Kengūros matematikos konkurso užduotis. Matematikos konkursas-žaidimas „Kengūra – matematika kiekvienam

„Kengūros“ konkursas vyksta nuo 1994 m. Jis atsirado Australijoje garsaus australų matematiko ir mokytojo Peterio Hallorano iniciatyva. Konkursas skirtas paprastiausiems moksleiviams, todėl greitai pelnė tiek vaikų, tiek mokytojų simpatijas. Konkurso užduotys parengtos taip, kad kiekvienas mokinys rastų sau įdomių ir prieinamų klausimų. Juk pagrindinis šio konkurso tikslas – sudominti vaikus, skiepyti pasitikėjimą savo jėgomis, o šūkis – „Matematika kiekvienam“.

Dabar joje dalyvauja apie 5 milijonai moksleivių visame pasaulyje. Rusijoje dalyvių skaičius viršijo 1,6 mln. Udmurtų Respublikoje kasmet Kengūroje dalyvauja 15-25 tūkstančiai moksleivių.

Udmurtijoje konkursą rengia Centras švietimo technologijos"Kita mokykla"

Jei esate kitame Rusijos Federacijos regione, susisiekite su centriniu konkurso organizaciniu komitetu - mathkang.ru

Varžybų tvarka

Konkursas vyksta bandomuoju būdu vienu etapu be išankstinės atrankos. Konkursas vyksta mokykloje. Dalyviams pateikiamos užduotys, kuriose yra 30 užduočių, kuriose prie kiekvienos užduoties pateikiami penki galimi atsakymai.

Visiems darbams skiriama 1 valanda 15 minučių gryno laiko. Tada atsakymų formos pateikiamos ir siunčiamos organizaciniam komitetui centralizuotai patikrinti ir apdoroti.

Po patikrinimo kiekviena konkurse dalyvavusi mokykla gauna galutinę ataskaitą, kurioje nurodomi gauti taškai ir kiekvieno mokinio vieta konkurse. bendras sąrašas. Visiems dalyviams įteikiami pažymėjimai, o nugalėtojams lygiagrečiai įteikiami diplomai ir prizai, geriausi kviečiami į matematikos stovyklas.

Dokumentai organizatoriams

Techninė dokumentacija:

Konkurso mokytojams vykdymo instrukcijos.

Konkurso „KENGŪRA“ dalyvių sąrašo forma mokyklų organizatoriams.

Pranešimo apie konkurso dalyvių (jų įstatyminių atstovų) sutikimą tvarkyti asmens duomenis forma (pildo mokykla). Jų pildymas būtinas dėl to, kad konkurso dalyvių asmens duomenys automatiškai tvarkomi naudojant kompiuterines technologijas.

Organizatoriams, norintiems papildomai užsitikrinti mokesčio paėmimo iš dalyvių pagrįstumą, siūlome tėvų bendruomenės susirinkimo protokolo formą, kurios sprendimu bus patvirtinti ir mokyklos organizatoriaus įgaliojimai iki 2010 m. tėvai. Tai ypač pasakytina apie tuos, kurie planuoja veikti kaip individualūs asmenys.

Milijonams vaikų daugelyje pasaulio šalių nebereikia aiškinti, ką "Kengūra", yra didžiulis tarptautinis matematikos konkursas- žaidimas su šūkiu - " Matematika visiems!".

Pagrindinis konkurso tikslas – į matematinių uždavinių sprendimą įtraukti kuo daugiau vaikų, parodyti kiekvienam mokiniui, kad problemos mąstymas gali būti gyvas, jaudinantis ir net smagus užsiėmimas. Šis tikslas įgyvendintas gana sėkmingai: pavyzdžiui, 2009 metais konkurse dalyvavo daugiau nei 5,5 mln. vaikų iš 46 šalių. O konkurso dalyvių skaičius Rusijoje viršijo 1,8 milijono!

Žinoma, konkurso pavadinimas siejamas su tolima Australija. Bet kodėl? Juk masinės matematikos varžybos daugelyje šalių vyksta jau daugiau nei dešimtmetį, o Europa, kurioje gimė naujasis konkursas, taip toli nuo Australijos! Faktas yra tas, kad devintojo dešimtmečio pradžioje garsus australų matematikas ir mokytojas Peteris Halloranas (1931–1994) sugalvojo dvi labai reikšmingas naujoves, kurios gerokai pakeitė tradicinį. mokyklinės olimpiados. Visas olimpiados problemas jis suskirstė į tris sunkumo kategorijas ir paprastos užduotys turėtų būti prieinama kiekvienam studentui. Be to, užduotys buvo siūlomos testo su atsakymų variantais forma, orientuota į kompiuterinį rezultatų apdorojimą.Paprasti, bet linksmi klausimai užtikrino platų susidomėjimą konkursu. didelis skaičius darbai.

Nauja konkurso forma buvo tokia sėkminga, kad devintojo dešimtmečio viduryje jame dalyvavo apie 500 000 Australijos moksleivių. 1991 m. grupė prancūzų matematikų, remdamiesi Australijos patirtimi, surengė panašų konkursą Prancūzijoje. Australų kolegų garbei konkursas buvo pavadintas „Kengūra“. Norėdami pabrėžti užduočių linksmumą, jie pradėjo tai vadinti konkursu-žaidimu. Ir dar vienas skirtumas – dalyvavimas konkurse tapo mokamas. Mokestis labai mažas, tačiau dėl to konkursas nustojo priklausyti nuo rėmėjų, o nemaža dalis dalyvių pradėjo gauti prizus.

Pirmaisiais metais šiame žaidime dalyvavo apie 120 000 prancūzų moksleivių, o netrukus dalyvių skaičius išaugo iki 600 000. Tai pradėjo greitą konkurencijos plitimą įvairiose šalyse ir žemynuose. Dabar jame dalyvauja apie 40 Europos, Azijos ir Amerikos šalių, o Europoje išvardinti konkurse nedalyvaujančias šalis daug lengviau nei tas, kuriose jis vyksta jau daug metų.

Rusijoje „Kengūros“ konkursas pirmą kartą buvo surengtas 1994 metais ir nuo tada jo dalyvių skaičius sparčiai auga. Konkursas įtrauktas į Produktyvaus mokymosi instituto programą „Produktyviųjų žaidimų konkursai“, vadovaujama Rusijos švietimo akademijos akademiko M.I. Bashmakovą ir palaiko Rusijos akademijašvietimas, Sankt Peterburgo matematikų draugija ir Rusijos valstybė Pedagoginis universitetas juos. A.I. Herzenas. Tiesioginis organizacinis darbas perėmė testavimo technologijų centrą „Kangaroo Plus“.

Mūsų šalyje jau seniai nusistovėjusi aiški matematikos olimpiadų struktūra, apimanti visus regionus ir prieinama kiekvienam matematika besidominčiam mokiniui. Tačiau šiomis olimpiadomis, pradedant rajoninėmis ir baigiant visos Rusijos olimpiadomis, siekiama išskirti gabiausius ir gabiausius iš jau aistringų matematikos mokinių. Tokių olimpiadų vaidmuo formuojant mūsų šalies mokslo elitą yra milžiniškas, tačiau didžioji dauguma moksleivių lieka nuošalyje nuo jų. Juk ten siūlomos problemos, kaip taisyklė, yra skirtos tiems, kurie jau domisi matematika ir yra susipažinę su matematinėmis idėjomis ir metodais, kurie peržengia ribas. mokyklos mokymo programa. Todėl konkursas „Kengūra“, skirtas paprastiausiems moksleiviams, greitai pelnė ir vaikų, ir mokytojų simpatijas.

Konkurso užduotys suplanuotos taip, kad kiekvienas mokinys, net ir nemėgstantis matematikos ar net jos bijantis, rastų sau įdomių ir prieinamų klausimų. Juk pagrindinis šio konkurso tikslas – sudominti vaikus, skiepyti pasitikėjimą savo jėgomis, o jo šūkis – „Matematika visiems“.

Patirtis rodo, kad vaikai mielai sprendžia varžybų uždavinius, kurie sėkmingai užpildo vakuumą tarp standartinių ir dažnai nuobodžių pavyzdžių iš mokyklinio vadovėlio ir sunkių, reikalaujančių specialių žinių bei pasirengimo, miesto ir rajoninių matematikos olimpiadų uždavinius.

2017 kovo 16 d. 3-4 kl Užduočių sprendimui skirtas laikas – 75 minutės!

3 balų vertės užduotys

№1. Kenga sukūrė penkis papildymo pavyzdžius. Kokia yra didžiausia suma?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Jarikas diagramoje rodyklėmis pažymėjo kelią nuo namo iki ežero. Kiek strėlių jis nupiešė neteisingai?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Skaičius 100 padauginamas iš 1,5 karto, o rezultatas sumažinamas perpus. Kas nutiko?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Nuotraukoje kairėje pavaizduoti karoliukai. Kuriame paveikslėlyje pavaizduoti tie patys karoliukai?

№5. Zhenya padarė šešis triženklius skaičius iš skaičių 2,5 ir 7 (kiekvieno skaičiaus skaičiai skiriasi). Tada ji sudėliojo skaičius didėjančia tvarka. Kas yra trečias skaičius?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (D) 725

№6. Paveikslėlyje pavaizduoti trys langeliai suskirstyti į langelius. Kraštutiniuose kvadratuose kai kurios ląstelės yra užtamsintos, o likusios yra skaidrios. Abu šie kvadratai buvo uždėti ant vidurinio kvadrato taip, kad jų viršutiniai kairieji kampai sutapo. Kuri iš figūrėlių matoma?

№7. Kas yra labiausiai mažas skaičius balti langeliai paveiksle turi būti nudažyti, kad būtų daugiau tamsesnių nei baltų?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Maša ištraukė 30 geometrines figūras tokia tvarka: trikampis, apskritimas, kvadratas, rombas, tada vėl trikampis, apskritimas, kvadratas, rombas ir pan. Kiek trikampių nubrėžė Maša?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Iš priekio namas atrodo kaip nuotraukoje kairėje. Už šio namo yra durys ir du langai. Kaip jis atrodo iš nugaros?

№10. Dabar 2017 m. Po kiek metų kiti metai bus be skaitmens 0?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E) 83

Užduotys, vertinimas 4 taškai

№11. Kamuoliai parduodami pakuotėse po 5, 10 arba 25 vnt. Anya nori nusipirkti lygiai 70 balionų. Kokį mažiausią pakuočių skaičių ji turės nusipirkti?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Miša sulankstė kvadratinį popieriaus lapą ir įkišo jame skylę. Tada jis išlankstė lapą ir pamatė tai, kas pavaizduota paveikslėlyje kairėje. Kaip gali atrodyti lenkimo linijos?

№13. Ant tako taškais sėdi trys vėžliai A, AT ir Su(žr. paveikslėlį). Jie nusprendė susirinkti viename taške ir rasti savo atstumų sumą. Kokia yra mažiausia suma, kurią jie gali gauti?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (R) 18 m

№14. Tarp skaičių 1 6 3 1 7 turi būti įterpti du simboliai + ir du personažai × kad gautumėte geriausių rezultatų. Kam jis lygus?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Paveikslėlyje esanti juostelė sudaryta iš 10 kvadratų, kurių kraštinė yra 1. Kiek tų pačių kvadratų reikia pritvirtinti prie jos dešinėje, kad juostelės perimetras būtų dvigubai didesnis?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha pažymėjo langelį languotame kvadrate. Paaiškėjo, kad jos stulpelyje ši ląstelė yra ketvirta iš apačios ir penkta iš viršaus. Be to, savo eilutėje ši ląstelė yra šešta iš kairės. Kuris teisingas?

(A) antras (B) trečias (C) ketvirtas (D) penktas (E) šeštas

№17. Fedya iš 4 × 3 stačiakampio iškirpo dvi identiškas figūras. Kokios figūrėlės jis negalėjo gauti?

№18. Kiekvienas iš trijų berniukų atspėjo po du skaičius nuo 1 iki 10. Visi šeši skaičiai pasirodė skirtingi. Andrejaus skaičių suma yra 4, Borios - 7, Vitjos - 10. Tada vienas iš Vitjos skaičių yra

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Skaičiai dedami į 4 × 4 kvadrato langelius. Sonya rado 2 × 2 kvadratą, kuriame skaičių suma yra didžiausia. Kokia tai suma?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima dviračiu važiavo parko takais. Jis įėjo į parką pro vartus BET. Eidamas tris kartus pasuko į dešinę, keturis kartus į kairę ir vieną kartą apsisuko. Pro kokius vartus jis išėjo?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) atsakymas priklauso nuo sukimosi tvarkos

5 balų vertės užduotys

№21. Bėgime dalyvavo keli vaikai. Mišos, atbėgusios tris kartus, skaičius daugiau numerio tie, kurie bėgo paskui jį. O tų, kurie atbėgo prieš Sašą, yra du kartus mažiau nei tų, kurie bėgo paskui ją. Kiek vaikų galėtų dalyvauti lenktynėse?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Kai kuriose užpildytose ląstelėse paslėpta viena gėlė. Kiekviename baltajame langelyje yra ląstelių su gėlėmis, turinčių bendrą pusę arba viršūnę, skaičius. Kiek gėlių paslėpta?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Triženklis skaičius vadinamas stebinančiu, jei tarp šešių skaitmenų, kuriuos jis ir po jo įrašytas skaičius, yra lygiai trys vienetai ir lygiai vienas devyni. Kiek yra nuostabių skaičių?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Kiekvienas kubo paviršius yra padalintas į devynis kvadratus (žr. pav.). Kas yra labiausiai didelis skaičius Ar galima nuspalvinti kvadratus taip, kad nebūtų dviejų spalvotų kvadratų bendros pusės?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Ant sriegio suverta kortelių su skylutėmis šūsnis (žr. paveikslėlį kairėje). Kiekviena kortelė iš vienos pusės yra balta, o kita - tamsinta. Vasja padėjo kortas ant stalo. Kas jam galėjo nutikti?

№26. Iš oro uosto į autobusų stotį kas tris minutes kursuoja autobusas, kuris važiuoja 1 valandą. Praėjus 2 minutėms po autobuso išvykimo, iš oro uosto išvažiavo automobilis ir 35 minutes nuvažiavo iki autobusų stoties. Kiek autobusų jis aplenkė?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

Konkurso idėja priklauso australų matematikui ir mokytojui Peteriui Halloranui (1931-1994). Jis sugalvojo užduotis suskirstyti į sudėtingumo kategorijas ir pasiūlyti jas testo su atsakymų variantais forma. Tokio tipo varžybos Australijoje rengiamos nuo devintojo dešimtmečio vidurio; 1991 m. konkursas vyko Prancūzijoje (kur jis buvo pavadintas kilmės šalies vardu), netrukus tapo tarptautiniu. Nuo 1991 metų įvestas nedidelis dalyvio mokestis, kuris leido varžyboms nebepriklausyti nuo rėmėjų ir nugalėtojams įteikti simbolines dovanas. Svarbūs žaidimo „Kengūra“ pranašumai yra kompiuterinis rezultatų apdorojimas, leidžiantis greitai patikrinti daugybę darbų, ir paprastų, bet linksmų klausimų buvimas. Tai lėmė konkurso populiarumą: 2008 metais „Kengūroje“ dalyvavo daugiau nei 5 milijonai moksleivių iš 42 šalių. Visų pirma, konkursas Rusijoje vyksta nuo 1994 m.; 2008 m. dalyvavo apie 1,6 mln.

Konkurso ir užduočių vykdymas

Konkursas vyksta kasmet (Rusijoje – dažniausiai kovo mėnesį). Varžybos vyksta tiesiogiai mokyklose, o tai užtikrina masinį dalyvavimą.

Užduotys sudaromos penkioms amžiaus kategorijoms: Écolier (Rusijoje - 3 ir 4 klasės), Benjamin (5 ir 6 klasės), Kariūnų (7 ir 8 klasės), Jaunesniųjų (9 ir 10 klasės) ir Studentų (nevykdomi m. Rusija). Kiekviename variante yra 30 užduočių, suskirstytų į tris sunkumo kategorijas: po 10 užduočių, kurių kiekviena po 3 taškus, po 10-4 taškus ir po 10-5 taškus. Taigi, maksimalus galimas taškų skaičius yra 120. (Jaunių kategorijoje - Écolier - sunkiausios problemos yra tik 6, todėl didžiausias galimas taškų skaičius yra 100.)

Konkursui atrenkami vadinamieji [olimpiados uždaviniai], iš kurių paprasčiausios dažniausiai prieinamos daugeliui dalyvių, sunkiausios – keliems. Taigi konkursas yra įdomus studentams skirtingi lygiai Paruošimas.

Nugalėtojai

Dalyviai, skirtingais metais surinkę 120 taškų

5 klasė

• 2004 m. Igritsky Sasha (Maskva), Alekseeva Daria (Iževskas)
• 2005 m. Agaidarova Gulmira (Sterlitamakas), Kruchininas Vladimiras (Novočerkaskas), Rotanovas Nikita (Maskva), Shayzhanovas Nuriman (Sterlitamakas)
• 2006 m. Vladislavas Meshcheryakovas (Maskva), Denisas Sidorovas (Sterlitamakas)

6 klasė

• 2004 Brusnitsyn Sergej (Maskva), Safonov Sergej (Maskva), Tokman Vladimir (Brianskas), Yukina Natalia (Maskva)
• 2005 m. Aleksandras Igrickis (Maskva), Ilja Kapitonovas (Kazanė), Jevgenijus Lipatovas (Sankt Peterburgas), Michailas Makarovas (Novouralskas), Sergejus Malčenka (Priozersky rajonas), Irina Shemakhyan (Kanavinskio rajonas)
• 2006 m. Aleksejus Akinščikovas (Veliky Novgorod), Denisas Asanovas (Omskas)

7 klasė

• 2005 m. Jaroslavas Krulis (Ufa)
• 2006 m. Tizik Alexander (geležinkelis)

8 klasė

• 2004 m. Tatjana Stacenko (Sankt Peterburgas), Olga Arutyunyan (Maskva), Pavelas Fedotovas (Maskva)
• 2005 Jevgenijus Gorinovas (Kirovas), Vladimiras Krivopalovas (Samara), Liudmila Mitrofanova (Sankt Peterburgas), Daria Privalova (Maskva)
• 2006 m. Guščinas Antonas (Jakutskas), Ogarkova Maria (Permė)
• 2008 m. Marija Korobova (Kirovas)

9 klasė

• 2005 m. Harutyunyan Olga (Maskva), Nasyrovas Renat (Nalčikas)
• 2006 m. Ekimovas Aleksandras (Iževskas)

10 klasė

• 2004 m. Aleksandras Michalevas (Iževskas), Jegoras Krylovas (Kurganas)
• 2005 Dublennykh Denis (Pervouralsk), Zhdanov Sergej (Krasnooktyabrsky rajonas), Tokarev Igor (Ufa), Chernyshev Bogdan (Krasnooktyabrsky rajonas)

Taip pat vyksta Rusijoje:

• Testavimas „Kengūra – abiturientai“ 11 klasės mokiniams. Visų pirma skirtas abiturientų pasirengimui egzaminams pasitikrinti. Testas susideda iš 12 „siužetų“, kiekvienam iš kurių užduodami 5 klausimai.
• Konkursas mokytojams „Kengūros prognozė“: mokytojai bando atspėti, kiek sunkūs mokiniams bus tam tikri testo klausimai.
• Rusų kalbos konkursas „Rusijos lokys“
• Konkursas dėl Anglų kalba"Britų buldogas"

Nuorodos

• tarptautinis puslapis (prancūzų kalba).
• Taip pat žiūrėkite nuorodas į kitų šalių puslapius angliškame straipsnyje.

Wikimedia fondas. 2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „Kengūra (olimpiada)“ kituose žodynuose:

Nupieštas animacinio filmo tipas Žanras Muzikinė Režisierė Inessa Kovalevskaya Scenarijaus autorė ... Wikipedia

1 doleris (Australija) Nominalas: 1 Australijos doleris ... Vikipedija

Įkurta: 1989 Režisierius: Kuzminas Aleksejus Michailovičius Tipas: Licėjus Adresas: Tambovas, g. Michurinskaya, 112 V Telefonas: Darbas ... Vikipedija

Konkursas „Kengūra“ yra olimpiada, skirta visiems 3–11 klasių moksleiviams. Konkurso tikslas – sužavėti vaikus sprendžiant matematinius uždavinius. Konkurso užduotys labai įdomios, visi dalyviai (tiek stiprūs, tiek silpni matematikoje) randa sau įdomių užduočių.

Konkursą praėjusio amžiaus 80-ųjų pabaigoje išrado australų mokslininkas Peteris Halloranas. „Kengūra“ greitai išpopuliarėjo tarp moksleivių įvairiose Žemės vietose. 2010 metais konkurse dalyvavo daugiau nei 6 milijonai moksleivių iš maždaug penkiasdešimties pasaulio šalių. Dalyvių geografija labai plati: Europos šalys, JAV, šalys Lotynų Amerika, Kanada, Azijos šalys. Konkursas Rusijoje vyksta nuo 1994 m.

Konkursas „Kengūra“

Kengūros konkursas yra kasmetinis konkursas, visada vyksta trečiąjį kovo ketvirtadienį.

Mokiniai turi išspręsti 30 trijų sunkumo lygių užduočių. Už kiekvieną teisingai atliktą užduotį skiriami taškai.

„Kengūros“ konkursas yra mokamas, bet jo kaina nėra didelė, 2012 metais teko sumokėti vos 43 rublius.

Varžybų Rusijos organizacinis komitetas yra įsikūręs Sankt Peterburge. Į šį miestą konkurso dalyviai siunčia visas anketas su atsakymais. Atsakymai tikrinami automatiškai – kompiuteryje.

Konkurso „Kengūra“ rezultatai mokykloms pristatomi balandžio pabaigoje. Konkurso nugalėtojai įteikiami diplomai, o likę dalyviai – pažymėjimus.

Asmeninius konkurso rezultatus galima sužinoti greičiau – balandžio pradžioje. Norėdami tai padaryti, turite naudoti asmens kodą. Kodą galite gauti adresu http://mathkang.ru/

Kaip pasiruošti kengūrų konkursui

Petersono vadovėliuose yra problemų, kurios buvo ankstesniais metais „Kengūros“ konkurse.

„Kengūros“ svetainėje galite pamatyti ankstesnių metų atsakymų problemas.

Ir taip pat už geresnis pasiruošimas galite naudotis knygomis iš serijos „Matematikos klubo „Kengūra“ biblioteka. Šiose knygose žavingai pasakojamos linksmos istorijos apie matematiką, pateikiami įdomūs matematiniai žaidimai. Nagrinėjamos problemos, kurios buvo pastaraisiais metais matematikos konkurse, nepaprastais būdais jų sprendimus.

Matematikos klubas „Kengūra“, nr.12 (3-8 kl.), Sankt Peterburgas, 2011 m.

Man labai patiko knyga, kuri vadinasi „Colių, Veršokų ir centimetrų knyga“. Jame pasakojama apie tai, kaip atsirado ir vystėsi matavimo vienetai: pyragas, coliai, kabeliai, mylios ir kt.

Matematikos klubas "Kengūra"

Štai keletas įdomių istorijų iš šios knygos.

V.I. Dalis, Rusijos žmonių žinovas, turi tokį įrašą „koks miestas, tada tikėjimas, koks kaimas, tada matas“.

Ilgą laiką į skirtingos salys buvo naudojamos įvairios priemonės. Taip, viduje senovės Kinija vyrams ir moteriški drabužiai buvo imtasi įvairių priemonių. Vyrams jie naudojo „duan“, kuris buvo 13,82 metro, o moterims „pi“ – 11,06 metro.

AT Kasdienybė Priemonės skyrėsi ne tik įvairiose šalyse, bet ir miestuose bei kaimuose. Pavyzdžiui, kai kuriose Rusijos kaimai trukmės matas buvo laikas „kol užvirs vandens katilas“.

Dabar išspręskite 1 problemą.

Seni laikrodžiai kas valandą praranda 20 sekundžių. Rodyklės nustatytos 12 val., kiek laiko rodys laikrodis per dieną?

Užduotis numeris 2.

Piratų turguje statinė romo kainuoja 100 piastrų arba 800 doubloonų. Pistoletas kainuoja 250 dukatų arba 100 dublonų. Už papūgą pardavėjas prašo 100 dukatų, bet kiek tai bus piastrų?

Matematikos klubas „Kengūra“, vaikų matematinis kalendorius, Sankt Peterburgas, 2011 m.

„Kengūros bibliotekos“ serijoje išleidžiamas matematinis kalendorius, kuriame kiekvienai dienai yra po vieną užduotį. Išspręsdami šias problemas galėsite puikiai pamaitinti savo smegenis, o tuo pačiu pasiruošti kitoms Kengūros varžyboms.

Matematikos klubas "Kengūra"

Benas pasirinko skaičių, padalino jį iš 7, tada pridėjo 7 ir rezultatą padaugino iš 7. Paaiškėjo, kad 77. Kokį skaičių jis pasirinko?

Patyręs treneris dramblį nuplauna per 40 minučių, o jo sūnų – 2 valandas. Jei jie kartu nuplauna dramblius, kiek laiko jiems prireiks nuplauti tris dramblius?

Matematikos klubas „Kengūra“, nr.18 (6-8 kl.), Sankt Peterburgas, 2010 m.

Šio leidimo funkcijos kombinacinės problemos iš matematikos šakos, tiriančios įvairius ryšius baigtinėse objektų aibėse. Kombinacinės problemos užima didelę dalį matematinėse pramogose: žaidimuose ir galvosūkiuose.

Kengūros klubas

Problema numeris 5.

Suskaičiuokite, kiek yra įdiegimo būdų šachmatų lenta baltos ir juodos valtys su sąlyga, kad jos nežudys viena kitos?

Tai yra labiausiai sunki užduotis, todėl pateiksiu jai sprendimą čia.

Kiekvienas bokštas puola visas vertikalės ir tos horizontalės, ant kurių jis stovi, langelius. Ir ji pati užima dar vieną kamerą. Todėl lentoje lieka 64-15=49 laisvi langeliai, kurių kiekvieną galima saugiai pastatyti su antruoju bokštu.

Dabar belieka pastebėti, kad pirmajam (pavyzdžiui, baltam) bokšteliui galime pasirinkti bet kurį iš 64 lentos langelių, o antrajam (juodajam) - bet kurį iš 49 langelių, kurie po to liks laisvi ir nebus puolamas. Tai reiškia, kad galime taikyti daugybos taisyklę: bendras reikalingo išdėstymo variantų skaičius yra 64*49=3136.

Sprendžiant šią problemą padeda tai, kad pati problemos būsena (viskas vyksta šachmatų lentoje) padeda vizualizuoti galimi variantai santykinė padėtis figūros. Jei pastojimo sąlygos nėra tokios aiškios, turėtumėte pabandyti jas paaiškinti.

Tikiuosi, kad jums patiko susipažinti matematikos konkursas „Kengūra“ .