Kompton effekti va uning elementar nazariyasi. Kompton effekti: kvant mexanikasining asosi Kompton effektidagi to'lqin uzunligi o'zgarishi

KOMPTON TA'SIR (Compton scattering), qattiq (qisqa to'lqin uzunlikdagi) elektromagnit nurlanishning erkin zaryadlangan zarrachalar tomonidan tarqalishi, tarqalgan nurlanish to'lqin uzunligining o'zgarishi bilan birga keladi. U 1922 yilda A.Kompton tomonidan grafitdagi qattiq rentgen nurlarining tarqalishi jarayonida kashf etilgan, uning nurlanishni tarqatuvchi atom elektronlarini yaxshi aniqlik bilan erkin deb hisoblash mumkin (chunki rentgen nurlarining chastotasi elektronning xarakterli chastotalaridan ancha oshib ketadi). engil atomlardagi harakat). Kompton o'lchovlariga ko'ra, rentgen nurlanishining boshlang'ich to'lqin uzunligi l 0, u th burchak ostida tarqalganda, ortib, teng bo'lib chiqdi.

Bu erda l C barcha moddalar uchun doimiy qiymat bo'lib, elektronning Kompton to'lqin uzunligi deb ataladi. (l S = l/2p = 3,86159268·10 -11 sm qiymati ko'proq qo'llaniladi) Kompton effekti yorug'likning klassik to'lqin nazariyasiga keskin zid keladi, unga ko'ra elektromagnit nurlanishning to'lqin uzunligi erkin sochilganida o'zgarmasligi kerak. elektronlar. Shuning uchun Kompton effektining kashf etilishi yorug'likning ikki tomonlama tabiatiga ishora qiluvchi eng muhim faktlardan biri bo'ldi (qarang Korpuskulyar-to'lqinli dualizm). Kompton va undan mustaqil ravishda P. Debay tomonidan berilgan effektning tushuntirishi shundan iboratki, energiya E \u003d ћʼn va impuls p \u003d ћk bo'lgan g-kvant elektron bilan to'qnashib, o'z energiyasining bir qismini elektronga o'tkazadi. u, tarqalish burchagiga qarab. (Bu yerda ћ - Plank doimiysi, ō - elektromagnit to'lqinning siklik chastotasi, k - uning to'lqin vektori |k|= ō/s, to'lqin uzunligiga l = 2p|k| munosabati bilan bog'langan.) Qonunlariga ko'ra. energiya va impulsning saqlanishi, tinch holatda elektron tomonidan sochilgan g- kvant energiyasi tengdir.

tarqoq nurlanishning to'lqin uzunligi l' ga to'liq mos keladi. Bunda elektronning Kompton to‘lqin uzunligi fundamental konstantalar bilan ifodalanadi: elektron massasi m e, yorug‘lik tezligi c va Plank doimiysi ћ: l S = ћ/m e c. Kompton effektining bunday talqinining birinchi sifat jihatdan tasdig'i 1923 yilda C.T.R.Vilson tomonidan o'zi ixtiro qilgan kamerada (Uilson kamerasi) rentgen nurlari bilan havo nurlantirilganda orqaga qaytish elektronlarini kuzatishi bo'ldi. Kompton effektining batafsil miqdoriy tadqiqotlari D. V. Skobeltsyn tomonidan olib borildi, u radioaktiv preparat RaC (214 Bi) yuqori energiyali g-kvantlar manbai sifatida va detektor sifatida magnit maydonga joylashtirilgan bulutli kameradan foydalangan. Skobeltsyn ma'lumotlari keyinchalik kvant elektrodinamikasini tekshirish uchun ishlatilgan. Ushbu tekshirish natijasida shved fizigi O.Kleyn, yapon fizigi Y.Nishina va I.E.Tammlar Kompton effektining samarali kesmasining g-kvant energiyasining ortishi bilan (yaʼni kamayishi bilan) kamayishini aniqladilar. elektromagnit nurlanish to'lqin uzunligida) va to'lqin uzunliklari Komptondan sezilarli darajada oshib ketganda, JJ Tomson tomonidan to'lqin asosida ko'rsatilgan s T \u003d (8p / 3) re 2 \u003d 0,6652459 10 -24 sm 2 chegarasiga intiladi. nazariya (re \u003d e 2 / mes 2 - klassik elektron radiusi).

Kompton effekti g-kvantalarning nafaqat elektronlar, balki massasi kattaroq bo'lgan boshqa zarralar tomonidan ham sochilishida kuzatiladi, lekin bu holda samarali kesma bir necha marta kichikroq bo'ladi.

Agar g-kvant tinch holatda emas, balki harakatlanuvchi (ayniqsa relativistik) elektron tomonidan sochilgan bo'lsa, energiya elektrondan g-kvantga o'tkazilishi mumkin. Bu hodisa teskari Kompton effekti deb ataladi.

Kompton effekti fotoelektr effekti va elektron-pozitron juftlarini hosil qilish bilan bir qatorda moddalardagi qattiq elektromagnit nurlanishni yutishning asosiy mexanizmi hisoblanadi. Kompton effektining nisbiy roli elementning atom raqamiga va g nurlarining energiyasiga bog'liq. Masalan, qo'rg'oshinda Kompton effekti 0,5-5 MeV energiya oralig'ida, alyuminiyda - 0,05-15 MeV oralig'ida fotonlarni yo'qotishga asosiy hissa qo'shadi (rasm). Ushbu energiya diapazonida g nurlarini aniqlash va ularning energiyasini o'lchash uchun Kompton tarqalishidan foydalaniladi.

Kompton effekti astrofizika va kosmologiyada muhim rol o'ynaydi. Masalan, yulduzlarning markaziy mintaqalaridan (termoyadro reaktsiyalari sodir bo'ladigan) fotonlar tomonidan ularning yuzasiga energiya o'tkazish jarayonini, ya'ni, oxir-oqibat, yulduzlarning yorqinligini va ularning evolyutsiya tezligini aniqlaydi. Tarqalish natijasida yuzaga keladigan yorug'lik bosimi yulduzlarning kritik yorqinligini aniqlaydi, shundan boshlab yulduzning qobig'i kengaya boshlaydi.

Dastlabki kengayib borayotgan koinotda Komptonning tarqalishi bu zarralardan vodorod atomlari hosil bo'lgunga qadar proton va elektronlarning issiq plazmasida materiya va nurlanish o'rtasidagi muvozanat haroratini saqlab turdi. Shu sababli, kosmik mikroto'lqinli fon nurlanishining burchak anizotropiyasi materiyaning birlamchi tebranishlari haqida ma'lumot beradi, bu esa Olamning keng ko'lamli tuzilishini shakllantirishga olib keladi. Teskari Kompton effekti fon galaktik nurlanishining rentgen komponenti va ba'zi kosmik manbalarning g-nurlanishi mavjudligini tushuntiradi. Koinot mikrotoʻlqinli fon nurlanishi uzoq galaktikalardagi issiq gaz bulutlari orqali oʻtganda, teskari Kompton effekti tufayli kosmik mikrotoʻlqinli fon nurlanishi spektrida buzilishlar yuzaga keladi va bu koinot haqida muhim maʼlumot beradi (qarang Sunyaev-Zeldovich effekti).

Teskari Kompton effekti lazer nurlanishini tezlashtirilgan ultrarelyativistik elektronlarning to'qnashuv nuriga sochish orqali yuqori energiyali g-kvantalarning kvazimonoxromatik nurlarini olish imkonini beradi. Ba'zi hollarda teskari Kompton effekti yer sharoitida termoyadroviy sintez reaktsiyalarini amalga oshirishga to'sqinlik qiladi.

Lit.: Alfa, beta va gamma spektroskopiyasi. M., 1969. Nashr. 1-4; Shpolskiy E.V. Atom fizikasi. M., 1986. T. 1-2.

Kompton effekti
Kompton effekti

Kompton effekti - elektromagnit nurlanishning erkin elektron tomonidan nurlanish chastotasining pasayishi bilan birga tarqalishi (1923 yilda A. Kompton tomonidan kashf etilgan). Bu jarayonda elektromagnit nurlanish o'zini alohida zarrachalar - korpuskulalar (bu holda elektromagnit maydon kvantlari - fotonlar) oqimi kabi tutadi, bu esa elektromagnit nurlanishning ikki tomonlama - korpuskulyar-to'lqinli xususiyatini isbotlaydi. Klassik elektrodinamika nuqtai nazaridan, chastotaning o'zgarishi bilan nurlanishning tarqalishi mumkin emas.
Kompton sochilishi - energiya E = hn = hc/ l (h - Plank doimiysi, n - elektromagnit to'lqinning chastotasi, l - uning uzunligi, c - yorug'lik tezligi) bo'lgan alohida fotonning erkin elektron tomonidan sochilishi va impuls p = E/s. Foton tinch holatda bo'lgan elektronga tarqalib, unga energiya va impulsning bir qismini o'tkazadi va harakat yo'nalishini o'zgartiradi. Tarqalish natijasida elektron harakatlana boshlaydi. Tarqalgandan keyin foton E energiyaga ega bo'ladi " = hn " (va chastotasi) tarqalishidan oldin uning energiyasidan (va chastotasidan) kamroq. Shunga ko'ra, tarqalishdan keyin foton to'lqin uzunligi l " ortadi. Energiya va impulsning saqlanish qonunlaridan kelib chiqadiki, fotonning sochilgandan so'ng to'lqin uzunligi 2 ga ortadi.

Bu yerda th - fotonning tarqalish burchagi, m e - elektron massasi h/m e c = 0,024 Å elektronning Kompton to'lqin uzunligi deyiladi.
Kompton sochilishida to‘lqin uzunligining o‘zgarishi l ga bog‘liq emas va faqat g-kvantning tarqalish burchagi th bilan aniqlanadi. Elektronning kinetik energiyasi munosabat bilan aniqlanadi

Elektron tomonidan g-kvantning tarqalishi uchun samarali kesma absorber materialining xususiyatlariga bog'liq emas. Xuddi shu jarayonning samarali kesmasi, atom boshiga, atom raqamiga (yoki atomdagi elektronlar soniga) mutanosib Z.
Komptonning tarqalish kesimi g-kvant energiyasi ortishi bilan kamayadi: s k ~ 1/E g .

Teskari Kompton effekti

Agar foton sochilgan elektron ultrarelyativistik Ee >> E g bo'lsa, bunday to'qnashuvda elektron energiyani yo'qotadi va foton energiya oladi. Bunday sochilish jarayoni yuqori energiyali g-kvantlarning monoenergetik nurlarini olish uchun ishlatiladi. Shu maqsadda lazerdan keladigan foton oqimi tezlatgichdan chiqarilgan yuqori energiyali tezlashtirilgan elektronlar nuri orqali katta burchaklarga tarqaladi. Yuqori energiya va zichlikdagi g-kvantlarning bunday manbai deyiladi L aser- E elektron - G amma- S bizning (oyoqlarimiz). Hozirgi vaqtda ishlayotgan LEGS manbasida to'lqin uzunligi 351,1 mkm (~0,6 eV) bo'lgan lazer nurlanishi 3 GeV energiyagacha tezlashtirilgan elektronlar tomonidan sochilishi natijasida 400 MeV energiyali g-nuriga aylanadi).
Tarqalgan fotonning energiyasi E g tezlashtirilgan elektron nurning tezligi v, energiya E g0 va lazer nurlanish fotonlarining elektron nurlari bilan to'qnashuv burchagi th, birlamchi va ph harakat yo'nalishlari orasidagi burchakka bog'liq. tarqoq fotonlar

To'qnashuvda

E 0 - elektronning o'zaro ta'sir qilishdan oldingi umumiy energiyasi, mc 2 - elektronning qolgan energiyasi.
Agar boshlang'ich fotonlar tezligining yo'nalishi izotropik bo'lsa, u holda tarqalgan fotonlarning o'rtacha energiyasi g munosabati bilan aniqlanadi.

g = (4E g /3) (E e /mc 2).

Mikroto'lqinli fon nurlanishi bilan relativistik elektronlarning tarqalishi energiya bilan izotropik rentgen nurlanishini hosil qiladi.
E g = 50-100 keV.
Tajriba foton to'lqin uzunligining bashorat qilingan o'zgarishini tasdiqladi, bu Kompton effekti mexanizmining korpuskulyar kontseptsiyasi foydasiga guvohlik berdi. Kompton effekti fotoelektr effekti bilan bir qatorda mikrodunyo zarralarining korpuskulyar-to'lqin tabiati haqidagi kvant nazariyasining dastlabki qoidalarining to'g'riligining ishonchli isboti bo'ldi.

Teskari Compton effekti haqida ko'proq ma'lumot olish uchun qarang.

O'RNATISH VA TAJRIB TEXNIKASINI TAVSIFI

ADABIYOTLAR

ISHNING MAQSADI

KOMPTON TA'SIRI

L A B O R A T O R N A Y R A B O T A № 7 B

TEST SAVOLLARI

1. Fotoelektrik effekt hodisasining mohiyati nimada. Fotoelektrik effekt uchun Eynshteyn tenglamasi.

2. Tashqi fotoeffekt uchun Stoletov qonunlarini tuzing.

3. Fotoeffektning qizil chegarasini va ish funksiyasini aniqlang.

4. Plank doimiysini aniqlashning ishchi formulasini chiqaring.

5. Fotoelektrik effekt paytida kuzatiladigan tok-kuchlanish xarakteristikalarini tuzing va tushuntiring.

1. Kompyuter tajribasi yordamida Kompton effektini o‘rganing.

2. Tushgan nurlanish to’lqin uzunligi o’zgarishining tarqalish burchagiga bog’liqligini aniqlang.

1. Trofimova T.I. Fizika kursi: darslik. universitetlar uchun nafaqa / T.I. Trofimov. -
2-nashr. - M .: Yuqori. maktab, 1990. - 478 b.

2. Saveliev I.V. Umumiy fizika kursi: darslik. oliy o'quv yurtlari talabalari uchun nafaqa. 3 jildda 3 jild: Kvant optikasi. Atom fizikasi. Qattiq jismlar fizikasi. Atom yadrosi va elementar zarralar fizikasi / I.V. Saveliyev. - M.: Nauka, 1982. - 304 b.

3. Detlaf A.A. Fizika kursi: darslik. oliy o'quv yurtlari uchun nafaqa / A.A. Detlaf, B.M. Yavorskiy. - M .: Yuqori. maktab, 1989. - 608 b.

17-asr oxirida yorug'likning tabiati haqidagi ikkita nazariya deyarli bir vaqtning o'zida paydo bo'ldi. Nyuton taklif qildi tugash nazariyasi, unga ko'ra yorug'lik to'g'ri chiziqli traektoriyalar bo'ylab nurli jismdan uchadigan yorug'lik zarralari (korpuskulalari) oqimidir. Gyuygens ilgari surdi to'lqin nazariyasi, unda yorug'lik dunyo efirida tarqaladigan elastik to'lqin sifatida qabul qilingan.

Yorug'likning eng to'liq korpuskulyar xossalari Kompton effektida namoyon bo'ladi. Amerika fizigi A.Kompton 1923 yilda monoxromatik rentgen nurlanishining yorug'lik atomlari (parafin, bor) bo'lgan moddalar tomonidan tarqalishini o'rganib, sochilgan nurlanish tarkibida dastlabki to'lqin uzunligi nurlanishi bilan bir qatorda, nurlanishning nurlanishini aniqladi. uzunroq to'lqinlar ham kuzatiladi. Tajribalar shuni ko'rsatdiki, Dl \u003d l "-l farqi to'lqin uzunligiga bog'liq emas. l tushgan nurlanish va tarqaladigan moddaning tabiati, lekin faqat tarqalish burchagi kattaligi bilan belgilanadi. q:

D l = l" - l = 2l C gunoh 2 ( q/2), (1)

Bu erda l" - tarqalgan nurlanishning to'lqin uzunligi, l C - kompton to'lqin uzunligi,(foton elektron tomonidan sochilganda l C = 2.426 pm).

Kompton effekti qisqa to'lqinli elektromagnit nurlanishning (rentgen va g-nurlanish) moddaning erkin (yoki zaif bog'langan) elektronlariga to'lqin uzunligining ortishi bilan birga keladigan elastik tarqalishi deb ataladi.

Kompton effektining izohi elektromagnit to'lqinlar tabiatining kvant tushunchalari asosida berilgan. Agar kvant nazariyasi kabi nurlanish fotonlar oqimi deb faraz qilsak, Kompton effekti rentgen fotonlarining moddaning erkin elektronlari bilan elastik toʻqnashuvi natijasidir (engil atomlar uchun elektronlar yadrolar bilan kuchsiz bogʻlangan). atomlar soni, shuning uchun birinchi taxminda ularni erkin deb hisoblash mumkin). Ushbu to'qnashuvda foton o'z energiyasi va impulslarini elektron qismiga ularning saqlanish qonunlariga muvofiq o'tkazadi.

1-rasm

Ikki zarrachaning elastik to'qnashuvini ko'rib chiqaylik (1-rasm) - impulsli hodisa foton p g \u003d hn / c va energiya e g \u003d hn, tinch holatda erkin elektron bilan (dam olish energiyasi W 0 \u003d m 0 c 2; m 0 - elektronning qolgan massasi). Foton elektron bilan to'qnashib, energiya va impulsning bir qismini unga o'tkazadi va harakat yo'nalishini o'zgartiradi (tarqaladi). Foton energiyasining kamayishi tarqoq nurlanish to'lqin uzunligining oshishini anglatadi. Tarqalgan fotonning impulsi va energiyasi teng bo'lsin p"g=hn"/c va e"g=hn". Ilgari tinch holatda bo'lgan elektron impuls oladi p e =mv, energiya W=mc 2 va harakatga keladi - fikr-mulohazalarni boshdan kechiradi. Har bir bunday to'qnashuvda energiya va impulsning saqlanish qonunlari bajariladi.

Energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra,

, (2)

Impulsning saqlanish qonuniga ko'ra,

k = m v + k ,(3)

Birinchi tenglamani ga bo'lish dan, uni quyidagi shaklga keltirishingiz mumkin:

mc \u003d m 0 c + (k - k’) . (4)

Ushbu tenglamaning kvadrati quyidagicha bo'ladi:

(mc) 2 =(m 0 c) 2 + ( k) 2 +( k’) 2 - 2( k)( k’)+2m 0 c (k - k’).(5)

1-rasmdan shunday ko'rinadi

(5) tenglamadan (6) tenglamani ayirib, biz quyidagilarni olamiz:

m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 - 2 2 kk’(1-cos )+2m 0 c (k - k’). (7)

Siz m 2 (c 2 -v 2) = m 0 2 c 2 ekanligiga ishonch hosil qilishingiz mumkin, keyin hamma narsa tenglikka keladi:

m 0 c(k - k’) = kk’(1-cos ). (8)

Tenglamani 2 ga ko'paytirish va bo'lish m 0 ckk' va shuni hisobga olgan holda 2 / k = l, biz formulani olamiz:

. (9)

(9) ifoda Kompton tomonidan eksperimental ravishda olingan (1) formuladan boshqa narsa emas. Unga qiymatlarni almashtirish h, m 0 va dan elektronning Kompton to'lqin uzunligini beradi l C \u003d h / (m 0 c) \u003d 2,426 pm.

Tarqalgan nurlanish tarkibida "o'zgarmas" chiziq (asl to'lqin uzunligining nurlanishi) mavjudligini quyidagicha tushuntirish mumkin. Tarqalish mexanizmini ko'rib chiqayotganda, foton faqat erkin elektron bilan to'qnashadi, deb taxmin qilingan. Biroq, agar elektron atom bilan kuchli bog'langan bo'lsa, xuddi ichki elektronlar uchun (ayniqsa, og'ir atomlarda), foton butun atom bilan energiya va impuls almashadi. Atomning massasi elektron massasiga nisbatan juda katta bo'lganligi sababli, atomga foton energiyasining arzimas qismigina o'tadi. Shuning uchun, bu holda, to'lqin uzunligi l " tarqoq nurlanish tushayotgan nurlanishning to'lqin uzunligi l dan amalda farq qilmaydi.

Kompton effekti nafaqat elektronlarda, balki boshqa zaryadlangan zarrachalarda, masalan, protonlarda ham kuzatiladi, ammo protonning katta massasi tufayli uning orqaga qaytishi faqat juda yuqori energiyali fotonlar tarqalganda "ko'rinadi".

Yorug'likning korpuskulyar xossalarining mavjudligi fotonlarning Kompton sochilishi bilan ham tasdiqlanadi. Effekt 1923 yilda ushbu hodisani kashf etgan amerikalik fizik Artur Xolli Kompton sharafiga nomlangan. U turli moddalarga rentgen nurlarining tarqalishini o'rgangan.

Kompton effekti- fotonlarning tarqalishi paytida ularning chastotasining (yoki to'lqin uzunligining) o'zgarishi. Buni rentgen fotonlari erkin elektronlar yoki yadrolar tomonidan sochilganida, gamma nurlanish tarqalganda kuzatilishi mumkin.

Guruch. 2.5. Kompton effektini o'rganish uchun sozlash sxemasi.

Tr- rentgen trubkasi

Komptonning tajribasi quyidagicha edi: u chiziq deb ataladigan narsadan foydalangan K a to'lqin uzunligi bilan molibdenning xarakterli rentgen spektrida λ 0 = 0,071 nm. Bunday nurlanishni molibden anodini elektronlar bilan bombardimon qilish orqali olish mumkin (2.5-rasm), diafragma va filtrlar tizimi yordamida boshqa to'lqin uzunlikdagi nurlanishni kesish ( S). Monoxromatik rentgen nurlanishining grafit nishoni orqali o'tishi ( M) fotonlarning ma'lum burchaklarda tarqalishiga olib keladi φ , ya'ni fotonlarning tarqalish yo'nalishini o'zgartirish. Detektor bilan o'lchash orqali ( D) turli burchaklarda tarqalgan fotonlarning energiyasi, ularning to'lqin uzunligini aniqlash mumkin.

Ma'lum bo'lishicha, tarqoq nurlanish spektrida tushayotgan nurlanish bilan mos keladigan nurlanish bilan bir qatorda kamroq foton energiyasiga ega bo'lgan nurlanish ham mavjud. Bunda hodisa va tarqoq nurlanishning to‘lqin uzunliklari orasidagi farq ∆ λ = λ – λ 0 qanchalik katta bo'lsa, foton harakatining yangi yo'nalishini aniqlaydigan burchak qanchalik katta bo'lsa. Ya'ni, to'lqin uzunligi uzunroq bo'lgan fotonlar katta burchak ostida tarqaldi.

Bu ta'sirni klassik nazariya bilan isbotlab bo'lmaydi: yorug'likning to'lqin uzunligi tarqalish paytida o'zgarmasligi kerak, chunki yorug'lik to'lqinining davriy maydoni ta'sirida elektron maydon chastotasi bilan tebranadi va shuning uchun har qanday burchakda bir xil chastotali ikkilamchi to'lqinlarni chiqarishi kerak.

Kompton effektining tushuntirishi yorug'likning kvant nazariyasi tomonidan berilgan bo'lib, unda yorug'likning tarqalishi jarayoni sifatida qaraladi. fotonlarning materiya elektronlari bilan elastik to'qnashuvi. Bu toʻqnashuvda foton oʻz energiyasi va impuls momentini aynan ikki jismning elastik toʻqnashuvidagi kabi, ularning saqlanish qonunlariga muvofiq elektron qismiga oʻtkazadi.

Guruch. 2.6. Fotonning kompton sochilishi

Fotonning relativistik zarrachasining elektron bilan o'zaro ta'siridan so'ng, ikkinchisi juda yuqori tezlikni olishi mumkinligi sababli, energiyaning saqlanish qonuni relativistik shaklda yozilishi kerak:

(2.8)

Qayerda hv 0 Va hn mos ravishda hodisa va tarqoq fotonlarning energiyalari, mc 2 elektronning relativistik tinch energiyasi, elektronning to'qnashuvdan oldingi energiyasi, e e foton bilan to'qnashuvdan keyingi elektronning energiyasi. Impulsning saqlanish qonuni quyidagi shaklga ega:

(2.9)

qayerda p0 Va p to'qnashuvdan oldingi va keyingi foton momentlari; pe- foton bilan to'qnashgandan keyingi elektronning impulsi (to'qnashuvdan oldin elektronning impulsi nolga teng).

Biz (2.30) ifodani kvadratga aylantiramiz va ko'paytiramiz 2 dan beri:

(2.5) formulalardan foydalanamiz va foton momentini ularning chastotalari bilan ifodalaymiz: (2.11)

Relyativistik elektronning energiyasi quyidagi formula bilan aniqlanishini hisobga olsak:

(2.12)

va energiyani tejash qonunidan (2.8) foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:

(2.13) ifodani kvadratga keltiramiz:

Keling, (2.11) va (2.14) formulalarni solishtiramiz va eng oddiy o'zgarishlarni amalga oshiramiz:

(2.16)

Chastota va to'lqin uzunligi o'zaro bog'liqdir ν =s/ λ , shuning uchun (2.16) formulani quyidagicha qayta yozish mumkin: (2.17)

To'lqin uzunligi farqi λ – λ 0 Bu juda kichik qiymat, shuning uchun radiatsiya to'lqin uzunligidagi Kompton o'zgarishi faqat to'lqin uzunligining kichik mutlaq qiymatlarida seziladi, ya'ni ta'sir faqat rentgen yoki gamma nurlanish uchun kuzatiladi.

Tarqalgan fotonning to'lqin uzunligi, tajriba shuni ko'rsatadiki, moddaning kimyoviy tarkibiga bog'liq emas, u faqat burchak bilan belgilanadi. θ uning ustiga foton tarqalgan. Agar fotonlar yadrolar tomonidan emas, balki har qanday moddada bir xil bo'lgan elektronlar tomonidan sochilganligini hisobga olsak, buni tushuntirish oson.

Qiymat h/mc(2.17) formulada Kompton to'lqin uzunligi deyiladi va elektron uchun ga teng lc= 2,43 10 –12 m.

Yorug'likning eng to'liq korpuskulyar xossalari Kompton effektida namoyon bo'ladi. Kompton monoxromatik rentgen nurlanishining yorug'lik atomlari (parafin, bor) bo'lgan moddalar tomonidan tarqalishini o'rganib, sochilgan nurlanish tarkibida boshlang'ich to'lqin uzunligidagi nurlanish bilan bir qatorda uzunroq to'lqin uzunligidagi nurlanish ham kuzatilishini aniqladi.

Tajribalar shuni ko'rsatdiki, farq D λ=λ΄-λ to'lqin uzunligiga bog'liq emas λ tushgan nurlanish va tarqaladigan moddaning tabiati, lekin faqat tarqalish burchagi bilan belgilanadi. θ :

Δ λ=λ΄-λ = 2l s gunoh 2 , (32.9)

qayerda λ΄ - tarqalgan nurlanishning to'lqin uzunligi, l s- Kompton to'lqin uzunligi
(foton elektron tomonidan sochilganda l s= 2.426 pm).

Kompton effekti qisqa to'lqinli elektromagnit nurlanishning elastik tarqalishi deb ataladi (rentgen nurlari va γ -moddaning erkin (yoki zaif bog'langan) elektronlarida to'lqin uzunligining oshishi bilan birga keladigan nurlanish.

Ushbu Effekt to'lqinlar nazariyasi doirasiga to'g'ri kelmaydi, unga ko'ra tarqalish paytida to'lqin uzunligi o'zgarmasligi kerak: yorug'lik to'lqinining davriy maydoni ta'sirida elektron maydon chastotasi bilan tebranadi va shuning uchun tarqalgan to'lqinlarni chiqaradi. bir xil chastotada.

Kompton effektining tushuntirishi yorug'lik tabiatining kvant tushunchalari asosida berilgan. Kompton effekti rentgen fotonlarining moddaning erkin elektronlari bilan elastik toʻqnashuvi natijasidir (engil atomlar uchun elektronlar atom yadrolari bilan kuchsiz bogʻlangan, shuning uchun ularni erkin deb hisoblash mumkin). Ushbu to'qnashuvda foton o'z energiyasi va impulslarini elektron qismiga ularning saqlanish qonunlariga muvofiq o'tkazadi.

Ikki zarrachaning elastik to'qnashuvini ko'rib chiqaylik (32.3-rasm) - impulsli hodisa foton. r f = hn/s va energiya E f = hn, tinch holatda erkin elektron bilan (dam olish energiyasi V 0 = m 0 dan 2 ;m 0 elektronning qolgan massasi). Foton elektron bilan to'qnashib, energiya va impulsning bir qismini unga o'tkazadi va harakat yo'nalishini o'zgartiradi (tarqaladi). Foton energiyasining kamayishi tarqoq nurlanish to'lqin uzunligining oshishini anglatadi. Har bir to'qnashuvda energiya va impulsning saqlanish qonunlari bajariladi.

Energiyani tejash qonuniga ko'ra

V 0 + E f=W + E f ", (32.10)

va impulsning saqlanish qonuniga muvofiq

r f = r e + r f ", (32.11)

Qayerda V 0 = m 0 2 dan beri elektronning to'qnashuvdan oldingi energiyasi, E f = hn tushayotgan fotonning energiyasi, V= - to'qnashuvdan keyingi elektron energiyasi, E f " = hn" tarqoq fotonning energiyasidir. Keling, (32.10) ifodada miqdorlarning qiymatlarini almashtiramiz va shaklga muvofiq (32.11) ko'rsatamiz. 32.3, biz olamiz

m 0 2 + hn = bilan + hn",(32.12)

2 vv" cos θ . (32.13)

(32.12) va (32.13) tenglamalarni birgalikda yechish natijasida hosil bo'ladi

m 0 dan 2 (ν- ν" )= hvv"(1 – cos θ ). (32.14)

Shu darajada v = c/l, v" = c/l" va D λ=λ΄-λ, olamiz

Δ λ= gunoh 2 . (32.15)

(32.15) ifoda Kompton tomonidan eksperimental ravishda olingan (32.9) formuladan boshqa narsa emas.

Tarqalgan nurlanish tarkibida siljishsiz chiziq (asl to'lqin uzunligining nurlanishi) mavjudligini quyidagicha tushuntirish mumkin. Tarqalish mexanizmini ko'rib chiqayotganda, foton faqat erkin elektron bilan to'qnashadi, deb taxmin qilingan. Biroq, agar elektron atom bilan kuchli bog'langan bo'lsa, xuddi ichki elektronlar uchun (ayniqsa, og'ir atomlarda), foton butun atom bilan energiya va impuls almashadi. Atomning massasi elektronning massasiga nisbatan juda katta bo'lganligi sababli, atomga foton energiyasining arzimas qismigina o'tadi. Shuning uchun, bu holda, tarqalgan nurlanishning to'lqin uzunligi tushayotgan nurlanishning to'lqin uzunligidan deyarli farq qilmaydi.

Kompton effektini spektrning ko'rinadigan hududida kuzatish mumkin emas, chunki ko'rinadigan yorug'lik fotonining energiyasi elektronning atom bilan bog'lanish energiyasi bilan taqqoslanadi va hatto tashqi elektronni ham erkin deb hisoblash mumkin emas.

Kompton effekti nafaqat elektronlarda, balki boshqa zaryadlangan zarrachalarda, masalan, protonlarda ham kuzatiladi, ammo protonning katta massasi tufayli uning orqaga qaytishi faqat juda yuqori energiyali fotonlar tarqalganda "ko'rinadi".

Kompton effekti ham, kvant tushunchalariga asoslangan fotoelektr effekti ham fotonlarning elektronlar bilan oʻzaro taʼsiridan kelib chiqadi. Birinchi holda, foton tarqaladi, ikkinchisida u so'riladi. Foton erkin elektron bilan oʻzaro taʼsirlashganda sochilish, bogʻlangan elektronlar bilan oʻzaro taʼsirlashganda esa fotoeffekt sodir boʻladi. Foton erkin elektron bilan to'qnashganda, fotonning yutilishi sodir bo'lmaydi, chunki bu impuls va energiyaning saqlanish qonunlariga zid keladi. Shuning uchun, fotonlar erkin elektronlar bilan o'zaro ta'sirlashganda, faqat ularning tarqalishini kuzatish mumkin, ya'ni Kompton effekti.