Predavanja Osnove tehnične mehanike. Teme za samostojni študij teoretične mehanike s primeri osvetlitve

ODDELEK ZA IZOBRAŽEVANJE IN ZNANOST KOSTROMSKE REGIJE

Strokovnjak za regionalni državni proračun izobraževalna ustanova

"Kostroma Energy College poimenovana po F.V. Čižov"

METODOLOŠKI RAZVOJ

Za poklicnega učitelja

Uvodna lekcija na temo:

"TEMELJNI KONCEPTI IN AKSIOM STATIKE"

disciplina "Tehnična mehanika"

O.V. Guryev

Kostroma

Opomba.

Metodični razvoj zasnovan za izvedbo uvodna lekcija v disciplini "Tehnična mehanika" na temo "Osnovni pojmi in aksiomi statike" za vse specialnosti. Pouk poteka ob začetku študija stroke.

Hipertekst lekcije. Zato so cilji lekcije:

izobraževalni -

Izobraževalni -

Odobreno s strani Komisije za predmetni cikel

Učitelj:

M.A. Zajcev

Protokol št. 20

Recenzent

UVOD

Metodika izvajanja pouka tehnične mehanike

Usmerjanje lekcije

Hipertekst

ZAKLJUČEK

BIBLIOGRAFIJA

Uvod

"Tehnična mehanika" je pomemben predmet cikla obvladovanja splošnih tehničnih disciplin, sestavljen iz treh sklopov:

teoretična mehanika

odpornost materialov

strojnih delov.

Študentom so pridobljena znanja iz tehnične mehanike nujna, saj jim omogočajo pridobitev veščin za postavljanje in reševanje številnih inženirskih problemov, s katerimi se bodo srečali pri praktičnih dejavnostih. Za uspešno usvajanje znanja v tej disciplini študentje potrebujejo dobra priprava pri fiziki in matematiki. Hkrati študenti brez znanja tehnične mehanike ne bodo mogli obvladati posebnih disciplin.

Bolj zapletena kot je tehnika, težje jo je vklopiti v okvir navodil in pogosteje se bodo strokovnjaki srečali z nestandardnimi situacijami. Zato morajo učenci razviti samostojno ustvarjalno mišljenje, za katerega je značilno, da človek ne prejme znanja pripravljeno in jih samostojno uporablja pri reševanju kognitivnih in praktičnih problemov.

Pri tem igrajo pomembno vlogo spretnosti samostojno delo. Hkrati je pomembno, da študente naučimo določiti glavno stvar, ločiti jo od sekundarnega, naučiti jih posploševati, sklepati in ustvarjalno uporabljati temelje teorije pri reševanju praktičnih problemov. Samostojno delo razvija sposobnosti, spomin, pozornost, domišljijo, mišljenje.

Pri poučevanju discipline so v praksi uporabni vsi v pedagogiki poznani principi vzgoje: znanstveno, sistematično in dosledno, vidnost, zavedanje usvajanja znanja s strani študentov, dostopnost učenja, povezava učenja s prakso ter pojasnjevalna in ilustrativna metodologija, ki je bila, je in ostaja glavna pri pouku tehnične mehanike. Uporabljajo se angažirane metode učenja: tiha in glasna razprava, brainstorming, analiza študija primera, vprašanje odgovor.

Tema "Osnovni pojmi in aksiomi statike" je ena najpomembnejših v predmetu "Tehnična mehanika". Ima velik pomen v smislu študija predmeta. Ta tema je uvodni del discipline.

Študentje opravljajo delo s hiperbesedilom, v katerem je treba pravilno postaviti vprašanja. Naučite se delati v skupinah.

Delo pri zadanih nalogah kaže na aktivnost in odgovornost učencev, samostojnost reševanja problemov, ki se pojavijo pri nalogi, daje spretnosti in sposobnosti za reševanje teh problemov. Učitelj s tem, ko postavlja problematična vprašanja, spodbuja učence k praktičnemu razmišljanju. Kot rezultat dela s hipertekstom učenci sklepajo iz obravnavane teme.

Metodika izvajanja pouka tehnične mehanike

Konstrukcija razredov je odvisna od tega, kateri cilji veljajo za najpomembnejše. Ena najpomembnejših nalog izobraževalna ustanova- naučiti se učiti. Prehaja naprej praktično znanještudente je treba naučiti, da se učijo sami.

- očarati z znanostjo;

- zanimanje za nalogo;

- privzgojiti veščine dela s hipertekstom.

Izjemno pomembni so cilji, kot sta oblikovanje svetovnega nazora in vzgojni vpliv na učence. Doseganje teh ciljev ni odvisno le od vsebine, temveč tudi od strukture pouka. Povsem naravno je, da mora učitelj za dosego teh ciljev upoštevati značilnosti kontingenta učencev in izkoristiti vse prednosti žive besede in neposredne komunikacije z učenci. Da bi pritegnili pozornost učencev, jih zainteresirali in navdušili z razmišljanjem, jih navajali na samostojno razmišljanje, je treba pri gradnji pouka upoštevati štiri stopnje kognitivnega procesa, ki vključujejo:

1. izjava o problemu ali nalogi;

2. dokaz - diskurz (diskurzivno - racionalno, logično, konceptualno);

3. analiza rezultata;

4. retrospekcija – ugotavljanje povezav med na novo pridobljenimi rezultati in predhodno uveljavljenimi sklepi.

Ko začnete s predstavitvijo novega problema ali naloge, je to nujno Posebna pozornost posvetite uprizoritvi. Ni dovolj, da se omejimo na formulacijo problema. To dobro potrjuje naslednja Aristotelova izjava: spoznanje se začne s presenečenjem. Na novo nalogo je treba biti sposoben že od samega začetka opozoriti, presenetiti in s tem zainteresirati učenca. Po tem lahko nadaljujete z reševanjem težave. Zelo pomembno je, da učenci dobro razumejo izjavo problema ali naloge. Biti morajo popolnoma jasni glede potrebe po preučevanju novega problema in veljavnosti njegove izjave. Pri postavljanju novega problema je potrebna strogost predstavitve. Vendar se je treba zavedati, da številna vprašanja in načini reševanja študentom niso vedno jasni in se lahko zdijo formalni, razen če so podane posebne razlage. Zato bi moral vsak učitelj snov predstaviti tako, da učence postopoma pripelje do zaznavanja vseh tankosti stroge formulacije, do razumevanja tistih idej, zaradi katerih je povsem naravno izbrati določeno metodo za reševanje oblikovanega problema. .

Usmerjanje

TEMA "TEMELJNI KONCEPTI IN AKSIOM STATIKE"

Cilji lekcije:

izobraževalni - Naučite se treh delov tehnične mehanike, njihovih definicij, osnovnih konceptov in aksiomov statike.

Izobraževalni - izboljšati sposobnosti študentov za samostojno delo.

Izobraževalni - utrjevanje veščin skupinskega dela, sposobnost poslušanja mnenja tovarišev, razprave v skupini.

Vrsta lekcije- razlaga novega gradiva

Tehnologija- hipertekst

Obdobja	Koraki	Dejavnost učitelja	Študentske dejavnosti	Čas
jaz Organizacijski	Tema, cilj, delovni red	V lekciji formuliram temo, cilj, delovni vrstni red: »Delamo v tehnologiji hiperteksta - jaz bom izgovoril hipertekst, nato boste delali z besedilom v skupinah, nato bomo preverili stopnjo asimilacije gradiva in povzeli . Na vsaki stopnji bom dal navodila za delo.	Poslušajte, glejte, zapišite temo lekcije v zvezek
II Učenje nove snovi	Izgovorjava hiperteksta	Vsak učenec ima na svojih mizah hipertekst. Predlagam, da me spremljate skozi besedilo, poslušate, pogledate v zaslon.	Gledanje izpisov hiperteksta
II Učenje nove snovi	Izgovorjava hiperteksta	Izgovorite hipertekst med prikazovanjem diapozitivov na zaslonu	Poslušajte, glejte, preberite
III Utrjevanje preučenega	1 Priprava načrta besedila	Navodilo 1. Razdelite se v skupine po 4-5 oseb. 2. Besedilo razdelite na dele in jih poimenujte, bodite pripravljeni predstaviti svoj načrt skupini (ko je načrt pripravljen, je sestavljen na whatman papirju). 3. Organizirajte razpravo o načrtu. Primerjajte število delov v načrtu. Če je kaj drugače, se obrnemo na besedilo in določimo število delov v načrtu. 4. Dogovorimo se glede besedila imen delov, izberemo najboljše. 5. Povzetek. Zapišemo končna različica načrt.	1. Razdelite se v skupine. 2. Glava besedila. 3. Pogovorite se o izdelavi načrta. 4. Pojasni 5. Zapišite končno različico načrta
	2. Sestavljanje vprašanj na besedilo	Navodilo: 1. Vsaka skupina naj sestavi 2 vprašanji k besedilu. 2. Bodite pripravljeni postavljati vprašanja skupini po vrsti 3. Če skupina ne more odgovoriti na vprašanje, odgovori spraševalec. 4. Organizirajte "Question Spinner". Postopek se nadaljuje, dokler se ne začnejo ponovitve.	Postavite vprašanja, pripravite odgovore Postavljanje vprašanj, odgovarjanje
IV. Preverjanje asimilacije materiala	kontrolni test	Navodilo: 1. Izvedite test posamezno. 2. Za zaključek preverite test svojega kolega, tako da primerjate pravilne odgovore s diapozitivom na zaslonu. 3. Nastavite oceno glede na določene kriterije na diapozitivu. 4. Dela mi predamo	Izvedite test Preverjanje Cenim
V. Povzetek	1. Povzetek cilja	Ta test analiziram glede na stopnjo asimilacije snovi
	2. Domača naloga	Sestavite (ali reproducirate) referenčni izvleček na hipertekstu Rad bi vas opozoril na dejstvo, da se naloga za višjo oceno nahaja v oddaljeni lupini Moodle, v razdelku "Tehnična mehanika".	Zapišite nalogo
	3. Razmišljanje lekcije	Predlagam, da govorim na lekciji, za pomoč pokažem diapozitiv s seznamom pripravljenih začetnih stavkov	Izberite besedne zveze, spregovorite

1. Organiziranje časa

1.1 Spoznavanje skupine

1.2 Označi prisotne študente

1.3 Seznanitev z zahtevami za učence v razredu.

3. Predstavitev gradiva

4. Vprašanja za utrjevanje gradiva

5. Domača naloga

Hipertekst

Mehanika je skupaj z astronomijo in matematiko ena najstarejših ved. Izraz mehanika izhaja iz grška beseda"Mehan" - trik, stroj.

V starih časih je bil Arhimed največji matematik in mehanik Antična grčija(287-212 pr.n.št.). daje natančno rešitev problema vzvoda in ustvaril doktrino težišča. Arhimed je združil genialna teoretična odkritja z izjemnimi izumi. Nekateri od njih v našem času niso izgubili svojega pomena.

Velik prispevek k razvoju mehanike so dali ruski znanstveniki: P.L. Čebešev (1821-1894) - postavil temelje za svetovno znano rusko šolo teorije mehanizmov in strojev. S.A. Chaplygin (1869-1942). razvila številna vprašanja aerodinamike, ki so zelo pomembna za sodobno hitrost letalstva.

Tehnična mehanika je kompleksna disciplina, ki določa glavne določbe o medsebojnem delovanju trdnih snovi, trdnosti materialov in metodah za izračun strukturnih elementov strojev in mehanizmov za zunanje interakcije. Tehnična mehanika je razdeljena na tri velike dele: teoretična mehanika, trdnost materialov, strojni deli. Eden od oddelkov teoretične mehanike je razdeljen na tri pododdelke: statika, kinematika, dinamika.

Danes bomo začeli študij tehnične mehanike s pododdelkom statike - to je odsek teoretične mehanike, v katerem se preučujejo pogoji za ravnotežje absolutno togega telesa pod delovanjem sil, ki se nanje uporabljajo. Glavni koncepti statike so: Materialna točka

telo, katerega dimenzije lahko v pogojih zastavljenih nalog zanemarimo. Popolnoma togo telo - pogojno sprejeto telo, ki se ne deformira pod vplivom zunanjih sil. AT teoretična mehanika preučujejo absolutno toga telesa. Sila- merilo mehanske interakcije teles. Za delovanje sile so značilni trije dejavniki: točka uporabe, številčna vrednost (modul) in smer (sila - vektor). Zunanje sile- sile, ki delujejo na telo iz drugih teles. notranje sile- sile interakcije med delci danega telesa. Aktivne sile- sile, zaradi katerih se telo premika. Reaktivne sile- sile, ki preprečujejo gibanje telesa. Ekvivalentne sile- sile in sistemi sil, ki imajo enak učinek na telo. Ekvivalentne sile, sistemi sil- ena sila, ki je enaka obravnavanemu sistemu sil. Sile tega sistema se imenujejo sestavine ta rezultat. Balansirna sila- sila, ki je po velikosti enaka rezultantni sili in je usmerjena vzdolž črte njenega delovanja v nasprotni smeri. Sistem sile - niz sil, ki delujejo na telo. Sistemi sil so ravni, prostorski; konvergentno, vzporedno, poljubno. Ravnotežje- takšno stanje, ko telo miruje (V = 0) ali se giblje enakomerno (V = const) in pravolinijsko, t.j. po inerciji. Seštevanje sil- določitev rezultante glede na dane komponentne sile. Razpad sil - zamenjava sile z njenimi komponentami.

Osnovni aksiomi statike. 1. aksiom. Pod delovanjem uravnoteženega sistema sil telo miruje oziroma se giblje enakomerno in pravocrtno. 2. aksiom. Načelo pritrditve in zavrnitve sistema sil, ki je enak nič. Delovanje tega sistema sil na telo se ne bo spremenilo, če na telo delujejo ali odstranijo uravnotežene sile. 3 aksiom. Načelo enakosti delovanja in reakcije. Pri medsebojnem delovanju teles vsakemu delovanju ustreza enaka in nasprotno usmerjena reakcija. 4 aksiom. Izrek o treh uravnoteženih silah. Če so tri nevzporedne sile, ki ležijo v isti ravnini, uravnotežene, se morajo sekati v eni točki.

Odnosi in njihove reakcije: imenujemo telesa, katerih gibanje ni omejeno v prostoru prost. Telesa, katerih gibanje je v prostoru omejeno, imenujemo ne prost. Telesa, ki preprečujejo gibanje neprostih teles, imenujemo vezi. Sile, s katerimi telo deluje na vez, imenujemo aktivne.Povzročajo premikanje telesa in jih označujemo F, G. Sile, s katerimi vez deluje na telo, imenujemo reakcije vezi ali preprosto reakcije in jih označujemo R. Za določitev reakcij vezi se uporablja načelo sproščanja iz vezi ali metoda preseka. Načelo sprostitve iz obveznic je v tem, da se telo duševno osvobodi vezi, dejanja vezi nadomestijo reakcije. Metoda preseka (metoda ROZU) je v tem, da telo psihično je razrezana v kosih, en kos zavržene, delovanje zavrženega dela zamenjali sile, za določitev katerih so sestavljene enačb ravnovesje.

Glavne vrste povezav gladka ravnina- reakcija je usmerjena pravokotno na referenčno ravnino. Gladka površina- reakcija je usmerjena pravokotno na tangento, povlečeno na površino teles. Podpora kota reakcija je usmerjena pravokotno na ravnino telesa ali pravokotno na tangento, potegnjeno na površino telesa. Fleksibilna povezava- v obliki vrvi, kabla, verige. Reakcijo usmerja komunikacija. Cilindrični spoj- to je povezava dveh ali več delov s pomočjo osi, prsta.Reakcija je usmerjena pravokotno na os tečaja. Trda palica s tečajnimi konci reakcije so usmerjene vzdolž palic: reakcija raztegnjene palice - od vozlišča, stisnjene - do vozlišča. Pri analitičnem reševanju problemov je lahko težko določiti smer paličnih reakcij. V teh primerih se palice štejejo za raztegnjene in reakcije so usmerjene stran od vozlišč. Če so se pri reševanju problemov reakcije izkazale za negativne, potem so v resnici usmerjene v nasprotno smer in pride do stiskanja. Reakcije so usmerjene vzdolž palic: reakcija raztegnjene palice - od vozlišča, stisnjene - do vozlišča. Zgibna nepremična opora- preprečuje navpično in vodoravno premikanje konca nosilca, vendar ne preprečuje njegovega prostega vrtenja. Daje 2 reakciji: navpično in vodoravno silo. Zglobna podpora preprečuje le navpično gibanje konca žarka, ne pa tudi vodoravnega, niti vrtenja. Takšna podpora pod katero koli obremenitvijo daje eno reakcijo. Togo zaključevanje preprečuje navpično in vodoravno premikanje konca žarka, pa tudi njegovo vrtenje. Daje 3 reakcije: navpične, vodoravne sile in par sil.

Zaključek.

Metodologija je oblika komunikacije med učiteljem in občinstvom učencev. Vsak učitelj nenehno išče in preizkuša nove načine razkrivanja teme, vzbuja zanjo takšno zanimanje, ki prispeva k razvoju in poglabljanju zanimanja učencev. Predlagana oblika lekcije vam omogoča povečanje kognitivna dejavnost, saj učenci skozi pouk samostojno sprejemajo informacije in jih utrjujejo v procesu reševanja problemov. Zaradi tega so aktivni v razredu.

»Tiha« in »glasna« razprava pri delu v mikro skupinah daje pozitivni rezultati pri ocenjevanju znanja učencev. Elementi »brainstorming« aktivirajo delo učencev v razredu. Skupna rešitev problema omogoča manj pripravljenim študentom, da s pomočjo bolj »močnih« tovarišev razumejo snov, ki se preučuje. Česa iz besed učiteljice niso mogli razumeti, jim lahko spet razložijo bolj pripravljeni učenci.

Nekatera problematična vprašanja, ki jih zastavi učitelj, približajo učenje v razredu praktičnim situacijam. To vam omogoča, da razvijete logično, inženirsko razmišljanje študentov.

Tudi vrednotenje dela vsakega učenca pri pouku spodbuja njegovo aktivnost.

Vse našteto nakazuje, da ta oblika pouka omogoča učencem, da pridobijo poglobljeno in trdno znanje o preučevani temi, da aktivno sodelujejo pri iskanju rešitev za probleme.

SEZNAM PRIPOROČENE LITERATURE

Arkusha A.I. Tehnična mehanika. Teoretična mehanika in odpornost rialov.-M podiplomska šola. 2009.

Arkusha A.I. Vodnik za reševanje problemov v tehnični mehaniki. Proc. za srednjega prof. učbenik ustanove, - 4. izd. pravilno - M višje. šola ,2009

Belyavsky SM. Smernice za reševanje problemov v trdnosti materialov M. Vyssh. šola, 2011.

Guryeva O.V. Zbirka multivariatnih nalog iz tehnične mehanike.

Guryeva O.V. Zbirka orodij. V pomoč študentom tehnične mehanike 2012

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Strojni deli. M. Inženiring, 2011

Movnin M.S., et al. Osnove inženirske mehanike. L. Inženiring, 2009

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Teoretična mehanika. Materialna odpornost M Večja. šola Akademija 2008.

Erdedi A A, Erdedi NA Strojni deli - M, Višje. šola Akademija, 2011

Tema št. 1. STATIKA TRDNEGA TELA

Osnovni pojmi in aksiomi statike

Statična tema.statična imenujemo veja mehanike, v kateri se preučujejo zakonitosti seštevanja sil in pogoji za ravnotežje materialnih teles pod vplivom sil.

Pod ravnotežjem bomo razumeli stanje mirovanja telesa v odnosu do drugih materialnih teles. Če telo, v zvezi s katerim se ravnotežje preučuje, lahko štejemo za negibno, potem se ravnotežje pogojno imenuje absolutno, drugače pa relativno. Pri statiki bomo preučevali le tako imenovano absolutno ravnovesje teles. V praksi se v inženirskih izračunih lahko ravnotežje glede na Zemljo ali telesa, ki so togo povezana z Zemljo, šteje za absolutno. Veljavnost te trditve bo utemeljena v dinamiki, kjer je mogoče strožje opredeliti koncept absolutnega ravnovesja. Tam bo obravnavano tudi vprašanje relativnega ravnovesja teles.

Ravnotežni pogoji telesa so v bistvu odvisni od tega, ali je telo trdno, tekoče ali plinasto. Ravnotežje tekočih in plinastih teles se preučuje pri predmetih hidrostatika in aerostatika. V splošnem tečaju mehanike se običajno obravnavajo le problemi ravnotežja trdnih snovi.

Vse naravno prisotne trdne snovi pod vplivom zunanjih vplivov do neke mere spremenijo svojo obliko (deformirajo). Vrednosti teh deformacij so odvisne od materiala teles, njihove geometrijske oblike in dimenzij ter od delujočih obremenitev. Za zagotovitev trdnosti različnih inženirskih konstrukcij in konstrukcij so material in dimenzije njihovih delov izbrani tako, da so deformacije pod delujočimi obremenitvami dovolj majhne. Posledično pri študiju splošni pogoji ravnotežju, je povsem sprejemljivo zanemariti majhne deformacije ustreznih trdnih teles in jih obravnavati kot nedeformabilne ali absolutno toge.

Popolnoma trdno telo imenujemo tako telo, katerega razdalja med katerima koli točkama vedno ostane konstantna.

Da bi bilo togo telo v ravnotežju (v mirovanju) pod delovanjem določenega sistema sil, je potrebno, da te sile izpolnjujejo določene ravnotežni pogoji ta sistem sil. Iskanje teh pogojev je ena glavnih nalog statike. Toda, da bi našli pogoje za ravnotežje različnih sistemov sil in rešili številne druge probleme v mehaniki, se je izkazalo, da je treba biti sposoben dodati sile, ki delujejo na togo telo, nadomestiti delovanje enega sistema sil z drugim sistemom in zlasti zmanjšanje tega sistema sil na najpreprostejšo obliko. Zato se v statiki togega telesa upoštevata naslednja dva glavna problema:

1) dodajanje sil in redukcija sistemov sil, ki delujejo na togo telo, na najpreprostejšo obliko;

2) določitev ravnotežnih pogojev za sisteme sil, ki delujejo na trdno telo.

Sila. Stanje ravnotežja oziroma gibanja danega telesa je odvisno od narave njegovih mehanskih interakcij z drugimi telesi, t.j. od tistih pritiskov, privlačnosti ali odbojnosti, ki jih dano telo doživlja kot rezultat teh interakcij. Količina, ki je kvantitativno merilo mehanske interakcijedelovanje materialnih teles, se v mehaniki imenuje sila.

Količine, ki jih obravnava mehanika, lahko razdelimo na skalarne, t.j. tiste, ki jih v celoti označuje njihova številčna vrednost, in vektorske, t.j. tiste, za katere je poleg številčne vrednosti značilna tudi smer v prostoru.

Sila je vektorska količina. Njegov učinek na telo je določen z: 1) številčna vrednost oz modul moč, 2) protiniem moč, 3) aplikacijsko točko moč.

Smer in točka delovanja sile sta odvisna od narave medsebojnega delovanja teles in njihovega relativnega položaja. Na primer, sila gravitacije, ki deluje na telo, je usmerjena navpično navzdol. Tlačne sile dveh gladkih kroglic, stisnjenih druga proti drugi, so usmerjene vzdolž normale na površine kroglic na točkah njunega stika in se na teh točkah uporabljajo itd.

Grafično je sila predstavljena z usmerjenim segmentom (s puščico). Dolžina tega segmenta (AB na sl. 1) izraža modul sile na izbrani lestvici, smer segmenta ustreza smeri sile, njenemu začetku (točka AMPAK na sl. 1) običajno sovpada s točko uporabe sile. Včasih je primerno prikazati silo tako, da je točka uporabe njen konec - konica puščice (kot na sliki 4 v). naravnost DE, po kateri je sila usmerjena se imenuje črta sile. Silo predstavlja črka F . Modul sile je označen z navpičnimi črtami "ob straneh" vektorja. Sistem sile je celota sil, ki delujejo na absolutno togo telo.

Osnovne definicije:

Telo, ki ni vezano na druga telesa, ki to določbo lahko poroča o kakršnem koli gibanju v prostoru, imenovanem prost.

Če lahko prosto togo telo pod delovanjem danega sistema sil miruje, se tak sistem sil imenuje uravnoteženo.

Če je mogoče en sistem sil, ki delujejo na prosto togo telo, nadomestiti z drugim sistemom, ne da bi spremenili stanje mirovanja ali gibanja, v katerem se telo nahaja, potem taka dva sistema sil imenujemo enakovredno.

Če ta sistem sila je enaka eni sili, potem se ta sila imenuje rezultat ta sistem sil. tako, rezultat - je moč, ki edina lahko nadomestidelovanje tega sistema, sile na togo telo.

Sila, ki je enaka rezultantki v absolutni vrednosti, ki je v smeri neposredno nasproti njej in deluje vzdolž iste premo črte, se imenuje uravnoteženje s silo.

Sile, ki delujejo na togo telo, lahko razdelimo na zunanje in notranje. Zunanji imenujemo sile, ki delujejo na delce danega telesa iz drugih materialnih teles. notranji imenujemo sile, s katerimi delci danega telesa delujejo drug na drugega.

Imenuje se sila, ki deluje na telo v kateri koli točki koncentriran. Imenujemo sile, ki delujejo na vse točke določene prostornine ali danega dela površine telesa fevdrazdeljeno.

Koncept koncentrirane sile je pogojen, saj je v praksi nemogoče uporabiti silo na telo v eni točki. Sile, ki jih v mehaniki smatramo za koncentrirane, so v bistvu rezultat določenih sistemov porazdeljenih sil.

Zlasti sila gravitacije, ki jo običajno obravnavamo v mehaniki, ki deluje na dano togo telo, je rezultanta sil gravitacije njegovih delcev. Linija delovanja te rezultante poteka skozi točko, imenovano težišče telesa.

Aksiomi statike. Vsi izreki in enačbe statike so izpeljani iz več začetnih pozicij, sprejetih brez matematičnega dokaza in imenovanih aksiomi ali principi statike. Aksiomi statike so rezultat posploševanja številnih poskusov in opazovanj ravnotežja in gibanja teles, ki jih večkrat potrjuje praksa. Nekateri od teh aksiomov so posledice osnovnih zakonov mehanike.

Aksiom 1. Če popolnoma brezplačnona togo telo delujeta dve sili, potem lahko teloje lahko v ravnotežju, če in samoko so te sile enake po absolutni vrednosti (F 1 = F 2 ) in usmerjenovzdolž ene ravni črte v nasprotnih smereh(slika 2).

Aksiom 1 opredeljuje najenostavnejši uravnotežen sistem sil, saj izkušnje kažejo, da prosto telo, na katerega deluje samo ena sila, ne more biti v ravnotežju.

AMPAK
xioma 2. Delovanje danega sistema sil na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če mu dodamo ali odštejemo uravnotežen sistem sil.

Ta aksiom pravi, da sta dva sistema sil, ki se razlikujeta po uravnoteženem sistemu, med seboj enakovredna.

Posledica iz 1. in 2. aksioma. Točko delovanja sile, ki deluje na absolutno togo telo, lahko prenesemo vzdolž njegove linije delovanja na katero koli drugo točko telesa.

Dejansko naj na togo telo deluje sila F, ki deluje v točki A (slika 3). Vzemimo poljubno točko B na liniji delovanja te sile in nanjo uporabimo dve uravnoteženi sili F1 in F2, tako da Fl = F, F2 = F. To ne spremeni učinka sile F na telo. Toda sili F in F2 po aksiomu 1 tvorita tudi uravnotežen sistem, ki ga je mogoče zavreči. Posledično bo na telo delovala samo ena sila Fl, ki je enaka F, vendar uporabljena v točki B.

Tako lahko vektor, ki predstavlja silo F, štejemo za uporabljenega na kateri koli točki na liniji delovanja sile (takšen vektor se imenuje drsni vektor).

Dobljeni rezultat velja samo za sile, ki delujejo na absolutno togo telo. V inženirskih izračunih je ta rezultat mogoče uporabiti le, če se preuči zunanje delovanje sil na dano konstrukcijo, t.j. ko se določijo splošni pogoji za ravnotežje strukture.

Na primer, palica AB, prikazana na (sl. 4a), bo v ravnotežju, če je F1 = F2. Ko se obe sili preneseta na neko točko Z palica (slika 4, b), oziroma ko se sila F1 prenese na točko B, sila F2 pa v točko A (slika 4, c), se ravnotežje ne poruši. Vendar pa bo notranje delovanje teh sil v vsakem od obravnavanih primerov drugačno. V prvem primeru se palica raztegne pod delovanjem uporabljenih sil, v drugem primeru ni obremenjena, v tretjem primeru pa se palica stisne.

AMPAK

xiom 3 (aksiom paralelograma sil). dve sili,nanesena na telo na eni točki, imajo rezultanto,ki ga predstavlja diagonala paralelograma, zgrajenega na teh silah. Vektor DO, enaka diagonali paralelograma, zgrajenega na vektorjih F 1 in F 2 (slika 5), se imenuje geometrijska vsota vektorjev F 1 in F 2 :

Zato je lahko tudi aksiom 3 formulirajte takole: rezultat dve sili, ki delujeta na telo v eni točki, sta enaki geometu ric (vektorska) vsota teh sil in se uporablja v istem točka.

Aksiom 4. Dve materialni telesi vedno delujeta drug na drugegadrug na drugega s silami, enakimi po absolutni vrednosti in usmerjenimi vzdolžena ravna črta v nasprotni smeri(na kratko: dejanje je enako reakciji).

Zakon enakosti delovanja in reakcije je eden od osnovnih zakonov mehanike. Iz tega sledi, da če telo AMPAK deluje na telo AT s silo F, nato hkrati telo AT deluje na telo AMPAK s silo F = -F(slika 6). Vendar pa sile F in F" ne tvorijo uravnoteženega sistema sil, saj se uporabljajo za različna telesa.

lastnost notranjih sil. Po aksiomu 4 bosta vsaka dva delca trdnega telesa delovala drug na drugega z enakimi in nasprotno usmerjenimi silami. Ker lahko pri preučevanju splošnih pogojev ravnotežja telo štejemo za absolutno togo, potem (v skladu z aksiomom 1) vse notranje sile tvorijo pod tem pogojem uravnotežen sistem, ki ga (po aksiomu 2) lahko zavržemo. Zato je treba pri preučevanju splošnih pogojev ravnotežja upoštevati le zunanje sile, ki delujejo na dano togo telo ali dano strukturo.

Aksiom 5 (načelo utrjevanja). Če je kakšna spremembaodstranljivo (deformabilno) telo pod delovanjem danega sistema silje v ravnotežju, potem bo ravnotežje ostalo tudi četelo se bo strdilo (postalo popolnoma trdno).

Trditev v tem aksiomu je očitna. Jasno je na primer, da ravnotežje verige ne sme biti moteno, če so njeni členi zvarjeni; ravnotežje gibljive niti ne bo moteno, če se spremeni v upognjeno togo palico itd. Ker na telo v mirovanju pred in po strjevanju deluje enak sistem sil, lahko aksiom 5 izrazimo tudi v drugi obliki: pri ravnotežju sile, ki delujejo na katero koli spremenljivko (deforsvetovno) telo, izpolnjujejo enake pogoje kot zapopolnoma toga telesa; pa za spremenljivo telo tepogoji, čeprav so potrebni, morda ne bodo zadostni. Na primer, za ravnotežje prožne niti pod delovanjem dveh sil, ki delujeta na njene konce, so potrebni enaki pogoji kot za togo palico (sile morajo biti enake velikosti in usmerjene vzdolž niti v različne smeri). Toda ti pogoji ne bodo zadostovali. Za uravnoteženje niti je potrebno tudi, da so uporabljene sile natezne, t.j. usmerjeno kot na sl. 4a.

Načelo strjevanja se pogosto uporablja v inženirskih izračunih. Omogoča, da pri sestavljanju ravnotežnih pogojev obravnavamo katero koli spremenljivo telo (pas, kabel, veriga itd.) ali katero koli spremenljivo strukturo kot absolutno togo in zanje uporabimo metode statike togega telesa. Če tako pridobljene enačbe ne zadoščajo za rešitev problema, se dodatno sestavijo enačbe, ki upoštevajo bodisi ravnotežne pogoje posameznih delov konstrukcije bodisi njihovo deformacijo.

Tema št. 2. DINAMIKA TOČKE

Priročnik vsebuje osnovne pojme in pojme ene od glavnih disciplin predmetnega bloka "Tehnična mehanika". Ta disciplina vključuje razdelke, kot so "Teoretična mehanika", "Trdnost materialov", "Teorija mehanizmov in strojev".

Priročnik je namenjen pomoči študentom pri samostojnem študiju predmeta »Tehnična mehanika«.

Teoretična mehanika 4

I. Statika 4

1. Osnovni pojmi in aksiomi statike 4

2. Sistem konvergentnih sil 6

3. Ploščati sistem poljubno porazdeljenih sil 9

4. Koncept kmetije. Izračun ogrodja 11

5. Prostorski sistem sil 11

II. Kinematika točke in togega telesa 13

1. Osnovni pojmi kinematike 13

2. Translacijsko in rotacijsko gibanje togega telesa 15

3. Ravnovzporedno gibanje togega telesa 16

III. Dinamika točke 21

1. Osnovni pojmi in definicije. Zakoni dinamike 21

2. Splošni izreki točkovne dinamike 21

Trdnost materialov22

1. Osnovni pojmi 22

2. Zunanji in notranje sile. Oddelek Metoda 22

3. Koncept stresa 24

4. Napetost in stiskanje ravnega nosilca 25

5. Premik in strnitev 27

6. Torzija 28

7. Prečni ovinek 29

8. Vzdolžni ovinek. Bistvo pojava vzdolžnega upogibanja. Eulerjeva formula. Kritična napetost 32

Teorija mehanizmov in strojev 34

1. Strukturna analiza mehanizmov 34

2. Klasifikacija ravnih mehanizmov 36

3. Kinematična študija ploščatih mehanizmov 37

4. Odmikalni mehanizmi 38

5. Zobniški mehanizmi 40

6. Dinamika mehanizmov in strojev 43

Bibliografija45

TEORETIČNA MEHANIKA

jaz. Statika

1. Osnovni pojmi in aksiomi statike

Znanost o splošnih zakonih gibanja in ravnotežja materialnih teles ter o interakcijah med telesi, ki izhajajo iz tega, se imenuje teoretična mehanika.

statična imenovana veja mehanike, ki postavlja splošni nauk o silah in proučuje pogoje za ravnotežje materialnih teles pod vplivom sil.

Popolnoma trdno telo imenujemo tako telo, katerega razdalja med katerima koli točkama vedno ostane konstantna.

Količina, ki je kvantitativno merilo mehanske interakcije materialnih teles, se imenuje sila.

Skalarji so tiste, ki jih v celoti označuje njihova številčna vrednost.

Vektorske količine - to so tisti, za katere je poleg številčne vrednosti značilna tudi smer v prostoru.

Sila je vektorska količina(slika 1).

Za moč je značilno:

- smer;

– številčna vrednost ali modul;

- mesto uporabe.

naravnost DE po kateri je sila usmerjena se imenuje črta sile.

Imenuje se celota sil, ki delujejo na togo telo sistem sil.

Telo, ki ni pritrjeno na druga telesa, ki mu je iz danega položaja mogoče sporočiti kakršno koli gibanje v prostoru, se imenuje prost.

Sistem sil, pod katerimi lahko prosto togo telo miruje, se imenuje uravnoteženo oz enakovredno nič.

Rezultat - je sila, ki sama nadomešča delovanje danega sistema sil na togo telo.

Sila, ki je enaka rezultantki v absolutni vrednosti, ki je v smeri neposredno nasproti njej in deluje vzdolž iste premo črte, se imenuje ravnotežna sila.

Zunanji imenujemo sile, ki delujejo na delce danega telesa iz drugih materialnih teles.

notranji imenujemo sile, s katerimi delci danega telesa delujejo drug na drugega.

Imenuje se sila, ki deluje na telo v kateri koli točki osredotočen.

Imenujemo sile, ki delujejo na vse točke določene prostornine ali danega dela površine telesa porazdeljeno.

Aksiom 1. Če na prosto absolutno togo telo delujeta dve sili, potem je telo lahko v ravnotežju, če in samo če sta ti sili enaki po absolutni vrednosti in usmerjeni vzdolž ene premice v nasprotni smeri (slika 2).

Aksiom 2. Delovanje enega sistema sil na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če mu dodamo ali odštejemo uravnotežen sistem sil.

Posledica iz 1. in 2. aksioma. Delovanje sile na absolutno togo telo se ne bo spremenilo, če se točka delovanja sile premakne vzdolž njene linije delovanja na katero koli drugo točko na telesu.

Aksiom 3 (aksiom paralelograma sil). Dve sili, ki delujeta na telo v eni točki, imata rezultanto, uporabljeno na isti točki in prikazano z diagonalo paralelograma, zgrajenega na teh silah kot na straneh (slika 3).

R = F 1 + F 2

Vektor R, enako diagonali paralelograma, zgrajenega na vektorjih F 1 in F 2 se imenuje geometrijska vsota vektorjev.

Aksiom 4. Pri vsakem delovanju enega materialnega telesa na drugo pride do reakcije enake velikosti, vendar v nasprotni smeri.

Aksiom 5(načelo utrjevanja). Ravnovesje spremenljivega (deformabilnega) telesa pod delovanjem danega sistema sil ne bo porušeno, če smatramo, da je telo utrjeno (absolutno togo).

Telo, ki ni pritrjeno na druga telesa in lahko iz določenega položaja izvaja kakršno koli gibanje v prostoru, se imenuje prost.

Telo, ki mu gibanje v prostoru preprečujejo nekatera druga telesa, ki so z njim pritrjena ali v stiku z njim ni zastonj.

Vse, kar omejuje gibanje danega telesa v prostoru, se imenuje komunikacijo.

Imenuje se sila, s katero ta povezava deluje na telo in preprečuje eno ali drugo njegovo gibanje reakcijska sila vezi oz vezna reakcija.

Komunikacijsko usmerjena reakcija v nasprotni smeri od tiste, kjer povezava ne omogoča premikanja telesa.

Aksiom povezav. Vsako nesvobodno telo lahko štejemo za prosto, če zavržemo vezi in njihovo delovanje nadomestimo z reakcijami teh vezi.

2. Sistem konvergentnih sil

zbliževanje imenujemo sile, katerih akcijske linije se v eni točki sekajo (slika 4a).

Sistem konvergentnih sil ima rezultat enako geometrijska vsota(glavni vektor) teh sil in uporabljen na točki njihovega presečišča.

geometrijska vsota, oz glavni vektor več sil predstavlja zapiralna stran poligona sil, sestavljenega iz teh sil (slika 4b).

2.1. Projekcija sile na os in na ravnino

Projekcija sile na os se imenuje skalarna količina, enaka dolžini segmenta, vzetega z ustreznim predznakom, zaprtega med projekcijama začetka in konca sile. Projekcija ima predznak plus, če je gibanje od njenega začetka do konca v pozitivni smeri osi, in znak minus, če je v negativni smeri (slika 5).

Projekcija sile na os je enak produktu modula sile in kosinusa kota med smerjo sile in pozitivno smerjo osi:

F X = F cos.

Projekcija sile na ravnino imenujemo vektor, zaprt med projekcijama začetka in konca sile na to ravnino (slika 6).

F xy = F cos Q

F x = F xy cos= F cos Q cos

F y = F xy cos= F cos Q cos

Vektorska projekcija vsote na kateri koli osi je enaka algebraični vsoti projekcij členov vektorjev na isto os (slika 7).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F iy

Uravnotežiti sistem konvergentnih sil potrebno in zadostno je, da je poligon, zgrajen iz teh sil, zaprt - to je geometrijski pogoj ravnotežja.

Pogoj analitičnega ravnotežja. Za ravnotežje sistema konvergentnih sil je potrebno in zadostno, da je vsota projekcij teh sil na vsako od obeh koordinatnih osi enaka nič.

∑F ix = 0 ∑F iy = 0 R =

2.2. Izrek o treh silah

Če je prosto togo telo v ravnotežju pod delovanjem treh nevzporednih sil, ki ležijo v isti ravnini, potem se premici delovanja teh sil sekata v eni točki (slika 8).

2.3. Moment sile okoli središča (točke)

Trenutek sile okoli središča se imenuje vrednost enaka vzeto z ustreznim predznakom na produkt modula sile in dolžine h(slika 9).

M = ± F· h

Pravokotno h, spuščeno od središča O na črto sile F, se imenuje ramo sile F glede na središče O.

Trenutek ima znak plus, če se sila nagiba k vrtenju telesa okoli središča O v nasprotni smeri urinega kazalca in znak minus- če v smeri urinega kazalca.

Lastnosti momenta sile.

1. Trenutek sile se ne bo spremenil, ko se točka uporabe sile premakne vzdolž njene linije delovanja.

2. Trenutek sile okoli središča je nič le takrat, ko je sila enaka nič ali ko poteka črta delovanja sile skozi središče (rame je nič).

KRATEK POTEK PREDAVANJA IZ DISCIPLINE "TEMELJE TEHNIČNE MEHANIKE"

Oddelek 1: Statika

Statika, aksiomi statike. Vezi, reakcija vezi, vrste vezi.

Osnove teoretične mehanike sestavljajo trije sklopi: Statika, osnove trdnosti materialov, podrobnosti mehanizmov in strojev.

Mehansko gibanje je sprememba položaja teles ali točk v prostoru skozi čas.

Telo se obravnava kot materialna točka, tj. geometrijska točka in na tej točki je skoncentrirana celotna masa telesa.

Sistem je skupek materialnih točk, katerih gibanje in položaj sta med seboj povezana.

Sila je vektorska količina, učinek sile na telo pa določajo trije dejavniki: 1) številčna vrednost, 2) smer, 3) točka uporabe.

[F] - Newton - [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0,1 Kg/s

Aksiomi statike.

1Aksiom– (opredeljuje uravnotežen sistem sil): sistem sil, na katerega se uporablja materialna točka, je uravnotežen, če je pod njegovim vplivom točka v stanju relativnega mirovanja ali se giblje ravno in enakomerno.

Če na telo deluje uravnotežen sistem sil, potem je telo bodisi: v stanju relativnega počitka, bodisi se giblje enakomerno in pravokotno ali enakomerno vrti okoli fiksne osi.

2 Aksiom– (Nastavi pogoj za ravnovesje dveh sil): dve sili, enaki po absolutni vrednosti ali številski vrednosti (F1=F2), uporabljeni na absolutno togo telo in usmerjeni

v ravni črti v nasprotnih smereh so medsebojno uravnoteženi.

Sistem sil je kombinacija več sil, ki delujejo na točko ali telo.

Sistem sil linije delovanja, v katerem so v različnih ravninah, se imenuje prostorski, če v isti ravnini, potem ploski. Sistem sil z akcijskimi linijami, ki se sekajo v eni točki, se imenuje konvergenten. Če imata dva sistema sil, vzeta ločeno, enak učinek na telo, sta enaka.

Posledica 2 aksiomov.

Vsaka sila, ki deluje na telo, se lahko prenese vzdolž linije njegovega delovanja na katero koli točko telesa, ne da bi pri tem kršila njegovo mehansko stanje.

3aksiom: (Osnova za transformacijo sile): brez motenj v mehanskem stanju je absolutno trdno telo nanj lahko uporabimo ali zavrnemo uravnotežen sistem sil.

Vektorje, ki jih je mogoče premikati vzdolž njihove linije delovanja, imenujemo premikajoči se vektorji.

4 Aksiom– (Določi pravila za seštevanje dveh sil): rezultanta dveh sil, ki delujeta na eno točko, ki delujeta na tej točki, je diagonala paralelograma, zgrajenega na teh silah.

- Rezultantna sila =F1+F2 - Po pravilu paralelograma

Po pravilu trikotnika.

5 Aksiom- (Ugotavlja, da v naravi ne more biti enostranskega delovanja sile) pri medsebojnem delovanju teles vsakemu delovanju ustreza enakovredno in nasprotno usmerjeno nasprotje.

Povezave in njihove reakcije.

Telesa v mehaniki so: 1 prosta 2 neprosta.

Brezplačno - ko telo ne doživlja nobenih ovir za premikanje v prostoru v katero koli smer.

Nesvobodno - telo je povezano z drugimi telesi, ki omejujejo njegovo gibanje.

Tela, ki omejujejo gibanje telesa, se imenujejo vezi.

Ko telo sodeluje z vezmi, nastanejo sile, ki delujejo na telo s strani vezi in se imenujejo vezne reakcije.

Reakcija vezi je vedno nasprotna smeri, v kateri vez ovira gibanje telesa.

Vrste komunikacije.

1) Komunikacija v obliki gladke ravnine brez trenja.

2) Komunikacija v obliki stika valjaste ali sferične površine.

3) Komunikacija v obliki grobe ravnine.

Rn je sila, pravokotna na ravnino. Rt je sila trenja.

R je reakcija vezi. R = Rn+Rt

4) Prilagodljiva povezava: vrv ali kabel.

5) Povezava v obliki toge ravne palice z zgibno pritrditvijo koncev.

6) Povezava se izvede z robom diedralnega kota ali točkovnega nosilca.

R1R2R3 - pravokotno na površino telesa.

Ploščati sistem konvergentnih sil. Geometrijska definicija rezultat. Projekcija sile na os. Projekcija vektorske vsote na os.

Sile imenujemo konvergentne, če se njihove akcijske linije v eni točki sekajo.

Ploščati sistem sil - linije delovanja vseh teh sil ležijo v isti ravnini.

Prostorski sistem konvergentnih sil - linije delovanja vseh teh sil ležijo v različnih ravninah.

Konvergentne sile lahko vedno prenesemo na eno točko, t.j. na mestu, kjer se sekajo vzdolž linije delovanja.

F123=F1+F2+F3=

Rezultanta je vedno usmerjena od začetka prvega člena do konca zadnjega (puščica je usmerjena proti obvozu poliedra).

Če pri konstruiranju poligona sile konec zadnje sile sovpada z začetkom prve, potem je rezultanta = 0, je sistem v ravnotežju.

ni uravnoteženo

uravnoteženo.

Projekcija sile na os.

Os je ravna črta, ki ji je dodeljena določena smer.

Vektorska projekcija je skalarna vrednost, je določena s segmentom osi, odrezan s pravokotniki na os od začetka in konca vektorja.

Projekcija vektorja je pozitivna, če sovpada s smerjo osi, in negativna, če je nasprotna smeri osi.

Zaključek: Projekcija sile na koordinatno os = produkt modula sile in cos kota med vektorjem sile in pozitivno smerjo osi.

pozitivna projekcija.

Negativna projekcija

Projekcija = o

Projekcija vektorske vsote na os.

Lahko se uporablja za definiranje modula in

smer sile, če so njene projekcije na

koordinatne osi.

Zaključek: Projekcija vektorske vsote ali rezultanta na vsako os je enaka algebraični vsoti projekcije členov vektorjev na isto os.

Določite modul in smer sile, če so znane njene projekcije.

Odgovor: F=50H,

Fy-?F -?

Oddelek 2. Trdnost materialov (Sopromat).

Osnovni koncepti in hipoteze. Deformacija. metoda odseka.

Trdnost materialov je znanost o inženirskih metodah za izračun trdnosti, togosti in stabilnosti konstrukcijskih elementov. Moč - lastnosti teles, da se pod vplivom zunanjih sil ne zrušijo. Togost - sposobnost teles v procesu deformacije, da spreminjajo dimenzije v določenih mejah. Stabilnost - sposobnost teles, da ohranijo prvotno ravnotežno stanje po uporabi obremenitve. Namen znanosti (Sopromat) je ustvarjanje praktično priročnih metod za izračun najpogostejših strukturnih elementov. Osnovne hipoteze in predpostavke glede lastnosti materialov, obremenitev in narave deformacij.1) Hipoteza(Homogenost in spregleda). Ko material popolnoma napolni telo, lastnosti materiala pa niso odvisne od velikosti telesa. 2) Hipoteza(O idealni elastičnosti materiala). Sposobnost telesa, da po odpravi vzrokov, ki so povzročili deformacijo, povrne kup v prvotno obliko in dimenzije. 3) Hipoteza(Predpostavka linearne povezave med deformacijami in obremenitvami, Izpolnitev Hookeovega zakona). Pomik kot posledica deformacije je neposredno sorazmeren z obremenitvami, ki so jih povzročile. 4) Hipoteza(Ploski odseki). Prečni prerezi so ravni in normalni na os nosilca, preden nanj deluje obremenitev, po deformaciji pa ostanejo ravni in normalni na njegovo os. 5) Hipoteza(O izotropiji materiala). Mehanske lastnosti material v kateri koli smeri sta enaka. 6) Hipoteza(O majhnosti deformacij). Deformacije telesa so v primerjavi z dimenzijami tako majhne, da nanje nimajo bistvenega vpliva medsebojni dogovor obremenitve. 7) Hipoteza (Načelo neodvisnosti delovanja sil). 8) Hipoteza (Saint-Venant). Deformacija telesa daleč od mesta uporabe statično enakovrednih obremenitev je praktično neodvisna od narave njihove porazdelitve. Pod vplivom zunanjih sil se spreminja razdalja med molekulami, v notranjosti telesa nastanejo notranje sile, ki nasprotujejo deformaciji in se nagibajo k temu, da delce vrnejo v prejšnje stanje – elastične sile. Metoda odseka. Zunanje sile, ki delujejo na odrezani del telesa, morajo biti uravnotežene z notranjimi silami, ki nastanejo v ravnini preseka, nadomestijo delovanje zavrženega dela s preostalim. Palica (tramovi) - konstrukcijski elementi, katerih dolžina znatno presega njihove prečne dimenzije. Plošče ali školjke - Ko je debelina majhna v primerjavi z drugimi dvema dimenzijama. Masivna telesa - vse tri velikosti so približno enake. Stanje ravnotežja.

NZ - Vzdolžna notranja sila. QX in QY - Prečna notranja sila. MX in MY - Upogibni momenti. MZ - Navor. Ko ravninski sistem sil deluje na palico, se lahko v njenih odsekih pojavijo le trije faktorji sile, to so: MX - upogibni moment, QY - prečna sila, NZ - vzdolžna sila. Ravnotežna enačba. Koordinatne osi bodo vedno usmerile os Z vzdolž osi palice. Osi X in Y sta vzdolž glavnih osrednjih osi njegovih prerezov. Izvor koordinat je težišče odseka.

Zaporedje dejanj za določitev notranjih sil.

1) Mentalno narišite odsek na točki, ki nas zanima dizajn. 2) Zavrzite enega od odrezanih delov in upoštevajte ravnotežje preostalega dela. 3) Sestavite ravnotežno enačbo in iz nje določite vrednosti in smeri notranjih faktorjev sile. Aksialna napetost in stiskanje - notranje sile prečni prerez Lahko jih zapremo z eno silo, usmerjeno vzdolž osi palice.Napetost.