Cum să rezolvi lecțiile de secrete de sudoku. Modalități de a rezolva sudoku clasic

Când rezolvați Sudoku, fiți consecvenți în raționamentul dvs. Verificați-vă periodic acțiunile, deoarece dacă faceți o greșeală la începutul soluției, atunci poate duce în cele din urmă la o soluție incorectă a întregului puzzle. Este mai ușor să eviți greșelile la începutul unei soluții decât atunci când se găsește o contradicție într-un puzzle rezolvat.

Următoarele moduri de a rezolva Sudoku sunt enumerate în ordinea dificultății și a frecvenței de utilizare în practică.

Selecția candidaților

Cu această tehnică, ei încep să rezolve orice Sudoku, indiferent de complexitatea acestuia. În conformitate cu sarcina propusă, este necesar să introduceți variante de numere în celulele goale, care pot fi determinate prin excluderea numerelor deja prezente în rânduri, coloane sau blocuri.

De exemplu, luați în considerare celula A2, este marcată cu gri. „1” este în bloc, „2” este în rând, „3” este în bloc și rând, „4” este în rând, „5” este în coloană, „7” este în bloc, „8” este în rând, „9” este în coloană. În consecință, singura opțiune pentru această celulă este numărul „6”.

Dar, în majoritatea cazurilor, pentru fiecare celulă există mai mulți candidați simultan. Completați grila cu toți candidații posibili pentru fiecare celulă.

După cum puteți vedea, există doar două celule în care există un singur candidat fiecare - A2 și D9, ele sunt numite singurii candidați. După găsirea singurilor candidați, este, de asemenea, necesar să le tăiați din candidații pentru alte celule (celule din această coloană, rând, bloc). Deci, ștergând numărul „6” din rândul 2, coloana A și blocul 1, vom obține și singurul candidat din celula B1 - numărul „2”. Procedăm în același mod.

Există însă și candidați singuri „ascunși”. Să luăm ca exemplu celula I7. Această celulă se află în blocul 9. În acest bloc, numărul 5 poate fi doar în celula I7, deoarece coloanele G și H au deja numărul 5, este prezent și în rândul 8. În consecință, dintre cei trei candidați pentru celula I7, lăsăm doar numărul „5 ".

Excluderea candidaților

Metodele descrise mai sus vă permit să determinați fără ambiguitate ce număr să introduceți într-o anumită celulă, următoarele vor reduce numărul acestora, ceea ce va duce în cele din urmă la singurii candidați.

În timpul procesului de soluționare, poate apărea o situație când un anumit număr dintr-un bloc poate fi localizat doar într-un singur rând sau coloană în cadrul acestui bloc. În consecință, acest număr nu poate fi în alte celule ale acestui rând sau coloană în afara blocului.

Luați în considerare blocul 5. În acest bloc, numărul „4” poate fi doar în celulele D5 și F5, adică. în linia 5. În consecință, indiferent care dintre aceste două celule conține numărul „4”, acesta nu mai poate fi în linia 5 în alte blocuri, deci poate fi șters în siguranță din candidații celulei G5.

Există și o alternativă la metoda anterioară. Dacă un anumit număr dintr-un rând sau coloană poate fi localizat doar într-un singur bloc, atunci același număr nu poate fi localizat în alte celule ale blocului în cauză.

Deci, în linia 1, numărul „4” poate fi doar în celulele D1 și F1, adică. în blocul 2. Prin urmare, indiferent care dintre aceste două celule conține numărul „4”, acesta nu poate fi în blocul 2 în alte celule, deci poate fi șters în siguranță din candidații celulelor D3 și F3.

Dacă două celule dintr-un bloc, rând sau coloană conțin doar o pereche de candidați identici, atunci acești candidați nu pot fi în alte celule ale acestui bloc, rând sau coloană.

Celulele G9 și H9 conțin o pereche de candidați „6” și „8”. În consecință, indiferent care dintre aceste două celule conține numerele „6” și „8” (dacă „6” în G9, apoi „8” în H9 și invers), în blocul 9 din alte celule acestea nu mai pot fi , precum și în linia 9. Prin urmare, acestea pot fi șterse în siguranță din celulele candidate H7, G8, B9, C9, F9.

De asemenea, această metodă poate fi aplicată pentru trei și patru candidați, doar celulele dintr-un bloc, rând, coloană trebuie luate trei, respectiv patru.

Din celulele evidențiate cu galben - B7, E7, H7 și I7 tăiem candidații conținute în celulele evidențiate cu gri - A7, D7 și F7.

Facem același lucru cu patru. Din celulele evidențiate cu galben - C1 și C6 tăiem candidații conținute în celulele evidențiate cu gri - C4, C5, C8 și C9.

Există însă adesea perechi „ascunse” de candidați. Dacă în două celule dintr-un bloc, rând sau coloană, între candidați apare o pereche de candidați care nu apare în nicio altă celulă din bloc, rând sau coloană, atunci nicio altă celulă din bloc, rând sau coloană nu poate conțin candidați din această pereche. Prin urmare, toți ceilalți candidați din aceste două celule pot fi tăiați.

Deci, de exemplu, în coloana G, perechea de numere „7” și „9” apare numai în celulele G1 și G2. Prin urmare, toți ceilalți candidați din aceste celule pot fi eliminați.

De asemenea, puteți căuta triple și patru „ascunse”.

Există metode mai complexe utilizate în rezolvarea Sudoku-ului. Nu sunt atât de greu de înțeles, cât când să le aplici. Deci, de exemplu, dacă într-una dintre coloane un candidat poate fi doar în două celule și există o coloană în care același candidat poate fi, de asemenea, în doar două celule și toate aceste patru celule formează un dreptunghi, atunci acest candidat pot fi excluse din alte celule ale acestor linii.

Prin analogie, din două rânduri, candidații excluși ar fi apoi în coloane.

În coloana A, numărul „2” poate fi doar în două celule A4 și A6, iar în coloana E în E4 și E6. În consecință, aceste perechi de celule sunt în aceleași rânduri - 4 și 6, formând un dreptunghi.

Există o anumită dependență:

Dacă numărul „2” este în celula A4, atunci va fi și în celula E6 (nu poate fi în celula E4, deoarece numărul „2” va fi deja în linia 4, nu va fi în celula A6, deoarece j .numărul „2” va fi deja în coloana A și blocul 4);

Dacă numărul „2” se află în celula A6, atunci va fi și în celula E4 (nu poate fi în celula E6, deoarece numărul „2” va fi deja în linia 6, nu va fi în celula A4, deoarece, deoarece numărul „2” va fi deja în coloana E și blocul 5).

Prin urmare, oriunde se află numărul „2”, în celulele A4 și E6 sau A6 și E4, din alte celule din rândurile 4 și 6, puteți tăia în siguranță numărul „2”. În plus, această metodă poate fi aplicată blocurilor. Deoarece în blocul 4 numărul „2” va fi neapărat în celulele A4 sau A6, acesta poate fi, de asemenea, șters din celulele candidate din blocul 4.

Acestea sunt principalele moduri prin care puteți rezolva Sudoku clasic. Dacă Sudoku nu este dificil, atunci poate fi rezolvat folosind primele metode. Atunci când rezolvați puzzle-uri mai complexe, aceste din urmă metode sunt indispensabile. Dar aceste metode nu sunt stereotipe, în procesul de ghicire vei dezvolta propria tactică și strategie. Cu cât rezolvi mai mult Sudoku, cu atât vei reuși mai bine. Și nu va trebui să fie notați toți candidații și îi puteți păstra cu ușurință „în cap”.

Un exemplu de soluție clasică de Sudoku

Acum să încercăm să rezolvăm următorul Sudoku în întregime.

Pentru început, vom nota toți candidații.

Acum să identificăm singurii candidați (celule gri). Și tăiați-le dintre candidații pentru alte celule în blocuri, rânduri, coloane (celule galbene).

În același timp, în unele celule, avem din nou singurii candidați (de exemplu, în linia 1, numărul „2” este doar în celula B1), îi tăiem și din candidații pentru alte celule de blocuri, rânduri , coloane.

Acum să găsim candidații unici „ascunși” (celule gri). Și tăiați-le din candidații pentru alte celule în blocuri, drenuri, coloane (celule galbene).

În același timp, în unele celule, avem din nou candidați unici „ascunși” (de exemplu, în linia 1, numărul „5” este doar în celula C1), îi tăiem și de candidații pentru alte celule de blocuri, rânduri, coloane.

Acum luăm celula H5. În rândul 5, numărul „2” apare numai în această celulă. Continuăm să rezolvăm Sudoku-ul nostru cu privire la această celulă.

După ce în unele celule rămân doar singurii candidați, îi tăiem din alte celule de rânduri, coloane și blocuri.

Ca rezultat, obținem următoarea combinație.

După ce am rezolvat-o, ajungem la singura soluție corectă:

Aceasta este una dintre modalitățile de a rezolva acest Sudoku. Desigur, s-a putut începe soluția din alte celule și în alte moduri, dar această soluție arată că Sudoku are singura soluție corectă și poate fi găsită într-un mod logic, și nu prin enumerarea numerelor.

Scopul Sudoku este de a aranja toate numerele astfel încât să nu existe numere identice în pătrate, rânduri și coloane de 3x3. Iată un exemplu de Sudoku deja rezolvat:

Puteți verifica dacă nu există numere care se repetă în fiecare dintre cele nouă pătrate, precum și în toate rândurile și coloanele. Când rezolvați Sudoku, trebuie să utilizați această regulă de „unicitate” a numărului și, excluzând secvențial candidații (numerele mici dintr-o celulă indică ce numere, în opinia jucătorului, pot sta în această celulă), găsiți locuri în care poate sta un singur număr.

Când deschidem Sudoku-ul, vedem că fiecare celulă conține toate numerele mici de culoare gri. Puteți debifa imediat numerele deja setate (marcajele sunt eliminate făcând clic dreapta pe un număr mic):

Voi începe cu numărul care se află în acest puzzle de cuvinte încrucișate într-o singură copie - 6, astfel încât ar fi mai convenabil să arătăm excluderea candidaților.

Numerele sunt excluse în pătratul cu numărul, în rând și coloană, candidații care urmează să fie eliminați sunt marcați cu roșu - vom face clic dreapta pe ele, observând că nu pot fi șase în aceste locuri (altfel vor fi două șase în pătrat / coloană / rând, care este împotriva regulilor).

Acum, dacă revenim la unități, atunci modelul excepțiilor va fi după cum urmează:

Îndepărtăm candidații 1 din fiecare celulă liberă a pătratului unde există deja un 1, în fiecare rând unde există un 1 și în fiecare coloană unde există un 1. În total, pentru trei unități vor fi 3 pătrate, 3 coloane si 3 randuri.

În continuare, să trecem direct la 4, sunt mai multe numere, dar principiul este același. Și dacă te uiți cu atenție, poți vedea că în pătratul din stânga sus de 3x3 există o singură celulă liberă (marcată cu verde), unde poate sta 4. Așadar, pune numărul 4 acolo și șterge toți candidații (nu mai pot) fie alte numere). În Sudoku simplu, destul de multe câmpuri pot fi completate în acest fel.

După setarea unui număr nou, le puteți verifica de două ori pe cele precedente, deoarece adăugarea unui număr nou restrânge cercul de căutare, de exemplu, în acest puzzle de cuvinte încrucișate, datorită celor patru seturi, în acest pătrat rămâne doar o singură celulă ( verde):

Dintre cele trei celule disponibile, doar una nu este ocupată de unitate și am pus unitatea acolo.

Astfel, eliminăm toți candidații evidenti pentru toate numerele (de la 1 la 9) și punem numerele dacă este posibil:

După eliminarea tuturor candidaților evident nepotriviți, a fost obținută o celulă, în care a rămas doar 1 candidat (verde), ceea ce înseamnă că acest număr este acolo - trei și merită.

Numerele se pun și dacă candidatul este ultimul din pătrat, rând sau coloană:

Acestea sunt exemple pe cinci, puteți vedea că nu există cinci în celulele portocalii, iar singurul candidat din regiune rămâne în celulele verzi, ceea ce înseamnă că cinci sunt acolo.

Acestea sunt cele mai de bază modalități de a pune numere în Sudoku, le puteți încerca deja rezolvând Sudoku la dificultate simplă (o stea), de exemplu: Sudoku nr. 12433, Sudoku nr. 14048, Sudoku nr. 526. Sudoku-urile prezentate sunt complet rezolvate folosind informațiile de mai sus. Dar dacă nu puteți găsi următorul număr, puteți recurge la metoda de selecție - salvați Sudoku-ul și încercați să puneți un număr la întâmplare și, în caz de eșec, încărcați Sudoku-ul.

Dacă doriți să învățați metode mai complexe, citiți mai departe.

Candidați blocați

Candidat blocat într-un pătrat

Luați în considerare următoarea situație:

În pătratul evidențiat cu albastru, candidații numărul 4 (celule verzi) sunt amplasați în două celule pe aceeași linie. Dacă există un număr 4 pe această linie (celule portocalii), atunci nu va fi unde să puneți 4 în pătratul albastru, ceea ce înseamnă că excludem 4 din toate celulele portocalii.

Un exemplu similar pentru numărul 2:

Candidat blocat la rând

Acest exemplu este similar cu cel precedent, dar aici pe rând (albastru) candidații 7 sunt în același pătrat. Aceasta înseamnă că șapte sunt îndepărtați din toate celulele rămase ale pătratului (portocaliu).

Candidat blocat într-o coloană

Similar cu exemplul anterior, doar în coloana 8 candidați sunt amplasați în același pătrat. Toți candidații 8 din alte celule ale pătratului sunt, de asemenea, eliminați.

După ce stăpâniți candidații blocați, puteți rezolva Sudoku de dificultate medie fără selecție, de exemplu: Sudoku nr. 11466, Sudoku nr. 13121, Sudoku nr. 11528.

Grupuri de numere

Grupurile sunt mai greu de văzut decât candidații blocați, dar ajută la curățarea multor puncte fără fund în puzzle-uri complexe de cuvinte încrucișate.

cupluri goale

Cele mai simple subspecii de grupuri sunt două perechi identice de numere într-un pătrat, rând sau coloană. De exemplu, o pereche goală de numere dintr-un șir:

Dacă în orice altă celulă din linia portocalie este 7 sau 8, atunci în celulele verzi vor fi 7 și 7, sau 8 și 8, dar conform regulilor este imposibil ca linia să aibă 2 numere identice, deci toate cele 7 și toate 8 sunt îndepărtate din celulele portocalii.

Alt exemplu:

Un cuplu gol se află în aceeași coloană și în același pătrat în același timp. Candidații suplimentari (roșii) sunt eliminați atât din coloană, cât și din pătrat.

O notă importantă - grupul trebuie să fie exact „gol”, adică nu trebuie să conțină alte numere în aceste celule. Adică și sunt un grup gol, dar și nu sunt, deoarece grupul nu mai este gol, există un număr în plus - 6. De asemenea, nu sunt un grup gol, deoarece numerele trebuie să fie aceleași, dar aici există 3 numere diferite în grup.

Tripleți goi

Triplele goale sunt similare cu perechile goale, dar sunt mai greu de detectat - acestea sunt 3 numere goale în trei celule.

În exemplu, numerele dintr-o linie sunt repetate de 3 ori. În grup sunt doar 3 numere și sunt situate pe 3 celule, ceea ce înseamnă că numerele suplimentare 1, 2, 6 din celulele portocalii sunt eliminate.

Un simplu trei poate să nu conțină un număr în întregime, de exemplu, o combinație ar fi potrivită: și - acestea sunt toate aceleași 3 tipuri de numere în trei celule, doar într-o compoziție incompletă.

Naked Fours

Următoarea extensie a grupurilor goale este în patru goale.

Numerele , , , formează un cvadruplu simplu de patru numere 2, 5, 6 și 7 situate în patru celule. Aceste patru sunt situate într-un pătrat, ceea ce înseamnă că toate numerele 2, 5, 6, 7 din celulele rămase ale pătratului (portocaliu) sunt eliminate.

cupluri ascunse

Următoarea variantă de grupuri este grupurile ascunse. Luați în considerare un exemplu:

În linia de sus, numerele 6 și 9 sunt situate numai în două celule; nu există astfel de numere în celelalte celule ale acestei linii. Și dacă puneți un alt număr într-una dintre celulele verzi (de exemplu, 1), atunci nu va mai rămâne loc în linie pentru unul dintre numere: 6 sau 9, deci trebuie să ștergeți toate numerele din verde. celule, cu excepția celor 6 și 9.

Ca urmare, după îndepărtarea excesului, ar trebui să rămână doar o pereche goală de numere.

Tripleți ascunși

Similar cu perechile ascunse - 3 numere stau în 3 celule ale unui pătrat, rând sau coloană și numai în aceste trei celule. Pot exista și alte numere în aceleași celule - acestea sunt eliminate

În exemplu, sunt ascunse numerele 4, 8 și 9. Nu există aceste numere în celelalte celule ale coloanei, ceea ce înseamnă că eliminăm candidații inutile din celulele verzi.

patru ascunse

La fel și cu triplele ascunse, doar 4 numere în 4 celule.

În exemplu, patru numere 2, 3, 8, 9 din patru celule (verde) dintr-o coloană formează un patru ascuns, deoarece aceste numere nu se află în alte celule ale coloanei (portocaliu). Candidații suplimentari din celulele verzi sunt eliminați.

Aceasta încheie considerarea grupurilor de numere. Pentru practică, încercați să rezolvați următoarele cuvinte încrucișate (fără selecție): Sudoku nr. 13091, Sudoku nr. 10710

Aripă X și sabie de pește

Aceste cuvinte ciudate sunt numele a două moduri similare de a elimina candidații Sudoku.

aripa-X

X-wing este luat în considerare pentru candidații de un număr, luați în considerare 3:

Sunt doar 2 triple pe două rânduri (albastru) și aceste triple se află doar pe două linii. Această combinație are doar 2 soluții triple, iar celelalte triple din coloanele portocalii contrazic această soluție (verificați de ce), așa că candidații triplu roșu ar trebui eliminate.

La fel pentru candidații pentru 2 și coloane.

De fapt, aripa X este destul de comună, dar nu atât de des întâlnirea cu această situație promite excluderea numerelor în plus.

Aceasta este o versiune avansată a X-wing pentru trei rânduri sau coloane:

Luăm în considerare și 1 număr, în exemplu este 3. 3 coloane (albastre) conțin triplete care aparțin acelorași trei rânduri.

Este posibil ca numerele să nu fie conținute în toate celulele, dar intersecția a trei linii orizontale și trei linii verticale este importantă pentru noi. Fie pe verticală, fie pe orizontală, nu ar trebui să existe numere în toate celulele, cu excepția celor verzi, în exemplu aceasta este o verticală - coloane. Apoi, toate numerele suplimentare din linii ar trebui eliminate, astfel încât 3 să rămână numai la intersecțiile liniilor - în celule verzi.

Analize suplimentare

Relația dintre grupurile ascunse și cele goale.

Și, de asemenea, răspunsul la întrebarea: de ce nu caută cinci, șase, etc. ascunși / goi?

Să ne uităm la următoarele 2 exemple:

Acesta este un Sudoku în care este luată în considerare o coloană numerică. 2 numere 4 (marcate cu roșu) sunt eliminate în 2 moduri diferite - folosind o pereche ascunsă sau folosind o pereche goală.

Următorul exemplu:

Un alt Sudoku, unde în același pătrat există atât o pereche goală, cât și un trei ascuns, care elimină aceleași numere.

Dacă te uiți la exemplele de grupuri goale și ascunse din paragrafele anterioare, vei observa că cu 4 celule libere cu un grup gol, restul de 2 celule vor fi neapărat o pereche goală. Cu 8 celule libere și patru goale, celelalte 4 celule vor fi patru ascunse:

Dacă luăm în considerare relația dintre grupurile goale și cele ascunse, atunci putem afla că dacă există un grup gol în celulele rămase, va exista neapărat un grup ascuns și invers.

Și din aceasta putem concluziona că dacă avem 9 celule libere la rând, iar printre ele se află cu siguranță șase goale, atunci va fi mai ușor să găsim un triplu ascuns decât să cauți o relație între 6 celule. La fel este și cu cei cinci ascunși și goi - este mai ușor să găsești cei patru goi / ascunși, așa că cei cinci nici măcar nu sunt căutați.

Și încă o concluzie - are sens să cauți grupuri de numere doar dacă există cel puțin opt celule libere într-un pătrat, rând sau coloană, cu un număr mai mic de celule, te poți limita la triple ascunse și goale. Și cu cinci celule libere sau mai puțin, nu puteți căuta triple - două vor fi suficiente.

Ultimul cuvânt

Iată cele mai cunoscute metode de rezolvare a Sudoku-ului, dar atunci când rezolvați Sudoku complex, aplicarea acestor metode nu duce întotdeauna la o soluție completă. În orice caz, metoda de selecție va veni întotdeauna în ajutor - salvați Sudoku-ul într-o fundătură, înlocuiți orice număr disponibil și încercați să rezolvați puzzle-ul. Dacă această înlocuire vă duce într-o situație imposibilă, atunci trebuie să porniți și să eliminați numărul de înlocuire de la candidați.

Sudoku este un joc de puzzle foarte interesant. Este necesar să aranjați în câmp numerele de la 1 la 9 în așa fel încât fiecare rând, coloană și bloc de 3 x 3 celule să conțină toate numerele și, în același timp, să nu fie repetate. Luați în considerare instrucțiunile pas cu pas despre cum să jucați Sudoku, metode de bază și o strategie de soluție.

Algoritm de rezolvare: de la simplu la complex

Algoritmul pentru rezolvarea jocului de minte Sudoku este destul de simplu: trebuie să repetați următorii pași până când problema este complet rezolvată. Treceți treptat de la cei mai simpli pași la cei mai complexi, când primii nu vă mai permit să deschideți o celulă sau să excludeți un candidat.

Candidați singuri

În primul rând, pentru o explicație mai vizuală a modului de a juca Sudoku, să introducem un sistem de numerotare pentru blocurile și celulele câmpului. Atât celulele, cât și blocurile sunt numerotate de sus în jos și de la stânga la dreapta.

Să începem să ne uităm la domeniul nostru. Mai întâi trebuie să găsiți candidați singuri pentru un loc în celulă. Ele pot fi ascunse sau explicite. Luați în considerare posibili candidați pentru al șaselea bloc: vedem că doar una dintre cele cinci celule libere conține un număr unic, prin urmare, cele patru pot fi introduse în siguranță în a patra celulă. Luând în considerare acest bloc în continuare, putem concluziona: a doua celulă ar trebui să conțină numărul 8, deoarece după excluderea celor patru, opt din bloc nu apare nicăieri altundeva. Cu aceeași justificare, punem numărul 5.

Examinați cu atenție toate opțiunile posibile. Privind celula centrală a celui de-al cincilea bloc, constatăm că nu pot exista alte opțiuni în afară de numărul 9 - acesta este un singur candidat clar pentru această celulă. Cele nouă pot fi tăiate din restul celulelor acestui bloc, după care numerele rămase pot fi trecute cu ușurință. Folosind aceeași metodă, trecem prin celulele altor blocuri.

Cum să descoperiți „cupluri goale” ascunse și explicite

După ce au introdus numerele necesare în al patrulea bloc, să revenim la celulele goale ale celui de-al șaselea bloc: este evident că numărul 6 ar trebui să fie în a treia celulă și 9 în a noua.

Conceptul de „pereche goală” este prezent doar în jocul Sudoku. Regulile pentru detectarea lor sunt următoarele: dacă două celule din același bloc, rând sau coloană conțin o pereche identică de candidați (și doar această pereche!), atunci celelalte celule ale grupului nu le pot avea. Să explicăm acest lucru pe exemplul celui de-al optulea bloc. Punând posibili candidați în fiecare celulă, găsim o „pereche goală” evidentă. Numerele 1 și 3 sunt prezente în celula a doua și a cincea din acest bloc și acolo și acolo sunt doar 2 candidați, prin urmare, pot fi excluși în siguranță din celulele rămase.

Finalizarea puzzle-ului

Dacă ați învățat lecția despre cum să jucați Sudoku și ați urmat instrucțiunile de mai sus pas cu pas, atunci ar trebui să obțineți ceva ca această imagine ca în acest câmp:

Aici puteți găsi candidați singuri: unul în celula a șaptea a blocului al nouălea și doi în celula a patra a blocului al treilea. Încercați să rezolvați puzzle-ul până la capăt. Acum comparați rezultatul cu soluția corectă.

S-a întâmplat? Felicitări, asta înseamnă că ai stăpânit cu succes lecțiile despre cum să joci Sudoku și ai învățat cum să rezolvi cele mai simple puzzle-uri. Există multe varietăți ale acestui joc: Sudoku de diferite dimensiuni, Sudoku cu zone suplimentare și condiții suplimentare. Terenul de joc poate varia de la 4 x 4 la 25 x 25 celule. Puteți întâlni un puzzle în care numerele nu pot fi repetate într-o zonă suplimentară, de exemplu, în diagonală.

Începeți cu opțiuni simple și treceți treptat la altele mai complexe, pentru că odată cu antrenamentul vine și experiența.

Nu voi vorbi despre reguli, dar trec imediat la metode.
Pentru a rezolva un puzzle, indiferent cât de complex sau simplu, celulele care sunt evident de umplut sunt căutate inițial.

1.1 „Ultimul erou”

Luați în considerare al șaptelea pătrat. Doar patru celule libere, așa că ceva poate fi umplut rapid.
"8 " pe D3 blocuri de umplutură H3și J3; asemanator" 8 " pe G5 se inchide G1și G2
Cu conștiința curată punem" 8 " pe H1

1.2 „Ultimul erou” la rând

După ce vizualizați pătratele pentru soluții evidente, treceți la coloane și rânduri.
Considera " 4 " pe teren. E clar că va fi undeva în linie A.
Noi avem " 4 " pe G3 care acoperă A3, există " 4 " pe F7, curatenie A7. Si inca una" 4 " în al doilea pătrat interzice repetarea acestuia pe A4și A6.
„Ultimul erou” pentru „ 4 " Acest A2

1.3 „Fără alegere”

Uneori există mai multe motive pentru o anumită locație. " 4 „în J8 ar fi un exemplu grozav.
Albastru săgețile indică faptul că acesta este ultimul număr posibil la pătrat. roșuși albastru săgețile ne dau ultimul număr din coloană 8 . Verdeaţă săgețile dau ultimul număr posibil din linie J.
După cum puteți vedea, nu avem de ales decât să punem asta " 4 "la loc.

1.4 „Și cine, dacă nu eu?”

Completarea numerelor este mai ușor de făcut folosind metodele descrise mai sus. Cu toate acestea, verificarea numărului ca ultima valoare posibilă dă și rezultate. Metoda ar trebui folosită atunci când pare că toate numerele sunt acolo, dar lipsește ceva.
"5 „în B1 este stabilit pe baza faptului că toate numerele din " 1 " inainte de " 9 ", În afară de " 5 " este în rând, coloană și pătrat (marcat cu verde).

În jargon este „ singuratic gol". Dacă completați câmpul cu valori posibile (candidați), atunci în celulă un astfel de număr va fi singurul posibil. Dezvoltând această tehnică, puteți căuta " singuratici ascunși" - numere unice pentru un anumit rând, coloană sau pătrat.

2. „Naked Mile”

2.1 Cupluri goale

"Pereche „goală”.„- un set de doi candidați amplasați în două celule aparținând unui singur bloc comun: rând, coloană, pătrat.
Este clar că soluțiile corecte ale puzzle-ului vor fi doar în aceste celule și numai cu aceste valori, în timp ce toți ceilalți candidați din blocul general pot fi eliminați.


În acest exemplu, există mai multe „perechi goale”.
roșu in linie DAR celulele sunt evidențiate A2și A3, ambele conținând „ 1 " și " 6 ". Încă nu știu exact cum sunt amplasate aici, dar le pot elimina în siguranță pe toate celelalte" 1 " și " 6 " din șir A(marcat cu galben). De asemenea A2și A3 aparțin unui pătrat comun, așa că eliminăm " 1 " din C1.

2.2 „În trei”

„Trei goale”- o versiune complicată a „cuplurilor goale”.
Orice grup de trei celule dintr-un bloc care conține în întregime trei candidați este "trio gol". Când se găsește un astfel de grup, acești trei candidați pot fi eliminați din alte celule ale blocului.

Combinații de candidat pentru "trio gol" poate fi asa:

// trei numere în trei celule.
// orice combinații.
// orice combinații.

În acest exemplu, totul este destul de evident. În al cincilea pătrat al celulei E4, E5, E6 conține [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectiv. Se pare că, în general, aceste trei celule au [ 5,8,9 ], și numai aceste numere pot fi acolo. Acest lucru ne permite să le eliminăm de la alți candidați de bloc. Acest truc ne oferă soluția" 3 „pentru celulă E7.

2.3 „Fab Four”

„Naked Four” o apariție foarte rară, mai ales în forma sa completă, și totuși produce rezultate atunci când este detectată. Logica soluției este aceeași ca „tripleți goi”.

În exemplul de mai sus, în primul pătrat al celulei A1, B1, B2și C1 conțin în general [ 1,5,6,8 ], astfel încât aceste numere vor ocupa doar acele celule și nu altele. Îndepărtăm candidații evidențiați cu galben.

3. „Totul ascuns devine clar”

3.1 Perechi ascunse

O modalitate excelentă de a deschide câmpul este căutarea perechi ascunse. Această metodă vă permite să eliminați candidații inutile din celulă și să dați naștere la strategii mai interesante.

În acest puzzle vedem asta 6 și 7 este în primul și al doilea pătrat. în afară de 6 și 7 este în coloană 7 . Combinând aceste condiții, putem afirma că în celule A8și A9 vor exista doar aceste valori și îi înlăturăm pe toți ceilalți candidați.

Exemplu mai interesant și mai complex perechi ascunse. Perechea [ 2,4 ] în D3și E3, curatenie 3 , 5 , 6 , 7 din aceste celule. Evidențiate cu roșu sunt două perechi ascunse formate din [ 3,7 ]. Pe de o parte, sunt unice pentru două celule 7 coloană, pe de altă parte - pentru un rând E. Candidații evidențiați cu galben sunt eliminați.

3.1 Tripleți ascunși

Ne putem dezvolta cupluri ascunse inainte de tripleți ascunși sau chiar patru ascunse. Cei Trei Ascunși este format din trei perechi de numere situate într-un singur bloc. Cum ar fi, și. Totuși, ca și în cazul cu „tripleți goi”, fiecare dintre cele trei celule nu trebuie să conțină trei numere. va functiona Total trei numere în trei celule. De exemplu , , . Tripleți ascunși va fi mascat de alți candidați în celule, așa că mai întâi trebuie să vă asigurați că troica aplicabil unui anumit bloc.

În acest exemplu complex, sunt două tripleți ascunși. Primul, marcat cu roșu, în coloană DAR. Celulă A4 conţine [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] și celulă A9 -[2,5 ]. Aceste trei celule sunt singurele unde pot fi 2, 5 sau 6, deci vor fi singurele acolo. Prin urmare, eliminăm candidații care nu sunt necesari.

În al doilea rând, într-o coloană 9 . [4,7,8 ] sunt unice pentru celule B9, C9și F9. Folosind aceeași logică, eliminăm candidații.

3.1 Patru ascunși

Exemplu perfect patru ascunse. [1,4,6,9 ] în al cincilea pătrat poate fi doar în patru celule D4, D6, F4, F6. Urmând logica noastră, eliminăm toți ceilalți candidați (marcați cu galben).

4. „Fără cauciuc”

Dacă oricare dintre numere apare de două sau de trei ori în același bloc (rând, coloană, pătrat), atunci putem elimina acel număr din blocul conjugat. Există patru tipuri de perechi:

1. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate pe o linie, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare de pe linia corespunzătoare.
2. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate într-o coloană, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din coloana corespunzătoare.
3. Pereche sau Trei la rând - dacă sunt situate în același pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.
4. Pereche sau Trei într-o coloană - dacă sunt situate în același pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.

4.1 Perechi de indicare, tripleți

Permiteți-mi să vă arăt acest puzzle ca exemplu. În al treilea pătrat 3 „este doar în B7și B9. În urma declarației №1 , eliminăm candidații din B1, B2, B3. La fel," 2 „ din al optulea pătrat elimină o posibilă valoare din G2.

Puzzle special. Foarte greu de rezolvat, dar dacă te uiți cu atenție, poți vedea câteva perechi indicatoare. Este clar că nu este întotdeauna necesar să le găsim pe toate pentru a avansa în soluție, dar fiecare astfel de descoperire ne ușurează sarcina.

4.2 Reducerea ireductibilului

Această strategie implică analizarea și compararea cu atenție a rândurilor și coloanelor cu conținutul pătratelor (reguli №3 , №4 ).
Luați în considerare linia DAR. "2 „sunt posibile numai în A4și A5. urmând regula №3 , elimina " 2 " lor B5, C4, C5.

Să continuăm să rezolvăm puzzle-ul. Avem o singură locație 4 „într-un pătrat în 8 coloană. Conform regulii №4 , eliminăm candidații inutile și, în plus, obținem soluția" 2 " pentru C7.

Mulți oameni le place să se forțeze să gândească: pentru cineva - pentru dezvoltarea inteligenței, pentru cineva - pentru a-și menține creierul într-o formă bună (da, nu doar corpul are nevoie de exerciții), iar diverse jocuri de logică și puzzle-uri sunt cel mai bun simulator pentru minte. Una dintre opțiunile pentru un astfel de divertisment educațional poate fi numită Sudoku. Cu toate acestea, unii nu au auzit de un astfel de joc, darămite de cunoașterea regulilor sau a altor puncte interesante. Datorită articolului, veți învăța toate informațiile necesare, de exemplu, cum să rezolvați Sudoku, precum și regulile și tipurile acestora.

General

Sudoku este un puzzle. Uneori complex, greu de dezvăluit, dar întotdeauna interesant și captivant pentru orice persoană care decide să joace acest joc. Numele provine din japoneză: „su” înseamnă „număr”, iar „doku” înseamnă „stă depărtat”.

Nu toată lumea știe cum să rezolve Sudoku. Puzzle-urile complexe, de exemplu, sunt în puterea fie a începătorilor inteligenți și bine gândiți, fie a profesioniștilor din domeniul lor care practică jocul de mai mult de o zi. Doar luați-o și rezolvați sarcina în cinci minute nu va fi posibil pentru toată lumea.

reguli

Deci, cum să rezolvi Sudoku. Regulile sunt foarte simple și clare, ușor de reținut. Totuși, să nu credeți că regulile simple promit o soluție „nedureroasă”; va trebui să gândiți mult, să aplicați gândirea logică și strategică, să vă străduiți să recreați imaginea. Probabil că trebuie să-ți placă numerele pentru a rezolva Sudoku.

Mai întâi, este desenat un pătrat de 9 x 9. Apoi, cu linii mai groase, este împărțit în așa-numitele „regiuni” a câte trei pătrate fiecare. Rezultatul sunt 81 de celule, care în cele din urmă ar trebui să fie complet umplute cu numere. Aici este dificultatea: numerele de la 1 la 9 plasate pe tot perimetrul nu trebuie repetate nici în „regiuni” (pătrate 3 x 3), nici în linii pe verticală și/sau orizontală. În orice Sudoku, există inițial niște celule pline. Fără aceasta, jocul este pur și simplu imposibil, pentru că altfel nu se va rezolva, ci se va inventa. Dificultatea puzzle-ului depinde de numărul de cifre. Sudoku-urile complexe conțin puține numere, adesea aranjate în așa fel încât trebuie să-ți faci creierul înainte de a le rezolva. În plămâni - aproximativ jumătate din numere sunt deja la locul lor, ceea ce face mult mai ușor de dezlegat.

Exemplu complet dezasamblat

Este dificil de înțeles cum să rezolvi Sudoku dacă nu există un eșantion specific care să arate pas cu pas cum, unde și ce să inserezi. Imaginea furnizată este considerată a fi necomplicată, deoarece multe mini-pătrate sunt deja umplute cu numerele necesare. Apropo, pe ei ne vom baza pentru o soluție.

Pentru început, poți să te uiți la linii sau pătrate, unde sunt în special multe numere. De exemplu, a doua coloană din stânga se potrivește perfect, lipsesc doar două numere. Dacă te uiți la cele care sunt deja acolo, devine evident că nu sunt suficiente 5 și 9 în celulele goale de pe a doua și a opta linie. Cu cei cinci, nu totul este încă clar, poate fi și acolo și acolo, dar dacă te uiți la cei nouă, totul devine clar. Deoarece a doua linie are deja numărul 9 (în a șaptea coloană), înseamnă că, pentru a evita repetările, cele nouă trebuie puse la a 8-a linie. Folosind metoda eliminării, adăugăm 5 la al 2-lea rând - și acum avem deja o coloană completată.

Într-un mod similar, puteți rezolva întregul puzzle Sudoku, însă, în cazuri mai complexe, când unei coloane, rând sau pătrat nu lipsesc câteva numere, ci mult mai mult, va trebui să utilizați o metodă puțin diferită. O vom analiza și acum.

De data aceasta vom lua ca bază „regiunea” medie, căreia îi lipsesc cinci cifre: 3, 5, 6, 7, 8. Umplem fiecare celulă nu cu numere efective mari, ci cu unele mici, „aspre”. Doar scriem în fiecare casetă acele numere care lipsesc și care pot fi acolo din lipsă. În celula superioară, acestea sunt 5, 6, 7 (3 de pe această linie sunt deja în „regiune” din dreapta și 8 din stânga); în celula din stânga pot fi 5, 6, 7; chiar la mijloc - 5, 6, 7; dreapta - 5, 7, 8; jos - 3, 5, 6.

Deci, acum ne uităm la ce mini-cifre conțin numere diferite de altele. 3: există doar într-un loc, în rest nu este. Deci, poate fi corectat pentru unul mare. 5, 6 și 7 sunt în cel puțin două celule, așa că le lăsăm în pace. 8 este doar într-unul, ceea ce înseamnă că numerele rămase dispar și le poți lăsa pe opt.

Alternând aceste două moduri, continuăm să rezolvăm Sudoku. În exemplul nostru, vom folosi prima metodă, dar trebuie amintit că în variațiile complexe este necesară a doua. Fără el, va fi extrem de dificil.

Apropo, atunci când cei șapte din mijloc se găsesc în „regiunea” superioară, acesta poate fi eliminat din mini-numerele pătratului din mijloc. Dacă faci asta, vei observa că a mai rămas doar un 7 în acea regiune, așa că nu poți decât să-l părăsești.

Asta e tot; rezultatul final:

feluri

Puzzle-urile sudoku sunt diferite. În unele, o condiție prealabilă este absența numerelor identice nu numai în rânduri, coloane și mini-pătrate, ci și în diagonală. Unele în loc de „regiuni” obișnuite conțin alte cifre, ceea ce face mult mai dificilă rezolvarea problemei. Într-un fel sau altul, cum să rezolvi Sudoku este cel puțin regula de bază care se aplică oricărui fel, știi. Acest lucru vă va ajuta întotdeauna să faceți față unui puzzle de orice complexitate, principalul lucru este să încercați tot posibilul pentru a vă atinge obiectivul.

Concluzie

Acum știți cum să rezolvați Sudoku și, prin urmare, puteți descărca puzzle-uri similare de pe diverse site-uri, le puteți rezolva online sau puteți cumpăra versiuni pe hârtie de la chioșcurile de ziare. În orice caz, acum vei avea o ocupație pentru ore lungi, sau chiar zile, pentru că nu este realist să tragi Sudoku, mai ales atunci când trebuie să dai seama de principiul soluției lor. Practicați, exersați și mai multă practică - și apoi veți face clic pe acest puzzle ca pe nucile.