कॉम्पटन प्रभाव और इसका प्रारंभिक सिद्धांत। कॉम्पटन प्रभाव: कॉम्पटन प्रभाव में क्वांटम यांत्रिकी तरंगदैर्ध्य परिवर्तन की आधारशिला

कॉम्पटन प्रभाव (कॉम्पटन प्रकीर्णन), मुक्त आवेशित कणों द्वारा कठोर (लघु-तरंग दैर्ध्य) विद्युत चुम्बकीय विकिरण का प्रकीर्णन, बिखरे हुए विकिरण की तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन के साथ। इसकी खोज ए. कॉम्पटन ने 1922 में ग्रेफाइट में कठोर एक्स-रे के प्रकीर्णन के दौरान की थी, जिसके परमाणु इलेक्ट्रॉन, जो विकिरण को बिखेरते हैं, को अच्छी सटीकता के साथ मुक्त माना जा सकता है (चूंकि एक्स-रे की आवृत्ति इलेक्ट्रॉन की विशेषता आवृत्तियों से कहीं अधिक है) प्रकाश परमाणुओं में गति)। कॉम्पटन के माप के अनुसार, एक्स-रे विकिरण λ 0 की प्रारंभिक तरंग दैर्ध्य, जब यह कोण θ के माध्यम से बिखरा हुआ था, बढ़ गया और बराबर निकला

जहाँ C सभी पदार्थों के लिए एक नियत मान है, जिसे इलेक्ट्रॉन की कॉम्पटन तरंगदैर्घ्य कहते हैं। (मान = λ/2π = 3.86159268·10 -11 सेमी अधिक बार उपयोग किया जाता है) कॉम्पटन प्रभाव प्रकाश के शास्त्रीय तरंग सिद्धांत के विपरीत है, जिसके अनुसार विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंग दैर्ध्य को मुक्त द्वारा बिखरने पर नहीं बदलना चाहिए। इलेक्ट्रॉन। इसलिए, कॉम्पटन प्रभाव की खोज सबसे महत्वपूर्ण तथ्यों में से एक थी जो प्रकाश की दोहरी प्रकृति की ओर इशारा करती थी (कॉर्पसकुलर-वेव द्वैतवाद देखें)। कॉम्पटन द्वारा दिए गए प्रभाव की व्याख्या, और स्वतंत्र रूप से, पी। डेबी द्वारा, यह है कि ऊर्जा ई \u003d और गति पी \u003d ћk के साथ एक -क्वांटम, एक इलेक्ट्रॉन से टकराकर, अपनी ऊर्जा का हिस्सा स्थानांतरित करता है यह, प्रकीर्णन कोण पर निर्भर करता है। (यहाँ ћ प्लैंक नियतांक है, विद्युतचुंबकीय तरंग की चक्रीय आवृत्ति है, k इसका तरंग सदिश है |k|= /s, संबंध = 2π|k| द्वारा तरंगदैर्घ्य से संबंधित है।) ऊर्जा और संवेग का संरक्षण, ऊर्जा γ- आराम से एक इलेक्ट्रॉन द्वारा बिखरा हुआ क्वांटम बराबर है

जो पूरी तरह से बिखरे हुए विकिरण ' की तरंग दैर्ध्य से मेल खाती है। इस मामले में, एक इलेक्ट्रॉन के कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य को मौलिक स्थिरांक के रूप में व्यक्त किया जाता है: इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान एम ई, प्रकाश की गति सी और प्लैंक स्थिरांक ћ: = ћ/m e c। कॉम्पटन प्रभाव की इस तरह की व्याख्या की पहली गुणात्मक पुष्टि 1923 में सीटीआर विल्सन द्वारा रिकॉइल इलेक्ट्रॉनों का अवलोकन था जब उनके द्वारा आविष्कार किए गए कक्ष में एक्स-रे के साथ हवा का विकिरण किया गया था (विल्सन कक्ष)। कॉम्पटन प्रभाव का विस्तृत मात्रात्मक अध्ययन डी.वी. स्कोबेल्टसिन द्वारा किया गया था, जिन्होंने उच्च-ऊर्जा -क्वांटा के स्रोत के रूप में एक रेडियोधर्मी तैयारी आरएसी (214 बीआई) का उपयोग किया था, और एक डिटेक्टर के रूप में चुंबकीय क्षेत्र में एक क्लाउड कक्ष रखा गया था। स्कोबेल्टसिन के डेटा को बाद में क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का परीक्षण करने के लिए उपयोग किया गया था। इस सत्यापन के परिणामस्वरूप, स्वीडिश भौतिक विज्ञानी ओ। क्लेन, जापानी भौतिक विज्ञानी वाई। निशिना और आई। ई। टैम ने पाया कि कॉम्पटन प्रभाव का प्रभावी क्रॉस सेक्शन γ-क्वांटा की ऊर्जा में वृद्धि के साथ घटता है (यानी, कमी के साथ) विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंग दैर्ध्य में), और तरंग दैर्ध्य के साथ कॉम्पटन एक से अधिक, सीमा σ T \u003d (8π / 3) r e 2 \u003d 0.6652459 10 -24 सेमी 2 की ओर जाता है, जो तरंग के आधार पर जे जे थॉमसन द्वारा इंगित किया गया है। सिद्धांत (पुनः \u003d ई 2 / एम ई एस 2 - शास्त्रीय इलेक्ट्रॉन त्रिज्या)।

कॉम्पटन प्रभाव न केवल इलेक्ट्रॉनों द्वारा, बल्कि बड़े द्रव्यमान वाले अन्य कणों द्वारा -क्वांटा के प्रकीर्णन में देखा जाता है, लेकिन इस मामले में प्रभावी क्रॉस सेक्शन परिमाण के कई क्रम छोटे होते हैं।

मामले में जब एक γ-क्वांटम आराम से नहीं, बल्कि एक चलती (विशेषकर सापेक्षवादी) इलेक्ट्रॉन द्वारा बिखरा हुआ है, ऊर्जा को इलेक्ट्रॉन से γ-क्वांटम में स्थानांतरित किया जा सकता है। इस घटना को व्युत्क्रम कॉम्पटन प्रभाव कहा जाता है।

कॉम्पटन प्रभाव, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव और इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़े के उत्पादन के साथ, पदार्थ में कठोर विद्युत चुम्बकीय विकिरण के अवशोषण के लिए मुख्य तंत्र है। कॉम्पटन प्रभाव की सापेक्ष भूमिका तत्व की परमाणु संख्या और किरणों की ऊर्जा पर निर्भर करती है। लेड में, उदाहरण के लिए, कॉम्पटन प्रभाव, एल्यूमीनियम में 0.5-5 MeV की ऊर्जा रेंज में फोटॉन के नुकसान में मुख्य योगदान देता है - 0.05-15 MeV (चित्र।) की सीमा में। इस ऊर्जा श्रेणी में, कॉम्पटन प्रकीर्णन का उपयोग किरणों का पता लगाने और उनकी ऊर्जा को मापने के लिए किया जाता है।

कॉम्पटन प्रभाव खगोल भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। उदाहरण के लिए, यह सितारों के मध्य क्षेत्रों (जहां थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रियाएं होती हैं) से उनकी सतह पर फोटॉन द्वारा ऊर्जा हस्तांतरण की प्रक्रिया को निर्धारित करता है, अर्थात, अंततः, सितारों की चमक और उनके विकास की दर। प्रकीर्णन के कारण होने वाला प्रकाश दाब तारों की क्रांतिक चमक को निर्धारित करता है, जिससे प्रारंभ होकर तारे के खोल का विस्तार होने लगता है।

प्रारंभिक विस्तार वाले ब्रह्मांड में, कॉम्पटन बिखरने ने इन कणों से हाइड्रोजन परमाणुओं के गठन तक प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के गर्म प्लाज्मा में पदार्थ और विकिरण के बीच एक संतुलन तापमान बनाए रखा। इसके कारण, ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण की कोणीय अनिसोट्रॉपी पदार्थ के प्राथमिक उतार-चढ़ाव के बारे में जानकारी प्रदान करती है, जिससे ब्रह्मांड की एक बड़े पैमाने पर संरचना का निर्माण होता है। उलटा कॉम्पटन प्रभाव पृष्ठभूमि गांगेय विकिरण के एक्स-रे घटक के अस्तित्व और कुछ ब्रह्मांडीय स्रोतों के γ-विकिरण की व्याख्या करता है। जब कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन दूर की आकाशगंगाओं में गर्म गैस बादलों से होकर गुजरता है, तो व्युत्क्रम कॉम्पटन प्रभाव के कारण, कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन के स्पेक्ट्रम में विकृतियाँ होती हैं, जो ब्रह्मांड के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करती हैं (सुनेव-ज़ेल्डोविच प्रभाव देखें)।

उलटा कॉम्पटन प्रभाव त्वरित अल्ट्रारिलेटिविस्टिक इलेक्ट्रॉनों के टकराने वाले बीम पर लेजर विकिरण को बिखेरकर उच्च-ऊर्जा γ-क्वांटा के अर्ध-मोनोक्रोमैटिक बीम प्राप्त करना संभव बनाता है। कुछ मामलों में, उलटा कॉम्पटन प्रभाव स्थलीय परिस्थितियों में थर्मोन्यूक्लियर संलयन प्रतिक्रियाओं के कार्यान्वयन को रोकता है।

शाब्दिक: अल्फा, बीटा और गामा स्पेक्ट्रोस्कोपी। एम।, 1969। अंक। 1-4; श्पोल्स्की ई.वी. परमाणु भौतिकी। एम।, 1986. टी। 1-2।

कॉम्पटन प्रभाव
कॉम्पटन प्रभाव

कॉम्पटन प्रभाव -एक मुक्त इलेक्ट्रॉन द्वारा विद्युत चुम्बकीय विकिरण का प्रकीर्णन, विकिरण की आवृत्ति में कमी के साथ (1923 में ए। कॉम्पटन द्वारा खोजा गया)। इस प्रक्रिया में, विद्युत चुम्बकीय विकिरण व्यक्तिगत कणों की एक धारा की तरह व्यवहार करता है - कॉर्पसकल (जो इस मामले में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र क्वांटा-फोटॉन हैं), जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण की दोहरी-कॉर्पसकुलर-लहर - प्रकृति को साबित करता है। शास्त्रीय विद्युतगतिकी की दृष्टि से, आवृत्ति में परिवर्तन के साथ विकिरण का प्रकीर्णन असंभव है।
कॉम्पटन स्कैटरिंग ऊर्जा ई = एचν = एचसी / के साथ एक व्यक्तिगत फोटॉन के एक मुक्त इलेक्ट्रॉन द्वारा बिखराव है (एच प्लैंक स्थिर है, ν विद्युत चुम्बकीय तरंग की आवृत्ति है, λ इसकी लंबाई है, सी प्रकाश की गति है) और गति पी = ई / एस। आराम से एक इलेक्ट्रॉन पर बिखरने से, फोटॉन अपनी ऊर्जा और गति का हिस्सा इसमें स्थानांतरित कर देता है और इसके आंदोलन की दिशा बदल देता है। प्रकीर्णन के फलस्वरूप इलेक्ट्रॉन गति करने लगता है। प्रकीर्णन के बाद फोटॉन में ऊर्जा E होगी " = एचν " (और आवृत्ति) बिखरने से पहले इसकी ऊर्जा (और आवृत्ति) से कम। तदनुसार, प्रकीर्णन के बाद, फोटॉन तरंगदैर्घ्य " वृद्धि होगी। यह ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियमों का पालन करता है कि बिखरने के बाद एक फोटॉन की तरंग दैर्ध्य में वृद्धि होगी

जहाँ फोटॉन प्रकीर्णन कोण है, और m e इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान h/m e c = 0.024 है, इसे इलेक्ट्रॉन का कॉम्पटन तरंगदैर्घ्य कहा जाता है।
कॉम्पटन प्रकीर्णन के दौरान तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन पर निर्भर नहीं करता है और केवल -क्वांटम के प्रकीर्णन कोण द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा संबंध द्वारा निर्धारित की जाती है

एक इलेक्ट्रॉन द्वारा -क्वांटम के प्रकीर्णन के लिए प्रभावी क्रॉस सेक्शन अवशोषक सामग्री की विशेषताओं पर निर्भर नहीं करता है। उसी प्रक्रिया का प्रभावी क्रॉस सेक्शन, प्रति परमाणु, परमाणु क्रमांक (या एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या) Z के समानुपाती।
कॉम्पटन स्कैटरिंग क्रॉस सेक्शन γ-क्वांटम ऊर्जा बढ़ने के साथ घटता है: σ k ~ 1/E ।

उलटा कॉम्पटन प्रभाव

यदि जिस इलेक्ट्रॉन पर फोटॉन बिखरा हुआ है, वह अल्ट्रा-रिलेटिविस्टिक Ee >> E है, तो ऐसी टक्कर में इलेक्ट्रॉन ऊर्जा खो देता है और फोटॉन ऊर्जा प्राप्त करता है। इस तरह की प्रकीर्णन प्रक्रिया का उपयोग उच्च-ऊर्जा -क्वांटा के मोनोएनेरजेनिक बीम प्राप्त करने के लिए किया जाता है। इस प्रयोजन के लिए, लेजर से फोटॉन प्रवाह त्वरक से निकाले गए उच्च-ऊर्जा त्वरित इलेक्ट्रॉनों के बीम द्वारा बड़े कोणों पर बिखरा हुआ है। उच्च ऊर्जा और घनत्व के -क्वांटा के ऐसे स्रोत को कहा जाता है लीएसर- इइलेक्ट्रोनिक- जीअम्मा- एसहमारे (लेग्स)। वर्तमान में संचालित लेग्स स्रोत में, 351.1 माइक्रोन (~ 0.6 ईवी) की तरंग दैर्ध्य के साथ लेजर विकिरण को 3 जीईवी की ऊर्जा में त्वरित इलेक्ट्रॉनों द्वारा बिखरने के परिणामस्वरूप 400 मेव की ऊर्जा के साथ γ-रे बीम में परिवर्तित किया जाता है)।
बिखरे हुए फोटॉन ई की ऊर्जा त्वरित इलेक्ट्रॉन बीम की गति वी, ऊर्जा ई γ0 और इलेक्ट्रॉन बीम के साथ लेजर विकिरण फोटॉनों के टकराव के कोण पर निर्भर करती है, प्राथमिक की गति की दिशाओं के बीच का कोण और बिखरे हुए फोटोन

आमने-सामने की टक्कर में

E 0 अंतःक्रिया से पहले इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा है, mc 2 इलेक्ट्रॉन की शेष ऊर्जा है।
यदि प्रारंभिक फोटॉनों के वेगों की दिशा आइसोट्रोपिक है, तो बिखरे हुए फोटॉनों की औसत ऊर्जा संबंध द्वारा निर्धारित की जाती है

= (4 ई γ / 3) (ई ई / एमसी 2)।

जब माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन द्वारा आपेक्षिक इलेक्ट्रॉनों को बिखरा दिया जाता है, तो आइसोट्रोपिक एक्स-रे कॉस्मिक रेडिएशन एक ऊर्जा के साथ बनता है
ई = 50-100 केवी।
प्रयोग ने फोटॉन तरंग दैर्ध्य में अनुमानित परिवर्तन की पुष्टि की, जो कॉम्पटन प्रभाव के तंत्र की कणिका अवधारणा के पक्ष में गवाही दी। कॉम्पटन प्रभाव, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के साथ, माइक्रोवर्ल्ड के कणों की कणिका-तरंग प्रकृति के बारे में क्वांटम सिद्धांत के प्रारंभिक प्रावधानों की शुद्धता का एक ठोस प्रमाण था।

प्रतिलोम कॉम्पटन प्रभाव के बारे में अधिक जानकारी के लिए देखें।

स्थापना और प्रायोगिक तकनीक का विवरण

प्रतिक्रिया दें संदर्भ

कार्य का लक्ष्य

कॉम्पटन प्रभाव

एल ए बी ओ आर ए टी ओ आर एन ए वाई आर ए बी ओ टी ए नंबर 7 बी

परीक्षण प्रश्न

1. फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की घटना का सार क्या है। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के लिए आइंस्टीन का समीकरण।

2. बाह्य प्रकाश-विद्युत प्रभाव के लिए स्टोलेटोव के नियमों का निरूपण कीजिए।

3. फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव और कार्य फ़ंक्शन की लाल सीमा को परिभाषित करें।

4. प्लैंक नियतांक के निर्धारण के लिए एक कार्य सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

5. फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के दौरान देखी गई वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं का निर्माण और व्याख्या करें।

1. कंप्यूटर प्रयोग द्वारा कॉम्पटन प्रभाव का अध्ययन करें।

2. प्रकीर्णन कोण पर आपतित विकिरण की तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन की निर्भरता का निर्धारण करें।

1. ट्रोफिमोवा टी.आई. भौतिकी पाठ्यक्रम: पाठ्यपुस्तक। विश्वविद्यालयों के लिए भत्ता / टी.आई. ट्रोफिमोव। -
दूसरा संस्करण। - एम .: उच्चतर। स्कूल, 1990. - 478 पी।

2. सेवलिव आई.वी. सामान्य भौतिकी का पाठ्यक्रम: पाठ्यपुस्तक। उच्च शिक्षण संस्थानों के छात्रों के लिए भत्ता। 3 खंडों में। खंड 3: क्वांटम ऑप्टिक्स। परमाणु भौतिकी। भौतिक विज्ञान की ठोस अवस्था। परमाणु नाभिक और प्राथमिक कणों का भौतिकी / आई.वी. सेवलिव। - एम .: नौका, 1982. - 304 पी।

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17वीं शताब्दी के अंत में, प्रकाश की प्रकृति के बारे में दो सिद्धांत लगभग एक साथ उत्पन्न हुए। न्यूटन ने सुझाव दिया समाप्ति सिद्धांत, जिसके अनुसार प्रकाश एक चमकदार पिंड से रेक्टिलिनियर ट्रैजेक्टोरियों के साथ उड़ने वाले प्रकाश कणों (कॉर्पसक्ल्स) की एक धारा है। ह्यूजेंस ने आगे रखा तरंग सिद्धांत, जिसमें प्रकाश को विश्व ईथर में फैलने वाली एक लोचदार तरंग के रूप में माना जाता था।

प्रकाश के सबसे पूर्ण कणिका गुण कॉम्पटन प्रभाव में प्रकट होते हैं। अमेरिकी भौतिक विज्ञानी ए। कॉम्पटन ने 1923 में प्रकाश परमाणुओं (पैराफिन, बोरॉन) वाले पदार्थों द्वारा मोनोक्रोमैटिक एक्स-रे विकिरण के प्रकीर्णन का अध्ययन करते हुए पाया कि बिखरे हुए विकिरण की संरचना में, प्रारंभिक तरंग दैर्ध्य के विकिरण के साथ, का विकिरण लंबी लहरें भी देखी जाती हैं। प्रयोगों से पता चला है कि अंतर Dl \u003d l "-l तरंग दैर्ध्य पर निर्भर नहीं करता है मैंआपतित विकिरण और प्रकीर्णन पदार्थ की प्रकृति, लेकिन केवल प्रकीर्णन कोण के परिमाण से निर्धारित होती है क्यू:

डी मैं = मैं" - मैं = 2मैंसी पाप 2 ( क्यू/2), (1)

जहाँ l" प्रकीर्णित विकिरण की तरंगदैर्घ्य है, l C - कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य,(जब एक इलेक्ट्रॉन द्वारा एक फोटॉन बिखरा हुआ होता है मैंसी = 2.426 अपराह्न)।

कॉम्पटन प्रभावतरंग दैर्ध्य में वृद्धि के साथ किसी पदार्थ के मुक्त (या कमजोर रूप से बंधे) इलेक्ट्रॉनों पर शॉर्ट-वेव इलेक्ट्रोमैग्नेटिक रेडिएशन (एक्स-रे और जी-रेडिएशन) का इलास्टिक स्कैटरिंग कहलाता है।

कॉम्पटन प्रभाव की व्याख्या विद्युत चुम्बकीय तरंगों की प्रकृति की क्वांटम अवधारणाओं के आधार पर दी गई है। यदि हम मान लें, जैसा कि क्वांटम सिद्धांत करता है, कि विकिरण फोटॉनों की एक धारा है, तो कॉम्पटन प्रभाव पदार्थ के मुक्त इलेक्ट्रॉनों के साथ एक्स-रे फोटॉन के लोचदार टकराव का परिणाम है (प्रकाश परमाणुओं के लिए, इलेक्ट्रॉन कमजोर रूप से नाभिक से बंधे होते हैं) परमाणुओं के, इसलिए, पहले सन्निकटन में, उन्हें मुक्त माना जा सकता है)। इस टक्कर के दौरान, फोटॉन अपने संरक्षण के नियमों के अनुसार अपनी ऊर्जा और संवेग के इलेक्ट्रॉन भाग में स्थानांतरित हो जाता है।

चित्र 1

दो कणों के लोचदार टकराव पर विचार करें (चित्र 1) - एक संवेग के साथ एक घटना फोटॉन पीजी \u003d एचएन / सी और ऊर्जा ई जी \u003d एचएन, आराम से एक मुक्त इलेक्ट्रॉन के साथ (बाकी ऊर्जा डब्ल्यू 0 \u003d एम 0 सी 2; एम 0 इलेक्ट्रॉन का शेष द्रव्यमान है)। एक फोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन से टकराता है, अपनी ऊर्जा और संवेग का कुछ हिस्सा उसमें स्थानांतरित करता है और गति की दिशा (बिखरने) को बदल देता है। फोटॉन ऊर्जा में कमी का अर्थ है बिखरी हुई विकिरण की तरंग दैर्ध्य में वृद्धि। मान लीजिए कि बिखरे हुए फोटान का संवेग और ऊर्जा बराबर है पी"जी=एचएन"/सीऔर ई "जी = एचएन"। एक इलेक्ट्रॉन जो पहले आराम पर था, गति प्राप्त करता है पे = एमवी,ऊर्जा डब्ल्यू = एमसी 2और गति में आता है - प्रतिक्रिया का अनुभव करता है। ऐसे प्रत्येक टकराव में, ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियम संतुष्ट होते हैं।

ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,

, (2)

संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,

क = एम वी + क ,(3)

पहले समीकरण को से विभाजित करना साथ, आप इसे फॉर्म में ला सकते हैं:

एमसी \u003d एम 0 सी + (के - के') . (4)

इस समीकरण को चुकता करने पर प्राप्त होता है:

(एमसी) 2 = (एम 0 सी) 2 + (के) 2 + (के') 2 - 2 (के) (के') + 2 एम 0 सी (के - के').(5)

चित्र 1 से यह इस प्रकार है

समीकरण (5) से समीकरण (6) घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं:

एम 2 (सी 2 -वी 2) = एम 0 2 सी 2 - 2 2 केके'(1-cos )+2m 0 सी (के - के'). (7)

आप सुनिश्चित कर सकते हैं कि m 2 (c 2 -v 2) = m 0 2 c 2, और फिर सब कुछ समानता के लिए आता है:

एम 0 सी(के - के') = केके'(1-cos ). (8)

समीकरण को 2 से गुणा करना और से भाग देना एम 0 सीकेके'और, इस बात को ध्यान में रखते हुए कि 2 / कश्मीर =एल, हमें सूत्र मिलता है:

. (9)

अभिव्यक्ति (9) कॉम्पटन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त सूत्र (1) के अलावा और कुछ नहीं है। इसमें मूल्यों को प्रतिस्थापित करना एच, एम 0 और साथइलेक्ट्रॉन एल सी \u003d एच / (एम 0 सी) \u003d 2.426 बजे के कॉम्पटन तरंगदैर्ध्य देता है।

बिखरे हुए विकिरण की संरचना में एक "अनशिफ्टेड" लाइन (मूल तरंग दैर्ध्य का विकिरण) की उपस्थिति को निम्नानुसार समझाया जा सकता है। प्रकीर्णन क्रियाविधि पर विचार करते समय यह माना गया कि फोटॉन केवल एक मुक्त इलेक्ट्रॉन से टकराता है। हालांकि, यदि इलेक्ट्रॉन दृढ़ता से परमाणु से जुड़ा होता है, जैसा कि आंतरिक इलेक्ट्रॉनों (विशेष रूप से भारी परमाणुओं में) के मामले में होता है, तो फोटॉन पूरे परमाणु के साथ ऊर्जा और गति का आदान-प्रदान करता है। चूँकि एक परमाणु का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान की तुलना में बहुत अधिक होता है, इसलिए फोटॉन ऊर्जा का केवल एक नगण्य भाग ही परमाणु में स्थानांतरित होता है। इसलिए, इस मामले में, तरंग दैर्ध्य l " बिखरा हुआ विकिरण व्यावहारिक रूप से आपतित विकिरण की तरंग दैर्ध्य l से भिन्न नहीं होगा।

कॉम्पटन प्रभाव न केवल इलेक्ट्रॉनों पर देखा जाता है, बल्कि अन्य आवेशित कणों, जैसे प्रोटॉन पर भी देखा जाता है, हालांकि, प्रोटॉन के बड़े द्रव्यमान के कारण, इसकी पुनरावृत्ति "दृश्यमान" होती है, जब बहुत अधिक ऊर्जा वाले फोटॉन बिखरे होते हैं।

फोटॉन के कॉम्पटन प्रकीर्णन द्वारा प्रकाश के कणिका गुणों की उपस्थिति की भी पुष्टि की जाती है। प्रभाव का नाम अमेरिकी भौतिक विज्ञानी आर्थर होली कॉम्पटन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1923 में इस घटना की खोज की थी। उन्होंने विभिन्न पदार्थों पर एक्स-रे के प्रकीर्णन का अध्ययन किया।

कॉम्पटन प्रभाव- प्रकीर्णन के दौरान फोटॉन की आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) में परिवर्तन। यह तब देखा जा सकता है जब एक्स-रे फोटॉन मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा या नाभिक द्वारा बिखरे हुए होते हैं जब गामा विकिरण बिखरा हुआ होता है।

चावल। 2.5. कॉम्पटन प्रभाव का अध्ययन करने के लिए स्थापना की योजना।

टीआर- एक्स-रे ट्यूब

कॉम्पटन का प्रयोग इस प्रकार था: उन्होंने तथाकथित लाइन का इस्तेमाल किया कश्मीर αतरंग दैर्ध्य के साथ मोलिब्डेनम के विशिष्ट एक्स-रे स्पेक्ट्रम में λ 0 = 0.071 एनएम। इस तरह के विकिरण को इलेक्ट्रॉनों के साथ एक मोलिब्डेनम एनोड पर बमबारी करके प्राप्त किया जा सकता है (चित्र 2.5), डायाफ्राम और फिल्टर की एक प्रणाली का उपयोग करके अन्य तरंग दैर्ध्य के विकिरण को काटकर (चित्र 2.5) एस) ग्रेफाइट लक्ष्य के माध्यम से मोनोक्रोमैटिक एक्स-रे विकिरण का मार्ग ( एम) कुछ कोणों पर फोटॉन के प्रकीर्णन की ओर जाता है φ यानी फोटॉन के प्रसार की दिशा बदलने के लिए। एक डिटेक्टर के साथ मापने के द्वारा ( डी) विभिन्न कोणों पर बिखरे हुए फोटॉन की ऊर्जा, उनकी तरंग दैर्ध्य निर्धारित कर सकती है।

यह पता चला कि बिखरे हुए विकिरण के स्पेक्ट्रम में, घटना विकिरण के साथ विकिरण के साथ, कम फोटॉन ऊर्जा के साथ विकिरण होता है। इस मामले में, घटना की तरंग दैर्ध्य और बिखरे हुए विकिरण के बीच का अंतर λ = λ – λ 0 जितना बड़ा, उतना बड़ा कोण जो फोटॉन गति की नई दिशा निर्धारित करता है। यानी लंबी तरंग दैर्ध्य वाले फोटॉन बड़े कोणों पर बिखरे हुए थे।

इस प्रभाव को शास्त्रीय सिद्धांत द्वारा प्रमाणित नहीं किया जा सकता है: बिखरने के दौरान प्रकाश की तरंग दैर्ध्य नहीं बदलनी चाहिए, क्योंकि एक प्रकाश तरंग के आवधिक क्षेत्र की क्रिया के तहत, इलेक्ट्रॉन क्षेत्र की आवृत्ति के साथ दोलन करता है और इसलिए किसी भी कोण पर समान आवृत्ति की द्वितीयक तरंगों को विकीर्ण करना चाहिए।

कॉम्पटन प्रभाव की व्याख्या प्रकाश के क्वांटम सिद्धांत द्वारा दी गई थी, जिसमें प्रकाश के प्रकीर्णन की प्रक्रिया को माना जाता है पदार्थ के इलेक्ट्रॉनों के साथ फोटॉन की लोचदार टक्कर. इस टक्कर के दौरान, फोटॉन अपनी ऊर्जा और संवेग के इलेक्ट्रॉन भाग को उनके संरक्षण के नियमों के अनुसार स्थानांतरित करता है, ठीक उसी तरह जैसे दो निकायों के लोचदार टकराव में होता है।

चावल। 2.6. फोटॉन का कॉम्पटन प्रकीर्णन

चूंकि एक इलेक्ट्रॉन के साथ एक फोटॉन के एक सापेक्षतावादी कण की बातचीत के बाद, बाद वाला एक अति-उच्च गति प्राप्त कर सकता है, ऊर्जा के संरक्षण के नियम को एक सापेक्ष रूप में लिखा जाना चाहिए:

(2.8)

कहाँ एचवी 0और होघटना की ऊर्जा और बिखरे हुए फोटॉन हैं, क्रमशः, एमसी 2इलेक्ट्रॉन की सापेक्षिक विश्राम ऊर्जा है, टक्कर से पहले इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा है, ई ईएक फोटॉन के साथ टकराव के बाद एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा है। संवेग के संरक्षण के नियम का रूप है:

(2.9)

कहाँ पे पी0और पीटक्कर से पहले और बाद में फोटॉन मोमेंटा हैं, पी.ईफोटॉन के साथ टक्कर के बाद इलेक्ट्रॉन की गति है (टक्कर से पहले, इलेक्ट्रॉन की गति शून्य है)।

हम व्यंजक (2.30) को वर्गाकार करते हैं और से गुणा करते हैं 2 . से:

आइए हम सूत्रों (2.5) का उपयोग करें और फोटॉन संवेग को उनकी आवृत्तियों के रूप में व्यक्त करें: (2.11)

यह देखते हुए कि एक सापेक्ष इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

(2.12)

और ऊर्जा संरक्षण कानून (2.8) का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं:

हम व्यंजक (2.13) को वर्गाकार करते हैं:

आइए हम सूत्रों (2.11) और (2.14) की तुलना करें और सबसे सरल रूपांतरण करें:

(2.16)

आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य संबंध से संबंधित हैं ν =एस/ λ , इसलिए सूत्र (2.16) को इस प्रकार लिखा जा सकता है: (2.17)

तरंग दैर्ध्य अंतर λ – λ 0 एक बहुत छोटा मान है, इसलिए विकिरण की तरंग दैर्ध्य में कॉम्पटन परिवर्तन केवल तरंग दैर्ध्य के छोटे निरपेक्ष मूल्यों पर ध्यान देने योग्य है, अर्थात प्रभाव केवल एक्स-रे या गामा विकिरण के लिए देखा जाता है।

बिखरे हुए फोटॉन की तरंग दैर्ध्य, जैसा कि प्रयोग से पता चलता है, पदार्थ की रासायनिक संरचना पर निर्भर नहीं करता है, यह केवल कोण द्वारा निर्धारित किया जाता है θ जिस पर फोटॉन बिखरा हुआ है। यह समझाना आसान है यदि हम मानते हैं कि फोटॉन नाभिक द्वारा नहीं, बल्कि इलेक्ट्रॉनों द्वारा बिखरे हुए हैं, जो किसी भी पदार्थ में समान हैं।

मूल्य एच/एमसीसूत्र (2.17) में कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य कहा जाता है और एक इलेक्ट्रॉन के लिए बराबर होता है c= 2.43 10 -12 मीटर।

प्रकाश के सबसे पूर्ण कणिका गुण कॉम्पटन प्रभाव में प्रकट होते हैं। कॉम्पटन ने प्रकाश परमाणुओं (पैराफिन, बोरॉन) वाले पदार्थों द्वारा मोनोक्रोमैटिक एक्स-रे विकिरण के प्रकीर्णन का अध्ययन करते हुए पाया कि बिखरे हुए विकिरण की संरचना में, प्रारंभिक तरंग दैर्ध्य के विकिरण के साथ, लंबी तरंग दैर्ध्य विकिरण भी देखा जाता है।

प्रयोगों से पता चला है कि अंतर λ=λ΄-λ तरंग दैर्ध्य पर निर्भर नहीं करता है λ आपतित विकिरण और प्रकीर्णन पदार्थ की प्रकृति, लेकिन केवल प्रकीर्णन कोण द्वारा निर्धारित होती है θ :

Δ λ=λ΄-λ = 2मैंपाप 2 , (32.9)

कहाँ पे λ΄ - बिखरी हुई विकिरण की तरंग दैर्ध्य, मैं- कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य
(जब एक इलेक्ट्रॉन द्वारा एक फोटॉन बिखरा हुआ होता है मैं= 2.426 अपराह्न)।

कॉम्पटन प्रभावशॉर्ट-वेव इलेक्ट्रोमैग्नेटिक रेडिएशन (एक्स-रे और) का इलास्टिक स्कैटरिंग कहलाता है γ -विकिरण) पदार्थ के मुक्त (या कमजोर रूप से बंधे) इलेक्ट्रॉनों पर, तरंग दैर्ध्य में वृद्धि के साथ।

यह प्रभाव तरंग सिद्धांत के ढांचे में फिट नहीं होता है, जिसके अनुसार प्रकीर्णन के दौरान तरंग दैर्ध्य नहीं बदलना चाहिए: एक प्रकाश तरंग के आवधिक क्षेत्र की कार्रवाई के तहत, एक इलेक्ट्रॉन क्षेत्र की आवृत्ति के साथ दोलन करता है और इसलिए बिखरी हुई तरंगों का उत्सर्जन करता है एक ही आवृत्ति के।

कॉम्पटन प्रभाव की व्याख्या प्रकाश की प्रकृति की क्वांटम अवधारणाओं के आधार पर की गई है। कॉम्पटन प्रभाव पदार्थ के मुक्त इलेक्ट्रॉनों के साथ एक्स-रे फोटॉनों के लोचदार टकराव का परिणाम है (प्रकाश परमाणुओं के लिए, इलेक्ट्रॉन कमजोर रूप से परमाणुओं के नाभिक से बंधे होते हैं, इसलिए उन्हें मुक्त माना जा सकता है)। इस टक्कर के दौरान, फोटॉन अपने संरक्षण के नियमों के अनुसार अपनी ऊर्जा और संवेग के इलेक्ट्रॉन भाग में स्थानांतरित हो जाता है।

दो कणों के लोचदार टकराव पर विचार करें (चित्र। 32.3) - एक संवेग के साथ एक घटना फोटॉन आर एफ = एचν/एसऔर ऊर्जा ई एफ = हो, आराम पर एक मुक्त इलेक्ट्रॉन के साथ (बाकी ऊर्जा वू 0 = एम 0 साथ 2 ;एम 0 इलेक्ट्रॉन का शेष द्रव्यमान है)। एक फोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन से टकराता है, अपनी ऊर्जा और संवेग का कुछ हिस्सा उसमें स्थानांतरित करता है और गति की दिशा (बिखरने) को बदल देता है। फोटॉन ऊर्जा में कमी का अर्थ है बिखरी हुई विकिरण की तरंग दैर्ध्य में वृद्धि। प्रत्येक टक्कर में, ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के नियम संतुष्ट होते हैं।

ऊर्जा संरक्षण कानून के अनुसार

वू 0 + ई एफ=डब्ल्यू + ई एफ ", (32.10)

और संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार

आर एफ = आर ई + आर एफ ", (32.11)

कहाँ वू 0 = एम 0 2 . सेटक्कर से पहले इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा है, ई एफ = होघटना फोटॉन की ऊर्जा है, वू= - टक्कर के बाद इलेक्ट्रॉन ऊर्जा, ई एफ " = हो"बिखरे हुए फोटॉन की ऊर्जा है। आइए हम व्यंजक (32.10) में मात्राओं के मान और प्रस्तुतीकरण (32.11) को चित्र के अनुसार प्रतिस्थापित करें। 32.3, हमें मिलता है

एम 0 2 + एचν = . के साथ + हो",(32.12)

2 वीवी"क्योंकि θ . (32.13)

समीकरणों (32.12) और (32.13) को संयुक्त रूप से हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं

एम 0 साथ 2 (ν- ν" )= एचवीवी"(1 – क्योंकि θ ). (32.14)

जहां तक ​​कि वी = सी/λ, वी" = सी/λ"और λ=λ΄-λ, हम पाते हैं

Δ λ= पाप 2 . (32.15)

अभिव्यक्ति (32.15) कॉम्पटन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त सूत्र (32.9) के अलावा और कुछ नहीं है।

प्रकीर्णित विकिरण के संघटन में एक अस्थानिक रेखा (मूल तरंगदैर्घ्य का विकिरण) की उपस्थिति को इस प्रकार समझाया जा सकता है। प्रकीर्णन क्रियाविधि पर विचार करते समय यह माना गया कि फोटॉन केवल एक मुक्त इलेक्ट्रॉन से टकराता है। हालांकि, यदि इलेक्ट्रॉन दृढ़ता से परमाणु से जुड़ा होता है, जैसा कि आंतरिक इलेक्ट्रॉनों (विशेष रूप से भारी परमाणुओं में) के मामले में होता है, तो फोटॉन पूरे परमाणु के साथ ऊर्जा और गति का आदान-प्रदान करता है। चूँकि एक परमाणु का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान की तुलना में बहुत अधिक होता है, इसलिए फोटॉन ऊर्जा का केवल एक नगण्य भाग ही परमाणु में स्थानांतरित होता है। इसलिए, इस मामले में, बिखरे हुए विकिरण की तरंग दैर्ध्य व्यावहारिक रूप से आपतित विकिरण की तरंग दैर्ध्य से भिन्न नहीं होगी।

स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में कॉम्पटन प्रभाव नहीं देखा जा सकता है, क्योंकि दृश्य प्रकाश के एक फोटॉन की ऊर्जा एक परमाणु के साथ एक इलेक्ट्रॉन की बाध्यकारी ऊर्जा के बराबर होती है, और यहां तक ​​​​कि बाहरी इलेक्ट्रॉन को भी मुक्त नहीं माना जा सकता है।

कॉम्पटन प्रभाव न केवल इलेक्ट्रॉनों पर देखा जाता है, बल्कि अन्य आवेशित कणों, जैसे प्रोटॉन पर भी देखा जाता है, हालांकि, प्रोटॉन के बड़े द्रव्यमान के कारण, इसकी पुनरावृत्ति "दृश्यमान" होती है, जब बहुत अधिक ऊर्जा वाले फोटॉन बिखरे होते हैं।

क्वांटम अवधारणाओं पर आधारित कॉम्पटन प्रभाव और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव दोनों इलेक्ट्रॉनों के साथ फोटोन की बातचीत के कारण हैं। पहले मामले में, फोटॉन बिखरा हुआ है, दूसरे में यह अवशोषित होता है। प्रकीर्णन तब होता है जब एक फोटॉन एक मुक्त इलेक्ट्रॉन के साथ संपर्क करता है, और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव तब होता है जब यह बाध्य इलेक्ट्रॉनों के साथ संपर्क करता है। जब एक फोटॉन एक मुक्त इलेक्ट्रॉन से टकराता है, तो एक फोटॉन का अवशोषण नहीं हो सकता है, क्योंकि यह संवेग और ऊर्जा के संरक्षण के नियमों के विपरीत है। इसलिए, जब फोटॉन मुक्त इलेक्ट्रॉनों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, तो केवल उनका प्रकीर्णन देखा जा सकता है, अर्थात कॉम्पटन प्रभाव।