최고의 수학 교사 중 한 사람의 책에서 발췌. Steven strogatz - x의 즐거움

이 책은 수학에 대한 당신의 태도를 근본적으로 바꿀 수 있습니다. 짧은 장으로 구성되어 있으며 각 장에서 새로운 것을 발견할 수 있습니다. 숫자가 주변 세계를 연구하는 데 얼마나 유용한지 배우고, 기하학의 아름다움을 이해하고, 적분 미적분의 우아함을 익히고, 통계의 중요성을 보고, 무한대를 접하게 됩니다. 저자는 기본적인 수학 개념을 누구나 이해할 수 있는 훌륭한 예를 들어 간단하고 우아하게 설명합니다.

이름: X의 즐거움. 재미있는 여행세계 최고의 교사 중 한 명으로부터 수학의 세계로
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발췌

X의 즐거움. 세계 최고의 교사 중 한 명과 함께하는 수학 세계로의 흥미진진한 여행
스티븐 스트로가츠

처음으로 러시아어로 출판되었습니다.

스티븐 스트로가츠

X의 즐거움. 세계 최고의 교사 중 한 명과 함께하는 수학 세계로의 흥미진진한 여행

스티븐 스트로가츠

하나에서 무한까지 수학 가이드 투어

Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.의 허가를 받아 출판되었습니다.

이 책은 다음으로 잘 보완됩니다.

퀀타

스콧 패터슨

브레이니악

켄 제닝스

머니볼

마이클 루이스

유연한 마음

캐롤 드웩

주식 시장의 물리학

제임스 웨더럴

의 기쁨 엑스

하나에서 무한까지 수학 가이드 투어

스티븐 스트로가츠

즐거움 엑스

세계 최고의 교사 중 한 명과 함께하는 흥미진진한 수학 세계로의 여행

게시자의 정보

처음으로 러시아어로 출판

Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.의 허가를 받아 출판되었습니다.

스트로개츠, P.

즐거움 엑스. 세계 최고의 교사 중 한 명과 함께하는 수학 세계로의 흥미진진한 여행 / Stephen Strogatz; 당. 영어로부터. - M. : Mann, Ivanov and Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

이 책의 어떤 부분도 저작권 소유자의 서면 허가 없이 어떤 형태로든 복제할 수 없습니다.

출판사의 법적 지원은 다음에서 제공합니다. 법률 사무소"베가스 렉스"

머리말

나는 그의 직업에도 불구하고(그는 예술가임) 과학에 열정적인 친구가 있습니다. 우리가 모일 때마다 그는 열정적으로 이야기합니다. 최근 성과심리학에서 또는 양자 역학. 그러나 우리가 수학에 대해 이야기하자마자 그는 무릎에 떨림을 느끼며, 이는 그를 크게 화나게 합니다. 그는 이 이상한 수학 기호가 자신을 무시할 뿐만 아니라 때로는 발음하는 방법조차 모른다고 불평합니다.

사실 그가 수학을 싫어하는 이유는 훨씬 더 깊다. 그는 수학자들이 일반적으로 하는 일과 이 증명이 우아하다고 말할 때 그들이 의미하는 바를 결코 이해하지 못할 것입니다. 때때로 우리는 내가 그냥 앉아서 아주 기초적인 것부터 가르치기 시작해야 한다고 농담을 합니다.

그리고 이 아이디어가 미친 것처럼 보이지만, 이것이 내가 이 책에서 구현하려고 하는 것입니다. 산수에서 수학까지 과학의 모든 주요 분야를 안내해 드립니다. 고등 수학두 번째 기회를 원하는 사람들이 마침내 그것을 이용할 수 있도록. 그리고 이번에는 책상에 앉을 필요가 없습니다. 이 책은 당신을 수학 전문가로 만들지 않을 것이다. 그러나 이 학문이 무엇을 연구하고 그것을 이해하는 사람들에게 왜 그토록 흥미로운지를 이해하는 데 도움이 될 것입니다.

마이클 조던의 슬램 덩크가 미적분학의 기초를 설명하는 데 어떻게 도움이 되는지 알아보겠습니다. 유클리드 기하학의 기본 정리인 피타고라스 정리를 이해하는 간단하고 놀라운 방법을 보여 드리겠습니다. 우리는 크고 작은 삶의 미스터리의 밑바닥에 도달하려고 노력할 것입니다. Jay Simpson이 그의 아내를 죽였습니까? 가능한 한 오래 지속되도록 매트리스를 옮기는 방법; 결혼식이 열리기 전에 얼마나 많은 파트너를 변경해야 하는지 - 그리고 우리는 일부 무한대가 다른 무한대보다 큰 이유를 알게 될 것입니다.

수학은 어디에나 있습니다. 수학을 인식하는 법을 배우기만 하면 됩니다. 얼룩말의 뒷면에서 사인 곡선을 볼 수 있고 독립 선언문에서 유클리드의 정리의 메아리를 들을 수 있습니다. 내가 말할 수 있는 것은, 1차 세계 대전 이전의 건조한 보고서에도 음수가 있습니다. 또한 수학의 새로운 영역이 오늘날 우리 삶에 어떤 영향을 미치는지 알 수 있습니다. 예를 들어 컴퓨터를 사용하여 식당을 찾거나 주식 시장의 무서운 변동에서 살아남기 위해 최소한 이해하려고 할 때입니다.

의 기쁨 엑스

하나에서 무한까지 수학 가이드 투어

Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.의 허가를 받아 출판되었습니다.

출판사의 법률적 지원은 로펌 "Vegas-Lex"에서 제공합니다.

* * *

이 책은 다음으로 잘 보완됩니다.

퀀타

스콧 패터슨

브레이니악

켄 제닝스

머니볼

마이클 루이스

유연한 마음

캐롤 드웩

주식 시장의 물리학

제임스 웨더럴

머리말

나는 그의 직업에도 불구하고(그는 예술가임) 과학에 열정적인 친구가 있습니다. 우리가 모일 때마다 그는 심리학이나 양자 역학의 최신 발전에 대해 열정적으로 이야기합니다. 그러나 우리가 수학에 대해 이야기하자마자 그는 무릎에 떨림을 느끼며, 이는 그를 크게 화나게 합니다. 그는 이 이상한 수학 기호가 자신을 무시할 뿐만 아니라 때로는 발음하는 방법조차 모른다고 불평합니다.

그리고 이 아이디어가 미친 것처럼 보이지만, 이것이 내가 이 책에서 구현하려고 하는 것입니다. 두 번째 기회를 원하셨던 분들이 드디어 기회를 잡을 수 있도록, 산수부터 고급 수학까지 과학의 모든 주요 분야를 안내해 드리겠습니다. 그리고 이번에는 책상에 앉을 필요가 없습니다. 이 책은 당신을 수학 전문가로 만들지 않을 것이다. 그러나 이 학문이 무엇을 연구하고 그것을 이해하는 사람들에게 왜 그토록 흥미로운지를 이해하는 데 도움이 될 것입니다.

우리가 통제할 수 없는 숫자의 삶과 행동이 의미하는 바를 명확히 하기 위해 Furry Paws Hotel로 돌아가 보겠습니다. Humphrey가 방금 주문한 음식을 배달하려고 했을 때 다른 방의 펭귄이 예기치 않게 그에게 전화를 걸어 같은 양의 물고기를 달라고 했다고 가정해 보겠습니다. Humphrey는 두 개의 명령을 받은 후 "fish"라는 단어를 몇 번이나 외쳐야 합니까? 만약 그가 숫자에 대해 아무것도 모른다면, 그는 두 방에 있는 총 펭귄 수만큼 비명을 질렀을 것입니다. 또는 숫자를 사용하여 요리사에게 한 숫자에는 6개의 물고기가 필요하고 다른 숫자에는 6개의 물고기가 필요하다고 설명할 수 있습니다. 하지만 그에게 정말 필요한 것은 새로운 개념- 덧셈. 일단 그가 그것을 마스터하면, 그는 6 더하기 6(또는 그가 잘하는 사람이라면 12) 물고기가 필요하다고 자랑스럽게 말할 것입니다.

이것은 방금 숫자를 생각해 냈을 때와 동일한 창작 과정입니다. 숫자를 사용하면 한 번에 하나씩 나열하는 것보다 더 쉽게 계산할 수 있는 것처럼 더하기를 사용하면 모든 금액을 더 쉽게 계산할 수 있습니다. 동시에 계산을 하는 사람은 수학자로서 성장합니다. 과학적으로 이 아이디어는 다음과 같이 공식화될 수 있습니다. 올바른 추상화를 사용하면 더 많은 깊은 침투문제의 핵심과 솔루션에 더 많은 권한을 부여합니다.

머지 않아 험프리도 이제 자신이 항상 셀 수 있다는 것을 깨닫게 될 것입니다.

그러나 이러한 끝없는 관점에도 불구하고 우리의 창의성에는 항상 몇 가지 한계가 있습니다. 우리는 6과 +가 의미하는 바를 결정할 수 있지만 일단 결정하면 6 + 6과 같은 표현의 결과는 통제할 수 없습니다. 논리는 우리에게 선택의 여지가 없습니다. 이런 의미에서 수학은 항상 두 가지 발명을 모두 포함합니다. 그래서발견: 우리 발명개념이지만 열려있는그들의 결과. 다음 장에서 분명히 알 수 있듯이 수학에서 우리의 자유는 질문을 하고 답을 지속적으로 찾는 능력에 있지만 스스로 발명하지는 않습니다.

2. 돌 연산

삶의 모든 현상과 마찬가지로 산술에는 형식적인 측면과 재미있는(또는 장난스러운) 양면이 있습니다.

우리는 학교에서 형식적인 부분을 공부했습니다. 거기에서 그들은 숫자 열로 작업하는 방법, 더하기 및 빼기, 채울 때 스프레드시트에서 계산을 수행할 때 삽질하는 방법을 설명했습니다. 세금 환급및 연례 보고서 준비. 산술의 이 측면은 많은 사람들에게 실용적인 관점에서 중요해 보이지만 완전히 암울합니다.

수학의 재미있는 면은 고등수학을 공부하는 과정에서만 알 수 있습니다. {3}. 그러나 그녀는 어린아이의 호기심만큼이나 자연스럽습니다. {4}.

"수학자의 애도" 에세이에서 폴 록하트(Paul Lockhart)는 일반적인 예보다 숫자를 더 구체적으로 연구할 것을 제안합니다. 그는 우리에게 숫자를 여러 돌의 형태로 나타내도록 요청합니다. 예를 들어, 숫자 6은 다음 자갈 세트에 해당합니다.

여기서 이상한 것은 거의 볼 수 없습니다. 그대로입니다. 숫자 조작을 시작하기 전까지는 거의 비슷하게 보입니다. 작업을 받으면 게임이 시작됩니다.

예를 들어, 1개에서 10개까지의 돌이 있는 세트를 보고 사각형을 만들어 보겠습니다. 이것은 4 = 2 × 2 및 9 = 3 × 3이기 때문에 4개와 9개의 돌로 구성된 두 세트로만 수행할 수 있습니다. 이 숫자는 다른 숫자를 제곱하여 얻습니다(즉, 돌의 제곱).

다음은 다음과 같은 작업입니다. 더솔루션: 동일한 수의 요소로 돌을 두 줄로 배치하면 어떤 세트가 직사각형을 만들지 알아내야 합니다. 여기에는 2, 4, 6, 8 또는 10개의 스톤 세트가 적합합니다. 숫자는 짝수여야 합니다. 홀수 개의 돌로 나머지 세트를 두 줄로 배열하려고하면 항상 여분의 돌이 있습니다.

그러나 이 불편한 숫자 때문에 모든 것이 손실된 것은 아닙니다! 이러한 집합을 두 개 가져오면 추가 요소는 자체적으로 쌍을 찾고 합은 짝수가 됩니다. 홀수 + 홀수 = 짝수입니다.

이 규칙을 10 이후의 숫자로 확장하고 직사각형의 행 수가 2보다 클 수 있다고 생각하면 일부 홀수그런 직사각형을 접을 수 있습니다. 예를 들어, 숫자 15는 3×5 직사각형을 만듭니다.

따라서 15는 의심할 여지 없이 홀수이지만 합성수이며 각각 다섯 개의 돌이 세 줄로 표시될 수 있습니다. 유사하게, 구구단의 모든 항목은 자체 직사각형 자갈 그룹을 생성합니다.

그러나 2, 3, 5, 7과 같은 일부 숫자는 완전히 희망이 없습니다. 단순한 선(한 줄) 형태로 배열하는 것 외에는 아무 것도 배치할 수 없습니다. 이 이상하고 완고한 사람들은 유명한 소수입니다.

따라서 우리는 숫자가 특정 특성을 부여하는 기이한 구조를 가질 수 있음을 알 수 있습니다. 그러나 그들의 행동의 전체 범위를 상상하려면 개별 숫자에서 뒤로 물러나서 그들의 상호 작용 중에 일어나는 일을 관찰해야 합니다.

예를 들어, 두 개의 홀수만 추가하는 대신 1부터 시작하여 가능한 모든 홀수 시퀀스를 추가해 보겠습니다.

1 + 3 + 5 + 7 = 16

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

놀랍게도 이 합은 항상 완전제곱수로 판명되었습니다. (우리는 이미 4와 9를 제곱으로 표현할 수 있는 방법에 대해 이야기했으며 16 = 4 × 4 및 25 = 5 × 5에서도 마찬가지입니다.) 빠른 계산은 이 규칙이 더 큰 홀수에도 적용된다는 것을 보여줍니다. 무한대. 그러나 "여분의" 돌이 있는 홀수와 정사각형을 형성하는 고전적으로 대칭인 숫자 사이의 연결은 무엇입니까? 돌의 위치를 적절하게 지정함으로써 무엇이 무엇인지 분명히 할 수 있습니다. 순도 검증 각인우아한 증거. {5}

그것의 핵심은 홀수들이 등변 모서리로 표현될 수 있다는 관찰이 될 것입니다.

비슷한 추론 방식이 최근에 출판된 또 다른 책에 나와 있습니다. 오가와 요코의 매력적인 소설 가정부에서 그리고이 교수는 영리하지만 교육을 받지 못한 젊은 여성과 그녀의 10살 된 아들에 관한 이야기입니다. 외상성 뇌 손상으로 인해 인생의 마지막 80분에 대한 정보만 단기 기억에 저장되는 노인 수학자를 돌보기 위해 한 여성이 고용되었습니다. 숫자만 있는 초라한 오두막집에 홀로 남겨진 그 교수는 현재에 휩쓸려 신발 사이즈나 생년월일을 묻고 경비에 대해 수다를 떨면서 할 수 있는 유일한 방법으로 가사도우미와 의사소통을 시도한다. . 그 교수는 또한 가정부의 아들을 특별히 좋아하는데, 그 소년은 위에 납작한 머리를 가지고 있기 때문에 Ruth(Root - root)라고 이름을 지었고, 이것은 그에게 수학 표기법을 생각나게 합니다. 제곱근 √.

어느 날 교수는 소년에게 간단한 작업– 1부터 10까지의 모든 숫자의 합을 구합니다. Ruth가 조심스럽게 모든 숫자를 더하고 답(55)을 가지고 돌아온 후, 교수는 그에게 더 쉬운 방법을 찾도록 요청합니다. 그는 답을 찾을 수 있을까 없이단순한 숫자 덧셈? Ruth는 의자를 발로 차고 소리칩니다. "그건 불공평해요!"

조금씩, 가사도우미도 숫자의 세계에 빠져들고 비밀리에 이 문제를 스스로 해결하려 한다. “실용도 없는 어린이용 퍼즐에 왜 그렇게 열광했는지 이해가 되지 않습니다.”라고 그녀는 말합니다. “처음에는 교수님을 기쁘게 해드리고 싶었지만 점차 이 활동이 나와 숫자의 싸움으로 바뀌었습니다. 내가 아침에 일어났을 때, 방정식은 이미 나를 기다리고 있었다:

1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = 55,

이 책은 다음으로 잘 보완됩니다.

퀀타

스콧 패터슨

브레이니악

켄 제닝스

머니볼

마이클 루이스

유연한 마음

캐롤 드웩

주식 시장의 물리학

제임스 웨더럴

의 기쁨 엑스

하나에서 무한까지 수학 가이드 투어

스티븐 스트로가츠

즐거움 엑스

세계 최고의 교사 중 한 명과 함께하는 흥미진진한 수학 세계로의 여행

게시자의 정보

처음으로 러시아어로 출판

Steven Strogatz, c/o Brockman, Inc.의 허가를 받아 출판되었습니다.

스트로개츠, P.

즐거움 엑스. 세계 최고의 교사 중 한 명과 함께하는 수학 세계로의 흥미진진한 여행 / Stephen Strogatz; 당. 영어로부터. - M. : Mann, Ivanov and Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

출판사의 법률적 지원은 로펌 "Vegas-Lex"에서 제공합니다.

머리말

아래의 15개 기사 시리즈 일반 이름기초 수학은 2010년 1월 말에 온라인에 게재되었습니다. 그들의 출판에 대한 응답으로 많은 학생과 교사를 포함한 모든 연령대의 독자들로부터 편지와 논평이 쏟아졌습니다. 또한 이런저런 이유로 수학 과학을 이해하는 데 “길을 잃은” 단순한 호기심 많은 사람들이 있었습니다. 이제 그들은 뭔가를 놓친 것처럼 느낍니다. ~에 대한다시 시도하고 싶습니다. 나는 특히 나의 도움으로 그들의 아이들에게 수학을 설명할 수 있었고 그들 자신이 더 잘 이해하기 시작했다는 사실에 대해 부모님으로부터 감사를 표하는 것에 대해 기뻤습니다. 이 과학의 열렬한 찬사 인 동료와 동지조차도 내 자손을 개선하기위한 모든 종류의 권장 사항을 제공하기 위해 서로 경쟁하는 순간을 제외하고는 기사를 읽는 것을 즐겼습니다.

대중의 믿음에도 불구하고 사회에서 수학에 대한 분명한 관심이 있지만 이 현상에 대한 관심은 거의 없습니다. 우리는 수학에 대한 두려움에 대해서만 들었지만, 많은 사람들이 기꺼이 수학을 더 잘 이해하려고 노력할 것입니다. 그리고 일단 이런 일이 발생하면 떼어내기가 어려울 것입니다.

이 책은 수학 세계에서 가장 복잡하고 발전된 아이디어를 소개합니다. 챕터는 짧고 읽기 쉽고 서로 의존하지 않습니다. 그 중에는 New York Times의 첫 번째 기사 시리즈에 포함된 것들이 있습니다. 따라서 약간의 수학적 허기를 느끼면 주저하지 말고 다음 장을 시작하십시오. 관심있는 문제를 더 자세히 이해하려면 책 끝에 메모가 있습니다. 추가 정보그리고 그것에 대해 읽을 다른 것에 대한 제안.

단계별 접근 방식을 선호하는 독자의 편의를 위해 기존의 주제 순서에 따라 자료를 6개 부분으로 나누었습니다.

1부 "숫자"는 수학 여행을 시작합니다. 유치원그리고 초등학교. 숫자가 얼마나 유용한지, 그리고 그것이 우리 주변의 세계를 설명하는 데 얼마나 마법처럼 효과적인지를 보여줍니다.

2부 "비율"에서는 숫자 자체에서 숫자 사이의 관계로 주의를 이동합니다. 이러한 아이디어는 대수학의 핵심이며 한 사람이 다른 사람에게 어떻게 영향을 미치는지 설명하는 첫 번째 도구입니다. 다양한 사물의 인과 관계를 보여줍니다. 수요와 공급, 자극과 반응, 간단히 말해서 세상을 만드는 모든 종류의 관계 너무 다양하고 풍부한..

3부 "그림"은 숫자와 기호가 아니라 기하학과 삼각법의 영역인 그림과 공간에 관한 것입니다. 이러한 주제는 논리적 추론과 증명의 도움으로 형태를 통해 관찰 가능한 모든 대상에 대한 설명과 함께 수학을 다음과 같이 향상시킵니다. 새로운 수준정확성.

IV부 "변화의 시간"에서는 수학에서 가장 인상적이고 다면적인 영역인 미적분을 살펴볼 것입니다. 미적분학은 행성의 궤적, 조수의 주기를 예측하는 것을 가능하게 하고, 우주와 우리 내부에서 주기적으로 변화하는 모든 과정과 현상을 이해하고 설명하는 것을 가능하게 합니다. 이 부분의 중요한 위치는 무한대 연구에 전념하며, 그 진정은 계산이 작동하도록 하는 돌파구였습니다. 컴퓨팅은 고대 세계에서 발생했던 많은 문제를 해결하는 데 도움이 되었으며, 이는 궁극적으로 과학과 현대 세계의 혁명으로 이어졌습니다.

파트 V "데이터의 다양한 면"은 확률, 통계, 네트워크 및 데이터 처리를 다룹니다. 이들은 기회와 행운, 불확실성, 위험, 변동성, 무작위성과 같이 우리 삶의 항상 순서가 지정되지 않은 측면에 의해 생성되는 비교적 젊은 분야입니다. , 상호 의존. 올바른 수학 도구와 올바른 데이터 유형을 사용하여 무작위의 흐름에서 패턴을 찾는 방법을 배웁니다.

여정의 마지막 부분인 6부 "가능한 것의 한계"에서 우리는 수학적 지식의 한계, 이미 알려진 것과 여전히 애매하고 알려지지 않은 것 사이의 경계 영역에 접근할 것입니다. 우리는 우리가 이미 알고 있는 순서대로 주제를 다시 살펴볼 것입니다: 숫자, 비율, 모양, 변화 및 무한대 - 동시에 우리는 각각을 현대적 화신에서 더 깊이 고려할 것입니다.

2010년에 Stephen Strogatz는 New York Times에 수학의 기초에 관한 일련의 기사를 썼습니다. 기사는 난리를 일으켰다. 각 칼럼은 신문에서 가장 인기 있는 기사가 되었고 수백 개의 댓글을 수집했습니다. 독자는 더 많은 것을 요구했고 Stephen은 실망하지 않았습니다. 이 책은 이미 출판된 부분과 완전히 새로운 장을 모두 포함하고 있습니다.

수학은 우리 자신을 포함하여 이 세상의 모든 것에 스며 있지만 불행히도 이 보편적 언어를 그 지혜와 아름다움을 이해할 만큼 충분히 이해하는 사람은 거의 없습니다. Steven Strogatz는 고등학교에서 꿈꿔왔던 수학 교사입니다. 관심의 불꽃을 일으키고 주제에 대한 평생의 사랑을 심어줄 수 있는 교사. 이 믿을 수 없을 만큼 쉽고 재미있는 책에서 그는 우리 모두에게 수학에 익숙해질 두 번째 기회를 줍니다. 짧은 각 장에서 숫자가 필요한 이유부터 기하학, 적분 미적분, 통계 및 무한대와 같은 주제에 이르기까지 스스로 새로운 것을 발견하게 됩니다. 저자는 훌륭한 수학적 아이디어를 모든 사람이 이해할 수 있는 훌륭한 예를 들어 간단하고 우아하게 설명합니다. 이 책은 모두를 위한 것입니다. 수학에 익숙하지 않은 사람들은 그것을 가까이서 알게 될 것이고, 수학을 사랑하는 사람들은 '과학의 여왕'에 대해 즐겁게 읽을 것입니다.

머리말

나는 그의 직업에도 불구하고(그는 예술가임) 과학에 열정적인 친구가 있습니다. 우리가 모일 때마다 그는 심리학이나 양자 역학의 최신 발전에 대해 열정적으로 이야기합니다. 그러나 우리가 수학에 대해 이야기하자 마자 그는 무릎에 떨림을 느껴 크게 화를 냈습니다. 그는 이 이상한 수학 기호가 자신을 무시할 뿐만 아니라 때로는 발음하는 방법조차 모른다고 불평합니다.

수학은 어디에나 있습니다. 수학을 인식하는 법을 배우기만 하면 됩니다. 얼룩말의 뒷면에서 사인파를 볼 수 있으며 독립 선언문에서 유클리드의 정리의 메아리를 들을 수 있습니다. 내가 말할 수 있는 것은, 1차 세계 대전 이전의 건조한 보고서에도 음수가 있습니다. 또한 수학의 새로운 영역이 오늘날 우리 삶에 어떤 영향을 미치는지 알 수 있습니다. 예를 들어 컴퓨터를 사용하여 식당을 찾거나 주식 시장의 무서운 변동에서 살아남기 위해 최소한 이해하려고 할 때입니다.

— Stephen Strogatz의 The Pleasure of X라는 책을 온라인에서 읽기 —

2010년 1월 말에 "Fundamentals of Mathematics"라는 일반 제목으로 15개의 기사 시리즈가 온라인에 게재되었습니다. 그들의 출판에 대한 응답으로 많은 학생과 교사를 포함한 모든 연령대의 독자들로부터 편지와 논평이 쏟아졌습니다. 또한 이런저런 이유로 수학 과학을 이해하는 데 “길을 잃은” 단순한 호기심 많은 사람들이 있었습니다. 이제 그들은 가치 있는 것을 놓친 것처럼 느끼고 다시 시도하고 싶어합니다. 나는 특히 나의 도움으로 그들의 아이들에게 수학을 설명할 수 있었고 그들 스스로 더 잘 이해하기 시작했다는 사실에 대해 부모님으로부터 감사를 표하는 것에 대해 기뻤습니다. 이 과학의 열렬한 찬사 인 동료와 동지조차도 내 자손을 개선하기위한 모든 종류의 권장 사항을 제공하기 위해 서로 경쟁하는 순간을 제외하고는 기사를 읽는 것을 즐겼습니다.

대중의 믿음에도 불구하고 사회에서 수학에 대한 분명한 관심이 있지만 이 현상에 대한 관심은 거의 없습니다. 우리는 수학에 대한 두려움에 대해서만 들었지만, 많은 사람들이 기꺼이 수학을 더 잘 이해하려고 노력할 것입니다. 그리고 일단 이런 일이 일어나면 그것들을 떼어내기 어려울 것입니다.

이 책은 수학 세계에서 가장 복잡하고 발전된 아이디어를 소개합니다. 챕터는 짧고 읽기 쉽고 서로 의존하지 않습니다. 그 중에는 New York Times의 첫 번째 기사 시리즈에 포함된 것들이 있습니다. 따라서 약간의 수학적 허기를 느끼면 주저하지 말고 다음 장을 시작하십시오. 관심 있는 문제를 더 자세히 이해하려면 책의 끝 부분에 추가 정보가 포함된 메모와 그에 대해 읽을 수 있는 다른 내용에 대한 권장 사항이 있습니다.