Hlače so enake v vse smeri. Pitagorejske hlače

Nekatere razprave me neizmerno zabavajo...

Živijo, kaj delaš?
- Ja, probleme rešujem iz revije.
- Vau! Nisem pričakoval od tebe.
-Kaj nisi pričakoval?
- Da se boste pogreznili v težave. Navsezadnje se zdi pametno, a verjameš v vse vrste neumnosti.
-Oprosti, ne razumem. Kaj praviš neumnosti?
-Ja, vsa tvoja matematika. Očitno je, da gre za popolno sranje.
-Kako lahko to rečeš? Matematika je kraljica znanosti...
-Samo brez te patetike, kajne? Matematika sploh ni znanost, ampak neprekinjena kopica neumnih zakonov in pravil.
-Kaj?!
- No, ne delaj tako velikih oči, saj veš, da imam prav. Ne, ne trdim, tabela množenja je odlična stvar, igrala je pomembno vlogo pri razvoju kulture in zgodovine človeštva. Ampak zdaj je vse nepomembno! In zakaj potem komplicirati? V naravi ni integralov ali logaritmov, vse to so izumi matematikov.
-Počakaj minuto. Matematiki niso izumili ničesar, odkrili so nove zakone interakcije števil s preizkušenimi orodji ...
-Seveda! In ti verjameš? Ali ne vidite, o kakšnih neumnostih nenehno govorijo? Lahko navedeš primer?
-Da, prosim.
-Da, prosim! Pitagorejev izrek.
- No, kaj je narobe z njo?
-Ni tako! "Pitagorejske hlače so enake na vseh straneh," vidite. Ali veste, da Grki v času Pitagore niso nosili hlač? Kako je lahko Pitagora sploh govoril o nečem, o čemer nima pojma?
-Počakaj minuto. Kaj je s hlačami?
- No, zdi se, da so pitagorejski? ali pa ne? Ali priznaš, da Pitagora ni imel hlač?
No, pravzaprav seveda ni bilo ...
-Aha, torej je očitno neskladje v samem imenu izreka! Kako potem lahko človek resno vzame, kar piše?
-Počakaj minuto. Pitagora ni rekel nič o hlačah ...
- Priznaš, kajne?
- Ja... Torej, lahko nadaljujem? Pitagora ni rekel ničesar o hlačah in ni mu treba pripisovati neumnosti drugih ljudi ...
- Ja, sami se strinjate, da je vse to neumnost!
- Tega nisem rekel!
- Pravkar rečeno. Sami si v nasprotju.
-Torej. Ustavi se. Kaj pravi Pitagorov izrek?
-Da so vse hlače enake.
-Prekleto, a si sploh prebral ta izrek?!
-Vem.
-Kje?
-Berem.
-Kaj si prebral?!
-Lobačevski.
*pavza*
- Oprostite, kaj ima Lobačevski s Pitagoro?
- No, Lobačevski je tudi matematik in zdi se, da je še močnejša avtoriteta od Pitagore, pravite ne?
*vzdih*
-No, kaj je Lobačevski rekel o pitagorejskem izreku?
- Da so hlače enake. Ampak to je neumnost! Kako lahko nosiš takšne hlače? In poleg tega Pitagora sploh ni nosil hlač!
- Lobačevski je tako rekel?!
*samozavestno se ustavi za sekundo*
-Da!
- Pokaži mi, kje piše.
- Ne, no, ni napisano tako neposredno ...
-Kakšno ime ima ta knjiga?
- To ni knjiga, to je časopisni članek. O tem, da je bil Lobačevski pravzaprav agent nemške obveščevalne službe... no, to ni pomembno. Kakorkoli že, točno to je rekel. Je tudi matematik, tako da sta on in Pitagora hkrati.
- Pitagora ni rekel ničesar o hlačah.
-No ja! Za to gre. Vse je sranje.
-Pojdimo po vrsti. Kako vi osebno veste, kaj pravi Pitagorov izrek?
-Daj no! To vedo vsi. Kogar koli vprašajte, takoj vam bodo odgovorili.
- Pitagorejske hlače niso hlače ...
-Oh, seveda! To je alegorija! Ali veste, kolikokrat sem to že slišal?
-Pitagorejev izrek pravi, da je vsota kvadratov katet enaka kvadratu hipotenuze. In VSE!
-Kje so hlače?
- Da, Pitagora ni imel hlač !!!
- No, vidiš, govorim ti o tem. Vsa tvoja matematika je sranje.
-In to ni sranje! Poglejte si sami. Tukaj je trikotnik. Tukaj je hipotenuza. Tukaj so drsalke ...
-Zakaj so naenkrat noge, to pa hipotenuza? Mogoče obratno?
-Ne. Noge sta dve strani, ki tvorita pravi kot.
No, tukaj je še en pravi kot za vas.
- Ni naravnost.
-In kaj je on, krivulja?
- Ne, oster je.
Ja, tudi ta je oster.
-Ni oster, je naravnost.
- Veš, ne zavajaj me! Stvari preprosto imenujete, kot želite, samo da prilagodite rezultat, kar želite.
-Dve kratki strani pravokotnega trikotnika sta kraki. Dolga stran je hipotenuza.
-In kdo je nižji - ta noga? In hipotenuza se torej ne valja več? Poslušaš se od zunaj, kakšne neumnosti govoriš. Na dvorišču 21. stoletja cvetenje demokracije, pa imaš nekakšen srednji vek. Vidite, njegove strani so neenake ...
Pravokotnega trikotnika z enakimi stranicami ni ...
-Ali si prepričan? Naj te narišem. Poglej. Pravokotna? Pravokotna. In vse strani so enake!
- Narisal si kvadrat.
-Pa kaj?
- Kvadrat ni trikotnik.
-Oh, seveda! Takoj, ko nam ne ustreza, takoj "ne trikotnik"! Ne zavajaj me. Preštej se: en kot, dva vogala, trije vogali.
-Štiri.
-Pa kaj?
-To je kvadrat.
Kaj pa kvadrat, ne trikotnik? On je slabši, kajne? Samo zato, ker sem ga narisal? Ali obstajajo trije vogali? Obstaja in celo tukaj je en rezervni. No, tukaj je, veš...
- V redu, pustimo to temo.
-Ja, že obupaš? Nimam za ugovarjati? Ali priznaš, da je matematika sranje?
- Ne, ne.
- No, spet, spet super! Pravkar sem vam vse do potankosti dokazal! Če vsa vaša geometrija temelji na Pitagorovem nauku in je to, oprostite, popolna neumnost ... o čem lahko še govorite?
- Pitagorina učenja niso neumnost ...
- No, kako! In potem še nisem slišal za šolo pitagorejcev! Oni, če želite vedeti, so si privoščili orgije!
-Kaj je tukaj ...
-In Pitagora je bil na splošno peder! Sam je rekel, da je Platon njegov prijatelj.
-Pitagora?!
- Nisi vedel? Ja, vsi so bili pederji. In trinožni na glavi. Eden je spal v sodu, drugi je gol tekel po mestu ...
Diogen je spal v sodu, vendar je bil filozof, ne matematik ...
-Oh, seveda! Če je nekdo zlezel v sod, potem ni več matematik! Zakaj potrebujemo več sramu? Vemo, vemo, prešli smo. Ampak ti mi razložiš, zakaj bi morale biti zame avtoriteta najrazličnejši pederji, ki so živeli pred tri tisoč leti in tekli brez hlač? Zakaj bi moral sprejeti njihovo stališče?
- V redu, odidi ...
- Ne, poslušaj! Konec koncev sem te tudi poslušal. To so vaši izračuni, izračuni ... Vsi znate šteti! In vprašaj te nekaj do bistva, takoj tam: "to je količnik, to je spremenljivka, to pa sta dve neznanki." In povej mi oh-oh-oh-na splošno, brez podrobnosti! In brez tam neznanega, neznanega, eksistencialnega... Slab mi je, veš?
-Razumem.
- No, razloži mi, zakaj je dvakrat dva vedno štiri? Kdo si je to domislil? In zakaj moram to vzeti za samoumevno in nimam pravice dvoma?
- Dvomi, kolikor hočeš ...
- Ne, ti mi razloži! Samo brez teh tvojih stvari, ampak normalno, človeško, da bo jasno.
-Dvakrat dva je enako štiri, ker je dvakrat dva enako štiri.
- Masleno olje. Kaj si mi novega povedal?
-Dvakrat dva je dvakrat dva. Vzemi dva in dva in ju združi...
Torej seštevajte ali množite?
- To je isto ...
-Oboje! Izkazalo se je, da če seštejem in pomnožim sedem in osem, bo tudi izpadlo isto?
-Ne.
-In zakaj?
Ker sedem plus osem ni enako ...
-In če pomnožim devet z dva, bo štiri?
-Ne.
-In zakaj? Pomnoženo z dvema - izkazalo se je, a nenadoma zgrešeno z devetko?
-Da. Dvakrat devet je osemnajst.
-In dvakrat sedem?
-Štirinajst.
-In dvakrat pet?
-Deset.
- To pomeni, da se štiri dobi samo v enem posebnem primeru?
-Točno tako.
- Zdaj pa pomisli nase. Pravite, da obstajajo strogi zakoni in pravila za množenje. O kakšnih zakonitostih lahko tukaj govorimo, če se v vsakem konkretnem primeru dobi drugačen rezultat?!
-To ni povsem res. Včasih je lahko rezultat enak. Na primer, dvakrat šest je enako dvanajst. In štirikrat tri - tudi ...
-Slabše! Dva, šest, tri štiri - čisto nič! Da rezultat nikakor ni odvisen od začetnih podatkov, se lahko prepričate sami. Ista odločitev se sprejme v dveh radikalno različnih situacijah! In to kljub temu, da ista dva, ki ju nenehno jemljemo in ne menjamo za nič, vedno dajeta drugačen odgovor z vsemi številkami. Kje je, vprašate, logika?
-Ampak logično je!
- Zate - morda. Vi matematiki vedno verjamete v vse vrste transcendentalnih sranja. In ti tvoji izračuni me ne prepričajo. In veš zakaj?
Zakaj?
-Ker jaz Vem zakaj res potrebuješ svojo matematiko. Za kaj se sploh ukvarja? "Katya ima eno jabolko v žepu, Miša pa pet. Koliko jabolk naj Miša da Katji, da bosta imela enaka jabolka?" In veš kaj ti bom rekel? Miša nikomur nič ne dolguj oddati! Katya ima eno jabolko - in to je dovolj. Ni dovolj zanjo? Naj gre trdo delat, pa si bo pošteno zaslužila tudi za jabolka, tudi za hruške, tudi za ananas v šampanjcu. In če nekdo ne želi delati, ampak samo reševati probleme - naj sedi s svojim enim jabolkom in se ne razkazuje!

V eno stvar ste lahko prepričani stoodstotno, da bo vsak odrasel na vprašanje, kolikšen je kvadrat hipotenuze, pogumno odgovoril: "Vsota kvadratov nog." Ta izrek je trdno zasidran v glavah vsakega izobraženega človeka, vendar je dovolj le, da nekoga prosimo, da to dokaže, in potem lahko nastanejo težave. Zato se spomnimo in razmislimo o različnih načinih dokazovanja Pitagorejskega izreka.

Kratek pregled biografije

Pitagorejev izrek je znan skoraj vsem, vendar iz nekega razloga biografija osebe, ki jo je izdelala, ni tako priljubljena. Popravili bomo. Zato se morate pred preučevanjem različnih načinov dokazovanja pitagorejskega izreka na kratko seznaniti z njegovo osebnostjo.

Pitagora - filozof, matematik, mislec, ki izvira iz Danes je zelo težko ločiti njegovo biografijo od legend, ki so se razvile v spomin na tega velikega človeka. Toda kot izhaja iz zapisov njegovih privržencev, se je Pitagora iz Samosa rodil na otoku Samos. Njegov oče je bil navaden kamnosek, mati pa je izhajala iz plemiške družine.

Po legendi je rojstvo Pitagore napovedala ženska po imenu Pythia, v čast katere je bil deček poimenovan. Po njeni napovedi naj bi rojeni deček človeštvu prinesel številne koristi in dobro. Kar je pravzaprav tudi storil.

Rojstvo izreka

V mladosti se je Pitagora preselil v Egipt, da bi tam srečal slavne egipčanske modrece. Po srečanju z njimi je bil sprejet na študij, kjer se je naučil vseh velikih dosežkov egipčanske filozofije, matematike in medicine.

Verjetno je bil Pitagora v Egiptu navdihnjen z veličastnostjo in lepoto piramid in ustvaril svojo veliko teorijo. To lahko šokira bralce, vendar sodobni zgodovinarji menijo, da Pitagora ni dokazal svoje teorije. Toda svoje znanje je le posredoval svojim privržencem, ki so kasneje opravili vse potrebne matematične izračune.

Kakor koli že, danes ni znana ena tehnika za dokazovanje tega izreka, ampak več naenkrat. Danes lahko le ugibamo, kako natančno so stari Grki delali svoje izračune, zato bomo tukaj obravnavali različne načine dokazovanja Pitagorejskega izreka.

Pitagorejev izrek

Preden začnete z izračuni, morate ugotoviti, katero teorijo želite dokazati. Pitagorejev izrek zveni takole: "V trikotniku, v katerem je eden od kotov 90 o, je vsota kvadratov katet enaka kvadratu hipotenuze."

Skupaj obstaja 15 različnih načinov za dokazovanje pitagorejskega izreka. To je dokaj veliko število, zato bodimo pozorni na najbolj priljubljene med njimi.

Prva metoda

Najprej definirajmo, kaj imamo. Ti podatki bodo veljali tudi za druge načine dokazovanja Pitagorejskega izreka, zato se morate takoj spomniti vseh razpoložljivih zapisov.

Recimo, da je podan pravokoten trikotnik s kraki a, b in hipotenuzo, enakimi c. Prva metoda dokazovanja temelji na dejstvu, da je treba iz pravokotnega trikotnika narisati kvadrat.

Če želite to narediti, morate na dolžino noge a narisati segment, enak nogi, in obratno. Tako bi se morali izkazati dve enaki strani kvadrata. Ostaja le še narisati dve vzporedni črti in kvadrat je pripravljen.

Znotraj nastale figure morate narisati še en kvadrat s stranico, ki je enaka hipotenuzi prvotnega trikotnika. Če želite to narediti, morate iz oglišč ac in sv narisati dva vzporedna segmenta, enaka c. Tako dobimo tri stranice kvadrata, od katerih je ena hipotenuza prvotnega pravokotnega trikotnika. Ostaja le še narisati četrti segment.

Na podlagi nastale številke lahko sklepamo, da je površina zunanjega kvadrata (a + b) 2. Če pogledate v notranjost figure, lahko vidite, da ima poleg notranjega kvadrata štiri pravokotne trikotnike. Površina vsakega je 0,5 av.

Zato je površina: 4 * 0,5av + s 2 = 2av + s 2

Zato (a + c) 2 \u003d 2av + c 2

In zato z 2 \u003d a 2 + v 2

Izrek je dokazan.

Drugi način: podobni trikotniki

Ta formula za dokaz Pitagorejskega izreka je bila izpeljana na podlagi izjave iz odseka geometrije o podobnih trikotnikih. Pravi, da je krak pravokotnega trikotnika srednja vrednost, sorazmerna njegovi hipotenuzi in odseku hipotenuze, ki izhaja iz vrha kota 90 o.

Začetni podatki ostajajo enaki, zato začnimo takoj s dokazovanjem. Narišimo odsek CD pravokotno na stranico AB. Na podlagi zgornje trditve so kraki trikotnikov enaki:

AC=√AB*AD, SW=√AB*DV.

Za odgovor na vprašanje, kako dokazati Pitagorejev izrek, je treba dokaz položiti s kvadraturo obeh neenakosti.

AC 2 = AB * HELL in SV 2 \u003d AB * DV

Zdaj moramo sešteti nastale neenakosti.

AC 2 + SV 2 \u003d AB * (AD * DV), kjer je AD + DV \u003d AB

Izkazalo se je, da:

AC 2 + CB 2 \u003d AB * AB

In zato:

AC 2 + CB 2 \u003d AB 2

Dokaz pitagorejskega izreka in različni načini njegovega reševanja zahtevajo vsestranski pristop k temu problemu. Vendar je ta možnost ena najpreprostejših.

Druga metoda izračuna

Opis različnih načinov dokazovanja pitagorejskega izreka morda ne bo povedal ničesar, dokler ne začnete vaditi sami. Številne metode vključujejo ne le matematične izračune, temveč tudi konstrukcijo novih figur iz prvotnega trikotnika.

V tem primeru je treba iz kraka letala dokončati še en pravokoten trikotnik VSD. Tako sta zdaj dva trikotnika s skupnim krakom BC.

Če vemo, da imajo površine podobnih številk razmerje kot kvadrati njihovih podobnih linearnih dimenzij, potem:

S avs * s 2 - S avd * in 2 \u003d S avd * a 2 - S vd * a 2

S avs * (od 2 do 2) \u003d a 2 * (S avd -S vvd)

od 2 do 2 \u003d a 2

c 2 \u003d a 2 + v 2

Ker ta možnost med različnimi metodami dokazovanja Pitagorejskega izreka za 8. razred skoraj ni primerna, lahko uporabite naslednjo tehniko.

Najlažji način za dokazovanje pitagorejskega izreka. Ocene

Zgodovinarji verjamejo, da je bila ta metoda prvič uporabljena za dokazovanje izreka v stari Grčiji. Je najpreprostejši, saj ne zahteva absolutno nobenih izračunov. Če pravilno narišete sliko, bo jasno viden dokaz trditve, da bo a 2 + b 2 \u003d c 2.

Pogoji za to metodo se bodo nekoliko razlikovali od prejšnje. Za dokaz izreka predpostavimo, da je pravokoten trikotnik ABC enakokraki.

Za stran kvadrata vzamemo hipotenuzo AC in narišemo njegove tri stranice. Poleg tega je treba v nastalem kvadratu narisati dve diagonalni črti. Tako da v njem dobite štiri enakokrake trikotnike.

Do krakov AB in CB morate narisati tudi kvadrat in v vsaki narisati eno diagonalno črto. Prvo črto narišemo iz vrha A, drugo - iz C.

Zdaj morate natančno pogledati nastalo risbo. Ker so na hipotenuzi AC štirje trikotniki, enaki prvotni, in dva na nogah, to kaže na resničnost tega izreka.

Mimogrede, zahvaljujoč tej metodi dokazovanja pitagorejskega izreka se je rodil slavni stavek: "Pitagorejske hlače so enake v vseh smereh."

Dokaz J. Garfielda

James Garfield je 20. predsednik Združenih držav Amerike. Poleg tega, da je kot vladar Združenih držav pustil pečat v zgodovini, je bil tudi nadarjen samouk.

Na začetku svoje kariere je bil navaden učitelj v ljudski šoli, kmalu pa je postal direktor ene od visokošolskih zavodov. Želja po samorazvoju mu je omogočila, da ponudi novo teorijo dokaza Pitagorejskega izreka. Izrek in primer njegove rešitve sta naslednja.

Najprej morate na kos papirja narisati dva pravokotna trikotnika, tako da je krak enega od njih nadaljevanje drugega. Vrata teh trikotnikov je treba povezati, da na koncu dobimo trapez.

Kot veste, je površina trapeza enaka zmnožku polovice vsote njegovih osnov in višine.

S=a+b/2 * (a+b)

Če upoštevamo nastali trapez kot figuro, sestavljeno iz treh trikotnikov, potem lahko njegovo površino najdemo na naslednji način:

S \u003d av / 2 * 2 + s 2 / 2

Zdaj moramo izenačiti oba izvirna izraza

2av / 2 + s / 2 \u003d (a + c) 2 / 2

c 2 \u003d a 2 + v 2

O Pitagorejevem izreku in kako ga dokazati je mogoče napisati več kot en zvezek učbenika. Toda ali je smiselno, ko tega znanja ni mogoče uporabiti v praksi?

Praktična uporaba pitagorejskega izreka

Žal sodobni šolski učni načrti predvidevajo uporabo tega izreka le pri geometrijskih problemih. Diplomanti bodo kmalu zapustili šolske stene, ne da bi vedeli, kako lahko svoje znanje in veščine uporabijo v praksi.

Pravzaprav lahko vsakdo uporablja pitagorejski izrek v svojem vsakdanjem življenju. Pa ne samo v poklicnih dejavnostih, ampak tudi pri običajnih gospodinjskih opravilih. Razmislimo o več primerih, ko je Pitagorejev izrek in metode njegovega dokazovanja lahko zelo potrebni.

Povezava izreka in astronomije

Zdi se, kako je mogoče na papirju povezati zvezde in trikotnike. Pravzaprav je astronomija znanstveno področje, v katerem se pitagorejski izrek pogosto uporablja.

Na primer, razmislite o gibanju svetlobnega snopa v prostoru. Vemo, da svetloba potuje v obe smeri z enako hitrostjo. Pot imenujemo AB, po kateri se giblje svetlobni žarek l. In polovico časa, ki ga potrebuje svetloba, da pride od točke A do točke B, pokličimo t. In hitrost žarka - c. Izkazalo se je, da: c*t=l

Če pogledate ta isti žarek z druge ravnine, na primer iz vesoljske podloge, ki se giblje s hitrostjo v, se bo s takšnim opazovanjem teles njihova hitrost spremenila. V tem primeru se bodo tudi nepremični elementi premikali s hitrostjo v v nasprotni smeri.

Recimo, da komična ladja pluje v desno. Nato se bosta točki A in B, med katerima žarek hiti, premaknili v levo. Poleg tega, ko se žarek premakne od točke A do točke B, ima točka A čas, da se premakne in zato bo svetloba že prispela do nove točke C. Če želite najti polovico razdalje, ki se je premaknila točka A, morate pomnožiti hitrost podloge za polovico potovalnega časa žarka (t ").

In da bi ugotovili, kako daleč lahko žarek svetlobe potuje v tem času, morate označiti polovico poti nove bukve in dobiti naslednji izraz:

Če si predstavljamo, da sta svetlobni točki C in B ter prostorska črta oglišči enakokrakega trikotnika, ga bo odsek od točke A do črte razdelil na dva pravokotna trikotnika. Zato lahko po zaslugi Pitagorejskega izreka najdete razdaljo, ki jo lahko prepotuje žarek svetlobe.

Ta primer seveda ni najbolj uspešen, saj imajo le redki srečo, da ga preizkusijo v praksi. Zato obravnavamo bolj vsakdanje aplikacije tega izreka.

Obseg prenosa mobilnega signala

Sodobnega življenja si ne moremo več predstavljati brez obstoja pametnih telefonov. Koliko pa bi bili uporabni, če ne bi mogli povezati naročnikov preko mobilnih komunikacij?!

Kakovost mobilnih komunikacij je neposredno odvisna od višine, na kateri se nahaja antena mobilnega operaterja. Če želite izračunati, kako daleč od mobilnega stolpa lahko telefon sprejme signal, lahko uporabite Pitagorejev izrek.

Recimo, da morate najti približno višino nepremičnega stolpa, da lahko širi signal v polmeru 200 kilometrov.

AB (višina stolpa) = x;

BC (polmer prenosa signala) = 200 km;

OS (polmer globusa) = 6380 km;

OB=OA+ABOB=r+x

Z uporabo Pitagorejskega izreka ugotovimo, da mora biti najmanjša višina stolpa 2,3 kilometra.

Pitagorejev izrek v vsakdanjem življenju

Nenavadno je, da je Pitagorejev izrek lahko uporaben tudi v vsakdanjih zadevah, kot je na primer določanje višine omare. Na prvi pogled ni treba uporabljati tako zapletenih izračunov, saj lahko preprosto opravite meritve z merilnim trakom. Toda mnogi so presenečeni, zakaj se pri montaži pojavijo določene težave, če so bile vse meritve opravljene več kot natančno.

Dejstvo je, da je omara sestavljena v vodoravnem položaju in se šele nato dvigne in namesti ob steno. Zato mora stranska stena omare v procesu dvigovanja konstrukcije prosto potekati tako po višini kot po diagonali prostora.

Recimo, da obstaja omara z globino 800 mm. Razdalja od tal do stropa - 2600 mm. Izkušeni izdelovalec pohištva bo rekel, da mora biti višina omare 126 mm manjša od višine prostora. Toda zakaj ravno 126 mm? Poglejmo primer.

Pri idealnih dimenzijah omare preverimo delovanje Pitagorovega izreka:

AC \u003d √AB 2 + √BC 2

AC \u003d √ 2474 2 +800 2 \u003d 2600 mm - vse se zbliža.

Recimo, da višina omare ni 2474 mm, ampak 2505 mm. Nato:

AC \u003d √2505 2 + √800 2 = 2629 mm.

Zato ta omara ni primerna za namestitev v tej sobi. Ker se pri dvigovanju v navpični položaj lahko poškoduje njegovo telo.

Morda lahko po preučevanju različnih načinov dokazovanja pitagorejskega izreka s strani različnih znanstvenikov sklepamo, da je več kot res. Zdaj lahko prejete informacije uporabite v vsakdanjem življenju in ste popolnoma prepričani, da bodo vsi izračuni ne le koristni, ampak tudi pravilni.

Pitagorejev izrek je vsem znan že od šolskih dni. Izjemni matematik je dokazal odlično domnevo, ki jo trenutno uporablja veliko ljudi. Pravilo zveni takole: kvadrat dolžine hipotenuze pravokotnega trikotnika je enak vsoti kvadratov nog. Dolga desetletja niti en matematik ni mogel trditi tega pravila. Navsezadnje je Pitagora dolgo hodil proti svojemu cilju, tako da so se posledično risbe odvijale v vsakdanjem življenju.

1. Majhen verz k temu izreku, ki je bil izumljen kmalu po dokazu, neposredno dokazuje lastnosti hipoteze: "Pitagorejske hlače so enake v vseh smereh." Ta dvovrstica se je odložila v spomin mnogih ljudi - do danes se pesem spominja v izračunih.
2. Ta izrek se je imenoval "pitagorejske hlače" zaradi dejstva, da se je pri risanju na sredini dobil pravokoten trikotnik, na straneh katerega so bili kvadrati. Po videzu je ta risba spominjala na hlače - od tod tudi ime hipoteze.
3. Pitagora je bil ponosen na razvit izrek, saj se ta hipoteza od podobnih razlikuje po največji količini dokazov. Pomembno: enačba je bila uvrščena v Guinnessovo knjigo rekordov zaradi 370 resničnih dokazov.
4. Hipotezo je na več načinov dokazalo ogromno število matematikov in profesorjev iz različnih držav.. Angleški matematik Jones jo je kmalu po objavi hipoteze dokazal s pomočjo diferencialne enačbe.
5. Trenutno nihče ne pozna dokaza izreka samega Pitagore. Dejstva o dokazih matematika danes niso znana nikomur. Verjame se, da je dokaz Evklidovih risb dokaz Pitagore. Vendar pa nekateri znanstveniki trdijo s to izjavo: mnogi verjamejo, da je Euclid neodvisno dokazal izrek, brez pomoči ustvarjalca hipoteze.
6. Sedanji znanstveniki so odkrili, da veliki matematik ni bil prvi, ki je odkril to hipotezo.. Enačba je bila znana že dolgo pred Pitagorovim odkritjem. Temu matematiku je uspelo le ponovno združiti hipotezo.
7. Pitagora enačbi ni dal imena "pitagorejski izrek". To ime je bilo določeno po "glasni dve vrstici". Matematik je želel le, da bi ves svet prepoznal in uporabil njegova prizadevanja in odkritja.
8. Moritz Kantor - največji največji matematik je našel in videl zapiske z risbami na starodavnem papirusu. Kmalu zatem je Cantor spoznal, da je bil ta izrek Egipčanom znan že leta 2300 pr. Šele takrat tega ni nihče izkoristil in tega ni poskušal dokazati.
9. Sedanji znanstveniki menijo, da je bila hipoteza znana že v 8. stoletju pr. Indijski znanstveniki tistega časa so odkrili približen izračun hipotenuze trikotnika, obdarjenega s pravimi koti. Res je, takrat nihče ni mogel zanesljivo dokazati enačbe s približnimi izračuni.
10. Veliki matematik Bartel van der Waerden je po dokazovanju hipoteze sklenil pomemben zaključek: »Zasluga grškega matematika se ne šteje za odkritje smeri in geometrije, temveč le za njeno utemeljitev. V rokah Pitagore so bile računske formule, ki so temeljile na predpostavkah, netočnih izračunih in nejasnih idejah. Vendar ga je izjemnemu znanstveniku uspelo spremeniti v natančno znanost.«
11. Znani pesnik je povedal, da je na dan odkritja svoje risbe postavil bikom veličastno žrtvovanje.. Po odkritju hipoteze so se razširile govorice, da je žrtvovanje stotih bikov "šlo po straneh knjig in publikacij". Wits se še danes šali, da se od takrat vsi biki bojijo novega odkritja.
12. Dokaz, da Pitagora ni izmislil pesmi o hlačah, da bi dokazal risbe, ki jih je predstavil: v času življenja velikega matematika še ni bilo hlač. Izumili so jih nekaj desetletij pozneje.
13. Pekka, Leibniz in številni drugi znanstveniki so poskušali dokazati prej znani izrek, a nikomur ni uspelo.
14. Ime risb "Pitagorov izrek" pomeni "prepričevanje z govorom". To je prevod besede Pitagora, ki jo je matematik vzel kot psevdonim.
15. Razmišljanja Pitagore o njegovem lastnem pravilu: skrivnost tega, kar obstaja na zemlji, je v številkah. Konec koncev je matematik, ki se je opiral na lastno hipotezo, preučeval lastnosti števil, razkril sodnost in liho ter ustvaril razmerja.

Upamo, da vam je bil všeč izbor slik - Zanimivosti o Pitagorejevem izreku: spoznajte nove stvari o slavnem izreku (15 fotografij) na spletu dobre kakovosti. Prosimo, pustite svoje mnenje v komentarjih! Vsako mnenje nam je pomembno.

Igriv dokaz pitagorejskega izreka; tudi v šali o prijateljovih širokih hlačah.

• - trojke pozitivnih celih števil x, y, z, ki izpolnjujejo enačbo x2+y 2=z2...

  Matematična enciklopedija

• - trojke naravnih števil, tako da je trikotnik, katerega dolžine stranic so sorazmerne s temi števili, na primer pravokoten. trojka številk: 3, 4, 5...

  Naravoslovje. enciklopedični slovar

• - glej reševalna raketa ...

  Morski besednjak

• - trojke naravnih števil, tako da je trikotnik, katerega dolžine stranic so sorazmerne s temi števili, pravokoten ...

  Velika sovjetska enciklopedija

• - mil. Nespremenjeno Izraz, ki se uporablja pri navajanju ali nasprotju dveh dejstev, pojavov, okoliščin ...

  Izobraževalni frazeološki slovar

• - Iz distopijskega romana "Živalska farma" angleškega pisatelja Georgea Orwella ...
• - Prvič ga najdemo v satiri "Dnevnik liberalca v Sankt Peterburgu" Mihaila Evgrafoviča Saltikova-Ščedrina, ki je tako živo opisal ambivalenten, strahopeten položaj ruskih liberalcev - njihovo ...

  Slovar krilatih besed in izrazov

• - Rečeno je v primeru, ko je sogovornik dolgo časa in nejasno poskušal nekaj sporočiti, pri čemer je glavno idejo zatrdil z manjšimi podrobnostmi ...

  Slovar ljudske frazeologije

• - Število gumbov je znano. Zakaj je kurac utesnjen? - o hlačah in moškem spolnem organu. . Da bi to dokazali, je treba odstraniti in pokazati 1) o Pitagorejevem izreku; 2) o širokih hlačah ...

  Govor v živo. Slovar pogovornih izrazov

• - sre. Ni nesmrtnosti duše, zato ni vrline, "to pomeni, da je vse dovoljeno" ... Zapeljiva teorija za lopov ... Hvalisavec, a bistvo je celota: po eni strani človek ne more drugače. izpovedati, po drugi strani pa se ne more ne izpovedati ...

  Pojasnilo-frazeološki slovar Michelsona

• - Pitagorejske hlače tujec. o nadarjeni osebi. sre To je nedvomni modrec. V starih časih bi verjetno izumil pitagorejske hlače ... Saltykov. Pestre črke ...
• - Z ene strani - z druge strani. sre Ni nesmrtnosti duše, zato ni vrline, "to pomeni, da je vse dovoljeno" ... Zapeljiva teorija za podlage.....

  Michelsonov pojasnjevalni frazeološki slovar (izvirni orf.)

• - Komično ime pitagorejskega izreka, ki je nastal zaradi dejstva, da kvadrati, zgrajeni na straneh pravokotnika in se razhajajo v različnih smereh, spominjajo na kroj hlač ...
• - PO ENI STRANI NA DRUGI STRANI. Knjiga ...

  Frazeološki slovar ruskega knjižnega jezika

• - Glej RANGE -...

  V IN. Dal. Pregovori ruskega ljudstva

• - Zharg. šola Shuttle. Pitagora. ...

  Velik slovar ruskih izrekov

"Pitagorejske hlače so enake v vse smeri" v knjigah

11. Pitagorejske hlače