सुडोकू को स्टेप बाय स्टेप कैसे हल करें। सुडोकू को कैसे हल करें - तरीके, तरीके और रणनीति

तो आज मैं आपको सिखाऊंगा सुडोकू हल करें.

स्पष्टता के लिए, आइए एक विशिष्ट उदाहरण लें और बुनियादी नियमों पर विचार करें:

सुडोकू समाधान नियम:

मैंने पंक्ति और स्तंभ को पीले रंग में हाइलाइट किया है। पहला नियमप्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में 1 से 9 तक की संख्याएँ हो सकती हैं, और उन्हें दोहराया नहीं जा सकता। संक्षेप में - 9 सेल, 9 नंबर - इसलिए, 1 और एक ही कॉलम में 2 फाइव, आठ आदि नहीं हो सकते। इसी तरह स्ट्रिंग्स के लिए।

अब मैंने वर्गों का चयन कर लिया है - यह है दूसरा नियम. प्रत्येक वर्ग में 1 से 9 तक की संख्याएँ हो सकती हैं और उन्हें दोहराया नहीं जाता है। (पंक्तियों और स्तंभों के समान)। वर्गों को बोल्ड लाइनों के साथ चिह्नित किया गया है।

इसलिए हमारे पास है सुडोकू को हल करने के लिए सामान्य नियम: न तो में पंक्तियां, न ही में कॉलमन तो में वर्गोंअंकों की पुनरावृत्ति नहीं होनी चाहिए।

खैर, आइए अब इसे हल करने का प्रयास करें:

मैंने इकाइयों को हरे रंग में हाइलाइट किया है और हम जिस दिशा को देख रहे हैं उसे दिखाया है। अर्थात्, हम अंतिम ऊपरी वर्ग में रुचि रखते हैं। आप देख सकते हैं कि इस वर्ग की दूसरी और तीसरी पंक्तियों में इकाइयाँ नहीं हो सकतीं, अन्यथा पुनरावृत्ति होगी। तो - शीर्ष पर इकाई:

एक ड्यूस खोजना आसान है:

अब आइए उन दोनों का उपयोग करें जिन्हें हमने अभी पाया है:

मुझे आशा है कि खोज एल्गोरिदम स्पष्ट हो गया है, इसलिए अब से मैं तेजी से आकर्षित करूंगा।

हम तीसरी पंक्ति (नीचे) के पहले वर्ग को देखते हैं:

क्योंकि हमारे पास 2 मुक्त कक्ष हैं, फिर उनमें से प्रत्येक में दो संख्याओं में से एक हो सकता है: (1 या 6):

इसका मतलब यह है कि मैंने जिस कॉलम को हाइलाइट किया है, उसमें अब 1 या 6 नहीं हो सकता है - इसलिए हम 6 को ऊपरी वर्ग में रखते हैं।

समय के अभाव में मैं यहीं रुकता हूँ। मुझे उम्मीद है कि आपको तर्क मिल गया होगा। वैसे, मैंने सबसे सरल उदाहरण नहीं लिया, जिसमें सबसे अधिक संभावना है कि सभी समाधान तुरंत स्पष्ट रूप से दिखाई नहीं देंगे, और इसलिए एक पेंसिल का उपयोग करना बेहतर है। हम अभी तक नीचे के वर्ग में 1 और 6 के बारे में नहीं जानते हैं, इसलिए हम उन्हें एक पेंसिल से खींचते हैं - इसी तरह, शीर्ष वर्ग में पेंसिल में 3 और 4 खींचे जाएंगे।

यदि हम थोड़ा और सोचें, तो नियमों का उपयोग करते हुए, हमें इस प्रश्न से छुटकारा मिल जाएगा कि 3 कहाँ है, और कहाँ 4 है:

हां, वैसे, अगर कुछ बिंदु आपको समझ में नहीं आता है, तो लिखिए, और मैं और विस्तार से बताऊंगा। सुडोकू के साथ शुभकामनाएँ।

तर्क खेलों के प्रिय प्रेमियों, आपका दिन शुभ हो। इस लेख में, मैं सुडोकू को हल करने के मुख्य तरीकों, विधियों और सिद्धांतों को रेखांकित करना चाहता हूं। हमारी साइट पर इस पहेली के कई प्रकार हैं, और भविष्य में और भी निस्संदेह प्रस्तुत किए जाएंगे! लेकिन यहां हम सुडोकू के केवल क्लासिक संस्करण पर विचार करेंगे, जो अन्य सभी के लिए मुख्य है। और इस लेख में उल्लिखित सभी तरकीबें अन्य सभी प्रकार के सुडोकू पर भी लागू होंगी।

एक अकेला या आखिरी हीरो।

तो, सुडोकू समाधान कहाँ से शुरू होता है? इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह आसान है या नहीं। लेकिन हमेशा शुरुआत में भरने के लिए स्पष्ट कोशिकाओं की तलाश होती है।

आंकड़ा एक कुंवारे का एक उदाहरण दिखाता है - यह संख्या 4 है, जिसे सेल 2 8 पर सुरक्षित रूप से रखा जा सकता है। चूंकि छठे और आठवें क्षैतिज, साथ ही पहले और तीसरे ऊर्ध्वाधर, पहले से ही चार पर कब्जा कर लिया है। उन्हें हरे तीरों के साथ दिखाया गया है। और निचले बाएँ छोटे वर्ग में, हमारे पास केवल एक खाली स्थान बचा है। चित्र में आकृति हरे रंग से अंकित है। बाकी एकाकी को भी रखा जाता है, लेकिन बिना तीर के। वे नीले रंग के होते हैं। ऐसे बहुत सारे एकल हो सकते हैं, खासकर यदि प्रारंभिक स्थिति में बहुत सारे अंक हों।

एकल खोजने के तीन तरीके हैं:

• 3 बटा 3 वर्ग में एक कुंवारा।
• क्षैतिज
• लंबवत

बेशक, आप एकल को बेतरतीब ढंग से देख और पहचान सकते हैं। लेकिन किसी विशेष प्रणाली से चिपके रहना बेहतर है। नंबर 1 से शुरू करना सबसे स्पष्ट होगा।

• 1.1 उन वर्गों की जाँच करें जहाँ कोई नहीं है, इस वर्ग को प्रतिच्छेद करने वाले क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर की जाँच करें। और अगर उनमें पहले से ही हैं, तो हम पूरी तरह से लाइन को बाहर कर देते हैं। इस प्रकार, हम एकमात्र संभावित स्थान की तलाश कर रहे हैं।
• 1.2 इसके बाद, क्षैतिज रेखाओं की जाँच करें। जिसमें एकता है, और कहाँ नहीं। हम छोटे वर्गों में जाँच करते हैं, जिसमें यह क्षैतिज रेखा शामिल है। और अगर उनमें से एक है, तो हम वांछित संख्या के लिए संभावित उम्मीदवारों से इस वर्ग की खाली कोशिकाओं को बाहर कर देते हैं। हम सभी वर्टिकल की भी जांच करेंगे और उनमें से एक को बाहर कर देंगे जिसमें एकता भी है। यदि केवल संभव खाली स्थान रहता है, तो हम वांछित संख्या डालते हैं। यदि दो या दो से अधिक उम्मीदवार खाली रह जाते हैं, तो हम इस क्षैतिज रेखा को छोड़ कर अगले वाले की ओर बढ़ते हैं।
• 1.3 पिछले पैराग्राफ के समान, हम सभी क्षैतिज रेखाओं की जाँच करते हैं।

"छिपी हुई इकाइयां"

इसी तरह की एक और तकनीक को "और कौन, अगर मैं नहीं?" कहा जाता है। आकृति 2 को देखें। चलो ऊपरी बाएँ छोटे वर्ग के साथ काम करते हैं। आइए पहले पहले एल्गोरिथम से गुजरें। उसके बाद, हम यह पता लगाने में कामयाब रहे कि सेल 3 1 में एक अकेला है - नंबर छह। हम इसे डालते हैं, और अन्य सभी खाली कोशिकाओं में हम छोटे वर्ग के संबंध में सभी संभावित विकल्पों को छोटे प्रिंट में डालते हैं।

उसके बाद, हम निम्नलिखित पाते हैं, सेल 2 3 में केवल एक नंबर 5 हो सकता है। बेशक, फिलहाल, पांच अन्य कोशिकाओं पर भी हो सकते हैं - इसके विपरीत कुछ भी नहीं है। ये तीन सेल 2 1, 1 2, 2 2 हैं। लेकिन सेल 2 3 में नंबर 2,4,7, 8, 9 खड़े नहीं हो सकते, क्योंकि वे तीसरी पंक्ति में या दूसरे कॉलम में मौजूद हैं। इसके आधार पर हमने इस सेल में पांच नंबर को सही तरीके से रखा है।

नग्न जोड़ा

इस अवधारणा के तहत, मैंने कई प्रकार के सुडोकू समाधानों को जोड़ा: नग्न जोड़ी, तीन और चार। यह उनकी एकरूपता और शामिल संख्याओं और कोशिकाओं की संख्या में अंतर के संबंध में किया गया था।

और इसलिए, आइए एक नज़र डालते हैं। चित्र 3 को देखें। यहां हम सभी संभावित विकल्पों को सामान्य तरीके से छोटे प्रिंट में नीचे रखते हैं। और आइए ऊपरी मध्य छोटे वर्ग पर करीब से नज़र डालें। यहाँ कोशिकाओं 4 1, 5 1, 6 1 में हमें समान संख्याओं की एक श्रृंखला मिली - 1, 5, 7। यह अपने वास्तविक रूप में एक नग्न त्रिक है! यह हमें क्या देता है? और तथ्य यह है कि ये तीन संख्याएं 1, 5, 7 केवल इन कोशिकाओं में स्थित होंगी। इस प्रकार, हम इन संख्याओं को दूसरी और तीसरी क्षैतिज रेखाओं पर मध्य ऊपरी वर्ग में बाहर कर सकते हैं। साथ ही सेल 1 1 में हम सात को हटा देंगे और तुरंत चार डाल देंगे। चूंकि कोई अन्य उम्मीदवार नहीं हैं। और सेल 8 1 में हम इकाई को छोड़ देंगे, हमें आगे चार और छह के बारे में सोचना चाहिए। लेकिन यह एक और कहानी है।

यह कहा जाना चाहिए कि ऊपर केवल एक नंगे ट्रिपल के एक विशेष मामले पर विचार किया गया है। वास्तव में, संख्याओं के कई संयोजन हो सकते हैं

• // तीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ।
• // कोई संयोजन।
• // कोई संयोजन।

छिपा हुआ जोड़ा

सुडोकू को हल करने का यह तरीका उम्मीदवारों की संख्या को कम करेगा और अन्य रणनीतियों को जीवन देगा। चित्र 4 को देखें। शीर्ष मध्य वर्ग हमेशा की तरह उम्मीदवारों से भरा होता है। संख्याएँ छोटे अक्षरों में लिखी जाती हैं। हरे रंग में दो कोशिकाओं को हाइलाइट किया गया है - 4 1 और 7 1. वे हमारे लिए उल्लेखनीय क्यों हैं? इन दो प्रकोष्ठों में ही उम्मीदवार 4 और 9 हैं। यह हमारी छिपी हुई जोड़ी है। कुल मिलाकर, यह वही जोड़ी है जो पैराग्राफ तीन में है। केवल कक्षों में अन्य उम्मीदवार हैं। इन अन्य को इन कोशिकाओं से सुरक्षित रूप से हटाया जा सकता है।

खेल का इतिहास

स्विट्ज़रलैंड में 18वीं शताब्दी में संख्यात्मक संरचना का आविष्कार किया गया था, इसके आधार पर 20वीं शताब्दी में एक संख्यात्मक क्रॉसवर्ड पहेली विकसित की गई थी। हालांकि, संयुक्त राज्य अमेरिका में, जहां खेल का सीधे आविष्कार किया गया था, यह जापान के विपरीत व्यापक नहीं हुआ, जहां पहेली ने न केवल जड़ ली, बल्कि बहुत लोकप्रियता भी हासिल की। यह जापान में था कि इसने परिचित नाम "सुडोकू" हासिल कर लिया, और फिर पूरी दुनिया में फैल गया।

खेल के नियम

क्रॉसवर्ड पहेली की एक सरल संरचना है: 9 वर्गों का एक मैट्रिक्स, जिसे सेक्टर कहा जाता है, दिया गया है। इन वर्गों को एक पंक्ति में तीन व्यवस्थित किया जाता है और इनका आकार 3x3 कोशिकाओं का होता है। सुडोकू मैट्रिक्स एक वर्ग की तरह दिखता है, जिसमें 3 पंक्तियाँ और 3 स्तंभ होते हैं, जो इसे 9 सेक्टरों में विभाजित करते हैं जिनमें प्रत्येक में 9 कोशिकाएँ होती हैं। कुछ कोशिकाएँ संख्याओं से भरी होती हैं - जितनी अधिक संख्याएँ आप जानते हैं, पहेली उतनी ही आसान होती है।

खेल का उद्देश्य

आपको सभी रिक्त कक्षों को भरने की आवश्यकता है, जबकि केवल 1 नियम है: संख्याओं को दोहराया नहीं जाना चाहिए। प्रत्येक सेक्टर, पंक्ति और कॉलम में बिना दोहराव के 1 से 9 तक की संख्याएँ होनी चाहिए। खाली कोशिकाओं को पेंसिल से भरना बेहतर है: गलती या फिर से शुरू होने की स्थिति में बदलाव करना आसान होगा।

समाधान के तरीके

सुडोकू के एक सरल संस्करण पर विचार करें। उदाहरण के लिए, एक सेक्टर या लाइन में केवल 1 खाली सेल बचा है - यह तर्कसंगत है कि आपको इसमें वह संख्या दर्ज करने की आवश्यकता है जो संख्या श्रृंखला में नहीं है।

अगला, यह उन पंक्तियों और स्तंभों की जांच करने योग्य है जिनकी 2 क्षेत्रों में समान संख्याएँ हैं। चूंकि संख्याओं को दोहराया नहीं जाना चाहिए, इसलिए यह जांचना संभव है कि कौन सी कोशिकाओं में समान संख्या तीसरे क्षेत्र में स्थित हो सकती है। अक्सर एक ही सेल होती है जिसमें आपको सिर्फ नंबर एंटर करना होता है।

इस प्रकार, क्रॉसवर्ड फ़ील्ड का हिस्सा भर जाएगा। फिर आप तार सीखना शुरू कर सकते हैं। मान लीजिए कि एक पंक्ति में 3 मुक्त कक्ष हैं, आप समझते हैं कि वहां कौन सी संख्याएं दर्ज की जानी चाहिए, लेकिन आप नहीं जानते कि वास्तव में कहां है। आपको प्रतिस्थापन का प्रयास करने की आवश्यकता है। अक्सर ऐसे विकल्प होते हैं जब कोई संख्या 2 अन्य कोशिकाओं में स्थित नहीं हो सकती है, क्योंकि या तो यह संबंधित कॉलम में या सेक्टर में है।

मुश्किल सुडोकू

जटिल सुडोकू में, ये विधियां केवल आधा काम करती हैं, एक बिंदु आता है जब यह निर्धारित करना पूरी तरह असंभव है कि किस सेल में नंबर दर्ज करना है। फिर आपको एक धारणा बनाने और उसकी जांच करने की आवश्यकता है। यदि एक पंक्ति, कॉलम या सेक्टर में 2 सेल हैं जिनमें एक नंबर दर्ज करना समान रूप से संभव है, तो आपको इसे एक पेंसिल के साथ दर्ज करना होगा और आगे फिलिंग लॉजिक का पालन करना होगा। यदि आपकी धारणा गलत है, तो किसी बिंदु पर क्रॉसवर्ड पहेली एक त्रुटि दिखाएगी, और संख्याओं की पुनरावृत्ति होगी। तब यह स्पष्ट हो जाता है कि नंबर दूसरी सेल में होना चाहिए, आपको वापस जाकर गलती को सुधारना होगा। इस मामले में, रंगीन पेंसिल का उपयोग करना बेहतर होता है ताकि उस क्षण को ढूंढना आसान हो जाए जिससे आपको पहेली पहेली को फिर से हल करने की आवश्यकता हो।

छोटे सा रहस्य

सुडोकू को हल करना आसान और तेज़ है यदि आप पहली बार एक पेंसिल के साथ रूपरेखा तैयार करते हैं कि प्रत्येक सेल में कौन सी संख्याएं हो सकती हैं। फिर आपको हर बार सभी क्षेत्रों की जांच करने की आवश्यकता नहीं है, और भरने की प्रक्रिया में, वे कक्ष जिनमें स्वीकार्य संख्या का केवल 1 संस्करण रहता है, तुरंत स्पष्ट हो जाएगा।

सुडोकू न केवल एक रोमांचक खेल है जो आपको समय गुजारने की अनुमति देता है, यह एक पहेली है जो तार्किक सोच विकसित करती है, बड़ी मात्रा में जानकारी और विस्तार पर ध्यान देने की क्षमता।

अक्सर ऐसा होता है कि आपको अपने आप को व्यस्त रखने के लिए कुछ चाहिए, अपना मनोरंजन करें - प्रतीक्षा करते समय, या यात्रा पर, या बस जब करने के लिए कुछ न हो। ऐसे मामलों में, विभिन्न प्रकार के क्रॉसवर्ड और स्कैनवर्ड बचाव में आ सकते हैं, लेकिन उनका माइनस यह है कि प्रश्न अक्सर वहां दोहराए जाते हैं और सही उत्तरों को याद रखते हैं, और फिर उन्हें "मशीन पर" दर्ज करना एक व्यक्ति के लिए मुश्किल नहीं है। अच्छी याददाश्त। इसलिए, पहेली पहेली का एक वैकल्पिक संस्करण है - यह सुडोकू है। उन्हें कैसे हल करें और यह सब क्या है?

सुडोकू क्या है?

मैजिक स्क्वायर, लैटिन स्क्वायर - सुडोकू के कई अलग-अलग नाम हैं। आप जो भी खेल कहते हैं, उसका सार इससे नहीं बदलेगा - यह एक संख्यात्मक पहेली है, एक ही पहेली पहेली है, केवल शब्दों के साथ नहीं, बल्कि संख्याओं के साथ, और एक निश्चित पैटर्न के अनुसार संकलित। हाल ही में, यह आपके ख़ाली समय को रोशन करने का एक बहुत लोकप्रिय तरीका बन गया है।

पहेली का इतिहास

यह आमतौर पर स्वीकार किया जाता है कि सुडोकू एक जापानी आनंद है। हालाँकि, यह पूरी तरह सच नहीं है। तीन शताब्दी पहले, स्विस गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर ने अपने शोध के परिणामस्वरूप लैटिन स्क्वायर गेम विकसित किया था। यह इसके आधार पर था कि पिछली शताब्दी के सत्तर के दशक में संयुक्त राज्य अमेरिका में वे संख्यात्मक पहेली वर्गों के साथ आए थे। अमेरिका से, वे जापान आए, जहां उन्होंने प्राप्त किया, सबसे पहले, उनका नाम, और दूसरी, अप्रत्याशित जंगली लोकप्रियता। यह पिछली सदी के अस्सी के दशक के मध्य में हुआ था।

पहले से ही जापान से, संख्यात्मक समस्या दुनिया की यात्रा करने के लिए चली गई और अन्य बातों के अलावा, रूस तक पहुंच गई। 2004 से, ब्रिटिश समाचार पत्रों ने सुडोकू को सक्रिय रूप से वितरित करना शुरू कर दिया, और एक साल बाद, इस सनसनीखेज खेल के इलेक्ट्रॉनिक संस्करण दिखाई दिए।

शब्दावली

सुडोकू को सही तरीके से कैसे हल किया जाए, इस बारे में विस्तार से बात करने से पहले, भविष्य में क्या हो रहा है, इसकी सही समझ सुनिश्चित करने के लिए आपको इस खेल की शब्दावली का अध्ययन करने के लिए कुछ समय देना चाहिए। तो, पहेली का मुख्य तत्व पिंजरा है (उनमें से 81 खेल में हैं)। उनमें से प्रत्येक एक पंक्ति (क्षैतिज रूप से 9 कोशिकाओं से युक्त), एक स्तंभ (9 कक्ष लंबवत) और एक क्षेत्र (9 कक्षों का वर्ग) में शामिल है। एक पंक्ति को अन्यथा एक पंक्ति, एक स्तंभ को एक स्तंभ और एक क्षेत्र को एक ब्लॉक कहा जा सकता है। सेल का दूसरा नाम सेल है।

एक खंड एक ही क्षेत्र में स्थित तीन क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर कोशिकाएं हैं। तदनुसार, उनमें से छह एक क्षेत्र में हैं (तीन क्षैतिज और तीन लंबवत)। वे सभी नंबर जो किसी विशेष सेल में हो सकते हैं, उम्मीदवार कहलाते हैं (क्योंकि वे इस सेल में होने का दावा करते हैं)। सेल में कई उम्मीदवार हो सकते हैं - एक से पांच तक। यदि उनमें से दो हैं, तो उन्हें एक जोड़ी कहा जाता है, यदि तीन हैं - एक तिकड़ी, यदि चार - एक चौकड़ी।

सुडोकू को कैसे हल करें: नियम

तो, सबसे पहले, आपको यह तय करने की ज़रूरत है कि सुडोकू क्या है। यह अस्सी-एक कोशिकाओं का एक बड़ा वर्ग है (जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है), जो बदले में, नौ कोशिकाओं के ब्लॉक में विभाजित हैं। इस प्रकार, इस बड़े सुडोकू क्षेत्र में कुल नौ छोटे ब्लॉक हैं। खिलाड़ी का कार्य सभी सुडोकू कोशिकाओं में एक से नौ तक की संख्या दर्ज करना है ताकि वे क्षैतिज या लंबवत, या एक छोटे से क्षेत्र में न दोहराएं। प्रारंभ में, कुछ नंबर पहले से ही मौजूद हैं। ये सुडोकू को हल करना आसान बनाने के लिए दिए गए संकेत हैं। विशेषज्ञों के अनुसार, एक सही ढंग से बनाई गई पहेली को केवल सही तरीके से ही हल किया जा सकता है।

सुडोकू में पहले से कितनी संख्याएँ हैं, इस पर निर्भर करते हुए, इस खेल की कठिनाई की डिग्री अलग-अलग होती है। सबसे सरल में, एक बच्चे के लिए भी सुलभ, बहुत सारी संख्याएँ हैं, सबसे जटिल में व्यावहारिक रूप से कोई नहीं है, लेकिन यह इसे हल करने के लिए और अधिक दिलचस्प बनाता है।

सुडोकू की किस्में

क्लासिक प्रकार की पहेली एक बड़ा नौ-बाई-नौ वर्ग है। हालाँकि, हाल के वर्षों में, खेल के विभिन्न संस्करण अधिक से अधिक सामान्य हो गए हैं:

मूल समाधान एल्गोरिदम: नियम और रहस्य

सुडोकू को कैसे हल करें? दो बुनियादी सिद्धांत हैं जो लगभग किसी भी पहेली को हल करने में मदद कर सकते हैं।

1. याद रखें कि प्रत्येक सेल में एक से नौ तक की संख्या होती है, और इन नंबरों को लंबवत, क्षैतिज रूप से और एक छोटे वर्ग में दोहराया नहीं जाना चाहिए। आइए एक सेल को खोजने के लिए उन्मूलन द्वारा प्रयास करें, जिसमें केवल किसी भी संख्या को खोजना संभव है। एक उदाहरण पर विचार करें - ऊपर की आकृति में, नौवां ब्लॉक (निचला दाएं) लें। आइए इसमें इकाई के लिए जगह खोजने का प्रयास करें। ब्लॉक में चार मुक्त सेल हैं, लेकिन एक को शीर्ष पंक्ति में तीसरे में नहीं रखा जा सकता है - यह पहले से ही इस कॉलम में है। मध्य पंक्ति की दोनों कोशिकाओं में एक इकाई लगाना मना है - इसके पास पहले से ही इस तरह का एक आंकड़ा है, अगले दरवाजे के क्षेत्र में। इस प्रकार, इस ब्लॉक के लिए, केवल एक सेल में एक इकाई खोजने की अनुमति है - अंतिम पंक्ति में पहली। तो, उन्मूलन की विधि द्वारा कार्य करते हुए, अतिरिक्त कोशिकाओं को काटकर, आप एक विशिष्ट क्षेत्र में और एक पंक्ति या स्तंभ दोनों में कुछ संख्याओं के लिए एकमात्र सही कक्ष पा सकते हैं। मुख्य नियम यह है कि यह अंक पड़ोस में नहीं होना चाहिए। इस पद्धति का नाम "छिपे हुए कुंवारे" है।
2. सुडोकू को हल करने का दूसरा तरीका अतिरिक्त संख्याओं को खत्म करना है। उसी आकृति में, केंद्रीय ब्लॉक, बीच में सेल पर विचार करें। इसमें 1, 8, 7 और 9 अंक नहीं हो सकते - वे पहले से ही इस कॉलम में हैं। इस सेल के लिए संख्या 3, 6 और 2 की भी अनुमति नहीं है - वे उस क्षेत्र में स्थित हैं जिसकी हमें आवश्यकता है। और अंक 4 इस पंक्ति में है। इसलिए, इस सेल के लिए एकमात्र संभावित संख्या पांच है। इसे केंद्रीय कक्ष में दर्ज किया जाना चाहिए। इस विधि को "अकेला" कहा जाता है।

बहुत बार, ऊपर वर्णित दो विधियाँ किसी सुडोकू को शीघ्रता से हल करने के लिए पर्याप्त होती हैं।

सुडोकू को कैसे हल करें: रहस्य और तरीके

निम्नलिखित नियम को अपनाने की सिफारिश की गई है: प्रत्येक सेल के कोने में उन नंबरों को छोटा लिखें जो वहां हो सकते हैं। जैसे ही नई जानकारी प्राप्त होती है, अतिरिक्त संख्याओं को काट देना चाहिए, और फिर अंत में सही समाधान दिखाई देगा। इसके अलावा, सबसे पहले, आपको उन स्तंभों, पंक्तियों या क्षेत्रों पर ध्यान देने की आवश्यकता है जहां पहले से ही संख्याएं हैं, और जितना संभव हो - जितने कम विकल्प बचे हैं, इसे संभालना उतना ही आसान है। यह विधि आपको सुडोकू को शीघ्रता से हल करने में मदद करेगी। जैसा कि विशेषज्ञ सलाह देते हैं, सेल में उत्तर दर्ज करने से पहले, आपको इसे दोबारा जांचना होगा ताकि गलती न हो, क्योंकि गलत तरीके से दर्ज की गई संख्या के कारण, पूरी पहेली "उड़" सकती है, यह अब संभव नहीं होगा इसे हल करने के लिए।

यदि ऐसी स्थिति हो कि किन्हीं तीन कक्षों में एक क्षेत्र, एक पंक्ति या एक स्तंभ में संख्या 4, 5 ज्ञात करना अनुमत हो; 4, 5 और 4, 6 - इसका मतलब है कि तीसरे सेल में नंबर छह जरूर होगा। आखिरकार, अगर इसमें चार थे, तो पहले दो कोशिकाओं में केवल पांच ही हो सकते थे, और यह असंभव है।

सुडोकू को हल करने के तरीके के बारे में अन्य नियम और रहस्य नीचे दिए गए हैं।

बंद उम्मीदवार विधि

जब आप किसी एक विशेष ब्लॉक के साथ काम करते हैं, तो ऐसा हो सकता है कि किसी दिए गए क्षेत्र में एक निश्चित संख्या केवल एक पंक्ति या एक कॉलम में हो सकती है। इसका मतलब है कि इस ब्लॉक की अन्य पंक्तियों/स्तंभों में ऐसी कोई संख्या नहीं होगी। इस पद्धति को "लॉक्ड कैंडिडेट" कहा जाता है क्योंकि नंबर एक पंक्ति या एक कॉलम के भीतर "लॉक" होता है, और बाद में, नई जानकारी के आगमन के साथ, यह स्पष्ट हो जाता है कि इस पंक्ति या इस कॉलम के किस सेल में यह नंबर स्थित है।

ऊपर की आकृति में, ब्लॉक नंबर छह पर विचार करें - केंद्र दाईं ओर। इसमें नौ नंबर केवल बीच के कॉलम (कोशिकाओं में पांच या आठ) में हो सकता है। इसका मतलब है कि इस क्षेत्र की अन्य कोशिकाओं में निश्चित रूप से नौ नहीं होंगे।

विधि "खुले जोड़े"

अगला रहस्य, सुडोकू को कैसे हल करें, कहते हैं: यदि एक कॉलम / एक पंक्ति / दो कोशिकाओं में एक क्षेत्र में केवल दो समान संख्याएं हो सकती हैं (उदाहरण के लिए, दो और तीन), तो वे किसी अन्य सेल में स्थित नहीं हैं यह ब्लॉक/पंक्ति/स्तंभ नहीं होगा। यह अक्सर चीजों को बहुत आसान बना देता है। एक ही नियम उस स्थिति पर लागू होता है जिसमें एक पंक्ति/ब्लॉक/स्तंभ की किन्हीं तीन कोशिकाओं में तीन समान संख्याएँ होती हैं, और चार के साथ - क्रमशः चार में।

छिपी जोड़ी विधि

यह ऊपर वर्णित एक से निम्नलिखित तरीके से भिन्न है: यदि एक ही पंक्ति/क्षेत्र/स्तंभ के दो कक्षों में, सभी संभावित उम्मीदवारों के बीच, दो समान संख्याएं हैं जो अन्य कक्षों में नहीं होती हैं, तो वे इन स्थानों पर होंगी . इन कक्षों से अन्य सभी संख्याओं को बाहर रखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि एक ब्लॉक में पाँच मुक्त कोशिकाएँ हैं, लेकिन उनमें से केवल दो में एक और दो संख्याएँ हैं, तो वे ठीक वहीं हैं। यह विधि तीन और चार संख्याओं/कोशिकाओं के लिए भी कार्य करती है।

एक्स-विंग विधि

यदि एक विशिष्ट संख्या (उदाहरण के लिए, पांच) केवल एक निश्चित पंक्ति/स्तंभ/क्षेत्र के दो कक्षों में स्थित हो सकती है, तो यह केवल वहीं है। साथ ही, यदि आसन्न पंक्ति/स्तंभ/क्षेत्र में समान कक्षों में पांच का स्थान अनुमेय है, तो यह आंकड़ा पंक्ति/स्तंभ/क्षेत्र के किसी अन्य कक्ष में स्थित नहीं है।

मुश्किल सुडोकू: हल करने के तरीके

मुश्किल सुडोकू को कैसे हल करें? रहस्य, सामान्य तौर पर, समान होते हैं, अर्थात इन मामलों में ऊपर वर्णित सभी तरीके काम करते हैं। केवल एक चीज यह है कि जटिल सुडोकू स्थितियों में असामान्य नहीं हैं जब आपको तर्क छोड़ना पड़ता है और "प्रहार विधि" द्वारा कार्य करना पड़ता है। इस पद्धति का अपना नाम भी है - "एरियाडने का धागा"। हम कुछ संख्या लेते हैं और इसे सही सेल में प्रतिस्थापित करते हैं, और फिर, एराडने की तरह, हम धागे की गेंद को खोलते हैं, यह जांचते हैं कि पहेली फिट बैठती है या नहीं। यहां दो विकल्प हैं - या तो इसने काम किया या नहीं किया। यदि नहीं, तो आपको "गेंद को हवा देना" चाहिए, मूल एक पर वापस जाना चाहिए, दूसरा नंबर लेना चाहिए और फिर से प्रयास करना चाहिए। अनावश्यक स्क्रिबलिंग से बचने के लिए, यह सब एक मसौदे पर करने की सिफारिश की जाती है।

जटिल सुडोकू को हल करने का दूसरा तरीका क्षैतिज या लंबवत रूप से तीन ब्लॉकों का विश्लेषण करना है। आपको कुछ संख्या चुननी होगी और देखना होगा कि क्या आप इसे तीनों क्षेत्रों में एक साथ प्रतिस्थापित कर सकते हैं। इसके अलावा, जटिल सुडोकस को हल करने के मामलों में, यह न केवल अनुशंसित है, बल्कि सभी कोशिकाओं को दोबारा जांचना आवश्यक है, जो आपने पहले याद किया था उस पर वापस लौटें - आखिरकार, नई जानकारी प्रकट होती है जिसे खेल मैदान पर लागू करने की आवश्यकता होती है .

गणित नियम

गणितज्ञ भी इस समस्या से अलग नहीं रहते। गणितीय तरीके, सुडोकू को कैसे हल करें, इस प्रकार हैं:

1. एक क्षेत्र/स्तंभ/पंक्ति में सभी संख्याओं का योग पैंतालीस है।
2. यदि किसी क्षेत्र/स्तंभ/पंक्ति में तीन सेल नहीं भरे गए हैं, जबकि यह ज्ञात है कि उनमें से दो में निश्चित संख्याएँ होनी चाहिए (उदाहरण के लिए, तीन और छह), तो वांछित तीसरा अंक उदाहरण 45 - (3 + 6) का उपयोग करके पाया जाता है। + S), जहाँ S इस क्षेत्र/स्तंभ/पंक्ति में सभी भरे हुए कक्षों का योग है।

अनुमान लगाने की गति कैसे बढ़ाएं?

निम्नलिखित नियम आपको सुडोकू को तेजी से हल करने में मदद करेंगे। आपको एक संख्या लेने की आवश्यकता है जो पहले से ही अधिकांश ब्लॉकों / पंक्तियों / स्तंभों में मौजूद है, और अतिरिक्त कोशिकाओं को हटाकर, शेष ब्लॉकों / पंक्तियों / स्तंभों में इस संख्या के लिए कोशिकाओं को खोजें।

खेल संस्करण

हाल ही में, सुडोकू केवल एक मुद्रित खेल बनकर रह गया, जो पत्रिकाओं, समाचार पत्रों और व्यक्तिगत पुस्तकों में प्रकाशित हुआ। हाल ही में, हालांकि, इस गेम के सभी प्रकार के संस्करण सामने आए हैं, जैसे बोर्ड सुडोकू। रूस में, वे प्रसिद्ध कंपनी एस्ट्रेल द्वारा उत्पादित किए जाते हैं।

सुडोकू के कंप्यूटर रूपांतर भी हैं - और आप या तो इस गेम को अपने कंप्यूटर पर डाउनलोड कर सकते हैं या पहेली को ऑनलाइन हल कर सकते हैं। सुडोकू पूरी तरह से अलग प्लेटफॉर्म के लिए आता है, इसलिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आपके पर्सनल कंप्यूटर पर वास्तव में क्या है।

और हाल ही में, सुडोकू गेम के साथ मोबाइल एप्लिकेशन सामने आए हैं - एंड्रॉइड और आईफ़ोन दोनों के लिए, पहेली अब डाउनलोड के लिए उपलब्ध है। और मुझे कहना होगा कि यह एप्लिकेशन सेल फोन मालिकों के बीच बहुत लोकप्रिय है।

1. सुडोकू पहेली के लिए सुराग की न्यूनतम संभव संख्या सत्रह है।
2. सुडोकू को कैसे हल किया जाए, इस पर एक महत्वपूर्ण सिफारिश है: अपना समय लें। इस खेल को आरामदेह माना जाता है।
3. पहेली को पेन से नहीं, पेंसिल से हल करने की सलाह दी जाती है, ताकि आप गलत नंबर को मिटा सकें।

यह पहेली वास्तव में नशे की लत खेल है। और अगर आप सुडोकू को हल करने के तरीके जानते हैं, तो सब कुछ और भी दिलचस्प हो जाता है। मन के लाभ के लिए समय बीत जाएगा और पूरी तरह से किसी का ध्यान नहीं जाएगा!

इस लेख में, हम विस्तार से विश्लेषण करेंगे कि विकर्ण सुडोकू के उदाहरण का उपयोग करके जटिल सुडोकू को कैसे हल किया जाए।

हमें स्थिति संख्या 437 मिलती है, जिसे चित्र 1 में दिखाया गया है। और पहला वर्ग तुरंत हमारी आंख को पकड़ लेता है, यह खुली संख्याओं में सबसे अधिक संतृप्त है। संख्या 1, 3,4,9 गायब हैं। लेकिन चूंकि क्षैतिज a में पहले से ही तीन हैं, इसलिए संख्या तीन को c1 पर रखा गया है। बाकी हम वास्तव में वितरित नहीं कर सकते। तो आइए देखें कि हमारे पास और क्या है। उदाहरण के लिए, ऊर्ध्वाधर 4 है, और यहां चार नंबर केवल बी 4 पर खड़ा हो सकता है, क्योंकि पांचवें वर्ग में चार की उपस्थिति और सी-रैंक पर है। हम अभी बाकी नंबर नहीं डालेंगे।

सभी तरकीबें और तरीके जो हम आगे लागू करेंगे, वे सरल और जटिल सुडोकू को हल करने दोनों पर लागू होंगे।

और हमारे पास क्षैतिज b पर क्या है? यहां ट्रिपल गायब है और यह केवल b8 पर खड़ा हो सकता है। (दूसरे वर्ग में, यह पहले से ही लंबवत 9 पर मौजूद है)। और अगर हम क्षैतिज बी पर ध्यान से विचार करें, तो हम पाएंगे कि हमारे पास एक छिपा हुआ कुंवारा है - सेल बी 9 पर नंबर 9। क्योंकि बाकी उम्मीदवार (ये 1 और 5 हैं) इस सेल में खड़े नहीं हो सकते हैं!

हम आगे क्या कर सकते हैं? अगर हम वर्ग पांच पर विचार करें। यहाँ अंक 3 और 5 या तो d5 या e6 पर हो सकते हैं। इसका मतलब है कि इन कोशिकाओं को बाकी संख्याओं के लिए नहीं माना जाता है। इसके आधार पर, एक - सेल d6 के लिए केवल एक ही स्थान रहता है।

हमारे कार्यों का परिणाम चित्र 2 में है। हमारे विश्लेषण के लिए धन्यवाद, पंक्ति बी पूरी तरह से भर गई है। एक बी5 पर, पांच बी6 पर। जो हमें 3 और 5 को पांचवें वर्ग में रखने का अधिकार देता है!

आइए पांचवें वर्ग का विश्लेषण जारी रखें। इसमें नंबर 7 का अभाव है, यह मुख्य विकर्णों पर नहीं है, और जो सबसे दिलचस्प है वह 4-फाइल पर है। इस बहुत ही ऊर्ध्वाधर के लिए धन्यवाद, हम निश्चित रूप से कह सकते हैं कि पांचवें वर्ग में संख्या सात या तो f4 पर हो सकती है या ई4. चूँकि क्षैतिज c और d में पहले से ही सात हैं। और e5 पर यह 4-फाइल के कारण खड़ा नहीं हो सकता। इसके बाद, हम मुख्य रैंकों की ओर मुड़ते हैं। और फिर सेवन्स को तुरंत रखा जाता है! i9 पर और f4 पर।

हमें जो मिला वह चित्र 3 में देखा जा सकता है। अगला, हम मुख्य विकर्णों का विश्लेषण जारी रखते हैं। यदि हम a1 सेल से आने वाले पर विचार करें, तो इसमें एक ड्यूस का अभाव होता है, जिसे केवल h8 पर रखा जाता है। इस विकर्ण में भी 1, 8 और 9 का अभाव है। वह केवल a1 पर खड़ा हो सकता है, इसे जल्दी से रखो! और आठ d4 पर खड़े नहीं हो सकते, क्योंकि यह पहले से ही d-रैंक पर है। हम व्यवस्था करते हैं - d4 -9, e5 -8।

और अब हम पूरी तरह से पांचवें और पहले वर्ग को भर सकते हैं! हमें जो मिला वह चित्र 4 में दिखाया गया है।

ऊर्ध्वाधर 3 पर ध्यान दें। यहां आपको 1, 6, 7 रखने की आवश्यकता है। इकाई को केवल f3 पर रखा गया है, और इसके आधार पर बाकी को रखा गया है - e3 -7, h3-6। अगली पंक्ति में हमारे पास लंबवत 9 है, क्योंकि इसे केवल शानदार ढंग से व्यवस्थित किया गया है। d9-2, g9-6, h9-8।

क्या होगा अगर हम खुले एकल के लिए जाँच करें?! उदाहरण के लिए, संख्या तीन को साहसपूर्वक कोशिकाओं d2 और h5 पर रखा गया है। हालांकि सिंगल्स के आगे के विश्लेषण से कुछ नहीं मिलता। फिर हम शेष विकर्ण की ओर मुड़ते हैं। उसके पास 6, 2, 4 का अभाव है। छठा अंक केवल c7 पर हो सकता है। बाकी को भरना आसान है।

और ऊर्ध्वाधर 4 को अंत तक क्यों नहीं खींचा जाता है? फिक्सिंग। सी 4 -8।

चित्र 5 में हमारे शोध का परिणाम। और अब हम क्षैतिज में भरते हैं। c8-1, c5-9, c6-2। और यह सब अन्य कार्यक्षेत्रों में इन संख्याओं की उपस्थिति पर आधारित है। क्षैतिज के आधार पर क्षैतिज भरने के लिए आसान डी। d1-6, d7-4। इसके अलावा, तीसरा वर्ग काफी सरलता से भरा हुआ है। लेकिन दूसरा वर्ग अभी भरा नहीं है, हालांकि दो उम्मीदवार भी हैं - छह और सात। लेकिन वे ऊर्ध्वाधर पांच और छह के साथ नहीं मिलते हैं, और इसलिए हम उन्हें अभी के लिए अलग रख देंगे।

सभी ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज का विश्लेषण करने के बाद, हम इस निष्कर्ष पर पहुंचते हैं कि एक भी आकृति को स्पष्ट रूप से रखना असंभव है। इसलिए, हम वर्गों के विचार की ओर मुड़ते हैं। आइए छठे वर्ग की ओर मुड़ें। पर्याप्त 5,6,8,9 नहीं हैं। लेकिन हम निश्चित रूप से संख्या 6 और 8 को वर्ग f7 और f8 पर रख सकते हैं। हमारे विश्लेषण के लिए धन्यवाद, संपूर्ण f चिपका हुआ है! f1 -9, f2 -5। और हम यहाँ क्या देखते हैं - चौथा वर्ग पूर्ण से भरा हुआ है! ई1-4, ई2-2।

हमें जो मिला वह चित्र 6 में देखा जा सकता है। अब आइए वर्ग नौ की ओर मुड़ें। यहां हमारे पास एक खुला कुंवारा है - i7 पर नंबर एक। इसके लिए धन्यवाद, हम सातवें वर्ग में एक को g2 पर रख सकते हैं। I2 पर आठ।