Физическото количество на механичната работа. механична работа

AT ЕжедневиетоЧесто срещаме понятието работа. Какво означава тази дума във физиката и как да се определи работата на еластична сила? Отговорите на тези въпроси ще намерите в статията.

механична работа

Работата е скаларна алгебрична величина, която характеризира връзката между сила и преместване. Ако посоката на тези две променливи съвпада, тя се изчислява по следната формула:

• Ф- модул на вектора на силата, който върши работата;
• С- модул на вектора на изместване.

Силата, която действа върху тялото, не винаги върши работа. Например, работата на гравитацията е нула, ако нейната посока е перпендикулярна на движението на тялото.

Ако векторът на силата образува ненулев ъгъл с вектора на преместване, тогава трябва да се използва друга формула за определяне на работата:

A=FScosα

α - ъгъл между векторите на силата и преместването.

означава, механична работа е произведението на проекцията на силата върху посоката на преместване и модула на преместване, или произведението на проекцията на преместването върху посоката на силата и модула на тази сила.

знак за механична работа

В зависимост от посоката на силата спрямо изместването на тялото, работата А може да бъде:

• положителен (0°≤ α<90°);
• отрицателен (90°<α≤180°);
• нула (α=90°).

Ако A>0, тогава скоростта на тялото се увеличава. Пример за това е ябълка, падаща от дърво на земята. За<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Мерната единица за работа в SI (Международна система от единици) е джаул (1N*1m=J). Джаулът е работата на сила, чиято стойност е 1 Нютон, когато тялото се движи на 1 метър в посоката на силата.

Работата на еластичната сила

Работата на сила може да се определи и графично. За това се изчислява площта на криволинейната фигура под графиката F s (x).

И така, според графиката на зависимостта на еластичната сила от удължението на пружината е възможно да се изведе формулата за работата на еластичната сила.

То е равно на:

A=kx 2/2

• к- твърдост;
• х- абсолютно удължение.

Какво научихме?

Механичната работа се извършва, когато върху тяло действа сила, която води до движението на тялото. В зависимост от ъгъла, който възниква между силата и преместването, работата може да бъде нула или да има отрицателен или положителен знак. Използвайки еластичната сила като пример, научихте за графичен начин за определяне на работата.

съдържание:

Електрически ток се генерира, за да се използва по-нататък за определени цели, за извършване на каквато и да е работа. Благодарение на електричеството функционират всички устройства, устройства и оборудване. Самата работа е определено усилие, приложено за преместване на електрически заряд на определено разстояние. Обикновено такава работа в секцията на веригата ще бъде равна на числената стойност на напрежението в тази секция.

За да извършите необходимите изчисления, е необходимо да знаете как се измерва работата на тока. Всички изчисления се извършват въз основа на първоначалните данни, получени с помощта на измервателни уреди. Колкото по-голям е зарядът, толкова повече усилия са необходими за преместването му, толкова повече работа ще бъде свършена.

Това, което се нарича работа на тока

Електрическият ток, като физическа величина, сам по себе си няма практическо значение. Най-важният фактор е действието на тока, което се характеризира с извършената от него работа. Самата работа е определено действие, в процеса на което един вид енергия се превръща в друг. Например електрическата енергия се превръща в механична чрез завъртане на вала на двигателя. Самата работа на електрическия ток се състои в движението на зарядите в проводника под въздействието на електрическо поле. Всъщност цялата работа по движещите се заредени частици се извършва от електрическо поле.

За да се направят изчисления, трябва да се изведе формулата за работата на електрически ток. За да съставите формули, ще ви трябват параметри като сила на тока и. Тъй като работата на електрически ток и работата на електрическо поле са едно и също нещо, тя ще бъде изразена като произведение на напрежението и заряда, протичащи в проводник. Това е: A = Uq. Тази формула е получена от съотношението, което определя напрежението в проводника: U = A/q. От това следва, че напрежението е работата на електрическото поле А върху пренасянето на заредена частица q.

Самата заредена частица или заряд се показва като произведение от силата на тока и времето, прекарано за движението на този заряд по проводника: q \u003d It. В тази формула е използвано съотношението на силата на тока в проводника: I \u003d q / t. Това е съотношението на заряда към интервала от време, за който зарядът преминава през напречното сечение на проводника. В окончателния си вид формулата за работа на електрически ток ще изглежда като продукт на известни количества: A \u003d UIt.

В какви единици се измерва работата на електрическия ток?

Преди директно решаване на въпроса в какво се измерва работата на електрическия ток, е необходимо да се съберат мерните единици на всички физически величини, с които се изчислява този параметър. Следователно, всяка работа, единицата за измерване на това количество ще бъде 1 джаул (1 J). Напрежението се измерва във волтове, токът се измерва в ампери, а времето се измерва в секунди. Така мерната единица ще изглежда така: 1 J = 1V x 1A x 1s.

Въз основа на получените мерни единици работата на електрическия ток ще се определи като произведение на силата на тока в секцията на веригата, напрежението в краищата на секцията и интервала от време, през който токът протича през проводника.

Измерването се извършва с помощта на волтметър и часовник. Тези устройства ви позволяват ефективно да решите проблема как да намерите точната стойност на даден параметър. Когато включите амперметъра и волтметъра във веригата, е необходимо да следите техните показания за определен период от време. Получените данни се вмъкват във формулата, след което се показва крайният резултат.

Функциите и на трите устройства са комбинирани в електромери, които отчитат консумираната енергия и всъщност работата, извършена от електрическия ток. Тук се използва друга единица - 1 kWh, което също означава колко работа е извършена за единица време.

Вече сте запознати с механичната работа (работа на сила) от основния училищен курс по физика. Припомнете си определението за механична работа, дадено там за следните случаи.

Ако силата е насочена в същата посока като изместването на тялото, тогава работата, извършена от силата

В този случай извършената от силата работа е положителна.

Ако силата е насочена противоположно на движението на тялото, тогава извършената от силата работа е

В този случай извършената от силата работа е отрицателна.

Ако силата f_vec е насочена перпендикулярно на преместването s_vec на тялото, тогава работата на силата е нула:

Работата е скаларна величина. Единицата за работа се нарича джаул (означава се: J) в чест на английския учен Джеймс Джоул, който изигра важна роля в откриването на закона за запазване на енергията. От формула (1) следва:

1 J = 1 N * m.

1. Пръчка с тегло 0,5 kg беше преместена по масата с 2 m, като към нея се приложи еластична сила, равна на 4 N (фиг. 28.1). Коефициентът на триене между пръта и масата е 0,2. Каква е работата, извършена на бара:
а) гравитация m?
б) нормални сили на реакция?
в) еластична сила?
г) сили на триене на плъзгане tr?

Общата работа на няколко сили, действащи върху едно тяло, може да се намери по два начина:
1. Намерете работата на всяка сила и добавете тези произведения, като вземете предвид знаците.
2. Намерете резултата на всички сили, приложени към тялото и изчислете работата на резултантната.

И двата метода водят до един и същ резултат. За да проверите това, върнете се към предишната задача и отговорете на въпросите от задача 2.

2. На какво е равно:
а) сумата от работата на всички сили, действащи върху блока?
б) резултатната на всички сили, действащи върху лоста?
в) работата на резултата? В общия случай (когато силата f_vec е насочена под произволен ъгъл спрямо преместването s_vec), дефиницията на работата на силата е следната.

Работата A на постоянна сила е равна на произведението на модула на силата F по модула на преместването s и косинуса на ъгъла α между посоката на силата и посоката на преместване:

A = Fs cos α (4)

3. Покажете, че общата дефиниция на работа води до изводите, показани на следващата диаграма. Формулирайте ги устно и ги запишете в бележника си.

4. Върху щангата върху масата се прилага сила, чийто модул е ​​10 N. Какъв е ъгълът между тази сила и движението на лоста, ако при преместване на лоста по масата с 60 см тази сила свърши работата: а) 3 J; б) –3 J; в) –3 J; г) -6 J? Направете обяснителни чертежи.

2. Работата на гравитацията

Нека тяло с маса m се движи вертикално от началната височина h n до крайната височина h k.

Ако тялото се движи надолу (h n > h k, фиг. 28.2, а), посоката на движение съвпада с посоката на гравитацията, така че работата на гравитацията е положителна. Ако тялото се движи нагоре (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

И в двата случая работата, извършена от гравитацията

A \u003d mg (h n - h k). (5)

Нека сега да намерим работата, извършена от гравитацията при движение под ъгъл спрямо вертикалата.

5. Малък блок с маса m се плъзга по наклонена равнина с дължина s и височина h (фиг. 28.3). Наклонената равнина образува ъгъл α с вертикалата.

а) Какъв е ъгълът между посоката на гравитацията и посоката на движение на лоста? Направете обяснителна рисунка.
б) Изразете работата на гравитацията чрез m, g, s, α.
в) Изразете s чрез h и α.
г) Изразете работата на гравитацията чрез m, g, h.
д) Каква е работата на гравитацията, когато прътът се движи нагоре по цялата равнина?

След като изпълните тази задача, вие се уверихте, че работата на гравитацията се изразява с формула (5) дори когато тялото се движи под ъгъл спрямо вертикалата - както нагоре, така и надолу.

Но тогава формула (5) за работата на гравитацията е валидна, когато тялото се движи по всяка траектория, тъй като всяка траектория (фиг. 28.4, а) може да бъде представена като набор от малки "наклонени равнини" (фиг. 28.4, б) .

По този начин,
работата на гравитацията по време на движение, но всяка траектория се изразява с формулата

A t \u003d mg (h n - h k),

където h n - началната височина на тялото, h to - крайната му височина.
Работата на гравитацията не зависи от формата на траекторията.

Например, работата на гравитацията при преместване на тяло от точка А до точка В (фиг. 28.5) по траектория 1, 2 или 3 е една и съща. От тук, по-специално, следва, че работата на гравитацията при движение по затворена траектория (когато тялото се връща в началната точка) е равна на нула.

6. Топка с маса m, окачена на нишка с дължина l, се отклонява на 90º, като поддържа нишката опъната и се освобождава без натискане.
а) Каква е работата на гравитацията за времето, през което топката се движи в равновесно положение (фиг. 28.6)?
б) Каква е работата на еластичната сила на нишката за същото време?
в) Каква е работата на резултантните сили, приложени към топката по едно и също време?

3. Работата на силата на еластичност

Когато пружината се върне в недеформираното си състояние, еластичната сила винаги извършва положителна работа: нейната посока съвпада с посоката на движение (фиг. 28.7).

Намерете работата на еластичната сила.
Модулът на тази сила е свързан с модула на деформация x чрез отношението (виж § 15)

Работата на такава сила може да се намери графично.

Забележете първо, че работата на постоянна сила е числено равна на площта на правоъгълника под графиката на силата спрямо преместването (фиг. 28.8).

Фигура 28.9 показва графика на F(x) за еластичната сила. Нека мислено разделим цялото преместване на тялото на толкова малки интервали, че силата върху всеки от тях може да се счита за постоянна.

Тогава работата на всеки от тези интервали е числено равна на площта на фигурата под съответния раздел на графиката. Цялата работа е равна на сбора от работата в тези области.

Следователно, в този случай работата също е числено равна на площта на фигурата под графиката на зависимостта F(x).

7. Използвайки фигура 28.10, докажете това

работата на еластичната сила при връщане на пружината в недеформирано състояние се изразява с формулата

A = (kx 2)/2. (7)

8. С помощта на графиката на фигура 28.11 докажете, че когато деформацията на пружината се промени от x n на x k, работата на еластичната сила се изразява с формулата

От формула (8) виждаме, че работата на еластичната сила зависи само от началната и крайната деформация на пружината, Следователно, ако тялото първо се деформира и след това се върне в първоначалното си състояние, тогава работата на еластичната силата е нула. Припомнете си, че работата на гравитацията има същото свойство.

9. В началния момент напрежението на пружината с твърдост 400 N / m е 3 см. Пружината се разтяга още 2 см.
а) Каква е крайната деформация на пружината?
б) Каква е работата, извършена от еластичната сила на пружината?

10. В началния момент пружина с коравина 200 N/m се разтяга с 2 см, а в крайния момент се свива с 1 см. Каква е работата на еластичната сила на пружината?

4. Работата на силата на триене

Оставете тялото да се плъзга върху фиксирана опора. Силата на триене на плъзгане, действаща върху тялото, винаги е насочена противоположно на движението и следователно работата на силата на триене на плъзгане е отрицателна за всяка посока на движение (фиг. 28.12).

Следователно, ако прътът се премести надясно и с колче на същото разстояние наляво, тогава, въпреки че се връща в първоначалното си положение, общата работа на силата на триене на плъзгане няма да бъде равна на нула. Това е най-важната разлика между работата на силата на триене на плъзгане и работата на силата на тежестта и силата на еластичност. Припомнете си, че работата на тези сили при движение на тялото по затворена траектория е равна на нула.

11. Пръчка с маса 1 kg беше преместена по масата, така че нейната траектория се оказа квадрат със страна 50 cm.
а) Блокът върна ли се в началната си точка?
б) Каква е общата работа на силата на триене, действаща върху шината? Коефициентът на триене между щангата и масата е 0,3.

5. Мощност

Често е важна не само свършената работа, но и скоростта на работата. Характеризира се със сила.

Мощността P е съотношението на извършената работа A към интервала от време t, през който се извършва тази работа:

(Понякога мощността в механиката се обозначава с буквата N, а в електродинамиката с буквата P. Ние намираме за по-удобно да използваме същото обозначение на мощността.)

Единицата за мощност е ватът (означен: W), кръстен на английския изобретател Джеймс Уат. От формула (9) следва, че

1 W = 1 J/s.

12. Каква сила развива човек, като вдигне равномерно кофа с вода с тегло 10 kg на височина 1 m за 2 s?

Често е удобно да се изразява силата не като работа и време, а като сила и скорост.

Да разгледаме случая, когато силата е насочена по протежение на преместването. Тогава работата на силата A = Fs. Замествайки този израз във формула (9) за мощност, получаваме:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (десет)

13. Автомобил се движи по хоризонтален път със скорост 72 км/ч. В същото време неговият двигател развива мощност от 20 kW. Каква е силата на съпротивление на движението на автомобила?

Улика. Когато автомобилът се движи по хоризонтален път с постоянна скорост, теглителната сила е равна по абсолютна стойност на силата на съпротивление на автомобила.

14. Колко време ще отнеме равномерното повдигане на бетонен блок с тегло 4 тона на височина 30 м, ако мощността на двигателя на крана е 20 kW, а ефективността на двигателя на крана е 75%?

Улика. Ефективността на електродвигателя е равна на съотношението на работата по повдигане на товара към работата на двигателя.

Допълнителни въпроси и задачи

15. Топка с маса 200 g се хвърля от балкон с височина 10 и под ъгъл 45º спрямо хоризонта. След като достигна максимална височина от 15 м в полет, топката падна на земята.
а) Каква е работата на гравитацията при повдигане на топката?
б) Каква е работата, извършена от гравитацията, когато топката се спусне?
в) Каква е работата, извършена от гравитацията по време на целия полет на топката?
г) Има ли допълнителни данни в условието?

16. Топка с тегло 0,5 кг е окачена на пружина с коравина 250 N/m и е в равновесие. Топката се повдига така, че пружината да стане недеформирана и освободена без натискане.
а) На каква височина е вдигната топката?
б) Каква е работата на гравитацията през времето, през което топката се движи в положение на равновесие?
в) Каква е работата на еластичната сила за времето, през което топката се движи в равновесно положение?
г) Каква е работата на резултатната на всички сили, приложени към топката за времето, през което топката се движи в равновесно положение?

17. Шейна с тегло 10 кг се плъзга надолу по снежна планина без начална скорост с ъгъл на наклон α = 30º и изминава известно разстояние по хоризонтална повърхност (фиг. 28.13). Коефициентът на триене между шейната и снега е 0,1. Дължината на основата на планината l = 15 m.

а) Какъв е модулът на силата на триене, когато шейната се движи по хоризонтална повърхност?
б) Каква е работата на силата на триене, когато шейната се движи по хоризонтална повърхност по път от 20 m?
в) Какъв е модулът на силата на триене, когато шейната се движи нагоре по планината?
г) Каква е работата, извършена от силата на триене при спускане на шейната?
д) Каква е работата на гравитацията при спускане на шейната?
е) Каква е работата на резултантните сили, действащи върху шейната, когато тя се спуска от планината?

18. Автомобил с тегло 1 тон се движи със скорост 50 км/ч. Двигателят развива мощност от 10 kW. Разходът на бензин е 8 литра на 100 км. Плътността на бензина е 750 kg/m 3, а специфичната му топлина на изгаряне е 45 MJ/kg. Каква е ефективността на двигателя? Има ли допълнителни данни в състоянието?
Улика. Ефективността на топлинния двигател е равна на съотношението на извършената от двигателя работа към количеството топлина, отделена при изгарянето на горивото.

Почти всеки, без колебание, ще отговори: във втория. И те ще грешат. Случаят е точно обратният. Във физиката се описва механичната работа следните дефиниции:механичната работа се извършва, когато върху тялото действа сила и то се движи. Механичната работа е право пропорционална на приложената сила и изминатото разстояние.

Формула за механична работа

Механичната работа се определя по формулата:

където A е работа, F е сила, s е изминатото разстояние.

ПОТЕНЦИАЛ(потенциална функция), понятие, което характеризира широк клас физически силови полета (електрически, гравитационни и др.) и като цяло полета на физически величини, представени от вектори (поле на скоростта на флуида и др.). В общия случай потенциалът на векторното поле a( х,г,z) е такава скаларна функция u(х,г,z), че a=град

35. Проводници в електрическо поле. Електрически капацитет.проводници в електрическо поле.Проводниците са вещества, характеризиращи се с наличието в тях на голям брой свободни носители на заряд, които могат да се движат под въздействието на електрическо поле. Проводниците включват метали, електролити, въглища. В металите носителите на свободни заряди са електроните на външните обвивки на атомите, които при взаимодействие на атомите напълно губят връзката си със „своите“ атоми и стават собственост на целия проводник като цяло. Свободните електрони участват в топлинното движение като газови молекули и могат да се движат през метала във всяка посока. Електрически капацитет- характеристика на проводника, мярка за способността му да натрупва електрически заряд. В теорията на електрическите вериги, капацитетът е взаимният капацитет между два проводника; параметър на капацитивния елемент на електрическата верига, представен под формата на двутерминална мрежа. Такъв капацитет се определя като съотношението на големината на електрическия заряд към потенциалната разлика между тези проводници

36. Капацитет на плосък кондензатор.

Капацитет на плосък кондензатор.

Че. Капацитетът на плоския кондензатор зависи само от неговия размер, форма и диелектрична константа. За да се създаде кондензатор с голям капацитет, е необходимо да се увеличи площта на плочите и да се намали дебелината на диелектричния слой.

37. Магнитно взаимодействие на токове във вакуум. Законът на Ампер.Законът на Ампер. През 1820 г. Ампер (френски учен (1775-1836)) установява експериментално закон, по който може да се изчисли сила, действаща върху проводящ елемент с дължина с ток.

където е векторът на магнитната индукция, е векторът на елемента с дължина на проводника, изтеглен в посоката на тока.

Силов модул, където е ъгълът между посоката на тока в проводника и посоката на магнитното поле. За прав проводник с ток в еднородно поле

Посоката на действащата сила може да се определи с помощта на правила за лявата ръка:

Ако дланта на лявата ръка е разположена така, че нормалният (към тока) компонент на магнитното поле влиза в дланта и четири изпънати пръста са насочени по протежение на тока, тогава палецът ще посочи посоката, в която действа силата на Ампер .

38. Сила на магнитното поле. Закон на Био-Савар-ЛапласСила на магнитното поле(стандартно обозначение Х ) - вектор физическо количество, равно на разликата на вектора магнитна индукция Б и вектор на намагнитване Дж .

AT Международна система от единици (SI): където- магнитна константа.

Закон за BSL.Законът, който определя магнитното поле на отделен токов елемент

39. Приложения на закона Био-Савар-Лаплас.За поле с постоянен ток

За кръгъл контур.

И за соленоида

40. Индукция на магнитно полеМагнитното поле се характеризира с векторна величина, която се нарича индукция на магнитното поле (векторна величина, която е силовата характеристика на магнитното поле в дадена точка от пространството). MI. (B) това не е сила, действаща върху проводници, това е количество, което се намира чрез дадена сила съгласно следната формула: B \u003d F / (I * l) (Устно: MI векторен модул. (B) е равна на съотношението на модула на силата F, с който магнитното поле действа върху проводник с ток, разположен перпендикулярно на магнитните линии, към силата на тока в проводника I и дължината на проводника l.Магнитната индукция зависи само от магнитното поле. В това отношение индукцията може да се счита за количествена характеристика на магнитното поле. Тя определя с каква сила (сила на Лоренц) магнитното поле действа върху заряд, движещ се със скорост. MI се измерва в Тесла (1 T). В този случай 1 Tl \u003d 1 N / (A * m). MI има посока. Графично може да се начертае като линии. В еднородно магнитно поле MIs са успоредни и MI векторът ще бъде насочен по същия начин във всички точки. В случай на неравномерно магнитно поле, например поле около проводник с ток, векторът на магнитната индукция ще се промени във всяка точка от пространството около проводника, а допирателните към този вектор ще създадат концентрични кръгове около проводника.

41. Движение на частица в магнитно поле. Сила на Лоренц.а) - Ако една частица лети в област с еднородно магнитно поле и векторът V е перпендикулярен на вектора B, тогава тя се движи по окръжност с радиус R=mV/qB, тъй като силата на Лоренц Fl=mV^2 /R играе ролята на центростремителна сила. Периодът на оборот е T=2piR/V=2pim/qB и не зависи от скоростта на частицата (Това важи само за V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Силата на L. се определя от съотношението: Fl = q V B sina (q е стойността на движещия се заряд; V е модулът на неговата скорост; B е модулът на вектора на индукция на магнитното поле; alpha е ъгълът между вектора V и вектора B) Силата на Лоренц е перпендикулярна на скоростта и следователно не върши работа, не променя модула на скоростта на заряда и неговата кинетична енергия. Но посоката на скоростта се променя непрекъснато. Силата на Лоренц е перпендикулярна на векторите B и v и нейната посока се определя по същото правило на лявата ръка като посоката на силата на Ампер: ако лявата ръка е разположена така, че компонентът на магнитната индукция B, перпендикулярен на скоростта на заряда, влиза в дланта и четири пръста са насочени по протежение на движението на положителен заряд (срещу движението на отрицателен), тогава палецът, огънат на 90 градуса, ще покаже посоката на силата на Лоренц, действаща върху заряда F l.