Elektromagnit induksiya printsipi asosida ishlaydigan qurilmalar. Elektromagnit induksiya hodisasining amaliy qo'llanilishi
Biz buni allaqachon bilamiz elektr toki, Supero'tkazuvchilar bo'ylab harakatlanib, uning atrofida magnit maydon hosil qiladi. Ushbu hodisa asosida inson turli xil elektromagnitlarni ixtiro qildi va keng qo'llaydi. Ammo savol tug'iladi: agar elektr zaryadlari harakatlansa, tashqi ko'rinish paydo bo'ladi magnit maydon, lekin u ishlamaydimi va aksincha?
Ya'ni, magnit maydon o'tkazgichda elektr tokining oqishiga olib kelishi mumkinmi? 1831 yilda Maykl Faraday yopiq o'tkazuvchi elektr zanjirida magnit maydon o'zgarganda elektr toki paydo bo'lishini aniqladi. Bunday tok induksion oqim deb ataldi va yopiq o'tkazuvchi zanjirda tokning paydo bo'lishi hodisasi bu kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan magnit maydonining o'zgarishi deyiladi. elektromagnit induksiya.
Elektromagnit induksiya hodisasi
"Elektromagnit" nomining o'zi ikki qismdan iborat: "elektr" va "magnit". Elektr va magnit hodisalari bir-biri bilan uzviy bog‘langan. Va agar elektr zaryadlari harakatlansa, ularning atrofidagi magnit maydonni o'zgartirsa, magnit maydon o'zgaruvchan, ixtiyoriy ravishda elektr zaryadlarini harakatga keltirib, elektr tokini hosil qiladi.
Bunday holda, o'zgaruvchan magnit maydon elektr tokining paydo bo'lishiga olib keladi. Doimiy magnit maydon harakatga olib kelmaydi elektr zaryadlari, va shunga ko'ra, indüksiyon oqimi hosil bo'lmaydi. Ko'proq batafsil ko'rib chiqish elektromagnit induksiya hodisalari, formulalar chiqarish va elektromagnit induksiya qonuni IX sinf kursiga tegishli.
Elektromagnit induksiyani qo'llash
Ushbu maqolada biz elektromagnit induksiyadan foydalanish haqida gapiramiz. Ko'pgina motorlar va oqim generatorlarining ishlashi elektromagnit induksiya qonunlaridan foydalanishga asoslangan. Ularning ishlash printsipini tushunish juda oddiy.
Magnit maydonning o'zgarishi, masalan, magnitni harakatga keltirishi mumkin. Shuning uchun, agar magnit biron bir uchinchi tomon ta'sirida yopiq kontaktlarning zanglashiga olib kirsa, u holda bu zanjirda oqim paydo bo'ladi. Shunday qilib, siz joriy generatorni yaratishingiz mumkin.
Aksincha, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan uchinchi tomon manbasidan oqim o'tkazilsa, u holda kontaktlarning zanglashiga olib keladigan magnitlari elektr tokidan hosil bo'lgan magnit maydon ta'sirida harakatlana boshlaydi. Shu tarzda, elektr motorini yig'ish mumkin.
Yuqorida tavsiflangan joriy generatorlar elektr stansiyalarida mexanik energiyani elektr energiyasiga aylantiradi. Mexanik energiya - bu ko'mirning energiyasi, dizel yoqilg'isi, shamol, suv va boshqalar. Elektr energiyasi iste'molchilarga simlar orqali etkazib beriladi va u erda elektr motorlarida mexanik energiyaga aylanadi.
Biz har kuni foydalanadigan changyutgichlar, sochlarini fen mashinasi, mikserlar, sovutgichlar, elektr go'sht maydalagichlar va boshqa ko'plab qurilmalarning elektr motorlari elektromagnit induksiya va magnit kuchlardan foydalanishga asoslangan. Xuddi shu hodisalarni sanoatda qo'llash haqida gapirishning hojati yo'q, bu hamma joyda mavjudligi aniq.
Xudoley Andrey, Xnikov Igor
Elektromagnit induksiya hodisasining amaliy qo'llanilishi.
Yuklab oling:
Ko‘rib chiqish:
Taqdimotlarni oldindan ko'rishdan foydalanish uchun o'zingiz uchun hisob yarating ( hisob) Google va tizimga kiring: https://accounts.google.com
Slayd sarlavhalari:
Elektromagnit induktsiya zamonaviy texnologiya Suvorov shahri 2-sonli MOUSOSH 11 "A" sinf o'quvchilari Xnikov Igor, Xudoley Andrey ijrosida.
Elektromagnit induksiya hodisasi 1831-yil 29-avgustda Maykl Faraday tomonidan kashf etilgan. Elektromagnit induktsiya hodisasi o'tkazuvchanlik zanjirida elektr tokining paydo bo'lishidan iborat bo'lib, u yoki vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan magnit maydonga tayanadi yoki doimiy magnit maydonda shunday harakat qiladiki, magnit induksiya chiziqlari soniga kirib boradi. zanjirning o'zgarishi.
Yopiq halqadagi elektromagnit induktsiyaning EMF soni bu halqa bilan chegaralangan sirt orqali magnit oqimining o'zgarish tezligiga ishora jihatidan teng va qarama-qarshidir. Yo'nalish induksion oqim(shuningdek, EMF qiymati), agar u kontaktlarning zanglashiga olib o'tishning tanlangan yo'nalishiga to'g'ri kelsa, ijobiy hisoblanadi.
Faraday tajribasi Doimiy magnit galvanometrga ulangan lasanga solinadi yoki undan chiqariladi. Magnit zanjirda harakat qilganda, elektr toki paydo bo'ladi.Bir oy ichida Faraday elektromagnit induksiya hodisasining barcha muhim xususiyatlarini eksperimental ravishda kashf etdi. Hozirgi vaqtda Faraday tajribalarini har kim amalga oshirishi mumkin.
Elektromagnit maydonning asosiy manbalari Elektromagnit maydonning asosiy manbalari quyidagilardir: Elektr uzatish liniyalari. O'tkazgichlar (bino va inshootlar ichida). Maishiy elektr jihozlari. Shaxsiy kompyuterlar. Televizion va radio uzatish stansiyalari. Sun'iy yo'ldosh va uyali aloqa (qurilmalar, takrorlagichlar). Elektr transporti. radar qurilmalari.
Elektr liniyalari Ishlayotgan elektr uzatish liniyasining simlari qo'shni bo'shliqda (simdan o'nlab metrlar tartibidagi masofalarda) sanoat chastotasining (50 Hz) elektromagnit maydonini yaratadi. Bundan tashqari, chiziq yaqinidagi maydon kuchi uning elektr yukiga qarab, keng diapazonda o'zgarishi mumkin. Aslida chegaralar sanitariya muhofazasi zonasi maksimal elektr maydon kuchi 1 kV / m bo'lgan simlardan eng uzoqda joylashgan chegara chizig'i bo'ylab o'rnatiladi.
Elektr kabellari Elektr kabellari quyidagilarni o'z ichiga oladi: hayotni qo'llab-quvvatlash tizimlarini qurish uchun quvvat kabellari, quvvat taqsimlash simlari, shuningdek, tarmoqli taxtalar, quvvat qutilari va transformatorlar. Elektr simlari turar-joy binolaridagi sanoat chastotali elektromagnit maydonning asosiy manbai hisoblanadi. Bunday holda, manba tomonidan chiqariladigan elektr maydon kuchining darajasi ko'pincha nisbatan past bo'ladi (500 V / m dan oshmaydi).
Maishiy texnika Elektromagnit maydonlarning barcha manbalari Texnika elektr toki yordamida ishlash. Shu bilan birga, radiatsiya darajasi modelga, qurilma qurilmasiga va ishning o'ziga xos rejimiga qarab eng keng diapazonda o'zgaradi. Shuningdek, radiatsiya darajasi qurilmaning quvvat sarfiga kuchli bog'liq - quvvat qanchalik baland bo'lsa, qurilmaning ishlashi paytida elektromagnit maydon darajasi shunchalik yuqori bo'ladi. Maishiy texnika yaqinidagi elektr maydon kuchi o'nlab V / m dan oshmaydi.
Shaxsiy kompyuterlar Kompyuter foydalanuvchisi salomatligiga salbiy ta'sir ko'rsatadigan asosiy manba monitorning displey qurilmasi (VOD). Monitor va tizim blokiga qo'shimcha ravishda shaxsiy kompyuter ham o'z ichiga olishi mumkin ko'p miqdorda boshqa qurilmalar (masalan, printerlar, skanerlar, kuchlanishdan himoyalovchilar va boshqalar). Ushbu qurilmalarning barchasi elektr tokidan foydalanish bilan ishlaydi, ya'ni ular elektromagnit maydonning manbalari hisoblanadi.
Shaxsiy kompyuterlarning elektromagnit maydoni eng murakkab to'lqin va spektral tarkibga ega va uni o'lchash va miqdorini aniqlash qiyin. U magnit, elektrostatik va radiatsiyaviy komponentlarga ega (xususan, monitor oldida o'tirgan odamning elektrostatik salohiyati -3 dan +5 V gacha bo'lishi mumkin). Bu shartni hisobga olgan holda shaxsiy kompyuterlar hozirda sanoatning barcha tarmoqlarida keng qo‘llanilmoqda inson faoliyati, ularning inson salomatligiga ta'siri diqqat bilan o'rganilishi va nazorat qilinishi kerak
Televidenie va radioeshittirish stantsiyalari Hozirgi vaqtda Rossiya hududida juda ko'p radioeshittirish stantsiyalari va turli bog'liqlik markazlari joylashgan. Uzatuvchi stansiyalar va markazlar ular uchun maxsus ajratilgan hududlarda joylashgan bo'lib, anchagina joy egallashi mumkin katta hududlar(1000 ga gacha). Ularning tuzilishiga ko'ra, ular radio uzatgichlar joylashgan bir yoki bir nechta texnik binolarni va bir necha o'nlab antenna oziqlantiruvchi tizimlar (AFS) joylashgan antenna maydonlarini o'z ichiga oladi. Har bir tizim radiatsion antennani va eshittirish signalini keltiradigan oziqlantiruvchi chiziqni o'z ichiga oladi.
Sun'iy yo'ldosh aloqasi Sun'iy yo'ldosh aloqa tizimlari Yerdagi uzatish stansiyasi va sun'iy yo'ldoshlar - orbitada takrorlanuvchilardan iborat. Sun'iy yo'ldosh aloqa stantsiyalari energiya oqimining zichligi yuzlab Vt / m ga yetadigan tor yo'naltirilgan to'lqin nurlarini chiqaradi. Sun'iy yo'ldosh aloqa tizimlari antennalardan sezilarli masofada yuqori elektromagnit maydon kuchlarini yaratadi. Misol uchun, 2,38 gigagertsli chastotada ishlaydigan 225 kVt quvvatga ega stansiya 100 km masofada 2,8 Vt / m2 energiya oqimining zichligini hosil qiladi. Asosiy nurga nisbatan energiyaning tarqalishi juda kichik va ko'pincha antennani to'g'ridan-to'g'ri joylashtirish sohasida sodir bo'ladi.
Uyali aloqa Uyali radiotelefoniya bugungi kunda eng jadal rivojlanayotgan telekommunikatsiya tizimlaridan biridir. Tizimning asosiy elementlari uyali aloqa tayanch stansiyalar va mobil radiotelefonlardir. Baza stantsiyalari mobil qurilmalar bilan radio aloqasini ta'minlaydi, buning natijasida ular elektromagnit maydon manbalari hisoblanadi. Tizim qamrov zonasini km radiusi bo'lgan zonalarga yoki "hujayralar" deb ataladigan qismlarga bo'lish printsipidan foydalanadi.
Baza stantsiyasining radiatsiya intensivligi yuk, ya'ni egalarining mavjudligi bilan belgilanadi mobil telefonlar ma'lum bir tayanch stansiyaning xizmat ko'rsatish hududida va ularning suhbat uchun telefondan foydalanish istagi, bu esa, o'z navbatida, kunning vaqtiga, stansiyaning joylashgan joyiga, haftaning kuniga va boshqa omillarga bog'liq. Kechasi stansiyalarning yuklanishi deyarli nolga teng. Mobil qurilmalarning radiatsiya intensivligi ko'p jihatdan "mobil radiotelefon - tayanch stantsiya" aloqa kanalining holatiga bog'liq (tayanch stansiyadan qanchalik uzoq bo'lsa, qurilmaning radiatsiya intensivligi shunchalik yuqori bo'ladi).
Elektr transporti Elektr transporti (trolleybuslar, tramvaylar, metro poyezdlari va boshqalar) Hz chastota diapazonidagi elektromagnit maydonning kuchli manbaidir. Shu bilan birga, aksariyat hollarda tortish elektr motori asosiy emitent vazifasini bajaradi (trolleybuslar va tramvaylar uchun havo oqimi kollektorlari radiatsiyaviy elektr maydonining kuchi bo'yicha elektr motori bilan raqobatlashadi).
Radar qurilmalari Radar va radar qurilmalari odatda reflektor tipidagi antennalarga ("idishlar") ega va tor yo'naltirilgan radio nurlarini chiqaradi. Antennaning kosmosdagi davriy harakati nurlanishning fazoviy uzilishiga olib keladi. Shuningdek, radarning radiatsiya uchun tsiklik ishlashi tufayli radiatsiyaning vaqtinchalik uzilishi ham mavjud. Ular 500 MGts dan 15 gigagertsgacha bo'lgan chastotalarda ishlaydi, lekin ba'zi maxsus qurilmalar 100 gigagertsli yoki undan ortiq chastotalarda ishlashi mumkin. Radiatsiyaning o'ziga xos xususiyati tufayli ular erdagi energiya oqimi zichligi (100 Vt / m2 yoki undan ko'p) bo'lgan zonalarni yaratishi mumkin.
Metall detektorlar Texnologik jihatdan metall detektorning ishlash printsipi elektromagnit maydonga joylashtirilgan har qanday metall ob'ekt atrofida hosil bo'ladigan elektromagnit maydonni ro'yxatga olish hodisasiga asoslanadi. Bu ikkilamchi elektromagnit maydon ham intensivlikda (maydon kuchida), ham boshqa parametrlarda farqlanadi. Ushbu parametrlar ob'ektning o'lchamiga va uning o'tkazuvchanligiga (oltin va kumush, masalan, qo'rg'oshinga qaraganda ancha yaxshi o'tkazuvchanlikka ega) va, albatta, metall detektor antennasi va ob'ektning o'zi orasidagi masofaga (paydo bo'lish chuqurligi) bog'liq.
Yuqoridagi texnologiya metall detektorning tarkibini aniqladi: u to'rtta asosiy blokdan iborat: antenna (ba'zan chiqaradigan va qabul qiluvchi antennalar har xil, ba'zan esa ular bir xil antenna), elektron ishlov berish bloki, axborotni chiqarish bloki (ingl. - LCD displey yoki o'q ko'rsatkichi va audio - karnay yoki naushnik uyasi) va quvvat manbai.
Metall detektorlar quyidagilardir: Qidiruv inspektsiyasi qurilish maqsadlari uchun
Qidiruv Ushbu metall detektor barcha turdagi metall buyumlarni qidirish uchun mo'ljallangan. Qoida tariqasida, bular hajmi, narxi va, albatta, modelning funktsiyalari bo'yicha eng kattasi. Buning sababi, ba'zida siz erning qalinligida bir necha metrgacha bo'lgan chuqurlikdagi narsalarni topishingiz kerak bo'ladi. Kuchli antenna yuqori darajadagi elektromagnit maydonni yaratishga va yuqori sezuvchanlik bilan katta chuqurlikdagi eng kichik oqimlarni ham aniqlashga qodir. Misol uchun, qidiruv metall detektori yerning 2-3 metr chuqurligidagi metall tangani aniqlaydi, unda hatto temirli geologik birikmalar ham bo'lishi mumkin.
Tekshirish U maxsus xizmatlar, bojxona xodimlari va turli tashkilotlarning xavfsizlik xodimlari tomonidan inson tanasida va kiyimida yashiringan metall buyumlarni (qurol, qimmatbaho metallar, portlovchi qurilmalar simlari va boshqalar) qidirish uchun foydalaniladi. Ushbu metall detektorlar ixchamligi, foydalanish qulayligi, tutqichning ovozsiz tebranishi kabi rejimlarning mavjudligi bilan ajralib turadi (qidirilayotgan shaxs qidiruvchi biror narsani topib olganini bilmasligi uchun). Bunday metall detektorlarda rubl tangasini aniqlash diapazoni (chuqurligi) 10-15 sm ga etadi.
Shuningdek keng foydalanish kamarga o'xshab ko'rinadigan va u orqali odam o'tishini talab qiladigan kamarli metall detektorlarni oldi. Ular bilan birga vertikal devorlar inson o'sishining barcha darajalarida metall buyumlarni aniqlaydigan o'ta sezgir antennalar yotqizildi. Ular odatda madaniy ko'ngilochar joylar oldida, banklarda, muassasalarda va hokazolarda o'rnatiladi. asosiy xususiyat kemerli metall detektorlari - yuqori sezuvchanlik (sozlanishi) va odamlar oqimini qayta ishlashning yuqori tezligi.
Qurilish maqsadlari uchun Bu sinf ovozli va yorug'lik signallari yordamida metall detektorlari quruvchilarni topishga yordam beradi metall quvurlar, devorlarning qalinligida ham, bo'linmalar va soxta panellar orqasida ham joylashgan strukturaviy yoki haydovchi elementlar. Qurilish uchun mo'ljallangan ba'zi metall detektorlar ko'pincha detektorlar bilan bir qurilmada birlashtiriladi yog'och qurilish, oqim o'tkazuvchi simlardagi kuchlanish detektorlari, oqish detektorlari va boshqalar.
Eshittirish. Atrofdagi kosmosda o'zgaruvchan oqim tomonidan qo'zg'atilgan o'zgaruvchan magnit maydon hosil bo'ladi elektr maydoni, bu esa o'z navbatida magnit maydonni qo'zg'atadi va hokazo. O'zaro bir-birini hosil qiladigan bu maydonlar bitta o'zgaruvchan elektromagnit maydonni hosil qiladi - elektromagnit to'lqin. Oqimli sim mavjud bo'lgan joyda paydo bo'lgan elektromagnit maydon kosmosda yorug'lik tezligida -300 000 km / s tezlikda tarqaladi.
Magnetoterapiya.Chastotalar spektrida turli joylar radio to'lqinlar, yorug'lik bilan ishg'ol qilingan, rentgen nurlari va boshqalar elektromagnit nurlanish. Ular odatda uzluksiz bir-biriga bog'langan elektr va magnit maydonlari bilan tavsiflanadi.
Sinxrofazotronlar.Hozirgi vaqtda magnit maydon deganda materiyaning zaryadlangan zarrachalardan tashkil topgan maxsus shakli tushuniladi. Zamonaviy fizikada zaryadlangan zarrachalar nurlari ularni o'rganish uchun atomlarga chuqur kirib borish uchun ishlatiladi. Harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachaga magnit maydon ta'sir qiladigan kuch Lorents kuchi deb ataladi.
Oqim o'lchagichlar - hisoblagichlar. Usul magnit maydondagi o'tkazgich uchun Faraday qonunini qo'llashga asoslangan: magnit maydonda harakatlanadigan elektr o'tkazuvchan suyuqlik oqimida oqim tezligiga mutanosib ravishda EMF induktsiya qilinadi, bu elektron qism tomonidan aylanadi. elektr analog / raqamli signal.
DC generatori.Jenerator rejimida mashinaning armaturasi tashqi moment ta'sirida aylanadi. Stator qutblari o'rtasida doimiylik mavjud magnit oqimi teshuvchi langar. Armatura o'rash o'tkazgichlari magnit maydonda harakat qiladi va shuning uchun ularda EMF induktsiya qilinadi, ularning yo'nalishi qoida bilan aniqlanishi mumkin " o'ng qo'l". Bunday holda, ikkinchisiga nisbatan bir cho'tkada ijobiy potentsial paydo bo'ladi. Agar yuk generator terminallariga ulangan bo'lsa, unda oqim o'tadi.
EMR hodisasi transformatorlarda keng qo'llaniladi. Keling, ushbu qurilmani batafsil ko'rib chiqaylik.
TRANSFORMORLAR.) - statik elektromagnit qurilma ikki yoki undan ortiq induktiv bog'langan o'rashga ega bo'lgan va bir yoki bir nechta o'zgaruvchan tok tizimining elektromagnit induksiyasi orqali bir yoki bir nechta boshqa o'zgaruvchan tok tizimiga aylantirilishi uchun mo'ljallangan.
Aylanma zanjirda induksion tokning paydo bo'lishi va uni qo'llash.
Elektromagnit induksiya hodisasi mexanik energiyani elektr energiyasiga aylantirish uchun ishlatiladi. Shu maqsadda foydalaniladi generatorlar, ishlash printsipi
bir xil magnit maydonda aylanadigan tekis ramka misolida ko'rib chiqilishi mumkin
Ramka bir xil magnit maydonda aylansin (B = const) burchak tezligi bilan bir xilda u = const.
Ramka maydoniga ulangan magnit oqim S, istalgan vaqtda t teng
qayerda - ut- vaqtda ramkaning burilish burchagi t(koordinata boshi /. = 0 da = 0 bo'lishi uchun tanlangan).
Ramka aylanganda, unda o'zgaruvchan indüksiyon emf paydo bo'ladi
garmonik qonunga muvofiq vaqt o'tishi bilan o'zgaradi. EMF %" gunohda maksimal Vt = 1, ya'ni.
Shunday qilib, bir hil bo'lsa
Agar ramka magnit maydonda bir xilda aylansa, unda garmonik qonunga muvofiq o'zgaruvchan o'zgaruvchan EMF paydo bo'ladi.
Mexanik energiyani elektr energiyasiga aylantirish jarayoni teskari. Agar magnit maydonga joylashtirilgan ramka orqali oqim o'tkazilsa, unga moment ta'sir qiladi va ramka aylana boshlaydi. Ushbu printsip konvertatsiya qilish uchun mo'ljallangan elektr motorlarining ishlashiga asoslangan elektr energiyasi mexanikaga.
Bilet 5.
Moddadagi magnit maydon.
Eksperimental tadqiqotlar barcha moddalar katta yoki kichik darajada magnit xususiyatga ega ekanligini ko'rsatdi. Agar oqimlari bo'lgan ikkita burilish har qanday muhitga joylashtirilsa, u holda oqimlar orasidagi magnit shovqinning kuchi o'zgaradi. Ushbu tajriba shuni ko'rsatadiki, moddadagi elektr toklari tomonidan yaratilgan magnit maydonning induksiyasi vakuumdagi bir xil oqimlar tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiyasidan farq qiladi.
Bir hil muhitdagi magnit maydon induksiyasi vakuumdagi magnit maydon induksiyasidan mutlaq qiymatda necha marta farq qilishini ko‘rsatadigan fizik miqdor magnit o‘tkazuvchanlik deyiladi:
Moddalarning magnit xossalari atomlarning magnit xossalari yoki elementar zarralar atomlarni tashkil etuvchi (elektronlar, protonlar va neytronlar). Hozirda bu aniqlangan magnit xususiyatlari protonlar va neytronlar elektronlarning magnit xususiyatlaridan deyarli 1000 marta zaifdir. Shuning uchun moddalarning magnit xossalari asosan atomlarni tashkil etuvchi elektronlar tomonidan aniqlanadi.
Moddalar magnit xossalarida juda xilma-xildir. Ko'pgina moddalarda bu xususiyatlar zaif ifodalangan. Kuchsiz magnit moddalar ikkita katta guruhga bo'linadi - paramagnetlar va diamagnetlar. Ularning farqi shundaki, tashqi magnit maydonga kiritilganda paramagnit namunalar magnitlanadi, shunda ularning magnit maydoni tashqi maydon bo'ylab yo'naltiriladi va diamagnit namunalar tashqi maydonga qarshi magnitlanadi. Shuning uchun paramagnitlar uchun m > 1, diamagnetlar uchun esa m< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).
Moddada magnitostatikaning muammolari.
Moddaning magnit xarakteristikalari - magnitlanish vektori, magnit
moddaning sezuvchanligi va magnit o'tkazuvchanligi.
Magnitlanish vektori - moddaning magnit holatini tasvirlash uchun ishlatiladigan elementar hajmning magnit momenti. Magnit maydon vektorining yo'nalishi bo'yicha uzunlamasına magnitlanish va ko'ndalang magnitlanish farqlanadi. Transvers magnitlanish anizotrop magnitlarda sezilarli qiymatlarga etadi va izotrop magnitlarda nolga yaqin. Shuning uchun, ikkinchisida magnitlanish vektorini magnit maydon kuchi va magnit sezuvchanlik deb ataladigan x koeffitsienti bilan ifodalash mumkin:
Magnit sezuvchanlik - jismoniy miqdor moddaning magnit momenti (magnitlanish) va ushbu moddadagi magnit maydon o'rtasidagi munosabatni tavsiflovchi.
Magnit o'tkazuvchanlik - moddadagi magnit induksiya va magnit maydon kuchi o'rtasidagi munosabatni tavsiflovchi fizik miqdor.
Odatda belgilanadi Yunoncha harf. U skaler (izotrop moddalar uchun) yoki tenzor (anizotrop moddalar uchun) bo'lishi mumkin.
IN umumiy ko'rinish shunday tenzor sifatida AOK qilinadi:
6-chipta.
Magnitlarning tasnifi
magnitlar tashqi magnit maydonda o'z magnit maydonini olishga qodir bo'lgan, ya'ni magnitlangan moddalar deyiladi. Moddaning magnit xossalari elektronlar va moddaning atomlari (molekulalari)ning magnit xossalari bilan belgilanadi. Magnit xususiyatlariga ko'ra magnitlar uchta asosiy guruhga bo'linadi: diamagnetlar, paramagnetlar va ferromagnitlar.
1. Chiziqli qaramlikdagi magnitlar:
1) Paramagnets - magnit maydonda zaif magnitlangan moddalar va natijada paramagnetlarda maydon vakuumga qaraganda kuchliroq, paramagnetlarning magnit o'tkazuvchanligi m\u003e 1; Bunday xususiyatlar alyuminiy, platina, kislorod va boshqalarga ega;
paramagnetlar ,
2) Diamagnetlar - maydonga nisbatan zaif magnitlangan moddalar, ya'ni diamagnitlardagi maydon vakuumga qaraganda kuchsizroq, magnit o'tkazuvchanligi m.< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;
diamagnetlar ;
Chiziqli bo'lmagan bog'liqlik bilan:
3) ferromagnitlar - magnit maydonda kuchli magnitlanishi mumkin bo'lgan moddalar,. Bular temir, kobalt, nikel va ba'zi qotishmalar. 2.
Ferromagnitlar.
Fonga bog'liq va kuchlanish funktsiyasidir; mavjud histerezis.
Va u para- va diamagnetlarga nisbatan yuqori qiymatlarga erishishi mumkin.
Moddadagi magnit maydon uchun umumiy oqim qonuni (B vektorining aylanish teoremasi)
Qayerda I va I "mos ravishda, ixtiyoriy yopiq halqa L bilan qoplangan makrotoklar (o'tkazuvchanlik oqimlari) va mikrotoklar (molekulyar oqimlar) algebraik yig'indilari. Shunday qilib, magnit induksiya vektori B ning ixtiyoriy yopiq halqa bo'ylab aylanishi tengdir. o'tkazuvchanlik oqimlari va molekulyar oqimlarning algebraik yig'indisi bu bilan qoplangan B vektori shunday qilib o'tkazgichlardagi makroskopik oqimlar (o'tkazuvchanlik oqimlari) va magnitlardagi mikroskopik oqimlar natijasida hosil bo'lgan maydonni tavsiflaydi, shuning uchun B magnit induksiya vektorining chiziqlari manbalarga ega emas va yopiq.
Magnit maydon intensivligi vektori va uning aylanishi.
Magnit maydon kuchi - (standart belgisi H) magnit induksiya vektori B va magnitlanish vektori M o'rtasidagi farqga teng vektor jismoniy miqdordir.
SIda: magnit doimiysi qayerda
Ikki media o'rtasidagi interfeysdagi shartlar
Vektorlar o'rtasidagi munosabatni o'rganish E Va D ikkita bir hil izotropik dielektriklar orasidagi interfeysda (ularning o'tkazuvchanliklari e 1 va e 2) chegarada bepul to'lovlar bo'lmaganda.
Vektorning proyeksiyalarini almashtirish E vektor proyeksiyalari D, e 0 e ga bo'lingan holda, biz olamiz
ikkita dielektrik orasidagi interfeysda ahamiyatsiz balandlikdagi tekis silindrni qurish (2-rasm); silindrning bir asosi birinchi dielektrikda, ikkinchisi ikkinchisida. DS ning asoslari shunchalik kichikki, ularning har birida vektor mavjud D xuddi shu. uchun Gauss teoremasiga ko'ra elektrostatik maydon dielektrikda
(normal n Va n" silindrning asoslariga qarama-qarshi). Shunung uchun
Vektorning proyeksiyalarini almashtirish D vektor proyeksiyalari E, e 0 e ga ko'paytiriladi, biz olamiz
Demak, ikkita dielektrik muhit orasidagi interfeysdan o'tayotganda vektorning tangensial komponenti E(E t) va vektorning normal komponenti D(D n) doimiy ravishda o'zgarib turadi (sakrashni boshdan kechirmang) va vektorning normal komponenti E(E n) va vektorning tangensial komponenti D(D t) sakrashni boshdan kechirish.
(1) - (4) shartlardan tashkil etuvchi vektorlar uchun E Va D bu vektorlarning chiziqlari uzilish (sinishi) sodir bo'lishini ko'ramiz. a 1 va a 2 burchaklar qanday bog‘langanligini topamiz (3-rasmda a 1 > a 2). (1) va (4) dan foydalanib, E t2 = E t1 va e 2 E n2 = e 1 E n1. Keling, vektorlarni ajratamiz E 1 Va E 2 interfeysdagi tangensial va normal komponentlarga. Anjirdan. 3 biz buni ko'ramiz
Yuqorida yozilgan shartlarni hisobga olib, taranglik chiziqlarining sinish qonunini topamiz E(va shuning uchun siljish chiziqlari D)
Ushbu formuladan xulosa qilishimiz mumkinki, yuqori o'tkazuvchanlikka ega dielektrikga kirganda, chiziqlar E Va D odatdagidan uzoqlashing.
Bilet 7.
Atom va molekulalarning magnit momentlari.
Elementar zarralar magnit momentga ega, atom yadrolari, atomlar va molekulalarning elektron qobiqlari. Elementar zarrachalarning (elektronlar, protonlar, neytronlar va boshqalar) magnit momenti kvant mexanikasi tomonidan ko'rsatilganidek, o'zlarining mexanik momentlari - spinning mavjudligi bilan bog'liq. Yadrolarning magnit momenti shu yadrolarni tashkil etuvchi proton va neytronlarning o‘z (spin) magnit momentidan hamda ularning yadro ichidagi orbital harakati bilan bog‘liq magnit momentidan tashkil topgan. Magnit moment elektron qobiqlar atomlar va molekulalar elektronlarning spin va orbital magnit momentidan iborat. Elektron msp ning spin magnit momenti tashqi magnit maydon H yo'nalishi bo'yicha ikkita teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan proyeksiyaga ega bo'lishi mumkin. Proyeksiyaning mutlaq qiymati.
bu yerda mb = (9,274096 ±0,000065) 10-21erg/gs - Bor magnetoni bu yerda h - Plank doimiysi, e va me - elektronning zaryadi va massasi, c - yorug'lik tezligi; SH - spin mexanik momentining H maydon yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasi. Spin magnit momentining mutlaq qiymati
magnit turlari.
MAGNETIK - o'ziga xos yoki tashqi magnit maydon tomonidan induktsiya qilingan magnit momentlarning mavjudligi, shuningdek ular orasidagi o'zaro ta'sirning tabiati bilan belgilanadigan magnit xususiyatlarga ega bo'lgan modda. Diamagnetlar mavjud bo'lib, ularda tashqi magnit maydon tashqi maydonga qarama-qarshi yo'naltirilgan magnit momentni hosil qiladi va bu yo'nalishlar mos keladigan paramagnetlar mavjud.
Diamagnetlar- tashqi magnit maydon yo'nalishiga qarshi magnitlangan moddalar. Tashqi magnit maydon bo'lmasa, diamagnetlar magnit bo'lmaydi. Tashqi magnit maydon ta'sirida diamagnitning har bir atomi magnit induksiya H ga mutanosib va maydon tomon yo'naltirilgan magnit momentni I oladi (va moddaning har bir moli umumiy magnit momentga ega bo'ladi).
Paramagnetlar- tashqi magnit maydon yo'nalishi bo'yicha tashqi magnit maydonda magnitlangan moddalar. Paramagnetlar zaif magnit moddalardir, magnit o'tkazuvchanligi birlikdan biroz farq qiladi.
Paramagnetning atomlari (molekulalari yoki ionlari) o'zlarining magnit momentlariga ega bo'lib, ular tashqi maydonlar ta'sirida maydon bo'ylab yo'naltiriladi va shu bilan tashqi tomondan oshib ketadigan maydon hosil qiladi. Paramagnetlar magnit maydonga tortiladi. Tashqi magnit maydon bo'lmasa, paramagnet magnitlanmaydi, chunki termal harakat tufayli atomlarning ichki magnit momentlari butunlay tasodifiy yo'naltiriladi.
Orbital magnit va mexanik momentlar.
Atomdagi elektron yadro atrofida harakat qiladi. Klassik fizikada nuqtaning aylana bo‘ylab harakati L=mvr burchak momentiga to‘g‘ri keladi, bunda m – zarrachaning massasi, v – tezligi, r – traektoriya radiusi. IN kvant mexanikasi bu formuladan foydalanib bo'lmaydi, chunki radius ham, tezlik ham noaniqdir ("Noaniqlik munosabati"ga qarang). Ammo burchak momentumining kattaligi o'zi ham mavjud. Uni qanday aniqlash mumkin? Vodorod atomining kvant mexanik nazariyasidan kelib chiqadiki, elektronning burchak momentum moduli quyidagi diskret qiymatlarni qabul qilishi mumkin:
Bu erda l - orbital kvant soni, l = 0, 1, 2, … n-1. Shunday qilib, elektronning burchak momentumi, energiya kabi, kvantlangan, ya'ni. diskret qiymatlarni oladi. E'tibor bering, katta qiymatlar uchun kvant soni l (l >>1) tenglama (40) shaklni oladi. Bu N. Borning postulatlaridan boshqa narsa emas.
Vodorod atomining kvant mexanik nazariyasidan boshqasi kelib chiqadi muhim xulosa: elektronning burchak impulsining z fazoda ma'lum bir yo'nalishga proyeksiyasi (masalan, yo'nalish kuch chiziqlari magnit yoki elektr maydon) ham qoida bo'yicha kvantlanadi:
bu yerda m = 0, ± 1, ± 2, …± l magnit kvant soni deb ataladi.
Yadro atrofida harakatlanuvchi elektron elementar doiraviy elektr tokidir. Ushbu oqim magnit moment pm ga to'g'ri keladi. Shubhasiz, u mexanik burchak momentum L ga proporsionaldir. Elektronning pm magnit momentining mexanik burchak momentum L ga nisbati giromagnit nisbat deyiladi. Vodorod atomidagi elektron uchun
minus belgisi magnit va mexanik momentlarning vektorlari qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilganligini ko'rsatadi). Bu yerdan siz elektronning orbital magnit momentini topishingiz mumkin:
gidromagnit aloqa.
Bilet 8.
Tashqi magnit maydondagi atom. Atomdagi elektron orbita tekisligining presessiyasi.
Atom induksiya bilan magnit maydonga kiritilganda, oqim bilan yopiq zanjirga ekvivalent orbita bo'ylab harakatlanadigan elektronga kuchlar momenti ta'sir qiladi:
Elektronning orbital magnit momentining vektori xuddi shunday o'zgaradi:
| , | (6.2.3) |
Bundan kelib chiqadiki, vektorlar va , va orbitaning o'zi preseslar vektor yo'nalishi atrofida. 6.2-rasmda elektronning presession harakati va uning orbital magnit momenti, shuningdek, elektronning qo'shimcha (presessiya) harakati ko'rsatilgan.
Bu presessiya deyiladi Larmor presessiyasi . Ushbu presessiyaning burchak tezligi faqat magnit maydon induksiyasiga bog'liq va u bilan yo'nalishda mos keladi.
| , | (6.2.4) |
Induksiyalangan orbital magnit moment.
Larmor teoremasi:magnit maydonning atomdagi elektron orbitasiga ta'sirining yagona natijasi - orbita va vektorning presessiyasi - atom yadrosidan o'tadigan o'q atrofida burchak tezligi bilan elektronning orbital magnit momenti. magnit maydon induksiya vektoriga parallel.
Atomdagi elektron orbitasining siqilishi oqimga qarama-qarshi yo'naltirilgan qo'shimcha orbital oqimning paydo bo'lishiga olib keladi. I:
elektron orbitasining vektorga perpendikulyar tekislikka proyeksiyalash maydoni qayerda. Minus belgisi vektorga qarama-qarshi ekanligini bildiradi. U holda atomning umumiy orbital impulsi:
| , |
diamagnit ta'sir.
Diamagnit effekt - atomlarning magnit maydonlarining tarkibiy qismlari qo'shilib, tashqi magnit maydonni zaiflashtiradigan moddaning o'z magnit maydonini hosil qiladigan effekt.
Diamagnit ta'sir tashqi magnit maydonning modda atomlarining elektronlariga ta'siridan kelib chiqqanligi sababli, diamagnetizm barcha moddalarga xosdir.
Diamagnit ta'sir barcha moddalarda uchraydi, lekin agar moddaning molekulalari tashqi magnit maydon yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan va uni kuchaytiradigan o'zlarining magnit momentlariga ega bo'lsa, diamagnit effekt kuchliroq paramagnit ta'sir va modda bilan bloklanadi. paramagnet bo'lib chiqadi.
Diamagnit effekt barcha moddalarda uchraydi, lekin moddaning molekulalari tashqi magnit maydon yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan va erOj ni oshiradigan o'z magnit momentlariga ega bo'lsa, diamagnit effekt kuchliroq paramagnit ta'sir bilan qoplangan va modda. paramagnet bo'lib chiqadi.
Larmor teoremasi.
Agar atom induksiyali tashqi magnit maydonga joylashtirilsa (12.1-rasm), u holda orbitada harakatlanayotgan elektronga magnit maydon yo‘nalishi bo‘yicha elektronning magnit momentini o‘rnatishga intilayotgan kuchlarning aylanish momenti ta’sir qiladi. chiziqlar (mexanik moment - maydonga qarshi).
9-chipta
9.Kuchli magnit moddalar - ferromagnitlar- o'z-o'zidan magnitlanishga ega bo'lgan moddalar, ya'ni ular tashqi magnit maydon bo'lmagan taqdirda ham magnitlanadi. Temir, ferromagnitlarga asosiy vakilidan tashqari, masalan, kobalt, nikel, gadoliniy, ularning qotishmalari va birikmalari kiradi.
Ferromagnitlar uchun bog'liqlik J dan H ancha murakkab. Siz ko'tarilganingizda H magnitlanish J birinchi tez o'sadi, keyin sekinroq, va nihoyat, deb atalmish magnit to'yinganlikJ biz, endi maydon kuchiga bog'liq emas.
Magnit induktsiya IN=m 0 ( H+J) zaif dalalarda ortib borishi bilan tez o'sadi H ortishi tufayli J, lekin kuchli maydonlarda, chunki ikkinchi muddat doimiy ( J=J BIZ), IN ortishi bilan oʻsadi H chiziqli qonunga muvofiq.
Ferromagnitlarning muhim xususiyati nafaqat m ning katta qiymatlari (masalan, temir uchun - 5000), balki m ning bog'liqligidir. H. Dastlab, m ortib borishi bilan o'sadi H, keyin maksimal darajaga yetib, pasayishni boshlaydi, kuchli maydonlarda 1 ga intiladi (m= B/(m 0 H)= 1+J/N, shuning uchun qachon J=J us = o'sish bilan const H munosabat J/H->0 va m.->1).
Xususiyat ferromagnitlar ham ular uchun bog'liqlikdan iborat J dan H(va shuning uchun, va B dan H) ferromagnitning magnitlanishining tarixdan oldingi davri bilan belgilanadi. Bu hodisa nomini oldi magnit histerezis. Agar siz ferromagnitni to'yingangacha magnitlantirsangiz (nuqta 1 , guruch. 195) va keyin kuchlanishni kamaytirishni boshlang H magnitlanish maydoni, keyin tajriba shuni ko'rsatadiki, pasayadi J egri chiziq bilan tasvirlangan 1 -2, egri chiziqdan yuqori 1 -0. Da H=0 J noldan farq qiladi, ya'ni. ferromagnitda kuzatiladi qoldiq magnitlanishJoc. Qoldiq magnitlanishning mavjudligi mavjudligi bilan bog'liq doimiy magnitlar. Maydon ta'sirida magnitlanish yo'qoladi H C, magnitlanishga sabab bo'lgan maydonga qarama-qarshi yo'nalishga ega bo'lish.
kuchlanish H C chaqirdi majburlash kuchi.
Qarama-qarshi maydonning yanada oshishi bilan ferromagnit qayta magnitlanadi (egri 3-4), va H=-H da biz to'yinganlikka erishamiz (nuqta 4). Keyin ferromagnit yana magnitsizlanishi mumkin (egri 4-5 -6) va to'yingangacha qayta magnitlanadi (egri 6- 1 ).
Shunday qilib, ferromagnitga o'zgaruvchan magnit maydon ta'sirida magnitlanish J egri chiziqqa mos ravishda o'zgaradi. 1 -2-3-4-5-6-1, qaysi deyiladi histerezis halqasi. Histerezis ferromagnitning magnitlanishi H ning yagona qiymatli funktsiyasi emasligiga, ya'ni bir xil qiymatga olib keladi. H bir nechta qiymatlarga mos keladi J.
Turli ferromagnitlar turli histerezis halqalarini beradi. ferromagnitlar past (bir necha mingdan 1-2 A / sm gacha) majburlash kuchi bilan H C(tor histerezis halqasi bilan) deyiladi yumshoq, katta (santimetrga bir necha o'ndan bir necha ming ampergacha) majburlash kuchi bilan (keng histerezis halqasi bilan) - qiyin. Miqdorlar H C, J oc va m max ferromagnitlarning turli amaliy maqsadlarda qo'llanilishini aniqlaydi. Shunday qilib, qattiq ferromagnitlar (masalan, uglerod va volfram po'latlari) doimiy magnitlar, yumshoqlari (masalan, yumshoq temir, temir-nikel qotishmasi) transformator yadrolarini tayyorlash uchun ishlatiladi.
Ferromagnitlar yana bir muhim xususiyatga ega: har bir ferromagnit uchun ma'lum bir harorat mavjud Kyuri nuqtasi, bunda u magnit xususiyatlarini yo'qotadi. Namuna Kyuri nuqtasidan yuqori qizdirilganda, ferromagnit oddiy paramagnitga aylanadi.
Ferromagnitlarning magnitlanish jarayoni uning chiziqli o'lchamlari va hajmining o'zgarishi bilan birga keladi. Bu hodisa nomini oldi magnitostriktsiya.
Ferromagnetizmning tabiati. Vayssning g'oyalariga ko'ra, Kyuri nuqtasidan past haroratlarda ferromagnitlar tashqi magnitlanish maydonining mavjudligidan qat'i nazar, o'z-o'zidan magnitlanishga ega. Biroq, o'z-o'zidan magnitlanish ko'plab ferromagnit materiallar, hatto Kyuri nuqtasidan past haroratlarda ham magnitlanmasligi bilan aniq ziddir. Ushbu qarama-qarshilikni bartaraf etish uchun Vayss Kyuri nuqtasi ostidagi ferromagnit quyidagilarga bo'linadi degan gipotezani kiritdi. katta raqam kichik makroskopik maydonlar - domenlar, to'yingangacha o'z-o'zidan magnitlangan.
Tashqi magnit maydon bo'lmaganda, alohida domenlarning magnit momentlari tasodifiy yo'naltiriladi va bir-birini kompensatsiya qiladi, shuning uchun ferromagnitning hosil bo'lgan magnit momenti nol va ferromagnit magnitlangan emas. Tashqi magnit maydon maydon bo'ylab magnit momentlarini paramagnetlarda bo'lgani kabi alohida atomlarning emas, balki o'z-o'zidan magnitlanishning butun hududlariga yo'naltiradi. Shuning uchun, o'sish bilan H magnitlanish J va magnit induksiya IN allaqachon ancha zaif dalalarda juda tez o'sadi. Bu m ning o'sishini ham tushuntiradi ferromagnitlar kuchsiz maydonlarda maksimal qiymatga. Tajribalar shuni ko'rsatdiki, B ning R ga bog'liqligi rasmda ko'rsatilgandek silliq emas. 193, lekin bosqichli ko'rinishga ega. Bu shuni ko'rsatadiki, ferromagnit ichida domenlar maydon bo'ylab sakrashda aylanadi.
Tashqi magnit maydon nolga zaiflashganda, ferromagnitlar qoldiq magnitlanishni saqlab qoladi, chunki termal harakat domenlar kabi yirik shakllanishlarning magnit momentlarini tezda yo'naltirishga qodir emas. Shuning uchun magnit histerezis hodisasi kuzatiladi (195-rasm). Ferromagnitni demagnetizatsiya qilish uchun majburiy kuch qo'llanilishi kerak; ferromagnitning chayqalishi va qizdirilishi ham demagnetizatsiyaga yordam beradi. Kyuri nuqtasi domen strukturasining buzilishi sodir bo'ladigan harorat bo'lib chiqadi.
Ferromagnitlarda domenlar mavjudligi eksperimental tarzda isbotlangan. Ularni kuzatishning bevosita eksperimental usuli hisoblanadi kukun shakli usuli. Nozik ferromagnit kukunining suvli suspenziyasi (masalan, magnetit) ferromagnitning ehtiyotkorlik bilan sayqallangan yuzasiga surtiladi. Zarrachalar, asosan, magnit maydonning maksimal notekis bo'lgan joylarida, ya'ni domenlar orasidagi chegaralarda joylashadi. Shuning uchun, o'rnatilgan kukun domenlarning chegaralarini belgilaydi va shunga o'xshash rasmni mikroskop ostida suratga olish mumkin. Chiziqli o'lchamlar domenlar 10 -4 -10 -2 sm ga teng edi.
Transformatorlarning ishlash printsipi, o'zgaruvchan tokning kuchlanishini oshirish yoki kamaytirish uchun ishlatiladi, o'zaro induksiya hodisasiga asoslanadi.
Birlamchi va ikkilamchi bobinlar (o'rashlar), navbati bilan n 1 Va N 2 burilish, yopiq temir yadroga o'rnatilgan. Birlamchi o'rashning uchlari emf bilan o'zgaruvchan kuchlanish manbasiga ulanganligi sababli. p 1 , keyin paydo bo'ladi o'zgaruvchan tok I 1 , transformator yadrosida o'zgaruvchan magnit oqimi F ni yaratish, bu temir yadroda deyarli to'liq lokalizatsiya qilingan va shuning uchun ikkilamchi o'rashning burilishlariga deyarli to'liq kirib boradi. Ushbu oqimning o'zgarishi emfning ikkilamchi o'rashda paydo bo'lishiga olib keladi. o'zaro induktsiya va birlamchida - emf. o'z-o'zini induktsiya qilish.
Hozirgi I 1 asosiy o'rash Ohm qonuniga muvofiq aniqlanadi: qaerda R 1 - birlamchi o'rashning qarshiligi. Voltaj tushishi I 1 R 1 qarshilik bo'yicha R Tez o'zgaruvchan maydonlar uchun 1 ikkita emfning har biriga nisbatan kichik, shuning uchun . emf ikkilamchi o'rashda sodir bo'ladigan o'zaro induksiya,
Biz buni tushunamiz emf, ikkilamchi o'rashda paydo bo'ladi, bu erda minus belgisi emf ekanligini ko'rsatadi. birlamchi va ikkilamchi sariqlarda fazada qarama-qarshidir.
Burilishlar sonining nisbati N 2 /N 1 , emf necha marta ko'rsatilgan. transformatorning ikkilamchi o'rashida birlamchiga qaraganda ko'proq (yoki kamroq) deyiladi transformatsiya nisbati.
Zamonaviy transformatorlarda 2% dan oshmaydigan va asosan o'rashlarda Joule issiqligining chiqishi va girdobli oqimlarning paydo bo'lishi bilan bog'liq bo'lgan energiya yo'qotishlarini e'tiborsiz qoldirib, energiyani tejash qonunini qo'llagan holda, ikkala transformatorda ham oqim kuchlari ekanligini yozishimiz mumkin. o'rashlar deyarli bir xil: ξ 2 I 2 »ξ 1 I 1 , p 2 /p 1 = ni toping I 1 /I 2 = N 2 /N 1, ya'ni o'rashlardagi oqimlar bu sariqlarning burilish soniga teskari proportsionaldir.
Agar N 2 /N 1 > 1, keyin biz bilan shug'ullanamiz kuchaytiruvchi transformator, emf o'zgaruvchisini oshirish. va tushirish oqimi (masalan, elektr energiyasini uzoq masofalarga uzatish uchun ishlatiladi, chunki bu holda Joule issiqlik uchun yo'qotishlar oqim kuchining kvadratiga mutanosib ravishda kamayadi); agar N 2 / N 1 <1, keyin biz shug'ullanamiz pastga tushiruvchi transformator, emfni kamaytirish. va ortib borayotgan oqim (masalan, elektr payvandlashda ishlatiladi, chunki u past kuchlanishda katta oqim talab qiladi).
Bitta o'rashli transformator deyiladi avtotransformator. Kuchaytiruvchi avtotransformatorda e.m.f. o'rashning bir qismiga va ikkilamchi emfga beriladi. butun o'rashdan olib tashlangan. Pastga tushadigan avtotransformatorda tarmoq kuchlanishi butun o'rashga va ikkilamchi emfga qo'llaniladi. o'rashdan chiqariladi.
11. Garmonik tebranish - miqdorning davriy o'zgarishi hodisasi, bunda argumentga bog'liqlik sinus yoki kosinus funksiyasi xarakteriga ega. Masalan, vaqt bo'yicha quyidagicha o'zgarib turadigan miqdor garmonik ravishda o'zgaradi:
Yoki bu erda x - o'zgaruvchan miqdorning qiymati, t - vaqt, qolgan parametrlar o'zgarmas: A - tebranishlarning amplitudasi, ō - tebranishlarning tsiklik chastotasi, tebranishlarning to'liq fazasi, boshlang'ich. tebranishlar fazasi. Differensial shakldagi umumlashgan garmonik tebranish
Tebranish turlari:
Erkin tebranishlar tizim muvozanatdan chiqarilgandan keyin tizimning ichki kuchlari ta'sirida amalga oshiriladi. Erkin tebranishlar garmonik bo'lishi uchun tebranish tizimi chiziqli bo'lishi kerak (chiziqli harakat tenglamalari bilan tavsiflanadi) va unda energiya tarqalishi bo'lmasligi kerak (ikkinchisi dampingga olib keladi).
Majburiy tebranishlar tashqi davriy kuch ta'sirida amalga oshiriladi. Ularning garmonik bo'lishi uchun tebranish tizimining chiziqli bo'lishi (chiziqli harakat tenglamalari bilan tasvirlangan) va tashqi kuchning o'zi vaqt o'tishi bilan garmonik tebranish sifatida o'zgarishi (ya'ni, bu kuchning vaqtga bog'liqligi sinusoidal bo'lishi) etarli. .
Mexanik garmonik tebranish - bu tebranish jismining (material nuqtasi) koordinatalari vaqtga qarab kosinus yoki sinus qonuniga muvofiq o'zgarib turadigan to'g'ri chiziqli bir xil bo'lmagan harakatdir.
Ushbu ta'rifga ko'ra, koordinatalarning vaqtga bog'liq o'zgarishi qonuni quyidagi ko'rinishga ega:
bu yerda wt - kosinus yoki sinus belgisi ostidagi qiymat; w - koeffitsient, uning jismoniy ma'nosi quyida ochiladi; A - mexanik garmonik tebranishlarning amplitudasi. (4.1) tenglamalar mexanik garmonik tebranishlarning asosiy kinematik tenglamalaridir.
Intensivlik E va induksiya B davriy oʻzgarishlari elektromagnit tebranishlar deyiladi.Elektromagnit tebranishlar radiotoʻlqinlar, mikrotoʻlqinlar, infraqizil nurlanish, koʻrinadigan yorugʻlik, ultrabinafsha nurlanish, rentgen nurlari, gamma nurlardir.
Formulaning kelib chiqishi
Elektromagnit to'lqinlar universal hodisa sifatida Maksvell tenglamalari deb nomlanuvchi klassik elektr va magnetizm qonunlari bilan bashorat qilingan. Agar siz Maksvell tenglamasiga manbalar (zaryadlar yoki oqimlar) yo'qligida diqqat bilan qarasangiz, hech narsa sodir bo'lmasligi ehtimoli bilan bir qatorda, nazariya elektr va magnit maydonlarni o'zgartirish uchun ahamiyatsiz bo'lmagan echimlarga ham imkon berishini topasiz. Vakuum uchun Maksvell tenglamalaridan boshlaylik:
vektor differentsial operatori qayerda (nabla)
Yechimlardan biri eng oddiy.
Boshqa, qiziqarliroq yechim topish uchun biz har qanday vektor uchun amal qiladigan vektor identifikatoridan quyidagi shaklda foydalanamiz:
Undan qanday foydalanishimiz mumkinligini bilish uchun (2) ifodadan aylanma operatsiyani olaylik:
Chap tomoni quyidagilarga teng:
bu erda yuqoridagi (1) tenglama yordamida soddalashtiramiz.
O'ng tomoni quyidagilarga teng:
(6) va (7) tenglamalar teng, shuning uchun bu elektr maydoni uchun vektor qiymatli differensial tenglamaga olib keladi, ya'ni
Xuddi shunday dastlabki natijalarni magnit maydon uchun o'xshash differentsial tenglamada qo'llash:
Ushbu differentsial tenglamalar to'lqin tenglamasiga ekvivalentdir:
Bu erda c0 - to'lqinning vakuumdagi tezligi; f - siljishni tavsiflaydi.
Yoki undan ham oddiyroq: d'Alembert operatori qayerda:
E'tibor bering, elektr va magnit maydonlarda tezlik quyidagicha:
Moddiy nuqta garmonik tebranishlarining differensial tenglamasi , yoki , bu yerda m nuqta massasi; k - kvazelastik kuch koeffitsienti (k=tō2).
Kvant mexanikasidagi garmonik osilator oddiy garmonik osilatorning kvant analogi bo'lib, zarrachaga ta'sir qiluvchi kuchlarni emas, balki Gamiltonianni, ya'ni garmonik osilatorning umumiy energiyasini hisobga olgan holda, potentsial energiya esa kvadratik deb qabul qilinadi. koordinatalariga bog'liq. Potensial energiyani koordinataga nisbatan kengaytirishda quyidagi atamalarni hisobga olish angarmonik osilator tushunchasiga olib keladi.
Garmonik osilator (klassik mexanikada) - muvozanat holatidan siljiganida x siljishiga mutanosib F tiklovchi kuchni boshdan kechiradigan tizim (Guk qonuniga ko'ra):
Bu erda k - tizimning qattiqligini tavsiflovchi musbat doimiy.
Tabiiy chastotasi ō bo'lgan massasi m kvant osilatorining Gamiltoniani quyidagicha ko'rinadi:
Koordinatali tasvirda,. Garmonik osilatorning energiya darajalarini topish muammosi shunday E sonlarni topishga qisqartiriladi, ular uchun quyidagi qisman differensial tenglama kvadrat integrallanuvchi funksiyalar sinfida yechimga ega.
Angarmonik osilator deganda potentsial energiyaning koordinataga kvadratik bo'lmagan bog'liqligi bo'lgan osilator tushuniladi. Angarmonik osilatorning eng oddiy yaqinlashuvi Teylor seriyasining uchinchi hadigacha bo'lgan potentsial energiyaning yaqinlashuvidir:
12. Prujinali mayatnik - elastiklik (qattiqlik) koeffitsienti k (Guk qonuni) bo'lgan, bir uchi qattiq mahkamlangan, ikkinchi tomonida esa m massali yuk bo'lgan prujinaldan tashkil topgan mexanik tizim.
Massiv jismga elastik kuch tasir etib, uni muvozanat holatiga qaytarsa, u shu holat atrofida tebranadi.Bunday jism prujinali mayatnik deyiladi. Tebranishlar tashqi kuch ta'sirida yuzaga keladi. Tashqi kuch taʼsirini toʻxtatgandan keyin davom etuvchi tebranishlar erkin tebranishlar deyiladi. Tashqi kuch ta'sirida yuzaga keladigan tebranishlar majburiy deyiladi. Bunday holda, kuchning o'zi majburiy deb ataladi.
Eng oddiy holatda, prujinali mayatnik gorizontal tekislik bo'ylab harakatlanadigan, devorga bahor bilan biriktirilgan qattiq jismdir.
Tashqi kuchlar va ishqalanish kuchlari bo'lmagan bunday tizim uchun Nyutonning ikkinchi qonuni quyidagi ko'rinishga ega:
Agar tizimga tashqi kuchlar ta'sir etsa, tebranish tenglamasi quyidagicha qayta yoziladi:
Bu erda f (x) - yukning birlik massasiga bog'liq bo'lgan tashqi kuchlarning natijasi.
C koeffitsienti bilan tebranishlar tezligiga mutanosib zaiflashuvda:
Bahorgi mayatnik davri:
Matematik mayatnik - bu osilator bo'lib, u og'irliksiz cho'zilmaydigan ipda yoki tortishish kuchlarining bir xil maydonida vaznsiz novda ustida joylashgan moddiy nuqtadan iborat mexanik tizimdir. Erkin tushish tezlanishi g bo'lgan bir xil tortishish maydonida harakatsiz osilgan l uzunlikdagi matematik mayatnikning kichik tabiiy tebranishlar davri mayatnikning amplitudasi va massasiga teng va unga bog'liq emas.
Prujinali mayatnikning differensial tenglamasi x=Asos (wot+jo).
Mayatnik tenglamasi
Matematik mayatnikning tebranishlari shakldagi oddiy differensial tenglama bilan tavsiflanadi.
bu erda w - faqat mayatnik parametrlaridan aniqlangan musbat doimiy. noma'lum funktsiya; x(t) - radianlarda ifodalangan hozirgi vaqtda mayatnikning quyi muvozanat holatidan chetlanish burchagi; , bu erda L - suspenziya uzunligi, g - erkin tushish tezlanishi. Pastki muvozanat holatiga yaqin joylashgan mayatnikning kichik tebranishlari uchun tenglama (garmonik tenglama deb ataladi) quyidagi shaklga ega:
Kichik tebranishlarni amalga oshiradigan mayatnik sinusoid bo'ylab harakatlanadi. Harakat tenglamasi ikkinchi tartibli oddiy DE bo'lganligi sababli, mayatnikning harakat qonunini aniqlash uchun ikkita boshlang'ich shart - koordinata va tezlikni o'rnatish kerak, ulardan ikkita mustaqil konstanta aniqlanadi:
bu yerda A - mayatnik tebranishlarining amplitudasi, tebranishlarning boshlang'ich fazasi, w - harakat tenglamasidan aniqlanadigan tsiklik chastota. Mayatnikning harakatiga garmonik tebranish deyiladi.
Jismoniy mayatnik - bu jismning massa markazi bo'lmagan nuqta atrofida yoki kuchlar yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan va undan o'tmaydigan qo'zg'almas o'q atrofida har qanday kuchlar maydonida tebranadigan qattiq jism bo'lgan osilator. bu tananing massa markazi.
Osilish nuqtasidan o'tuvchi o'qga nisbatan inersiya momenti:
Muhitning qarshiligini e'tiborsiz qoldirib, fizik mayatnikning tortishish sohasidagi tebranishlari uchun differentsial tenglama quyidagicha yoziladi:
Qisqartirilgan uzunlik fizik mayatnikning shartli xarakteristikasidir. U son jihatdan matematik mayatnik uzunligiga teng, uning davri berilgan fizik mayatnik davriga teng. Qisqartirilgan uzunlik quyidagicha hisoblanadi:
bu erda I - to'xtatib turish nuqtasiga nisbatan inersiya momenti, m - massa, a - to'xtatib turish nuqtasidan massa markazigacha bo'lgan masofa.
Tebranish davri - osilator bo'lib, u bog'langan induktor va kondansatkichni o'z ichiga olgan elektr zanjiridir. Bunday konturda tok (va kuchlanish) tebranishlari qo`zg`atilishi mumkin.Tebranish zanjiri erkin elektromagnit tebranishlar sodir bo`lishi mumkin bo`lgan eng oddiy sistemadir.
Zanjirning rezonans chastotasi Tomson formulasi bilan aniqlanadi:
Parallel tebranish sxemasi
Imkoniyati C bo'lgan kondansatkich kuchlanish bilan zaryadlangan bo'lsin. Kondensatorda saqlanadigan energiya
Bobinda to'plangan magnit energiya maksimal va tengdir
Bu erda L - g'altakning induktivligi, oqimning maksimal qiymati.
Garmonik tebranishlar energiyasi
Mexanik tebranishlar vaqtida tebranuvchi jism (yoki moddiy nuqta) kinetik va potentsial energiyaga ega. Tananing kinetik energiyasi W:
Zanjirdagi umumiy energiya:
Elektromagnit to'lqinlar energiya olib yuradi. To'lqinlar tarqalganda, elektromagnit energiya oqimi paydo bo'ladi. Agar biz to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'naltirilgan S maydonni ajratib olsak, u holda qisqa vaqt ichida Dt, DWem energiyasi DWem = (we + wm)ySDt ga teng bo'lgan maydon bo'ylab oqib o'tadi.
13. Xuddi shu yo'nalishdagi va bir xil chastotali garmonik tebranishlarni qo'shish
Tebranuvchi jism bir nechta tebranish jarayonlarida qatnashishi mumkin, keyin hosil bo'lgan tebranish topilishi kerak, boshqacha aytganda, tebranishlar qo'shilishi kerak. Ushbu bo'limda biz bir xil yo'nalishdagi va bir xil chastotali garmonik tebranishlarni qo'shamiz
aylanuvchi amplituda vektor usulidan foydalanib, bu tebranishlarning vektor diagrammalarini grafik tarzda tuzamiz (1-rasm). Soliq A1 va A2 vektorlari bir xil burchak tezligi ō0 bilan aylanadi, keyin ular orasidagi fazalar farqi (ph2 - ph1) doimiy bo'lib qoladi. Demak, hosil bo'lgan tebranish tenglamasi (1) bo'ladi.
(1) formulada amplituda A va boshlang'ich faza ph mos ravishda ifodalar bilan aniqlanadi.
Bu shuni anglatadiki, bir xil yo'nalishdagi va bir xil chastotali ikkita garmonik tebranishda ishtirok etuvchi jism ham yig'ilgan tebranishlar bilan bir xil yo'nalishda va bir xil chastotada garmonik tebranishlarni amalga oshiradi. Hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi qo'shilgan tebranishlarning fazalar farqiga (ph2 - ph1) bog'liq.
Yaqin chastotalar bilan bir xil yo'nalishdagi garmonik tebranishlarni qo'shish
Qo‘shilgan tebranishlarning amplitudalari A ga, chastotalar esa ō va ō + Dō, Dō ga teng bo‘lsin.<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:
Ushbu iboralarni qo'shish va ikkinchi omilda Dō/2 ekanligini hisobga olgan holda<<ω, получим
Chastotalari yaqin boʻlgan bir yoʻnalishdagi ikkita garmonik tebranishlar qoʻshilganda sodir boʻladigan tebranishlar amplitudasining davriy oʻzgarishi zarbalar deyiladi.
To'qnashuvlar shundan kelib chiqadiki, ikkita signaldan biri fazada doimiy ravishda ikkinchisidan orqada qoladi va tebranishlar fazada sodir bo'lganda, umumiy signal kuchayadi va ikkita signal fazadan tashqarida bo'lsa, ular bir-biringizni bekor qiling. Bu lahzalar vaqti-vaqti bilan bir-birini almashtiradi, chunki orqada qolish ortib boradi.
Beat tebranishlar jadvali
X va y o'qlari bo'ylab o'zaro perpendikulyar yo'nalishda sodir bo'ladigan bir xil chastotali ō bo'lgan ikkita garmonik tebranishlarni qo'shish natijasi topilsin. Oddiylik uchun biz mos yozuvlar kelib chiqishini birinchi tebranishning boshlang'ich bosqichi nolga teng bo'lishi uchun tanlaymiz va uni (1) shaklda yozamiz.
bu erda a - ikkala tebranishning fazalar farqi, A va B qo'shilgan tebranishlarning amplitudalariga teng. Hosil boʻlgan tebranishning traektoriya tenglamasi (1) formulalardan t vaqtini chiqarib tashlash yoʻli bilan aniqlanadi. Yig'ilgan tebranishlarni quyidagicha yozish
va ikkinchi tenglamani ga va ga almashtirsak, oddiy o'zgartirishlardan so'ng o'qlari koordinata o'qlariga nisbatan ixtiyoriy ravishda yo'naltirilgan ellips tenglamasini topamiz: (2)
Hosil bo'lgan tebranishning traektoriyasi ellips shakliga ega bo'lgani uchun bunday tebranishlar elliptik qutblangan deb ataladi.
Ellips o'qlarining o'lchamlari va uning yo'nalishi qo'shilgan tebranishlarning amplitudalari va fazalar farqi a ga bog'liq. Keling, biz uchun jismoniy qiziqish uyg'otadigan ba'zi maxsus holatlarni ko'rib chiqaylik:
1) a = mp (m=0, ±1, ±2, ...). Bunday holda, ellips to'g'ri chiziq segmentiga aylanadi (3)
bu erda ortiqcha belgisi m ning nolga va juft qiymatlariga mos keladi (1a-rasm), minus belgisi esa m ning toq qiymatlariga mos keladi (2b-rasm). Olingan tebranish chastotasi ō va amplitudali garmonik tebranish bo'lib, u to'g'ri chiziq (3) bo'ylab sodir bo'lib, x o'qi bilan burchak hosil qiladi. Bunday holda, biz chiziqli polarizatsiyalangan tebranishlar bilan shug'ullanamiz;
2) a = (2m+1)(p/2) (m=0, ± 1, ±2,...). Bunday holda, tenglama o'xshash bo'ladi
Lissaju figuralari bir vaqtning o'zida ikkita o'zaro perpendikulyar yo'nalishda ikkita garmonik tebranishlarni amalga oshiradigan nuqta tomonidan chizilgan yopiq traektoriyalardir. Birinchi marta frantsuz olimi Jyul Antuan Lissaju tomonidan o'rganilgan. Shakllarning shakli ikkala tebranishning davrlari (chastotalari), fazalari va amplitudalari o'rtasidagi munosabatlarga bog'liq. Ikkala davr tengligining eng oddiy holatida raqamlar ellips bo'lib, ular fazalar farqi 0 ga teng yoki chiziq segmentlariga aylanadi va P / 2 fazalar farqi va amplitudalarning tengligi bilan aylanaga aylanadi. Agar ikkala tebranishning davrlari to'liq mos kelmasa, fazalar farqi doimo o'zgarib turadi, buning natijasida ellips doimo deformatsiyalanadi. Lissaju raqamlari sezilarli darajada turli davrlarda kuzatilmaydi. Biroq, agar davrlar butun sonlar sifatida bog'langan bo'lsa, u holda har ikkala davrning eng kichik karralisiga teng vaqt oralig'idan so'ng, harakatlanuvchi nuqta yana bir xil holatga qaytadi - yanada murakkab shakldagi Lissajus raqamlari olinadi. Lissajus figuralari markazi koordinatalarning kelib chiqishiga to'g'ri keladigan to'rtburchaklar ichiga yozilgan va tomonlari koordinata o'qlariga parallel va ularning ikkala tomonida tebranish amplitudalariga teng masofada joylashgan.
Bu erda A, B - tebranish amplitudalari, a, b - chastotalar, d - fazalar siljishi
14. Yopiq mexanik tizimda sönümli tebranishlar sodir bo'ladi
Unda kuchlarni engish uchun energiya yo'qotishlari mavjud
qarshilik (b ≠ 0) yoki yopiq tebranish pallasida, d
bu erda qarshilik R mavjudligi tebranish energiyasining yo'qolishiga olib keladi
o'tkazgichlarni isitish (b ≠ 0).
Bunda umumiy differensial tebranish tenglamasi (5.1)
shaklni oladi: x′′ + 2bx′ + ō0 x = 0.
Logarifmik damping dekrementi ch tebranishlar soniga qarama-qarshi bo'lgan jismoniy miqdor bo'lib, undan keyin A amplitudasi e marta kamayadi.
APERIODIK JARAYON-dinamikdagi vaqtinchalik jarayon. Tizimning bir holatdan ikkinchi holatga o'tishini tavsiflovchi chiqish qiymati monoton ravishda barqaror qiymatga moyil bo'lgan yoki bitta ekstremumga ega bo'lgan tizim (rasmga qarang). Nazariy jihatdan, u cheksiz uzoq vaqt davom etishi mumkin. A. p., masalan, avtomatik tizimlarda sodir bo'ladi. boshqaruv.
Tizimning x(t) parametrini vaqt bo'yicha o'zgartirishning aperiodik jarayonlari grafiklari: xust - parametrning barqaror holat (cheklash) qiymati.
Jarayon aperiodik bo'lgan sxemaning eng kichik faol qarshiligi tanqidiy qarshilik deb ataladi
Bundan tashqari, bunday qarshilik bo'lib, unda erkin so'ndirilmagan tebranishlar sxemasi amalga oshiriladi.
15. Tashqi davriy o'zgaruvchan kuch yoki tashqi davriy o'zgaruvchan EMF ta'sirida sodir bo'ladigan tebranishlar mos ravishda majburiy mexanik va majburiy elektromagnit tebranishlar deb ataladi.
Differensial tenglama quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
q′′ + 2bq′ + ō0 q = cos(ōt) .
Rezonans (fr. rezonans, lot. resono - javob beraman) - tashqi ta'sir chastotasi xususiyatlar bilan belgilanadigan ma'lum qiymatlarga (rezonans chastotalar) yaqinlashganda yuzaga keladigan majburiy tebranishlar amplitudasining keskin ortishi hodisasi. tizimning. Amplitudaning oshishi faqat rezonansning natijasidir va buning sababi tashqi (hayajonli) chastotaning tebranish tizimining ichki (tabiiy) chastotasi bilan mos kelishidir. Rezonans hodisasi yordamida hatto juda zaif davriy tebranishlar ham ajratilishi va/yoki kuchaytirilishi mumkin. Rezonans - bu harakatlantiruvchi kuchning ma'lum bir chastotasida tebranish tizimi ushbu kuchning ta'siriga ayniqsa sezgir bo'lgan hodisa. Tebranish nazariyasidagi ta'sirchanlik darajasi sifat omili deb ataladigan miqdor bilan tavsiflanadi. Rezonans hodisasi birinchi marta 1602 yilda Galileo Galiley tomonidan mayatnik va musiqa torlarini o'rganishga bag'ishlangan asarlarida tasvirlangan.
Ko'pchilikka ma'lum bo'lgan mexanik rezonans tizimi odatiy tebranishdir. Agar siz belanchakni uning rezonans chastotasiga qarab tursangiz, harakat oralig'i ortadi, aks holda harakat o'chadi. Bunday mayatnikning muvozanat holatidan kichik siljishlar oralig'ida etarlicha aniqlikdagi rezonans chastotasini quyidagi formula bilan topish mumkin:
Bu erda g - erkin tushish tezlanishi (Yer yuzasi uchun 9,8 m/s²), L - mayatnikning osilgan nuqtasidan uning massa markazigacha bo'lgan uzunlik. (Aniqroq formula ancha murakkab va elliptik integralni o'z ichiga oladi). Rezonans chastotasi mayatnik massasiga bog'liq bo'lmasligi muhimdir. Sarkacni bir nechta chastotalarda (yuqori harmonika) aylantira olmasligingiz ham muhimdir, lekin bu asosiy (pastki harmonika) fraktsiyalariga teng chastotalarda amalga oshirilishi mumkin.
Majburiy tebranishlarning amplitudasi va fazasi.
Majburiy tebranishlar amplitudasi A ning ō (8.1) chastotasiga bog'liqligini ko'rib chiqaylik.
(8.1) formuladan kelib chiqadiki, A siljish amplitudasi maksimalga ega. Rezonans chastotasini aniqlash uchun ōres - siljish amplitudasi A maksimalga yetadigan chastota - funktsiyaning maksimal qiymatini (1) yoki bir xil bo'lgan radikal ifodaning minimalini topish kerak. Radikal ifodani ō ga nisbatan farqlab, uni nolga tenglashtirib, ōres ni aniqlovchi shartga erishamiz:
Bu tenglik ō=0, ± uchun amal qiladi, buning uchun faqat ijobiy qiymat jismoniy ma'noga ega. Shuning uchun rezonans chastotasi (8.2)
Elektromagnit induksiya hodisasi birinchi navbatda mexanik energiyani elektr toki energiyasiga aylantirish uchun ishlatiladi. Shu maqsadda murojaat qiling alternatorlar(induksion generatorlar). Eng oddiy o'zgaruvchan tok generatori burchak tezligi bilan bir xilda aylanadigan simli ramka hisoblanadi w= induksiya bilan bir xil magnit maydonda const IN(4.5-rasm). Maydoni bo'lgan ramkaga kirib boradigan magnit induksiya oqimi S, ga teng
Ramkaning bir xil aylanishi bilan, burilish burchagi 
, qayerda aylanish chastotasi. Keyin
Elektromagnit induktsiya qonuniga ko'ra, ramkada induktsiyalangan EMF da
uning aylanishi,
Agar yuk (elektr iste'molchisi) cho'tka bilan aloqa qilish apparati yordamida ramka qisqichlariga ulangan bo'lsa, u holda o'zgaruvchan tok o'tadi.
Sanoat ishlab chiqarish uchun elektr stansiyalarida elektr energiyasi qo'llaniladi sinxron generatorlar(stansiya termal yoki yadroviy bo‘lsa turbogeneratorlar, agar stansiya gidrogenerator bo‘lsa). Sinxron generatorning statsionar qismi deyiladi stator, va aylanish - rotor(4.6-rasm). Jeneratör rotori doimiy o'rashga ega (qo'zg'atuvchi o'rash) va kuchli elektromagnitdir. ga qo'llaniladigan doimiy oqim
cho'tka-kontakt apparati orqali qo'zg'atuvchi o'rash, rotorni magnitlaydi va bu holda shimoliy va janubiy qutbli elektromagnit hosil bo'ladi.
Jeneratorning statorida o'zgaruvchan tokning uchta o'rashi mavjud bo'lib, ular bir-biriga nisbatan 120 0 ga siljiydi va ma'lum bir kommutatsiya davriga muvofiq o'zaro bog'langan.
Qo'zg'atilgan rotor bug 'yoki gidravlik turbinaning yordami bilan aylanganda, uning qutblari stator o'rashlari ostidan o'tadi va ularda garmonik qonun bo'yicha o'zgaruvchan elektr harakatlantiruvchi kuch paydo bo'ladi. Bundan tashqari, generator, elektr tarmog'ining ma'lum bir sxemasiga ko'ra, elektr energiyasini iste'mol qilish tugunlariga ulanadi.
Agar siz elektr energiyasini stansiyalarning generatorlaridan iste'molchilarga elektr uzatish liniyalari orqali to'g'ridan-to'g'ri uzatsangiz (nisbatan kichik bo'lgan generator kuchlanishida), tarmoqda katta energiya va kuchlanish yo'qotishlari sodir bo'ladi (nisbatlarga e'tibor bering , ). Shuning uchun elektr energiyasini tejamkor tashish uchun oqim kuchini kamaytirish kerak. Biroq, uzatiladigan quvvat o'zgarmaganligi sababli, kuchlanish kerak
oqim kamayishi bilan bir xil omilga ko'payadi.
Elektr iste'molchisida, o'z navbatida, kuchlanish zarur darajaga tushirilishi kerak. Ma'lum bir necha marta kuchlanish kuchaygan yoki kamaygan elektr qurilmalari deyiladi transformatorlar. Transformatorning ishi ham elektromagnit induksiya qonuniga asoslanadi.
Ikki o'rashli transformatorning ishlash printsipini ko'rib chiqing (4.7-rasm). O'zgaruvchan tok birlamchi o'rashdan o'tganda, uning atrofida induksiya bilan o'zgaruvchan magnit maydon paydo bo'ladi. IN, ularning oqimi ham o'zgaruvchan
Transformatorning yadrosi magnit oqimni yo'naltirishga xizmat qiladi (havoning magnit qarshiligi yuqori). Yadro bo'ylab yopilgan o'zgaruvchan magnit oqim har bir o'rashda o'zgaruvchan EMFni keltirib chiqaradi:
Kuchli transformatorlarda lasan qarshiliklari juda kichik,
shuning uchun birlamchi va ikkilamchi sariqlarning terminallaridagi kuchlanishlar EMF ga taxminan teng:
qayerda k- transformatsiya nisbati. Da k<1 (
) transformator oshirish, da k>1 (
) transformator tushirish.
Yuk transformatorining ikkilamchi o'rashiga ulanganda, unda oqim o'tadi. Qonunga muvofiq elektr energiyasini iste'mol qilishning ortishi bilan
energiya tejamkorligi, stansiya generatorlari tomonidan chiqarilgan energiya oshishi kerak, ya'ni
Bu degani, transformator bilan kuchlanishni oshirish orqali
ichida k marta, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchini bir xil miqdorda kamaytirish mumkin (bu holda, Joule yo'qotishlari 200 ga kamayadi). k 2 marta).
17-mavzu. Elektromagnit maydon uchun Maksvell nazariyasi asoslari. Elektromagnit to'lqinlar
60-yillarda. 19-asr Ingliz olimi J. Maksvell (1831-1879) elektr va magnit maydonlarining eksperimental o'rnatilgan qonunlarini umumlashtirib, to'liq birlashgan elektromagnit maydon nazariyasi. Bu sizga qaror qabul qilish imkonini beradi elektrodinamikaning asosiy vazifasi: berilgan elektr zaryadlari va toklari sistemasining elektromagnit maydonining xarakteristikalarini toping.
Maksvell buni taxmin qildi Har qanday o'zgaruvchan magnit maydon atrofdagi kosmosdagi vorteksli elektr maydonini qo'zg'atadi, uning aylanishi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektromagnit induksiya emfiga sabab bo'ladi.:
(5.1)
(5.1) tenglama chaqiriladi Maksvellning ikkinchi tenglamasi. Ushbu tenglamaning ma'nosi shundaki, o'zgaruvchan magnit maydon vorteks elektr maydonini hosil qiladi va ikkinchisi, o'z navbatida, atrofdagi dielektrik yoki vakuumda o'zgaruvchan magnit maydonni keltirib chiqaradi. Magnit maydon elektr toki tomonidan yaratilganligi sababli, Maksvellning fikriga ko'ra, vorteksli elektr maydoni ma'lum bir oqim sifatida ko'rib chiqilishi kerak,
dielektrikda ham, vakuumda ham oqadi. Maksvell bu oqimni chaqirdi egilish oqimi.
Maksvell nazariyasidan kelib chiqqan holda siljish oqimi
va Eyxenvald tajribalari, o'tkazuvchanlik oqimi bilan bir xil magnit maydonni yaratadi.
Maksvell o'z nazariyasiga kontseptsiyani kiritdi to'liq oqim summasiga teng
o'tkazuvchanlik va siljish oqimlari. Shuning uchun, umumiy oqim zichligi
Maksvellning fikricha, zanjirdagi umumiy tok har doim yopiq bo'ladi, ya'ni o'tkazgichlarning uchlarida faqat o'tkazuvchanlik toki uziladi va o'tkazgichning uchlari orasidagi dielektrikda (vakuumda) siljish oqimi mavjud bo'lib, uni yopadi. o'tkazuvchanlik oqimi.
Maksvell umumiy oqim tushunchasini kiritib, vektor aylanish teoremasini (yoki ) umumlashtirdi:
(5.6)
(5.6) tenglama chaqiriladi Maksvellning integral ko'rinishdagi birinchi tenglamasi. Bu umumiy oqimning umumlashtirilgan qonuni bo'lib, elektromagnit nazariyaning asosiy pozitsiyasini ifodalaydi: siljish oqimlari o'tkazuvchanlik oqimlari bilan bir xil magnit maydonlarni yaratadi.
Maksvell tomonidan yaratilgan elektromagnit maydonning yagona makroskopik nazariyasi yagona nuqtai nazardan nafaqat elektr va magnit hodisalarni tushuntirishga, balki keyinchalik mavjudligi amalda tasdiqlangan yangilarini bashorat qilishga imkon berdi (masalan, elektromagnit to'lqinlarning kashfiyoti).
Yuqorida muhokama qilingan qoidalarni umumlashtirib, biz Maksvellning elektromagnit nazariyasining asosini tashkil etuvchi tenglamalarni taqdim etamiz.
1. Magnit maydon vektorining aylanishi haqidagi teorema:
Bu tenglama shuni ko'rsatadiki, magnit maydonlar harakatlanuvchi zaryadlar (elektr oqimlari) yoki o'zgaruvchan elektr maydonlari orqali yaratilishi mumkin.
2. Elektr maydoni ham potentsial () va vorteks () bo'lishi mumkin, shuning uchun maydonning umumiy kuchi 
. Vektorning aylanishi nolga teng bo'lgani uchun, u holda umumiy elektr maydonining vektorining aylanishi
Bu tenglama shuni ko'rsatadiki, elektr maydonining manbalari nafaqat elektr zaryadlari, balki vaqt o'zgaruvchan magnit maydonlari ham bo'lishi mumkin.
3. 
,
yopiq sirt ichidagi hajm zaryad zichligi qayerda; moddaning o'ziga xos o'tkazuvchanligidir.
Statsionar maydonlar uchun ( E= const , B= const) Maksvell tenglamalari shaklni oladi
ya'ni bu holda magnit maydonning manbalari faqat
o'tkazuvchanlik oqimlari va elektr maydonining manbalari faqat elektr zaryadlari. Bunday holda, elektr va magnit maydonlar bir-biridan mustaqildir, bu esa alohida o'rganish imkonini beradi. doimiy elektr va magnit maydonlari.
Vektor tahlilidan ma'lum foydalanish Stokes va Gauss teoremalari, tasavvur qilish mumkin Maksvell tenglamalarining differensial ko'rinishdagi to'liq tizimi(kosmosning har bir nuqtasida maydonni tavsiflovchi):
(5.7)
Shubhasiz, Maksvell tenglamalari simmetrik emas elektr va magnit maydonlari haqida. Bu tabiatning mavjudligi bilan bog'liq
Elektr zaryadlari bor, lekin magnit zaryadlar yo'q.
Maksvell tenglamalari elektr uchun eng umumiy tenglamalardir
va tinch muhitdagi magnit maydonlar. Ular elektromagnetizm nazariyasida mexanikada Nyuton qonunlari kabi rol o'ynaydi.
elektromagnit to'lqin fazoda chekli tezlik bilan tarqaladigan o'zgaruvchan elektromagnit maydon deyiladi.
Elektromagnit to'lqinlarning mavjudligi 1865 yilda elektr va magnit hodisalarining empirik qonunlarini umumlashtirish asosida tuzilgan Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadi. Elektromagnit to'lqin o'zgaruvchan elektr va magnit maydonlarining o'zaro bog'lanishi tufayli hosil bo'ladi - bir maydonning o'zgarishi ikkinchisining o'zgarishiga olib keladi, ya'ni magnit maydon induksiyasi vaqt o'tishi bilan qanchalik tez o'zgarsa, elektr maydon kuchi shunchalik katta bo'ladi va aksincha. Shunday qilib, kuchli elektromagnit to'lqinlarning paydo bo'lishi uchun etarlicha yuqori chastotali elektromagnit tebranishlarni qo'zg'atish kerak. Faza tezligi elektromagnit to'lqinlar aniqlanadi
Muhitning elektr va magnit xususiyatlari:
Vakuumda () elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligi yorug'lik tezligiga to'g'ri keladi; materiyada, shuning uchun materiyadagi elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligi vakuumga qaraganda har doim kamroq.
Elektromagnit induktsiya hodisasi doimiy o'zgaruvchan magnit maydonda bo'lgan jismda elektromotor kuch yoki kuchlanishning paydo bo'lishidan iborat bo'lgan hodisadir. Elektromagnit induktsiya natijasida elektromotor kuch, shuningdek, agar tana statik va bir hil bo'lmagan magnit maydonda harakat qilsa yoki magnit maydonda aylansa, uning chiziqlari yopiq konturni o'zgartirsa, paydo bo'ladi.
Induktsiyalangan elektr toki
"Induksiya" tushunchasi boshqa jarayonning ta'siri natijasida jarayonning yuzaga kelishini anglatadi. Masalan, elektr toki paydo bo'lishi mumkin, ya'ni u o'tkazgichni magnit maydonga maxsus tarzda ta'sir qilish natijasida paydo bo'lishi mumkin. Bunday elektr toki induksiyalangan deb ataladi. Elektromagnit induksiya hodisasi natijasida elektr tokini hosil qilish shartlari maqolada keyinroq muhokama qilinadi.
Magnit maydon haqida tushuncha
Elektromagnit induktsiya hodisasini o'rganishni boshlashdan oldin, magnit maydon nima ekanligini tushunish kerak. Oddiy so'z bilan aytganda, magnit maydon - bu magnit material o'zining magnit ta'siri va xususiyatlarini ko'rsatadigan fazo hududidir. Kosmosning bu hududini magnit maydon chiziqlari deb ataladigan chiziqlar yordamida tasvirlash mumkin. Ushbu chiziqlar soni magnit oqim deb ataladigan jismoniy miqdorni ifodalaydi. Magnit maydon chiziqlari yopiq, ular magnitning shimoliy qutbidan boshlanadi va janubda tugaydi.
Magnit maydon magnit xususiyatlarga ega bo'lgan har qanday materiallarga, masalan, elektr tokining temir o'tkazgichlariga ta'sir qilish qobiliyatiga ega. Bu maydon magnit induksiya bilan tavsiflanadi, u B bilan belgilanadi va tesla (T) bilan o'lchanadi. 1 T magnit induktsiya - 1 kulonlik nuqta zaryadiga 1 nyuton kuch bilan ta'sir qiluvchi juda kuchli magnit maydon magnit maydon chiziqlariga perpendikulyar ravishda 1 m / s tezlikda uchadi, ya'ni 1 T. = 1 N * s / (m*Cl).
Elektromagnit induksiya hodisasini kim kashf etgan?
Elektromagnit induktsiya, uning ishlash printsipi ko'plab zamonaviy qurilmalarga asoslangan, 19-asrning 30-yillari boshlarida kashf etilgan. Induksiyaning kashfiyoti odatda Maykl Faradayga tegishli (kashf etilgan sana - 1831 yil 29 avgust). Olim daniyalik fizik va kimyogari Xans Oerstedning tajribalari natijalariga asoslanib, u orqali elektr toki o'tadigan o'tkazgich o'z atrofida magnit maydon hosil qilishini, ya'ni u magnit xossalarini namoyon qila boshlaganini aniqladi.
Faraday, o'z navbatida, Oersted tomonidan kashf etilgan hodisaning aksini kashf etdi. U o'tkazgichdagi elektr tokining parametrlarini o'zgartirish orqali yaratilishi mumkin bo'lgan o'zgaruvchan magnit maydon har qanday oqim o'tkazgichning uchlarida potentsial farqning paydo bo'lishiga olib kelishini payqadi. Agar bu uchlar, masalan, elektr chiroq orqali ulangan bo'lsa, u holda elektr toki bunday zanjir orqali oqadi.
Natijada, Faraday fizik jarayonni kashf etdi, buning natijasida elektromagnit induksiya hodisasi bo'lgan magnit maydonning o'zgarishi tufayli o'tkazgichda elektr toki paydo bo'ladi. Shu bilan birga, induksiyalangan oqim hosil bo'lishi uchun nima harakatlanishi muhim emas: elektromagnit induksiya hodisasi bo'yicha tegishli tajriba o'tkazilsa, magnit maydon yoki o'zini osongina ko'rsatish mumkin. Shunday qilib, magnitni metall spiral ichiga qo'yib, biz uni harakatga keltira boshlaymiz. Agar siz spiralning uchlarini elektr tokining har qanday ko'rsatkichi orqali kontaktlarning zanglashiga olib o'tsangiz, oqim ko'rinishini ko'rishingiz mumkin. Endi siz magnitni yolg'iz qoldirib, spiralni magnitga nisbatan yuqoriga va pastga siljitishingiz kerak. Ko'rsatkich, shuningdek, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim mavjudligini ko'rsatadi.
Faraday tajribasi
Faraday tajribalari o'tkazgich va doimiy magnit bilan ishlashdan iborat edi. Maykl Faraday birinchi bo'lib o'tkazgich magnit maydon ichida harakat qilganda, uning uchlarida potentsial farq paydo bo'lishini aniqladi. Harakatlanuvchi o'tkazgich magnit maydonning chiziqlarini kesib o'tishni boshlaydi, bu esa bu maydonni o'zgartirish ta'sirini simulyatsiya qiladi.
Olim natijada paydo bo'ladigan potentsial farqning ijobiy va salbiy belgilari o'tkazgichning harakatlanish yo'nalishiga bog'liqligini aniqladi. Misol uchun, agar o'tkazgich magnit maydonda ko'tarilsa, natijada yuzaga keladigan potentsial farq +- polaritega ega bo'ladi, lekin agar bu o'tkazgich tushirilsa, biz allaqachon -+ polaritesini olamiz. Potensiallarning ishorasidagi bu o'zgarishlar, ularning farqi elektromotor kuch (EMF) deb ataladi, yopiq zanjirda o'zgaruvchan tokning paydo bo'lishiga olib keladi, ya'ni doimiy ravishda o'z yo'nalishini teskari tomonga o'zgartiradigan oqim.
Faraday tomonidan kashf etilgan elektromagnit induksiyaning xususiyatlari
Elektromagnit induksiya hodisasini kim kashf etganini va induksiyalangan oqim nima uchun paydo bo'lishini bilib, biz ushbu hodisaning ba'zi xususiyatlarini tushuntiramiz. Shunday qilib, o'tkazgichni magnit maydonda qanchalik tez harakatlantirsangiz, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induktsiya oqimining qiymati shunchalik katta bo'ladi. Hodisaning yana bir xususiyati quyidagilardan iborat: maydonning magnit induksiyasi qanchalik katta bo'lsa, ya'ni bu maydon qanchalik kuchli bo'lsa, o'tkazgichni maydonda harakatlantirganda u yaratishi mumkin bo'lgan potentsial farq shunchalik katta bo'ladi. Agar o'tkazgich magnit maydonda tinch holatda bo'lsa, unda EMF paydo bo'lmaydi, chunki o'tkazgichni kesib o'tgan magnit induksiya chiziqlarida hech qanday o'zgarish bo'lmaydi.
Elektr tokining yo'nalishi va chap qo'l qoidasi
Elektromagnit induksiya hodisasi natijasida hosil bo'lgan elektr tokining o'tkazgichdagi yo'nalishini aniqlash uchun siz chap qo'l deb ataladigan qoidadan foydalanishingiz mumkin. Buni quyidagicha shakllantirish mumkin: agar chap qo'l magnitning shimoliy qutbidan boshlanadigan magnit induksiya chiziqlari kaftga kirsa va chiqadigan bosh barmog'i o'tkazgichning harakat yo'nalishiga yo'naltirilgan bo'lsa. magnit maydoni, keyin chap qo'lning qolgan to'rt barmog'i o'tkazgichdagi harakat yo'nalishini ko'rsatadi induktsiya oqimi.
Ushbu qoidaning yana bir versiyasi mavjud, u quyidagicha: agar chap qo'lning ko'rsatkich barmog'i magnit induksiya chiziqlari bo'ylab yo'naltirilgan bo'lsa va chiqadigan bosh barmog'i o'tkazgich yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan bo'lsa, o'rta barmoq 90 daraja burildi. kaftga o'tkazgichda paydo bo'lgan oqim yo'nalishini ko'rsatadi.
O'z-o'zini induktsiya hodisasi
Xans Kristian Oersted tok o'tkazuvchi yoki g'altakning atrofida magnit maydon mavjudligini aniqladi. Olim shuningdek, ushbu sohaning xususiyatlari tokning kuchi va uning yo'nalishi bilan bevosita bog'liqligini aniqladi. Agar g'altakdagi yoki o'tkazgichdagi oqim o'zgaruvchan bo'lsa, u holda u harakatsiz bo'lmagan magnit maydon hosil qiladi, ya'ni u o'zgaradi. O'z navbatida, bu o'zgaruvchan maydon induksiyalangan oqimning paydo bo'lishiga olib keladi (elektromagnit induksiya hodisasi). Induksion oqimning harakati har doim o'tkazgich orqali aylanib yuruvchi o'zgaruvchan tokga qarama-qarshi bo'ladi, ya'ni u o'tkazgich yoki g'altakdagi oqim yo'nalishining har bir o'zgarishiga qarshilik ko'rsatadi. Bu jarayon o'z-o'zini induktsiya deb ataladi. Bu holda yaratilgan elektr potentsialidagi farq o'z-o'zidan indüksiyon EMF deb ataladi.
E'tibor bering, o'z-o'zidan induktsiya hodisasi faqat oqim yo'nalishi o'zgarganda emas, balki undagi har qanday o'zgarish bilan, masalan, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshilikning pasayishi tufayli ortishi bilan ham sodir bo'ladi.
O'z-o'zidan induksiya tufayli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan har qanday oqim o'zgarishi natijasida yuzaga keladigan qarshilikni jismoniy tavsiflash uchun Genri (amerikalik fizik Jozef Genri sharafiga) o'lchanadigan indüktans tushunchasi kiritildi. Bitta henry shunday induktivlik bo'lib, u uchun oqim 1 sekundda 1 amperga o'zgarganda, o'z-o'zidan induktsiya jarayonida 1 voltga teng EMF paydo bo'ladi.
O'zgaruvchan tok
Induktor magnit maydonda aylana boshlaganda, elektromagnit induksiya hodisasi natijasida u induksiyalangan oqim hosil qiladi. Bu elektr toki o'zgaruvchan, ya'ni o'z yo'nalishini muntazam ravishda o'zgartiradi.
O'zgaruvchan tok to'g'ridan-to'g'ri oqimga qaraganda tez-tez uchraydi. Shunday qilib, markaziy elektr tarmog'idan ishlaydigan ko'plab qurilmalar ushbu turdagi oqimdan foydalanadi. O'zgaruvchan tokni induktsiya qilish va tashish to'g'ridan-to'g'ri oqimga qaraganda osonroq. Qoida tariqasida, maishiy o'zgaruvchan tokning chastotasi 50-60 Gts ni tashkil qiladi, ya'ni 1 soniyada uning yo'nalishi 50-60 marta o'zgaradi.
O'zgaruvchan tokning geometrik tasviri kuchlanishning vaqtga bog'liqligini tavsiflovchi sinusoidal egri chiziqdir. Maishiy oqim uchun sinusoidal egri chiziqning to'liq davri taxminan 20 millisekundni tashkil qiladi. Issiqlik effektiga ko'ra, o'zgaruvchan tok to'g'ridan-to'g'ri oqimga o'xshaydi, uning kuchlanishi U max /√2, bu erda U max - sinusoidal o'zgaruvchan tok egri chizig'idagi maksimal kuchlanish.
Texnologiyada elektromagnit induksiyadan foydalanish
Elektromagnit induksiya hodisasining kashf etilishi texnologiya rivojlanishida haqiqiy bumni keltirib chiqardi. Ushbu kashfiyotdan oldin odamlar faqat elektr batareyalari yordamida cheklangan miqdorda elektr energiyasini ishlab chiqarishga qodir edi.
Hozirgi vaqtda bu fizik hodisa elektr transformatorlarida, induksiyalangan tokni issiqlikka aylantiruvchi isitgichlarda, shuningdek, elektr dvigatellari va avtomobil generatorlarida qo'llaniladi.
Yuklanmoqda...