Come arrotondare i numeri per eccesso e per difetto utilizzando le funzioni di Excel. Regole facili per arrotondare i numeri dopo la virgola

Metodi

Campi diversi possono utilizzare metodi di arrotondamento diversi. In tutti questi metodi, i segni "extra" sono posti a zero (scartati) e il segno che li precede viene corretto secondo alcune regole.

• Arrotondamento al numero intero più vicino(Inglese) arrotondamento) - l'arrotondamento più comunemente utilizzato, in cui il numero è arrotondato per eccesso a un numero intero, il modulo della differenza con cui questo numero ha un minimo. In generale, quando un numero nel sistema decimale viene arrotondato all'ennesima cifra decimale, la regola può essere formulata come segue:
  • Se N+1 carattere< 5 , quindi l'N-esimo segno viene mantenuto e N+1 e tutti quelli successivi vengono impostati a zero;
  • Se N+1 caratteri ≥ 5, quindi il segno N-esimo viene aumentato di uno e N + 1 e tutti quelli successivi vengono posti a zero;
  Ad esempio: 11.9 → 12; -0,9 → -1; −1,1 → −1; 2.5 → 3.
• Modulo arrotondamento per difetto(arrotondando a zero, intero Eng. correggere, troncare, intero) è l'arrotondamento più “semplice”, poiché dopo aver azzerato i segni “extra”, viene mantenuto il segno precedente. Ad esempio, 11.9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1).
• Arrotondare(arrotonda a +∞, arrotonda per eccesso, ing. soffitto) - se i segni nullable non sono uguali a zero, il segno precedente viene aumentato di uno se il numero è positivo, o mantenuto se il numero è negativo. In gergo economico - arrotondamento a favore del venditore, creditore(della persona che riceve il denaro). In particolare, 2.6 → 3, −2.6 → −2.
• Arrotondamento per difetto(arrotondare a −∞, arrotondare per difetto, engl. pavimento) - se i segni nullable non sono uguali a zero, il segno precedente viene mantenuto se il numero è positivo, oppure incrementato di uno se il numero è negativo. In gergo economico - arrotondamento a favore dell'acquirente, debitore(la persona che dà i soldi). Qui 2.6 → 2, −2.6 → −3.
• Modulo arrotondamento per eccesso(arrotondato verso l'infinito, arrotondato lontano da zero) è una forma di arrotondamento usata relativamente raramente. Se i caratteri nullable non sono uguali a zero, il carattere precedente viene incrementato di uno.

Opzioni di arrotondamento 0,5 al numero intero più vicino

Una descrizione separata è richiesta dalle regole di arrotondamento per il caso speciale quando (N+1)esima cifra = 5 e le cifre successive sono zero. Se in tutti gli altri casi, l'arrotondamento all'intero più vicino fornisce un errore di arrotondamento minore, allora questo caso particolare è caratterizzato dal fatto che per un singolo arrotondamento è formalmente indifferente se renderlo "per eccesso" o "per difetto" - in entrambi i casi , viene introdotto un errore di esattamente 1/2 della cifra meno significativa. Esistono le seguenti varianti della regola di arrotondamento all'intero più vicino per questo caso:

• Arrotondamento matematico- l'arrotondamento è sempre per eccesso (la cifra precedente è sempre aumentata di uno).
• Arrotondamento bancario(Inglese) arrotondamento del banchiere) - l'arrotondamento in questo caso avviene al numero pari più vicino, ovvero 2,5 → 2, 3,5 → 4.
• Arrotondamento casuale- arrotondamento per eccesso o per difetto in modo casuale, ma con uguale probabilità (può essere utilizzato in statistica).
• Arrotondamento alternativo- L'arrotondamento avviene alternativamente per eccesso o per difetto.

In tutti i casi, quando il (N + 1)-esimo segno non è uguale a 5 oi segni successivi non sono uguali a zero, l'arrotondamento avviene secondo le regole abituali: 2,49 → 2; 2.51 → 3.

L'arrotondamento matematico corrisponde semplicemente formalmente alla regola generale di arrotondamento (vedi sopra). Il suo svantaggio è che quando si arrotonda un numero elevato di valori, può verificarsi un accumulo. errori di arrotondamento. Un tipico esempio: arrotondamento a rubli interi di importi monetari. Quindi, se nel registro di 10.000 righe ci sono 100 righe con importi contenenti il ​​valore di 50 in termini di copechi (e questa è una stima molto realistica), allora quando tutte queste righe sono arrotondate "per eccesso", la somma di " totale" secondo il registro arrotondato sarà di 50 rubli in più rispetto all'esatto.

Le altre tre opzioni sono solo inventate per ridurre l'errore totale della somma quando si arrotonda un numero elevato di valori. L'arrotondamento "al pari più vicino" si basa sul presupposto che con un gran numero di valori arrotondati che hanno 0,5 nel resto arrotondato, in media, metà sarà a sinistra e metà a destra del pari più vicino, quindi gli errori di arrotondamento si annulleranno a vicenda. A rigor di termini, questa ipotesi è vera solo quando l'insieme di numeri da arrotondare ha le proprietà di una serie casuale, il che di solito è vero nelle applicazioni contabili in cui si parla di prezzi, importi nei conti e così via. Se l'assunzione viene violata, l'arrotondamento "a pari" può portare a errori sistematici. In questi casi, i due metodi seguenti funzionano meglio.

Le ultime due opzioni di arrotondamento assicurano che circa la metà dei valori speciali venga arrotondata in un modo e metà nell'altro. Ma l'implementazione di tali metodi nella pratica richiede sforzi aggiuntivi per organizzare il processo computazionale.

Applicazioni

L'arrotondamento viene utilizzato per lavorare con i numeri all'interno del numero di cifre che corrisponde alla precisione effettiva dei parametri di calcolo (se questi valori sono valori reali misurati in un modo o nell'altro), l'accuratezza di calcolo realisticamente ottenibile o la precisione desiderata del risultato. In passato, l'arrotondamento dei valori intermedi e il risultato era di importanza pratica (perché quando si calcola su carta o si utilizzano dispositivi primitivi come l'abaco, tenere conto di cifre decimali extra può aumentare notevolmente la quantità di lavoro). Ora rimane un elemento di cultura scientifica e ingegneristica. Nelle applicazioni contabili, inoltre, può essere richiesto l'uso di arrotondamenti, anche intermedi, per proteggere da errori di calcolo associati alla capacità di bit finiti dei dispositivi di calcolo.

Utilizzo dell'arrotondamento quando si lavora con numeri di precisione limitata

Le grandezze fisiche reali sono sempre misurate con una certa precisione finita, che dipende dagli strumenti e dai metodi di misura ed è stimata dalla deviazione massima relativa o assoluta del valore reale sconosciuto da quello misurato, che nella rappresentazione decimale del valore corrisponde o a un certo numero di cifre significative, o in una certa posizione nella notazione di un numero, tutti i numeri dopo (a destra) dei quali sono insignificanti (si trovano all'interno dell'errore di misura). I parametri misurati stessi sono registrati con un numero di caratteri tale che tutte le cifre sono affidabili, forse l'ultima è dubbia. L'errore nelle operazioni matematiche con numeri di precisione limitata viene preservato e cambia secondo leggi matematiche note, quindi quando in ulteriori calcoli compaiono valori intermedi e risultati con un numero elevato di cifre, solo una parte di queste cifre è significativa. Le restanti cifre, essendo presenti nei valori, in realtà non riflettono alcuna realtà fisica e richiedono solo tempo per i calcoli. Di conseguenza, i valori intermedi e i risultati nei calcoli con precisione limitata vengono arrotondati al numero di cifre decimali che riflette l'accuratezza effettiva dei valori ottenuti. In pratica, di solito si consiglia di memorizzare una cifra in più in valori intermedi per lunghi calcoli manuali "concatenati". Quando si utilizza un computer, gli arrotondamenti intermedi nelle applicazioni scientifiche e tecniche molto spesso perdono il loro significato e solo il risultato viene arrotondato.

Quindi, ad esempio, se viene data una forza di 5815 gf con una precisione di un grammo di forza e una lunghezza della spalla di 1,4 m con una precisione di un centimetro, allora il momento della forza in kgf secondo la formula, nel caso di un calcolo formale con tutti i segni, sarà uguale a: 5,815 kgf 1,4 m = 8,141 kgf m. Tuttavia, se prendiamo in considerazione l'errore di misurazione, otteniamo che l'errore relativo limite del primo valore è 1/5815 ≈ 1,7 10 −4 , secondo - 1/140 ≈ 7,1 10 −3 , l'errore relativo del risultato secondo la regola dell'errore dell'operazione di moltiplicazione (quando si moltiplicano valori approssimativi, gli errori relativi si sommano) sarà 7,3 10 −3 , che corrisponde all'errore assoluto massimo del risultato ±0,059 kgfm! Cioè, in realtà, tenendo conto dell'errore, il risultato può essere compreso tra 8,082 e 8,200 kgf m, quindi, nel valore calcolato di 8,141 kgf m, solo la prima cifra è completamente affidabile, anche la seconda è già dubbia! Sarà corretto arrotondare il risultato del calcolo alla prima cifra dubbia, cioè ai decimi: 8,1 kgf m, oppure, se necessario, indicazione più precisa del margine di errore, presentarlo in forma arrotondata a uno o due cifre decimali con indicazione dell'errore: 8,14 ± 0,06 kgfm.

Regole empiriche dell'aritmetica con arrotondamento

Nei casi in cui non è necessario prendere in considerazione con precisione gli errori di calcolo, ma è solo necessario stimare approssimativamente il numero di numeri esatti come risultato del calcolo mediante la formula, è possibile utilizzare una serie di semplici regole per i calcoli arrotondati:

1. Tutti i valori grezzi vengono arrotondati all'effettiva precisione della misurazione e registrati con il numero appropriato di cifre significative, in modo che tutte le cifre nella notazione decimale siano affidabili (è consentito che l'ultima cifra sia dubbia). Se necessario, i valori vengono registrati con zeri significativi a destra in modo che nel record sia indicato il numero effettivo di caratteri affidabili (ad esempio, se una lunghezza di 1 m viene effettivamente misurata al centimetro più vicino, "1,00 m" è scritto in modo che si possa vedere che due caratteri sono affidabili nel record dopo il punto decimale), o l'accuratezza è indicata esplicitamente (ad esempio, 2500 ± 5 m - qui solo le decine sono affidabili e devono essere arrotondate per eccesso) .
2. I valori intermedi sono arrotondati con una cifra "di riserva".
3. Quando si sommano e si sottraggono, il risultato viene arrotondato all'ultima cifra decimale del meno preciso dei parametri (ad esempio, quando si calcola un valore di 1,00 m + 1,5 m + 0,075 m, il risultato viene arrotondato ai decimi di metro, che è, a 2,6 m). Allo stesso tempo, si raccomanda di eseguire i calcoli in un ordine tale da evitare di sottrarre numeri vicini in grandezza e di eseguire operazioni sui numeri, se possibile, in ordine crescente dei loro moduli.
4. Quando si moltiplica e si divide, il risultato viene arrotondato al minor numero di cifre significative che i parametri hanno (ad esempio, quando si calcola la velocità di movimento uniforme di un corpo a una distanza di 2,5 10 2 m, per 600 s il risultato dovrebbe essere arrotondato per eccesso a 4,2 m/s, poiché la distanza ha due cifre e il tempo ne ha tre, supponendo che tutte le cifre nella voce siano significative).
5. Quando si calcola il valore della funzione f(x)è necessario stimare il valore del modulo della derivata di questa funzione in prossimità del punto di calcolo. Se (|f"(x)| ≤ 1), quindi il risultato della funzione è esattamente alla stessa cifra decimale dell'argomento. In caso contrario, il risultato contiene meno cifre decimali esatte dell'importo log 10 (|f"(x)|), arrotondato al numero intero più vicino.

Nonostante la non severità, le regole di cui sopra funzionano abbastanza bene nella pratica, in particolare a causa della probabilità piuttosto elevata di annullamento reciproco degli errori, che di solito non viene presa in considerazione quando gli errori vengono presi accuratamente in considerazione.

Errori

Abbastanza spesso ci sono abusi di numeri non rotondi. Per esempio:

• Annota i numeri che hanno una precisione bassa, in forma non arrotondata. Nelle statistiche: se 4 persone su 17 hanno risposto “sì”, allora scrivono “23,5%” (mentre “24%” è corretto).
• Gli utenti del puntatore a volte pensano in questo modo: "il puntatore si è fermato tra 5,5 e 6 più vicino a 6, lascia che sia 5,8" - anche questo è vietato (la graduazione del dispositivo di solito corrisponde alla sua precisione effettiva). In questo caso, devi dire "5.5" o "6".

Guarda anche

• Elaborazione di osservazione
• Errori di arrotondamento

Appunti

Letteratura

• Henry S. Warren, Jr. capitolo 3// Trucchi algoritmici per programmatori = Hacker's Delight - M .: Williams, 2007. - S. 288. - ISBN 0-201-91465-4

Per considerare la particolarità di arrotondare un determinato numero, è necessario analizzare esempi specifici e alcune informazioni di base.

Come arrotondare i numeri ai centesimi

• Per arrotondare un numero ai centesimi, è necessario lasciare due cifre dopo la virgola, il resto, ovviamente, viene scartato. Se la prima cifra da scartare è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra precedente rimane invariata.
• Se la cifra scartata è 5, 6, 7, 8 o 9, è necessario aumentare la cifra precedente di uno.
• Ad esempio, se devi arrotondare il numero 75.748 , dopo l'arrotondamento otteniamo 75.75 . Se abbiamo 19.912 , allora per arrotondamento, o meglio, in assenza della necessità di usarlo, otteniamo 19.91 . Nel caso di 19.912, il numero dopo i centesimi non viene arrotondato, quindi viene semplicemente scartato.
• Se noi stiamo parlando circa il numero 18.4893 , quindi l'arrotondamento ai centesimi avviene come segue: la prima cifra da scartare è 3, quindi non si verifica alcuna modifica. Risultano le 18.48.
• Nel caso del numero 0,2254, abbiamo la prima cifra, che viene scartata quando si arrotonda ai centesimi. Questo è un cinque, che indica che il numero precedente deve essere aumentato di uno. Ovvero, otteniamo 0,23 .
• Ci sono anche casi in cui l'arrotondamento cambia tutte le cifre di un numero. Ad esempio, per arrotondare il numero 64.9972 ai centesimi, vediamo che il numero 7 arrotonda i precedenti. Otteniamo 65.00.

Come arrotondare i numeri a numeri interi

Quando si arrotondano i numeri a numeri interi, la situazione è la stessa. Se abbiamo, ad esempio, 25.5 , dopo l'arrotondamento otteniamo 26 . Nel caso di un numero sufficiente di cifre dopo la virgola, l'arrotondamento avviene in questo modo: dopo aver arrotondato 4,371251, otteniamo 4 .

L'arrotondamento ai decimi avviene come nel caso dei centesimi. Ad esempio, se dobbiamo arrotondare il numero 45.21618 , otteniamo 45.2 . Se la seconda cifra dopo la decima è 5 o più, la cifra precedente viene aumentata di uno. Ad esempio, puoi arrotondare 13,6734 per ottenere 13,7.

È importante prestare attenzione al numero che si trova davanti a quello tagliato. Ad esempio, se abbiamo il numero 1.450, dopo l'arrotondamento otteniamo 1.4. Tuttavia, nel caso di 4.851, è consigliabile arrotondare per eccesso a 4.9, poiché dopo il cinque ce n'è ancora uno.

Usiamo spesso l'arrotondamento nella vita di tutti i giorni. Se la distanza da casa a scuola è di 503 metri. Possiamo dire, arrotondando il valore, che la distanza da casa a scuola è di 500 metri. Cioè abbiamo avvicinato il numero 503 al numero 500 più facilmente percepibile. Ad esempio una pagnotta pesa 498 grammi, quindi arrotondando il risultato possiamo dire che una pagnotta pesa 500 grammi.

arrotondamento- questa è l'approssimazione di un numero ad un numero “più leggero” per la percezione umana.

Il risultato dell'arrotondamento è approssimativo numero. L'arrotondamento è indicato dal simbolo ≈, tale simbolo si legge "approssimativamente uguale".

Puoi scrivere 503≈500 o 498≈500.

Tale voce è letta come "cinquecentotre è approssimativamente uguale a cinquecento" o "quattrocentonovantotto è approssimativamente uguale a cinquecento".

Facciamo un altro esempio:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

In questo esempio, i numeri sono stati arrotondati alle migliaia. Se osserviamo lo schema di arrotondamento, vedremo che in un caso i numeri sono arrotondati per difetto e nell'altro per eccesso. Dopo l'arrotondamento, tutti gli altri numeri dopo le migliaia sono stati sostituiti da zeri.

Regole di arrotondamento dei numeri:

1) Se la cifra da arrotondare è uguale a 0, 1, 2, 3, 4, la cifra della cifra a cui va l'arrotondamento non cambia e il resto dei numeri viene sostituito da zeri.

2) Se la cifra da arrotondare è uguale a 5, 6, 7, 8, 9, allora la cifra della cifra fino alla quale si procede all'arrotondamento diventa 1 in più e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri.

Per esempio:

1) Arrotonda al posto delle decine di 364.

La cifra delle decine in questo esempio è il numero 6. Dopo il sei c'è il numero 4. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 4 non cambia la cifra delle decine. Scriviamo zero invece di 4. Noi abbiamo:

36 4 ≈360

2) Arrotonda al posto delle centinaia di 4781.

La cifra delle centinaia in questo esempio è il numero 7. Dopo il sette c'è il numero 8, che influenza se la cifra delle centinaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 8 aumenta le centinaia di 1 e il resto dei numeri viene sostituito da zeri. Noi abbiamo:

47 8 1≈48 00

3) Arrotonda al posto delle migliaia di 215936.

Il posto delle migliaia in questo esempio è il numero 5. Dopo il cinque c'è il numero 9, che influenza se il posto delle migliaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 9 aumenta di 1 la posizione delle migliaia e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri. Noi abbiamo:

215 9 36≈216 000

4) Arrotondare alle decine di migliaia di 1.302.894.

La cifra delle migliaia in questo esempio è il numero 0. Dopo lo zero, c'è il numero 2, che influenza se la cifra delle decine di migliaia cambia o meno. Secondo la regola di arrotondamento, il numero 2 non cambia la cifra di decine di migliaia, sostituiamo questa cifra e tutte le cifre delle cifre inferiori con zero. Noi abbiamo:

130 2 894≈130 0000

Se il valore esatto del numero non è importante, il valore del numero viene arrotondato e puoi eseguire operazioni di calcolo con valori approssimativi. Viene chiamato il risultato del calcolo stima del risultato delle azioni.

Ad esempio: 598⋅23≈600⋅20≈12000 è paragonabile a 598⋅23=13754

Viene utilizzata una stima del risultato delle azioni per calcolare rapidamente la risposta.

Esempi di incarichi sull'arrotondamento degli argomenti:

Esempio 1:
Determina a quale arrotondamento delle cifre viene eseguito:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Ricordiamo quali sono le cifre del numero 3457987.

7 - cifra dell'unità,

8 - posto delle decine,

9 - centinaia di posti,

7 - migliaia di posti,

5 - cifre di decine di migliaia,

4 - centinaia di migliaia di cifre,
3 è la cifra di milioni.
Risposta: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifre di centinaia di migliaia b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 cifre di migliaia c) 16 7 841 ≈17 0 000 cifre di decine di migliaia.

Esempio n. 2:
Arrotonda il numero a 5.999.994 posti: a) decine b) centinaia c) milioni.
Risposta: a) 5.999.994 ≈5.999.990 b) 5.999,99 4≈6.000.000 6.000.000.

Comprendere il significato dei numeri in decimali. In qualsiasi numero, cifre diverse rappresentano cifre diverse. Ad esempio, nel numero 1872, uno rappresenta migliaia, otto rappresenta centinaia, sette rappresenta dieci e due rappresenta uno. Se c'è un punto decimale nel numero, i numeri a destra di esso riflettono frazioni di un numero intero.

Determina la cifra decimale a cui vuoi arrotondarla. Il primo passaggio per arrotondare i decimali è determinare il punto in cui si desidera arrotondare un numero. Se stai facendo i compiti, questo è solitamente determinato dalle condizioni di assegnazione. Spesso, la condizione può indicare la necessità di arrotondare la risposta a decimi, centesimi o millesimi di punto decimale.

• Ad esempio, se il compito è arrotondare il numero 12,9889 ai millesimi, dovresti iniziare identificando la posizione di questi millesimi. Conta le cifre decimali come decimi, centesimi, millesimi, seguiti da dieci millesimi. I secondi otto saranno proprio ciò di cui hai bisogno (12.98 8 9).
• A volte una condizione può specificare dove arrotondare (ad esempio, "arrotondare a tre cifre decimali" significa lo stesso che "arrotondare ai millesimi").

Guarda il numero a destra di dove vuoi arrotondare. Ora dovresti scoprire il numero che si trova a destra del luogo a cui stai arrotondando. A seconda di questa cifra, arrotondi per eccesso o per difetto (per eccesso o per difetto).

• Nell'esempio del numero (12,9889) preso in precedenza, è necessario arrotondare ai millesimi (12,98 8 9), quindi ora dovresti guardare il numero a destra del millesimo, ovvero gli ultimi nove (12.988 9 ).

Se questa cifra è maggiore o uguale a cinque, viene eseguito l'arrotondamento per eccesso. Per maggiore chiarezza, se il numero 5, 6, 7, 8 o 9 si trova a destra del punto di arrotondamento, viene eseguito l'arrotondamento per eccesso. In altre parole, è necessario aumentare di uno la cifra nel punto arrotondato e scartare le cifre rimanenti alla sua destra.

• Nell'esempio preso (12.9889), gli ultimi nove sono maggiori di cinque, quindi arrotondiamo i millesimi al lato grande. Il numero arrotondato apparirà come 12,989 . Si noti che dopo il punto di arrotondamento, le cifre vengono scartate.

Se questa cifra è inferiore a cinque, viene eseguito l'arrotondamento per difetto. Cioè, se il numero 4, 3, 2, 1 o 0 si trova a destra del punto di arrotondamento, viene eseguito l'arrotondamento per difetto. Il che significa la necessità di lasciare la cifra al posto dell'arrotondamento nella forma in cui si trova, e scartare i numeri alla sua destra.

• Non puoi arrotondare per difetto 12,9889 perché gli ultimi nove non sono quattro o meno. Tuttavia, se il numero in questione fosse 12.988 4 , quindi potrebbe essere arrotondato a 12,988 .
• La procedura suona familiare? Ciò è dovuto al fatto che gli interi vengono arrotondati allo stesso modo e la presenza di una virgola non cambia nulla.

Utilizzare lo stesso metodo per arrotondare i decimali a numeri interi. Spesso il compito stabilisce la necessità di arrotondare la risposta a numeri interi. In questo caso, è necessario utilizzare il metodo sopra.

• In altre parole, trova la posizione delle unità intere del numero, guarda il numero a destra. Se è maggiore o uguale a cinque, arrotonda il numero intero per eccesso. Se è minore o uguale a quattro, arrotonda il numero intero per difetto. La presenza di una virgola tra la parte intera del numero e la sua frazione decimale non cambia nulla.
• Ad esempio, se vuoi arrotondare il numero sopra (12.9889) a numeri interi, inizieresti individuando le unità intere del numero: 1 2 .9889. Poiché il nove a destra di questo posto è maggiore di cinque, arrotondiamo per eccesso 13 totale. Poiché la risposta è rappresentata da un numero intero, non è più necessario scrivere una virgola.

Prestare attenzione alle istruzioni di arrotondamento. Le istruzioni di arrotondamento di cui sopra sono generalmente accettate. Tuttavia, ci sono situazioni in cui sono previsti requisiti di arrotondamento speciali, assicurati di leggerli prima di ricorrere subito alle regole di arrotondamento generalmente accettate.

• Ad esempio, se i requisiti dicono di arrotondare per difetto ai decimi, nel numero 4.59 lascerai un cinque, nonostante il fatto che un nove a destra di esso di solito dovrebbe comportare un arrotondamento per eccesso. Questo ti darà il risultato 4,5 .
• Allo stesso modo, se ti viene detto di arrotondare il numero 180,1 all'intero al lato grande, allora avrai successo 181 .