Stephen Strogatz Užitak X. Fascinantno putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu

glavni problemškolska matematika je da u tome nema problema. Da, znam što vrijedi za zadatke u učionici: te neukusne, dosadne vježbe. “Evo zadatka. Evo kako to riješiti. Da, događaju se na ispitima. Domaći zadaci 1-15. Kakav sumorni način učenja matematike: postanite dresirani čimpanza.
Paul Lockhard
iz eseja "Matematičareva jadikovka"

Matematika je vjerojatno jedna od najčudnijih grana znanosti. Ni u jednom drugom predmetu suprotnosti se ne kombiniraju tako snažno: od strogosti formalnih dokaza do sposobnosti da se "vide" određene konstrukcije. Matematika ima i unutarnju i vanjsku ljepotu. Nema ništa uzbudljivije od rješavanja matematičkih zadataka. I nijedan drugi predmet se u školi ne uči tako nekompetentno.

Kako obično počinje učenje matematike u školi? Od izdavanja nerazumljivog skupa simbola i definicija djeci od 7-8 godina, te sustava algoritama za korištenje ove abrakadabre. Zasebne stvari, na primjer, tablica množenja, pamte se.

U sljedećim razredima, temeljenim na ovom sustavu, učenicima će se reći i prisiliti ih da pamte skup šamanskih rituala koji im omogućuju rješavanje mučnih problema. Pojavit će se nove definicije, kao što su "pravilan razlomak" i "nepravilan razlomak" bez i najmanjeg objašnjenja odakle dolazi i, što je najvažnije, zašto. Posebna pažnja bit će posvećen rješavanju beskorisnih i mukotrpnih tekstualnih problema koji imaju isti odnos prema stvarnosti kao i sami algoritmi.

Kao mali test, možemo vam ponuditi da se prisjetite: koliko ste puta u životu trebali odrediti točan ili nepravilan razlomak?

Bio sam prisiljen naučiti napamet: kvadrat zbroja dvaju brojeva jednak je zbroju njihovih kvadrata, uvećan za njihov dvostruki umnožak. Nisam imao ni najmanje pojma što bi to moglo značiti; kad se nisam mogao sjetiti ovih riječi, učiteljica me udarila knjigom po glavi, što me, međutim, nije ni najmanje potaknulo na intelekt.
Bertrand Russell
Engleski filozof, logičar i matematičar

U isto vrijeme, učitelji će nemilosrdno suzbijati svako neslaganje. Pokušajte napisati 5/2 umjesto 2 1/2 (na što uvijek želite prigovoriti: ako imam tri jabuke, od kojih je svaka podijeljena na pola, onda ću uzeti 5 polovica, a ne 2 jabuke i 1 polovicu).

Ova se tema može nastaviti još neko vrijeme. Štoviše, to je već učinjeno u eseju Paula Lockharta "The Mathematician's Lament". Dosta dobro pokazuje "Tko je kriv". No, odgovor na drugo važno pitanje - "Što učiniti" nije dat.

Odgovor na ovo pitanje dat je u prekrasnoj knjizi, nedavno prevedenoj na ruski. Knjiga se zove The Pleasure of x.

Zadovoljstvo od x

Ako šestogodišnjem djetetu nešto ne možete objasniti, ni sami to ne razumijete.
Albert Einstein

Ovo je knjiga koja trebao bi biti desktop za bilo kojeg učitelja tehnički predmet bilo da se radi o matematici ili informatici.

Autor ovog užitka, Steven Strogatz, matematičar je svjetske klase, nastavnik primijenjene matematike na Sveučilištu Cornell u SAD-u (jednom od vodećih tehničkih sveučilišta u svijetu). A, sudeći po knjizi, ova je osoba spojila dvije prekrasne osobine koje su ovo djelo učinile bestselerom: Steven Strogatz je snažan matematičar i učitelj u jednoj osobi.

Možete predavati, ali ne znate dobro predmet. Možete dobro poznavati predmet, ali ne možete predavati. Možete moći oboje, ali osrednje. Steven Strogatz pripada drugom tipu: on zna i zna pravilno podučavati.

O čemu govori ova knjiga? Zapravo, o svemu što je nekako povezano s matematikom. Dijelovi knjige na prvi su pogled odabrani kaotično (brojevi, omjeri, brojke, vrijeme promjena, različiti podaci, granice su mogući), ali dok čitate počinjete shvaćati što je autor želio poručiti. Knjiga se temelji na istraživanju. Istraživanje koje je proveo autor zajedno s čitateljem.

Raspon zadataka koji se razmatraju ogroman je. Svaka osoba, čak i izvrsno poznavanje matematike, iz nje će naučiti nešto novo. Istodobno se razmatraju i praktični zadaci (na primjer, izračun kamata primljenih od dionica uloženih na burzi) i apsolutno apstraktni.

Mnogi zadaci su dati u povijesnom kontekstu. Ovdje bih se želio zadržati zasebno: sada je povijest razvoja matematike izbačena iz gotovo svih udžbenika. U međuvremenu, samo razumijevanjem povijesnog konteksta može se ići do kraja - od najjednostavnije aritmetike do modernih matematičkih teorija.

Podsjetimo, npr. kvadratne jednadžbe. Koliko su suza prolili i učenici i učitelji pokušavajući zapamtiti čaroliju: X jedan-dva je jednako minus ba plus ili minus korijen od ba na kvadrat minus četiri a-tse i podijelite sve s dva a.

Inače, ovakav način pisanja više nije ispravan prema novim matematičkim standardima - cca. urednik.

Ljudi s dobrim pamćenjem i/ili "u subjektu" još uvijek se mogu sjetiti Vietinog teorema. Ali umjesto svega toga, Stephen Strogatz daje elegantno objašnjenje, koje je izumio al-Khwarizmi, uz pomoć kojeg, bez ikakvih formula, možete lako i prirodno pronaći rješenje (iako nepotpuno: u to vrijeme negativni brojevi još nisu bili Široko upotrebljavan). I uvjeravam vas, svatko tko pročita ovu odluku zauvijek će je pamtiti. Prvi put.

Od poglavlja do poglavlja, složenost zadataka raste. Ali razumijevanje se ne gubi, što je poseban užitak čitanja The Pleasure of x. Čitatelj je uronjen u atmosferu koju mu je autor stvorio, praktički, u hrabrom novom svijetu.

Ne znam s čime bih usporedio ovu knjigu. Možda s poznatim Feymanovim predavanjima o fizici ili s "Sigurno se šalite, gospodine Feyman". Ali jedno je sigurno: ova će knjiga ostaviti traga u dušama onih koji je čitaju.

Stephen Strogatz je 2010. napisao niz članaka o temeljima matematike za The New York Times. Članci su izazvali galamu. Svaka je kolumna postala najpopularniji članak u novinama i prikupila stotine komentara. Čitatelji su tražili više, a Stephen nije razočarao - pojavila se ova knjiga koja je uključivala i već objavljene dijelove i potpuno nova poglavlja.

Matematika prožima sve na ovom svijetu, uključujući i nas same, ali, nažalost, malo ljudi razumije ovaj univerzalni jezik dovoljno dobro da cijeni njegovu mudrost i ljepotu. Steven Strogatz je učitelj matematike o kojem ste sanjali u srednjoj školi. Učitelj koji je u stanju rasplamsati iskru interesa i usaditi cjeloživotnu ljubav prema svom predmetu. U ovoj nevjerojatno jednostavnoj i zabavnoj knjizi svima nam daje drugu priliku da se upoznamo s matematikom. U svakom kratkom poglavlju otkrivate nešto novo za sebe: od zašto su brojevi uopće potrebni i dalje do tema kao što su geometrija, integralni račun, statistika i beskonačnost. Autor jednostavno i elegantno objašnjava sjajne matematičke ideje, dajući briljantne primjere koje svatko može razumjeti. Ova knjiga je za svakoga. Oni koji nisu upoznati s matematikom pobliže će je upoznati, a oni koji vole matematiku sa zadovoljstvom će čitati o “kraljici znanosti”.

Predgovor

Imam prijatelja koji je, unatoč zanatu (umjetnik je), strastven za znanost. Kad god se nađemo, on oduševljeno priča o tome nedavna postignuća u psihologiji ili kvantna mehanika. No, čim govorimo o matematici, osjeti drhtavicu u koljenima, što ga jako uznemiri. Žali se da mu ti čudni matematički simboli ne samo da prkose, nego ih ponekad ne zna ni izgovoriti.

Zapravo, razlog njegove nesklonosti matematici je mnogo dublji. Nikada neće razumjeti što matematičari općenito rade i što misle kada kažu da je ovaj dokaz elegantan. Ponekad se šalimo da bih trebao samo sjesti i početi ga podučavati od samih osnova, doslovno od 1 + 1 = 2, i otići u matematiku koliko god može.

I iako se ova ideja čini suludom, pokušat ću je provesti u ovoj knjizi. Vodit ću vas kroz sve glavne grane znanosti, od aritmetike do viša matematika kako bi je oni koji su željeli drugu priliku konačno mogli iskoristiti. I ovaj put ne morate sjesti za svoj stol. Ova knjiga vas neće učiniti stručnjakom za matematiku. Ali pomoći će razumjeti što ova disciplina proučava i zašto je toliko uzbudljiva za one koji je razumiju.

Naučit ćemo kako zakucavanja Michaela Jordana mogu pomoći objasniti osnove računa. Pokazat ću vam jednostavan i nevjerojatan način razumijevanja temeljnog teorema Euklidove geometrije – Pitagorinog teorema. Pokušat ćemo doći do dna nekih životnih misterija, velikih i malih: je li Jay Simpson ubio svoju ženu; kako pomaknuti madrac da što duže traje; koliko partnera treba promijeniti prije nego što se igra vjenčanje – pa ćemo vidjeti zašto su neke beskonačnosti veće od drugih.

Matematika je posvuda, samo je trebate naučiti prepoznati. Možete vidjeti sinusoidu na poleđini zebre, možete čuti odjeke Euklidovih teorema u Deklaraciji neovisnosti; što reći, čak i u suhoparnim izvještajima koji su prethodili Prvom svjetskom ratu ima negativnih brojeva. Također možete vidjeti kako nova područja matematike danas utječu na naše živote, na primjer, kada putem računala tražimo restorane ili pokušavamo barem razumjeti, ili još bolje, preživjeti zastrašujuće fluktuacije na burzi.

— Pročitajte online knjigu The Pleasure of X Stephena Strogatza —

Serija od 15 članaka pod uobičajeno ime Osnove matematike pojavile su se na internetu krajem siječnja 2010. Kao odgovor na njihovu objavu, stizala su pisma i komentari čitatelja svih dobnih skupina, među kojima je bilo mnogo učenika i nastavnika. Bilo je i jednostavno radoznalih ljudi koji su iz ovog ili onog razloga “zalutali” u razumijevanju matematičke znanosti; sada se osjećaju kao da su propustili nešto vrijedno truda i da bi željeli pokušati ponovno. Posebno me razveselila zahvalnost mojih roditelja što su uz moju pomoć uspjeli svojoj djeci objasniti matematiku, a i sami su je počeli bolje razumjeti. Činilo se da su čak i moji kolege i suborci, gorljivi štovatelji ove znanosti, uživali čitajući članke, osim u onim trenucima kada su se međusobno natjecali da daju svakojake preporuke za poboljšanje mog potomstva.

Unatoč popularnom uvjerenju, u društvu postoji jasan interes za matematiku, iako se ovoj pojavi posvećuje malo pažnje. O strahu od matematike samo slušamo, a mnogi bi je rado pokušali bolje razumjeti. A kad se to jednom dogodi, bit će ih teško otkinuti.

Ova knjiga će vas upoznati s najsloženijim i najnaprednijim idejama iz svijeta matematike. Poglavlja su kratka, laka za čitanje i zapravo ne ovise jedno o drugom. Među njima su i oni koji su uključeni u onu prvu seriju članaka u New York Timesu. Stoga čim osjetite laganu matematičku glad, nemojte oklijevati krenuti u sljedeće poglavlje. Ako želite detaljnije razumjeti problematiku koja vas zanima, onda se na kraju knjige nalaze bilješke s dodatne informacije i prijedlozi što još o tome pročitati.

The Pleasure of X - Steven Strogatz (preuzmite)

(uvodna verzija)

I na kraju, nudimo vam da pogledate zanimljiv video

Ovu knjigu dobro nadopunjuju:

Quanta

Scott Patterson

Brainiac

Ken Jennings

moneyball

Michael Lewis

Fleksibilan um

Carol Dweck

Fizika burze

James Weatherall

Radost od x

Obilazak matematike s vodičem, od jednog do beskonačnosti

Stephen Strogatz

zadovoljstvo od x

Fascinantno putovanje u svijet matematike iz jedne od najbolji učitelji u svijetu

Informacije od izdavača

Prvi put objavljeno na ruskom jeziku

Objavljeno uz dopuštenje Stevena Strogatza, c/o Brockman, Inc.

Strogats, P.

zadovoljstvo od x. Uzbudljivo putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu / Stephen Strogatz; po. s engleskog. - M. : Mann, Ivanov i Ferber, 2014 (monografija).

ISBN 978-500057-008-1

Ova knjiga može radikalno promijeniti vaš stav prema matematici. Sastoji se od kratkih poglavlja u svakom od kojih ćete otkriti nešto novo. Naučit ćete koliko su brojevi korisni za proučavanje svijeta oko sebe, razumjeti ljepotu geometrije, upoznati se s elegancijom integralnog računa, uvidjeti važnost statistike i doći u dodir s beskonačnošću. Autor jednostavno i elegantno objašnjava temeljne matematičke ideje, dajući briljantne primjere koje svatko može razumjeti.

Sva prava pridržana.

Nijedan dio ove knjige ne smije se reproducirati u bilo kojem obliku bez pisanog dopuštenja nositelja autorskih prava.

Pravnu podršku izdavačke kuće pruža odvjetnička tvrtka"Vegas Lex"

Predgovor

Imam prijatelja koji je, unatoč zanatu (umjetnik je), strastven za znanost. Kad god se nađemo, on s entuzijazmom priča o najnovijim dostignućima u psihologiji ili kvantnoj mehanici. No, čim govorimo o matematici, osjeti drhtavicu u koljenima, što ga jako uznemiri. Žali se da mu ti čudni matematički simboli ne samo da prkose, nego ih ponekad ne zna ni izgovoriti.

I iako se ova ideja čini suludom, pokušat ću je provesti u ovoj knjizi. Provest ću vas kroz sve glavne grane znanosti, od aritmetike do napredne matematike, kako bi oni koji su željeli drugu priliku konačno mogli iskoristiti. I ovaj put ne morate sjesti za svoj stol. Ova knjiga vas neće učiniti stručnjakom za matematiku. Ali pomoći će razumjeti što ova disciplina proučava i zašto je toliko uzbudljiva za one koji je razumiju.

Serija od 15 članaka pod općim naslovom "Osnove matematike" pojavila se na internetu krajem siječnja 2010. godine. Kao odgovor na njihovu objavu, stizala su pisma i komentari čitatelja svih dobnih skupina, među kojima je bilo mnogo učenika i nastavnika. Bilo je i jednostavno radoznalih ljudi koji su iz ovog ili onog razloga “zalutali” u razumijevanju matematičke znanosti; sada se osjećaju kao da su nešto propustili. oko i želio bih pokušati ponovno. Posebno me razveselila zahvalnost mojih roditelja što su uz moju pomoć uspjeli svojoj djeci objasniti matematiku, a i sami su je počeli bolje razumjeti. Činilo se da su čak i moji kolege i suborci, gorljivi štovatelji ove znanosti, uživali čitajući članke, osim u onim trenucima kada su se međusobno natjecali da daju svakojake preporuke za poboljšanje mog potomstva.

Ova knjiga će vas upoznati s najsloženijim i najnaprednijim idejama iz svijeta matematike. Poglavlja su kratka, laka za čitanje i zapravo ne ovise jedno o drugom. Među njima su i oni koji su uključeni u onu prvu seriju članaka u New York Timesu. Stoga čim osjetite laganu matematičku glad, nemojte oklijevati krenuti u sljedeće poglavlje. Želite li detaljnije razumjeti problematiku koja vas zanima, onda se na kraju knjige nalaze bilješke s dodatnim informacijama i preporukama što još možete pročitati o tome.

Radi praktičnosti čitatelja koji preferiraju pristup korak po korak, podijelio sam materijal u šest dijelova u skladu s tradicionalnim redoslijedom tema.

Prvi dio "Brojevi" započinje naše putovanje s aritmetikom u Dječji vrtić i osnovna škola. Pokazuje koliko brojevi mogu biti korisni i kako su čarobno učinkoviti u opisivanju svijeta oko nas.

Drugi dio "Omjeri" prebacuje pozornost sa samih brojeva na odnose među njima. Ove ideje su u srcu algebre i prvi su alati za opisivanje kako jedno utječe na drugo, pokazujući uzročno-posljedičnu vezu raznih stvari: ponude i potražnje, poticaja i reakcije - ukratko, svih vrsta odnosa koji čine svijet tako raznolika i bogata..

Treći dio „Slike“ ne govori o brojevima i simbolima, već o figurama i prostoru – domeni geometrije i trigonometrije. Ove teme, uz opis svih vidljivih objekata kroz forme, uz pomoć logičkog zaključivanja i dokaza, podižu matematiku na nova razina točnost.

U IV. dijelu "Vrijeme promjene" pogledat ćemo račun - najimpresivnije i najrazličitije područje matematike. Račun omogućuje predviđanje putanja planeta, ciklusa plime i oseke, te omogućuje razumijevanje i opisivanje svih periodično promjenjivih procesa i pojava u Svemiru i u nama. Važno mjesto u ovom dijelu posvećeno je proučavanju beskonačnosti, čije je smirivanje predstavljalo proboj koji je omogućio proračunima da rade. Računalstvo je pomoglo u rješavanju mnogih problema koji su se pojavili u antičkom svijetu, a to je u konačnici dovelo do revolucije u znanosti i modernom svijetu.

V. dio "Mnoga lica podataka" bavi se vjerojatnošću, statistikom, mrežama i obradom podataka - to su još uvijek relativno mlada polja, generirana ne uvijek uređenim aspektima našeg života, kao što su prilike i sreća, neizvjesnost, rizik, volatilnost, slučajnost , međuovisnost. Koristeći prave matematičke alate i prave vrste podataka, naučit ćemo uočiti uzorke u nizu slučajnosti.

Na kraju našeg putovanja u dijelu VI "Granice mogućeg" približit ćemo se granicama matematičkog znanja, graničnom području između onoga što je već poznato i onoga što je još nedostižno i nepoznato. Opet ćemo proći kroz teme onim redoslijedom koji nam je već poznat: brojevi, omjeri, oblici, promjene i beskonačnost - ali u isto vrijeme razmotrit ćemo svaku od njih dublje, u njezinoj modernoj inkarnaciji.

Ime: Zadovoljstvo X. Uzbudljivo putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu
Autor:
Godina:
Žanr:

preuzimanje datoteka
izvod

Zadovoljstvo X. Uzbudljivo putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu
Stephen Strogatz

Prvi put objavljeno na ruskom jeziku.

Stephen Strogatz

Zadovoljstvo X. Uzbudljivo putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu

Steven Strogatz

Obilazak matematike s vodičem, od jednog do beskonačnosti

Objavljeno uz dopuštenje Stevena Strogatza, c/o Brockman, Inc.

Sva prava pridržana. Nijedan dio elektroničke verzije ove knjige ne smije se reproducirati u bilo kojem obliku ili na bilo koji način, uključujući objavljivanje na Internetu ili u korporativnom...

Zadovoljstvo X. Uzbudljivo putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu Stephen Strogatz

(još nema ocjena)

Naslov: Užitak X. Fascinantno putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu

O užitku X. Uzbudljivo matematičko putovanje jednog od najboljih svjetskih učitelja Stephena Strogatza

Prvi put objavljeno na ruskom jeziku.

Na našoj stranici o knjigama lifeinbooks.net možete besplatno preuzeti bez registracije ili čitati online knjiga"The Pleasure of X. Fascinantno putovanje u svijet matematike jednog od najboljih učitelja na svijetu" Stephena Strogatza u epub, fb2, txt, rtf, pdf formatima za iPad, iPhone, Android i Kindle. Knjiga će vam pružiti puno ugodnih trenutaka i pravog užitka za čitanje. Kupiti Puna verzija možete imati našeg partnera. Također, ovdje ćete pronaći najnovije vijesti iz književnog svijeta, naučite biografiju svojih omiljenih autora. Za pisce početnike postoji poseban odjeljak s korisni savjeti i preporuke, zanimljive članke, zahvaljujući kojima se i sami možete okušati u pisanju.