Calculatrice de poutre en bois. Poutres en bois aux planchers pour une grande portée

Calcul des rondins pour toitures, planchers, revêtements de structures en bois.

Pour calculer, vous devez connaître la charge de neige dans la région. La charge de neige pour l'Oudmourtie est de 320 kg/m.

Le calculateur de poutres de plancher en bois le plus avancé...

Calcul manuel des poutres de plancher

Les principales structures porteuses d'un plancher en bois sont les poutres. Ils perçoivent la charge de leur propre poids, le remplissage, ainsi que les charges opérationnelles, en les transférant aux pistes ou aux poteaux.

Poutres (rondins), généralement en pin, épicéa, mélèze, pour interfloor et planchers de grenier doit être sec (l'humidité admissible n'est pas supérieure à 14 % ; à bon stockage le bois acquiert une telle humidité en un an). Plus la poutre est sèche, plus elle est solide et moins elle s'affaisse sous la charge.

Les poutres ne doivent pas présenter de défauts affectant leurs caractéristiques de résistance ( grand nombre nœuds, obliques, boucles, etc.). Les poutres sont soumises à un antiseptique obligatoire et à une imprégnation au feu.

Si les poutres de plancher du premier étage reposent sur des colonnes posées assez souvent, les poutres des planchers inter-étages et mansardés ne reposent sur les murs qu'à leurs extrémités et rarement lorsque des supports sont placés sous eux. Pour que les poutres entre les planchers ne s'affaissent pas, elles doivent être soigneusement calculées et posées à une distance de 1 m les unes des autres, voire plus près.

La poutre la plus durable en flexion est une poutre avec un rapport d'aspect de 7: 5, c'est-à-dire que la hauteur de la poutre doit être égale à sept de certaines mesures et que la largeur ne doit être que de cinq des mêmes mesures. Une bûche ronde peut supporter une charge plus importante qu'une poutre taillée, mais elle est moins résistante à la flexion.

En règle générale, les poutres s'affaissent sous la pression exercée par le poids du remblai, du sol, des meubles, des personnes, etc. La déflexion dépend principalement de la hauteur du faisceau, et non de sa largeur. Si, par exemple, deux poutres identiques sont fixées avec des boulons et des goujons, une telle poutre supportera une charge déjà deux fois plus importante que ces deux poutres posées côte à côte. Par conséquent, il est plus rentable d'augmenter la hauteur du faisceau que sa largeur. Cependant, il y a une limite à la réduction de la largeur. Si le faisceau est trop fin, il peut se plier sur le côté.

Supposons que la déviation des poutres des plafonds entre les étages est considérée comme ne dépassant pas 1/300 de la longueur de la portée superposée, grenier - pas plus de 1/250. Si le grenier est couvert d'une portée de 9 m (900 cm), la déviation ne doit pas dépasser 3,5 cm (900:250 = 3,5 cm). Visuellement, c'est presque imperceptible, mais la déviation est toujours là.

Tout chevauchement, même sous charge, le sera complètement même si l'élévation dite du bâtiment est prédécoupée dans les poutres en cours de pose. Dans ce cas, le côté inférieur de chaque poutre a la forme d'une courbe lisse avec une élévation au milieu (Fig. 1).

Riz. 1 Palonnier structurel (dimensions en cm)

Au début, le plafond avec de telles poutres sera légèrement surélevé au milieu, mais progressivement il se stabilisera à partir de la charge et deviendra presque horizontal. Dans le même but, des bûches pliées d'un côté peuvent être utilisées pour les poutres, respectivement en les ourlant.

L'épaisseur des poutres pour les planchers interfloor et mansardés doit être d'au moins 1/24 de sa longueur. Par exemple, une poutre d'une longueur de 6 m (600 cm) est installée. Cela signifie que son épaisseur doit être de: 600:24 \u003d 25 cm S'il est nécessaire de tailler une poutre rectangulaire avec un rapport hauteur / largeur de 7: 5, ils prennent une bûche d'un diamètre de 30 cm.

La poutre peut être remplacée par deux planches de section totale égale à la poutre. Ces planches sont généralement renversées avec des clous, en les décalant tous les 20 cm.

Avec une pose plus fréquente, au lieu de rondins (poutres), vous pouvez utiliser des planches épaisses ordinaires placées sur le bord.

Considérons un tel exemple. Pour couvrir une portée de 5 m avec une charge de 1259 kg, deux poutres sont nécessaires section rectangulaire 200X140 mm, posé tous les 1000 mm. Cependant, elles peuvent être remplacées par trois planches de section 200X70 mm, posées tous les 500 mm, ou quatre planches de section 200X50 mm, posées tous les 330 mm (Fig. 2).

Riz. 2 Disposition des poutres en blocs et en planches

Le fait est qu'une planche d'une section de 200X70 mm peut supporter une charge de 650 kg, une section de 200X50 mm - 420 kg. En somme, ils résisteront à la charge attendue.

Pour sélectionner la section transversale des poutres rondes ou rectangulaires pour une charge de 400 kg par 1 m2 de sol, vous pouvez utiliser les données du tableau ou les calculs ci-dessus.

Sections admissibles des poutres des planchers interfloor et mansardés, en fonction de la portée à une charge de 400 kg

Portée (m)	Distance entre poutres (m)	Diamètre de bûche (cm)	Section des barres (hauteur sur largeur, cm)
2	1	13	12×8
	0,6	11	10×7
2,5	1	15	14x10
	0,6	13	12×8
3	1	17	16x11
	0,6	14	14×9
3,5	1	19	18×12
	0,6	16	15x10
4	1	21	20×12
	0,6	17	16×12
4,5	1	22	22×14
	0,6	19	18×12
5	1	24	22×16
	0,6	20	18×14
5,5	1	25	24×16
	0,6	21	20×14
6	1	27	25×18
	0,6	23	22×14
6,5	1	29	25×20
	0,6	25	23x15
7	1	31	27×20
	0,6	27	26x15
7,5	1	33	30×27
	0,6	29	28×16

Les extrémités des poutres des planchers interfloor et mansardés des bâtiments en bois sont coupées à la poêle dans les couronnes supérieures sur toute l'épaisseur du mur.

Pour sélectionner les poutres, vous pouvez également utiliser le tableau développé par I. Stoyanov.

Sélection de poutres de plancher en bois

Charges, kg/rm	Section transversale des poutres avec longueur de portée, m
Charges, kg/rm	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
150	5×14	5×16	6×18	8×18	8×20	10×20	10×22
200	5×16	5×18	7×18	7×20	10×20	12×22	14×22
250	6×16	6×18	7×20	10×20	12×20	14×22	16×22
350	7×16	7×18	8×20	10×22	12×22	16×22	20×00

Les charges sur les sols sont constituées de leur propre masse et des charges temporaires qui surviennent lors du fonctionnement de la maison. Poids propre de l'entresol Sol en bois dépend de la conception du plafond, de l'isolation utilisée et est généralement de 220-230 kg / m2, grenier - en fonction de la masse de l'isolation - 250-300 kg / m2. Les charges temporaires sur le sol du grenier sont considérées comme 100 kg / m2, sur l'entresol - 200 kg / m2. Afin de déterminer la charge totale par un mètre carré chevauchements pendant le fonctionnement de la maison, additionnez les charges temporaires et propres, et leur somme est la valeur souhaitée.

Les plus économiques en termes de consommation de bois sont les poutres d'une épaisseur de 5 et d'une hauteur de 15-18 cm avec une distance entre elles de 40-60 cm et une isolation en laine minérale.

Voici un tableau pour calculer un grenier froid.

Portées maximales des poutres des combles. Grenier inutilisé.

Le programme pour le calcul des poutres de plancher en bois- un petit outil pratique qui simplifiera les calculs de base pour déterminer la section transversale de la poutre et l'étape de son installation lors de la construction de planchers interfloor.

Instructions pour travailler avec le programme

Le programme considéré est petit et ne nécessite pas d'installation supplémentaire.

Interface du programme

Pour que ce soit plus clair, considérons chaque élément du programme :

Matériel- sélectionner le matériau requis de bois ou de grumes.
type de faisceau- poutre ou rondin.
Dimensions- longueur hauteur largeur.
Espacement des faisceaux- la distance entre les poutres. En modifiant ce paramètre (ainsi que les dimensions), vous pouvez obtenir le rapport optimal.

SNiP 2.01.07-85

Avec déviation relative. Destruction Poutre en bois vient généralement de flexion transversale, à laquelle des contraintes de compression et de traction se produisent dans la section de poutre. Au début, le bois travaille élastiquement, puis des déformations plastiques se produisent, tandis que dans la zone comprimée, les fibres extrêmes (plis) sont écrasées, l'axe neutre tombe en dessous du centre de gravité. Avec une augmentation supplémentaire du moment de flexion, les déformations plastiques augmentent et la destruction se produit à la suite de la rupture des fibres extrêmement étirées. La flèche relative maximale des poutres et des poutres de couverture ne doit pas dépasser 1/200.

Instructions pour travailler avec le programme

Le programme considéré est petit et ne nécessite pas d'installation supplémentaire.

Pour que ce soit plus clair, considérons chaque élément du programme :

Matériel- sélectionner le matériau requis de bois ou de grumes.
type de faisceau- poutre ou rondin.
Dimensions- longueur hauteur largeur.
Espacement des faisceaux- la distance entre les poutres. En modifiant ce paramètre (ainsi que les dimensions), vous pouvez obtenir le rapport optimal.

SNiP 2.01.07-85

Avec déviation relative. La destruction d'une poutre en bois se produit généralement par flexion transversale, dans laquelle des contraintes de compression et de traction se produisent dans la section transversale de la poutre. Au début, le bois travaille élastiquement, puis des déformations plastiques se produisent, tandis que dans la zone comprimée, les fibres extrêmes (plis) sont écrasées, l'axe neutre tombe en dessous du centre de gravité. Avec une nouvelle augmentation du moment de flexion, les déformations plastiques augmentent et la destruction se produit à la suite de la rupture des fibres extrêmement étirées. La flèche relative maximale des poutres et des poutres de couverture ne doit pas dépasser 1/200.

Lors de la conception du système de toiture d'un petit bâtiment (maison privée, garage, grange, etc.), des éléments porteurs tels que des poutres en bois à une travée sont utilisés. Ils sont destinés à recouvrir les travées et à servir de base à la pose du revêtement de sol en toiture. Au stade de la planification et de la création d'un projet pour un futur bâtiment, il est obligatoire de calculer la capacité portante des poutres en bois.

Des poutres en bois sont conçues pour couvrir les travées et servir de base pour la pose du revêtement de sol sur le toit.

Règles de base pour la sélection et l'installation des poutres à une travée

Le processus de calcul, de sélection et de pose des éléments porteurs doit être abordé avec toute la responsabilité, car la fiabilité et la durabilité de l'ensemble du sol en dépendront. Au cours des nombreux siècles d'existence de l'industrie de la construction, certaines règles de conception d'un système de toiture ont été élaborées, parmi lesquelles il convient de noter:

La longueur des poutres à une travée, leurs dimensions et leur nombre sont déterminés après avoir mesuré la portée à couvrir. Il est important de considérer comment ils sont fixés aux murs du bâtiment.
Dans les murs construits en parpaings ou en briques, les éléments porteurs doivent être approfondis d'au moins 15 cm s'ils sont en bois et d'au moins 10 cm s'ils sont en planches. Les poutres doivent être approfondies d'au moins 7 cm dans les murs de la maison en rondins.
La largeur optimale de la portée adaptée au chevauchement des poutres en bois est comprise entre 250 et 400 cm.Dans ce cas, la longueur maximale des poutres est de 6 m.Si des éléments porteurs plus longs sont nécessaires, il est recommandé d'installer des éléments intermédiaires. les soutiens.

Calcul des charges agissant sur le sol

Le toit transfère la charge aux éléments porteurs, qui se compose de son propre poids, y compris le poids de l'utilisé matériau d'isolation thermique, le poids opérationnel (objets, meubles, personnes pouvant marcher dessus lors de l'exécution de certains travaux), ainsi que les charges saisonnières (par exemple, la neige). Il est peu probable que vous puissiez effectuer un calcul exact à la maison. Pour ce faire, vous devez contacter l'organisation de conception pour obtenir de l'aide. Suite calculs simples vous pouvez le faire vous-même comme ceci :

Figure 1. Tableau de la distance minimale autorisée entre les poutres.

Pour les planchers de grenier, qui ont été isolés avec des matériaux légers (par exemple, de la laine minérale), qui ne sont pas affectés par des charges opérationnelles importantes, on peut dire qu'en moyenne 1 m 2 de toit pèse 50 kg. Selon GOST, dans un tel cas, la charge sera égale à: 70 * 1,3 \u003d 90 kg / m 2, où 1,3 est la marge de sécurité et 70 (kg / m 2) est la valeur normalisée pour ce qui précède Exemple. La charge totale sera égale à: 50 + 90 \u003d 140 kg / m 2.
Si plus de matériel lourd, alors la valeur normalisée selon GOST sera égale à 150 kg / m 2. Ensuite, la charge totale: 150 * 1,3 + 50 \u003d 245 kg / m 2.
Pour le grenier valeur donnée sera égal à 350 kg / m 2, et pour le chevauchement interfloor - 400 kg / m 2.

Après avoir appris la charge, vous pouvez commencer à calculer les dimensions des poutres en bois à une travée.

Calcul de la section des poutres en bois et étape de pose

La capacité portante des poutres dépend de leur section et de l'étape de pose.. Ces quantités sont interdépendantes, elles sont donc calculées simultanément. La forme optimale des poutres de plancher est rectangulaire avec un rapport d'aspect de 1,4: 1, c'est-à-dire que la hauteur doit être 1,4 fois supérieure à la largeur.

La distance entre les éléments adjacents doit être d'au moins 0,3 m et d'au plus 1,2 m.En cas d'installation d'isolant enroulé, ils essaient de faire un pas égal à sa largeur.

Si conçu maison à ossature, alors la largeur est prise égale au pas entre les crémaillères du cadre.

Pour déterminer les dimensions minimales autorisées des poutres avec une étape de pose de 0,5 et 1,0 m, vous pouvez utiliser un tableau spécial (Fig. 1).

Tous les calculs doivent être effectués en stricte conformité avec les règles et réglementations en vigueur. En cas de doute sur l'exactitude des calculs, il est recommandé d'arrondir les valeurs obtenues.

Pour sélectionner la section transversale de la poutre, vous devez d'abord déterminer le moment de flexion maximal dans celle-ci ( M ) et pour des dimensions spécifiques de la section de poutre (largeur et hauteur), la contrainte maximale est déterminée (  ). La section est choisie pour que cette contrainte (  ) n'a pas dépassé la résistance calculée du matériau de la poutre (dans ce cas, le bois) R vous. Pour assurer l'économie du choix de section, il faut que la différence entre  Et R tu étais aussi petit que possible. Un tel calcul fait référence à des « calculs pour la capacité portante » (sinon « calculs pour le groupe I d'états limites »).

Après sélection de la section en fonction de la capacité portante, un « calcul par déformations » est effectué (autrement dit, « calcul par groupe II d'états limites »), c'est-à-dire : la déviation du faisceau est déterminée et son admissibilité est évaluée. Si, avec la section de poutre sélectionnée en fonction de la capacité portante, la déviation est supérieure à celle autorisée, la section est en outre augmentée, si elle est inférieure, elle reste inchangée.

2.5. Calcul de la capacité portante

Moment de flexion maximal M dans la poutre est déterminée selon les règles de la mécanique (résistance des matériaux) par la formule

où q)

je - portée de poutre ( m).

Contrainte dans la poutre  est déterminé par la formule

, (2)

où M- moment fléchissant ( kNm) déterminé par la formule (1),

O- module de section ( m 3 ).

, (3)

où b, h- respectivement, la largeur et la hauteur de la section de poutre.

Exemple. Portée du faisceau je = 3.6 je = 2.56 kN/m. Vérifier la section de faisceau 0.10.2 m(grand côté - hauteur).

= 4.15 kNm

= 0.00056 m 3

= 6 200 kN/m 2 (kPa) = 6,2 MPa R tu =13 MPa

Ainsi, la section efficace est de 0,10,14 m répond aux exigences de résistance (capacité de charge), cependant, la contrainte maximale obtenue  environ la moitié de la résistance de conception du bois R tu, c'est à dire. la "marge de sécurité" est déraisonnablement grande. Réduire la section transversale à 0,10,14 m et vérifier la possibilité de son acceptation.

= 0.000327m 3

= 12 691kPa = 12.7 MPa MPa

"Marge" à une section de 0,1 0,14 m moins de 5%, ce qui satisfait pleinement aux exigences de l'économie. Ainsi, nous acceptons (sur cette étape) rubrique 0.1 0.14 M.

2.6. Calcul de déformation

déviation du faisceau F déterminé par la formule (résistance des matériaux)

, (4)

où) par rapport aux calculs de déformation (voir tableau 4) ;

je - portée de poutre ( m);

E est le module d'élasticité du matériau de la poutre, c'est-à-dire bois (kPa);

je – moment d'inertie de la section de poutre ( m 4)

, (5)

où les désignations sont les mêmes que dans la formule (2).

II =1.8 kN/m, E = 10 000 MPa = 10 7 kPa (voir section 3.1), portée de la poutre je = 3.6M. Vérifier la section du faisceau 0,10,14 M.

= 0.0000228 m 4 = 2.28 10 -5 m 4

= 0.0173m= 1.73 cm

Déviation relative du faisceau, c'est-à-dire rapport de déflexion Fà l'envergure je, est dans ce cas

La déflexion relative résultante est inférieure à celle autorisée (1/200). À cet égard, nous acceptons la section transversale de la poutre 0,10,14 m comme finale, répondant aux exigences non seulement de capacité portante, mais aussi de déformabilité.

Évidemment, toute autre structure de bâtiment doit également répondre aux exigences de capacité portante et de déformabilité. La vérification de la conformité de ses paramètres aux deux exigences n'est pas effectuée uniquement dans les cas où il est clair sans calcul que l'une des exigences est certainement satisfaite.

Sous l'action d'une charge, les poutres en bois peuvent subir des flèches assez importantes, ce qui perturbe leur fonctionnement normal. Par conséquent, en plus des calculs pour le premier groupe d'états limites (résistance), il est nécessaire d'effectuer le calcul des poutres en bois pour le deuxième groupe, c'est-à-dire

par des virages. Le calcul des poutres en bois pour la flèche est effectué sur l'action des charges standard. La charge standard est obtenue en divisant la charge calculée par le facteur de sécurité de charge.

Calcul charge normative le calcul des poutres en bois sera effectué automatiquement dans le service. Le fonctionnement normal des poutres est possible si la flèche calculée de la poutre en bois ne dépasse pas la flèche, statutaire. Documents réglementaires des exigences constructives et esthético-psychologiques sont établies.

Présenté dans SP64.13330.2011 "STRUCTURES EN BOIS" Tableau 19 Éléments structuraux Limiter les flèches dans les fractions de portée, pas plus de 1 jambes de chevron b) poutres en porte-à-faux c) fermes, poutres collées (sauf poutres en porte-à-faux) d) dalles e) voliges, planchers 4 Éléments porteurs des noues 5 Panneaux et demi-éléments supérieurs1/2501/2001/2001/1501/3001/250 1/1501 /4001/250

1. Exigences esthétiques et psychologiques pour les flèches des poutres en bois.

Présenté dans SP20.13330.2011 "CHARGES ET IMPACTS" Annexe E.2

Eléments structuraux Flèches limites verticales 2 Poutres, treillis, poutres, poutres, dalles, planchers (y compris les nervures transversales des dalles et planchers) :<1 l<3 l<6 l<12 l<24 1/1201/150 1/2001/2501/300В случае если балка скрыта (к примеру, под подшивным потолком) то соблюдение эстетико-психологических требований не является обязательным. В данном случае необходимо выполнить расчет прогибов балкина соблюдение только конструктивных требований по прогибам.

Pour construire une maison en bois, il est nécessaire de calculer la capacité portante d'une poutre en bois. La définition de la flèche revêt également une importance particulière dans la terminologie de la construction.

Sans une analyse mathématique qualitative de tous les paramètres, il est tout simplement impossible de construire une maison à partir d'un bar. C'est pourquoi, avant de commencer la construction, il est extrêmement important de calculer correctement la flèche des poutres en bois. Ces calculs serviront de garantie de votre confiance dans la qualité et la fiabilité du bâtiment.

Ce qu'il faut pour faire le bon calcul

Le calcul de la capacité portante et de la déflexion des poutres en bois n'est pas une tâche aussi simple qu'il n'y paraît à première vue. Pour déterminer le nombre de planches dont vous avez besoin, ainsi que leur taille, vous devez passer beaucoup de temps ou vous pouvez simplement utiliser notre calculateur.

Tout d'abord, vous devez mesurer la portée que vous allez recouvrir de poutres en bois.

Deuxièmement, portez une attention particulière à la méthode de fixation. Il est extrêmement important de savoir à quelle profondeur les éléments de fixation iront dans le mur. Ce n'est qu'après cela que vous pourrez calculer la capacité portante ainsi que la déflexion et un certain nombre d'autres paramètres tout aussi importants.

Longueur

Ce paramètre est déterminé par la longueur de la portée. Cependant, ce n'est pas tout. Vous devez effectuer le calcul avec une certaine marge.

Important! Si des poutres en bois sont encastrées dans les murs, cela affecte directement leur longueur et tous les calculs ultérieurs.

Lors du calcul, le matériau à partir duquel la maison est fabriquée revêt une importance particulière. S'il s'agit d'une brique, les planches seront montées à l'intérieur des nids. La profondeur approximative est d'environ 100-150 mm.

En ce qui concerne les bâtiments en bois, les paramètres selon les SNiP varient considérablement. Maintenant, une profondeur de 70 à 90 mm suffit. Naturellement, cela modifiera également la capacité portante finale.

Si des pinces ou des supports sont utilisés lors de l'installation, la longueur des bûches ou des planches correspond à l'ouverture. En termes simples, calculez la distance d'un mur à l'autre et, à la fin, vous pourrez connaître la capacité portante de l'ensemble de la structure.

Important! Lors de la formation d'une pente de toit, les bûches sont sorties des murs de 30 à 50 centimètres. Ceci doit être pris en compte lors du calcul de la capacité de la structure à supporter des charges.

Malheureusement, tout ne dépend pas de l'imagination de l'architecte lorsqu'il s'agit uniquement de mathématiques. Pour les planches avivées, la longueur maximale est de six mètres. Sinon, la capacité portante diminue et la déviation devient plus importante.

Il va sans dire que maintenant, il n'est pas rare que les maisons aient une portée de 10 à 12 mètres. Dans ce cas, du bois collé est utilisé.

Il peut être en I ou rectangulaire. De plus, pour une plus grande fiabilité, vous pouvez utiliser des supports. Dans leur qualité, des murs ou des colonnes supplémentaires sont idéaux.

Conseils! De nombreux constructeurs, si nécessaire, utilisent des fermes pour bloquer une longue portée.

Informations générales sur la méthodologie de calcul

Dans la plupart des cas, les poutres à une travée sont utilisées dans les constructions de faible hauteur.

Ils peuvent se présenter sous forme de rondins, de planches ou de poutres. La longueur des éléments peut varier dans une large gamme. Dans la plupart des cas, cela dépend directement des paramètres de la structure que vous allez construire.

Attention! Le calculateur de déflexion présenté en fin de page vous permettra de calculer toutes les valeurs en un minimum de temps. Pour utiliser le programme, il suffit de saisir des données de base.

Le rôle d'éléments porteurs dans la structure est joué par des barres en bois dont la hauteur de section est de 140 à 250 mm, l'épaisseur est comprise entre 55 et 155 mm. Ce sont les paramètres les plus couramment utilisés lors du calcul de la capacité portante des poutres en bois.

Très souvent, les constructeurs professionnels utilisent un schéma d'installation de poutres transversales pour renforcer la structure. C'est cette technique qui donne le meilleur résultat avec un minimum de temps et de matériaux.

Si l'on considère la longueur de la portée optimale lors du calcul de la capacité portante des poutres en bois, il est préférable de limiter l'imagination de l'architecte dans la plage de deux mètres et demi à quatre mètres.

Attention! La meilleure section pour les poutres en bois est la zone dans laquelle la hauteur et la largeur sont liées de 1,5 à 1.

Comment calculer la capacité portante et la déviation

Il convient de reconnaître qu'au cours de nombreuses années de pratique dans le bâtiment, un certain canon a été développé, qui est le plus souvent utilisé pour calculer la capacité portante :

Déchiffrons la valeur de chaque variable dans la formule :

La lettre M au début de la formule indique le moment de flexion. Il est calculé en kgf * m. W désigne le moment de résistance. Unités cm3.

Le calcul de la flèche d'une poutre en bois fait partie de la formule ci-dessus. La lettre Mu nous montre cet indicateur. Pour connaître le paramètre, la formule suivante est utilisée :

Il n'y a que deux variables dans la formule de calcul de la flèche, mais ce sont elles qui déterminent le plus quelle sera finalement la capacité portante d'une poutre en bois :

Le symbole q indique la charge que la planche peut supporter, tandis que la lettre l représente la longueur d'une poutre en bois.

Attention! Le résultat du calcul de la capacité portante et de la déviation dépend du matériau à partir duquel la poutre est fabriquée, ainsi que de la méthode de son traitement.

Quelle est l'importance de calculer correctement la déviation

Ce paramètre est extrêmement important pour la résistance de l'ensemble de la structure. Le fait est que la stabilité de la poutre seule ne suffit pas pour un service long et fiable, car avec le temps, sa déflexion sous charge peut augmenter.

La déviation ne gâche pas seulement l'aspect esthétique du sol. Si ce paramètre dépasse 1/250 de la longueur totale de l'élément de plancher, la probabilité d'une urgence sera multipliée par dix.

Alors pourquoi avez-vous besoin d'une calculatrice

Le calculateur présenté ci-dessous vous permettra de calculer instantanément la déflexion, la capacité portante et de nombreux autres paramètres sans utiliser de formules et de calculs. Quelques secondes et les données de votre future maison seront prêtes.

Dans la construction individuelle moderne, les poutres en bois sont utilisées dans presque tous les projets. Il est presque impossible de trouver un bâtiment qui n'utilise pas de planchers en bois. Les poutres en bois sont utilisées à la fois pour les revêtements de sol et comme éléments porteurs, comme supports pour les sols entre les étages et les combles.

On sait que les poutres en bois, comme toutes les autres, peuvent s'affaisser sous l'influence de diverses charges.

Cette valeur - la flèche de déflexion - dépend du matériau, de la nature de la charge et des caractéristiques géométriques de la structure. Une légère déviation est parfaitement acceptable. Lorsque nous marchons, par exemple, sur du parquet, nous sentons à quel point le sol est légèrement élastique, mais si de telles déformations sont insignifiantes, cela ne nous dérange pas beaucoup.

Le degré de déflexion pouvant être toléré est déterminé par deux facteurs :

La déflexion ne doit pas dépasser les valeurs admissibles calculées La déflexion ne doit pas interférer avec le fonctionnement du bâtiment.

Pour savoir à quel point les éléments en bois se déformeront dans un cas particulier, vous devez effectuer des calculs de résistance et de rigidité. Des calculs détaillés et détaillés de ce type sont le travail d'ingénieurs civils, cependant, ayant la compétence des calculs mathématiques et connaissant quelques formules du cours de la résistance des matériaux, il est tout à fait possible de calculer indépendamment une poutre en bois.

Tout bâtiment doit être solide.

C'est pourquoi les poutres de plancher sont d'abord vérifiées pour leur résistance afin que la structure puisse supporter toutes les charges nécessaires sans s'effondrer. En plus de la résistance, la structure doit avoir de la rigidité et de la stabilité. La quantité de flèche est un élément du calcul de la rigidité.

Solidité et rigidité sont inextricablement liées. Tout d'abord, des calculs de résistance sont effectués, puis, à l'aide des résultats obtenus, la déviation peut être calculée.

Pour concevoir correctement votre propre maison de campagne, il n'est pas nécessaire de connaître le cours complet de la résistance des matériaux. Mais cela ne vaut pas la peine de se plonger dans des calculs trop détaillés, ainsi que de calculer diverses options de conception.

Afin de ne pas se tromper, il est préférable d'utiliser des calculs élargis, en utilisant des schémas simples, et lors du calcul des charges sur les éléments porteurs, faites toujours une petite marge vers le haut.

Algorithme de calcul de déflexion

Considérons un schéma de calcul simplifié, en omettant certains termes spéciaux, et des formules de calcul des deux principaux cas de chargement adoptés dans la construction.

Vous devez effectuer les opérations suivantes :

Établir un schéma de calcul et déterminer les caractéristiques géométriques de la poutre Déterminer la charge maximale sur cet élément porteur Si nécessaire, vérifier la résistance de la poutre en termes de moment de flexion Calculer la flèche maximale.

Schéma de calcul de la poutre et du moment d'inertie

Le schéma de calcul est assez simple à réaliser. Besoin de connaître la taille et la forme la Coupe transversaleélément structurel, la méthode de support, ainsi que la portée, c'est-à-dire la distance entre les supports. Par exemple, si vous posez les poutres de support du sol sur les murs porteurs de la maison et que la distance entre les murs est de 4 m, la portée sera de l = 4 m.

Les poutres en bois sont calculées comme supportées librement. S'il s'agit d'une poutre de plancher, un schéma avec une charge uniformément répartie q est adopté. S'il est nécessaire de déterminer la flexion à partir d'une charge concentrée (par exemple, à partir d'un petit poêle posé directement sur le sol), un schéma avec une charge concentrée F égale au poids qui exercera une pression sur la structure est adopté.

Pour déterminer la quantité de déviation f, une caractéristique géométrique telle que le moment d'inertie de la section J est nécessaire.

Pour une section rectangulaire, le moment d'inertie est calculé par la formule :

J=b*h^3/12, où :

b - largeur de section ;

h est la hauteur de la section de la poutre.

Par exemple, pour une section de 15x20 cm, le moment d'inertie sera égal à :

J=15*20^3/12=10 000 cm^4=0,0001 m^4.

Ici, vous devez faire attention au fait que le moment d'inertie d'une section rectangulaire dépend de son orientation dans l'espace. Si la poutre est placée sur les supports avec le côté large, le moment d'inertie sera beaucoup moins important et la déviation sera plus grande.

Tout le monde peut ressentir cet effet dans la pratique. Tout le monde sait qu'une planche posée de manière habituelle plie beaucoup plus que la même planche posée sur sa tranche. Cette propriété se reflète très bien dans la formule elle-même de calcul du moment d'inertie.

Détermination de la charge maximale

Pour déterminer la charge maximale sur la poutre, vous devez additionner tous ses composants: le poids de la poutre elle-même, le poids du plafond, le poids de la situation avec les personnes qui s'y trouvent, le poids des cloisons.

Tout cela doit être fait en termes de 1 course. m poutres. Ainsi, la charge q sera composée des indicateurs suivants :

poids 1 m.

m poutres; poids 1 m². m de chevauchement ; charge temporaire au plafond ; charge des cloisons pour 1 m². m de chevauchement.

De plus, vous devez prendre en compte le coefficient k, égal à la distance entre les faisceaux, mesurée en mètres.

Pour simplifier les calculs, on peut prendre le poids moyen au sol de 60 kg/m², la charge temporaire normative au sol adoptée en construction, égale à 250 kg/m², la charge des cloisons selon les mêmes normes est de 75 kg/m² , le poids d'une poutre en bois peut être calculé connaissant le volume et la densité du bois.

Pour une section de 0,15x0,2 m, ce poids sera égal à 18 kg/mètre linéaire. M. Si la distance entre les poutres de plancher est de 600 mm, le coefficient k est de 0,6.

Nous calculons: q \u003d (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 \u003d 249 kg / m.

Passons au calcul de la déflexion maximale.

Calculs de déflexion maximale

Pour le cas considéré avec une charge uniformément répartie, la flèche maximale est calculée par la formule :

f=-5*q*l^4/384*E*J.

Dans cette formule, la valeur de E est le module d'élasticité du matériau. Pour bois E=100 000 kgf/m².

En substituant les valeurs obtenues précédemment, on obtient que la flèche maximale d'une poutre en bois de section 0,15x0,2 m et de longueur 4 m sera égale à 0,83 cm.

Si nous acceptons le schéma de conception avec une charge concentrée, la formule de calcul de la flèche sera différente:

f=-F*l^3/48*E*J, où :

F est la force de pression sur la poutre, par exemple, le poids du four ou d'un autre équipement lourd.

Le module d'élasticité E pour différents types de bois est différent, cette caractéristique dépend non seulement du type de bois, mais également du type de bois - les poutres pleines, le bois lamellé-collé ou les rondins ont des modules d'élasticité différents.

De tels calculs peuvent être effectués à diverses fins. Si vous avez juste besoin de savoir dans quelles limites seront les déformations des éléments structurels, après avoir déterminé la flèche de déviation, l'affaire peut être considérée comme terminée. Mais si vous souhaitez savoir comment les résultats obtenus correspondent aux codes du bâtiment, il est nécessaire de comparer les résultats obtenus avec les chiffres indiqués dans les documents réglementaires pertinents.

La poutre est l'élément principal de la structure porteuse de la structure.

Lors de la construction, il est important de calculer la déflexion de la poutre. Dans la construction réelle, cet élément est affecté par la force du vent, la charge et les vibrations. Cependant, lors des calculs, il est d'usage de ne prendre en compte que la charge transversale ou la charge conduite, qui est équivalente à la charge transversale.

Dans le calcul, la poutre est perçue comme une tige rigidement fixée, qui est installée sur deux supports.

S'il est installé sur trois supports ou plus, le calcul de sa déflexion est plus compliqué et il est pratiquement impossible de l'effectuer indépendamment.Le chargement principal est calculé comme la somme des forces qui agissent dans la direction de la section perpendiculaire de l'ouvrage. Le schéma de calcul est nécessaire pour déterminer la déformation maximale, qui ne doit pas être supérieure aux valeurs limites. Cela déterminera le matériau optimal de la taille, de la section, de la flexibilité et d'autres indicateurs requis.

Types de poutres

Pour la construction de diverses structures, des poutres en matériaux solides et durables sont utilisées. De telles structures peuvent différer en longueur, forme et section transversale.

Les structures en bois et en métal les plus utilisées. Pour le schéma de calcul de la déviation, le matériau de l'élément est d'une grande importance. La particularité du calcul de la déviation du faisceau dans ce cas dépendra de l'homogénéité et de la structure de son matériau.

En bois

Pour la construction de maisons privées, de chalets et d'autres constructions individuelles, les poutres en bois sont le plus souvent utilisées. Les structures en bois travaillant en flexion peuvent être utilisées pour les plafonds de plafond et de plancher.

Pour calculer la flèche maximale, considérez :

Matériel. Différents types de bois ont différents indicateurs de résistance, de dureté et de flexibilité.Forme de la section transversale et autres caractéristiques géométriques.Différents types de charge sur le matériau.

La déflexion admissible du faisceau tient compte de la déflexion réelle maximale, ainsi que des éventuelles charges de fonctionnement supplémentaires.

Structures en bois résineux

Acier

Les poutres métalliques se distinguent par une section complexe voire composite et sont le plus souvent constituées de plusieurs types de métaux. Lors du calcul de telles structures, il est nécessaire de prendre en compte non seulement leur rigidité, mais également la résistance des joints.

Les structures métalliques sont réalisées en connectant plusieurs types de métal laminé, en utilisant les types de connexions suivants :

soudage électrique; rivets; boulons, vis et autres types de raccords filetés.

Les poutres en acier sont le plus souvent utilisées pour les immeubles de grande hauteur et d'autres types de construction où une résistance structurelle élevée est requise. Dans ce cas, lors de l'utilisation de connexions de haute qualité, une charge uniformément répartie sur la poutre est garantie.

Pour calculer le faisceau pour la déflexion, une vidéo peut aider :

Résistance et rigidité de la poutre

Pour assurer la résistance, la durabilité et la sécurité de la structure, il est nécessaire de calculer la flèche des poutres au stade de la conception de la structure. Par conséquent, il est extrêmement important de connaître la déviation maximale de la poutre, dont la formule aidera à tirer une conclusion sur la probabilité d'utiliser une structure de bâtiment particulière.

L'utilisation du schéma de calcul de la rigidité vous permet de déterminer les modifications maximales de la géométrie de la pièce.

Le calcul de la structure selon des formules expérimentales n'est pas toujours efficace. Il est recommandé d'utiliser des coefficients supplémentaires pour ajouter la marge de sécurité nécessaire. Ne pas laisser une marge de sécurité supplémentaire est l'une des principales erreurs de construction, ce qui entraîne l'impossibilité d'exploitation du bâtiment, voire des conséquences graves.

Il existe deux méthodes principales pour calculer la résistance et la rigidité :

Simple. Lors de l'utilisation de cette méthode, un facteur d'agrandissement est appliqué. Cette méthode comprend non seulement l'utilisation de coefficients pour le facteur de sécurité, mais également des calculs supplémentaires de l'état limite.

Cette dernière méthode est la plus précise et la plus fiable, car c'est lui qui aide à déterminer le type de charge que la poutre peut supporter.

Calcul de rigidité

Pour calculer la résistance à la flexion d'une poutre, la formule est utilisée :

M est le moment maximal qui se produit dans la poutre ;

Wn,min - module de section, qui est une valeur tabulaire ou est déterminé séparément pour chaque type de profil.

Ry est la résistance de calcul à la flexion de l'acier. Dépend du type d'acier.

γc est le facteur de service, qui est une valeur tabulaire.

Le calcul de la rigidité ou de la déflexion d'une poutre est assez simple, de sorte que même un constructeur inexpérimenté peut effectuer des calculs. Cependant, pour déterminer avec précision la flèche maximale, les étapes suivantes doivent être suivies :

Élaboration du schéma de conception de l'objet Calcul des dimensions de la poutre et de sa section Calcul de la charge maximale qui agit sur la poutre Détermination du point d'application de la charge maximale De plus, la résistance de la poutre peut être vérifiée par le moment de flexion maximal Calcul de la valeur de rigidité ou de la flèche maximale de la poutre.

Pour établir un schéma de calcul, vous aurez besoin des données suivantes:

les dimensions de la poutre, la longueur des consoles et la portée entre elles ; la taille et la forme de la section transversale ; les caractéristiques de la charge sur la structure et exactement son application ; le matériau et ses propriétés.

Si une poutre à deux supports est calculée, un support est considéré comme rigide et le second est articulé.

Calcul des moments d'inertie et de la résistance de section

Pour effectuer des calculs de rigidité, vous aurez besoin de la valeur du moment d'inertie de la section (J) et du moment de résistance (W). Pour calculer le module de section, il est préférable d'utiliser la formule :

Une caractéristique importante pour déterminer le moment d'inertie et la résistance d'une section est l'orientation de la section dans le plan de coupe. Lorsque le moment d'inertie augmente, l'indice de rigidité augmente également.

Détermination de la charge maximale et de la flèche

Pour déterminer avec précision la déflexion d'une poutre, il est préférable d'utiliser cette formule :

q est une charge uniformément répartie ;

E est le module d'élasticité, qui est une valeur tabulaire ;

l est la longueur ;

I est le moment d'inertie de la section.

Pour calculer la charge maximale, les charges statiques et périodiques doivent être prises en compte. Par exemple, si nous parlons d'une structure à deux étages, une charge de son poids, de son équipement et de ses personnes agira constamment sur une poutre en bois.

Caractéristiques du calcul de la flèche

Le calcul de la déflexion est obligatoire pour tous les étages.

Il est extrêmement important de calculer avec précision cet indicateur sous des charges externes importantes. Les formules complexes dans ce cas sont facultatives. Si vous utilisez les coefficients appropriés, les calculs peuvent être réduits à des schémas simples :

Une barre qui repose sur un support rigide et un support articulé et perçoit une charge concentrée Une barre qui repose sur un support rigide et articulé, et en même temps elle est soumise à une charge répartie Options de chargement pour une barre en porte-à-faux rigide fixe Action sur la structure d'une charge complexe .

L'utilisation de cette méthode de calcul de déflexion vous permet d'ignorer le matériau. Par conséquent, les calculs ne sont pas affectés par les valeurs de ses principales caractéristiques.

Exemple de calcul de déflexion

Pour comprendre le processus de calcul de la rigidité d'une poutre et de sa flèche maximale, vous pouvez utiliser un exemple de calcul simple. Ce calcul est effectué pour une poutre ayant les caractéristiques suivantes :

matériau de production - bois; la densité est de 600 kg / m3; la longueur est de 4 m; la section transversale du matériau est de 150 * 200 mm; la masse des éléments qui se chevauchent est de 60 kg / m²; la charge maximale de la structure est de 249 kg / m; l'élasticité du matériau est de 100 000 kgf / m² ; J est égal à 10 kg*m².

Pour calculer la charge maximale admissible, le poids de la poutre, des planchers et des supports est pris en compte. Il est également recommandé de prendre en compte le poids des meubles, appareils électroménagers, finitions, personnes et autres objets lourds, qui affecteront également la structure. Les informations suivantes sont requises pour le calcul :

poids d'un mètre de poutre ; poids m2 du sol ; distance laissée entre les poutres ; surcharge ; charge des cloisons au sol.

Pour simplifier le calcul de cet exemple, on peut prendre la masse du plancher à 60 kg/m², la charge sur chaque étage à 250 kg/m², les charges sur les cloisons à 75 kg/m², et le poids du faisceau mètre est de 18 kg. Avec une distance entre les faisceaux de 60 cm, le coefficient k sera égal à 0,6.

Si nous substituons toutes ces valeurs dans la formule, nous obtenons :

q \u003d (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 \u003d 249 kg / m.

Pour calculer le moment fléchissant, utilisez la formule f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦].

En y substituant les données, nous obtenons f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5 / 384) * [(249 * 44) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * [(249 * 256) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * (6 3744 / 10 000 000) = 0,13020833 * 0,0000063744 = 0,00083 m = 0,83 cm.

C'est précisément l'indicateur de déflexion lorsqu'il est exposé à la charge maximale sur la poutre. Ces calculs montrent que lorsque la charge maximale lui est appliquée, il se pliera de 0,83 cm.Si cet indicateur est inférieur à 1, son utilisation sous les charges spécifiées est autorisée.

L'utilisation de tels calculs est un moyen universel de calculer la rigidité de la structure et la quantité de leur déviation. Il est assez facile de calculer ces valeurs par vous-même. Il suffit de connaître les formules nécessaires, ainsi que de calculer les valeurs.

Certaines données doivent être reprises dans le tableau. Lors des calculs, il est extrêmement important de faire attention aux unités de mesure. Si la valeur dans la formule est en mètres, elle doit être convertie sous cette forme.

Des erreurs aussi simples peuvent rendre les calculs inutiles. Pour calculer la rigidité et la déflexion maximale de la poutre, il suffit de connaître les principales caractéristiques et dimensions du matériau. Ces données doivent être remplacées par quelques formules simples.

Sources:

rascheta.net
bouw.ru
1poderevu.ru
www.viascio.ru

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Il est possible de faire un chevauchement fiable uniquement avec la bonne taille des faisceaux. Pour déterminer cette taille la plus précise, vous devrez faire un calcul. Cela peut être fait en utilisant un programme en ligne qui est une sorte de calculatrice.

Pourquoi avez-vous besoin de compter ?

Toute la charge sur le chevauchement entre les planchers tombe sur les poutres en bois, elles sont donc porteuses. L'intégrité du bâtiment et la sécurité des personnes qui s'y trouvent dépendent de la résistance des poutres du plancher.
Il est nécessaire de calculer les éléments en bois pour déterminer la charge verticale admissible agissant dessus. La construction d'un bâtiment neuf ou la reconstruction d'un bâtiment ancien sans calcul préalable de la section comporte un risque énorme.

Un plafond construit au hasard de poutres en bois faibles peut s'effondrer à tout moment, ce qui entraînera des coûts financiers importants et, pire encore, des blessures aux personnes. Les poutres de grande section prises avec une marge créeront une charge supplémentaire sur les murs et la base du bâtiment.

En plus de déterminer la résistance, il existe un calcul de la déflexion des éléments en bois. Il détermine davantage le côté esthétique du bâtiment. Même si une poutre de plancher solide peut supporter le poids qui lui tombe dessus, elle peut se plier. En plus d'un aspect gâté, un plafond affaissé créera une gêne dans une telle pièce. Selon les normes, la flèche ne doit pas dépasser 1/250 de la longueur de la poutre.

L'entrée de poutres en bois en bois dans un bâtiment en béton ou en brique doit être d'au moins 150 mm. Si une planche est utilisée à la place d'une poutre, son entrée minimale est de 100 mm. Pour les maisons en bois, le chiffre est légèrement différent. L'entrée minimale d'un élément en barre ou en planche est de 70 mm ;
Lors de l'utilisation de fixations métalliques, la portée doit être égale à la longueur de la structure du plancher. Le poids du plafond et des autres éléments tombera sur les parties métalliques;
La disposition standard de la maison a une portée de 2,5 à 4 m et peut être recouverte d'un élément de six mètres. Les grandes portées sont recouvertes de poutres collées ou des cloisons supplémentaires sont construites.

En utilisant une calculatrice ordinaire pour calculer, ces recommandations aideront à faire un fort chevauchement.

Définition de la charge

Le chevauchement, ainsi que les objets qui s'y trouvent, crée une certaine charge sur les poutres en bois. Il ne peut être calculé avec précision que dans les organisations de conception. Un calcul approximatif est effectué avec une calculatrice, en utilisant les recommandations suivantes :

Les combles isolés avec de la laine minérale et ourlés de planches se distinguent par une charge minimale, d'environ 50 kg/m2. Le calcul de la charge est effectué selon la formule: la valeur de la marge de sécurité - 1,3 est multipliée par l'indicateur de charge maximale - 70.
Si, au lieu de laine minérale, un isolant thermique plus lourd et un panneau ourlé massif sont utilisés, la charge augmente en moyenne de 150 kg / m2. Vous pouvez déterminer la charge totale comme suit: la valeur du facteur de sécurité est multipliée par l'indicateur de charge moyenne et la taille de la charge requise est ajoutée à tout.
Lors du calcul du grenier, la charge est autorisée jusqu'à 350 kg / m2. Cela est dû au fait que le poids du sol, des meubles, etc. est ajouté.

Avec cette définition triée, maintenant nous allons plus loin.

Détermination de la section et de l'étape d'installation des éléments de plancher

Ce processus nécessite le respect des règles suivantes :

Le rapport de la largeur à la hauteur de la structure est égal à 1,4/1. Par conséquent, la largeur des éléments de plancher dépend de cet indicateur et peut varier de 40 à 200 mm. L'épaisseur et la hauteur des éléments en bois dépendent de l'épaisseur de l'isolation thermique, environ 100–3000 mm ;
La distance entre les éléments, c'est-à-dire leur pas, peut être de 300 à 1200 mm. Ici, il est nécessaire de prendre en compte les dimensions de l'isolation thermique avec le matériau d'ourlet. Dans un bâtiment à ossature, la distance entre les poutres est assimilée au pas des crémaillères à ossature;
Une légère courbure est autorisée pour les poutres en bois, qui est de 1/200 pour le plancher du grenier et de 1/350 pour l'entresol;
Avec une charge de 400 kg/m2, le rapport pas/section est de 75/100 mm. En général, plus la section des poutres est grande, plus la distance entre elles est grande.

Lors de l'utilisation d'une calculatrice pour déterminer la section transversale, il est nécessaire d'utiliser des matériaux de référence pour des résultats plus précis.

Outre les résultats précis obtenus, la résistance de la structure dépend de la qualité du matériau.

Les flans sont utilisés à partir de bois de conifères, avec une teneur en humidité allant jusqu'à 14%. Le bois ne doit pas être affecté par les champignons et les insectes. Eh bien, afin d'augmenter la durée de vie d'une structure en bois, les pièces doivent être traitées avec un antiseptique avant l'installation.
Dans la vidéo suivante, vous pouvez regarder un exemple de travail dans le programme de calcul des sols.