Работата на силата е равна на формулата. механична работа

Енергия- универсална мярка за различни форми на движение и взаимодействие. Причинява се промяната в механичното движение на тялото силидействащи върху него от други органи. Силата работи -процесът на обмен на енергия между взаимодействащите тела.

Ако се движите по тялото направодейства постоянна сила F, която прави определен ъгъл  с посоката на движение, тогава работата на тази сила е равна на произведението на проекцията на силата Ф спо посоката на движение, умножена по движението на точката на приложение на силата: (1)

Следователно в общия случай силата може да варира както по абсолютна стойност, така и по посока скаларен e стойност елементарна работасили F на преместване dr:

където  е ъгълът между векторите F и dr; ds = |dr| - елементарен начин; Ф с - проекция на вектора F върху вектора dr фиг. един

Работата на силата върху участъка на траекторията от точката 1 към основния въпрос 2 е равна на алгебричния сбор от елементарни работи върху отделни безкрайно малки участъци от пътя: (2)

където с- премина покрай тялото. Когато </2 работа силы положительна, если >/2 извършената от силата работа е отрицателна. Когато =/2 (силата е перпендикулярна на преместването), работата на силата е нула.

Работна единица - джаул(J): работа, извършена от сила от 1 N по път от 1 m (1 J = 1 N  m).

Мощност- стойността на скоростта на работа: (3)

През времето г т сила F върши работата Fdr и мощността, развивана от тази сила, е този моментколан: (4)

т.е. тя е равна на скаларното произведение на вектора на силата и вектора на скоростта, с който се движи точката на приложение на тази сила; Н-величина скаларен.

Силов агрегат - ват(W): мощност, при която 1J работа се извършва за 1s (1W = 1J/s).

Кинетична и потенциална енергия

Кинетична енергиямеханична система - енергията на механичното движение на тази система.

Силата F, действаща върху покойно тяло и предизвикваща неговото движение, върши работа, а енергийната промяна на движещото се тяло (d т) се увеличава с количеството изразходвана работа d А. т.е. dA = dT

Използвайки втория закон на Нютон (F=mdV/dt) и редица други трансформации, получаваме

(5) - кинетична енергия на тяло с маса m, движещо се със скорост v.

Кинетичната енергия зависи само от масата и скоростта на тялото.

в различни инерционни системиреферентни, движещи се една спрямо друга, скоростта на тялото, а оттам и кинетичната му енергия ще бъде различна. По този начин кинетичната енергия зависи от избора на референтна система.

Потенциална енергия- механична енергия на система от тела, обусловена от взаимното им разположение и естеството на силите на взаимодействие между тях.

В случай на взаимодействие на тела, осъществявано посредством силови полета (поле на еластични, гравитационни сили), работата, извършена от действащите сили при движение на тялото, не зависи от траекторията на това движение, а зависи само от начална и крайна позиция на тялото. Такива полета се наричат потенциал, и силите, действащи в тях - консервативен. Ако работата, извършена от силата, зависи от траекторията на движение на тялото от една точка до друга, тогава такава сила се нарича разсейващ(сила на триене). Тялото, намиращо се в потенциално поле на сили, има потенциална енергия P. Работата на консервативните сили с елементарна (безкрайно малка) промяна в конфигурацията на системата е равна на нарастването на потенциалната енергия, взета със знак минус : dA= - dП (6)

Работа г А - скаларен продуктсила F на преместване dr и изразът (6) може да се запише: Fdr= -dП (7)

При изчисленията потенциалната енергия на тялото в определено положение се счита за равна на нула (избира се нулево референтно ниво), а енергията на тялото в други позиции се отчита спрямо нулевото ниво.

Конкретната форма на P функцията зависи от естеството на силовото поле. Например, потенциалната енергия на тяло с маса Т,издигнат на височина зе над земната повърхност (8)

къде е височината зсе брои от нулево ниво, за което P 0 =0.

Тъй като произходът е избран произволно, потенциалната енергия може да има отрицателна стойност (кинетичната енергия винаги е положителна!).Ако вземем за нула потенциалната енергия на тяло, лежащо на повърхността на Земята, тогава потенциалната енергия на тяло, разположено на дъното на мината (дълбочина з" ), P= - mgh".

Потенциалната енергия на системата е функция от състоянието на системата. Зависи само от конфигурацията на системата и нейното положение спрямо външните тела.

Обща механична енергия на систематае равно на сумата от кинетичната и потенциалната енергия: E=T+P.

Едно от най-важните понятия в механиката работна сила .

Принудителна работа

Всички физически тела в света около нас се задвижват със сила. Ако движещо се тяло в същата или противоположна посока е засегнато от сила или няколко сили от едно или повече тела, тогава те казват, че работата е свършена .

Тоест механичната работа се извършва от силата, действаща върху тялото. По този начин тяговата сила на електрически локомотив привежда в движение целия влак, като по този начин извършва механична работа. Велосипедът се задвижва от мускулната сила на краката на колоездача. Следователно тази сила извършва и механична работа.

Във физиката работа на сила нарича се физическа величина, равна на произведението на модула на силата, модула на преместване на точката на приложение на силата и косинуса на ъгъла между векторите на силата и преместването.

A = F s cos (F, s) ,

където Ф модул на сила,

с- модул за движение .

Работата се извършва винаги, ако ъгълът между ветровете на сила и преместване не е нула. Ако силата действа в посока, обратна на посоката на движение, обемът на работа е отрицателен.

Работата не се извършва, ако върху тялото не действат сили или ако ъгълът между приложената сила и посоката на движение е 90 o (cos 90 o \u003d 0).

Ако конят дърпа количката, тогава мускулната сила на коня или силата на теглене, насочена в посока на количката, върши работата. А силата на гравитацията, с която водачът натиска количката, не работи, тъй като е насочена надолу, перпендикулярно на посоката на движение.

Работата на силата е скаларна величина.

SI единица работа - джаул. 1 джаул е работата, извършена от сила от 1 нютон на разстояние 1 m, ако посоката на силата и преместването са еднакви.

Ако по тялото или материална точкаДействат няколко сили, след което те говорят за работата, извършена от произтичащата от тях сила.

Ако приложената сила не е постоянна, тогава нейната работа се изчислява като интеграл:

Мощност

Силата, която привежда тялото в движение, извършва механична работа. Но как се извършва тази работа, бързо или бавно, понякога е много важно да се знае на практика. За същата работа може да се извърши в различно време. Работата, която върши голям електродвигател, може да бъде извършена малък мотор. Но ще му отнеме много повече време, за да го направи.

В механиката има величина, която характеризира скоростта на работа. Тази стойност се нарича мощност.

Мощността е съотношението на извършената работа за определен период от време към стойността на този период.

N= A /∆ т

По дефиниция А = Ф с cos α , но s/∆ t = v , Следователно

N= Ф v cos α = Ф v ,

където Ф - сила, v скорост, α е ъгълът между посоката на силата и посоката на скоростта.

т.е мощност - е скаларното произведение на вектора на силата и вектора на скоростта на тялото.

IN международна система SI мощността се измерва във ватове (W).

Мощността на 1 ват е работата на 1 джаул (J), извършена за 1 секунда (s).

Мощността може да се увеличи чрез увеличаване на силата, която върши работата, или скоростта, с която се извършва тази работа.

Основна теоретична информация

механична работа

Въз основа на концепцията се въвеждат енергийните характеристики на движението механична работаили работна сила. Работа, извършена от постоянна сила Ф, е физическа величина, равна на произведението на модулите на силата и преместването, умножено по косинуса на ъгъла между векторите на силата Фи изместване С:

Работата е скаларна стойност. Тя може да бъде или положителна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). В α = 90° извършената от силата работа е нула. В системата SI работата се измерва в джаули (J). Един джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон за преместване на 1 метър в посоката на силата.

Ако силата се промени с течение на времето, тогава, за да намерят работата, те изграждат графика на зависимостта на силата от преместването и намират площта на фигурата под графиката - това е работата:

Пример за сила, чийто модул зависи от координатата (преместването), е еластичната сила на пружина, която се подчинява на закона на Хук ( Фекстр = kx).

Мощност

Нарича се работата, извършена от сила за единица време мощност. Мощност П(понякога наричан н) е физическа величина, равна на съотношението на работа Акъм времевия интервал тпо време на който тази работа е завършена:

Тази формула изчислява средна мощност, т.е. мощност, като цяло характеризираща процеса. Така че работата може да бъде изразена и чрез мощност: А = т(освен ако, разбира се, не са известни силата и времето за извършване на работата). Единицата за мощност се нарича ват (W) или 1 джаул в секунда. Ако движението е равномерно, тогава:

С тази формула можем да изчислим моментална мощност(мощност в даден момент), ако вместо скорост заместим стойността на моментната скорост във формулата. Как да разбера каква мощност да броим? Ако задачата изисква мощност в момент от време или в някаква точка от пространството, тогава тя се счита за мигновена. Ако питате за мощност за определен период от време или участък от пътя, тогава потърсете средната мощност.

Ефективност - коефициент на ефективност, е равно на съотношението полезна работа към изразходвана или полезна мощност към изразходвана:

Коя работа е полезна и каква е изразходвана се определя от условието конкретна задачачрез логически разсъждения. Например, ако кранизпълнява работата по повдигане на товара до определена височина, тогава работата по повдигане на товара ще бъде полезна (тъй като за това е създаден кранът), а работата, извършена от електрическия двигател на крана, ще бъде изразходвана .

И така, полезна и изразходвана мощност нямат строго определение и се намират чрез логически разсъждения. Във всяка задача ние самите трябва да определим каква в тази задача е била целта на извършване на работата ( полезна работаили мощност) и какъв беше механизмът или методът за извършване на цялата работа (изразходваната мощност или работа).

В общия случай ефективността показва колко ефективно механизмът преобразува един вид енергия в друг. Ако мощността се промени с течение на времето, тогава работата се намира като площта на фигурата под графиката на мощността спрямо времето:

Кинетична енергия

Нарича се физическа величина, равна на половината от произведението на масата на тялото и квадрата на неговата скорост кинетична енергия на тялото (енергия на движение):

Тоест, ако автомобил с маса 2000 kg се движи със скорост 10 m/s, тогава той има кинетична енергия, равна на Е k \u003d 100 kJ и е в състояние да извършва работа от 100 kJ. Тази енергия може да се превърне в топлина (когато колата спира, гумата на колелата, пътя и спирачни дискове) или може да се изразходва за деформиране на автомобила и тялото, в което се е сблъскала колата (при инцидент). При изчисляване на кинетичната енергия няма значение къде се движи автомобилът, тъй като енергията, както и работата, е скаларна величина.

Едно тяло има енергия, ако може да върши работа.Например движещо се тяло има кинетична енергия, т.е. енергията на движението и е в състояние да върши работа за деформиране на тела или придаване на ускорение на тела, с които се случва сблъсък.

физическо значениекинетична енергия: за покойно тяло с маса мзапочна да се движи със скорост vе необходимо да се извърши работа, равна на получената стойност на кинетичната енергия. Ако телесната маса мдвижейки се със скорост v, то за да го спрете, е необходимо да извършите работа, равна на началната му кинетична енергия. При спиране кинетичната енергия основно (с изключение на случаите на сблъсък, когато енергията се използва за деформация) се „отнема“ от силата на триене.

Теорема за кинетичната енергия: работата на резултантната сила е равна на промяната в кинетичната енергия на тялото:

Теоремата за кинетичната енергия е валидна и в общия случай, когато тялото се движи под действието на променяща се сила, чиято посока не съвпада с посоката на движение. Удобно е да се приложи тази теорема в задачи за ускорение и забавяне на тялото.

Потенциална енергия

Наред с кинетичната енергия или енергията на движението във физиката важна роля играе понятието потенциална енергия или енергия на взаимодействието на телата.

Потенциалната енергия се определя от взаимното положение на телата (например положението на тялото спрямо земната повърхност). Понятието потенциална енергия може да се въведе само за сили, чиято работа не зависи от траекторията на тялото и се определя само от началното и крайното положение (т.нар. консервативни сили). Работата на такива сили по затворена траектория е нула. Това свойство се притежава от силата на гравитацията и силата на еластичност. За тези сили можем да въведем понятието потенциална енергия.

Потенциална енергия на тяло в земното гравитационно полеизчислено по формулата:

Физическото значение на потенциалната енергия на тялото: потенциалната енергия е равна на работата, извършена от гравитацията при спускане на тялото до нулево ниво (зе разстоянието от центъра на тежестта на тялото до нулевото ниво). Ако тялото има потенциална енергия, то е способно да върши работа, когато това тяло падне от височина здо нула. Работата на гравитацията е равна на промяната в потенциалната енергия на тялото, взета с обратния знак:

Често при задачи за енергия трябва да намерите работа, за да повдигнете (обърнете, да излезете от ямата) тялото. Във всички тези случаи е необходимо да се вземе предвид движението не на самото тяло, а само на неговия център на тежестта.

Потенциалната енергия Ep зависи от избора на нулево ниво, тоест от избора на началото на оста OY. Във всеки проблем се избира нулево ниво от съображения за удобство. Не самата потенциална енергия има физическо значение, а нейната промяна, когато тялото се движи от едно положение в друго. Тази промяна не зависи от избора на нулево ниво.

Потенциална енергия на опъната пружинаизчислено по формулата:

където: к- твърдост на пружината. Опъната (или компресирана) пружина е в състояние да приведе в движение тяло, прикрепено към нея, тоест да придаде кинетична енергия на това тяло. Следователно такава пружина има резерв от енергия. Разтягане или компресия хтрябва да се изчисли от недеформираното състояние на тялото.

Потенциалната енергия на еластично деформирано тяло е равна на работата на еластичната сила при преход от дадено състояние в състояние с нулева деформация. Ако в първоначалното състояние пружината вече е била деформирана и нейното удължение е равно на х 1 , след това при преминаване в ново състояние с удължаване х 2, еластичната сила ще извърши работа, равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратния знак (тъй като еластичната сила винаги е насочена срещу деформацията на тялото):

Потенциалната енергия по време на еластична деформация е енергията на взаимодействието на отделни части на тялото помежду си чрез еластични сили.

Работата на силата на триене зависи от изминатото разстояние (този тип сила, чиято работа зависи от траекторията и изминатото разстояние, се нарича: разсейващи сили). Концепцията за потенциална енергия за силата на триене не може да бъде въведена.

Ефективност

Коефициент на ефективност (COP)- характеристика на ефективността на дадена система (устройство, машина) по отношение на преобразуването или преноса на енергия. Определя се от съотношението на използваната полезна енергия към общото количество енергия, получена от системата (формулата вече беше дадена по-горе).

Ефективността може да се изчисли както по отношение на работа, така и по отношение на мощността. Полезната и изразходвана работа (мощност) винаги се определя от прости логически разсъждения.

IN електрически двигателиЕфективност - съотношението на извършената (полезна) механична работа към електрическа енергияполучени от източника. В топлинните двигатели съотношението на полезната механична работа към количеството изразходвана топлина. IN електрически трансформатори- поведение електромагнитна енергияполучен във вторичната намотка към енергията, консумирана от първичната намотка.

Поради своята обобщеност концепцията за ефективност дава възможност да се сравняват и оценяват от единна гледна точка такива различни системи, като ядрени реактори, електрически генератори и двигатели, топлоелектрически централи, полупроводникови устройства, биологични обекти и др.

Поради неизбежните загуби на енергия поради триене, нагряване на околните тела и т.н. Ефективността винаги е по-малка от единица.Съответно ефективността се изразява като част от изразходваната енергия, тоест като правилна фракция или като процент, и е безразмерна величина. Ефективността характеризира колко ефективно работи една машина или механизъм. Ефективността на топлоелектрическите централи достига 35-40%, двигателите с вътрешно горене с компресиране и предварително охлаждане - 40-50%, динамите и генераторите с висока мощност - 95%, трансформаторите - 98%.

Задачата, в която трябва да намерите ефективността или тя е известна, трябва да започнете с логическо разсъждение - каква работа е полезна и какво се изразходва.

Закон за запазване на механичната енергия

пълна механична енергиясумата от кинетичната енергия (т.е. енергията на движение) и потенциала (т.е. енергията на взаимодействието на телата чрез силите на гравитацията и еластичността) се нарича:

Ако механичната енергия не преминава в други форми, например във вътрешна (топлинна) енергия, тогава сумата от кинетичната и потенциалната енергия остава непроменена. Ако механичната енергия се преобразува в топлинна, тогава промяната в механичната енергия е равна на работата на силата на триене или загубите на енергия, или на количеството отделена топлина и т.н., с други думи, промяната в общата механична енергия е равно на работата на външни сили:

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата, които съставляват затворена система (т.е. такава, в която не действат външни сили и тяхната работа е равна съответно на нула) и взаимодействат едно с друго чрез гравитационни сили и еластични сили, остава непроменен:

Това изявление изразява Закон за запазване на енергията (LSE) в механичните процеси. Това е следствие от законите на Нютон. Законът за запазване на механичната енергия се изпълнява само когато телата в затворена система взаимодействат едно с друго чрез силите на еластичност и гравитация. Във всички задачи за закона за запазване на енергията винаги ще има поне две състояния на системата от тела. Законът казва, че общата енергия на първото състояние ще бъде равна на общата енергия на второто състояние.

Алгоритъм за решаване на задачи за закона за запазване на енергията:

1. Намерете точките на началната и крайната позиция на тялото.
2. Запишете какви или какви енергии има тялото в тези точки.
3. Приравнете началната и крайната енергия на тялото.
4. Добавете други необходими уравнения от предишни теми по физика.
5. Решете полученото уравнение или система от уравнения с помощта на математически методи.

Важно е да се отбележи, че законът за запазване на механичната енергия направи възможно да се получи връзка между координатите и скоростите на тялото в две различни точкитраектории без да се анализира закона за движение на тялото във всички междинни точки. Прилагането на закона за запазване на механичната енергия може значително да опрости решаването на много проблеми.

В реални условия почти винаги движещите се тела, заедно със силите на гравитацията, еластичните сили и други сили, се въздействат от сили на триене или сили на съпротивление на средата. Работата на силата на триене зависи от дължината на пътя.

Ако силите на триене действат между телата, които съставляват затворена система, тогава механичната енергия не се запазва. Част от механичната енергия се преобразува в вътрешна енергиятела (отопление). Така енергията като цяло (т.е. не само механичната енергия) се запазва във всеки случай.

За всякакви физически взаимодействияенергията не възниква и не изчезва. Променя се само от една форма в друга. Този експериментално установен факт изразява основния закон на природата - закон за запазване и преобразуване на енергията.

Едно от последствията от закона за запазване и преобразуване на енергията е твърдението за невъзможността да се създаде " вечен двигател» (perpetuum mobile) – машина, която може да върши работа за неопределено време, без да изразходва енергия.

Различни работни задачи

Ако трябва да намерите механична работа в проблема, първо изберете метода за намирането му:

1. Работни места могат да бъдат намерени по формулата: А = FS cos α . Намерете силата, която върши работата, и размера на преместване на тялото под действието на тази сила в избраната референтна система. Имайте предвид, че ъгълът трябва да бъде избран между векторите на силата и преместването.
2. Работата на външна сила може да се намери като разлика между механичната енергия в крайната и началната ситуация. Механичната енергия е равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото.
3. Работата, извършена за повдигане на тяло с постоянна скорост, може да се намери по формулата: А = mgh, където з- височината, до която се издига център на тежестта на тялото.
4. Работата може да се намери като продукт на сила и време, т.е. по формулата: А = т.
5. Работата може да се намери като площта на фигура под графика на силата спрямо преместването или мощността спрямо времето.

Законът за запазване на енергията и динамиката на въртеливото движение

Задачите на тази тема са доста сложни математически, но при познаване на подхода се решават по напълно стандартен алгоритъм. При всички проблеми ще трябва да вземете предвид въртенето на тялото във вертикалната равнина. Решението ще се сведе до следната последователност от действия:

1. Необходимо е да се определи точката, която ви интересува (точката, в която е необходимо да се определи скоростта на тялото, силата на напрежението на нишката, теглото и т.н.).
2. Запишете втория закон на Нютон в този момент, като се има предвид, че тялото се върти, тоест има центростремително ускорение.
3. Запишете закона за запазване на механичната енергия, така че да съдържа скоростта на тялото в същата гледна точка, както и характеристиките на състоянието на тялото в някакво състояние, за което се знае нещо.
4. В зависимост от условието изразете скоростта на квадрат от едно уравнение и я заменете с друго.
5. Извършете други необходими математически операцииза да получите крайния резултат.

Когато решавате проблеми, не забравяйте, че:

• Условието за преминаване на горната точка по време на въртене върху нишките с минимална скорост е силата на реакция на опората нв горната точка е 0. Същото условие е изпълнено при преминаване през горната точка на мъртвия контур.
• При въртене на прът условието за преминаване на целия кръг е: минималната скорост в горната точка е 0.
• Условието за отделяне на тялото от повърхността на сферата е силата на реакция на опората в точката на отделяне да е нула.

Нееластични сблъсъци

Законът за запазване на механичната енергия и законът за запазване на импулса позволяват намирането на решения на механични проблеми в случаите, когато действащите сили са неизвестни. Пример за такива проблеми е въздействието на взаимодействието на телата.

Удар (или сблъсък)Прието е да се нарича краткосрочно взаимодействие на телата, в резултат на което скоростите им претърпяват значителни промени. При сблъсъка на тела между тях действат краткотрайни ударни сили, чиято величина по правило не е известна. Следователно е невъзможно да се разгледа директно въздействието на въздействието с помощта на законите на Нютон. Прилагането на законите за запазване на енергията и импулса в много случаи позволява да се изключи процесът на сблъсък от разглеждане и да се получи връзка между скоростите на телата преди и след сблъсъка, заобикаляйки всички междинни стойности на тези количества.

Често се налага да се справяме с въздействието на взаимодействието на телата в ежедневието, в технологиите и във физиката (особено във физиката на атома и елементарни частици). В механиката често се използват два модела на ударно взаимодействие - абсолютно еластични и абсолютно нееластични въздействия.

Абсолютно нееластичен ударНарича се такова шоково взаимодействие, при което телата се свързват (залепват) едно с друго и се движат като едно тяло.

При напълно нееластичен удар механичната енергия не се запазва. Той частично или напълно преминава във вътрешната енергия на телата (нагряване). За да опишете всякакви въздействия, трябва да запишете както закона за запазване на импулса, така и закона за запазване на механичната енергия, като вземете предвид отделената топлина (много е желателно да нарисувате чертеж предварително).

Абсолютно еластичен удар

Абсолютно еластичен ударсе нарича сблъсък, при който механичната енергия на система от тела се запазва. В много случаи сблъсъците на атоми, молекули и елементарни частици се подчиняват на законите на абсолютно еластичното въздействие. При абсолютно еластичен удар, наред със закона за запазване на импулса, се изпълнява и законът за запазване на механичната енергия. Един прост примерАбсолютно еластичен сблъсък може да бъде централният удар на две билярдни топки, едната от които е била в покой преди сблъсъка.

централен удартопки се нарича сблъсък, при който скоростите на топките преди и след удара са насочени по линията на центровете. По този начин, използвайки законите за запазване на механичната енергия и импулса, е възможно да се определят скоростите на топките след сблъсъка, ако техните скорости преди сблъсъка са известни. Централният удар се прилага много рядко на практика, особено ако говорим сиза сблъсъци на атоми или молекули. При нецентрален еластичен сблъсък скоростите на частиците (топчетата) преди и след сблъсъка не са насочени по една и съща права линия.

Специален случай на нецентрален еластичен удар е сблъсъкът на две билярдни топки с еднаква маса, едната от които е била неподвижна преди сблъсъка, а скоростта на втората не е била насочена по линията на центровете на топките. В този случай векторите на скоростта на топките след еластичен сблъсък винаги са насочени перпендикулярно един на друг.

Закони за опазване. Трудни задачи

Множество тела

В някои задачи за закона за запазване на енергията кабелите, с които се движат някои обекти, могат да имат маса (тоест да не са безтегловни, както може би вече сте свикнали). В този случай трябва да се вземе предвид и работата по преместване на такива кабели (а именно техните центрове на тежест).

Ако две тела, свързани с безтегловна пръчка, се въртят във вертикална равнина, тогава:

1. изберете нулево ниво за изчисляване на потенциалната енергия, например на нивото на оста на въртене или на нивото на най-ниската точка, където се намира един от товарите, и направете чертеж;
2. е написан законът за запазване на механичната енергия, в който сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в първоначалната ситуация е записана от лявата страна, а сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в крайната ситуация е изписано от дясната страна;
3. вземете предвид, че ъгловите скорости на телата са еднакви, тогава линейните скорости на телата са пропорционални на радиусите на въртене;
4. ако е необходимо, запишете втория закон на Нютон за всяко от телата поотделно.

Спукване на снаряд

В случай на спукване на снаряд се отделя експлозивна енергия. За да се намери тази енергия, е необходимо да се извади механичната енергия на снаряда преди експлозията от сумата на механичните енергии на осколките след експлозията. Ще използваме и закона за запазване на импулса, написан под формата на косинусовата теорема (векторен метод) или под формата на проекции върху избрани оси.

Сблъсъци с тежка плоча

Пуснете към тежка плоча, която се движи със скорост v, лека топка от маса се движи мсъс скорост uн. Тъй като импулсът на топката е много по-малък от импулса на плочата, скоростта на плочата няма да се промени след удара и тя ще продължи да се движи със същата скорост и в същата посока. В резултат на еластично въздействие топката ще излети от плочата. Тук е важно да се разбере това скоростта на топката спрямо плочата няма да се промени. В този случай за крайната скорост на топката получаваме:

Така скоростта на топката след удар се увеличава с два пъти скоростта на стената. Подобен аргумент за случая, когато топката и плочата са се движили в една и съща посока преди удара, води до резултата, че скоростта на топката се намалява с два пъти скоростта на стената:

Във физиката и математиката, наред с други неща, трябва да бъдат изпълнени три съществени условия:

1. Проучете всички теми и изпълнете всички тестове и задачи, дадени в учебните материали на този сайт. За да направите това, не ви трябва абсолютно нищо, а именно: да отделяте три до четири часа всеки ден за подготовка за CT по физика и математика, изучаване на теория и решаване на задачи. Факт е, че CT е изпит, при който не е достатъчно само да знаете физика или математика, трябва също така да можете бързо и без неуспехи да решавате голям бройзадачи за различни темии различна сложност. Последното може да се научи само чрез решаване на хиляди задачи.
2. Научете всички формули и закони във физиката и формули и методи в математиката. Всъщност също е много лесно да се направи това, има само около 200 необходими формули във физиката и дори малко по-малко в математиката. Във всеки от тези предмети има около дузина стандартни методи за решаване на задачи от основно ниво на сложност, които също могат да бъдат научени и по този начин напълно автоматично и без затруднения да се реши по-голямата част от цифровата трансформация в точното време. След това ще трябва да мислите само за най-трудните задачи.
3. Посетете и трите етапа на репетиционното тестване по физика и математика. Всеки RT може да бъде посетен два пъти, за да се решат и двете опции. Отново, на DT, в допълнение към способността за бързо и ефективно решаване на проблеми и познаването на формули и методи, е необходимо също така да можете правилно да планирате времето, разпределяте силите и най-важното е да попълвате правилно формуляра за отговори , без да бъркате нито номерата на отговорите и задачите, нито собствената си фамилия. Също така по време на RT е важно да свикнете със стила на поставяне на въпроси в задачите, което може да изглежда много необичайно за неподготвен човек в DT.

Успешното, усърдно и отговорно изпълнение на тези три точки ще ви позволи да покажете отличен резултат на CT, максимума на това, на което сте способни.

Открихте грешка?

Ако смятате, че сте открили грешка в материали за обучение, след това пишете, моля, за това по пощата. Можете също да съобщите за грешка в социална мрежа(). В писмото посочете предмета (физика или математика), името или номера на темата или теста, номера на задачата или мястото в текста (страницата), където според вас има грешка. Също така опишете каква е предполагаемата грешка. Вашето писмо няма да остане незабелязано, грешката или ще бъде коригирана, или ще ви бъде обяснено защо не е грешка.

Когато телата взаимодействат пулседно тяло може да бъде частично или напълно прехвърлено в друго тяло. Ако върху система от тела не действат външни сили от други тела, такава система се нарича затворен.

Този основен закон на природата се нарича законът за запазване на импулса.Това е следствие от второто и третото законите на Нютон.

Да разгледаме всякакви две взаимодействащи тела, които са част от затворена система. Силите на взаимодействие между тези тела ще бъдат обозначени с и Според третия закон на Нютон Ако тези тела взаимодействат през време t, тогава импулсите на силите на взаимодействие са идентични по абсолютна стойност и насочени в противоположни посоки: Нека приложим втория закон на Нютон към тези тела:

където и са импулсите на телата в началния момент на времето и са импулсите на телата в края на взаимодействието. От тези съотношения следва:

Това равенство означава, че в резултат на взаимодействието на две тела техният общ импулс не се е променил. Разглеждайки сега всички възможни двойни взаимодействия на тела, включени в затворена система, можем да заключим, че вътрешните сили на затворена система не могат да променят нейния общ импулс, тоест векторната сума от импулсите на всички тела, включени в тази система.

Механична работа и мощност

Въз основа на концепцията се въвеждат енергийните характеристики на движението механична работаили работа на сила.

Работа А, извършена от постоянна силанаречена физическа величина, равна на произведението на модулите на силата и преместването, умножено по косинуса на ъгъла α между векторите на силата и изместване(фиг. 1.1.9):

Работата е скаларна величина. Тя може да бъде както положителна (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джаула (J).

Един джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 N при преместване от 1 m в посоката на силата.

Ако проекцията на силата върху посоката на движение не остане постоянна, работата трябва да се изчисли за малки премествания и да се обобщят резултатите:

Пример за сила, чийто модул зависи от координатата, е еластичната сила на пружина, която се подчинява Законът на Хук. За да се разтегне пружината, към нея трябва да се приложи външна сила, чийто модул е ​​пропорционален на удължението на пружината (фиг. 1.1.11).

Зависимостта на модула на външната сила от координатата x е показана на графиката с права линия (фиг. 1.1.12).

Според площта на триъгълника на фиг. 1.18.4, можете да определите работата, извършена от външна сила, приложена към десния свободен край на пружината:

Същата формула изразява работата, извършена от външна сила, когато пружината е компресирана. И в двата случая работата на еластичната сила е равна по абсолютна стойност на работата на външната сила и противоположна по знак.

Ако към тялото бъдат приложени няколко сили, тогава обща работана всички сили е равна на алгебричната сума от работата, извършена от отделните сили, и е равна на работата резултат от приложените сили.

Нарича се работата, извършена от сила за единица време мощност. Мощността N е физическа величина, равна на отношението на работата A към интервала от време t, през който се извършва тази работа.