Vienodai pagreitinta formulė. Tolygiai pagreitintas judesys

mechaninis judėjimas

mechaninis judėjimas – tai kūno padėties erdvėje pasikeitimas laikui bėgant kito kūno atžvilgiu, kurį laikome nejudančiu.

Kūnas, paprastai laikomas nejudančiu, yra atskaitos kūnas.

Nuorodos korpusas yra kūnas, kurio atžvilgiu nustatoma kito kūno padėtis.

Atskaitos sistema- tai atskaitos kūnas, su juo standžiai sujungta koordinačių sistema ir prietaisas judėjimo laikui matuoti.

Trajektorija

kūno trajektorija - tai ištisinė linija, kurį pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu apibūdina judantis kūnas (laikomas materialiu tašku).

Nuvažiuotas atstumas

Nuvažiuotas atstumas yra skaliarinė reikšmė, lygi kūno per tam tikrą laiką įveiktos trajektorijos lanko ilgiui.

juda

Judinant kūną vadinamas nukreiptu tiesės atkarpa, jungiančia pradinę kūno padėtį su vėlesne padėtimi, vektoriniu dydžiu.

Vidutinis ir momentinis judėjimo greitis, kryptis ir greičio modulis.

Greitis - fizinis kiekis, kuris apibūdina koordinatės kitimo greitį.

Vidutinis judėjimo greitis- tai fizikinis dydis, lygus taško poslinkio vektoriaus ir laiko intervalo, per kurį įvyko šis poslinkis, santykiui. vektoriaus kryptis vidutinis greitis sutampa su poslinkio vektoriaus kryptimi ∆S

Momentinis greitis yra fizikinis dydis, lygus ribai, iki kurios linksta vidutinis greitis be galo mažėjant laiko intervalui ∆t. Vektorius momentinis greitis nukreipiamas tangentiškai į trajektoriją. Modulis yra lygus pirmajai kelio išvestinei laiko atžvilgiu.

Kelio formulė tolygiai pagreitėjusiam judėjimui.

Tolygiai pagreitintas judesys - tai judėjimas, kurio pagreitis yra pastovus pagal dydį ir kryptį.

Judėjimo pagreitis

Judėjimo pagreitis - vektorinis fizikinis dydis, kuris lemia kūno greičio kitimo greitį, tai yra pirmoji greičio išvestinė laiko atžvilgiu.

Tangentiniai ir normalūs pagreičiai.

Tangentinis (tangentinis) pagreitis yra pagreičio vektoriaus, nukreipto palei trajektorijos liestinę tam tikrame trajektorijos taške, komponentas. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio modulio pokytį kreivinio judėjimo metu.

Kryptis tangentinio pagreičio vektoriai a yra toje pačioje ašyje kaip liestinės apskritimas, kuris yra kūno trajektorija.

Normalus pagreitis- yra pagreičio vektoriaus komponentas, nukreiptas išilgai normalės į judėjimo trajektoriją tam tikrame kūno trajektorijos taške.

Vektorius statmenai tiesiniam judėjimo greičiui, nukreiptam išilgai trajektorijos kreivumo spindulį.

Greičio formulė tolygiai paspartintam judėjimui

Pirmasis Niutono dėsnis (arba inercijos dėsnis)

Egzistuoja tokios atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu izoliuoti palaipsniui judantys kūnai išlaiko savo greitį nepakitusią absoliučia verte ir kryptimi.

inercinė atskaitos sistema yra tokia atskaitos sistema, kurios atžvilgiu materialus taškas, be išorinių poveikių, atsiremia arba juda tiesia linija ir tolygiai (ty pastoviu greičiu).

Gamtoje jų yra keturi sąveikos tipas

1. Gravitacinė (gravitacinė jėga) yra sąveika tarp kūnų, turinčių masę.

2. Elektromagnetinis – galioja kūnams, turintiems elektros krūvį, atsakingiems už tokias mechanines jėgas kaip trinties jėga ir tamprumo jėga.

3. Stiprus – sąveika yra trumpo nuotolio, tai yra, ji veikia branduolio dydžio eilės atstumu.

4. Silpnas. Tokia sąveika yra atsakinga už kai kurių tipų elementariųjų dalelių sąveiką, kai kuriuos β skilimo tipus ir kitus procesus, vykstančius atomo, atomo branduolio, viduje.

Svoris - yra kiekybinė inertinių kūno savybių charakteristika. Tai parodo, kaip organizmas reaguoja į išorinį poveikį.

Stiprumas - yra kiekybinis vieno kūno poveikio kitam matas.

Antrasis Niutono dėsnis.

Kūną veikianti jėga yra lygi kūno masės ir šios jėgos skleidžiamo pagreičio sandaugai: F=ma

matuojamas

Fizinis dydis, lygus kūno masės ir jo judėjimo greičio sandaugai, vadinamas kūno impulsas (arba judėjimo kiekis). Kūno impulsas yra vektorinis dydis. Impulso vienetas SI yra kilogramas metras per sekundę (kg m/s).

Antrojo Niutono dėsnio išraiška kūno impulso kitimo požiūriu

Vienodas judėjimas - tai judėjimas pastoviu greičiu, tai yra, kai greitis nesikeičia (v \u003d const) ir nėra pagreičio ar lėtėjimo (a \u003d 0).

Tiesus judėjimas - tai judėjimas tiesia linija, tai yra, tiesinio judėjimo trajektorija yra tiesi.

Tolygiai pagreitintas judesys - judėjimas, kurio pagreitis yra pastovus pagal dydį ir kryptį.

Trečiasis Niutono dėsnis. Pavyzdžiai.

Jėgos petys.

Jėgos petys yra statmens ilgis nuo kokio nors fiktyvaus taško O iki jėgos. Išgalvotas centras, taškas O, bus pasirinktas savavališkai, kiekvienos jėgos momentai nustatomi šio taško atžvilgiu. Neįmanoma pasirinkti vieną tašką O, kad nustatytų kai kurių jėgų momentus, o pasirinkti jį kitur, kad būtų galima rasti kitų jėgų momentus!

Tašką O pasirenkame savavališkoje vietoje, jo vietos nebekeičiame. Tada gravitacijos ranka yra statmeno ilgis (d ruožas) paveiksle

Inercijos momentas tel.

Inercijos momentas J(kgm 2) – parametras panašus į fizinę reikšmę masė transliaciniame judesyje. Jis apibūdina kūnų, besisukančių apie fiksuotą sukimosi ašį, inercijos matą. Materialaus taško, kurio masė m, inercijos momentas lygus masės sandaugai atstumo nuo taško iki sukimosi ašies kvadrato: .

Kūno inercijos momentas yra materialių taškų, sudarančių šį kūną, inercijos momentų suma. Jis gali būti išreikštas kūno svoriu ir matmenimis.

Steinerio teorema.

Inercijos momentas J kūnas savavališkos fiksuotos ašies atžvilgiu yra lygus šio kūno inercijos momentų sumai Jc lygiagrečios jai ašies, einančios per kūno masės centrą, atžvilgiu ir kūno masės sandauga m vienam kvadratiniam atstumui d tarp ašių:

Jc- žinomas inercijos momentas ašies, einančios per kūno masės centrą, atžvilgiu,

J- norimas inercijos momentas apie lygiagrečią ašį,

m- kūno masė,

d- atstumas tarp nurodytų ašių.

Kampinio momento išsaugojimo dėsnis. Pavyzdžiai.

Jei jėgų, veikiančių kūną, besisukantį aplink fiksuotą ašį, momentų suma lygi nuliui, tada kampinis impulsas išlieka (kampinio momento išsaugojimo dėsnis):
.

Kampinio momento išsaugojimo dėsnis labai aiškus eksperimentuojant su subalansuotu giroskopu – greitai besisukančiu kūnu su trimis laisvės laipsniais (6.9 pav.).

Būtent kampinio momento išsaugojimo dėsnį naudoja ledo šokėjai, norėdami pakeisti sukimosi greitį. Arba daugiau garsus pavyzdys- Žukovskio suolelis (6.11 pav.).

Priverstinis darbas.

Jėgos darbas -jėgos veikimo matas transformuojant mechaninį judėjimą į kitą judėjimo formą.

Jėgų darbo formulių pavyzdžiai.

gravitacijos darbas; gravitacijos darbas ant nuožulnaus paviršiaus

elastinės jėgos darbas

Trinties jėgos darbas

kūno mechaninė energija.

mechaninė energija yra fizikinis dydis, kuris yra sistemos būsenos funkcija ir apibūdina sistemos gebėjimą atlikti darbą.

Virpesių charakteristika

Fazė nustato sistemos būseną, būtent koordinatę, greitį, pagreitį, energiją ir kt.

Ciklinis dažnis apibūdina svyravimo fazės kitimo greitį.

Pradinė virpesių sistemos būsena charakterizuoja pradinė fazė

Virpesių amplitudė A yra didžiausias poslinkis iš pusiausvyros padėties

Laikotarpis T- tai laikotarpis, per kurį taškas atlieka vieną pilną svyravimą.

Virpesių dažnis yra pilnų svyravimų skaičius per laiko vienetą t.

Dažnis, ciklinis dažnis ir virpesių periodas yra susiję kaip

fizinė švytuoklė.

fizinė švytuoklė - standus kūnas, galintis svyruoti apie ašį, kuri nesutampa su masės centru.

Elektros krūvis.

Elektros krūvis yra fizikinis dydis, apibūdinantis dalelių ar kūnų savybę sąveikauti su elektromagnetinėmis jėgomis.

Elektros krūvis dažniausiai žymimas raidėmis q arba K.

Visų žinomų eksperimentinių faktų visuma leidžia padaryti tokias išvadas:

Yra dviejų rūšių elektros krūviai, sutartinai vadinamas teigiamais ir neigiamais.

· Krūvis gali būti perduodamas (pavyzdžiui, tiesioginio kontakto būdu) iš vieno kūno į kitą. Skirtingai nuo kūno masės, elektros krūvis nėra būdinga tam tikro kūno savybė. Tas pats kūnas skirtingos sąlygos gali turėti skirtingus mokesčius.

To paties pavadinimo krūviai atstumia, kitaip nei traukia. Tai taip pat pasireiškia esminis skirtumas elektromagnetines jėgas iš gravitacijos. Gravitacinės jėgos visada yra traukos jėgos.

Kulono dėsnis.

Dviejų taškinių nejudančių elektros krūvių sąveikos jėgos modulis vakuume yra tiesiogiai proporcingas šių krūvių dydžių sandaugai ir atvirkščiai proporcingas atstumo tarp jų kvadratui.

Г yra atstumas tarp jų, k yra proporcingumo koeficientas, priklausomai nuo vienetų sistemos pasirinkimo, SI

Reikšmė, rodanti, kiek kartų krūvių sąveikos jėga vakuume yra didesnė nei terpėje, vadinama terpės E laidumu. Terpės, kurios laidumas e, Kulono dėsnis parašytas taip:

SI koeficientas k paprastai rašomas taip:

Elektrinė konstanta, skaitinė lygi

Naudojant elektrinę konstantą, Kulono dėsnis turi tokią formą:

elektrostatinis laukas.

elektrostatinis laukas - erdvėje nejudančių ir laike nekintančių elektros krūvių sukurtas laukas (nesant elektros srovių). Elektrinis laukas yra ypatinga rūšis materija, susijusi su elektros krūviais ir perduodanti krūvių veiksmus vienas kitam.

Pagrindinės elektrostatinio lauko charakteristikos:

įtampa

potencialus

Įkrautų kūnų lauko stiprio formulių pavyzdžiai.

1. Tolygiai įkrauto sferinio paviršiaus sukuriamo elektrostatinio lauko intensyvumas.

Tegu spindulio R sferinis paviršius (13.7 pav.) turi tolygiai paskirstytą krūvį q, t.y. paviršiaus krūvio tankis bet kuriame sferos taške bus toks pat.

Savo sferinį paviršių uždarome simetriškame paviršiuje S, kurio spindulys r>R. Intensyvumo vektoriaus srautas per paviršių S bus lygus

Pagal Gauso teoremą

Vadinasi

Palyginus šį ryšį su taškinio krūvio lauko stiprio formule, galime daryti išvadą, kad lauko stipris už įkrautos sferos yra toks, lyg visas sferos krūvis būtų sutelktas jos centre.

Taškams, esantiems R spindulio įkrautos sferos paviršiuje, pagal analogiją su aukščiau pateikta lygtimi, galime parašyti

Per tašką B, esantį įkrauto sferinio paviršiaus viduje, nubrėžkime rutulį S, kurio spindulys r

2. Rutulio elektrostatinis laukas.

Turėkime rutulį, kurio spindulys R, vienodai įkrautą tūriniu tankiu.

Bet kuriame taške A, esančiame už rutulio ribų atstumu r nuo jo centro (r>R), jo laukas yra panašus į taškinio krūvio, esančio rutulio centre, lauką.

Tada už kamuolio ribų

ir ant jo paviršiaus (r=R)

Taške B, esančiame rutulio viduje atstumais r nuo jo centro (r>R), lauką lemia tik spindulio r sferos viduje esantis krūvis. Intensyvumo vektoriaus srautas per šią sferą yra lygus

kita vertus, pagal Gauso teoremą

Iš paskutinių posakių palyginimo matyti

kur yra pralaidumas sferos viduje.

3. Vienodai įkrauto begalinio tiesinio gijos (arba cilindro) lauko stipris.

Tarkime, kad tuščiaviduris cilindrinis paviršius, kurio spindulys R, yra įkrautas pastoviu tiesiniu tankiu .

Nubraižykime koaksialinį cilindrinį paviršių, kurio spindulys Lauko stiprumo vektoriaus srautas per šį paviršių

Pagal Gauso teoremą

Iš paskutinių dviejų išraiškų nustatome vienodai įkrauto sriegio sukuriamą lauko stiprumą:

Tegul plokštuma turi begalinį plotį, o krūvis ploto vienetui lygus σ. Iš simetrijos dėsnių išplaukia, kad laukas visur nukreiptas statmenai plokštumai, o jei kitų išorinių krūvių nėra, tai laukai abiejose plokštumos pusėse turi būti vienodi. Įkrautos plokštumos dalį apribokime įsivaizduojama cilindrine dėže, kad dėžė būtų perpjauta per pusę ir jos generatoriai būtų statmeni, o du pagrindai, kurių kiekvieno plotas S, būtų lygiagrečiai įkrautai plokštumai (1.10 pav.).

bendras vektoriaus srautas; įtempimas yra lygus vektoriaus, padaugintos iš pirmosios bazės ploto S, ir vektoriaus srauto per priešingą bazę. Prateka įtampa šoninis paviršius cilindras yra nulis, nes įtampos linijos jų nekerta.

Taigi, kita vertus, pagal Gauso teoremą

Vadinasi

Bet tada begalinės vienodai įkrautos plokštumos lauko stipris bus lygus

Ši išraiška neapima koordinačių, todėl elektrostatinis laukas bus vienodas, o jo stiprumas bet kuriame lauko taške yra vienodas.

5. Dviejų begalinių lygiagrečių plokštumų, priešingai įkrautų vienodu tankiu, sukuriamo lauko intensyvumas.

Kaip matyti iš 13.13 paveikslo, lauko stipris tarp dviejų begalinių lygiagrečių plokštumų, turinčių paviršiaus tankiai krūvių ir yra lygūs plokščių sukuriamų lauko stiprių sumai, t.y.

Šiuo būdu,

Už plokštės ribų kiekvieno iš jų vektoriai yra nukreipti priešingomis kryptimis ir panaikina vienas kitą. Todėl lauko stipris plokštes supančioje erdvėje bus lygus nuliui E=0.

Elektra.

Elektra - nukreiptas (tvarkingas) įkrautų dalelių judėjimas

Trečiųjų šalių pajėgos.

Trečiųjų šalių pajėgos- neelektrinio pobūdžio jėgos, sukeliančios elektros krūvių judėjimą nuolatinės srovės šaltinio viduje. Visos jėgos, išskyrus Kulono jėgas, laikomos išorinėmis.

emf Įtampa.

Elektrovaros jėga (EMF) - fizikinis dydis, apibūdinantis išorinių (nepotencinių) jėgų darbą nuolatinės arba kintamosios srovės šaltiniuose. Uždarame diriguojant EMF grandinė yra lygus šių jėgų darbui perkeliant vienetinį teigiamą krūvį išilgai kontūro.

EML galima išreikšti įtampa elektrinis laukas išorės jėgos

Įtampa (U) yra lygus elektrinio lauko darbo ir krūvio judėjimo santykiui
iki perkelto krūvio vertės grandinės atkarpoje.

SI sistemos įtampos matavimo vienetas:

Srovės stiprumas.

Dabartinis (I)- skaliarinis dydis, lygus perėjusio krūvio q santykiui skersinis pjūvis laidininkas, iki laiko intervalo t, per kurį tekėjo srovė. Srovės stiprumas parodo, kiek krūvio praeina per laidininko skerspjūvį per laiko vienetą.

srovės tankis.

Srovės tankis j - vektorius, kurio modulis lygus tam tikru plotu, statmenu srovės krypčiai, tekančios srovės stiprio ir šios srities reikšmės santykiui.

Srovės tankio SI vienetas yra amperas vienam kvadratinis metras(A/m2).

Omo dėsnis.

Srovė yra tiesiogiai proporcinga įtampai ir atvirkščiai proporcinga varžai.

Džaulio-Lenco dėsnis.

Kai praeina elektros srovė per laidininką šilumos kiekis, išsiskiriantis laidininke, yra tiesiogiai proporcingas srovės kvadratui, laidininko varžai ir laikui, per kurį elektros srovė tekėjo laidininku.

Magnetinė sąveika.

Magnetinė sąveika- ši sąveika yra judančių elektros krūvių išdėstymas.

Magnetinis laukas.

Magnetinis laukas- tai ypatinga medžiaga, per kurią vyksta judančių elektriškai įkrautų dalelių sąveika.

Lorenco jėga ir Ampero jėga.

Lorenco jėga- jėga, veikianti iš šono magnetinis laukas ant teigiamo krūvio, judančio greičiu (čia yra teigiamų krūvininkų tvarkingo judėjimo greitis). Lorenco jėgos modulis:

Amp galia yra jėga, kuria magnetinis laukas veikia srovės laidininką.

Ampero jėgos modulis yra lygus srovės stiprio laidininke ir magnetinės indukcijos vektoriaus modulio, laidininko ilgio ir kampo tarp magnetinės indukcijos vektoriaus ir srovės krypties laidininke sinuso sandaugai. .

Ampero jėga yra didžiausia, jei magnetinės indukcijos vektorius yra statmenas laidininkui.

Jei magnetinės indukcijos vektorius yra lygiagretus laidininkui, tai magnetinis laukas neturi įtakos laidininkui su srove, t.y. Ampero jėga lygi nuliui.

Ampero jėgos kryptis nustatoma pagal kairės rankos taisyklę.

Bioto-Savarto-Laplaso dėsnis.

Bio Savarto Laplaso dėsnis- Bet kurios srovės magnetinį lauką galima apskaičiuoti kaip atskirų srovių atkarpų sukurtų laukų vektorinę sumą.

Formuluotė

Leisti būti D.C. teka išilgai kontūro γ, kuris yra vakuume, yra taškas, kuriame ieškoma lauko, tada magnetinio lauko indukcija šiame taške išreiškiama integralu (SI sistemoje)

Kryptis yra statmena ir, tai yra, statmena plokštumai, kurioje jie yra, ir sutampa su magnetinės indukcijos linijos liestine. Šią kryptį galima rasti pagal magnetinės indukcijos linijų radimo taisyklę (dešiniojo sraigto taisyklę): varžto galvutės sukimosi kryptis nurodo kryptį, jei antgalio transliacinis judėjimas atitinka srovės kryptį elemente. . Vektoriaus modulis nustatomas pagal išraišką (SI sistemoje)

Vektoriaus potencialą suteikia integralas (SI sistemoje)

Kilpos induktyvumas.

Induktyvumas - fizinis dydis, skaitinis lygus EMF saviindukcija, kuri atsiranda grandinėje, kai srovė pasikeičia 1 amperu per 1 sekundę.
Be to, induktyvumą galima apskaičiuoti pagal formulę:

kur F yra magnetinis srautas per grandinę, I yra srovės stiprumas grandinėje.

SI induktyvumo vienetai:

Magnetinio lauko energija.

Magnetinis laukas turi energiją. Kaip ir įkrautas kondensatorius turi rezervą elektros energija, ritėje, per kurios posūkius teka srovė, yra tiekiama magnetinė energija.

Elektromagnetinė indukcija.

Elektromagnetinė indukcija - elektros srovės atsiradimo uždaroje grandinėje reiškinys keičiantis magnetinis srautas eidamas pro jį.

Lenzo taisyklė.

Lenzo taisyklė

Atsiranda uždarame cikle indukcijos srovė jo magnetinis laukas neutralizuoja jį sukeliančio magnetinio srauto pokytį.

Pirmoji Maksvelo lygtis

2. Bet koks išstumtas magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką (pagrindinis elektromagnetinės indukcijos dėsnis).

Antroji Maksvelo lygtis:

Elektromagnetinė radiacija.

elektromagnetinės bangos, elektromagnetinė spinduliuotė- erdvėje plintantis trikdymas (būsenos pasikeitimas) elektromagnetinis laukas.

3.1. Banga yra vibracijos, sklindančios erdvėje laikui bėgant.
mechaninės bangos gali plisti tik kokioje nors terpėje (medžiagoje): dujose, skystyje, kietoje medžiagoje. Bangas generuoja svyruojantys kūnai, kurie sukuria terpės deformaciją supančioje erdvėje. Būtina sąlyga nes elastinių bangų atsiradimas yra jėgų, užkertančių kelią tamprumui, terpės perturbacijos momentu. Jie linkę suartinti kaimynines daleles, kai jos tolsta, ir atstumti jas viena nuo kitos, kai artėja viena prie kitos. Elastinės jėgos, veikiančios daleles, esančias toli nuo trikdymo šaltinio, pradeda jas išbalansuoti. Išilginės bangos būdingas tik dujinėms ir skystoms terpėms, bet skersinis- taip pat kietoms medžiagoms: taip yra todėl, kad dalelės, sudarančios šias terpes, gali laisvai judėti, nes jos nėra tvirtai pritvirtintos, priešingai kietosios medžiagos. Atitinkamai, skersinės vibracijos iš esmės neįmanoma.

Išilginės bangos kyla, kai terpės dalelės svyruoja, orientuodamosi išilgai perturbacijos sklidimo vektoriaus. Skersinės bangos sklinda smūgio vektoriui statmena kryptimi. Trumpai tariant: jei terpėje perturbacijos sukelta deformacija pasireiškia šlyties, įtempimo ir suspaudimo pavidalu, tada Mes kalbame apie kietą kūną, kuriam galimos ir išilginės, ir skersinės bangos. Jei poslinkio atsiradimas neįmanomas, terpė gali būti bet kokia.

Kiekviena banga sklinda tam tikru greičiu. Pagal bangos greitis suprasti trikdymo plitimo greitį. Kadangi bangos greitis yra pastovi reikšmė (tam tikros terpės), bangos nuvažiuojamas atstumas lygus greičio ir jos sklidimo laiko sandaugai. Taigi, norint rasti bangos ilgį, bangos greitį reikia padauginti iš svyravimų periodo:

Bangos ilgis - atstumas tarp dviejų arčiausiai vienas kito esančių erdvės taškų, kuriuose vyksta svyravimai toje pačioje fazėje. Bangos ilgis atitinka erdvinį bangos periodą, tai yra atstumą, kurį taškas su pastovia faze "nukeliauja" per laiko intervalą, lygų svyravimų periodui, todėl

bangos numeris(taip pat vadinama erdvinis dažnis) yra santykis 2 π nuo radiano iki bangos ilgio: erdvinis apskritimo dažnio analogas.

Apibrėžimas: bangos skaičius k yra bangos fazės augimo greitis φ išilgai erdvinės koordinatės.

3.2. plokštumos banga - banga, kurios priekis turi plokštumos formą.

Plokštumos bangos frontas yra neriboto dydžio, fazinio greičio vektorius yra statmenas frontui. Plokščioji banga yra ypatingas bangos lygties sprendimas ir patogus modelis: tokios bangos gamtoje nėra, nes plokštumos bangos priekis prasideda ir baigiasi , ko, aišku, negali būti.

Bet kurios bangos lygtis yra diferencialinės lygties, vadinamos bangų lygtimi, sprendimas. Funkcijos bangos lygtis parašyta taip:

kur

· - Laplaso operatorius;

· - norima funkcija;

· - norimo taško vektoriaus spindulys;

- bangos greitis;

· - laikas.

bangos paviršius yra taškų, kuriuos toje pačioje fazėje trikdo apibendrinta koordinatė, vieta. ypatinga byla bangos paviršius – bangos frontas.

BET) plokštumos banga - tai banga, kurios bangų paviršiai yra lygiagrečių viena kitai plokštumų rinkinys.

B) sferinė banga yra banga, kurios bangų paviršiai yra koncentrinių sferų rinkinys.

Rėjus- linija, normalus ir banginis paviršius. Pagal bangų sklidimo kryptį supraskite spindulių kryptį. Jei bangos sklidimo terpė yra vienalytė ir izotropinė, tai spinduliai yra tiesės (be to, jei banga plokščia – lygiagrečios tiesės).

Spindulio sąvoka fizikoje dažniausiai vartojama tik geometrinėje optikoje ir akustikoje, kadangi pasireiškus efektams, kurie šiose srityse netiriami, spindulio sąvokos prasmė prarandama.

3.3. Bangos energetinės charakteristikos

Terpė, kurioje sklinda banga, turi mechaninę energiją, kurią sudaro energijos svyruojantis judesys visos jo dalelės. Vienos dalelės, kurios masė m 0, energija randama pagal formulę: E 0 = m 0 Α 2 val 2/2. Terpės tūrio vienete yra n = p/m 0 dalelių (ρ yra terpės tankis). Todėl terpės tūrio vienetas turi energiją w р = nЕ 0 = ρ Α 2 val 2 /2.

Tūrinis energijos tankis(W p) yra terpės dalelių, esančių jos tūrio vienete, svyruojančio judėjimo energija:

Energijos srautas(Ф) - vertė, lygi energijai, kurią banga perneša per tam tikrą paviršių per laiko vienetą:

Bangos intensyvumas arba energijos srauto tankis(I) – vertė, lygus srautui bangos pernešama energija per vienetinį plotą, statmeną bangos sklidimo krypčiai:

3.4. elektromagnetinė banga

elektromagnetinė banga- elektromagnetinio lauko sklidimo erdvėje procesas.

Atsiradimo sąlyga elektromagnetines bangas. Magnetinio lauko pokyčiai atsiranda, kai keičiasi srovės stipris laidininke, o srovės stipris laidininke keičiasi, kai keičiasi jame esančių elektros krūvių greitis, tai yra, kai krūviai juda su pagreičiu. Todėl elektromagnetinės bangos turėtų kilti pagreitėjusio elektros krūvio judėjimo metu. Esant įkrovimo greičiui, nulis, yra tik elektrinis laukas. Esant pastoviam įkrovimo greičiui, susidaro elektromagnetinis laukas. Pagreitėjus krūviui judant, išspinduliuojama elektromagnetinė banga, kuri erdvėje sklinda baigtiniu greičiu.

Elektromagnetinės bangos medžiagoje sklinda ribotu greičiu. Čia ε ir μ yra medžiagos dielektrinis ir magnetinis pralaidumas, ε 0 ir μ 0 yra elektrinės ir magnetinės konstantos: ε 0 \u003d 8,85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1,25664 n / m 10.

Elektromagnetinių bangų greitis vakuume (ε = μ = 1):

Pagrindinės funkcijos elektromagnetine spinduliuote laikoma dažnis, bangos ilgis ir poliarizacija. Bangos ilgis priklauso nuo spinduliuotės sklidimo greičio. Grupinis elektromagnetinės spinduliuotės sklidimo greitis vakuume lygus šviesos greičiui, kitose terpėse šis greitis mažesnis.

Elektromagnetinė spinduliuotė paprastai skirstoma į dažnių diapazonus (žr. lentelę). Tarp diapazonų nėra aštrių perėjimų, kartais jie persidengia, o ribos tarp jų yra sąlyginės. Kadangi spinduliuotės sklidimo greitis yra pastovus, jos svyravimų dažnis yra griežtai susijęs su bangos ilgiu vakuume.

Bangų trukdžiai. darnios bangos. Bangų darnos sąlygos.

Šviesos optinio kelio ilgis (OPL). Ryšys tarp r.d.p. skirtumo. bangos su bangų sukeltų virpesių fazių skirtumu.

Dviejų bangų trukdžių atsirandančio svyravimo amplitudė. Amplitudės maksimumų ir minimumų sąlygos dviejų bangų trukdžių metu.

Trikdžių krašteliai ir trukdžių raštas plokščiame ekrane, apšviestame dviem siaurais ilgais lygiagrečiais plyšiais: a) raudona šviesa, b) balta šviesa.

Tolygiai pagreitintas judesys vadinamas toks judėjimas, kai pagreičio vektorius išlieka nepakitęs pagal dydį ir kryptį. Tokio judėjimo pavyzdys yra tam tikru kampu į horizontą mesto akmens judėjimas (nepaisant oro pasipriešinimo). Bet kuriame trajektorijos taške akmens pagreitis yra lygus pagreičiui laisvas kritimas. Taigi tolygiai pagreitinto judėjimo tyrimas sumažinamas iki tiesinio tolygiai pagreitinto judėjimo. Tiesiojo judėjimo atveju greičio ir pagreičio vektoriai nukreipti išilgai tiesios judėjimo linijos. Todėl judėjimo krypties projekcijose greitis ir pagreitis gali būti laikomi algebriniais dydžiais. Esant tolygiai pagreitintam tiesiam judėjimui, kūno greitis nustatomas pagal formulę (1)

Šioje formulėje kūno greitis esant t = 0 (pradinis greitis ), = const – pagreitis. Projekcijoje į pasirinktą x ašį lygtis (1) bus parašyta tokia forma: (2). Greičio projekcijos grafike υ x ( t), ši priklausomybė yra tiesės formos.

Pagreičiui nustatyti galima naudoti greičio grafiko nuolydį a kūnas. Atitinkamos konstrukcijos padarytos Fig. I grafikui Pagreitis skaitine prasme lygus trikampio kraštinių santykiui ABC: .

Kuo didesnis kampas β, kuris sudaro greičio grafiką su laiko ašimi, t. y. tuo didesnis grafiko nuolydis ( statumas), tuo didesnis kūno pagreitis.

I diagramoje: υ 0 \u003d -2 m / s, a\u003d 1/2 m/s 2. II diagramoje: υ 0 \u003d 3 m / s, a\u003d -1/3 m/s 2.

Greičio grafikas taip pat leidžia nustatyti kūno poslinkio s projekciją tam tikram laikui t. Laiko ašyje paskirkime nedidelį laiko intervalą Δt. Jei šis laikotarpis yra pakankamai mažas, tada greičio pokytis per šį laikotarpį yra mažas, tai yra, judėjimas per šį laikotarpį gali būti laikomas vienodu, esant tam tikram vidutiniam greičiui, kuris yra lygus momentiniam greičiui υ. kūnas intervalo Δt viduryje. Todėl poslinkis Δs per laiką Δt bus lygus Δs = υΔt. Šis poslinkis yra lygus plotui, pavaizduotam Fig. juosteles. Padalijus laiko intervalą nuo 0 iki tam tikro momento t į mažus intervalus Δt, gauname, kad poslinkis s tam tikram laikui t su tolygiai pagreitintu tiesiniu judėjimu yra lygus trapecijos ODEF plotui. Atitinkamos konstrukcijos padarytos Fig. dėl II grafiko. Laikas t yra lygus 5,5 s.

(3) - gauta formulė leidžia nustatyti poslinkį tolygiai pagreitintu judesiu, jei pagreitis nežinomas.

Jei greičio (2) išraišką pakeisime (3) lygtimi, gausime (4) – ši formulė naudojama kūno judėjimo lygčiai užrašyti: (5).

Jei iš (2) lygties išreiškiame judėjimo laiką (6) ir pakeisime lygybe (3), tada

Ši formulė leidžia nustatyti judėjimą nežinomu judėjimo laiku.

O judėjimo laiką galite rasti nuvažiuotą atstumą:

Į šią formulę pakeičiant išraišką V plg = V/2, rasime nueitą kelią tolygiai pagreitinto judėjimo metu iš ramybės:

Tačiau jei formulę (4.1) pakeisime išraiška V plg = V 0 /2, tada gauname stabdymo metu nuvažiuotą kelią:

Paskutinės dvi formulės apima greitį V 0 ir V. Pakeičiant išraišką V=at į formulę (4.2) ir išraišką V 0 =at - į formulę (4.3), gauname

Gauta formulė galioja tiek tolygiai pagreitintam judėjimui iš ramybės būsenos, tiek judėjimui mažėjančiu greičiu, kūnui sustojus kelio pabaigoje. Abiem šiais atvejais nuvažiuotas atstumas yra proporcingas judėjimo laiko kvadratui (ir ne tik laikui, kaip buvo vienodo judėjimo atveju). Pirmasis šį modelį nustatė G. Galilėjus.

2 lentelėje pateiktos pagrindinės formulės, apibūdinančios tolygiai pagreitintą tiesinis judėjimas.

Galilėjus niekada nematė savo knygos, kurioje buvo išdėstyta tolygiai pagreitinto judėjimo teorija (kartu su daugeliu kitų jo atradimų). kai jis buvo paskelbtas. 74 metų mokslininkas jau buvo aklas. Galilėjus labai sunkiai priėmė regėjimo praradimą. „Galite įsivaizduoti, – rašė jis, – kaip aš liūdiu, kai suprantu, kad tai yra dangus, šis pasaulis ir visata, kurie, mano pastebėjimais ir aiškiais įrodymais, buvo šimtą ir tūkstantį kartų išplėsti, palyginti su tuo, ką galvoja žmonės. jie buvo.“ mokslai per visus praėjusius šimtmečius, dabar man taip sumenko ir sumažėjo.

Prieš penkerius metus Galilėjus buvo teisiamas inkvizicijos. Jo požiūris į pasaulio sandarą (ir jis laikėsi Koperniko sistemos, kurioje pagrindinę vietą užėmė ne Žemė, o Saulė) bažnyčios tarnams jau seniai nepatiko. Dar 1614 metais dominikonų kunigas Caccini paskelbė Galilėjų eretiku, o matematiką – velnio išradimu. O 1616 m. inkvizicija oficialiai paskelbė, kad „Kopernikui priskiriama doktrina, kad Žemė juda aplink Saulę, o Saulė stovi Visatos centre, nejuda iš rytų į vakarus, prieštarauja Šventajam Raštui, todėl Negalima nei apginti, nei priimti už tiesą“. Koperniko knyga, nusakanti jo pasaulio santvarką, buvo uždrausta, o Galilėjus buvo įspėtas, kad jei „nenusiramins, tada bus įkalintas“.

Tačiau Galilėjus „nusirimo“. „Pasaulyje nėra didesnės neapykantos, – rašė mokslininkas, – nei nežinojimas žinioms. O 1632 metais buvo išleista garsioji jo knyga „Dialogas apie dvi pagrindines pasaulio sistemas – Ptolemajo ir Koperniko“, kurioje jis pateikė daugybę argumentų Koperniko sistemos naudai. Tačiau buvo parduota tik 500 šio kūrinio kopijų, nes po kelių mėnesių popiežiaus įsakymu
Romos knygos leidėjas gavo įsakymą sustabdyti šio kūrinio pardavimą.

Tų pačių metų rudenį Galilėjus gauna inkvizicijos įsakymą atvykti į Romą, o po kiek laiko sergantis 69 metų mokslininkas neštuvais išvežamas į sostinę.Čia, inkvizicijos kalėjime. , Galilėjus yra priverstas išsižadėti savo pažiūrų į pasaulio sandarą, o 1633 m. birželio 22 d. Romos vienuolyne Minerva Galilėjus skaito ir pasirašo parengtą išsižadėjimo tekstą.

„Aš, Galilėjus Galilėjus, velionio Vincenzo Galilėjaus iš Florencijos sūnus, 70 metų, asmeniškai patrauktas į teismą ir atsiklaupęs prieš jūsų Eminencijas, gerbiamus kardinolų valdovus, visuotinius inkvizitorius prieš erezijas visame krikščioniškame pasaulyje, turintis prieš mane šventą Evangelija ir uždėdamas ant jo rankas, prisiekiu, kad visada tikėjau, tikiu dabar ir su Dievo pagalba ir toliau tikėsiu viskuo, ką šventoji katalikų ir apaštalų Romos bažnyčia pripažįsta, apibrėžia ir skelbia“

Teismo sprendimu Galilėjaus knyga buvo uždrausta, o jis pats nuteistas kalėti neribotam laikui.Tačiau popiežius atleido Galilėjų ir įkalinimą pakeitė tremtimi.Galileo persikėlė į Arcetrį ir čia, namų arešte, rašė knyga „Pokalbiai ir matematiniai įrodymai apie dvi naujas mokslo šakas, susijusias su mechanika ir vietiniu judėjimu“ 1636 m. knygos rankraštis buvo išsiųstas į Olandiją, kur buvo išleistas 1638 m. Šia knyga Galilėjus apibendrino savo ilgus metus. fiziniai tyrimai Tais pačiais metais Galilėjus tapo visiškai aklas.Kalbėdamas apie nelaimę, ištikusią didįjį mokslininką, Viviani (Galileo mokinys) rašė: „Jam buvo stiprios išskyros iš akių, todėl po kelių mėnesių jis liko visiškai be akių – taip. , sakau, be jo akių, kurios už trumpą laikąŠiame pasaulyje matė daugiau, nei visų žmogaus akys per pastaruosius šimtmečius galėjo pamatyti ir stebėti.

Galilėjų aplankęs Florencijos inkvizitorius savo laiške Romai teigė, kad jį rado labai sunkios būklės Remdamasis šiuo laišku, popiežius leido Galilėjų grįžti į savo namus Florencijoje. Čia jam iš karto buvo įteiktas įsakymas „Patyrus skausmą. įkalinimas iki gyvos galvos tikrame kalėjime ir ekskomunika neiti į miestą ir niekam, kad ir kas tai būtų, nekalbėti apie prakeiktą nuomonę apie dvigubą Žemės judėjimą“.

Galilėjus ilgai neužsibuvo namuose.Po kelių mėnesių jam vėl buvo įsakyta atvykti į Arcetri.Jam liko gyventi apie ketverius metus.1642 metų sausio 8 dieną ketvirtą valandą ryto Galilėjus mirė.

1. Kuo skiriasi tolygiai pagreitintas ir tolygus judėjimas? 2. Kuo skiriasi tolygiai pagreitinto judėjimo kelio formulė ir kelio formulė vienodas judesys? 3. Ką žinote apie G. Galilėjaus gyvenimą ir kūrybą? Kuriais metais jis gimė?

Pateikė skaitytojai iš interneto svetainių

Medžiaga iš fizikos 8 klasės, užduotis ir atsakymai iš fizikos pagal pažymius, pastabos pasirengimui fizikos pamokoms, fizikos 8 klasės pamokų santraukų planai

Pamokos turinys pamokos santrauka paramos rėmo pamokos pristatymo pagreitinimo metodai interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratybos savikontrolės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir daugialypės terpės nuotraukos, paveikslėliai grafika, lentelės, schemos humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai lustai smalsiems cheat sheets vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje pamokoje naujovių elementų atnaujinimas vadovėlyje pasenusių žinių pakeitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis planas metams Gairės diskusijų programos Integruotos pamokos

priklausomybės grafikas V(t)šiuo atveju parodyta 1.2.1 pav. Laiko intervalas Δt formulėje (1.4) galima paimti bet kurią. Požiūris ∆V/∆t nuo to nepriklauso. Tada ΔV = аΔt. Taikant šią formulę intervalui nuo t apie= 0 iki tam tikro taško t, galite parašyti greičio išraišką:

V(t)=V0 + at. (1,5)

čia V0– greičio vertė esant t apie= 0. Jeigu greičio ir pagreičio kryptys yra priešingos, tai jos kalba apie tolygiai lėtą judėjimą (1.2.2 pav.).

Tolygiai lėtam judėjimui gauname panašiai

V(t) = V0 – ties.

Išanalizuokime kūno poslinkio tolygiai pagreitinto judėjimo metu formulės išvedimą. Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju poslinkis ir nuvažiuotas atstumas yra vienodi.

Apsvarstykite trumpą laikotarpį Δt. Iš vidutinio greičio apibrėžimo Vcp = ∆S/∆t galite rasti kelią ∆S = V cp ∆t. Paveikslėlyje parodyta, kad kelias ∆S skaičiais lygus plotui stačiakampis su pločiu Δt ir aukščio Vcp. Jei laiko intervalas Δt pasirinkti pakankamai mažą vidutinį greitį intervale Δt sutampa su momentiniu greičiu vidurio taškas. ∆S ≈ V∆t. Šis santykis yra tikslesnis, tuo mažesnis Δt. Suirimas pilnas laikas judesiai tokiais mažais intervalais ir atsižvelgiant į tai, kad visas kelias S yra per šiuos intervalus nueitų takų suma, galite įsitikinti, kad greičio grafike jis skaitiniu būdu yra lygus trapecijos plotui:

S = ½ (V 0 + V) t,

pakeitę (1.5), gauname tolygiai pagreitintą judėjimą:

S \u003d V 0 t + (esant 2/2)(1.6)

Tolygiai sulėtintam judėjimui L paskaičiuota taip:

L= V 0 t–(prie 2 /2).

Paanalizuokime 1.3 užduotis.

Tegul greičio grafikas turi tokią formą, kaip parodyta Fig. 1.2.4. Nubraižykite kokybiškai sinchroniškus kelio ir pagreičio ir laiko grafikus.

Studentas:– Niekada nesusidūriau su sąvoka „sinchroninė grafika“, taip pat nelabai suprantu, ką reiškia „piešti kokybiškai“.

– Sinchroniniai grafikai turi tas pačias skales išilgai abscisių ašies, ant kurių brėžiamas laikas. Grafikai yra išdėstyti vienas po kito. Sinchroniniai grafikai yra patogūs lyginant kelis parametrus vienu metu vienu metu. Šiame uždavinyje judėjimą pavaizduosime kokybiškai, tai yra, neatsižvelgdami į konkrečias skaitines reikšmes. Mums visiškai užtenka nustatyti, ar funkcija mažėja ar didėja, kokią formą ji turi, ar turi lūžių, įlinkimų ir t.t. Manau, kad iš pradžių reikėtų samprotauti kartu.

Visą judėjimo laiką padalinkite į tris intervalus OV, BD, DE. Sakykite, koks judesio pobūdis ant kiekvieno iš jų ir kokia formule apskaičiuosime nuvažiuotą atstumą?

Studentas:- Vieta įjungta OV kūnas judėjo tolygiai su nuliniu pradiniu greičiu, todėl kelio formulė yra tokia:

S 1 (t) = at2/2.

Pagreitį galima rasti padalijus greičio pokytį, t.y. ilgio AB, tam tikrą laiką OV.

Studentas:- Vieta įjungta BD kūnas juda tolygiai greičiu V 0, gautu iki atkarpos pabaigos OV. Kelio formulė - S=Vt. Pagreičio nėra.

S 2 (t) = esant 1 2/2 + V 0 (t–t1).

Atsižvelgdami į šį paaiškinimą, svetainėje parašykite kelio formulę DE.

Studentas:- Paskutinėje atkarpoje judėjimas vienodai lėtas. Aš ginčysiuos taip. Iki laiko momento t 2 kūnas jau nukeliavo atstumą S 2 \u003d esant 1 2 / 2 + V (t 2 - t 1).

Prie jo reikia pridėti vienodai lėto atvejo išraišką, atsižvelgiant į tai, kad laikas skaičiuojamas nuo reikšmės t2 gauname nuvažiuotą atstumą, laiku t - t 2:

S 3 \u003d V 0 (t–t 2)–/2.

Aš numatau klausimą, kaip rasti pagreitį a vienas . Tai lygu CD/DE. Dėl to gauname nueitą kelią per laiką t>t 2

S (t) = esant 1 2 /2 + V 0 (t–t 1)– /2.

Studentas:- Pirmoje atkarpoje turime parabolę, kurios šakos nukreiptos į viršų. Antroje - tiesi linija, ant paskutinės - irgi parabolė, bet šakomis žemyn.

Jūsų piešinys netikslus. Kelio grafikas neturi vingių, ty parabolės turi būti tolygiai susietos su tiesia linija. Jau sakėme, kad greitį lemia liestinės nuolydžio liestinė. Pagal jūsų piešinį paaiškėja, kad šiuo metu t 1 greitis turi dvi reikšmes vienu metu. Jei kairėje sukursite liestinę, greitis bus skaitiniu būdu lygus tgα, o jei priartėsite prie taško dešinėje, tada greitis lygus tgβ. Tačiau mūsų atveju greitis yra nuolatinė funkcija. Prieštaravimas pašalinamas, jei grafikas sudarytas tokiu būdu.

Yra dar vienas naudingas ryšys tarp S, a, V Ir V 0 . Darysime prielaidą, kad judėjimas vyksta viena kryptimi. Šiuo atveju kūno judėjimas nuo pradžios taško sutampa su nuvažiuotu keliu. Naudodami (1.5), išreikškite laiką t ir neįtraukti jį iš lygybės (1.6). Taip gausite šią formulę.

Studentas:– V(t) = V0 + at, reiškia,

t = (V–V 0)/a,

S = V 0 t + esant 2 /2 = V 0 (V– V 0)/a + a[(V– V 0)/a] 2 = .

Pagaliau turime:

S= . (1.6a)

Istorija.

Kartą, studijuodamas Getingene, Nielsas Bohras buvo prastai pasiruošęs koliokviumui, jo pasirodymas pasirodė silpnas. Tačiau Boras nepasimetė ir šypsodamasis užbaigė:

„Esu girdėjęs tiek daug blogų kalbų, kad prašau jūsų laikyti mano kalbas kerštu.

Vadinama ta mechanikos dalis, kurioje judesys tiriamas neatsižvelgiant į priežastis, sukeliančias vienokį ar kitokį judėjimo pobūdį kinematika.
Mechaninis judėjimas vadinamas kūno padėties kitimas kitų kūnų atžvilgiu
Atskaitos sistema iškvieskite atskaitos kūną, su juo susietą koordinačių sistemą ir laikrodį.
Nuorodos korpusas vadinamas kūnu, kurio atžvilgiu atsižvelgiama į kitų kūnų padėtį.
materialus taškas vadinamas kūnu, kurio matmenų šioje užduotyje galima nepaisyti.
trajektorija vadinama mentaline linija, kuri savo judėjimo metu apibūdina materialų tašką.

Pagal trajektorijos formą judėjimas skirstomas į:
bet) tiesinis- trajektorija yra tiesi atkarpa;
b) kreivinis- trajektorija yra kreivės atkarpa.

Būdas- tai trajektorijos ilgis, kurį materialus taškas apibūdina tam tikram laikotarpiui. Tai yra skaliarinė vertė.
juda yra vektorius, jungiantis pradinę materialaus taško padėtį su galutine padėtimi (žr. pav.).

Labai svarbu suprasti, kuo kelias skiriasi nuo judėjimo. Svarbiausias skirtumas yra tas, kad judėjimas yra vektorius, kurio pradžia yra išvykimo taške, o pabaiga – paskirties vietoje (visai nesvarbu, kokiu maršrutu šis judėjimas vyko). O kelias, priešingai, yra skaliarinė reikšmė, atspindinti nuvažiuotos trajektorijos ilgį.

Vienodas tiesinis judėjimas vadinamas judėjimu, kai materialus taškas atlieka tuos pačius judesius bet kokius vienodus laiko intervalus
Tolygaus tiesinio judėjimo greitis vadinamas judesio ir laiko, kurį šis judėjimas įvyko, santykiu:

Dėl netolygus judėjimas vartokite sąvoką Vidutinis greitis. Dažnai švirkščiama Vidutinis greitis kaip skaliarinis dydis. Tai yra tokio vienodo judėjimo greitis, kai kūnas eina tuo pačiu keliu per tą patį laiką, kaip ir netolygiai judant:

momentinis greitis vadinamas kūno greičiu tam tikrame trajektorijos taške arba in Šis momentas laikas.
Tolygiai pagreitintas tiesinis judėjimas- tai tiesinis judėjimas, kurio metu momentinis greitis bet kuriais vienodais laiko intervalais keičiasi tokiu pačiu dydžiu

pagreitis vadinamas momentinio kūno greičio pokyčio ir laiko, per kurį šis pokytis įvyko, santykiu:

Kūno koordinatės priklausomybė nuo laiko vienodame tiesiame judėjime yra tokia: x = x 0 + V x t, kur x 0 – pradinė kūno koordinatė, V x – judėjimo greitis.
laisvas kritimas vadinamas tolygiai pagreitintu judėjimu su pastoviu pagreičiu g \u003d 9,8 m/s 2 nepriklausomas nuo krintančio kūno masės. Tai atsiranda tik veikiant gravitacijai.

Laisvo kritimo greitis apskaičiuojamas pagal formulę:

Vertikalus poslinkis apskaičiuojamas pagal formulę:

Viena iš materialaus taško judėjimo rūšių yra judėjimas apskritimu. Tokiu judesiu kūno greitis nukreipiamas išilgai liestinės, nubrėžtos apskritimo toje vietoje, kur kūnas yra (tiesinis greitis). Kūno padėtis apskritime gali būti apibūdinta naudojant spindulį, nubrėžtą nuo apskritimo centro iki kūno. Kūno judėjimas judant išilgai apskritimo apibūdinamas sukant apskritimo, jungiančio apskritimo centrą su kūnu, spindulį. Spindulio sukimosi kampo ir laiko intervalo, per kurį šis sukimasis įvyko, santykis apibūdina kūno judėjimo aplink apskritimą greitį ir vadinamas kampinis greitis ω:

Kampinis greitis yra susijęs su tiesiniu greičiu ryšiu

kur r yra apskritimo spindulys.
Laikas, per kurį kūnas atlieka vieną apsisukimą, vadinamas cirkuliacijos laikotarpis. Laikotarpio grįžtamasis rodiklis - cirkuliacijos dažnis - ν

Kadangi tolygiai judant išilgai apskritimo, greičio modulis nesikeičia, bet keičiasi greičio kryptis, tokiu judėjimu vyksta pagreitis. Jis yra vadinamas įcentrinis pagreitis , jis nukreiptas išilgai spindulio į apskritimo centrą:

Pagrindinės dinamikos sąvokos ir dėsniai

Mechanikos dalis, tirianti priežastis, sukėlusias kūnų pagreitį, vadinama dinamika

Pirmasis Niutono dėsnis:
Yra tokios atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu kūnas išlaiko pastovų greitį arba yra ramybės būsenoje, jei jo neveikia kiti kūnai arba kompensuojamas kitų kūnų veikimas.
Kūno savybė išlaikyti ramybės būseną arba tolygų tiesinį judėjimą, kai jį veikia subalansuotos išorinės jėgos, vadinama inercija. Reiškinys, kai kūno greitis palaikomas subalansuotomis išorinėmis jėgomis, vadinamas inercija. inercinės atskaitos sistemos vadinamos sistemomis, kuriose įvykdytas pirmasis Niutono dėsnis.

Galilėjaus reliatyvumo principas:
iš viso inercinės sistemos nuoroda tomis pačiomis pradinėmis sąlygomis, visi mechaniniai reiškiniai vyksta vienodai, t.y. laikytis tų pačių įstatymų
Svoris yra kūno inercijos matas
Stiprumas yra kiekybinis kūnų sąveikos matas.

Antrasis Niutono dėsnis:
Jėga, veikianti kūną, yra lygi kūno masės ir šios jėgos skleidžiamo pagreičio sandaugai:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Sudedant jėgas reikia rasti kelių jėgų rezultantą, kuris sukuria tokį patį poveikį kaip ir kelios vienu metu veikiančios jėgos.

Trečiasis Niutono dėsnis:
Jėgos, kuriomis du kūnai veikia vienas kitą, yra toje pačioje tiesėje, yra vienodo dydžio ir priešingos krypties:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

III Niutono dėsnis pabrėžia, kad kūnų veikimas vienas kitam turi sąveikos pobūdį. Jei kūnas A veikia kūną B, tai kūnas B taip pat veikia kūną A (žr. pav.).

Arba trumpai tariant, veiksmo jėga yra lygi reakcijos jėgai. Dažnai kyla klausimas: kodėl arklys tempia roges, jei šie kūnai sąveikauja lygios jėgos? Tai įmanoma tik sąveikaujant su trečiuoju kūnu – Žeme. Jėga, kuria kanopos remiasi į žemę, turi būti didesnė už rogių trinties jėgą ant žemės. Priešingu atveju kanopos paslys ir arklys nepajudės.
Jei kūnas yra deformuojamas, atsiranda jėgos, kurios neleidžia šiai deformacijai. Tokios jėgos vadinamos tamprumo jėgos.

Huko dėsnis parašyta formoje

kur k – spyruoklės standumas, x – kūno deformacija. „−“ ženklas rodo, kad jėga ir deformacija nukreiptos skirtingomis kryptimis.

Kai kūnai juda vienas kito atžvilgiu, atsiranda jėgos, kurios trukdo judėti. Šios jėgos vadinamos trinties jėgos. Atskirkite statinę trintį nuo slydimo. slydimo trinties jėga apskaičiuojamas pagal formulę

kur N yra atramos reakcijos jėga, µ yra trinties koeficientas.
Ši jėga nepriklauso nuo trinties kūnų ploto. Trinties koeficientas priklauso nuo medžiagos, iš kurios pagaminti kėbulai, ir nuo jų paviršiaus apdorojimo kokybės.

Poilsio trintis atsiranda, kai kūnai nejuda vienas kito atžvilgiu. Statinė trinties jėga gali svyruoti nuo nulio iki tam tikros didžiausios vertės

Gravitacinės jėgos vadinamos jėgos, kuriomis bet kurie du kūnai traukia vienas kitą.

Teisė gravitacija:
bet kurie du kūnai traukia vienas kitą jėga, kuri yra tiesiogiai proporcinga jų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

Čia R yra atstumas tarp kūnų. Visuotinės gravitacijos dėsnis tokia forma galioja arba materialiems taškams, arba sferiniams kūnams.

kūno svoris vadinama jėga, kuria kūnas spaudžia horizontalią atramą arba ištempia pakabą.

Gravitacijos jėga yra jėga, kuria visi kūnai traukia žemę:

Su fiksuota atrama kūno svoris absoliučia verte yra lygus gravitacijos jėgai:

Jei kūnas juda vertikaliai su pagreičiu, jo svoris pasikeis.
Kai kūnas juda su pagreičiu aukštyn, jo svoris

Matyti, kad kūno svoris yra didesnis nei besiilsinčio kūno svoris.

Kai kūnas juda su pagreičiu žemyn, jo svoris

Šiuo atveju kūno svoris mažesnis svoris ilsintis kūnas.

nesvarumas vadinamas toks kūno judėjimas, kurio metu jo pagreitis lygus laisvojo kritimo pagreičiui, t.y. a = g. Tai įmanoma, jei kūną veikia tik viena jėga – gravitacijos jėga.
dirbtinis žemės palydovas yra kūnas, kurio greitis V1 yra pakankamas judėti apskritimu aplink Žemę
Žemės palydovą veikia tik viena jėga – gravitacija, nukreipta į Žemės centrą
pirmasis kosminis greitis– tai greitis, apie kurį reikia pranešti kūnui, kad jis apsisuktų aplink planetą žiedine orbita.

kur R yra atstumas nuo planetos centro iki palydovo.
Žemei, šalia jos paviršiaus, pirmasis pabėgimo greitis yra

1.3. Pagrindinės statikos ir hidrostatikos sampratos ir dėsniai

Kūnas (medžiaginis taškas) yra pusiausvyros būsenoje, jei jį veikiančių jėgų vektorinė suma lygi nuliui. Yra 3 balansų tipai: stabilus, nestabilus ir abejingas. Jei išimant kūną iš pusiausvyros atsiranda jėgos, linkusios sugrąžinti šį kūną, tai stabili pusiausvyra. Jei atsiranda jėgų, kurios linkusios dar labiau atitolinti kūną nuo pusiausvyros padėties, tai nesaugi padėtis; jei neatsiras jėgų - abejingas(Žr. 3 pav.).


Kai kalbame ne apie materialųjį tašką, o apie kūną, kuris gali turėti sukimosi ašį, tada norint pasiekti pusiausvyros padėtį, be kūno veikiančių jėgų sumos lygybės nuliui, būtina. kad visų kūną veikiančių jėgų momentų algebrinė suma būtų lygi nuliui.

Čia d yra jėgos ranka. Jėgos petys d – atstumas nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos.

Svirties pusiausvyros sąlyga:
visų kūną sukančių jėgų momentų algebrinė suma lygi nuliui.
Pagal spaudimą jie vadina fizikinį dydį, lygų jėgos, veikiančios šią jėgą statmeną vietą, santykiui su vietos plotu:

Galioja skysčiams ir dujoms Paskalio dėsnis:
slėgis paskirstomas visomis kryptimis nesikeičiant.
Jei skystis ar dujos yra gravitacijos lauke, tai kiekvienas aukštesnis sluoksnis spaudžia apatinius, o panardinant į skystį ar dujas slėgis didėja. Dėl skysčių

kur ρ – skysčio tankis, h – prasiskverbimo į skystį gylis.

Vienalytis skystis susisiekiančiuose induose nustatomas tame pačiame lygyje. Jei skirtingo tankio skystis pilamas į besijungiančių indų kelius, tai didesnio tankio skystis montuojamas mažesniame aukštyje. Tokiu atveju

Skysčių kolonėlių aukščiai yra atvirkščiai proporcingi tankiui:

Hidraulinis presas yra alyvos ar kitokio skysčio pripildytas indas, kuriame išpjautos dvi skylės, uždarytos stūmokliais. Stūmokliai turi skirtinga sritis. Jei vienam stūmokliui taikoma tam tikra jėga, tada antram stūmokliui veikiama jėga yra skirtinga.
Šiuo būdu, Hidraulinis presas padeda konvertuoti jėgos dydį. Kadangi slėgis po stūmokliais turi būti vienodas, tada

Tada A1 = A2.
Kūną, panardintą į skystį ar dujas, iš šio skysčio ar dujų pusės veikia aukštyn kylanti plūduriavimo jėga, kuri vadinama Archimedo galia
Nustatyta plūduriuojančios jėgos vertė Archimedo įstatymas: į skystį ar dujas panardintą kūną veikia vertikaliai į viršų nukreipta plūduriavimo jėga, lygi kūno išstumto skysčio ar dujų svoriui:

čia ρ skystis – skysčio, į kurį panardintas kūnas, tankis; V panardintas – panardintos kūno dalies tūris.

Kūno plūduriavimo būklė- kūnas plūduriuoja skystyje arba dujose, kai kūną veikianti plūduriavimo jėga yra lygi kūną veikiančiai gravitacijos jėgai.

1.4. Apsaugos įstatymai

kūno impulsas vadinamas fizikiniu dydžiu, lygiu kūno masės ir jo greičio sandaugai:

Impulsas yra vektorinis dydis. [p] = kg m/s. Kartu su kūno impulsu jie dažnai naudojasi jėgos impulsas. Tai jėgos sandauga ir jos trukmė.
Kūno impulso pokytis yra lygus jį veikiančios jėgos impulsui. Izoliuotai kūnų sistemai (sistemai, kurios kūnai sąveikauja tik vienas su kitu), judesio tvermės dėsnis: izoliuotos sistemos kūnų impulsų suma iki sąveikos lygi tų pačių kūnų impulsų sumai po sąveikos.
mechaninis darbas vadinamas fizikiniu dydžiu, kuris lygus kūną veikiančios jėgos, kūno poslinkio ir kampo tarp jėgos krypties ir poslinkio kosinuso sandaugai:

Galia yra per laiko vienetą atliktas darbas.

Kūno gebėjimas atlikti darbą apibūdinamas dydžiu, vadinamu energijos. Mechaninė energija skirstoma į kinetika ir potencialas. Jei kūnas gali atlikti darbą dėl savo judėjimo, sakoma, kad jis turi kinetinė energija. Materialaus taško transliacinio judėjimo kinetinė energija apskaičiuojama pagal formulę

Jei kūnas gali atlikti darbą keisdamas savo padėtį kitų kūnų atžvilgiu arba keisdamas kūno dalių padėtį, jis turi potencinė energija. Potencialios energijos pavyzdys: kūnas iškeltas virš žemės, jo energija apskaičiuojama pagal formulę

kur h yra keltuvo aukštis

Suspaustos spyruoklės energija:

kur k yra spyruoklės konstanta, x yra absoliuti spyruoklės deformacija.

Potencialios ir kinetinės energijos suma yra mechaninė energija. Dėl izoliuotos kūnų sistemos mechanikoje, mechaninės energijos tvermės dėsnis: jei tarp izoliuotos sistemos kūnų neveikia trinties jėgos (ar kitos jėgos, lemiančios energijos išsklaidymą), tai šios sistemos kūnų mechaninių energijų suma nekinta (energijos tvermės dėsnis mechanikoje) . Jei tarp izoliuotos sistemos kūnų yra trinties jėgos, tai sąveikos metu dalis kūnų mechaninės energijos pereina į vidinę energiją.

1.5. Mechaninės vibracijos ir bangos

svyravimai vadinami judesiai, turintys vienokį ar kitokį pasikartojimo laike laipsnį. Virpesiai vadinami periodiniais, jei fizinių dydžių reikšmės, kurios kinta virpesių procese, kartojasi reguliariais intervalais.
Harmoninės vibracijos vadinami tokie svyravimai, kuriuose svyruojantis fizikinis dydis x kinta pagal sinuso arba kosinuso dėsnį, t.y.

Vadinama reikšmė A, lygi didžiausiai absoliučiai svyruojančio fizikinio dydžio x vertei virpesių amplitudė. Išraiška α = ωt + ϕ nustato x reikšmę tam tikru momentu ir vadinama svyravimo faze. Laikotarpis T Laikas, per kurį svyruojantis kūnas atlieka vieną pilną svyravimą, vadinamas. Periodinių svyravimų dažnis vadinamas pilnų svyravimų skaičiumi per laiko vienetą:

Dažnis matuojamas s -1 . Šis vienetas vadinamas hercais (Hz).

Matematinė švytuoklė yra m masės materialus taškas, pakabintas ant nesvario netiesiojančio sriegio ir svyruojantis vertikalioje plokštumoje.
Jei vienas spyruoklės galas yra pritvirtintas nejudėdamas, o prie kito galo pritvirtintas m masės kūnas, tada, kai kūnas bus išjungtas iš pusiausvyros, spyruoklė išsitemps ir kūnas svyruos ant spyruoklės horizontaliai arba vertikaliai. lėktuvas. Tokia švytuoklė vadinama spyruokline švytuokle.

Matematinės švytuoklės svyravimo periodas nustatoma pagal formulę

kur l yra švytuoklės ilgis.

Spyruoklės apkrovos svyravimo laikotarpis nustatoma pagal formulę

kur k – spyruoklės standumas, m – apkrovos masė.

Virpesių sklidimas tampriose terpėse.
Terpė vadinama elastine, jeigu tarp jos dalelių yra sąveikos jėgos. Bangos yra svyravimų plitimo elastingose ​​terpėse procesas.
Banga vadinama skersinis, jeigu terpės dalelės svyruoja statmenomis bangos sklidimo krypčiai. Banga vadinama išilginis, jeigu terpės dalelių svyravimai vyksta bangos sklidimo kryptimi.
Bangos ilgis atstumas tarp dviejų artimiausių taškų, svyruojančių toje pačioje fazėje, vadinamas:

čia v – bangos sklidimo greitis.

garso bangos vadinamos bangomis, svyravimai, kurių dažniai yra nuo 20 iki 20 000 Hz.
Įvairiose aplinkose garso greitis skiriasi. Garso greitis ore yra 340 m/s.
ultragarso bangos vadinamos bangomis, kurių virpesių dažnis viršija 20 000 Hz. Ultragarso bangos žmogaus ausis nesuvokia.