Pour les calculs du 1er groupe d'états limites, quelles caractéristiques de résistance des matériaux sont utilisées. Méthode de calcul de l'état limite

Thème 3. Calcul des structures métalliques selon la méthode de limitation

États

La notion d'états limites des structures ; situations de règlement. Calcul des structures pour le premier groupe d'états limites. Calcul des structures pour le deuxième groupe d'états. Résistances normatives et de conception

Toutes les structures des bâtiments, y compris les structures métalliques, sont actuellement calculées selon la méthode des états limites. La méthode est basée sur le concept d'états limites des structures. Les états limites sont les états dans lesquels les structures cessent de satisfaire aux exigences qui leur sont imposées pendant l'exploitation ou pendant la construction, spécifiées conformément à la destination et à la responsabilité des structures.

Dans les structures métalliques, on distingue deux groupes d'états limites :

États limites du premier groupe se caractérisent par une perte de capacité portante et une inadéquation complète des structures à l'exploitation. Les états limites du premier groupe comprennent :

Destruction de toute nature (visqueux, cassant, fatigue) ;

Perte générale de stabilité de forme ;

Perte de stabilité de position ;

La transition de la structure vers un système changeant ;

Changement de configuration qualitatif ;

Développement de déformations plastiques, cisaillements excessifs dans les joints

Le dépassement des limites du premier groupe d'états limites signifie une perte complète de l'opérabilité de la structure.

États limites du deuxième groupe se caractérisent par une inadéquation au fonctionnement normal, due à l'apparition de mouvements inacceptables (flèches, angles de rotation, vibrations, etc.), ainsi qu'à une ouverture de fissure inacceptable (pour les structures en béton armé).

Conformément aux normes en vigueur, lors du calcul des structures du bâtiment, deux situations de conception sont réalisées : l'état d'urgence et l'état stable.

Le calcul pour le premier groupe d'états limites vise à éviter une situation de projet d'urgence, qui ne peut pas se produire plus d'une fois pendant toute la durée de vie de la structure.

Le calcul pour le deuxième groupe d'états limites caractérise la situation de projet établie correspondant aux conditions de fonctionnement standard.

Le calcul de la structure visant à éviter les états limites du premier groupe (situation de projet de secours) s'exprime par l'inégalité :

N ≤ F (3.1)

où N- force dans l'élément considéré (force longitudinale, moment fléchissant, force transversale)

F est la capacité portante de l'élément

Dans une situation de calcul d'urgence, la force N dépend de la charge de calcul ultime F m , déterminée par la formule :

F m = F 0 ∙ g fm

où F0

gfm- facteur de fiabilité pour la valeur limite de la charge, tenant compte de la déviation possible de la charge dans une direction défavorable. Valeur de charge caractéristique F0 et coefficient gfm déterminé par les valeurs de DBN.

Lors du calcul des charges, en règle générale, le facteur de fiabilité aux fins de la structure est pris en compte GN, selon le degré de responsabilité de la structure

F m = F 0 ∙ g fm ∙ g n

Valeur du coefficient GN sont données dans le tableau. 3.1

Tableau 3.1 Facteurs de fiabilité aux fins de la structure GN

Classe d'objet	Degré de responsabilité	Exemples d'objets	GN

je	Importance économique et (ou) sociale nationale particulièrement importante	Bâtiments principaux de centrales thermiques, unités centrales de hauts fourneaux, cheminées de plus de 200 m de haut, tours de télévision, installations sportives couvertes, théâtres, cinémas, jardins d'enfants, hôpitaux, musées.
II	Importante importance économique et (ou) sociale nationale	Objets non compris dans les classes I et III	0,95
III	Importance économique et sociale nationale limitée	Entrepôts sans processus de tri et d'emballage pour le stockage de produits agricoles, engrais, produits chimiques, tourbe, etc., serres, bâtiments résidentiels à un étage, poteaux de communication et d'éclairage, clôtures, bâtiments et structures temporaires, etc.	0,9

Le côté droit de l'inégalité (3.1) peut être représenté par

Ф = SR y g c(3.2)

où Ry- la résistance de calcul de l'acier, établie par la limite d'élasticité, S- caractéristique géométrique de la section (en traction ou en compression - aire de la section MAIS, en flexion - le moment de résistance O etc.),

gc- coefficient des conditions de travail de la structure dont les valeurs

SNiP sont établis et sont donnés dans le tableau. A 1 annexe A.

En remplaçant la valeur (3.2) dans la formule (3.1), on obtient

N ≤ SR y g c

Pour les éléments étirés avec S=A

N ≤ AR y g c

En divisant les côtés gauche et droit de l'inégalité par MAIS, on obtient la condition de résistance de l'élément tendu

Pour cintrer des éléments avec S=O

M ≤ WR y g c

Condition de résistance de l'élément de flexion

Formule pour vérifier la stabilité d'un élément comprimé

Lors du calcul de structures fonctionnant sous chargement répété (par exemple, lors du calcul de poutres de grue), une charge de conception cyclique est utilisée pour déterminer les forces, dont la valeur est déterminée par la formule

F c = F 0 g fc g n

où F0- valeur caractéristique de la charge de la grue ;

gfc- coefficient de fiabilité pour la valeur de conception cyclique de la charge de la grue

La conception des structures en acier visant à éviter les états limites du deuxième groupe s'exprime par l'inégalité

d≤ [ré], (3.3)

où ré- déformations ou mouvements des structures résultant de la valeur de conception opérationnelle des charges ; pour déterminer, vous pouvez utiliser les méthodes de la mécanique des structures (par exemple, la méthode Mohr, paramètres initiaux);

[ré] - déformations ou déplacements limites établis par les normes.

La valeur de conception opérationnelle de la charge caractérise les conditions de fonctionnement normal et est déterminée par la formule

F l = F 0 g f e g n

où F0- valeur caractéristique de la charge,

g f e- facteur de fiabilité pour la charge de conception opérationnelle.

Pour les éléments fléchissants (poutres, fermes), la flèche relative est normalisée f/l, où F- déviation absolue, je- portée de poutre.

La formule de vérification de la rigidité d'une poutre sur deux appuis est

(3.4)

où est la déviation relative limite ;

pour les poutres principales = 1/400,

pour poutres de plancher = 1/250,

qe- valeur de conception opérationnelle de la charge, déterminée par la formule

q e = q 0 g fe g n

Valeur de charge caractéristique qe et facteur de fiabilité pour la charge de conception opérationnelle gfe accepté selon les règles.

Le deuxième groupe d'états limites comprend également le calcul de la résistance à la fissuration dans les structures en béton armé.

Pour certains matériaux, par exemple les plastiques, le fluage est caractéristique - l'instabilité des déformations dans le temps. Dans ce cas, la vérification de la rigidité structurelle doit être effectuée en tenant compte du fluage. Dans de tels calculs, une charge de conception quasi constante est utilisée, dont la valeur est déterminée par la formule:

F p = F 0 g fp g n

où F0- valeur caractéristique de la charge quasi-constante ;

gfp- facteur de sécurité pour la charge de conception quasi-permanente.

Dans les structures métalliques, il existe deux types de résistance de conception R:

- Ry- la résistance de calcul, établie par la limite d'élasticité et utilisée dans les calculs impliquant le travail élastique du matériau ;

- R tu- la résistance de calcul, établie par la résistance à la traction et utilisée dans les calculs des structures où des déformations plastiques importantes sont autorisées.

Résistance de conception Ry et R tu sont déterminés par les formules :

R y = R yn /g m et R u = R un /g m

dans lequel Ryn et Cours- des résistances normatives, respectivement égales à

R yn = s m

R un = s dans

Où s m- limite d'élasticité,

péché- résistance à la traction (résistance temporaire) du matériau ;

g m- coefficient de fiabilité du matériau, tenant compte de la variabilité des propriétés du matériau et de la sélectivité des échantillons d'essai par définition s m et péché, ainsi que le facteur d'échelle - les caractéristiques mécaniques sont déterminées sur de petits échantillons avec une tension uniaxiale à court terme, tandis que le métal travaille longtemps dans des structures de grande taille.

La valeur des résistances standards R yn = s m et R un = s dans, ainsi que les valeurs du coefficient g m fixé statistiquement. Les résistances normatives ont une sécurité statistique d'au moins 0,95, c'est-à-dire dans 95 cas sur 100 s m et péché seront au moins les valeurs spécifiées dans le certificat. Facteur de sécurité par matériau g métabli sur la base de l'analyse des courbes de distribution des résultats d'essais d'acier. Les valeurs de ce coefficient, en fonction de GOST ou TU pour l'acier, sont données dans le tableau. 2 SNiP. Les valeurs de ce coefficient varient de 1,025 à 1,15.

Réglementaire Ryn et Cours et règlement Ry et R tu résistance pour différentes nuances d'acier, en fonction du type de produits laminés (tôle ou style) et de son épaisseur, sont présentées dans le tableau. 51 SNiP. Les calculs utilisent également la résistance au cisaillement calculée (cisaillement) Rs =0,58Ry, au grand dam R p = R u et etc.

Les résistances normatives et de conception pour certaines des nuances d'acier les plus couramment utilisées sont indiquées dans le tableau. 3.2.

Tableau 3.2. Résistance réglementaire et de conception de l'acier selon

GOST 27772-88.

Acier	tableau de location	Résistance réglementaire, MPa, laminé	Résistance de conception, MPa, laminé
drap	en forme de	drap	en forme de
Ryn	Cours	Ryn	Cours	Ryn	Cours	Ryn	Cours
C235	2-20 2-40
C245	2-20 2-30	-	-			-	-
C255	4-10 10-20 20-40
C275	2-10 10-20
C285	4-10 10-20
C345	2-10 20-20 20-40
C345	4-10
C375	2-10 10-20 20-40

Ainsi, dans la méthode des états limites, toutes les grandeurs initiales, de nature aléatoire, sont représentées dans les normes par certaines valeurs standard, et l'effet de leur variabilité sur la conception est pris en compte par les facteurs de fiabilité correspondants. Chacun des coefficients introduits prend en compte la variabilité d'une seule valeur initiale (charge, conditions de travail, propriétés des matériaux, degré de responsabilité de la structure). Ces coefficients sont souvent appelés coefficients partiels et la méthode de calcul des états limites est appelée méthode des coefficients partiels à l'étranger.

Littérature :, p. 50-52 ; avec. 55-58.

Tests de maîtrise de soi

I. La perte de stabilité fait référence aux états limites :

1. Je groupe;

2. IIe groupe ;

3. III groupes.

II. Coefficient γm prend en compte:

1. conditions de travail de la structure ;

3. variabilité de la charge.

III. Résistance de conception Ry déterminé par la formule :

1. Ry = Ryn / γ m ;

2. Ry = Exécuter / γ n ;

3. Ry = Courir / γ c.

IV. L'inadaptation des ouvrages à l'exploitation caractérise la limite

état actuel :

1. Je groupe;

2. IIe groupe ;

3. III groupes.

Coefficient V. γn prend en compte:

1. Le degré de responsabilité de la structure ;

2. variabilité des propriétés des matériaux ;

3. variabilité de la charge.

VI. Résistance de conception Ry installer:

1. limite élastique ;

2. par limite d'élasticité ;

3. par résistance à la traction.

VII. Coefficient FM utilisé pour déterminer la charge de calcul :

1. limite ;

2. opérationnel

3. cyclique.

VIII. Le calcul de la stabilité est effectué en tenant compte de la charge de conception :

1. limite ;

2. opérationnel

3.cyclique.

IX. La rupture fragile fait référence aux états limites :

1. Je groupe;

2. IIe groupe ;

3. III groupes.

X. Pour les bâtiments résidentiels à un étage, le coefficient γn J'accepte

1. γn = 1 ;

2. γn = 0,95 ;

3. γn = 0,9 ;

XI. Pour les bâtiments particulièrement critiques, le coefficient γn J'accepte

1.γn = 1 ;

2.γn = 0,95 ;

3.γn = 0,9 ;

XII. Le deuxième groupe d'états limites comprend le calcul :

1. pour la force ;

2. pour la dureté ;

3. pour la durabilité.

3.2 Classement des charges. Charge du poids de la structure et du sol. Charges sur les planchers et les toits des bâtiments. Charge de neige. charge de vent. Combinaisons de charge .

Selon la nature de l'impact, les charges sont réparties en : mécaniques et non mécaniques nature.

Charges mécaniques (efforts appliqués à la structure, ou déformations forcées) sont pris en compte directement dans les calculs.

Impacter nature non mécanique , par exemple, l'influence d'un environnement agressif est généralement prise en compte indirectement dans le calcul.

Selon les causes de la charge et de l'impact, ils sont divisés en

sur principale et épisodique.

En fonction de la variabilité dans le temps de la charge et de l'impact de la subdivision

lyayutsya sur permanent et variables (temporaire). variables (temporaire)

les charges sont divisées en: longues; court terme; épisodique.

La base d'attribution des charges est leur valeurs caractéristiques.

Les valeurs de conception des charges sont déterminées en multipliant la caractéristique

valeurs sur le facteur de sécurité de charge, en fonction du type de charge

niya. Selon la nature des charges et les objectifs du calcul, quatre types de valeurs de conception sont utilisés - limitant; opérationnel; cyclique; quasi permanent.

Leurs valeurs sont déterminées respectivement par les formules :

F m = F 0 γ F m γ n ,(3.5)

F e = F 0 γ f e γ n ,(3.6)

F c = F 0 γ F c γ n ,(3.7)

F p = F 0 γ f p γ n ,(3.8)

où F0 est la valeur caractéristique de la charge ;

γ F m , γ F e , γ F c , γ F p- facteurs de sécurité de charge ;

γ n - facteur de fiabilité aux fins de la structure, en tenant compte

le degré de sa responsabilité (voir tableau 3.1).

Le poids des structures porteuses et d'enceinte du bâtiment ;

Poids et pression des sols (remblais, remblais) ;

Force de précontrainte dans les structures.

Poids des cloisons provisoires, des saucissons, des semelles des équipements ;

Poids de l'équipement fixe et de son remplissage de liquides, à écoulement libre

Pression des gaz, des liquides et des corps en vrac dans les réservoirs et les canalisations ;

Charges au sol provenant de matériaux stockés dans des entrepôts, des archives, etc. ;

Impact technologique de la température des équipements ;

Le poids de la couche d'eau dans les revêtements remplis d'eau ;

Le poids des dépôts de poussières industrielles ;

Chocs causés par des déformations de la base sans modification de la structure

trous de sol;

Impacts causés par les changements d'humidité, l'agressivité de l'environnement,

retrait et fluage des matériaux.

Charges de neige ;

charges de vent ;

Charges de glace ;

Les charges des engins de manutention mobiles, dont la plupart

ponts roulants et ponts roulants ;

Effets climatiques de la température ;

Charges de personnes, d'animaux, d'équipements sur les sols résidentiels, publics

ny et bâtiments agricoles;

Le poids des personnes, des matériaux de réparation dans la zone de service de l'équipement ;

Les charges des équipements survenant dans les phases start-stop, transitoires et

modes d'essai.

Impacts sismiques ;

Impact explosif ;

Charges d'urgence causées par des violations du processus technologique,

matériel fragile;

Charges dues aux déformations de la base avec un changement fondamental

la structure du sol (lors du trempage des sols qui s'affaissent) ou son affaissement

dans les zones minières et dans les zones karstiques.

Les valeurs caractéristiques et de conception des charges épisodiques sont déterminées

réglementation spéciale.

Le poids caractéristique des structures préfabriquées doit être déterminé à partir de catalogues, normes, dessins d'atelier ou

données de passeport des fabricants. Pour les autres structures (monolithique

béton armé, maçonnerie, sol) la valeur de poids est déterminée en fonction de la conception

ny tailles et densité de matériaux. Pour densité du béton armé accepté

ρ \u003d 2500 kg / m 3,pour l'acier ρ \u003d 7850 kg / m 3, pour maçonnerieρ \u003d 1800 kg / m 3.

La charge permanente peut avoir trois valeurs de conception :

Limite, déterminée par la formule :

F m = F 0 γ F m γ n ,

Opérationnel, déterminé par la formule :

F e = F 0 γ f e γ n ,

Quasi-permanent, déterminé par la formule :

F p = F 0 γ f p γ n ,

Dans les formules ci-dessus γn - coefficient de fiabilité pour l'usage prévu

structures (voir tableau (3.1). Les valeurs du coefficient de fiabilité pour la limite

valeur de charge γ f m prise selon le tableau 3.3. La valeur du facteur de sécurité pour la valeur opérationnelle de la charge γ f e pris égal à 1,

ceux γ f e = 1 ; égal 1 la valeur du coefficient est également prise γ fp = 1, utiliser

utilisé pour déterminer la valeur de calcul quasi-constante de la charge, appliquée

utilisé dans les calculs de fluage.

Tableau 3.3 Valeur du coefficient γ f m

Les valeurs entre parenthèses doivent être utilisées lors de la vérification de la stabilité de la structure contre le renversement et dans d'autres cas lorsque la réduction du poids des structures et des sols peut aggraver les conditions de travail de la structure.

Le tableau 3.4 montre les valeurs caractéristiques de

ny chargements sur les superpositions de bâtiments résidentiels et publics.

Suite du tableau 3.4.

La valeur opérationnelle limite des charges sur les planchers est déterminée

selon les formules :

q m = q 0 γ fm γ n ,

q e = q 0 · γ fe · γ n .

Facteurs de sécurité pour la charge ultime FM = 1,3 à q0 < 2кН/м 2 ; à q0≥ 2kN/m2 FM = 1,2 . Coefficient de sécurité pour la charge de fonctionnement γfe = 1.

est une variable pour laquelle trois valeurs de conception sont fixées : marginale, opérationnelle et quasi-permanente. Pour le calcul sans tenir compte des propriétés rhéologiques du matériau, les valeurs de conception limites et opérationnelles de la charge de neige sont utilisées.

La valeur de conception limite de la charge de neige sur la projection horizontale

la couverture est déterminée par la formule :

S m = S 0 C γ fm ,(3.9)

où S0- la valeur caractéristique de la charge de neige, égale au poids de l'enneigement pour 1 m 2 de surface terrestre. Valeurs S0 sont déterminés selon la région d'enneigement selon la carte de zonage ou selon l'annexe E. Il y a six régions enneigées sur le territoire de l'Ukraine ; La valeur maximale de la charge caractéristique pour chacune des régions de neige est donnée dans le tableau 3.5. Zaporijia est située dans la troisième région enneigée.

Tableau 3.5.- Valeurs maximales de la charge de neige caractéristique

zone de neige	je	II	III	IV	V	VI
S 0 , Pa

Des valeurs plus précises de la charge de neige caractéristique pour certains

villes d'Ukraine sont indiquées dans le tableau A.3 de l'annexe A.

Coefficient avec dans la formule (3.9) est déterminé par la formule :

C \u003d μ Sel de Ce,

où: Se- coefficient tenant compte du mode de fonctionnement de la toiture ;

sel

μ - coefficient de transition du poids de la couverture de neige à la surface de la terre

à la charge de neige sur le revêtement, en fonction de la forme du toit.

Pour les bâtiments avec des revêtements à une pente et à deux pentes (Fig. 3.1), les valeurs

coefficient μ sont pris égaux à :

μ = 1 pour α ≤ 25 0

μ = 0 pour α > 60 0 ,

où α - l'angle du toit. Les options 2 et 3 doivent être envisagées pour les bâtiments avec

profils de pignon (profil b), tandis que l'option 2 - 20 0 ≤ α ≤ 30 0 ,

et option 3 - 10 0 ≤ α ≤ 30 0 uniquement si passerelles de navigation ou aération

ny appareils sur le faîte du revêtement.

La valeur du coefficient μ pour les bâtiments

avec des revêtements d'autres contours peuvent être

mais trouver en annexe G.

Coefficient Se dans la formule (3.9), prendre en compte

qui influence le mode de fonctionnement

sur l'accumulation de neige sur le toit

(nettoyage, fonte, etc.), est installé

mission de conception. Pour les fous

revêtements de lin des ateliers avec augmentation

dégagement de chaleur aux pentes de toit supérieures à 3 % et assurant une bonne

l'élimination de l'eau de fonte doit être effectuée

Se=0,8. En l'absence de données sur le mode

moi l'exploitation du toit est autorisée

J'accepte Se =1 . Coefficient sel - prend en compte la hauteur géographique H (km) de l'emplacement de l'objet de construction au-dessus du niveau de la mer. À H< 0,5км, sel = 1 , à H ≥ 0,5 km la valeur sel peut être déterminé par la formule :

Sel = 1.4H + 0.3

Coefficient FM en fonction de la valeur limite de conception de la charge de neige dans

formule ( 3.9) est déterminé en fonction de la période moyenne de répétition spécifiée

ouverture J selon tableau 3.6

Tableau 3.6. Coefficient FM selon la valeur limite de conception

charge de neige

Valeurs intermédiaires FM

Pour les installations de construction de masse, une période de récurrence d'urgence est autorisée J T e f (Tableau A.3, Annexe A).

La valeur de conception opérationnelle de la charge de neige est déterminée par la formule :

S e \u003d S o C γ fe, (3.10)

où Alors et C – comme dans la formule (3.9) ;

γfe - coefficient de fiabilité pour la valeur opérationnelle de la neige

charge, déterminée selon le tableau 3.7 en fonction de la fraction de temps

η au cours de laquelle les conditions de la deuxième limite peuvent être violées.

état des jambes ; valeur intermédiaire γfe la ligne doit être déterminée

interpolation de noé.

Tableau 3.7. Coefficient γfe selon la valeur opérationnelle de la charge de neige

η	0,002	0,005	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1
γfe	0,88	0,74	0,62	0,49	0,4	0,34	0,28	0,1

Sens η adoptés selon les normes de conception des ouvrages ou d'installation

est déterminé par la tâche de conception en fonction de leur objectif, responsable

ness et les conséquences du dépassement de l'état limite. Pour les objets de construction de masse

la preuve est autorisée à être recueillie η = 0,02 (2% du temps de la durée de vie de la structure

est une variable pour laquelle deux calculs sont établis -

valeurs : limitatives et opérationnelles.

La valeur de conception limite de la charge de vent est déterminée par la formule :

W m = W 0 C γ fm , (3.11)

où Avec - coefficient déterminé par la formule (3.12) ;

FM - coefficient de fiabilité pour la valeur limite de la charge de vent ;

W0 - la valeur caractéristique de la charge de vent, égale à la moyenne (statique

cal) composante de la pression du vent à une hauteur de 10 m au-dessus de la surface

la terre. La valeur de W 0 est déterminée en fonction de la région du vent selon

plan de zonage ou selon l'annexe E.

Cinq régions éoliennes ont été identifiées sur le territoire de l'Ukraine ; caractéristiques maximales

les valeurs de charge pour chacune des régions de vent sont données dans le tableau

visage 3.8. Zaporozhye est situé dans la région du vent III.

Tableau 3.8. Valeurs caractéristiques maximales de la charge de vent

région du vent	je	II	III	IV	V
W0,

Des valeurs plus précises de la charge de vent caractéristique pour certaines villes d'Ukraine sont données dans l'application Tableau A.2. MAIS.

Coefficient Avec dans la formule (3.11) est déterminé par la formule :

C = Caer Ch Calt Crel Cdir Cd (3.12)

où Saër – coefficient aérodynamique ; CH - coefficient tenant compte de la hauteur de la structure ; Calt – coefficient d'altitude géographique ; Crel - coefficient d'allègement ; cdi – coefficient de direction; CD – coefficient de dynamisme.

Les normes modernes prévoient plusieurs coefficients aérodynamiques :

Influence externe Se;

Friction C f;

Impact interne C je;

Glisser C x ;

Force de cisaillement Cy .

Les valeurs des coefficients aérodynamiques sont déterminées selon l'annexe I

en fonction de la forme de la structure ou de l'élément structurel. Lors du calcul des ossatures des bâtiments, le coefficient aérodynamique d'influence externe est généralement utilisé Se . La figure 3.2 montre des structures de la forme la plus simple, des schémas de pression du vent à la surface et des coefficients aérodynamiques d'influence externe.

a - structures solides plates autoportantes ; b - bâtiments à toits à pignon.

Fig.3.2. Diagrammes de charge de vent

Pour les bâtiments à toits à pignon (Fig. 3.2, b), le coefficient aérodynamique

pression active Ce = + 0,8 ; valeurs des coefficients Ce1 et Ce2 en fonction de la

les dimensions du bâtiment sont données dans languette. 3.9, coefficient Se3- dans le tableau 3.10.

Tableau 3.9. Valeurs des coefficients Ce1 et Ce2

Coefficient	α, deg.	Valeurs Se 1 ,Ce2à h/légal à
	0,5		≥ 2
Ce1			- 0,6	- 0,7	- 0,8
	+ 0,2	- 0,4	- 0,7	- 0,8
	+ 0,4	+0,3	- 0,2	- 0,4
	+ 0,8	+0,8	+0,8	+0,8
Ce2	≤ 60	- 0,4	- 0,4	- 0,5	- 0,8

Tableau 3.10. Valeurs des coefficients Se3

b/ l	Valeurs Se3à h/légal à
≤ 0,5		≥ 2
≤ 1	- 0,4	- 0,5	- 0,6
≥ 2	- 0,5	- 0,6	- 0,6

Le signe plus des coefficients correspond à la direction de la pression du vent sur la surface, le signe moins - de la surface. Les valeurs intermédiaires des coefficients doivent être déterminées par interpolation linéaire. Valeur maximale du coefficient de pente Se3= 0,6.

Facteur de hauteur de structure CH prend en compte l'augmentation de la charge de vent le long de la hauteur du bâtiment et dépend du type de zone environnante et est déterminé selon le tableau 3.11.

Tableau 3.11. Valeurs des coefficients CH

Z(m)	CH pour le type de terrain
	je	II	III	IV
≤ 5	0,9	0,7	0,40	0,20
	1,20	0,90	0,60	0,40
	1,35	1,15	0,85	0,65
	1,60	1,45	1,15	1,00
	1,75	1,65	1,35	1,10
	1,90	1,75	1,50	1,20
	1,95	1,85	1,60	1,25
	2,15	2,10	1,85	1,35
	2,3	2,20	2,05	1,45

Les types de terrain entourant la structure sont déterminés pour chaque calcul

direction du vent séparément :

I - surfaces ouvertes des mers, des lacs, ainsi que des plaines sans obstacles, soumises à

résistant à l'action du vent dans une section d'une longueur d'au moins 3 km ;

II - zone rurale avec clôtures (clôtures), petites structures, maisons

mi et arbres;

III - zones suburbaines et industrielles, vastes zones forestières;

IV - zones urbaines dans lesquelles au moins 15% de la surface est occupée

bâtiments d'une hauteur moyenne supérieure à 15 m.

La structure est considérée comme étant située sur le terrain de ce type pour déterminer

direction du vent calculée calculée, si dans la direction considérée telle

la zone est éloignée 30Z à pleine hauteur de la structure Z< 60м ou alors

2 kmà Z> 60m (Z est la hauteur du bâtiment).

Facteur de hauteur géographique Calt tient compte de la hauteur H (km) logement

objet de construction au-dessus du niveau de la mer et est déterminé par la formule :

Calt = 2H, à H > 0,5 km,

Calt = 1 , en H ≤ 0,5 km.

Coefficient terrain Crel prend en compte le microrelief de la zone proche de la zone

ki, sur lequel se trouve l'objet de construction, et est pris égal à un

sauf dans les cas où le chantier est situé sur une colline ou sur

Coefficient de direction cdi prend en compte la charge de vent inégale

dans la direction du vent et, en règle générale, est pris égal à un. CDir ≠ 1 à-

pris avec une justification spéciale uniquement pour un terrain plat ouvert

Facteur dynamique CD prend en compte l'influence de la composante pulsatoire

charge de vent et corrélation spatiale de la pression du vent sur

immeuble. Pour les structures qui ne nécessitent pas le calcul de la dynamique du vent CD = 1.

Coefficient de fiabilité pour la valeur de conception limite de la charge de vent

rouzki FM est déterminé en fonction de la période moyenne de répétition spécifiée

des ponts J selon le tableau 3.12.

Tableau 3.12. Facteur de fiabilité pour la valeur de conception limite de la charge de vent FM

Valeurs intermédiaires FM doit être déterminée par interpolation linéaire.

Pour les objets de construction de masse, une période de récurrence moyenne est autorisée J pris égal à la durée de vie établie de la structure Tef

(selon le Tableau A.3. Annexe A).

La valeur de conception opérationnelle de la charge de vent est déterminée par la formule :

We = Wo C γfe , (3.13)

où Wo et C – comme dans la formule (3.12) ;

γfe - facteur de fiabilité en fonction de la valeur de conception opérationnelle

L'état limite est un état dans lequel la structure (construction) cesse de répondre aux exigences opérationnelles, c'est-à-dire perd la capacité de résister aux influences et aux charges externes, reçoit des déplacements inacceptables ou des largeurs d'ouverture de fissure, etc.

Selon le degré de dangerosité, les normes établissent deux groupes d'états limites : le premier groupe - par capacité portante ;

le deuxième groupe - sur le fonctionnement normal.

Les états limites du premier groupe comprennent la fragilité, la ductilité, la fatigue ou une autre fracture, ainsi que la perte de stabilité de forme, la perte de stabilité de position, la destruction due à l'action combinée de facteurs de force et de conditions environnementales défavorables.

Les états limites du deuxième groupe sont caractérisés par la formation et l'ouverture excessive de fissures, des déviations excessives, des angles de rotation et des amplitudes de vibration.

Le calcul pour le premier groupe d'états limites est le principal et obligatoire dans tous les cas.

Le calcul du deuxième groupe d'états limites est effectué pour les structures qui perdent leurs performances en raison de l'apparition des raisons ci-dessus.

La tâche de l'analyse des états limites est de fournir la garantie requise qu'aucun des états limites ne se produira pendant le fonctionnement d'une structure ou d'une structure.

Le passage d'une structure à l'un ou l'autre état limite dépend de nombreux facteurs dont les plus importants sont :

1. charges et impacts externes ;

2. caractéristiques mécaniques du béton et des armatures ;

3. conditions de travail des matériaux et de la construction.

Chaque facteur est caractérisé par une variabilité pendant le fonctionnement, et la variabilité de chaque facteur séparément ne dépend pas des autres et est un processus aléatoire. Ainsi, les charges et les impacts peuvent différer de la probabilité donnée de dépasser les valeurs moyennes, et les caractéristiques mécaniques des matériaux - de la probabilité donnée de réduire les valeurs moyennes.

Les calculs à l'état limite tiennent compte de la variabilité statistique des charges et des caractéristiques de résistance des matériaux, ainsi que de diverses conditions de fonctionnement défavorables ou favorables.

2.2.3. Charges

Les charges sont divisées en permanentes et temporaires. Les temporaires, en fonction de la durée de l'action, sont divisés en long terme, court terme et spéciaux.

Les charges constantes comprennent le poids des structures porteuses et enveloppantes, le poids et la pression du sol et la force de précompression.

Les surcharges à long terme incluent le poids des équipements fixes sur les sols ; pression des gaz, des liquides, des solides en vrac dans des conteneurs ; charges dans les entrepôts ; effets technologiques de la température à long terme, une partie de la charge utile des bâtiments résidentiels et publics, de 30 à 60% du poids de la neige, une partie des charges des ponts roulants, etc.

Les charges de courte durée ou les charges temporaires de courte durée sont considérées : le poids des personnes, des matériaux dans les zones d'entretien et de réparation ; une partie de la charge sur les sols des bâtiments résidentiels et publics ; les charges survenant lors de la fabrication, du transport et de l'installation ; charges des ponts roulants et des ponts roulants ; charges de neige et de vent.

Des charges spéciales surviennent lors d'impacts sismiques, explosifs et d'urgence.

Il existe deux groupes de charges - standard et de conception.

Les charges réglementaires sont les charges qui ne peuvent pas être dépassées en fonctionnement normal.

Les charges réglementaires sont établies sur la base de l'expérience acquise dans la conception, la construction et l'exploitation de bâtiments et d'ouvrages.

Ils sont acceptés selon les normes, en tenant compte de la probabilité donnée de dépasser les valeurs moyennes. Les valeurs des charges permanentes sont déterminées par les valeurs de conception des paramètres géométriques et les valeurs moyennes de la densité des matériaux.

Les charges temporaires réglementaires sont fixées en fonction des valeurs les plus élevées, par exemple les charges de vent et de neige - en fonction de la moyenne des valeurs annuelles pour la période défavorable de leur action.

Charges estimées.

La variabilité des charges, à la suite de laquelle il est possible de dépasser leurs valeurs, et dans certains cas même de réduire, par rapport aux charges normatives, est estimée en introduisant un facteur de fiabilité.

Les charges de conception sont déterminées en multipliant la charge standard par le facteur de sécurité, c'est-à-dire

(2.38)

où q

Lors du calcul des structures pour le premier groupe d'états limites est pris, en règle générale, supérieur à l'unité, et seulement dans le cas où une diminution de la charge aggrave les conditions de travail de la structure, prendre < 1 .

Le calcul de la structure pour le deuxième groupe d'états limites est effectué pour des charges de calcul avec un coefficient =1, étant donné le moindre risque de survenue.

Combinaison de charges

Plusieurs charges agissent simultanément sur la structure. La réalisation simultanée de leurs valeurs maximales est peu probable. Par conséquent, le calcul est effectué pour diverses combinaisons défavorables d'entre eux, avec l'introduction du coefficient de combinaisons.

Il existe deux types de combinaisons : les combinaisons de base, constituées de charges permanentes, de longue durée et de courte durée ; combinaisons spéciales composées de charges permanentes, à long terme, éventuellement à court terme et l'une des charges spéciales.

Si la combinaison principale ne comprend qu'une seule charge de courte durée, le coefficient de combinaison est supposé égal à un, lorsque deux ou plusieurs charges de courte durée sont prises en compte, ces dernières sont multipliées par 0,9.

Lors de la conception, le degré de responsabilité et de capitalisation des bâtiments et des structures doit être pris en compte.

La comptabilisation est effectuée en introduisant le coefficient de fiabilité pour l'usage prévu , qui est accepté selon la classe des constructions Pour les constructions de la 1ère classe (objets uniques et monumentaux)
, pour les objets de classe II (résidentiel à plusieurs étages, public, industriel)
. Pour les bâtiments de classe III

BASE DE BLOC ET FONDATIONS

calcul de l'état limite

Principes de calcul des bases par états limites (I et II).

1 état limite- créer des conditions d'impossibilité de perte de capacité portante, de stabilité et de forme.

2 état limite- assurer l'aptitude à l'exploitation normale des bâtiments et des ouvrages tout en évitant les déformations hors normes (aucune perte de stabilité ne se produit).

Pour 1 PS, le calcul est toujours effectué, pour 2 (pour la résistance aux fissures) - uniquement pour les fondations flexibles (bande, dalle).

Pour 1 PS, les calculs sont effectués si :

1) une charge horizontale importante est transférée à la base.

2) la fondation est située sur une pente ou à proximité de celle-ci, ou la fondation est composée de plaques de sol à forte chute.

3) la base est composée de sols limono-argileux saturés en eau à compactage lent avec un indice de saturation en eau S r ≥ 0,8 et un facteur de consolidation avec y ≤ 10 7 cm 2 /an - la résistance du squelette du sol à pression neutre.

4) la base est composée d'un sol rocheux.

Condition de conception pour 1 PS :

F u - la force de la résistance ultime de la base,

γ c \u003d 0,8..1.0 - ensemble de conditions de fonctionnement de la base du sol,

γ n = 1,1..1,2 - facteur de fiabilité, dépend de la destination du bâtiment.

2 PS chacun - toujours effectué.

S ≤ Su- prises estimées (à P ≤ R), où P est la pression sous la base de la fondation.

R est la résistance calculée du sol.

Essence de méthode

La méthode de calcul des structures par états limites est un développement ultérieur de la méthode de calcul par forces destructrices. Lors du calcul par cette méthode, les états limites des structures sont clairement établis et un système de coefficients de conception est introduit qui garantit la structure contre l'apparition de ces états sous les combinaisons de charges les plus défavorables et aux valeurs les plus basses des caractéristiques de résistance de matériaux.

Les étapes de destruction, mais la sécurité de la structure sous charge est évaluée non pas par un facteur de sécurité synthétisant, mais par un système de coefficients de dimensionnement. Les structures conçues et calculées à l'aide de la méthode des états limites sont un peu plus économiques.

2. Deux groupes d'états limites

Les états limites sont considérés comme les états dans lesquels les structures cessent de répondre aux exigences qui leur sont imposées pendant le fonctionnement, c'est-à-dire qu'elles perdent la capacité de résister aux charges et influences externes ou reçoivent des mouvements inacceptables ou des dommages locaux.

Les structures en béton armé doivent répondre aux exigences du calcul pour deux groupes d'états limites : pour la capacité portante - le premier groupe d'états limites ; selon l'aptitude au fonctionnement normal - le deuxième groupe d'états limites.

Le calcul des états limites du premier groupe est effectué pour éviter :

Rupture cassante, ductile ou autre (calcul de résistance prenant en compte, si nécessaire, la flèche de la structure avant destruction) ;

perte de stabilité de la forme de la structure (calcul pour la stabilité des structures à parois minces, etc.) ou de sa position (calcul pour le renversement et le glissement des murs de soutènement, des fondations hautes chargées excentriquement ; calcul pour l'ascension des réservoirs enterrés ou souterrains, etc. .);

la rupture en fatigue (analyse en fatigue des structures sous l'influence d'une charge répétitive mobile ou pulsatoire : poutres de grue, traverses, fondations et plafonds de châssis pour machines déséquilibrées, etc.) ;

destruction par l'effet combiné de facteurs de force et d'influences environnementales défavorables (exposition périodique ou constante à un environnement agressif, action d'alternance de gel et de dégel, etc.).

Le calcul des états limites du second groupe est effectué pour éviter :

la formation d'une ouverture excessive ou prolongée de fissures (si la formation ou l'ouverture prolongée de fissures est autorisée dans les conditions de fonctionnement);

mouvements excessifs (déviations, angles de rotation, angles de biais et amplitudes de vibration).

Le calcul des états limites de la structure dans son ensemble, ainsi que de ses éléments ou parties individuels, est effectué à toutes les étapes: fabrication, transport, installation et exploitation; dans le même temps, les schémas de conception doivent respecter les solutions de conception adoptées et chacune des étapes répertoriées.

3. Facteurs estimés

Les facteurs de conception - charges et caractéristiques mécaniques du béton et des armatures (résistance à la traction, limite d'élasticité) - ont une variabilité statistique (dispersion des valeurs). Les charges et les actions peuvent différer de la probabilité donnée de dépasser les valeurs moyennes, et les caractéristiques mécaniques des matériaux peuvent différer de la probabilité donnée de chute des valeurs moyennes. Les calculs aux états limites tiennent compte de la variabilité statistique des charges et des caractéristiques mécaniques des matériaux, des facteurs non statistiques et de diverses conditions physiques, chimiques et mécaniques défavorables ou favorables à l'exploitation du béton et des armatures, à la fabrication et à l'exploitation d'éléments de bâtiments et d'ouvrages . Les charges, les caractéristiques mécaniques des matériaux et les coefficients de conception sont normalisés.

Les valeurs des charges, de la résistance du béton et des armatures sont fixées selon les chapitres du SNiP "Charges et effets" et "Structures en béton et en béton armé".

4. Classification des charges. Charges réglementaires et de conception

En fonction de la durée de l'action, la charge est divisée en permanente et temporaire. Les charges temporaires, à leur tour, sont divisées en charges à long terme, à court terme, spéciales.

Les charges provenant du poids des structures portantes et enveloppantes des bâtiments et des structures, de la masse et de la pression des sols et de l'impact de la précontrainte des structures en béton armé sont constantes.

Les charges à long terme proviennent du poids des équipements fixes au sol - machines-outils, appareils, moteurs, réservoirs, etc. ; pression des gaz, des liquides, des solides en vrac dans des conteneurs ; charges dans les entrepôts, réfrigérateurs, archives, bibliothèques et bâtiments et structures similaires ; une partie de la charge temporaire établie par les normes dans les immeubles d'habitation, les locaux de bureaux et d'agrément ; les effets technologiques à long terme de la température des équipements fixes ; charges d'un pont roulant ou d'un pont roulant, multipliées par les coefficients : 0,5 pour les ponts roulants moyens et 0,7 pour les ponts roulants lourds ; charges de neige pour les régions climatiques III-IV avec des coefficients de 0,3-0,6. Les valeurs indiquées de grue, certaines charges temporaires et de neige font partie de leur valeur totale et sont entrées dans le calcul en tenant compte de la durée d'action de ces types de charges sur les déplacements, les déformations et la fissuration. Les valeurs complètes de ces charges sont à court terme.

À court terme sont les charges dues au poids des personnes, des pièces, des matériaux dans les domaines de l'entretien et de la réparation des équipements - passerelles et autres zones exemptes d'équipements ; une partie de la charge sur les sols des bâtiments résidentiels et publics ; charges survenant lors de la fabrication, du transport et de l'installation d'éléments structuraux; les charges des ponts roulants et des ponts roulants utilisés dans la construction ou l'exploitation de bâtiments et de structures ; charges de neige et de vent; effets climatiques de la température.

Les charges spéciales comprennent : les effets sismiques et explosifs ; charges causées par un dysfonctionnement ou une panne d'équipement et une violation brutale du processus technologique (par exemple, avec une forte augmentation ou diminution de la température, etc.); l'impact des déformations inégales de la base, accompagnées d'une modification fondamentale de la structure du sol (par exemple, déformations des sols affaissés lors du trempage ou des sols du pergélisol lors du dégel), etc.

Les charges normatives sont fixées par les normes selon une probabilité prédéterminée de dépassement des valeurs moyennes ou selon les valeurs nominales. Les charges constantes réglementaires sont prises en fonction des valeurs de conception des paramètres géométriques et structurels et en fonction des valeurs de densité moyennes. Les charges technologiques et d'installation temporaires réglementaires sont fixées aux valeurs les plus élevées prévues pour le fonctionnement normal ; neige et vent - selon la moyenne des valeurs défavorables annuelles ou selon les valeurs défavorables correspondant à une certaine période moyenne de leur répétition.

Les charges de conception pour la conception des structures en termes de résistance et de stabilité sont déterminées en multipliant la charge standard par le facteur de sécurité de charge Vf, généralement supérieur à un, par exemple g=gnyf. Coefficient de fiabilité du poids des structures en béton et en béton armé Yf = M ; à partir du poids des ouvrages en béton sur granulats légers (de masse volumique moyenne inférieure ou égale à 1800 kg/m3) et diverses chapes, remblais, réchauffeurs, réalisés en usine, Yf = l.2, à la pose yf = \.3 ; de diverses charges utiles en fonction de leur valeur yf = it 2...1.4. Le coefficient de surcharge du poids des structures lors du calcul de la stabilité de la position contre l'ascension, le renversement et le glissement, ainsi que dans d'autres cas lorsqu'une diminution de la masse aggrave les conditions de fonctionnement de la structure, est pris 7f = 0,9. Lors du calcul des structures au stade de la construction, les charges à court terme calculées sont multipliées par un facteur de 0,8. Les charges de conception pour le calcul des structures pour les déformations et les déplacements (pour le deuxième groupe d'états limites) sont prises égales aux valeurs standard avec le coefficient Yf -1-

combinaison de charges. Les structures doivent être conçues pour diverses combinaisons de charges ou les forces correspondantes si le calcul est effectué selon un schéma inélastique. Selon la composition des charges prises en compte, on distingue : les principales combinaisons, constituées de charges ou efforts permanents, de longue durée et de courte durée issus de nx ; combinaisons spéciales consistant en permanents, à long terme, éventuellement à court terme et l'une des charges ou efforts spéciaux de ceux-ci.

Cinq groupes de combinaisons de base de charges sont considérés. Lors du calcul des structures pour les principales combinaisons du premier groupe, des charges constantes, à long terme et à court terme sont prises en compte; dans le calcul des structures pour les principales combinaisons du deuxième groupe, des charges constantes, à long terme et deux (ou plus) à court terme sont prises en compte; tandis que les valeurs de court terme

les charges ou les forces correspondantes doivent être multipliées par un facteur de combinaison égal à 0,9.

Lors du calcul de structures pour des combinaisons spéciales, les valeurs des charges à court terme ou des forces correspondantes doivent être multipliées par un facteur de combinaison égal à 0,8, sauf dans les cas spécifiés dans les normes de conception des bâtiments et des structures dans les régions sismiques.

Les normes permettent également de réduire les charges vives lors du calcul des poutres et des barres transversales, en fonction de la surface du sol chargé.

5. Le degré de responsabilité des bâtiments et des structures

Le degré de responsabilité du bâtiment et des ouvrages lorsque les ouvrages atteignent les états limites est déterminé par le montant des dommages matériels et sociaux. Lors de la conception des structures, il convient de prendre en compte le facteur de fiabilité aux fins de l'entreprise unitaire, dont la valeur dépend de la classe de responsabilité des bâtiments ou des structures. Les valeurs limites de la capacité portante, les valeurs de calcul des résistances, les valeurs limites des déformations, des ouvertures de fissures ou les valeurs de calcul des charges, forces ou autres influences doivent être multipliées par ce coefficient selon le but.

Des études expérimentales menées dans des usines de produits préfabriqués en béton armé ont montré que pour le béton lourd et le béton sur agrégats poreux, le coefficient de variation est Y ~ 0,135, ce qui est accepté dans les normes.

En statistique mathématique, en utilisant pa ou ni l'un ni l'autre, on estime la probabilité de répéter des valeurs de résistance temporaire inférieures à V. Si nous acceptons x = 1,64, alors la répétition des valeurs est probable<В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

Lors du contrôle de la classe de béton en termes de résistance à la traction axiale, la résistance normative du béton à la traction axiale Rbtn est prise égale à sa résistance garantie (classe) sur. étirement axial.

La résistance de calcul du béton pour le calcul du premier groupe d'états limites est déterminée en divisant les résistances standard par les coefficients de sécurité correspondants pour le béton en compression ybc = 1,3 prn traction ^ = 1,5, et en contrôle de la résistance à la traction yy = 1,3 . Résistance de calcul du béton à la compression axiale

La résistance à la compression calculée du béton lourd des classes B50, B55, B60 est multipliée par des coefficients qui tiennent compte de la particularité des propriétés mécaniques du béton à haute résistance (réduction des déformations de fluage), respectivement égales à 0,95 ; 0,925 et 0,9.

Les valeurs de la résistance de calcul du béton avec arrondi sont données dans App. JE.

Lors du calcul des éléments structuraux, les résistances calculées du béton Rb et Rbt sont réduites et, dans certains cas, elles sont augmentées en multipliant par les coefficients correspondants des conditions de travail du béton uj, en tenant compte des propriétés du béton: la durée de la charge et sa répétition répétée; conditions, nature et stade de fonctionnement de la structure; méthode de fabrication, dimensions de la section transversale, etc.

La résistance de calcul à la compression des armatures Rsc utilisée dans le calcul des structures pour le premier groupe d'états limites, lorsque les armatures sont collées au béton, est prise égale à la résistance de calcul à la traction correspondante des armatures Rs, mais pas supérieure à 400 MPa (basée sur la compressibilité ultime de la baignoire en béton). Lors du calcul des structures pour lesquelles la résistance de calcul du béton est prise pour une charge à long terme, en tenant compte du coefficient des conditions de travail y&2

Lors du calcul des éléments structuraux, les résistances de conception des armatures sont réduites ou, dans certains cas, augmentées en multipliant par les coefficients correspondants des conditions de travail ySi, en tenant compte de la possibilité d'une utilisation incomplète de ses caractéristiques de résistance en raison d'une répartition inégale des contraintes dans la section transversale , la faible résistance du béton, les conditions d'ancrage, la présence de coudes, la nature du diagramme de traction de l'acier, l'évolution de ses propriétés en fonction des conditions d'exploitation de l'ouvrage, etc.

Lors du calcul des éléments pour l'action d'une force transversale, les résistances de calcul de l'armature transversale sont réduites en introduisant le coefficient des conditions de travail -um ^ OD, qui prend en compte la répartition inégale des contraintes dans l'armature sur la longueur de la partie inclinée. De plus, pour les armatures transversales soudées en fil de classe Вр-I et les armatures en tige de classe A-III, le coefficient Vs2 = 0,9 est introduit, qui tient compte de la possibilité de rupture fragile du joint soudé des colliers. Table 1 et 2 appli. v.

De plus, les résistances de conception Rs, Rsc et Rsw doivent être multipliées par les coefficients des conditions de fonctionnement : Ys3, 7 * 4 - avec application répétée de la charge (voir chapitre VIII) ; ysb^lx/lp ou uz~1x/lap - dans la zone de transfert de contraintes et dans la zone d'ancrage des armatures non tendues sans ancrages ; 7 ^ 6 - lors du fonctionnement du "renforcement à haute résistance à des contraintes supérieures à la limite d'élasticité conditionnelle (7o.2.

La résistance de calcul des armatures pour le calcul du deuxième groupe d'états limites est fixée à un facteur de fiabilité pour les armatures 7s = 1, c'est-à-dire sont pris égaux aux valeurs standards Rs, ser = Rsn et sont pris en compte avec le coefficient des conditions de fonctionnement du ferraillage

La résistance à la fissuration d'une structure en béton armé est sa résistance à la fissuration au stade I de l'état de contrainte-déformation ou la résistance à l'ouverture des fissures au stade II de l'état de contrainte-déformation.

Différentes exigences sont imposées à la résistance à la fissuration d'une structure en béton armé ou de ses parties dans le calcul, selon le type d'armature utilisé. Ces exigences s'appliquent aux fissures normales et aux fissures inclinées par rapport à l'axe longitudinal de l'élément et sont divisées en trois catégories :

L'ouverture des fissures sous l'action de charges constantes, à long terme et à court terme est considérée comme courte; l'ouverture continue des fissures est considérée sous l'action des seules charges constantes et à long terme. La largeur maximale d'ouverture de fissure (accr - court et accr2 long), qui assure le fonctionnement normal des bâtiments, la résistance à la corrosion des armatures et la durabilité de la structure, en fonction de la catégorie d'exigences en matière de résistance aux fissures, ne doit pas dépasser 0,05- 0,4 mm (tableau II .2).

Les éléments précontraints sous pression de liquide ou de gaz (réservoirs, conduites sous pression, etc.), dans une section entièrement tendue avec armature de barres ou de fils, ainsi que dans une section partiellement comprimée avec armature de fils d'un diamètre inférieur ou égal à 3 mm, doivent respecter les exigences des premières catégories. Les autres éléments précontraints, selon les conditions de conception et le type d'armature, doivent répondre aux exigences de la deuxième ou de la troisième catégorie.

La procédure de prise en compte des charges dans le calcul de la résistance à la fissuration dépend de la catégorie d'exigences pour la résistance à la fissuration : avec les exigences de la première catégorie, le calcul est effectué en fonction des charges de conception avec un facteur de sécurité pour la charge yf> l (comme dans le calcul de la résistance); sous les exigences des deuxième et troisième catégories, le calcul est effectué pour l'action des charges avec le coefficient V / \u003d b Le calcul de la formation de fissures pour déterminer la nécessité de vérifier l'ouverture à court terme des fissures pour le exigences de la deuxième catégorie, le calcul de la formation de fissures est effectué pour l'action des charges de calcul avec le coefficient yf>U les contrôles de l'ouverture des fissures selon les exigences de la troisième catégorie sont effectués sous l'action des charges avec un coefficient Y / -1. Dans le calcul de la résistance aux fissures, l'action conjointe de toutes les charges, à l'exception des charges spéciales, est prise en compte. Les charges spéciales sont prises en compte dans le calcul de la formation de fissures dans les cas où les fissures conduisent à une situation catastrophique. Le calcul de la fermeture des fissures selon les exigences de la deuxième catégorie est effectué pour l'action de charges constantes et à long terme avec un coefficient y / -1.La procédure de prise en compte des charges est indiquée dans le tableau. P.Z. Aux extrémités des éléments précontraints dans la longueur de la zone de transfert de contraintes de l'armature au béton 1P, la fissuration n'est pas autorisée sous l'action combinée de toutes les charges (sauf les charges spéciales) entrées dans le calcul avec le coefficient Y / = L CECI L'exigence est due au fait que la fissuration prématurée du béton aux extrémités des éléments - peut entraîner l'arrachement de l'armature du béton sous charge et sa destruction soudaine.

augmentation de la déflexion. L'effet de ces fissures est pris en compte dans les calculs de structure. Pour les éléments fonctionnant dans des conditions S& d'action de charges répétées et calculées pour l'endurance, la formation de telles fissures n'est pas autorisée.

États limites du premier groupe. Les calculs de résistance procèdent de l'étape III de l'état de contrainte-déformation. La section de la structure a la résistance nécessaire si les forces des charges de conception ne dépassent pas les forces perçues par la section aux résistances de conception des matériaux, en tenant compte du coefficient des conditions de travail. La force des charges de conception T (par exemple, le moment fléchissant ou la force longitudinale) est une fonction des charges standard, des facteurs de sécurité et d'autres facteurs C (modèle de conception, facteur dynamique, etc.).

États limites du deuxième groupe. Le calcul de la formation de fissures, normales et inclinées par rapport à l'axe longitudinal de l'élément, est effectué pour vérifier la résistance à la fissuration des éléments auxquels sont imposées les exigences de la première catégorie, et également pour déterminer si des fissures apparaissent dans les éléments dont la résistance à la fissuration est imposée par les exigences des deuxième et troisième catégories. On pense que les fissures normales à l'axe longitudinal n'apparaissent pas si la force T (moment de flexion ou force longitudinale) due à l'action des charges ne dépasse pas la force TSgf, qui peut être perçue par la section de l'élément

On considère que les fissures inclinées sur l'axe longitudinal de l'élément n'apparaissent pas si les principales contraintes de traction dans le béton ne dépassent pas les valeurs de calcul,

Le calcul d'ouverture de fissure, normale et inclinée par rapport à l'axe longitudinal, consiste à déterminer la largeur d'ouverture de fissure au niveau des armatures tendues et à la comparer à la largeur d'ouverture maximale. Les données sur la largeur maximale d'ouverture de fissure sont données dans le tableau. II.3.

Le calcul du déplacement consiste à déterminer la flèche de l'élément sous les charges, en tenant compte de la durée de leur action et en la comparant à la flèche ultime.

Les déviations limites sont fixées par diverses exigences : technologiques, dues au fonctionnement normal des grues, des installations technologiques, des machines, etc. ; constructif, du fait de l'influence des éléments voisins qui limitent les déformations, de la nécessité de résister à des pentes déterminées, etc. ; esthétique.

Les flèches limites des éléments précontraints peuvent être augmentées de la hauteur du coude, si celle-ci n'est pas limitée par des exigences technologiques ou de conception.

La procédure de prise en compte des charges lors du calcul des flèches est la suivante: lorsqu'elles sont limitées par des exigences technologiques ou de conception - pour l'action de charges permanentes, à long terme et à court terme; lorsqu'il est limité par des exigences esthétiques - à l'action de charges constantes et à long terme. Dans ce cas, le facteur de sécurité de charge est pris comme Yf

Les flèches limites établies par les normes pour divers éléments en béton armé sont données dans le tableau II.4. Les débattements limites des consoles, liés au déport de la console, sont pris deux fois plus importants.

De plus, un calcul de balancement supplémentaire doit être effectué pour les dalles de plancher en béton armé, les volées d'escaliers, les paliers, etc. non reliés aux éléments voisins : flèche supplémentaire à partir d'une charge concentrée à court terme de 1000 N avec le schéma le plus défavorable de son application ne doit pas dépasser 0,7 mm.

Le calcul de la structure visant à éviter les états limites du premier groupe s'exprime par l'inégalité :

N ≤ Ф, (2.1)

où N- force dans l'élément considéré (force longitudinale, moment de flexion, force transversale) résultant de l'action des valeurs de calcul limites des charges ; F est la capacité portante de l'élément.

Pour vérifier les états limites du premier groupe, les valeurs limites de conception des charges F m sont utilisées, déterminées par la formule:

F m = F 0 g fm ,

où F0- valeur caractéristique de la charge, gfm,- facteur de fiabilité pour la valeur limite de la charge, tenant compte de la déviation possible de la charge dans une direction défavorable. Valeurs caractéristiques des charges F0 et valeurs des coefficients gfm déterminé selon DBN. Les sections 1.6 à 1.8 de ce développement méthodologique sont consacrées à ces questions.

Lors du calcul des charges, en règle générale, le facteur de fiabilité aux fins de la structure est pris en compte GN, dont les valeurs, en fonction de la classe de responsabilité de la structure et du type de situation de projet, sont données dans le tableau. 2.3. Ensuite, l'expression permettant de déterminer les valeurs limites des charges prendra la forme :

F m = F 0 g fm ∙g n

Le côté droit de l'inégalité (1.1) peut être représenté par :

Ф \u003d S R y g c,(2.2)

où Ry- la résistance de calcul de l'acier, établie par la limite d'élasticité ; S- caractéristique géométrique de la section (en traction ou en compression S est l'aire de la section transversale MAIS, en flexion - le moment de résistance O); gc- coefficient des conditions de travail de la structure, dont les valeurs, en fonction du matériau de la structure, sont établies par les normes applicables. Pour les structures en acier, les valeurs gc sont données dans le tableau. 2.4.

En remplaçant la valeur (2.2) dans la formule (2.1), on obtient la condition

N ≤ S R y g c

Pour les éléments étirés avec S=A

N ≤ A R y g c

Diviser les côtés gauche et droit de l'inégalité par l'aire MAIS, on obtient la condition de résistance d'un élément étiré ou comprimé :

Pour cintrer des éléments avec S=O alors

M ≤ W R y g c

De la dernière expression suit la formule de vérification de la résistance de l'élément de flexion

La formule pour vérifier la stabilité d'un élément comprimé est la suivante :

où φ – coefficient de flambement en fonction de la flexibilité de la barre

Tableau 2.4 - Coefficient des conditions de travail g avec

Éléments structurels	g avec

1. Poutres pleines et éléments comprimés de fermes de plancher sous les halls de théâtres, clubs, cinémas, sous les locaux des magasins, archives, etc. avec une charge temporaire qui ne dépasse pas le poids du plafond 2. Colonnes de bâtiments publics et supports de châteaux d'eau. 3. Colonnes de bâtiments industriels à un étage avec ponts roulants 4. Éléments principaux comprimés (à l'exception des éléments de support) treillis de section en té composite des coins des fermes soudées des revêtements et des plafonds dans les calculs de stabilité de ceux-ci avec flexibilité l ≥ 60 5. Bouffées, tiges, entretoises, suspensions dans les calculs de résistance dans les sections non affaiblies 6. Éléments structuraux en acier avec une limite d'élasticité jusqu'à 440 N / mm 2, supportant une charge statique, dans les calculs de résistance dans une section affaiblie par boulon trous (à l'exception des joints de friction) 8. Éléments comprimés d'angles simples attachés par une étagère (pour des angles inégaux - une étagère plus petite) à l'exception des éléments en treillis des structures spatiales et des fermes plates d'angles simples 9 Plaques de base en acier avec un limite d'élasticité jusqu'à 390 N / mm 2, supportant une charge statique, épaisseur, mm: a) jusqu'à 40 inclus b) de 40 à 60 inclus c) de 60 à 80 inclus	0,90 0,95 1,05 0,80 0,90 1,10 0,75 1,20 1,15 1,10
Remarques : 1. Coefficients g avec< 1 при расчете одновременно учитывать не следует. 2. При расчетах на прочность в сечении, ослабленном отверстиями для болтов, коэффициенты gavec pos. 6 et 1, 6 et 2, 6 et 5 doivent être considérés simultanément. 3. Lors du calcul des plaques de base, les coefficients indiqués dans la pos. 9 et 2, 9 et 3 doivent être pris en compte simultanément. 4. Lors du calcul des connexions, les coefficients g avec pour les éléments donnés en pos. 1 et 2 doivent être pris en compte avec le facteur g dans. 5. Dans les cas non spécifiés dans ce tableau, dans les formules de calcul doivent être prises g avec =1

Lors du calcul de structures fonctionnant dans des conditions de chargement répétées (par exemple, lors du calcul de poutres de grue), une charge de conception cyclique est utilisée pour déterminer les forces, dont la valeur est déterminée par la formule.

Le calcul des états limites du premier groupe est effectué pour éviter :

Rupture cassante, ductile ou autre (calcul de résistance prenant en compte, si nécessaire, la flèche de la structure avant destruction) ;

Perte de stabilité de la forme de la structure (calcul pour la stabilité des structures à parois minces, etc.) ou de sa position (calcul pour le renversement et le glissement des murs de soutènement, des fondations hautes chargées excentriquement ; calcul pour l'ascension des réservoirs enterrés ou souterrains, etc. .);

Rupture par fatigue (calcul à la fatigue des structures sous l'influence d'une charge mobile ou pulsatoire répétitive : poutres de grue, traverses, fondations et plafonds de châssis pour machines déséquilibrées, etc.) ;

Destruction par l'effet combiné des facteurs de force et des influences environnementales défavorables (exposition périodique ou constante à un environnement agressif, action d'alternance de gel et de dégel, etc.).

Le calcul des états limites du second groupe est effectué pour éviter :

Formation d'ouverture de fissure excessive ou prolongée (si, selon les conditions de fonctionnement, la formation ou l'ouverture prolongée de fissure est autorisée);

Mouvements excessifs (déviations, angles de rotation, angles d'inclinaison et amplitudes de vibration).

Facteurs estimés

Les facteurs de conception - charges et caractéristiques mécaniques du béton et des armatures (résistance à la traction, limite d'élasticité) - ont une variabilité statistique (dispersion des valeurs). Les charges et les actions peuvent différer de la probabilité donnée de dépassement des valeurs moyennes, et les caractéristiques mécaniques des matériaux peuvent différer de la probabilité donnée de chute des valeurs moyennes. Les calculs aux états limites tiennent compte de la variabilité statistique des charges et des caractéristiques mécaniques des matériaux, des facteurs non statistiques et de diverses conditions physiques, chimiques et mécaniques défavorables ou favorables à l'exploitation du béton et des armatures, à la fabrication et à l'exploitation d'éléments de bâtiments et d'ouvrages . Les charges, les caractéristiques mécaniques des matériaux et les coefficients de conception sont normalisés.

Les valeurs des charges, de la résistance du béton et des armatures sont fixées selon les chapitres du SNiP "Charges et effets" et "Structures en béton et en béton armé".

Classement des charges. Charges réglementaires et de conception

En fonction de la durée de l'action, la charge est divisée en permanente et temporaire. Les charges temporaires, à leur tour, sont divisées en charges à long terme, à court terme, spéciales.

Les charges à long terme proviennent du poids des équipements fixes au sol - appareils, moteurs, réservoirs, etc. ; pression des gaz, des liquides, des solides en vrac dans des conteneurs ; charges dans les entrepôts, réfrigérateurs, archives, bibliothèques et bâtiments et structures similaires ; une partie de la charge temporaire établie par les normes dans les immeubles d'habitation, les locaux de bureaux et d'agrément ; les effets technologiques à long terme de la température des équipements fixes ; charges d'un pont roulant ou d'un pont roulant, multipliées par les coefficients : 0,5 pour les ponts roulants moyens et 0,7 pour les ponts roulants lourds ; charges de neige pour les régions climatiques III-IV avec des coefficients de 0,3-0,6. Les valeurs spécifiées de grue, certaines charges temporaires et de neige font partie de leur valeur totale et sont entrées dans le calcul en tenant compte de la durée d'action de ces types de charges sur les déplacements, les déformations et la fissuration. Les valeurs complètes de ces charges sont à court terme.

Valeurs de densité moyennes. Temporaire normatif ; les charges technologiques et d'installation sont définies en fonction des valeurs les plus élevées prévues pour un fonctionnement normal ; neige et vent - selon la moyenne des valeurs défavorables annuelles ou selon les valeurs défavorables correspondant à une certaine période moyenne de leur répétition.

Les charges de conception pour le calcul de la résistance et de la stabilité des structures sont déterminées en multipliant la charge standard par le facteur de sécurité de charge Yf, généralement supérieur à un, par exemple g= Gnyt. Coefficient de fiabilité du poids des structures en béton et en béton armé Yf = M ; sur le poids des ouvrages en béton sur granulats légers (de masse volumique moyenne inférieure ou égale à 1800 kg/m3) et diverses chapes, remblais, réchauffeurs, réalisés en usine, Yf = l,2, à la pose Yf = l>3 ; de différentes charges utiles en fonction de leur valeur Yf = l. 2...1.4. Le coefficient de surcharge du poids des structures lors du calcul de la stabilité de la position contre l'ascension, le renversement et le glissement, ainsi que dans d'autres cas lorsqu'une diminution de la masse aggrave les conditions de travail de la structure, est pris yf = 0,9. Lors du calcul des structures au stade de la construction, les charges à court terme calculées sont multipliées par un facteur de 0,8. Les charges de conception pour le calcul des structures pour les déformations et les déplacements (pour le deuxième groupe d'états limites) sont prises égales aux valeurs standard avec le coefficient Yf = l-

Deux groupes de combinaisons de charges de base sont considérés. Lors du calcul des structures pour les principales combinaisons du premier groupe, des charges constantes, à long terme et à court terme sont prises en compte; dans le calcul des structures pour les principales combinaisons du deuxième groupe, des charges constantes, à long terme et deux (ou plus) à court terme sont prises en compte; dans ce cas, les valeurs des charges de courte durée ou des efforts correspondants doivent être multipliées par un facteur de combinaison égal à 0,9.

Réduction de charge. Lors du calcul des colonnes, des murs, des fondations de bâtiments à plusieurs étages, les charges temporaires sur les sols peuvent être réduites, en tenant compte du degré de probabilité de leur action simultanée, en multipliant par un coefficient

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

Où a - est pris égal à 0,3 pour les immeubles d'habitation, les immeubles de bureaux, les dortoirs, etc. et égal à 0,5 pour les différentes salles : salles de lecture, de réunion, de commerce, etc. ; m est le nombre d'étages chargés sur la section considérée.

Les normes permettent également de réduire les charges vives lors du calcul des poutres et des barres transversales, en fonction de la surface du sol chargé.

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Pour les calculs du 1er groupe d'états limites, quelles caractéristiques de résistance des matériaux sont utilisées. Méthode de calcul de l'état limite

2.2.3. Charges

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