Kako rešiti lekcije skrivnosti sudokuja. Načini reševanja klasičnega Sudokuja

Ko rešujete Sudoku, bodite dosledni v svojih sklepih. Občasno preverjajte svoja dejanja, saj če naredite napako na začetku rešitve, lahko to sčasoma privede do napačne rešitve celotne uganke. Lažje se je izogniti napakam na začetku rešitve kot takrat, ko najdemo protislovje v rešeni uganki.

Naslednji načini reševanja Sudokuja so navedeni po težavnosti in pogostosti uporabe v praksi.

Izbor kandidatov

S to tehniko začnejo reševati kateri koli Sudoku, ne glede na njegovo kompleksnost. V skladu s predlagano nalogo je treba v prazne celice vnesti različice številk, ki jih je mogoče določiti z izključitvijo številk, ki so že prisotne v vrsticah, stolpcih ali blokih.

Na primer, upoštevajte celico A2, označena je s sivo. "1" je v bloku, "2" je v vrstici, "3" je v bloku in vrstici, "4" je v vrstici, "5" je v stolpcu, "7" je v bloku, "8" je v vrstici, "9" je v stolpcu. V skladu s tem je edina možnost za to celico številka "6".

Toda v večini primerov je za vsako celico več kandidatov hkrati. Izpolnite mrežo z vsemi možnimi kandidati za vsako celico.

Kot lahko vidite, obstajata le dve celici, v katerih je vsak samo en kandidat - A2 in D9, imenujeta se edini kandidati. Ko najdemo edine kandidate, jih je treba tudi prečrtati od kandidatov za druge celice (celice tega stolpca, vrstice, bloka). Torej, če izbrišemo številko "6" iz vrstice 2, stolpca A in bloka 1, bomo dobili tudi edinega kandidata v celici B1 - številko "2". Nadaljujemo na enak način.

So pa tudi »skriti« posamezni kandidati. Vzemimo za primer celico I7. Ta celica je v bloku 9. V tem bloku je številka 5 lahko samo v celici I7, saj imata stolpca G in H že številko 5, je prisotna tudi v vrstici 8. V skladu s tem od treh kandidatov za celico I7 pustimo samo številko "5 ".

Izključitev kandidatov

Zgoraj opisane metode vam omogočajo, da nedvoumno določite, katero številko vnesti v določeno celico, naslednje bo zmanjšalo njihovo število, kar bo na koncu pripeljalo do edinih kandidatov.

Med postopkom rešitve se lahko pojavi situacija, ko se lahko določeno število v bloku nahaja samo v eni vrstici ali stolpcu znotraj tega bloka. Posledično ta številka ne more biti v drugih celicah te vrstice ali stolpca zunaj bloka.

Razmislite o bloku 5. V tem bloku je lahko številka "4" samo v celicah D5 in F5, t.j. v vrstici 5. Ne glede na to, katera od teh dveh celic vsebuje številko "4", ne more biti več v vrstici 5 v drugih blokih, zato jo je mogoče varno izbrisati iz kandidatov celice G5.

Obstaja tudi alternativa prejšnji metodi. Če se lahko določeno število v vrstici ali stolpcu nahaja samo znotraj enega bloka, potem iste številke ni mogoče locirati v drugih celicah zadevnega bloka.

Torej je v 1. vrstici številka "4" lahko samo v celicah D1 in F1, t.j. v bloku 2. Ne glede na to, katera od teh dveh celic vsebuje številko "4", ne more biti več v bloku 2 v drugih celicah, zato jo je mogoče varno izbrisati iz kandidatov za celici D3 in F3.

Če dve celici v bloku, vrstici ali stolpcu vsebujeta samo par enakih kandidatov, potem ti kandidati ne morejo biti v drugih celicah tega bloka, vrstice ali stolpca.

Celici G9 in H9 vsebujeta par kandidatov "6" in "8". V skladu s tem, ne glede na to, katera od teh dveh celic vsebuje številki "6" in "8" (če je "6" v G9, potem "8" v H9 in obratno), ne moreta biti v bloku 9 v drugih celicah, saj kot tudi v vrstici 9. Zato jih je mogoče varno izbrisati iz celic kandidatk H7, G8, B9, C9, F9.

Ta metoda se lahko uporablja tudi za tri in štiri kandidate, le celice v bloku, vrstici, stolpcu je treba vzeti tri oziroma štiri.

Iz celic, označenih z rumeno - B7, E7, H7 in I7, prečrtamo kandidate v celicah, označenih s sivo - A7, D7 in F7.

Enako naredimo s štirimi. Iz celic, označenih z rumeno - C1 in C6, prečrtamo kandidate, ki jih vsebujejo celice, označene s sivo - C4, C5, C8 in C9.

Pogosto pa so "skriti" pari kandidatov. Če se v dveh celicah v bloku, vrstici ali stolpcu med kandidati pojavi par kandidatov, ki se ne pojavlja v nobeni drugi celici bloka, vrstice ali stolpca, potem nobena druga celica bloka, vrstice ali stolpca ne more vsebujejo kandidate iz tega para. Zato lahko vse ostale kandidate iz teh dveh celic prečrtamo.

Tako se na primer v stolpcu G par številk "7" in "9" pojavlja samo v celicah G1 in G2. Zato lahko vse druge kandidate iz teh celic odstranimo.

Poiščete lahko tudi "skrite" trojke in štiri.

Pri reševanju Sudokuja se uporabljajo bolj zapletene metode. Ni jih toliko težko razumeti kot kdaj jih uporabiti. Torej, na primer, če je v enem od stolpcev kandidat lahko samo v dveh celicah in obstaja stolpec, v katerem je isti kandidat lahko tudi samo v dveh celicah, in vse te štiri celice tvorijo pravokotnik, potem lahko ta kandidat biti izključen iz drugih celic teh vrstic.

Po analogiji bi bili iz dveh vrstic izključeni kandidati nato v stolpcih.

V stolpcu A je lahko številka "2" samo v dveh celicah A4 in A6, v stolpcu E pa v E4 in E6. V skladu s tem so ti pari celic v istih vrsticah - 4 in 6, ki tvorijo pravokotnik.

Obstaja določena odvisnost:

Če je številka "2" v celici A4, potem bo tudi v celici E6 (ne more biti v celici E4, ker bo številka "2" že v vrstici 4, ne bo v celici A6, ker j . številka "2" bo že v stolpcu A in bloku 4);

Če je številka "2" v celici A6, bo tudi v celici E4 (ne more biti v celici E6, ker bo številka "2" že v vrstici 6, ne bo v celici A4, ker številka "2" bo že v stolpcu E in bloku 5).

Zato, kjer koli se nahaja številka "2", v celicah A4 in E6 ali A6 in E4, iz drugih celic vrstic 4 in 6, lahko varno prečrtate številko "2". Poleg tega se ta metoda lahko uporablja za bloke. Ker bo v bloku 4 številka "2" nujno v celicah A4 ali A6, jo je mogoče izbrisati tudi iz celic kandidatov bloka 4.

To so glavni načini, na katere lahko rešite klasični sudoku. Če Sudoku ni težak, ga je mogoče rešiti s prvimi metodami. Pri reševanju zahtevnejših ugank so slednji načini nepogrešljivi. Toda te metode niso stereotipne, v procesu ugibanja boste razvili lastno taktiko in strategijo. Bolj ko boste rešili Sudoku, bolje vam bo uspelo. In vseh kandidatov ne bo treba zapisati in jih zlahka obdržite »v glavi«.

Primer klasične rešitve Sudoku

Zdaj pa poskusimo rešiti naslednji Sudoku v celoti.

Za začetek bomo zapisali vse kandidate.

Zdaj pa identificirajmo edine kandidate (sive celice). In jih prečrtajte iz kandidatov za druge celice v blokih, vrsticah, stolpcih (rumene celice).

Hkrati imamo v nekaterih celicah spet edine kandidate (npr. v vrstici 1 je številka "2" samo v celici B1), prečrtamo jih tudi iz kandidatov za druge celice blokov, vrstic , stolpci.

Zdaj pa poiščimo "skrite" posamezne kandidate (sive celice). In jih prečrtajte iz kandidatov za druge celice v blokih, odtokih, stolpcih (rumene celice).

Hkrati imamo v nekaterih celicah spet "skrite" edinstvene kandidate (na primer, v vrstici 1 je številka "5" samo v celici C1), jih tudi prečrtamo iz kandidatov za druge celice blokov, vrstice, stolpci.

Zdaj vzamemo celico H5. V vrstici 5 se številka "2" pojavlja samo v tej celici. Še naprej rešujemo naš Sudoku glede te celice.

Ko v nekaterih celicah ostanejo samo edini kandidati, jih prečrtamo iz drugih celic vrstic, stolpcev in blokov.

Kot rezultat dobimo naslednjo kombinacijo.

Ko ga rešimo, pridemo do edine pravilne rešitve:

To je eden od načinov za rešitev tega Sudokuja. Seveda je bilo mogoče začeti rešitev iz drugih celic in na druge načine, vendar ta rešitev kaže, da ima Sudoku edino pravilno rešitev in jo je mogoče najti na logičen način in ne z naštevanjem številk.

Cilj Sudokuja je razporediti vse številke tako, da v kvadratih, vrsticah in stolpcih 3x3 ni enakih številk. Tukaj je primer že rešenega Sudokuja:

Preverite lahko, da v vsakem od devetih kvadratov, pa tudi v vseh vrsticah in stolpcih ni ponavljajočih se številk. Pri reševanju Sudokuja morate uporabiti to pravilo "edinstvenosti" številk in zaporedoma izključiti kandidate (majhne številke v celici označujejo, katere številke po igralčevem mnenju lahko stojijo v tej celici) poiskati mesta, kjer lahko stoji samo ena številka.

Ko odpremo Sudoku, vidimo, da vsaka celica vsebuje vse majhne sive številke. Že nastavljene številke lahko takoj počistite (oznake se odstranijo z desnim klikom na majhno številko):

Začel bom s številko, ki je v tej križanki v enem izvodu - 6, da bi bilo bolj priročno prikazati izključitev kandidatov.

Številke so v kvadratu s številko izključene, v vrstici in stolpcu so kandidati, ki jih je treba odstraniti, označeni z rdečo - kliknili jih bomo z desno tipko miške in ugotovili, da na teh mestih ne more biti šestic (sicer bosta dve šestici v kvadratu / stolpcu / vrstici, kar je v nasprotju s pravili).

Zdaj, če se vrnemo k enotam, bo vzorec izjem naslednji:

Kandidate odstranimo po 1 v vsaki prosti celici kvadrata, kjer je že 1, v vsaki vrstici, kjer je 1, in v vsakem stolpcu, kjer je 1. Skupno bodo za tri enote 3 kvadrati, 3 stolpci in 3 vrstice.

Nato pojdimo naravnost na 4, številk je več, vendar je princip enak. In če natančno pogledate, lahko vidite, da je v zgornjem levem kvadratu 3x3 samo ena prosta celica (označena z zeleno), kjer lahko stoji 4. Torej, tja vstavite številko 4 in izbrišite vse kandidate (ne more več so druge številke). V preprostem sudokuju je na ta način mogoče izpolniti kar veliko polj.

Ko je nova številka nastavljena, lahko še enkrat preverite prejšnje, ker dodajanje nove številke zoži krog iskanja, na primer v tej križanki je zahvaljujoč štirim nizom v tem kvadratku ostala samo ena celica ( zelena):

Od treh razpoložljivih celic samo ena ni zasedena z enoto in enoto smo postavili tja.

Tako odstranimo vse očitne kandidate za vsa števila (od 1 do 9) in zapišemo številke, če je mogoče:

Po odstranitvi vseh očitno neprimernih kandidatov je bila pridobljena celica, kjer je ostal samo 1 kandidat (zelen), kar pomeni, da je ta številka tri in se splača.

Številke se vnesejo tudi, če je kandidat zadnji v kvadratu, vrstici ali stolpcu:

To so primeri na peticah, vidite, da v oranžnih celicah ni petic, edini kandidat v regiji pa ostane v zelenih celicah, kar pomeni, da so petice tam.

To so najosnovnejši načini vnosa številk v sudoku, lahko jih že preizkusite tako, da rešite sudoku na preprosti težavnosti (ena zvezdica), na primer: sudoku št. 12433, sudoku št. 14048, sudoku št. 526. Prikazani sudokuji so popolnoma rešeni z uporabo zgornjih informacij. Če pa ne najdete naslednje številke, se lahko zatečete k izbirni metodi - shranite Sudoku in poskusite naključno zapisati nekaj, v primeru neuspeha pa naložite Sudoku.

Če se želite naučiti bolj zapletenih metod, berite naprej.

Zaklenjeni kandidati

Zaklenjen kandidat v kvadrat

Upoštevajte naslednjo situacijo:

V kvadratu, označenem z modro, se število 4 kandidatov (zelene celice) nahaja v dveh celicah na isti vrstici. Če je številka 4 v tej vrstici (oranžne celice), potem v modri kvadrat ne bo nikjer postaviti 4, kar pomeni, da 4 izključimo iz vseh oranžnih celic.

Podoben primer za številko 2:

Zaklenjen kandidat v vrsti

Ta primer je podoben prejšnjemu, vendar je tukaj v vrsti (modri) kandidati 7 v istem kvadratu. To pomeni, da se sedmica odstrani iz vseh preostalih celic kvadrata (oranžna).

Zaklenjen kandidat v stolpcu

Podobno kot v prejšnjem primeru se samo v stolpcu 8 kandidatov nahaja v istem kvadratu. Prav tako so odstranjeni vsi kandidati 8 iz drugih celic kvadrata.

Ko obvladate zaklenjene kandidate, lahko rešite sudoku srednje težavnosti brez izbire, na primer: sudoku št. 11466, sudoku št. 13121, sudoku št. 11528.

Številčne skupine

Skupine je težje videti kot zaklenjene kandidate, vendar pomagajo odpraviti številne slepe ulice v zapletenih križankah.

goli pari

Najpreprostejša podvrsta skupin sta dva enaka para številk v enem kvadratu, vrstici ali stolpcu. Na primer, goli par številk v nizu:

Če je v kateri koli drugi celici v oranžni vrstici 7 ali 8, bo v zelenih celicah 7 in 7 ali 8 in 8, vendar je po pravilih nemogoče, da bi imela vrstica 2 enaki številki, zato vseh 7 in vseh 8 se odstrani iz oranžnih celic.

Še en primer:

Goli par je v istem stolpcu in na istem kvadratu ob istem času. Dodatni kandidati (rdeči) se odstranijo tako iz stolpca kot iz polja.

Pomembna opomba - skupina mora biti natančno "gola", torej v teh celicah ne sme vsebovati drugih številk. Se pravi in ​​so gola skupina, ampak in niso, ker skupina ni več gola, je dodatna številka - 6. Prav tako niso gola skupina, saj morajo biti številke enake, tukaj pa so 3 različne številke v skupini.

Goli trojčki

Gole trojke so podobne golim parom, vendar jih je težje odkriti - to so 3 gole številke v treh celicah.

V primeru se številke v eni vrstici ponovijo 3-krat. V skupini so samo 3 številke in se nahajajo na 3 celicah, kar pomeni, da so dodatne številke 1, 2, 6 iz oranžnih celic odstranjene.

Gola trojka morda ne vsebuje številke v celoti, primerna bi bila na primer kombinacija:, in - to so vse iste 3 vrste številk v treh celicah, samo v nepopolni sestavi.

Goli štirje

Naslednja razširitev golih skupin so gole štiri.

Števila , , , tvorijo goli četverček štirih številk 2, 5, 6 in 7, ki se nahajajo v štirih celicah. Ta četverček se nahaja v enem kvadratu, kar pomeni, da se odstranijo vse številke 2, 5, 6, 7 iz preostalih celic kvadrata (oranžne).

skritih parov

Naslednja različica skupin so skrite skupine. Razmislite o primeru:

V najvišji vrstici sta številki 6 in 9 le v dveh celicah, v drugih celicah te vrstice takšnih številk ni. In če v eno od zelenih celic vstavite drugo številko (na primer 1), potem v vrstici ne bo več prostora za eno od številk: 6 ali 9, zato morate izbrisati vse številke v zeleni celice, razen 6 in 9.

Posledično naj po odstranitvi presežka ostane le goli par številk.

Skriti trojčki

Podobno kot pri skritih parih - 3 številke stojijo v 3 celicah kvadrata, vrstice ali stolpca in samo v teh treh celicah. V istih celicah so lahko druge številke - odstranjene so

V primeru so skrite številke 4, 8 in 9. V drugih celicah stolpca teh številk ni, kar pomeni, da iz zelenih celic odstranimo nepotrebne kandidate.

skrite štirice

Podobno pri skritih trojkah, samo 4 številke v 4 celicah.

V primeru štiri številke 2, 3, 8, 9 v štirih celicah (zelena) enega stolpca tvorijo skrito štiri, saj teh številk ni v drugih celicah stolpca (oranžna). Odvečni kandidati iz zelenih celic se odstranijo.

S tem se zaključi obravnava skupin številk. Za vajo poskusite rešiti naslednje križanke (brez izbora): Sudoku št. 13091, Sudoku št. 10710

X-krilo in ribji meč

Te čudne besede sta imeni dveh podobnih načinov izločanja kandidatov za sudoku.

X-krilo

X-wing velja za kandidate z enim številom, upoštevajte 3:

V dveh vrstah sta samo 2 trojki (modri) in te trojke ležijo samo na dveh vrsticah. Ta kombinacija ima samo dve rešitvi trojk, ostale trojke v oranžnih stolpcih pa so v nasprotju s to rešitvijo (preveri zakaj), zato je treba rdeče kandidate za trojke odstraniti.

Podobno za kandidate za 2 in stolpce.

Pravzaprav je X-wing precej pogost, vendar ne tako pogosto srečanje s to situacijo obljublja izključitev dodatnih številk.

To je napredna različica X-wing za tri vrstice ali stolpce:

Upoštevamo tudi 1 številko, v primeru je to 3. 3 stolpci (modri) vsebujejo trojčke, ki pripadajo istim trem vrsticam.

Številke morda niso vsebovane v vseh celicah, vendar je za nas pomembno presečišče treh vodoravnih in treh navpičnih črt. Navpično ali vodoravno, v vseh celicah ne sme biti številk razen zelenih, v primeru je to navpična - stolpci. Nato je treba odstraniti vse dodatne številke v vrsticah, tako da 3 ostane le na presečišču vrstic - v zelenih celicah.

Dodatna analitika

Odnos med skritimi in golimi skupinami.

In tudi odgovor na vprašanje: zakaj ne iščejo skritih / golih petic, šestic itd.?

Poglejmo si naslednja 2 primera:

To je en Sudoku, kjer se upošteva en številčni stolpec. 2 številki 4 (označeni z rdečo) se izločita na 2 različna načina - s pomočjo skritega para ali z uporabo golega para.

Naslednji primer:

Še en sudoku, kjer je v istem kvadratu tako goli par kot skrita tri, ki odstranijo enake številke.

Če pogledate primere golih in skritih skupin v prejšnjih odstavkih, boste opazili, da bosta pri 4 prostih celicah z golo skupino preostali 2 celici nujno goli par. Z 8 prostimi celicami in golimi štirimi bodo preostale 4 celice skrite štiri:

Če upoštevamo razmerje med golimi in skritimi skupinami, potem lahko ugotovimo, da če je v preostalih celicah gola skupina, bo nujno obstajala skrita skupina in obratno.

In iz tega lahko sklepamo, da če imamo 9 prostih celic zapored in med njimi je zagotovo golih šest, potem bo lažje najti skrito trojko kot iskati razmerje med 6 celicami. Enako je s skrito in golo peterko – golo/skrito štiri je lažje najti, zato se petic niti ne išče.

In še en zaključek - skupine številk je smiselno iskati le, če je v kvadratu, vrstici ali stolpcu vsaj osem prostih celic, z manjšim številom celic se lahko omejite na skrite in gole trojke. In s petimi prostimi celicami ali manj, ne morete iskati trojk - dve bosta dovolj.

Končna beseda

Tukaj so najbolj znane metode za reševanje Sudokuja, vendar pri reševanju kompleksnega Sudokuja uporaba teh metod ne vodi vedno do popolne rešitve. V vsakem primeru bo metoda izbire vedno priskočila na pomoč - shranite Sudoku v slepo ulico, zamenjajte katero koli razpoložljivo številko in poskusite rešiti uganko. Če vas ta zamenjava pripelje do nemogoče situacije, se morate zagnati in odstraniti nadomestno številko iz kandidatov.

Sudoku je zelo zanimiva puzzle igra. Številke od 1 do 9 je treba v polju razporediti tako, da vsaka vrstica, stolpec in blok 3 x 3 celic vsebuje vsa števila, hkrati pa se ne smejo ponavljati. Razmislite o navodilih po korakih o igranju sudokuja, osnovnih metodah in strategiji rešitve.

Algoritem rešitve: od preprostega do zapletenega

Algoritem za reševanje miselne igre Sudoku je precej preprost: ponavljati morate naslednje korake, dokler težava ni popolnoma rešena. Postopoma pojdite od najpreprostejših korakov k bolj zapletenim, ko vam prvi ne omogočajo več odpiranja celice ali izključitve kandidata.

Samski kandidati

Najprej, za bolj nazorno razlago, kako igrati Sudoku, uvedemo sistem številčenja blokov in celic polja. Tako celice kot bloki so oštevilčeni od zgoraj navzdol in od leve proti desni.

Začnimo gledati na naše področje. Najprej morate najti posamezne kandidate za mesto v celici. Lahko so skrite ali eksplicitne. Razmislite o možnih kandidatih za šesti blok: vidimo, da samo ena od petih prostih celic vsebuje edinstveno številko, zato lahko štiri varno vnesete v četrto celico. Če upoštevamo ta blok naprej, lahko sklepamo: druga celica mora vsebovati številko 8, saj se po izključitvi štirih osmica v bloku ne pojavlja nikjer drugje. Z enako utemeljitvijo smo postavili številko 5.

Previdno preglejte vse možne možnosti. Če pogledamo osrednjo celico petega bloka, ugotovimo, da razen številke 9 ne more biti drugih možnosti - to je jasen en sam kandidat za to celico. Devet je mogoče prečrtati iz preostalih celic tega bloka, nato pa lahko preostale številke enostavno zapišete. Z isto metodo gremo skozi celice drugih blokov.

Kako odkriti skrite in eksplicitne "gole pare"

Ko v četrti blok vnesemo potrebne številke, se vrnimo k praznim celicam šestega bloka: očitno je, da mora biti številka 6 v tretji celici, 9 pa v deveti.

Koncept "goli par" je prisoten le v igri Sudoku. Pravila za njihovo odkrivanje so naslednja: če dve celici istega bloka, vrstice ali stolpca vsebujeta enak par kandidatov (in samo ta par!), jih druge celice v skupini ne morejo imeti. Pojasnimo to na primeru osmega bloka. Če postavimo možne kandidate v vsako celico, najdemo očiten "goli par". Številki 1 in 3 sta prisotni v drugi in peti celici tega bloka, tam in tam pa sta le 2 kandidata, zato jih je mogoče varno izključiti iz preostalih celic.

Dokončanje uganke

Če ste se naučili lekcijo o igranju Sudokuja in sledili zgornjim navodilom korak za korakom, bi morali dobiti nekaj takega kot na tem polju:

Tukaj lahko najdete posamezne kandidate: enega v sedmi celici devetega bloka in dva v četrti celici tretjega bloka. Poskusite rešiti uganko do konca. Zdaj primerjajte svoj rezultat s pravilno rešitvijo.

se je zgodilo? Čestitamo, to pomeni, da ste uspešno obvladali lekcije o igranju sudokuja in se naučili reševati najpreprostejše uganke. Obstaja veliko različic te igre: Sudoku različnih velikosti, Sudoku z dodatnimi območji in dodatnimi pogoji. Igralno polje se lahko razlikuje od 4 x 4 do 25 x 25 celic. Morda boste naleteli na uganko, v kateri številk ni mogoče ponoviti na dodatnem območju, na primer diagonalno.

Začnite s preprostimi možnostmi in postopoma preidite na bolj zapletene, saj z usposabljanjem pridejo izkušnje.

Ne bom govoril o pravilih, ampak takoj preidimo na metode.
Za rešitev uganke, ne glede na to, kako zapletena ali preprosta je, se najprej iščejo celice, ki jih je očitno zapolniti.

1.1 "Zadnji junak"

Razmislite o sedmem kvadratu. Samo štiri proste celice, tako da se lahko kaj hitro napolni.
"8 "na D3 oblazinjenje blokov H3 in J3; podobno " 8 "na G5 zapre G1 in G2
S čisto vestjo smo postavili " 8 "na H1

1.2 "Zadnji junak" zapored

Po ogledu kvadratov za očitne rešitve pojdite na stolpce in vrstice.
Razmislite " 4 " na igrišču. Jasno je, da bo nekje v vrsti A.
Imamo " 4 "na G3 ki pokriva A3, tukaj je " 4 "na F7, čiščenje A7. In še ena" 4 " v drugem kvadratku prepoveduje njegovo ponavljanje naprej A4 in A6.
"Zadnji junak" za naš " 4 "To A2

1.3 "Brez izbire"

Včasih je za določeno lokacijo več razlogov. " 4 "v J8 bi bil odličen primer.
modra puščice kažejo, da je to zadnje možno število na kvadrat. rdeča in modra puščice nam dajejo zadnjo številko v stolpcu 8 . Zelenice puščice kažejo zadnje možno število v vrstici J.
Kot lahko vidite, nimamo druge izbire, kot da to postavimo " 4 "na mestu.

1.4 "In kdo, če ne jaz?"

Izpolnjevanje številk je lažje izvesti z zgoraj opisanimi metodami. Vendar pa tudi preverjanje števila kot zadnje možne vrednosti daje rezultate. Metodo je treba uporabiti, ko se zdi, da so vse številke tam, vendar nekaj manjka.
"5 "v B1 je nastavljen na podlagi dejstva, da so vse številke od " 1 "pred" 9 ", poleg tega" 5 " je v vrstici, stolpcu in kvadratu (označeno z zeleno).

V žargonu je " goli samotar". Če izpolnite polje z možnimi vrednostmi​​(kandidati), bo v celici taka številka edina možna. Z razvojem te tehnike lahko iščete " skriti samotarji" - edinstvene številke za določeno vrstico, stolpec ali kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli pari

""Goli" par" - niz dveh kandidatov, ki se nahajata v dveh celicah, ki pripadata enemu skupnemu bloku: vrstica, stolpec, kvadrat.
Jasno je, da bodo pravilne rešitve uganke le v teh celicah in samo s temi vrednostmi, vse ostale kandidate iz splošnega bloka pa je mogoče odstraniti.


V tem primeru je več "golih parov".
rdeča v vrsti AMPAK celice so poudarjene A2 in A3, oba vsebujeta " 1 "in" 6 ". Ne vem še točno, kako se tukaj nahajajo, vendar lahko varno odstranim vse druge " 1 "in" 6 "iz niza A(označeno z rumeno). Tudi A2 in A3 pripadajo skupnemu kvadratu, zato odstranimo " 1 "od C1.

2.2 "Troje"

"Gole trojke"- zapletena različica "golih parov".
Vsaka skupina treh celic v enem bloku, ki vsebuje glede na vse trije kandidati so "goli trio". Ko se najde takšna skupina, lahko te tri kandidate odstranimo iz drugih celic bloka.

Kombinacije kandidatov za "goli trio" lahko je takole:

// tri številke v treh celicah.
// poljubne kombinacije.
// poljubne kombinacije.

V tem primeru je vse precej očitno. V petem kvadratu celice E4, E5, E6 vsebujejo [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] oziroma. Izkazalo se je, da imajo te tri celice na splošno [ 5,8,9 ] in tam so lahko samo te številke. To nam omogoča, da jih odstranimo iz drugih kandidatov za blok. Ta trik nam daje rešitev " 3 "za celico E7.

2.3 "Fab Four"

"Goli štirje" zelo redek pojav, zlasti v polni obliki, vendar ob odkritju daje rezultate. Logika rešitve je enaka kot "goli trojčki".

V zgornjem primeru v prvem kvadratu celice A1, B1, B2 in C1 na splošno vsebujejo [ 1,5,6,8 ], zato bodo te številke zasedle samo te celice in nobene druge. Kandidate, označene z rumeno, odstranimo.

3. "Vse skrito postane jasno"

3.1 Skriti pari

Odličen način za odpiranje polja je iskanje skritih parov. Ta metoda vam omogoča, da odstranite nepotrebne kandidate iz celice in ustvarite bolj zanimive strategije.

V tej uganki to vidimo 6 in 7 je v prvem in drugem kvadratku. Poleg tega 6 in 7 je v stolpcu 7 . Če združimo te pogoje, lahko trdimo, da v celicah A8 in A9 obstajajo samo te vrednosti in odstranimo vse druge kandidate.

Bolj zanimiv in zapleten primer skritih parov. Par [ 2,4 ] v D3 in E3, čiščenje 3 , 5 , 6 , 7 iz teh celic. Z rdečo sta označena dva skrita para, sestavljena iz [ 3,7 ]. Po eni strani so edinstveni za dve celici v 7 stolpec, na drugi strani - za vrstico E. Kandidati, označeni z rumeno, se odstranijo.

3.1 Skriti trojčki

Lahko se razvijamo skritih parov prej skriti trojčki ali celo skrite štirice. Skriti trije je sestavljen iz treh parov številk, ki se nahajajo v enem bloku. Kot so in. Vendar, tako kot v primeru z "goli trojčki", ni nujno, da vsaka od treh celic vsebuje tri številke. bo delovalo Skupaj tri številke v treh celicah. Na primer , , . Skriti trojčki bodo prikrili drugi kandidati v celicah, zato se morate najprej prepričati trojka velja za določen blok.

V tem zapletenem primeru sta dva skriti trojčki. Prvi, označen z rdečo, v stolpcu AMPAK. Celica A4 vsebuje [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] in celico A9 -[2,5 ]. Te tri celice so edine, kjer je lahko 2, 5 ali 6, zato bodo edine tam. Zato odstranimo nepotrebne kandidate.

Drugič, v koloni 9 . [4,7,8 ] so edinstvene za celice B9, C9 in F9. Po isti logiki odstranimo kandidate.

3.1 Skrite štirice

Popoln primer skrite štirice. [1,4,6,9 ] v petem kvadratku je lahko le v štirih celicah D4, D6, F4, F6. Po naši logiki odstranimo vse ostale kandidate (označene z rumeno).

4. "brez gume"

Če se katera koli od številk pojavi dvakrat ali trikrat v istem bloku (vrstica, stolpec, kvadrat), lahko to številko odstranimo iz konjugiranega bloka. Obstajajo štiri vrste seznanjanja:

1. Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v eni vrstici, lahko iz ustrezne vrstice odstranite vse druge podobne vrednosti.
2. Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v enem stolpcu, lahko iz ustreznega stolpca odstranite vse druge podobne vrednosti.
3. Par ali tri v vrsti - če se nahajajo v istem kvadratu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.
4. Par ali tri v stolpcu - če se nahajajo v enem kvadratu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.

4.1 Kazalni pari, trojke

Naj vam pokažem to uganko kot primer. V tretjem kvadratu 3 "je samo notri B7 in B9. Po izjavi №1 , odstranimo kandidate iz B1, B2, B3. Prav tako " 2 " iz osmega kvadrata odstrani možno vrednost iz G2.

Posebna uganka. Zelo težko rešiti, a če natančno pogledate, lahko vidite nekaj kazalne pare. Jasno je, da za napredovanje pri rešitvi ni treba vedno poiskati vseh, a nam vsaka taka najdba olajša nalogo.

4.2 Zmanjšanje nereducibilnega

Ta strategija vključuje natančno razčlenjevanje in primerjavo vrstic in stolpcev z vsebino kvadratov (pravila №3 , №4 ).
Razmislite o vrstici AMPAK. "2 "so možne samo v A4 in A5. po pravilu №3 , Odstrani " 2 " njim B5, C4, C5.

Nadaljujmo z reševanjem uganke. Imamo eno lokacijo 4 " znotraj enega kvadrata 8 stolpec. Po pravilu №4 , odstranimo nepotrebne kandidate in poleg tega dobimo rešitev " 2 "za C7.

Marsikdo se rad prisili k razmišljanju: za nekoga - za razvoj inteligence, za nekoga -, da ohrani svoje možgane v dobri formi (da, telo ne potrebuje le vadbe), najboljši simulator za um pa so različne igre logika in uganke. Eno od možnosti za takšno izobraževalno zabavo lahko imenujemo Sudoku. Nekateri pa za takšno igro še niso slišali, kaj šele poznavanja pravil ali drugih zanimivosti. Zahvaljujoč članku se boste naučili vseh potrebnih informacij, na primer, kako rešiti Sudoku, pa tudi njihova pravila in vrste.

General

Sudoku je uganka. Včasih zapleteno, težko razkrito, a vedno zanimivo in zasvoji za vsako osebo, ki se odloči igrati to igro. Ime izvira iz japonščine: "su" pomeni "številka", "doku" pa "stoji narazen".

Vsi ne vedo, kako rešiti Sudoku. Kompleksne uganke so na primer v moči bodisi pametnih, dobro mislečih začetnikov bodisi profesionalcev na svojem področju, ki igrajo igro že več kot en dan. Samo vzemite in reši nalogo v petih minutah ne bo mogoče za vse.

pravila

Torej, kako rešiti Sudoku. Pravila so zelo preprosta in jasna, zlahka zapomniti. Vendar ne mislite, da preprosta pravila obljubljajo »nebolečo« rešitev; morali boste veliko razmišljati, uporabljati logično in strateško razmišljanje, si prizadevati za poustvarjanje slike. Verjetno morate imeti radi številke, da rešite Sudoku.

Najprej se nariše kvadrat 9 x 9. Nato se z debelejšimi črtami razdeli na tako imenovane »regije« s po tremi kvadratki. Rezultat je 81 celic, ki bi morale biti na koncu popolnoma napolnjene s številkami. Tukaj je težava: številke od 1 do 9, postavljene po celotnem obodu, se ne smejo ponavljati niti v "regijah" (kvadrati 3 x 3) niti v vrsticah navpično in / ali vodoravno. V vsakem Sudokuju je na začetku nekaj napolnjenih celic. Brez tega je igra preprosto nemogoča, saj se v nasprotnem primeru ne bo izkazalo za reševanje, ampak za izumljanje. Težavnost uganke je odvisna od števila števk. Kompleksni sudokuji vsebujejo nekaj številk, pogosto razporejenih tako, da si morate pred reševanjem nabirati možgane. V pljučih – približno polovica številk je že na mestu, zato je veliko lažje razvozlati.

Popolnoma razstavljen primer

Težko je razumeti, kako rešiti Sudoku, če ni posebnega vzorca, ki bi korak za korakom prikazoval, kako, kam in kaj vstaviti. Predložena slika se šteje za preprosto, saj so številni mini kvadrati že napolnjeni s potrebnimi številkami. Mimogrede, na njih se bomo zanašali za rešitev.

Za začetek si lahko ogledate črte ali kvadratke, kjer je še posebej veliko številk. Na primer, drugi stolpec z leve se popolnoma prilega, manjkata le dve številki. Če pogledate tiste, ki so že tam, postane očitno, da v praznih celicah v drugi in osmi vrstici ni dovolj 5 in 9. S peterko še ni vse jasno, lahko je tako tam kot tam, a če pogledaš deveterico, postane vse jasno. Ker je v drugi vrstici že številka 9 (v sedmem stolpcu), to pomeni, da je treba devetico odpisati v 8. vrstico, da se izognemo ponovitvam. Z metodo izločanja dodamo 5 v 2. vrstico - in zdaj že imamo en zapolnjen stolpec.

Na podoben način lahko rešite celotno uganko Sudoku, vendar boste v bolj zapletenih primerih, ko v enem stolpcu, vrstici ali kvadratu manjka nekaj številk, ampak veliko več, boste morali uporabiti nekoliko drugačno metodo. Zdaj ga bomo tudi analizirali.

Tokrat bomo za osnovo vzeli povprečno "regijo", ki ji manjka pet števk: 3, 5, 6, 7, 8. Vsako celico ne napolnimo z velikimi učinkovitimi številkami, ampak z majhnimi, "grobi". V vsako polje samo vpišemo tiste številke, ki manjkajo in so morda tam zaradi pomanjkanja. V zgornji celici so to 5, 6, 7 (3 v tej vrstici je že v "regiji" na desni in 8 na levi); v celici na levi je lahko 5, 6, 7; v sami sredini - 5, 6, 7; desno - 5, 7, 8; spodaj - 3, 5, 6.

Torej, zdaj pogledamo, katere mini števke vsebujejo številke, ki se razlikujejo od drugih. 3: samo na enem mestu je, na ostalem ni. Torej ga je mogoče popraviti za veliko. 5, 6 in 7 so v vsaj dveh celicah, zato jih pustimo pri miru. 8 je samo v enem, kar pomeni, da preostale številke izginejo in osem lahko zapustite.

Izmenično ta dva načina, nadaljujemo z reševanjem Sudokuja. V našem primeru bomo uporabili prvo metodo, vendar je treba spomniti, da je v kompleksnih različicah potrebna druga. Brez tega bo izjemno težko.

Mimogrede, ko je srednja sedmica najdena v zgornji "regiji", jo je mogoče odstraniti iz mini številk srednjega kvadrata. Če to storite, boste opazili, da je v tej regiji samo še ena 7, tako da jo lahko samo zapustite.

To je vse; končni rezultat:

Vrste

Sudoku uganke so različne. V nekaterih je predpogoj odsotnost enakih številk ne le v vrsticah, stolpcih in mini kvadratih, temveč tudi diagonalno. Nekatere namesto običajnih "regij" vsebujejo druge številke, zaradi česar je reševanje problema veliko težje. Tako ali drugače, kako rešiti Sudoku, je vsaj osnovno pravilo, ki velja za vse vrste, veste. To bo vedno pomagalo pri soočanju z uganko katere koli zapletenosti, glavna stvar je, da se potrudite po svojih najboljših močeh, da dosežete svoj cilj.

Zaključek

Zdaj veste, kako rešiti Sudoku, zato lahko podobne uganke prenesete z različnih spletnih mest, jih rešite na spletu ali kupite papirnate različice v kioskih. Vsekakor pa boste zdaj imeli posel dolge ure ali celo dneve, saj je sudoku nerealno vleči, še posebej, če morate dejansko ugotoviti princip njihove rešitve. Vadite, vadite in še več vadite - nato pa boste to sestavljanko kliknili kot orehi.