Steven Strogatz The Pleasure of X. Fascinantno potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu

glavni problemšolska matematika je, da v njej ni težav. Da, vem, kaj velja za težave v učilnici: tiste neokusne, dolgočasne vaje. »Tukaj je naloga. Evo, kako to rešiti. Da, zgodijo se na izpitih. Domače naloge 1-15. Kako žalosten način učenja matematike: postanite izurjen šimpanz.
Paul Lockhard
iz eseja "Matematikova žalost"

Matematika je verjetno ena najbolj nenavadnih vej znanosti. V nobenem drugem predmetu se nasprotja ne združujejo tako močno: od strogosti formalnih dokazov do sposobnosti "videti" določene konstrukcije. Matematika ima notranjo in zunanjo lepoto. Nič ni bolj vznemirljivega kot reševanje matematičnih nalog. In noben drug predmet se v šoli ne poučuje tako nekompetentno.

Kako se običajno začne študij matematike v šoli? Od izdaje nerazumljivega nabora simbolov in definicij otrokom, starim 7-8 let, in sistema algoritmov za uporabo te abrakadabre. Ločene stvari, na primer tabela množenja, se zapomnijo.

V naslednjih urah, ki temeljijo na tem sistemu, bodo študentom povedali in jih prisilili, da si zapomnijo nabor šamanističnih ritualov, ki jim omogočajo reševanje težkih problemov. Pojavile se bodo nove definicije, kot sta "pravi ulomek" in "nepravi ulomek" brez najmanjše razlage, od kod prihaja in, kar je najpomembneje, zakaj. Posebna pozornost se bo posvetil reševanju neuporabnih in napornih besedilnih problemov, ki imajo enak odnos do realnosti kot algoritmi sami.

Kot majhen preizkus vam lahko ponudimo, da se spomnite: kolikokrat v življenju ste morali določiti pravilen ali nepravilen ulomek?

Prisiljen sem se bil naučiti na pamet: kvadrat vsote dveh števil je enak vsoti njunih kvadratov, povečani za njun dvojni produkt. Niti najmanjšega pojma nisem imel, kaj bi to lahko pomenilo; ko se teh besed nisem mogel spomniti, me je učitelj udaril s knjigo po glavi, kar pa ni niti najmanj spodbudilo mojega razuma.
Bertrand Russell
Angleški filozof, logik in matematik

Hkrati pa bodo učitelji neusmiljeno zatrli vsako nasprotovanje. Poskusite napisati 5/2 namesto 2 1/2 (čemur želite vedno ugovarjati: če imam tri jabolka, od katerih je vsako razdeljeno na pol, potem bom vzel 5 polovic, ne 2 jabolki in 1 polovico).

To temo je mogoče nadaljevati še kar nekaj časa. Poleg tega je to storjeno že v eseju Paula Lockharta "Matematikova žalost". Kar dobro prikazuje "Kdo je kriv." Toda odgovor na drugo pomembno vprašanje - "Kaj storiti" ni podan.

Odgovor na to vprašanje je podan v čudoviti knjigi, ki je bila pred kratkim prevedena v ruščino. Knjiga se imenuje The Pleasure of x.

Užitek od x

Če nečesa ne znaš razložiti šestletnemu otroku, tega sam ne razumeš.
Albert Einstein

To je knjiga, ki mora biti namizni za vsakega učitelja tehnični predmet pa naj bo to matematika ali računalništvo.

Avtor tega užitka, Steven Strogatz, je matematik svetovnega formata, učitelj uporabne matematike na univerzi Cornell v ZDA (ena vodilnih tehničnih univerz na svetu). In sodeč po knjigi je ta oseba združila dve čudoviti lastnosti, zaradi katerih je to delo postalo uspešnica: Steven Strogatz je močan matematik in učitelj v eni osebi.

Lahko poučujete, vendar predmeta ne poznate dobro. Predmet lahko dobro poznate, vendar ne znate poučevati. Lahko si oboje, vendar povprečno. Stephen Strogatz pripada drugemu tipu: zna in zna pravilno poučevati.

O čem govori ta knjiga? Pravzaprav o vsem, kar je tako ali drugače povezano z matematiko. Deli knjige so na prvi pogled izbrani kaotično (števila, razmerja, številke, čas sprememb, različni podatki, meje so možni), a med branjem začneš razumeti, kaj je avtor želel sporočiti. Knjiga temelji na raziskavi. Raziskava, ki jo izvaja avtor skupaj z bralcem.

Obseg obravnavanih nalog je ogromen. Vsak človek, tudi odličen poznavalec matematike, se bo iz tega naučil nekaj novega. Hkrati se upoštevajo tako praktične naloge (na primer izračun obresti, prejetih od delnic, vloženih na borzi) kot absolutno abstraktne.

Veliko nalog je podanih v zgodovinskem kontekstu. Tukaj bi rad ostal ločeno: zdaj je zgodovina razvoja matematike vržena iz skoraj vseh učbenikov. Medtem pa lahko le z razumevanjem zgodovinskega konteksta gremo vso pot - od najpreprostejše aritmetike do sodobnih matematičnih teorij.

Spomnimo se npr. kvadratne enačbe. Koliko solz so pretočili učenci in učitelji, ko so poskušali zapomniti urok: X ena-dva je enako minus ba plus ali minus koren iz ba na kvadrat minus štiri a-tse in vse delimo z dva a.

Mimogrede, ta način pisanja po novih matematičnih standardih ni več pravilen - cca. urednik.

Ljudje z dobrim spominom in / ali "v temi" se lahko še vedno spomnijo Vietovega izreka. Toda namesto vsega tega Stephen Strogatz poda elegantno razlago, ki jo je izumil al-Khwarizmi, s pomočjo katere lahko brez kakršnih koli formul zlahka in naravno najdete rešitev (čeprav nepopolno: v tistih časih negativnih števil še ni bilo). za široko uporabo). In zagotavljam vam, kdor prebere to odločitev, si jo bo za vedno zapomnil. Prvič.

Iz poglavja v poglavje se zahtevnost nalog povečuje. A razumevanje ni izgubljeno, kar je poseben užitek ob branju Užitka x. Bralec se potopi v vzdušje, ki ga je zanj ustvaril avtor, tako rekoč v čudovitem novem svetu.

Ne vem, s čim naj primerjam to knjigo. Morda s slavnimi Feymanovimi predavanji o fiziki ali z "Vi se gotovo hecate, gospod Feyman." Nekaj pa je gotovo: ta knjiga bo pustila pečat v dušah tistih, ki jo bodo prebrali.

Leta 2010 je Stephen Strogatz napisal vrsto člankov o temeljih matematike za The New York Times. Članki so povzročili razburjenje. Vsaka kolumna je postala najbolj priljubljen članek v časopisu in zbrala na stotine komentarjev. Bralci so zahtevali več in Stephen ni razočaral - pojavila se je ta knjiga, ki je vsebovala tako že objavljene dele kot popolnoma nova poglavja.

Matematika prežema vse na tem svetu, tudi nas same, a na žalost le malo ljudi razume ta univerzalni jezik dovolj dobro, da bi cenili njegovo modrost in lepoto. Steven Strogatz je učitelj matematike, o katerem ste sanjali v srednji šoli. Učitelj, ki je sposoben zanetiti iskrico zanimanja in vzbuditi vseživljenjsko ljubezen do svojega predmeta. V tej neverjetno enostavni in zabavni knjigi nam vsem daje drugo priložnost, da se seznanimo z matematiko. V vsakem kratkem poglavju odkrijete nekaj novega, od tega, zakaj so števila sploh potrebna, do tem, kot so geometrija, integralni račun, statistika in neskončnost. Avtor razlaga velike matematične ideje preprosto in elegantno ter daje briljantne primere, ki jih lahko razume vsak. Ta knjiga je za vsakogar. Tisti, ki se ne spoznate na matematiko, jo boste spoznali od blizu, tisti, ki jo imate radi, pa boste z veseljem brali o »kraljici znanosti«.

Predgovor

Imam prijatelja, ki je kljub poklicu (je umetnik) navdušen nad znanostjo. Vedno, ko se dobimo, z navdušenjem pripoveduje o nedavni dosežki v psihologiji oz kvantna mehanika. A takoj ko se pogovarjava o matematiki, začuti tresenje v kolenih, kar ga zelo vznemiri. Potoži, da mu ti nenavadni matematični simboli ne le kljubujejo, ampak jih včasih sploh ne zna izgovoriti.

Pravzaprav je razlog za njegovo nenaklonjenost matematiki veliko globlji. Nikoli ne bo razumel, kaj matematiki na splošno počnejo in kaj mislijo, ko pravijo, da je ta dokaz eleganten. Včasih se hecava, da naj se kar usedem in ga začnem učiti od samih osnov, dobesedno od 1 + 1 = 2, in se čim bolj posvetiti matematiki.

In čeprav se ta ideja zdi nora, bom to poskušal uresničiti v tej knjigi. Vodil vas bom skozi vse glavne veje znanosti, od aritmetike do višja matematika da bi jo tisti, ki so želeli drugo priložnost, končno izkoristili. In tokrat se vam ni treba usesti za svojo mizo. Ta knjiga vas ne bo naredila strokovnjaka za matematiko. Toda pomagalo bo razumeti, kaj ta disciplina preučuje in zakaj je tako vznemirljiva za tiste, ki jo razumejo.

Naučili se bomo, kako lahko zabijanja Michaela Jordana pomagajo pri razlagi osnov računanja. Pokazal vam bom preprost in neverjeten način za razumevanje temeljnega izreka evklidske geometrije – Pitagorovega izreka. Poskušali bomo priti do dna nekaterim velikim in majhnim življenjskim skrivnostim: Ali je Jay Simpson ubil svojo ženo; kako prestaviti vzmetnico, da bo zdržala čim dlje; koliko partnerjev je treba zamenjati, preden se igra poroka - in videli bomo, zakaj so nekatere neskončnosti večje od drugih.

Matematika je povsod, le naučiti se jo morate prepoznati. Vidite lahko sinusoido na hrbtu zebre, slišite lahko odmeve Evklidovih teoremov v Deklaraciji neodvisnosti; kaj naj rečem, tudi v suhoparnih poročilih pred prvo svetovno vojno so negativne številke. Vidite lahko tudi, kako nova področja matematike vplivajo na naša življenja danes, ko na primer z računalnikom iščemo restavracije ali poskušamo vsaj razumeti, še bolje, preživeti strašljiva nihanja na borzi.

— Preberite na spletu knjigo The Pleasure of X avtorja Stephena Strogatza —

Serija 15 člankov pod pogosto ime Osnove matematike so se na spletu pojavile konec januarja 2010. Na njihovo objavo so se vsula pisma in komentarji bralcev vseh starosti, med katerimi je bilo veliko učencev in učiteljev. Bili so tudi preprosto radovedni ljudje, ki so iz enega ali drugega razloga "izgubili pot" v razumevanju matematične znanosti; zdaj se jim zdi, da so zamudili nekaj vrednega in bi radi poskusili znova. Še posebej me je razveselila hvaležnost mojih staršev, da so z mojo pomočjo svojim otrokom razložili matematiko in so jo tudi sami začeli bolje razumeti. Videti je bilo, da so celo moji kolegi in tovariši, goreči občudovalci te vede, uživali v branju člankov, razen v tistih trenutkih, ko so tekmovali drug z drugim, da bi ponudili najrazličnejša priporočila za izboljšanje mojega potomstva.

Kljub splošnemu prepričanju je v družbi očitno zanimanje za matematiko, čeprav se temu pojavu posveča malo pozornosti. O strahu pred matematiko le poslušamo, pa vendar bi jo mnogi z veseljem poskušali bolje razumeti. In ko se to zgodi, jih bo težko odtrgati.

Ta knjiga vam bo predstavila najbolj zapletene in napredne zamisli iz sveta matematike. Poglavja so kratka, lahko berljiva in pravzaprav niso odvisna eno od drugega. Med njimi so tudi tisti, vključeni v to prvo serijo člankov v New York Timesu. Takoj, ko začutite rahlo matematično lakoto, ne oklevajte in se lotite naslednjega poglavja. Če želite podrobneje razumeti vprašanje, ki vas zanima, potem so na koncu knjige opombe z Dodatne informacije in predloge, kaj še prebrati o tem.

Užitek X - Steven Strogatz (prenos)

(uvodna verzija)

In na koncu vam ponujamo ogled zanimivega videa

To knjigo dobro dopolnjujejo:

Quanta

Scott Patterson

Brainiac

Ken Jennings

denarna žoga

Michael Lewis

Prilagodljiv um

Carol Dweck

Fizika borze

James Weatherall

Veselje do X

Voden ogled matematike, od ena do neskončnosti

Stephen Strogatz

užitek od X

Fascinantno potovanje v svet matematike enega od najboljši učitelji na svetu

Podatki založnika

Prvič objavljeno v ruščini

Objavljeno z dovoljenjem Stevena Strogatza, c/o Brockman, Inc.

Strogats, P.

užitek od X. Razburljivo potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu / Stephen Strogatz; per. iz angleščine. - M.: Mann, Ivanov in Ferber, 2014.

ISBN 978-500057-008-1

Ta knjiga lahko korenito spremeni vaš odnos do matematike. Sestavljena je iz kratkih poglavij, v vsakem od njih boste odkrili nekaj novega. Spoznali boste, kako uporabna so števila za preučevanje sveta okoli vas, razumeli boste lepoto geometrije, se seznanili z eleganco integralnega računa, videli pomen statistike in stopili v stik z neskončnostjo. Avtor razlaga temeljne matematične ideje preprosto in elegantno ter daje briljantne primere, ki jih lahko razume vsak.

Vse pravice pridržane.

Nobenega dela te knjige ni dovoljeno reproducirati v nobeni obliki brez pisnega dovoljenja imetnikov avtorskih pravic.

Za pravno podporo založbe skrbi odvetniška pisarna"Vegas Lex"

Predgovor

Imam prijatelja, ki je kljub poklicu (je umetnik) navdušen nad znanostjo. Kadarkoli se dobimo, z navdušenjem govori o novostih v psihologiji ali kvantni mehaniki. A takoj ko se pogovarjava o matematiki, začuti tresenje v kolenih, kar ga močno vznemiri. Potoži, da mu ti nenavadni matematični simboli ne le kljubujejo, ampak jih včasih sploh ne zna izgovoriti.

In čeprav se ta ideja zdi nora, bom to poskušal uresničiti v tej knjigi. Vodil vas bom skozi vse glavne veje znanosti, od aritmetike do napredne matematike, da bodo tisti, ki so si želeli drugo priložnost, končno lahko izkoristili. In tokrat se vam ni treba usesti za svojo mizo. Ta knjiga vas ne bo naredila strokovnjaka za matematiko. Toda pomagalo bo razumeti, kaj ta disciplina preučuje in zakaj je tako vznemirljiva za tiste, ki jo razumejo.

Konec januarja 2010 se je na spletu pojavila serija 15 člankov pod splošnim naslovom "Osnove matematike". Na njihovo objavo so se vsula pisma in komentarji bralcev vseh starosti, med katerimi je bilo veliko učencev in učiteljev. Bili so tudi preprosto radovedni ljudje, ki so iz enega ali drugega razloga "izgubili pot" v razumevanju matematične znanosti; zdaj se jim zdi, da so nekaj zamudili. približno in bi rad poskusil znova. Še posebej me je razveselila hvaležnost mojih staršev, da so z mojo pomočjo svojim otrokom razložili matematiko in so jo tudi sami začeli bolje razumeti. Videti je bilo, da so celo moji kolegi in tovariši, goreči občudovalci te vede, uživali v branju člankov, razen v tistih trenutkih, ko so tekmovali drug z drugim, da bi ponudili najrazličnejša priporočila za izboljšanje mojega potomstva.

Ta knjiga vam bo predstavila najbolj zapletene in napredne zamisli iz sveta matematike. Poglavja so kratka, lahko berljiva in pravzaprav niso odvisna eno od drugega. Med njimi so tudi tisti, vključeni v to prvo serijo člankov v New York Timesu. Takoj, ko začutite rahlo matematično lakoto, ne oklevajte in se lotite naslednjega poglavja. Če želite podrobneje razumeti vprašanje, ki vas zanima, potem so na koncu knjige opombe z dodatnimi informacijami in priporočili, kaj lahko o tem še preberete.

Za udobje bralcev, ki imajo raje pristop po korakih, sem gradivo razdelil na šest delov v skladu s tradicionalnim vrstnim redom tem.

Prvi del "Številke" začne naše potovanje z aritmetiko v vrtec in osnovna šola. Prikazuje, kako uporabne so lahko številke in kako čarobno učinkovite so pri opisovanju sveta okoli nas.

Drugi del "Razmerja" preusmeri pozornost s samih številk na razmerja med njimi. Te ideje so v središču algebre in so prvo orodje za opis, kako ena vpliva na drugo, prikazujejo vzročno zvezo različnih stvari: ponudbe in povpraševanja, dražljaja in reakcije – skratka, vseh vrst razmerij, ki ustvarjajo svet tako raznoliko in bogato..

Del III "Figure" ne govori o številkah in simbolih, ampak o figurah in prostoru - domeni geometrije in trigonometrije. Te teme, skupaj z opisom vseh opazovanih predmetov skozi obrazce, s pomočjo logičnega sklepanja in dokazovanja, povzdigujejo matematiko v nova raven natančnost.

V delu IV "Čas sprememb" si bomo ogledali račun - najbolj impresivno in večplastno področje matematike. Računstvo omogoča napovedovanje tirnic planetov, ciklov plime in oseke ter omogoča razumevanje in opis vseh periodično spreminjajočih se procesov in pojavov v vesolju in v nas. Pomembno mesto v tem delu je namenjeno preučevanju neskončnosti, katere pomiritev je bila preboj, ki je omogočil delovanje izračunov. Računalništvo je pomagalo rešiti številne probleme, ki so se pojavili v starodavnem svetu, kar je na koncu pripeljalo do revolucije v znanosti in sodobnem svetu.

V. del »Mnogi obrazi podatkov« se ukvarja z verjetnostjo, statistiko, mrežami in obdelavo podatkov – to so še relativno mlada področja, ki jih ustvarjajo ne vedno urejeni vidiki našega življenja, kot so priložnosti in sreča, negotovost, tveganje, nestanovitnost, naključnost. , soodvisnost. Z uporabo pravih matematičnih orodij in pravih vrst podatkov se bomo naučili odkrivati vzorce v toku naključnosti.

Na koncu našega popotovanja se bomo v VI. delu »Meje mogočega« približali mejam matematičnega znanja, meji med že znanim in še izmuzljivim in neznanim. Spet bomo šli skozi teme po vrstnem redu, ki ga že poznamo: števila, razmerja, oblike, spremembe in neskončnost – hkrati pa bomo vsako od njih obravnavali bolj poglobljeno, v njeni sodobni inkarnaciji.

Ime: Užitek X. Razburljivo potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu
Avtor:
leto:
Žanr:

Prenesi
izvleček

Užitek X. Razburljivo potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu
Stephen Strogatz

Prvič objavljeno v ruščini.

Stephen Strogatz

Užitek X. Razburljivo potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu

Steven Strogatz

Voden ogled matematike, od ena do neskončnosti

Objavljeno z dovoljenjem Stevena Strogatza, c/o Brockman, Inc.

Vse pravice pridržane. Nobenega dela elektronske različice te knjige ni dovoljeno reproducirati v kakršni koli obliki ali na kakršen koli način, vključno z objavo na internetu ali v...

Užitek X. Razburljivo potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu Stephen Strogatz

(Še ni ocen)

Naslov: The Pleasure of X. Fascinantno potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu

O užitku X. Razburljivo potovanje skozi matematiko enega najboljših učiteljev na svetu Stevena Strogatza

Prvič objavljeno v ruščini.

Na našem spletnem mestu o knjigah lifeinbooks.net lahko brezplačno prenesete brez registracije ali preberete spletna knjiga"The Pleasure of X. Fascinantno potovanje v svet matematike enega najboljših učiteljev na svetu" Stephena Strogatza v formatih epub, fb2, txt, rtf, pdf za iPad, iPhone, Android in Kindle. Knjiga vam bo prinesla veliko prijetnih trenutkov in pravo veselje ob branju. Nakup celotna različica lahko imate našega partnerja. Tudi tukaj boste našli zadnja novica iz literarnega sveta spoznajte biografije svojih najljubših avtorjev. Za pisce začetnike obstaja ločen razdelek z uporabni nasveti in priporočila, zanimivi članki, zahvaljujoč katerim se lahko tudi sami preizkusite v pisanju.