Come scoprire metro quadrato. Come calcolare l'area della parete

METODO 1 DECOMPOSIZIONE PRIMARIA 2. La radice quadrata del prodotto di alcuni termini è uguale al prodotto delle radici quadrate di ciascun termine, cioè √(a x b) = √a x √b Usando questa regola, otteniamo Radice quadrata da ciascun fattore quadrato e moltiplicare i risultati per trovare la risposta.)

Src="https://present5.com/presentation/167355482_437013212/image-4.jpg" alt="(!LANG:METHOD 1 PRIME DECISION 3. Perché 5*5=25 => √ 25= 5 4*4= 16"> МЕТОД 1 РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ 3. Т. к. 5*5=25 => √ 25=5 4*4=16 => √ 16=4 Значит √ 400=5*4=20 Это важно! -20² тоже дает 400, поэтому ответ надо записать так: √ 400=± 20!}

TROVA LA RADICE QUADRATA DI: 45; 147; 294; 1573. Usando questa formula: √(a x b) = √a x √b

METODO 2 MANUALE RADICE QUADRATA Questo metodo prevede un processo simile alla divisione lunga e fornisce una risposta precisa. 1. dividere il numero radice in coppie di numeri, iniziando con la parte frazionaria dopo il punto decimale. Quindi, il numero 79520789182, 47897 è scritto come "7 95 20 78 91 82, 47 89 70". Ad esempio, calcoliamo la radice quadrata del numero 780, 14

METODO 2 CALCOLARE MANUALMENTE LA RADICE QUADRATA 2. Disegnare due linee (come mostrato) e scrivere il numero dato in alto a sinistra come "7 80, 14". È normale che la prima cifra da sinistra sia una cifra spaiata. La risposta (la radice del numero dato) sarà scritta in alto a destra.

METODO 2 CALCOLARE MANUALMENTE LA RADICE QUADRATA Il numero 780, 14 è diviso in tre coppie, quindi ci saranno tre cifre 3. Per la prima coppia di numeri (o un numero) da sinistra, trova l'intero più grande n il cui quadrato è minore uguale o uguale alla coppia di numeri (o un numero) in esame. In altre parole, trova il numero quadrato più vicino, ma inferiore, alla prima coppia di numeri (o numero singolo) da sinistra e prendi la radice quadrata di quello numero quadrato; otterrai il numero n. Scrivi la n trovata in alto a destra e scrivi il quadrato n in basso a destra.

METODO 2 CALCOLARE MANUALMENTE LA RADICE QUADRATA Nel nostro caso, il primo numero da sinistra sarà il numero 7. Successivamente, 4

METODO 2 RADICE QUADRATA MANUALE 4. Sottrarre il quadrato del numero n appena trovato dalla prima coppia di numeri (o un numero) da sinistra. Scrivi il risultato del calcolo sotto il sottraendo (il quadrato del numero n). Nel nostro esempio, sottrarre 4 da 7 per ottenere 3.

METODO 2 CALCOLARE MANUALMENTE LA RADICE QUADRATA 5. Prendere la seconda coppia di numeri e annotarla accanto al valore ottenuto nel passaggio precedente. Quindi raddoppia il numero in alto a destra e scrivi il risultato in basso a destra con "_×_=" aggiunto. Nel nostro esempio, la seconda coppia di numeri è "80". Scrivi "80" dopo il 3. Quindi, raddoppiando il numero in alto a destra si ottiene 4. Scrivi "4_×_=" in basso a destra.

METODO 2 MANUALE RADICE QUADRATA 6. Trova questo numero più grande al posto dei trattini a destra (invece dei trattini, è necessario sostituire lo stesso numero) in modo che il risultato della moltiplicazione sia minore o uguale al numero corrente a sinistra. Nel nostro caso, se al posto dei trattini mettiamo il numero 8, allora 48 x 8 \u003d 384, che è più di 380. Pertanto, 8 è un numero troppo grande, ma 7 va bene. Scrivi 7 invece di trattini e ottieni: 47 x 7 \u003d 329. Scrivi 7 in alto a destra: questa è la seconda cifra nella radice quadrata desiderata di 780, 14.

Darò un esempio di calcolo del pavimento e delle pareti di una stanza (cucina) in metri quadrati.

La formula di calcolo è semplice, S \u003d a * b, dove S è l'area, aeb sono, rispettivamente, la lunghezza e la larghezza della stanza.
Nel nostro esempio (un disegno con le misure), invece delle lettere minuscole, la lunghezza è A e la larghezza è B., e le pareti opposte sono G e C.

- se abbiamo una stanza lunga 5 metri e larga 3 metri, allora abbiamo bisogno (5 * 3 = 15 mq), di conseguenza otteniamo 15 mq. per genere

È necessario dall'inizio aggiungere le lunghezze di tutti e quattro i lati della stanza A + B + D + C e moltiplicare per l'altezza del soffitto della stanza h, (A + B + D + C) * h
- se abbiamo una lunghezza della stanza di 5 metri e una larghezza di 3 metri e un'altezza del soffitto della stanza, ad esempio 2,5 metri, allora abbiamo bisogno di ((5 + 3 + 5 + 3) * 2,5 \u003d 40 mq), in questo modo otteniamo 40 mq. lungo le pareti.

Ma non è tutto, per ottenere metri quadrati puliti delle pareti di una stanza per la riparazione e la finitura di un appartamento, è necessario sottrarre porte e una finestra da quella risultante.

Per esempio:

Resta da sottrarre da (40-2,4-1,64) = 35,96 mq,
TOTALE: Ricevuto 35,96 mq lungo le pareti della stanza.

Se non vuoi calcolare manualmente l'area dei muri o non hai capito qualcosa quando descrivi i calcoli, puoi usare il nostro calcolatore e calcola zona muraria automaticamente.

Per il calcolo è necessario misura in metri lunghezza, larghezza della stanza e altezza del soffitto e inserisci i dati in ordine compilando il form e riceverai automaticamente un calcolo zona muraria in mq.

Calcolatore dell'area della parete

Nota:

Si prega di notare che le misurazioni devono essere prese in metri. Quelli. se hai ricevuto una stanza di 964 centimetri, devi inserire il valore 9,64 nei campi del modulo. Si prega di notare che frazionario i numeri devono essere inseriti con un punto, non con una virgola!

Quelli. 2.6 - sbagliato, 2.6 - corretto

Calcolatrice conta solo zona muraria, ma senza tener conto e sottrarre l'area dei serramenti, per questo è necessario ripetere i calcoli per zona di finestre e porte descritto sopra.

Per esempio:

- se disponiamo di finestre di dimensioni 1,6 metri di larghezza e 1,5 metri di altezza.
- e le porte sono larghe 0,8 metri e alte 2,05 metri.

Finestra: (1,6 * 1,5) = 2,4 mq, di conseguenza, otteniamo una finestra di 2,4 mq,
Porte: (0,8 * 2,05) \u003d 1,64 mq, di conseguenza, otteniamo porte 1,64 mq,

Resta da sottrarre (dai calcoli ricevuti del calcolatore automatico (area di pareti pulite) -2,4-1,64 (Finestre e porte) = otteniamo parete, tenendo conto della detrazione di porte e finestre locali (camere) in mq,

riparazione-finitura-m.ru

Qualsiasi riparazione non può iniziare senza un'accurata conoscenza delle dimensioni della stanza. Per contare il numero di sfondi o pannelli, è necessario scoprire le dimensioni e l'area delle pareti per acquistare un numero sufficiente pannelli del controsoffitto prendere le misure dal soffitto. Ovviamente per acquisti nei volumi richiesti copertura del pavimento dovrai anche provare a scoprire il valore dell'area dell'intera superficie.

Con la rimozione delle misurazioni dai locali e la determinazione dell'area della base, ogni persona che decide di iniziare le riparazioni con la propria faccia. Se il proprietario dei locali si rivolge a specialisti per chiedere aiuto, non dovrà approfondire nulla: i maestri faranno tutto da soli. Tuttavia, molti scelgono ancora di farlo Lavoro di riparazione con le tue stesse mani. Ciò consente di risparmiare in modo significativo i soldi spesi per le riparazioni.

I motivi principali della necessità di determinare la superficie calpestabile sono i seguenti:

• riparazione o posa primaria di pavimenti;
• versando il massetto fresco;
• disposizione del sistema di ritardo;
• pittura del pavimento;
• disegnare sul pavimento degli altri materiali da costruzione;
• determinazione della dimensione dello spazio abitativo durante la redazione di documenti o l'acquisto / vendita di un appartamento o di una casa;
• determinare la conformità dei locali alla planimetria;
• selezione dei mobili in base alle dimensioni;
• elaborare una pianta della stanza per ulteriori lavori;
• valutazione del costo del lavoro di specialisti e altri costi.

Fondamentalmente, è necessaria la conoscenza della superficie per calcolare la quantità di materiali da costruzione necessari per la finitura che verrà utilizzata durante i lavori. Ad esempio, volume miscela di cemento per il getto del massetto, il numero di pavimenti autolivellanti o pacchi di laminato, ecc.

Su una nota! Per calcolare importo richiesto materiali, devi conoscere non solo l'area della stanza rispetto al pavimento, ma anche l'area di una parte del materiale che hai scelto. Ad esempio, lamelle o piastrelle.

Superficie camera in mq

Non confondere l'area con il perimetro. L'area è la dimensione dell'intera superficie, limitata da un certo perimetro delle pareti. E il perimetro è la somma delle lunghezze di tutti i lati della stanza. Conoscere anche il perimetro è necessario, ma questo valore viene calcolato per calcolare quanto zoccolo dovrà essere acquistato per finire la stanza.

Quali dimensioni sono necessarie per i calcoli?

Quindi, quali misure dovrai prendere per determinare l'area della stanza? La risposta è semplice: tutto ciò che tocca il perimetro della stanza e non importa se la stanza è geometricamente uniforme o ha molte nicchie e angoli. In generale, per calcolare l'area di qualsiasi stanza, avrai bisogno della sua lunghezza e larghezza.

Quali strumenti vengono utilizzati per calcolare le aree?

Per calcolare l'area di una stanza, puoi usarne vari programmi per computer, applica anche varie formule matematiche per i calcoli. Ma le dimensioni dei lati della figura geometrica, che corrispondono alla stanza, dovranno comunque essere rimosse.

Tavolo. Strumenti per prendere le misure della stanza.

Nome	Raccomandazioni
	Necessario per la registrazione delle letture ricevute. Se le letture non vengono registrate, puoi confonderti rapidamente. Inoltre, carta e utensili per scrivere saranno utili per redigere una planimetria.
	Con il suo aiuto, tutte le dimensioni sono determinate direttamente. Come più spazio, più lungo dovrà essere acquistato il metro a nastro. Non dovresti usare un nastro centimetro in tessuto morbido, che usano le taglierine: è piuttosto corto e morbido, quindi sarà scomodo prendere le misure e si possono commettere errori.
	Necessario per tutti operazioni matematiche. È conveniente in quanto riduce il rischio di errori.
	Un pratico dispositivo che consente di effettuare misurazioni di qualsiasi ambiente in modo rapido e preciso.
	Potrebbe essere necessario per misurare gli angoli in una stanza. Vale la pena ricordare che anche gli angoli apparentemente retti non sono sempre così. E a volte sapere Dimensione esatta l'angolo è necessario.

Il calcolo manuale su un pezzo di carta è conveniente in quanto tutti i parametri possono essere misurati immediatamente sul posto e apportare le modifiche necessarie. Ma è abbastanza facile commettere un errore con il metodo di calcolo manuale, quindi è meglio ricalcolare tutti gli indicatori ancora una volta.

Su una nota!È meglio misurare ancora una volta la stanza se non si è sicuri delle letture piuttosto che finire per acquistare una quantità di materiale insufficiente o acquistarla in eccesso.

Per calcolare automaticamente l'area della stanza, è conveniente utilizzare vari editor grafici. Può essere AutoCAD, ArchiCAD o SketchUP. Creano una figura in base alla forma della stanza, le dimensioni di tutti i suoi lati sono indicate durante la creazione del layout. L'area della stanza sarà data dal programma in modo automatico e con elevata precisione (fino a centimetri e millimetri). Tutto dipenderà dalla precisione misurazioni effettuate. L'uso di questi programmi è particolarmente consigliato se è necessario calcolare l'area di una stanza complessa nella sua geometria. Lo svantaggio di questo metodo è la necessità di uno studio almeno superficiale dei programmi, nonché l'uso della tecnologia informatica.

Come calcolare la superficie del pavimento?

La regola principale quando si misurano i parametri dei locali è effettuare misurazioni lungo una linea. Ad esempio, lungo il muro. Tuttavia, il metro a nastro dovrebbe essere posizionato sul pavimento, poiché le pareti potrebbero presentare una certa curvatura. Se la stanza è piena di cose ingombranti, le misurazioni possono essere prese non lungo il muro, ma leggermente lontano da esso. La cosa principale è assicurarsi che il nastro della roulette sia piatto, non si pieghi, altrimenti potrebbe esserci un grosso errore.

Calcolo dell'area di una stanza rettangolare

Una stanza che non ha sporgenze e nicchie, nemmeno piccole, o, semplicemente, è rettangolare: l'opzione più semplice per effettuare misurazioni e calcolare i valori dell'area. Qui è sufficiente ricordare la formula più semplice di un corso di matematica: come viene calcolata l'area di una tale figura come un rettangolo. Per fare ciò, devi misurare solo la larghezza (A) e la lunghezza della stanza (B). Otteniamo quindi che S (area) sarà uguale al valore che si otterrà moltiplicando i due indicatori A e B.

Su una nota! Se la cifra non è un numero intero, deve essere arrotondata a lato grande. Ad esempio, 4.357 viene arrotondato a 4,5 m2.

Tutte le misure sono espresse in metri. I centimetri sono indicati dopo il punto decimale. Ad esempio, la lunghezza del muro è risultata di 376 cm, quindi risulta (in 1 m - 100 cm) che la lunghezza di questo muro sarà di 3 m 76 cm.

Calcolatore dell'area della stanza quadrata

Come calcolare l'area di una stanza in cui sono disponibili nicchie e cornicioni?

Cosa fare se nella stanza ci sono varie nicchie o colonne che non possono essere nascoste o smontate? In questo caso, dovrai armeggiare un po 'con i calcoli, poiché dai valori area totale dovrai calcolare gli indicatori delle aree occupate da queste stesse colonne e aggiungere l'area della nicchia della spiaggia al risultato.

In questo caso, è più conveniente disegnare su carta la forma esatta della stanza, indicando tutte le sporgenze, le nicchie e le colonne. Successivamente, vengono prese le misurazioni dei lati lunghi e pari della stanza e registrate nel punto appropriato su un pezzo di carta. Successivamente, viene misurato il perimetro di ciascuna colonna e, secondo la formula sopra (S \u003d A x B), viene calcolata l'area della colonna della spiaggia. Inoltre, in blocchi separati, secondo lo stesso principio, vengono calcolati i parametri dell'area della nicchia della spiaggia.

Inoltre, tutto è semplice: viene considerata l'area principale, ovvero la lunghezza e la larghezza delle pareti più lunghe vengono moltiplicate. Dal valore ottenuto vengono sottratte le aree delle colonne, quindi al risultato vengono aggiunte le aree di nicchia. Otteniamo l'area esatta dell'intera stanza.

In alcuni casi (ad esempio, la stanza è realizzata a forma di lettera "L"), puoi dividere visivamente la stanza in più figure pari (ad esempio rettangoli), misurare separatamente ciascuna figura, quindi calcolare l'area dell'elemento beach e riassumere tutti i valori ottenuti.

Calcolo della superficie calpestabile in un locale di forma irregolare

Per le stanze che hanno una forma irregolare, è molto più difficile calcolare l'area. Le difficoltà sono aggiunte da elementi come archi, nicchie a forma di semicerchio, pareti inclinate, ecc. In effetti, il principio di calcolo è lo stesso: è necessario dividere la stanza in più figure pari e calcolare l'area di \ spiaggiare a parte, e poi riassumere. Ma l'area di un cerchio o di un triangolo viene calcolata utilizzando altre formule.

Ad esempio, l'area di un triangolo viene calcolata come segue: la lunghezza della base viene moltiplicata per l'altezza del triangolo e divisa per 2.

Su una nota! Il modo più semplice, se possibile, è dividere l'intera stanza in figure pari come quadrati e triangoli e contare le loro aree separatamente, quindi sommarle.

L'area delle strisce multilivello non è così difficile da calcolare come sembra. Le aree dei singoli segmenti vengono semplicemente considerate e riassunte. Se i gradini devono essere rifiniti con lo stesso materiale di pavimentazione del resto del pavimento, è sufficiente misurare l'area del lato di ogni gradino e sommare alla cifra totale.

Se la stanza ha una formula trapezoidale, puoi calcolarne l'area senza dividere la stanza in figure semplici. La formula del trapezio si calcola come segue: la lunghezza del bordo superiore (lato più corto - a) viene sommata alla lunghezza del bordo inferiore (b), quindi moltiplicata per l'altezza del trapezio (h) e il risultato viene diviso per Due. Area di un quadrilatero con parti uguali puoi calcolare con la formula: S \u003d a (lunghezza del lato lungo) x h (altezza del quadrilatero).

calcolatore di superficie

Per non soffrire con i calcoli manuali su carta e non padroneggiare i programmi per computer, puoi utilizzare l'aiuto dei calcolatori online. Questa opportunità è fornita da molte risorse Internet. In un'apposita finestra è sufficiente inserire tutti i dati, e dopo aver cliccato sul pulsante "calcola" in un nuovo campo o in una nuova pagina, si apriranno i dati definitivi calcolati. Di solito, tutti gli indicatori vengono inseriti in metri, ma se lo si desidera è possibile specificare altre unità di misura.

Vantaggi dei calcolatori online:

• non c'è bisogno di contare manualmente;
• puoi facilmente ottenere l'area di qualsiasi cifra;
• la velocità dei calcoli e la loro accuratezza sono elevate.

Calcolatore dell'area della stanza triangolare

Calcolo passo dopo passo dell'area della stanza

Passo 1. Il primo passo è preparare tutto strumenti di misurazione così come un pezzo di carta e una penna. Sulla carta, puoi pre-disegnare un diagramma della stanza, cercando di preservare il più possibile la geometria e visualizzare tutte le nicchie e i dettagli della stanza. La roulette viene utilizzata il più a lungo possibile.

Passo 2 Si misura la lunghezza della stanza. Se è così grande che non c'è abbastanza metro a nastro, le misurazioni vengono prese in più fasi. Per cominciare, viene effettuata una misurazione per la lunghezza massima del metro a nastro, viene fatto un segno al punto della sua estremità, da cui viene poi misurato di nuovo fino alla fine della stanza.

Passaggio 3 Viene misurata la larghezza della stanza (lungo il muro con una lunghezza inferiore). Il metro si trova ad angolo retto rispetto alla parete della stanza precedentemente misurata (lunghezza). I dati ricevuti vengono registrati.

Passaggio 4 I risultati ottenuti si moltiplicano tra loro. Per questi scopi, si consiglia di utilizzare una calcolatrice. Se necessario, il valore dell'area viene arrotondato per eccesso.

Passaggio 5 Se è necessario misurare l'area di una stanza geometrica complessa, prima la figura complessa viene divisa in più semplici: quadrati, triangoli, rettangoli. L'oggetto è raffigurato su un pezzo di carta schematicamente, schematicamente diviso.

Passaggio 6 Ogni cifra è misurata separatamente. Ad esempio, rettangoli, triangoli.

Passaggio 7 Viene calcolata l'area di ciascuna figura. Inoltre, tutti i valori ottenuti vengono riassunti e si ottiene la superficie totale esatta della stanza.

Video - Consideriamo la superficie della stanza

Video - Calcolo dell'area in SketchUP

Contiamo il numero di tessere

Conoscendo l'area della stanza, non sarà difficile calcolare la quantità di pavimentazione. Scopriamo come capire quante tessere sono necessarie per una stanza particolare. Per fare ciò, è necessario scoprire qual è l'area di un elemento del rivestimento piastrellato. Conoscendo questi dati, è facile da fare calcoli necessari. Per esempio:

• superficie della stanza - 15 m 2;
• la dimensione di una piastrella è 0,20x0,30 m.

Pertanto, l'area di una piastrella sarà 0,2x0,3 \u003d 0,06 m 2. Inoltre, l'area totale della stanza è divisa per l'area di una tessera e otteniamo: 15 / 0,06 \u003d 250 unità. Ecco quante piastrelle ci vorranno per chiudere l'intero sottopavimento in questa stanza. Esattamente allo stesso modo, la quantità di laminato o tavola di parquet, così come altri materiali.

Calcolatrice per il calcolo della quantità di adesivo per la posa delle piastrelle

Video - Calcola il linoleum

Per calcolare la superficie di una stanza, e quindi il consumo di materiale, è sufficiente conoscere formule matematiche elementari ed essere in grado di utilizzare una calcolatrice. Avendo quest'ultimo a portata di mano (e ora ogni telefono ha una calcolatrice), puoi fare calcoli rapidamente. La cosa principale è fare attenzione quando si prendono le misure.

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Quando potrebbe essere necessario misurare l'area

In alcuni casi, è necessario capire rapidamente come calcolare i metri quadrati in una determinata area. Fondamentalmente, questo compito è impostato per le persone che hanno iniziato le riparazioni. Il calcolo corretto dell'area della stanza aiuterà a calcolare la quantità di materiali da costruzione necessari. Fondamentalmente, la domanda su come calcolare i metri quadrati di una stanza o dell'intera casa si pone se è previsto:

• sostituzione pavimenti;
• posa di calore o impermeabilizzazione;
• smontaggio o installazione di pavimenti in parquet;
• revisione generale;
• ristrutturazione casa.

Misurare l'area delle stanze rettangolari

Questo compito classico, di regola, non solleva domande come "Come calcolare correttamente i metri quadrati?". Dal banco di scuola è ben nota la regola, secondo la quale l'area di un rettangolo è uguale al prodotto dei suoi lati adiacenti. Pertanto, per calcolare l'area di una stanza, è sufficiente moltiplicare le lunghezze delle pareti che hanno un angolo comune. Ad esempio, una stanza con lunghezze laterali di 3m e 4m avrebbe una superficie di 12m2. quando stanza quadrata misurare l'area non sarà affatto difficile: è sufficiente moltiplicare per sé la lunghezza di uno dei lati di una stanza quadrata. La stessa sarà la risposta alla domanda su come calcolare i metri quadrati del muro.

Quadrato stanze triangolari. Nelle case di una costruzione antica o individuale, si trovano tali angoli triangolari. Se la stanza assomiglia a un triangolo rettangolo, la domanda su come calcolare i metri quadrati non si pone. Tutti ricordano che la zona triangolo rettangoloè la metà del prodotto delle sue gambe.
Se il triangolo non è standard, utilizzare livello dell'edificio abbassare l'altezza dall'angolo più ampio al lato opposto. Di conseguenza, otteniamo due triangoli rettangoli e calcoliamo le loro aree.

Misurare l'area di un poligono irregolare

Le complesse disposizioni degli edifici moderni o gli "occhi storti" dei costruttori portano alla comparsa dei locali disposizione non standard. Maggior parte evento comune- una stanza che ricorda un trapezio. In caso di tale disastro, la geometria verrà di nuovo in soccorso.

Due lati opposti di un trapezio sono paralleli tra loro. Disegniamo dagli angoli del lato più piccolo dell'altezza, scendendo a quello più grande. In piano, la figura risultante sarà simile a questa:

La figura mostra chiaramente che il trapezio, infatti, è un rettangolo con due triangoli ai lati. Sappiamo già come calcolare i metri quadrati di un rettangolo. Possiamo anche determinare le aree di due triangoli rettangoli. Di conseguenza, l'area del trapezio sarà composta dalla somma delle aree del rettangolo e di due triangoli.

Figure complesse

Nei nuovi appartamenti, i voli di pensiero degli architetti portano alla comparsa di superfici arrotondate, dove pareti convesse o concave descrivono curve morbide e il pavimento, a sua volta, è una proiezione della creazione dell'architetto e un mal di testa per il proprietario. Come calcolare correttamente metro quadro superfici in questo caso?

Torniamo al corso scolastico di scienze matematiche. Innanzitutto, ricorda che l'area di un cerchio può essere calcolata utilizzando questa meravigliosa formula:

S= π R2

In particolare casi difficili nemmeno il numero magico pi aiuterà. Per calcolare le aree di figure complesse, dovrai ricorrere agli integrali.

Impaurito? Non ne vale la pena. Gli integrali in matematica sono la somma di tante piccole particelle. Non costa nulla spezzare la superficie misurata in strisce strette, che sono rettangoli semplificati. Nel caso di una piccola larghezza di un tale rettangolo, la curvatura alla sua base può essere trascurata. La figura risultante sarà simile a questa:

Calcoliamo le aree di ciascun rettangolo, sommiamo i loro valori e l'area della superficie complessa è stata calcolata da noi senza problemi.

Come prendere le misure

Idealmente, è necessario liberare l'appartamento dai mobili e correre intorno ad esso con un metro a nastro. Poiché ciò è possibile solo in caso di trasferimento in un nuovo luogo di residenza, agiamo diversamente. In primo luogo, puoi misurare l'area della stanza lungo il soffitto, sperando sinceramente nel parallelismo dei piani del soffitto e del pavimento. L'area del soffitto può essere determinata con i metodi sopra descritti.

Il secondo modo è determinare il perimetro della stanza misurando la lunghezza delle sue pareti alla stessa altezza. Per fare questo, puoi usare un filo di vernice, tirandolo lungo le pareti alla stessa altezza.

Come puoi vedere, il corso di geometria della scuola non è così inutile come pensavamo prima. Le conoscenze acquisite si sono rivelate abbastanza pratiche e ci hanno aiutato a calcolare la quadratura della nostra stessa casa.

Molto spesso, questa domanda è rilevante per coloro che dovranno eseguire riparazioni nel prossimo futuro. La quantità di materiali da costruzione necessari dipende dai metri quadrati di una stanza o di un appartamento. Il costo dei maestri di riparazione robot dipende anche dalla quadratura. Pertanto, è molto importante imparare a calcolare da soli i metri quadrati di abitazioni. Condivideremo con te alcuni modi per farlo bene. Seguendo i nostri consigli, puoi imparare facilmente e molto velocemente come farlo da solo.

• La roulette viene utilizzata al meglio con una grande quantità di nastro adesivo. Ad esempio, 10 metri. È molto più conveniente. Ma se c'è uno strumento di lunghezza inferiore, non è necessario cercarne un sostituto. Dovrai solo riorganizzarlo più spesso. La cosa principale: non perdere il punto in cui finisce il filmato.
• Potresti aver bisogno di aiuto. Il metro a nastro deve essere tenuto o in qualche modo fissato nei punti di partenza e successivi.
• È necessario eseguire un metro a nastro lungo la linea più uniforme. In caso contrario, i calcoli potrebbero essere di più. Di conseguenza: una quadratura della stanza calcolata in modo errato.
• Misura il perimetro delle pareti insieme alle finestre e alla porta. Quindi, calcolandone separatamente le dimensioni, sottrarre dal perimetro totale e ottenere la quadratura della stanza. È più veloce e più conveniente che misurare la stanza in piccole parti.

Posizionare l'inizio del metro in uno degli angoli della stanza (A). Dovrebbe essere risolto lì. Premendo saldamente contro il muro, allunga un nastro di 10 metri (a seconda del tuo metro), allungalo fino al secondo angolo della stanza (B). Anche qui aggiusta il metro o chiedi a qualcuno di tenerlo. Passare il metro a nastro all'angolo successivo della stanza (C).

Si scopre che hai misurato la larghezza e la lunghezza della stanza. Moltiplica il numero uscito per 2.

Ad esempio: 9 metri * 2 \u003d 18 m - il perimetro totale delle pareti della stanza.

Il prossimo passo è l'altezza delle pareti. Misurare con un metro a nastro dal soffitto (A) al pavimento (B). La cifra risultante viene moltiplicata per il perimetro delle pareti.

Ad esempio: l'altezza delle pareti è di 3 metri. 3 m * 18 m = 54 m - l'area totale attorno al perimetro senza sottrarre aperture di finestre, porte.

Se nella stanza sono presenti più finestre della stessa dimensione, è sufficiente misurare una sola finestra. Misurare la larghezza (A-B) e l'altezza (B-C) delle pendenze della finestra con un metro a nastro. Moltiplichiamo entrambi i numeri.

Ad esempio: 2 m (larghezza finestra) * 1,8 m (altezza finestra) = 3,6 m - perimetro finestra.

Questo calcolatore online aiuta a calcolare, determinare e calcolare l'area del terreno modalità online. Il programma presentato è in grado di suggerire correttamente come calcolare l'area del terreno forma irregolare.

Specificare tutti i dati in metri

A B, D A, C D, B C- La dimensione di ciascun lato della trama.

In base ai dati inseriti, il nostro programma calcolerà online e determinerà l'area del terreno in metri quadrati, acri, acri ed ettari.

Metodo per determinare la dimensione del sito con metodo manuale

Non è necessario utilizzare strumenti complicati per calcolare correttamente l'area delle trame. Prendiamo pioli di legno o aste di metallo e li mettiamo negli angoli del nostro cortile. Successivamente, utilizzando un metro a nastro, determiniamo la larghezza e la lunghezza della trama. Di norma è sufficiente misurare una larghezza e una lunghezza, per aree rettangolari o equilatere. Ad esempio, abbiamo ottenuto i seguenti dati: larghezza - 20 metri e lunghezza - 40 metri.

Successivamente, procediamo al calcolo dell'area della trama. In forma corretta plot, è possibile utilizzare la formula geometrica per determinare l'area (S) di un rettangolo. Secondo questa formula, devi moltiplicare la larghezza (20) per la lunghezza (40), ovvero il prodotto delle lunghezze dei due lati. Nel nostro caso, S=800 m².

Dopo aver determinato la nostra area, possiamo determinare il numero di acri appezzamento di terreno. Secondo i dati generalmente accettati, in cento metri quadrati - 100 m². Inoltre, usando una semplice aritmetica, divideremo il nostro parametro S per 100. Il risultato finale sarà uguale alla dimensione della trama in acri. Per il nostro esempio, questo risultato è 8. Quindi, otteniamo che l'area del sito è di otto acri.

Nel caso in cui l'area del terreno sia molto ampia, è meglio eseguire tutte le misurazioni in altre unità, in ettari. Secondo le unità di misura generalmente accettate - 1 ha = 100 acri. Ad esempio, se il nostro appezzamento di terreno, secondo le misurazioni ottenute, è di 10.000 m², in questo caso la sua superficie è di 1 ettaro o 100 acri.

Se il tuo sito ha una forma irregolare, in questo caso il numero di acri dipende direttamente dall'area. È per questo motivo che con calcolatrice online Sarai in grado di calcolare correttamente il parametro S della trama e quindi dividere il risultato per 100. Pertanto, riceverai i calcoli in acri. Questo metodo consente di misurare i grafici forme complesse, che è molto conveniente.

Informazione Generale

Il calcolo dell'area dei lotti di terreno si basa su calcoli classici, che vengono eseguiti secondo formule geodetiche generalmente accettate.

In totale, sono disponibili diversi metodi per il calcolo dell'area del terreno: meccanico (calcolato secondo il piano utilizzando tavolozze di misurazione), grafico (determinato dal progetto) e analitico (utilizzando la formula dell'area secondo le linee di confine misurate).

Ad oggi, il metodo più accurato è meritatamente considerato: analitico. Utilizzando questo metodo, di solito compaiono errori nei calcoli a causa di imprecisioni nel campo delle linee misurate. Questo metodoè anche abbastanza difficile se i confini sono curvilinei o il numero di angoli nella trama è superiore a dieci.

Un po' più semplice in termini di calcoli è il metodo grafico. È meglio utilizzato quando i confini del lotto sono linee spezzate con pochi giri.

E il modo più economico e semplice, e il più popolare, ma allo stesso tempo l'errore più grande - modo meccanico. Usando questo metodo, puoi calcolare facilmente e rapidamente l'area del terreno di forma semplice o complessa.

Tra le gravi carenze della meccanica o modo grafico, distinguere quanto segue, oltre agli errori nella misurazione dell'area, nei calcoli viene aggiunto un errore dovuto alla deformazione della carta o un errore nella stesura dei piani.

Mentre studia a scuola, tuo figlio prima o poi dovrà affrontare la domanda su come calcolare l'area di un triangolo. E se questa domanda sorge in 7a elementare quando si studia la geometria, non ci saranno problemi: nella lezione i bambini capiranno rapidamente il materiale presentato dall'insegnante. Ecco, un certo esperienza di vita e capacità di misurazione e calcolo precedentemente acquisite. Sarà sufficiente padroneggiare la formula più semplice che collega il lato del triangolo e l'altezza disegnata su questo lato.

Ma ecco il problema: l'area di un triangolo viene studiata in classe 3 nel corso di matematica elementare, dove convegni e le formule e le definizioni corrispondenti non sono ancora state approvate. Rimane solo una cosa: aiutare il bambino ad analizzare tutto situazioni possibili e trarre le dovute conclusioni. Il grado 3 non riesce ancora a trovare l'area di un triangolo, poiché le capacità analitiche a questa età sono scarsamente formate. L'attività principale in questa fase è il gioco. Allora qual era il problema?

È sufficiente che tuo figlio abbia un'idea delle unità di misura. Prova a spiegargli che il concetto di "trovare l'area" implica confrontare la superficie di una figura esistente con unità quadrate.

Se padroneggi il concetto di "centimetri quadrati", il bambino sarà in grado di determinare autonomamente altre quantità: metri quadrati, decimetri e persino chilometri.

E ora andiamo direttamente al gioco. All'inizio, si consiglia di prendere un foglio di carta rettangolare, effettuare le misurazioni necessarie e determinare l'area.

Usando le forbici, taglia il rettangolo in diagonale e ottieni 2 parti uguali. Lascia che il bambino giochi con loro: confronta, attacca l'un l'altro. La prima cosa che il tuo studente determinerà è che le cifre sono uguali, quindi anche le aree delle figure esistenti sono uguali. Basta "portare" il bambino all'idea che la superficie del rettangolo sia divisa in 2 parti uguali. Da ciò sarà possibile concludere che trovare l'area di un triangolo rettangolo è semplice: è necessario determinare la metà del prodotto dei lati disposti ad angolo retto.

La comprensione delle unità di misura deve avvenire anche prima a livello di intuizione. Ciò contribuirà alla formazione del pensiero analitico, che è molto importante. In futuro, per il bambino non importerà affatto se il risultato si ottiene in metri quadrati o millimetri quadrati.

La seconda fase della "ricerca"

Qui impareremo a determinare l'area di un triangolo equilatero. E le stesse 2 parti del rettangolo ottenute durante la prima fase ci aiuteranno. Piegali in modo che i lati più piccoli delle figure coincidano e quelli centrali giacciono sulla stessa linea retta. Hai un triangolo isoscele.

Insieme a tuo figlio, prova a determinare quali misurazioni sono importanti per te. Questa sarà la base e l'altezza. Con gli stessi criteri, troviamo che l'area di un triangolo isoscele è definita come metà del prodotto della base per l'altezza. Il grado 5 sa come trovare l'area di un triangolo grazie a questo semplice metodo.

Lo studio della superficie di un triangolo equilatero dovrebbe essere effettuato sulla base delle proprietà di questa figura. Per prima cosa, ritagliamo un tale triangolo dalla carta. È auspicabile che il bambino lo faccia da solo, ma se il tuo studente va al grado 4 (o anche meno), non sarà in grado di farlo. Dopotutto, abbiamo bisogno delle capacità di misurazione e costruzione, che non si sono ancora formate durante questo periodo scolastico.

Cerca di "ingannare" l'età e fai tutte le costruzioni insieme. Per prima cosa devi costruire un cerchio (usando una bussola). Successivamente, con la stessa bussola e lo stesso raggio, dividiamo il cerchio risultante in 6 parti uguali (archi). Presta attenzione al bambino che se colleghi tutti i punti in serie, all'interno del cerchio ottieni un esagono regolare. Se colleghi i punti attraverso uno, questo sarà un triangolo regolare.

Una tale tecnica di costruzione che avanza in base all'età sarà molto utile per tuo figlio in futuro.

Allo stesso tempo, sarà in grado di conoscere le proprietà delle figure lungo il percorso.

Ma torniamo allo studio di un triangolo equilatero. Anche qui si applica l'analogia con il materiale precedentemente studiato in relazione alla versione isoscele della figura. La formula risulterà essere di nuovo la stessa: metà del prodotto della base e l'altezza a cui attingere terra. Sul ultimo momento nota in particolare: i bambini tendono a confondere gli elementi delle figure.

Momenti più difficili

In matematica la formula segnata è molto comune, ma non è l'unica e non sempre la più comoda per trovare l'area. Nelle scuole medie e superiori, nelle lezioni di geometria, gli studenti seguono formule che consentono di trovare l'area di un triangolo.

Hai bisogno di conoscerli? La risposta è positiva, poiché, a seconda delle condizioni del problema, la velocità di risoluzione del problema dipenderà dalla scelta della formula più conveniente.

Occorre considerare la più importante delle formule del percorso scolastico:

• La formula di Heron (consente di determinare l'area di una figura da tre lati noti);
• una conseguenza del teorema seno (per trovare l'area è necessario conoscere due lati e il valore dell'angolo tra di loro);
• la formula dell'area che collega i lati del triangolo e il raggio del cerchio circoscritto (il prodotto dei lati del triangolo è diviso per 4 raggi).

Va ricordato che la conoscenza delle formule consente al bambino di combinarle con successo e trovare qualsiasi elemento di un triangolo, e non solo risponde alla domanda su come calcolare l'area di un triangolo. E questa è la vera creatività matematica.

Strumenti di calcolo

La riparazione in una stanza richiede sempre la conoscenza dell'area esatta del pavimento, balcone, bagno, pareti. Quindi, conoscendo le dimensioni dell'area, puoi acquistare con precisione giusta quantità materiali ed eseguire le riparazioni con calma. Questo articolo risponde alla domanda: "Come calcolare i metri quadrati?", E quanto tempo avrai bisogno per questo.

Perché calcolare l'area di una stanza?

Una varietà di fattori può servire come motivo per calcolare l'area di una stanza, ma per la maggior parte ciò è dovuto ai lavori di ristrutturazione nella stanza. Il pretesto più comune per il calcolo matematico è:

• Progettazione dei lavori relativi all'installazione controsoffitti quando è necessario conoscere la quantità di materiale per eseguire il lavoro
• Quando si installano soffitti tesi, è necessario anche essere consapevoli dell'area per calcolare risorse materiali per riparazioni
• La verniciatura e la raschiatura del soffitto non fanno eccezione e richiedono la conoscenza delle misurazioni, poiché tutte le vernici e i primer vengono analizzati per m2
• Quando si finiscono le pareti in cartongesso, è anche necessario conoscere l'area del muro nella stanza
• Quando si assumono lavoratori, ad esempio, per stabilire soffitto teso, la loro quantità di lavoro, dipenderà da ogni metro quadrato del tuo soffitto!
• Quando vendi una casa o quando la decori, devi sapere come misurare l'area della mensola, delle pareti, del soffitto.

Come calcolare la superficie del pavimento?

Allora come si calcolano i metri quadrati? La superficie più semplice da formulare è una casa quadrata e rettangolare. Per calcolare l'area di una tale stanza, è necessario misurare la lunghezza e la larghezza della stanza (misurata in metri), quindi moltiplicare questi due numeri l'uno per l'altro, ottenendo il numero di nostro interesse. Questa opzione non è difficile da implementare, non richiede la riorganizzazione del divano, dell'armadio e di altri mobili, quanto basta per calcolare la distanza. L'unico problema sarà il camino (se c'è, ovviamente) in questo caso, dalla cifra finale, sarà necessario sottrarre la S (area) del camino.

Formula: S stanze \u003d A x B, dove A è la lunghezza, B è la larghezza.

Gli ambienti di forma irregolare rappresentano un calcolo più complesso del piano S. Un appartamento che ha la forma di un rettangolo o di un quadrato è chiamato standard, tuttavia, se ci sono modifiche decorative (archi, nicchie), il calcolo è più complicato, poiché richiede il calcolo delle cifre S che compongono la stanza.

Innanzitutto, il piano deve essere diviso in due rettangoli, quindi sommare le loro aree

Calcolando l'area totale delle "figure non standard", ad esempio una stanza a forma di L, puoi "spezzare" la stanza in due quadrati o triangoli e sommare la loro somma, un piccolo trucco ti permette di trovare fuori S di quest'area in pochi minuti senza formule di calcolo matematico. In alcuni casi, l'angolo di una stanza a forma di L non passa a un angolo di 90º, il che è un piccolo ma gestibile intoppo. Attraversando ad angolo obliquo, la transizione sembra un triangolo, il calcolo deve essere eseguito secondo la legge geometrica familiare: "L'area del triangolo è uguale alla prima gamba moltiplicata per la seconda".

Particelle cilindriche e semisegmenti, ma come calcolare i metri quadrati in base a corso base algebra e geometria? È molto più semplice dividere la trama in triangoli e quadrati condizionali, quindi eseguire il calcolo e la somma i risultati di ogni singolo elemento.

Formule per area, forme geometriche

Ci sono soggiorni in case private con diverse altezze del pavimento (cenge, colline, pendii). Per eseguire il calcolo è necessario, come nel caso precedente, suddividere le aree in elementi separati, misurando ciascuno separatamente e sommando i risultati.

La roulette è miglior strumento, che aiuterà a calcolare il piano S. Tuttavia, oltre al metro a nastro, devi prendere un pezzo di carta e una matita e annotare le misurazioni, e solo allora eseguire calcoli matematici (per non confondere e misurare tutto dieci volte).

Non eseguire misurazioni sul muro, poiché potrebbe essere difettoso e portare a misurazioni imprecise. I luoghi con sporgenze a forma di semicerchi o zigzag devono essere contati separatamente.

Calcolo dell'area di una stanza rettangolare e del soffitto

La stanza rettangolare è l'opzione più semplice per qualsiasi dimensione. Per misurare il soffitto, non è necessario raggiungerlo con l'aiuto di una scala, ma ricordatene una cosa importante, supponendo che S pavimento \u003d S soffitto.

Compito per un alunno di quinta elementare. L'area è uguale al prodotto di lunghezza e larghezza.

Come calcolare l'area di una stanza in cui sono presenti nicchie e sporgenze?

Determinare quanto m 2 ha una stanza del genere è un lavoro scrupoloso che richiede una serie di azioni e tempo speso, vale a dire:

1. Fai una piantina della stanza
2. Misura l'altezza e la lunghezza della stanza su pareti piatte
3. Dividi lo spazio in forme uniformi
4. Somma i risultati

La formula per la camera non è quella corretta

Calcolo dell'area di una stanza con soffitti a più livelli

Utilizzare il metodo di calcolo secondo il metodo sopra " singoli elementi” in questo caso è impreciso e metodo complesso, molto più semplice e migliore:

1. Misura pareti (in sezioni rettilinee)
2. Determina il sesso S
3. Su ciascun sezione verticale, moltiplica l'altezza per la lunghezza
4. Aggiungi al genere

La formula per la superficie totale di una stanza

1. Libera lo spazio vicino alle pareti (la precisione della misurazione aumenterà).
2. Identifica le aree con la forma corretta
3. Fai una piantina della stanza per facilitare il lavoro.
4. Scopri la lunghezza, la larghezza, l'altezza della stanza
5. Somma le aree dei grafici calcolati.

Il concetto di "superficie minima della stanza" e il suo calcolo

Le sezioni della stanza a forma di triangolo, rettangolo, cerchio - sono calcolate secondo lo standard formule geometriche. Successivamente, i risultati vengono arrotondati.

Su Internet, ci sono calcolatrici online disponibili gratuitamente per risparmiare tempo e nervi nei calcoli.

mirhat.ru

Il trinomio quadrato chiamato trinomio della forma a*x 2 +b*x+c, dove a,b,c sono dei numeri reali (reali) arbitrari e x è una variabile. Inoltre, il numero a non dovrebbe essere uguale a zero.

I numeri a,b,c sono detti coefficienti. Il numero a è chiamato coefficiente principale, il numero b è il coefficiente in x e il numero c è chiamato membro libero.

radice trinomio quadrato a*x 2 +b*x+c è un qualsiasi valore della variabile x tale che il trinomio quadrato a*x 2 +b*x+c svanisce.

Per trovare le radici di un trinomio quadrato, devi risolvere equazione quadrata della forma a*x 2 +b*x+c=0.

Come trovare le radici di un trinomio quadrato

Per risolverlo, puoi usare uno dei metodi conosciuti.

• 1 via.

Trovare le radici di un trinomio quadrato con la formula.

1. Trova il valore del discriminante usando la formula D \u003d b 2 -4 * a * c.

2. A seconda del valore del discriminante, calcolare le radici utilizzando le formule:

Se D > 0, allora il trinomio quadrato ha due radici.

x = -b±√D / 2*a

Se D< 0, allora il trinomio quadrato ha una radice.

Se il discriminante è negativo, il trinomio quadrato non ha radici.

• 2 vie.

Trovare le radici di un trinomio quadrato selezionando un quadrato intero. Consideriamo l'esempio del trinomio quadrato ridotto. L'equazione quadratica ridotta, la cui equazione per il coefficiente principale è uguale a uno.

Troviamo le radici del trinomio quadrato x 2 +2*x-3. Per fare ciò, risolviamo la seguente equazione quadratica: x 2 +2*x-3=0;

Trasformiamo questa equazione:

Sul lato sinistro dell'equazione c'è un polinomio x 2 +2 * x, per rappresentarlo come un quadrato della somma, dobbiamo avere un coefficiente in più uguale a 1. Sommando e sottraendo 1 da questa espressione, abbiamo ottenere:

(x 2 +2*x+1) -1=3

Cosa può essere rappresentato tra parentesi come un quadrato di un binomio

Questa equazione si divide in due casi, o x+1=2 o x+1=-2.

Nel primo caso, otteniamo la risposta x=1, e nel secondo, x=-3.

Risposta: x=1, x=-3.

Come risultato delle trasformazioni, dobbiamo ottenere il quadrato del binomio sul lato sinistro e un certo numero sul lato destro. Il lato destro non deve contenere una variabile.

Prima dell'avvento delle calcolatrici, studenti e insegnanti calcolavano manualmente le radici quadrate. Esistono diversi modi per calcolare manualmente la radice quadrata di un numero. Alcuni di essi offrono solo una soluzione approssimativa, altri danno una risposta esatta.

Passi

fattorizzazione in numeri primi

Scomponi il numero radice in fattori che sono numeri quadrati. A seconda del numero di radice, otterrai una risposta approssimativa o esatta. I numeri quadrati sono numeri da cui è possibile ricavare l'intera radice quadrata. I fattori sono numeri che, moltiplicati, danno il numero originale. Ad esempio, i fattori del numero 8 sono 2 e 4, poiché 2 x 4 = 8, i numeri 25, 36, 49 sono numeri quadrati, poiché √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Fattori quadrati sono fattori, che sono numeri quadrati. Innanzitutto, prova a fattorizzare il numero radice in fattori quadrati.

• Ad esempio, calcola la radice quadrata di 400 (manualmente). Per prima cosa prova a scomporre 400 in fattori quadrati. 400 è un multiplo di 100, cioè divisibile per 25: questo è un numero quadrato. Dividendo 400 per 25 ottieni 16. Anche il numero 16 è un numero quadrato. Pertanto, 400 può essere scomposto in fattori quadrati di 25 e 16, ovvero 25 x 16 = 400.
• Questo può essere scritto come segue: √400 = √(25 x 16).

1. La radice quadrata del prodotto di alcuni termini è uguale al prodotto delle radici quadrate di ciascun termine, cioè √(a x b) = √a x √b. Usa questa regola e prendi la radice quadrata di ogni fattore quadrato e moltiplica i risultati per trovare la risposta.

   • Nel nostro esempio, prendi la radice quadrata di 25 e 16.
     • √(25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. Se il numero radicale non si decompone in due moltiplicatore quadrato(cosa che accade la maggior parte delle volte), non sarai in grado di trovare la risposta esatta come numero intero. Ma puoi semplificare il problema scomponendo il numero radice in un fattore quadrato e un fattore ordinario (un numero da cui non è possibile ricavare l'intera radice quadrata). Quindi prenderai la radice quadrata del fattore quadrato e prenderai la radice del fattore ordinario.

   • Ad esempio, calcola la radice quadrata del numero 147. Il numero 147 non può essere scomposto in due fattori quadrati, ma può essere scomposto nei seguenti fattori: 49 e 3. Risolvi il problema come segue:
     • = √(49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. Se necessario, valutare il valore della radice. Ora puoi valutare il valore della radice (trova un valore approssimativo) confrontandolo con i valori delle radici dei numeri quadrati più vicini (su entrambi i lati della linea dei numeri) al numero radice. Otterrai il valore della radice come frazione decimale, che deve essere moltiplicata per il numero dietro il segno della radice.

   • Torniamo al nostro esempio. Il numero radice è 3. I numeri quadrati più vicini ad esso sono i numeri 1 (√1 = 1) e 4 (√4 = 2). Pertanto, il valore di √3 è compreso tra 1 e 2. Poiché il valore di √3 è probabilmente più vicino a 2 che a 1, la nostra stima è: √3 = 1,7. Moltiplichiamo questo valore per il numero nel segno della radice: 7 x 1,7 \u003d 11,9. Se esegui i calcoli su una calcolatrice, ottieni 12.13, che è abbastanza vicino alla nostra risposta.
     • Questo metodo funziona anche con grandi numeri. Ad esempio, considera √35. La radice è 35. I numeri quadrati più vicini sono i numeri 25 (√25 = 5) e 36 (√36 = 6). Pertanto, il valore di √35 è compreso tra 5 e 6. Poiché il valore di √35 è molto più vicino a 6 che a 5 (poiché 35 è solo 1 inferiore a 36), possiamo affermare che √35 è leggermente inferiore a 6. La verifica con una calcolatrice ci dà la risposta 5.92 - avevamo ragione.

4. Un altro modo è scomporre il numero radice in fattori primi. I fattori primi sono numeri divisibili solo per 1 e per se stessi. Scrivi i fattori primi di seguito e trova le coppie di fattori identici. Tali fattori possono essere presi dal segno della radice.

   • Ad esempio, calcola la radice quadrata di 45. Scomponiamo il numero radice in fattori primi: 45 \u003d 9 x 5 e 9 \u003d 3 x 3. Pertanto, √45 \u003d √ (3 x 3 x 5). 3 può essere tolto dal segno della radice: √45 = 3√5. Ora possiamo stimare √5.
   • Consideriamo un altro esempio: √88.
     • = √(2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11). Hai tre moltiplicatori 2; prendine un paio e toglili dal segno della radice.
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. Ora possiamo valutare √2 e √11 e trovare una risposta approssimativa.

   Calcolo manuale della radice quadrata

   Usando la divisione delle colonne

   1. Questo metodo prevede un processo simile alla divisione lunga e fornisce una risposta accurata. Innanzitutto, disegna una linea verticale che divide il foglio in due metà, quindi a destra e leggermente sotto il bordo superiore del foglio, disegna sulla linea verticale linea orizzontale. Ora dividi il numero radice in coppie di numeri, iniziando con la parte frazionaria dopo il punto decimale. Quindi, il numero 79520789182.47897 è scritto come "7 95 20 78 91 82, 47 89 70".

      • Ad esempio, calcoliamo la radice quadrata del numero 780,14. Disegna due linee (come mostrato nell'immagine) e scrivi il numero in alto a sinistra come "7 80, 14". È normale che la prima cifra da sinistra sia una cifra spaiata. La risposta (la radice del numero dato) sarà scritta in alto a destra.

   2. Data la prima coppia di numeri (o un numero) da sinistra, trova l'intero più grande n il cui quadrato è minore o uguale alla coppia di numeri (o un numero) in questione. In altre parole, trova il numero quadrato più vicino, ma inferiore, alla prima coppia di numeri (o numero singolo) da sinistra e prendi la radice quadrata di quel numero quadrato; otterrai il numero n. Scrivi la n trovata in alto a destra e scrivi il quadrato n in basso a destra.

      • Nel nostro caso, il primo numero a sinistra sarà il numero 7. Successivamente, 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Sottrarre il quadrato del numero n appena trovato dalla prima coppia di numeri (o un numero) da sinistra. Scrivi il risultato del calcolo sotto il sottraendo (il quadrato del numero n).

      • Nel nostro esempio, sottrarre 4 da 7 per ottenere 3.

   4. Prendi la seconda coppia di numeri e scrivila accanto al valore ottenuto nel passaggio precedente. Quindi raddoppia il numero in alto a destra e scrivi il risultato in basso a destra con "_×_=" aggiunto.

      • Nel nostro esempio, la seconda coppia di numeri è "80". Scrivi "80" dopo il 3. Quindi, raddoppiando il numero in alto a destra si ottiene 4. Scrivi "4_×_=" in basso a destra.

   5. Completa gli spazi vuoti a destra.

      • Nel nostro caso, se al posto dei trattini mettiamo il numero 8, allora 48 x 8 \u003d 384, che è più di 380. Pertanto, 8 è un numero troppo grande, ma 7 va bene. Scrivi 7 invece di trattini e ottieni: 47 x 7 \u003d 329. Scrivi 7 in alto a destra: questa è la seconda cifra nella radice quadrata desiderata del numero 780.14.

   6. Sottrarre il numero risultante dal numero corrente a sinistra. Scrivi il risultato del passaggio precedente sotto il numero corrente a sinistra, trova la differenza e scrivila sotto quella sottratta.

      • Nel nostro esempio, sottrai 329 da 380, che equivale a 51.

   7. Ripetere il passaggio 4. Se la coppia di numeri demolita è la parte frazionaria del numero originale, inserisci il separatore (virgola) delle parti intere e frazionarie nella radice quadrata desiderata in alto a destra. A sinistra, porta giù la prossima coppia di numeri. Raddoppia il numero in alto a destra e scrivi il risultato in basso a destra con "_×_=" aggiunto.

      • Nel nostro esempio, la prossima coppia di numeri da demolire sarà la parte frazionaria del numero 780.14, quindi inserisci il separatore delle parti intere e frazionarie nella radice quadrata richiesta in alto a destra. Demolisci 14 e scrivi in ​​basso a sinistra. Il doppio in alto a destra (27) è 54, quindi scrivi "54_×_=" in basso a destra.

   8. Ripetere i passaggi 5 e 6. Trova il numero più grande al posto dei trattini a destra (invece dei trattini devi sostituire lo stesso numero) in modo che il risultato della moltiplicazione sia minore o uguale al numero corrente a sinistra.

      • Nel nostro esempio, 549 x 9 = 4941, che è inferiore al numero corrente a sinistra (5114). Scrivi 9 in alto a destra e sottrai il risultato della moltiplicazione dal numero corrente a sinistra: 5114 - 4941 = 173.

   9. Se hai bisogno di trovare più cifre decimali per la radice quadrata, scrivi una coppia di zeri accanto al numero corrente a sinistra e ripeti i passaggi 4, 5 e 6. Ripeti i passaggi finché non ottieni la precisione della risposta di cui hai bisogno (numero di decimali).

      Comprendere il processo

      1. Per padroneggiare questo metodo, immagina il numero di cui vuoi trovare la radice quadrata come l'area del quadrato S. In questo caso, cercherai la lunghezza del lato L di tale quadrato. Calcola il valore di L per cui L² = S.

         Inserisci una lettera per ogni cifra nella tua risposta. Indichiamo con A la prima cifra nel valore di L (la radice quadrata desiderata). B sarà la seconda cifra, C la terza e così via.

         Specificare una lettera per ogni coppia di cifre iniziali. Indichiamo con S a la prima coppia di cifre nel valore S, con S b la seconda coppia di cifre e così via.

         Spiega la connessione di questo metodo con la divisione lunga. Come nell'operazione di divisione, dove ogni volta che ci interessa solo una cifra successiva del numero divisibile, quando calcoliamo la radice quadrata, lavoriamo con una coppia di cifre in sequenza (per ottenere la cifra successiva nel valore della radice quadrata) .

      2. Considera la prima coppia di cifre Sa del numero S (Sa = 7 nel nostro esempio) e trova la sua radice quadrata. In questo caso, la prima cifra A del valore cercato della radice quadrata sarà una tale cifra, il cui quadrato è minore o uguale a S a (cioè, stiamo cercando una tale A che soddisfi la disuguaglianza A² ≤ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

         • Diciamo che dobbiamo dividere 88962 per 7; qui il primo passo sarà simile: consideriamo la prima cifra del numero divisibile 88962 (8) e selezioniamo il numero più grande che, moltiplicato per 7, dà un valore minore o uguale a 8. Cioè, stiamo cercando un numero d per il quale la disuguaglianza è vera: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

      3. Immagina mentalmente il quadrato di cui devi calcolare l'area. Stai cercando L, cioè la lunghezza del lato di un quadrato la cui area è S. A, B, C sono numeri nel numero L. Puoi scriverlo in modo diverso: 10A + B \u003d L (per due -numero di cifre) o 100A + 10B + C \u003d L (per numero a tre cifre) e così via.

         • Lascia stare (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Ricorda che 10A+B è un numero la cui B sta per uno e A sta per decine. Ad esempio, se A=1 e B=2, allora 10A+B è uguale al numero 12. (10A+B)²è l'area dell'intera piazza, 100 A²è l'area della grande piazza interna, B²è l'area della piazzetta interna, 10A×Bè l'area di ciascuno dei due rettangoli. Sommando le aree delle figure descritte, troverai l'area del quadrato originale.

Scegli un metro a nastro o un metro a nastro. Scegli un metro a nastro o un metro con segni in centimetri (cm) o metri (m). Questo dispositivo faciliterà il calcolo dell'area in metri quadrati, poiché sono stati progettati nello stesso sistema di misurazione.

• Se riesci a trovare un metro a nastro in piedi o pollici, misura l'area utilizzando le unità di misura disponibili, quindi procedi al passaggio che descrive come convertire altre unità di misura in metri quadrati.

Misura la lunghezza dell'area che hai scelto. Un metro quadrato è un'unità di misura per l'area o la dimensione di un oggetto bidimensionale come un pavimento o un campo. Misura la lunghezza di un lato da un angolo all'altro e registra il risultato.

• Se la lunghezza è superiore a un metro, conta sia i metri che i centimetri. Ad esempio, 2 metri e 35 centimetri.
• Se l'oggetto che stai misurando non è un rettangolo o un quadrato, leggi la terza sezione di questo articolo: "Misurare l'area di forme complesse".

Se non riesci a misurare la lunghezza alla volta, fallo per gradi. Apri il metro a nastro e fai un segno dove è finito (ad esempio, 1 metro o 25 centimetri), quindi aprilo di nuovo e inizia dall'area contrassegnata. Ripeti fino a quando non hai misurato l'intera lunghezza. Quindi somma tutte le misure.

Misura la larghezza. Usa lo stesso metro a nastro per misurare la larghezza di un oggetto. La misurazione deve essere iniziata posizionando il metro a nastro con un angolo di 90º rispetto alla lunghezza dell'oggetto che hai già misurato. Cioè, due linee di un quadrato adiacenti l'una all'altra. I numeri risultanti anche annotare su carta.

• Se la lunghezza misurata è leggermente inferiore a un metro, arrotondare al centimetro più vicino quando si effettuano le misurazioni. Ad esempio, se la larghezza è leggermente maggiore di 1 metro e 8 centimetri, scrivi semplicemente "1 metro e 8 cm". non contare i millimetri

Converti centimetri in metri. Di solito, le misurazioni non possono essere effettuate esattamente in metri. Otterrai indicatori sia in metri che in centimetri, ad esempio "2 metri e 35 centimetri". 1 centimetro = 0,01 metri, quindi puoi convertire i centimetri in metri spostando la virgola decimale di 2 cifre a sinistra. Ecco alcuni esempi.

• 35 cm=0,35 m quindi 2 m 35 cm=2 m+0,35 m= 2,35 m
• 8 cm = 0,08 m, quindi 1 m 8 cm = 1,08 m

Moltiplica la lunghezza per la larghezza. Dopo aver convertito tutte le misurazioni in metri, moltiplica la lunghezza per la larghezza e ottieni l'area dell'oggetto da misurare. Utilizzare una calcolatrice se necessario. Per esempio:

• 2,35 x 1,08 m = 2,538 metri quadrati (m2).

Arrotondare. Se ottieni molte cifre decimali, ad esempio 2,538 metri quadrati, arrotonda, ad esempio, per 2,54 mq. È probabile che tu non abbia effettuato misurazioni al millimetro più vicino, quindi le ultime cifre non saranno comunque accurate. Nella maggior parte dei casi, arrotondiamo al centimetro più vicino (0,01 m). Se hai bisogno di più misurazioni accurate leggi questo materiale

• Ogni volta che moltiplichi due numeri con la stessa unità di misura (es. metri), la risposta deve essere scritta nella stessa unità di misura (m 2 , o metri quadrati).