Սուդոկուի մարզումը դժվար է: Սուդոկուի լուծման ալգորիթմ (Սուդոկու)

Սուդոկուն տրամաբանության մարզման հետաքրքիր գլուխկոտրուկ է, ի տարբերություն խաչբառերի, որտեղ անհրաժեշտ է էրուդիցիա և հիշողություն: Սուդոկուն ունի ծագման բազմաթիվ երկրներ, այսպես թե այնպես, այն խաղացել է Հին Չինաստանում, Ճապոնիայում, Հյուսիսային Ամերիկայում... Որպեսզի մենք սովորենք խաղը, մենք ընտրություն կատարեցինք. Ինչպես լուծել սուդոկուն հեշտից դժվարին.

Սկզբից ասենք, որ սուդոկուն 9x9 քառակուսի է, որն իր հերթին բաղկացած է 9 3x3 քառակուսիներից։ Յուրաքանչյուր քառակուսի պետք է լրացվի մեկից ինը թվերով, որպեսզի յուրաքանչյուր թիվ օգտագործվի միայն մեկ անգամ ուղղահայաց և հորիզոնական գծում, և միայն 3x3 քառակուսու վրա:

Երբ լրացնում եք բոլոր բջիջները, պետք է ստանաք բոլոր թվերը 1-ից 9-ը 9 քառակուսիներից յուրաքանչյուրում: Այսպիսով, հորիզոնական գծի երկայնքով բոլոր թվերը 1-ից մինչև 9-ը: Եվ նույն բանը ուղղահայաց գծի երկայնքով, տես. պատկերն:

Թվում է, թե կան պարզ կանոններ, բայց որպեսզի պատասխանեք հարցին, թե ինչպես լուծել սուդոկուն, և նույնիսկ ավելին, եթե ցանկանում եք իմանալ, թե ինչպես լուծել բարդ սուդոկուն (հատկապես նրանց համար, ովքեր նոր են սկսում իրենց ճանապարհորդությունը), դուք. պետք է լուծել առնվազն մի քանի հեշտ խնդիր: Հետո պարզ կլինի, թե ինչի մասին է խոսքը։ Ստորև ներկայացնում ենք խաղերը. Փորձեք տպել դրանք և լրացնել դրանք, որպեսզի ամեն ինչ տեղավորվի միասին.

Ինչպես լուծել բարդ սուդոկուն

Հուսով եմ, որ դուք կարդացել եք վերը նշված տեքստը և լուծել առաջադրանքը, որը ձեզ անհրաժեշտ է հասկանալու համար, թե ինչ է քննարկվելու հետո: Եթե ​​այո, ապա մենք շարունակում ենք։

Հոդվածի այս հատվածը կպատասխանի հարցերին.

Ինչպե՞ս լուծել բարդ սուդոկուն:

Ինչպե՞ս լուծել սուդոկուն. ուղիներ:

Ինչպե՞ս լուծել սուդոկուն. բջիջների և դաշտերի ուղիներն ու մեթոդները:

Այսպիսով, ձեզ տրվեց երկու խաղ, որոնք լուծելով դուք ձեռք բերեցիք հմտություններ և ընդհանուր պատկերացում ստացաք։ Ձեր ժամանակը խնայելու համար ես ձեզ կպատմեմ մի քանի կյանքի հաքեր՝ սուդոկուն արագ լուծելու համար:

1. Միշտ սկսեք 1 թվից և անցեք նախ գծերով, իսկ հետո քառակուսիներով: Այսպիսով, դուք հաստատ չեք շփոթվի և ինքներդ ձեզ զգուշացնեք բազմաթիվ սխալներից։

2. Միշտ ստուգեք, թե որ թիվն է բացակայում, որտեղ ավելի քիչ դատարկ բջիջներ են մնացել: Սա ժամանակ կխնայի: Եվ անպայման ուշադրություն դարձրեք, թե քանի և ինչ թվեր են բացակայում 3-ից 3 քառակուսու մեջ (ինչպես հորիզոնական, այնպես էլ ուղղահայաց գծերի վրա):

3. Եթե հրապարակում շատ դատարկ բջիջներ կան, և դուք փակուղում եք, փորձեք մտովի բաժանել հրապարակը գծերով: Մտածեք, թե ինչ թվեր կարող են լինել այնտեղ, և դրա հիման վրա դուք կարող եք հասկանալ, թե ինչ թվեր կլինեն նույն տողերի վրա այլ քառակուսիներում (և նույնիսկ կարող եք հասկանալ, թե ինչ թվեր կլինեն այլ քառակուսիներում մեկ այլ տողի վրա):

4. Ոչնչից մի վախեցեք, ավելի լավ է սխալվել և հասկանալ, թե ինչու, քան ոչինչ չանել:

5. Ավելի շատ պարապեք, և դուք վարպետ կդառնաք։

Եվ եթե մարդիկ, ովքեր լուծում են սուդոկուն, ունեն նաև վերացական ինտելեկտ, որը հզոր ներուժ է տալիս նրա տիրոջը, ապա դուք կարող եք շատ առաջ շարժվել: Կարդացեք ավելին նման մարդկանց մասին:

Ստորև դուք կգտնեք «Ինչպես լուծել բարդ սուդոկու» ընտրանին, որից հետո դուք կկարողանաք շատ բան անել:

Այսպիսով, այսօր ես կսովորեցնեմ ձեզ լուծել սուդոկու.

Պարզության համար բերենք կոնկրետ օրինակ և հաշվի առնենք հիմնական կանոնները.

Սուդոկուի լուծման կանոններ.

Ես դեղինով ընդգծեցի տողը և սյունակը: Առաջին կանոնյուրաքանչյուր տող և յուրաքանչյուր սյունակ կարող է պարունակել 1-ից մինչև 9 թվեր, և դրանք չեն կարող կրկնվել: Մի խոսքով, 9 բջիջ, 9 թիվ, հետևաբար, 1-ին և նույն սյունակում չի կարող լինել 2 հինգ, ութ և այլն: Նմանապես լարերի համար:

Հիմա ես ընտրել եմ քառակուսիները՝ սա է երկրորդ կանոն. Յուրաքանչյուր քառակուսի կարող է պարունակել 1-ից 9 թվեր և դրանք չեն կրկնվում։ (Նույնը, ինչ տողերում և սյունակներում): Քառակուսիները նշված են թավ գծերով:

Ուստի մենք ունենք Սուդոկու լուծելու ընդհանուր կանոնոչ ներս տողեր, ոչ էլ ներս սյունակներոչ ներս քառակուսիներթվերը չպետք է կրկնվեն.

Դե, եկեք փորձենք լուծել հիմա.

Ես առանձնացրել եմ միավորները կանաչով և ցույց եմ տվել այն ուղղությունը, որը մենք փնտրում ենք: Այսինքն՝ մեզ հետաքրքրում է վերջին վերին հրապարակը։ Կարող եք նկատել, որ այս հրապարակի 2-րդ և 3-րդ շարքերում միավորներ լինել չեն կարող, այլապես կրկնություն կլինի։ Այսպիսով, միավորը վերևում.

Դյուզ գտնելը հեշտ է.

Հիմա եկեք օգտագործենք մեր նոր գտած երկուսը.

Հուսով եմ որոնման ալգորիթմը պարզ է դարձել, ուստի այսուհետ ավելի արագ կնկարեմ։

Մենք նայում ենք 3-րդ տողի 1-ին քառակուսին (ներքևում).

Որովհետեւ մենք այնտեղ ունենք 2 ազատ բջիջ, ապա դրանցից յուրաքանչյուրը կարող է ունենալ երկու թվերից մեկը՝ (1 կամ 6):

Սա նշանակում է, որ այն սյունակում, որը ես ընդգծեցի, այլևս չի կարող լինել 1 կամ 6, ուստի վերևի քառակուսիում մենք դնում ենք 6-ը:

Ժամանակի սղության պատճառով կանգ կառնեմ այստեղ։ Ես իսկապես հուսով եմ, որ դուք հասկանում եք տրամաբանությունը: Ի դեպ, ես վերցրեցի ոչ ամենապարզ օրինակը, որում, ամենայն հավանականությամբ, բոլոր լուծումները միանգամից հստակ տեսանելի չեն լինի, և, հետևաբար, ավելի լավ է օգտագործել մատիտ: Մենք դեռ չգիտենք ներքևի քառակուսի 1-ի և 6-ի մասին, այնպես որ մենք դրանք նկարում ենք մատիտով. նմանապես, 3-ը և 4-ը մատիտով կնկարվեն վերին քառակուսու վրա:

Եթե ​​մի փոքր ավելի շատ մտածենք՝ օգտագործելով կանոնները, կազատվենք այն հարցից, թե որտեղ է 3-ը, որտեղ՝ 4.

Այո, ի դեպ, եթե ձեզ ինչ-որ կետ անհասկանալի թվաց, գրեք, ես ավելի մանրամասն կբացատրեմ։ Հաջողություն սուդոկուի հետ:

Սուդոկու դաշտը 9x9 բջիջների աղյուսակ է: Յուրաքանչյուր բջիջում մուտքագրվում է 1-ից 9-ը:Խաղի նպատակն է թվերը դասավորել այնպես, որ յուրաքանչյուր տողում, սյունակում և յուրաքանչյուր 3x3 բլոկում կրկնություններ չլինեն: Այլ կերպ ասած, յուրաքանչյուր սյունակ, տող և բլոկ պետք է պարունակի 1-ից մինչև 9-ը բոլոր թվերը:

Խնդիրը լուծելու համար թեկնածուները կարող են գրվել դատարկ բջիջներում: Օրինակ, դիտարկեք 4-րդ շարքի 2-րդ սյունակում գտնվող բջիջը. այն սյունակում, որում այն ​​գտնվում է, արդեն կան 7 և 8 համարներ, տողում՝ 1, 6, 9 և 4 համարները, բլոկում՝ 1, 2, 8 և 9 Հետևաբար, այս խցում գտնվող թեկնածուներից մենք խաչում ենք 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 և մեզ մնում է միայն երկու հնարավոր թեկնածու՝ 3 և 5:

Նմանապես, մենք դիտարկում ենք այլ բջիջների հնարավոր թեկնածուները և ստանում ենք հետևյալ աղյուսակը.

Թեկնածուների հետ գործ ունենալն ավելի հետաքրքիր է, և կարելի է կիրառել տարբեր տրամաբանական մեթոդներ: Հաջորդիվ կանդրադառնանք դրանցից մի քանիսին:

Միայնակները

Մեթոդը բաղկացած է աղյուսակում սինգլներ գտնելուց, այսինքն. բջիջներ, որոնցում հնարավոր է միայն մեկ թվանշան, և ոչ մի այլ: Մենք գրում ենք այս թիվը այս բջիջում և այն բացառում ենք այս տողի, սյունակի և բլոկի այլ բջիջներից։ Օրինակ՝ այս աղյուսակում կան երեք «միայնակ» (նրանք ընդգծված են դեղինով):

թաքնված միայնակները

Եթե ​​մի խցում կան մի քանի թեկնածուներ, բայց նրանցից մեկը չի գտնվել տվյալ տողի որևէ այլ վանդակում (սյունակում կամ բլոկում), ապա այդպիսի թեկնածուն կոչվում է «թաքնված միայնակ»: Հետևյալ օրինակում կանաչ բլոկի «4» թեկնածուն հայտնաբերված է միայն կենտրոնական վանդակում: Այսպիսով, այս խցում անպայման կլինի «4»: Այս բջիջում մենք մուտքագրում ենք «4» և այն հատում ենք 2-րդ սյունակի և 5-րդ շարքի մյուս բջիջներից: Նմանապես, դեղին սյունակում «2» թեկնածուն հայտնվում է մեկ անգամ, հետևաբար այս բջիջում մուտքագրում ենք «2» և 7-րդ շարքի և համապատասխան բլոկի բջիջներից բացառում ենք «2»-ը:

Նախորդ երկու մեթոդները միակ մեթոդներն են, որոնք եզակիորեն որոշում են բջջի պարունակությունը: Հետևյալ մեթոդները թույլ են տալիս միայն նվազեցնել թեկնածուների թիվը խցերում, ինչը վաղ թե ուշ կհանգեցնի միայնակներին կամ թաքնված միայնակներին:

Կողպված թեկնածու

Կան դեպքեր, երբ բլոկի ներսում թեկնածուն գտնվում է միայն մեկ տողում (կամ մեկ սյունակում): Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ այս բջիջներից մեկը անպայմանորեն կպարունակի այս թեկնածուն, այս թեկնածուն կարող է բացառվել այս տողի (սյունակի) մնացած բոլոր բջիջներից:

Ստորև բերված օրինակում կենտրոնական բլոկը պարունակում է թեկնածու «2» միայն կենտրոնական սյունակում (դեղին բջիջներ): Այսպիսով, այդ երկու բջիջներից մեկն անպայման պետք է լինի «2», և այդ շարքի ոչ մի այլ բջիջ այս բլոկից դուրս չի կարող լինել «2»: Հետևաբար, «2»-ը կարող է բացառվել որպես թեկնածու այս սյունակի այլ բջիջներից (կանաչ բջիջները):

Բացեք զույգերը

Եթե ​​խմբի երկու բջիջ (տող, սյունակ, բլոկ) պարունակում են թեկնածուների միանման զույգ և ուրիշ ոչինչ, ապա այս խմբի ոչ մի այլ բջիջ չի կարող ունենալ այս զույգի արժեքը: Այս 2 թեկնածուները կարող են դուրս մնալ խմբի մյուս բջիջներից։ Ստորև բերված օրինակում ութերորդ և իններորդ սյունակների «1» և «5» թեկնածուները բլոկի ներսում կազմում են բաց զույգ (դեղին բջիջներ): Հետևաբար, քանի որ այս բջիջներից մեկը պետք է լինի «1», իսկ մյուսը պետք է լինի «5», «1» և «5» թեկնածուները բացառվում են այս բլոկի բոլոր մյուս բջիջներից (կանաչ բջիջներ):

Նույնը կարելի է ձևակերպել 3 և 4 թեկնածուների համար, արդեն իսկ մասնակցում են համապատասխանաբար 3 և 4 բջիջներ։ Բացեք եռյակներ. կանաչ բջիջներից մենք բացառում ենք դեղին բջիջների արժեքները:

Բացեք չորսը. կանաչ բջիջներից մենք բացառում ենք դեղին բջիջների արժեքները:

թաքնված զույգեր

Եթե ​​խմբի երկու բջիջ (տող, սյունակ, բլոկ) պարունակում են թեկնածուներ, որոնց մեջ կա նույնական զույգ, որը չի հանդիպում այս բլոկի որևէ այլ բջիջում, ապա այս խմբի ոչ մի այլ բջիջ չի կարող ունենալ այս զույգի արժեքը: Հետևաբար, այս երկու բջիջների մյուս բոլոր թեկնածուները կարող են բացառվել։ Ստորև բերված օրինակում կենտրոնական սյունակում «7» և «5» թեկնածուները միայն դեղին վանդակներում են, ինչը նշանակում է, որ այս բջիջներից մնացած բոլոր թեկնածուները կարող են բացառվել:

Նմանապես, դուք կարող եք փնտրել թաքնված եռյակներ և քառյակներ:

x-wing

Եթե ​​արժեքն ունի ընդամենը երկու հնարավոր տեղ անընդմեջ (սյունակ), ապա այն պետք է վերագրվի այդ բջիջներից մեկին: Եթե ​​կա ևս մեկ տող (սյունակ), որտեղ նույն թեկնածուն կարող է լինել նաև ընդամենը երկու բջիջներում, և այդ բջիջների սյունակները (տողերը) նույնն են, ապա այս սյունակների (տողերի) ոչ մի այլ բջիջ չի կարող պարունակել այս թիվը: Դիտարկենք մի օրինակ.

4-րդ և 5-րդ տողերում «2» թիվը կարող է լինել միայն երկու դեղին բջիջներում, և այդ բջիջները գտնվում են նույն սյունակներում: Հետևաբար, «2» թիվը կարող է գրվել միայն երկու ձևով. 1) եթե 4-րդ շարքի 5-րդ սյունակում գրված է «2», ապա դեղին բջիջներից պետք է բացառել «2»-ը, ապա 5-րդ շարքում. «2» դիրքը եզակիորեն որոշվում է 7-րդ սյունակով:

2) եթե 4-րդ շարքի 7-րդ սյունակում գրված է «2», ապա դեղին վանդակներից պետք է բացառել «2»-ը, ապա 5-րդ շարքում «2» դիրքը եզակիորեն որոշվում է 5-րդ սյունակով:

Հետևաբար, 5-րդ և 7-րդ սյունակներում պարտադիր կլինի «2» թիվը կամ 4-րդ շարքում կամ 5-րդում: Այնուհետև «2» թիվը կարող է բացառվել այս սյունակների այլ բջիջներից (կանաչ բջիջներ):

«Սուսաձուկ» (Սուսաձուկ)

Այս մեթոդը մի տարբերակ է:

Փազլի կանոններից բխում է, որ եթե թեկնածուն գտնվում է երեք տողերում և միայն երեք սյունակում, ապա մյուս տողերում այս սյունակների այս թեկնածուն կարող է բացառվել։

Ալգորիթմ:

• Մենք փնտրում ենք տողեր, որոնցում թեկնածուն հայտնվում է ոչ ավելի, քան երեք անգամ, բայց միևնույն ժամանակ այն պատկանում է ուղիղ երեք սյունակին:
• Այս երեք սյունակների թեկնածուին մենք բացառում ենք մյուս տողերից։

Նույն տրամաբանությունը գործում է երեք սյունակների դեպքում, որտեղ թեկնածուն սահմանափակվում է երեք տողով։

Դիտարկենք մի օրինակ։ Երեք տողերում (3-րդ, 5-րդ և 7-րդ) թեկնածու «5»-ը հայտնվում է ոչ ավելի, քան երեք անգամ (բջիջները ընդգծված են դեղինով): Սակայն դրանք պատկանում են միայն երեք սյունակին՝ 3-րդ, 4-րդ և 7-րդ: Համաձայն «Swordfish» մեթոդի՝ թեկնածու «5»-ը կարող է բացառվել այս սյունակների այլ բջիջներից (կանաչ բջիջներ):

Ստորև բերված օրինակում կիրառվում է նաև Swordfish մեթոդը, բայց երեք սյունակների դեպքում: Կանաչ բջիջներից բացառում ենք «1» թեկնածուին։

«X-wing»-ը և «Swordfish»-ը կարելի է ընդհանրացնել չորս տողերի և չորս սյունակների: Այս մեթոդը կկոչվի «Մեդուզա»:

Գույներ

Կան իրավիճակներ, երբ թեկնածուն հանդիպում է միայն երկու անգամ խմբում (անընդմեջ, սյունակում կամ բլոկում): Հետո դրանցից մեկում անպայման կլինի ցանկալի թիվը։ Գույների մեթոդի ռազմավարությունն այն է, որ այս հարաբերությունները դիտվեն երկու գույներով, ինչպիսիք են դեղինը և կանաչը: Այս դեպքում լուծումը կարող է լինել միայն մեկ գույնի բջիջներում։

Մենք ընտրում ենք բոլոր փոխկապակցված շղթաները և որոշում ենք կայացնում.

• Եթե ​​որոշ չստվերված թեկնածու ունի երկու տարբեր գույնի հարևաններ խմբում (տող, սյունակ կամ բլոկ), ապա այն կարող է բացառվել:
• Եթե ​​խմբում կան երկու նույնական գույներ (տող, սյունակ կամ բլոկ), ապա այս գույնը կեղծ է: Այս գույնի բոլոր բջիջներից թեկնածուն կարող է բացառվել:

Հետևյալ օրինակում կիրառեք «Գույներ» մեթոդը «9» թեկնածուով բջիջների վրա: Մենք սկսում ենք գունավորել վերին ձախ բլոկի բջիջից (2-րդ շարք, 2-րդ սյունակ), ներկել այն դեղին գույնով։ Իր բլոկում միայն մեկ հարեւան ունի «9»-ով, եկեք կանաչ ներկենք։ Նա նաև միայն մեկ հարևան ունի սյունակում, մենք դրա վրա կանաչ ենք ներկում:

Նմանապես, մենք աշխատում ենք մնացած բջիջների հետ, որոնք պարունակում են «9» թիվը: Մենք ստանում ենք.

Թեկնածու «9»-ը կարող է լինել կա՛մ միայն բոլոր դեղին վանդակներում, կա՛մ ամբողջ կանաչով։ Աջ միջին բլոկում հանդիպել են նույն գույնի երկու բջիջ, հետևաբար, կանաչ գույնը սխալ է, քանի որ այս բլոկը արտադրում է երկու «9», ինչը անընդունելի է: Մենք բացառում ենք, «9» բոլոր կանաչ բջիջներից:

«Գույներ» մեթոդի ևս մեկ օրինակ. Եկեք նշենք զուգակցված բջիջները թեկնածուի համար «6»:

Վերին կենտրոնական բլոկում «6» ունեցող բջիջը (ընդգծված յասամանով) ունի երկու գունավոր թեկնածու.

«6»-ը պարտադիր կլինի կամ դեղին կամ կանաչ խցում, հետևաբար «6»-ը կարելի է բացառել այս յասաման բջիջից։

Միեւնույն է, գրեթե բոլորը կարող են լուծել այս գլուխկոտրուկը։ Հիմնական բանն այն է, որ ընտրեք ձեր դժվարության մակարդակը ուսի վրա: Սուդոկուն հետաքրքիր հանելուկ խաղ է, որը զբաղված է պահում ձեր քնկոտ ուղեղն ու ազատ ժամանակը: Ընդհանուր առմամբ, յուրաքանչյուր ոք, ով փորձել է լուծել այն, արդեն հասցրել է բացահայտել որոշ օրինաչափություններ: Որքան շատ եք լուծում այն, այնքան ավելի լավ եք սկսում հասկանալ խաղի սկզբունքները, բայց այնքան ավելի շատ եք ցանկանում ինչ-որ կերպ բարելավել ձեր լուծման ճանապարհը: Սուդոկուի ի հայտ գալուց ի վեր մարդիկ լուծելու շատ տարբեր ուղիներ են մշակել՝ ոմանք ավելի հեշտ, ոմանք ավելի դժվար: Ստորև բերված է հիմնական ակնարկների օրինակելի հավաքածու և սուդոկուի լուծման ավելի հիմնական մեթոդներից մի քանիսը: Նախ, եկեք սահմանենք տերմինաբանությունը:

Բարդ երկրպագուները կարող են գնել Sudoku-ի աշխատասեղանի տարբերակը ozon.ru կայքում

Տերմինաբանություն

Մեթոդ 1. Միայնակներ

Սինգլները (մեկ տարբերակները) կարող են սահմանվել՝ բացառելով տողերում, սյունակներում կամ տարածքներում արդեն առկա թվանշանները: Հետևյալ մեթոդները թույլ են տալիս լուծել սուդոկուի «պարզ» տարբերակների մեծ մասը.

1.1 Ակնհայտ մենախաղեր

Քանի որ այս զույգերը երկուսն էլ գտնվում են երրորդ տարածքում (վերևի աջ կողմում), մենք կարող ենք նաև բացառել 1 և 4 թվերը այս հատվածի մնացած բջիջներից:

Երբ մեկ խմբի երեք բջիջները երեքից բացի այլ թեկնածուներ չեն պարունակում, այդ թվերը կարող են բացառվել խմբի մնացած բջիջներից:

Խնդրում ենք նկատի ունենալ. պարտադիր չէ, որ այս երեք բջիջները պարունակեն եռյակի բոլոր համարները: Միայն անհրաժեշտ է, որ այդ բջիջներում այլ թեկնածուներ չլինեն։

Այս շարքում մենք ունենք եռյակ 1,4,6 A, C և G բջիջներում կամ այս եռյակից երկու թեկնածու: Այս երեք բջիջները անպայման կպարունակեն բոլոր երեք թեկնածուներին: Հետևաբար, նրանք չեն կարող լինել այս հարևանության այլ վայրում և, հետևաբար, կարող են բացառվել այլ բջիջներից (E և F):

Նմանապես, քառյակի համար, եթե չորս բջիջները չեն պարունակում այլ թեկնածուներ, բացի մեկ քառյակից, այդ թվերը կարող են բացառվել այս խմբի մյուս բջիջներից: Ինչպես եռյակի դեպքում, քառյակ պարունակող բջիջները պարտավոր չեն պարունակել բոլոր չորս քառյակի թեկնածուներին:

3.2 Թեկնածուների թաքնված խմբեր

Ակնհայտ թեկնածու խմբերի համար (նախորդ մեթոդը՝ 3.1), զույգերը, եռյակները և քառյակները թույլ էին տալիս թեկնածուներին բացառել խմբի այլ բջիջներից:
Այս մեթոդով թաքնված թեկնածուների խմբերը թույլ են տալիս այլ թեկնածուներին բացառել դրանք պարունակող բջիջներից:

Եթե ​​կան N բջիջներ (2,3 կամ 4), որոնք պարունակում են N ընդհանուր թվեր (և դրանք չեն լինում խմբի այլ բջիջներում), ապա այդ բջիջների համար մնացած թեկնածուները կարող են բացառվել:

Այս շարքում զույգը (4,6) հանդիպում է միայն A և C բջիջներում:

Մնացած թեկնածուները, այսպիսով, կարող են բացառվել այս երկու բջիջներից, քանի որ դրանք պետք է պարունակեն կամ 4 կամ 6, և ոչ մի այլ բջիջ:

Ինչպես ակնհայտ եռյակների և քառյակների դեպքում, բջիջները պարտադիր չէ, որ պարունակեն եռյակի կամ քառյակի բոլոր թվերը: Թաքնված եռյակները շատ դժվար է տեսնել: Բարեբախտաբար, դրանք հաճախ չեն օգտագործվում սուդոկու լուծելու համար:
Թաքնված քառյակները գրեթե անհնար է տեսնել:

Կանոն 4. Բարդ մեթոդներ.

4.1. Կապված զույգեր (թիթեռ)

Հետևյալ մեթոդները պարտադիր չէ, որ ավելի դժվար հասկանալ, քան վերը նկարագրվածները, բայց հեշտ չէ որոշել, թե երբ դրանք պետք է կիրառվեն:

Այս մեթոդը կարող է կիրառվել հետևյալ ոլորտներում.

Ինչպես նախորդ օրինակում, երկու սյունակ (B և C), որտեղ 9-ը կարող է լինել միայն երկու բջիջներում (B3 և B9, C2 և C8):

Քանի որ B3-ը և C2-ը, ինչպես նաև B9-ը և C8-ը գտնվում են նույն տարածքում (և ոչ նույն շարքում, ինչպես նախորդ օրինակում), 9-ը կարող է բացառվել այս երկու տարածքների մնացած բջիջներից:

4.2 Կոմպլեքս զույգեր (ձուկ)

Այս մեթոդը նախորդի ավելի բարդ տարբերակն է (4.1 Կապված զույգեր):

Դուք կարող եք կիրառել այն, երբ թեկնածուներից մեկը ներկա է ոչ ավելի, քան երեք տողերում, և բոլոր տողերում նրանք նույն երեք սյունակներում են:

Սուդոկուի նպատակն է դասավորել բոլոր թվերն այնպես, որ 3x3 քառակուսիներում, տողերում և սյունակներում միանման թվեր չլինեն: Ահա արդեն լուծված սուդոկուի օրինակ.

Կարող եք ստուգել, ​​որ ինը քառակուսիներից յուրաքանչյուրում, ինչպես նաև բոլոր տողերում և սյունակներում կրկնվող թվեր չկան: Սուդոկուն լուծելիս անհրաժեշտ է օգտագործել այս թվի «եզակիության» կանոնը և հաջորդաբար բացառելով թեկնածուներին (բջջի փոքր թվերը ցույց են տալիս, թե որ թվերը, խաղացողի կարծիքով, կարող են կանգնել այս խցում), գտնել վայրեր, որտեղ կարող է կանգնել միայն մեկ թիվ:

Երբ բացում ենք սուդոկուն, տեսնում ենք, որ յուրաքանչյուր բջիջ պարունակում է բոլոր փոքրիկ մոխրագույն թվերը: Դուք կարող եք անմիջապես հեռացնել արդեն սահմանված թվերի նշումը (նշանները հանվում են փոքր թվի վրա աջ սեղմելով).

Սկսեմ այն ​​թվից, որը կա այս խաչբառում մեկ օրինակով՝ 6, որպեսզի ավելի հարմար լինի ցույց տալ թեկնածուների բացառումը։

Թվերը բացառված են թվով քառակուսիում, տողում և սյունակում, կարմիրով նշված են հանվող թեկնածուները, որոնց վրա աջ սեղմելու ենք՝ նշելով, որ այս տեղերում վեցերորդներ չեն կարող լինել (հակառակ դեպքում կլինեն երկու վեցեր. հրապարակում / սյունակում / տողում, որը հակասում է կանոններին):

Այժմ, եթե վերադառնանք միավորներին, ապա բացառությունների օրինաչափությունը կլինի հետևյալը.

Մենք հեռացնում ենք թեկնածուները 1-ին այն հրապարակի յուրաքանչյուր ազատ բջիջում, որտեղ արդեն կա 1, յուրաքանչյուր տողում, որտեղ կա 1, և յուրաքանչյուր սյունակում, որտեղ կա 1: Ընդհանուր առմամբ, երեք միավորի համար կլինի 3 քառակուսի, 3 սյունակ: և 3 շարք.

Հաջորդը, ուղիղ գնանք 4-ին, թվերն ավելի շատ են, բայց սկզբունքը նույնն է։ Եվ եթե ուշադիր նայեք, կտեսնեք, որ վերին ձախ 3x3 քառակուսու վրա կա միայն մեկ ազատ բջիջ (նշված կանաչով), որտեղ կարող է կանգնել 4-ը: Այսպիսով, դրեք այնտեղ 4 թիվը և ջնջեք բոլոր թեկնածուներին (այլևս չի կարող լինել այլ թվեր): Պարզ սուդոկուում բավականին շատ դաշտեր կարելի է լրացնել այս կերպ:

Նոր համարը դնելուց հետո կարող եք կրկնակի ստուգել նախորդները, քանի որ նոր թվի ավելացումը նեղացնում է որոնման շրջանակը, օրինակ՝ այս խաչբառում, չորս հավաքածուի շնորհիվ, այս քառակուսիում մնացել է ընդամենը մեկ բջիջ ( կանաչ):

Առկա երեք բջիջներից միայն մեկը զբաղեցված չէ միավորի կողմից, և մենք այնտեղ տեղադրեցինք միավորը:

Այսպիսով, մենք հանում ենք բոլոր ակնհայտ թեկնածուներին բոլոր թվերի համար (1-ից մինչև 9) և հնարավորության դեպքում դնում ենք թվերը.

Բոլոր ակնհայտորեն ոչ պիտանի թեկնածուներին հեռացնելուց հետո ձեռք է բերվել մի բջիջ, որտեղ մնացել է ընդամենը 1 թեկնածու (կանաչ), ինչը նշանակում է, որ այս թիվը երեքն է, և արժե այն։

Թվերը դրվում են նաև, եթե թեկնածուն վերջինն է հրապարակում, տողում կամ սյունակում.

Սրանք օրինակներ են հնգյակների վրա, դուք կարող եք տեսնել, որ նարնջագույն վանդակներում հինգեր չկան, իսկ տարածաշրջանի միակ թեկնածուն մնում է կանաչ խցերում, ինչը նշանակում է, որ հինգերը այնտեղ են:

Սրանք Սուդոկուում թվեր դնելու ամենահիմնական եղանակներն են, դուք արդեն կարող եք դրանք փորձել՝ լուծելով սուդոկուն պարզ դժվարությամբ (մեկ աստղ), օրինակ՝ Սուդոկու No 12433, Սուդոկու No 14048, Սուդոկու No 526։ Ցուցադրված սուդոկուսները ամբողջությամբ լուծվում են՝ օգտագործելով վերը նշված տեղեկատվությունը: Բայց եթե չեք կարողանում գտնել հաջորդ համարը, կարող եք դիմել ընտրության մեթոդին՝ պահպանել սուդոկուն և փորձել պատահականորեն ինչ-որ թիվ դնել, իսկ ձախողման դեպքում բեռնել սուդոկուն:

Եթե ​​ցանկանում եք սովորել ավելի բարդ մեթոդներ, կարդացեք շարունակությունը:

Կողպված թեկնածուներ

Փակված թեկնածուն հրապարակում

Հաշվի առեք հետևյալ իրավիճակը.

Կապույտով ընդգծված քառակուսիում 4 համարի թեկնածուները (կանաչ բջիջները) գտնվում են նույն գծի երկու բջիջներում: Եթե ​​4 թիվը այս տողում է (նարնջագույն բջիջներ), ապա կապույտ քառակուսու մեջ 4-ը դնելու տեղ չի լինի, ինչը նշանակում է, որ մենք բացառում ենք 4-ը բոլոր նարնջագույն բջիջներից:

Նմանատիպ օրինակ 2 համարի համար.

Շարքով փակված թեկնածու

Այս օրինակը նման է նախորդին, բայց այստեղ անընդմեջ (կապույտ) թեկնածուները 7-ը գտնվում են նույն հրապարակում։ Սա նշանակում է, որ քառակուսի մնացած բոլոր բջիջներից (նարնջագույն) հանվում են յոթներ:

Փակված թեկնածուն սյունակում

Նախորդ օրինակի նման, միայն սյունակում 8 թեկնածուներ են գտնվում նույն հրապարակում: Հրապարակի մյուս խցերից բոլոր թեկնածուները՝ 8, նույնպես հանված են։

Կողպված թեկնածուներին տիրապետելով՝ կարող եք առանց ընտրության լուծել միջին բարդության սուդոկու, օրինակ՝ Սուդոկու No 11466, Սուդոկու No 13121, Սուդոկու No 11528։

Թվային խմբեր

Խմբերը ավելի դժվար է տեսնել, քան կողպված թեկնածուները, բայց դրանք օգնում են մաքրել շատ փակուղիներ բարդ խաչբառերի մեջ:

մերկ զույգեր

Խմբերի ամենապարզ ենթատեսակները երկու նույնական զույգ թվեր են մեկ քառակուսու, տողի կամ սյունակի մեջ: Օրինակ՝ տողում թվերի մերկ զույգ.

Եթե ​​նարնջագույն գծի որևէ այլ բջիջում կա 7 կամ 8, ապա կանաչ վանդակներում կլինեն 7 և 7, կամ 8 և 8, բայց ըստ կանոնների անհնար է, որ տողը ունենա 2 նույնական թիվ, ուստի. բոլոր 7-ը և բոլոր 8-ը հանվում են նարնջագույն բջիջներից:

Մեկ այլ օրինակ.

Մերկ զույգը նույն սյունակում է և միաժամանակ նույն հրապարակում։ Հավելյալ թեկնածուները (կարմիր) հանվում են ինչպես սյունակից, այնպես էլ հրապարակից։

Կարևոր նշում. խումբը պետք է լինի հենց «մերկ», այսինքն՝ այն չպետք է պարունակի այլ թվեր այս բջիջներում: Այսինքն՝ և մերկ խումբ են, բայց և չեն, քանի որ խումբն այլևս մերկ չէ, կա հավելյալ թիվ՝ 6։ Նրանք նույնպես մերկ խումբ չեն, քանի որ թվերը պետք է նույնը լինեն, բայց այստեղ կան։ 3 տարբեր թվեր խմբում:

Մերկ եռյակներ

Մերկ եռյակները նման են մերկ զույգերին, բայց դրանք ավելի դժվար է հայտնաբերել. դրանք երեք մերկ թվեր են երեք բջիջներում:

Օրինակում մեկ տողում թվերը կրկնվում են 3 անգամ։ Խմբում ընդամենը 3 թիվ կա և դրանք տեղակայված են 3 բջիջների վրա, ինչը նշանակում է, որ նարնջագույն վանդակներից 1, 2, 6 հավելյալ թվերը հանվում են։

Մերկ եռյակը չի կարող ամբողջական թվեր պարունակել, օրինակ, համադրությունը հարմար կլինի. և - սրանք բոլորը նույն 3 տեսակի թվերն են երեք բջիջներում, պարզապես թերի կազմով:

Մերկ քառյակներ

Մերկ խմբերի հաջորդ ընդլայնումը մերկ քառյակներն են:

Թվերը, , , կազմում են չորս 2, 5, 6 և 7 թվերի մերկ քառապատիկ, որոնք տեղակայված են չորս բջիջներում: Այս քառապատիկը գտնվում է մեկ քառակուսու մեջ, ինչը նշանակում է, որ քառակուսի (նարնջագույն) մնացած բջիջներից հանված են բոլոր 2, 5, 6, 7 թվերը։

թաքնված զույգեր

Խմբերի հաջորդ փոփոխությունը թաքնված խմբերն են: Դիտարկենք մի օրինակ.

Ամենաբարձր տողում 6 և 9 թվերը գտնվում են միայն երկու բջիջներում, այս տողի մյուս բջիջներում այդպիսի թվեր չկան: Եվ եթե կանաչ բջիջներից մեկում մեկ այլ թիվ դնեք (օրինակ՝ 1), ապա տողում տեղ չի մնա թվերից մեկի համար՝ 6 կամ 9, այնպես որ դուք պետք է ջնջեք կանաչ գույնի բոլոր թվերը։ բջիջները, բացառությամբ 6-ի և 9-ի:

Արդյունքում ավելցուկը հեռացնելուց հետո պետք է մնա միայն մերկ զույգ թվեր։

Թաքնված եռյակներ

Թաքնված զույգերի նման. 3 թվեր կանգնած են քառակուսի, տող կամ սյունակի 3 բջիջներում և միայն այս երեք բջիջներում: Նույն բջիջներում կարող են լինել այլ թվեր՝ դրանք հանվում են

Օրինակում 4, 8 և 9 թվերը թաքցված են: Սյունակի մյուս բջիջներում այս թվերը չկան, ինչը նշանակում է, որ մենք կանաչ բջիջներից հանում ենք ավելորդ թեկնածուներին:

թաքնված քառյակներ

Նմանապես թաքնված եռյակների դեպքում՝ ընդամենը 4 թվեր 4 բջիջներում:

Օրինակ, մեկ սյունակի չորս բջիջներում (կանաչ) չորս թվեր 2, 3, 8, 9 կազմում են թաքնված չորս, քանի որ այդ թվերը սյունակի այլ բջիջներում չեն (նարնջագույն): Կանաչ բջիջներից լրացուցիչ թեկնածուները հեռացվում են:

Սա ավարտում է թվերի խմբերի դիտարկումը: Պրակտիկայի համար փորձեք լուծել հետևյալ խաչբառերը (առանց ընտրության)՝ Sudoku No 13091, Sudoku No. 10710

X-թև և ձկան սուր

Այս տարօրինակ բառերը սուդոկուի թեկնածուներին վերացնելու երկու նմանատիպ եղանակների անվանումներն են:

X-wing

X-wing-ը համարվում է մեկ թվի թեկնածուների համար, հաշվի առեք 3-ը.

Երկու շարքում ընդամենը 2 եռյակ կա (կապույտ) և այս եռյակները ընկած են միայն երկու տողի վրա: Այս համակցությունը ունի ընդամենը 2 եռակի լուծում, իսկ նարնջագույն սյունակների մյուս եռապատիկները հակասում են այս լուծմանը (ստուգեք, թե ինչու), ուստի կարմիր եռակի թեկնածուները պետք է հեռացվեն:

Նմանապես 2-ի և սյունակների թեկնածուների համար:

Իրականում, X-wing-ը բավականին տարածված է, բայց ոչ այնքան հաճախ այս իրավիճակի հետ բախումը խոստանում է ավելորդ թվերի բացառում:

Սա X-wing-ի առաջադեմ տարբերակն է երեք տողերի կամ սյունակների համար.

Մենք համարում ենք նաև 1 թիվ, օրինակում այն ​​3 է։ 3 սյունակները (կապույտ) պարունակում են եռյակներ, որոնք պատկանում են նույն երեք տողերին։

Թվերը չեն կարող պարունակվել բոլոր բջիջներում, բայց երեք հորիզոնական և երեք ուղղահայաց գծերի հատումը մեզ համար կարևոր է: Ուղղահայաց կամ հորիզոնական, բոլոր բջիջներում թվեր չպետք է լինեն, բացառությամբ կանաչի, օրինակում սա ուղղահայաց սյունակներ է: Այնուհետև տողերի բոլոր լրացուցիչ թվերը պետք է հեռացվեն, որպեսզի 3-ը մնա միայն գծերի խաչմերուկներում՝ կանաչ բջիջներում:

Լրացուցիչ վերլուծություն

Թաքնված և մերկ խմբերի հարաբերությունները.

Եվ նաև հարցի պատասխանը՝ ինչո՞ւ չեն փնտրում թաքնված/մերկ հնգյակներ, վեցյակներ և այլն։

Դիտարկենք հետևյալ 2 օրինակները.

Սա մեկ սուդոկու է, որտեղ դիտարկվում է մեկ թվային սյունակ: 2 համար 4 (նշված կարմիրով) վերացվում են 2 տարբեր եղանակներով՝ օգտագործելով թաքնված զույգ կամ օգտագործելով մերկ զույգ:

Հաջորդ օրինակը.

Մեկ այլ սուդոկու, որտեղ նույն հրապարակում կա և՛ մերկ զույգ, և՛ թաքնված երեք, որոնք հեռացնում են նույն թվերը:

Եթե ​​նայեք նախորդ պարբերությունների մերկ և թաքնված խմբերի օրինակներին, ապա կնկատեք, որ մերկ խմբով 4 ազատ բջիջների դեպքում մնացած 2 բջիջները պարտադիր կլինեն մերկ զույգ: 8 ազատ բջիջներով և մերկ չորսով, մնացած 4 բջիջները կլինեն թաքնված չորս.

Եթե ​​դիտարկենք մերկ և թաքնված խմբերի հարաբերությունները, ապա կարող ենք պարզել, որ եթե մնացած բջիջներում կա մերկ խումբ, ապա անպայման կլինի թաքնված խումբ և հակառակը։

Եվ սրանից կարելի է եզրակացնել, որ եթե մենք անընդմեջ ունենանք 9 բջիջ ազատ, և դրանց մեջ հաստատ կա մերկ վեցը, ապա ավելի հեշտ կլինի գտնել թաքնված եռյակ, քան 6 բջիջների միջև հարաբերություններ փնտրելը։ Նույնն է թաքնված և մերկ հնգյակի դեպքում՝ ավելի հեշտ է գտնել մերկ/թաքնված չորսը, ուստի հինգերը չեն էլ փնտրում։

Եվ ևս մեկ եզրակացություն. իմաստ ունի թվերի խմբեր փնտրել միայն այն դեպքում, եթե քառակուսի, տողում կամ սյունակում կա առնվազն ութ ազատ բջիջ, ավելի փոքր թվով բջիջներով, կարող եք սահմանափակվել ձեզ թաքնված և մերկ եռյակներով: Եվ հինգ ազատ բջիջներով կամ ավելի քիչ, դուք չեք կարող փնտրել եռյակներ, երկուսը բավական կլինի:

Վերջնական խոսք

Ահա սուդոկուի լուծման ամենահայտնի մեթոդները, սակայն բարդ սուդոկու լուծելիս այդ մեթոդների կիրառումը միշտ չէ, որ հանգեցնում է ամբողջական լուծման։ Ամեն դեպքում, ընտրության մեթոդը միշտ օգնության կգա՝ փրկեք սուդոկուն փակուղում, փոխարինեք ցանկացած հասանելի համար և փորձեք լուծել գլուխկոտրուկը: Եթե ​​այս փոխարինումը ձեզ տանում է դեպի անհնարին իրավիճակ, ապա դուք պետք է բեռնեք և հեռացնեք փոխարինման համարը թեկնածուներից: