Kiedy rozchodzi się fala mechaniczna, Fale mechaniczne: źródło, właściwości, wzory

Fala– proces propagacji oscylacji w ośrodku sprężystym.

fala mechaniczna– zaburzenia mechaniczne rozchodzące się w przestrzeni i przenoszące energię.

Rodzaje fal:

podłużne - cząstki ośrodka oscylują w kierunku propagacji fali - we wszystkich ośrodkach elastycznych;

x

kierunek oscylacji

punkty otoczenia

poprzeczne - cząstki ośrodka oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali - na powierzchni cieczy.

X

Rodzaje fal mechanicznych:

fale sprężyste - propagacja odkształceń sprężystych;

fale na powierzchni cieczy.

Charakterystyka fali:

Niech A oscyluje zgodnie z prawem:
.

Wtedy B oscyluje z opóźnieniem o kąt
, gdzie
, tj.

Energia fal.

to całkowita energia jednej cząstki. Jeśli cząstkiN, to gdzie - epsilon, V - objętość.

Epsilon– energia na jednostkę objętości fali – wolumetryczna gęstość energii.

Strumień energii fal jest równy stosunkowi energii przenoszonej przez fale przez określoną powierzchnię do czasu, w którym odbywa się to przeniesienie:
, wat; 1 wat = 1J/s.

Gęstość strumienia energii — natężenie fali- przepływ energii przez jednostkę powierzchni - wartość równa średniej energii przekazanej przez falę w jednostce czasu na jednostkę powierzchni przekroju.

[W/m2]

.

wektor Umov– wektor I pokazujący kierunek propagacji fali oraz równy przepływowi energia fal przechodząca przez jednostkę powierzchni prostopadłą do tego kierunku:

.

Właściwości fizyczne fali:

Wibracyjny:

1. amplituda

Fala:

1. długość fali

   prędkość fali

   intensywność

Drgania złożone (relaks) - inne niż sinusoidalne.

transformata Fouriera- dowolną złożoną funkcję okresową można przedstawić jako sumę kilku funkcji prostych (harmonicznych), których okresy są wielokrotnościami okresu funkcji zespolonej - jest to analiza harmoniczna. Występuje w parserach. Rezultatem jest widmo harmoniczne złożonej oscylacji:

ALE

0

Dźwięk - wibracje i fale, które działają na ludzkie ucho i wywołują wrażenie słuchowe.

Wibracje i fale dźwiękowe są szczególnym przypadkiem drgań i fal mechanicznych. Rodzaje dźwięków:

tony- dźwięk, który jest procesem okresowym:

1. prosty - harmoniczny - kamerton

   kompleks - anharmoniczny - mowa, muzyka

Złożony ton można rozłożyć na proste. Najniższą częstotliwością takiego rozkładu jest ton podstawowy, pozostałe harmoniczne (alikwoty) mają częstotliwości równe 2 inny. Zbiór częstotliwości wskazujący ich względną intensywność to widmo akustyczne.

Hałas - dźwięk ze złożoną nie powtarzającą się zależnością czasową (szelest, skrzypienie, oklaski). Widmo jest ciągłe.

Właściwości fizyczne dźwięku:

Charakterystyka wrażeń słuchowych:

Wysokość zależy od częstotliwości fali dźwiękowej. Im wyższa częstotliwość, tym wyższy ton. Dźwięk o większej intensywności jest niższy.

Tembr– określone przez widmo akustyczne. Im więcej tonów, tym bogatsze spektrum.

Tom- charakteryzuje poziom czucia słuchowego. Zależy od natężenia i częstotliwości dźwięku. psychofizyczny Prawo Webera-Fechnera: jeśli zwiększysz podrażnienie w postęp geometryczny(tyle samo razy), wtedy uczucie tego podrażnienia wzrośnie w postęp arytmetyczny(o tę samą kwotę).

, gdzie E to głośność (mierzona w fonach);
- poziom intensywności (mierzony w belach). 1 bel - zmiana poziomu natężenia odpowiadająca 10-krotnej zmianie natężenia dźwięku K - współczynnik proporcjonalności, zależny od częstotliwości i natężenia.

Zależność między głośnością a intensywnością dźwięku jest krzywe równej głośności, zbudowane na danych eksperymentalnych (tworzą dźwięk o częstotliwości 1 kHz, zmieniają intensywność, aż pojawi się wrażenia słuchowe podobne do wrażenia głośności badanego dźwięku). Znając intensywność i częstotliwość, możesz znaleźć tło.

Audiometria- metoda pomiaru ostrości słuchu. Instrumentem jest audiometr. Powstała krzywa to audiogram. Określa się i porównuje próg czucia słuchowego na różnych częstotliwościach.

Miernik hałasu - pomiar poziomu hałasu.

W klinice: osłuchiwanie - stetoskop / fonendoskop. Fonendoskop to wydrążona kapsułka z membraną i gumowymi rurkami.

Fonokardiografia - graficzna rejestracja tła i szmerów serca.

Perkusja.

Ultradźwięk– drgania mechaniczne i fale o częstotliwości powyżej 20 kHz do 20 MHz. Emitery ultradźwięków są emiterami elektromechanicznymi opartymi na efekcie piezoelektrycznym ( prąd przemienny do elektrod, między którymi - kwarc).

Długość fali ultradźwięków jest mniejsza niż długość fali dźwięku: 1,4 m - dźwięk w wodzie (1 kHz), 1,4 mm - ultradźwięk w wodzie (1 MHz). Ultradźwięki są dobrze odbijane na granicy mięśnia kostno-okostnowego. Ultradźwięki nie przenikną do ludzkiego ciała, jeśli nie zostaną nasmarowane olejem (warstwą powietrza). Szybkość propagacji ultradźwięków zależy od środowiska. Procesy fizyczne: mikrodrgania, niszczenie biomakrocząsteczek, przebudowy i uszkodzenia błon biologicznych, efekt cieplny, niszczenie komórek i mikroorganizmów, kawitacja. W klinice: diagnostyka (encefalograf, kardiograf, USG), fizjoterapia (800 kHz), skalpel ultradźwiękowy, przemysł farmaceutyczny, osteosynteza, sterylizacja.

infradźwięki– fale o częstotliwości mniejszej niż 20 Hz. Działanie niepożądane - rezonans w ciele.

wibracje. Działanie korzystne i szkodliwe. Masaż. choroba wibracyjna.

efekt Dopplera– zmiana częstotliwości fal odbieranych przez obserwatora (odbiornik fal) ze względu na ruch względny źródła fal i obserwatora.

Przypadek 1: N podejść I.

Przypadek 2: I zbliża się do N.

Przypadek 3: podejście i odległość I i H od siebie:

Układ: generator ultradźwięków - odbiornik - jest nieruchomy względem medium. Obiekt się porusza. Otrzymuje ultradźwięki z częstotliwością
, odbija go, wysyłając go do odbiornika, który odbiera falę ultradźwiękową o częstotliwości
. Różnica częstotliwości - przesunięcie częstotliwości Dopplera:
. Służy do określenia prędkości przepływu krwi, prędkości ruchu zastawek.

Motywy UŻYJ kodyfikatora: fale mechaniczne, długość fali, dźwięk.

fale mechaniczne - jest to proces propagacji w przestrzeni oscylacji cząstek ośrodka sprężystego (stałego, ciekłego lub gazowego).

Obecność właściwości sprężystych w ośrodku to warunek konieczny propagacja fal: deformacja, która pojawia się w dowolnym miejscu, w wyniku oddziaływania sąsiednich cząstek, jest sukcesywnie przenoszona z jednego punktu ośrodka do drugiego. różne rodzaje deformacje będą odpowiadać różnym rodzajom fal.

Fale podłużne i poprzeczne.

Fala nazywa się wzdłużny, jeśli cząstki ośrodka oscylują równolegle do kierunku propagacji fali. Fala podłużna składa się z naprzemiennych naprężeń rozciągających i ściskających. Na ryc. 1 przedstawia falę podłużną, która jest oscylacją płaskich warstw ośrodka; kierunek, w którym oscylują warstwy, pokrywa się z kierunkiem propagacji fali (tj. prostopadle do warstw).

Fala nazywana jest poprzeczną, jeśli cząstki ośrodka oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali. Fala poprzeczna jest spowodowana odkształceniami ścinającymi jednej warstwy ośrodka względem drugiej. Na ryc. 2, każda warstwa oscyluje wzdłuż siebie, a fala biegnie prostopadle do warstw.

Fale podłużne mogą rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach i gazach: we wszystkich tych ośrodkach zachodzi elastyczna reakcja na ściskanie, w wyniku której następuje jedna po drugiej ściskanie i rozrzedzenie.

Jednak ciecze i gazy, w przeciwieństwie do ciał stałych, nie mają elastyczności względem ścinania warstw. Dlatego fale poprzeczne mogą rozchodzić się w ciałach stałych, ale nie w cieczach i gazach*.

Należy zauważyć, że podczas przejścia fali cząstki ośrodka oscylują w pobliżu stałych pozycji równowagi, czyli przeciętnie pozostają na swoich miejscach. Tak więc fala
transfer energii bez transferu materii.

Najłatwiejszy do nauczenia fale harmoniczne. Są one spowodowane zewnętrznym wpływem na środowisko, zmieniającym się zgodnie z prawem harmonicznym. Kiedy propaguje się fala harmoniczna, cząstki ośrodka tworzą drgania harmoniczne z częstotliwością równą częstotliwości wpływu zewnętrznego. W przyszłości ograniczymy się do fal harmonicznych.

Rozważmy bardziej szczegółowo proces propagacji fal. Załóżmy, że jakaś cząstka ośrodka (cząstka ) zaczęła oscylować z kropką . Działając na sąsiednią cząsteczkę, pociągnie ją za sobą. Cząstka z kolei pociągnie ją za sobą itd. W ten sposób powstanie fala, w której wszystkie cząstki będą oscylować z okresem.

Jednak cząstki mają masę, to znaczy mają bezwładność. Zmiana ich prędkości zajmuje trochę czasu. W konsekwencji, cząsteczka w swoim ruchu pozostanie nieco w tyle za cząsteczką , cząsteczka pozostanie w tyle za cząsteczką itp. Kiedy cząsteczka po pewnym czasie zakończy pierwszą oscylację i rozpocznie drugą, cząsteczkę znajdującą się w pewnej odległości od cząsteczki , rozpocznie swoją pierwszą oscylację.

Tak więc, przez czas równy okresowi oscylacji cząstek, zaburzenie ośrodka rozchodzi się na odległość. Ta odległość nazywa się długość fali. Oscylacje cząstki będą identyczne z oscylacjami cząstki, oscylacje następnej cząstki będą identyczne z oscylacjami cząstki itp. Oscylacje niejako odtwarzają się na odległość można nazwać okres oscylacji przestrzennej; wraz z okresem jest to najważniejsza cecha procesu falowego. W fali podłużnej długość fali jest równa odległości między sąsiednimi uciśnięciami lub rozrzedzeniami (ryc. 1). W poprzek - odległość między sąsiednimi garbami lub zagłębieniami (ryc. 2). Ogólnie długość fali jest równa odległości (wzdłuż kierunku propagacji fali) między dwiema najbliższymi cząstkami ośrodka, które oscylują w ten sam sposób (tj. z różnicą fazową równą ).

Prędkość propagacji fali jest stosunkiem długości fali do okresu oscylacji cząstek ośrodka:

Częstotliwość fali to częstotliwość oscylacji cząstek:

Stąd otrzymujemy zależność prędkości fali, długości fali i częstotliwości:

. (1)

Dźwięk.

fale dźwiękowe w szerokim znaczeniu to jakiekolwiek fale rozchodzące się w ośrodku elastycznym. W wąskim sensie dźwięk nazywa fale dźwiękowe w zakresie częstotliwości od 16 Hz do 20 kHz, odbieranej przez ludzkie ucho. Poniżej tego zakresu znajduje się obszar infradźwięki, powyżej - obszar ultradźwięk.

Główne cechy dźwięku to tom oraz Wysokość.
Głośność dźwięku jest określana przez amplitudę wahań ciśnienia w fali dźwiękowej i jest mierzona w jednostkach specjalnych - decybele(dB). Czyli głośność 0 dB to próg słyszalności, 10 dB to tykanie zegara, 50 dB to normalna rozmowa, 80 dB to krzyk, 130 dB to górna granica słyszalności (tzw. próg bólu).

Ton - to dźwięk, który wydaje ciało, wywołując drgania harmoniczne (na przykład kamerton lub struna). Wysokość jest określona przez częstotliwość tych oscylacji: im wyższa częstotliwość, tym wyższy wydaje nam się dźwięk. Tak więc, ciągnąc za strunę, zwiększamy częstotliwość jej drgań i odpowiednio wysokość.

Prędkość dźwięku w różnych mediach jest różna: im bardziej elastyczne jest medium, tym szybciej w nim rozchodzi się dźwięk. W cieczach prędkość dźwięku jest większa niż w gazach, a w ciałach stałych jest większa niż w cieczach.
Na przykład prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 340 m/s (wygodnie jest zapamiętać ją jako „jedna trzecia kilometra na sekundę”)*. W wodzie dźwięk rozchodzi się z prędkością ok. 1500 m/s, aw stali ok. 5000 m/s.
Zauważ, że częstotliwość dźwięk z danego źródła we wszystkich mediach jest taki sam: cząsteczki medium wykonują wymuszone oscylacje z częstotliwością źródła dźwięku. Zgodnie ze wzorem (1) dochodzimy następnie do wniosku, że przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego wraz z prędkością dźwięku zmienia się długość fali dźwiękowej.

fale mechaniczne

Jeżeli drgania cząstek są wzbudzane w jakimś miejscu ośrodka stałego, ciekłego lub gazowego, to w wyniku oddziaływania atomów i cząsteczek ośrodka drgania zaczynają być przenoszone z jednego punktu do drugiego ze skończoną prędkością. Nazywa się proces propagacji oscylacji w ośrodku fala .

fale mechaniczne są różne rodzaje. Jeżeli w fali cząstki ośrodka doznają przemieszczenia w kierunku prostopadłym do kierunku propagacji, wówczas falę nazywamy poprzeczny . Przykładem takiej fali mogą być fale biegnące po rozciągniętej gumce (rys. 2.6.1) lub po sznurku.

Jeżeli przemieszczenie cząstek ośrodka następuje w kierunku propagacji fali, wówczas nazywa się falę wzdłużny . Przykładami takich fal są fale w elastycznym pręcie (ryc. 2.6.2) lub fale dźwiękowe w gazie.

Fale na powierzchni cieczy mają składową zarówno poprzeczną, jak i podłużną.

Zarówno w falach poprzecznych, jak i podłużnych nie ma przenoszenia materii w kierunku propagacji fali. W procesie propagacji cząstki ośrodka oscylują jedynie wokół pozycji równowagi. Jednak fale przenoszą energię drgań z jednego punktu ośrodka do drugiego.

charakterystyczna cecha fale mechaniczne polegają na tym, że rozchodzą się w ośrodkach materialnych (stałych, ciekłych lub gazowych). Istnieją fale, które mogą również rozchodzić się w próżni (na przykład fale świetlne). W przypadku fal mechanicznych wymagane jest medium, które ma zdolność magazynowania energii kinetycznej i potencjalnej. Dlatego środowisko musi mieć właściwości obojętne i elastyczne,. W rzeczywistych środowiskach właściwości te są rozproszone w całym woluminie. Na przykład każdy mały element ciała stałego ma masę i elastyczność. W najprostszym model jednowymiarowy ciało stałe można przedstawić jako zbiór kulek i sprężyn (ryc. 2.6.3).

Wzdłużne fale mechaniczne mogą rozchodzić się w dowolnych ośrodkach - stałych, ciekłych i gazowych.

Jeżeli w jednowymiarowym modelu ciała sztywnego jedna lub więcej kulek zostanie przemieszczonych w kierunku prostopadłym do łańcucha, to nastąpi odkształcenie ścinanie. Sprężyny odkształcone w wyniku takiego przemieszczenia będą miały tendencję do powrotu przemieszczonych cząstek do położenia równowagi. W takim przypadku siły sprężyste będą działać na najbliższe nieprzemieszczone cząstki, dążąc do odchylenia ich od położenia równowagi. W rezultacie wzdłuż łańcucha popłynie fala poprzeczna.

W cieczach i gazach nie występuje odkształcenie sprężyste przy ścinaniu. Jeżeli jedna warstwa cieczy lub gazu zostanie przesunięta o pewną odległość względem sąsiedniej warstwy, to na granicy między warstwami nie pojawią się żadne siły styczne. Siły działające na granicy cieczy i ciała stałego oraz siły pomiędzy sąsiednimi warstwami cieczy są zawsze skierowane wzdłuż normalnej do granicy - są to siły nacisku. To samo dotyczy mediów gazowych. Stąd, fale poprzeczne nie mogą istnieć w ośrodkach ciekłych lub gazowych.

Spore zainteresowanie dla praktyki są proste fale harmoniczne lub sinusoidalne . Są scharakteryzowane amplitudaA wibracje cząstek, częstotliwośćf oraz długość faliλ. Fale sinusoidalne rozchodzą się w ośrodkach jednorodnych z pewną stałą prędkością υ.

Stronniczość tak (x, t) cząstki ośrodka z położenia równowagi w fali sinusoidalnej zależą od współrzędnej x na osi WÓŁ, wzdłuż której rozchodzi się fala, i od czasu t zgodnie z prawem.

Na 7-klasowym kursie fizyki studiowałeś drgania mechaniczne. Często zdarza się, że wibracje powstałe w jednym miejscu rozchodzą się na sąsiednie regiony przestrzeni. Przypomnijmy na przykład propagację wibracji z kamyka wrzuconego do wody lub wibracje skorupy ziemskiej rozchodzące się z epicentrum trzęsienia ziemi. W takich przypadkach mówią o ruchu falowym - falach (ryc. 17.1). W tej sekcji poznasz cechy ruchu falowego.

Twórz fale mechaniczne

Bądźmy ładni długa lina, którego jeden koniec jest dołączony do powierzchnia pionowa, a drugą przesuniemy w górę iw dół (oscylujemy). Wibracje z ręki będą rozprzestrzeniać się wzdłuż liny, stopniowo angażując ruch oscylacyjny coraz bardziej odległe punkty - wzdłuż liny popłynie mechaniczna fala (ryc. 17.2).

Fala mechaniczna to propagacja drgań w ośrodku sprężystym*.

Teraz mocujemy poziomo długą miękką sprężynę i wykonujemy serię kolejnych uderzeń w jej wolny koniec - w sprężynie popłynie fala, składająca się z kondensacji i rozrzedzenia zwojów sprężyny (ryc. 17.3).

Opisane powyżej fale są widoczne, ale większość fal mechanicznych, takich jak fale dźwiękowe, jest niewidoczna (rysunek 17.4).

Na pierwszy rzut oka wszystkie fale mechaniczne są zupełnie inne, ale przyczyny ich powstawania i propagacji są takie same.

Dowiadujemy się, jak i dlaczego fala mechaniczna rozchodzi się w ośrodku

Każda fala mechaniczna jest tworzona przez oscylujące ciało - źródło fali. Wykonując ruch oscylacyjny, źródło fal odkształca najbliższe warstwy ośrodka (ściska je i rozciąga lub przemieszcza). W efekcie powstają siły sprężyste, które działają na sąsiednie warstwy medium i zmuszają je do wykonywania wymuszonych oscylacji. Warstwy te z kolei deformują kolejne warstwy i powodują ich drgania. Stopniowo, jedna po drugiej, wszystkie warstwy ośrodka wchodzą w ruch oscylacyjny - w ośrodku rozchodzi się fala mechaniczna.

Ryż. 17.6. W fali podłużnej warstwy ośrodka oscylują wzdłuż kierunku propagacji fali

Rozróżnij poprzeczne i podłużne fale mechaniczne

Porównajmy propagację fali wzdłuż liny (patrz ryc. 17.2) i w sprężynie (patrz ryc. 17.3).

Poszczególne części liny poruszają się (drgają) prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali (na rys. 17.2 fala rozchodzi się od prawej do lewej, a części liny poruszają się w górę iw dół). Takie fale nazywane są poprzecznymi (ryc. 17.5). Podczas propagacji fal poprzecznych niektóre warstwy ośrodka przemieszczają się względem innych. Odkształceniu przemieszczeniowemu towarzyszy pojawienie się sił sprężystych tylko w ciała stałe, więc fale poprzeczne nie mogą się rozchodzić w cieczach i gazach. Tak więc fale poprzeczne rozchodzą się tylko w ciałach stałych.

Kiedy fala rozchodzi się w sprężynie, zwoje sprężyny poruszają się (drgają) wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali. Takie fale nazywane są podłużnymi (ryc. 17.6). Podczas propagacji fali podłużnej w ośrodku występują odkształcenia ściskające i rozciągające (wzdłuż kierunku propagacji fali gęstość ośrodka wzrasta lub maleje). Takim deformacjom w dowolnym ośrodku towarzyszy pojawienie się sił sprężystych. Dlatego fale podłużne rozchodzą się w ciałach stałych, cieczach i gazach.

Fale na powierzchni cieczy nie są ani podłużne, ani poprzeczne. Mają złożony charakter podłużno-poprzeczny, podczas gdy cząstki cieczy poruszają się po elipsach. Łatwo to sprawdzić, wrzucając lekki chip do morza i obserwując jego ruch na powierzchni wody.

Poznawanie podstawowych właściwości fal

1. Ruch oscylacyjny z jednego punktu ośrodka do drugiego nie jest przesyłany natychmiast, ale z pewnym opóźnieniem, dzięki czemu fale rozchodzą się w ośrodku ze skończoną prędkością.

2. Źródłem fal mechanicznych jest ciało oscylujące. Gdy fala się rozchodzi, drgania części ośrodka są wymuszone, więc częstotliwość drgań każdej części ośrodka jest równa częstotliwości drgań źródła fali.

3. Fale mechaniczne nie mogą się rozchodzić w próżni.

4. Ruchowi falowemu nie towarzyszy przenoszenie materii - części ośrodka oscylują jedynie wokół pozycji równowagi.

5. Wraz z nadejściem fali części ośrodka zaczynają się poruszać (pobierają energię kinetyczną). Oznacza to, że gdy fala się rozchodzi, energia jest przenoszona.

Transfer energii bez transferu materii - najważniejsza własność jakakolwiek fala.

Pamiętaj o propagacji fal na powierzchni wody (ryc. 17.7). Jakie obserwacje potwierdzają podstawowe właściwości ruchu falowego?

Pamiętamy wielkości fizyczne charakteryzujące wahania

Fala jest propagacją oscylacji, więc wielkości fizyczne charakteryzujące oscylacje (częstotliwość, okres, amplituda) również charakteryzują falę. Pamiętajmy więc o materiale 7 klasy:

	Wielkości fizyczne charakteryzujące oscylacje
	Częstotliwość drgań ν	Okres oscylacji T	Amplituda oscylacji A
Definiować	liczba oscylacji na jednostkę czasu	czas jednej oscylacji	maksymalna odległość, o jaką punkt odbiega od swojego położenia równowagi
Formuła do ustalenia
	N to liczba oscylacji w przedziale czasu t
Jednostka w SI		sekundy)

Notatka! Kiedy fala mechaniczna rozchodzi się, wszystkie części ośrodka, w którym fala rozchodzi się, oscylują z tą samą częstotliwością (ν), która jest równa częstotliwości drgań źródła fali, a więc okres

oscylacje (T) dla wszystkich punktów ośrodka również są takie same, ponieważ

Jednak amplituda oscylacji stopniowo maleje wraz z odległością od źródła fali.

Dowiadujemy się o długości i prędkości propagacji fali

Pamiętaj o rozchodzeniu się fali wzdłuż liny. Niech koniec liny wykona jedną pełną oscylację, to znaczy czas propagacji fali będzie równy jednemu okresowi (t = T). W tym czasie fala rozchodziła się na pewną odległość λ (ryc. 17.8, a). Ta odległość nazywana jest długością fali.

Długość fali λ to odległość, na której rozchodzi się fala w czasie równym okresowi T:

gdzie v jest prędkością propagacji fali. Jednostką długości fali w SI jest metr:

Łatwo zauważyć, że punkty liny, znajdujące się w odległości jednej długości fali od siebie, oscylują synchronicznie - mają tę samą fazę oscylacji (ryc. 17,8, b, c). Na przykład punkty A i B liny poruszają się w górę w tym samym czasie, w tym samym czasie osiągają grzbiet fali, następnie zaczynają jednocześnie poruszać się w dół i tak dalej.

Ryż. 17.8. Długość fali jest równa odległości, na jaką rozchodzi się fala podczas jednej oscylacji (jest to również odległość między dwoma najbliższymi grzbietami lub dwoma najbliższymi dolinami)

Korzystając ze wzoru λ = vT, możemy wyznaczyć prędkość propagacji

otrzymujemy wzór na zależność między długością, częstotliwością i prędkością propagacji fali - wzór falowy:

Jeśli fala przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, zmienia się jej prędkość propagacji, ale częstotliwość pozostaje taka sama, ponieważ częstotliwość jest określana przez źródło fali. Zatem zgodnie ze wzorem v = λν, gdy fala przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, zmienia się długość fali.

Formuła fali

Nauka rozwiązywania problemów

Zadanie. Fala poprzeczna rozchodzi się wzdłuż kordu z prędkością 3 m/s. Na ryc. 1 pokazuje położenie liny w pewnym momencie i kierunek propagacji fali. Zakładając, że bok klatki ma 15 cm, ustal:

1) amplituda, okres, częstotliwość i długość fali;

Analiza problemu fizycznego, rozwiązanie

Fala jest poprzeczna, więc punkty kordu oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali (poruszają się w górę iw dół względem niektórych pozycji równowagi).

1) Z ryc. 1 widzimy, że maksymalne odchylenie od położenia równowagi (amplituda A fali) wynosi 2 komórki. Więc A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

Odległość między grzbietem a doliną wynosi odpowiednio 60 cm (4 komórki), odległość między dwoma najbliższymi grzbietami (długość fali) jest dwukrotnie większa. Tak więc λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Częstotliwość ν i okres T fali wyznaczamy za pomocą wzoru falowego:

2) Aby poznać kierunek ruchu punktów sznurka, wykonujemy dodatkową konstrukcję. Niech fala przemieści się na niewielką odległość w krótkim przedziale czasu Δt. Ponieważ fala przesuwa się w prawo, a jej kształt nie zmienia się w czasie, punkty zaciskania przyjmą pozycję pokazaną na ryc. 2 kropkowane.

Fala jest poprzeczna, to znaczy punkty kordu poruszają się prostopadle do kierunku propagacji fali. Z ryc. 2 widzimy, że punkt K po okresie czasu Δt będzie poniżej swojego położenia początkowego, dlatego jego prędkość jest skierowana w dół; punkt B przesunie się wyżej, dlatego prędkość jego ruchu jest skierowana w górę; punkt C przesunie się niżej, dlatego prędkość jego ruchu jest skierowana w dół.

Odpowiedź: A = 30 cm; T = 0,4 s; v = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K i C - w dół, B - w górę.

Podsumowując

Propagacja drgań w ośrodku sprężystym nazywana jest falą mechaniczną. Fala mechaniczna, w której części ośrodka oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali, nazywana jest poprzeczną; fala, w której części ośrodka oscylują wzdłuż kierunku propagacji fali, nazywana jest podłużną.

Fala rozchodzi się w kosmosie nie natychmiast, ale z określoną prędkością. Kiedy fala się rozchodzi, energia jest przenoszona bez przenoszenia materii. Odległość, na której rozchodzi się fala w czasie równym okresowi, nazywana jest długością fali - jest to odległość między dwoma najbliższymi punktami, które oscylują synchronicznie (mają taką samą fazę oscylacji). Długość λ, częstotliwość ν i prędkość v propagacji fali są powiązane wzorem falowym: v = λν.

pytania testowe

1. Zdefiniuj falę mechaniczną. 2. Opisywać mechanizm powstawania i propagacji fali mechanicznej. 3. Wymień główne właściwości ruchu falowego. 4. Jakie fale nazywamy podłużnymi? poprzeczny? W jakich środowiskach się rozprzestrzeniają? 5. Jaka jest długość fali? Jak to się definiuje? 6. Jaka jest długość, częstotliwość i prędkość propagacji fali?

Ćwiczenie numer 17

1. Określ długość każdej fali na ryc. jeden.

2. W oceanie długość fali sięga 270 m, a jej okres wynosi 13,5 s. Określ prędkość propagacji takiej fali.

3. Czy prędkość propagacji fali i prędkość ruchu punktów ośrodka, w którym fala się rozchodzi, pokrywają się?

4. Dlaczego fala mechaniczna nie rozchodzi się w próżni?

5. W wyniku eksplozji wywołanej przez geologów, w skorupa Ziemska fala rozchodziła się z prędkością 4,5 km/s. Odbita od głębokich warstw Ziemi fala została zarejestrowana na powierzchni Ziemi 20 sekund po wybuchu. Na jakiej głębokości leży skała, której gęstość różni się znacznie od gęstości skorupy ziemskiej?

6. Na ryc. 2 przedstawia dwie liny, wzdłuż których rozchodzi się fala poprzeczna. Każda lina pokazuje kierunek oscylacji jednego z jej punktów. Wyznacz kierunki propagacji fal.

7. Na ryc. 3 pokazuje położenie dwóch włókien, wzdłuż których propaguje się fala, pokazując kierunek propagacji każdej fali. Dla każdego przypadku aib należy określić: 1) amplitudę, okres, długość fali; 2) kierunek, w którym ten moment punkty czasowe A, B i C sznurka poruszają się; 3) liczbę oscylacji, które wykonuje dowolny punkt liny w ciągu 30 sekund. Weź pod uwagę, że bok klatki ma 20 cm.

8. Mężczyzna stojący na brzegu morza ustalił, że odległość między sąsiednimi grzbietami fal wynosi 15 m. Dodatkowo obliczył, że 16 grzbietów fal dociera do brzegu w 75 sekund. Określ prędkość propagacji fali.

To jest materiał podręcznikowy.

Fala mechaniczna lub elastyczna to proces propagacji oscylacji w ośrodku sprężystym. Na przykład powietrze zaczyna oscylować wokół wibrującej struny lub stożka głośnika - struna lub głośnik stały się źródłem fali dźwiękowej.

Do wystąpienia fali mechanicznej muszą być spełnione dwa warunki - obecność źródła fali (może to być dowolny korpus oscylacyjny) oraz ośrodka sprężystego (gaz, ciecz, ciało stałe).

Znajdź przyczynę fali. Dlaczego cząstki ośrodka otaczającego dowolne oscylujące ciało również wchodzą w ruch oscylacyjny?

Najprostszym modelem jednowymiarowego ośrodka sprężystego jest łańcuch kulek połączonych sprężynami. Kulki to modele molekuł, a łączące je sprężyny modelują siły oddziaływania między molekułami.

Załóżmy, że pierwsza kulka oscyluje z częstotliwością ω. Sprężyna 1-2 ulega odkształceniu, powstaje w niej siła sprężystości, która zmienia się z częstotliwością ω. Pod działaniem zewnętrznej, okresowo zmieniającej się siły, druga kula zaczyna wykonywać wymuszone drgania. Ponieważ oscylacje wymuszone występują zawsze z częstotliwością zewnętrznej siły napędowej, częstotliwość oscylacji drugiej kulki będzie zbieżna z częstotliwością drgań pierwszej. Jednak wymuszone drgania drugiej kuli wystąpią z pewnym opóźnieniem fazowym w stosunku do zewnętrznej siły napędowej. Innymi słowy, druga kula zacznie oscylować nieco później niż pierwsza kula.

Drgania drugiej kulki spowodują okresowo zmieniające się odkształcenie sprężyny 2-3, co spowoduje drganie trzeciej kulki i tak dalej. W ten sposób wszystkie kulki w łańcuchu będą na przemian wprawiane w ruch oscylacyjny z częstotliwością drgań pierwszej kulki.

Oczywiście przyczyną propagacji fal w ośrodku elastycznym jest obecność interakcji między cząsteczkami. Częstotliwość drgań wszystkich cząstek w fali jest taka sama i pokrywa się z częstotliwością drgań źródła fali.

Zgodnie z naturą oscylacji cząstek w fali fale dzielą się na fale poprzeczne, podłużne i powierzchniowe.

W fala podłużna cząstki oscylują wzdłuż kierunku propagacji fali.

Propagacja fali podłużnej wiąże się z występowaniem w ośrodku odkształcenia rozciągająco-ściskającego. W rozciągniętych obszarach ośrodka obserwuje się zmniejszenie gęstości substancji - rozrzedzenie. W obszarach sprężonego medium, przeciwnie, następuje wzrost gęstości substancji – tzw. zagęszczenie. Z tego powodu fala podłużna jest ruchem w przestrzeni obszarów kondensacji i rozrzedzenia.

Odkształcenie rozciągająco-ściskające może wystąpić w dowolnym ośrodku sprężystym, więc fale podłużne mogą rozchodzić się w gazach, cieczach i ciałach stałych. Przykładem fali podłużnej jest dźwięk.

W Fala uderzeniowa cząstki oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali.

Rozpościerający się Fala uderzeniowa związane z występowaniem odkształceń ścinających w ośrodku. Ten rodzaj deformacji może istnieć tylko w ciała stałe, więc fale poprzeczne mogą rozchodzić się tylko w ciałach stałych. Przykładem fali poprzecznej jest sejsmiczna fala S.

fale powierzchniowe występują na styku dwóch mediów. Oscylujące cząstki ośrodka mają zarówno poprzeczną, prostopadłą do powierzchni, jak i podłużną składową wektora przemieszczenia. Podczas swoich oscylacji cząstki ośrodka poruszają się po eliptycznych trajektoriach w płaszczyźnie prostopadłej do powierzchni i przechodzącej przez kierunek propagacji fali. Przykładem fal powierzchniowych są fale na powierzchni wody oraz fale sejsmiczne L - fale.

Front fali jest miejscem, do którego docierają punkty proces falowy. Kształt czoła fali może być inny. Najczęściej spotykane są fale płaskie, kuliste i cylindryczne.

Zwróć uwagę, że fala jest zawsze zlokalizowana prostopadły kierunek fali! Wszystkie punkty czoła fali zaczną oscylować w jednej fazie.

Aby scharakteryzować proces falowy, wprowadza się następujące wielkości:

1. Częstotliwość faliν to częstotliwość drgań wszystkich cząstek w fali.

2. Amplituda fali A to amplituda oscylacji cząstek w fali.

3. Prędkość faliυ to odległość, na której rozchodzi się proces falowy (perturbacja) w jednostce czasu.

Należy pamiętać, że prędkość fali i prędkość oscylacji cząstek w fali są różne koncepcje! Prędkość fali zależy od dwóch czynników: rodzaju fali i ośrodka, w którym fala się rozchodzi.

Ogólny wzór jest następujący: prędkość fali podłużnej w ciele stałym jest większa niż w cieczach, a prędkość w cieczach jest z kolei większa niż prędkość fali w gazach.

Nietrudno zrozumieć fizyczną przyczynę tej prawidłowości. Przyczyną propagacji fal jest oddziaływanie cząsteczek. Oczywiście zaburzenie propaguje się szybciej w ośrodku, w którym oddziaływanie cząsteczek jest silniejsze.

W tym samym ośrodku prawidłowość jest inna – prędkość fali podłużnej jest większa niż prędkość fali poprzecznej.

Na przykład prędkość fali podłużnej w ciele stałym, gdzie E jest modułem sprężystości (modułem Younga) substancji, ρ jest gęstością substancji.

Prędkość fali ścinającej w ciele stałym, gdzie N jest modułem ścinania. Skoro dla wszystkich substancji , to . Jedna z metod określania odległości do źródła trzęsienia ziemi opiera się na różnicy prędkości fal sejsmicznych podłużnych i poprzecznych.

Prędkość fali poprzecznej w rozciągniętym sznurku lub sznurku jest określona przez siłę naciągu F i masę na jednostkę długości μ:

4. Długość fali λ - minimalna odległość pomiędzy punktami, które oscylują równo.

W przypadku fal rozchodzących się po powierzchni wody długość fali można łatwo zdefiniować jako odległość między dwoma sąsiednimi garbami lub sąsiednimi zagłębieniami.

W przypadku fali podłużnej długość fali można określić jako odległość między dwoma sąsiednimi koncentracjami lub rozrzedzeniami.

5. W procesie propagacji fal odcinki ośrodka biorą udział w procesie oscylacyjnym. Ośrodek oscylacyjny po pierwsze się porusza, dlatego ma energię kinetyczną. Po drugie, ośrodek, przez który przebiega fala, jest zdeformowany, a więc ma energię potencjalną. Łatwo zauważyć, że propagacja fal wiąże się z przekazywaniem energii do niewzbudzonych części ośrodka. Aby scharakteryzować proces transferu energii, przedstawiamy intensywność fali I.