Važnost nastave fizike u školi. Masa plina je konstantna Tema: Unutarnja energija

Ciljevi lekcije:

Obrazovni:

Uvesti pojam unutarnje energije,
Otkriti znanstveni ideološki značaj unutarnje energije tijela kao zbroja kinetičke energije kretanja molekula i potencijalne energije njihove interakcije.
Upoznati studente s dva načina promjene unutarnje energije,
Naučite rješavati probleme kvalitete

Razvijanje:

Razviti:

Sposobnost primjene znanja iz teorije u praksi
Promatranje i neovisnost
Razmišljanje učenika kroz logičke aktivnosti učenja

Obrazovni:

Nastaviti formiranje ideja o jedinstvu i međusobnoj povezanosti prirodnih pojava

Plan učenja:

Molekularno-kinetičko tumačenje pojma unutarnje energije tijela.
Izvođenje formule za unutarnju energiju idealnog plina
Načini za promjenu unutarnjeg i povećanje rada

Formulirajte hipoteze i donosite zaključke, rješavajte kvalitativne probleme

Vrsta lekcije:

Učenje novog gradiva.

Oblik nastave: kombinirani.

Složena metodička podrška, multimedijski projektor, računalo, platno.

Nastavne metode.

Verbalna.
Vizualni.
Praktično.

Tijekom nastave

Tema: Unutarnja energija

1. Organizacijski trenutak.

2. Učenje novog gradiva.

Unutarnja energija. Unutarnja energija idealnog plina.

Od 8. razreda znamo da je unutarnja energija energija kretanja i međudjelovanja čestica (molekula) koje čine tijelo.

Istodobno iz razmatranja isključujemo mehaničku energiju tijela kao jedinstvene cjeline (pretpostavljamo da je tijelo nepomično u danom referentnom okviru i da je potencijalna energija njegove interakcije s drugim tijelima jednaka 0).

Dakle, zanima nas samo energija kaotičnog gibanja molekula i njihova međusobna interakcija. Unutarnja energija je funkcija stanja tijela, t.j. ovisi o temperaturi i drugim parametrima sustava.

Unutarnja energija se označava - U.

Unutarnja energija idealnog plina.

Pokušajmo izračunati unutarnju energiju idealnog plina. Idealan plin je model vrlo razrijeđenog plina u kojem se interakcija molekula može zanemariti, t.j. unutarnja energija idealnog plina sastoji se samo od kinetičke energije molekularnog gibanja, koju je lako izračunati kroz prosječnu kinetičku energiju gibanja:

Već znamo prosječnu kinetičku energiju molekularnog gibanja:

Ova formula vrijedi samo za jednoatomni plin.

Ako su molekule plina dvoatomske (molekula izgleda kao bučica), formula će biti drugačija:

Zašto je energija postala veća lako je objasniti ako je činjenica da se dvoatomska molekula može ne samo kretati naprijed, već i rotirati. Ispostavilo se da rotacija također doprinosi prosječnoj kinetičkoj energiji molekule.

Kako uzeti u obzir doprinos energiji rotacije molekula?

Pokazalo se da je moguće dokazati teorem o ravnomjernoj podjeli energije na stupnjeve slobode, koji kaže da za svaki stupanj slobode gibanja molekula u prosjeku postoji 1/2 kT energije.

Što su stupnjevi slobode?

Vrsta molekule	Koja su kretanja molekule moguća	broj stupnjeva slobode
jednoatomski plin	Svako kretanje se može predstaviti kao zbroj gibanja u tri nezavisna smjera: x, y, z, ne uzimamo u obzir rotaciju, pa smatramo da je molekula mat. točka.	3 stupnja slobode
dvoatomski plin	Osim translacijskog gibanja, molekula se također može rotirati oko dvije osi (svaka rotacija se može predstaviti kao zbroj rotacija oko dvije osi). Ne uzimamo u obzir rotaciju oko osi koja prolazi duž molekule, pa molekule smatraju prostirku. točkice. Vjerujemo da se vibracije atoma u molekuli ne događaju.	3+2=5 stupnjeva slobode
U molekuli plina postoje tri ili više atoma.	Postoji translacijsko gibanje (3 stupnja slobode) i moguće su rotacije oko tri osi (još 3 stupnja slobode). Ne postoje vibracije atoma.	3+3=6 stupnjeva slobode.

3. Rješavanje kvalitativnih problema

Rješavanje problema kvalitete (kontrola)

1. Molekularni kisik je pod tlakom od 805 Pa u posudi zapremine 0,8 m3.

S izohoričnim hlađenjem, unutarnja energija plina će se smanjiti za 100 kJ.

Koliki je konačni tlak kisika.

O2
P1 \u003d 105 Pa
V = konst
V = 0,8 m3
U = -100J
P2 - ?

Tlak je pao, P2 = P1 - P
i = 5 – broj stupnjeva slobode
U1 = 5/2 (p1V); U2 = 5/2 (p2V)
U \u003d U1 - U2 \u003d 5/2 (V?p) \u003d\u003e
p=2U/5V
p2= p1- (2U/5V)
p2 = 105 Pa - (2 105J/5 0,8 m3) = 105 Pa - 0,5 105 Pa = 0,5 105 Pa = 5 104 Pa

Odgovor: p2 \u003d 5 104 Pa.

2. Odredite koliki će se tlak zraka uspostaviti u dvije prostorije volumena V 1 i V2 ako se između njih otvore vrata.

U= 1,25 x 106J.

Prilikom rješavanja zadataka za primjenu Clapeyron-Mendeleevove jednadžbe ne treba zaboraviti da ova jednadžba opisuje stanje idealnog plina. Osim toga, treba imati na umu da su sve fizičke veličine korištene u ovom odjeljku statističke prirode. Korisno je na početku rješavanja problema nacrtati skicu dijagrama procesa, s odgovarajućim varijablama duž koordinatnih osi.

Osnovni zakoni i formule

Količina tvari	ili
Clapeyron-Mendeleev jednadžba (jednačina stanja idealnog plina)
Daltonov zakon
Koncentracija molekula
Jednadžba molekularne kinetičke teorije plinova
Prosječna kinetička energija jedne molekule idealnog plina (unutarnja energija)
Unutarnja energija mase idealnog plina
Mayerova jednadžba
Molarni toplinski kapacitet i njegov odnos sa specifičnim
Prvi zakon termodinamike
Rad ekspanzije plinova u procesima:
adijabatski
izotermni
izobarski
Poissonova jednadžba koja se odnosi na parametre plina u adijabatskom procesu	;
promjena entropije
Toplinska učinkovitost Carnotov ciklus

Primjeri rješavanja problema

Primjer 4 Masa kisika 320 g. zagrijana pri konstantnom pritisku iz 300 tisuća prije 310 tisuća. Odredite količinu topline koju apsorbira plin, promjenu unutarnje energije i rad širenja plina.

dano: m=320g=0,32kg; T1 = 300 K; T 2 = 310 K

Pronaći: Q, ΔU, A

Rješenje: Količina topline potrebna za zagrijavanje plina pri konstantnom tlaku određena je korištenjem I zakona termodinamike:

zamjenjujući numeričke vrijednosti i uzimajući u obzir to, dobivamo

Rad ekspanzije plina u izobarnom procesu:

(5)

a zatim oduzimajući član po član (5) od (4), dobivamo:

i zamjenom u (3) nalazimo:

pregled: Q= ∆U+A; 2910J= (2080 +830) J

Odgovor: Q = 2910 J; Δ U = 2080J; A = 830J

Primjer 5. Nađite prosječnu kinetičku energiju rotacijskog gibanja jedne molekule kisika na temperaturi T=350K, kao i kinetička energija rotacijskog gibanja svih molekula kisika s masom 4 g.

dano: T=350K; m = 4g = 4 10 -3 kg; M = 32 kg/kmol

Pronaći: b ε vrñ 0 ; E kvadrat

Odluka: Za svaki stupanj slobode molekule plina postoji ista prosječna energija, pri čemu k- Boltzmannova konstanta; T je apsolutna temperatura plina. Budući da je rotacijsko gibanje dvoatomske molekule O2 odgovara dva stupnja slobode, tada će prosječna energija rotacijskog gibanja molekule kisika biti

gdje N A- Avogadrov broj; v = m/M- količina tvari.

Zamijenivši ovo u (3), dobivamo N = N A m/M.

Sada ovo zamjenjujemo u (2):

E qr = N á ε vrñ 0 = N A (m/M)á ε vrñ 0 .

Zamijenimo numeričke vrijednosti, dobićemo:

E KVR \u003d 6,02 10 -23 mol -1 4,83 10 -21 J 4 10 -3 kg / (32 10 -3 kg / mol) \u003d 364J.

Odgovor:á ε vrñ 0 = 4,83 10-21 J; E qr \u003d 364 J

Primjer 6 Kako će se entropija promijeniti? 2g vodik koji zauzima volumen 40l na temperaturi 270 tisuća ako se tlak udvostruči pri konstantnoj temperaturi, a zatim se temperatura povisi na 320 tisuća pri konstantnom volumenu.

dano: m=2g=2 10 -3 kg; M=2kg/kmol; V \u003d 40l \u003d 4 10 -2 m 3.

T 1 = 270 K; T2=320K; P 2 \u003d 2P 1

Pronaći: Δ S

Odluka: Promjena entropije određena je formulom:

gdje dQ je količina topline koja nastaje u procesu.

Promjena entropije u skladu s uvjetom nastaje zbog dva procesa:

1) izotermni i 2) izohorični. Zatim:

Količina topline dQ 1 i dQ 2 nalazimo iz 1. zakona termodinamike za ove procese:

1) dQ 1 =PdV(jer dT=0 za T=konst)

P nalazimo iz Clapeyron-Mendelejevske jednadžbe:

Zatim i

jer na T=konst, P 1 V 1 \u003d P 2 V 2

2) (jer dV=0 i dA=0 na V=konst)

;

Zamjenom brojčanih vrijednosti dobivamo:

Odgovor: Δ S = -2,27 J/K

Zadaci za samostalno rješavanje

51. U posudi s kapacitetom 10l nalazi se komprimirani zrak na temperaturi od 27°C. Nakon što je dio zraka pušten, tlak je pao 2 10 5 Pa. Odredite masu ispuštenog zraka. Proces se smatra izotermnim.

52. Koliki volumen smjesa zauzima u normalnim uvjetima 4 kg helij i 4 kg dušik?

53. U posudi koja ima oblik kugle, čiji polumjer 0,2 m, biti 80 g dušik. Do koje se temperature može zagrijati posuda ako njezine stijenke mogu izdržati pritisak 7 10 5 Pa.

54. Na 27°C i tlaku 12 10 5 Pa gustoća smjese vodika i dušika 10 g/dm 3. Odredite molarnu masu smjese.

55. U posudi s kapacitetom 5l biti 2 kg vodik i 1 kg kisik. Odredite tlak smjese ako je temperatura okoline 7°C.

56. Idealan tlak plina 2MPa, koncentracija molekula 2 10 3 cm -3. Odrediti prosječnu kinetičku energiju translacijskog gibanja jedne molekule i temperaturu plina.

57. Odredi prosječnu kinetičku energiju rotacijskog gibanja jedne molekule dvoatomskog plina ako je ukupna kinetička energija molekula u 1kmol ovaj plin 6,02 J.

58. Nađite prosječnu kinetičku energiju rotacijskog gibanja svih molekula sadržanih u 0,25 g vodik na 27°C.

59. Odredi koncentraciju molekula idealnog plina na temperaturi 350 tisuća i pritisak 1,0 MPa.

60. Odredi temperaturu idealnog plina ako je prosječna kinetička energija translacijskog gibanja njegovih molekula 2,8 10 -19 J.

61. Nađi povećanje unutarnje energije i rad širenja 30g vodik pri konstantnom tlaku ako mu se volumen povećao pet puta. Početna temperatura 270 tisuća.

62. Dušikova masa 1 kg, koji je na temperaturi 300 tisuća komprimirati: a) izotermno; b) adijabatski, deseterostruko povećavajući tlak. Odredite rad utrošen na kompresiju u oba slučaja. Koliko topline treba prijaviti 1 mol kisik za obavljanje posla 10J: a) u izotermnom procesu; b) s izobarnim?

63. Odredi koliko topline treba prenijeti ugljikov dioksid s masom 440 g da ga zagrije 10 tisuća: a) izohorni, b) izobarični.

64. Kad se zagrije 0,5kmol dušik je prenesen 1000J toplina. Odrediti rad ekspanzije pri konstantnom tlaku.

65. Plin koji zauzima volumen 10l pod pritiskom 0,5 MPa, bio je izobarski zagrijan iz 323 tisuća prije 473 tisuća. Pronađite rad širenja plina.

66. Plin koji zauzima volumen 12l pod pritiskom 0,2 MPa. Odrediti rad plina ako se izobarno zagrije iz 300 tisuća prije 348 tisuća.

67. Nađi rad i promjenu unutarnje energije s adijabatskim širenjem 0,5 kg zraka ako mu se volumen poveća pet puta. Početna temperatura 17°C.

68. Odredite iskazanu količinu topline 14 g dušika ako se zagrijavao izobarski iz 37°C prije 187°C.. Koji će posao obavljati i kako će se mijenjati njegova unutarnja energija?

69. Koliko će se puta povećati volumen 2 mol vodika tijekom izotermnog širenja na temperaturi 27°C, ako je toplina potrošena 8kJ.

70. Odredi molarnu masu plina, ako je tijekom izohornog zagrijavanja po 10°S 20 g bit će potreban plin 680J topline, a na izobaričnoj 1050J.

71. Kolika je promjena entropije 10 g zraka tijekom izohornog zagrijavanja iz 250 tisuća prije 800 tisuća?

72. Uz izobarno širenje vodika s masom 20 g volumen mu se utrostručio. Odredite promjenu entropije vodika tijekom ovog procesa.

73. Uz izohorno zagrijavanje 480 g povećan tlak kisika 5 jednom. Pronađite promjenu entropije u ovom procesu.

74. Volumen helija, masa 1 kg, povećana u 4 puta: a) izotermno b) adijabatski. Kolika je promjena entropije u tim procesima?

75. Pronađite promjenu entropije pri zagrijavanju 1 kg vode iz 0°C prije 100°C a zatim ga pretvoriti u paru na istoj temperaturi.

76. Kako će se promijeniti entropija tijekom izotermnog širenja 0,1 kg kisika, ako se volumen promijeni od 5l prije 10l?

77. Odredi promjenu entropije tijekom izobarnog zagrijavanja 0,1 kg dušik iz 17 °S prije 97°C .

78. Led na temperaturi -30°S, pretvara u paru. Odredite promjenu entropije u ovom procesu.

79. Kolika je promjena entropije 10 g zraka tijekom izobarnog širenja iz 3l prije 8l.

Kolika je promjena entropije 20 g zraka tijekom izobarnog hlađenja iz 300 tisuća prije 250 tisuća?

Kvalitativni zadaci

81. Volumen plina smanjen je u 3 puta, a temperatura je povećana za 2 puta. Za koliko se povećao tlak plina? Smatrajte da je plin idealan.

82. Stisnuta opruga otopljena je u kiselini. Kolika je bila potencijalna energija elastične deformacije opruge?

83. Nudimo dvije opcije za objašnjenje sile dizanja balona ispunjenog vodikom. Prema prvoj - sili dizanja - Arhimedovoj sili. Prema drugom, sila dizanja nastaje zbog razlike u pritisku na gornji i donji dio lopte. Po čemu se ova objašnjenja razlikuju?

84. Objasni zašto je izotermno širenje plina moguće samo kada mu se dovede određena količina topline?

85. Postoji li proces u kojem se sva toplina prenesena radnom fluidu iz grijača pretvara u koristan rad?

86. Može li se sva unutarnja energija plina pretvoriti u mehanički rad?

87. Zašto učinkovitost motora s unutarnjim izgaranjem naglo pada tijekom eksplozivnog izgaranja zapaljive smjese?

88. Kako će se promijeniti temperatura u prostoriji ako vrata hladnjaka koji radi ostave otvorena?

89. Kada se dvoatomski plin zagrijava, njegov toplinski kapacitet na visokim temperaturama naglo raste s naknadnim padom. Slična se ovisnost opaža i za poliatomske plinove. Kako se to može objasniti?

90. Određeni plin prelazi iz stanja I u II, prvo uz izohoru, a zatim uz izobaru. U drugom slučaju, prvo uz izobaru, a zatim uz izohoru. Hoće li se u oba slučaja raditi isti posao?

91. Zašto se pumpa zagrijava prilikom napuhavanja gume na kotaču automobila?

92. Zašto se metal i drvo iste temperature različito zagrijaju na dodir?

93. Možete li prokuhati vodu u papirnoj čaši?

94. Zašto kapi vode na vrućoj peći "žive" dulje nego na samo vrućoj?

95. Zašto voda u kotliću "buči" prije vrenja?

96. Zašto voda brže ključa u posudi s poklopcem nego bez poklopca?

97. Može li se balon u Zemljinoj atmosferi popeti na neograničenu visinu?

98. Komad leda pluta u posudi napunjenoj do vrha vodom. Hoće li se voda preliti ako se led otopi?

99. Zašto drvena olovka lebdi vodoravno u vodi? Objasni zašto će plutati okomito ako je na jedan od njegovih krajeva pričvršćen uteg?

100. Identične olovne kuglice spuštaju se u posude jednakog volumena s vodom. U jednoj posudi, temperatura vode 5°C, a u drugom 50°C. U kojoj će posudi lopta najbrže stići do dna?

test pitanja

21. Što je atom, molekula, ion?

22. Što se zove termodinamički sustav?

23. Što su parametri stanja?

24. Koje se stanje termodinamičkog sustava naziva ravnotežnim, neravnotežnim?

25. Što je idealni plin?

26. Što karakterizira jednadžbu stanja?

27. Dajte definiciju Maxwellovog zakona raspodjele.

28. Što je Boltzmannov zakon raspodjele?

29. Što karakterizira najvjerojatnija brzina?

30. Kolika je srednja aritmetička brzina?

31. Što je toplina?

32. Definirajte prvi zakon termodinamike.

33. Koje izoprocese poznajete?

34. Što je izotermni proces?

35. Kako izračunati rad plina izohornih i izobarnih procesa?

36. Dajte definiciju adijabatskog procesa.

37. Koje fizičke parametre povezuje Mayerova jednadžba?

38. Koliki je toplinski kapacitet tijela, specifični i molarni toplinski kapaciteti?

39. Što kaže drugi zakon termodinamike?

40. Kako povećati učinkovitost toplinskog stroja?

9.5 Toplinski kapacitet

1) U prostoriji dimenzija 6 * 5 * 3 m temperatura zraka je 27 0 C pri tlaku od 101 kPa. Pronađite koliko topline treba odvojiti ovaj zrak da bi se njegova temperatura snizila na 17 0 C pri istom tlaku.

Prosječni specifični toplinski kapacitet zraka je 1,004 kJ/(kg·K). Pretpostavlja se da je masa zraka u prostoriji konstantna. Odgovor: 1,06 MJ.

2) 17000 kJ topline odvodi se iz dušika koji se nalazi u cilindru. Istodobno, njegova temperatura pada s 800 na 200 0 C. Pronađite masu dušika sadržanog u balonu. Odgovor: 34,6 kg.

3) U cjevastom grijaču zraka zrak se zagrijava pri konstantnom tlaku od 10 do 90 0 C. Nađite maseni protok zraka koji prolazi kroz grijač zraka ako se na njega dovodi 210 MJ/h topline.

Odgovor: 2610 kg/h.

4) Nađite količinu topline potrebnu za zagrijavanje pri konstantnom volumenu od 10 kg dušika od 200 0 C do 800 0 C. Odgovor: 4,91 MJ.

5) Naći prosječne izobarične i izohorne molarne toplinske kapacitete produkata izgaranja goriva kada su ohlađeni od 1100 do 300 0 C. Molarni udjeli komponenti ovih produkata izgaranja su sljedeći: ; ; ; .

Odgovor: J / (mol K); J/ (mol K).

6) Nađite prosječni specifični toplinski kapacitet kisika pri konstantnom tlaku kako temperatura raste sa 600 0 C na 2000 0 C.

Odgovor: 1,1476 kJ/(kg K).

7) Nađite prosječni molarni izobarični toplinski kapacitet ugljičnog dioksida kako njegova temperatura raste od 200 0 C do 1000 0 C.

Odgovor: 52,89 kJ / mol.

8) Zrak koji se nalazi u cilindru zapremnine 12,5 m 3 na temperaturi od 20 0 C i tlaku od 1 MPa zagrijava se na temperaturu od 180 0 C. Odredi dovedenu toplinu. Odgovor: 17,0 MJ.

9) Pronađite prosječne specifične izohorne i izobarične toplinske kapacitete kisika u temperaturnom području 1200 ... 1800 0 S.

Odgovor: 0,90 kJ / (kg K); 1,16 kJ/(kg K).

10) Pronađite prosječni molarni izohorični toplinski kapacitet kisika kada se zagrije od 0 do 1000 0 C. Odgovor: 25,3 kJ / (kg K).

11) Temperatura smjese koja se sastoji od dušika mase 3 kg i kisika mase 2 kg uslijed dovoda topline u nju pri konstantnom volumenu raste od 100 do 1100 0 C. Odredite količinu dovedene topline. Odgovor: 4,1 MJ.

12) Sastav produkata izgaranja benzina u cilindru motora u molovima je sljedeći: \u003d 71,25; =21,5; =488,3; =72,5. Temperatura tih plinova je 800 0 C, okolina 0 0 C. Odrediti udio toplinskih gubitaka s ispušnim plinovima ako je ogrjevna vrijednost benzina 43950 kJ/kg.

13) Plinska smjesa sastoji se od 2 kg ugljičnog dioksida, 1 kg dušika, 0,5 kg kisika. Nađite prosječni molarni izobarični toplinski kapacitet smjese u temperaturnom području 200 ... 800 0 C. Odgovor: 42,86 J / (mol K).

14) Naći prosječne izobarične i izotermne molarne toplinske kapacitete produkata izgaranja goriva kada su ohlađeni od 1100 do 300 0 C. Molarni udjeli komponenata tih produkata izgaranja su sljedeći: = 0,09; =0,083; =0,069; =0,758. Odgovor: 32,3 J / (mol K); 27,0 J/(mol K).

15) Sastav ispušnih plinova motora s unutarnjim izgaranjem u molovima je sljedeći: \u003d 74,8; =68; =119; =853. Nađite količinu topline koju oslobađaju ti plinovi kada im se temperatura snizi sa 380 na 20 0 C.

9.6 Termodinamički procesi plinova

1) Koju količinu topline treba prenijeti ugljičnom dioksidu koji se nalazi u cilindru kapaciteta 0,8 m 3 da bi se povećao tlak s 0,1 na 0,5 MPa, uz pretpostavku = 838 J / (kg K). Odgovor: 1,42 MJ.

2) Zrak u cilindru zapremnine 100 litara pri tlaku od 0,3 MPa i temperaturi od 15 0 C dovodi se toplinom u količini od 148,8 kJ. Nađite konačnu temperaturu i tlak zraka u balonu ako je specifični toplinski kapacitet = 752 J/(kg·K). Odgovor: 560 0 S; 0,87 MPa.

3) Zrak u početnim uvjetima V 1 = 0,05 m 3, T 1 = 850 K i str\u003d 3 MPa širi se pri konstantnom tlaku do volumena od V 2 = 0,1 m 3. Pronađite konačnu temperaturu, dovedenu toplinu promjene unutarnje energije i rad koji je izvršen za promjenu volumena. Odgovor: 1700 K; 619 kJ; 150 kJ; 469 kJ.

Izgraditi procesne karte

Izgraditi procesne karte, koji se događa s idealnim plinom, u koordinatama p, T i V, T. Masa plina je konstantna.

Izgraditi procesne karte, koji se događa s idealnim plinom, u koordinatama p, T i p, V. Masa plina je konstantna.

Izgraditi procesne karte, koji se događa s idealnim plinom, u koordinatama V, T i p, V. Masa plina je konstantna.

Izgraditi procesne karte

Izgraditi procesne karte, koji se događa s idealnim plinom, u koordinatama p, V i p, T. Masa plina je konstantna.

Izgraditi procesne karte
Izgraditi procesne karte, koji se događa s idealnim plinom, u koordinatama p, T i V, T. Masa plina je konstantna.

Izgraditi procesne karte, koji se događa s idealnim plinom, u koordinatama p, V i T, V. Masa plina je konstantna.

Nacrtajte grafove procesa koji se događa s idealnim plinom u koordinatama p, T i V, T. Masa plina je konstantna.

Odredite temperaturu idealnog plina u stanju 2 ako stanja 2 i 4 leže na istoj izotermi. Poznate su temperature T1 i T3 u stanjima 1 i 3.

[µ §]
Idealni plin je sekvencijalno prebačen iz stanja 1 s temperaturom T1 u stanje 2 s temperaturom T2, a zatim u stanje 3 s temperaturom T3 i vraćen u stanje 1. Pronađite temperaturu T3 ako su se procesi promjene stanja dogodili kao što je prikazano na slici, i T1 i T2 su poznati.

Mol idealnog plina uključen je u toplinski proces 1 ËC 2 ËC 3 ËC 4 ËC 1, prikazan u p-V koordinatama. Nastavci odsječaka 1 ËC 2 i 3 ËC 4 prolaze kroz ishodište, a krivulje 1 ËC 4 i 2 ËC 3 su izoterme. Nacrtajte ovaj proces u V-T koordinatama i pronađite volumen V3 ako su poznati volumeni V1 i V2 = V4.

[µ §]
jedan madež idealan plin, prelaze iz stanja 1 u stanje 2. Odredite maksimalnu temperaturu Tmax plina tijekom ovog procesa.

20 g helija zatvorenog u cilindru ispod klipa beskonačno se polako prenosi iz stanja zapremine 32 litre i tlaka od 4 105 Pa u stanje s volumenom od 9 litara i tlakom od 15,5 105 Pa. Koja je najviša temperatura plina u ovom procesu, ako je na grafu ovisnosti tlaka plina o volumenu procesa prikazan ravnom linijom?

[µ §]
Promjena stajališta idealnog plina stalne mase prikazana je na slici. U točki 1, temperatura plina T0. Odredite temperaturu plina u točkama 2, 3, 4.

[T2=3T0; T3=6T0; T4=2T0]
P-V dijagram prikazuje graf procesa ekspanzije plina, u kojem plin prelazi iz stanja 1 s tlakom p0 i volumenom V0 u stanje 2 s tlakom p0/2 i volumenom 2V0. nacrtati odgovarajući graf procesa na p-T i V-T dijagramima.

2. Osnove termodinamike
a) unutarnja energija jednoatomnog plina

µ § U ËC unutarnja energija (J)

B) rad u termodinamici

µ § A ËC rad (J)

µ § µ § - promjena glasnoće

µ § - promjena temperature

B) prvi zakon termodinamike

µ § DU ËC promjena unutarnje energije

µ § Q ËC količina topline

µ § - rad vanjskih sila na plin

µ § - rad plina protiv vanjskih sila

D) učinkovitost toplinskog motora

µ § h ËC koeficijent izvedbe (COP)

A ËC posao koji obavlja motor

Q1 EC količina topline primljeno od grijača

µ § Q2 ËC količina topline prebačen u hladnjak

µ § T1 ËC temperatura grijača

T2 ËC temperatura hladnjaka

D) količina topline

µ § Q ËC količina topline (J)

µ § Jednadžba toplinske ravnoteže

Q1 EC količina topline koje daje zagrijanije tijelo;

Q2 ËC je količina topline koju primi hladnije tijelo.

Koliki volumen zauzima jednoatomski idealni plin ako je njegova unutarnja energija 600 J pri normalnom atmosferskom tlaku?

Nađite koncentraciju idealnih molekula plina u posudi zapremnine 2 litre na temperaturi od 27 °C, ako je njezina unutarnja energija 300 J.

Kolika je masa vodika ispod klipa u cilindričnoj posudi ako je plin pri zagrijavanju od 250 do 680 K pri konstantnom pritisku na klip izvršio rad jednak 400 J?

Izohoričnim hlađenjem unutarnja energija se smanjila za 350 J. Koliki je rad izvršio plin u ovom slučaju? Koliko je topline plin prenio okolnim tijelima?

Koji je rad izvršio jednoatomski idealni plin i kako se promijenila njegova unutarnja energija tijekom izobarnog zagrijavanja plina u količini od 2 mola na 50 K? Koliko je topline primio plin u procesu izmjene topline?

S izobaričnim hlađenjem za 100 K, unutarnja energija jednoatomnog idealnog plina smanjila se za 1662 kJ. Koji je rad izvršio plin i koliko je topline prenio na okolna tijela?

[-1108 kJ; -2770 J]
Tijekom adijabatskog kompresije plina izvršen je rad od 200 J. Kako se i koliko promijenila unutarnja energija plina u tom slučaju?

Tijekom adijabatskog procesa plin je izvršio rad od 150 J. Kako se i koliko promijenila njegova unutarnja energija?

[-150 J]
Koliki će rad izvršiti kisik mase 320 g pri izobaričnom zagrijavanju od 10 K?

Izračunajte povećanje unutarnje energije vodika mase 2 kg s porastom njegove temperature za 10 K: 1) izohorni; 2) izobarski.

Volumen kisika mase 160 g, čija je temperatura 27 ° C, udvostručio se tijekom izobaričnog zagrijavanja. Pronađite rad plina tijekom širenja, količinu topline koja je otišla u zagrijavanje kisika, promjenu unutarnje energije.

Za izobarično zagrijavanje plina u količini od 800 mola na 500 K dana mu je količina topline od 9,4 MJ. Odrediti rad plina i prirast njegove unutarnje energije.

Cilindar zapremnine 1 litra sadrži kisik pri tlaku od 107 Pa i na temperaturi od 300 K. Plinu se dovodi toplina od 8,35 kJ. Odredite temperaturu i tlak plina nakon zagrijavanja.

Kada se na idealni plin dovede količina topline od 125 kJ, plin protiv vanjskih sila radi rad od 50 kJ. Kolika je konačna unutarnja energija plina ako je njegova energija prije dodavanja količine topline bila jednaka 220 kJ?

Kisik mase 32 g nalazi se u zatvorenoj posudi pod tlakom od 0,1 MPa na temperaturi od 17 0C. Nakon zagrijavanja, tlak u posudi se udvostručio. Nađi: 1) volumen posude; 2) temperatura na koju se plin zagrijava; 3) količina topline prenesena plinu.

Kolika je količina topline potrebna za izobarično povećanje volumena molekularnog dušika mase 14 g, koji ima temperaturu od 27 0C prije zagrijavanja, za 2 puta?

Pri adijabatskom širenju zraka izvršen je rad od 500 J. Kolika je promjena unutarnje energije zraka?

[-500 J]
S adijabatskom kompresijom zraka od 8 mola helija u cilindru kompresora izveden je rad od 1 kJ. Odredite promjenu temperature plina.

S adijabatskim širenjem 64 g kisika O2, što je u normalnim uvjetima, temperatura plina se povećala za faktor 2. Pronađite: promjenu unutarnje energije; radovi na proširenju plina.

[-11,3 kJ; 11,3 kJ]
Temperatura dušika težine 1,4 kg uslijed adijabatskog širenja pala je za 20 0C. Koliki je rad plina tijekom ekspanzije?

Molekularni kisik u normalnim uvjetima zauzima volumen od 2 m3. Kada se plin komprimira bez izmjene topline s okolinom, izvodi se rad od 50,5 kJ. Kolika je konačna temperatura kisika?

[T1 (1+ 2A / 5p1V1) = 300,3 K]

Zrak mase 87 kg zagrijava se od 10 0C do 30 0C. Odredite promjenu unutarnje energije zraka. Molarnu masu zraka treba uzeti jednakom 2,910 -2 kg / mol, a zrak treba smatrati dvoatomskim (idealnim) plinom.

Pronađite promjenu unutarnje energije helija tijekom izobarnog širenja plina od početnog volumena od 10 litara do konačnog volumena od 15 litara. Tlak plina 104 Pa.

Molekularni kisik nalazi se pod tlakom od 105 Pa u posudi volumena 0,8 m 3. Izohoričnim hlađenjem unutarnja energija plina opada za 100 kJ. Koliki je konačni tlak kisika?

Kada dvije letjelice pristaju, njihovi su odjeljci međusobno povezani. Zapremina prvog odjeljka je 12 m 3, drugog je 20 m 3. Tlak i temperatura zraka u odjeljcima su 0,98105 Pa odnosno 1,02105 Pa, 17 oC i 27 oC. Koliki će se tlak zraka uspostaviti u kombiniranom modulu? Kolika će biti temperatura zraka u njemu?

Kolika je unutarnja energija 10 molova jednoatomnog plina na 27°C?

Koliko se mijenja unutarnja energija helija mase 200 g s porastom temperature za 20 °C?

[na 12,5 kJ]
Kolika je unutarnja energija helija koji puni balon volumena 60 m3 pri tlaku od 100 kPa?

Dva mola idealnog plina komprimiraju se izotermno na 300 K na polovicu svog izvornog volumena. Koji rad obavlja plin? Opišite kvalitativno razmatrani proces na dijagramu p, V.

[-3,46 kJ]
U nekom procesu plin je izvršio rad jednak 5 MJ, a njegova se unutarnja energija smanjila za 2 MJ. Koliko se topline u tom procesu prenosi na plin?

Pri prijenosu 300 J topline na plin, njegova se unutarnja energija smanjila za 100 J. Koji je rad izvršio plin?

0 molova jednoatomnog idealnog plina zagrijava se na 50°C. Proces je izobaričan. Koliko topline prima plin?

Jednoatomski idealni plin primio je 2 kJ toplinske energije iz grijača. Koliko se promijenila njegova unutarnja energija? Proces je izobaričan.

[na 1200 J]
200 J topline se prenosi na plin i plin protiv vanjskih sila obavlja rad od 200 J. Kolika je promjena unutarnje energije plina?

[po 50 kJ]
Koliko se promijenila unutarnja energija plina, koji je izvršio rad od 100 kJ, primivši količinu topline 135 kJ?

[pri 35 kJ]

Rad na plinu bio je 25 kJ. Je li plin primao ili odavao toplinu u ovom procesu? Kolika je točno količina topline?

[-50 kJ]
Dušik mase 280 g zagrijan je pri konstantnom tlaku do 1000 C. Odrediti rad ekspanzije.

Odrediti rad ekspanzije 20 litara plina pri izobaričnom zagrijavanju od 300 K do 393 K. Tlak plina je 80 kPa.

Uz izobarično zagrijavanje na 159 K plinom čija je masa 3,47 kg izvršen je rad 144 k J. Nađi molarnu masu plina? Što je ovaj plin?

U cilindru ispod klipa nalazi se kisik. Definirati svoju masu, ako se zna da je rad pri zagrijavanju kisika s 273 K na 473 K 16 kJ. Zanemarite trenje.

Koliko se promijenila unutarnja energija plina ako mu je dana količina topline od 20 kJ i na njemu je izvršen rad 30 kJ?

[po 50 kJ]
Rad na plinu bio je 75 kJ, dok se njegova unutarnja energija povećala za 25 kJ. Je li plin primao ili odavao toplinu u ovom procesu? Kolika je točno količina topline?

Koliko topline treba prenijeti plinu da mu se unutarnja energija poveća za 45 kJ i da plin izvrši rad od 65 kJ.

Za izobarično zagrijavanje plina s količinom tvari od 800 mola na 500 K dana mu je količina topline od 9,4 MJ. Odrediti rad plina i povećanje njegove unutarnje energije.

U cilindru ispod klipa nalazi se 1,25 kg zraka. Za zagrijavanje za 40 C pri konstantnom tlaku utrošeno je 5 kJ topline. Odredite promjenu unutarnje energije zraka (M = 0,029 kg/mol).

Koji će rad obaviti plin, šireći se pri konstantnom tlaku od 3 atm. od volumena od 3 l do volumena od 18 l? Koliki će rad obaviti 6 kg zraka koji se širi pri izobaričnom zagrijavanju od 5 do 150 C?

Balon pri konstantnom tlaku od 1,2 105 Pa napuhan je s volumena od 1 litre na volumen od 3 litre. Koji je posao obavljen?

Uz adijabatsku kompresiju od 5 g helija izvodi se rad od 249,3 J. Kolika je bila temperatura helija ako je početna temperatura bila 293 K? Molarna masa helija je 4 10 ËC3kg/mol.

Klip natovaren, čija je masa 50 kg, a površina osnove 0,01 m2, nalazi se u cilindru u kojem se plin zagrijava. Klip se polako diže, a volumen plina se povećava za 2 litre. Izračunajte rad koji je izvršio plin.

Za izobarično zagrijavanje 800 molova plina na 500 K rečeno mu je da je količina topline 9,4 MJ. Odredite promjenu unutarnje energije plina.

Energija od 60 J utrošena je na zagrijavanje plina, praćeno njegovim širenjem pri konstantnom tlaku od 3 x 104 Pa. Volumen plina se tijekom zagrijavanja povećao za 1,5 litara. Kako se promijenila unutarnja energija plina?

Jedan mol idealnog plina izohorijski je prebačen iz stanja 1 u stanje 2, dok se tlak smanjio za 1,5 puta. Zatim je plin zagrijan izobarski do početne temperature od 300 K. Kakav je rad izvršio plin kao rezultat izvršenih prijelaza?

Jedan mol idealnog plina dovršava zatvoreni proces koji se sastoji od dvije izohore i dvije izobare. Temperatura u točki 1 jednaka je T1, u točki 3 jednaka je C T3. Odredite rad plina po ciklusu ako točke 2 i 4 leže na istoj izotermi.

Jedan mol idealnog plina nalazi se u cilindru ispod klipa na temperaturi T1. Plin se pri konstantnom tlaku zagrijava do temperature T3. Zatim se plin hladi pri konstantnom tlaku tako da se njegov volumen smanji na izvornu vrijednost. Konačno, pri konstantnom volumenu, plin se vraća u prvobitno stanje. Koliki je rad plina u ovom procesu?

Na slici su prikazana dva zatvorena procesa koja se događaju s idealnim plinom: 1 ËC 2 ËC 3 ËC 1 i 3 ËC 2 ËC 4 ËC 3. U kojem od njih plin radi?

[u tijeku 3 Q 2 Q 4 - 3]
misa m idealan plin, koji je na temperaturi, hladi se izohorno tako da tlak padne n puta. Plin se tada širi pod konstantnim tlakom. U konačnom stanju njegova je temperatura jednaka početnoj. Odrediti rad koji je izvršio plin. Molarna masa plina M.

[µ §]
Četiri mola idealnog plina dovršavaju proces prikazan na slici. U kojem je području rad plina najveći? Što je ovo posao?

Jedan mol idealnog plina dovršava proces prikazan na slici. Pronađite rad koji plin obavi po ciklusu.

Odredite temperaturu vode koja se dobije nakon miješanja 39 litara vode na 20 °C i 21 litre vode na 60 °C.

Koliko litara vode temperature 95 °C treba dodati u 30 litara vode na 25 °C da se dobije voda temperature 67 °C?

Komad kositra zagrijanog na 507 K pušta se u posudu koja sadrži 2,35 kg vode na 20 °C; temperatura vode u posudi porasla za 15 K. Izračunaj masu kositra. Zanemarite isparavanje vode.

Čelična bušilica mase 0,090 kg, zagrijana tijekom kaljenja na 840 °C, spušta se u posudu u kojoj se nalazi strojno ulje na 20 °C. Koji količinu ulja koju treba uzeti tako da njegova konačna temperatura ne prelazi 70 °C?