Տեխնիկական մեխանիկայի հիմունքներ դասախոսություններ. Տեսական մեխանիկայի ինքնուրույն ուսումնասիրության թեմաներ՝ լուսավորության օրինակներով

ԿՈՍՏՐՈՄԱ ՇՐՋԱՆԻ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ԲԱԺԻՆ

Տարածաշրջանային պետական ​​բյուջեի մասնագետ ուսումնական հաստատություն

«Կոստրոմայի էներգետիկ քոլեջը անվանվել է Ֆ.Վ. Չիժով»

ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄ

Արհեստագործական ուսուցչի համար

Ներածական դաս թեմայի շուրջ.

«ՍՏԱՏԻԿԱՅԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԵՎ ԱՔՍԻՈՄՆԵՐ»

«Տեխնիկական մեխանիկա» առարկան

Օ.Վ. Գուրև

Կոստրոմա

Անոտացիա.

Մեթոդական մշակումնախատեսված է իրականացնելու համար ներածական դաս«Տեխնիկական մեխանիկա» առարկայից՝ «Ստատիկության հիմնական հասկացություններն ու աքսիոմները» թեմայով բոլոր մասնագիտությունների համար։ Դասերը անցկացվում են առարկայի ուսումնասիրության սկզբում:

Դասի հիպերտեքստ. Այսպիսով, դասի նպատակները ներառում են.

կրթական -

Ուսումնական -

Ուսումնական -

Հաստատված է առարկայական ցիկլի հանձնաժողովի կողմից

Ուսուցիչ:

Մ.Ա. Զայցևա

Արձանագրություն թիվ 20

Գրախոս

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Տեխնիկական մեխանիկայի դասընթացի անցկացման մեթոդիկա

Երթուղիավորումդասեր

Հիպերտեքստ

ԵԶՐԱԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆ

ՄԱՏԵՆԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ

Ներածություն

«Տեխնիկական մեխանիկա»-ն ընդհանուր տեխնիկական առարկաների յուրացման ցիկլի կարևոր առարկան է՝ բաղկացած երեք բաժիններից.

տեսական մեխանիկա

նյութերի դիմադրություն

մեքենաների մասեր.

Տեխնիկական մեխանիկայից ուսումնասիրված գիտելիքները անհրաժեշտ են ուսանողների համար, քանի որ այն ապահովում է հմտությունների ձեռքբերում ինժեներական բազմաթիվ խնդիրների առաջադրման և լուծման համար, որոնք կհանդիպեն նրանց գործնական գործունեության ընթացքում: Այս առարկայի գիտելիքների հաջող յուրացման համար ուսանողներին անհրաժեշտ է լավ նախապատրաստությունֆիզիկայի և մաթեմատիկայի մեջ։ Միաժամանակ, առանց տեխնիկական մեխանիկայի իմացության, ուսանողները չեն կարողանա յուրացնել հատուկ առարկաներ։

Որքան բարդ է տեխնիկան, այնքան դժվար է այն տեղավորել հրահանգների շրջանակում, և մասնագետներն ավելի հաճախ են բախվում ոչ ստանդարտ իրավիճակների: Ուստի ուսանողներին անհրաժեշտ է զարգացնել ինքնուրույն ստեղծագործական մտածողություն, որը բնութագրվում է նրանով, որ մարդը գիտելիքներ չի ստանում պատրաստիև ինքնուրույն կիրառում է դրանք ճանաչողական և գործնական խնդիրների լուծման համար։

Սրա մեջ կարևոր դեր են խաղում հմտությունները անկախ աշխատանք. Միևնույն ժամանակ, կարևոր է սովորեցնել ուսանողներին որոշել հիմնականը, այն առանձնացնելով երկրորդականից, սովորեցնել նրանց կատարել ընդհանրացումներ, եզրակացություններ և ստեղծագործորեն կիրառել տեսության հիմքերը գործնական խնդիրների լուծման համար: Անկախ աշխատանքը զարգացնում է կարողությունները, հիշողությունը, ուշադրությունը, երևակայությունը, մտածողությունը։

Դասավանդման մեջ մանկավարժության մեջ հայտնի կրթության բոլոր սկզբունքները գործնականում կիրառելի են. բացատրական և պատկերազարդ մեթոդաբանություն, որը եղել է, կա և մնում է հիմնականը տեխնիկական մեխանիկայի դասերին։ Կիրառվում են ներգրավված ուսուցման մեթոդներ՝ հանգիստ և բարձրաձայն քննարկում, ուղեղային գրոհ, վերլուծություն գործի ուսումնասիրությունը, հարց պատասխան.

«Ստատիկության հիմնական հասկացությունները և աքսիոմները» թեման «Տեխնիկական մեխանիկա» դասընթացի կարևորագույններից է։ Նա ունի մեծ նշանակությունդասընթացի ուսումնասիրության առումով. Այս թեման կարգապահության ներածական մասն է:

Սովորողները կատարում են աշխատանք հիպերտեքստով, որում անհրաժեշտ է ճիշտ դնել հարցերը։ Սովորեք աշխատել խմբերով:

Հանձնարարված առաջադրանքների վրա աշխատանքը ցույց է տալիս ուսանողների ակտիվությունն ու պատասխանատվությունը, առաջադրանքի ընթացքում ծագած խնդիրների լուծման ինքնուրույնությունը, տալիս է այդ խնդիրները լուծելու հմտություններ և կարողություններ: Ուսուցիչը, խնդրահարույց հարցեր տալով, ուսանողներին ստիպում է գործնական մտածել։ Հիպերտեքստի հետ աշխատանքի արդյունքում ուսանողները եզրակացություններ են անում լուսաբանված թեմայից։

Տեխնիկական մեխանիկայի պարապմունքների անցկացման մեթոդիկա

Դասերի կառուցումը կախված է նրանից, թե որ նպատակներն են համարվում առավել կարևոր: Ամենակարևոր խնդիրներից մեկը ուսումնական հաստատություն- սովորեցնել սովորել. Անցնելով գործնական գիտելիքներուսանողներին պետք է սովորեցնել ինքնուրույն սովորել:

- գրավել գիտությամբ;

- հետաքրքրություն առաջադրանքի նկատմամբ;

- սերմանել հիպերտեքստի հետ աշխատելու հմտություններ.

Բացառիկ կարևոր են այնպիսի նպատակներ, ինչպիսիք են աշխարհայացքի ձևավորումը և ուսանողների վրա կրթական ազդեցությունը: Այս նպատակներին հասնելը կախված է ոչ միայն բովանդակությունից, այլև դասի կառուցվածքից: Միանգամայն բնական է, որ այս նպատակներին հասնելու համար ուսուցիչը պետք է հաշվի առնի աշակերտների կոնտինգենտի առանձնահատկությունները և օգտագործի կենդանի խոսքի և աշակերտների հետ անմիջական շփման բոլոր առավելությունները։ Ուսանողների ուշադրությունը գրավելու, բանականությամբ հետաքրքրելու և գրավելու, ինքնուրույն մտածողությանը վարժեցնելու համար դասեր կառուցելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել ճանաչողական գործընթացի չորս փուլերը, որոնք ներառում են.

1. խնդրի կամ առաջադրանքի հայտարարություն.

2. ապացույց - դիսկուրս (դիսկուրսիվ - ռացիոնալ, տրամաբանական, հայեցակարգային);

3. արդյունքի վերլուծություն;

4. Հետադարձ հայացք - կապերի հաստատում նոր ստացված արդյունքների և նախկինում հաստատված եզրակացությունների միջև:

Նոր խնդրի կամ առաջադրանքի ներկայացում սկսելիս անհրաժեշտ է Հատուկ ուշադրություննվիրել այն բեմադրելուն։ Բավական չէ սահմանափակվել միայն խնդրի ձևակերպմամբ։ Դա լավ է հաստատում Արիստոտելի հետևյալ հայտարարությունը. գիտելիքը սկսվում է զարմանքից. Պետք է կարողանալ հենց սկզբից ուշադրություն հրավիրել նոր առաջադրանքի վրա, զարմացնել, հետևաբար՝ հետաքրքրել աշակերտին։ Դրանից հետո կարող եք անցնել խնդրի լուծմանը։ Շատ կարևոր է, որ խնդրի կամ առաջադրանքի շարադրանքը լավ ընկալվի ուսանողների կողմից: Նրանք պետք է լիովին պարզ լինեն նոր խնդրի ուսումնասիրության անհրաժեշտության և դրա ձևակերպման հիմնավորվածության մասին: Նոր խնդիր դնելիս անհրաժեշտ է ներկայացման խստություն։ Այնուամենայնիվ, պետք է նկատի ունենալ, որ շատ հարցեր և լուծման մեթոդներ միշտ չէ, որ պարզ են ուսանողների համար և կարող են թվալ ֆորմալ, եթե հատուկ բացատրություններ չեն տրվել: Հետևաբար, յուրաքանչյուր ուսուցիչ պետք է նյութը ներկայացնի այնպես, որ աստիճանաբար ուսանողներին տանի խիստ ձևակերպման բոլոր նրբությունների ընկալմանը, այն գաղափարների ըմբռնմանը, որոնք միանգամայն բնական են դարձնում ձևակերպված խնդրի լուծման որոշակի մեթոդի ընտրությունը: .

Երթուղիավորում

ԹԵՄԱ «ՍՏԱՏԻԿԱՅԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ ԵՎ ԱՔՍԻՈՄՆԵՐ»

Դասի նպատակները.

կրթական - Իմացեք տեխնիկական մեխանիկայի երեք բաժիններ, դրանց սահմանումները, ստատիկության հիմնական հասկացությունները և աքսիոմները:

Ուսումնական - բարելավել ուսանողների ինքնուրույն աշխատանքի հմտությունները.

Ուսումնական - խմբային աշխատանքի հմտությունների համախմբում, ընկերների կարծիքը լսելու, խմբում քննարկելու կարողություն։

Դասի տեսակը- նոր նյութի բացատրություն

Տեխնոլոգիա- հիպերտեքստ

Փուլեր	Քայլեր	Ուսուցչի գործունեություն	Ուսանողների գործունեություն	Ժամանակը
ԻԿազմակերպչական	Թեմա, նպատակ, աշխատանքային կարգ	Դասին ձևակերպում եմ թեման, նպատակը, աշխատանքի կարգը. «Աշխատում ենք հիպերտեքստի տեխնոլոգիայով. ես կարտասանեմ հիպերտեքստը, այնուհետև խմբերով կաշխատեք տեքստի հետ, այնուհետև կստուգենք նյութի յուրացման մակարդակը և կամփոփենք. . Յուրաքանչյուր փուլում ես կտամ աշխատանքի հրահանգներ։	Լսեք, դիտեք, դասի թեման գրեք նոթատետրում
IIՆոր նյութ սովորելը	Հիպերտեքստի արտասանություն	Յուրաքանչյուր ուսանող իր գրասեղանին ունի հիպերտեքստ: Առաջարկում եմ հետևել ինձ տեքստի միջով, լսել, նայել էկրանին։	Նայելով հիպերտեքստի տպագրություններին
		Խոսեք հիպերտեքստը էկրանին սլայդներ ցուցադրելիս	Լսեք, դիտեք, կարդացեք
IIIՈւսումնասիրվածի համախմբում	1 Տեքստային պլանի մշակում	Հրահանգ 1. Բաժանվեք 4-5 հոգանոց խմբերի։ 2. Տեքստը բաժանիր մասերի և վերնագրիր դրանք, պատրաստ եղիր խմբին ներկայացնելու քո ծրագիրը (երբ պլանը պատրաստ է, այն կազմվում է whatman թղթի վրա): 3. Կազմակերպել պլանի քննարկում: Համեմատեք պլանի մասերի քանակը: Եթե ​​այլ բան կա, մենք դիմում ենք տեքստին և նշում ենք հատակագծի մասերի քանակը: 4. Համաձայն ենք մասերի անվանումների ձեւակերպման հարցում, ընտրիր լավագույնը։ 5. Ամփոփում. Մենք գրում ենք վերջնական տարբերակըպլան.	1. Բաժանվել խմբերի. 2. Գլխավորիր տեքստը: 3. Քննարկեք պլան կազմելը: 4. Պարզաբանել 5. Գրեք պլանի վերջնական տարբերակը
	2. Տեքստի վերաբերյալ հարցեր կազմելը	Հրահանգ: 1. Յուրաքանչյուր խումբ կատարել տեքստի 2 հարց: 2. Պատրաստ եղեք խմբային հարցեր տալ հաջորդականությամբ 3. Եթե խումբը չի կարողանում պատասխանել հարցին, հարց տվողը պատասխանում է. 4. Կազմակերպեք «Հարց մանող»։ Գործընթացը շարունակվում է մինչև կրկնությունները սկսվեն:	Հարցեր տվեք, պատասխաններ պատրաստեք Հարցեր տալը, պատասխանելը
IV. Նյութի յուրացման ստուգում	վերահսկողության թեստ	Հրահանգ: 1. Կատարեք թեստը անհատապես: 2. Եզրափակելով, ստուգեք ձեր աշխատասեղանի թեստը՝ համեմատելով ճիշտ պատասխանները էկրանի սլայդի հետ: 3. Վարկանիշ՝ ըստ սլայդի վրա նշված չափանիշների: 4. Աշխատանքներ ենք հանձնում ինձ	Կատարեք թեստը Ստուգում Գնահատեք
Վ. Ամփոփելով	1. Ամփոփելով նպատակը	Այս թեստը ես վերլուծում եմ նյութի յուրացման մակարդակի առումով
	2. Տնային աշխատանք	Կազմել (կամ վերարտադրել) տեղեկատու վերացական հիպերտեքստի վրա Ցանկանում եմ ձեր ուշադրությունը հրավիրել այն փաստի վրա, որ ավելի բարձր դասարանի առաջադրանքը գտնվում է Moodle remote shell-ում՝ «Տեխնիկական մեխանիկա» բաժնում։	Գրեք առաջադրանքը
	3. Դասի արտացոլում	Ես առաջարկում եմ խոսել դասի մասին, օգնության համար ցույց եմ տալիս սլայդ՝ պատրաստված սկզբնական արտահայտությունների ցանկով	Ընտրեք արտահայտություններ, բարձրաձայնեք

1. Կազմակերպման ժամանակ

1.1 Խմբի հետ ծանոթանալը

1.2 Նշել ներկա ուսանողներին

1.3 Դասարանում սովորողներին ներկայացվող պահանջներին ծանոթանալը.

3. Նյութի ներկայացում

4. Հարցեր նյութը համախմբելու համար

5. Տնային աշխատանք

Հիպերտեքստ

Մեխանիկա, աստղագիտության և մաթեմատիկայի հետ մեկտեղ, ամենահին գիտություններից է։ Մեխանիկա տերմինը գալիս է Հունարեն բառ«Մեխան»՝ հնարք, մեքենա։

Հին ժամանակներում Արքիմեդը մեծագույն մաթեմատիկոս և մեխանիկ էր Հին Հունաստան(Ք.ա. 287-212 թթ.): ճշգրիտ լուծում է տալիս լծակի խնդրին և ստեղծեց ծանրության կենտրոնի ուսմունքը։ Արքիմեդը համադրել է սրամիտ տեսական հայտնագործությունները ուշագրավ գյուտերի հետ։ Նրանցից ոմանք չեն կորցրել իրենց նշանակությունը մեր ժամանակներում։

Մեխանիկայի զարգացման գործում մեծ ներդրում են ունեցել ռուս գիտնականները՝ Պ.Լ. Չեբեշև (1821-1894) - հիմք դրեց մեխանիզմների և մեքենաների տեսության ռուսական աշխարհահռչակ դպրոցի համար: Ս.Ա. Չապլիգին (1869-1942). մշակել է աերոդինամիկայի մի շարք հարցեր, որոնք մեծ նշանակություն ունեն ավիացիայի ժամանակակից արագության համար։

Տեխնիկական մեխանիկան բարդ գիտություն է, որը սահմանում է հիմնական դրույթները պինդ մարմինների փոխազդեցության, նյութերի ամրության և մեքենաների կառուցվածքային տարրերի և արտաքին փոխազդեցության մեխանիզմների հաշվարկման մեթոդների վերաբերյալ: Տեխնիկական մեխանիկա բաժանված է երեք խոշոր բաժինների՝ տեսական մեխանիկա, նյութերի ամրություն, մեքենաների մասեր։ Տեսական մեխանիկայի բաժիններից մեկը բաժանված է երեք ենթաբաժնի՝ ստատիկա, կինեմատիկա, դինամիկա։

Այսօր մենք կսկսենք տեխնիկական մեխանիկայի ուսումնասիրությունը ստատիկայի ենթաբաժնով. սա տեսական մեխանիկայի մի հատված է, որում ուսումնասիրվում են բացարձակ կոշտ մարմնի հավասարակշռության պայմանները դրանց վրա կիրառվող ուժերի ազդեցության տակ: Ստատիկի հիմնական հասկացություններն են. Նյութական կետ

մարմին, որի չափերը կարող են անտեսվել առաջադրված խնդիրների պայմաններում։ Բացարձակ կոշտ մարմին -պայմանականորեն ընդունված մարմին, որը չի դեֆորմացվում արտաքին ուժերի ազդեցության տակ։ AT տեսական մեխանիկաուսումնասիրվում են բացարձակ կոշտ մարմիններ. Ուժ- մարմինների մեխանիկական փոխազդեցության չափանիշ. Ուժի գործողությունը բնութագրվում է երեք գործոնով՝ կիրառման կետ, թվային արժեք (մոդուլ) և ուղղություն (ուժ - վեկտոր): Արտաքին ուժեր- այլ մարմիններից մարմնի վրա ազդող ուժեր. ներքին ուժեր- տվյալ մարմնի մասնիկների փոխազդեցության ուժերը. Ակտիվ ուժեր- ուժեր, որոնք ստիպում են մարմնին շարժվել: Ռեակտիվ ուժեր- ուժեր, որոնք խանգարում են մարմնի շարժմանը. Համարժեք ուժեր- ուժերի և ուժերի համակարգեր, որոնք նույն ազդեցությունն են թողնում մարմնի վրա: Համարժեք ուժեր, ուժերի համակարգեր- մեկ ուժ, որը համարժեք է դիտարկվող ուժերի համակարգին. Այս համակարգի ուժերը կոչվում են բաղադրիչներըայս արդյունքը. Հավասարակշռող ուժ- ուժը, որը հավասար է արդյունքի ուժին և ուղղված է իր գործողության գծի երկայնքով հակառակ ուղղությամբ: Ուժային համակարգ -մարմնի վրա գործող ուժերի մի շարք. Ուժերի համակարգերը հարթ են, տարածական; համընկնող, զուգահեռ, կամայական։ Հավասարակշռություն- այնպիսի վիճակ, երբ մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում (V = 0) կամ շարժվում է միատեսակ (V = const) և ուղղագիծ, այսինքն. իներցիայով։ Ուժերի ավելացում- արդյունքի որոշում՝ ըստ տվյալ բաղադրիչի ուժերի. Ուժերի տարրալուծում -ուժի փոխարինում իր բաղադրիչներով.

Ստատիկի հիմնական աքսիոմներ. 1. աքսիոմա. Ուժերի հավասարակշռված համակարգի գործողության ներքո մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում կամ շարժվում է միատեսակ և ուղիղ գծով։ 2. աքսիոմա. Զրոյին համարժեք ուժերի համակարգի կցման և մերժման սկզբունքը: Ուժերի այս համակարգի գործողությունը մարմնի վրա չի փոխվի, եթե հավասարակշռված ուժեր կիրառվեն կամ հեռացվեն մարմնի վրա: 3 աքսիոմա.Գործողության և ռեակցիայի հավասարության սկզբունքը. Մարմինների փոխազդեցության մեջ յուրաքանչյուր գործողության համապատասխանում է հավասար և հակառակ ուղղված ռեակցիա։ 4 աքսիոմա.Թեորեմ երեք հավասարակշռված ուժերի մասին. Եթե ​​նույն հարթության մեջ ընկած երեք ոչ զուգահեռ ուժերը հավասարակշռված են, ապա դրանք պետք է հատվեն մեկ կետում։

Հարաբերությունները և դրանց ռեակցիաները. կոչվում են այն մարմինները, որոնց շարժումը սահմանափակված չէ տարածության մեջ անվճար. Այն մարմինները, որոնց շարժումը սահմանափակ է տարածության մեջ, կոչվում են ոչ անվճար.Այն մարմինները, որոնք կանխում են ոչ ազատ մարմինների շարժումը, կոչվում են կապեր։ Այն ուժերը, որոնցով մարմինը գործում է կապի վրա, կոչվում են ակտիվ: Դրանք ստիպում են մարմնին շարժվել և նշանակվել F, G: Այն ուժերը, որոնցով կապը գործում է մարմնի վրա, կոչվում են կապերի կամ ուղղակի ռեակցիաներ և նշանակվում են R: Կապի ռեակցիաները որոշելու համար օգտագործվում է կապերից ազատվելու սկզբունքը կամ հատվածի մեթոդը։ Պարտատոմսերից ազատվելու սկզբունքըկայանում է նրանում, որ մարմինը հոգեպես ազատվում է կապերից, կապերի գործողությունները փոխարինվում են ռեակցիաներով։ Բաժնի մեթոդ (ROZU մեթոդ)կայանում է նրանում, որ մարմինը մտավոր կտրված էկտորներով, մեկ հատ դեն նետված, դեն նետված մասի գործողությունը փոխարինվում էուժերը, որոնց որոշման համար կազմվում են հավասարումներհավասարակշռություն.

Միացումների հիմնական տեսակները հարթ հարթություն- ռեակցիան ուղղված է հղման հարթությանը ուղղահայաց: Հարթ մակերես- ռեակցիան ուղղված է մարմինների մակերեսին գծված շոշափողին ուղղահայաց։ Անկյունի աջակցությունռեակցիան ուղղված է մարմնի հարթությանը ուղղահայաց կամ մարմնի մակերեսին գծված շոշափողին ուղղահայաց։ Ճկուն կապ- պարանի, մալուխի, շղթայի տեսքով։ Ռեակցիան ուղղորդվում է հաղորդակցության միջոցով։ Գլանաձև համատեղ- սա երկու կամ ավելի մասերի միացումն է առանցքի, մատի միջոցով:Ռեակցիան ուղղված է կախվածքի առանցքին ուղղահայաց: Կոշտ ձող՝ կախովի ծայրերովռեակցիաները ուղղվում են ձողերի երկայնքով՝ ձգված ձողի ռեակցիան՝ հանգույցից, սեղմված՝ դեպի հանգույց։ Խնդիրները վերլուծական լուծելիս կարող է դժվար լինել որոշել ձողային ռեակցիաների ուղղությունը: Այս դեպքերում ձողերը համարվում են ձգված, և ռեակցիաները ուղղվում են հանգույցներից հեռու: Եթե ​​խնդիրներ լուծելիս արձագանքները բացասական են ստացվել, ապա իրականում դրանք ուղղվում են հակառակ ուղղությամբ և տեղի է ունենում սեղմում։ Ռեակցիաներն ուղղված են ձողերի երկայնքով՝ ձգված ձողի ռեակցիան՝ հանգույցից, սեղմված՝ դեպի հանգույց։ Հոդակապ ոչ շարժական հենարան- կանխում է ճառագայթի ծայրի ուղղահայաց և հորիզոնական շարժումը, բայց չի խանգարում դրա ազատ պտույտին. Տալիս է 2 ռեակցիա՝ ուղղահայաց և հորիզոնական ուժ։ Հոդակապ աջակցությունկանխում է ճառագայթի վերջի միայն ուղղահայաց շարժումը, բայց ոչ հորիզոնական, ոչ էլ ռոտացիան: Ցանկացած բեռի տակ նման աջակցությունը տալիս է մեկ արձագանք. Կոշտ ավարտկանխում է ճառագայթի ծայրի ուղղահայաց և հորիզոնական շարժումը, ինչպես նաև դրա պտույտը. Տալիս է 3 ռեակցիա՝ ուղղահայաց, հորիզոնական ուժեր և երկու ուժեր։

Եզրակացություն.

Մեթոդաբանությունը ուսուցչի և ուսանողների լսարանի միջև հաղորդակցության ձև է: Յուրաքանչյուր ուսուցիչ անընդհատ որոնում և փորձարկում է թեմայի բացահայտման նոր ուղիներ՝ առաջացնելով դրա նկատմամբ այնպիսի հետաքրքրություն, որը նպաստում է սովորողների հետաքրքրության զարգացմանն ու խորացմանը։ Դասի առաջարկվող ձևը թույլ է տալիս ավելացնել ճանաչողական գործունեություն, քանի որ սովորողները դասի ընթացքում ինքնուրույն են ստանում տեղեկատվություն և այն համախմբում խնդիրների լուծման գործընթացում։ Դա նրանց ակտիվացնում է դասարանում:

Միկրոխմբերում աշխատելիս «հանգիստ» և «բարձրաձայն» քննարկումը տալիս է դրական արդյունքներուսանողների գիտելիքները գնահատելիս. «Ուղեղային գրոհի» տարրերն ակտիվացնում են ուսանողների աշխատանքը դասարանում: Խնդրի համատեղ լուծումը թույլ է տալիս ավելի քիչ պատրաստված ուսանողներին ավելի «ուժեղ» ընկերների օգնությամբ հասկանալ ուսումնասիրվող նյութը։ Այն, ինչ նրանք չեն կարողացել հասկանալ ուսուցչի խոսքերից, կարող են նրանց կրկին բացատրել ավելի պատրաստված աշակերտները։

Ուսուցչի կողմից տրված որոշ խնդրահարույց հարցեր դասարանում ուսուցումն ավելի են մոտեցնում գործնական իրավիճակներին: Սա թույլ է տալիս զարգացնել ուսանողների տրամաբանական, ինժեներական մտածողությունը:

Դասին յուրաքանչյուր աշակերտի աշխատանքի գնահատումը խթանում է նաև նրա ակտիվությունը։

Վերոնշյալ բոլորը հուշում են, որ դասի այս ձևը թույլ է տալիս ուսանողներին ստանալ խորը և հիմնավոր գիտելիքներ ուսումնասիրվող թեմայի վերաբերյալ, ակտիվորեն մասնակցել խնդիրների լուծումների որոնմանը:

ԱՌԱՋԱՐԿՎԱԾ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅԱՆ ՑԱՆԿ

Արկուշա Ա.Ի. Տեխնիկական մեխանիկա. Տեսական մեխանիկա և ռիալների դիմադրություն.-Մ ավարտական ​​դպրոց. 2009.

Արկուշա Ա.Ի. Տեխնիկական մեխանիկայի խնդիրների լուծման ուղեցույց: Պրոց. միջնակարգ պրոֆ. դասագիրք հաստատություններ, - 4-րդ հրտ. ճիշտ - M բարձրագույն: դպրոց , 2009 թ

Բելյավսկի Ս.Մ. Նյութերի ամրության խնդիրների լուծման ուղեցույցներ M. Vyssh. դպրոց, 2011թ.

Գուրիևա Օ.Վ. Տեխնիկական մեխանիկայի բազմաչափ առաջադրանքների հավաքածու..

Գուրիևա Օ.Վ. Գործիքակազմ. Տեխնիկական մեխանիկայի ուսանողներին օգնելու համար 2012 թ

Կուկլին Ն.Գ., Կուկլինա Գ.Ս. Մեքենայի մասեր. M. Engineering, 2011 թ

Movnin M.S., et al., Ինժեներական մեխանիկայի հիմունքներ: L. Engineering, 2009 թ

Էրդեդի Ա.Ա., Էրդեդի Ն.Ա. Տեսական մեխանիկա. Նյութի դիմադրություն M Բարձրագույն: դպրոց ակադեմիա 2008 թ.

Erdedi A A, Erdedi NA Մեքենաների մասեր - M, Բարձրագույն. դպրոց Ակադեմիա, 2011 թ

Թեմա թիվ 1. ՊԻՐԴ ՄԱՐՄՆԻ ՍՏԱՏԻԿԱ

Ստատիկի հիմնական հասկացություններն ու աքսիոմները

Ստատիկ առարկա.ստատիկկոչվում է մեխանիկայի մի ճյուղ, որտեղ ուսումնասիրվում են ուժերի գումարման օրենքները և ուժերի ազդեցության տակ նյութական մարմինների հավասարակշռության պայմանները։

Հավասարակշռությամբ մենք կհասկանանք մարմնի հանգստի վիճակը այլ նյութական մարմինների նկատմամբ: Եթե ​​մարմինը, որի նկատմամբ ուսումնասիրվում է հավասարակշռությունը, կարելի է համարել անշարժ, ապա հավասարակշռությունը պայմանականորեն կոչվում է բացարձակ, իսկ հակառակ դեպքում՝ հարաբերական։ Ստատիկայում մենք կուսումնասիրենք միայն մարմինների այսպես կոչված բացարձակ հավասարակշռությունը։ Գործնականում ինժեներական հաշվարկներում հավասարակշռությունը Երկրի կամ Երկրի հետ կոշտորեն կապված մարմինների նկատմամբ կարելի է համարել բացարձակ։ Այս պնդման վավերականությունը կհիմնավորվի դինամիկայի մեջ, որտեղ կարելի է ավելի խիստ սահմանել բացարձակ հավասարակշռություն հասկացությունը։ Այնտեղ կքննարկվի նաև մարմինների հարաբերական հավասարակշռության հարցը։

Մարմնի հավասարակշռության պայմանները էապես կախված են նրանից, թե մարմինը պինդ է, հեղուկ կամ գազային։ Հեղուկ և գազային մարմինների հավասարակշռությունը ուսումնասիրվում է հիդրոստատիկա և աերոստատիկա կուրսերում։ Մեխանիկայի ընդհանուր դասընթացում սովորաբար դիտարկվում են միայն պինդ մարմինների հավասարակշռության խնդիրները։

Բոլոր բնական պինդ մարմինները արտաքին ազդեցության տակ որոշ չափով փոխում են իրենց ձևը (դեֆորմացիա): Այս դեֆորմացիաների արժեքները կախված են մարմինների նյութից, դրանց երկրաչափական ձևից և չափերից, ինչպես նաև գործող բեռներից: Տարբեր ինժեներական կառույցների և կառույցների ամրությունն ապահովելու համար դրանց մասերի նյութն ու չափերը ընտրվում են այնպես, որ գործող բեռների տակ դեֆորմացիաները բավականաչափ փոքր լինեն: Արդյունքում՝ սովորելիս ընդհանուր պայմաններըհավասարակշռությունը, միանգամայն ընդունելի է անտեսել համապատասխան պինդ մարմինների փոքր դեֆորմացիաները և դրանք համարել որպես չդեֆորմացվող կամ բացարձակ կոշտ:

Բացարձակապես ամուր մարմինկոչվում է այնպիսի մարմին, որի ցանկացած երկու կետերի միջև հեռավորությունը միշտ մնում է հաստատուն։

Որպեսզի կոշտ մարմինը լինի հավասարակշռության (հանգիստ) ուժերի որոշակի համակարգի գործողության ներքո, անհրաժեշտ է, որ այդ ուժերը բավարարեն որոշակի. հավասարակշռության պայմաններըուժերի այս համակարգը։ Այս պայմանները գտնելը ստատիկի հիմնական խնդիրներից է։ Բայց ուժերի տարբեր համակարգերի հավասարակշռության պայմանները գտնելու, ինչպես նաև մեխանիկայի մի շարք այլ խնդիրներ լուծելու համար, պարզվում է, որ անհրաժեշտ է կարողանալ ավելացնել կոշտ մարմնի վրա ազդող ուժերը, փոխարինել. ուժերի մի համակարգի գործողությունը մեկ այլ համակարգի հետ և, մասնավորապես, ուժերի այս համակարգը հասցնել ամենապարզ ձևի: Հետևաբար, կոշտ մարմնի ստատիկայում դիտարկվում են հետևյալ երկու հիմնական խնդիրները.

1) ուժերի ավելացում և կոշտ մարմնի վրա ազդող ուժերի համակարգերի կրճատում մինչև ամենապարզ ձևը.

2) պինդ մարմնի վրա գործող ուժերի համակարգերի հավասարակշռության պայմանների որոշումը.

Ուժ.Տվյալ մարմնի հավասարակշռության կամ շարժման վիճակը կախված է այլ մարմինների հետ նրա մեխանիկական փոխազդեցությունների բնույթից, այսինքն. այն ճնշումներից, գրավչություններից կամ վանումներից, որոնք տվյալ մարմինն ապրում է այդ փոխազդեցությունների արդյունքում: Մեծություն, որը մեխանիկական փոխազդեցության քանակական միջոց էՆյութական մարմինների գործողությունը մեխանիկայի մեջ կոչվում է ուժ։

Մեխանիկայի մեջ դիտարկվող մեծությունները կարելի է բաժանել սկալյարների, այսինքն. նրանք, որոնք լիովին բնութագրվում են իրենց թվային արժեքով, և վեկտորները, այսինքն. նրանք, որոնք, բացի թվային արժեքից, բնութագրվում են նաև տարածության մեջ ուղղվածությամբ։

Ուժը վեկտորային մեծություն է: Դրա ազդեցությունը մարմնի վրա որոշվում է հետևյալով. թվային արժեքկամ մոդուլուժ, 2) նկատմամբնիմուժ, 3) կիրառման կետուժ.

Ուժի ուղղությունը և կիրառման կետը կախված են մարմինների փոխազդեցության բնույթից և նրանց հարաբերական դիրքից։ Օրինակ՝ մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժն ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև։ Միմյանց դեմ սեղմված երկու հարթ գնդակների ճնշման ուժերը ուղղվում են նորմալ երկայնքով դեպի դրանց շփման կետերում գտնվող գնդակների մակերեսները և կիրառվում են այդ կետերում և այլն:

Գրաֆիկորեն, ուժը ներկայացված է ուղղորդված հատվածով (սլաքով): Այս հատվածի երկարությունը (ABնկ. 1) արտահայտում է ուժի մոդուլը ընտրված սանդղակի վրա, հատվածի ուղղությունը համապատասխանում է ուժի ուղղությանը, դրա սկզբին (կետին. ԲԱՅՑնկ. 1) սովորաբար համընկնում է ուժի կիրառման կետի հետ: Երբեմն հարմար է պատկերել ուժն այնպես, որ կիրառման կետը լինի դրա վերջը` սլաքի ծայրը (ինչպես նկար 4-ում: մեջ): Ուղիղ ԴԵ, որի վրա ուղղված է ուժը կոչվում է ուժի գիծ.Ուժը ներկայացված է տառով Ֆ . Ուժի մոդուլը նշվում է վեկտորի «կողմերում» ուղղահայաց գծերով։ Ուժային համակարգբացարձակ կոշտ մարմնի վրա գործող ուժերի ամբողջությունն է։

Հիմնական սահմանումներ.

Մարմին, որը կապված չէ այլ մարմինների հետ, որոնք այս դրույթըկարող է զեկուցել տարածության մեջ ցանկացած շարժում, որը կոչվում է անվճար.

Եթե ​​ազատ պինդ մարմինը ուժերի տվյալ համակարգի ազդեցությամբ կարող է հանգստանալ, ապա այդպիսի ուժերի համակարգը կոչվում է. հավասարակշռված.

Եթե ​​ազատ կոշտ մարմնի վրա ազդող ուժերի մի համակարգը կարող է փոխարինվել մեկ այլ համակարգով՝ առանց փոխելու հանգստի կամ շարժման վիճակը, որում գտնվում է մարմինը, ապա այդ երկու ուժերի համակարգերը կոչվում են. համարժեք։

Եթե այս համակարգըուժը համարժեք է մեկ ուժի, ապա այդ ուժը կոչվում է արդյունքուժերի այս համակարգը։ Այսպիսով, արդյունք - այն ուժն է, որը միայնակ կարող է փոխարինելայս համակարգի գործողությունը, ուժերը կոշտ մարմնի վրա:

Բացարձակ արժեքով ստացվածին հավասար ուժը, որն ուղիղ հակառակ է դրան և գործում է նույն ուղիղ գծով, կոչվում է. հավասարակշռումստիպողաբար.

Կոշտ մարմնի վրա ազդող ուժերը կարելի է բաժանել արտաքին և ներքին: Արտաքինկոչվում են ուժեր, որոնք գործում են տվյալ մարմնի մասնիկների վրա այլ նյութական մարմիններից: ներքինկոչվում են ուժեր, որոնցով տվյալ մարմնի մասնիկները գործում են միմյանց վրա:

Ցանկացած կետում մարմնի վրա կիրառվող ուժը կոչվում է կենտրոնացված.Տրված ծավալի կամ մարմնի մակերեսի տվյալ մասի վրա գործող ուժերը կոչվում են թշնամանքբաժանված.

Կենտրոնացված ուժ հասկացությունը պայմանական է, քանի որ գործնականում անհնար է ուժ կիրառել մարմնի վրա մեկ կետում: Այն ուժերը, որոնք մենք մեխանիկայի մեջ համարում ենք կենտրոնացված, ըստ էության բաշխված ուժերի որոշակի համակարգերի արդյունք են:

Մասնավորապես, ծանրության ուժը, որը սովորաբար դիտարկվում է մեխանիկայի մեջ, որը գործում է տվյալ կոշտ մարմնի վրա, հանդիսանում է նրա մասնիկների ձգողականության ուժերի արդյունքը։ Այս արդյունքի գործողության գիծն անցնում է մի կետով, որը կոչվում է մարմնի ծանրության կենտրոն:

Ստատիկի աքսիոմներ.Ստատիկի բոլոր թեորեմներն ու հավասարումները բխում են մի քանի սկզբնական դիրքերից, ընդունվում են առանց մաթեմատիկական ապացույցների և կոչվում են աքսիոմներ կամ ստատիկայի սկզբունքներ։ Ստատիկի աքսիոմները մարմինների հավասարակշռության և շարժման վերաբերյալ բազմաթիվ փորձերի և դիտարկումների ընդհանրացումների արդյունք են, որոնք բազմիցս հաստատվել են պրակտիկայի կողմից։ Այս աքսիոմներից մի քանիսը մեխանիկայի հիմնական օրենքների հետևանքներն են:

Աքսիոմա 1. Եթե ​​բացարձակապես անվճարկոշտ մարմնի վրա գործում են երկու ուժեր, ապա մարմինը կարող էկարող է լինել հավասարակշռության մեջ, եթե և միայներբ այդ ուժերը հավասար են բացարձակ արժեքով (Ֆ 1 = Ֆ 2 ) և ուղղորդվածմեկ ուղիղ գծով հակառակ ուղղություններով(նկ. 2):

Աքսիոմ 1-ը սահմանում է ուժերի ամենապարզ հավասարակշռված համակարգը, քանի որ փորձը ցույց է տալիս, որ ազատ մարմինը, որի վրա գործում է միայն մեկ ուժ, չի կարող հավասարակշռության մեջ լինել:

ԲԱՅՑ
քսիոմա 2. Բացարձակ կոշտ մարմնի վրա ուժերի տվյալ համակարգի գործողությունը չի փոխվի, եթե դրան գումարվի կամ հանվի ուժերի հավասարակշռված համակարգ։

Այս աքսիոմը նշում է, որ ուժերի երկու համակարգեր, որոնք տարբերվում են հավասարակշռված համակարգով, համարժեք են միմյանց:

Հետևանք 1-ին և 2-րդ աքսիոմներից. Բացարձակ կոշտ մարմնի վրա ազդող ուժի կիրառման կետը նրա գործողության գծով կարող է տեղափոխվել մարմնի ցանկացած այլ կետ:

Իսկապես, թող A կետում կիրառվող F ուժը գործի կոշտ մարմնի վրա (նկ. 3): Վերցնենք կամայական B կետ այս ուժի գործողության գծի վրա և դրա վրա կիրառենք երկու հավասարակշռված ուժեր F1 և F2, այնպես, որ Fl \u003d F, F2 \u003d - F: Սա չի փոխում F ուժի ազդեցությունը ուժի վրա: մարմինը. Բայց F և F2 ուժերը, ըստ աքսիոմի 1-ի, նույնպես կազմում են հավասարակշռված համակարգ, որը կարելի է անտեսել: Արդյունքում մարմնի վրա կգործի միայն մեկ Fl ուժ, որը հավասար է F-ին, բայց կիրառվել է B կետում։

Այսպիսով, F ուժը ներկայացնող վեկտորը կարելի է կիրառված համարել ուժի գործողության գծի ցանկացած կետում (այդպիսի վեկտորը կոչվում է սահող վեկտոր)։

Ստացված արդյունքը վավեր է միայն բացարձակ կոշտ մարմնի վրա ազդող ուժերի համար։ Ինժեներական հաշվարկներում այս արդյունքը կարող է օգտագործվել միայն այն դեպքում, երբ ուսումնասիրվում է ուժերի արտաքին ազդեցությունը տվյալ կառուցվածքի վրա, այսինքն. երբ որոշվում են կառուցվածքի հավասարակշռության ընդհանուր պայմանները.

Հ

Օրինակ, (նկ. 4ա) պատկերված AB ձողը հավասարակշռության մեջ կլինի, եթե F1 = F2: Երբ երկու ուժերն էլ տեղափոխվում են ինչ-որ կետ Հետձող (նկ. 4, բ), կամ երբ F1 ուժը փոխանցվում է B կետին, իսկ F2 ուժը փոխանցվում է A կետին (նկ. 4, գ), հավասարակշռությունը չի խախտվում: Այնուամենայնիվ, այս ուժերի ներքին գործողությունները դիտարկված յուրաքանչյուր դեպքում տարբեր են լինելու։ Առաջին դեպքում ձողը ձգվում է կիրառվող ուժերի ազդեցությամբ, երկրորդ դեպքում այն ​​չի լարվում, իսկ երրորդ դեպքում ձողը կսեղմվի։

ԲԱՅՑ

քսիոմ 3 (ուժերի զուգահեռագծի աքսիոմա): երկու ուժ,կիրառվել է մարմնի վրա մի կետում, ունենալ արդյունք,ներկայացված է այս ուժերի վրա կառուցված զուգահեռագծի անկյունագծով:Վեկտոր TO,հավասար է վեկտորների վրա կառուցված զուգահեռագծի անկյունագծին Ֆ 1 և Ֆ 2 (նկ. 5), կոչվում է վեկտորների երկրաչափական գումար Ֆ 1 և Ֆ 2 :

Հետևաբար, աքսիոմ 3-ը նույնպես կարող է լինել ձևակերպել հետևյալ կերպ՝ արդյունք մարմնի վրա մի կետում կիրառվող երկու ուժը հավասար է երկրաչափությանը ric (վեկտոր) այս ուժերի գումարը և կիրառվում է նույնում կետ.

Աքսիոմա 4. Երկու նյութական մարմիններ միշտ գործում են միմյանցմիմյանց վրա բացարձակ արժեքով հավասար և երկայնքով ուղղված ուժերովմեկ ուղիղ գիծ հակառակ ուղղություններով(կարճ. գործողությունը հավասար է ռեակցիայի):

Զ

Գործողության և ռեակցիայի հավասարության օրենքը մեխանիկայի հիմնական օրենքներից է։ Դրանից բխում է, որ եթե մարմինը ԲԱՅՑգործում է մարմնի վրա ATուժով Ֆ, ապա միևնույն ժամանակ մարմինը ATգործում է մարմնի վրա ԲԱՅՑուժով Ֆ = -Ֆ(նկ. 6): Այնուամենայնիվ, ուժերը Ֆ և Ֆ" չեն կազմում ուժերի հավասարակշռված համակարգ, քանի որ դրանք կիրառվում են տարբեր մարմինների վրա:

ներքին ուժերի սեփականություն. Համաձայն 4-րդ աքսիոմի՝ պինդ մարմնի ցանկացած երկու մասնիկ միմյանց վրա կգործեն հավասար և հակառակ ուղղված ուժերով։ Քանի որ հավասարակշռության ընդհանուր պայմաններն ուսումնասիրելիս մարմինը կարելի է համարել բացարձակապես կոշտ, ապա (ըստ աքսիոմի 1-ի) բոլոր ներքին ուժերը այս պայմանով կազմում են հավասարակշռված համակարգ, որը (ըստ աքսիոմի 2-ի) կարելի է անտեսել։ Ուստի հավասարակշռության ընդհանուր պայմաններն ուսումնասիրելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել միայն տվյալ կոշտ մարմնի կամ տվյալ կառուցվածքի վրա ազդող արտաքին ուժերը։

Աքսիոմ 5 (կարծրացման սկզբունք). Եթե ​​որևէ փոփոխությունշարժական (դեֆորմացվող) մարմին ուժերի տվյալ համակարգի ազդեցության տակգտնվում է հավասարակշռության մեջ, ապա հավասարակշռությունը կմնա նույնիսկ եթեմարմինը կկարծրանա (կդառնա բացարձակ պինդ):

Այս աքսիոմում արված պնդումն ակնհայտ է. Օրինակ, պարզ է, որ շղթայի հավասարակշռությունը չպետք է խախտվի, եթե նրա օղակները եռակցված են. ճկուն թելի հավասարակշռությունը չի խախտվի, եթե այն վերածվի թեքված կոշտ ձողի և այլն։ Քանի որ միևնույն ուժերի համակարգը գործում է մարմնի վրա, որը հանգստանում է ամրացումից առաջ և հետո, աքսիոմ 5-ը կարող է արտահայտվել նաև մեկ այլ ձևով. Հավասարակշռության դեպքում ցանկացած փոփոխականի վրա ազդող ուժեր (դեֆորաշխարհիկ) մարմին, բավարարում են նույն պայմանները, ինչ համարբացարձակապես կոշտ մարմիններ; սակայն, փոփոխական մարմնի համար սրանքպայմանները, թեև անհրաժեշտ են, կարող են բավարար չլինել:Օրինակ, ճկուն թելի հավասարակշռության համար նրա ծայրերին կիրառվող երկու ուժերի ազդեցությամբ անհրաժեշտ են նույն պայմանները, ինչ կոշտ ձողի համար (ուժերը պետք է լինեն հավասար մեծությամբ և ուղղվեն թելի երկայնքով տարբեր ուղղություններով): Բայց այս պայմանները բավարար չեն լինի։ Թելը հավասարակշռելու համար պահանջվում է նաև, որ կիրառվող ուժերը լինեն առաձգական, այսինքն. ուղղված, ինչպես Նկ. 4 ա.

Ամրացման սկզբունքը լայնորեն կիրառվում է ինժեներական հաշվարկներում։ Այն թույլ է տալիս հավասարակշռության պայմանները կազմելիս ցանկացած փոփոխական մարմին (գոտի, մալուխ, շղթա և այլն) կամ ցանկացած փոփոխական կառուցվածք դիտարկել որպես բացարձակ կոշտ և կիրառել կոշտ մարմնի ստատիկության մեթոդները: Եթե ​​այս կերպ ստացված հավասարումները բավարար չեն խնդիրը լուծելու համար, ապա լրացուցիչ կազմվում են հավասարումներ, որոնք հաշվի են առնում կամ կառուցվածքի առանձին մասերի հավասարակշռության պայմանները, կամ դրանց դեֆորմացիան:

Թեմա № 2. ԿԵՏԻ ԴԻՆԱՄԻԿԱ

Ձեռնարկը պարունակում է «Տեխնիկական մեխանիկա» առարկայական բլոկի հիմնական առարկաներից մեկի հիմնական հասկացությունները և տերմինները: Այս առարկան ներառում է այնպիսի բաժիններ, ինչպիսիք են «Տեսական մեխանիկա», «Նյութերի ամրություն», «Մեխանիզմների և մեքենաների տեսություն»:

Ձեռնարկը նպատակ ունի օգնել ուսանողներին ինքնուրույն ուսումնասիրել «Տեխնիկական մեխանիկա» դասընթացը:

Տեսական մեխանիկա 4

I. Ստատիկա 4

1. Ստատիկի հիմնական հասկացություններն ու աքսիոմները 4

2. Համընկնող ուժերի համակարգ 6

3. Կամայական բաշխված ուժերի հարթ համակարգ 9

4. Ֆերմայի հայեցակարգը. Ֆերմայի հաշվարկ 11

5. Ուժերի տարածական համակարգ 11

II. Կետային և կոշտ մարմնի կինեմատիկա 13

1. Կինեմատիկայի հիմնական հասկացությունները 13

2. Կոշտ մարմնի փոխադրական և պտտվող շարժում 15

3. Կոշտ մարմնի հարթ-զուգահեռ շարժում 16

III. 21-րդ կետի դինամիկան

1. Հիմնական հասկացություններ և սահմանումներ. Դինամիկայի օրենքներ 21

2. Կետային դինամիկայի ընդհանուր թեորեմներ 21

Նյութերի ամրությունը22

1. Հիմնական հասկացություններ 22

2. Արտաքին եւ ներքին ուժեր. Բաժնի մեթոդ 22

3. Սթրես հասկացությունը 24

4. Ուղիղ փնջի ձգում և սեղմում 25

5. Shift and Collapse 27

6. Ոլորում 28

7. Խաչի թեքում 29

8. Երկայնական թեքում. Երկայնական ճկման երեւույթի էությունը. Էյլերի բանաձեւ. Կրիտիկական սթրես 32

Մեխանիզմների և մեքենաների տեսություն 34

1. Մեխանիզմների կառուցվածքային վերլուծություն 34

2. Հարթ մեխանիզմների դասակարգում 36

3. Հարթ մեխանիզմների կինեմատիկական ուսումնասիրություն 37

4. Տեսախցիկի մեխանիզմներ 38

5. Փոխանցման մեխանիզմներ 40

6. Մեխանիզմների և մեքենաների դինամիկան 43

Մատենագիտություն45

ՏԵՍԱԿԱՆ ՄԵԽԱՆԻԿԱ

Ի. Ստատիկա

1. Ստատիկի հիմնական հասկացություններն ու աքսիոմները

Նյութական մարմինների շարժման և հավասարակշռության ընդհանուր օրենքների և դրանից բխող մարմինների փոխազդեցության մասին գիտությունը կոչվում է. տեսական մեխանիկա.

ստատիկկոչվում է մեխանիկայի ճյուղ, որը սահմանում է ուժերի ընդհանուր ուսմունքը և ուսումնասիրում է նյութական մարմինների հավասարակշռության պայմանները ուժերի ազդեցությամբ։

Բացարձակապես ամուր մարմինկոչվում է այնպիսի մարմին, որի ցանկացած երկու կետերի միջև հեռավորությունը միշտ մնում է հաստատուն։

Մեծությունը, որը նյութական մարմինների մեխանիկական փոխազդեցության քանակական միջոց է, կոչվում է. ուժ.

Սկալարներնրանք են, որոնք լիովին բնութագրվում են իրենց թվային արժեքով:

Վեկտորային մեծություններ -սրանք նրանք են, որոնք, բացի թվային արժեքից, բնութագրվում են նաև տարածության ուղղությամբ:

Ուժը վեկտորային մեծություն է(նկ. 1):

Ուժը բնութագրվում է.

- ուղղություն;

- թվային արժեք կամ մոդուլ;

- կիրառման կետ.

Ուղիղ ԴԵորի վրա ուղղված է ուժը կոչվում է ուժի գիծ.

Կոշտ մարմնի վրա գործող ուժերի ամբողջությունը կոչվում է ուժերի համակարգ.

Այն մարմինը, որը ամրացված չէ այլ մարմինների վրա, որոնց տարածության մեջ ցանկացած շարժում կարող է փոխանցվել տվյալ դիրքից, կոչվում է. անվճար.

Եթե ​​ազատ կոշտ մարմնի վրա ազդող ուժերի մի համակարգը կարող է փոխարինվել մեկ այլ համակարգով՝ առանց փոխելու հանգստի կամ շարժման վիճակը, որում գտնվում է մարմինը, ապա այդ երկու ուժերի համակարգերը կոչվում են. համարժեք.

Ուժերի այն համակարգը, որի տակ ազատ կոշտ մարմինը կարող է հանգստանալ, կոչվում է հավասարակշռվածկամ զրոյի համարժեք.

Արդյունքը -դա ուժ է, որը միայնակ փոխարինում է կոշտ մարմնի վրա ուժերի տվյալ համակարգի գործողությանը:

Բացարձակ արժեքով ստացվածին հավասար ուժը, որն ուղիղ հակառակ է դրան և գործում է նույն ուղիղ գծով, կոչվում է. հավասարակշռող ուժ.

Արտաքինկոչվում են ուժեր, որոնք գործում են տվյալ մարմնի մասնիկների վրա այլ նյութական մարմիններից:

ներքինկոչվում են ուժեր, որոնցով տվյալ մարմնի մասնիկները գործում են միմյանց վրա:

Ցանկացած կետում մարմնի վրա կիրառվող ուժը կոչվում է կենտրոնացված.

Տրված ծավալի կամ մարմնի մակերեսի տվյալ մասի վրա գործող ուժերը կոչվում են բաշխված.

Աքսիոմա 1. Եթե ​​երկու ուժեր գործում են ազատ բացարձակ կոշտ մարմնի վրա, ապա մարմինը կարող է հավասարակշռության մեջ լինել, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այդ ուժերը հավասար են բացարձակ արժեքին և ուղղված են մեկ ուղիղ գծով հակառակ ուղղություններով (նկ. 2):

Աքսիոմա 2. Բացարձակ կոշտ մարմնի վրա ուժերի մեկ համակարգի գործողությունը չի փոխվի, եթե դրան գումարվի կամ հանվի ուժերի հավասարակշռված համակարգ։

Հետևանք 1-ին և 2-րդ աքսիոմներից. Բացարձակ կոշտ մարմնի վրա ուժի գործողությունը չի փոխվի, եթե ուժի կիրառման կետը նրա գործողության գծով տեղափոխվի մարմնի որևէ այլ կետ:

Աքսիոմ 3 (ուժերի զուգահեռագծի աքսիոմա). Մի կետում մարմնի վրա կիրառվող երկու ուժեր ունեն արդյունքը, որը կիրառվում է նույն կետում և պատկերված է այս ուժերի վրա կառուցված զուգահեռագծի անկյունագծով, ինչպես կողմերի վրա (նկ. 3):

Ռ = Ֆ 1 + Ֆ 2

Վեկտոր Ռ, հավասար է վեկտորների վրա կառուցված զուգահեռագծի անկյունագծին Ֆ 1 և Ֆ 2 կոչվում է վեկտորների երկրաչափական գումարը.

Աքսիոմա 4. Մի նյութական մարմնի յուրաքանչյուր գործողության ժամանակ մյուսի վրա տեղի է ունենում նույն մեծության, բայց ուղղությամբ հակառակ ռեակցիա:

Աքսիոմա 5(կարծրացման սկզբունքը): Ուժերի տվյալ համակարգի ազդեցությամբ փոփոխվող (դեֆորմացվող) մարմնի հավասարակշռությունը չի խախտվի, եթե մարմինը համարվի կարծրացած (բացարձակ կոշտ):

Այն մարմինը, որը ամրացված չէ այլ մարմինների վրա և կարող է որևէ շարժում կատարել տարածության մեջ տվյալ դիրքից, կոչվում է անվճար.

Այն մարմինը, որի շարժումը տարածության մեջ խոչընդոտվում է նրա հետ ամրացված կամ շփվող որոշ այլ մարմինների կողմից, կոչվում է ոչ անվճար.

Այն ամենը, ինչը սահմանափակում է տվյալ մարմնի շարժումը տարածության մեջ, կոչվում է հաղորդակցություն.

Այն ուժը, որով այս կապը գործում է մարմնի վրա՝ կանխելով նրա այս կամ այն ​​շարժումները, կոչվում է կապի արձագանքման ուժկամ կապի ռեակցիա.

Հաղորդակցման արձագանքը ուղղվածհակառակ ուղղությամբ, որտեղ կապը թույլ չի տալիս մարմնին շարժվել:

Կապերի աքսիոմա.Ցանկացած ոչ ազատ մարմին կարելի է համարել ազատ, եթե մենք դեն նետենք կապերը և փոխարինենք դրանց գործողությունը այդ կապերի ռեակցիաներով։

2. Համընկնող ուժերի համակարգ

համընկնողկոչվում են ուժեր, որոնց գործողության գծերը հատվում են մի կետում (նկ. 4ա):

Համակցված ուժերի համակարգն ունի արդյունքհավասար է երկրաչափական գումար(հիմնական վեկտոր) այդ ուժերի և կիրառվել դրանց հատման կետում:

երկրաչափական գումար, կամ հիմնական վեկտորըմի քանի ուժեր ներկայացված են այս ուժերից կառուցված ուժային բազմանկյունի փակող կողմով (նկ. 4b):

2.1. Ուժի նախագծում առանցքի և հարթության վրա

Ուժի պրոյեկցիան առանցքի վրակոչվում է սկալյար մեծություն, որը հավասար է հատվածի երկարությանը, վերցված համապատասխան նշանով, պարփակված ուժի սկզբի և վերջի ելուստների միջև։ Պրոյեկցիան ունի գումարած նշան, եթե շարժումն իր սկզբից մինչև վերջ տեղի է ունենում առանցքի դրական ուղղությամբ, և մինուս նշան, եթե բացասական ուղղությամբ է (նկ. 5):

Ուժի նախագծում առանցքի վրահավասար է ուժի մոդուլի և ուժի ուղղության և առանցքի դրական ուղղության անկյան կոսինուսի արտադրյալին.

Ֆ X = Ֆ cos.

Ինքնաթիռի վրա ուժի պրոյեկցիանկոչվում է վեկտոր, որը պարփակված է այս հարթության վրա ուժի սկզբի և վերջի ելքերի միջև (նկ. 6):

Ֆ xy = Ֆ cos Ք

Ֆ x = Ֆ xy cos= Ֆ cos Ք cos

Ֆ y = Ֆ xy cos= Ֆ cos Ք cos

Գումարի վեկտորի պրոյեկցիացանկացած առանցքի վրա հավասար է նույն առանցքի վրա գտնվող վեկտորների տերմինների կանխատեսումների հանրահաշվական գումարին (նկ. 7):

Ռ = Ֆ 1 + Ֆ 2 + Ֆ 3 + Ֆ 4

Ռ x = ∑Ֆ ix Ռ y = ∑Ֆ iy

Համակցված ուժերի համակարգը հավասարակշռելու համարանհրաժեշտ և բավարար է, որ այդ ուժերից կառուցված ուժային բազմանկյունը փակ լինի, սա հավասարակշռության երկրաչափական պայմանն է։

Անալիտիկ հավասարակշռության պայման. Համընկնող ուժերի համակարգի հավասարակշռության համար անհրաժեշտ և բավարար է, որ երկու կոորդինատային առանցքներից յուրաքանչյուրի վրա այդ ուժերի կանխատեսումների գումարը հավասար լինի զրոյի:

∑Ֆ ix = 0 ∑Ֆ iy = 0 Ռ =

2.2. Երեք ուժերի թեորեմ

Եթե ​​ազատ կոշտ մարմինը գտնվում է հավասարակշռության մեջ նույն հարթությունում գտնվող երեք ոչ զուգահեռ ուժերի ազդեցությամբ, ապա այդ ուժերի գործողության գծերը հատվում են մի կետում (նկ. 8):

2.3. Ուժի պահը կենտրոնի շուրջ (կետ)

Ուժի պահը կենտրոնի մասին կոչվում է հավասար արժեք ուժի մոդուլի և երկարության արտադրյալին համապատասխան նշանով վերցված հ(նկ. 9):

Մ = ± Ֆ· հ

Ուղղահայաց հ, կենտրոնից իջեցված Օդեպի ուժի գիծ Ֆ, կոչվում է ուժի ուս Ֆկենտրոնի համեմատ Օ.

Պահն ունի գումարած նշան, եթե ուժը ձգտում է պտտել մարմինը կենտրոնի շուրջ Օժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ և մինուս նշան- եթե ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:

Ուժի պահի հատկությունները.

1. Ուժի պահը չի փոխվի, երբ ուժի կիրառման կետը շարժվի նրա գործողության գծով:

2. Կենտրոնի նկատմամբ ուժի պահը զրո է միայն այն ժամանակ, երբ ուժը զրոյական է կամ երբ ուժի գործողության գիծն անցնում է կենտրոնով (ուսը զրո է)։

ԴԱՍԱԽՈՍՆԵՐԻ ՀԱՄԱՌՈՏ ԴԱՍԸՆԹԱՑ ԿԱՐԳԱՊԱՀՈՒԹՅԱՆ ՄԱՍԻՆ «ՏԵԽՆԻԿԱԿԱՆ ՄԵԽԱՆԻԿԱՅԻ ՀԻՄՈՒՆՔՆԵՐ»

Բաժին 1. Ստատիկա

Ստատիկա, ստատիկայի աքսիոմներ։ Պարտատոմսեր, կապերի ռեակցիա, կապերի տեսակներ։

Տեսական մեխանիկայի հիմունքները բաղկացած են երեք բաժիններից՝ ստատիկա, նյութերի ամրության հիմունքներ, մեխանիզմների և մեքենաների մանրամասներ։

Մեխանիկական շարժումը ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ մարմինների կամ կետերի դիրքի փոփոխությունն է:

Մարմինը համարվում է նյութական կետ, այսինքն. երկրաչափական կետև այս պահին մարմնի ողջ զանգվածը կենտրոնացված է:

Համակարգը նյութական կետերի ամբողջություն է, որոնց շարժումն ու դիրքը փոխկապակցված են։

Ուժը վեկտորային մեծություն է, իսկ մարմնի վրա ուժի ազդեցությունը որոշվում է երեք գործոնով՝ 1) թվային արժեք, 2) ուղղություն, 3) կիրառման կետ։

[F] - Նյուտոն - [H], կգ / վ = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1N = 0.1 կգ / վ

Ստատիկի աքսիոմներ.

1Աքսիոմա– (Սահմանում է ուժերի հավասարակշռված համակարգ). նյութական կետ, հավասարակշռված է, եթե իր ազդեցության տակ կետը գտնվում է հարաբերական հանգստի վիճակում, կամ շարժվում է ուղիղ գծով և միատեսակ։

Եթե ​​մարմնի վրա գործում է ուժերի հավասարակշռված համակարգ, ապա մարմինը կա՛մ հարաբերական հանգստի վիճակում է, կա՛մ շարժվում է միատեսակ և ուղղագիծ, կա՛մ հավասարաչափ պտտվում է ֆիքսված առանցքի շուրջ:

2 Աքսիոմա– (Սահմանում է պայման երկու ուժերի հավասարակշռության համար). բացարձակ արժեքով հավասար երկու ուժ կամ թվային արժեք (F1=F2) կիրառվում են բացարձակ կոշտ մարմնի վրա և ուղղված են.

ուղիղ գծով հակառակ ուղղություններով փոխադարձաբար հավասարակշռված են:

Ուժերի համակարգը մի կետի կամ մարմնի վրա կիրառվող մի քանի ուժերի համակցություն է:

Գործողությունների գծի ուժերի համակարգը, որում նրանք գտնվում են տարբեր հարթություններում, կոչվում է տարածական, եթե նույն հարթության մեջ է, ապա հարթ։ Մի կետում հատվող գործողության գծերով ուժերի համակարգը կոչվում է կոնվերգենտ: Եթե ​​առանձին վերցրած ուժերի երկու համակարգեր մարմնի վրա նույն ազդեցությունն ունեն, ապա դրանք համարժեք են։

2 աքսիոմների հետեւանք.

Մարմնի վրա ազդող ցանկացած ուժ կարող է փոխանցվել նրա գործողության գծի երկայնքով՝ մարմնի ցանկացած կետ՝ չխախտելով նրա մեխանիկական վիճակը։

3Աքսիոմա(Ուժի փոխակերպման հիմք). առանց խախտելու մեխանիկական վիճակը բացարձակապես ամուր մարմինդրա նկատմամբ կարող է կիրառվել կամ մերժվել ուժերի հավասարակշռված համակարգ։

Վեկտորները, որոնք կարող են շարժվել իրենց գործողության գծով, կոչվում են շարժվող վեկտորներ։

4 Աքսիոմա– (Սահմանում է երկու ուժեր գումարելու կանոնները). մեկ կետի վրա կիրառվող երկու ուժերի արդյունքը, որն կիրառվել է այս պահին, այս ուժերի վրա կառուցված զուգահեռագծի անկյունագիծն է:

- Արդյունք ուժ =F1+F2 - Ըստ զուգահեռագծի կանոնի

Եռանկյունի կանոնի համաձայն.

5 Աքսիոմա- (Հաստատում է, որ բնության մեջ չի կարող լինել ուժի միակողմանի գործողություն) մարմինների փոխազդեցության մեջ յուրաքանչյուր գործողություն համապատասխանում է հավասար և հակադիր հակազդեցության։

Կապերը և դրանց արձագանքները:

Մեխանիկայի մարմիններն են՝ 1 ազատ 2 ոչ ազատ։

Ազատ - երբ մարմինը որևէ խոչընդոտ չի ունենում տարածության մեջ որևէ ուղղությամբ շարժվելու համար:

Ոչ ազատ - մարմինը կապված է այլ մարմինների հետ, որոնք սահմանափակում են նրա շարժումը։

Մարմինները, որոնք սահմանափակում են մարմնի շարժումը, կոչվում են կապեր:

Երբ մարմինը փոխազդում է կապերի հետ, առաջանում են ուժեր, դրանք մարմնի վրա գործում են կապի կողմից և կոչվում են կապի ռեակցիաներ։

Կապի ռեակցիան միշտ հակառակ է այն ուղղությանը, որով կապը խանգարում է մարմնի շարժմանը։

Հաղորդակցության տեսակները.

1) Հաղորդակցություն հարթ հարթության տեսքով՝ առանց շփման:

2) Հաղորդակցություն գլանաձև կամ գնդաձև մակերեսի շփման ձևով:

3) Հաղորդակցություն կոպիտ հարթության տեսքով.

Rn-ը հարթությանը ուղղահայաց ուժն է: Rt-ը շփման ուժն է։

R-ն կապի ռեակցիան է: R = Rn+Rt

4) Ճկուն միացում՝ պարան կամ մալուխ:

5) Միացում կոշտ ուղիղ ձողի տեսքով՝ ծայրերի կախովի ամրացմամբ։

6) Միացումն իրականացվում է երկփեղկ անկյան եզրով կամ կետային հենարանով։

R1R2R3 - ուղղահայաց է մարմնի մակերեսին:

Համակցված ուժերի հարթ համակարգ. Երկրաչափական սահմանումարդյունք. Ուժի պրոյեկցիան առանցքի վրա. Վեկտորային գումարի պրոյեկցիան առանցքի վրա:

Ուժերը կոչվում են կոնվերգենտ, եթե նրանց գործողության գծերը հատվում են մի կետում:

Ուժերի հարթ համակարգ - այս բոլոր ուժերի գործողության գծերը գտնվում են նույն հարթության վրա:

Համակցված ուժերի տարածական համակարգը - այս բոլոր ուժերի գործողության գծերը գտնվում են տարբեր հարթություններում:

Համընկնող ուժերը միշտ կարող են տեղափոխվել մեկ կետ, այսինքն. այն կետում, որտեղ նրանք հատվում են գործողության գծի երկայնքով:

F123=F1+F2+F3=

Արդյունքները միշտ ուղղված են առաջին կիսամյակի սկզբից մինչև վերջինի վերջը (սլաքն ուղղված է դեպի պոլիէդրոնի շրջանցումը):

Եթե ​​ուժային բազմանկյուն կառուցելիս վերջին ուժի վերջը համընկնում է առաջինի սկզբի հետ, ապա արդյունքը = 0, համակարգը գտնվում է հավասարակշռության մեջ։

ոչ հավասարակշռված

հավասարակշռված.

Ուժի պրոյեկցիան առանցքի վրա.

Առանցքը ուղիղ գիծ է, որին նշանակված է որոշակի ուղղություն:

Վեկտորային պրոյեկցիան է սկալյար արժեք, այն որոշվում է վեկտորի սկզբից և վերջից առանցքի ուղղահայացներով կտրված առանցքի հատվածով։

Վեկտորի պրոյեկցիան դրական է, եթե այն համընկնում է առանցքի ուղղության հետ, և բացասական, եթե այն հակառակ է առանցքի ուղղությանը:

Եզրակացություն. Ուժի պրոյեկցիան կոորդինատային առանցքի վրա = ուժի մոդուլի և ուժի մոդուլի արտադրյալը ուժի վեկտորի և առանցքի դրական ուղղության միջև:

դրական կանխատեսում.

Բացասական պրոյեկցիա

Պրոյեկցիա = o

Վեկտորային գումարի պրոյեկցիան առանցքի վրա.

Կարող է օգտագործվել մոդուլի սահմանման համար և

ուժի ուղղությունը, եթե դրա կանխատեսումները միացված են

կոորդինատային առանցքներ.

ԵզրակացությունՎեկտորային գումարի կամ արդյունքի պրոյեկցիան յուրաքանչյուր առանցքի վրա հավասար է նույն առանցքի վրա գտնվող վեկտորների տերմինների պրոյեկցիայի հանրահաշվական գումարին:

Որոշեք ուժի մոդուլը և ուղղությունը, եթե հայտնի են դրա կանխատեսումները:

Պատասխան՝ F=50H,

Fy-?F -?

Բաժին 2. Նյութերի ամրությունը (Սոպրոմատ).

Հիմնական հասկացություններ և վարկածներ. Դեֆորմացիա. հատվածի մեթոդը.

Նյութերի ուժը կառուցվածքային տարրերի ամրությունը, կոշտությունը և կայունությունը հաշվարկելու ինժեներական մեթոդների գիտությունն է: Ուժ - արտաքին ուժերի ազդեցության տակ մարմինների չփլուզվելու հատկություն: Կոշտություն - դեֆորմացման գործընթացում գտնվող մարմինների ունակությունը փոխել չափերը սահմանված սահմաններում: Կայունություն - բեռ կիրառելուց հետո մարմինների սկզբնական հավասարակշռությունը պահպանելու ունակությունը: Գիտության նպատակը (Sopromat) ամենատարածված կառուցվածքային տարրերի հաշվարկման գործնականում հարմար մեթոդների ստեղծումն է: Հիմնական վարկածներ և ենթադրություններ նյութերի հատկությունների, բեռների և դեֆորմացիայի բնույթի վերաբերյալ:1) Վարկած(Միասեռություն և անտեսումներ): Երբ նյութն ամբողջությամբ լցնում է մարմինը, և նյութի հատկությունները կախված չեն մարմնի չափսից։ 2) Վարկած(Նյութի իդեալական առաձգականության մասին): Մարմնի կարողությունը վերականգնելու կույտը իր սկզբնական ձևն ու չափերը՝ դեֆորմացման պատճառած պատճառների վերացումից հետո։ 3) Վարկած(Դեֆորմացիաների և բեռների միջև գծային կապի ենթադրություն, Հուկի օրենքի կատարում): Դեֆորմացիայի արդյունքում տեղաշարժը ուղիղ համեմատական ​​է դրանք առաջացրած բեռներին: 4) Վարկած(հարթ հատվածներ): Խաչմերուկները հարթ են և նորմալ են փնջի առանցքի նկատմամբ մինչև բեռը դրա վրա կիրառվելը և դեֆորմացումից հետո մնում են հարթ և նորմալ իր առանցքի նկատմամբ: 5) Վարկած(Նյութի իզոտրոպիայի մասին): Մեխանիկական հատկություններցանկացած ուղղությամբ նյութը նույնն է: 6) Վարկած(Դեֆորմացիաների փոքրության մասին): Մարմնի դեֆորմացիաներն այնքան փոքր են չափերի համեմատ, որ էական ազդեցություն չեն ունենում փոխադարձ պայմանավորվածությունբեռների. 7) Վարկած (Ուժերի գործողության անկախության սկզբունք). 8) Վարկած (Saint-Venant). Ստատիկորեն համարժեք բեռների կիրառման վայրից հեռու մարմնի դեֆորմացիան գործնականում անկախ է դրանց բաշխման բնույթից: Արտաքին ուժերի ազդեցությամբ փոխվում է մոլեկուլների միջև հեռավորությունը, մարմնի ներսում առաջանում են ներքին ուժեր, որոնք հակազդում են դեֆորմացիային և հակված են մասնիկները վերադարձնել իրենց նախկին վիճակին՝ առաձգական ուժերին։ Բաժնի մեթոդ.Մարմնի կտրված մասի վրա կիրառվող արտաքին ուժերը պետք է հավասարակշռված լինեն հատվածի հարթությունում առաջացող ներքին ուժերի հետ, դրանք փոխարինում են թափված մասի գործողությունը մնացածով: Ձող (ճառագայթներ) - Կառուցվածքային տարրեր, որոնց երկարությունը զգալիորեն գերազանցում է դրանց լայնակի չափերը: Թիթեղներ կամ պատյաններ - Երբ հաստությունը փոքր է մյուս երկու չափսերի համեմատ: Զանգվածային մարմիններ - բոլոր երեք չափերը մոտավորապես նույնն են: Հավասարակշռության պայման.





NZ - երկայնական ներքին ուժ: QX և QY - լայնակի ներքին ուժ: MX և MY - ճկման պահեր: MZ - Ոլորող մոմենտ: Երբ գավազանի վրա գործում է ուժերի հարթ համակարգ, դրա հատվածներում կարող են առաջանալ միայն երեք ուժային գործոններ, դրանք են՝ MX - ճկման պահ, QY - լայնակի ուժ, NZ - երկայնական ուժ: Հավասարակշռության հավասարում.Կոորդինատային առանցքները միշտ ուղղորդելու են Z առանցքը գծի առանցքի երկայնքով: X և Y առանցքները գտնվում են նրա խաչմերուկների հիմնական կենտրոնական առանցքների երկայնքով: Կոորդինատների սկզբնաղբյուրը հատվածի ծանրության կենտրոնն է։

Ներքին ուժերը որոշելու գործողությունների հաջորդականությունը.

1) Մտավոր կերպով գծեք հատված մեզ համար հետաքրքրություն ներկայացնող կետում: 2) Հեռացրեք կտրված մասերից մեկը և հաշվի առեք մնացած մասի մնացորդը: 3) Կազմեք հավասարակշռության հավասարում և դրանցից որոշեք ներքին ուժի գործակիցների արժեքներն ու ուղղությունները: Առանցքային լարվածություն և սեղմում - ներքին ուժեր խաչաձեւ հատվածըԴրանք կարելի է փակել ձողի առանցքի երկայնքով ուղղված մեկ ուժով։Լարվածություն։ Սեղմում. Կտրում - տեղի է ունենում, երբ գավազանի խաչմերուկում ներքին ուժերը կրճատվում են մինչև մեկ, այսինքն. լայնակի ուժ Ք. Ոլորում - առաջանում է 1 ուժի գործակից MZ: MZ=MK Մաքուր թեքում– տեղի է ունենում ճկման պահ MX կամ MY: Կառուցվածքային տարրերը ուժի, կոշտության, կայունության համար հաշվարկելու համար, առաջին հերթին, անհրաժեշտ է (օգտագործելով հատվածի մեթոդը) որոշել ուժի ներքին գործոնների առաջացումը: