Ką bendro turi vienodas ir netolygus judėjimas? mechaninis judėjimas

« Fizika – 10 klasė

Sprendžiant uždavinius šia tema, pirmiausia reikia pasirinkti atskaitos kūną ir su juo susieti koordinačių sistemą. Šiuo atveju judėjimas vyksta tiesia linija, todėl jam apibūdinti pakanka vienos ašies, pavyzdžiui, OX ašies. Pasirinkę kilmę, užrašome judėjimo lygtis.

I užduotis.

Nustatykite taško greičio modulį ir kryptį, jei, vienodai judant išilgai OX ašies, jo koordinatė per laiką t 1 \u003d 4 s pasikeitė iš x 1 \u003d 5 m į x 2 \u003d -3 m.

Sprendimas.

Vektoriaus modulį ir kryptį galima rasti iš jo projekcijų koordinačių ašyse. Kadangi taškas juda tolygiai, jo greičio projekciją OX ašyje randame pagal formulę

neigiamas ženklas greičio projekcija reiškia, kad taško greitis nukreiptas priešingai teigiamai OX ašies krypčiai. Greičio modulis υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

2 užduotis.

Iš taškų A ir B, atstumas tarp kurių tiesia plentu l 0 = 20 km, du automobiliai vienu metu pradėjo tolygiai judėti vienas kito link. Pirmojo automobilio greitis υ 1 = 50 km/h, o antrojo automobilio greitis υ 2 = 60 km/h. Nustatykite automobilių padėtį taško A atžvilgiu po laiko t = 0,5 valandos nuo judėjimo pradžios ir atstumą I tarp automobilių šiuo momentu. Nustatykite kiekvieno automobilio nuvažiuotus kelius s 1 ir s 2 per laiką t.

Sprendimas.

Paimkime tašką A kaip koordinačių pradžią ir nukreipkime koordinačių ašį OX į tašką B (1.14 pav.). Automobilių judėjimas bus aprašytas lygtimis

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Kadangi pirmasis automobilis juda teigiama OX ašies kryptimi, o antrasis - neigiama, tada υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Pagal kilmės pasirinkimą x 01 = 0, x 02 = l 0 . Todėl po kurio laiko t

x 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Pirmasis automobilis bus taške C 25 km atstumu nuo taško A dešinėje, o antrasis taške D, esančiame 10 km atstumu kairėje. Atstumas tarp automobilių bus lygus jų koordinačių skirtumo moduliui: l = x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Nuvažiuoti atstumai yra tokie:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

3 užduotis.

Pirmasis automobilis iš taško A išvažiuoja į tašką B greičiu υ 1 Po laiko t 0 antrasis automobilis iš taško B ta pačia kryptimi išvažiuoja υ 2 greičiu. Atstumas tarp taškų A ir B lygus l. Nustatykite automobilių susitikimo taško koordinatę taško B atžvilgiu ir laiką nuo pirmojo automobilio, per kurį jie susitiks, išvykimo momento.

Sprendimas.

Paimkime tašką A kaip koordinačių pradžią ir nukreipkime koordinačių ašį OX į tašką B (1.15 pav.). Automobilių judėjimas bus aprašytas lygtimis

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

Susitikimo metu automobilių koordinatės yra lygios: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Tada υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) ir laikas iki susitikimo

Akivaizdu, kad sprendimas yra prasmingas, kai υ 1 > υ 2 ir l > υ 2 t 0 arba υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

4 užduotis.

1.16 paveiksle pavaizduoti taškų koordinačių priklausomybės nuo laiko grafikai. Iš grafikų nustatykite: 1) taškų greitį; 2) po kurio laiko po judėjimo pradžios jie susitiks; 3) taškais nueiti keliai iki susitikimo. Parašykite taškų judėjimo lygtis.

Sprendimas.

Laikui, lygiam 4 s, pirmojo taško koordinačių pokytis: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, antrojo taško: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Taškų greitis nustatomas pagal formulę υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Atkreipkite dėmesį, kad tokias pačias reikšmes galima gauti iš grafikų, nustatant tiesių polinkio kampų liestinę su laiko ašimi: greitis υ 1x yra skaitiniu būdu lygus tgα 1 , o greitis υ 2x yra skaitiniu būdu lygus iki tgα 2 .

2) Susitikimo laikas yra laiko momentas, kai taškų koordinatės yra lygios. Akivaizdu, kad t per \u003d 4 s.

3) Taškais nueiti takai yra lygūs jų judėjimams ir yra lygūs jų koordinačių pokyčiams per laiką iki susitikimo: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Abiejų taškų judėjimo lygtys yra x = x 0 + υ x t, kur x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - pirmajam taškui; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - antrajam taškui.

Skaitydami šį tekstą manote, kad judate ar ne? Beveik kiekvienas iš jūsų iškart atsakys: ne, aš nejudu. Ir bus negerai. Kai kas gali pasakyti, kad judu. Ir jie taip pat klysta. Nes fizikoje kai kurie dalykai yra ne visai tokie, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio.

Pavyzdžiui, mechaninio judėjimo samprata fizikoje visada priklauso nuo atskaitos taško (arba kūno). Taigi lėktuvu skrendantis žmogus juda namuose likusių artimųjų atžvilgiu, tačiau ilsisi šalia sėdinčio draugo. Taigi, nuobodžiaujantys giminaičiai ar ant peties miegantis draugas šiuo atveju yra atskaitos kūnai, leidžiantys nustatyti, ar mūsų minėtas žmogus juda, ar ne.

Mechaninio judėjimo apibrėžimas

Fizikoje mechaninio judėjimo apibrėžimas, studijuojamas septintoje klasėje, yra toks: kūno padėties kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant vadinamas mechaniniu judesiu. Mechaninio judėjimo pavyzdžiai kasdieniame gyvenime būtų automobilių, žmonių ir laivų judėjimas. Kometos ir katės. Oro burbuliukai verdančiame virdulyje ir vadovėliai sunkioje moksleivio kuprinėje. Ir kiekvieną kartą teiginys apie vieno iš šių objektų (kūnų) judėjimą ar poilsį bus beprasmis, nenurodant atskaitos kūno. Todėl gyvenime dažniausiai, kalbėdami apie judėjimą, turime omenyje judėjimą Žemės atžvilgiu arba statinius objektus – namus, kelius ir pan.

Mechaninio judėjimo trajektorija

Taip pat negalima nepaminėti tokios mechaninio judėjimo charakteristikos kaip trajektorija. Trajektorija yra linija, kuria juda kūnas. Pavyzdžiui, pėdsakai sniege, lėktuvo pėdsakas danguje ir ašaros pėdsakas ant skruosto yra trajektorijos. Jie gali būti tiesūs, išlenkti arba sulaužyti. Tačiau trajektorijos ilgis arba ilgių suma yra kūno nueitas kelias. Kelias pažymėtas raide s. Ir matuojama metrais, centimetrais ir kilometrais arba coliais, jardais ir pėdomis, priklausomai nuo to, kokie matavimo vienetai yra priimtini šioje šalyje.

Mechaninio judėjimo tipai: tolygus ir netolygus judėjimas

Kokie yra mechaninio judėjimo tipai? Pavyzdžiui, vairuodamas automobilį vairuotojas juda kartu skirtingas greitis važiuojant po miestą ir beveik tokiu pat greičiu išvažiuojant iš greitkelio už miesto ribų. Tai yra, jis juda arba netolygiai, arba tolygiai. Taigi judėjimas, priklausomai nuo nuvažiuoto atstumo vienodą laiko tarpą, vadinamas vienodu arba netolygiu.

Tolygaus ir netolygaus judėjimo pavyzdžiai

Gamtoje yra labai mažai tolygaus judėjimo pavyzdžių. Žemė beveik tolygiai juda aplink Saulę, laša lietaus lašai, burbuliukai iškyla sodoje. Net iš pistoleto paleista kulka juda tiesia linija ir tolygiai tik iš pirmo žvilgsnio. Dėl trinties prieš orą ir Žemės traukos jos skrydis pamažu lėtėja, o trajektorija mažėja. Čia, erdvėje, kulka gali judėti tikrai tiesiai ir tolygiai, kol nesusiduria su kokiu nors kitu kūnu. O judant netolygiai viskas daug geriau – pavyzdžių yra daug. Futbolo kamuolio skrydis futbolo rungtynių metu, grobį medžiojančio liūto judėjimas, kramtomosios gumos kelionė septintoko burnoje ir virš gėlės plazdenantis drugelis – visa tai nelygaus mechaninio kūnų judėjimo pavyzdžiai.

Kaip kinematika, yra tokia, kurioje kūnas bet kuriuo savavališkai vienodais laiko tarpais kerta tokio pat ilgio kelio atkarpas. Tai vienodas judėjimas. Pavyzdys yra čiuožėjo judėjimas distancijos viduryje arba traukinys lygioje atkarpoje.

Teoriškai kūnas gali judėti bet kokia trajektorija, įskaitant kreivinę. Tuo pačiu metu yra kelio sąvoka - taip vadinamas atstumas, kurį kūnas nukeliauja savo trajektorija. būdas - skaliarinis, ir jų nereikėtų painioti su poslinkiu. Paskutiniu terminu žymime atkarpą tarp kelio pradžios taško ir pabaigos taško, kuris, kada kreivinis judėjimas tikrai nesutampa su trajektorija. Poslinkis – turintis skaitinę reikšmę, lygią vektoriaus ilgiui.

Kyla natūralus klausimas – kokiais atvejais Mes kalbame apie vienodą judėjimą? Ar, pavyzdžiui, karuselės judėjimas ratu tuo pačiu greičiu bus laikomas vienodu? Ne, nes tokiu judesiu greičio vektorius keičia savo kryptį kas sekundę.

Kitas pavyzdys – tuo pačiu greičiu tiesia linija važiuojantis automobilis. Toks judėjimas bus laikomas vienodu tol, kol automobilis niekur nesisuks ir jo spidometras turės tą patį skaičių. Akivaizdu, kad tolygus judėjimas visada vyksta tiesia linija, greičio vektorius nekinta. Kelias ir poslinkis šiuo atveju bus vienodi.

Vienodas judėjimas- tai judėjimas tiesia trajektorija pastoviu greičiu, kai nueitų kelio intervalų ilgiai bet kokius vienodus laiko tarpus yra vienodi. Ypatingu vienodo judėjimo atveju galima laikyti ramybės būseną, kai greitis ir nuvažiuotas atstumas lygus nuliui.

Greitis yra kokybinė tolygaus judėjimo savybė. Akivaizdu, kad skirtingi objektai eina tuo pačiu keliu skirtingas laikas(pėstysis ir automobilis). Tolygiai judančio kūno nueito kelio ir laiko, kurį šis kelias buvo nueitas, santykis vadinamas judėjimo greičiu.

Taigi formulė, apibūdinanti tolygų judėjimą, atrodo taip:

V = S/t; čia V – judėjimo greitis (yra vektorinis dydis);

S – kelias arba judėjimas;

Žinodami judėjimo greitį, kuris nekinta, galime apskaičiuoti kūno nueitą kelią per bet kurį savavališką laiko tarpą.

Kartais jie klaidingai sumaišo vienodą ir tolygiai pagreitintą judesį. Tai tobula skirtingos sąvokos. - vienas iš netolygaus judėjimo variantų (t. y. toks, kuriame greitis nėra pastovi reikšmė), kuris turi svarbų skiriamasis ženklas- greitis tuo pačiu metu keičiasi tokiu pat dydžiu. Ši reikšmė, lygi greičių skirtumo ir laiko, per kurį greitis pasikeitė, santykiui, vadinama pagreičiu. Šis skaičius, parodantis, kiek greitis padidėjo ar sumažėjo per laiko vienetą, gali būti didelis (tada sakoma, kad kūnas greitai paima arba praranda greitį) arba nereikšmingas, kai objektas sklandžiau įsibėgėja ar sulėtėja.

Pagreitis, kaip ir greitis, yra fizikinis vektorinis dydis. Pagreičio vektorius kryptimi visada sutampa su greičio vektoriumi. Pavyzdys tolygiai pagreitintas judėjimas gali būti naudojamas kaip objekto atvejis, kai objekto trauka prie žemės paviršiaus) per laiko vienetą pasikeičia tam tikru dydžiu, vadinamu pagreičiu. laisvas kritimas.

Tolygų judėjimą teoriškai galima laikyti ypatinga byla tolygiai pagreitintas. Akivaizdu, kad kadangi tokio judėjimo metu greitis nekinta, tai pagreitėjimas ar lėtėjimas nevyksta, todėl tolygiai judant pagreičio dydis visada lygus nuliui.

95. Pateikite tolygaus judėjimo pavyzdžių.
Tai labai reta, pavyzdžiui, Žemės judėjimas aplink Saulę.

96. Pateikite netolygaus judėjimo pavyzdžių.
Automobilio, lėktuvo judėjimas.

97. Berniukas rogėmis slysta nuo kalno. Ar šis judėjimas gali būti laikomas vienodu?
Nr.

98. Sėdint į važiuojančio keleivinio traukinio vagoną ir stebint artėjančio prekinio traukinio judėjimą, mums atrodo, kad prekinis traukinys važiuoja daug greičiau nei mūsų keleivinis traukinys važiavo prieš susitikimą. Kodėl tai vyksta?
Palyginti su keleiviniu traukiniu, prekinis traukinys juda visu keleivinių ir prekinių traukinių greičiu.

99. Judančio automobilio vairuotojas juda arba ilsisi dėl:
a) keliai
b) automobilines kėdutes;
c) degalinės;
d) saulė;
e) medžiai prie kelio?
Judant: a, c, d, e
Ramybės būsenoje: b

100. Sėdėdami į važiuojančio traukinio vagoną, pro langą stebime mašiną, kuri važiuoja į priekį, paskui tarsi stovi ir galiausiai pajuda atgal. Kaip galime paaiškinti tai, ką matome?
Iš pradžių automobilio greitis yra didesnis nei traukinio greitis. Tada automobilio greitis tampa lygus traukinio greičiui. Po to automobilio greitis mažėja, lyginant su traukinio greičiu.

101. Lėktuvas atlieka „negyvąją kilpą“. Kokią judėjimo trajektoriją mato stebėtojai nuo žemės?
žiedo trajektorija.

102. Pateikite kūnų judėjimo lenktais takais žemės atžvilgiu pavyzdžių.
Planetų judėjimas aplink saulę; valties judėjimas upe; Paukščio skrydis.

103. Pateikite kūnų, turinčių tiesią trajektoriją žemės atžvilgiu, judėjimo pavyzdžių.
judantis traukinys; žmogus eina tiesiai.

104. Kokius judesius stebime rašydami tušinuku? Kreida?
Vienodas ir nelygus.

105. Kurios dviračio dalys jo tiesiojo judėjimo metu apibūdina tiesias trajektorijas žemės atžvilgiu, o kurios yra vingiuotos?
Tiesia linija: vairas, balnas, rėmas.
Kreivinė: pedalai, ratai.

106. Kodėl sakoma, kad Saulė teka ir leidžiasi? Kas šiuo atveju yra atskaitos įstaiga?
Atskaitos kūnas yra Žemė.

107. Greitkeliu važiuoja du automobiliai, kad koks nors atstumas tarp jų nesikeičia. Nurodykite, kokių kūnų atžvilgiu kiekvienas iš jų ilsisi ir kurių kūnų atžvilgiu juda per šį laikotarpį.
Vienas kito atžvilgiu automobiliai ilsisi. Transporto priemonės juda aplinkinių objektų atžvilgiu.

108. Nuo kalno rieda rogės; kamuolys rieda nuožulniu lataku; iš rankos paleistas akmuo krenta. Kuris iš šių kūnų juda į priekį?
Rogės juda į priekį nuo kalno ir akmuo paleidžiamas iš rankų.

109. Ant stalo vertikalioje padėtyje (11 pav., I padėtis) padėta knyga nuo smūgio nukrenta ir užima II padėtį. Du taškai A ir B ant knygos viršelio aprašė trajektorijas AA1 ir BB1. Ar galime sakyti, kad knyga pajudėjo į priekį? Kodėl?

Vienodas judėjimas- tai judėjimas pastoviu greičiu, tai yra, kai greitis nesikeičia (v \u003d const) ir nėra pagreičio ar lėtėjimo (a \u003d 0).

Tiesus judėjimas- tai judėjimas tiesia linija, tai yra, tiesinio judėjimo trajektorija yra tiesi.

yra judėjimas, kai kūnas atlieka tuos pačius judesius bet kokius vienodus laiko intervalus. Pavyzdžiui, jei kurį nors laiko intervalą padalinsime į vienos sekundės segmentus, tada vienodu judesiu kūnas judės tuo pačiu atstumu kiekvienam iš šių laiko segmentų.

Tolygaus tiesinio judėjimo greitis nepriklauso nuo laiko ir kiekviename trajektorijos taške yra nukreiptas taip pat, kaip ir kūno judėjimas. Tai yra, poslinkio vektorius sutampa su greičio vektoriumi. Kuriame Vidutinis greitis bet kuriam laikotarpiui yra lygus momentiniam greičiui:

Vienodo tiesinio judėjimo greitis yra fizikinis vektorinis dydis, lygus kūno poslinkio bet kuriuo laikotarpiu santykiui su šio intervalo t reikšme:

V(vektorius) = s(vektorius) / t

Taigi tolygaus tiesinio judėjimo greitis parodo, kokį judėjimą per laiko vienetą atlieka materialus taškas.

juda su tolygiu tiesiniu judėjimu nustatoma pagal formulę:

s(vektorius) = V(vektorius) t

Nuvažiuotas atstumas tiesiame judėjime lygus poslinkio moduliui. Jei teigiama OX ašies kryptis sutampa su judėjimo kryptimi, tada greičio projekcija OX ašyje yra lygi greičiui ir yra teigiama:

v x = v, t.y. v > 0

Poslinkio projekcija į OX ašį yra lygi:

s \u003d vt \u003d x - x 0

kur x 0 yra pradinė kūno koordinatė, x yra galutinė kūno koordinatė (arba kūno koordinatė bet kuriuo metu)

Judesio lygtis, tai yra, kūno koordinatės priklausomybė nuo laiko x = x(t), yra tokia:

Jei teigiama OX ašies kryptis yra priešinga kūno judėjimo krypčiai, tai kūno greičio projekcija į OX ašį yra neigiama, greitis mažesnis už nulį (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. Lygiai kintamasis judėjimas.

Tolygus tiesinis judėjimas Tai ypatingas netolygaus judėjimo atvejis.

Netolygus judėjimas- tai judėjimas, kurio metu kūnas (materialus taškas) vienodais laiko intervalais atlieka nevienodus judesius. Pavyzdžiui, miesto autobusas juda netolygiai, nes jo judėjimą daugiausia sudaro pagreitis ir lėtėjimas.

Lygiai kintamasis judėjimas- tai judėjimas, kurio metu kūno (materialaus taško) greitis kinta vienodai bet kuriais vienodais laiko intervalais.

Vienodo judesio kūno pagreitis išlieka pastovus pagal dydį ir kryptį (a = const).

Vienodas judėjimas gali būti tolygiai paspartintas arba tolygiai sulėtinas.

Tolygiai pagreitintas judesys- tai kūno (materialaus taško) judėjimas su teigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas įsibėgėja nuolatiniu pagreičiu. Esant tolygiai pagreitėjusiam judėjimui, kūno greičio modulis laikui bėgant didėja, pagreičio kryptis sutampa su judėjimo greičio kryptimi.

Tolygiai lėtas judesys- tai kūno (materialaus taško) judėjimas su neigiamu pagreičiu, tai yra, tokiu judesiu kūnas tolygiai sulėtėja. Esant vienodai lėtam judėjimui, greičio ir pagreičio vektoriai yra priešingi, o greičio modulis laikui bėgant mažėja.

Mechanikoje bet koks tiesus judėjimas yra pagreitintas, todėl lėtas judėjimas nuo pagreitinto skiriasi tik pagreičio vektoriaus projekcijos į pasirinktą koordinačių sistemos ašį ženklu.

Vidutinis kintamo judėjimo greitis nustatomas kūno judėjimą padalijus iš laiko, per kurį šis judėjimas buvo atliktas. Vidutinio greičio vienetas yra m/s.

Momentinis greitis yra kūno (medžiagos taško) greitis Šis momentas laiku arba tam tikrame trajektorijos taške, ty riba, iki kurios vidutinis greitis linksta be galo mažėjant laiko intervalui Δt:

V=lim(^t-0) ^s/^t

Momentinio greičio vektorius tolygų judėjimą galima rasti kaip pirmąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

V(vektorius) = s'(vektorius)

Greičio vektoriaus projekcija ant OX ašies:

tai koordinatės išvestinė laiko atžvilgiu (panašiai gaunamos greičio vektoriaus projekcijos į kitas koordinačių ašis).

Pagreitis- tai vertė, kuri nustato kūno greičio kitimo greitį, tai yra ribą, iki kurios greičio pokytis linksta be galo mažėjant laiko intervalui Δt:

a(vektorius) = lim(t-0) ^v(vektorius)/^t

Pagreičio vektorius vienodas judesys galima rasti kaip pirmąją greičio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu arba kaip antrąją poslinkio vektoriaus išvestinę laiko atžvilgiu:

a(vektorius) = v(vektorius)" = s(vektorius)"

Atsižvelgiant į tai, kad 0 yra kūno greitis pradiniu laiko momentu (pradinis greitis), yra kūno greitis tam tikru laiko momentu (galutinis greitis), t yra laiko intervalas, per kurį įvyko greičio pokytis, pagreičio formulė bus taip:

a(vektorius) = v(vektorius)-v0(vektorius)/t

Iš čia vienodos greičio formulė bet kuriuo metu:

v(vektorius) = v 0 (vektorius) + a(vektorius)t

Jei kūnas juda tiesia linija išilgai tiesinės Dekarto koordinačių sistemos OX ašies, kurios kryptis sutampa su kūno trajektorija, tada greičio vektoriaus projekcija į šią ašį nustatoma pagal formulę:

v x = v 0x ± a x t

„-“ (minuso) ženklas prieš pagreičio vektoriaus projekciją reiškia vienodai lėtą judėjimą. Panašiai užrašomos ir greičio vektoriaus projekcijų į kitas koordinačių ašis lygtys.

Kadangi pagreitis yra pastovus (a \u003d const) su tolygiai kintamu judėjimu, pagreičio grafikas yra tiesi linija, lygiagreti 0t ašiai (laiko ašis, 1.15 pav.).

Ryžiai. 1.15. Kūno pagreičio priklausomybė nuo laiko.

Greitis prieš laiką yra tiesinė funkcija, kurios grafikas yra tiesė (1.16 pav.).

Ryžiai. 1.16. Kūno greičio priklausomybė nuo laiko.

Greičio ir laiko grafikas(1.16 pav.) rodo, kad

Šiuo atveju poslinkis yra skaitiniu būdu lygus 0abc figūros plotui (1.16 pav.).

Trapecijos plotas yra pusė jos pagrindų ilgių sumos, padaugintos iš aukščio. Trapecijos 0abc pagrindai yra lygūs:

Trapecijos aukštis t. Taigi trapecijos plotas, taigi ir poslinkio projekcija į OX ašį, yra lygus:

Esant tolygiai lėtam judėjimui, pagreičio projekcija yra neigiama, o poslinkio projekcijos formulėje prieš pagreitį dedamas ženklas „–“ (minusas).

Bendra poslinkio projekcijos nustatymo formulė yra tokia:

Kūno greičio priklausomybės nuo laiko grafikas esant įvairiems pagreičiams parodytas fig. 1.17. Poslinkio priklausomybės nuo laiko grafikas esant v0 = 0 parodytas fig. 1.18.

Ryžiai. 1.17. Kūno greičio priklausomybė nuo laiko skirtingos reikšmės pagreitis.

Ryžiai. 1.18. Kūno poslinkio priklausomybė nuo laiko.

Kūno greitis tam tikru laiku t 1 yra lygus polinkio kampo tarp grafiko liestinės ir laiko ašies liestinės v \u003d tg α, o judėjimas nustatomas pagal formulę:

Jei kūno judėjimo laikas nežinomas, galite naudoti kitą poslinkio formulę, išspręsdami dviejų lygčių sistemą:

Sutrumpinto kvadratų skirtumo daugybos formulė padės mums išvesti poslinkio projekcijos formulę:

Kadangi kūno koordinatę bet kuriuo laiko momentu lemia pradinės koordinatės ir poslinkio projekcijos suma, tada kūno judėjimo lygtis atrodys taip:

Koordinatės x(t) grafikas taip pat yra parabolė (kaip ir poslinkio grafikas), tačiau parabolės viršūnė paprastai nesutampa su pradžia. Už x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).