Arrotondamento di un numero alla cifra decimale richiesta. Come arrotondare i numeri per eccesso e per difetto con le funzioni di Excel

Usiamo spesso l'arrotondamento nella vita di tutti i giorni. Se la distanza da casa a scuola è di 503 metri. Possiamo dire, arrotondando il valore, che la distanza da casa a scuola è di 500 metri. Cioè abbiamo avvicinato il numero 503 al numero 500 più facilmente percepibile. Ad esempio una pagnotta pesa 498 grammi, quindi arrotondando il risultato possiamo dire che una pagnotta pesa 500 grammi.

arrotondamento- questa è l'approssimazione di un numero ad un numero “più leggero” per la percezione umana.

Il risultato dell'arrotondamento è approssimativo numero. L'arrotondamento è indicato dal simbolo ≈, tale simbolo si legge "approssimativamente uguale".

Puoi scrivere 503≈500 o 498≈500.

Tale voce è letta come "cinquecentotre è approssimativamente uguale a cinquecento" o "quattrocentonovantotto è approssimativamente uguale a cinquecento".

Facciamo un altro esempio:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

In questo esempio, i numeri sono stati arrotondati alle migliaia. Se osserviamo lo schema di arrotondamento, vedremo che in un caso i numeri sono arrotondati per difetto e nell'altro per eccesso. Dopo l'arrotondamento, tutti gli altri numeri dopo le migliaia sono stati sostituiti da zeri.

Regole di arrotondamento dei numeri:

1) Se la cifra da arrotondare è uguale a 0, 1, 2, 3, 4, la cifra della cifra a cui va l'arrotondamento non cambia e il resto dei numeri viene sostituito da zeri.

2) Se la cifra da arrotondare è uguale a 5, 6, 7, 8, 9, allora la cifra della cifra fino alla quale si procede all'arrotondamento diventa 1 in più e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri.

Per esempio:

1) Arrotonda al posto delle decine di 364.

La cifra delle decine in questo esempio è il numero 6. Dopo il sei c'è il numero 4. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 4 non cambia la cifra delle decine. Scriviamo zero invece di 4. Noi abbiamo:

36 4 ≈360

2) Arrotonda al posto delle centinaia di 4781.

La cifra delle centinaia in questo esempio è il numero 7. Dopo il sette c'è il numero 8, che influenza se la cifra delle centinaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 8 aumenta le centinaia di 1 e il resto dei numeri viene sostituito da zeri. Noi abbiamo:

47 8 1≈48 00

3) Arrotonda al posto delle migliaia di 215936.

Il posto delle migliaia in questo esempio è il numero 5. Dopo il cinque c'è il numero 9, che influenza se il posto delle migliaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 9 aumenta di 1 la posizione delle migliaia e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri. Noi abbiamo:

215 9 36≈216 000

4) Arrotondare alle decine di migliaia di 1.302.894.

La cifra delle migliaia in questo esempio è il numero 0. Dopo lo zero, c'è il numero 2, che influenza se la cifra delle decine di migliaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 2 non cambia la cifra di decine di migliaia, sostituiamo questa cifra e tutte le cifre delle cifre inferiori con zero. Noi abbiamo:

130 2 894≈130 0000

Se il valore esatto del numero non è importante, il valore del numero viene arrotondato e puoi eseguire operazioni di calcolo con valori approssimativi. Viene chiamato il risultato del calcolo stima del risultato delle azioni.

Ad esempio: 598⋅23≈600⋅20≈12000 è paragonabile a 598⋅23=13754

Viene utilizzata una stima del risultato delle azioni per calcolare rapidamente la risposta.

Esempi di incarichi sull'arrotondamento degli argomenti:

Esempio 1:
Determina a quale arrotondamento delle cifre viene eseguito:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Ricordiamo quali sono le cifre del numero 3457987.

7 - cifra dell'unità,

8 - posto delle decine,

9 - centinaia di posti,

7 - migliaia di posti,

5 - cifre di decine di migliaia,

4 - centinaia di migliaia di cifre,
3 è la cifra di milioni.
Risposta: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifre di centinaia di migliaia b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cifre di migliaia c) 16 7 841 ≈17 0 000 cifre di decine di migliaia.

Esempio n. 2:
Arrotonda il numero a 5.999.994 posti: a) decine b) centinaia c) milioni.
Risposta: a) 5.999.994 ≈5.999.990 b) 5.999,99 4≈6.000.000 6.000.000.

Molte persone si chiedono come arrotondare i numeri. Questa esigenza sorge spesso per le persone che collegano la propria vita con la contabilità o altre attività che richiedono calcoli. L'arrotondamento può essere eseguito a numeri interi, decimi e così via. E devi sapere come farlo correttamente in modo che i calcoli siano più o meno accurati.

Che cos'è comunque un numero tondo? È quello che finisce con 0 (per la maggior parte). Nella vita di tutti i giorni, la possibilità di arrotondare i numeri facilita notevolmente i viaggi di acquisto. In piedi alla cassa, puoi stimare approssimativamente il costo totale degli acquisti, confrontare quanto costa un chilogrammo dello stesso prodotto in confezioni di peso diverso. Con i numeri ridotti a una forma conveniente, è più facile fare calcoli mentali senza ricorrere all'aiuto di una calcolatrice.

Perché i numeri vengono arrotondati per eccesso?

Una persona tende ad arrotondare qualsiasi numero nei casi in cui è necessario eseguire operazioni più semplificate. Ad esempio, un melone pesa 3.150 chilogrammi. Quando una persona racconta ai suoi amici quanti grammi ha un frutto del sud, può essere considerato un interlocutore non molto interessante. Frasi come "Così ho comprato un melone da tre chilogrammi" suonano molto più concise senza approfondire ogni sorta di dettagli non necessari.

È interessante notare che anche nella scienza non è necessario occuparsi sempre dei numeri più accurati. E se stiamo parlando di frazioni infinite periodiche, che hanno la forma 3.33333333 ... 3, allora questo diventa impossibile. Pertanto, l'opzione più logica sarebbe semplicemente arrotondarli. Di norma, il risultato successivo è leggermente distorto. Quindi come si arrotondano i numeri?

Alcune regole importanti per arrotondare i numeri

Quindi, se vuoi arrotondare un numero, è importante comprendere i principi di base dell'arrotondamento? Si tratta di un'operazione di modifica volta a ridurre il numero di cifre decimali. Per eseguire questa azione, è necessario conoscere alcune regole importanti:

Se il numero della cifra richiesta è compreso tra 5 e 9, viene eseguito l'arrotondamento per eccesso.
Se il numero della cifra desiderata è compreso tra 1 e 4, viene eseguito l'arrotondamento per difetto.

Ad esempio, abbiamo il numero 59. Dobbiamo arrotondarlo per eccesso. Per fare ciò, devi prendere il numero 9 e aggiungerne uno per ottenere 60. Questa è la risposta alla domanda su come arrotondare i numeri. Consideriamo ora casi speciali. In realtà, abbiamo capito come arrotondare un numero a decine usando questo esempio. Ora resta solo da mettere in pratica questa conoscenza.

Come arrotondare un numero a numeri interi

Accade spesso che sia necessario arrotondare, ad esempio, il numero 5.9. Questa procedura non è difficile. Per prima cosa dobbiamo omettere la virgola e, durante l'arrotondamento, appare davanti ai nostri occhi il già familiare numero 60. E ora mettiamo la virgola a posto e otteniamo 6.0. E poiché gli zeri nei decimali vengono solitamente omessi, finiamo con il numero 6.

Un'operazione simile può essere eseguita con numeri più complessi. Ad esempio, come si arrotondano numeri come 5,49 a numeri interi? Tutto dipende dagli obiettivi che ti sei prefissato. In generale, secondo le regole della matematica, 5.49 non è ancora 5.5. Pertanto, non può essere arrotondato. Ma puoi arrotondarlo a 5,5, dopodiché l'arrotondamento per eccesso a 6 diventa legale. Ma questo trucco non funziona sempre, quindi devi stare estremamente attento.

In linea di principio, un esempio del corretto arrotondamento di un numero ai decimi è già stato considerato sopra, quindi ora è importante visualizzare solo il principio principale. In effetti, tutto accade più o meno allo stesso modo. Se la cifra che si trova nella seconda posizione dopo la virgola decimale è compresa tra 5 e 9, viene generalmente rimossa e la cifra davanti viene aumentata di uno. Se inferiore a 5, questa cifra viene rimossa e la precedente rimane al suo posto.

Ad esempio, da 4,59 a 4,6, il numero "9" scompare e uno viene aggiunto ai cinque. Ma quando si arrotonda a 4,41, l'unità viene omessa e il quattro rimane invariato.

In che modo i marketer sfruttano l'incapacità del consumatore di massa di arrotondare i numeri?

Si scopre che la maggior parte delle persone nel mondo non ha l'abitudine di valutare il costo reale di un prodotto, che viene attivamente sfruttato dai marketer. Tutti conoscono slogan di borsa come "Compra a soli 9,99". Sì, comprendiamo consapevolmente che si tratta già, in effetti, di dieci dollari. Tuttavia, il nostro cervello è disposto in modo tale da percepire solo la prima cifra. Quindi la semplice operazione di portare il numero in una forma conveniente dovrebbe diventare un'abitudine.

Molto spesso, l'arrotondamento consente una migliore stima dei successi intermedi, espressi in forma numerica. Ad esempio, una persona ha iniziato a guadagnare $ 550 al mese. Un ottimista dirà che questo è quasi 600, un pessimista - che è poco più di 500. Sembra che ci sia una differenza, ma è più piacevole per il cervello "vedere" che l'oggetto ha ottenuto qualcosa di più ( o vice versa).

Ci sono innumerevoli esempi in cui la possibilità di arrotondare è incredibilmente utile. È importante essere creativi e, se possibile, non essere caricati con informazioni non necessarie. Allora il successo sarà immediato.

Nei calcoli approssimativi è spesso necessario arrotondare alcuni numeri, sia approssimativi che esatti, cioè rimuovere una o più cifre finali. Per garantire che un singolo numero arrotondato sia il più vicino possibile al numero da arrotondare, è necessario osservare alcune regole.

Se la prima delle cifre separate è maggiore del numero 5, l'ultima delle cifre rimanenti viene rafforzata, in altre parole aumenta di uno. Il guadagno viene assunto anche quando la prima delle cifre rimosse è 5 , seguita da una o più cifre significative.

Il numero 25.863 è arrotondato per - 25.9. In questo caso, la cifra 8 sarà rafforzata a 9 , poiché la prima cifra tagliata 6 è maggiore di 5 .

Il numero 45.254 è arrotondato per - 45.3. Qui, la cifra 2 verrà aumentata a 3 perché la prima cifra da tagliare è 5 , seguita dalla cifra significativa 1 .

Se la prima delle cifre di interruzione è inferiore a 5 , non viene eseguita alcuna amplificazione.

Il numero 46.48 è arrotondato per - 46. Il numero 46 è il più vicino al numero arrotondato di 47 .

Se la cifra 5 è tagliata e dietro di essa non ci sono cifre significative, l'arrotondamento viene eseguito al numero pari più vicino, in altre parole, l'ultima cifra rimanente rimane invariata se è pari e si amplifica se è dispari .

Il numero 0,0465 viene arrotondato per - 0,046. In questo caso, non viene eseguita alcuna amplificazione, poiché l'ultima cifra rimanente 6 è pari.

Il numero 0,935 viene arrotondato per - 0,94. L'ultima cifra a sinistra, 3, è rinforzata perché è dispari.

Numeri arrotondati

I numeri vengono arrotondati quando la precisione completa non è necessaria o possibile.

Numero tondo ad una certa cifra (segno), significa sostituirla con un numero prossimo al valore con zeri alla fine.

I numeri naturali vengono arrotondati per eccesso a decine, centinaia, migliaia, ecc. I nomi delle cifre nelle cifre di un numero naturale possono essere richiamati nel tema dei numeri naturali.

A seconda della cifra a cui arrotondare il numero, sostituiamo la cifra con zeri nelle cifre delle unità, delle decine, ecc.

Se il numero viene arrotondato alle decine, gli zeri sostituiscono la cifra nella cifra dell'unità.

Se un numero viene arrotondato al centinaio più vicino, allora zero deve essere sia nelle unità che nelle decine.

Il numero ottenuto arrotondando è chiamato valore approssimativo di questo numero.

Registrare il risultato dell'arrotondamento dopo il segno speciale "≈". Questo segno viene letto come "approssimativamente uguale".

Quando si arrotonda un numero naturale a una cifra, è necessario utilizzare regole di arrotondamento.

Sottolinea la cifra a cui vuoi arrotondare il numero.
Separa tutte le cifre a destra di questa cifra con una barra verticale.
Se il numero 0, 1, 2, 3 o 4 si trova a destra della cifra sottolineata, tutte le cifre separate a destra vengono sostituite da zeri. La cifra della categoria a cui l'arrotondamento rimane invariato.
Se a destra della cifra sottolineata c'è il numero 5, 6, 7, 8 o 9, tutte le cifre separate a destra vengono sostituite da zeri e 1 viene aggiunto alla cifra della cifra a cui erano arrotondato.

Spieghiamo con un esempio. Arrotondiamo 57.861 al migliaio più vicino. Seguiamo i primi due punti delle regole di arrotondamento.

Dopo la cifra sottolineata c'è il numero 8, quindi aggiungiamo 1 alla cifra delle migliaia (abbiamo 7) e sostituiamo tutte le cifre separate da una barra verticale con zeri.

Ora arrotondiamo 756.485 al centinaio più vicino.

Arrotondiamo da 364 a decine.

3 6 |4 ≈ 360 - c'è 4 al posto delle unità, quindi lasciamo invariato 6 al posto delle decine.

Sull'asse numerico, il numero 364 è racchiuso tra due numeri "tondi" 360 e 370. Questi due numeri sono chiamati valori approssimativi del numero 364 con una precisione di decine.

Il numero 360 è approssimativo valore carente e il numero 370 è approssimativo valore in eccesso.

Nel nostro caso, arrotondando 364 a decine, abbiamo ottenuto 360, un valore approssimativo con uno svantaggio.

I risultati arrotondati sono spesso scritti senza zeri, aggiungendo le abbreviazioni "migliaia". (migliaia), "milioni" (milioni) e "miliardi". (miliardi).

8.659.000 = 8.659 mila
3.000.000 = 3 milioni

L'arrotondamento viene utilizzato anche per verificare approssimativamente la risposta nei calcoli.

Prima di un calcolo esatto, stimeremo la risposta arrotondando i fattori alla cifra più alta.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Concludiamo che la risposta sarà vicina a 40.000 .

794 52 = 41 228

Allo stesso modo, puoi eseguire una stima arrotondando e dividendo i numeri.

In alcuni casi, il numero esatto quando si divide un determinato importo per un numero specifico non può essere determinato in linea di principio. Ad esempio, dividendo 10 per 3, otteniamo 3.3333333333…..3, ovvero questo numero non può essere utilizzato per contare elementi specifici in altre situazioni. Quindi il numero dato dovrebbe essere ridotto a una determinata cifra, ad esempio un numero intero o un numero con una cifra decimale. Se convertiamo 3.3333333333…..3 in un numero intero, otteniamo 3, e se convertiamo 3.3333333333…..3 in un numero con una cifra decimale, otteniamo 3.3.

Regole di arrotondamento

Che cos'è l'arrotondamento? Questo è lo scarto di diverse cifre che sono le ultime di una serie di numeri esatti. Quindi, seguendo il nostro esempio, abbiamo scartato tutte le ultime cifre per ottenere un intero (3) e scartato le cifre, lasciando solo le decine di cifre (3,3). Il numero può essere arrotondato a centesimi e millesimi, dieci millesimi e altri numeri. Tutto dipende da quanto deve essere accurato il numero. Ad esempio, nella produzione di medicinali, la quantità di ciascuno degli ingredienti del medicinale viene assunta con la massima precisione, poiché anche un millesimo di grammo può essere fatale. Se è necessario calcolare le prestazioni degli studenti a scuola, molto spesso viene utilizzato un numero con un decimale o un centesimo posto.

Diamo un'occhiata a un altro esempio che utilizza le regole di arrotondamento. Ad esempio, c'è un numero 3.583333, che deve essere arrotondato ai millesimi: dopo l'arrotondamento, dovremmo avere tre cifre dietro la virgola, ovvero il risultato sarà il numero 3.583. Se questo numero viene arrotondato ai decimi, otteniamo non 3,5, ma 3,6, poiché dopo "5" c'è il numero "8", che è già uguale a "10" durante l'arrotondamento. Pertanto, seguendo le regole per l'arrotondamento dei numeri, è necessario sapere che se le cifre sono maggiori di "5", l'ultima cifra da memorizzare verrà aumentata di 1. Se è presente una cifra inferiore a "5", l'ultima cifra memorizzata rimane invariata. Tali regole per l'arrotondamento dei numeri si applicano indipendentemente dal fatto che siano fino a un numero intero o fino a decine, centesimi, ecc. devi arrotondare il numero.

Nella maggior parte dei casi, se è necessario arrotondare un numero in cui l'ultima cifra è "5", questo processo non viene eseguito correttamente. Ma esiste anche una regola di arrotondamento che si applica proprio a questi casi. Diamo un'occhiata a un esempio. Devi arrotondare il numero 3,25 ai decimi. Applicando le regole per arrotondare i numeri, otteniamo il risultato 3.2. Cioè, se non c'è una cifra dopo "cinque" o c'è zero, l'ultima cifra rimane invariata, ma solo a condizione che sia pari - nel nostro caso, "2" è una cifra pari. Se dovessimo arrotondare 3,35, il risultato sarebbe 3,4. Poiché, secondo le regole di arrotondamento, se c'è una cifra dispari prima del "5" che deve essere rimossa, la cifra dispari viene aumentata di 1. Ma solo a condizione che non ci siano cifre significative dopo il "5" . In molti casi possono essere applicate regole semplificate secondo le quali, se dopo l'ultima cifra memorizzata sono presenti cifre da 0 a 4, la cifra memorizzata non cambia. Se sono presenti altre cifre, l'ultima cifra viene incrementata di 1.

5.5.7. Numeri arrotondati

Per arrotondare un numero a una determinata cifra, sottolineiamo la cifra di questa cifra, quindi sostituiamo tutte le cifre dietro quella sottolineata con zeri e, se sono dopo la virgola, scartiamo. Se la prima cifra sostituita da zero o scartata è 0, 1, 2, 3 o 4, poi il numero sottolineato lasciare invariato. Se la prima cifra sostituita da zero o scartata è 5, 6, 7, 8 o 9, poi il numero sottolineato aumentare di 1.

Esempi.

Arrotondato al tutto:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Soluzione. Sottolineiamo il numero nella categoria delle unità (intero) e guardiamo il numero dietro di esso. Se questo è il numero 0, 1, 2, 3 o 4, il numero sottolineato viene lasciato invariato e tutti i numeri successivi vengono scartati. Se il numero sottolineato è seguito dal numero 5 o 6 o 7 o 8 o 9, il numero sottolineato verrà aumentato di uno.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Arrotonda ai decimi:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Soluzione. Sottolineiamo il numero che è nella categoria dei decimi, quindi agiamo secondo la regola: scartiamo tutti quelli dopo il numero sottolineato. Se la cifra sottolineata è stata seguita dal numero 0 o 1 o 2 o 3 o 4, la cifra sottolineata non viene modificata. Se il numero sottolineato è stato seguito dal numero 5 o 6 o 7 o 8 o 9, il numero sottolineato sarà aumentato di 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19.0. C'è un sei dietro il nove, quindi aumentiamo il nove di 1. (9 + 1 \u003d 10) scriviamo zero, 1 va alla cifra successiva e sarà 19. Non possiamo semplicemente scrivere 19 nella risposta, poiché dovrebbe essere chiaro che abbiamo arrotondato per eccesso ai decimi, la cifra nella categoria dei decimi dovrebbe esserlo. Pertanto, la risposta è: 19.0.

Arrotonda ai centesimi:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Soluzione. Sottolineiamo il numero al centesimo e, a seconda di quale cifra si trova dopo quella sottolineata, lasciamo invariato il numero sottolineato (se è seguito da 0, 1, 2, 3 o 4) oppure incremiamo di 1 il numero sottolineato (se è seguito da 5, 6, 7, 8 o 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Importante: l'ultima cifra nella risposta dovrebbe essere la cifra della cifra a cui hai arrotondato.

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Come arrotondare un numero a un numero intero

Applicando la regola di arrotondamento per i numeri, diamo un'occhiata a esempi specifici di come arrotondare un numero a un numero intero.

Regola per arrotondare un numero a un numero intero

Per arrotondare un numero a un numero intero (o arrotondare un numero alle unità), devi scartare la virgola e tutti i numeri dopo il punto decimale.

Se la prima delle cifre scartate è 0, 1, 2, 3 o 4, il numero non cambierà.

Se la prima delle cifre scartate è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra precedente deve essere aumentata di uno.

Arrotonda un numero a un numero intero:

Per arrotondare un numero a un numero intero, scartiamo la virgola e tutti i numeri dopo di essa. Poiché la prima cifra scartata è 2, la cifra precedente non viene modificata. Dicevano: "ottantasei virgola ventiquattrocentesimo è approssimativamente uguale a ottantasei intero".

Arrotondando il numero a un numero intero, scartiamo la virgola e tutti i numeri che la seguono. Poiché la prima delle cifre scartate è 8, la precedente viene aumentata di uno. Dicevano: "Duecentosettantaquattro virgola ottocentotrentanove millesimi equivalgono approssimativamente a duecentosettantacinque interi".

Quando si arrotonda un numero a un numero intero, scartiamo la virgola e tutti i numeri dietro di essa. Poiché la prima delle cifre scartate è 5, aumentiamo la precedente di uno. Dicevano: "Zero virgola cinquantadue centesimi è approssimativamente uguale a un intero".

Scartiamo la virgola e tutti i numeri dopo di essa. La prima delle cifre scartate è 3, quindi non cambiamo la cifra precedente. Dicevano: "Zero virgola trecentonovantasette millesimi è approssimativamente uguale a zero virgola".

La prima delle cifre scartate è 7, il che significa che aumentiamo la cifra davanti ad essa di uno. Dicevano: "Trentanove virgola settecentoquattro millesimi equivalgono approssimativamente a quaranta virgola". E un altro paio di esempi per arrotondare un numero a numeri interi:

27 commenti

Teoria errata sul fatto che il numero 46.5 non sia 47 ma 46, questo è anche chiamato arrotondamento bancario al più vicino anche arrotondato se dopo il punto decimale 5 e non c'è alcun numero dopo di esso

Caro ShS! Forse (?), Nelle banche, l'arrotondamento avviene secondo altre regole. Non lo so, non lavoro in banca. Questo sito tratta delle regole che si applicano in matematica.

come arrotondare il numero 6,9?

Per arrotondare un numero a un numero intero, devi scartare tutti i numeri dopo la virgola. Scartiamo 9, quindi il numero precedente dovrebbe essere aumentato di uno. Quindi 6,9 è approssimativamente uguale a sette numeri interi.

In effetti, la cifra non aumenta davvero se dopo il punto decimale 5 in qualsiasi istituto finanziario

Uhm. In questo caso, le istituzioni finanziarie in materia di arrotondamento non sono guidate dalle leggi della matematica, ma dalle proprie considerazioni.

Per favore dimmi come arrotondare 46.466667. confuso

Se vuoi arrotondare un numero a un numero intero, devi scartare tutte le cifre dopo la virgola. La prima delle cifre scartate è 4, quindi non cambiamo la cifra precedente:

Cara Svetlana Ivanovna, Non conosci le regole della matematica.

Regola. Se la cifra 5 viene scartata e dietro di essa non ci sono cifre significative, l'arrotondamento viene eseguito al numero pari più vicino, ovvero l'ultima cifra memorizzata viene lasciata invariata se è pari e amplifica se è dispari.

E di conseguenza: Arrotondando il numero 0,0465 alla terza cifra decimale, scriviamo 0,046. Non facciamo amplificazioni, poiché l'ultima cifra 6 salvata è pari. Il numero 0,046 è vicino al valore dato come 0,047.

Caro ospite! Lascia che te lo sappia, in matematica ci sono vari metodi di arrotondamento per arrotondare un numero. A scuola ne studiano uno, che consiste nello scartare le cifre più basse del numero. Sono contento per te che tu conosca un altro modo, ma sarebbe bello non dimenticare le conoscenze scolastiche.

Grazie mille! È stato necessario arrotondare 349,92. Risulta 350. Grazie per la regola?

come arrotondare correttamente 5499.8?

Se stiamo parlando di arrotondamento a un numero intero, scarta tutti i numeri dopo la virgola. La cifra scartata è 8, quindi aumentiamo quella precedente di uno. Quindi 5499.8 è approssimativamente uguale a 5500 numeri interi.

Buona giornata!
Ma questa domanda è sorta seyas:
Ci sono tre numeri: 60,56% 11,73% e 27,71% Come arrotondare per eccesso ai numeri interi? Che nella somma che restavano 100. Se arrotondi per eccesso, allora 61+12+28=101 C'è un problema. (Se, come hai scritto, secondo il metodo "bancario" - in questo caso funzionerà, ma nel caso, ad esempio, del 60,5% e del 39,5%, qualcosa cadrà di nuovo - perderemo l'1%). Come essere?

DI! il metodo di "ospite 02.07.2015 12:11" ha aiutato
Grazie a"

Non lo so, me l'hanno insegnato a scuola:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Forse è così che ti è stato insegnato.

0, 855 a centesimi per favore aiutatemi

0, 855≈0,86 (scartato 5, aumentare la cifra precedente di 1).

Arrotonda 2,465 al numero intero

2.465≈2 (la prima cifra scartata è 4. Pertanto, lasciamo invariata la precedente).

Come arrotondare 2,4456 a un numero intero?

2.4456 ≈ 2 (poiché la prima cifra scartata è 4, lasciamo invariata la cifra precedente).

In base alle regole di arrotondamento: 1.45=1.5=2, quindi 1.45=2. 1,(4)5 = 2. È vero?

No. Se vuoi arrotondare 1,45 a un numero intero, scarta la prima cifra dopo la virgola. Poiché è 4, non cambiamo la cifra precedente. Quindi, 1,45≈1.

Diamo un'occhiata ad esempi su come arrotondare per eccesso ai decimi di un numero usando le regole di arrotondamento.

Regola per arrotondare i numeri ai decimi.

Per arrotondare un decimale ai decimi, devi lasciare solo una cifra dopo la virgola decimale e scartare tutte le altre cifre successive.

Se la prima delle cifre scartate è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra precedente non viene modificata.

Se la prima delle cifre scartate è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra precedente viene aumentata di uno.

Esempi.

Arrotonda ai decimi:

Per arrotondare un numero ai decimi, lascia la prima cifra dopo la virgola e scarta il resto. Poiché la prima cifra scartata è 5, aumentiamo la cifra precedente di uno. Dicevano: "Ventitre virgola settantacinque centesimi è approssimativamente uguale a ventitre virgola otto".

Per arrotondare questo numero ai decimi, lascia solo la prima cifra dopo la virgola, scarta il resto. La prima cifra scartata è 1, quindi la cifra precedente non viene modificata. Dicevano: "Trecentoquarantotto virgola trentuncentesimo è approssimativamente uguale a trecentoquarantuno virgola tre".

Arrotondando ai decimi, lasciamo una cifra dopo il punto decimale e scartiamo il resto. La prima delle cifre scartate è 6, il che significa che aumentiamo la precedente di uno. Dicevano: "Quarantanove virgola, novecentosessantadue millesimi è approssimativamente uguale a cinquanta virgola, zero decimi".

Arrotondiamo per eccesso ai decimi, quindi dopo la virgola lasciamo solo la prima delle cifre, il resto viene scartato. La prima delle cifre scartate è 4, il che significa che lasciamo invariata la cifra precedente. Dicevano: "Sette virgola ventotto millesimi equivalgono approssimativamente a sette virgola zero decimi".

Per arrotondare ai decimi, questo numero lascia una cifra dopo la virgola decimale e scarta tutti quelli che seguono. Poiché la prima cifra scartata è 7, quindi, ne aggiungiamo una alla precedente. Dicevano: "Cinquantasei virgola ottomilasettecentosei decimillesimi è approssimativamente uguale a cinquantasei virgola nove decimi".

E un altro paio di esempi per arrotondare ai decimi:

Per considerare la particolarità di arrotondare un determinato numero, è necessario analizzare esempi specifici e alcune informazioni di base.

Come arrotondare i numeri ai centesimi

Per arrotondare un numero ai centesimi, è necessario lasciare due cifre dopo la virgola, il resto, ovviamente, viene scartato. Se la prima cifra da scartare è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra precedente rimane invariata.
Se la cifra scartata è 5, 6, 7, 8 o 9, è necessario aumentare la cifra precedente di uno.
Ad esempio, se devi arrotondare il numero 75.748 , dopo l'arrotondamento otteniamo 75.75 . Se abbiamo 19.912 , allora per arrotondamento, o meglio, in assenza della necessità di usarlo, otteniamo 19.91 . Nel caso di 19.912, il numero dopo i centesimi non viene arrotondato, quindi viene semplicemente scartato.
Se parliamo del numero 18.4893, l'arrotondamento ai centesimi avviene nel modo seguente: la prima cifra da scartare è 3, quindi non si verifica alcuna modifica. Risultano le 18.48.
Nel caso del numero 0,2254, abbiamo la prima cifra, che viene scartata quando si arrotonda ai centesimi. Questo è un cinque, che indica che il numero precedente deve essere aumentato di uno. Ovvero, otteniamo 0,23 .
Ci sono anche casi in cui l'arrotondamento cambia tutte le cifre di un numero. Ad esempio, per arrotondare il numero 64.9972 ai centesimi, vediamo che il numero 7 arrotonda i precedenti. Otteniamo 65.00.

Come arrotondare i numeri a numeri interi

Quando si arrotondano i numeri a numeri interi, la situazione è la stessa. Se abbiamo, ad esempio, 25.5 , dopo l'arrotondamento otteniamo 26 . Nel caso di un numero sufficiente di cifre dopo la virgola, l'arrotondamento avviene in questo modo: dopo aver arrotondato 4,371251, otteniamo 4 .

L'arrotondamento ai decimi avviene come nel caso dei centesimi. Ad esempio, se dobbiamo arrotondare il numero 45.21618 , otteniamo 45.2 . Se la seconda cifra dopo la decima è 5 o più, la cifra precedente viene aumentata di uno. Ad esempio, puoi arrotondare 13,6734 per ottenere 13,7.

È importante prestare attenzione al numero che si trova davanti a quello tagliato. Ad esempio, se abbiamo il numero 1.450, dopo l'arrotondamento otteniamo 1.4. Tuttavia, nel caso di 4.851, è consigliabile arrotondare per eccesso a 4.9, poiché dopo il cinque ce n'è ancora uno.