Az erő munkája megegyezik a képlettel. gépészeti munka

Energia- a mozgás és interakció különféle formáinak univerzális mértéke. A test mechanikai mozgásának megváltozása okozza erők más szervektől hatva rá. Az áram működik - a kölcsönható testek közötti energiacsere folyamata.

Ha a testen mozog egyértelműállandó F erő hat, amely bizonyos  szöget zár be a mozgás irányával, akkor ennek az erőnek a munkája egyenlő az erő vetületének szorzatával F s a mozgás irányának és az erőkifejtési pont mozgásának szorzatával: (1)

Általános esetben az erő abszolút értékben és irányban is változhat, ezért skalár e értéket elemi munka F erők az elmozdulásra dr:

ahol  az F és dr vektorok közötti szög; ds = |dr| - elemi út; F s - az F vektor vetítése a dr vektorra fig. egy

Az erő munkája a pontból induló pályaszakaszon 1 lényegre törő 2 egyenlő az út különálló infinitezimális szakaszain végzett elemi munkák algebrai összegével: (2)

ahol s- elhaladt a test mellett. Mikor </2 работа силы положительна, если >/2 az erő által végzett munka negatív. Amikor =/2 (az erő merőleges az elmozdulásra), az erő munkája nulla.

Munkaegység - joule(J): 1 N erővel 1 m pályán végzett munka (1 J = 1 N  m).

Erő- a munka sebességének értéke: (3)

Az idő alatt d t erő F elvégzi az Fdr munkát, és az erő által kifejlesztett hatvány a következő Ebben a pillanatbanöv: (4)

azaz egyenlő az erővektor és a sebességvektor skaláris szorzatával, amellyel az erő alkalmazási pontja elmozdul; N- nagyságrendű skalár.

Tápegység - watt(W): teljesítmény, amelyen 1J munkavégzés 1s alatt történik (1W = 1J/s).

Kinetikai és potenciális energiák

Kinetikus energia mechanikus rendszer - ennek a rendszernek a mechanikai mozgásának energiája.

A nyugalmi testre ható és mozgását okozó F erő működik, a mozgó test energiaváltozása (d T) növekszik a ráfordított munka mennyiségével d A. azaz dA = dT

Newton második törvényét (F=mdV/dt) és számos más transzformációt felhasználva megkapjuk

(5) - m tömegű, sebességgel mozgó test kinetikus energiája v.

A mozgási energia csak a test tömegétől és sebességétől függ.

különbözőben inerciarendszerek referencia, egymáshoz képest mozogva, a test sebessége, és így mozgási energiája is eltérő lesz. Így a kinetikus energia a vonatkoztatási rendszer megválasztásától függ.

Helyzeti energia- testek rendszerének mechanikai energiája, amelyet azok kölcsönös elrendezése és a köztük lévő kölcsönhatási erők természete határoz meg.

A testek erőterek (rugalmas, gravitációs erőterek) által végrehajtott kölcsönhatása esetén a ható erők által a test mozgatásakor végzett munka nem függ ennek a mozgásnak a pályájától, hanem csak a mozgás pályájától függ. a test kezdeti és végső helyzete. Az ilyen mezőket ún lehetségesés a bennük ható erők konzervatív. Ha az erő által végzett munka függ a test egyik pontból a másikba való mozgásának pályájától, akkor egy ilyen erőt ún. disszipatív(súrlódási erő). A test potenciális erőterében P potenciális energiával rendelkezik. A rendszer konfigurációjának elemi (végtelenül kicsi) változásával konzervatív erők munkája egyenlő a potenciális energia növekedésével, mínusz előjellel. : dA= - dП (6)

Munka d A - skaláris szorzat F erő a dr elmozdulásra és a (6) kifejezés felírható: Fdr= -dП (7)

A számítások során a test potenciális energiáját egy adott helyzetben nullának tekintjük (a nulla referenciaszintet választjuk), és a test energiáját más pozíciókban a nulla szinthez viszonyítva számoljuk.

A P függvény konkrét formája az erőtér természetétől függ. Például egy tömegű test potenciális energiája t, magasságba emelve h a földfelszín felett van (8)

hol van a magasság h a nulla szinttől számítjuk, amelyre P 0 =0.

Mivel az origót tetszőlegesen választják ki, a potenciális energia negatív értékű lehet (a mozgási energia mindig pozitív!). Ha nullának vesszük a Föld felszínén fekvő test potenciális energiáját, akkor a bánya alján található test potenciális energiáját (mélység h" ), P= - mgh".

Egy rendszer potenciális energiája a rendszer állapotának függvénye. Ez csak a rendszer konfigurációjától és a külső testekhez viszonyított helyzetétől függ.

A rendszer teljes mechanikai energiája egyenlő a kinetikai és potenciális energiák összegével: E=T+P.

A mechanika egyik legfontosabb fogalma munkaerő .

Erőszakos munka

A körülöttünk lévő világ minden fizikai testét erő hajtja. Ha egy mozgó testre azonos vagy ellentétes irányban egy vagy több testből származó erő vagy több erő hat, akkor azt mondják, hogy a munka kész .

Vagyis a mechanikai munkát a testre ható erő végzi. Így az elektromos mozdony vonóereje az egész vonatot mozgásba hozza, ezáltal mechanikai munkát végez. A kerékpárt a kerékpáros lábának izomereje hajtja. Ezért ez az erő mechanikai munkát is végez.

A fizikában erő munkája fizikai mennyiségnek nevezzük, amely egyenlő az erőmodulus, az erőkifejtési pont elmozdulási modulusa és az erő- és elmozdulásvektorok közötti szög koszinuszának szorzatával.

A = F s cos (F, s) ,

ahol F erőmodulus,

s- mozgás modul .

A munkát mindig akkor kell elvégezni, ha az erőszelek és az elmozdulás közötti szög nem megfelelő nulla. Ha az erő a mozgás irányával ellentétes irányba hat, akkor a munka mennyisége negatív.

Nem történik munka, ha a testre nem hatnak erők, vagy ha az alkalmazott erő és a mozgás iránya közötti szög 90 o (cos 90 o \u003d 0).

Ha a ló húzza a szekeret, akkor a ló izomereje, vagy a kocsi irányába irányított vonóerő végzi a munkát. A gravitációs erő pedig, amellyel a vezető rányomja a kocsit, nem működik, mivel lefelé, a mozgás irányára merőlegesen irányul.

Egy erő munkája skaláris mennyiség.

SI munkaegység - joule. 1 joule az 1 newton erő által 1 m távolságban végzett munka, ha az erő és az elmozdulás iránya azonos.

Ha a testen ill anyagi pont Több erő hat, majd beszélnek az eredő erejük által végzett munkáról.

Ha az alkalmazott erő nem állandó, akkor a munkáját integrálként számítjuk ki:

Erő

A testet mozgásba hozó erő mechanikai munkát végez. De néha nagyon fontos tudni, hogy ez a munka hogyan történik, gyorsan vagy lassan. Ugyanez a munka elvégezhető más időben. Az a munka, amit egy nagy villanymotor végez, elvégezhető kis motor. De ehhez sokkal tovább tart.

A mechanikában van egy mennyiség, amely a munka sebességét jellemzi. Ezt az értéket hívják erő.

A teljesítmény egy bizonyos idő alatt végzett munka és ennek az időszaknak az értékéhez viszonyított aránya.

N= A /∆ t

Definíció szerint A = F s kötözősaláta α , a s/∆ t = v , Következésképpen

N= F v kötözősaláta α = F v ,

ahol F - erő, v sebesség, α az erő iránya és a sebesség iránya közötti szög.

Azaz erő - a test erővektorának és sebességvektorának skaláris szorzata.

NÁL NÉL nemzetközi rendszer Az SI teljesítményét wattban (W) mérik.

1 watt teljesítménye 1 joule (J) 1 másodperc (s) alatt végzett munkája.

A teljesítmény növelhető a munkát végző erő vagy a munkavégzés sebességének növelésével.

Alapvető elméleti információk

gépészeti munka

A koncepció alapján bemutatásra kerülnek a mozgás energetikai jellemzői gépészeti munka vagy munkaerő. Állandó erővel végzett munka F, egy fizikai mennyiség, amely egyenlő az erő és az elmozdulás moduljainak szorzatával, megszorozva az erővektorok közötti szög koszinuszával Fés elmozdulás S:

A munka az skaláris érték. Lehet pozitív is (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Nál nél α = 90° az erő által végzett munka nulla. Az SI rendszerben a munkát joule-ban (J) mérik. A joule egyenlő azzal a munkával, amelyet 1 newton erő végez, hogy 1 métert az erő irányába mozduljon el.

Ha az erő idővel változik, akkor a munka megtalálásához grafikont készítenek az erőnek az elmozdulástól való függéséről, és megkeresik az ábra területét a grafikon alatt - ez a munka:

Példa egy olyan erőre, amelynek modulusa a koordinátától (elmozdulástól) függ, egy rugó rugalmas ereje, amely engedelmeskedik Hooke törvényének ( F extr = kx).

Erő

Az időegységre eső erő által végzett munkát ún erő. Erő P(néha úgy emlegetik N) a munka arányával egyenlő fizikai mennyiség A az időtávra t amely során ez a munka befejeződött:

Ez a képlet kiszámítja átlagos teljesítmény, azaz a folyamatot általában jellemző erő. Tehát a munka teljesítményben is kifejezhető: A = Pt(kivéve persze, ha ismerjük a munka erejét és idejét). A teljesítmény mértékegységét wattnak (W) vagy másodpercenként 1 joule-nak nevezik. Ha a mozgás egyenletes, akkor:

Ezzel a képlettel ki tudjuk számolni azonnali teljesítmény(teljesítmény adott időpontban), ha a sebesség helyett a pillanatnyi sebesség értékét cseréljük be a képletbe. Honnan lehet tudni, hogy milyen erőt kell számolni? Ha a feladat egy adott időpontban vagy a tér egy pontján erőt kér, akkor azt azonnalinak tekintjük. Ha egy bizonyos időtartamra vagy az út egy szakaszára vonatkozó teljesítményre kérdez rá, akkor keresse az átlagos teljesítményt.

Hatékonyság – hatékonysági tényező, egyenlő a hasznos munka és a felhasznált hasznos teljesítmény arányával:

Azt, hogy milyen munka hasznos és mire költik, az állapot határozza meg konkrét feladat logikai érveléssel. Például ha daru elvégzi a teher egy bizonyos magasságig történő felemelését, akkor a teheremelés munkája hasznos lesz (hiszen a darut ezért hozták létre), és a daru villanymotorja által végzett munka elhasználódik .

Tehát a hasznos és az elhasznált erőnek nincs szigorú definíciója, és logikus érveléssel találják meg. Minden feladatnál magunknak kell meghatároznunk, hogy ebben a feladatban mi volt a munkavégzés célja ( hasznos munka vagy hatalom), és mi volt az összes munka elvégzésének mechanizmusa vagy módszere (az elhasznált erő vagy munka).

Általános esetben a hatásfok azt mutatja meg, hogy a mechanizmus milyen hatékonyan alakítja át az egyik típusú energiát a másikba. Ha a teljesítmény idővel változik, akkor a munka az ábra területeként jelenik meg a teljesítmény-idő grafikon alatt:

Kinetikus energia

A test tömegének és sebességének négyzetének szorzatának felével egyenlő fizikai mennyiséget nevezzük a test kinetikus energiája (a mozgás energiája):

Vagyis ha egy 2000 kg tömegű autó 10 m/s sebességgel mozog, akkor kinetikus energiája egyenlő E k \u003d 100 kJ, és 100 kJ munkára képes. Ez az energia hővé alakulhat (az autó fékezésekor, a kerekek gumija, az út ill féktárcsák), vagy költhető az autó és a karosszéria deformálására, amellyel az autó ütközött (balesetben). A kinetikus energia kiszámításakor nem mindegy, hogy az autó hol mozog, mivel az energia, akárcsak a munka, skaláris mennyiség.

A testnek akkor van energiája, ha képes dolgozni. Például egy mozgó testnek kinetikus energiája van, pl. a mozgás energiája, és képes olyan munkát végezni, amely a testeket deformálja, vagy gyorsulást kölcsönöz azoknak a testeknek, amelyekkel ütközés történik.

fizikai jelentése mozgási energia: a nyugalomban lévő test tömegével m sebességgel kezdett mozogni v a kapott mozgási energia értékkel megegyező munkát kell elvégezni. Ha a testtömeg m sebességgel halad v, akkor a megállításához a kezdeti mozgási energiával megegyező munkát kell végezni. A fékezés során a mozgási energiát főként (kivéve ütközési eseteket, amikor az energiát alakváltozásra használják fel) a súrlódási erő „veszi el”.

Kinetikus energia tétel: az eredő erő munkája megegyezik a test mozgási energiájának változásával:

A kinetikus energia tétel általános esetben is érvényes, amikor a test olyan változó erő hatására mozog, amelynek iránya nem esik egybe a mozgás irányával. Ezt a tételt célszerű alkalmazni a test gyorsulásának és lassításának problémáira.

Helyzeti energia

A kinetikus energia vagy a mozgás energiája mellett a fizikában fontos szerepet játszik a fogalom potenciális energia vagy testek kölcsönhatásának energiája.

A potenciális energiát a testek kölcsönös helyzete határozza meg (például a test helyzete a Föld felszínéhez képest). A potenciális energia fogalma csak olyan erőkre vezethető be, amelyek munkája nem függ a test röppályájától, és csak a kezdeti és véghelyzet határozza meg (ún. konzervatív erők). Az ilyen erők munkája zárt pályán nulla. Ezt a tulajdonságot a gravitációs erő és a rugalmassági erő birtokolja. Ezekre az erőkre vonatkozóan bevezethetjük a potenciális energia fogalmát.

Egy test potenciális energiája a Föld gravitációs mezőjében képlettel számolva:

A test potenciális energiájának fizikai jelentése: a potenciális energia egyenlő a gravitáció által végzett munkával, amikor a testet leengedjük nulla szint (h a test súlypontjától a nulla szintig mért távolság). Ha egy testnek van potenciális energiája, akkor képes munkát végezni, amikor a test magasból leesik h le nullára. A gravitáció munkája megegyezik a test potenciális energiájának változásával, ellenkező előjellel:

Az energiafeladatoknál gyakran munkát kell találni a test felemeléséhez (megfordításához, a gödörből való kiemeléséhez). Mindezekben az esetekben nem magának a testnek a mozgását kell figyelembe venni, hanem csak a súlypontját.

Az Ep potenciális energia a nulla szint megválasztásától, vagyis az OY tengely origójának megválasztásától függ. Minden feladatnál kényelmi okokból a nulla szintet választjuk. Nem magának a potenciális energiának van fizikai jelentése, hanem annak változásának, amikor a test egyik pozícióból a másikba mozog. Ez a változás nem függ a nulla szint megválasztásától.

Megfeszített rugó potenciális energiája képlettel számolva:

ahol: k- rugó merevsége. A megfeszített (vagy összenyomott) rugó képes mozgásba hozni egy hozzá kapcsolódó testet, azaz mozgási energiát adni ennek a testnek. Ezért egy ilyen rugónak van energiatartaléka. Nyújtás vagy tömörítés x a test deformálatlan állapotából kell számolni.

A rugalmasan deformált test potenciális energiája megegyezik a rugalmas erő munkájával az adott állapotból a nulla deformációjú állapotba való átmenet során. Ha a rugó a kezdeti állapotban már deformálódott, és a nyúlása egyenlő volt x 1 , majd új állapotba való áttéréskor megnyúlással x 2, a rugalmas erő a potenciális energia változásával megegyezően működik, ellenkező előjellel (mivel a rugalmas erő mindig a test deformációja ellen irányul):

A rugalmas deformáció során fellépő potenciális energia a test egyes részeinek rugalmas erők által egymással való kölcsönhatásának energiája.

A súrlódási erő munkája a megtett úttól függ (ezt az erőfajtát, amelynek hatása a pályától és a megtett távolságtól függ, az úgynevezett: disszipatív erők). A súrlódási erő potenciális energiájának fogalma nem vezethető be.

Hatékonyság

Hatékonysági tényező (COP)- egy rendszer (készülék, gép) hatékonyságának jellemzője az energia átalakításával vagy átvitelével kapcsolatban. A felhasznált hasznos energia aránya a rendszer által kapott teljes energiamennyiséghez viszonyítva (a képletet fentebb már megadtuk).

A hatásfok mind a munka, mind a teljesítmény tekintetében számítható. A hasznos és ráfordított munkát (hatalmat) mindig az egyszerű logikai érvelés határozza meg.

NÁL NÉL villanymotorok Hatékonyság - az elvégzett (hasznos) mechanikai munka aránya elektromos energia a forrástól kapott. Hőgépeknél a hasznos mechanikai munka és az elhasznált hőmennyiség aránya. NÁL NÉL elektromos transzformátorok- hozzáállás elektromágneses energia a szekunder tekercsben kapott az elsődleges tekercs által fogyasztott energiához.

A hatékonyság fogalma általánosságánál fogva lehetővé teszi az ilyenek egységes szemszögből történő összehasonlítását és értékelését különféle rendszerek, mint például atomreaktorok, elektromos generátorok és motorok, hőerőművek, félvezető eszközök, biológiai tárgyak stb.

A súrlódás, a környező testek felmelegedése stb. miatti elkerülhetetlen energiaveszteség miatt. A hatékonyság mindig kisebb, mint az egység. Ennek megfelelően a hatásfok az elhasznált energia töredékében, azaz megfelelő töredékében vagy százalékban fejeződik ki, és dimenzió nélküli mennyiség. A hatékonyság azt jellemzi, hogy egy gép vagy mechanizmus milyen hatékonyan működik. A hőerőművek hatásfoka eléri a 35-40%-ot, a nyomás alatti és előhűtésű belső égésű motorok - 40-50%, a dinamók és a nagy teljesítményű generátorok - 95%, a transzformátorok - 98%.

Azt a feladatot, amelyben meg kell találni a hatékonyságot, vagy az ismert, logikus érveléssel kell kezdeni - milyen munka hasznos és mire költik.

A mechanikai energia megmaradásának törvénye

teljes mechanikai energia a kinetikus energia (azaz a mozgás energiája) és a potenciál (azaz a testek gravitációs és rugalmassági erők általi kölcsönhatási energiája) összegét nevezzük:

Ha a mechanikai energia nem megy át más formákba, például belső (hő)energiává, akkor a kinetikus és a potenciális energia összege változatlan marad. Ha a mechanikai energiát hőenergiává alakítjuk, akkor a mechanikai energia változása megegyezik a súrlódási erő vagy az energiaveszteségek munkájával, vagy a felszabaduló hőmennyiséggel, és így tovább, más szóval a teljes mechanikai energia változása egyenlő a külső erők munkájával:

Azok a testek kinetikai és potenciális energiáinak összege, amelyek egy zárt rendszert alkotnak (azaz olyant, amelyben semmilyen külső erő nem hat, munkájuk rendre nullával egyenlő), és gravitációs és rugalmas erők által egymással kölcsönhatásba lépnek, változatlan marad:

Ez a kijelentés kifejezi Az energiamegmaradás törvénye (LSE) a mechanikai folyamatokban. Ez a Newton-törvények következménye. A mechanikai energia megmaradásának törvénye csak akkor teljesül, ha egy zárt rendszerben a testek rugalmassági és gravitációs erők hatására kölcsönhatásba lépnek egymással. Az energiamegmaradás törvényével kapcsolatos összes problémában a testek rendszerének mindig legalább két állapota lesz. A törvény azt mondja, hogy az első állapot összenergiája egyenlő lesz a második állapot teljes energiájával.

Algoritmus az energiamegmaradás törvényével kapcsolatos problémák megoldására:

1. Keresse meg a test kezdeti és végső helyzetének pontját!
2. Írd le, milyen vagy milyen energiákkal rendelkezik a test ezeken a pontokon.
3. Tegye egyenlővé a test kezdeti és végső energiáját.
4. Adjon hozzá további szükséges egyenleteket az előző fizika témakörökből.
5. Oldja meg a kapott egyenletet vagy egyenletrendszert matematikai módszerekkel!

Fontos megjegyezni, hogy a mechanikai energia megmaradásának törvénye lehetővé tette a két test koordinátái és sebességei közötti kapcsolatot. különböző pontokat pályákat anélkül, hogy elemeznénk a test mozgástörvényét minden közbenső pontban. A mechanikai energia megmaradásának törvényének alkalmazása számos probléma megoldását nagyban leegyszerűsítheti.

Valós körülmények között a mozgó testekre a gravitációs erőkkel, rugalmas erőkkel és egyéb erőkkel együtt szinte mindig hatással vannak a közeg súrlódási vagy ellenállási erői. A súrlódási erő munkája az út hosszától függ.

Ha a zárt rendszert alkotó testek között súrlódási erők hatnak, akkor a mechanikai energia nem marad meg. A mechanikai energia egy része átalakul belső energia testek (fűtés). Így az energia egésze (tehát nem csak a mechanikai energia) mindenképpen megmarad.

Bármilyen fizikai kölcsönhatások energia nem keletkezik és nem tűnik el. Csak egyik formáról a másikra változik. Ez a kísérletileg megállapított tény kifejezi a természet alapvető törvényét - az energia megmaradásának és átalakulásának törvénye.

Az energia megmaradásának és átalakulásának törvényének egyik következménye az a kijelentés, hogy lehetetlen létrehozni " örökmozgó» (perpetuum mobile) - olyan gép, amely korlátlan ideig tud dolgozni energiafelhasználás nélkül.

Vegyes munkafeladatok

Ha mechanikai munkát kell találnia a problémában, akkor először válassza ki a megtalálásának módját:

1. Az állásokat a következő képlet segítségével találhatja meg: A = FS kötözősaláta α . Keresse meg a munkát végző erőt és a test elmozdulásának mértékét ennek az erőnek a hatására a kiválasztott referenciakeretben. Vegye figyelembe, hogy az erő- és az elmozdulásvektorok közötti szöget meg kell választani.
2. A külső erő munkája a mechanikai energia különbségeként a végső és a kezdeti helyzetekben található. A mechanikai energia egyenlő a test kinetikai és potenciális energiáinak összegével.
3. A test állandó sebességgel történő emelésére végzett munka a következő képlettel kereshető: A = mgh, ahol h- a magasság, amelyre emelkedik a test súlypontja.
4. A munka az erő és az idő szorzataként is megtalálható, azaz. képlet szerint: A = Pt.
5. A munka az erő és az elmozdulás vagy a teljesítmény és az idő grafikonja alatt egy alak területeként található.

Az energiamegmaradás törvénye és a forgó mozgás dinamikája

A témakör feladatai matematikailag meglehetősen összetettek, de a megközelítés ismeretében teljesen standard algoritmus szerint oldódnak meg. Minden probléma esetén figyelembe kell vennie a test függőleges síkban történő elfordulását. A megoldás a következő műveletsorokra redukálódik:

1. Meg kell határozni az Ön számára érdekes pontot (az a pont, ahol meg kell határozni a test sebességét, a szál feszességének erejét, súlyát és így tovább).
2. Írja fel erre a pontra Newton második törvényét, tekintettel arra, hogy a test forog, azaz centripetális gyorsulása van.
3. Írja fel a mechanikai energia megmaradásának törvényét úgy, hogy az tartalmazza a test sebességét is! érdeklődési pont, valamint a test olyan állapotának jellemzői, amelyről valami ismert.
4. A feltételtől függően fejezze ki a sebességet az egyik egyenletből négyzetesen, és cserélje be egy másikra.
5. A többi szükséges elvégzése matematikai műveletek hogy megkapjuk a végeredményt.

A problémák megoldása során ne feledje, hogy:

• A felső pont áthaladásának feltétele forgás közben a meneteken minimális sebességgel a támasz reakcióereje N a felső pontban 0. Ugyanez a feltétel teljesül a holthurok felső pontján való áthaladáskor.
• Rúdon való forgásnál a teljes kör áthaladásának feltétele: a minimális sebesség a felső pontban 0.
• A testnek a gömb felületétől való elválásának feltétele, hogy az elválasztási pontban a támasz reakcióereje nulla legyen.

Rugalmatlan ütközések

A mechanikai energia megmaradásának törvénye és az impulzus megmaradásának törvénye lehetővé teszi a mechanikai problémák megoldását olyan esetekben, amikor a ható erők ismeretlenek. Ilyen problémákra példa a testek hatáskölcsönhatása.

Ütközés (vagy ütközés) Szokás a testek rövid távú kölcsönhatásának nevezni, melynek következtében sebességük jelentős változáson megy keresztül. A testek ütközésekor rövid távú ütközőerők lépnek fel közöttük, amelyek nagysága általában nem ismert. Ezért lehetetlen a hatás kölcsönhatást közvetlenül a Newton-törvények segítségével figyelembe venni. Az energia- és impulzusmegmaradás törvényeinek alkalmazása sok esetben lehetővé teszi az ütközés folyamatának kizárását a figyelembevételből, és kapcsolat létrehozását a testek ütközés előtti és utáni sebessége között, megkerülve ezen mennyiségek összes közbenső értékét.

A mindennapi életben, a technológiában és a fizikában (különösen az atom-, ill. elemi részecskék). A mechanikában gyakran használnak két ütközési kölcsönhatási modellt - abszolút rugalmas és abszolút rugalmatlan ütések.

Teljesen rugalmatlan ütés Olyan sokkkölcsönhatásnak nevezzük, amelyben a testek összekapcsolódnak (összetapadnak) egymással és egy testként haladnak tovább.

A tökéletesen rugalmatlan ütközés során a mechanikai energia nem marad meg. Részben vagy teljesen átmegy a testek belső energiájába (fűtés). Bármilyen hatás leírásához fel kell írni mind az impulzus-megmaradás törvényét, mind a mechanikai energia megmaradásának törvényét, figyelembe véve a felszabaduló hőt (nagyon kívánatos előzetesen rajzot készíteni).

Abszolút rugalmas hatás

Abszolút rugalmas hatásütközésnek nevezzük, amelyben egy testrendszer mechanikai energiája megmarad. Sok esetben az atomok, molekulák és elemi részecskék ütközései engedelmeskednek az abszolút rugalmas ütközés törvényeinek. Abszolút rugalmas ütéssel az impulzus megmaradásának törvényével együtt a mechanikai energia megmaradásának törvénye is teljesül. Egy egyszerű példa Abszolút rugalmas ütközés lehet két biliárdgolyó központi ütközése, amelyek közül az egyik nyugalomban volt az ütközés előtt.

középső ütés A labdákat ütközésnek nevezzük, amelyben a golyók ütközés előtti és utáni sebessége a középpontok mentén irányul. Így a mechanikai energia és impulzus megmaradásának törvényeit felhasználva meg lehet határozni a golyók ütközés utáni sebességét, ha ismert az ütközés előtti sebességük. A központi sztrájkot nagyon ritkán valósítják meg a gyakorlatban, különösen akkor, ha beszélgetünk atomok vagy molekulák ütközéseiről. A nem központi rugalmas ütközésben a részecskék (golyók) ütközés előtti és utáni sebessége nem ugyanazon egyenes mentén irányul.

A nem központi rugalmas ütközés speciális esete két azonos tömegű biliárdgolyó ütközése, amelyek közül az egyik az ütközés előtt álló helyzetben volt, a másik sebessége pedig nem a golyók középpontjának vonala mentén irányult. Ebben az esetben a golyók rugalmas ütközés utáni sebességvektorai mindig egymásra merőlegesek.

Természetvédelmi törvények. Nehéz feladatok

Több test

Egyes energiamegmaradás törvényi feladatokban a kábelek, amelyek segítségével bizonyos tárgyak mozognak, tömeggel rendelkezhetnek (vagyis nem lehetnek súlytalanok, ahogy azt már megszokhatta). Ebben az esetben az ilyen kábelek mozgatásának munkáját (nevezetesen a súlypontjukat) is figyelembe kell venni.

Ha két súlytalan rúddal összekapcsolt test függőleges síkban forog, akkor:

1. válasszon nulla szintet a potenciális energia kiszámításához, például a forgástengely szintjén vagy a legalacsonyabb pont szintjén, ahol az egyik terhelés található, és készítsen rajzot;
2. fel van írva a mechanikai energia megmaradásának törvénye, amelyben a bal oldalon mindkét test kinetikus és potenciális energiáinak összege a kiindulási helyzetben, a véghelyzetben pedig mindkét test mozgási és potenciális energiáinak összege. a jobb oldalon van írva;
3. vegyük figyelembe, hogy a testek szögsebességei azonosak, akkor a testek lineáris sebességei arányosak a forgási sugarakkal;
4. ha szükséges, írjuk fel Newton második törvényét mindegyik testre külön-külön.

A lövedék kidurran

A lövedék kitörése esetén robbanásveszélyes energia szabadul fel. Ennek az energiának a megtalálásához ki kell vonni a lövedék robbanás előtti mechanikai energiáját a robbanás utáni töredékek mechanikai energiáinak összegéből. Használjuk továbbá a koszinusztétel formájában (vektormódszer) vagy kiválasztott tengelyekre vetítések formájában megírt impulzusmegmaradási törvényt.

Ütközések egy nehéz lemezzel

Hagyja egy nehéz lemez felé, amely sebességgel mozog v, könnyű tömeggolyó mozog m sebességgel u n. Mivel a labda lendülete jóval kisebb, mint a tányér lendülete, a tányér sebessége az ütközés után nem változik, és ugyanazzal a sebességgel és ugyanabban az irányban mozog tovább. A rugalmas ütközés következtében a labda lerepül a lemezről. Itt fontos ennek megértése a labda sebessége a lemezhez képest nem változik. Ebben az esetben a labda végső sebességére a következőket kapjuk:

Így a labda ütközés utáni sebessége a fal sebességének kétszeresével nő. Hasonló érvelés arra az esetre, amikor a labda és a lemez ugyanabban az irányban mozgott az ütközés előtt, ahhoz az eredményhez vezet, hogy a labda sebessége a fal sebességének kétszeresével csökken:

A fizikában és a matematikában többek között három alapvető feltételnek kell teljesülnie:

1. Tanulmányozza át az összes témát, és töltse ki az ezen az oldalon található tananyagokban megadott összes tesztet és feladatot. Ehhez semmi sem kell, nevezetesen: minden nap három-négy órát szánni a CT-re való felkészülésre fizikából és matematikából, elméleti tanulmányozásra és problémák megoldására. Az tény, hogy a CT egy olyan vizsga, ahol nem elég csak fizikát vagy matematikát tudni, hanem gyorsan és hibamentesen kell tudni megoldani. nagyszámú feladatokat különböző témákatés változó komplexitású. Ez utóbbit csak több ezer probléma megoldásával lehet megtanulni.
2. Tanuljon meg minden képletet és törvényt a fizikában, valamint képleteket és módszereket a matematikában. Valójában ezt is nagyon egyszerű megtenni, a fizikában csak körülbelül 200 szükséges képlet van, a matematikában pedig még egy kicsit kevesebb. Mindegyik tantárgyban körülbelül egy tucat standard módszer található az alapvető bonyolultságú problémák megoldására, amelyek megtanulhatók is, és így teljesen automatikusan és nehézségek nélkül, a megfelelő időben megoldják a digitális transzformáció nagy részét. Ezután már csak a legnehezebb feladatokra kell gondolnia.
3. Vegyen részt a fizika és a matematika próbatételének mindhárom szakaszában. Mindegyik RT kétszer látogatható mindkét lehetőség megoldásához. A DT-n ismét a gyors és hatékony problémamegoldó képesség, a képletek és módszerek ismerete mellett szükséges az idő megfelelő tervezése, az erők elosztása, és legfőképpen a válaszlap helyes kitöltése is. , anélkül, hogy összekeverné sem a válaszok és feladatok számát, sem a saját vezetéknevét. Emellett az RT során fontos megszokni a feladatokban a kérdésfeltevés stílusát, ami a DT-n egy felkészületlen ember számára nagyon szokatlannak tűnhet.

Ennek a három pontnak a sikeres, szorgalmas és felelősségteljes végrehajtása lehetővé teszi, hogy a CT-n kiváló eredményt mutasson, a maximumot, amire képes.

Hibát talált?

Ha úgy gondolja, hogy hibát talált képzési anyagok, majd írj, kérlek, erről mailben. Bejelentheti a hibát is közösségi háló(). A levélben tüntesse fel a tárgyat (fizika vagy matematika), a téma vagy teszt megnevezését vagy számát, a feladat számát, vagy azt a helyet a szövegben (oldal), ahol Ön szerint hiba található. Írja le azt is, hogy mi az állítólagos hiba. Levele nem marad észrevétlen, vagy kijavítják a hibát, vagy elmagyarázzák, miért nem tévedésről van szó.

Amikor a testek kölcsönhatásba lépnek impulzus az egyik test részben vagy teljesen átkerülhet egy másik testbe. Ha más testekből származó külső erők nem hatnak egy testrendszerre, akkor egy ilyen rendszert nevezünk zárva.

Ezt az alapvető természeti törvényt nevezik a lendület megmaradásának törvénye. Ez a második és a harmadik következménye Newton törvényei.

Tekintsünk bármely két kölcsönható testet, amelyek egy zárt rendszer részét képezik. Az e testek közötti kölcsönhatási erőket és jelöljük Newton harmadik törvénye szerint Ha ezek a testek t idő alatt kölcsönhatásba lépnek, akkor a kölcsönhatási erők impulzusai abszolút értékben azonosak és ellentétes irányúak: Alkalmazzuk ezekre Newton második törvényét. testek:

ahol és a testek momentumai a kezdeti időpillanatban, és a testek momentumai a kölcsönhatás végén. Ezekből az arányokból következik:

Ez az egyenlőség azt jelenti, hogy két test kölcsönhatása következtében összimpulzusuk nem változott. Figyelembe véve a zárt rendszerben lévő testek összes lehetséges páros kölcsönhatását, arra a következtetésre juthatunk, hogy egy zárt rendszer belső erői nem tudják megváltoztatni a teljes impulzusát, vagyis a rendszerben lévő összes test impulzusának vektorösszegét.

Mechanikai munka és teljesítmény

A koncepció alapján bemutatásra kerülnek a mozgás energetikai jellemzői gépészeti munka vagy erő munkája.

Állandó erővel végzett A munka fizikai mennyiségnek nevezzük, amely egyenlő az erő és az elmozdulás moduljainak szorzatával, megszorozva az erővektorok közötti α szög koszinuszával. és elmozdulás(1.1.9. ábra):

A munka egy skaláris mennyiség. Mindkettő lehet pozitív (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в joule (J).

A joule egyenlő az 1 N erő által az erő irányában 1 m-es elmozdulással végzett munkával.

Ha az erő vetülete a mozgás irányára nem marad állandó, akkor a munkát kis elmozdulásokra kell kiszámítani és az eredményeket összegezni:

Példa egy olyan erőre, amelynek modulusa a koordinátától függ, a rugó engedelmeskedő rugalmas ereje Hooke törvénye. A rugó nyújtásához külső erőt kell rá hatni, melynek modulusa arányos a rugó nyúlásával (1.1.11. ábra).

A külső erő moduljának az x koordinátától való függését a grafikonon egy egyenes mutatja (1.1.12. ábra).

ábrán látható háromszög területe szerint. 1.18.4 meghatározhatja a rugó jobb oldali szabad végére ható külső erő által végzett munkát:

Ugyanez a képlet fejezi ki a külső erő által a rugó összenyomásakor végzett munkát. A rugalmas erő munkája mindkét esetben abszolút értékben egyenlő a külső erő munkájával, és ellentétes előjellel.

Ha több erő hat a testre, akkor általános munka minden erő egyenlő az egyes erők által végzett munka algebrai összegével, és egyenlő a munkával az alkalmazott erők eredménye.

Az időegységre eső erő által végzett munkát ún erő. Az N teljesítmény egy fizikai mennyiség, amely megegyezik az A munka és a t időintervallum arányával, amely alatt ezt a munkát elvégzik.