Mágneses indukciós képlet fluxusa. Mágneses fluxus és fluxus kapcsolat

Legyen a tér valamely kis területén mágneses tér, amely homogénnek tekinthető, vagyis ezen a területen a mágneses indukciós vektor állandó, mind nagyságrendben, mind irányban.
Válasszon egy kis területet ∆S, amelynek orientációját az egységnyi normálvektor adja meg n(445. ábra).

rizs. 445
 mágneses fluxus ezen az oldalon keresztül ΔФ m a terület területének és az indukciós vektor normálkomponensének szorzataként definiálható mágneses mező

Ahol

vektorok pontszorzata Bés n;
B n− merőleges a mágneses indukciós vektor helykomponensére.
Tetszőleges mágneses térben a tetszőleges felületen áthaladó mágneses fluxust a következőképpen határozzuk meg (446. ábra):

rizs. 446
− a felület kis területekre oszlik ∆S i(ami laposnak tekinthető);
− az indukciós vektort meghatározzuk B i az adott oldalon (amely az oldalon belül állandónak tekinthető);
− kiszámítja az összes olyan területen áthaladó áramlások összegét, amelyekre a felület fel van osztva

Ezt az összeget ún a mágneses tér indukciós vektorának fluxusa egy adott felületen (vagy mágneses fluxuson).
Kérjük, vegye figyelembe, hogy a fluxus kiszámításakor az összegzés a mező megfigyelési pontjain történik, és nem a forrásokon, mint a szuperpozíciós elv alkalmazásakor. Ezért a mágneses fluxus a mező szerves jellemzője, amely leírja annak átlagolt tulajdonságait a teljes vizsgált felületen.
A mágneses fluxus fizikai jelentését nehéz megtalálni, mivel más mezők számára hasznos segédfizikai mennyiség. Más fluxusokkal ellentétben azonban a mágneses fluxus olyan gyakori az alkalmazásokban, hogy az SI rendszerben "személyes" mértékegységet kapott - Weber 2: 1 Weber− homogén indukciós mágneses tér mágneses fluxusa 1 T a téren át 1 m 2 a mágneses indukciós vektorra merőlegesen orientált.
Most bizonyítsunk be egy egyszerű, de rendkívül fontos tételt a zárt felületen áthaladó mágneses fluxusról.
Korábban megállapítottuk, hogy bármely mágneses tér erői zártak, ebből már az következik, hogy bármely zárt felületen áthalad a mágneses fluxus nulla.

Ennek a tételnek azonban formálisabb bizonyítását adjuk.
Mindenekelőtt megjegyezzük, hogy a szuperpozíció elve érvényes a mágneses fluxusra: ha egy mágneses teret több forrás hoz létre, akkor bármely felületre az áramelemek rendszere által létrehozott mezőfluxus egyenlő a mező összegével. az egyes áramelemek által külön-külön létrehozott fluxusok. Ez az állítás közvetlenül következik az indukciós vektor szuperpozíciójának elvéből, valamint a mágneses fluxus és a mágneses indukciós vektor közötti egyenes arányosságból. Ezért elegendő bizonyítani a tételt az áramelem által létrehozott mezőre, amelynek indukcióját a Biot-Savarre-Laplace törvény határozza meg. Itt számunkra a tengelyirányú körszimmetriájú mező szerkezete a fontos, az indukciós vektor modulusának értéke jelentéktelen.
Zárt felületnek egy rúd kivágott felületét választjuk, ahogy az ábra mutatja. 447.

rizs. 447
A mágneses fluxus csak két oldallapján tér el a nullától, de ezek a fluxusok ellentétes előjelűek. Emlékezzünk vissza, hogy zárt felület esetén a külső normált választjuk, ezért az egyik jelzett oldalon (elöl) az áramlás pozitív, a hátoldalon pedig negatív. Ezen túlmenően ezen áramlások moduljai egyenlőek, mivel a mezőindukciós vektor eloszlása ​​ezeken az oldalakon azonos. Ez az eredmény nem függ a vizsgált rúd helyzetétől. Egy tetszőleges test végtelenül kis részekre osztható, amelyek mindegyike hasonló a vizsgált rúdhoz.
Végül megfogalmazunk még egyet fontos tulajdon bármely vektormező áramlása. Határozzon egy tetszőleges zárt felület valamilyen testet (448. ábra).

rizs. 448
Osszuk ezt a testet két részre, amelyeket az eredeti felület egyes részei határolnak Ω 1és Ω2, és zárja le őket a test közös felületével. Ezen a két zárt felületen átfolyó áramlások összege egyenlő az eredeti felületen átfolyó áramlással! Valójában a határon áthaladó áramlások összege (egyszer az egyik testnél, máskor a másiknál) egyenlő nullával, mivel minden esetben más, ellentétes (minden alkalommal külső) normálist kell venni. Hasonlóképpen igazolható a test tetszőleges felosztására vonatkozó állítás: ha a testet tetszőleges számú részre osztjuk, akkor a test felületén áthaladó áramlás egyenlő az összes rész felületén áthaladó áramlások összegével. a test válaszfalának. Ez az állítás nyilvánvaló a folyadékáramlásra.
Valójában bebizonyítottuk, hogy ha egy vektormező áramlása nullával egyenlő egy kis térfogatot határoló felületen keresztül, akkor ez az áramlás bármely zárt felületen nullával egyenlő.
Tehát bármely mágneses térre érvényes a mágneses fluxustétel: a mágneses fluxus bármely zárt felületen egyenlő nullával Ф m = 0.
Korábban áramlási tételeket vettünk figyelembe a folyadéksebesség mezőre és az elektrosztatikus mezőre. Ezekben az esetekben a zárt felületen áthaladó áramlást teljes mértékben meghatározták a mező pontforrásai (folyadékforrások és nyelők, ponttöltések). Általános esetben a zárt felületen átmenő nullától eltérő fluxus jelenléte a mező pontforrásainak jelenlétét jelzi. Ennélfogva, a mágneses fluxustétel fizikai tartalma a mágneses töltések hiányára vonatkozó kijelentés.

Ha jól jártas ebben a kérdésben, és képes megmagyarázni és megvédeni álláspontját, akkor a mágneses fluxustételt így fogalmazhatja meg: „Még senki sem találta meg a Dirac-monopólust.”

Külön kiemelendő, hogy a térforrások hiányáról beszélve pontosan a pontforrásokra gondolunk, hasonlóan az elektromos töltésekhez. Ha analógiát vonunk a mozgó folyadék mezőjével, elektromos töltések Olyan pontok, amelyekből a folyadék kiáramlik (vagy befolyik), növelve vagy csökkentve annak mennyiségét. Az elektromos töltések mozgásából adódó mágneses tér megjelenése hasonló a test mozgásához a folyadékban, ami olyan örvények megjelenéséhez vezet, amelyek nem változtatják meg a folyadék teljes mennyiségét.

Gyönyörű, egzotikus nevet kaptak azok a vektormezők, amelyeknél az áramlás bármely zárt felületen egyenlő nullával szolenoid. A mágnesszelep egy huzaltekercs, amelyen keresztül elektromosság. Egy ilyen tekercs erős mágneses mezőket tud létrehozni, ezért a szolenoid kifejezés azt jelenti, hogy "hasonló a mágnestekercs mezőjéhez", bár az ilyen mezőket egyszerűbben - "mágneses-szerű" -nek nevezhetjük. Végül az ilyen mezőket is nevezik örvény, mint egy folyadék sebességmezeje, amely mozgása során mindenféle turbulens örvényt képez.

A mágneses fluxustételnek van nagyon fontos, gyakran használják a mágneses kölcsönhatások különféle tulajdonságainak bizonyítására, többször fogunk találkozni vele. Például a mágneses fluxustétel azt bizonyítja, hogy az elem által generált mágneses tér indukciós vektorának nem lehet radiális komponense, ellenkező esetben a fluxus egy hengeres koaxiális felületen áramelemmel nem nulla lenne.
Most szemléltessük a mágneses fluxustétel alkalmazását a mágneses tér indukciójának számítására. Létrehozza a mágneses teret egy áramerősségű gyűrű, amelyet mágneses momentum jellemez délután. Tekintsük a mezőt a gyűrű tengelye közelében távolról z középpontjától jóval nagyobb, mint a gyűrű sugara (449. ábra).

rizs. 449
Korábban megkaptuk a mágneses tér indukciójának képletét a tengelyen a gyűrű közepétől nagy távolságokra.

Nem követünk el nagy hibát, ha feltételezzük, hogy a mező függőleges (legyen a gyűrű tengelye függőleges) komponense egy kis sugarú gyűrűn belül azonos értékű. r, melynek síkja merőleges a gyűrű tengelyére. Mivel a függőleges térkomponens a távolsággal változik, radiális térkomponenseknek feltétlenül jelen kell lenniük, különben a fluxustétel nem érvényesül! Kiderült, hogy ez a tétel és a (3) képlet elegendő ennek a radiális komponensnek a megtalálásához. Válasszon vastagságú vékony hengert Δzés sugár r, amelynek alsó alapja távol van z a gyűrű közepétől, koaxiálisan a gyűrűvel, és alkalmazzuk a mágneses fluxustételt ennek a hengernek a felületére. Az alsó bázison áthaladó mágneses fluxus (megjegyezzük, hogy az indukció és a normálvektor itt ellentétes)

ahol Bz(z) z;
a felső alapon átfolyó áramlás az

ahol Bz (z + Δz)− az indukcióvektor függőleges komponensének értéke a magasságban z + z;
átfolyó oldalsó felület(az axiális szimmetriából következik, hogy az indukciós vektor radiális komponensének modulusa B r ezen a felületen állandó):

A bizonyított tétel szerint ezeknek az áramlásoknak az összege nulla, így az egyenlet

amelyből meghatározzuk a kívánt értéket

Marad a (3) képlet használata a mező függőleges összetevőjére, és elvégzi a szükséges számításokat 3


Valójában a mező függőleges összetevőjének csökkenése vízszintes komponensek megjelenéséhez vezet: az alapokon keresztüli kiáramlás csökkenése az oldalfelületen keresztüli „szivárgáshoz” vezet.
Így bebizonyítottuk a „bûnügyi tételt”: ha a csõ egyik végén kevesebb folyik ki, mint amennyi a másik végérõl beleöntik, akkor valahol átlopják az oldalfelületet.

1 Elég, ha a szöveget az intenzitásvektor áramlásának meghatározásával vesszük elektromos mezőés módosítsa a jelölést (ami itt megtörténik).
2 A német fizikusról (a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagja) Wilhelm Eduard Weberről (1804-1891) nevezték el.
3 A legműveltebbek láthatják a (3) függvény deriváltját az utolsó törtben, és egyszerűen ki tudják számítani, de nekünk még egyszer a közelítő képletet kell használnunk (1 + x) β ≈ 1 + βx.

szabály jobb kéz vagy gimlet:

A mágneses erővonalak irányát és az azt létrehozó áram irányát összekapcsolja a jól ismert jobbkéz vagy gimlet szabály, amelyet D. Maxwell vezetett be, és a következő ábrák mutatják be:

Kevesen tudják, hogy a karmantyú lyukak fúrására szolgáló eszköz. Ezért érthetőbb ezt a szabályt csavar, csavar vagy dugóhúzó szabályának nevezni. Az ábrán látható vezeték megfogása azonban néha életveszélyes!

Mágneses indukció B:

Mágneses indukció- a mágneses tér fő alapvető jellemzője, hasonlóan az E elektromos térerősség vektorhoz. A mágneses indukciós vektor mindig tangenciálisan irányul a mágneses vonalra, és mutatja annak irányát és erősségét. A mágneses indukció mértékegysége B = 1 T-ben a mágneses indukció egységes mező, amelyben a vezető egy szakaszán, amelynek hossza a l\u003d 1 m, benne áramerősséggel én\u003d 1 A, a maximális Ampererő a mező oldaláról hat - F\u003d 1 H. Az Ampère erő irányát a bal kéz szabálya határozza meg. A CGS rendszerben a tér mágneses indukcióját gaussban (Gs), az SI rendszerben teslában (Tl) mérik.

Mágneses térerősség H:

A mágneses tér másik jellemzője az feszültség, amely analóg az elektrosztatika D elektromos eltolási vektorával. A képlet határozza meg:

A mágneses térerősség vektormennyiség, a mágneses tér kvantitatív jellemzője és nem függ mágneses tulajdonságok környezet. A CGS rendszerben a mágneses térerősséget oersted-ben (Oe), az SI rendszerben - amper per méterben (A / m) mérik.

F mágneses fluxus:

A Ф mágneses fluxus egy skaláris fizikai mennyiség, amely a zárt hurkon áthatoló mágneses indukciós vonalak számát jellemzi. Fontolgat különleges eset. NÁL NÉL egységes mágneses tér, amelynek indukciós vektor modulusa egyenlő ∣В ∣, elhelyezzük lapos zárt hurok S terület. A körvonal síkjával n normál α szöget zár be a B mágneses indukciós vektor irányával. A felületen áthaladó mágneses fluxus a Ф érték, amelyet a következő összefüggés határozza meg:

Általános esetben a mágneses fluxust a B mágneses indukcióvektor integráljaként határozzuk meg az S véges felületen keresztül.

Érdemes megjegyezni, hogy a mágneses fluxus bármely zárt felületen nulla (Gauss-tétel a mágneses terekre). Ez azt jelenti, hogy a mágneses tér erővonalai sehol sem szakadnak meg, pl. a mágneses tér örvény jellegű, és az is, hogy lehetetlen olyan mágneses töltések létezése, amelyek ugyanúgy mágneses teret hoznának létre, mint az elektromos töltések. elektromos mező. SI-ben a mágneses fluxus mértékegysége Weber (Wb), a CGS rendszerben - maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 µs.

Az induktivitás meghatározása:

Az induktivitás a bármely zárt áramkörben folyó elektromos áram és az ezen áram által a felületen áthaladó mágneses fluxus közötti arányossági együttható, amelynek széle ez az áramkör.

Egyébként az induktivitás az arányossági tényező az önindukciós képletben.

Az SI rendszerben az induktivitás mérése henry-ben (H) történik. Az áramkör induktivitása egy henry, ha az áramerősség másodpercenként egy amperrel változik, EMF önindukció egy voltra.

Az "induktivitás" kifejezést Oliver Heaviside, egy angol autodidakta tudós javasolta 1886-ban. Egyszerűen fogalmazva, az induktivitás az áramot vezető vezető azon tulajdonsága, hogy energiát tárol egy mágneses térben, ami egyenértékű az elektromos tér kapacitásával. Nem az áram nagyságától, hanem csak az áramvezető alakjától és méretétől függ. Az induktivitás növelése érdekében a vezetőt becsavarják tekercsek, melynek számítása a program

A fizikai mennyiségek között fontos helyet foglal el a mágneses fluxus. Ez a cikk elmagyarázza, mi ez, és hogyan határozható meg az érték.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG: Mágneses fluxusképlet" width="600" height="380">!}

Mágneses fluxus képlete

Mi a mágneses fluxus

Ez egy olyan mennyiség, amely meghatározza a felületen áthaladó mágneses tér szintjét. Jelölése "FF" és a mező erősségétől és a mező ezen a felületen való áthaladásának szögétől függ.

Kiszámítása a következő képlet szerint történik:

FF=B⋅S⋅cosα, ahol:

• FF - mágneses fluxus;
• B a mágneses indukció értéke;
• S az a felület, amelyen ez a mező áthalad;
• cosα a felületre merőleges és az áramlás közötti szög koszinusza.

Az SI mértékegysége a "weber" (Wb). 1 webert egy 1 T-es mező hoz létre, amely merőlegesen halad át egy 1 m²-es felületre.

Így az áramlás akkor maximális, ha iránya egybeesik a függőlegessel, és egyenlő "0"-val, ha párhuzamos a felülettel.

Érdekes. A mágneses fluxus képlete hasonló a megvilágítás kiszámításának képletéhez.

állandó mágnesek

A mező egyik forrása az állandó mágnes. Évszázadok óta ismertek. Az iránytű mágnesezett vasból készült, és be Ókori Görögország egy legenda szólt egy szigetről, amely a hajók fémrészeit vonzotta magához.

Vannak állandó mágnesek különféle formákés különböző anyagokból készülnek:

• vas - a legolcsóbb, de kevésbé vonzó ereje;
• neodímium - neodímium, vas és bór ötvözetéből;
• Az Alnico vas, alumínium, nikkel és kobalt ötvözete.

Minden mágnes bipoláris. Ez leginkább a rúd és a patkós készülékeknél figyelhető meg.

Ha a rudat középre akasztjuk, vagy lebegő fa- vagy habdarabra helyezzük, akkor észak-déli irányban elfordul. Az északra mutató pólust északi pólusnak nevezik, és laboratóriumi műszerekkel festik le. kék színés „N”-nel jelöljük. A szemközti, délre mutató piros és "S" jelzésű. Mint a pólusok vonzzák a mágneseket, míg az ellentétes pólusok taszítják.

1851-ben Michael Faraday javasolta a zárt indukciós vonalak koncepcióját. Ezek a vonalak elhagyják a mágnes északi pólusát, áthaladnak a környező téren, belépnek a déli irányba, és a készülék belsejébe visszatérnek északra. A legközelebbi vonalak és térerősségek a pólusok közelében vannak. Itt is nagyobb a vonzási erő.

Ha üvegdarabot tesz a készülékre, és a tetejére vékonyrétegöntsön vasreszeléket, akkor azok a mágneses tér vonalai mentén helyezkednek el. Ha több eszköz egymás mellett van, a fűrészpor megmutatja a köztük lévő kölcsönhatást: vonzást vagy taszítást.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG: Mágnes- és vasreszelék" width="600" height="425">!}

Mágnes- és vasreszelék

A Föld mágneses tere

Bolygónk egy mágnesként ábrázolható, melynek tengelye 12 fokkal el van döntve. Ennek a tengelynek a felülettel való metszéspontjait mágneses pólusoknak nevezzük. Mint minden mágnes, a Föld erővonalai az északi pólustól dél felé haladnak. A pólusok közelében a felszínre merőlegesen futnak, ezért ott az iránytű nem megbízható, más módszereket kell alkalmazni.

A "napszél" részecskéi elektromos töltéssel rendelkeznek, így körülöttük mozogva mágneses tér jelenik meg, amely kölcsönhatásba lép a Föld mezőjével, és ezeket a részecskéket az erővonalak mentén irányítja. Így ez a mező védi a földfelszínt a kozmikus sugárzástól. A pólusok közelében azonban ezek a vonalak merőlegesek a felszínre, és a töltött részecskék bejutnak a légkörbe, ami az aurora borealis-t okozza.

elektromágnesek

1820-ban Hans Oersted kísérletek végzése közben meglátta az iránytű tűjén egy vezető hatását, amelyen keresztül elektromos áram folyik. Néhány nappal később André-Marie Ampere felfedezte két vezeték kölcsönös vonzását, amelyeken keresztül ugyanabba az irányba folyik az áram.

Érdekes. Az elektromos hegesztés során a közeli kábelek elmozdulnak, amikor az áramerősség megváltozik.

Ampère később felvetette, hogy ennek oka a vezetékeken átfolyó áram mágneses indukciója.

A szigetelt vezetékkel tekercselt tekercsben, amelyen elektromos áram folyik, az egyes vezetők mezői erősítik egymást. A vonzóerő növelése érdekében a tekercset egy nyitott acélmagra kell feltekerni. Ez a mag mágnesezetté válik, és magához vonzza a vas részeket vagy a mag másik felét a relékben és a kontaktorokban.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Elektromágnesek" width="600" height="424">!}

elektromágnesek

Elektromágneses indukció

Amikor a mágneses fluxus megváltozik, elektromos áram indukálódik a vezetékben. Ez a tény nem attól függ, hogy mi okozta ezt a változást: az elmozdulás állandómágnes, egy vezeték mozgása vagy az áramerősség változása a közeli vezetőben.

Ezt a jelenséget Michael Faraday fedezte fel 1831. augusztus 29-én. Kísérletei kimutatták, hogy a vezetők által korlátozott áramkörben megjelenő EMF (elektromotoros erő) egyenesen arányos az áramkör területén áthaladó áramlás változási sebességével.

Fontos! Az EMF előfordulásához a vezetéknek kereszteznie kell az erővonalakat. A vonalak mentén haladva nincs EMF.

Ha a tekercs, amelyben az EMF előfordul, benne van az elektromos áramkörben, akkor a tekercsben áram jelenik meg, amely saját elektromágneses teret hoz létre az induktorban.

Jobb kéz szabály

Amikor egy vezető mágneses térben mozog, EMF indukálódik benne. Irányossága a huzal mozgási irányától függ. A mágneses indukció irányának meghatározására szolgáló módszert „jobb kéz módszernek” nevezik.

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:Jobkéz szabály" width="600" height="450">!}

Jobb kéz szabály

A mágneses tér nagyságának kiszámítása fontos az elektromos gépek és transzformátorok tervezésénél.

Videó

Ha az elektromos áram, mint Oersted kísérletei kimutatták, mágneses teret hoz létre, akkor a mágneses tér viszont nem indukálhat elektromos áramot a vezetőben? Sok tudós kísérletek segítségével próbálta megtalálni a választ erre a kérdésre, de Michael Faraday (1791-1867) volt az első, aki megoldotta ezt a problémát.
1831-ben Faraday felfedezte, hogy egy zárt vezető áramkörben elektromos áram keletkezik, amikor a mágneses tér megváltozik. Ezt az áramot ún indukciós áram.
Indukciós áram egy tekercsben fém drót akkor fordul elő, amikor a mágnest betolják a tekercsbe, és amikor a mágnest kihúzzák a tekercsből (192. ábra),

és akkor is, amikor az áramerősség megváltozik a második tekercsben, amelynek mágneses tere áthatol az első tekercsen (193. ábra).

Azt a jelenséget, hogy zárt vezető áramkörben elektromos áram keletkezik az áramkörbe behatoló mágneses tér változásával ún. elektromágneses indukció.
Az elektromos áram megjelenése egy zárt áramkörben az áramkörbe behatoló mágneses tér változásaival azt jelzi, hogy az áramkörben nem elektrosztatikus jellegű külső erők lépnek fel vagy lép fel. Az indukció EMF. A jelenség mennyiségi leírása elektromágneses indukció az indukciós emf és közötti kapcsolat létesítése alapján adjuk meg fizikai mennyiség hívott mágneses fluxus.
mágneses fluxus. Egyenletes mágneses térben elhelyezkedő lapos áramkör esetén (194. ábra) a mágneses fluxus F felületen keresztül S hívja meg azt az értéket, amely egyenlő a mágneses indukciós vektor modulusának és a terület szorzatával Sés a vektor és a felület normálja közötti szög koszinuszával:

Lenz szabálya. A tapasztalat azt mutatja, hogy az induktív áram iránya az áramkörben attól függ, hogy az áramkörbe behatoló mágneses fluxus növekszik vagy csökken, valamint a mágneses tér indukciós vektorának iránya az áramkörhöz képest. Általános szabály 1833-ban E. X. Lenz hozta létre az indukciós áram irányának meghatározását az áramkörben.
Lenz szabálya vizualizálható tüdő segítségével alumínium gyűrű (195. ábra).

A tapasztalatok azt mutatják, hogy az állandó mágnes behelyezésekor a gyűrű kilökődik róla, eltávolítva pedig a mágneshez vonzódik. A kísérletek eredménye nem függ a mágnes polaritásától.
A szilárd gyűrű taszítása és vonzása azzal magyarázható, hogy a gyűrűben indukciós áram lép fel a gyűrűn áthaladó mágneses fluxus változásaival és a indukciós áram mágneses mező. Nyilvánvaló, hogy amikor a mágnest a gyűrűbe tolják, akkor a benne lévő indukciós áram olyan irányú, hogy az ezen áram által létrehozott mágneses tér ellensúlyozza a külső mágneses mezőt, és amikor a mágnest kinyomják, akkor a benne lévő indukciós áram olyan irányú. irányba, hogy a mágneses tere indukciós vektora egybeessen a vektor külső térindukciójával.
Általános megfogalmazás Lenz szabályai: a zárt körben fellépő indukciós áram olyan irányú, hogy az általa az áramkör által határolt területen keresztül keltett mágneses fluxus kompenzálja az áramot okozó mágneses fluxus változását.
Az elektromágneses indukció törvénye. Kísérleti tanulmány Az indukciós emf függése a mágneses fluxus változásától vezetett a megállapításhoz Az elektromágneses indukció törvénye: Az indukciós emf zárt hurokban arányos a hurok által határolt felületen áthaladó mágneses fluxus változási sebességével.
SI-ben a mágneses fluxus mértékegységét úgy választjuk meg, hogy az indukciós emf és a mágneses fluxus változása közötti arányossági együttható legyen egyenlő eggyel. Ahol elektromágneses indukció törvénye A következőképpen van megfogalmazva: Az indukció EMF zárt hurokban egyenlő a hurok által határolt felületen áthaladó mágneses fluxus változási sebességének modulusával:

Figyelembe véve a Lenz-szabályt, az elektromágneses indukció törvényét a következőképpen írjuk le:

Az indukció EMF a tekercsben. Ha a mágneses fluxusban azonos változások lépnek fel sorosan kapcsolt áramkörökben, akkor az indukciós EMF megegyezik az egyes áramkörök indukciós EMF összegével. Ezért a mágneses fluxus megváltoztatásakor a tekercsben, amely a n A vezeték azonos menete, a teljes indukciós emf in n szor több EMF indukció egyetlen áramkörben:

Egyenletes mágneses térre az (54.1) egyenlet alapján az következik, hogy a mágneses indukciója 1 T, ha a mágneses fluxus egy 1 m 2 -es áramkörön 1 Wb:

.

Vortex elektromos mező. Az elektromágneses indukció törvénye (54.3) szerint ismert sebesség a mágneses fluxus változásai lehetővé teszik az indukciós EMF értékének megtalálását az áramkörben és az att ismert érték elektromos ellenállás hurok kiszámítja a hurok áramát. Az elektromágneses indukció jelenségének fizikai jelentése azonban továbbra sem ismert. Tekintsük ezt a jelenséget részletesebben.

Az elektromos áram fellépése egy zárt áramkörben azt jelzi, hogy amikor az áramkörbe behatoló mágneses fluxus megváltozik, az erők az áramkörben lévő szabad elektromos töltésekre hatnak. Az áramkör vezetéke mozdulatlan, a benne lévő szabad elektromos töltések mozdulatlannak tekinthetők. Álló elektromos töltésekre csak elektromos tér képes hatni. Ezért a környező tér mágneses mezőjének bármilyen változása esetén elektromos mező keletkezik. Ez az elektromos mező szabad elektromos töltéseket indít el az áramkörben, indukciós elektromos áramot hozva létre. A mágneses tér megváltozásakor keletkező elektromos teret nevezzük örvény elektromos tér.

Az örvény elektromos mező erőinek munkája az elektromos töltések mozgására külső erők munkája, az indukciós EMF forrása.

Az örvény elektromos tér abban különbözik az elektrosztatikus tértől, hogy nem kapcsolódik elektromos töltésekhez, feszültségvonalai zárt vonalak. Az örvény elektromos mező erőinek munkája az elektromos töltés mozgása során zárt vonal nullától eltérő lehet.

Indukció EMF mozgó vezetékekben. Az elektromágneses indukció jelensége olyan esetekben is megfigyelhető, amikor a mágneses tér időben nem változik, de az áramkörön átmenő mágneses fluxus az áramköri vezetők mágneses térben történő mozgása miatt megváltozik. Ebben az esetben az indukciós EMF oka nem az örvény elektromos tér, hanem a Lorentz-erő.

mágneses indukció - a mágneses fluxus sűrűsége a mező adott pontjában. A mágneses indukció mértékegysége a tesla.(1 T \u003d 1 Wb / m 2).

Visszatérve a korábban kapott (1) kifejezésre, számszerűsíthetjük egy bizonyos felületen áthaladó mágneses fluxus az e felület határához igazodó vezetőn átáramló töltés nagyságának szorzata a mágneses tér teljes eltűnésével, annak az elektromos áramkörnek az ellenállásával, amelyen keresztül ezek a töltések áramlanak

.

A fent leírt kísérletekben egy teszttekerccsel (gyűrűvel) olyan távolságra távolították el, amelynél a mágneses tér minden megnyilvánulása eltűnt. De egyszerűen mozgathatja ezt a tekercset a mezőn belül, és ugyanakkor elektromos töltések is mozognak benne. Az (1) kifejezésben lépjünk át növekményre

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ф = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

ahol Δ Ф és Δ q- az áramlás és a töltések számának növelése. Különféle jelek növekedését az magyarázza, hogy a pozitív töltés a tekercs eltávolításával végzett kísérletekben a mező eltűnésének felelt meg, i.e. a mágneses fluxus negatív növekedése.

Próbafordulat segítségével feltárhatja a mágnes vagy áramtekercs körüli teljes teret, és vonalakat építhet, amelyek érintőinek iránya minden pontban megegyezik a mágneses indukciós vektor irányával. B(3. ábra)

Ezeket a vonalakat mágneses indukciós vektorvonalaknak, ill mágneses vonalak .

A mágneses tér tere gondolatban felosztható mágneses vonalakból kialakított csőfelületekkel, és a felületek úgy választhatók meg, hogy az egyes felületeken (csöveken) belüli mágneses fluxus számszerűen eggyel egyenlő legyen, és grafikusan ábrázolja az axiális vonalakat. ezekből a csövekből. Az ilyen csöveket egyszeresnek, a tengelyeik vonalát pedig nevezzük egyetlen mágneses vonal . Az egyes vonalak segítségével ábrázolt mágneses mező képe nem csak minőségi, hanem mennyiségi képet is ad róla, mert. ebben az esetben a mágneses indukciós vektor értéke megegyezik a vektorra merőleges egységnyi felületen átmenő vonalak számával B, a bármely felületen áthaladó vonalak száma megegyezik a mágneses fluxus értékével .

A mágneses vonalak folyamatosakés ez az elv matematikailag úgy ábrázolható

azok. bármely zárt felületen áthaladó mágneses fluxus nulla .

A (4) kifejezés a felületre érvényes s bármilyen formában. Ha figyelembe vesszük a hengeres tekercs menetei által kialakított felületen áthaladó mágneses fluxust (4. ábra), akkor az egyedi fordulatokkal kialakított felületekre bontható, pl. s=s 1 +s 2 +...+s nyolc . Ezenkívül általában különböző mágneses fluxusok haladnak át a különböző fordulatok felületén. Tehát az ábrán. A 4. ábrán nyolc egyedi tekercs halad át a tekercs központi meneteinek felületein. mágneses vonalak, és csak négy a szélső fordulatok felületén keresztül.

Az összes fordulat felületén áthaladó teljes mágneses fluxus meghatározásához össze kell adni az egyes menetek felületén áthaladó fluxusokat, vagy más szóval az egyes fordulatokkal összekapcsolódó fluxusokat. Például a mágneses fluxusok összekapcsolódnak a tekercs négy felső menetével az ábrán. 4 egyenlő lesz: F 1 =4; F2=4; F3=6; F 4 \u003d 8. Ezenkívül tükörszimmetrikus az aljával.

Fluxus összeköttetés - a virtuális (képzeletbeli teljes) Ψ mágneses fluxus, amely a tekercs összes menetével reteszelődik, numerikusan egyenlő az egyes fordulatokkal összekapcsolódó fluxusok összegével: Ψ = w e F m, ahol F m- a tekercsen áthaladó áram által létrehozott mágneses fluxus, és w e a tekercs meneteinek egyenértékű vagy effektív száma. fizikai jelentése fluxuskapcsolat - tekercsfordulatok mágneses mezőinek csatolása, amely a fluxuskapcsolat együtthatójával (multiplicitásával) fejezhető ki k= Ψ/Ф = w e.

Azaz az ábrán látható esetben a tekercs két tükörszimmetrikus fele:

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

A virtualitás, vagyis a képzeletbeli fluxuskapcsolás abban nyilvánul meg, hogy nem valódi mágneses fluxust reprezentál, amit egyetlen induktivitás sem tud megszorozni, hanem a tekercs impedancia viselkedése olyan, hogy úgy tűnik, hogy a mágneses fluxus kb. a fordulatok effektív számának többszöröse, bár a valóságban ez egyszerűen az azonos mezőben lévő fordulatok kölcsönhatása. Ha a tekercs fluxuskapcsolásával növelné a mágneses fluxust, akkor áram nélkül is lehetne mágneses térsokszorozókat létrehozni a tekercsen, mivel a fluxuskapcsolás nem a tekercs zárt áramkörét jelenti, hanem csak a tekercs kötési geometriáját. a kanyarok közelsége.

Gyakran nem ismert a fluxus kapcsolat tényleges eloszlása ​​a tekercs menetei között, de feltételezhető, hogy minden menetre egyenletes és azonos, ha a valódi tekercset egy ekvivalensre cseréljük, eltérő menetszámmal. w e, miközben megtartja a fluxuskapcsolat Ψ = nagyságát w e F m, ahol F m a fluxus összekapcsolódik a tekercs belső meneteivel, és w e a tekercs meneteinek egyenértékű vagy effektív száma. ábrán láthatóhoz. 4 eset w e \u003d Ψ / F 4 \u003d 48 / 8 \u003d 6.