Archimedes zanurzył go w płynie. Siła Archimedesa – co to znaczy

PRAWO ARCHIMEDESA- prawo statyki cieczy i gazów, zgodnie z którym na ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu, równa ciężarowi cieczy w objętości ciała.

O tym, że na ciało zanurzone w wodzie działa pewna siła, wszyscy wiedzą: ciężkie ciała wydają się lżejsze – np. nasze własne ciało zanurzone w wannie. Pływając w rzece lub morzu, można z łatwością podnosić i przesuwać bardzo ciężkie kamienie po dnie - tak, że nie możemy unosić się na lądzie; to samo zjawisko obserwuje się, gdy z jakiegoś powodu wieloryb zostaje wyrzucony na brzeg - zwierzę nie może wyjść poza środowisko wodne - jego waga przekracza możliwości jego układu mięśniowego. Jednocześnie ciała lekkie opierają się zanurzeniu w wodzie: aby utopić kulę wielkości mały arbuz wymagana jest zarówno siła, jak i zręczność; najprawdopodobniej nie uda się zanurzyć kuli o średnicy pół metra. Intuicyjnie widać, że odpowiedź na pytanie, dlaczego ciało unosi się (a inne tonie), jest ściśle związane z działaniem płynu na zanurzone w nim ciało; nie można zadowolić się odpowiedzią, że ciała lekkie unoszą się, a ciała ciężkie toną: stalowa płyta oczywiście zatonie w wodzie, ale jeśli zrobi się z niej pudło, to może unosić się; podczas gdy jej waga się nie zmieniła. Aby zrozumieć naturę siły działającej na zanurzone ciało z cieczy, wystarczy rozważyć prosty przykład (rys. 1).

Kostka z krawędzią a zanurzone w wodzie, a zarówno woda, jak i kostka są nieruchome. Wiadomo, że ciśnienie w cieczy ciężkiej wzrasta proporcjonalnie do głębokości - oczywiste jest, że wyższy słup cieczy silniej naciska na podłoże. O wiele mniej oczywiste (lub wcale nie oczywiste), że to ciśnienie działa nie tylko w dół, ale także na boki i w górę z taką samą intensywnością - to jest prawo Pascala.

Jeśli weźmiemy pod uwagę siły działające na sześcian (rys. 1), to ze względu na oczywistą symetrię siły działające na przeciwległych ścianach bocznych są równe i przeciwnie skierowane - próbują ścisnąć sześcian, ale nie mogą wpłynąć na jego równowagę lub ruch. Na górną i dolną powierzchnię działają siły. Zostawiać h to głębokość zanurzenia górnej części twarzy, r to gęstość cieczy, g jest przyspieszenie grawitacyjne; wtedy ciśnienie na górze jest

r· g · h = p 1

a na dole

r· g(h+a)=p 2

Siła nacisku jest równa naciskowi pomnożonemu przez powierzchnię, tj.

F 1 = p jeden · a\up122, F 2 = p 2 · a\up122 , gdzie a- krawędź sześcianu,

i siła F 1 jest skierowany w dół, a siła F 2 - w górę. W ten sposób działanie cieczy na kostkę zostaje zredukowane do dwóch sił - F 1 i F 2 i jest określana przez ich różnicę, która jest siłą wyporu:

F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\up122- rgha· a 2 = pga 2

Siła jest wyporna, ponieważ dolna powierzchnia znajduje się oczywiście niżej niż górna, a siła skierowana w górę jest większa niż siła skierowana w dół. Wartość F 2 – F 1 = pga 3 równa się objętości ciała (sześcianu) a 3 pomnożone przez wagę jednego centymetra sześciennego cieczy (jeśli przyjmiemy 1 cm jako jednostkę długości). Innymi słowy, siła wyporu, często określana jako siła Archimedesa, jest równa ciężarowi płynu w objętości ciała i jest skierowana w górę. Prawo to zostało ustanowione przez starożytnego greckiego naukowca Archimedesa, jednego z największych naukowców na Ziemi.

Jeśli ciało o dowolnym kształcie (rys. 2) zajmuje objętość wewnątrz cieczy V, wtedy działanie płynu na ciało jest całkowicie zdeterminowane przez ciśnienie rozłożone na powierzchni ciała i zauważamy, że to ciśnienie jest całkowicie niezależne od materiału ciała - („płynu nie obchodzi co nałożyć presja na").

Aby określić wynikową siłę nacisku na powierzchnię ciała, konieczne jest mentalne usunięcie z objętości V dane ciało i wypełnij (mentalnie) tę objętość tą samą cieczą. Z jednej strony znajduje się naczynie z płynem w stanie spoczynku, z drugiej strony wewnątrz objętości V- ciało składające się z danego płynu, a ciało to znajduje się w równowadze pod działaniem własnego ciężaru (ciężkiego płynu) i ciśnienia płynu na powierzchni objętości V. Ponieważ waga cieczy w objętości ciała wynosi pgV i jest równoważona wypadkową sił nacisku, wtedy jej wartość jest równa ciężarowi cieczy w objętości V, tj. pgV.

Po dokonaniu mentalnej zamiany odwrotnej - umieszczenie w tomie V tego korpusu i zauważając, że ta wymiana nie wpłynie na rozkład sił nacisku na powierzchni objętości V, możemy wywnioskować: na ciało zanurzone w ciężkim płynie w spoczynku działa siła skierowana do góry (siła Archimedesa) równa ciężarowi płynu w objętości tego ciała.

Podobnie można wykazać, że jeśli ciało jest częściowo zanurzone w cieczy, to siła Archimedesa jest równa ciężarowi cieczy w objętości zanurzonej części ciała. Jeżeli w tym przypadku siła Archimedesa jest równa ciężarowi, to ciało unosi się na powierzchni cieczy. Jest oczywiste, że jeśli przy całkowitym zanurzeniu siła Archimedesa okaże się mniej wagi ciało, zatonie. Archimedes przedstawił koncepcję środek ciężkości» g, tj. waga na jednostkę objętości substancji: g = pg; jeśli weźmiemy to za wodę g= 1 , to ciało stałe materii, w którym g> 1 zatonie i przy g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 ciało może unosić się (zawiesić) w cieczy. Podsumowując, zauważamy, że prawo Archimedesa opisuje zachowanie balonów w powietrzu (w spoczynku przy niskich prędkościach).

Władimir Kuzniecow

Powodem pojawienia się siły Archimedesa jest różnica ciśnień ośrodka na różnych głębokościach. Dlatego siła Archimedesa powstaje tylko w obecności grawitacji. Na Księżycu będzie to sześć razy, a na Marsie 2,5 razy mniej niż na Ziemi.

W nieważkości nie ma siły Archimedesa. Jeśli wyobrazimy sobie, że grawitacja na Ziemi nagle zniknęła, to wszystkie statki na morzach, oceanach i rzekach z najmniejszego nacisku pójdą na dowolną głębokość. Ale napięcie powierzchniowe wody, które nie zależy od grawitacji, nie pozwoli im się podnieść, więc nie będą mogły wystartować, wszyscy utopią się.

Jak manifestuje się moc Archimedesa?

Wielkość siły Archimedesa zależy od objętości zanurzonego ciała i gęstości ośrodka, w którym się znajduje. Jest to dokładne we współczesnym ujęciu: na ciało zanurzone w płynnym lub gazowym ośrodku w polu grawitacji działa siła wyporu dokładnie równa ciężarowi ośrodka wypartego przez ciało, czyli F = ρgV, gdzie F jest siła Archimedesa; ρ jest gęstością ośrodka; g - przyspieszenie swobodny spadek; V to objętość cieczy (gazu) wypartej przez zanurzone ciało lub jego część.

Jeżeli w wodzie słodkiej na każdy litr objętości zanurzonego ciała działa siła wyporu 1 kg (9,81 n), to w wodzie morskiej, której gęstość wynosi 1,025 kg * cu. dm, na ten sam litr objętości będzie działać siła Archimedesa 1 kg 25 g. Dla osoby o przeciętnej budowie różnica w sile podparcia morza i świeża woda będzie prawie 1,9 kg. Dlatego pływanie w morzu jest łatwiejsze: wyobraź sobie, że musisz pływać przynajmniej w stawie bez prądu z dwukilogramowym hantlem przy pasku.

Siła Archimedesa nie zależy od kształtu zanurzonego ciała. Weź żelazny cylinder, zmierz jego siłę z wody. Następnie zwiń ten cylinder w arkusz, zanurz w wodzie na płasko i na krawędzi. We wszystkich trzech przypadkach siła Archimedesa będzie taka sama.

Na pierwszy rzut oka to dziwne, ale jeśli arkusz jest zanurzony na płasko, to spadek różnicy ciśnień dla Cienki arkusz skompensowane wzrostem powierzchni prostopadłej do lustra wody. A gdy jest zanurzony przez krawędź, przeciwnie, mały obszar krawędzi jest kompensowany większą wysokością arkusza.

Jeśli woda jest bardzo silnie nasycona solami, dlaczego jej gęstość stała się wyższa niż gęstość Ludzkie ciało, to nie utonie w nim nawet osoba, która nie umie pływać. Na przykład na Morzu Martwym w Izraelu turyści mogą godzinami leżeć na wodzie bez ruchu. To prawda, że nadal nie można po nim chodzić - powierzchnia podparcia okazuje się niewielka, osoba wpada do wody aż po gardło, aż ciężar zanurzonej części ciała będzie równy ciężar wypartej przez niego wody. Jeśli jednak masz trochę wyobraźni, możesz zsumować legendę chodzenia po wodzie. Ale w nafcie, której gęstość wynosi tylko 0,815 kg * cu. dm, nie będzie w stanie utrzymać się na powierzchni i bardzo doświadczony pływak.

Siła Archimedesa w dynamice

O tym, że dzięki mocy Archimedesa statki pływają, wie każdy. Ale rybacy wiedzą, że siła Archimedesa może być również wykorzystywana w dynamice. Jeśli duża i silna ryba (na przykład taimen) złapała się, to powoli podciąganie jej do sieci (wyciąganie) nie jest: zerwie linkę i odpłynie. Musisz najpierw lekko pociągnąć, kiedy wyjdzie. Czując jednocześnie haczyk, ryba, próbując się go pozbyć, rzuci się w stronę rybaka. Następnie trzeba bardzo mocno i ostro ciągnąć, aby żyłka nie miała czasu na zerwanie.

W wodzie ciało ryby prawie nic nie waży, ale jego masa jest zachowana dzięki bezwładności. Dzięki tej metodzie łowienia siła Archimedesa niejako da rybie ogon, a sama zdobycz opadnie u stóp rybaka lub do jego łodzi.

Siła Archimedesa w powietrzu

Siła Archimedesa działa nie tylko w cieczach, ale także w gazach. Dzięki niej latają balony i sterowce (zeppeliny). 1 cu. m powietrza w normalnych warunkach (20 stopni Celsjusza na poziomie morza) waży 1,29 kg, a 1 kg helu - 0,21 kg. Oznacza to, że 1 metr sześcienny wypełnionej skorupy jest w stanie unieść ładunek 1,08 kg. Jeśli skorupa ma średnicę 10 m, jej objętość wyniesie 523 metry sześcienne. m. Robiąc to z lekkiego materiału syntetycznego, uzyskujemy siłę podnoszenia około pół tony. Aeronauci nazywają siłę Archimedesa w powietrzu siłą pływającą.

Jeśli powietrze zostanie wypompowane z balonu bez marszczenia się, to każdy metr sześcienny podniesie całe 1,29 kg. Wzrost siły nośnej o ponad 20% jest technicznie bardzo kuszący, ale hel jest drogi, a wodór jest wybuchowy. Dlatego od czasu do czasu rodzą się projekty sterowców próżniowych. Ale materiały zdolne do wytrzymania dużego (około 1 kg na cm2) ciśnienia atmosferycznego z zewnątrz na powłoce, nowoczesna technologia jeszcze nie w stanie tworzyć.

Wydawałoby się, że nie ma nic prostszego niż prawo Archimedesa. Ale kiedyś sam Archimedes złamał głowę nad swoim odkryciem. Jak było?

Ciekawa historia wiąże się z odkryciem podstawowego prawa hydrostatyki.

Ciekawe fakty i legendy z życia i śmierci Archimedesa

Oprócz tak gigantycznego przełomu, jakim jest odkrycie faktycznego prawa Archimedesa, naukowiec ma też całą listę zasług i osiągnięć. Generalnie był geniuszem, który pracował w dziedzinie mechaniki, astronomii i matematyki. Pisał takie prace jak traktat „o ciałach pływających”, „o kuli i walcu”, „o spiralach”, „o stożkach i sferoidach”, a nawet „o ziarnach piasku”. W najnowszej pracy podjęto próbę zmierzenia liczby ziaren piasku potrzebnych do wypełnienia wszechświata.

Rola Archimedesa w oblężeniu Syrakuz

W 212 pne Syrakuzy były oblegane przez Rzymian. 75-letni Archimedes zaprojektował potężne katapulty i lekkie maszyny do rzucania krótkiego zasięgu, a także tak zwane „szpony Archimedesa”. Z ich pomocą można było dosłownie przewrócić wrogie statki. W obliczu tak potężnego i technologicznego oporu Rzymianie nie mogli zdobyć miasta szturmem i zostali zmuszeni do rozpoczęcia oblężenia. Według innej legendy Archimedes za pomocą luster zdołał podpalić rzymską flotę, skupiając promienie słoneczne na statkach. prawdziwość tej legendy wydaje się wątpliwa, ponieważ. żaden z ówczesnych historyków o tym nie wspomina.

Śmierć Archimedesa

Według wielu świadectw, Archimedes został zabity przez Rzymian, gdy zdobyli Syrakuzy. Oto jedna z możliwych wersji śmierci wielkiego inżyniera.

Na werandzie swojego domu naukowiec zastanawiał się nad schematami, które narysował ręką na piasku. Przechodzący żołnierz nadepnął na rysunek, a Archimedes pogrążony w myślach krzyknął: „Odejdź od moich rysunków”. W odpowiedzi na to śpieszący się żołnierz po prostu przebił starca mieczem.

Cóż, teraz o bolącym punkcie: o prawie i mocy Archimedesa ...

Jak odkryto prawo Archimedesa i pochodzenie słynnej „Eureki!”

Antyk. III wiek p.n.e. Sycylia, gdzie jeszcze nie ma mafii, ale są starożytni Grecy.

Wynalazca, inżynier i teoretyk z Syrakuz (grecka kolonia na Sycylii) Archimedes służył pod rządami króla Hieron II. Kiedyś jubilerzy wykonali dla króla złotą koronę. Król, jako osoba podejrzana, wezwał do siebie naukowca i polecił mu dowiedzieć się, czy korona zawiera srebrne nieczystości. Tu trzeba powiedzieć, że w tamtym odległym czasie nikt takich spraw nie rozwiązywał, a sprawa była bezprecedensowa.

Archimedes długo myślał, nic nie wymyślił i pewnego dnia postanowił pójść do łaźni. Tam, siedząc w misce z wodą, naukowiec znalazł rozwiązanie problemu. Archimedes zwrócił uwagę na rzecz zupełnie oczywistą: ciało zanurzając się w wodzie, wypiera objętość wody równą swojej objętości ciała. Właśnie wtedy, nie kłopocząc się nawet ubieraniem, Archimedes wyskoczył z łaźni i krzyknął swoją słynną „Eureka”, co oznacza „znaleziony”. Ukazując się królowi, Archimedes poprosił o przekazanie mu sztabek srebra i złota, równych wagą koronie. Mierząc i porównując objętość wody wypychanej przez koronę i wlewki, Archimedes odkrył, że korona nie była wykonana z czystego złota, ale zawierała srebrne domieszki. Oto historia odkrycia prawa Archimedesa.

Istota prawa Archimedesa

Jeśli zadajesz sobie pytanie, jak zrozumieć zasadę Archimedesa, odpowiemy. Po prostu usiądź, pomyśl, a zrozumienie nadejdzie. W rzeczywistości to prawo mówi:

Na ciało zanurzone w gazie lub cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy (gazu) w objętości zanurzonej części ciała. Ta siła nazywa się siłą Archimedesa.

Jak widać, siła Archimedesa działa nie tylko na ciała zanurzone w wodzie, ale także na ciała w atmosferze. Siła, która sprawia, że balon powstanie jest tą samą siłą Archimedesa. Siłę Archimedesa oblicza się ze wzoru:

Tutaj pierwszy wyraz to gęstość cieczy (gazu), drugi to przyspieszenie swobodnego spadania, trzeci to objętość ciała. Jeśli siła grawitacji jest równa sile Archimedesa, ciało unosi się, jeśli jest większe, to opada, a jeśli jest mniejsze, to unosi się, aż zacznie się unosić.

W tym artykule zbadaliśmy prawo Archimedesa dla manekinów. Jeśli chcesz wiedzieć, jak rozwiązać problemy, w których istnieje prawo Archimedesa, skontaktuj się z nami. Najlepsi autorzy chętnie podzielą się swoją wiedzą i sami rozłożą rozwiązanie wymagające zadanie"na półkach."

I statyka gazu.

Encyklopedyczny YouTube

1 / 5
Prawo Archimedesa jest sformułowane w następujący sposób: na ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu równa masie cieczy (lub gazu) w objętości zanurzonej części ciała. Siła nazywa się moc Archimedesa:
F A = ρ g V , (\ Displaystyle (F) _ (A) = \ rho (g) V,)
gdzie ρ (\ styl wyświetlania \ rho ) to gęstość cieczy (gazu), g(\styl wyświetlania(g))- przyspieszenie swobodny spadek i V (\styl wyświetlania V)- objętość zanurzonej części ciała (lub części objętości ciała pod powierzchnią). Jeżeli ciało unosi się na powierzchni (porusza się jednostajnie w górę lub w dół), to siła wyporu (zwana również siłą Archimedesa) jest równa wartości bezwzględnej (i przeciwnie do kierunku) sile grawitacji działającej na objętość cieczy (gazu). ) przesunięty przez ciało i przykładany do środka ciężkości tej objętości.

Należy zauważyć, że ciało musi być całkowicie otoczone cieczą (lub przecinać się z powierzchnią cieczy). Na przykład prawo Archimedesa nie może być zastosowane do sześcianu, który leży na dnie zbiornika, hermetycznie dotykając dna.
Jeśli chodzi o ciało znajdujące się w gazie, na przykład w powietrzu, aby znaleźć siłę nośną, konieczne jest zastąpienie gęstości cieczy gęstością gazu. Na przykład balon z helem leci w górę, ponieważ gęstość helu jest mniejsza niż gęstość powietrza.
Prawo Archimedesa można wyjaśnić na podstawie różnicy ciśnienia hydrostatycznego na przykładzie bryły prostokątnej.
P B - P A = ρ g h (\ Displaystyle P_ (B)-P_ (A) = \ rho gh) F B - F A = ρ g h S = ρ g V , (\ Displaystyle F_ (B) - F_ (A) = \ rho ghS = \ rho gV,)
gdzie P A , P B- punkty nacisku A oraz B, ρ - gęstość cieczy, h- różnica poziomów między punktami A oraz B, S- powierzchnia pozioma Przekrój ciało, V- objętość zanurzonej części ciała.
W fizyce teoretycznej prawo Archimedesa jest również używane w postaci integralnej:
F A = ∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \limits _(S)(p(dS))),
gdzie S (\displaystyle S) - powierzchnia, p (\displaystyle p)- nacisk w dowolnym punkcie, integracja wykonywana jest na całej powierzchni ciała.
W przypadku braku pola grawitacyjnego, czyli w stanie nieważkości, prawo Archimedesa nie działa. Astronauci dość dobrze znają to zjawisko. W szczególności w stanie nieważkości nie występuje zjawisko (naturalnej) konwekcji, dlatego np. chłodzenie powietrzem i wentylacja pomieszczeń mieszkalnych statku kosmicznego odbywa się na siłę za pomocą wentylatorów.

Uogólnienia

Pewien odpowiednik prawa Archimedesa obowiązuje również w każdym polu sił, które działają odmiennie na ciało i ciecz (gaz) lub w polu niejednorodnym. Na przykład odnosi się to do pola sił bezwładności (na przykład siły odśrodkowej ) - na tym opiera się wirowanie. Przykład pola o charakterze niemechanicznym: diamagnes w próżni przemieszcza się z obszaru pola magnetycznego o większym natężeniu do obszaru o mniejszym natężeniu.

Wyprowadzenie prawa Archimedesa dla ciała o dowolnym kształcie

Ciśnienie hydrostatyczne cieczy na głębokości h (\styl wyświetlania h) jest p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). Jednocześnie rozważamy ρ (\ styl wyświetlania \ rho ) ciecz i natężenie pola grawitacyjnego są wartościami stałymi, a h (\styl wyświetlania h)- parametr. Weźmy ciało o dowolnym kształcie o niezerowej objętości. Wprowadźmy prawy ortonormalny układ współrzędnych O x r z (\ Displaystyle Oxyz) i wybierz kierunek osi z pokrywający się z kierunkiem wektora g → (\displaystyle (\vec (g))). Zero wzdłuż osi z jest ustawione na powierzchni cieczy. Wyróżnijmy elementarny obszar na powierzchni ciała d S (\ Displaystyle dS). Będzie na nią działać siła ciśnienia płynu skierowana do wnętrza ciała, re F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). Aby uzyskać siłę działającą na ciało, bierzemy całkę po powierzchni:
F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V e → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\ Displaystyle (\ vec (F)) _ (A) = - \ int \ limity _ (S) (p \,d(\vec (S)))=-\int \limits _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \limits _(S)( h\,d(\vec (S)))=^(*)-\rho g\int \limits _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \limits _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \limits _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))
Przechodząc od całki po powierzchni do całki po objętości, korzystamy z uogólnionego twierdzenia Ostrogradskiego-Gaussa.
∗h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec(e))_(z))
Otrzymujemy, że moduł siły Archimedesa jest równy ρ g V (\ Displaystyle \ rho gV), i jest skierowany w kierunku przeciwnym do kierunku wektora natężenia pola grawitacyjnego.

Inne sformułowanie (gdzie ρ t (\ Displaystyle \ rho _ (t))- gęstość ciała, ρ s (\ Displaystyle \ rho _ (s)) jest gęstością medium, w którym jest zanurzony).

Prawo Archimedesa jest sformułowane w następujący sposób: na ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy (lub gazu) wypartego przez to ciało. Siła nazywa się moc Archimedesa:
gdzie jest gęstością cieczy (gazu), jest przyspieszeniem swobodnego spadania i jest objętością zanurzonego ciała (lub części objętości ciała pod powierzchnią). Jeżeli ciało unosi się na powierzchni lub porusza się jednostajnie w górę lub w dół, to siła wyporu (zwana również siłą Archimedesa) jest równa wartości bezwzględnej (i przeciwnie w kierunku) do siły grawitacji działającej na objętość cieczy (gazu). przemieszczane przez ciało i przykładane do środka ciężkości tej objętości.
Ciało unosi się, jeśli siła Archimedesa równoważy siłę grawitacji ciała.
Należy zauważyć, że ciało musi być całkowicie otoczone cieczą (lub przecinać się z powierzchnią cieczy). Na przykład prawo Archimedesa nie może być zastosowane do sześcianu, który leży na dnie zbiornika, hermetycznie dotykając dna.
Jeśli chodzi o ciało znajdujące się w gazie, na przykład w powietrzu, aby znaleźć siłę nośną, konieczne jest zastąpienie gęstości cieczy gęstością gazu. Na przykład balon z helem leci w górę, ponieważ gęstość helu jest mniejsza niż gęstość powietrza.
Prawo Archimedesa można wyjaśnić na podstawie różnicy ciśnień hydrostatycznych na przykładzie bryły prostokątnej.
gdzie P A , P B- punkty nacisku A oraz B, ρ - gęstość cieczy, h- różnica poziomów między punktami A oraz B, S to powierzchnia przekroju poziomego ciała, V- objętość zanurzonej części ciała.
18. Równowaga ciała w płynie w spoczynku
Na ciało zanurzone (całkowicie lub częściowo) w cieczy działa ciśnienie całkowite od strony cieczy skierowanej do góry i równe ciężarowi cieczy w objętości zanurzonej części ciała. P jesteś t = ρ dobrze gV pogrzeb
Dla jednorodnego ciała unoszącego się na powierzchni relacja
gdzie: V- objętość korpusu pływającego; p m to gęstość ciała.
Istniejąca teoria ciała pływającego jest dość obszerna, więc ograniczymy się do rozważenia jedynie hydraulicznej istoty tej teorii.
Zdolność ciała pływającego, wytrąconego z równowagi, do powrotu do tego stanu nazywa się stabilność. Nazywa się wagę cieczy pobranej w objętości zanurzonej części statku przemieszczenie, oraz punkt przyłożenia wypadkowego nacisku (tj. środek nacisku) - środek przemieszczenia. W normalnej pozycji statku środek ciężkości Z i centrum przemieszczenia d leżeć na tej samej pionowej linii O"-O", reprezentujący oś symetrii statku i zwany osią nawigacji (ryc. 2.5).
Niech pod wpływem sił zewnętrznych statek przechyli się pod pewnym kątem α, część statku KLM wyszedł z płynu, a część K"L"M" wręcz przeciwnie, pogrążył się w nim. Jednocześnie uzyskano nowe położenie środka przemieszczenia d". Zastosuj do punktu d" siła podnoszenia R i kontynuuj swoją linię działania, aż przetnie się z osią symetrii O"-O". Otrzymany punkt m nazywa metacentrum, a segment mC = h nazywa wysokość metacentryczna. Przyjmujemy h pozytywne, jeśli punkt m leży powyżej punktu C, a ujemna w przeciwnym razie.
Ryż. 2.5. Profil poprzeczny statku
Rozważmy teraz warunki równowagi statku:
1) jeśli h> 0, statek wraca do swojej pierwotnej pozycji; 2) jeśli h= 0, to jest to przypadek równowagi obojętnej; 3) jeśli h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.
Dlatego im niższy środek ciężkości i im większa wysokość metacentryczna, tym większa stabilność naczynia.
Polecamy również