Wiadomość na temat fal mechanicznych. Podsumowanie lekcji „fale mechaniczne i ich główne cechy”

1. Fale mechaniczne, częstotliwość fal. Fale podłużne i poprzeczne.

2. Fala z przodu. Prędkość i długość fali.

3. Równanie fali płaskiej.

4. Charakterystyka energetyczna fali.

5. Niektóre specjalne rodzaje fal.

6. Efekt Dopplera i jego zastosowanie w medycynie.

7. Anizotropia podczas propagacji fal powierzchniowych. Wpływ fal uderzeniowych na tkanki biologiczne.

8. Podstawowe pojęcia i formuły.

9. Zadania.

2.1. Fale mechaniczne, częstotliwość fal. Fale podłużne i poprzeczne

Jeżeli w dowolnym miejscu ośrodka sprężystego (stałego, ciekłego lub gazowego) wzbudzone zostaną oscylacje jego cząstek, to na skutek interakcji między cząstkami oscylacja ta zacznie się w ośrodku propagować od cząstki do cząstki z określoną prędkością v.

Na przykład, jeśli oscylujące ciało zostanie umieszczone w ciekłym lub gazowym ośrodku, wówczas ruch oscylacyjny ciała zostanie przeniesiony na sąsiadujące z nim cząstki ośrodka. Te z kolei angażują sąsiednie cząstki w ruch oscylacyjny i tak dalej. W tym przypadku wszystkie punkty ośrodka oscylują z tą samą częstotliwością, równą częstotliwości wibracji ciała. Ta częstotliwość nazywa się częstotliwość fali.

fala to proces propagacji drgań mechanicznych w ośrodku sprężystym.

częstotliwość fali zwany częstotliwością oscylacji punktów ośrodka, w którym propaguje się fala.

Fala związana jest z przenoszeniem energii drgań ze źródła drgań na peryferyjne części ośrodka. Jednocześnie w środowisku występują

okresowe odkształcenia przenoszone przez falę z jednego punktu ośrodka do drugiego. Same cząstki ośrodka nie poruszają się wraz z falą, ale oscylują wokół swoich pozycji równowagi. Dlatego propagacji fali nie towarzyszy transfer materii.

zgodnie z częstotliwością fale mechaniczne są podzielone na różne zakresy, które podano w tabeli. 2.1.

Tabela 2.1. Skala fal mechanicznych

W zależności od kierunku oscylacji cząstek w stosunku do kierunku propagacji fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne.

Fale podłużne- fale, podczas których propagacji cząstki ośrodka oscylują wzdłuż tej samej linii prostej, wzdłuż której propaguje się fala. W tym przypadku w medium występują naprzemiennie obszary kompresji i rozrzedzenia.

Mogą wystąpić podłużne fale mechaniczne we wszystkim media (stałe, płynne i gazowe).

Fale poprzeczne- fale, podczas których propagacji cząstki drgają prostopadle do kierunku propagacji fali. W takim przypadku w ośrodku występują okresowe odkształcenia ścinające.

W cieczach i gazach siły sprężystości powstają tylko podczas ściskania i nie powstają podczas ścinania, więc w tych ośrodkach nie tworzą się fale poprzeczne. Wyjątkiem są fale na powierzchni cieczy.

2.2. przód fali. Prędkość i długość fali

W naturze nie ma procesów, które propagują się z nieskończenie dużą prędkością, dlatego zakłócenie wywołane wpływem zewnętrznym w jednym punkcie środowiska dotrze do innego punktu nie od razu, ale po pewnym czasie. W tym przypadku ośrodek dzieli się na dwa obszary: obszar, którego punkty są już zaangażowane w ruch oscylacyjny, oraz obszar, którego punkty są jeszcze w równowadze. Powierzchnia oddzielająca te regiony nazywana jest przód fali.

Fala z przodu - umiejscowienie punktów, do których w tym momencie nadeszła oscylacja (zaburzenie otoczenia).

Kiedy fala się rozchodzi, jej przód porusza się z określoną prędkością, zwaną prędkością fali.

Prędkość fali (v) to prędkość ruchu jej czoła.

Prędkość fali zależy od właściwości ośrodka i rodzaju fali: fale poprzeczne i podłużne w ciele stałym rozchodzą się z różnymi prędkościami.

Prędkość propagacji wszystkich rodzajów fal określa się pod warunkiem słabego tłumienia fali następującym wyrażeniem:

gdzie G jest efektywnym modułem sprężystości, ρ jest gęstością ośrodka.

Prędkość fali w ośrodku nie powinna być mylona z prędkością cząstek ośrodka biorących udział w procesie falowym. Na przykład, gdy fala dźwiękowa rozchodzi się w powietrzu Średnia prędkość drgania jego cząsteczek rzędu 10 cm/s, a prędkość fala dźwiękowa w normalnych warunkach około 330 m/s.

Kształt czoła fali określa geometryczny typ fali. Najprostsze rodzaje fal na tej podstawie to mieszkanie I kulisty.

mieszkanie Fala nazywana jest falą, której przód jest płaszczyzną prostopadłą do kierunku propagacji.

Fale płaskie powstają na przykład w zamkniętym cylindrze tłoka z gazem, gdy tłok oscyluje.

Amplituda fali płaskiej pozostaje praktycznie niezmieniona. Jej nieznaczny spadek wraz z odległością od źródła fal jest związany z lepkością ośrodka płynnego lub gazowego.

kulisty zwana falą, której przód ma kształt kuli.

Jest to na przykład fala wywoływana w ośrodku ciekłym lub gazowym przez pulsujące kuliste źródło.

Amplituda fali kulistej maleje wraz z odległością od źródła odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości.

Aby opisać szereg zjawisk falowych, takich jak interferencja i dyfrakcja, użyj specjalnej charakterystyki zwanej długością fali.

Długość fali zwany odległością, na jaką porusza się jej front w czasie równym okresowi oscylacji cząstek ośrodka:

Tutaj v- prędkość fali, T - okres oscylacji, ν - częstotliwość drgań punktów średnich, ω - częstotliwość cykliczna.

Ponieważ prędkość propagacji fali zależy od właściwości ośrodka, długość fali λ przy przechodzeniu z jednego medium do drugiego zmienia się, podczas gdy częstotliwość ν nie zmienia się.

Ta definicja długości fali ma ważną interpretację geometryczną. Rozważ ryc. 2.1a, który pokazuje przemieszczenia punktów ośrodka w pewnym momencie. Pozycja czoła fali jest oznaczona punktami A i B.

Po czasie T równym jednemu okresowi oscylacji, front fali przesunie się. Jego pozycje pokazano na ryc. 2.1, b punkty A 1 i B 1. Z rysunku widać, że długość fali λ jest równa odległości między sąsiednimi punktami oscylującymi w tej samej fazie, na przykład odległości między dwoma sąsiednimi maksimami lub minimami zaburzenia.

Ryż. 2.1. Interpretacja geometryczna długości fali

2.3. Równanie fali płaskiej

Fala powstaje w wyniku okresowych wpływów zewnętrznych na ośrodek. Rozważ rozkład mieszkanie fala wytworzona przez drgania harmoniczne źródła:

gdzie x i - przemieszczenie źródła, A - amplituda drgań, ω - częstotliwość kołowa drgań.

Jeśli jakiś punkt ośrodka zostanie usunięty ze źródła na odległość s, a prędkość fali jest równa w, wtedy zaburzenie wywołane przez źródło osiągnie ten punkt w czasie τ = s/v. Dlatego faza oscylacji w rozpatrywanym punkcie w czasie t będzie taka sama jak faza oscylacji źródła w tym czasie (t - s/v), a amplituda oscylacji pozostanie praktycznie niezmieniona. W rezultacie fluktuacje tego punktu zostaną określone przez równanie

Tutaj użyliśmy wzorów na częstotliwość kołową (ω = 2π/T) i długość fali (λ = v T).

Podstawiając to wyrażenie do oryginalnej formuły, otrzymujemy

Równanie (2.2), które określa przemieszczenie dowolnego punktu ośrodka w dowolnym momencie, nazywa się równanie fali płaskiej. Argumentem cosinus jest wielkość φ = ωt - 2 π s /λ - nazywa się faza fali.

2.4. Charakterystyka energetyczna fali

Ośrodek, w którym rozchodzi się fala, ma energię mechaniczną, na którą składają się energie ruchu oscylacyjnego wszystkich jego cząstek. Energię jednej cząstki o masie m 0 określa wzór (1.21): E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Jednostka objętości medium zawiera n = P/m 0 cząstek (ρ to gęstość medium). Zatem jednostka objętości ośrodka ma energię w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Gęstość energii nasypowej(\¥ p) - energia ruchu oscylacyjnego cząstek ośrodka zawartego w jednostce jego objętości:

gdzie ρ to gęstość ośrodka, A to amplituda oscylacji cząstek, ω to częstotliwość fali.

W miarę rozchodzenia się fali energia przekazywana przez źródło jest przenoszona do odległych regionów.

W celu ilościowego opisu transferu energii wprowadzono następujące wielkości.

Przepływ energii(Ф) - wartość równa energii niesionej przez falę przez daną powierzchnię w jednostce czasu:

Intensywność fali lub gęstość strumienia energii (I) - wartość równa strumieniowi energii niesionemu przez falę przez pojedynczy obszar prostopadły do ​​kierunku propagacji fali:

Można wykazać, że natężenie fali jest równe iloczynowi jej prędkości propagacji i objętościowej gęstości energii

2.5. Niektóre specjalne odmiany

fale

1. fale uderzeniowe. Gdy fale dźwiękowe się rozchodzą, prędkość oscylacji cząstek nie przekracza kilku cm/s, tj. to setki razy mniej niż prędkość fali. Przy silnych zakłóceniach (wybuch, ruch ciał z prędkością ponaddźwiękową, silne wyładowanie elektryczne) prędkość oscylujących cząstek ośrodka może stać się porównywalna z prędkością dźwięku. Tworzy to efekt zwany falą uderzeniową.

Podczas wybuchu produkty o dużej gęstości, nagrzane do wysokich temperatur, rozszerzają się i zagęszczają cienka warstwa otaczającego powietrza.

fala uderzeniowa - cienki obszar przejściowy rozchodzący się z prędkością ponaddźwiękową, w którym następuje nagły wzrost ciśnienia, gęstości i prędkości materii.

Fala uderzeniowa może mieć znaczną energię. Tak więc w wybuchu jądrowym powstanie fali uderzeniowej w środowisko zużywane jest około 50% całkowitej energii wybuchu. Docierająca do obiektów fala uderzeniowa może spowodować zniszczenie.

2. fale powierzchniowe. Wraz z falami ciała w ośrodkach ciągłych w obecności rozszerzonych granic, w pobliżu granic mogą występować fale, które pełnią rolę falowodów. Są to w szczególności fale powierzchniowe w płynnym i elastycznym ośrodku, odkryte przez angielskiego fizyka W. Stretta (Lorda Rayleigha) w latach 90. XIX wieku. W idealnym przypadku fale Rayleigha rozchodzą się wzdłuż granicy półprzestrzeni, zanikając wykładniczo w kierunku poprzecznym. W efekcie fale powierzchniowe lokalizują energię zaburzeń powstających na powierzchni w stosunkowo wąskiej warstwie przypowierzchniowej.

fale powierzchniowe - fale, które rozchodzą się wzdłuż swobodnej powierzchni ciała lub wzdłuż granicy ciała z innymi ośrodkami i szybko zanikają wraz z odległością od granicy.

Fale w skorupa Ziemska(fale sejsmiczne). Głębokość penetracji fal powierzchniowych wynosi kilka długości fali. Na głębokości równej długości fali λ wolumetryczna gęstość energii fali wynosi około 0,05 jej gęstości objętościowej na powierzchni. Amplituda przemieszczenia gwałtownie maleje wraz z odległością od powierzchni i praktycznie zanika na głębokości kilku długości fali.

3. Fale wzbudzenia w aktywne środowiska.

Aktywnie pobudliwe lub aktywne środowisko to ciągłe środowisko składające się z dużej liczby elementów, z których każdy ma zapas energii.

Ponadto każdy element może znajdować się w jednym z trzech stanów: 1 - pobudzenie, 2 - ogniotrwałość (niepobudliwość przez określony czas po wzbudzeniu), 3 - spoczynek. Elementy mogą wejść w ekscytację tylko w stanie spoczynku. Fale wzbudzające w mediach aktywnych nazywane są falami automatycznymi. Automatyczne fale - są to fale samopodtrzymujące się w ośrodku aktywnym, które zachowują stałą charakterystykę dzięki rozprowadzonym w nim źródłom energii.

Charakterystyki autofalii – okres, długość fali, prędkość propagacji, amplituda i kształt – w stanie ustalonym zależą tylko od lokalnych właściwości ośrodka i nie zależą od warunków początkowych. W tabeli. 2.2 pokazuje podobieństwa i różnice między falami automatycznymi a zwykłymi falami mechanicznymi.

Autowaves można porównać do rozprzestrzeniania się ognia na stepie. Płomień rozprzestrzenia się po obszarze z rozproszonymi zapasami energii (suchą trawą). Każdy kolejny element (suche źdźbło trawy) jest odpalany od poprzedniego. I tak przód fali wzbudzenia (płomienia) rozchodzi się przez ośrodek aktywny (suchą trawę). Kiedy spotykają się dwa ogniska, płomień znika, ponieważ zapasy energii się wyczerpują - cała trawa jest wypalana.

Opis procesów propagacji autofal w ośrodkach aktywnych jest wykorzystywany w badaniu propagacji potencjałów czynnościowych wzdłuż włókien nerwowych i mięśniowych.

Tabela 2.2. Porównanie autowave i zwykłych fal mechanicznych

2.6. Efekt Dopplera i jego zastosowanie w medycynie

Christian Doppler (1803-1853) - austriacki fizyk, matematyk, astronom, dyrektor pierwszego na świecie instytutu fizyki.

efekt Dopplera polega na zmianie częstotliwości drgań odbieranych przez obserwatora, ze względu na ruch względny źródła drgań i obserwatora.

Efekt obserwuje się w akustyce i optyce.

Otrzymujemy wzór opisujący efekt Dopplera dla przypadku, gdy źródło i odbiornik fali poruszają się względem ośrodka po jednej linii prostej z prędkościami odpowiednio v I i v P. Źródło zobowiązuje się drgania harmoniczne z częstotliwością ν 0 względem jego położenia równowagi. Fala wytworzona przez te oscylacje rozchodzi się w ośrodku z prędkością v. Dowiedzmy się, jaka częstotliwość oscylacji naprawi się w tym przypadku odbiorca.

Zakłócenia wywołane oscylacjami źródła rozchodzą się w medium i docierają do odbiorcy. Rozważ jedną pełną oscylację źródła, która rozpoczyna się w czasie t 1 = 0

i kończy się w momencie t 2 = T 0 (T 0 jest okresem oscylacji źródła). Zakłócenia ośrodka wytworzone w tych momentach docierają do odbiornika odpowiednio w chwilach t" 1 i t" 2. W takim przypadku odbiornik rejestruje oscylacje z okresem i częstotliwością:

Znajdźmy momenty t" 1 i t" 2 dla przypadku, gdy źródło i odbiornik poruszają się w kierunku do siebie, a początkowa odległość między nimi jest równa S. W chwili t 2 \u003d T 0 odległość ta stanie się równa S - (v I + v P) T 0, (ryc. 2.2).

Ryż. 2.2. Wzajemne położenie źródła i odbiornika w momentach t 1 i t 2

Wzór ten obowiązuje w przypadku, gdy prędkości v i v p są skierowane w kierunku wzajemnie. Ogólnie rzecz biorąc, podczas przeprowadzki

źródło i odbiornik wzdłuż jednej prostej, wzór na efekt Dopplera przyjmuje postać

Dla źródła prędkość v And jest przyjmowana ze znakiem „+”, jeśli porusza się w kierunku odbiornika, a ze znakiem „-” w przeciwnym razie. Dla odbiornika - podobnie (rys. 2.3).

Ryż. 2.3. Dobór znaków dla prędkości źródła i odbiornika fal

Rozważ jeden szczególny przypadek wykorzystanie efektu Dopplera w medycynie. Niech generator ultradźwięków będzie połączony z odbiornikiem w postaci jakiegoś układu technicznego, który jest nieruchomy względem medium. Generator emituje ultradźwięki o częstotliwości ν 0 , które rozchodzą się w ośrodku z prędkością v. W kierunku układ z prędkością v t porusza jakimś ciałem. Po pierwsze, system pełni rolę źródło (v AND= 0), a ciało jest rolą odbiorcy (vTl= v T). Następnie fala jest odbijana od obiektu i utrwalana przez nieruchome urządzenie odbiorcze. W tym przypadku v AND = przeciwko T, i v p \u003d 0.

Stosując dwukrotnie wzór (2.7), otrzymujemy wzór na częstotliwość ustaloną przez układ po odbiciu emitowanego sygnału:

Na zbliżać się obiekt do częstotliwości czujnika odbitego sygnału; wzrasta i w usuwanie - zmniejsza się.

Mierząc przesunięcie częstotliwości Dopplera, ze wzoru (2.8) możemy obliczyć prędkość ciała odbijającego:

Znak „+” odpowiada ruchowi ciała w kierunku emitera.

Efekt Dopplera służy do określenia prędkości przepływu krwi, prędkości ruchu zastawek i ścian serca (echokardiografia Dopplera) i innych narządów. Schemat odpowiedniej konfiguracji do pomiaru prędkości krwi pokazano na ryc. 2.4.

Ryż. 2.4. Schemat instalacji do pomiaru prędkości krwi: 1 - źródło ultradźwięków, 2 - odbiornik ultradźwięków

Urządzenie składa się z dwóch piezokryształów, z których jeden służy do generowania drgań ultradźwiękowych (odwrotny efekt piezoelektryczny), a drugi - do odbioru ultradźwięków (bezpośredni efekt piezoelektryczny) rozproszonych przez krew.

Przykład. Określ prędkość przepływu krwi w tętnicy, jeśli przeciwodbicie ultradźwięków (ν 0 = 100 kHz = 100 000 Hz, v \u003d 1500 m / s) przesunięcie częstotliwości Dopplera występuje z erytrocytów ν D = 40 Hz.

Rozwiązanie. Według wzoru (2.9) znajdujemy:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100 000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropia podczas propagacji fal powierzchniowych. Wpływ fal uderzeniowych na tkanki biologiczne

1. Anizotropia propagacji fal powierzchniowych. Podczas badania właściwości mechanicznych skóry za pomocą fal powierzchniowych o częstotliwości 5-6 kHz (nie mylić z ultradźwiękami) przejawia się anizotropia akustyczna skóry. Wyraża się to tym, że prędkości propagacji fali powierzchniowej we wzajemnie prostopadłych kierunkach - wzdłuż osi pionowej (Y) i poziomej (X) ciała - różnią się.

Aby określić ilościowo nasilenie anizotropii akustycznej, stosuje się współczynnik anizotropii mechanicznej, który oblicza się według wzoru:

gdzie v tak- prędkość wzdłuż osi pionowej, v x- wzdłuż osi poziomej.

Współczynnik anizotropii przyjmuje się jako dodatni (K+), jeśli v tak> v x w v tak < v x współczynnik przyjmuje się jako ujemny (K -). Wartości liczbowe prędkości fal powierzchniowych w skórze oraz stopień anizotropii są obiektywnymi kryteriami oceny różnych efektów, także tych na skórze.

2. Oddziaływanie fal uderzeniowych na tkanki biologiczne. W wielu przypadkach oddziaływania na tkanki biologiczne (narządy) konieczne jest uwzględnienie powstałych fal uderzeniowych.

Na przykład fala uderzeniowa pojawia się, gdy tępy przedmiot uderza w głowę. Dlatego przy projektowaniu kasków ochronnych zwraca się uwagę na wytłumienie fali uderzeniowej oraz ochronę tyłu głowy w przypadku zderzenia czołowego. Temu celowi służy wewnętrzna taśma w kasku, która na pierwszy rzut oka wydaje się potrzebna jedynie do wentylacji.

Fale uderzeniowe powstają w tkankach pod wpływem promieniowania laserowego o dużej intensywności. Często po tym na skórze zaczynają rozwijać się zmiany bliznowate (lub inne). Tak jest na przykład w przypadku zabiegów kosmetycznych. Dlatego w celu zmniejszenia szkodliwy efekt fale uderzeniowe, konieczne jest wstępne obliczenie dawki ekspozycji, biorąc pod uwagę fizyczne właściwości zarówno promieniowania, jak i samej skóry.

Ryż. 2.5. Propagacja promieniowych fal uderzeniowych

Fale uderzeniowe są wykorzystywane w terapii promieniowej fali uderzeniowej. Na ryc. 2.5 przedstawia propagację promieniowych fal uderzeniowych z aplikatora.

Takie fale powstają w urządzeniach wyposażonych w specjalny kompresor. Generowana jest promieniowa fala uderzeniowa metoda pneumatyczna. Tłok umieszczony w manipulatorze porusza się z dużą prędkością pod wpływem kontrolowanego impulsu sprężonego powietrza. Gdy tłok uderza w aplikator zainstalowany w manipulatorze, jego energia kinetyczna zamieniana jest na energię mechaniczną dotkniętego obszaru ciała. W tym przypadku w celu zmniejszenia strat podczas przenoszenia fal w szczelinie powietrznej znajdującej się pomiędzy aplikatorem a skórą oraz w celu zapewnienia dobrego przewodnictwa fal uderzeniowych stosuje się żel kontaktowy. Normalny tryb pracy: częstotliwość 6-10 Hz, ciśnienie robocze 250 kPa, liczba impulsów na sesję - do 2000.

1. Na statku włącza się syrena, która daje sygnały we mgle, a po t = 6,6 s słychać echo. Jak daleko znajduje się powierzchnia odbijająca? prędkość dźwięku w powietrzu v= 330 m/s.

Rozwiązanie

W czasie t dźwięk przemieszcza się po ścieżce 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Odpowiedź: S = 1090 m.

2. Co minimalny rozmiar obiekty, których położenie można określić nietoperze z twoim czujnikiem, który ma częstotliwość 100 000 Hz? Jaki jest minimalny rozmiar obiektów, które delfiny mogą wykryć przy użyciu częstotliwości 100 000 Hz?

Rozwiązanie

Minimalne wymiary obiektu są równe długości fali:

λ1\u003d 330 m / s/10 5 Hz \u003d 3,3 mm. Jest to mniej więcej rozmiar owadów, którymi żywią się nietoperze;

λ2\u003d 1500 m / s/10 5 Hz \u003d 1,5 cm Delfin może wykryć małą rybę.

Odpowiedź:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Najpierw osoba widzi błysk pioruna, a po 8 sekundach słyszy grzmot. W jakiej odległości od niego błysnęła błyskawica?

Rozwiązanie

S \u003d v początek t \u003d 330 x 8 = 2640 m. Odpowiedź: 2640 m²

4. Dwie fale dźwiękowe mają tę samą charakterystykę, z tą różnicą, że jedna ma dwukrotnie większą długość fali niż druga. Który niesie najwięcej energii? Ile razy?

Rozwiązanie

Natężenie fali jest wprost proporcjonalne do kwadratu częstotliwości (2.6) i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu długości fali (ω = 2πv/λ ). Odpowiedź: jeden o krótszej długości fali; 4 razy.

5. Fala dźwiękowa o częstotliwości 262 Hz rozchodzi się w powietrzu z prędkością 345 m/s. a) Jaka jest jego długość fali? b) Jak długo trwa zmiana fazy w danym punkcie przestrzeni o 90°? c) Jaka jest różnica faz (w stopniach) między punktami oddalonymi o 6,4 cm?

Rozwiązanie

ale) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

w) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Odpowiedź: ale) λ = 1,32 m; b) t = T/4; w) Δφ = 17,5°.

6. Oszacuj górną granicę (częstotliwość) ultradźwięków w powietrzu, jeśli znana jest prędkość ich propagacji v= 330 m/s. Załóżmy, że cząsteczki powietrza mają wielkość rzędu d = 10 -10 m.

Rozwiązanie

W powietrzu fala mechaniczna jest podłużna, a jej długość odpowiada odległości między dwoma najbliższymi koncentracjami (lub wyładowaniami) cząsteczek. Ponieważ odległość między klastrami nie może być mniejsze rozmiary cząsteczki, to d = λ. Z tych rozważań mamy ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. Odpowiedź:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Dwa samochody zbliżają się do siebie z prędkościami v 1 = 20 m/s i v 2 = 10 m/s. Pierwsza maszyna daje sygnał o częstotliwości ν 0 = 800 Hz. Prędkość dźwięku v= 340 m/s. Jaką częstotliwość usłyszy kierowca drugiego samochodu: a) przed spotkaniem samochodów; b) po spotkaniu samochodów?

8. W miarę przejeżdżania pociągu słyszysz, jak zmienia się częstotliwość jego gwizdka od ν 1 = 1000 Hz (gdy się zbliża) do ν 2 = 800 Hz (kiedy pociąg odjeżdża). Jaka jest prędkość pociągu?

Rozwiązanie

Problem ten różni się od poprzednich tym, że nie znamy prędkości źródła dźwięku – pociągu – a częstotliwość jego sygnału ν 0 jest nieznana. W związku z tym otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:

Rozwiązanie

Zostawiać v to prędkość wiatru, który wieje od osoby (odbiornika) do źródła dźwięku. W stosunku do ziemi są nieruchome, a względem powietrza oba poruszają się w prawo z prędkością u.

Ze wzoru (2.7) otrzymujemy częstotliwość dźwięku. postrzegane przez człowieka. Jest niezmieniona:

Odpowiedź: częstotliwość się nie zmieni.

Fala– proces propagacji oscylacji w ośrodku sprężystym.

fala mechaniczna– zaburzenia mechaniczne rozchodzące się w przestrzeni i przenoszące energię.

Rodzaje fal:

podłużne - cząstki ośrodka oscylują w kierunku propagacji fali - we wszystkich ośrodkach elastycznych;

x

kierunek oscylacji

punkty otoczenia

poprzeczne - cząstki ośrodka oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali - na powierzchni cieczy.

x

Rodzaje fal mechanicznych:

fale sprężyste - propagacja odkształceń sprężystych;

fale na powierzchni cieczy.

Charakterystyka fali:

Niech A oscyluje zgodnie z prawem:
.

Wtedy B oscyluje z opóźnieniem o kąt
, gdzie
, tj.

Energia fal.

to całkowita energia jednej cząstki. Jeśli cząstkiN, to gdzie - epsilon, V - objętość.

Epsilon– energia na jednostkę objętości fali – wolumetryczna gęstość energii.

Strumień energii fal jest równy stosunkowi energii przenoszonej przez fale przez określoną powierzchnię do czasu, w którym odbywa się to przeniesienie:
, wat; 1 wat = 1J/s.

Gęstość strumienia energii — natężenie fali- przepływ energii przez jednostkę powierzchni - wartość równa średniej energii przekazanej przez falę w jednostce czasu na jednostkę powierzchni przekroju.

[W/m2]

.

wektor Umov– wektor I pokazujący kierunek propagacji fali oraz równy przepływowi energia fal przechodząca przez jednostkę powierzchni prostopadłą do tego kierunku:

.

Właściwości fizyczne fali:

Wibracyjny:

1. amplituda

Fala:

1. długość fali

   prędkość fali

   intensywność

Drgania złożone (relaksacyjne) - inne niż sinusoidalne.

transformata Fouriera- dowolną złożoną funkcję okresową można przedstawić jako sumę kilku funkcji prostych (harmonicznych), których okresy są wielokrotnościami okresu funkcji zespolonej - jest to analiza harmoniczna. Występuje w parserach. Rezultatem jest widmo harmoniczne złożonej oscylacji:

ALE

0

Dźwięk - wibracje i fale, które działają na ludzkie ucho i wywołują wrażenie słuchowe.

Wibracje i fale dźwiękowe są szczególnym przypadkiem drgań i fal mechanicznych. Rodzaje dźwięków:

tony- dźwięk, który jest procesem okresowym:

1. prosty - harmoniczny - kamerton

   kompleks - anharmoniczny - mowa, muzyka

Złożony ton można rozłożyć na proste. Najniższą częstotliwością takiego rozkładu jest ton podstawowy, pozostałe harmoniczne (alikwoty) mają częstotliwości równe 2 i inni. Zbiór częstotliwości wskazujący ich względną intensywność to widmo akustyczne.

Hałas - dźwięk ze złożoną nie powtarzającą się zależnością czasową (szelest, skrzypienie, oklaski). Widmo jest ciągłe.

Właściwości fizyczne dźwięku:

Charakterystyka wrażeń słuchowych:

Wysokość zależy od częstotliwości fali dźwiękowej. Im wyższa częstotliwość, tym wyższy ton. Dźwięk o większej intensywności jest niższy.

Tembr– określone przez widmo akustyczne. Im więcej tonów, tym bogatsze spektrum.

Tom- charakteryzuje poziom czucia słuchowego. Zależy od natężenia i częstotliwości dźwięku. psychofizyczny Prawo Webera-Fechnera: jeśli zwiększysz podrażnienie w postęp geometryczny(tyle samo razy), wtedy uczucie tego podrażnienia wzrośnie w postęp arytmetyczny(o tę samą kwotę).

, gdzie E to głośność (mierzona w fonach);
- poziom intensywności (mierzony w belach). 1 bel - zmiana poziomu natężenia odpowiadająca 10-krotnej zmianie natężenia dźwięku K - współczynnik proporcjonalności, zależny od częstotliwości i natężenia.

Zależność między głośnością a intensywnością dźwięku jest krzywe równej głośności, zbudowane na danych eksperymentalnych (tworzą dźwięk o częstotliwości 1 kHz, zmieniają intensywność, aż pojawi się wrażenia słuchowe podobne do wrażenia głośności badanego dźwięku). Znając intensywność i częstotliwość, możesz znaleźć tło.

Audiometria- metoda pomiaru ostrości słuchu. Instrumentem jest audiometr. Powstała krzywa to audiogram. Określa się i porównuje próg czucia słuchowego na różnych częstotliwościach.

Miernik hałasu - pomiar poziomu hałasu.

W klinice: osłuchiwanie - stetoskop / fonendoskop. Fonendoskop to wydrążona kapsułka z membraną i gumowymi rurkami.

Fonokardiografia - graficzna rejestracja tła i szmerów serca.

Perkusja.

Ultradźwięk– drgania mechaniczne i fale o częstotliwości powyżej 20 kHz do 20 MHz. Emitery ultradźwięków są emiterami elektromechanicznymi opartymi na efekcie piezoelektrycznym ( prąd przemienny do elektrod, między którymi - kwarc).

Długość fali ultradźwięków jest mniejsza niż długość fali dźwięku: 1,4 m - dźwięk w wodzie (1 kHz), 1,4 mm - ultradźwięk w wodzie (1 MHz). Ultradźwięki są dobrze odbijane na granicy mięśnia kostno-okostnowego. Ultradźwięki nie przenikną do ludzkiego ciała, jeśli nie zostaną nasmarowane olejem (warstwą powietrza). Szybkość propagacji ultradźwięków zależy od środowiska. Procesy fizyczne: mikrodrgania, niszczenie biomakrocząsteczek, przebudowy i uszkodzenia błon biologicznych, efekt cieplny, niszczenie komórek i mikroorganizmów, kawitacja. W klinice: diagnostyka (encefalograf, kardiograf, USG), fizjoterapia (800 kHz), skalpel ultradźwiękowy, przemysł farmaceutyczny, osteosynteza, sterylizacja.

infradźwięki– fale o częstotliwości mniejszej niż 20 Hz. Działanie niepożądane - rezonans w ciele.

wibracje. Działanie korzystne i szkodliwe. Masaż. choroba wibracyjna.

efekt Dopplera– zmiana częstotliwości fal odbieranych przez obserwatora (odbiornik fal) ze względu na ruch względny źródła fal i obserwatora.

Przypadek 1: N podejść I.

Przypadek 2: I zbliża się do N.

Przypadek 3: podejście i odległość I i H od siebie:

Układ: generator ultradźwięków - odbiornik - jest nieruchomy względem medium. Obiekt się porusza. Otrzymuje ultradźwięki z częstotliwością
, odbija go, wysyłając go do odbiornika, który odbiera falę ultradźwiękową o częstotliwości
. Różnica częstotliwości - przesunięcie częstotliwości Dopplera:
. Służy do określenia prędkości przepływu krwi, prędkości ruchu zastawek.

Gdy w dowolnym miejscu ośrodka stałego, ciekłego lub gazowego wzbudzone zostaną drgania cząstek, wynikiem oddziaływania atomów i cząsteczek ośrodka jest przenoszenie drgań z jednego punktu do drugiego ze skończoną prędkością.

Definicja 1

Fala to proces propagacji drgań w ośrodku.

Istnieją następujące rodzaje fal mechanicznych:

Definicja 2

fala poprzeczna: cząstki ośrodka przemieszczają się w kierunku prostopadłym do kierunku propagacji fali mechanicznej.

Przykład: fale rozchodzące się wzdłuż naprężonej struny lub gumki (rysunek 2.6.1);

Definicja 3

Fala podłużna: cząstki ośrodka przemieszczają się w kierunku propagacji fali mechanicznej.

Przykład: fale rozchodzące się w gazie lub pręcie elastycznym (rysunek 2.6.2).

Co ciekawe, fale na powierzchni cieczy obejmują zarówno składowe poprzeczne, jak i podłużne.

Uwaga 1

Zwracamy uwagę na ważne wyjaśnienie: gdy fale mechaniczne propagują się, przenoszą energię, tworzą, ale nie przenoszą masy, tj. w obu typach fal nie ma przenoszenia materii w kierunku propagacji fali. Podczas propagacji cząstki ośrodka oscylują wokół pozycji równowagi. W tym przypadku, jak już powiedzieliśmy, fale przenoszą energię, a mianowicie energię drgań z jednego punktu ośrodka do drugiego.

Rysunek 2. 6. jeden . Rozpościerający się Fala uderzeniowa wzdłuż gumki w napięciu.

Rysunek 2. 6. 2. Propagacja fali podłużnej wzdłuż elastycznego pręta.

Cechą charakterystyczną fal mechanicznych jest ich propagacja w ośrodkach materialnych, w przeciwieństwie do np. fal świetlnych, które mogą się również rozchodzić w próżni. Do wystąpienia mechanicznego impulsu falowego potrzebne jest medium, które ma zdolność magazynowania energii kinetycznej i potencjalnej: tj. medium musi mieć właściwości obojętne i elastyczne. W rzeczywistych środowiskach właściwości te są rozłożone na całej objętości. Na przykład każdy mały element ciała stałego ma masę i elastyczność. Najprostszym jednowymiarowym modelem takiego ciała jest zestaw kulek i sprężyn (rysunek 2.6.3).

Rysunek 2. 6. 3 . Najprostszy jednowymiarowy model bryły sztywnej.

W modelu tym rozdzielono właściwości bezwładnościowe i sprężyste. Kulki mają masę m, a sprężyny - sztywność k . Taki prosty model umożliwia opisanie rozchodzenia się podłużnych i poprzecznych fal mechanicznych w ciele stałym. Gdy fala podłużna się rozchodzi, kulki przemieszczają się wzdłuż łańcucha, a sprężyny są rozciągane lub ściskane, co jest odkształceniem rozciągającym lub ściskającym. Jeśli taka deformacja występuje w środowisku ciekłym lub gazowym, towarzyszy jej zagęszczenie lub rozrzedzenie.

Uwaga 2

Charakterystyczną cechą fal podłużnych jest to, że mogą rozchodzić się w dowolnym ośrodku: stałym, ciekłym i gazowym.

Jeżeli w określonym modelu bryły sztywnej jedna lub kilka kulek otrzyma przemieszczenie prostopadłe do całego łańcucha, możemy mówić o wystąpieniu odkształcenia ścinającego. Sprężyny, które uległy odkształceniu w wyniku przemieszczenia, będą miały tendencję do powrotu przemieszczonych cząstek do pozycji równowagi, a najbliższe nieprzemieszczone cząstki zaczną podlegać siłom sprężystości, które mają tendencję do odchylania tych cząstek z pozycji równowagi. Rezultatem będzie pojawienie się fali poprzecznej w kierunku wzdłuż łańcucha.

W środowisku ciekłym lub gazowym nie występuje odkształcenie sprężyste przy ścinaniu. Przemieszczenie jednej warstwy cieczy lub gazu w pewnej odległości względem sąsiedniej warstwy nie spowoduje pojawienia się sił stycznych na granicy między warstwami. Siły działające na granicy cieczy i ciała stałego oraz siły pomiędzy sąsiednimi warstwami cieczy są zawsze skierowane wzdłuż normalnej do granicy - są to siły nacisku. To samo można powiedzieć o medium gazowym.

Uwaga 3

Tak więc pojawienie się fal poprzecznych jest niemożliwe w ośrodkach ciekłych lub gazowych.

Pod względem praktyczne zastosowanie szczególnie interesujące są proste fale harmoniczne lub sinusoidalne. Charakteryzują je amplituda oscylacji cząstek A, częstotliwość f i długość fali λ. Fale sinusoidalne rozchodzą się w ośrodkach jednorodnych z pewną stałą prędkością υ.

Napiszmy wyrażenie pokazujące zależność przemieszczenia y (x, t) cząstek ośrodka od położenia równowagi w fali sinusoidalnej od współrzędnej x na osi OX, wzdłuż której fala się rozchodzi, oraz od czasu t:

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

W powyższym wyrażeniu k = ω υ to tak zwana liczba falowa, a ω = 2 π f to częstotliwość kołowa.

Rysunek 2. 6. 4 przedstawia „migawki” fali poprzecznej w czasie t oraz t + Δt. W przedziale czasu Δ t fala porusza się wzdłuż osi O X w odległości υ Δ t . Takie fale nazywane są falami biegnącymi.

Rysunek 2. 6. 4 . „Migawki” przesuwającej się fali sinusoidalnej w danej chwili t i t + ∆t.

Definicja 4

Długość faliλ to odległość między dwoma sąsiednimi punktami na osi WÓŁ oscyluje w tych samych fazach.

Odległość, której wartością jest długość fali λ, fala rozchodzi się w okresie T. Zatem wzór na długość fali jest następujący: λ = υ T, gdzie υ to prędkość propagacji fali.

Wraz z upływem czasu t współrzędna zmienia się x dowolny punkt na wykresie obrazujący przebieg falowy (np. punkt A na Rysunku 2. 6. 4), natomiast wartość wyrażenia ω t - k x pozostaje niezmieniona. Po czasie Δt punkt A przesunie się wzdłuż osi WÓŁ pewna odległość Δ x = υ Δ t . W ten sposób:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t lub ω ∆ t = k ∆ x .

Z tego wyrażenia wynika:

υ = ∆ x ∆ t = ω k lub k = 2 π λ = ω υ .

Staje się oczywiste, że biegnąca fala sinusoidalna ma podwójną okresowość – w czasie i przestrzeni. Okres czasu jest równy okresowi oscylacji T cząstek ośrodka, a okres przestrzenny jest równy długości fali λ.

Definicja 5

numer fali k = 2 π λ jest przestrzennym odpowiednikiem częstotliwości kołowej ω = -2 π T .

Podkreślmy, że równanie y (x, t) = A cos ω t + k x jest opisem fali sinusoidalnej rozchodzącej się w kierunku przeciwnym do kierunku osi WÓŁ, z prędkością υ = - ω k .

Kiedy fala biegnąca się rozchodzi, wszystkie cząstki ośrodka drgają harmonicznie z określoną częstotliwością ω. Oznacza to, że podobnie jak w prostym procesie oscylacyjnym, średnia energia potencjalna, stanowiąca zapas pewnej objętości ośrodka, jest średnią energią kinetyczną w tej samej objętości, proporcjonalną do kwadratu amplitudy oscylacji.

Uwaga 4

Z powyższego możemy wywnioskować, że gdy fala biegnąca się rozchodzi, pojawia się strumień energii proporcjonalny do prędkości fali i kwadratu jej amplitudy.

Fale biegnące poruszają się w ośrodku z określonymi prędkościami, które zależą od rodzaju fali, bezwładności i właściwości sprężystych ośrodka.

Szybkość rozchodzenia się fal poprzecznych w rozciągniętej strunie lub gumce zależy od masy liniowej μ (lub masy na jednostkę długości) oraz siły naciągu T:

Szybkość rozchodzenia się fal podłużnych w ośrodku nieskończonym obliczana jest z udziałem takich wielkości jak gęstość ośrodka ρ (lub masa na jednostkę objętości) oraz moduł objętościowy b(równy współczynnikowi proporcjonalności między zmianą ciśnienia Δ p a względną zmianą objętości Δ V V , wziętą z przeciwnym znakiem):

∆ p = - B ∆ V V .

Zatem prędkość propagacji fal podłużnych w ośrodku nieskończonym określa wzór:

Przykład 1

W temperaturze 20°C prędkość propagacji fal podłużnych w wodzie wynosi υ ≈ 1480 m/s, w różne odmiany stal υ ≈ 5 - 6 km / s.

Jeśli rozmawiamy o falach podłużnych rozchodzących się w pręcikach sprężystych wzór na prędkość fali zawiera nie moduł ściskania, ale moduł Younga:

Dla różnicy stali mi od b nieznacznie, ale w przypadku innych materiałów może wynosić 20-30% lub więcej.

Rysunek 2. 6. pięć . Model fal podłużnych i poprzecznych.

Załóżmy, że mechaniczna fala rozchodząca się w określonym medium napotyka na swojej drodze jakąś przeszkodę: w tym przypadku charakter jej zachowania zmieni się dramatycznie. Na przykład na styku dwóch mediów o różnych właściwości mechaniczne fala jest częściowo odbijana, a częściowo wnika w drugi ośrodek. Fala biegnąca wzdłuż gumki lub sznurka zostanie odbita od nieruchomego końca i powstanie przeciwfala. Jeśli oba końce struny są nieruchome, pojawią się złożone drgania, które są wynikiem nakładania się (superpozycji) dwóch fal rozchodzących się w przeciwnych kierunkach i doświadczających odbić i odbić na końcach. W ten sposób „działają” struny wszystkich ciągów instrumenty muzyczne zamocowane na obu końcach. Podobny proces zachodzi z dźwiękiem instrumentów dętych, w szczególności piszczałek organowych.

Jeżeli fale rozchodzące się wzdłuż struny w przeciwnych kierunkach mają kształt sinusoidalny, to w określonych warunkach tworzą falę stojącą.

Załóżmy, że ciąg o długości l jest zamocowany w taki sposób, że jeden z jego końców znajduje się w punkcie x \u003d 0, a drugi w punkcie x 1 \u003d L (rysunek 2.6.6). W strunie jest napięcie T.

Zdjęcie 2 . 6 . 6 . Pojawienie się fali stojącej w sznurku zamocowanym na obu końcach.

Dwie fale o tej samej częstotliwości biegną jednocześnie wzdłuż struny w przeciwnych kierunkach:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) jest falą rozchodzącą się od prawej do lewej;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) to fala propagująca się od lewej do prawej.

Punkt x = 0 jest jednym ze stałych końców struny: w tym miejscu fala padająca y 1 tworzy falę y 2 w wyniku odbicia. Odbijając się od nieruchomego końca, fala odbita wchodzi w przeciwfazę z padającą. Zgodnie z zasadą superpozycji (która jest faktem doświadczalnym), wibracje wytworzone przez przeciwpropagujące fale we wszystkich punktach struny są sumowane. Z powyższego wynika, że ​​ostateczną fluktuację w każdym punkcie definiuje się jako sumę fluktuacji wywołanych oddzielnie przez fale y1 i y2. W ten sposób:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sin ω t) sin k x.

Powyższe wyrażenie jest opisem fali stojącej. Wprowadźmy kilka pojęć mających zastosowanie do takiego zjawiska jak fala stojąca.

Definicja 6

Węzły to punkty nieruchome na fali stojącej.

antywęzły– punkty znajdujące się pomiędzy węzłami i oscylujące z maksymalną amplitudą.

Jeśli zastosujemy się do tych definicji, aby wystąpiła fala stojąca, oba stałe końce struny muszą być węzłami. Powyższy wzór spełnia ten warunek na lewym końcu (x = 0). Aby warunek był spełniony na prawym końcu (x = L) , konieczne jest, aby k L = n π , gdzie n jest dowolną liczbą całkowitą. Z tego, co zostało powiedziane, możemy wywnioskować, że fala stojąca nie zawsze pojawia się w strunie, ale tylko wtedy, gdy długość L ciąg jest równy całkowitej liczbie połówkowych długości fali:

l = n , n 2 lub , n = 2 l n ( n = 1 , 2 , 3 , . . . ) .

Zbiór wartości λ n długości fal odpowiada zbiorowi możliwych częstotliwości F

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

W tym zapisie υ = T μ to prędkość, z jaką fale poprzeczne rozchodzą się wzdłuż struny.

Definicja 7

Każda z częstotliwości f n i związany z nią rodzaj wibracji struny nazywa się trybem normalnym. Najniższa częstotliwość f 1 nazywana jest częstotliwością podstawową, wszystkie pozostałe (f 2 , f 3 , ...) nazywane są harmonicznymi.

Rysunek 2. 6. 6 ilustruje tryb normalny dla n = 2.

Fala stojąca nie ma przepływu energii. Energia drgań „uwięzionych” w odcinku struny pomiędzy dwoma sąsiednimi węzłami nie jest przenoszona na resztę struny. W każdym takim segmencie okres (dwa razy na okres) T) przekształcanie energii kinetycznej w energię potencjalną i odwrotnie, podobnie jak w zwykłym układzie oscylacyjnym. Jest tu jednak różnica: jeśli ciężarek na sprężynie lub wahadle ma jedną częstotliwość własną f 0 = ω 0 2 π , to struna charakteryzuje się obecnością nieskończonej liczby częstotliwości naturalnych (rezonansowych) f n . Rysunek 2. 6. 7 przedstawia kilka wariantów fal stojących w strunie zamocowanej na obu końcach.

Rysunek 2. 6. 7. Pierwsze pięć normalnych trybów wibracji struny zamocowanej na obu końcach.

Zgodnie z zasadą superpozycji fale stojące różnych typów (z różne wartości n) potrafią jednocześnie występować w drganiach struny.

Rysunek 2. 6. 8 . Model postaci normalnych struny.

Jeśli zauważysz błąd w tekście, zaznacz go i naciśnij Ctrl+Enter

Fala mechaniczna lub elastyczna to proces propagacji oscylacji w ośrodku sprężystym. Na przykład powietrze zaczyna oscylować wokół wibrującej struny lub stożka głośnika - struna lub głośnik stały się źródłem fali dźwiękowej.

Do wystąpienia fali mechanicznej muszą być spełnione dwa warunki - obecność źródła fali (może to być dowolny korpus oscylacyjny) oraz ośrodka sprężystego (gaz, ciecz, ciało stałe).

Znajdź przyczynę fali. Dlaczego cząstki ośrodka otaczającego dowolne oscylujące ciało również wchodzą w ruch oscylacyjny?

Najprostszym modelem jednowymiarowego ośrodka sprężystego jest łańcuch kulek połączonych sprężynami. Kulki to modele molekuł, a łączące je sprężyny modelują siły oddziaływania między molekułami.

Załóżmy, że pierwsza kulka oscyluje z częstotliwością ω. Sprężyna 1-2 ulega odkształceniu, powstaje w niej siła sprężystości, która zmienia się z częstotliwością ω. Pod działaniem zewnętrznej, okresowo zmieniającej się siły, druga kula zaczyna wykonywać wymuszone drgania. Ponieważ drgania wymuszone występują zawsze z częstotliwością zewnętrznej siły napędowej, częstotliwość drgań drugiej kulki będzie zbieżna z częstotliwością drgań pierwszej. Jednak wymuszone drgania drugiej kuli wystąpią z pewnym opóźnieniem fazowym w stosunku do zewnętrznej siły napędowej. Innymi słowy, druga kula zacznie oscylować nieco później niż pierwsza kula.

Drgania drugiej kulki spowodują okresowo zmieniające się odkształcenie sprężyny 2-3, co spowoduje drganie trzeciej kulki i tak dalej. W ten sposób wszystkie kulki w łańcuchu będą na przemian wprawiane w ruch oscylacyjny z częstotliwością drgań pierwszej kulki.

Oczywiście przyczyną propagacji fal w ośrodku elastycznym jest obecność interakcji między cząsteczkami. Częstotliwość drgań wszystkich cząstek w fali jest taka sama i pokrywa się z częstotliwością drgań źródła fali.

Zgodnie z naturą oscylacji cząstek w fali fale dzielą się na fale poprzeczne, podłużne i powierzchniowe.

W fala podłużna cząstki oscylują wzdłuż kierunku propagacji fali.

Propagacja fali podłużnej wiąże się z występowaniem w ośrodku odkształcenia rozciągająco-ściskającego. W rozciągniętych obszarach ośrodka obserwuje się zmniejszenie gęstości substancji - rozrzedzenie. W obszarach sprężonego medium, przeciwnie, następuje wzrost gęstości substancji – tzw. zagęszczenie. Z tego powodu fala podłużna jest ruchem w przestrzeni obszarów kondensacji i rozrzedzenia.

Odkształcenie rozciągająco-ściskające może wystąpić w dowolnym ośrodku sprężystym, więc fale podłużne mogą rozchodzić się w gazach, cieczach i ciała stałe. Przykładem fali podłużnej jest dźwięk.

W Fala uderzeniowa cząstki oscylują prostopadle do kierunku propagacji fali.

Propagacja fali poprzecznej wiąże się z występowaniem w ośrodku odkształcenia ścinającego. Ten rodzaj deformacji może istnieć tylko w ciała stałe, więc fale poprzeczne mogą rozchodzić się tylko w ciałach stałych. Przykładem fali poprzecznej jest sejsmiczna fala S.

fale powierzchniowe występują na styku dwóch mediów. Oscylujące cząstki ośrodka mają zarówno poprzeczną, prostopadłą do powierzchni, jak i podłużną składową wektora przemieszczenia. Podczas swoich oscylacji cząstki ośrodka poruszają się po eliptycznych trajektoriach w płaszczyźnie prostopadłej do powierzchni i przechodzącej przez kierunek propagacji fali. Przykładem fal powierzchniowych są fale na powierzchni wody oraz fale sejsmiczne L - fale.

Czoło fali to miejsce punktów osiąganych przez proces falowy. Kształt czoła fali może być inny. Najczęściej spotykane są fale płaskie, kuliste i cylindryczne.

Zwróć uwagę, że fala jest zawsze zlokalizowana prostopadły kierunek fali! Wszystkie punkty czoła fali zaczną oscylować w jednej fazie.

Aby scharakteryzować proces falowy, wprowadza się następujące wielkości:

1. Częstotliwość faliν to częstotliwość drgań wszystkich cząstek w fali.

2. Amplituda fali A to amplituda oscylacji cząstek w fali.

3. Prędkość faliυ to odległość, na której rozchodzi się proces falowy (perturbacja) w jednostce czasu.

Należy pamiętać, że prędkość fali i prędkość oscylacji cząstek w fali są różne koncepcje! Prędkość fali zależy od dwóch czynników: rodzaju fali i ośrodka, w którym fala się rozchodzi.

Ogólny wzór jest następujący: prędkość fali podłużnej w ciele stałym jest większa niż w cieczach, a prędkość w cieczach jest z kolei większa niż prędkość fali w gazach.

Nietrudno zrozumieć fizyczną przyczynę tej prawidłowości. Przyczyną propagacji fal jest oddziaływanie cząsteczek. Oczywiście zaburzenie propaguje się szybciej w ośrodku, w którym oddziaływanie cząsteczek jest silniejsze.

W tym samym medium regularność jest inna – prędkość fali podłużnej jest większa niż prędkość fali poprzecznej.

Na przykład prędkość fali podłużnej w ciele stałym, gdzie E jest modułem sprężystości (modułem Younga) substancji, ρ jest gęstością substancji.

Prędkość fali ścinającej w ciele stałym, gdzie N jest modułem ścinania. Skoro dla wszystkich substancji , to . Jedna z metod określania odległości do źródła trzęsienia ziemi opiera się na różnicy prędkości fal sejsmicznych podłużnych i poprzecznych.

Prędkość fali poprzecznej w rozciągniętym sznurku lub sznurku jest określona przez siłę naciągu F i masę na jednostkę długości μ:

4. Długość fali λ - minimalna odległość pomiędzy punktami, które oscylują równo.

W przypadku fal przemieszczających się po powierzchni wody długość fali można łatwo zdefiniować jako odległość między dwoma sąsiednimi garbami lub sąsiednimi zagłębieniami.

W przypadku fali podłużnej długość fali można znaleźć jako odległość między dwoma sąsiednimi koncentracjami lub rozrzedzeniami.

5. W procesie propagacji fal odcinki ośrodka biorą udział w procesie oscylacyjnym. Ośrodek oscylacyjny po pierwsze się porusza, dlatego ma energię kinetyczną. Po drugie, ośrodek, przez który przebiega fala, jest zdeformowany, a więc ma energię potencjalną. Łatwo zauważyć, że propagacja fal wiąże się z przekazywaniem energii do niewzbudzonych części ośrodka. Aby scharakteryzować proces transferu energii, przedstawiamy intensywność fali i.