Masovna napaka in jedrska vezavna energija. atomsko jedro

Nukleone v atomskem jedru povezujejo jedrske sile; zato je za razdelitev jedra na njegove posamezne protone in nevtrone treba porabiti veliko energije. Ta energija se imenuje energija vezave jedra.

Enaka količina energije se sprosti, ko se prosti protoni in nevtroni združijo v jedro. Zato je po Einsteinovi posebni teoriji relativnosti masa atomsko jedro mora biti manjša od vsote mas prostih protonov in nevtronov, iz katerih je nastala. Ta razlika v masi Δm, ki ustreza energiji jedrne povezaveEsv, je določena z Einsteinovo relacijo:

Eb = с 2 Δm. (37,1)

Energija vezave atomskih jeder je tako visoka, da je ta razlika v masi povsem dostopna za neposredno merjenje. S pomočjo masnih spektrografov so tako masno razliko res ugotovili za vsa atomska jedra.

Razlika med vsoto mas mirovanja prostih protonov in nevtronov, iz katerih nastane jedro, in maso jedra se imenuje masna napaka jedra. Energija vezave je običajno izražena v megaelektronvoltih (MeV) (1 MeV=10 6 eV). Ker je enota atomske mase (a.m.u.) 1,66 * 10 -27 kg, lahko določite energijo, ki ji ustreza:

E \u003d mc 2, E amu \u003d 1,66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J,

E amu = (1,66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J) / (1,6 * 10 -13 J / MeV) = 931,4 MeV.

Energijo vezave je mogoče izmeriti neposredno iz energijske bilance v reakciji jedrske cepitve. Tako je bila energija vezave devterona prvič določena med njegovim cepljenjem z γ-kvantami. Vendar pa je iz formule (37.1) lahko vezavna energija določiti veliko natančneje, saj s pomočjo masnega spektrografa mase izotopov lahko izmerimo z natančnostjo 10 -4 %.

Izračunajmo na primer energijo vezave jedra helija 4 2 He (α-delci). Njegova masa v atomskih enotah je M (4 2 He) = 4,001523; masa protona mр=1,007276, masa nevtrona mn=1,008665. Od tod tudi napaka mase helijevega jedra

Δm \u003d 2 / mp + 2mn - M (4 2 He),

Δm \u003d 2 * 1,007276 + 2 * 1,008665-4,001523 \u003d 0,030359.

Množenje zE a.u.m = 931,4 MeV, dobimo

Eb = 0,030359 * 931,4 MeV ≈ 28,3 MeV.

Z masnim spektrografom smo izmerili mase vseh izotopov ter določili masni defekt in vezno energijo jeder. Energije vezave jeder nekaterih izotopov so podane v tabeli. 37.1. S pomočjo takšnih tabel se izvajajo energetski izračuni jedrskih reakcij.

Če je skupna masa jeder in delcev nastalih v kateri koli jedrska reakcija, manjša od skupne mase začetnih jeder in delcev, se pri takšni reakciji sprosti energija, ki ustreza temu zmanjšanju mase. Ko je skupno število protonov in skupno število nevtronov ohranjeno, zmanjšanje skupne mase pomeni, da se skupni masni defekt poveča kot posledica reakcije in so nukleoni v novih jedrih še močneje vezani drug na drugega kot v prvotnih jedrih. Sproščena energija je enaka razliki med skupno vezno energijo nastalih jeder in skupno vezno energijo izvirnih jeder in jo lahko najdemo s pomočjo tabele brez izračunavanja spremembe skupne mase. Ta energija se lahko sprosti v okolje v obliki kinetične energije jeder in delcev ali v obliki γ-kvantov. Primer reakcije, ki jo spremlja sproščanje energije, je vsaka spontana reakcija.

Izvedemo energijski izračun jedrske reakcije pretvorbe radija v radon:

226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.

Energija vezave izvirnega jedra je 1731,6 MeV (tabela 37.1), skupna energija vezave nastalih jeder pa 1708,2 + 28,3 = 1736,5 MeV in je za 4,9 MeV večja od vezne energije izvirnega jedra.

Posledično se pri tej reakciji sprosti energija 4,9 MeV, ki je v glavnem kinetična energija α-delca.

Če se kot posledica reakcije tvorijo jedra in delci, katerih skupna masa je večja od mase začetnih jeder in delcev, potem lahko taka reakcija poteka le z absorpcijo energije, ki ustreza temu povečanju mase, in bo nikoli ne pride spontano. Količina absorbirane energije je enaka razliki med skupno vezno energijo začetnih jeder in skupno vezno energijo jeder, ki nastanejo v reakciji. Na ta način je mogoče izračunati, kakšno kinetično energijo mora imeti delec ali drugo jedro ob trku s ciljnim jedrom, da izvede tovrstno reakcijo, ali izračunati zahtevano vrednost γ-kvanta za cepitev jedra.

Torej je najmanjša vrednost γ-kvanta, potrebna za cepitev devterona, enaka vezni energiji devterona 2,2 MeV, saj je v tej reakciji:

2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1

nastaneta prosti proton in nevtron (Eb = 0).

Dobro ujemanje tovrstnih teoretičnih izračunov z rezultati eksperimentov kaže na pravilnost zgornje razlage napake v masi atomskih jeder in potrjuje načelo, ki ga je vzpostavila teorija relativnosti, sorazmernost mase in energije.

Treba je opozoriti, da so reakcije pride do transformacije elementarnih delcev (na primer β-razpad), spremlja pa jih tudi sproščanje ali absorpcija energije, ki ustreza spremembi skupne mase delcev.

Pomembna značilnost jedra je povprečna vezavna energija jedra na nukleon, Eb/A (tabela 37.1). Večji kot je, močnejši so nukleoni med seboj povezani, močnejše je jedro. Iz tabele. 37.1 kaže, da je za večino jeder vrednost Eb/A približno 8 MeV na nukleon in se zmanjša za zelo lahka in težka jedra. Med lahkimi jedri izstopa helijevo jedro.

Odvisnost vrednosti Eb/A od masnega števila jedra A je prikazana na sl. 37.12. Pri lahkih jedrih se velik delež nukleonov nahaja na površini jedra, kjer ne izrabijo v celoti svojih vezi, vrednost Eb/A pa je majhna. Ko se masa jedra poveča, se razmerje med površino in prostornino zmanjša in delež nukleonov, ki se nahajajo na površini, se zmanjša.. Zato Eb/A raste. Ko pa se število nukleonov v jedru povečuje, se Coulombove odbojne sile med protoni povečajo, kar oslabi vezi v jedru, vrednost Eb/A za težka jedra pa se zmanjša. Tako je vrednost Eb/A največja za jedra srednje mase (pri A = 50-60), zato jih odlikuje največja trdnost.

to pomeni pomemben zaključek. Pri reakcijah cepitve težkih jeder na dve srednji jedri, pa tudi pri sintezi srednjega ali lahkega jedra iz dveh lažjih jeder dobimo jedra, ki so močnejša od začetnih (z večjo vrednostjo Eb/A) . To pomeni, da se pri takih reakcijah sprosti energija. To je osnova za pridobivanje atomske energije pri cepljenju težkih jeder in termonuklearne energije - pri fuziji jeder.

Nukleone v atomskem jedru povezujejo jedrske sile; zato je za razdelitev jedra na njegove posamezne protone in nevtrone treba porabiti veliko energije. Ta energija se imenuje energija vezave jedra.

Enaka količina energije se sprosti, ko se prosti protoni in nevtroni združijo v jedro. Zato mora biti po Einsteinovi posebni teoriji relativnosti masa atomskega jedra manjša od vsote mas prostih protonov in nevtronov, iz katerih je nastalo. Ta razlika v masi, ki ustreza vezni energiji jedra, je določena z Einsteinovo razmerje (§ 36.7):

Razlika med vsoto mas mirovanja prostih protonov in nevtronov, iz katerih nastane jedro, in maso jedra se imenuje masna napaka jedra.

Energija vezave je običajno izražena v megaelektronvoltih (MeV). Ker je enota atomske mase (a.m.u.) enaka kg, lahko določimo energijo, ki ji ustreza:

Energijo vezave je mogoče izmeriti neposredno iz energijske bilance v reakciji jedrske cepitve. Tako je bila energija vezave devterona prvič določena med njegovim cepljenjem z y-kvantami. Iz formule (37.1) pa je moč vezave veliko natančneje določiti, saj je s pomočjo masnega spektrografa mogoče izmeriti mase izotopov z natančnostjo .

Izračunajmo na primer energijo vezave jedra helija, njegova masa v atomskih enotah je enaka masi protona in masi nevtrona. Od tod tudi napaka mase helijevega jedra

Če pomnožimo z MeV, dobimo

Tabela 37.1. (glej skeniranje) Vezavna energija atomskih jeder

Če je skupna masa jeder in delcev, ki nastanejo v kateri koli jedrski reakciji, manjša od skupne mase začetnih jeder in delcev, se pri takšni reakciji sprosti energija, ki ustreza temu zmanjšanju mase. Ko je skupno število protonov in skupno število nevtronov ohranjeno, zmanjšanje skupne mase pomeni, da se skupni masni defekt poveča kot posledica reakcije in so nukleoni v novih jedrih še močneje vezani drug na drugega kot v prvotnih jedrih. Sproščena energija je enaka razliki med skupno vezno energijo nastalih jeder in skupno vezno energijo izvirnih jeder in jo lahko najdemo s pomočjo tabele brez izračunavanja spremembe skupne mase. Ta energija se lahko sprosti v okolje v obliki kinetične energije jeder in delcev ali v obliki y-kvantov. Primer reakcije, ki jo spremlja sproščanje energije, je vsaka spontana reakcija.

Izvedemo energijski izračun jedrske reakcije pretvorbe radija v radon:

Energija vezave izvirnega jedra je 1731,6 MeV (tabela 37.1), skupna energija vezave nastalih jeder pa je enaka MeV in je za 4,9 MeV večja od energije vezave izvirnega jedra.

Posledično se pri tej reakciji sprosti energija 4,9 MeV, ki v glavnem predstavlja kinetično energijo a-delca.

Če se kot posledica reakcije tvorijo jedra in delci, katerih skupna masa je večja od mase začetnih jeder in delcev, potem lahko taka reakcija poteka le z absorpcijo energije, ki ustreza temu povečanju mase, in bo nikoli ne pride spontano. Količina absorbirane energije je enaka razliki med skupno vezno energijo začetnih jeder in skupno vezno energijo jeder, ki nastanejo v reakciji. Na ta način lahko izračunamo, kakšno kinetično energijo mora imeti delec ali drugo jedro ob trku s tarčnim jedrom, da se izvede tovrstna reakcija, ali izračunamo potrebno vrednost -kvanta za razcep katerega koli jedra.

Torej je najmanjša vrednost -kvanta, potrebna za cepitev devterona, enaka vezni energiji devterona 2,2 MeV, saj

v tej reakciji:

nastanejo prosti proton in nevtron

Dobro ujemanje tovrstnih teoretičnih izračunov z rezultati eksperimentov kaže na pravilnost zgornje razlage napake v masi atomskih jeder in potrjuje načelo sorazmernosti mase in energije, ki ga določa teorija relativnosti.

Opozoriti je treba, da reakcije, pri katerih pride do transformacije elementarnih delcev (na primer -razpad), spremlja tudi sproščanje ali absorpcija energije, ki ustreza spremembi skupne mase delcev.

Pomembna značilnost jedra je povprečna energija vezave jedra na nukleon (tabela 37.1). Večji kot je, močnejši so nukleoni med seboj povezani, močnejše je jedro. Iz tabele. 37.1 kaže, da je za večino jeder vrednost približno 8 MeV na. nukleona in se zmanjša za zelo lahka in težka jedra. Med lahkimi jedri izstopa helijevo jedro.

Odvisnost vrednosti od masnega števila jedra A je prikazana na sl. 37.12. V lahkih jedrih se velik delež nukleonov nahaja na površini jedra, kjer ne izrabijo v celoti svojih vezi, vrednost pa je majhna. Ko se masa jedra poveča, se razmerje med površino in prostornino zmanjša in delež nukleonov, ki se nahajajo na površini, se zmanjša. Zato raste. Ko pa se število nukleonov v jedru povečuje, se Coulombove odbojne sile med protoni povečajo, oslabijo vezi v jedru, velikost težkih jeder pa se zmanjša. Tako je vrednost največja za jedra srednje mase (zato jih odlikuje največja moč.

Iz tega sledi pomemben sklep. Pri reakcijah cepitve težkih jeder na dve srednji jedri, pa tudi pri sintezi srednjega ali lahkega jedra iz dveh lažjih jeder dobimo jedra, ki so močnejša od prvotnih (z večjo vrednostjo. To pomeni, da energija Ta temelji na proizvodnji atomske energije pri cepljenju težkih jeder (§ 39.2) in termonuklearne energije - pri fuziji jeder (§ 39.6).

Nukleone znotraj jedra držijo skupaj jedrske sile. Drži jih določena energija. To energijo je precej težko neposredno izmeriti, lahko pa posredno. Logično je domnevati, da bo energija, potrebna za prekinitev vezi nukleonov v jedru, enaka ali večja od energije, ki drži nukleone skupaj.

Vezavna energija in jedrska energija

To uporabljeno energijo je že lažje izmeriti. Jasno je, da bo ta vrednost zelo natančno odražala vrednost energije, ki ohranja nukleone v jedru. Zato se imenuje najmanjša energija, potrebna za razdelitev jedra na posamezne nukleone jedrska vezavna energija.

Razmerje med maso in energijo

Vemo, da je vsaka energija neposredno sorazmerna z maso telesa. Zato je naravno, da bo energija vezave jedra odvisna tudi od mase delcev, ki sestavljajo to jedro. To razmerje je leta 1905 vzpostavil Albert Einstein. Imenuje se zakon razmerja med maso in energijo. V skladu s tem zakonom je notranja energija sistema delcev ali preostala energija premo sorazmerna z maso delcev, ki sestavljajo ta sistem:

kjer je E energija, m masa,
c je hitrost svetlobe v vakuumu.

Učinek množične napake

Zdaj pa recimo, da smo jedro atoma razbili na njegove sestavne nukleone ali da smo iz jedra vzeli določeno število nukleonov. Nekaj energije smo porabili za premagovanje jedrskih sil, ko smo opravljali delo. V primeru obratnega procesa - fuzije jedra ali dodajanja nukleonov že obstoječemu jedru, se bo energija po zakonu o ohranjanju, nasprotno, sprostila. Ko se energija mirovanja sistema delcev zaradi kakršnih koli procesov spremeni, se temu ustrezno spremeni njihova masa. Formule v tem primeru bo takole:

∆m=(∆E_0)/c^2 oz ∆E_0=∆mc^2,

kjer je ∆E_0 sprememba energije mirovanja sistema delcev,
∆m je sprememba mase delcev.

Na primer, v primeru zlitja nukleonov in nastanka jedra sprostimo energijo in zmanjšamo skupno maso nukleonov. Maso in energijo odnašajo oddani fotoni. To je učinek množične napake.. Masa jedra je vedno manjša od vsote mas nukleonov, ki sestavljajo to jedro. Številčno je napaka mase izražena na naslednji način:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

kjer je M_m masa jedra,
Z je število protonov v jedru,
N je število nevtronov v jedru,
m_p je masa prostega protona,
m_n je masa prostega nevtrona.

Vrednost ∆m v zgornjih dveh formulah je vrednost, za katero se spremeni skupna masa delcev jedra, ko se njegova energija spremeni zaradi razpoka ali zlitja. V primeru sinteze bo ta količina masna napaka.

Ime parametra	Pomen
Zadeva članka:	Masovna napaka in jedrska vezavna energija
Rubrika (tematska kategorija)	Radio

Študije kažejo, da so atomska jedra stabilne tvorbe. To pomeni, da obstaja določena povezava med nukleoni v jedru.

Z uporabo lahko zelo natančno določimo maso jeder masni spektrometri - merilni instrumenti, ki ločujejo žarke nabitih delcev (običajno ionov) z različnimi specifičnimi naboji z uporabo električnih in magnetnih polj Q/t. Masne spektrometrične meritve so to pokazale masa jedra je manjša od vsote mas njegovih sestavnih nukleonov. Ker pa mora vsaka sprememba mase (glej § 40) ustrezati spremembi energije, se mora posledično med nastajanjem jedra sprostiti določena energija. Iz zakona o ohranjanju energije izhaja tudi nasprotno: za razdelitev jedra na njegove sestavne dele je izjemno pomembno, da porabimo enako količino energije, pri nastanku se sprosti ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ. Energija, ki jo je izjemno pomembno porabiti. za razdelitev jedra na posamezne nukleone je običajno klicati jedrska vezavna energija(glej § 40).

Po izrazu (40.9) je energija vezave nukleonov in jeder

E St = [Zmp +(A–Z)m n–m i] c 2 , (252.1)

kje m str, m n, m i so mase protona, nevtrona in jedra. Mize običajno ne dajejo maš. m i jedra in mase t atomi. Iz tega razloga je formula za vezno energijo jedra

E St = [Zm H +(A–Z)m n–m] c 2 , (252.2)

kje m N je masa vodikovega atoma. Kot m N več m p , po znesku jaz, potem prvi člen v oglatih oklepajih vključuje maso Z elektronov. Toda od mase atoma t drugačna od mase jedra m i samo na maso elektronov, potem izračuni s formulama (252 1) in (252.2) vodijo do enakih rezultatov. vrednost

Δ t = [Zmp +(A–Z)m n] –m i (252.3)

poklical napaka mase jedrca. Masa vseh nukleonov se za to količino zmanjša, ko iz njih nastane atomsko jedro. Pogosto namesto vezne energije pomislimo specifična energija veziδE St je vezavna energija na nukleon. Zaznamuje stabilnost (moč) atomskih jeder, ᴛ.ᴇ. bolj δE St, bolj stabilno je jedro. Specifična vezavna energija je odvisna od masnega števila AMPAK element (slika 45). Za lahka jedra ( AMPAK≥ 12) specifična vezavna energija strmo naraste do 6 ÷ 7 MeV in doživi številne skoke (na primer za H δE St= 1,1 MeV, za He - 7,1 MeV, za Li - 5,3 MeV), nato počasneje narašča na največja vrednost 8,7 MeV za elemente z AMPAK= 50 ÷ 60, nato pa se za težke elemente postopoma zmanjšuje (na primer za U je 7,6 MeV). Za primerjavo upoštevajte, da je energija vezave valenčnih elektronov v atomih približno 10 eV (10 -6-krat manj).

Zmanjšaj specifično energijo povezava med prehodom na težke elemente je razložena s tem, da se s povečanjem števila protonov v jedru povečuje tudi njihova energija. Coulombov odboj. Zaradi tega postane vez med nukleoni manj močna, sama jedra pa manj močna.

Najbolj stabilne so t.i čarobna jedra, v katerem je število protonov ali število nevtronov enako enemu od čarobne številke: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Posebej stabilen dvojna čarobna jedra, v katerem sta tako število protonov kot število nevtronov magična (teh jeder je le pet: He, O, Ca, Pb).

Iz sl. 45 sledi, da so jedra srednjega dela periodnega sistema z energijskega vidika najbolj stabilna. Težka in lahka jedra so manj stabilna. To pomeni, da so naslednji procesi energetsko ugodni:

1) cepitev težkih jeder v lažja;

2) zlitje lahkih jeder med seboj v težja.

Oba procesa sproščata ogromne količine energije; ti procesi se trenutno izvajajo praktično (fisijska reakcija in termonuklearne reakcije).

Masni defekt in vezavna energija jedra - pojem in vrste. Razvrstitev in značilnosti kategorije "Masna napaka in vezavna energija jedra" 2017, 2018.

Atomsko jedro. napaka mase. Energija vezave atomskega jedra

Atomsko jedro je osrednji del atoma, v katerem je skoncentriran ves pozitivni naboj in skoraj vsa masa.

Jedra vseh atomov so sestavljena iz delcev, ki se imenujejo nukleoni. Nukleoni so lahko v dveh stanjih – v električno nabitem in v nevtralnem stanju. Nukleon v nabitem stanju se imenuje proton. Proton (p) je jedro najlažjega kemični element- vodik. Protonski naboj je enak osnovnemu pozitivnemu naboju, ki je po velikosti enak osnovnemu negativnemu naboju q e = 1,6 ∙ 10 -19 C., t.j. naboj elektrona. Nukleon v nevtralnem (nenabitem) stanju se imenuje nevtron (n). Masi nukleonov v obeh stanjih se med seboj malo razlikujeta, t.j. m n ≈ m p.

Nukleoni niso elementarni delci. Imajo zapleteno notranjo strukturo in so sestavljeni iz še manjših delcev snovi – kvarkov.

Glavne značilnosti atomskega jedra so naboj, masa, spin in magnetni moment.

Jedrni naboj je določeno s številom protonov (z), ki sestavljajo jedro. Jedrski naboj (zq) je za različne kemične elemente različen. Število z imenujemo atomsko število ali nabojno število. Atomsko število je atomsko število kemičnega elementa v periodični sistem elementi D. Mendelejeva. Naboj jedra določa tudi število elektronov v atomu. Število elektronov v atomu določa njihovo porazdelitev po energijskih lupinah in podlupinah in posledično po vseh fizikalno-kemijske lastnosti atom. Jedrski naboj določa posebnosti določenega kemičnega elementa.

Masa jedra Masa jedra je določena s številom (A) nukleonov, ki sestavljajo jedro. Število nukleonov v jedru (A) se imenuje masno število. Število nevtronov (N) v jedru lahko ugotovimo, če iz skupno število nukleoni (A) odštejejo število protonov (z), to je N=F-z. V periodnem sistemu je do njegove sredine število protonov in nevtronov v jedrih atomov približno enako, t.j. (А-z)/z= 1, do konca tabele (А-z)/z= 1,6.

Jedra atomov običajno označimo na naslednji način:

X - simbol kemičnega elementa;

Z je atomsko število;

A je masno število.

Pri merjenju mas jeder preproste snovi je bilo ugotovljeno, da je večina kemičnih elementov sestavljena iz skupin atomov. Z enakim nabojem se jedra različnih skupin razlikujejo po masi. Sorte atomov določenega kemičnega elementa, ki se razlikujejo po masah jeder, se imenujejo izotopi. Izotopska jedra imajo isto številko protoni, ampak drugačna številka nevtroni ( in ; , , , ; , , ).

Poleg jeder izotopov (z - enako, A - različno) obstajajo jedra izobare(z - različno, A - enako). ( in ).

Mase nukleonov, jeder atomov, atomov, elektronov in drugih delcev v jedrska fizika običajno je, da se meri ne v "KG", v enotah atomske mase (amu - drugače imenovana enota za maso ogljika in označena z "e"). Za enoto atomske mase (1e) se vzame 1/12 mase ogljikovega atoma 1e = 1,6603 ∙ 10 -27 kg.

Mase nukleonov: m p -1,00728 e, m n =1,00867 e.

Vidimo, da bo masa jedra, izražena v "e", zapisana kot število blizu A.

Vrtenje jedra. Mehanski kotni moment (spin) jedra je enak vektorski vsoti vrtljajev nukleonov, ki sestavljajo jedro. Proton in nevtron imata spin enak L = ± 1/2ћ. V skladu s tem je vrtenje jeder s sodim številom nukleonov (A sodo) celo število ali nič. Spin jedra z lihim številom nukleonov (A liho) je polovično celo število.

Magnetni moment jedra. Magnetni moment jedra (P m i) jedra v primerjavi z magnetnim momentom polnjenja elektronov elektronske lupine atom je zelo majhen. Na magnetne lastnosti atoma, magnetni moment jedra ne vpliva. Merska enota magnetnega momenta jeder je jedrski magneton μ i = 5.05.38 ∙ 10 -27 J/T. To je 1836-krat manj od magnetnega momenta elektrona - Bohrov magneton μ B = 0,927 ∙ 10 -23 J / T.

Magnetni moment protona je enak 2,793 μ i in je vzporeden s spinom protona. Magnetni moment nevtrona je enak 1,914 μ i in je antiparalelen s spinom nevtrona. Magnetni momenti jeder so reda jedrskega magnetona.

Da bi jedro razdelili na njegove sestavne nukleone, je treba opraviti določeno količino dela. Vrednost tega dela je merilo energije vezave jedra.

Energija vezave jedra je številčno enaka delu, ki ga je treba opraviti, da se jedro razdeli na njegove sestavne nukleone in jim ne prenese kinetične energije.

Pri obratnem procesu tvorbe jedra se mora iz sestavnih nukleonov sprostiti enaka energija. To izhaja iz zakona o ohranjanju energije. Zato je energija vezave jedra enaka razliki med energijo nukleonov, ki sestavljajo jedro, in energijo jedra:

ΔE \u003d E nuk - E i. (ena)

Ob upoštevanju razmerja med maso in energijo (E = m ∙ c 2) ter sestavo jedra prepišemo enačbo (1) na naslednji način:

ΔЕ = ∙ s 2 (2)

vrednost

Δm \u003d zm p + (A-z) m n - M i, (3)

Enaka razlika med masami nukleonov, ki sestavljajo jedro, in maso samega jedra, se imenuje masna napaka.

Izraz (2) je mogoče prepisati kot:

ΔЕ = Δm ∙ s 2 (4)

tiste. defekt mase je merilo energije vezave jedra.

V jedrski fiziki se masa nukleonov in jeder meri v amu. (1 amu = 1,6603 ∙ 10 27 kg), energija pa se običajno meri v MeV.

Glede na to, da je 1 MeV = 10 6 eV = 1,6021 ∙ 10 -13 J, najdemo energijsko vrednost, ki ustreza enoti atomske mase

1.a.u.m ∙ s 2 = 1,6603 ∙10 -27 ∙9 ∙10 16 = 14,9427 ∙ 10 -11 J = 931,48 MeV

Tako je energija vezave jedra v MeV

ΔE sv = Δm ∙931,48 MeV (5)

Ob upoštevanju, da tabele običajno namesto formule (3) ne dajejo mase jeder, temveč maso atomov, za praktičen izračun masne napake

uživaj v drugem

Δm \u003d zm H + (A-z)m n - M a, (6)

To pomeni, da je bila masa protona nadomeščena z maso lahkega vodikovega atoma, s čimer smo dodali z mas elektronov, maso jedra pa smo nadomestili z maso atoma M a, s čimer smo odšteli te z mase elektronov.

Energija vezave na nukleon v jedru se imenuje specifična vezavna energija.

(7)