힘의 일은 공식과 같습니다. 기계 작업

에너지- 다양한 형태의 움직임과 상호작용에 대한 보편적인 측정. 신체의 기계적 운동의 변화로 인해 힘다른 신체에서 작용합니다. 파워웍스 -상호 작용하는 신체 간의 에너지 교환 과정.

몸을 움직이는 경우 똑바로일정한 힘 F가 작용하여 이동 방향과 특정 각도 를 만들면 이 힘의 일은 힘 투영의 곱과 같습니다 에프 에스이동 방향에 힘 적용 지점의 이동을 곱한 값: (1)

일반적으로 힘은 절대값과 방향 모두에서 변할 수 있으므로 스칼라전자 값 초등 작업변위 dr에 대한 힘 F:

여기서 는 벡터 F와 dr 사이의 각도입니다. ds = |dr| - 기본 방법; 에프 에스 - 벡터 dr fig.에 벡터 F의 투영 하나

점에서 궤적 단면에 대한 힘의 작용 1 요점에 2 경로의 개별 극소 섹션에 대한 기본 작업의 대수적 합과 같습니다. (2)

어디 에스- 몸을 통과했습니다.  때</2 работа силы положительна, если >/2 힘이 한 일은 음수입니다. =/2(힘은 변위에 수직임)일 때 힘의 일은 0입니다.

작업 단위 - 줄(J): 1m의 경로에서 1N의 힘으로 한 일(1J = 1N  m).

힘- 작업 속도의 가치: (3)

시간 동안 d 티 힘 F는 일 Fdr을 하고, 이 힘에 의해 발전된 힘은 이 순간벨트: (4)

즉, 힘 벡터와 이 힘의 적용 지점이 이동하는 속도 벡터의 스칼라 곱과 같습니다. N-크기 스칼라.

전원 장치 - 와트(W): 1J 작업이 1초 동안 수행되는 전력(1W = 1J/s).

운동 및 잠재적 에너지

운동 에너지기계 시스템 -이 시스템의 기계 운동 에너지.

정지해 있는 물체에 작용하여 운동을 일으키는 힘 F는 일을 하고 운동체의 에너지 변화(d 티) 소비된 작업량만큼 증가 d ㅏ. 즉 dA = dT

뉴턴의 제2법칙(F=mdV/dt) 및 기타 여러 변환을 사용하여 다음을 얻습니다.

(5) - 속도로 움직이는 질량 m인 물체의 운동 에너지 V.

운동 에너지는 신체의 질량과 속도에만 의존합니다.

무관심한 관성 시스템기준, 서로에 대해 움직이는 물체의 속도, 따라서 운동 에너지가 달라집니다. 따라서 운동 에너지는 기준 프레임의 선택에 따라 달라집니다.

잠재력- 상호 배열과 그들 사이의 상호 작용력의 특성에 의해 결정되는 신체 시스템의 기계적 에너지.

힘장(탄성력, 중력장)에 의해 수행되는 물체의 상호작용의 경우, 물체를 움직일 때 작용하는 힘이 한 일은 이 운동의 궤적에 의존하지 않고 오직 신체의 초기 및 최종 위치. 이러한 필드를 잠재적인, 그리고 그 안에 작용하는 힘 - 보수적인. 힘에 의해 한 일이 한 지점에서 다른 지점으로의 신체 운동의 궤적에 의존한다면 그러한 힘을 소산(마찰력). 잠재적 인 힘의 장에있는 몸은 잠재적 인 에너지 P를 가지고 있습니다. 시스템 구성의 기본 (무한하게 작은) 변화가있는 보존력의 작업은 마이너스 기호로 취한 잠재적 인 에너지의 증가와 같습니다 : dA= - dП (6)

작업 d ㅏ - 스칼라 곱변위 dr 및 식 (6)에 대한 힘 F는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. Fdr= -dП (7)

계산에서 특정 위치에 있는 신체의 위치 에너지는 0과 같은 것으로 간주되고(제로 기준 레벨이 선택됨), 다른 위치의 신체 에너지는 0 레벨에 상대적으로 계산됩니다.

P 함수의 특정 형태는 힘장의 특성에 따라 다릅니다. 예를 들어, 질량체의 위치 에너지는 티,높이까지 올라갔다 시간지표면 위는 (8)

높이는 어디에 시간 P 0 = 0인 0 레벨에서 계산됩니다.

원점이 임의로 선택되기 때문에 위치 에너지는 음의 값을 가질 수 있습니다. (운동 에너지는 항상 양수입니다!).지구 표면에 있는 물체의 위치 에너지를 0으로 취하면 광산 바닥에 있는 물체의 위치 에너지(깊이 시간" ), P= - mgh".

시스템의 위치 에너지는 시스템 상태의 함수입니다. 시스템 구성 및 외부 본체와 관련된 위치에만 의존합니다.

시스템의 총 기계적 에너지운동 에너지와 위치 에너지의 합과 같습니다: E=T+P.

역학에서 가장 중요한 개념 중 하나 노동력 .

강제 작업

우리 주변의 모든 육체는 힘에 의해 움직입니다. 같은 방향 또는 반대 방향으로 움직이는 물체가 하나 이상의 물체로부터 오는 힘 또는 여러 힘의 영향을 받는 경우 다음과 같이 말합니다. 작업이 완료되었습니다 .

즉, 신체에 작용하는 힘에 의해 기계적 작업이 수행됩니다. 따라서 전기 기관차의 견인력은 전체 열차를 움직이게 하여 기계적 작업을 수행합니다. 자전거는 자전거 타는 사람의 다리의 근력으로 추진됩니다. 따라서 이 힘은 기계적 작업도 수행합니다.

물리학에서 힘의 일 힘의 계수, 힘의 적용 지점의 변위 계수 및 힘과 변위 벡터 사이의 각도 코사인의 곱과 동일한 물리량이라고 합니다.

A = F s cos (F, s) ,

어디 에프 힘의 계수,

에스- 이동 모듈 .

힘의 바람과 변위 사이의 각도가 같지 않으면 작업은 항상 수행됩니다. 영. 힘이 운동 방향과 반대 방향으로 작용하면 일의 양은 음수입니다.

몸체에 힘이 작용하지 않거나 적용된 힘과 운동 방향 사이의 각도가 90o(cos 90o \u003d 0)인 경우 작업이 수행되지 않습니다.

말이 수레를 당기면 말의 근육이나 수레를 향하는 견인력이 작용한다. 그리고 운전자가 카트를 누르는 중력은 이동 방향에 수직으로 아래쪽을 향하기 때문에 작동하지 않습니다.

힘의 일은 스칼라 양입니다.

SI 작업 단위 - 줄. 1줄은 힘의 방향과 변위의 방향이 같을 때 1m의 거리에서 1뉴턴의 힘이 한 일입니다.

몸에 바르거나 재료 포인트여러 힘이 작용한 다음, 그 결과 힘이 수행한 작업에 대해 이야기합니다.

적용된 힘이 일정하지 않으면 작업은 적분으로 계산됩니다.

힘

몸을 움직이게 하는 힘은 기계적인 일을 합니다. 그러나 이 작업이 신속하게 또는 느리게 수행되는 방법은 때때로 실제로 아는 것이 매우 중요합니다. 동일한 작업을 수행할 수 있는 다른 시간. 대형 전동기가 하는 일은 다음과 같이 할 수 있습니다. 소형 모터. 그러나 그렇게 하려면 훨씬 더 오래 걸릴 것입니다.

역학에는 작업 속도를 특징짓는 양이 있습니다. 이 값을 힘.

전력은 이 기간의 가치에 대한 특정 기간에 수행한 작업의 비율입니다.

N= A /∆ 티

우선순위 A = 에프 에스 코사인 α , ㅏ 초/∆ 티 = V , 그 후

N= 에프 V 코사인 α = 에프 V ,

어디 에프 - 힘, V 속도, α 힘의 방향과 속도의 방향 사이의 각도입니다.

즉 힘 - 힘 벡터와 물체의 속도 벡터의 스칼라 곱.

에 국제 시스템 SI 전력은 와트(W)로 측정됩니다.

1와트의 전력은 1초에 1줄(J)의 일입니다.

작업을 수행하는 힘 또는 이 작업이 수행되는 속도를 증가시켜 힘을 증가시킬 수 있습니다.

기본 이론 정보

기계 작업

운동의 에너지 특성은 개념을 기반으로 도입됩니다. 기계 작업또는 노동력. 일정한 힘으로 하는 일 에프는 힘과 변위 모듈의 곱과 같은 물리량에 힘 벡터 사이의 각도 코사인을 곱한 값입니다. 에프및 변위 에스:

일은 스칼라 값. 양수일 수 있습니다(0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). ~에 α = 90° 힘이 한 일은 0입니다. SI 시스템에서 일은 줄(J)로 측정됩니다. 줄은 1뉴턴의 힘이 그 힘의 방향으로 1미터를 이동하는 데 한 일과 같습니다.

시간이 지남에 따라 힘이 변하면 작업을 찾기 위해 변위에 대한 힘의 의존성 그래프를 작성하고 그래프 아래 그림의 면적을 찾습니다. 이것이 작업입니다.

계수가 좌표(변위)에 따라 달라지는 힘의 예는 Hooke의 법칙( 에프추가 = kx).

힘

단위 시간당 힘이 한 일을 힘. 힘 피(때때로 N)는 일의 비율과 같은 물리량입니다. ㅏ시간 범위에 티이 작업이 완료되는 동안:

이 공식은 계산 평균 전력, 즉. 일반적으로 프로세스를 특징짓는 힘. 따라서 작업은 다음과 같이 힘으로도 표현할 수 있습니다. ㅏ = 태평양 표준시(물론, 작업을 수행하는 힘과 시간을 알고 있는 경우는 제외). 전력의 단위는 와트(W) 또는 초당 1줄이라고 합니다. 모션이 균일한 경우:

이 공식으로 우리는 계산할 수 있습니다 즉각적인 힘(주어진 시간의 전력), 속도 대신 순간 속도 값을 공식에 대입하면. 계산할 힘을 어떻게 알 수 있습니까? 작업이 특정 시점이나 공간의 특정 시점에 전원을 요구하는 경우 즉각적인 것으로 간주됩니다. 일정 기간 또는 경로의 섹션에 대한 전력에 대해 묻는 경우 평균 전력을 찾으십시오.

효율성 - 효율성 계수, 소비된 작업에 대한 유용한 작업의 비율 또는 소비된 작업에 대한 유용한 전력과 같습니다.

어떤 작업이 유용하고 소비되는 것은 조건에서 결정됩니다. 특정 작업논리적 추론을 통해 예를 들어 두루미하중을 특정 높이로 들어 올리는 작업을 수행하면 하중을 들어 올리는 작업이 유용 할 것이며 (크레인이 만들어 졌기 때문에) 크레인 전기 모터가 수행 한 작업이 소비됩니다 .

따라서 유용하고 소비되는 힘은 엄격한 정의가 없으며 논리적 추론에 의해 발견됩니다. 각 작업에서 우리는 이 작업에서 작업을 수행하는 목표가 무엇인지 결정해야 합니다( 유용한 작업또는 권력), 모든 작업을 수행하는 메커니즘 또는 방법(소비된 권력 또는 작업)은 무엇입니까?

일반적으로 효율성은 메커니즘이 한 유형의 에너지를 다른 유형의 에너지로 얼마나 효율적으로 변환하는지 보여줍니다. 시간이 지남에 따라 전력이 변경되면 작업은 전력 대 시간 그래프 아래 그림의 영역으로 표시됩니다.

운동 에너지

몸의 질량의 절반과 속도의 제곱을 곱한 값을 물리량이라고 합니다. 신체의 운동 에너지(운동 에너지):

즉, 질량이 2000kg인 자동차가 10m/s의 속도로 움직인다면 운동 에너지는 다음과 같습니다. 이자형 k \u003d 100kJ이고 100kJ의 작업을 수행할 수 있습니다. 이 에너지는 열로 바뀔 수 있습니다(자동차 브레이크, 바퀴의 고무, 도로 및 브레이크 디스크) 또는 자동차와 충돌한 차체(사고)를 변형하는 데 사용할 수 있습니다. 운동 에너지를 계산할 때 에너지는 일과 마찬가지로 스칼라 양이므로 자동차가 어디에서 움직이는지는 중요하지 않습니다.

몸은 일을 할 수 있으면 에너지가 있습니다.예를 들어 움직이는 물체에는 운동 에너지가 있습니다. 운동 에너지이며 물체를 변형시키거나 충돌이 발생하는 물체에 가속도를 부여하는 작업을 수행할 수 있습니다.

물리적 의미운동 에너지: 물체가 정지 상태에 있기 위해 질량 중속도로 움직이기 시작했다 V얻은 운동 에너지 값과 동일한 일을 할 필요가 있습니다. 체질량의 경우 중속도로 움직이는 V, 그리고 그것을 멈추기 위해서는 초기 운동 에너지와 같은 일을 할 필요가 있습니다. 제동 시 운동 에너지는 주로(충돌의 경우를 제외하고 에너지가 변형에 사용되는 경우) 마찰력에 의해 "제거"됩니다.

운동 에너지 정리: 합력의 일은 신체의 운동 에너지 변화와 같습니다.

운동 에너지 정리는 방향이 운동 방향과 일치하지 않는 변화하는 힘의 작용하에 신체가 움직일 때 일반적인 경우에도 유효합니다. 이 정리는 물체의 가감속 문제를 적용하는 것이 편리합니다.

잠재력

물리학에서 운동에너지나 운동에너지와 함께 중요한 역할을 하는 개념 위치 에너지 또는 신체 상호 작용 에너지.

위치 에너지는 신체의 상호 위치(예: 지구 표면에 대한 신체의 위치)에 의해 결정됩니다. 위치 에너지의 개념은 작업이 신체의 궤적에 의존하지 않고 초기 및 최종 위치에 의해서만 결정되는 힘에 대해서만 도입될 수 있습니다(소위 보수세력). 닫힌 궤적에 대한 그러한 힘의 작용은 0입니다. 이 속성은 중력과 탄성력에 의해 소유됩니다. 이러한 힘에 대해 위치 에너지 개념을 도입할 수 있습니다.

지구 중력장에서 신체의 잠재적 에너지공식에 의해 계산:

신체의 위치 에너지의 물리적 의미: 위치 에너지는 신체를 아래로 낮출 때 중력이 한 일과 같습니다. 제로 레벨 (시간몸의 무게 중심에서 영점까지의 거리입니다). 신체에 위치 에너지가 있으면 이 신체가 높은 곳에서 떨어질 때 일을 할 수 있습니다. 시간제로까지. 중력의 일은 반대 기호로 취한 신체의 잠재적 에너지 변화와 같습니다.

종종 에너지 작업에서 몸을 들어 올리기(뒤집기, 구덩이에서 벗어나기)할 작업을 찾아야 합니다. 이 모든 경우에 신체 자체의 움직임이 아니라 무게 중심의 움직임을 고려할 필요가 있습니다.

위치 에너지 Ep는 0 레벨의 선택, 즉 OY 축의 원점 선택에 따라 다릅니다. 각 문제에서 편의상 0 수준을 선택합니다. 물리적 의미를 갖는 것은 위치 에너지 자체가 아니라 신체가 한 위치에서 다른 위치로 이동할 때의 변화입니다. 이 변경은 제로 레벨의 선택에 의존하지 않습니다.

늘어난 스프링의 위치 에너지공식에 의해 계산:

어디: 케이- 스프링 강성. 늘어나는(또는 압축된) 스프링은 연결된 몸체를 움직일 수 있습니다. 즉, 이 몸체에 운동 에너지를 전달할 수 있습니다. 따라서 그러한 스프링에는 에너지가 저장되어 있습니다. 스트레칭 또는 압축 엑스신체의 변형되지 않은 상태에서 계산되어야 합니다.

탄성적으로 변형된 물체의 위치 에너지는 주어진 상태에서 변형이 없는 상태로 전이하는 동안 탄성력의 일과 같습니다. 초기 상태에서 스프링이 이미 변형되었고 연신율이 다음과 같다면 엑스 1, 신장이 있는 새로운 상태로 전환 시 엑스 2, 탄성력은 반대 부호로 취한 위치 에너지의 변화와 동일한 일을 할 것입니다(탄성력은 항상 몸체의 변형을 향하기 때문에):

탄성 변형 중 위치 에너지는 탄성력에 의해 신체의 개별 부분이 서로 상호 작용하는 에너지입니다.

마찰력의 일은 이동 거리에 따라 달라집니다(일이 궤적과 이동 거리에 따라 달라지는 이러한 유형의 힘을 다음과 같이 호출합니다. 소산력). 마찰력에 대한 위치 에너지의 개념은 도입될 수 없습니다.

능률

효율 계수(COP)- 에너지 변환 또는 전달과 관련된 시스템(장치, 기계)의 효율성 특성. 시스템이 받는 총 에너지 양에 대한 사용된 유용한 에너지의 비율에 의해 결정됩니다(공식은 이미 위에서 제공됨).

효율성은 작업 측면과 전력 측면에서 모두 계산할 수 있습니다. 유용하고 소모적인 작업(힘)은 항상 단순한 논리적 추론에 의해 결정됩니다.

에 전기 모터효율성 - 수행된(유용한) 기계 작업의 비율 전기 에너지소스에서 받았습니다. 열 기관에서 소비된 열량에 대한 유용한 기계적 작업의 비율. 에 전기 변압기- 태도 전자기 에너지 2차 권선에서 받은 에너지를 1차 권선에서 소비하는 에너지로 변환합니다.

그 일반성으로 인해 효율성의 개념은 다음과 같은 통일된 관점에서 비교하고 평가하는 것을 가능하게 합니다. 다양한 시스템, 원자로, 발전기 및 엔진, 화력 발전소, 반도체 장치, 생물학적 개체 등

마찰, 주변 물체의 가열 등으로 인한 불가피한 에너지 손실로 인해 효율성은 항상 1보다 작습니다.따라서 효율은 소비된 에너지의 비율, 즉 적절한 비율 또는 백분율로 표시되며 무차원량입니다. 효율성은 기계 또는 메커니즘이 얼마나 효율적으로 작동하는지를 나타냅니다. 화력 발전소의 효율은 35-40%, 과급 및 사전 냉각 기능이 있는 내연 기관 - 40-50%, 발전기 및 고전력 발전기 - 95%, 변압기 - 98%에 이릅니다.

효율성을 찾아야 하거나 알려진 작업은 논리적 추론으로 시작해야 합니다. 어떤 작업이 유용하고 무엇을 소비하는지입니다.

역학적 에너지 보존 법칙

완전한 기계적 에너지운동 에너지(즉, 운동 에너지)와 포텐셜(즉, 중력과 탄성력에 의한 물체의 상호 작용 에너지)의 합은 다음과 같습니다.

기계적 에너지가 다른 형태, 예를 들어 내부(열) 에너지로 전달되지 않으면 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 변경되지 않은 상태로 유지됩니다. 역학적 에너지를 열에너지로 변환하면 역학적 에너지의 변화는 마찰력의 일이나 에너지 손실, 또는 방출되는 열량 등의 일과 같습니다. 즉, 총 역학적 에너지의 변화는 다음과 같습니다. 외부 힘의 작용과 동일:

닫힌 시스템을 구성하고 중력과 탄성력에 의해 서로 상호 작용하는 물체의 운동 에너지와 잠재적 에너지의 합(즉, 외부 힘이 작용하지 않고 각각의 일은 0입니다. 변경되지 않은 상태로 유지:

이 진술은 표현 기계 공정의 에너지 보존 법칙(LSE). 이것은 뉴턴의 법칙의 결과입니다. 역학적 에너지 보존 법칙은 닫힌 시스템의 물체가 탄성과 중력에 의해 서로 상호 작용할 때만 충족됩니다. 에너지 보존 법칙에 관한 모든 문제에는 항상 적어도 두 가지 상태의 신체 시스템이 있습니다. 법칙에 따르면 첫 번째 상태의 총 에너지는 두 번째 상태의 총 에너지와 같습니다.

에너지 보존 법칙에 대한 문제를 해결하기 위한 알고리즘:

신체의 초기 위치와 최종 위치의 점을 찾으십시오.
이 지점에서 신체가 갖는 에너지 또는 에너지를 기록하십시오.
신체의 초기 에너지와 최종 에너지를 동일시하십시오.
이전 물리학 주제에서 다른 필요한 방정식을 추가합니다.
수학적 방법을 사용하여 결과 방정식 또는 방정식 시스템을 풉니다.

역학적 에너지 보존 법칙으로 인해 물체의 좌표와 속도 사이의 연결을 두 방향으로 얻을 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 다른 점모든 중간 지점에서 신체의 운동 법칙을 분석하지 않고 궤적. 역학적 에너지 보존 법칙을 적용하면 많은 문제의 해결을 크게 단순화할 수 있습니다.

실제 조건에서 거의 항상 움직이는 물체는 중력, 탄성력 및 기타 힘과 함께 매체의 마찰력 또는 저항력의 영향을 받습니다. 마찰력의 작용은 경로의 길이에 따라 다릅니다.

닫힌 시스템을 구성하는 물체 사이에 마찰력이 작용하면 기계적 에너지가 보존되지 않습니다. 기계적 에너지의 일부는 다음으로 변환됩니다. 내부 에너지본체(난방). 따라서 전체 에너지(즉, 기계적 에너지뿐만 아니라)는 어떤 경우에도 보존됩니다.

어떠한 것도 물리적 상호 작용에너지는 발생하지 않고 사라지지 않습니다. 한 형태에서 다른 형태로 바뀔 뿐입니다. 이 실험적으로 확립된 사실은 자연의 기본 법칙을 표현합니다. 에너지 보존 및 변환의 법칙.

에너지 보존 및 변환 법칙의 결과 중 하나는 " 영구 운동 기계» (perpetuum mobile) - 에너지를 소비하지 않고 무기한으로 작업을 수행할 수 있는 기계.

기타 업무

문제에서 기계적 작업을 찾아야 하는 경우 먼저 찾는 방법을 선택합니다.

다음 공식을 사용하여 작업을 찾을 수 있습니다. ㅏ = FS코사인 α . 작업을 수행하는 힘과 선택한 기준 좌표계에서 이 힘의 작용에 따른 몸체의 변위량을 찾으십시오. 힘 벡터와 변위 벡터 사이에서 각도를 선택해야 합니다.
외력의 일은 최종 상황과 초기 상황에서의 기계적 에너지의 차이로 찾을 수 있습니다. 역학적 에너지는 신체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합과 같습니다.
일정한 속도로 물체를 들어올리기 위해 한 일은 다음 공식으로 구할 수 있습니다. ㅏ = mgh, 어디 시간- 올라가는 높이 몸의 무게 중심.
일은 힘과 시간의 곱으로 찾을 수 있습니다. 공식에 따르면: ㅏ = 태평양 표준시.
일은 힘 대 변위 또는 힘 대 시간의 그래프 아래 그림의 면적으로 찾을 수 있습니다.

에너지 보존 법칙과 회전 운동의 역학

이 주제의 작업은 수학적으로 매우 복잡하지만 접근 방식에 대한 지식이 있으면 완전히 표준적인 알고리즘에 따라 해결됩니다. 모든 문제에서 수직면에서 몸체의 회전을 고려해야 합니다. 솔루션은 다음과 같은 일련의 작업으로 축소됩니다.

관심있는 지점(몸의 속도, 실 장력의 힘, 무게 등을 결정해야 하는 지점)을 결정해야 합니다.
이때 물체가 회전한다고 했을 때, 즉 구심가속도가 있다고 했을 때 뉴턴의 제2법칙을 적는다.
역학적 에너지 보존 법칙을 몸의 속력이 같은 크기에 포함하도록 쓰시오. 관심 지점,뿐만 아니라 무언가가 알려진 어떤 상태에서 신체 상태의 특성.
조건에 따라 하나의 방정식에서 속도의 제곱을 표현하고 다른 방정식에 대입합니다.
기타 필요한 사항을 수행 수학 연산최종 결과를 얻으려면.

문제를 해결할 때 다음 사항을 기억하십시오.

나사가 회전하는 동안 최소 속도로 상단 지점을 통과하는 조건은 지지대의 반력입니다. N맨 위 지점은 0입니다. 데드 루프의 맨 위 지점을 지나갈 때도 동일한 조건이 충족됩니다.
막대 위에서 회전할 때 전체 원을 통과하기 위한 조건은 다음과 같습니다. 상단 지점에서 최소 속도는 0입니다.
구체의 표면에서 몸체가 분리되는 조건은 분리점에서 지지체의 반력이 0이 되는 것입니다.

비탄성 충돌

역학적 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙은 작용력을 알 수 없는 경우 기계적 문제에 대한 해결책을 찾는 것을 가능하게 합니다. 이러한 문제의 예는 신체의 충돌 상호 작용입니다.

충격(또는 충돌)신체의 단기 상호 작용을 호출하는 것이 일반적이며 그 결과 속도가 상당한 변화를 경험합니다. 물체가 충돌하는 동안 단기 충격력이 물체 사이에 작용하며 그 크기는 일반적으로 알 수 없습니다. 따라서 뉴턴의 법칙의 도움으로 직접 충격 상호 작용을 고려하는 것은 불가능합니다. 많은 경우 에너지 및 운동량 보존 법칙을 적용하면 충돌 과정을 고려에서 제외하고 충돌 전후의 물체 속도 사이의 관계를 얻을 수 있으며 이러한 양의 모든 중간 값을 우회합니다.

일상 생활, 기술 및 물리학(특히 원자 및 소립자). 역학에서는 충돌 상호 작용의 두 가지 모델이 자주 사용됩니다. 절대 탄성 및 절대 비탄성 충격.

절대적으로 비탄성적인 충격이러한 충격 상호 작용을 신체가 서로 연결(붙어)되어 하나의 신체로 이동하는 것입니다.

완전 비탄성 충격에서 기계적 에너지는 보존되지 않습니다. 그것은 부분적으로 또는 완전히 신체의 내부 에너지로 전달됩니다(가열). 영향을 설명하려면 방출된 열을 고려하여 운동량 보존 법칙과 역학적 에너지 보존 법칙을 모두 기록해야 합니다(미리 그림을 그리는 것이 매우 바람직함).

절대적으로 탄력 있는 충격

절대적으로 탄력 있는 충격물체 시스템의 역학적 에너지가 보존되는 충돌이라고 합니다. 많은 경우 원자, 분자 및 소립자의 충돌은 절대 탄성 충격의 법칙을 따릅니다. 운동량 보존 법칙과 함께 절대 탄성 충격으로 역학적 에너지 보존 법칙이 충족됩니다. 간단한 예절대 탄성 충돌은 두 개의 당구공의 중심 충돌일 수 있으며 그 중 하나는 충돌 전에 정지했습니다.

센터펀치공을 충돌이라고 하며 충돌 전후의 공의 속도가 중심선을 따라 향하게 됩니다. 따라서 기계적 에너지와 운동량 보존 법칙을 사용하여 충돌 전의 속도를 알고 있는 경우 충돌 후 공의 속도를 결정할 수 있습니다. 센터 펀치는 실제로 매우 드물게 구현됩니다. 우리는 얘기하고있다원자 또는 분자의 충돌에 대해. 비중심 탄성 충돌에서 충돌 전후 입자(구)의 속도는 동일한 직선을 따라 향하지 않습니다.

비 중심 탄성 충격의 특별한 경우는 같은 질량의 두 당구 공의 충돌이며, 그 중 하나는 충돌 전에 움직이지 않았고 두 번째 속도는 공의 중심선을 따라 지시되지 않았습니다. 이 경우 탄성 충돌 후 볼의 속도 벡터는 항상 서로 수직으로 향합니다.

보존법. 어려운 작업

다중 본체

에너지 보존 법칙에 대한 일부 작업에서 일부 물체가 이동하는 케이블은 질량을 가질 수 있습니다(즉, 이미 익숙해진 것처럼 무중력이 아님). 이 경우 이러한 케이블을 이동하는 작업(즉, 무게 중심)도 고려해야 합니다.

무중력 막대로 연결된 두 개의 몸체가 수직면에서 회전하면 다음과 같습니다.

예를 들어 회전 축 수준 또는 부하 중 하나가 위치한 가장 낮은 지점 수준에서 위치 에너지를 계산하기 위해 0 수준을 선택하고 도면을 만듭니다.
초기 상황에서 두 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합을 왼쪽에 쓰고 최종 상황에서 두 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합을 쓰는 역학적 에너지 보존 법칙이 작성됩니다. 오른쪽에 쓰여 있습니다.
몸체의 각속도가 동일하다는 것을 고려하면 몸체의 선형 속도는 회전 반경에 비례합니다.
필요한 경우 각 물체에 대해 뉴턴의 제2법칙을 따로 기록해 두십시오.

발사체 폭발

발사체 폭발 시 폭발 에너지가 방출됩니다. 이 에너지를 찾으려면 폭발 후 파편의 기계적 에너지의 합에서 폭발 전의 발사체의 기계적 에너지를 빼야합니다. 우리는 또한 코사인 정리(벡터 방법)의 형태로 작성된 운동량 보존 법칙을 사용하거나 선택한 축에 대한 투영 형식을 사용할 것입니다.

무거운 판과의 충돌

빠른 속도로 움직이는 무거운 접시를 향해 let V, 가벼운 질량의 공이 움직입니다. 중속도로 유 N. 공의 운동량은 판의 운동량보다 훨씬 작기 때문에 판의 속도는 충돌 후에도 변하지 않고 계속해서 같은 속도로 같은 방향으로 움직일 것입니다. 탄성 충격의 결과로 볼이 플레이트에서 날아갑니다. 여기서 그것을 이해하는 것이 중요합니다 판에 대한 공의 속도는 변하지 않습니다.. 이 경우 공의 최종 속도에 대해 다음을 얻습니다.

따라서 충돌 후 공의 속도는 벽 속도의 두 배만큼 증가합니다. 충돌 전에 공과 판이 같은 방향으로 움직이는 경우에 대한 유사한 주장은 공의 속도가 벽의 속도의 두 배만큼 감소한다는 결과로 이어집니다.

물리학과 수학에서는 무엇보다도 세 가지 필수 조건이 충족되어야 합니다.

모든 주제를 공부하고 이 사이트의 학습 자료에 제공된 모든 테스트와 작업을 완료하십시오. 이렇게하려면 전혀 필요하지 않습니다. 즉, 매일 3-4 시간을 물리학 및 수학에서 CT 준비, 이론 공부 및 문제 해결에 할애하는 것입니다. 사실 CT는 물리학이나 수학을 아는 것만으로는 부족하고, 빠르게 그리고 실패 없이 풀 수 있어야 하는 시험입니다 많은 수의에 대한 작업 다른 주제다양한 복잡성. 후자는 수천 가지 문제를 해결해야만 배울 수 있습니다.
물리학의 모든 공식과 법칙, 수학의 공식과 방법을 배웁니다. 사실, 이것을 하는 것도 매우 간단합니다. 물리학에서 필요한 공식은 약 200개에 불과하고 수학에서는 훨씬 적습니다. 이러한 각 과목에는 기본 복잡성 수준의 문제를 해결하기 위한 약 12가지 표준 방법이 있으며, 이 방법도 학습할 수 있으므로 완전 자동으로 어려움 없이 적시에 대부분의 디지털 변환을 해결할 수 있습니다. 그 후에는 가장 어려운 작업에 대해서만 생각하면 됩니다.
물리학 및 수학 리허설 테스트의 세 단계에 모두 참석하십시오. 각 RT는 두 가지 옵션을 모두 해결하기 위해 두 번 방문할 수 있습니다. 다시 말하지만, DT에서는 문제를 빠르고 효율적으로 해결하는 능력, 공식 및 방법에 대한 지식 외에도 시간을 적절하게 계획하고 힘을 분산하고 가장 중요한 답변 양식을 올바르게 작성할 수 있어야 합니다. 답과 문제의 번호나 자신의 이름을 혼동하지 않고. 또한 RT 중에는 DT에서 준비되지 않은 사람에게는 매우 이례적으로 보일 수 있는 작업에서 질문을 제기하는 스타일에 익숙해지는 것이 중요합니다.

이 세 가지 사항을 성공적이고 근면하며 책임감 있게 구현하면 CT에서 귀하가 할 수 있는 최대한의 우수한 결과를 보여줄 수 있습니다.

오류를 찾았습니까?

에서 오류를 발견했다고 생각되면 교육 자료, 그런 다음 우편으로 그것에 대해 써 주십시오. 다음에서 버그를 보고할 수도 있습니다. 소셜 네트워크(). 편지에는 주제(물리 또는 수학), 주제 또는 시험의 이름 또는 번호, 과제 번호, 또는 귀하가 생각하기에 오류가 있는 텍스트(페이지)의 위치를 표시하십시오. 또한 주장된 오류가 무엇인지 설명하십시오. 귀하의 편지는 눈에 띄지 않고 오류가 수정되거나 오류가 아닌 이유가 설명됩니다.

신체가 상호 작용할 때 맥박한 몸체는 부분적으로 또는 완전히 다른 몸체로 옮겨질 수 있습니다. 다른 물체의 외력이 물체의 시스템에 작용하지 않으면 그러한 시스템을 닫은.

이 기본 자연법칙을 운동량 보존 법칙.두 번째와 세 번째 결과다. 뉴턴의 법칙.

닫힌 시스템의 일부인 두 개의 상호 작용하는 몸체를 고려하십시오. 이 물체 사이의 상호 작용력은 다음으로 표시됩니다. 뉴턴의 세 번째 법칙에 따라 이러한 물체가 시간 t 동안 상호 작용하면 상호 작용력의 충격은 절대 값이 동일하고 반대 방향으로 향합니다. 뉴턴의 두 번째 법칙을 이들에 적용합시다. 시체:

여기서 및 는 시간의 초기 순간에 물체의 운동량이고 는 상호작용이 끝날 때 물체의 운동량입니다. 이 비율에서 다음과 같습니다.

이 평등은 두 물체의 상호 작용의 결과로 총 운동량이 변경되지 않았음을 의미합니다. 이제 닫힌 시스템에 포함된 모든 가능한 쌍의 상호 작용을 고려하면 닫힌 시스템의 내부 힘이 전체 운동량, 즉 이 시스템에 포함된 모든 물체의 운동량 벡터 합을 변경할 수 없다는 결론을 내릴 수 있습니다.

기계 작업 및 전원

운동의 에너지 특성은 개념을 기반으로 도입됩니다. 기계 작업또는 힘의 일.

일정한 힘이 가한 일 A힘 벡터 사이의 각도 α의 코사인을 곱한 힘과 변위 모듈의 곱과 동일한 물리량이라고 합니다. 및 변위(그림 1.1.9):

일은 스칼라 양입니다. 양수일 수 있습니다(0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в 줄(J).

줄은 힘의 방향으로 1m의 변위에서 1N의 힘이 한 일과 같습니다.

운동 방향에 대한 힘의 투영이 일정하지 않으면 작은 변위에 대해 작업을 계산하고 결과를 요약해야 합니다.

계수가 좌표에 의존하는 힘의 예는 다음을 따르는 스프링의 탄성력입니다. 훅의 법칙. 스프링을 늘리기 위해서는 스프링에 외력이 가해져야 하며, 탄성계수는 스프링의 신장률에 비례합니다(그림 1.1.11).

x 좌표에 대한 외력 모듈의 의존성은 그래프에 직선으로 표시됩니다(그림 1.1.12).

그림의 삼각형의 면적에 따르면 1.18.4, 당신은 스프링의 오른쪽 자유단에 가해지는 외력에 의해 한 일을 결정할 수 있습니다:

스프링이 압축될 때 외력이 하는 일을 같은 공식으로 표현합니다. 두 경우 모두 탄성력의 일은 외력의 일과 절대값이 같고 부호는 반대입니다.

몸에 여러 힘이 가해지면 일반 작업모든 힘의 는 개별 힘에 의해 수행된 일의 대수적 합과 같으며 일과 같습니다. 적용된 힘의 결과.

단위 시간당 힘이 한 일을 힘. 거듭제곱 N은 이 작업이 수행되는 시간 간격 t에 대한 작업 A의 비율과 같은 물리량입니다.