매질에서의 진동 전파. 파도

우리는 "탄성 매체에서 진동의 전파"라는 주제에 대한 비디오 수업을 귀하의 관심에 제시합니다. 종파 및 횡파. 이번 과에서는 탄성 매질에서 진동의 전파와 관련된 문제를 연구할 것입니다. 파도가 무엇인지, 어떻게 나타나는지, 어떻게 특징지어지는지 배우게 됩니다. 종파와 횡파의 특성과 차이점에 대해 알아보겠습니다.

우리는 파도와 관련된 문제에 대한 연구를 시작합니다. 파도가 무엇인지, 어떻게 나타나며 어떤 특징이 있는지 이야기해 봅시다. 좁은 공간 영역에서의 진동 과정에 더하여 매질에서 이러한 진동을 전파하는 것도 가능하며 파동 운동은 바로 그러한 전파입니다.

이 분포에 대한 논의로 넘어가겠습니다. 매질에서 진동이 존재할 가능성을 논의하려면 밀도가 높은 매질이 무엇인지 정의해야 합니다. 고밀도 매체는 다음으로 구성된 매체입니다. 큰 수상호 작용이 탄성에 매우 가까운 입자. 다음 사고 실험을 상상해보십시오.

쌀. 1. 사고 실험

탄성 매질에 구를 놓으십시오. 공은 줄어들고 크기가 줄어들고 심장 박동처럼 팽창합니다. 이 경우 무엇을 관찰할 것인가? 이 경우 이 공에 인접한 입자는 이동을 반복합니다. 멀리 이동, 접근 - 따라서 진동합니다. 이러한 입자는 공에서 더 멀리 떨어진 다른 입자와 상호 작용하기 때문에 진동하지만 약간의 지연이 있습니다. 이 공에 가까운 입자는 진동합니다. 그들은 더 멀리 떨어진 다른 입자로 전달됩니다. 따라서 진동은 모든 방향으로 전파됩니다. 이 경우 진동 상태가 전파됩니다. 이러한 진동 상태의 전파는 우리가 파동이라고 부르는 것입니다. 라고 말할 수 있다 시간이 지남에 따라 탄성 매체에서 진동이 전파되는 과정을 기계적 파동이라고 합니다.

참고: 그러한 진동이 발생하는 과정에 대해 이야기할 때 입자 사이에 상호 작용이 있는 경우에만 가능하다고 말해야 합니다. 즉, 파동은 외부의 섭동력과 섭동력의 작용에 반대하는 힘이 있어야만 존재할 수 있다. 이 경우 탄성력입니다. 이 경우의 전파 과정은 이 매질의 입자 사이의 상호작용의 밀도와 강도와 관련이 있습니다.

한 가지 더 주목합시다. 파동은 물질을 운반하지 않는다. 결국 입자는 평형 위치 근처에서 진동합니다. 그러나 동시에 파동은 에너지를 전달합니다. 이 사실은 쓰나미 파도로 설명할 수 있습니다. 물질은 파도에 의해 운반되지 않지만 파도는 큰 재앙을 가져오는 에너지를 운반합니다.

파도의 종류에 대해 알아봅시다. 종파와 횡파의 두 가지 유형이 있습니다. 뭐 종파? 이러한 파도는 모든 미디어에 존재할 수 있습니다. 그리고 고밀도 매체 내부에 맥동하는 공이 있는 예는 종파 형성의 예일 뿐입니다. 이러한 파동은 시간이 지남에 따라 공간에서 전파됩니다. 압축과 희박의 이러한 교대는 종파입니다. 나는 그러한 파동이 액체, 고체, 기체 등 모든 매체에 존재할 수 있음을 다시 한 번 반복합니다. 세로는 파동이라고하며, 전파되는 동안 매질의 입자가 파동 전파 방향을 따라 진동합니다.

쌀. 2. 종파

횡파의 경우, 횡파에만 존재할 수 있습니다. 고체그리고 액체의 표면에. 파동을 횡파라고하며, 전파되는 동안 매질의 입자가 파동의 전파 방향에 수직으로 진동합니다.

쌀. 3. 전단파

종파와 횡파의 전파 속도는 다르지만 이것은 다음 수업의 주제입니다.

추가 문헌 목록:

파동의 개념을 알고 있습니까? // 양자. - 1985. - 6번. - S. 32-33. 물리학: 역학. 10학년: Proc. 물리학의 심층 연구를 위해 / M.M. 발라쇼프, A.I. 고모노바, A.B. Dolitsky 및 기타; 에드. 지야. 미야키쇼프. - M.: Bustard, 2002. 물리학의 초등 교과서. 에드. G.S. 란츠베르그. T. 3. - M., 1974.

파도시간이 지남에 따라 공간에서 전파되는 물질 또는 장의 상태의 섭동입니다.

기계탄성 매체에서 발생하는 파동, 즉 다음을 방해하는 힘이 발생하는 매체에서:

1) 인장(압축) 변형;

2) 전단 변형.

첫 번째 경우에는 종파, 매질 입자의 진동은 진동의 전파 방향으로 발생합니다. 종파는 고체, 액체 및 기체, 왜냐하면 그들은 변화할 때 탄성력의 출현과 관련이 있습니다. 용량.

두 번째 경우에는 공간에 존재합니다. 횡파, 매질의 입자가 진동의 전파 방향에 수직인 방향으로 진동합니다. 횡파는 고체에서만 전파될 수 있습니다. 변화할 때 탄성력의 출현과 관련된 형태신체.

물체가 탄성 매체에서 진동하면 인접한 매체의 입자에 작용하여 강제 진동을 수행합니다. 진동체 근처의 매질은 변형되고 그 안에서 탄성력이 발생하는데, 이러한 힘은 몸에서 점점 멀어지는 매질의 입자에 작용하여 평형에서 벗어나게 한다. 시간이 지남에 따라 모든 것 많은 분량매체의 입자가 관여 진동 운동.

기계적 파동 현상은 매우 중요합니다. 일상 생활. 예를 들어, 환경의 탄력성으로 인한 음파 덕분에 우리는 들을 수 있습니다. 가스 또는 액체의 이러한 파동은 주어진 매질에서 전파되는 압력 변동입니다. 기계적 파동의 예로 다음을 인용할 수도 있습니다. 1) 수면의 파동, 수면의 인접한 부분의 연결은 탄성이 아니라 중력 및 표면 장력으로 인한 것입니다. 2) 포탄 폭발로 인한 폭발파; 3) 지진파 - 변동 지각지진으로 전파됩니다.

탄성파와 매질 입자의 다른 질서 있는 운동 사이의 차이점은 진동의 전파는 장거리에 걸쳐 한 곳에서 다른 곳으로 매질의 물질이 이동하는 것과 관련이 없다는 것입니다.

진동이 특정 시점에 도달하는 점의 궤적을 앞쪽파도. 파면은 이미 파동 과정에 관여한 공간과 아직 진동이 발생하지 않은 영역을 분리하는 표면입니다.

같은 위상에서 진동하는 점의 궤적을 파도 표면. 파동 표면은 파동 과정으로 덮인 공간의 모든 지점을 통해 그릴 수 있습니다. 결과적으로 파도의 표면은 무한히 많으며 어떤 순간에는 하나의 파면만 존재하지만 항상 움직입니다. 앞면의 모양은 진동원의 모양과 치수, 매질의 특성에 따라 달라질 수 있습니다.

균질 및 등방성 매질의 경우 구형파는 점 소스, 즉 이 경우 파면은 구입니다. 진동의 원인이 평면이면 그 근처에서 파면의 모든 부분이 평면의 일부와 거의 다르지 않으므로 이러한 전면을 가진 파동을 평면파라고 합니다.

시간 동안 파면의 일부 섹션이 로 이동했다고 가정해 보겠습니다. 값

파면의 전파 속도 또는 위상 속도이 위치에서 파도.

각 점에서의 접선이 그 점에서의 파동의 방향과 일치하는 선, 즉 에너지 전달 방향으로 호출 빔. 균일한 등방성 매질에서 빔은 파면에 수직인 직선입니다.

소스의 진동은 고조파 또는 비고조파일 수 있습니다. 따라서 파도는 소스에서 실행됩니다. 단색그리고 단색이 아닌. 비단색파(다른 주파수의 진동 포함)는 단색파(각각 동일한 주파수의 진동 포함)로 분해될 수 있습니다. 단색(정현파) 파동은 추상화입니다. 이러한 파동은 공간과 시간에서 무한히 확장되어야 합니다.

진동체를 모든 입자가 상호 연결된 매질에 두십시오. 접촉하는 매체의 입자가 진동하기 시작하여 이 몸체에 인접한 매체 영역에서 주기적인 변형(예: 압축 및 장력)이 발생합니다. 변형하는 동안 매체에 탄성력이 나타나 매체 입자를 원래의 평형 상태로 되돌리는 경향이 있습니다.

따라서 탄성매질의 특정 위치에 나타난 주기적인 변형은 매질의 성질에 따라 일정한 속도로 전파된다. 이 경우 매질의 입자는 병진 운동에서 파동에 관여하지 않고 평형 위치 주위에서 진동 운동을 수행하며 탄성 변형만 매질의 한 부분에서 다른 부분으로 전달됩니다.

매질에서 진동 운동이 전파되는 과정을 웨이브 프로세스 또는 그냥 파도. 때때로 이 파동은 매질의 탄성 특성으로 인해 발생하기 때문에 탄성이라고 합니다.

파동의 전파 방향과 관련된 입자 진동의 방향에 따라 종파와 횡파가 구별됩니다.횡파 및 종파의 대화형 데모

종파 – 매질의 입자가 파동의 전파 방향을 따라 진동하는 파동입니다.

길고 부드러운 용수철에서 종파를 관찰할 수 있음 큰 직경. 스프링의 한쪽 끝을 치면 코일의 연속적인 응결과 희박화가 스프링을 따라 퍼지며 차례로 실행되는 것을 알 수 있습니다. 그림에서 점은 정지해 있는 스프링 코일의 위치를 표시한 다음 주기의 1/4과 동일한 연속적인 간격으로 스프링 코일의 위치를 표시합니다.

따라서 약고려중인 경우의 종파는 교대 클러스터입니다. (SG)그리고 희소화 (한번)스프링 코일.
종파 전파 시연

횡파 - 이것은 매질의 입자가 파동의 진행 방향과 수직인 방향으로 진동하는 파동입니다.

횡파의 형성 과정을 더 자세히 살펴 보겠습니다. 탄성력에 의해 서로 연결된 볼 체인(재료 점)을 실제 코드의 모델로 가정해 보겠습니다. 그림은 횡파의 전파 과정을 보여주고 주기의 1/4과 동일한 연속적인 시간 간격으로 볼의 위치를 보여줍니다.

시간의 초기 순간에 (t0 = 0)모든 점이 평형에 있습니다. 그런 다음 A 값만큼 평형 위치에서 점 1을 벗어남으로써 섭동을 일으키고 첫 번째 점이 진동하기 시작하고 첫 번째 점에 탄성적으로 연결된 두 번째 점은 조금 늦게, 세 번째 점은 진동 운동에 들어갑니다. . . . 4분의 1의 진동 후 ( 티 2 = 티 4 ) 네 번째 점으로 퍼지면 첫 번째 점은 진동 A의 진폭과 동일한 최대 거리만큼 평형 위치에서 벗어날 시간이 있습니다. 반 기간 후에 아래로 이동하는 첫 번째 점은 평형 위치로 되돌아갑니다. 4번째는 진동 A의 진폭과 같은 거리만큼 평형 위치에서 벗어났고, 7번째 점까지 전파된 파동 등

시간까지 t5 = T완전한 진동을 한 1점은 평형위치를 지나 13점까지 진동운동이 퍼진다. 1에서 13까지의 모든 점은 다음으로 구성된 완전한 파동을 형성하도록 위치합니다. 움푹 들어간 곳그리고 빗.

전단파 전파 시연

파동의 유형은 매체의 변형 유형에 따라 다릅니다. 종파는 압축-인장 변형, 횡파-전단 변형으로 인한 것입니다. 따라서 압축 중에만 탄성력이 발생하는 기체 및 액체에서는 횡파의 전파가 불가능합니다. 고체에서 탄성력은 압축(장력)과 전단 모두에서 발생하므로 종파와 횡파의 전파가 모두 가능합니다.

그림에서 알 수 있듯이 횡파 및 종파 모두 매질의 각 지점은 평형 위치를 중심으로 진동하고 그로부터 진폭 이하로 이동하고 매질의 변형 상태는 매질의 한 지점에서 다음으로 전달됩니다. 또 다른. 매질의 탄성파와 그 입자의 다른 질서 있는 운동 사이의 중요한 차이점은 파동의 전파가 매질의 물질 이동과 관련이 없다는 것입니다.

결과적으로, 파동이 전파되는 동안 물질의 이동 없이 탄성 변형 및 운동량의 에너지가 전달됩니다. 탄성 매질에서 파동의 에너지는 진동하는 입자의 운동 에너지와 매질의 탄성 변형 위치 에너지로 구성됩니다.

이 매체의 변형을 방지하는 입자 사이에 상호 작용력이 있는 경우 매체를 탄성이라고 합니다. 물체가 탄성 매체에서 진동하면 물체에 인접한 매체의 입자에 작용하여 강제 진동을 발생시킵니다. 진동체 근처의 매체가 변형되고 탄성력이 발생합니다. 이러한 힘은 몸에서 점점 더 멀리 떨어져 있는 매질의 입자에 작용하여 평형 위치에서 벗어나게 합니다. 점차적으로 매질의 모든 입자는 진동 운동에 관여합니다.

매질에서 전파되는 탄성파를 일으키는 물체는 다음과 같습니다. 웨이브 소스(진동하는 소리굽쇠, 악기 현).

탄성파탄성 매체에서 전파되는 소스에 의해 생성되는 기계적 섭동(변형)이라고 합니다. 탄성파는 진공에서 전파될 수 없습니다.

파동 과정을 설명할 때 매질은 연속적이고 연속적인 것으로 간주되며, 그 입자는 무한대의 부피 요소(파장에 비해 충분히 작음)입니다. 많은 수의분자. 파동이 연속적인 매질에서 전파될 때, 진동에 참여하는 매질의 입자는 매 순간마다 일정한 진동 위상을 갖는다.

같은 위상에서 진동하는 매질의 점의 궤적은 다음을 형성합니다. 파도 표면.

매질의 진동하는 입자와 아직 진동하기 시작하지 않은 입자를 분리하는 파면을 파면이라고 하며, 파면의 모양에 따라 평면, 구형 등으로 나뉩니다.

파동의 진행 방향으로 파면에 수직으로 그린 선을 빔이라고 합니다. 빔은 파동의 전파 방향을 나타냅니다.;;

에 평면파파도 표면은 파도 전파 방향에 수직인 평면입니다(그림 15.1). 평평한 막대의 진동을 통해 평평한 욕조의 수면에서 평면파를 얻을 수 있습니다.

구형파에서 파동의 표면은 동심원의 구입니다. 구형파는 균일한 탄성 매질에서 맥동하는 공에 의해 생성될 수 있습니다. 이러한 파동은 모든 방향에서 동일한 속도로 전파됩니다. 광선은 구의 반지름입니다(그림 15.2).

반복적인 움직임이나 상태의 변화를 진동(교류 전류, 진자의 움직임, 심장의 작용 등)이라고 합니다. 모든 진동은 특성에 관계없이 특정 일반적인 패턴을 가지고 있습니다. 진동은 매질에서 파동의 형태로 전파됩니다. 이 장에서는 기계적 진동과 파동을 다룹니다.

7.1. 고조파 진동

의 사이에 다양한 종류변동 가장 간단한 형태는 고조파 진동,저것들. 사인 또는 코사인의 법칙에 따라 진동 값이 시간에 따라 변하는 것.

예를 들어 질량이 있는 재료 점을 가정해 보겠습니다. 티스프링에 매달려 있습니다(그림 7.1, a). 이 위치에서 탄성력 F 1 은 중력과 균형을 이룹니다. mg.스프링이 멀리 당겨지면 엑스(그림 7.1, b) 재료 포인트큰 탄성력이 있을 것입니다. Hooke의 법칙에 따르면 탄성력의 변화는 용수철의 길이 또는 변위의 변화에 비례합니다. 엑스포인트들:

F = -kh,(7.1)

어디 에게- 스프링 강성; 빼기 기호는 힘이 항상 평형 위치를 향하고 있음을 나타냅니다. 에프< 0시 엑스> 0, 여 > 0시 엑스< 0.

다른 예시.

수학적 진자는 평형 위치에서 작은 각도 α만큼 벗어났습니다(그림 7.2). 그러면 진자의 궤적이 축과 일치하는 직선으로 간주될 수 있습니다. 오.이 경우 근사 평등

어디 엑스- 평형 위치에 대한 재료 점의 변위; 엘진자 끈의 길이입니다.

실의 장력 F H 와 중력의 영향을 받는 재료 점(그림 7.2 참조) mg.결과는 다음과 같습니다.

(7.2)와 (7.1)을 비교하면, 이 예에서 합력은 재료 점의 변위에 비례하고 평형 위치를 향하기 때문에 탄성과 유사하다는 것을 알 수 있습니다. 본질적으로 비탄성적이지만 탄성체의 작은 변형으로 인해 발생하는 힘과 속성이 유사한 이러한 힘을 준탄성이라고 합니다.

따라서 스프링(스프링 진자)이나 실(수학적 진자)에 매달린 재료 점은 조화 진동을 수행합니다.

7.2. 진동 운동의 운동 에너지 및 잠재적 에너지

진동하는 재료 점의 운동 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 잘 알려진 공식, 식 (7.10)을 사용하여:

7.3. 고조파 진동의 추가

재료 점은 동시에 여러 진동에 참여할 수 있습니다. 이 경우 결과 운동의 방정식과 궤적을 찾으려면 진동을 추가해야 합니다. 가장 간단한 것은 추가 고조파 진동.

그러한 두 가지 문제를 생각해 봅시다.

하나의 직선을 따라 향하는 고조파 진동의 추가.

한 선을 따라 발생하는 두 개의 진동에 재료 점이 동시에 참여하도록 합니다. 분석적으로 이러한 변동은 다음 방정식으로 표현됩니다.

저것들. 초기 위상의 차이가 짝수 π와 같은 경우 결과 진동의 진폭은 진동 항의 진폭의 합과 같습니다(그림 7.8, a).

저것들. 초기 위상의 차이가 홀수 π와 같은 경우 결과 진동의 진폭은 진동 항의 진폭 차이와 같습니다(그림 7.8, b). 특히 A 1 = A 2 의 경우 A = 0, 즉 변동이 없습니다(그림 7.8, c).

이것은 매우 분명합니다. 재료 점이 동일한 진폭을 갖고 역위상으로 발생하는 두 개의 진동에 동시에 참여하는 경우 점은 움직이지 않습니다. 추가된 진동의 주파수가 동일하지 않은 경우 복잡한 진동은 더 이상 고조파가 아닙니다.

흥미로운 경우는 진동 항의 주파수가 서로 거의 다를 때입니다: ω 01 및 ω 02

결과 진동은 고조파 진동과 유사하지만 진폭이 천천히 변합니다(진폭 변조). 이러한 변동을 비트(그림 7.9).

상호 수직 고조파 진동의 추가.재료 점이 동시에 두 개의 진동에 참여하도록 하십시오. 하나는 축을 따라 지정됩니다. 오,다른 하나는 축을 따라 어이.진동은 다음 방정식으로 제공됩니다.

방정식(7.25)은 매개변수 형식으로 재료 점의 궤적을 정의합니다. 이 방정식에 대입하면 다른 의미 티,좌표를 결정할 수 있습니다 엑스그리고 와이,좌표 세트는 궤적입니다.

따라서 동일한 주파수의 서로 수직인 두 개의 고조파 진동에 동시에 참여하면 물질 점이 타원형 궤적을 따라 이동합니다(그림 7.10).

몇 가지 특별한 경우는 식(7.26)에 따릅니다.

7.4. 어려운 진동. 복잡한 진동의 고조파 스펙트럼

7.3에서 볼 수 있듯이 진동이 추가되면 파형이 더 복잡해집니다. 실용적인 목적을 위해 복잡한 진동을 단순하고 일반적으로 조화로운 진동으로 분해하는 반대 작업이 필요할 수 있습니다.

푸리에(Fourier)는 모든 복잡도의 주기 함수가 주파수가 복소 주기 함수의 주파수의 배수인 고조파 함수의 합으로 표현될 수 있음을 보여주었습니다. 이러한 주기 함수의 고조파 함수로의 분해 및 결과적으로 다양한 주기적 프로세스(기계적, 전기적 등)를 고조파 진동으로 분해하는 것을 고조파 분석이라고 합니다. 조화 함수의 구성 요소를 찾을 수 있는 수학적 표현이 있습니다. 의료 목적을 포함하여 진동의 자동 고조파 분석은 특수 장치에 의해 수행됩니다. 분석기.

복잡한 진동이 분해되는 고조파 진동의 집합을 복잡한 진동의 고조파 스펙트럼.

고조파 스펙트럼을 해당 진폭과 함께 개별 고조파의 주파수(또는 원형 주파수) 집합으로 나타내는 것이 편리합니다. 이것의 가장 시각적인 표현은 그래픽으로 이루어집니다. 예를 들어, 그림. 7.14에는 복잡한 진동의 그래프가 표시됩니다(곡선 4) 및 그 구성 조화 진동(곡선 1, 2 3); 그림에서. 7.14b는 이 예에 해당하는 고조파 스펙트럼을 보여줍니다.

쌀. 7.14b

고조파 분석을 통해 복잡한 진동 프로세스를 충분히 자세히 설명하고 분석할 수 있습니다. 음향, 무선 공학, 전자 및 기타 과학 및 기술 분야에서 응용 프로그램을 찾습니다.

7.5. 댐핑 진동

고조파 진동을 연구할 때 실제 시스템에 존재하는 마찰력과 저항은 고려되지 않았습니다. 이러한 힘의 작용은 운동의 성질을 크게 변화시키고 진동은 다음과 같이 됩니다. 페이딩.

준탄성력 외에 매질의 저항력(마찰력)이 계에 작용하면 뉴턴의 제2법칙은 다음과 같이 쓸 수 있다.

진동 진폭의 감소율은 다음과 같이 결정됩니다. 감쇠 계수:β가 클수록 매체의 지연 효과가 더 강해지고 진폭이 더 빨리 감소합니다. 그러나 실제로 감쇠 정도는 종종 다음과 같은 특징이 있습니다. 대수 감쇠 감소,이것으로 의미하는 값은 다음과 같습니다. 자연 로그진동 주기와 동일한 시간 간격으로 분리된 두 개의 연속 진동 진폭의 비율:

강한 감쇠(β 2 >> ω 2 0)의 경우 공식 (7.36)에서 진동 주기가 허수량이라는 것이 분명합니다. 이 경우의 움직임은 이미 호출되었습니다. 비주기적인 1 .가능한 비주기적인 움직임은 그림 1에 그래프 형태로 표시됩니다. 7.16. 이 경우에 해당 전기적 현상챕터에서 더 자세히 논의합니다. 십팔.

감쇠되지 않은(7.1 참조) 및 감쇠된 진동을 소유하다 또는 무료. 초기 변위 또는 초기 속도의 결과로 발생하며 초기에 축적된 에너지로 인해 외부 영향이 없을 때 발생합니다.

7.6. 강제 진동. 공명

강제 진동 주기적 법칙에 따라 변화하는 외력의 참여로 시스템에서 발생하는 진동이라고합니다.

준탄성력과 마찰력 외에 외부 구동력이 재료 점에 작용한다고 가정합니다.

1 일부 경우 물리량가상의 값을 취하면 이는 해당 현상의 일종의 비정상적이고 비범한 특성을 의미합니다. 고려된 예에서 특별한 것은 그 과정이 더 이상 주기적이지 않다는 사실에 있습니다.

(7.43)에서 저항이 없을 때(β=0) 공진에서 강제 진동의 진폭이 무한히 크다는 것을 알 수 있습니다. 또한 (7.42)에서 ω res = ω 0 - 구동력의 주파수가 자연 진동의 주파수와 일치할 때 감쇠가 없는 시스템의 공진이 발생합니다. 감쇠 계수의 다른 값에 대한 구동력의 원형 주파수에 대한 강제 진동 진폭의 그래픽 의존성이 그림 1에 나와 있습니다. 7.18.

기계적 공명은 유익할 수도 있고 해로울 수도 있습니다. 공진의 해로운 영향은 주로 그것이 야기할 수 있는 파괴 때문입니다. 따라서 기술에서는 다양한 진동을 고려하여 가능한 공진 조건을 제공해야 합니다. 그렇지 않으면 파괴와 재앙이 발생할 수 있습니다. 본체는 일반적으로 여러 고유 진동 주파수와 그에 따라 여러 공진 주파수를 갖습니다.

사람의 내부 장기의 감쇠 계수가 작 으면 외부 진동이나 음파의 영향으로 이러한 장기에서 발생하는 공명 현상이 비극적 인 결과를 초래할 수 있습니다 : 장기 파열, 인대 손상 등. 그러나 생물학적 시스템의 감쇠 계수가 상당히 크기 때문에 이러한 현상은 중간 정도의 외부 영향에서는 실제로 관찰되지 않습니다. 그럼에도 불구하고 외부 기계적 진동의 작용으로 공진 현상이 발생합니다. 내장. 이것은 분명히 인체에 대한 초저주파 진동 및 진동의 부정적인 영향에 대한 이유 중 하나입니다(8.7 및 8.8 참조).

7.7. 자동 진동

7.6에서 보는 바와 같이 시스템이 주기적으로 외부 영향(강제 진동)을 받는다면 항력이 존재하는 경우에도 시스템에서 진동이 유지될 수 있습니다. 이 외부 영향은 진동 시스템 자체에 의존하지 않는 반면 강제 진동의 진폭과 주파수는 이러한 외부 영향에 의존합니다.

그러나 자체적으로 낭비되는 에너지의 주기적 보충을 조절하는 진동 시스템이 있으므로 오랫동안 변동할 수 있습니다.

가변적인 외부 영향이 없는 시스템에 존재하는 감쇠되지 않은 진동을 자체 진동이라고 하며 시스템 자체를 자체 진동이라고 합니다.

자체 진동의 진폭과 주파수는 자체 진동 시스템 자체의 특성에 따라 달라지며 강제 진동과 달리 외부 영향에 의해 결정되지 않습니다.

많은 경우 자체 진동 시스템은 세 가지 주요 요소로 나타낼 수 있습니다.

1) 실제 진동 시스템;

2) 에너지원;

3) 실제 진동 시스템에 대한 에너지 공급 조절기.

채널별 진동 시스템 피드백(그림 7.19) 레귤레이터에 작용하여 레귤레이터에게 이 시스템의 상태를 알립니다.

기계적 자체 진동 시스템의 고전적인 예는 시계입니다. 시계에서 진자 또는 저울은 진동 시스템이고, 스프링 또는 올려진 추는 에너지 소스이며, 앵커는 소스로부터의 에너지 공급 조절기입니다. 진동 시스템에.

많은 생물학적 시스템(심장, 폐 등)은 자체 진동합니다. 전자기 자체 발진 시스템의 전형적인 예는 발전기입니다. 전자기 진동(23장 참조).

7.8. 기계파의 방정식

기계적 파동은 공간에서 전파되고 에너지를 전달하는 기계적 교란입니다.

기계적 파동에는 두 가지 주요 유형이 있습니다. 탄성파(탄성 변형의 전파)와 액체 표면의 파동입니다.

탄성파는 매질의 입자 사이에 존재하는 결합으로 인해 발생합니다. 평형 위치에서 한 입자의 이동은 인접한 입자의 이동으로 이어집니다. 이 과정은 유한한 속도로 우주에서 전파됩니다.

파동 방정식은 변위의 의존성을 나타냅니다. 에스진동 포인트 참여 웨이브 프로세스, 평형 위치와 시간의 좌표.

특정 방향 OX를 따라 전파되는 파동의 경우 이 종속성은 일반 형식으로 작성됩니다.

만약 에스그리고 엑스하나의 직선을 따라 지시한 다음 파동 세로,서로 수직이면 파동 횡축.

평면파 방정식을 도출해 봅시다. 파동이 축을 따라 전파되게 하십시오. 엑스(그림 7.20) 감쇠 없이 모든 점의 진동 진폭이 동일하고 A와 동일합니다. 좌표가 있는 점의 진동을 설정합시다. 엑스= 0(진동원) 방정식으로

편미분 방정식을 푸는 것은 이 과정의 범위를 벗어납니다. 솔루션(7.45) 중 하나가 알려져 있습니다. 그러나 다음 사항에 유의하는 것이 중요합니다. 기계적, 열적, 전기적, 자기적 등의 물리량의 변화가 방정식 (7.49)에 해당하면 해당 물리량이 속도 υ의 파동 형태로 전파됨을 의미합니다.

7.9. 파동 에너지 흐름. UMOV 벡터

파동 과정은 에너지 전달과 관련이 있습니다. 전달된 에너지의 양적 특성은 에너지 흐름입니다.

파동 에너지 플럭스는 이 에너지가 전달된 시간에 대한 특정 표면을 통해 파동이 운반하는 에너지의 비율과 같습니다.

파동 에너지 플럭스의 단위는 와트(여). 파동 에너지의 흐름과 진동점의 에너지와 파동 전파 속도 사이의 관계를 찾아봅시다.

우리는 파동이 직육면체 형태로 전파되는 매질의 부피를 선택합니다(그림 7.21). 교차 구역어느 S이고 가장자리의 길이는 속도 υ와 수치적으로 동일하며 파동 전파 방향과 일치합니다. 이에 따라 해당 지역을 1초 동안 에스평행 육면체의 부피에서 진동하는 입자가 가지고있는 에너지는 통과 할 것입니다. 수.이것은 파동 에너지의 흐름입니다.

7.10. 충격파

하나의 일반적인 예 기계적 파동 - 음파(8장 참조). 이 경우 최대 속도개별 공기 분자의 진동은 충분히 높은 강도에서도 초당 몇 센티미터입니다. 그것은 파동 속도보다 훨씬 낮습니다(공기 중 음속은 약 300m/s). 이것은 그들이 말했듯이 매체의 작은 섭동에 해당합니다.

그러나 큰 교란(폭발, 물체의 초음속 운동, 강력한 전기 방전 등)으로 인해 매질의 진동하는 입자의 속도는 이미 음속과 비슷해질 수 있으며 충격파가 발생합니다.

폭발하는 동안 고밀도의 고열 제품이 주변 공기층을 팽창 및 압축합니다. 시간이 지남에 따라 압축 공기의 양이 증가합니다. 물리학에서는 압축된 공기와 교란되지 않은 공기를 분리하는 표면을 충격파.개략적으로 충격파가 전파되는 동안 가스 밀도의 점프가 그림 1에 나와 있습니다. 7.22 가. 비교를 위해 같은 그림은 통과하는 동안 매체의 밀도 변화를 보여줍니다 음파(그림 7.22, b).