Steven Strogatz The Pleasure of X. Lenyűgöző utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától

a fő probléma iskolai matematika az, hogy nincs benne probléma. Igen, tudom, mi megy az osztálytermi problémákon: azok az ízléstelen, unalmas gyakorlatok. „Itt a feladat. Itt van a megoldás. Igen, a vizsgákon előfordulnak. Otthoni feladatok 1-15. Milyen sivár módja a matektanulásnak: válj képzett csimpánzgá.
Paul Lockhard
a "Matematikus siralma" című esszéből

A matematika valószínűleg az egyik legfurcsább tudományág. Egyetlen más tárgyban sem egyesülnek ilyen erősen az ellentétek: a formális bizonyítások szigorúságától a bizonyos konstrukciók „látásának” képességéig. A matematikának van belső és külső szépsége is. Nincs izgalmasabb a matematikai feladatok megoldásánál. És egyetlen más tárgyat sem tanítanak ilyen képtelenül az iskolában.

Hogyan kezdődik általában a matematika tanulása az iskolában? A 7-8 éves gyerekek számára érthetetlen szimbólum- és definíciókészlet kiadásától, és ennek az abrakadabra használatának algoritmusrendszerétől. Különálló dolgokat, például a szorzótáblát megjegyzi.

A következő órákon ezen a rendszeren alapuló sámánisztikus rituálék memorizálására kényszerítik a tanulókat, amelyek lehetővé teszik számukra, hogy megoldják a nehéz problémákat. Új definíciók fognak megjelenni, mint például a "megfelelő tört" és a "nem megfelelő tört" a legkisebb magyarázat nélkül, hogy honnan jött, és ami a legfontosabb, miért. Speciális figyelem a haszontalan és fáradságos szöveges problémák megoldásának szenteljük majd, amelyek ugyanolyan kapcsolatban állnak a valósággal, mint maguknak az algoritmusoknak.

Egy kis tesztként felajánlhatjuk, hogy ne feledje: életében hányszor kellett meghatároznia a helyes vagy nem megfelelő törtet?

Kénytelen voltam fejből megtanulni: két szám összegének négyzete egyenlő a kettős szorzatukkal növelt négyzeteinek összegével. Fogalmam sem volt, mit jelenthet ez; amikor nem emlékeztem ezekre a szavakra, a tanár úr egy könyvvel a fejembe ütött, ami azonban a legkevésbé sem serkentette az intellektusomat.
Bertrand Russell
Angol filozófus, logikus és matematikus

Ugyanakkor a tanárok könyörtelenül elnyomnak minden nézeteltérést. Próbálj meg 2 1/2 helyett 5/2-t írni (amit mindig ki akarsz tiltani: ha három almám van, mindegyik félbe van osztva, akkor 5 felét veszek, nem 2 almát és 1 felét).

Ezt a témát még sokáig lehet folytatni. Ráadásul ez már Paul Lockhart „A matematikus siralma” című esszéjében is megtörténik. Egész jól mutatja a "Ki a hibás". De a második fontos kérdésre - "Mit kell tenni" - nem adják meg a választ.

Erre a kérdésre egy csodálatos könyv ad választ, amelyet nemrégiben fordítottak le oroszra. A könyv a The Pleasure of x címet viseli.

Öröm x-től

Ha nem tudsz elmagyarázni valamit egy hatéves gyereknek, akkor te magad sem érted.
Albert Einstein

Ez az a könyv, ami asztali legyen bármely tanár számára műszaki tárgy legyen az matematika vagy számítástechnika.

E csemege szerzője, Steven Strogatz világszínvonalú matematikus, az egyesült államokbeli Cornell Egyetem (a világ egyik vezető műszaki egyeteme) alkalmazott matematika oktatója. És a könyv alapján ez a személy két csodálatos tulajdonságot egyesített, amelyek ezt a művet bestsellerré tették: Steven Strogatz erős matematikus és tanár egy személyben.

Tudsz tanítani, de nem ismered jól a tantárgyat. Tudod jól a tárgyat, de nem tudsz tanítani. Mindkettőre képes, de közepesen. Stephen Strogatz egy másik típusba tartozik: tudja és tudja, hogyan kell helyesen tanítani.

Miről szól ez a könyv? Valójában mindenről, ami valamilyen módon kapcsolódik a matematikához. A könyv egyes részeit első pillantásra kaotikusan választják ki (Számok, Arányok, Ábrák, Változások ideje, Változatos adatok, Határok lehetségesek), de olvasás közben kezdi megérteni, hogy a szerző mit akart üzenni. A könyv kutatásokon alapul. A kutatást a szerző az olvasóval közösen végezte.

A vizsgált feladatok köre hatalmas. Bármelyik ember, még a kiváló matematikai tudás is, tanul belőle valami újat. Ugyanakkor figyelembe veszik a gyakorlati feladatokat (például a tőzsdén befektetett részvények után kapott kamat kiszámítását), valamint az abszolút absztrakt feladatokat.

Sok feladatot történelmi összefüggésben adnak meg. Itt szeretnék külön kitérni: mára szinte minden tankönyvből kidobták a matematika fejlődéstörténetét. Eközben csak a történelmi kontextus megértésével lehet végigmenni – a legegyszerűbb aritmetikától a modern matematikai elméletekig.

Emlékezzünk vissza pl. másodfokú egyenletek. Hány könnyet hullattak mind a diákok, mind a tanárok, amikor megpróbálták megjegyezni a varázslatot: X egy-kettő egyenlő mínusz ba plusz vagy mínusz ba gyöke négyzetével mínusz négy a-tse, és mindent el kell osztani két a-val.

Ez az írásmód egyébként az új matematikai szabványok szerint már nem helyes - kb. szerkesztő.

Azok, akiknek jó a memóriája és/vagy "a tárgyban" még mindig emlékezhetnek Vieta tételére. De mindezek helyett Stephen Strogatz egy elegáns, al-Khwarizmi által kitalált magyarázatot ad, amelynek segítségével mindenféle képletek nélkül könnyen és természetesen lehet megoldást találni (bár hiányosan: akkoriban még nem voltak negatív számok széleskörben használt). És biztosíthatlak, aki elolvassa ezt a döntést, örökké emlékezni fog rá. Első alkalommal.

Fejezetről fejezetre nő a feladatok összetettsége. De a megértés nem vész el, ami az x öröme olvasásának külön öröme. Az olvasó elmerül abban a légkörben, amelyet a szerző teremtett számára, gyakorlatilag egy bátor új világban.

Nem tudom mihez hasonlítani ezt a könyvet. Talán a híres Feyman fizikáról szóló előadásokkal, vagy azzal, hogy "Bizonyára viccel, Mr. Feyman." De egy biztos: ez a könyv nyomot hagy az olvasók lelkében.

2010-ben Stephen Strogatz cikksorozatot írt a matematika alapjairól a The New York Times számára. A cikkek felzúdulást váltottak ki. Mindegyik rovat az újság legnépszerűbb cikkévé vált, és több száz megjegyzést gyűjtött össze. Az olvasók többet kértek, és István nem okozott csalódást – ez a könyv jelent meg, melyben már megjelent részek és teljesen új fejezetek is szerepeltek.

A matematika mindent áthat ezen a világon, beleértve magunkat is, de sajnos kevesen értik ezt az univerzális nyelvet annyira, hogy értékeljék bölcsességét és szépségét. Steven Strogatz az a matematikatanár, akiről a középiskolában álmodott. Olyan tanár, aki képes fellobbantani az érdeklődés szikráját, és életre szóló szeretetet csepegtetni tantárgya iránt. Ebben a hihetetlenül egyszerű és szórakoztató könyvben mindannyiunknak ad egy második esélyt, hogy megismerkedjünk a matematikával. Minden egyes rövid fejezetben felfedezhet valami újat a maga számára: attól kezdve, hogy miért van egyáltalán szükség a számokra, egészen olyan témákig, mint a geometria, az integrálszámítás, a statisztika és a végtelen. A szerző egyszerűen és elegánsan magyaráz el nagyszerű matematikai ötleteket, zseniális, mindenki számára érthető példákat ad. Ez a könyv mindenkinek szól. Aki nem jártas a matematikában, az közelebbről is megismerheti, a matematikát szeretők pedig szívesen olvasnak a „tudományok királynőjéről”.

Előszó

Van egy barátom, aki hivatása ellenére (ő művész) rajong a tudományért. Valahányszor összejövünk, lelkesen beszél róla legutóbbi eredményei a pszichológiában ill kvantummechanika. De amint a matematikáról beszélünk, remegést érez a térdében, ami nagyon felzaklatja. Kifogásolja, hogy ezek a furcsa matematikai szimbólumok nemcsak dacolnak vele, de néha azt sem tudja, hogyan kell kiejteni őket.

Valójában a matematika iránti ellenszenvének oka sokkal mélyebb. Soha nem fogja megérteni, mit csinálnak általában a matematikusok, és mire gondolnak, amikor azt mondják, hogy ez a bizonyíték elegáns. Néha azon viccelődünk, hogy üljek le, és kezdjem el tanítani az alapoktól, szó szerint 1 + 1 = 2-től, és menjek matematikába, amennyit csak tud.

És bár ez az ötlet őrültnek tűnik, ezt próbálom megvalósítani ebben a könyvben. Végigvezetem a tudomány összes főbb ágán, az aritmetikától egészen felsőbb matematika hogy a második esélyt akarók végre kihasználhassák. És ezúttal nem kell leülnie az íróasztalához. Ettől a könyvtől nem leszel a matematika szakértője. De segít megérteni, mit tanul ez a tudományág, és miért olyan izgalmas azok számára, akik értenek hozzá.

Megtanuljuk, hogyan segíthetnek Michael Jordan slam dunkjai elmagyarázni a számítás alapjait. Megmutatok egy egyszerű és csodálatos módot az euklideszi geometria alapvető tételének – a Pitagorasz-tételnek – megértésére. Megpróbálunk az élet néhány apró és nagy titkának mélyére jutni: Vajon Jay Simpson megölte a feleségét? hogyan kell eltolni a matracot, hogy a lehető leghosszabb ideig tartson; hány partnert kell cserélni az esküvő előtt – és meglátjuk, miért nagyobbak egyes végtelenségek, mint mások.

A matematika mindenhol ott van, csak meg kell tanulni felismerni. Látható a szinusz egy zebra hátán, hallható Eukleidész tételeinek visszhangja a Függetlenségi Nyilatkozatban; mit mondjak, még az első világháborút megelőző száraz beszámolókban is vannak negatív számok. Azt is láthatja, hogy a matematika új területei hogyan hatnak mai életünkre, például amikor számítógép segítségével éttermeket keresünk, vagy megpróbáljuk legalább megérteni, vagy ami még jobb, túlélni a tőzsde ijesztő ingadozásait.

— Olvassa el az interneten Stephen Strogatz The Pleasure of X című könyvét —

alatti 15 cikkből álló sorozat gyakori név A matematika alapjai 2010. január végén jelentek meg az interneten. Kiadványukra válaszul minden korosztálytól érkeztek levelek és hozzászólások, köztük sok diák és tanár is. Voltak egyszerűen érdeklődő emberek is, akik ilyen vagy olyan okból „eltévedtek” a matematikai tudomány megértésében; most úgy érzik, hogy valami érdemlegeset kihagytak, és szeretnék újra megpróbálni. Különösen örültem a szüleim hálájának, amiért az én segítségemmel el tudták magyarázni gyermekeiknek a matematikát, és ők maguk is kezdték jobban megérteni azt. Úgy tűnt, még a tudomány lelkes tisztelői, kollégáim és bajtársaim is élvezték a cikkek olvasását, kivéve azokat a pillanatokat, amikor egymással versengtek, hogy mindenféle ajánlást tegyenek utódaim fejlesztésére.

A közhiedelem ellenére a társadalomban egyértelmű érdeklődés mutatkozik a matematika iránt, bár erre a jelenségre kevés figyelmet fordítanak. Csak a matematikától való félelemről hallunk, mégis sokan szívesen megpróbálnák jobban megérteni. És ha ez megtörténik, nehéz lesz leszakítani őket.

Ez a könyv bemutatja a matematika világának legbonyolultabb és legfejlettebb gondolatait. A fejezetek rövidek, könnyen olvashatók, és nem igazán függnek egymástól. Köztük a New York Times első cikksorozatában szereplők is. Tehát amint enyhe matematikai éhséget érez, ne habozzon belevágni a következő fejezetbe. Ha részletesebben szeretné megérteni az Önt érdeklő kérdést, akkor a könyv végén található megjegyzések további információés javaslatokat, hogy mit érdemes még olvasni róla.

The Pleasure of X - Steven Strogatz (letöltés)

(bevezető változat)

És végül felajánljuk, hogy nézzen meg egy érdekes videót

Ezt a könyvet jól kiegészíti:

Quanta

Scott Patterson

Brainiac

Ken Jennings

pénzgolyó

Michael Lewis

Rugalmas elme

Carol Dweck

A tőzsde fizikája

James Weatherall

Az öröm x

Vezetett matematikai túra egytől a végtelenig

István Strogatz

öröm tőle x

Lenyűgöző utazás a matematika világába az egyikből a legjobb tanárok a világban

Információ a kiadótól

Első alkalommal jelent meg orosz nyelven

Megjelent Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc. engedélyével.

Strogats, P.

öröm tőle x. Izgalmas utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától / Stephen Strogatz; per. angolról. - M. : Mann, Ivanov és Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Ez a könyv képes gyökeresen megváltoztatni a matematikához való hozzáállását. Rövid fejezetekből áll, amelyek mindegyikében felfedezhet valami újat. Megtanulja, milyen hasznosak a számok az Önt körülvevő világ tanulmányozásához, megértheti a geometria szépségét, megismerheti az integrálszámítás eleganciáját, megláthatja a statisztika fontosságát, és kapcsolatba kerülhet a végtelennel. A szerző egyszerűen és elegánsan magyarázza el az alapvető matematikai gondolatokat, mindenki számára érthető, ragyogó példákat hozva.

Minden jog fenntartva.

A könyv egyetlen része sem reprodukálható semmilyen formában a szerzői jogok tulajdonosainak írásos engedélye nélkül.

A kiadó jogi támogatását a ügyvédi Iroda"Vegas Lex"

Előszó

Van egy barátom, aki hivatása ellenére (ő művész) rajong a tudományért. Valahányszor összejövünk, lelkesen beszél a pszichológia vagy a kvantummechanika legújabb fejleményeiről. De amint a matematikáról beszélünk, remegést érez a térdében, ami nagyon felzaklatja. Kifogásolja, hogy ezek a furcsa matematikai szimbólumok nemcsak dacolnak vele, de néha azt sem tudja, hogyan kell kiejteni őket.

És bár ez az ötlet őrültnek tűnik, ezt próbálom megvalósítani ebben a könyvben. Végigvezetlek benneteket a tudomány minden jelentősebb ágán, a számtantól a haladó matematikáig, hogy végre élhessen vele, aki második esélyt akart. És ezúttal nem kell leülnie az íróasztalához. Ettől a könyvtől nem leszel a matematika szakértője. De segít megérteni, mit tanul ez a tudományág, és miért olyan izgalmas azok számára, akik értenek hozzá.

A matematika mindenhol ott van, csak meg kell tanulni felismerni. Látható a szinusz egy zebra hátán, hallható Eukleidész tételeinek visszhangja a Függetlenségi Nyilatkozatban; mit mondjak, még az első világháborút megelőző száraz beszámolókban is vannak negatív számok. Azt is láthatja, hogy a matematika új területei hogyan hatnak mai életünkre, például amikor számítógéppel keresünk éttermeket, vagy megpróbáljuk legalább megérteni, vagy ami még jobb, túlélni a tőzsde ijesztő ingadozásait.

Egy 15 cikkből álló sorozat „A matematika alapjai” általános címmel jelent meg az interneten 2010. január végén. Kiadványukra válaszul minden korosztálytól érkeztek levelek és hozzászólások, köztük sok diák és tanár is. Voltak egyszerűen érdeklődő emberek is, akik ilyen vagy olyan okból „eltévedtek” a matematikai tudomány megértésében; most úgy érzik, kihagytak valamit. ról rőlés szeretném újra megpróbálni. Különösen örültem a szüleim hálájának, amiért az én segítségemmel el tudták magyarázni gyermekeiknek a matematikát, és ők maguk is kezdték jobban megérteni azt. Úgy tűnt, még a tudomány lelkes tisztelői, kollégáim és bajtársaim is szívesen olvasták a cikkeket, kivéve azokat a pillanatokat, amikor egymással versengtek, hogy mindenféle ajánlást tegyenek utódaim fejlesztésére.

Ez a könyv bemutatja a matematika világának legbonyolultabb és legfejlettebb gondolatait. A fejezetek rövidek, könnyen olvashatók, és nem igazán függnek egymástól. Köztük a New York Times első cikksorozatában szereplők is. Tehát amint enyhe matematikai éhséget érez, ne habozzon belevágni a következő fejezetbe. Ha részletesebben szeretné megérteni az Önt érdeklő kérdést, akkor a könyv végén további információkkal és ajánlásokkal találkozhatunk, hogy mit olvashat még róla.

A lépésről lépésre történő megközelítést kedvelő olvasók kényelmét szolgálva a hagyományos témarendnek megfelelően hat részre osztottam az anyagot.

Az I. rész "Számok" az aritmetikával kezdi utazásunkat óvodaés Általános Iskola. Megmutatja, milyen hasznosak lehetnek a számok, és milyen varázslatosan hatékonyan írják le a minket körülvevő világot.

A II. rész „Arányok” a figyelmet magukról a számokról a köztük lévő kapcsolatokra irányítja. Ezek az ötletek az algebra középpontjában állnak, és az első eszközök annak leírására, hogy az egyik hogyan hat a másikra, megmutatva a különféle dolgok ok-okozati összefüggését: a kínálat és a kereslet, az inger és a reakció – egyszóval mindenféle összefüggés, amely a világot alakítja. olyan változatos és gazdag..

A III. rész, az „Ábrák” nem a számokról és szimbólumokról szól, hanem az ábrákról és a térről – a geometria és a trigonometria területéről. Ezek a témák, az összes megfigyelhető objektum formákon keresztüli leírása, logikai érvelés és bizonyítás segítségével a matematikát a új szint pontosság.

A IV. részben "A változás ideje" a számítást - a matematika leglenyűgözőbb és legsokoldalúbb területét - fogjuk megvizsgálni. A kalkulus lehetővé teszi a bolygók pályájának, az árapály-ciklusok előrejelzését, és lehetővé teszi az Univerzumban és bennünk zajló összes periodikusan változó folyamat és jelenség megértését és leírását. Ebben a részben fontos helyet szentelnek a végtelen tanulmányozásának, amelynek megnyugtatása olyan áttörést jelentett, amely lehetővé tette a számítások működését. A számítástechnika számos, az ókori világban felmerült probléma megoldásában segített, és ez végül a tudomány és a modern világ forradalmához vezetett.

Az V. rész „Az adatok sok arca” a valószínűségszámítással, a statisztikákkal, a hálózatokkal és az adatfeldolgozással foglalkozik – ezek még viszonylag fiatal területek, életünk nem mindig rendezett aspektusaiból származnak, mint például a lehetőség és a szerencse, a bizonytalanság, a kockázat, a volatilitás, a véletlenszerűség. , egymásrautaltság. A megfelelő matematikai eszközök és a megfelelő adattípusok használatával megtanuljuk észrevenni a mintákat a véletlenszerűség folyamában.

A VI. "A lehetséges határai" című utunk végén megközelítjük a matematikai tudás határait, a már ismert és a még megfoghatatlan és nem ismert határterületet. A témákat ismét a már jól ismert sorrendben járjuk végig: számok, arányok, alakzatok, változások és a végtelenség - de ugyanakkor mindegyiket alaposabban, modern megtestesülésében fogjuk megvizsgálni.

Név: X öröme. Izgalmas utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától
Szerző:
Év:
Műfaj:

Letöltés
kivonat

X öröme. Izgalmas utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától
István Strogatz

Első alkalommal jelent meg orosz nyelven.

István Strogatz

X öröme. Izgalmas utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától

Steven Strogatz

Vezetett matematikai túra egytől a végtelenig

Megjelent Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc. engedélyével.

Minden jog fenntartva. A könyv elektronikus változatának egyetlen része sem reprodukálható semmilyen formában és semmilyen módon, beleértve az interneten vagy a vállalati...

X öröme. Izgalmas utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától Strogatz István

(Még nincs értékelés)

Cím: The Pleasure of X. Lenyűgöző utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától

Az X öröméről. Izgalmas utazás a matematikán keresztül a világ egyik legjobb tanárától, Steven Strogatz

Első alkalommal jelent meg orosz nyelven.

A lifeinbooks.net könyvekről szóló oldalunkon ingyenesen letöltheti, regisztráció és olvasás nélkül online könyv"The Pleasure of X. Lenyűgöző utazás a matematika világába a világ egyik legjobb tanárától" Stephen Strogatz epub, fb2, txt, rtf, pdf formátumban iPadre, iPhone-ra, Androidra és Kindle-re. A könyv sok kellemes pillanatot és igazi örömet fog okozni az olvasásban. megvesz teljes verzió partnerünk lehet. Továbbá itt találsz legfrissebb hírek az irodalmi világból, tanulja meg kedvenc szerzői életrajzát. A kezdő írók számára külön rész található hasznos tippeketés ajánlásokat, érdekes cikkeket, amelyeknek köszönhetően Ön is kipróbálhatja magát az írásban.