Koks yra magnetinės indukcijos srautas per grandinę. Magnetinis srautas ir srauto jungtis

Kad suprastume mums naujos sąvokos „magnetinis srautas“ prasmę, išsamiai išanalizuosime kelis eksperimentus su EML valdymu, atkreipdami dėmesį į kiekybinę atliktų stebėjimų pusę.

Savo eksperimentuose naudosime sąranką, parodytą Fig. 2.24.

Jį sudaro didelė kelių apsisukimų ritė, suvyniota, tarkime, ant storo klijuoto kartono vamzdelio. Ritė maitinama iš akumuliatoriaus per jungiklį ir reguliavimo reostatą. Ritėje nustatytos srovės dydį galima spręsti pagal ampermetrą (2.24 pav. neparodyta).

Didžiosios ritės viduje galima sumontuoti kitą mažą ritę, kurios galai sujungti su magnetoelektriniu prietaisu – galvanometru.

Iliustracijos dėlei dalis ritės parodyta išpjauta – tai leidžia matyti mažos ritės vietą.

Kai jungiklis uždaromas arba atidaromas mažoje ritėje, sukeliamas EML ir galvanometro adata nukreipta į trumpam laikui nukrito iš nulinės padėties.

Pagal nuokrypį galima spręsti, kuriuo atveju sukeltas emf didesnis, kuriuo mažesnis.

Ryžiai. 2.24. Prietaisas, kuriame galite ištirti EML indukciją kintančiu magnetiniu lauku

Pastebėjus padalų, į kurias išmesta rodyklė, skaičių, galima kiekybiškai palyginti sukeltos EML poveikį.

Pirmas pastebėjimas. Į didelės ritės vidų įkišame mažą, sutvarkome ir kol kas jų vietoje nieko nepakeisime.

Įjunkite jungiklį ir, pakeisdami po akumuliatoriaus prijungto reostato varžą, nustatykite tam tikra vertė srovė, pavyzdžiui

Dabar išjunkite jungiklį, stebėdami galvanometrą. Tegul jo poslinkis n lygus 5 padaloms į dešinę:

Kai srovė yra 1 A.

Dar kartą įjunkite jungiklį ir, keisdami varžą, padidinkite didelės ritės srovę iki 4 A.

Leiskime galvanometrui nurimti ir vėl išjunkite jungiklį, stebėdami galvanometrą.

Jei jo atmetimas buvo 5 padalos, kai srovė buvo išjungta esant 1 A, tai dabar, išjungus 4 A, pastebime, kad atmetimas padidėjo 4 kartus:

Kai išjungta 4A srovė.

Tęsiant tokius stebėjimus, nesunku daryti išvadą, kad galvanometro atmetimas, taigi ir sukeltas EML, didėja proporcingai išjungiamos srovės augimui.

Tačiau mes žinome, kad srovės pasikeitimas sukelia pokyčius magnetinis laukas(jo indukcijos), todėl teisinga išvada iš mūsų stebėjimo yra tokia:

sukeltas emf yra proporcingas magnetinės indukcijos kitimo greičiui.

Išsamesni pastebėjimai patvirtina šios išvados teisingumą.

Antras pastebėjimas. Ir toliau stebėkime galvanometro atmetimą išjungdami tą pačią srovę, tarkime, 1-4 A. Bet mes pakeisime mažos ritės apsisukimų skaičių N, palikdami nepakitusius jo vietą ir matmenis.

Tarkime, kad galvanometro atmetimas

buvo pastebėtas esant (100 apsisukimų ant mažos ritės).

Kaip pasikeis galvanometro poslinkis, jei apsisukimų skaičius padvigubės?

Patirtis tai rodo

Būtent to ir reikėjo tikėtis.

Tiesą sakant, visi mažos ritės posūkiai yra vienodai veikiami magnetinio lauko ir kiekviename posūkyje turi būti sukeltas tas pats EML.

Vieno posūkio EML pažymėkime raide E, tada 100 posūkių EML, sujungti nuosekliai vienas po kito, turėtų būti 100 kartų didesnis:

200 apsisukimų

Bet kokiam kitam apsisukimų skaičiui

Jei emf didėja proporcingai apsisukimų skaičiui, savaime suprantama, kad galvanometro atmetimas taip pat turi būti proporcingas apsisukimų skaičiui.

Tai rodo patirtis. Taigi,

sukeltas emf yra proporcingas apsisukimų skaičiui.

Dar kartą pabrėžiame, kad mažos ritės matmenys ir jos išdėstymas mūsų eksperimento metu nepakito. Savaime suprantama, kad eksperimentas buvo atliktas toje pačioje didelėje ritėje su išjungta ta pačia srove.

Trečias pastebėjimas. Atlikus keletą eksperimentų su ta pačia maža ritė, kai srovė įjungta nepakitusi, nesunku įsitikinti, ar sukeltos EML dydis priklauso nuo to, kaip yra maža ritė.

Norėdami pastebėti sukeltos EML priklausomybę nuo mažos ritės padėties, šiek tiek patobulinsime savo instaliaciją (2.25 pav.).

Prie mažos ritės ašies išorinio galo pritvirtinsime rodyklės rodyklę ir apskritimą su padalijimu (pvz.

Ryžiai. 2.25. Prietaisas, skirtas pasukti mažą ritę, pritvirtintą ant strypo, praleidžiamo per didelės ritės sieneles. Strypas yra prijungtas prie rodyklės rodyklės. Rodyklės padėtis ant pusžiedžio su padalomis rodo, kaip yra mažoji tų, kurias galima rasti radijo imtuvuose, ritė).

Sukdami strypą, dabar pagal rodyklės rodyklės padėtį galime spręsti, kokią padėtį mažoji ritė užima didžiosios viduje.

Tai rodo stebėjimai

didžiausias EML sukeliamas, kai mažos ritės ašis sutampa su magnetinio lauko kryptimi,

kitaip tariant, kai didžiosios ir mažosios ritės ašys yra lygiagrečios.

Ryžiai. 2.26. Prie „magnetinio srauto“ sąvokos išvados. Magnetinis laukas rodomas linijomis, nubrėžtomis dviejų linijų greičiu 1 cm2: a - 2 cm2 ploto ritė yra statmena lauko krypčiai. Magnetinis srautas yra prijungtas prie kiekvieno ritės posūkio.Šis srautas pavaizduotas keturiomis linijomis, kertančiomis ritę; b - 4 cm2 ploto ritė yra statmena lauko krypčiai. Magnetinis srautas yra prijungtas prie kiekvieno ritės posūkio.Šis srautas pavaizduotas aštuoniomis linijomis, kertančiomis ritę; c - 4 cm2 ploto ritė yra įstrižai. magnetinis srautas, susietas su kiekviena jo ritė, pavaizduotas keturiomis linijomis. Jis yra lygus, nes kiekviena eilutė vaizduoja, kaip matyti iš Fig. 2.26, a ir b, srautas c. Srautas, prijungtas prie ritės, sumažėja dėl jos pasvirimo.

Šis mažos ritės išdėstymas parodytas Fig. 2.26, a ir b. Ritei pasisukus, joje sukeltas EML bus vis mažiau.

Galiausiai, jei mažos ritės plokštuma taps lygiagreti linijoms, laukui, joje nebus sukeltas EML. Gali kilti klausimas, kas bus su tolesniu mažos ritės sukimu?

Jei ritę pasuksime daugiau nei 90° (palyginti su pradine padėtimi), tada sukeltos emf ženklas pasikeis. Lauko linijos pateks į ritę iš kitos pusės.

Ketvirtas pastebėjimas. Svarbu padaryti dar vieną paskutinį pastebėjimą.

Pasirinkime tam tikrą padėtį, kurioje įstatysime mažą ritę.

Pavyzdžiui, susitarkime, kad visada būtų tokia padėtis, kad sukeltas EML būtų kuo didesnis (žinoma, tam tikram apsisukimų skaičiui ir duota vertė išjungta srovė). Pagaminsime keletą nedidelių skirtingo skersmens ritinių, bet su tas pats numeris posūkiai.

Mes pastatysime šias rites į tą pačią padėtį ir, išjungę srovę, stebėsime galvanometro atmetimą.

Patirtis mums tai parodys

sukeltas emf yra proporcingas plotui skerspjūvis ritės.

magnetinis srautas. Visi pastebėjimai leidžia daryti tokią išvadą

sukeltas emf visada yra proporcingas magnetinio srauto pokyčiui.

Bet kas yra magnetinis srautas?

Pirmiausia kalbėsime apie magnetinį srautą per plokščią plotą S, sudarantį stačią kampą su magnetinio lauko kryptimi. Šiuo atveju magnetinis srautas lygus ploto ir indukcijos sandaugai, arba

čia S yra mūsų svetainės plotas, m2;; B - indukcija, T; Ф - magnetinis srautas, Wb.

Srauto vienetas yra Weberis.

Vaizduodami magnetinį lauką per linijas, galime pasakyti, kad magnetinis srautas yra proporcingas linijų, prasiskverbiančių į plotą, skaičiui.

Jei lauko linijos nubrėžtos taip, kad jų skaičius statmenai nustatytoje plokštumoje būtų lygus lauko indukcijai B, tai srautas lygus tokių linijų skaičiui.

Ant pav. 2.26 magnetinis lule in rodomas linijomis, nubrėžtomis pagal dvi linijas vienoje eilutėje, todėl kiekviena linija atitinka dydžio magnetinį srautą

Dabar, norint nustatyti magnetinio srauto dydį, pakanka tiesiog suskaičiuoti linijų, prasiskverbiančių į plotą, skaičių ir padauginti šį skaičių iš

Tuo atveju, kai pav. 2,26, o magnetinis srautas per 2 cm2 plotą, statmeną lauko krypčiai,

Ant pav. 2,26, o ši sritis persmelkta keturiomis magnetinėmis linijomis. Tuo atveju, kai pav. 2,26, b magnetinis srautas per skersinę 4 cm2 platformą esant 0,2 T indukcijai

ir matome, kad platformą perveria aštuonios magnetinės linijos.

Magnetinis srautas, prijungtas prie ritės. Kalbant apie sukeltą emf, turime nepamiršti srauto, susieto su ritė.

Srautas, sujungtas su ritė, yra srautas, prasiskverbiantis į ritės ribojamą paviršių.

Ant pav. 2.26 srautas, sujungtas su kiekvienu ritės apsisukimu, Fig. 2.26, a yra lygus a pav. 2,26, b srautas yra

Jei platforma nėra statmena, o pasvirusi magnetinės linijos, tada nebeįmanoma nustatyti srauto vien pagal ploto ir indukcijos sandaugą. Šiuo atveju srautas apibrėžiamas kaip indukcijos ir mūsų svetainės projekcijos ploto sandauga. Tai apie apie projekciją į plokštumą, statmeną lauko linijoms, arba, kaip sakant, apie aikštelės metamą šešėlį (2.27 pav.).

Tačiau bet kokios formos trinkelės srautas vis tiek yra proporcingas per jį einančių linijų skaičiui arba lygus vienetinių linijų, prasiskverbiančių į padą, skaičiui.

Ryžiai. 2.27. Iki aikštelės projekcijos išvados. Išsamiau atlikus eksperimentus ir sujungus trečiąjį ir ketvirtąjį stebėjimus, būtų galima padaryti tokią išvadą; indukuotas emf yra proporcingas šešėlio, kurį mūsų mažoji ritė meta lauko linijoms statmenoje plokštumoje, plotui, jei jis būtų apšviestas šviesos spinduliais, lygiagrečiais lauko linijoms. Toks šešėlis vadinamas projekcija.

Taigi, pav. 2,26, sraute per 4 cm2 platformą esant 0,2 T indukcijai, jis lygus viskam (eilutės, kurių kaina ). Magnetinio lauko atvaizdavimas linijomis yra labai naudingas nustatant srautą.

Jei kiekvienas iš N ritės apsisukimų yra sujungtas su srautu Ф, sandaugą NF galime vadinti visuminiu ritės srauto ryšiu. Fliuso sujungimo koncepcija gali būti ypač patogiai naudojama, kai skirtingi sriegiai yra sujungti su skirtingomis ritėmis. Šiuo atveju bendra srauto jungtis yra srautų, susietų su kiekvienu posūkiu, suma.

Keletas pastabų apie žodį „tekėjimas“. Kodėl mes kalbame apie srautą? Ar su šiuo žodžiu susijusi kažkokio magnetinio srauto idėja? Tiesą sakant, kai sakome „elektros srovė“, įsivaizduojame elektros krūvių judėjimą (tekėjimą). Ar taip pat ir magnetinio srauto atveju?

Ne, sakydami „magnetinis srautas“ turime omenyje tik tam tikrą magnetinio lauko matą (lauko stiprumo ir ploto sandaugą), panašų į inžinierių ir mokslininkų, tyrinėjančių skysčių judėjimą, matą. Kai vanduo juda, jie tai vadina vandens greičio ir skersinio ploto sandaugos srautu (vandens srautas vamzdyje yra lygus jo greičiui ir skerspjūvio plotui . vamzdis).

Žinoma, su ypatinga judėjimo forma yra susijęs ir pats magnetinis laukas, kuris yra viena iš materijos rūšių. Vis dar neturime pakankamai aiškių idėjų ir žinių apie šio judėjimo prigimtį, nors šiuolaikiniai mokslininkai daug žino apie magnetinio lauko savybes: magnetinis laukas siejamas su specialios energijos formos egzistavimu, pagrindinis jo matas yra indukcija, kita labai svarbi priemonė yra magnetinis srautas.

Nuotraukoje pavaizduotas vienodas magnetinis laukas. Homogeniškas reiškia tą patį visuose tam tikro tūrio taškuose. Lauke dedamas paviršius, kurio plotas S. Lauko linijos kerta paviršių.

Magnetinio srauto nustatymas:

Magnetinis srautas Ф per paviršių S yra magnetinės indukcijos vektoriaus B linijų, einančių per paviršių S, skaičius.

Magnetinio srauto formulė:

čia α yra kampas tarp magnetinės indukcijos vektoriaus B krypties ir normaliojo paviršiaus S.

Iš magnetinio srauto formulės matyti, kad didžiausias magnetinis srautas bus esant cos α = 1, ir tai atsitiks, kai vektorius B yra lygiagretus paviršiaus S normaliajai. Mažiausias magnetinis srautas bus ties cos α = 0, tai bus tada, kai vektorius B yra statmenas normaliajai paviršiui S, nes tokiu atveju vektoriaus B linijos slinks paviršiumi S jo nekirsdamos.

Ir pagal magnetinio srauto apibrėžimą atsižvelgiama tik į tas magnetinės indukcijos vektoriaus linijas, kurios kerta tam tikrą paviršių.

Magnetinis srautas matuojamas weberiais (volt-sekundėmis): 1 wb \u003d 1 v * s. Be to, Maxwell naudojamas magnetiniam srautui matuoti: 1 wb \u003d 10 8 μs. Atitinkamai, 1 μs = 10 -8 wb.

Magnetinis srautas yra skaliarinis dydis.

SROVĖS MAGNETINIO LAUKO ENERGIJOS

Aplink laidininką su srove yra magnetinis laukas, turintis energiją. Iš kur ji atsiranda? Į elektros grandinę įtrauktas srovės šaltinis turi energijos rezervą. Elektros grandinės uždarymo momentu srovės šaltinis išeikvoja dalį savo energijos, kad įveiktų atsirandančios saviindukcijos EML. Ši energijos dalis, vadinama srovės savienergija, eina į magnetinio lauko formavimąsi. Magnetinio lauko energija lygi srovės savaiminei energijai. Srovės savaiminė energija yra skaitine prasme lygi darbui, kurį srovės šaltinis turi atlikti, kad įveiktų EML saviindukcija sukurti grandinėje srovę.

Srovės sukuriamo magnetinio lauko energija yra tiesiogiai proporcinga srovės stiprumo kvadratui. Kur dingsta magnetinio lauko energija sustojus srovei? - išsiskiria (atsidarius pakankamai didelės srovės grandinę, gali atsirasti kibirkštis arba lankas)

4.1. Elektromagnetinės indukcijos dėsnis. Savęs indukcija. Induktyvumas

Pagrindinės formulės

Elektromagnetinės indukcijos dėsnis (Faradėjaus dėsnis):

, (39)

kur yra indukcijos emf; yra bendras magnetinis srautas (srauto jungtis).

Magnetinis srautas, kurį sukuria grandinėje srovė,

kur yra grandinės induktyvumas; yra srovės stipris.

Faradėjaus dėsnis, taikomas saviindukcijai

Indukcijos emf, atsirandanti, kai rėmas sukasi su srove magnetiniame lauke,

kur yra magnetinio lauko indukcija; rėmo plotas; kampinis sukimosi greitis.

solenoidinis induktyvumas

, (43)

kur yra magnetinė konstanta; yra medžiagos magnetinis pralaidumas; yra solenoido apsisukimų skaičius; yra posūkio pjūvio plotas; yra solenoido ilgis.

Atviros grandinės srovė

kur yra srovės stiprumas, nustatytas grandinėje; yra grandinės induktyvumas; yra grandinės varža; yra atidarymo laikas.

Srovės stiprumas, kai grandinė uždaryta

. (45)

Atsipalaidavimo laikas

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 pavyzdys

Magnetinis laukas keičiasi pagal dėsnį , kur = 15 mT,. Apvali laidžioji ritė, kurios spindulys = 20 cm, dedama į magnetinį lauką kampu lauko krypčiai (pradiniu laiko momentu). Raskite indukcijos emf, kuri atsiranda ritėje, kai laikas = 5 s.

Sprendimas

Pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį, indukcijos emf, atsirandanti ritėje, kur yra ritėje sujungtas magnetinis srautas.

kur yra ritės plotas; kampas tarp magnetinės indukcijos vektoriaus krypties ir kontūro normalės:.

Pakeiskite skaitines reikšmes: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Skaičiavimai duoda .

2 pavyzdys Tolygiame magnetiniame lauke, kurio indukcija = 0,2 T, yra stačiakampis rėmas, kurio judama kraštinė yra 0,2 m ilgio ir juda = 25 m/s greičiu statmenai lauko indukcijos linijoms (42 pav.). Nustatykite grandinėje atsirandančios indukcijos emf. Sprendimas Kai laidininkas AB juda magnetiniame lauke, padidėja rėmo plotas, todėl didėja magnetinis srautas per rėmą ir atsiranda indukcijos emf.

Pagal Faradėjaus dėsnį, kur, tada, bet, todėl.

„-“ ženklas rodo, kad indukcijos emf ir indukcijos srovė nukreiptas prieš laikrodžio rodyklę.

SAVIINDUKCIJA

Kiekvienas laidininkas, kuriuo teka elektros srovė, yra savo magnetiniame lauke.

Keičiant srovės stiprumą laidininke, pasikeičia m.laukas, t.y. keičiasi šios srovės sukuriamas magnetinis srautas. Magnetinio srauto pasikeitimas sukelia sūkurinio elektrinio lauko atsiradimą ir grandinėje atsiranda indukcinis EMF. Šis reiškinys vadinamas saviindukcija.Saviindukcija – indukcinio EMF reiškinys elektros grandinėje, pasikeitus srovės stiprumui. Gautas emf vadinamas saviindukcijos emf.

Savęs indukcijos reiškinio pasireiškimas

Grandinės uždarymas Kai grandinė uždaroma, srovė didėja, todėl ritėje padidėja magnetinis srautas, atsiranda sūkurinis elektrinis laukas, nukreiptas prieš srovę, t.y. ritėje atsiranda saviindukcijos EMF, kuri neleidžia srovei kilti grandinėje (sūkurys sulėtina elektronų judėjimą). Kaip rezultatas L1 užsidega vėliau, nei L2.

Atvira grandinė Atsidarius elektros grandinei srovė mažėja, ritėje sumažėja m.srautas, atsiranda sūkurinis elektrinis laukas, nukreiptas kaip srovė (linkęs išlaikyti vienodą srovės stiprumą), t.y. Ritėje atsiranda savaiminis indukcinis emf, kuris palaiko srovę grandinėje. Dėl to L išjungus ryškiai mirksi. Išvada elektrotechnikoje saviindukcijos reiškinys pasireiškia uždarius grandinę (elektros srovė didėja palaipsniui) ir atidarius grandinę (elektros srovė nedingsta iš karto).

INDUKCIJA

Nuo ko priklauso saviindukcijos EML? Elektros srovė sukuria savo magnetinį lauką. Magnetinis srautas per grandinę yra proporcingas magnetinio lauko indukcijai (Ф ~ B), indukcija proporcinga srovės stipriui laidininke (B ~ I), todėl magnetinis srautas yra proporcingas srovės stiprumui (Ф ~ I ). Saviindukcijos EMF priklauso nuo srovės stiprio kitimo elektros grandinėje greičio, nuo laidininko savybių (dydžio ir formos) ir nuo santykinio terpės, kurioje yra laidininkas, magnetinio pralaidumo. Fizinis dydis, parodantis saviindukcijos EML priklausomybę nuo laidininko dydžio ir formos bei aplinkos, kurioje yra laidininkas, vadinamas saviindukcijos koeficientu arba induktyvumu. Induktyvumas – fizinis. vertė, skaitinė lygi savaiminės indukcijos EML, kuri atsiranda grandinėje, kai srovės stiprumas pasikeičia 1 amperu per 1 sekundę. Be to, induktyvumą galima apskaičiuoti pagal formulę:

kur F yra magnetinis srautas per grandinę, I yra srovės stiprumas grandinėje.

SI induktyvumo vienetai:

Ritės induktyvumas priklauso nuo: apsisukimų skaičiaus, ritės dydžio ir formos bei santykinio terpės magnetinio pralaidumo (galima ir šerdis).

SAVIINDUKCIJA EMF

Saviindukcijos EMF neleidžia padidinti srovės stiprumo, kai grandinė įjungiama, ir sumažinti srovės stiprumą, kai grandinė atidaroma.

Medžiagos įmagnetinimui magnetiniame lauke apibūdinti naudojame magnetinis momentas (P m ). Jis skaitine prasme lygus mechaniniam momentui, kurį medžiaga patiria magnetiniame lauke, kurio indukcija yra 1 T.

Ją apibūdina medžiagos tūrio vieneto magnetinis momentas įmagnetinimas - I , nustatoma pagal formulę:

aš=R m /V , (2.4)

kur V yra medžiagos tūris.

Įmagnetinimas SI sistemoje matuojamas kaip įtampa, in Esu, dydis yra vektorius.

Apibūdinamos medžiagų magnetinės savybės masinis magnetinis jautrumas - c apie , kiekis yra bematis.

Jei kūnas įdėtas į magnetinį lauką su indukcija IN 0 , tada vyksta įmagnetinimas. Dėl to kūnas sukuria savo magnetinį lauką su indukcija IN " , kuris sąveikauja su magnetizuojančiu lauku.

Šiuo atveju indukcijos vektorius aplinkoje (IN) bus sudarytas iš vektorių:

B = B 0 + V " (vektoriaus ženklas praleistas), (2.5)

kur IN " - įmagnetintos medžiagos nuosavo magnetinio lauko indukcija.

Savo lauko indukciją lemia medžiagos magnetinės savybės, kurioms būdingas tūrinis magnetinis jautrumas - c apie , posakis yra teisingas: IN " = c apie IN 0 (2.6)

Padalinti iš m 0 išraiška (2.6):

IN " /m apie = c apie IN 0 /m 0

Mes gauname: H " = c apie H 0 , (2.7)

bet H " nustato medžiagos įmagnetinimą aš , t.y. H " = aš , tada iš (2.7):

I=c apie H 0 . (2.8)

Taigi, jei medžiaga yra išoriniame magnetiniame lauke, kurio stiprumas H 0 , tada jo viduje indukcija apibrėžiama išraiška:

B = B 0 + V " = m 0 H 0 +m 0 H " = m 0 (H 0 +aš)(2.9)

Paskutinė išraiška griežtai galioja, kai šerdis (medžiaga) yra visiškai išoriniame vienodame magnetiniame lauke (uždaras toras, be galo ilgas solenoidas ir kt.).

Naudojant jėgos linijos, galima ne tik parodyti magnetinio lauko kryptį, bet ir apibūdinti jo indukcijos dydį.

Sutarėme nubrėžti jėgos linijas taip, kad per 1 cm² plotą, statmeną indukcijos vektoriui tam tikrame taške, eitų linijų skaičius, lygus lauko indukcijai šiame taške.

Toje vietoje, kur lauko indukcija didesnė, jėgos linijos bus storesnės. Ir, atvirkščiai, ten, kur lauko indukcija mažesnė, jėgos linijos retesnės.

Magnetinis laukas su vienoda indukcija visuose taškuose vadinamas vienodu lauku. Grafiškai vienodą magnetinį lauką vaizduoja jėgos linijos, kurios yra vienodai nutolusios viena nuo kitos.

Pavyzdys vienalytis laukas yra laukas ilgojo solenoido viduje, taip pat laukas tarp glaudžiai išdėstytų lygiagrečių plokščių elektromagneto polių.

Magnetinio lauko, prasiskverbiančio į tam tikrą grandinę grandinės plotu, indukcijos sandauga vadinama magnetinės indukcijos magnetiniu srautu arba tiesiog magnetiniu srautu.

Anglų fizikas Faradėjus pateikė jam apibrėžimą ir ištyrė jo savybes. Jis išsiaiškino, kad ši koncepcija leidžia giliau pažvelgti į vieningą magnetinių ir elektrinių reiškinių prigimtį.

Žymėdami magnetinį srautą raide F, grandinės S plotą ir kampą tarp indukcijos vektoriaus B krypties ir normaliosios n iki grandinės α ploto, galime parašyti tokią lygybę:

Ф = В S cos α.

Magnetinis srautas yra skaliarinis dydis.

Kadangi savavališko magnetinio lauko jėgos linijų tankis yra lygus jo indukcijai, magnetinis srautas yra lygus visam jėgos linijų, prasiskverbiančių šią grandinę, skaičiui.

Keičiantis laukui, keičiasi ir į grandinę prasiskverbiantis magnetinis srautas: sustiprėjus laukui jis didėja, o susilpnėjus – mažėja.

Magnetinio srauto vienetas laikomas srautu, kuris prasiskverbia į 1 m² plotą, esantį vienodame magnetiniame lauke, kurio indukcija yra 1 Wb / m², ir esantis statmenai indukcijos vektoriui. Toks vienetas vadinamas weberiu:

1 Wb \u003d 1 Wb / m² ˖ 1 m².

Kintantis magnetinis srautas sukuria elektrinį lauką su uždaromis jėgos linijomis (sūkurinis elektrinis laukas). Toks laukas laidininke pasireiškia kaip pašalinių jėgų veikimas. Šis reiškinys vadinamas elektromagnetine indukcija, o šiuo atveju atsirandanti elektrovaros jėga vadinama indukcine EMF.

Be to, reikia pažymėti, kad magnetinis srautas leidžia apibūdinti visą magnetą kaip visumą (arba bet kokius kitus magnetinio lauko šaltinius). Todėl, jei tai leidžia apibūdinti jo veikimą bet kuriame taške, tada magnetinis srautas yra visiškai. Tai yra, galime sakyti, kad tai yra antras pagal svarbą Ir todėl, jei magnetinė indukcija veikia kaip jėga, būdinga magnetiniam laukui, tada magnetinis srautas yra jo energetinė charakteristika.

Grįžtant prie eksperimentų, taip pat galime pasakyti, kad kiekvieną ritės ritę galima įsivaizduoti kaip vieną uždarą ritę. Ta pati grandinė, per kurią praeis magnetinės indukcijos vektoriaus magnetinis srautas. Tokiu atveju bus pažymėta indukcinė elektros srovė. Taigi, veikiant magnetiniam srautui, uždarame laidininke susidaro elektrinis laukas. Ir tada šis elektrinis laukas sudaro elektros srovę.

Tegul kuriame nors mažame erdvės plote yra magnetinis laukas, kuris gali būti laikomas vienalyčiu, tai yra, šioje srityje magnetinės indukcijos vektorius yra pastovus tiek dydžiu, tiek kryptimi.
Pasirinkite nedidelį plotą ∆S, kurio orientaciją nurodo vienetinis normalusis vektorius n(445 pav.).

ryžių. 445
Magnetinis srautas per šį padą ΔФ m apibrėžiamas kaip vietos ploto ir normaliosios magnetinio lauko indukcijos vektoriaus komponento sandauga

Kur

vektorių taškinė sandauga B Ir n;
B n− normalus magnetinės indukcijos vektoriaus vietos komponentui.
Savavališkame magnetiniame lauke magnetinis srautas per savavališką paviršių nustatomas taip (446 pav.):

ryžių. 446
− paviršius padalintas į mažus plotelius ∆S i(kuris gali būti laikomas plokščiu);
− nustatomas indukcijos vektorius B i toje svetainėje (kuri gali būti laikoma nuolatine svetainėje);
− apskaičiuojama srautų per visas sritis, į kurias padalintas paviršius, suma

Ši suma vadinama magnetinio lauko indukcijos vektoriaus srautas per tam tikrą paviršių (arba magnetinis srautas).
Atkreipkite dėmesį, kad skaičiuojant srautą, sumavimas atliekamas per lauko stebėjimo taškus, o ne per šaltinius, kaip naudojant superpozicijos principą. Todėl magnetinis srautas yra neatsiejama lauko charakteristika, kuri apibūdina jo vidutines savybes visame nagrinėjamame paviršiuje.
Sunku rasti fizinę reikšmę magnetinis srautas, kaip ir kituose laukuose, yra naudingas pagalbinis veiksnys fizinis kiekis. Tačiau skirtingai nuo kitų srautų, magnetinis srautas yra toks įprastas, kad SI sistemoje jam buvo suteiktas „asmeninis“ matavimo vienetas - Weber 2: 1 Weberis− vienalyčio magnetinio indukcijos lauko magnetinis srautas 1 T per aikštę 1 m 2 orientuota statmenai magnetinės indukcijos vektoriui.
Dabar įrodykime paprastą, bet nepaprastai svarbią teoremą apie magnetinį srautą per uždarą paviršių.
Anksčiau mes nustatėme, kad bet kurio magnetinio lauko jėgos yra uždaros, iš to jau išplaukia, kad magnetinis srautas per bet kurį uždarą paviršių nulis.

Tačiau pateikiame formalesnį šios teoremos įrodymą.
Pirmiausia pažymime, kad magnetiniam srautui galioja superpozicijos principas: jei magnetinį lauką sukuria keli šaltiniai, tai bet kuriam paviršiui srovės elementų sistemos sukuriamas lauko srautas yra lygus lauko sumai. srautai, kuriuos sukuria kiekvienas srovės elementas atskirai. Šis teiginys tiesiogiai išplaukia iš indukcijos vektoriaus superpozicijos principo ir tiesiogiai proporcingo ryšio tarp magnetinio srauto ir magnetinės indukcijos vektoriaus. Todėl pakanka įrodyti teoremą lauko, kurį sukuria srovės elementas, kurio indukciją lemia Biot-Savarre-Laplace dėsnis. Čia mums svarbi lauko struktūra, kuri turi ašinę apskritimo simetriją, indukcijos vektoriaus modulio reikšmė yra nereikšminga.
Kaip uždarą paviršių pasirenkame išpjautą strypo paviršių, kaip parodyta Fig. 447.

ryžių. 447
Magnetinis srautas nuo nulio skiriasi tik dviem šoniniais paviršiais, tačiau šie srautai turi priešingus ženklus. Prisiminkite, kad uždaram paviršiui pasirenkamas išorinis normalus, todėl viename iš nurodytų paviršių (priekyje) srautas yra teigiamas, o gale - neigiamas. Be to, šių srautų moduliai yra lygūs, nes lauko indukcijos vektoriaus pasiskirstymas šiuose paviršiuose yra vienodas. Šis rezultatas nepriklauso nuo nagrinėjamos juostos padėties. Savavališkas kūnas gali būti suskirstytas į be galo mažas dalis, kurių kiekviena yra panaši į nagrinėjamą juostą.
Galiausiai suformuluojame dar vieną svarbus turtas bet kurio vektorinio lauko srautas. Tegul savavališkas uždaras paviršius riboja kokį nors kūną (448 pav.).

ryžių. 448
Padalinkime šį kūną į dvi dalis, kurias riboja pradinio paviršiaus dalys Ω 1 Ir Ω2, ir uždarykite juos naudodami bendrą kūno sąsają. Srauto per šiuos du uždarus paviršius suma lygi srautui per pirminį paviršių! Iš tikrųjų srautų per ribą suma (vieną kartą vienam kūnui, kitą kartą kitam) lygi nuliui, nes kiekvienu atveju reikia paimti skirtingus, priešingus normalius (kiekvieną kartą išorinius). Panašiai galima įrodyti teiginį dėl savavališko kūno padalijimo: jei kūnas padalintas į savavališką skaičių dalių, tai srautas per kūno paviršių yra lygus srautų per visų dalių paviršius sumai. kūno pertvaros. Šis teiginys yra akivaizdus skysčio srautui.
Tiesą sakant, mes įrodėme, kad jei vektorinio lauko srautas lygus nuliui per kokį nors paviršių, ribojantį nedidelį tūrį, tai šis srautas lygus nuliui per bet kurį uždarą paviršių.
Taigi bet kuriam magnetiniam laukui galioja magnetinio srauto teorema: magnetinis srautas per bet kurį uždarą paviršių lygus nuliui Ф m = 0.
Anksčiau mes svarstėme srauto teoremas skysčio greičio lauke ir elektrostatinis laukas. Šiais atvejais srautą per uždarą paviršių visiškai lėmė taškiniai lauko šaltiniai (skysčių šaltiniai ir kriauklės, taškiniai krūviai). Bendruoju atveju nulinio srauto per uždarą paviršių buvimas rodo taškinių lauko šaltinių buvimą. Vadinasi, fizinis magnetinio srauto teoremos turinys yra teiginys apie magnetinių krūvių nebuvimą.

Jei gerai išmanote šį klausimą ir sugebate paaiškinti bei apginti savo požiūrį, tuomet galite suformuluoti magnetinio srauto teoremą taip: „Dirako monopolio dar niekas nerado“.

Atskirai reikia pabrėžti, kad kalbėdami apie lauko šaltinių nebuvimą, turime omenyje būtent taškinius šaltinius, panašius į elektros krūvius. Jei darytume analogiją su judančio skysčio lauku, elektros krūviai yra tarsi taškai, iš kurių skystis išteka (arba įteka), didindamas arba mažindamas jo kiekį. Magnetinio lauko atsiradimas dėl elektros krūvių judėjimo yra panašus į kūno judėjimą skystyje, todėl atsiranda sūkuriai, kurie nekeičia bendro skysčio kiekio.

Vektoriniai laukai, kurių srautas per bet kurį uždarą paviršių lygus nuliui, gavo gražų, egzotišką pavadinimą solenoidinis. Solenoidas yra vielos ritė, per kurią gali būti perduodama elektros srovė. Tokia ritė gali sukurti stiprius magnetinius laukus, todėl terminas solenoidinis reiškia „panašus į solenoido lauką“, nors tokius laukus būtų galima pavadinti paprastesniais – „magnetiniais“. Galiausiai tokie laukai dar vadinami sūkurys, kaip skysčio greičio laukas, kuris judant sudaro visokius turbulentinius sūkurius.

Magnetinio srauto teorema turi didelę reikšmę, jis dažnai naudojamas įrodant įvairias magnetinės sąveikos savybes, su juo susitiksime ne kartą. Taigi, pavyzdžiui, magnetinio srauto teorema įrodo, kad elemento sukurtas magnetinio lauko indukcijos vektorius negali turėti radialinės komponentės, kitaip srautas per cilindrinį koaksialinį paviršių su srovės elementu būtų nulis.
Dabar pavaizduokime magnetinio srauto teoremos taikymą magnetinio lauko indukcijos skaičiavimui. Tegul magnetinį lauką sukuria žiedas su srove, kuriam būdingas magnetinis momentas pm. Apsvarstykite lauką šalia žiedo ašies per atstumą z nuo centro, daug didesnis už žiedo spindulį (449 pav.).

ryžių. 449
Anksčiau mes gavome formulę magnetinio lauko indukcijos ašyje dideliems atstumams nuo žiedo centro

Nedarysime didelės klaidos, jei manysime, kad vertikalioji (tegul žiedo ašis yra vertikali) lauko dedamoji turi tokią pačią reikšmę mažame spindulio žiede r, kurio plokštuma yra statmena žiedo ašiai. Kadangi vertikalioji lauko dedamoji keičiasi su atstumu, radialinio lauko komponentai neišvengiamai turi būti, kitaip magnetinio srauto teorema nepasitvirtins! Pasirodo, šios teoremos ir (3) formulės pakanka šiam radialiniam komponentui rasti. Pasirinkite ploną cilindrą su storiu Δz ir spindulys r, kurio apatinė bazė yra per atstumą z nuo žiedo centro, koaksialiai su žiedu ir šio cilindro paviršiui pritaikykite magnetinio srauto teoremą. Magnetinis srautas per apatinę bazę yra (atkreipkite dėmesį, kad indukcija ir normalūs vektoriai čia yra priešingi)

kur Bz(z) z;
srautas per viršutinį pagrindą yra

kur Bz (z + Δz)− indukcijos vektoriaus vertikaliosios dedamosios vertė aukštyje z + z;
pratekėti šoninis paviršius(iš ašinės simetrijos išplaukia, kad indukcijos vektoriaus radialinio komponento modulis B r ant šio paviršiaus yra pastovus):

Pagal įrodytą teoremą šių srautų suma lygi nuliui, todėl lygtis

iš kurių nustatome norimą reikšmę

Belieka naudoti (3) formulę vertikaliam lauko komponentui ir atlikti reikiamus skaičiavimus 3


Iš tiesų, sumažėjus vertikaliam lauko komponentui, atsiranda horizontalių komponentų: sumažėjus nutekėjimui per pagrindus, atsiranda „nutekėjimas“ per šoninį paviršių.
Taigi, mes įrodėme „nusikaltimo teoremą“: jei per vieną vamzdžio galą išteka mažiau, nei įpilama iš kito galo, tai kažkur jie vagia per šoninį paviršių.

1 Pakanka paimti tekstą su elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srauto apibrėžimu ir pakeisti žymėjimą (kas čia daroma).
2 Pavadintas vokiečių fiziko (Sankt Peterburgo mokslų akademijos nario) Wilhelmo Eduardo Weberio (1804 - 1891) vardu.
3 Raštingiausi gali pamatyti funkcijos (3) išvestinę paskutinėje trupmenoje ir tiesiog ją apskaičiuoti, bet mes vėl turėsime naudoti apytikslę formulę (1 + x) β ≈ 1 + βx.

Elektrinis dipolio momentas
Elektros krūvis
elektrinė indukcija
Elektrinis laukas
elektrostatinis potencialas

magnetostatika
Bioto-Savarto-Laplaso dėsnis Ampero dėsnis Magnetinis momentas Magnetinis laukas magnetinis srautas Magnetinė indukcija

Elektrodinamika
vektoriaus potencialas Dipolis Lienar – Wiechert potencialai Lorenco jėga Poslinkio srovė Unipolinė indukcija Maksvelo lygtys Elektra Elektrovaros jėga Elektromagnetinė indukcija Elektromagnetinė radiacija Elektromagnetinis laukas

Elektros grandinė
Omo dėsnis Kirchhoffo dėsniai Induktyvumas radijo bangolaidis Rezonatorius Elektrinė talpa elektrinis laidumas Elektrinė varža Elektrinė varža

Žymūs mokslininkai
Henris Cavendishas Michaelas Faradėjus Nikola Tesla André-Marie Ampère'as Gustavas Robertas Kirchhofas Jamesas Clerkas (Clarkas) Maxwellas Henris Rudolfas Hercas Albertas Abraomas Michelsonas Robertas Andrewsas Millikenas

Taip pat žiūrėkite: Portalas: Fizika

magnetinis srautas- fizikinis dydis, lygus magnetinės indukcijos vektoriaus modulio sandaugai $\backslash vec\; B$į plotą S ir kampo kosinusą α tarp vektorių $\backslash vec\; B$ ir normalus $\backslash mathbf(n)$. Srautas $\backslash Phi\_B$ kaip magnetinės indukcijos vektoriaus integralas $\backslash vec\; B$ per galinį paviršių S apibrėžiamas per integralą per paviršių:

{{{1}}}

Šiuo atveju vektorinis elementas d S paviršiaus plotas S apibrėžtas kaip

{{{1}}}

Magnetinio srauto kvantavimas

Praeinančio magnetinio srauto Φ reikšmės

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Magnetinis srautas"

Nuorodos

Ištrauka, apibūdinanti magnetinį srautą

- C "est bien, mais ne demenagez pas de chez le prince Basile. Il est bon d" avoir un ami comme le prince, - pasakė ji šypsodamasi princui Vasilijui. - J "en sais quelque pasirinko. N" est ce pas? [Tai gerai, bet nenutolkite nuo princo Vasilijaus. Gera turėti tokį draugą. Kažką apie tai žinau. Ar ne?] O tu dar toks jaunas. Jums reikia patarimo. Jūs ant manęs nepykstate, kad aš naudojuosi senų moterų teisėmis. – Ji nutilo, kaip moterys visada tyli, kažko laukdamos, kai pasako apie savo metus. - Jei ištekėsi, tai kitas reikalas. Ir ji sujungė juos vienu žvilgsniu. Pjeras nežiūrėjo į Heleną, o ji į jį. Bet ji vis tiek buvo siaubingai artima jam. Jis kažką sumurmėjo ir paraudo.
Grįžęs namo, Pierre'as ilgai negalėjo miegoti, galvodamas apie tai, kas jam nutiko. Kas jam nutiko? Nieko. Jis tik suprato, kad vaikystėje pažįstama moteris, apie kurią netyčia pasakė: „Taip, gerai“, kai jam buvo pasakyta, kad Helen graži, suprato, kad ši moteris gali priklausyti jam.
„Bet ji kvaila, aš pats sakiau, kad ji kvaila“, – pagalvojo jis. – Jausmas, kurį ji man sukėlė, yra kažkas bjauraus, kažkas uždrausta. Man pasakė, kad jos brolis Anatole buvo ją įsimylėjęs, o ji – jį, kad yra visa istorija ir kad Anatole buvo pašalinta iš to. Jos brolis yra Ipolitas... Jos tėvas – princas Vasilijus... Tai negerai, pagalvojo jis; ir tuo pat metu, kai taip samprotavo (šie samprotavimai vis dar buvo nebaigti), jis nusišypsojo ir suprato, kad dėl pirmųjų iškilo dar viena samprotavimų virtinė, kad tuo pat metu jis galvoja apie jos menkumą ir svajoti apie tai, kaip ji bus jo žmona, kaip gali jį mylėti, kaip ji gali būti visiškai kitokia ir kaip viskas, ką jis galvoja ir girdėjo apie ją, gali būti netiesa. Ir vėl ją matė ne kaip kažkokią princo Vasilijaus dukrą, o visą jos kūną, tik apdengtą pilka suknele. „Bet ne, kodėl ši mintis man neatėjo anksčiau? Ir vėl jis pasakė sau, kad tai neįmanoma; kad šioje santuokoje bus kažkas bjauraus, nenatūralaus, kaip jam atrodė, nesąžiningo. Jis prisiminė jos buvusius žodžius, žvilgsnius ir žodžius bei žvilgsnius tų, kurie juos matė kartu. Jis prisiminė Anos Pavlovnos žodžius ir žvilgsnius, kai ji papasakojo apie namą, prisiminė tūkstančius tokių užuominų iš kunigaikščio Vasilijaus ir kitų, ir jis buvo pasibaisėjęs, kad niekaip neprisirišo prie tokio dalyko. , aišku, nebuvo gerai ir ko jis neturi daryti. Tačiau tuo pat metu, kai jis išreiškė šį sprendimą sau, iš kitos jo sielos pusės jos įvaizdis iškilo visu savo moterišku grožiu.

1805 m. lapkritį princas Vasilijus turėjo vykti į keturias provincijas atlikti audito. Šį susitikimą jis susitarė sau, kad tuo pačiu metu aplankytų savo sugriautus dvarus ir kartu su savimi (pulko vietoje) pasiimtų sūnų Anatolą, kad pakviestų kunigaikštį Nikolajų Andreevičių Bolkonskį, kad jis tuoktųsi su sūnumi. šio turtingo senolio dukrai. Tačiau prieš išvykdamas ir šiuos naujus reikalus princas Vasilijus turėjo sutvarkyti reikalus su Pierre'u, kuris, tiesa, ištisas dienas praleido namuose, tai yra su princu Vasilijumi, su kuriuo gyveno, buvo juokingas, susijaudinęs ir kvailas ( kaip turėtų būti įsimylėjęs) Helenos akivaizdoje, bet vis tiek nesiūlo.