Trening sudokuja je izziv. Algoritem za reševanje sudokuja (Sudoku)

Sudoku je zanimiva uganka za usposabljanje logike, za razliko od križank, kjer sta potrebna erudicija in spomin. Sudoku ima veliko držav izvora, tako ali drugače, igrali so ga v starodavni Kitajski, na Japonskem, v Severni Ameriki ... Da bi se naučili igre, smo naredili izbor Kako rešiti Sudoku od enostavnega do težjega.

Za začetek recimo, da je Sudoku kvadrat 9x9, ki pa je sestavljen iz 9 kvadratov 3x3. Vsak kvadrat mora biti napolnjen s številkami od ena do devet, tako da se vsako število uporabi samo enkrat v navpični in vodoravni črti in samo v kvadratu 3x3.

Ko izpolnite vse celice, bi morali v vsakem od 9 kvadratov dobiti vse številke od 1 do 9. Torej, vzdolž vodoravne črte, vse številke od 1 do 9. In isto ob navpični črti, gl. slika:

Zdi se, da obstajajo preprosta pravila, toda da bi odgovorili na vprašanje, kako rešiti sudoku, in še bolj, če želite vedeti, kako rešiti zapleten sudoku (zlasti za tiste, ki šele začenjajo svojo pot), morate rešiti vsaj nekaj lahkih nalog. Takrat bo jasno za kaj gre. Spodaj so igre. Poskusite jih natisniti in izpolniti, tako da se vse ujema:

Kako rešiti težaven sudoku

Upam, da ste prebrali zgornje besedilo in rešili nalogo, ki jo potrebujete, da boste razumeli, o čem bo govora v nadaljevanju. Če da, potem nadaljujemo.

Ta del članka bo odgovoril na vprašanja:

Kako rešiti težaven sudoku?

Kako rešiti Sudoku: načine?

Kako rešiti Sudoku: načine in metode celic in polj?

Dobili ste torej dve igri, z reševanjem katerih ste pridobili veščine in dobili splošno predstavo. Da bi vam prihranil čas, vam bom povedal nekaj življenjskih trikov za hitro reševanje Sudokuja.

1. Vedno začnite s številko 1 in pojdite najprej po črtah, nato pa po kvadratih. Tako se zagotovo ne boste zmedli in se svarili pred številnimi napakami.

2. Vedno preveri, katera številka manjka, kjer je manj praznih celic. To bo prihranilo čas. Bodite pozorni na to, koliko in katere številke manjkajo v kvadratu 3 krat 3 (tako na vodoravnih kot navpičnih črtah).

3. Če je v kvadratu veliko praznih celic in ste v slepi ulici, poskusite kvadrat miselno razdeliti po črtah. Pomislite, katera števila so lahko tam, in na podlagi tega lahko razumete, katera števila bodo na istih vrsticah v drugih kvadratih (in morda celo razumete, katera števila bodo v drugih kvadratih na drugi vrstici).

4. Ničesar se ne boj, bolje je narediti napako in razumeti zakaj, kot ne narediti ničesar!

5. Več vaje in postal boš mojster.

In če imajo ljudje, ki rešujejo sudoku, tudi abstraktno inteligenco, ki daje močan potencial njegovemu lastniku, potem se lahko premaknete daleč naprej. Preberite več o takšnih ljudeh.

Spodaj boste našli izbor "Kako rešiti kompleksni sudoku", po katerem boste lahko naredili veliko!

Zato vas bom danes naučil reši sudoku.

Za jasnost vzemimo konkreten primer in upoštevajmo osnovna pravila:

Pravila reševanja sudokuja:

Vrstico in stolpec sem poudaril z rumeno. Prvo pravilo vsaka vrstica in vsak stolpec lahko vsebuje številke od 1 do 9 in jih ni mogoče ponoviti. Skratka - 9 celic, 9 številk - zato v 1. in istem stolpcu ne more biti 2 petice, osmice itd. Enako za strune.

Zdaj sem izbral kvadrate - to je drugo pravilo. Vsak kvadrat lahko vsebuje številke od 1 do 9 in se ne ponavljajo. (Enako kot v vrsticah in stolpcih). Kvadrati so označeni s krepkimi črtami.

Zato imamo splošno pravilo za reševanje sudokuja: niti notri vrstice, niti v stolpci niti v kvadratovštevilke se ne smejo ponavljati.

No, poskusimo zdaj to rešiti:

Enote sem označil z zeleno in pokazal smer, v katero iščemo. Zanima nas namreč zadnji zgornji kvadrat. Morda boste opazili, da v 2. in 3. vrstici tega kvadrata ne more biti enot, sicer bo prišlo do ponovitve. Torej - enota na vrhu:

Enostavno je najti dvojko:

Zdaj pa uporabimo dve, ki smo jih pravkar našli:

Upam, da je algoritem iskanja postal jasen, zato bom od zdaj naprej risal hitreje.

Pogledamo 1. kvadrat 3. vrstice (spodaj):

Ker tam imamo 2 prosti celici, potem ima lahko vsaka eno od dveh številk: (1 ali 6):

To pomeni, da v stolpcu, ki sem ga poudaril, ne more biti več niti 1 niti 6 - zato smo v zgornji kvadrat postavili 6.

Zaradi pomanjkanja časa se bom ustavil tukaj. Resnično upam, da razumeš logiko. Mimogrede, nisem vzel najpreprostejšega primera, v katerem najverjetneje vse rešitve ne bodo takoj nedvoumno vidne, zato je bolje uporabiti svinčnik. Za 1 in 6 v spodnjem kvadratu še ne vemo, zato ju narišemo s svinčnikom – podobno bosta 3 in 4 narisana s svinčnikom v zgornjem kvadratu.

Če še malo razmislimo s pomočjo pravil, se bomo znebili vprašanja, kje je 3 in kje 4:

Ja, mimogrede, če se vam je kakšna točka zdela nerazumljiva, napišite in bom podrobneje razložil. Vso srečo pri sudokuju.

Polje Sudoku je tabela 9x9 celic. V vsako celico se vpiše število od 1 do 9. Cilj igre je razporediti številke tako, da v vsaki vrstici, stolpcu in vsakem bloku 3x3 ni ponovitev. Z drugimi besedami, vsak stolpec, vrstica in blok mora vsebovati vse številke od 1 do 9.

Za rešitev problema lahko kandidate zapišemo v prazne celice. Na primer, razmislite o celici v 2. stolpcu 4. vrstice: v stolpcu, v katerem se nahaja, sta že številki 7 in 8, v vrstici - številke 1, 6, 9 in 4, v bloku - 1 , 2, 8 in 9 Zato od kandidatov v tej celici prečrtamo 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 in ostaneta nam le dva možna kandidata - 3 in 5.

Podobno upoštevamo možne kandidate za druge celice in dobimo naslednjo tabelo:

S kandidati je bolj zanimivo obravnavati in uporabiti je mogoče različne logične metode. Nato si bomo ogledali nekatere od njih.

Samotarji

Metoda je sestavljena iz iskanja samskih v tabeli, t.j. celice, v katerih je možna samo ena številka in nobena druga. To številko zapišemo v to celico in jo izključimo iz drugih celic te vrstice, stolpca in bloka. Na primer: v tej tabeli so trije "samotarji" (označeni so z rumeno).

skriti samotarji

Če je v celici več kandidatov, vendar enega od njih ni v nobeni drugi celici dane vrstice (stolpec ali blok), se tak kandidat imenuje "skriti samotar". V naslednjem primeru je kandidat "4" v zelenem bloku le v osrednji celici. Torej, v tej celici bo zagotovo "4". V to celico vnesemo "4" in jo prečrtamo iz drugih celic 2. stolpca in 5. vrstice. Podobno se v rumenem stolpcu kandidat "2" pojavi enkrat, zato v to celico vnesemo "2" in izključimo "2" iz celic 7. vrstice in ustreznega bloka.

Prejšnji dve metodi sta edini metodi, ki enolično določata vsebino celice. Naslednje metode vam omogočajo le zmanjšanje števila kandidatov v celicah, kar bo prej ali slej pripeljalo do samotarjev ali skritih samotarjev.

Zaklenjen kandidat

Včasih je kandidat v bloku samo v eni vrstici (ali v enem stolpcu). Ker bo ena od teh celic nujno vsebovala tega kandidata, je ta kandidat lahko izključen iz vseh drugih celic te vrstice (stolpca).

V spodnjem primeru osrednji blok vsebuje kandidata "2" samo v osrednjem stolpcu (rumene celice). Torej mora biti ena od teh dveh celic zagotovo "2", nobena druga celica v tej vrstici zunaj tega bloka pa ne more biti "2". Zato je mogoče "2" izključiti kot kandidata iz drugih celic v tem stolpcu (celice v zeleni barvi).

Odprti pari

Če dve celici v skupini (vrstica, stolpec, blok) vsebujeta enak par kandidatov in nič drugega, potem nobena druga celica v tej skupini ne more imeti vrednosti tega para. Ta dva kandidata sta lahko izključena iz drugih celic v skupini. V spodnjem primeru kandidata "1" in "5" v stolpcih osem in devet tvorita odprt par znotraj bloka (rumene celice). Zato, ker mora biti ena od teh celic "1", druga pa "5", sta kandidata "1" in "5" izključena iz vseh drugih celic tega bloka (zelene celice).

Enako je mogoče oblikovati za 3 in 4 kandidate, le 3 oziroma 4 celice že sodelujejo. Odprte trojke: iz zelenih celic izločimo vrednosti rumenih celic.

Odprte štirice: iz zelenih celic izločimo vrednosti rumenih celic.

skritih parov

Če dve celici v skupini (vrstica, stolpec, blok) vsebujeta kandidate, med katerimi je enak par, ki se ne pojavlja v nobeni drugi celici tega bloka, potem nobena druga celica te skupine ne more imeti vrednosti tega para. Zato je mogoče izključiti vse druge kandidate teh dveh celic. V spodnjem primeru sta kandidata "7" in "5" v osrednjem stolpcu samo v rumenih celicah, kar pomeni, da so vsi ostali kandidati iz teh celic lahko izključeni.

Podobno lahko iščete skrite trojke in štiri.

x-krilo

Če ima vrednost samo dve možni lokaciji v vrstici (stolpcu), jo je treba dodeliti eni od teh celic. Če obstaja še ena vrstica (stolpec), kjer je isti kandidat lahko tudi v samo dveh celicah in so stolpci (vrstice) teh celic enaki, potem nobena druga celica teh stolpcev (vrstic) ne more vsebovati tega števila. Razmislite o primeru:

V 4. in 5. vrstici je lahko številka "2" samo v dveh rumenih celicah in ti celici sta v istih stolpcih. Zato lahko številko "2" zapišemo le na dva načina: 1) če je "2" zapisano v 5. stolpcu 4. vrstice, je treba "2" izločiti iz rumenih celic in nato v 5. vrstici položaj "2" je enolično določen s 7. stolpcem.

2) če je v 7. stolpcu 4. vrstice napisano "2", je treba "2" izključiti iz rumenih celic in nato v 5. vrstici položaj "2" enolično določi 5. stolpec.

Zato bosta 5. in 7. stolpec nujno imela številko "2" bodisi v 4. vrstici bodisi v 5. vrstici. Potem je mogoče številko "2" izključiti iz drugih celic teh stolpcev (zelene celice).

"Mečarica" ​​(Mečarica)

Ta metoda je različica .

Iz pravil uganke izhaja, da če je kandidat v treh vrsticah in samo v treh stolpcih, potem je lahko v drugih vrsticah ta kandidat v teh stolpcih izključen.

algoritem:

• Iščemo vrstice, v katerih se kandidat ne pojavi več kot trikrat, hkrati pa sodi v natanko tri stolpce.
• Kandidata iz teh treh stolpcev izključimo iz drugih vrstic.

Enaka logika velja v primeru treh stolpcev, kjer je kandidat omejen na tri vrstice.

Razmislite o primeru. V treh vrsticah (3., 5. in 7.) se kandidat "5" pojavi največ trikrat (celice so označene rumeno). Vendar spadajo le v tri stolpce: 3., 4. in 7. Po metodi "Mečarica" ​​se lahko kandidat "5" izloči iz drugih celic teh stolpcev (zelene celice).

V spodnjem primeru je uporabljena tudi metoda Swordfish, vendar za primer treh stolpcev. Iz zelenih celic izločimo kandidata "1".

"X-wing" in "Swordfish" je mogoče posplošiti na štiri vrstice in štiri stolpce. Ta metoda se bo imenovala "Medusa".

Barve

Obstajajo situacije, ko se kandidat pojavi le dvakrat v skupini (v vrstici, stolpcu ali bloku). Potem bo želena številka zagotovo v enem od njih. Strategija metode Barve je, da si to razmerje ogledate z uporabo dveh barv, kot sta rumena in zelena. V tem primeru je raztopina lahko v celicah samo ene barve.

Izberemo vse med seboj povezane verige in se odločimo:

• Če ima nek nezasenčeni kandidat dva različno obarvana soseda v skupini (vrstica, stolpec ali blok), ga je mogoče izključiti.
• Če sta v skupini dve enaki barvi (vrstica, stolpec ali blok), je ta barva napačna. Kandidata iz vseh celic te barve je mogoče izključiti.

V naslednjem primeru uporabite metodo "Barve" za celice s kandidatom "9". Barvati začnemo iz celice v zgornjem levem bloku (2. vrstica, 2. stolpec), jo pobarvamo rumeno. V svojem bloku ima samo enega soseda z "9", pobarvajmo ga zeleno. V koloni ima tudi samo eno sosedo, pobarvamo jo v zeleno.

Podobno delamo s preostalimi celicami, ki vsebujejo številko "9". Dobimo:

Kandidat "9" je lahko samo v vseh rumenih celicah ali v vseh zelenih. V desnem srednjem bloku sta se srečali dve celici iste barve, zato je zelena barva napačna, saj ta blok proizvaja dve "9", kar je nesprejemljivo. Izključimo "9" iz vseh zelenih celic.

Še en primer metode "Barve". Označimo seznanjene celice za kandidata "6".

Celica s "6" v zgornjem osrednjem bloku (poudarjena z lila) ima dva večbarvna kandidata:

"6" bo nujno v rumeni ali zeleni celici, zato je mogoče "6" izključiti iz te lila celice.

Kljub temu lahko skoraj vsak reši to uganko. Glavna stvar je, da izberete svojo težavnostno stopnjo na rami. Sudoku je zanimiva puzzle igra, ki poskrbi za zaspane možgane in prosti čas. Na splošno je vsak, ki ga je poskušal rešiti, že uspel prepoznati nekaj vzorcev. Bolj ko jo rešujete, bolje začnete razumeti principe igre, vendar bolj želite nekako izboljšati svoj način reševanja. Od prihoda Sudokuja so ljudje razvili veliko različnih načinov reševanja, nekatere lažje, nekatere težje. Spodaj je vzorčni niz osnovnih namigov in nekaj bolj osnovnih metod za reševanje Sudokuja. Najprej opredelimo terminologijo.

Prefinjeni oboževalci lahko kupijo namizno različico Sudokuja na ozon.ru

Terminologija

1. način: samski

Posamezne (enojne različice) je mogoče definirati z izključitvijo števk, ki so že prisotne v vrsticah, stolpcih ali območjih. Naslednje metode vam omogočajo, da rešite večino "preprostih" različic Sudokuja.

1.1 Očitni samski

Ker sta oba para v tretjem območju (zgoraj desno), lahko številki 1 in 4 izločimo tudi iz preostalih celic v tem območju.

Če tri celice v eni skupini ne vsebujejo nobenih kandidatov razen treh, je mogoče te številke izključiti iz preostalih celic v skupini.

Upoštevajte: ni nujno, da te tri celice vsebujejo vse številke trojice! Potrebno je le, da te celice ne vsebujejo drugih kandidatov.

V tej vrstici imamo trio 1,4,6 v celicah A, C in G oziroma dva kandidata iz te trojice. Te tri celice bodo nujno vsebovale vse tri kandidate. Zato ne morejo biti drugje v tej soseski, zato jih je mogoče izključiti iz drugih celic (E in F).

Podobno za kvartet, če štiri celice ne vsebujejo drugih kandidatov kot iz enega kvarteta, je mogoče te številke izključiti iz drugih celic v tej skupini. Tako kot pri triu tudi celicam, ki vsebujejo kvartet, ni treba vsebovati vseh štirih kandidatov za kvartet.

3.2 Skrite skupine kandidatov

Za očitne skupine kandidatov (prejšnja metoda: 3.1) so pari, trii in kvarteti omogočili izključitev kandidatov iz drugih celic v skupini.
Pri tej metodi skrite skupine kandidatov omogočajo izključitev drugih kandidatov iz celic, ki jih vsebujejo.

Če obstaja N celic (2, 3 ali 4), ki vsebujejo N skupnih številk (in se ne pojavljajo v drugih celicah skupine), se lahko preostali kandidati za te celice izključijo.

V tej vrstici se par (4,6) pojavlja samo v celicah A in C.

Preostale kandidate je tako mogoče izključiti iz teh dveh celic, saj morata vsebovati 4 ali 6 in nobene druge.

Tako kot pri očitnih triih in kvartetih tudi celicam ni treba vsebovati vseh številk v triu ali kvartetu. Skrite trojke je zelo težko videti. Na srečo se ne uporabljajo pogosto za reševanje Sudokuja.
Skritih kvartetov je skoraj nemogoče videti!

4. pravilo: Kompleksne metode.

4.1. Povezani pari (metulj)

Naslednje metode niso nujno težje razumljive od zgoraj opisanih, vendar ni lahko določiti, kdaj jih je treba uporabiti.

Ta metoda se lahko uporablja na področjih:

Kot v prejšnjem primeru, dva stolpca (B in C), kjer je 9 lahko samo v dveh celicah (B3 in B9, C2 in C8).

Ker sta B3 in C2, pa tudi B9 in C8, znotraj istega območja (in ne v isti vrstici kot v prejšnjem primeru), je mogoče 9 izključiti iz preostalih celic teh dveh območij.

4.2 Kompleksni pari (ribe)

Ta metoda je bolj zapletena različica prejšnje (4.1 Povezani pari).

Uporabite ga lahko, če je eden od kandidatov prisoten v največ treh vrsticah in so v vseh vrsticah v istih treh stolpcih.

Cilj Sudokuja je razporediti vse številke tako, da v kvadratih, vrsticah in stolpcih 3x3 ni enakih številk. Tukaj je primer že rešenega Sudokuja:

Preverite lahko, da v vsakem od devetih kvadratov, pa tudi v vseh vrsticah in stolpcih ni ponavljajočih se številk. Pri reševanju Sudokuja morate uporabiti to pravilo "edinstvenosti" številk in zaporedoma izključiti kandidate (majhne številke v celici označujejo, katere številke po igralčevem mnenju lahko stojijo v tej celici) poiskati mesta, kjer lahko stoji samo ena številka.

Ko odpremo Sudoku, vidimo, da vsaka celica vsebuje vse majhne sive številke. Že nastavljene številke lahko takoj počistite (oznake se odstranijo z desnim klikom na majhno številko):

Začel bom s številko, ki je v tej križanki v enem izvodu - 6, da bi bilo bolj priročno prikazati izključitev kandidatov.

Številke so v kvadratu s številko izključene, v vrstici in stolpcu so kandidati, ki jih je treba odstraniti, označeni z rdečo - kliknili jih bomo z desno tipko miške in ugotovili, da na teh mestih ne more biti šestic (sicer bosta dve šestici v kvadratu / stolpcu / vrstici, kar je v nasprotju s pravili).

Zdaj, če se vrnemo k enotam, bo vzorec izjem naslednji:

Kandidate odstranimo po 1 v vsaki prosti celici kvadrata, kjer je že 1, v vsaki vrstici, kjer je 1, in v vsakem stolpcu, kjer je 1. Skupno bodo za tri enote 3 kvadrati, 3 stolpci in 3 vrstice.

Nato pojdimo naravnost na 4, številk je več, vendar je princip enak. In če dobro pogledate, lahko vidite, da je v zgornjem levem kvadratu 3x3 samo ena prosta celica (označena z zeleno), kjer lahko stoji 4. Torej, tja postavite številko 4 in izbrišite vse kandidate (ne more več so druge številke). V preprostem sudokuju je na ta način mogoče izpolniti kar veliko polj.

Ko je nastavljena nova številka, lahko še enkrat preverite prejšnje, ker dodajanje nove številke zoži krog iskanja, na primer v tej križanki je zahvaljujoč štirim nizom v tem kvadratku ostala samo ena celica ( zelena):

Od treh razpoložljivih celic samo ena ni zasedena z enoto in enoto smo postavili tja.

Tako odstranimo vse očitne kandidate za vsa števila (od 1 do 9) in zapišemo številke, če je mogoče:

Po odstranitvi vseh očitno neprimernih kandidatov je bila pridobljena celica, kjer je ostal samo 1 kandidat (zelen), kar pomeni, da je ta številka tri in se splača.

Številke se vnesejo tudi, če je kandidat zadnji v kvadratu, vrstici ali stolpcu:

To so primeri na peticah, lahko vidite, da v oranžnih celicah ni petic, edini kandidat v regiji pa ostane v zelenih celicah, kar pomeni, da so petice tam.

To so najosnovnejši načini vnosa številk v sudoku, lahko jih že preizkusite tako, da rešite sudoku na preprosti težavnosti (ena zvezdica), na primer: sudoku št. 12433, sudoku št. 14048, sudoku št. 526. Prikazani sudokuji so popolnoma rešeni z uporabo zgornjih informacij. Če pa ne najdete naslednje številke, se lahko zatečete k izbirni metodi - shranite Sudoku in poskusite naključno zapisati nekaj, v primeru neuspeha pa naložite Sudoku.

Če se želite naučiti bolj zapletenih metod, berite naprej.

Zaklenjeni kandidati

Zaklenjen kandidat v kvadrat

Upoštevajte naslednjo situacijo:

V kvadratu, označenem z modro, se število 4 kandidatov (zelene celice) nahaja v dveh celicah na isti vrstici. Če je številka 4 v tej vrstici (oranžne celice), potem v modri kvadrat ne bo nikjer postaviti 4, kar pomeni, da 4 izključimo iz vseh oranžnih celic.

Podoben primer za številko 2:

Zaklenjen kandidat v vrsti

Ta primer je podoben prejšnjemu, vendar je tukaj v vrsti (modri) kandidati 7 v istem kvadratu. To pomeni, da se sedmica odstrani iz vseh preostalih celic kvadrata (oranžna).

Zaklenjen kandidat v stolpcu

Podobno kot v prejšnjem primeru se samo v stolpcu 8 kandidatov nahaja v istem kvadratu. Prav tako so odstranjeni vsi kandidati 8 iz drugih celic kvadrata.

Ko obvladate zaklenjene kandidate, lahko rešite sudoku srednje težavnosti brez izbire, na primer: sudoku št. 11466, sudoku št. 13121, sudoku št. 11528.

Številčne skupine

Skupine je težje videti kot zaklenjene kandidate, vendar pomagajo odpraviti številne slepe ulice v zapletenih križankah.

goli pari

Najpreprostejša podvrsta skupin sta dva enaka para številk v enem kvadratu, vrstici ali stolpcu. Na primer, goli par številk v nizu:

Če je v kateri koli drugi celici oranžne črte 7 ali 8, bo v zelenih celicah 7 in 7 ali 8 in 8, vendar je po pravilih nemogoče, da bi imela vrstica 2 enaki številki, zato vseh 7 in vseh 8 se odstrani iz oranžnih celic.

Še en primer:

Goli par je v istem stolpcu in na istem kvadratu ob istem času. Dodatni kandidati (rdeči) se odstranijo tako iz stolpca kot iz polja.

Pomembna opomba - skupina mora biti natančno "gola", torej v teh celicah ne sme vsebovati drugih številk. Se pravi in ​​so gola skupina, a in niso, ker skupina ni več gola, je dodatna številka - 6. Tudi niso gola skupina, saj morajo biti številke enake, tukaj pa so 3 različne številke v skupini.

Goli trojčki

Gole trojke so podobne golim parom, vendar jih je težje odkriti - to so 3 gole številke v treh celicah.

V primeru se številke v eni vrstici ponovijo 3-krat. V skupini so samo 3 številke in se nahajajo na 3 celicah, kar pomeni, da so dodatne številke 1, 2, 6 iz oranžnih celic odstranjene.

Gola trojka morda ne vsebuje številke v celoti, primerna bi bila na primer kombinacija:, in - to so vse iste 3 vrste številk v treh celicah, samo v nepopolni sestavi.

Goli štirje

Naslednja razširitev golih skupin so gole štiri.

Števila , , , tvorijo goli četverček štirih številk 2, 5, 6 in 7, ki se nahajajo v štirih celicah. Ta štiri se nahaja v enem kvadratu, kar pomeni, da so odstranjene vse številke 2, 5, 6, 7 iz preostalih celic kvadrata (oranžne).

skritih parov

Naslednja različica skupin so skrite skupine. Razmislite o primeru:

V najvišji vrstici sta številki 6 in 9 le v dveh celicah, v drugih celicah te vrstice takšnih številk ni. In če v eno od zelenih celic vstavite drugo številko (na primer 1), potem v vrstici ne bo več prostora za eno od številk: 6 ali 9, zato morate izbrisati vse številke v zeleni celice, razen 6 in 9.

Posledično naj po odstranitvi presežka ostane le goli par številk.

Skriti trojčki

Podobno kot pri skritih parih - 3 številke stojijo v 3 celicah kvadrata, vrstice ali stolpca in samo v teh treh celicah. V istih celicah so lahko druge številke - odstranjene so

V primeru so skrite številke 4, 8 in 9. V drugih celicah stolpca teh številk ni, kar pomeni, da iz zelenih celic odstranimo nepotrebne kandidate.

skrite štirice

Podobno pri skritih trojkah, samo 4 številke v 4 celicah.

V primeru štiri številke 2, 3, 8, 9 v štirih celicah (zelena) enega stolpca tvorijo skrito štiri, saj teh številk ni v drugih celicah stolpca (oranžna). Odvečni kandidati iz zelenih celic se odstranijo.

S tem se zaključi obravnava skupin številk. Za vajo poskusite rešiti naslednje križanke (brez izbora): Sudoku št. 13091, Sudoku št. 10710

X-krilo in ribji meč

Te čudne besede sta imeni dveh podobnih načinov izločanja kandidatov za sudoku.

X-krilo

X-wing velja za kandidate z enim številom, upoštevajte 3:

V dveh vrstah sta samo 2 trojki (modri) in te trojke ležijo samo na dveh vrsticah. Ta kombinacija ima samo dve rešitvi trojk, ostale trojke v oranžnih stolpcih pa so v nasprotju s to rešitvijo (preveri zakaj), zato je treba rdeče kandidate za trojke odstraniti.

Podobno za kandidate za 2 in stolpce.

Pravzaprav je X-wing precej pogost, vendar ne tako pogosto srečanje s to situacijo obljublja izključitev dodatnih številk.

To je napredna različica X-wing za tri vrstice ali stolpce:

Upoštevamo tudi 1 številko, v primeru je to 3. 3 stolpci (modri) vsebujejo trojke, ki pripadajo istim trem vrsticam.

Številke morda niso vsebovane v vseh celicah, vendar je za nas pomembno presečišče treh vodoravnih in treh navpičnih črt. Navpično ali vodoravno, v vseh celicah ne sme biti številk razen zelenih, v primeru je to navpična - stolpci. Nato je treba odstraniti vse dodatne številke v vrsticah, tako da 3 ostane le na presečišču vrstic - v zelenih celicah.

Dodatna analitika

Odnos med skritimi in golimi skupinami.

In tudi odgovor na vprašanje: zakaj ne iščejo skritih / golih petic, šestic itd.?

Poglejmo si naslednja 2 primera:

To je en Sudoku, kjer se upošteva en številčni stolpec. 2 številki 4 (označeni z rdečo) se izločita na 2 različna načina - s pomočjo skritega para ali z uporabo golega para.

Naslednji primer:

Še en sudoku, kjer je v istem kvadratu tako goli par kot skrita tri, ki odstranijo enake številke.

Če pogledate primere golih in skritih skupin v prejšnjih odstavkih, boste opazili, da bosta pri 4 prostih celicah z golo skupino preostali 2 celici nujno goli par. Z 8 prostimi celicami in golimi štirimi bodo preostale 4 celice skrite štiri:

Če upoštevamo razmerje med golimi in skritimi skupinami, potem lahko ugotovimo, da če je v preostalih celicah gola skupina, bo nujno obstajala skrita skupina in obratno.

In iz tega lahko sklepamo, da če imamo 9 prostih celic zapored in med njimi je zagotovo golih šest, potem bo lažje najti skrito trojko kot iskati razmerje med 6 celicami. Enako je s skrito in golo peterko – golo/skrito štiri je lažje najti, zato se petic niti ne išče.

In še en zaključek - skupine številk je smiselno iskati le, če je v kvadratu, vrstici ali stolpcu vsaj osem prostih celic, z manjšim številom celic se lahko omejite na skrite in gole trojke. In s petimi prostimi celicami ali manj, ne morete iskati trojk - dve bosta dovolj.

Končna beseda

Tukaj so najbolj znane metode za reševanje Sudokuja, vendar pri reševanju kompleksnega Sudokuja uporaba teh metod ne vodi vedno do popolne rešitve. V vsakem primeru bo metoda izbire vedno priskočila na pomoč - shranite Sudoku v slepo ulico, zamenjajte katero koli razpoložljivo številko in poskusite rešiti uganko. Če vas ta zamenjava pripelje do nemogoče situacije, se morate zagnati in odstraniti nadomestno številko iz kandidatov.