Byxor är lika i alla riktningar. Pythagoras byxor

Vissa diskussioner roar mig oerhört...

Hej vad gör du?
– Ja, jag löser problem från en tidning.
-Wow! Förväntade mig inte av dig.
-Vad förväntade du dig inte?
– Att man kommer att sjunka till problem. Det verkar ju smart, men du tror på alla möjliga trams.
-Förlåt, jag förstår inte. Vad kallar du nonsens?
-Ja, all din matematik. Det är uppenbart att det är fullständigt skitsnack.
-Hur kan du säga så? Matematik är vetenskapernas drottning...
-Låt oss bara klara oss utan detta patos, eller hur? Matematik är inte alls en vetenskap, utan en kontinuerlig hög av dumma lagar och regler.
-Vad?!
– Jaha, gör inte så stora ögon, du vet själv att jag har rätt. Nej, jag argumenterar inte, multiplikationstabellen är en stor sak, den har spelat en betydande roll i utvecklingen av kultur och mänsklighetens historia. Men nu är allt irrelevant! Och varför komplicera saker och ting då? I naturen finns det inga integraler eller logaritmer, dessa är alla uppfinningar av matematiker.
-Vänta en minut. Matematiker uppfann ingenting, de upptäckte nya lagar för samspelet mellan tal, med hjälp av beprövade verktyg...
-Ja självklart! Och tror du det? Ser du inte vilka dumheter de ständigt pratar om? Kan du ge ett exempel?
-Ja tack.
-Ja tack! Pythagoras sats.
- Vad är det för fel på henne?
-Det är inte så! "Pythagoreiska byxor är lika på alla sidor", ser du. Vet du att grekerna på Pythagoras tid inte bar byxor? Hur kunde Pythagoras ens prata om något han inte hade en aning om?
-Vänta en minut. Vad är det med byxorna?
– Ja, de verkar vara pytagoreiska? Eller inte? Erkänner du att Pythagoras inte hade byxor?
Tja, faktiskt, så var det såklart inte...
-Aha, så det finns en tydlig diskrepans i själva namnet på satsen! Hur kan man då ta det som står på allvar?
-Vänta en minut. Pythagoras sa inget om byxor...
- Du erkänner det, eller hur?
- Ja... Så, kan jag fortsätta? Pythagoras sa ingenting om byxor, och det finns ingen anledning att tillskriva andra människors nonsens till honom ...
– Ja, du håller själv med om att det här är nonsens!
– Det sa jag inte!
- Sa precis. Du motsäger dig själv.
-Så. Sluta. Vad säger Pythagoras sats?
-Att alla byxor är lika.
-Fan, läste du den här satsen överhuvudtaget?!
-Jag vet.
-Var?
-Jag läser.
-Vad läste du?!
-Lobatsjovskij.
*paus*
– Ursäkta mig, men vad har Lobatsjovskij med Pythagoras att göra?
– Jo, Lobatsjovskij är också matematiker, och han verkar vara ännu en tuffare auktoritet än Pythagoras, säger du nej?
*suck*
-Tja, vad sa Lobatsjovskij om Pythagoras sats?
– Att byxorna är lika. Men det här är nonsens! Hur kan man ha sådana byxor? Och dessutom hade Pythagoras inga byxor alls!
- Sade Lobatsjovskij det?!
*pausa en sekund, självsäkert*
-Ja!
- Visa mig var det är skrivet.
– Nej, nja, det är inte skrivet så direkt...
-Vad heter den här boken?
– Det är ingen bok, det är en tidningsartikel. Om det faktum att Lobatsjovskij faktiskt var en tysk underrättelseagent... ja, det är inte meningen. Hur som helst, det var precis vad han sa. Han är också matematiker, så han och Pythagoras är det samtidigt.
– Pythagoras sa inget om byxor.
-Men ja! Det är vad det handlar om. Allt är skitsnack.
-Låt oss gå i ordning. Hur vet du personligen vad Pythagoras sats säger?
-Åh kom igen! Alla vet detta. Fråga vem som helst, de kommer att svara dig direkt.
- Pythagorasbyxor är inte byxor ...
-Åh, självklart! Detta är en allegori! Vet du hur många gånger jag har hört detta förut?
-Pythagores sats säger att summan av benens kvadrater är lika med kvadraten på hypotenusan. Och allting!
-Var är byxorna?
– Ja, Pythagoras hade inga byxor!!!
- Ja, du förstår, jag berättar om det. All din matematik är skitsnack.
-Och det är inget skitsnack! Ta en titt själv. Här är en triangel. Här är hypotenusan. Här är skridskorna...
-Varför är det helt plötsligt benen, och det här är hypotenusan? Kanske tvärtom?
-Inte. Ben är två sidor som bildar en rät vinkel.
Tja, här är en annan rät vinkel för dig.
- Han är inte hetero.
-Och vad är han, en kurva?
- Nej, han är skarp.
Ja, den här är skarp också.
-Han är inte skarp, han är rak.
- Du vet, lura mig inte! Du kallar saker bara vad du vill, bara för att skräddarsy resultatet efter vad du vill ha.
-De två kortsidorna i en rätvinklig triangel är benen. Långsidan är hypotenusan.
-Och vem är kortare - det benet? Och hypotenusan rullar då inte längre? Du lyssnar på dig själv utifrån, vilka dumheter du pratar om. På gården av det 21: a århundradet, blomningen av demokrati, och du har någon form av medeltid. Hans sidor, ser du, är ojämlika ...
Det finns ingen rätvinklig triangel med lika sidor...
-Är du säker? Låt mig rita dig. Se. Rektangulär? Rektangulär. Och alla sidor är lika!
– Du ritade en fyrkant.
-Än sen då?
– En kvadrat är inte en triangel.
-Åh, självklart! Så fort han inte passar oss, genast "inte en triangel"! Lura inte mig. Räkna dig själv: ett hörn, två hörn, tre hörn.
-Fyra.
-Än sen då?
-Det är ett torg.
Vad sägs om en kvadrat, inte en triangel? Han är värre, eller hur? Bara för att jag ritade det? Finns det tre hörn? Det finns, och även här finns en reserv. Tja, här är den, du vet...
- Okej, låt oss lämna det här ämnet.
-Ja, ger du upp redan? Inget att invända? Erkänner du att matematik är skitsnack?
- Nej, det gör jag inte.
– Nåväl, igen, bra igen! Jag bevisade precis allt för dig i detalj! Om all din geometri är baserad på Pythagoras läror, vilket, jag är ledsen, är fullständigt nonsens ... vad kan du då ens prata om vidare?
- Pythagoras läror är inte nonsens ...
- Tja, hur! Och då har jag inte hört talas om Pythagoras skola! De, om du vill veta, ägnade sig åt orgier!
-Vad är det här...
-Och Pythagoras var i allmänhet en bög! Han sa själv att Platon var hans vän.
-Pythagoras?!
- Visste du inte? Ja, de var alla bögar. Och trebent på huvudet. Den ene sov i en tunna, den andra sprang runt i staden naken ...
Diogenes sov i en tunna, men han var en filosof, inte en matematiker...
-Åh, självklart! Om någon klättrade i tunnan, då är han inte längre en matematiker! Varför behöver vi mer skam? Vi vet, vi vet, vi passerade. Men du förklarar för mig varför alla möjliga bögar som levde för tre tusen år sedan och sprang utan byxor borde vara en auktoritet för mig? Varför ska jag acceptera deras synsätt?
- Okej, lämna...
– Nej, lyssna! Jag lyssnade trots allt på dig också. Det här är dina beräkningar, beräkningar ... Ni vet alla hur man räknar! Och fråga dig något rakt på sak, direkt där: "det här är en kvot, det här är en variabel, och det här är två okända." Och du berättar för mig i allmänhet, utan detaljer! Och utan några okända, okända, existentiella... Det gör mig sjuk, vet du?
-Förstå.
– Ja, förklara för mig varför två gånger två alltid är fyra? Vem kom på detta? Och varför är jag skyldig att ta det för givet och har ingen rätt att tvivla?
- Tvivla så mycket du vill...
– Nej, förklarar du för mig! Bara utan dessa dina saker, men normalt, mänskligt, för att göra det klart.
-Två gånger två är lika med fyra, för två gånger två är lika med fyra.
- Smörolja. Vad sa du för mig för nytt?
-Två gånger två är två gånger två. Ta två och två och sätt ihop dem...
Så addera eller multiplicera?
-Detta är detsamma...
-Båda på! Det visar sig att om jag adderar och multiplicerar sju och åtta så blir det samma sak också?
-Inte.
-Och varför?
För sju plus åtta är inte lika...
-Och om jag multiplicerar nio med två blir det fyra?
-Inte.
-Och varför? Multiplicerat två - det visade sig, men plötsligt en bummer med en nia?
-Ja. Två gånger nio är arton.
-Och två gånger sju?
-Fjorton.
-Och två gånger fem?
-Tio.
– Dvs fyra erhålls bara i ett särskilt fall?
-Exakt.
-Tänk nu själv. Du säger att det finns några stela lagar och regler för multiplikation. Vilken typ av lagar kan vi prata om här om man i varje specifikt fall får ett annat resultat?!
-Det är inte helt sant. Ibland kan resultatet bli detsamma. Till exempel, två gånger sex är lika med tolv. Och fyra gånger tre - också ...
-Värre! Två, sex, tre fyra - ingenting alls! Du kan själv se att resultatet inte beror på de initiala uppgifterna på något sätt. Samma beslut fattas i två radikalt olika situationer! Och detta trots att samma två, som vi hela tiden tar och inte ändrar för något, alltid ger ett annat svar med alla siffror. Var, frågar du, är logiken?
-Men det är bara logiskt!
- För dig - kanske. Ni matematiker tror alltid på all sorts transcendental skit. Och dessa dina beräkningar övertygar mig inte. Och vet du varför?
-Varför?
-För jag jag vet varför behöver du verkligen din matematik. Vad handlar hon om? "Katya har ett äpple i fickan och Misha har fem. Hur många äpplen ska Misha ge till Katya så att de får lika äpplen?" Och vet du vad jag ska säga dig? Misha inte vara skyldig någon något ge bort! Katya har ett äpple - och det räcker. Inte tillräckligt för henne? Låt henne gå och arbeta hårt, och hon kommer ärligt att tjäna för sig själv även för äpplen, till och med för päron, till och med för ananas i champagne. Och om någon inte vill jobba, utan bara lösa problem - låt honom sitta med sitt ena äpple och inte visa upp sig!

En sak kan du vara säker på till hundra procent, att på frågan om vad hypotenusans kvadrat är, kommer vilken vuxen som helst djärvt att svara: "Summan av benens kvadrater." Denna sats är fast planterad i alla utbildade personers medvetande, men det räcker med att bara be någon att bevisa det, och då kan svårigheter uppstå. Låt oss därför komma ihåg och överväga olika sätt att bevisa Pythagoras sats.

Kort översikt av biografin

Pythagoras sats är bekant för nästan alla, men av någon anledning är biografin om personen som producerade den inte så populär. Vi fixar det. Därför, innan du studerar de olika sätten att bevisa Pythagoras teorem, måste du kort bekanta dig med hans personlighet.

Pythagoras - en filosof, matematiker, tänkare från idag är det mycket svårt att skilja hans biografi från legenderna som har utvecklats till minne av denna stora man. Men som följer av hans anhängares skrifter föddes Pythagoras från Samos på ön Samos. Hans far var en vanlig stenhuggare, men hans mor kom från en adlig familj.

Enligt legenden förutspåddes Pythagoras födelse av en kvinna vid namn Pythia, till vars ära pojken utsågs. Enligt hennes förutsägelse skulle en född pojke medföra många fördelar och gott för mänskligheten. Vilket är vad han faktiskt gjorde.

Födelsen av ett teorem

I sin ungdom flyttade Pythagoras till Egypten för att träffa de berömda egyptiska visena där. Efter att ha träffat dem antogs han för att studera, där han lärde sig alla de stora framgångarna i egyptisk filosofi, matematik och medicin.

Förmodligen var det i Egypten som Pythagoras inspirerades av pyramidernas majestät och skönhet och skapade sin stora teori. Detta kan chockera läsarna, men moderna historiker tror att Pythagoras inte bevisade sin teori. Men han förmedlade bara sina kunskaper till sina anhängare, som senare genomförde alla nödvändiga matematiska beräkningar.

Hur det än må vara, idag är inte en teknik för att bevisa detta teorem känd, utan flera på en gång. Idag kan vi bara gissa hur exakt de gamla grekerna gjorde sina beräkningar, så här kommer vi att överväga olika sätt att bevisa Pythagoras sats.

Pythagoras sats

Innan du påbörjar några beräkningar måste du ta reda på vilken teori du ska bevisa. Pythagoras sats låter så här: "I en triangel där en av vinklarna är 90 o är summan av benens kvadrater lika med kvadraten på hypotenusan."

Det finns 15 olika sätt att bevisa Pythagoras sats totalt. Detta är ett ganska stort antal, så låt oss uppmärksamma de mest populära av dem.

Metod ett

Låt oss först definiera vad vi har. Dessa data kommer också att gälla för andra sätt att bevisa Pythagoras sats, så du bör omedelbart komma ihåg all tillgänglig notation.

Anta att en rätvinklig triangel är given, med benen a, b och hypotenusan lika med c. Den första bevismetoden bygger på att en kvadrat måste ritas från en rätvinklig triangel.

För att göra detta måste du rita ett segment som är lika med benet till benlängden a och vice versa. Så det ska visa sig två lika sidor av kvadraten. Det återstår bara att rita två parallella linjer, och torget är klart.

Inuti den resulterande figuren måste du rita en annan kvadrat med en sida som är lika med hypotenusan i den ursprungliga triangeln. För att göra detta, från hörnen ac och sv, måste du rita två parallella segment lika med c. Således får vi tre sidor av kvadraten, varav en är hypotenusan för den ursprungliga rätvinkliga triangeln. Det återstår bara att rita det fjärde segmentet.

Baserat på den resulterande figuren kan vi dra slutsatsen att arean av den yttre kvadraten är (a + b) 2. Om du tittar inuti figuren kan du se att den förutom den inre kvadraten har fyra rätvinkliga trianglar. Arean för varje är 0,5 av.

Därför är området: 4 * 0,5av + s 2 \u003d 2av + s 2

Därför (a + c) 2 \u003d 2av + c 2

Och därför med 2 \u003d en 2 + i 2

Teoremet har bevisats.

Metod två: liknande trianglar

Denna formel för beviset för Pythagoras sats härleddes på grundval av ett uttalande från geometrisektionen om liknande trianglar. Det står att benet i en rätvinklig triangel är medelvärdet proportionellt mot dess hypotenusa och hypotenussegmentet som utgår från spetsen på en vinkel på 90 o.

De ursprungliga uppgifterna förblir desamma, så låt oss börja direkt med beviset. Låt oss rita ett segment CD vinkelrätt mot sidan AB. Baserat på ovanstående uttalande är benen på trianglarna lika:

AC=√AB*AD, SW=√AB*DV.

För att svara på frågan om hur man bevisar Pythagoras sats måste beviset läggas genom att kvadrera båda olikheterna.

AC 2 \u003d AB * HELL och SV 2 \u003d AB * DV

Nu måste vi lägga till de resulterande ojämlikheterna.

AC 2 + SV 2 \u003d AB * (AD * DV), där AD + DV \u003d AB

Det visar sig att:

AC 2 + CB 2 \u003d AB * AB

Och därför:

AC 2 + CB 2 \u003d AB 2

Beviset för Pythagoras sats och olika sätt att lösa det kräver ett mångsidigt förhållningssätt till detta problem. Detta alternativ är dock ett av de enklaste.

En annan beräkningsmetod

Beskrivning av olika sätt att bevisa Pythagoras sats kanske inte säger något, förrän du börjar öva på egen hand. Många metoder involverar inte bara matematiska beräkningar, utan också konstruktion av nya figurer från den ursprungliga triangeln.

I det här fallet är det nödvändigt att komplettera ytterligare en rätvinklig triangel-VSD från flygplanets ben. Så nu finns det två trianglar med ett gemensamt ben BC.

Att veta att ytorna på liknande figurer har ett förhållande som kvadraterna av deras likartade linjära dimensioner, då:

S avs * s 2 - S avd * in 2 \u003d S avd * a 2 - S vd * a 2

S avs * (från 2 till 2) \u003d a 2 * (S avd -S vvd)

från 2 till 2 \u003d en 2

c 2 \u003d a 2 + i 2

Eftersom detta alternativ knappast är lämpligt från olika metoder för att bevisa Pythagoras sats för årskurs 8, kan du använda följande teknik.

Det enklaste sättet att bevisa Pythagoras sats. Recensioner

Historiker tror att denna metod först användes för att bevisa ett teorem i antikens Grekland. Det är det enklaste, eftersom det inte kräver absolut några beräkningar. Om du ritar en bild korrekt, kommer beviset på påståendet att a 2 + b 2 \u003d c 2 att vara tydligt synligt.

Villkoren för denna metod kommer att skilja sig något från den föregående. För att bevisa satsen, anta att den räta triangeln ABC är likbent.

Vi tar hypotenusan AC som sidan av kvadraten och ritar dess tre sidor. Dessutom är det nödvändigt att rita två diagonala linjer i den resulterande kvadraten. Så att inuti den får du fyra likbenta trianglar.

Till benen AB och CB måste du också rita en kvadrat och rita en diagonal linje i var och en av dem. Vi ritar den första linjen från vertex A, den andra - från C.

Nu måste du noggrant titta på den resulterande bilden. Eftersom det finns fyra trianglar på hypotenusan AC, lika med den ursprungliga, och två på benen, indikerar detta sanningshalten i denna sats.

Förresten, tack vare denna metod för att bevisa Pythagoras teorem föddes den berömda frasen: "Pythagoreiska byxor är lika i alla riktningar."

Bevis av J. Garfield

James Garfield är den 20:e presidenten i USA. Förutom att han som USA:s härskare satte sin prägel på historien, var han också en begåvad självlärd.

I början av sin karriär var han ordinarie lärare vid en folkskola, men blev snart föreståndare för en av de högre läroanstalterna. Önskan om självutveckling och tillät honom att erbjuda en ny teori om bevis för Pythagoras sats. Satsen och ett exempel på dess lösning är följande.

Först måste du rita två rätvinkliga trianglar på ett papper så att benet på en av dem är en fortsättning på den andra. Topparna av dessa trianglar måste vara sammankopplade för att sluta med en trapets.

Som du vet är arean av en trapets lika med produkten av halva summan av dess baser och höjden.

S=a+b/2 * (a+b)

Om vi ​​betraktar den resulterande trapetsen som en figur som består av tre trianglar, kan dess yta hittas enligt följande:

S \u003d av / 2 * 2 + s 2 / 2

Nu måste vi utjämna de två ursprungliga uttrycken

2av / 2 + s / 2 \u003d (a + c) 2 / 2

c 2 \u003d a 2 + i 2

Mer än en volym av en lärobok kan skrivas om Pythagoras sats och hur man bevisar den. Men är det vettigt när denna kunskap inte kan omsättas i praktiken?

Praktisk tillämpning av Pythagoras sats

Tyvärr föreskriver moderna läroplaner att denna sats endast används i geometriska problem. Studenter kommer snart att lämna skolans väggar utan att veta hur de kan tillämpa sina kunskaper och färdigheter i praktiken.

Faktum är att alla kan använda Pythagoras sats i sitt dagliga liv. Och inte bara i professionell verksamhet, utan också i vanliga hushållssysslor. Låt oss överväga flera fall när Pythagoras sats och metoder för dess bevis kan vara extremt nödvändiga.

Koppling av satsen och astronomi

Det verkar hur stjärnor och trianglar kan kopplas ihop på papper. Faktum är att astronomi är ett vetenskapligt område där Pythagoras sats används flitigt.

Tänk till exempel på rörelsen av en ljusstråle i rymden. Vi vet att ljus färdas i båda riktningarna med samma hastighet. Vi kallar banan för AB längs vilken ljusstrålen rör sig l. Och halva tiden det tar för ljus att komma från punkt A till punkt B, låt oss ringa t. Och strålens hastighet - c. Det visar sig att: c*t=l

Om du tittar på samma stråle från ett annat plan, till exempel från ett rymdskepp som rör sig med en hastighet v, kommer deras hastighet att ändras med en sådan observation av kropparna. I detta fall kommer även stationära element att röra sig med en hastighet v i motsatt riktning.

Låt oss säga att den komiska linern seglar till höger. Då kommer punkterna A och B, mellan vilka strålen rusar, att flyttas åt vänster. Dessutom, när strålen rör sig från punkt A till punkt B, har punkt A tid att röra sig och följaktligen kommer ljuset redan att anlända till en ny punkt C. För att hitta halva avståndet som punkt A har skiftat måste du multiplicera linerns hastighet med halva strålens gångtid (t ").

Och för att ta reda på hur långt en ljusstråle kan färdas under denna tid, måste du ange halva vägen för de nya bokarna och få följande uttryck:

Om vi ​​föreställer oss att ljuspunkterna C och B, liksom rymdlinern, är hörnen på en likbent triangel, så kommer segmentet från punkt A till linern att dela upp det i två räta trianglar. Därför kan du, tack vare Pythagoras sats, hitta avståndet som en ljusstråle kan färdas.

Detta exempel är naturligtvis inte det mest framgångsrika, eftersom endast ett fåtal kan ha turen att prova det i praktiken. Därför överväger vi mer vardagliga tillämpningar av detta teorem.

Räckvidd för mobil signalöverföring

Det moderna livet kan inte längre föreställas utan att det finns smartphones. Men hur mycket skulle de vara till nytta om de inte kunde koppla upp abonnenter via mobilkommunikation?!

Kvaliteten på mobilkommunikation beror direkt på höjden på vilken mobiloperatörens antenn är placerad. För att beräkna hur långt från ett mobiltorn en telefon kan ta emot en signal kan du tillämpa Pythagoras sats.

Låt oss säga att du behöver hitta den ungefärliga höjden på ett stationärt torn så att det kan sprida en signal inom en radie av 200 kilometer.

AB (tornhöjd) = x;

BC (radien för signalöverföring) = 200 km;

OS (globens radie) = 6380 km;

OB=OA+ABOB=r+x

Genom att tillämpa Pythagoras sats får vi reda på att tornets minsta höjd bör vara 2,3 kilometer.

Pythagoras sats i vardagen

Konstigt nog kan Pythagoras sats vara användbar även i vardagliga frågor, som att bestämma höjden på en garderob, till exempel. Vid första anblicken finns det inget behov av att använda sådana komplexa beräkningar, eftersom du helt enkelt kan ta mätningar med ett måttband. Men många är förvånade över varför vissa problem uppstår under monteringsprocessen om alla mätningar gjordes mer än exakt.

Faktum är att garderoben är monterad i horisontellt läge och först då stiger och installeras mot väggen. Därför måste skåpets sidovägg i processen att lyfta strukturen fritt passera både längs med rummets höjd och diagonalt.

Anta att det finns en garderob med ett djup på 800 mm. Avstånd från golv till tak - 2600 mm. En erfaren möbeltillverkare kommer att säga att höjden på skåpet bör vara 126 mm mindre än höjden på rummet. Men varför just 126 mm? Låt oss titta på ett exempel.

Med idealiska dimensioner på skåpet, låt oss kontrollera driften av Pythagoras sats:

AC \u003d √AB 2 + √BC 2

AC \u003d √ 2474 2 +800 2 \u003d 2600 mm - allt konvergerar.

Låt oss säga att höjden på skåpet inte är 2474 mm, utan 2505 mm. Sedan:

AC \u003d √2505 2 + √800 2 \u003d 2629 mm.

Därför är detta skåp inte lämpligt för installation i detta rum. Eftersom när du lyfter den till ett vertikalt läge kan skada på kroppen orsakas.

Kanske, efter att ha övervägt olika sätt att bevisa Pythagoras sats av olika forskare, kan vi dra slutsatsen att det är mer än sant. Nu kan du använda informationen som tas emot i ditt dagliga liv och vara helt säker på att alla beräkningar inte bara kommer att vara användbara utan också korrekta.

Pythagoras sats har varit känd för alla sedan skoltiden. En enastående matematiker visade sig vara en stor gissning, som för närvarande används av många människor. Regeln låter så här: kvadraten på längden på hypotenusan i en rätvinklig triangel är lika med summan av benens kvadrater. Under många decennier har inte en enda matematiker kunnat argumentera för denna regel. Pythagoras gick trots allt en lång tid mot sitt mål, så att ritningarna som ett resultat ägde rum i vardagen.

1. En liten vers till denna sats, som uppfanns kort efter bevisningen, bevisar direkt egenskaperna hos hypotesen: "Pythagoreiska byxor är lika i alla riktningar." Den här tvåradsraden deponerades i många människors minne - till denna dag minns dikten i beräkningar.
2. Detta teorem kallades "Pythagorean byxor" på grund av det faktum att när man ritade i mitten, erhölls en rätvinklig triangel, på vars sidor det fanns kvadrater. Till utseendet liknade denna ritning byxor - därav namnet på hypotesen.
3. Pythagoras var stolt över det utvecklade teoremet, eftersom denna hypotes skiljer sig från dess liknande genom den maximala mängden bevis. Viktigt: ekvationen listades i Guinness rekordbok på grund av 370 sanningsenliga bevis.
4. Hypotesen bevisades av ett stort antal matematiker och professorer från olika länder på många sätt.. Den engelske matematikern Jones, kort efter tillkännagivandet av hypotesen, bevisade det med hjälp av en differentialekvation.
5. För närvarande känner ingen till beviset för satsen av Pythagoras själv. Fakta om en matematikers bevis idag är inte kända för någon. Man tror att beviset för teckningarna av Euklid är beviset för Pythagoras. Vissa forskare argumenterar dock med detta uttalande: många tror att Euclid självständigt bevisade satsen, utan hjälp från skaparen av hypotesen.
6. Nuvarande vetenskapsmän har upptäckt att den store matematikern inte var den första som upptäckte denna hypotes.. Ekvationen var känd långt före upptäckten av Pythagoras. Denne matematiker lyckades bara återförena hypotesen.
7. Pythagoras gav inte ekvationen namnet "Pythagoras sats". Detta namn fixades efter den "högljudda två-linjen". Matematikern ville bara att hela världen skulle känna igen och använda hans ansträngningar och upptäckter.
8. Moritz Kantor - den största matematikern hittade och såg anteckningar med ritningar på en gammal papyrus. Kort därefter insåg Cantor att denna teorem hade varit känd för egyptierna så tidigt som 2300 f.Kr. Först då utnyttjade ingen det och försökte inte bevisa det.
9. Nuvarande forskare tror att hypotesen var känd redan på 800-talet f.Kr. Indiska forskare på den tiden upptäckte en ungefärlig beräkning av hypotenusan i en triangel utrustad med räta vinklar. Det är sant att ingen på den tiden kunde bevisa ekvationen säkert genom ungefärliga beräkningar.
10. Den store matematikern Bartel van der Waerden drog efter att ha bevisat hypotesen en viktig slutsats: "Den grekiska matematikerns förtjänst anses inte vara upptäckten av riktning och geometri, utan bara dess motivering. I händerna på Pythagoras fanns beräkningsformler som var baserade på antaganden, felaktiga beräkningar och vaga idéer. Men den enastående vetenskapsmannen lyckades förvandla det till en exakt vetenskap."
11. En berömd poet sa att han på dagen för upptäckten av sin teckning reste ett härligt offer till tjurarna.. Det var efter upptäckten av hypotesen som rykten spred sig om att offret av hundra tjurar "vandrade genom sidorna i böcker och publikationer." Intelligens skämtar till denna dag att sedan dess är alla tjurar rädda för en ny upptäckt.
12. Bevis på att Pythagoras inte kom med en dikt om byxor för att bevisa teckningarna han lade fram: under den store matematikerns liv fanns det inga byxor ännu. De uppfanns flera decennier senare.
13. Pekka, Leibniz och flera andra vetenskapsmän försökte bevisa den tidigare kända satsen, men ingen lyckades.
14. Namnet på ritningarna "Pythagoras sats" betyder "övertalning genom tal". Detta är översättningen av ordet Pythagoras, som matematikern tog som en pseudonym.
15. Reflektioner av Pythagoras om hans eget styre: hemligheten med vad som finns på jorden ligger i antal. Trots allt studerade en matematiker, som förlitade sig på sin egen hypotes, egenskaperna hos siffror, avslöjade jämnhet och udda och skapade proportioner.

Vi hoppas att du gillade urvalet av bilder - Intressanta fakta om Pythagoras sats: lär dig nya saker om den berömda satsen (15 bilder) online av bra kvalitet. Lämna gärna din åsikt i kommentarerna! Varje åsikt är viktig för oss.

Ett lekfullt bevis på Pythagoras sats; också på skämt om en kompis baggy byxor.

• - tripletter av positiva heltal x, y, z som uppfyller ekvationen x2+y 2=z2...

  Matematisk uppslagsverk

• - trippel av naturliga tal så att en triangel, vars sidor är proportionella mot dessa tal, till exempel är rektangulär. trippel av siffror: 3, 4, 5...

  Naturvetenskap. encyklopedisk ordbok

• - se Räddningsraket ...

  Marint ordförråd

• - trippel av naturliga tal så att en triangel vars sidolängder är proportionella mot dessa tal är rätvinklig...

  Stor sovjetisk uppslagsbok

• - mil. Oförändrat Ett uttryck som används när man listar eller kontrasterar två fakta, fenomen, omständigheter ...

  Pedagogisk fraseologisk ordbok

• - Från den dystopiska romanen "Animal Farm" av den engelske författaren George Orwell...
• - För första gången återfinns den i satiren "En liberals dagbok i St. Petersburg" av Mikhail Evgrafovich Saltykov-Shchedrin, som så levande beskrev de ryska liberalernas ambivalenta, fega ställning - deras ...

  Ordbok över bevingade ord och uttryck

• – Det sägs i fallet när samtalspartnern länge och otydligt försökte säga något och belamrade huvudidén med mindre detaljer...

  Ordbok för folklig fraseologi

• – Antalet knappar är känt. Varför är kuken trång? - om byxor och det manliga könsorganet. . För att bevisa detta är det nödvändigt att ta bort och visa 1) om Pythagoras sats; 2) om vida byxor...

  Livetal. Ordbok över vardagliga uttryck

• - Ons. Det finns ingen odödlighet för själen, så det finns ingen dygd, "det betyder att allt är tillåtet" ... En förförisk teori för skurkar ... En skrytare, men essensen är helheten: å ena sidan kan man inte annat än bekänna, och å den andra kan man inte annat än erkänna ...

  Michelsons förklarande-frasologiska ordbok

• - Pythagoras byxor utlänning. om en begåvad person. ons Detta är den otvivelaktiga vismannen. I antiken skulle han förmodligen ha uppfunnit Pythagoras byxor ... Saltykov. Brokiga bokstäver...
• - Från ena sidan - från andra sidan. ons Det finns ingen odödlighet för själen, så det finns ingen dygd, "det betyder att allt är tillåtet" ... En förförisk teori för skurkar.....

  Michelson Explanatory Phraseological Dictionary (original orph.)

• - Det komiska namnet på Pythagoras sats, som uppstod på grund av det faktum att kvadraterna byggda på sidorna av en rektangel och divergerande i olika riktningar liknar snittet på byxor ...
• - Å ANDRA SIDEN. Bok...

  Frasologisk ordbok för det ryska litterära språket

• - Se RANGER -...

  IN OCH. Dal. Ordspråk av det ryska folket

• - Zharg. skola Shuttle. Pythagoras. ...

  Stor ordbok med ryska ordspråk

"Pythagoreiska byxor är lika åt alla håll" i böcker

11. Pythagorasbyxor