Qanday jismoniy miqdor magnit oqim deb ataladi. Magnit maydon induksiya oqimi

Jismoniy miqdorlar orasida muhim o'rin egallaydi magnit oqimi. Ushbu maqola nima ekanligini va uning qiymatini qanday aniqlashni tushuntiradi.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:Magnit oqimi formulasi" width="600" height="380">!}

Magnit oqim formulasi

Magnit oqim nima

Bu darajani belgilaydigan qiymat magnit maydon yuzasi orqali o'tadi. "FF" bilan belgilanadi va maydon kuchiga va maydonning ushbu sirt orqali o'tish burchagiga bog'liq.

U quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

FF=B⋅S⋅cosa, bu erda:

FF - magnit oqim;
B - magnit induksiyaning qiymati;
S - bu maydon o'tadigan sirt maydoni;
cosa - sirtga perpendikulyar va oqim orasidagi burchakning kosinusu.

SI o'lchov birligi "weber" (Wb). 1 veber 1 m² sirtga perpendikulyar o'tgan 1 T maydon tomonidan yaratilgan.

Shunday qilib, oqim uning yo'nalishi vertikalga to'g'ri kelganda maksimal bo'ladi va agar u sirtga parallel bo'lsa, "0" ga teng bo'ladi.

Qiziqarli. Magnit oqim formulasi yorug'lik hisoblangan formulaga o'xshaydi.

doimiy magnitlar

Maydon manbalaridan biri doimiy magnitlardir. Ular asrlar davomida ma'lum bo'lgan. Kompas ignasi magnitlangan temirdan yasalgan va ichida Qadimgi Gretsiya kemalarning metall qismlarini o'ziga tortadigan orol haqida afsona bor edi.

Doimiy magnitlar mavjud turli shakllar va turli materiallardan tayyorlangan:

temir - eng arzon, ammo kamroq jozibali kuchga ega;
neodimiy - neodimiy, temir va bor qotishmasidan;
Alniko - temir, alyuminiy, nikel va kobaltning qotishmasi.

Barcha magnitlar bipolyardir. Bu tayoq va taqa qurilmalarida ko'proq seziladi.

Agar novda o'rtada osilgan bo'lsa yoki suzuvchi yog'och yoki ko'pikka qo'yilgan bo'lsa, u holda u shimoldan janubga buriladi. Shimolga qaratilgan qutb shimoliy qutb deb ataladi va laboratoriya asboblarida bo'yalgan. ko'k rang va "N" bilan belgilanadi. Janubga qarama-qarshi tomoni qizil rangda va "S" bilan belgilangan. Xuddi qutblar magnitni tortadi, qarama-qarshi qutblar esa qaytaradi.

1851 yilda Maykl Faraday yopiq induksiya chiziqlari tushunchasini taklif qildi. Ushbu chiziqlar magnitning shimoliy qutbidan chiqib, atrofdagi bo'shliqdan o'tib, janubga kiradi va qurilma ichida shimolga qaytadi. Eng yaqin chiziqlar va maydon kuchlari qutblarga yaqin. Bu erda ham tortishish kuchi yuqoriroq.

Agar siz qurilmaga shisha bo'lagini qo'ysangiz va tepada yupqa qatlam temir plomba quying, keyin ular magnit maydonning chiziqlari bo'ylab joylashgan bo'ladi. Bir nechta qurilmalar bir-birining yonida joylashganida, talaş ular orasidagi o'zaro ta'sirni ko'rsatadi: tortishish yoki itarish.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG:Magnit va temir parchalari" width="600" height="425">!}

Magnit va temir parchalari

Yerning magnit maydoni

Sayyoramizni magnit sifatida tasvirlash mumkin, uning o'qi 12 daraja egilgan. Bu o'qning sirt bilan kesishgan joylari magnit qutblar deb ataladi. Har qanday magnit singari, Yerning kuch chiziqlari shimoliy qutbdan janubga qarab harakat qiladi. Qutblar yaqinida ular yuzaga perpendikulyar ravishda harakat qilishadi, shuning uchun kompas ignasi u erda ishonchsizdir va boshqa usullarni qo'llash kerak.

"Quyosh shamoli" ning zarralari elektr zaryadiga ega, shuning uchun ular atrofida harakatlanayotganda, Yer maydoni bilan o'zaro ta'sir qiluvchi va bu zarralarni kuch chiziqlari bo'ylab yo'naltiradigan magnit maydon paydo bo'ladi. Shunday qilib, bu maydon yer yuzasini kosmik nurlanishdan himoya qiladi. Biroq, qutblar yaqinida bu chiziqlar sirtga perpendikulyar bo'lib, zaryadlangan zarralar atmosferaga kirib, qutb qutblarini keltirib chiqaradi.

elektromagnitlar

1820 yilda Xans Oersted eksperimentlar o'tkazar ekan, dirijyorning ta'sirini ko'rdi. elektr toki, kompas ignasida. Bir necha kundan so'ng, André-Marie Ampere ikkita simning o'zaro tortishishini topdi, ular orqali oqim bir xil yo'nalishda oqardi.

Qiziqarli. Elektr payvandlash vaqtida oqim o'zgarganda yaqin atrofdagi kabellar harakatlanadi.

Keyinchalik Amper bu simlar orqali o'tadigan oqimning magnit induksiyasi bilan bog'liq deb taxmin qildi.

Elektr toki o'tadigan izolyatsiyalangan sim bilan o'ralgan lasanda alohida o'tkazgichlarning maydonlari bir-birini mustahkamlaydi. Jozibali kuchni oshirish uchun lasan ochiq po'lat yadroga o'raladi. Bu yadro magnitlanadi va o'rni va kontaktorlardagi temir qismlarni yoki yadroning ikkinchi yarmini tortadi.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Elektromagnitlar" width="600" height="424">!}

elektromagnitlar

Elektromagnit induksiya

Magnit oqim o'zgarganda, simda elektr toki paydo bo'ladi. Bu fakt bu o'zgarishga nima sabab bo'lganiga bog'liq emas: joy almashish doimiy magnit, simning harakati yoki yaqin atrofdagi o'tkazgichdagi oqim kuchining o'zgarishi.

Bu hodisa 1831 yil 29 avgustda Maykl Faraday tomonidan kashf etilgan. Uning tajribalari shuni ko'rsatdiki, o'tkazgichlar bilan cheklangan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan EMF (elektromotor kuch) ushbu kontaktlarning zanglashiga olib o'tadigan oqimning o'zgarish tezligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Muhim! EMF paydo bo'lishi uchun sim kuch chiziqlarini kesib o'tishi kerak. Chiziqlar bo'ylab harakatlanayotganda EMF yo'q.

Agar EMF paydo bo'ladigan bobin elektr pallasiga kiritilgan bo'lsa, u holda o'rashda oqim paydo bo'ladi, bu induktorda o'zining elektromagnit maydonini yaratadi.

O'ng qo'l qoidasi

Supero'tkazuvchilar magnit maydonda harakat qilganda, unda EMF induktsiya qilinadi. Uning yo'nalishi sim harakati yo'nalishiga bog'liq. Magnit induktsiya yo'nalishini aniqlash usuli "usul" deb ataladi o'ng qo'l».

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:O'ng qo'l qoidasi" width="600" height="450">!}

O'ng qo'l qoidasi

Magnit maydonning kattaligini hisoblash elektr mashinalari va transformatorlarini loyihalash uchun muhim ahamiyatga ega.

Video

Kosmosning biron bir kichik maydonida bir hil deb hisoblanishi mumkin bo'lgan magnit maydon bo'lsin, ya'ni bu sohada magnit induksiya vektori kattaligi va yo'nalishi bo'yicha doimiydir.
Kichik maydonni tanlang ∆S, uning orientatsiyasi birlik normal vektor tomonidan berilgan n(445-rasm).

guruch. 445
Ushbu yostiq orqali magnit oqim DF m sayt maydonining mahsuloti va magnit maydon induksiya vektorining normal komponenti sifatida aniqlanadi

Qayerda

vektorlarning nuqta mahsuloti B Va n;
B n− magnit induksiya vektorining sayt komponentiga normal.
Ixtiyoriy magnit maydonda ixtiyoriy sirt orqali magnit oqimi quyidagicha aniqlanadi (446-rasm):

guruch. 446
− sirt kichik maydonlarga bo'lingan ∆S i(buni tekis deb hisoblash mumkin);
− induksiya vektori aniqlanadi B i o'sha saytda (sayt ichida doimiy hisoblanishi mumkin);
- sirt bo'lingan barcha maydonlar bo'ylab oqimlar yig'indisi hisoblanadi

Bu miqdor deyiladi magnit maydon induksiya vektorining ma'lum bir sirt (yoki magnit oqim) orqali oqimi.
Shuni esda tutingki, oqimni hisoblashda yig'ish superpozitsiya printsipidan foydalanganda bo'lgani kabi manbalar ustida emas, balki maydonning kuzatuv nuqtalari bo'ylab amalga oshiriladi. Shuning uchun magnit oqim maydonning ajralmas xarakteristikasi bo'lib, uning ko'rib chiqilayotgan butun sirt bo'yicha o'rtacha xususiyatlarini tavsiflaydi.
Topish qiyin jismoniy ma'no magnit oqim, shuningdek, boshqa sohalar uchun bu foydali yordamchi jismoniy miqdordir. Ammo boshqa oqimlardan farqli o'laroq, magnit oqim ilovalarda shunchalik keng tarqalganki, SI tizimida u "shaxsiy" o'lchov birligi - Weber 2 bilan taqdirlangan: 1 Veber− induksiyaning bir hil magnit maydonining magnit oqimi 1 T kvadrat bo'ylab 1 m 2 magnit induksiya vektoriga perpendikulyar yo'naltirilgan.
Endi yopiq sirt orqali magnit oqimi haqida oddiy, lekin nihoyatda muhim teoremani isbotlaylik.
Ilgari biz har qanday magnit maydonning kuchlari yopiq ekanligini aniqladik, shundan kelib chiqadiki, magnit oqimi har qanday yopiq sirt orqali o'tadi. nol.

Biroq, biz bu teoremaning yanada rasmiy isbotini keltiramiz.
Avvalo shuni ta'kidlaymizki, superpozitsiya printsipi magnit oqim uchun amal qiladi: agar magnit maydon bir nechta manbalar tomonidan yaratilgan bo'lsa, u holda har qanday sirt uchun oqim elementlari tizimi tomonidan yaratilgan maydon oqimi maydon yig'indisiga teng bo'ladi. har bir joriy element tomonidan alohida yaratilgan oqimlar. Ushbu bayonot to'g'ridan-to'g'ri induksiya vektori uchun superpozitsiya printsipidan va magnit oqim va magnit induksiya vektori o'rtasidagi to'g'ridan-to'g'ri proportsional munosabatdan kelib chiqadi. Shuning uchun induksiyasi Bio-Savarr-Laplas qonuni bilan aniqlangan joriy element tomonidan yaratilgan maydon uchun teoremani isbotlash kifoya. Bu erda eksenel dumaloq simmetriyaga ega bo'lgan maydonning tuzilishi biz uchun muhim, induksiya vektori modulining qiymati ahamiyatsiz.
Rasmda ko'rsatilganidek, biz yopiq sirt sifatida kesilgan barning sirtini tanlaymiz. 447.

guruch. 447
Magnit oqimi noldan faqat ikki yon yuzi orqali farqlanadi, lekin bu oqimlar qarama-qarshi belgilarga ega. Eslatib o'tamiz, yopiq sirt uchun tashqi me'yor tanlanadi, shuning uchun ko'rsatilgan yuzlarning birida (old) oqim ijobiy, orqa tomonda esa salbiy. Bundan tashqari, ushbu oqimlarning modullari tengdir, chunki bu yuzlardagi maydon induksiya vektorining taqsimlanishi bir xil. Bu natija ko'rib chiqilayotgan barning holatiga bog'liq emas. Ixtiyoriy tanani cheksiz kichik qismlarga bo'lish mumkin, ularning har biri ko'rib chiqilayotgan chiziqqa o'xshaydi.
Nihoyat, biz yana bittasini tuzamiz muhim mulk har qanday vektor maydonining oqimi. Ixtiyoriy yopiq sirt ba'zi jismni cheklasin (448-rasm).

guruch. 448
Keling, bu jismni asl yuzaning qismlari bilan chegaralangan ikki qismga ajratamiz Ō 1 Va Ō2, va ularni tananing umumiy interfeysi bilan yoping. Ushbu ikkita yopiq sirt orqali o'tadigan oqimlarning yig'indisi dastlabki yuzadan o'tadigan oqimga teng! Darhaqiqat, chegaradan o'tadigan oqimlarning yig'indisi (bir tana uchun bir marta, boshqasi uchun boshqa vaqt) nolga teng, chunki har bir holatda har xil, qarama-qarshi normalarni olish kerak (har safar tashqi). Xuddi shunday, tananing o'zboshimchalik bilan bo'linishi haqidagi bayonotni isbotlash mumkin: agar tana o'zboshimchalik bilan qismlarga bo'lingan bo'lsa, u holda tananing yuzasidan o'tadigan oqim barcha qismlarning sirtlari bo'ylab oqimlarning yig'indisiga teng bo'ladi. tananing bo'linishi. Bu bayonot suyuqlik oqimi uchun aniq.
Darhaqiqat, biz isbotladikki, vektor maydonining oqimi kichik hajmni chegaralovchi ba'zi sirt orqali nolga teng bo'lsa, u holda bu oqim har qanday yopiq sirt orqali nolga teng bo'ladi.
Demak, har qanday magnit maydon uchun magnit oqimi teoremasi o‘rinli: har qanday yopiq sirt orqali o‘tadigan magnit oqimi nolga teng F m = 0.
Ilgari biz suyuqlik tezligi maydoni va elektrostatik maydon uchun oqim teoremalarini ko'rib chiqdik. Bunday hollarda yopiq sirt orqali oqim to'liq maydonning nuqta manbalari (suyuqlik manbalari va cho'kishlar, nuqta zaryadlari) bilan aniqlangan. Umumiy holatda, yopiq sirt orqali nolga teng bo'lmagan oqimning mavjudligi maydonning nuqta manbalarining mavjudligini ko'rsatadi. Binobarin, magnit oqim teoremasining jismoniy mazmuni magnit zaryadlarning yo'qligi haqidagi bayonotdir.

Agar siz ushbu masalani yaxshi bilsangiz va o'z nuqtai nazaringizni tushuntirib, himoya qila olsangiz, magnit oqim teoremasini quyidagicha shakllantirishingiz mumkin: "Dirak monopolini hali hech kim topmagan".

Shuni alohida ta'kidlash kerakki, dala manbalarining yo'qligi haqida gap ketganda, biz elektr zaryadlariga o'xshash aniq nuqta manbalarini nazarda tutamiz. Agar harakatlanuvchi suyuqlik maydoniga o'xshatish qilsak, elektr zaryadlari suyuqlik chiqadigan (yoki oqadigan) nuqtalarga o'xshaydi, uning miqdorini oshiradi yoki kamaytiradi. Elektr zaryadlarining harakati tufayli magnit maydonning paydo bo'lishi suyuqlikdagi jismning harakatiga o'xshaydi, bu suyuqlikning umumiy miqdorini o'zgartirmaydigan vortekslarning paydo bo'lishiga olib keladi.

Har qanday yopiq sirt orqali oqim nolga teng bo'lgan vektor maydonlari chiroyli, ekzotik nom oldi - solenoidal. Solenoid - bu elektr tokini o'tkazish mumkin bo'lgan simli g'altak. Bunday bobin kuchli magnit maydonlarni yaratishi mumkin, shuning uchun solenoid atamasi "solenoid maydoniga o'xshash" degan ma'noni anglatadi, garchi bunday maydonlarni oddiyroq - "magnitga o'xshash" deb atash mumkin. Nihoyat, bunday maydonlar ham deyiladi girdob, uning harakatida har xil turbulent girdoklarni hosil qiluvchi suyuqlikning tezlik maydoni kabi.

Magnit oqim teoremasi mavjud katta ahamiyatga ega, ko'pincha magnit o'zaro ta'sirlarning turli xususiyatlarini isbotlashda ishlatiladi, biz u bilan qayta-qayta uchrashamiz. Shunday qilib, masalan, magnit oqim teoremasi element tomonidan yaratilgan magnit maydon induksiya vektori radial komponentga ega bo'lmasligini isbotlaydi, aks holda oqim elementi bo'lgan silindrsimon koaksiyal sirt orqali oqim nolga teng bo'lmaydi.
Keling, magnit oqim teoremasining magnit maydon induksiyasini hisoblashda qo'llanilishini ko'rsatamiz. Magnit maydon magnit moment bilan tavsiflangan oqimga ega bo'lgan halqa bilan yaratilsin pm. Masofadagi halqaning o'qi yaqinidagi maydonni ko'rib chiqing z markazdan, halqaning radiusidan ancha katta (449-rasm).

guruch. 449
Ilgari biz halqa markazidan katta masofalar uchun eksa bo'yicha magnit maydon induksiyasi formulasini oldik.

Maydonning vertikal (halqa o'qi vertikal bo'lsin) komponenti kichik radiusli halqa ichida bir xil qiymatga ega deb hisoblasak, katta xato qilmaymiz. r, uning tekisligi halqa o'qiga perpendikulyar. Vertikal maydon komponenti masofaga qarab o'zgarganligi sababli, radial maydon komponentlari muqarrar ravishda mavjud bo'lishi kerak, aks holda oqim teoremasi bajarilmaydi! Bu radial komponentni topish uchun bu teorema va formula (3) yetarli ekan. Qalinligi bilan yupqa silindrni tanlang dz va radius r, uning pastki bazasi masofada joylashgan z halqaning markazidan, halqa bilan koaksiyal va magnit oqim teoremasini ushbu silindr yuzasiga qo'llang. Pastki bazadan o'tadigan magnit oqim (bu erda induksiya va normal vektorlar qarama-qarshi ekanligini unutmang)

qayerda Bz(z) z;
yuqori tayanch bo'ylab oqim

qayerda Bz (z + Dz)− balandlikdagi induksiya vektorining vertikal komponentining qiymati z + z;
orqali oqadi yon yuzasi(eksenel simmetriyadan kelib chiqadiki, induksiya vektorining radial komponentining moduli B r bu sirtda doimiy):

Isbotlangan teoremaga ko'ra, bu oqimlarning yig'indisi nolga teng, shuning uchun tenglama

shundan biz kerakli qiymatni aniqlaymiz

Maydonning vertikal komponenti uchun formuladan (3) foydalanish va kerakli hisob-kitoblarni bajarish qoladi 3

Darhaqiqat, maydonning vertikal komponentining pasayishi gorizontal komponentlarning paydo bo'lishiga olib keladi: tagliklar orqali chiqishning pasayishi yon sirt orqali "oqish" ga olib keladi.
Shunday qilib, biz "jinoyat teoremasini" isbotladik: agar trubaning bir uchidan unga boshqa uchidan quyilganidan ko'ra kamroq oqib chiqsa, ular biron bir joyda yon yuzadan o'g'irlashadi.

1 Kesish vektori oqimining ta'rifi bilan matnni olish kifoya elektr maydoni va yozuvni o'zgartiring (bu erda amalga oshiriladi).
2 Nemis fizigi (Sankt-Peterburg Fanlar Akademiyasi aʼzosi) Vilgelm Eduard Veber (1804 - 1891) sharafiga nomlangan.
3 Eng savodli kishi (3) funksiyaning hosilasini oxirgi kasrda ko'rishi va uni oddiygina hisoblab chiqishi mumkin, ammo biz (1 + x) b ≈ 1 + bx taxminiy formulasidan yana bir bor foydalanishimiz kerak bo'ladi.

O'ng qo'l yoki gimlet qoidasi:

Magnit maydon chiziqlarining yo'nalishi va uni yaratuvchi oqim yo'nalishi D. Maksvell tomonidan kiritilgan o'ng qo'l yoki gimletning taniqli qoidasi bilan o'zaro bog'langan va quyidagi raqamlar bilan tasvirlangan:

Gimlet daraxtda teshik ochish uchun vosita ekanligini kam odam biladi. Shuning uchun, bu qoidani vint, vint yoki tirbandlik qoidasi deb atash yanada tushunarli. Biroq, rasmdagi kabi simni ushlash ba'zan hayot uchun xavflidir!

Magnit induksiya B:

Magnit induktsiya- magnit maydonning asosiy fundamental xarakteristikasi bo'lib, elektr maydon kuchi vektori E ga o'xshaydi. Magnit induksiya vektori har doim magnit chiziqqa tangensial yo'naltiriladi va uning yo'nalishi va kuchini ko'rsatadi. B = 1 T da magnit induksiya birligi magnit induksiyadir bir hil maydon, unda uzunligi bo'lgan o'tkazgichning bir qismida l\u003d 1 m, ichidagi oqim kuchi bilan I\u003d 1 A, maksimal Amper kuchi maydon tomondan harakat qiladi - F\u003d 1 H. Amper kuchining yo'nalishi chap qo'l qoidasi bilan belgilanadi. CGS tizimida maydonning magnit induksiyasi gauss (Gs), SI tizimida - tesla (Tl) bilan o'lchanadi.

Magnit maydon kuchi H:

Magnit maydonning yana bir xususiyati kuchlanish, bu elektrostatikada elektr siljish vektori D ga o'xshash. Formula bilan aniqlanadi:

Magnit maydon kuchi vektor kattalik bo'lib, u magnit maydonning miqdoriy xarakteristikasi bo'lib, unga bog'liq emas. magnit xususiyatlari muhit. CGS tizimida magnit maydon kuchi oerstedlarda (Oe), SI tizimida - metrga amperda (A / m) o'lchanadi.

Magnit oqimi F:

Magnit oqimi F - yopiq halqaga o'tadigan magnit induksiya chiziqlari sonini tavsiflovchi skalyar fizik miqdor. O'ylab ko'ring maxsus holat. IN yagona magnit maydon, induksiya vektor moduli ∣V ∣ ga teng bo'lgan, joylashtiriladi tekis yopiq pastadir maydon S. Kontur tekisligiga normal n magnit induksiya vektori B yo'nalishi bilan a burchak hosil qiladi. Sirtdan o'tadigan magnit oqimi F qiymati bo'lib, quyidagi munosabat bilan aniqlanadi:

Umumiy holatda magnit oqimi chekli sirt S orqali magnit induksiya vektori B ning integrali sifatida aniqlanadi.

Shuni ta'kidlash kerakki, har qanday yopiq sirt orqali magnit oqim nolga teng (magnit maydonlar uchun Gauss teoremasi). Bu shuni anglatadiki, magnit maydonning kuch chiziqlari hech qanday joyda buzilmaydi, ya'ni. magnit maydon vorteks xususiyatiga ega, shuningdek, elektr zaryadlari yaratgan magnit maydonni yaratadigan magnit zaryadlarning mavjud bo'lishi mumkin emas. elektr maydoni. SIda magnit oqimining birligi Weber (Wb), CGS tizimida - maksvell (Mks); 1 Vb = 10 8 mks.

Induktivlik ta'rifi:

Induktivlik - bu har qanday yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr toki va bu oqim tomonidan sirt orqali hosil bo'lgan magnit oqim o'rtasidagi mutanosiblik koeffitsienti, uning chekkasi bu zanjirdir.

Aks holda, induktivlik o'z-o'zidan induksiya formulasida proportsionallik omilidir.

SI tizimida induktivlik henri (H) da o'lchanadi. Agar oqim sekundiga bir amperga o'zgarganda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induktivligi bitta Genri bo'lsa, EMF o'z-o'zini induktsiyasi bir voltgacha.

"Induktivlik" atamasi 1886 yilda ingliz olimi Oliver Xevisayd tomonidan taklif qilingan. Oddiy qilib aytganda, induktivlik - bu elektr maydoni uchun sig'imga teng bo'lgan magnit maydonda energiyani saqlash uchun oqim o'tkazuvchi o'tkazgichning xususiyati. Bu oqimning kattaligiga bog'liq emas, balki faqat oqim o'tkazuvchi o'tkazgichning shakli va hajmiga bog'liq. Induktivlikni oshirish uchun o'tkazgich o'raladi bobinlar, uning hisob-kitobi dastur hisoblanadi

TA’RIF

Magnit induksiya vektorining oqimi(yoki magnit oqimi) (dF) umumiy holatda elementar maydon orqali skalar deyiladi jismoniy miqdor, bu teng:

bu erda magnit induksiya vektorining yo'nalishi () va normal vektorning yo'nalishi () o'rtasidagi burchak dS ().

Formula (1) asosida ixtiyoriy S sirt orqali magnit oqimi (umumiy holatda) quyidagicha hisoblanadi:

Yassi sirt orqali bir xil magnit maydonning magnit oqimini quyidagicha topish mumkin:

Yagona maydon uchun magnit induksiya vektoriga perpendikulyar bo'lgan tekis sirt uchun magnit oqim quyidagilarga teng:

Magnit induksiya vektorining oqimi salbiy va ijobiy bo'lishi mumkin. Bu ijobiy yo'nalishni tanlash bilan bog'liq. Ko'pincha magnit induksiya vektorining oqimi oqim o'tadigan kontaktlarning zanglashiga olib keladi. Bunday holda, normalning konturga ijobiy yo'nalishi to'g'ri gimlet qoidasi bilan oqim oqimining yo'nalishi bilan bog'liq. Keyin, oqim o'tkazuvchi kontaktlarning zanglashiga olib, bu zanjir bilan chegaralangan sirt orqali hosil bo'lgan magnit oqimi har doim noldan katta bo'ladi.

Magnit induksiya oqimining o'lchov birligi xalqaro tizim birliklari (SI) veber (Wb). Formula (4) magnit oqimining birligini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Bitta Veber tekis sirtdan o'tadigan magnit oqim deb ataladi, uning maydoni 1. kvadrat metr, yagona magnit maydonning kuch chiziqlariga perpendikulyar joylashtirilgan:

Magnit maydon uchun Gauss teoremasi

Magnit maydon oqimi uchun Gauss teoremasi magnit zaryadlari yo'qligini aks ettiradi, shuning uchun magnit induksiya chiziqlari doimo yopiq yoki cheksizlikka boradi, ularning boshlanishi va oxiri yo'q.

Magnit oqimi uchun Gauss teoremasi quyidagicha tuzilgan: Har qanday yopiq sirt (S) orqali o'tadigan magnit oqimi nolga teng. Matematik shaklda bu teorema quyidagicha yoziladi:

Ma'lum bo'lishicha, yopiq sirt orqali magnit induksiya vektori () va elektrostatik maydonning kuchi () oqimlari uchun Gauss teoremalari tubdan farq qiladi.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Vazifa

N burilish, yadro uzunligi l, maydoni bo'lgan solenoid orqali magnit induksiya vektorining oqimini hisoblang. ko'ndalang kesim S, yadroning magnit o'tkazuvchanligi. Solenoid orqali o'tadigan oqim I ga teng.

Yechim

Solenoidning ichida magnit maydonni bir xil deb hisoblash mumkin. Magnit induktsiyani magnit maydonning aylanish teoremasidan foydalanib topish va to'rtburchaklar zanjirni yopiq zanjir sifatida tanlash (biz ko'rib chiqamiz vektorning aylanishi (L)) to'rtburchaklar zanjir (u barcha N burilishlarni qamrab oladi). Keyin biz yozamiz (biz solenoiddan tashqarida magnit maydon nolga teng ekanligini hisobga olamiz, bundan tashqari, L kontur magnit induksiya chiziqlariga perpendikulyar B = 0):

Bunday holda, solenoidning bir burilishi orqali magnit oqimi ():

Barcha burilishlardan o'tadigan magnit induksiyaning umumiy oqimi:

Javob

2-MISA

Vazifa	Oqim bilan cheksiz uzun tekis o'tkazgich bilan bir xil tekislikda vakuumda bo'lgan kvadrat ramka orqali magnit induktsiya oqimi qanday bo'ladi (1-rasm). Ramkaning ikki tomoni simga parallel. Ramkaning yon tomonining uzunligi b, ramkaning bir tomonining masofasi c.
Yechim	Magnit maydon induksiyasini aniqlash mumkin bo'lgan ifoda ma'lum deb hisoblanadi ("Magnit induksiya o'lchov birligi" bo'limining 1-misoliga qarang):

Agar elektr toki, Oersted tajribalari ko'rsatganidek, magnit maydon hosil qilsa, magnit maydon o'z navbatida o'tkazgichda elektr tokini keltirib chiqara olmaydimi? Ko'pgina olimlar tajribalar yordamida bu savolga javob topishga harakat qilishdi, ammo Maykl Faraday (1791 - 1867) birinchi bo'lib bu muammoni hal qildi.
1831 yilda Faraday magnit maydon o'zgarganda yopiq o'tkazgich zanjirida elektr toki paydo bo'lishini aniqladi. Bu oqim deyiladi induksion oqim.
ning g'altakdagi induksion oqimi metall sim magnit g'altakning ichiga surilganda va magnit g'altakdan chiqarilganda paydo bo'ladi (192-rasm),

va shuningdek, ikkinchi lasanda oqim kuchi o'zgarganda, uning magnit maydoni birinchi g'altakning ichiga kiradi (193-rasm).

Yopiq o'tkazgich zanjirida elektr tokining paydo bo'lishi, kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan magnit maydonining o'zgarishi deyiladi. elektromagnit induksiya.
Yopiq kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan magnit maydonidagi o'zgarishlar bilan elektr tokining paydo bo'lishi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektrostatik bo'lmagan tashqi kuchlarning ta'sirini yoki yuzaga kelishini ko'rsatadi. Induksiyaning EMF. Hodisaning miqdoriy tavsifi elektromagnit induksiya induksion emf va chaqirilgan jismoniy miqdor o'rtasidagi aloqani o'rnatish asosida beriladi magnit oqimi.
magnit oqimi. Bir xil magnit maydonda joylashgan tekis kontur uchun (194-rasm), magnit oqimi F sirt maydoni orqali S magnit induksiya vektorining moduli va maydonining mahsulotiga teng qiymatni chaqiring S va vektor va normal sirt orasidagi burchakning kosinusiga ko'ra:

Lenz qoidasi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induktiv tokning yo'nalishi kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan magnit oqimining ortishi yoki kamayishiga, shuningdek, magnit maydon induksiya vektorining zanjirga nisbatan yo'nalishiga bog'liq. Umumiy qoida, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan indüksiyon oqimining yo'nalishini aniqlashga imkon beruvchi, 1833 yilda E. X. Lenz tomonidan o'rnatilgan.
Lenz qoidasi bilan tasavvur qilish mumkin o'pka yordamida alyuminiy halqa (195-rasm).

Tajriba shuni ko'rsatadiki, doimiy magnit kiritilganda, halqa undan qaytariladi va olib tashlanganda u magnitga tortiladi. Tajribalar natijasi magnitning polaritesiga bog'liq emas.
Qattiq halqaning itarilishi va tortilishi halqada magnit oqimining o'zgarishi bilan halqada induksiya oqimining paydo bo'lishi va unga ta'sir qilish bilan izohlanadi. induksion oqim magnit maydon. Shubhasiz, magnit halqaga surilganda, undagi induksion oqim shunday yo'nalishga ega bo'ladiki, bu oqim tomonidan yaratilgan magnit maydon tashqi magnit maydonga qarshi ta'sir qiladi va magnit tashqariga chiqarilganda, undagi induksion oqim shunday yo'nalishga ega bo'ladi. uning magnit maydonining induksiya vektori tashqi maydon induksiyasi vektori bilan mos keladigan yo'nalish.
Umumiy ibora Lenz qoidalari: yopiq kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induksion oqimi shunday yo'nalishga egaki, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan maydon orqali yaratgan magnit oqimi bu oqimni keltirib chiqaradigan magnit oqimning o'zgarishini qoplashga intiladi.
Elektromagnit induksiya qonuni. Uchuvchi o'rganish induksion emf ning magnit oqimining o'zgarishiga bog'liqligi o'rnatilishiga olib keldi Elektromagnit induksiya qonuni: Yopiq pastadirdagi induksion emf magnit oqimining pastadir bilan chegaralangan sirt orqali o'zgarish tezligiga mutanosibdir.
SIda magnit oqimining birligi shunday tanlanadiki, induksiya emf va magnit oqimining o'zgarishi o'rtasidagi mutanosiblik koeffitsienti. birga teng. Qayerda elektromagnit induksiya qonuni quyidagicha ifodalanadi: yopiq pastadirdagi induksion emf magnit oqimining halqa bilan chegaralangan sirt orqali o'zgarish tezligi moduliga teng:

Lenz qoidasini hisobga olgan holda elektromagnit induksiya qonuni quyidagicha yoziladi:

Bobindagi induksiyaning EMF. Agar magnit oqimdagi bir xil o'zgarishlar ketma-ket ulangan kontaktlarning zanglashiga olib kirsa, ulardagi induksion EMF har bir davrdagi induksion EMF yig'indisiga teng bo'ladi. Shuning uchun, sarg'ishdagi magnit oqimni o'zgartirganda, iborat n simning bir xil burilishlari, umumiy induksiya emf n bitta kontaktlarning zanglashiga olib keladigan EMF induksiyasi bir necha baravar ko'p:

Yagona magnit maydon uchun (54.1) tenglama asosida, agar 1 m 2 kontaktlarning zanglashiga olib keladigan magnit oqimi 1 Vb bo'lsa, uning magnit induksiyasi 1 T ga teng bo'ladi:

Vorteks elektr maydoni. Elektromagnit induksiya qonuni (54.3) ga muvofiq ma'lum tezlik magnit oqimdagi o'zgarishlar kontaktlarning zanglashiga olib keladigan va at induksion EMF qiymatini topishga imkon beradi ma'lum qiymat elektr qarshilik pastadir halqadagi oqimni hisoblang. Biroq, elektromagnit induksiya hodisasining jismoniy ma'nosi ochilmaganligicha qolmoqda. Keling, ushbu hodisani batafsil ko'rib chiqaylik.

Yopiq zanjirda elektr tokining paydo bo'lishi shuni ko'rsatadiki, kontaktlarning zanglashiga olib kiruvchi magnit oqimi o'zgarganda, zanjirdagi erkin elektr zaryadlariga kuchlar ta'sir qiladi. Zanjirning simi harakatsiz, undagi erkin elektr zaryadlari harakatsiz deb hisoblanishi mumkin. Faqat elektr maydoni statsionar elektr zaryadlariga ta'sir qilishi mumkin. Shuning uchun, atrofdagi kosmosdagi magnit maydonning har qanday o'zgarishi bilan elektr maydoni paydo bo'ladi. Bu elektr maydon zanjirdagi erkin elektr zaryadlarini harakatga keltirib, induksion elektr tokini hosil qiladi. Magnit maydon o'zgarganda paydo bo'ladigan elektr maydoni deyiladi vorteks elektr maydoni.

Vorteks elektr maydonining kuchlarining elektr zaryadlarining harakati bo'yicha ishi tashqi kuchlarning ishi, induksiya EMF manbai.

Vorteks elektr maydoni elektrostatik maydondan farq qiladi, chunki u bog'liq emas elektr zaryadlari, uning kuchlanish chiziqlari yopiq chiziqlardir. Elektr zaryadining bo'ylab harakatlanishi paytida vorteks elektr maydoni kuchlarining ishi yopiq chiziq noldan farq qilishi mumkin.

Harakatlanuvchi o'tkazgichlarda induksiyaning EMF. Elektromagnit induktsiya hodisasi magnit maydon vaqt o'tishi bilan o'zgarmagan, lekin kontaktlarning zanglashiga olib o'tadigan magnit oqimi magnit maydondagi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan o'tkazgichlarining harakati tufayli o'zgargan hollarda ham kuzatiladi. Bunday holda, induksiya EMFning sababi vorteks elektr maydoni emas, balki Lorentz kuchidir.