Comptonov učinek in njegova osnovna teorija. Comptonov učinek: temelj kvantne mehanike Sprememba valovne dolžine v Comptonovem učinku

COMPTONOV UČINEK (Comptonovo sipanje), sipanje trdega (kratkovalnega) elektromagnetnega sevanja na prostih nabitih delcih, ki ga spremlja sprememba valovne dolžine razpršenega sevanja. Odkril ga je A. Compton leta 1922 med sipanjem trdih rentgenskih žarkov v grafitu, katerega atomske elektrone, ki sipajo sevanje, lahko z dobro natančnostjo štejemo za proste (ker frekvenca rentgenskih žarkov daleč presega značilne frekvence elektronov gibanje v lahkih atomih). Po Comptonovih meritvah se je začetna valovna dolžina rentgenskega sevanja λ 0, ko je bilo razpršeno pod kotom θ, povečala in se izkazala za enako

kjer je λ C konstantna vrednost za vse snovi, imenovana Comptonova valovna dolžina elektrona. (Pogosteje se uporablja vrednost λ С = λ/2π = 3,86159268·10 -11 cm) Comptonov učinek je v ostrem nasprotju s klasično valovno teorijo svetlobe, po kateri se valovna dolžina elektromagnetnega sevanja ne bi smela spreminjati, ko je razpršeno na prostem elektroni. Zato je bilo odkritje Comptonovega učinka eno najpomembnejših dejstev, ki so kazala na dvojno naravo svetlobe (glej Dualizem korpuskularnih valov). Razlaga učinka, ki sta jo podala Compton in neodvisno od njega P. Debye, je, da γ-kvant z energijo E \u003d ћω in gibalno količino p \u003d ћk ob trku z elektronom prenese del svoje energije na odvisno od kota sipanja. (Tukaj je ћ Planckova konstanta, ω je ciklična frekvenca elektromagnetnega valovanja, k je njegov valovni vektor |k|= ω/s, povezan z valovno dolžino z razmerjem λ = 2π|k|.) V skladu z zakoni ohranjanje energije in gibalne količine je kvant energije γ, ki ga sipa elektron v mirovanju, enak

ki popolnoma ustreza valovni dolžini sipanega sevanja λ'. V tem primeru je Comptonova valovna dolžina elektrona izražena s temeljnimi konstantami: maso elektrona m e, hitrostjo svetlobe c in Planckovo konstanto ћ: λ С = ћ/m e c. Prva kvalitativna potrditev takšne razlage Comptonovega učinka je bilo opazovanje C. T. R. Wilson leta 1923 povratnih elektronov, ko je bil zrak obsevan z rentgenskimi žarki v komori, ki jo je izumil (Wilsonova komora). Podrobne kvantitativne študije Comptonovega učinka je izvedel D. V. Skobeltsyn, ki je kot vir visokoenergijskih kvantov γ uporabil radioaktivni pripravek RaC (214 Bi), kot detektor pa komoro z oblaki, postavljeno v magnetno polje. Skobeltsynove podatke so pozneje uporabili za testiranje kvantne elektrodinamike. Kot rezultat tega preverjanja so švedski fizik O. Klein, japonski fizik Y. Nishina in I. E. Tamm ugotovili, da se efektivni presek Comptonovega učinka zmanjšuje s povečanjem energije γ-kvanta (tj. z zmanjšanjem v valovni dolžini elektromagnetnega sevanja) in z valovnimi dolžinami, ki znatno presegajo Comptonovo, se nagiba k meji σ T \u003d (8π / 3) r e 2 \u003d 0,6652459 10 -24 cm 2, ki jo je pokazal J. J. Thomson na podlagi valovanja teorija (re \u003d e 2 / m e s 2 - klasični radij elektrona).

Comptonov učinek opazimo pri sipanju γ-kvantov ne le na elektronih, temveč tudi na drugih delcih z večjo maso, vendar je efektivni presek v tem primeru za nekaj velikostnih redov manjši.

V primeru, da γ-kvant ni razpršen na mirujočem, ampak na gibajočem se (zlasti relativističnem) elektronu, se lahko energija prenese iz elektrona na γ-kvant. Ta pojav imenujemo inverzni Comptonov učinek.

Comptonov učinek je poleg fotoelektričnega učinka in nastajanja parov elektron-pozitron glavni mehanizem za absorpcijo trdega elektromagnetnega sevanja v snovi. Relativna vloga Comptonovega učinka je odvisna od atomskega števila elementa in energije žarkov γ. V svincu, na primer, Comptonov učinek največ prispeva k izgubi fotonov v energijskem območju 0,5-5 MeV, v aluminiju - v območju 0,05-15 MeV (sl.). V tem energijskem območju se Comptonovo sipanje uporablja za zaznavanje žarkov γ in merjenje njihove energije.

Comptonov učinek igra pomembno vlogo v astrofiziki in kozmologiji. Na primer, določa proces prenosa energije s fotoni iz osrednjih območij zvezd (kjer potekajo termonuklearne reakcije) na njihovo površino, torej navsezadnje svetilnost zvezd in hitrost njihovega razvoja. Svetlobni tlak, ki ga povzroča sipanje, določa kritično svetilnost zvezd, od katere se lupina zvezde začne širiti.

V zgodnjem razširjajočem se vesolju je Comptonovo sipanje vzdrževalo ravnotežno temperaturo med snovjo in sevanjem v vroči plazmi protonov in elektronov do tvorbe vodikovih atomov iz teh delcev. Zaradi tega kotna anizotropija kozmičnega mikrovalovnega sevanja ozadja zagotavlja informacije o primarnih nihanjih snovi, kar vodi do oblikovanja obsežne strukture vesolja. Inverzni Comptonov učinek pojasnjuje obstoj rentgenske komponente galaktičnega sevanja ozadja in γ-sevanja nekaterih kozmičnih virov. Ko kozmično mikrovalovno sevanje ozadja prehaja skozi oblake vročega plina v oddaljenih galaksijah, se zaradi inverznega Comptonovega učinka pojavijo popačenja v spektru kozmičnega mikrovalovnega sevanja ozadja, ki zagotavljajo pomembne informacije o vesolju (glej učinek Sunyaeva-Zeldoviča).

Inverzni Comptonov učinek omogoča pridobivanje kvazi-monokromatskih žarkov visokoenergijskih γ-kvantov s sipanjem laserskega sevanja na trčen žarek pospešenih ultrarelativističnih elektronov. V nekaterih primerih inverzni Comptonov učinek prepreči izvedbo reakcij termonuklearne fuzije v zemeljskih razmerah.

Lit.: Alfa, beta in gama spektroskopija. M., 1969. Izdaja. 1-4; Shpolsky E.V. Atomska fizika. M., 1986. T. 1-2.

Comptonov učinek
Comptonov učinek

Comptonov učinek - sipanje elektromagnetnega sevanja s prostim elektronom, ki ga spremlja zmanjšanje frekvence sevanja (odkril A. Compton leta 1923). Pri tem se elektromagnetno sevanje obnaša kot tok posameznih delcev - korpuskul (ki so v tem primeru kvanti elektromagnetnega polja - fotoni), kar dokazuje dvojno - korpuskularno-valovno - naravo elektromagnetnega sevanja. Z vidika klasične elektrodinamike je sipanje sevanja s spremembo frekvence nemogoče.
Comptonovo sipanje je sipanje na prostem elektronu posameznega fotona z energijo E = hν = hc/ λ (h je Planckova konstanta, ν je frekvenca elektromagnetnega valovanja, λ je njegova dolžina, c je svetlobna hitrost) in gibalna količina p = E/s. Ko se sipa na mirujočem elektronu, foton nanj prenese del svoje energije in gibalne količine ter spremeni smer svojega gibanja. Zaradi sipanja se začne elektron premikati. Foton po sipanju bo imel energijo E " = hν " (in frekvenca) manjša od njegove energije (in frekvence) pred sipanjem. V skladu s tem se po sipanju valovna dolžina fotona λ " se bo povečalo. Iz zakonov o ohranitvi energije in gibalne količine sledi, da se bo valovna dolžina fotona po sipanju povečala za

kjer je θ kot sipanja fotona in m e masa elektrona h/m e c = 0,024 Å se imenuje Comptonova valovna dolžina elektrona.
Sprememba valovne dolžine med Comptonovim sipanjem ni odvisna od λ in je določena samo z sipalnim kotom θ kvanta γ. Kinetična energija elektrona je določena z razmerjem

Efektivni presek sipanja γ-kvanta na elektronu ni odvisen od lastnosti absorberskega materiala. Učinkovit presek istega procesa, na atom, sorazmerno z atomskim številom (ali številom elektronov v atomu) Z.
Prerez Comptonovega sipanja se zmanjšuje z naraščajočo energijo kvanta γ: σ k ~ 1/E γ .

Inverzni Comptonov učinek

Če je elektron, na katerem je foton razpršen, ultrarelativističen Ee >> E γ , potem pri takem trku elektron izgubi energijo, foton pa pridobi energijo. Tak postopek sipanja se uporablja za pridobivanje monoenergijskih žarkov visokoenergijskih γ-kvantov. V ta namen se fotonski tok iz laserja razprši pod velikimi koti s snopom visokoenergijskih pospešenih elektronov, izločenih iz pospeševalnika. Tak vir γ-kvantov visoke energije in gostote se imenuje L aser- E elektronski- G amma- S ource (NOGE). V trenutno delujočem viru LEGS se lasersko sevanje z valovno dolžino 351,1 μm (~0,6 eV) pretvori v žarek γ-žarkov z energijami 400 MeV kot rezultat sipanja elektronov, pospešenih na energije 3 GeV).
Energija razpršenega fotona E γ je odvisna od hitrosti v pospešenega elektronskega žarka, energije E γ0 in kota trka θ fotonov laserskega sevanja v elektronski žarek, od kota med φ smeri gibanja primarne in razpršeni fotoni

Pri čelnem trčenju

E 0 je skupna energija elektrona pred interakcijo, mc 2 je energija počitka elektrona.
Če je smer hitrosti začetnih fotonov izotropna, potem je povprečna energija razpršenih fotonov γ določena z razmerjem

γ = (4E γ /3) (E e /mc 2).

Ko se relativistični elektroni razpršijo z mikrovalovnim sevanjem ozadja, nastane izotropno rentgensko kozmično sevanje z energijo
E γ = 50–100 keV.
Eksperiment je potrdil napovedano spremembo valovne dolžine fotona, kar je pričalo v prid korpuskularnemu konceptu mehanizma Comptonovega učinka. Comptonov učinek je bil skupaj s fotoelektričnim učinkom prepričljiv dokaz pravilnosti začetnih določb kvantne teorije o korpuskularno-valovni naravi delcev mikrosveta.

Za več o inverznem Comptonovem učinku glejte.

OPIS POSTAVITVE IN EKSPERIMENTALNE TEHNIKE

REFERENCE

NAMEN DELA

COMPTONOV UČINEK

LAB O R A T O R N A Y R B O T A št. 7 V

TESTNA VPRAŠANJA

1. Kaj je bistvo pojava fotoelektričnega učinka. Einsteinova enačba za fotoelektrični učinek.

2. Formulirajte Stoletove zakone za zunanji fotoelektrični učinek.

3. Določite rdečo mejo fotoelektričnega učinka in delovne funkcije.

4. Izpelji delovno formulo za določitev Planckove konstante.

5. Zgradite in razložite tokovno-napetostne karakteristike, opažene med fotoelektričnim učinkom.

1. Preučite Comptonov učinek z računalniškim poskusom.

2. Določite odvisnost spremembe valovne dolžine vpadnega sevanja od sipalnega kota.

1. Trofimova T.I. Tečaj fizike: učbenik. dodatek za univerze / T.I. Trofimov. -
2. izd. - M.: Višje. šola, 1990. - 478 str.

2. Saveliev I.V. Tečaj splošne fizike: učbenik. dodatek za študente visokošolskih zavodov. V 3 zv., Zv. 3: Kvantna optika. Atomska fizika. Fizika trdne snovi. Fizika atomskega jedra in osnovnih delcev / I.V. Saveljev. - M.: Nauka, 1982. - 304 str.

3. Detlaf A.A. Tečaj fizike: učbenik. dodatek za visokošolske ustanove / A.A. Detlaf, B.M. Yavorsky. - M.: Višje. šola, 1989. - 608 str.

Konec 17. stoletja sta skoraj sočasno nastali dve teoriji o naravi svetlobe. je predlagal Newton teorija izteka, po katerem je svetloba tok svetlobnih delcev (korpuskul), ki letijo iz svetlečega telesa po premočrtnih tirnicah. Huygens je predstavil valovna teorija, v katerem je svetloba obravnavana kot prožno valovanje, ki se širi v svetovnem etru.

Najbolj popolne korpuskularne lastnosti svetlobe se kažejo v Comptonovem učinku. Ameriški fizik A. Compton, ki je leta 1923 proučeval sipanje monokromatskega rentgenskega sevanja na snoveh z lahkimi atomi (parafin, bor), je ugotovil, da je v sestavi razpršenega sevanja poleg sevanja začetne valovne dolžine tudi sevanje opazimo tudi daljše valovne dolžine. Poskusi so pokazali, da razlika Dl \u003d l "-l ni odvisna od valovne dolžine l vpadnega sevanja in narave sipajoče snovi, vendar je določena le z velikostjo kota sipanja q:

D l = l" - l = 2l C sin 2 ( q/2), (1)

kjer je l" valovna dolžina razpršenega sevanja, l C - Comptonova valovna dolžina,(ko je foton razpršen na elektronu l C = 2,426 pm).

Comptonov učinek imenovano elastično sipanje elektromagnetnega sevanja kratke valovne dolžine (rentgenskega in g-seva) na prostih (ali šibko vezanih) elektronih snovi, ki ga spremlja povečanje valovne dolžine.

Razlaga Comptonovega učinka je podana na podlagi kvantnih konceptov narave elektromagnetnega valovanja. Če predpostavimo, kot to počne kvantna teorija, da je sevanje tok fotonov, potem je Comptonov učinek posledica elastičnega trka rentgenskih fotonov s prostimi elektroni snovi (pri lahkih atomih so elektroni šibko vezani na jedra atomov, zato jih v prvem približku lahko štejemo za proste). Pri tem trku foton prenese na elektrone del svoje energije in gibalne količine v skladu z zakoni o njihovem ohranjanju.

Slika 1

Razmislite o elastičnem trku dveh delcev (slika 1) – vpadnega fotona z gibalno količino str g \u003d hn / c in energija e g \u003d hn, s prostim elektronom v mirovanju (energija mirovanja W 0 \u003d m 0 c 2; m 0 je masa počitka elektrona). Foton ob trku z elektronom prenese nanj del svoje energije in gibalne količine ter spremeni smer gibanja (razprši). Zmanjšanje energije fotona pomeni povečanje valovne dolžine razpršenega sevanja. Naj bosta gibalna količina in energija razpršenega fotona enaka p"g=hn"/c in e"g=hn". Elektron, ki je prej miroval, dobi zagon pe =mv, energija W=mc 2 in se začne premikati – doživi povratno informacijo. Pri vsakem takem trku so izpolnjeni zakoni o ohranitvi energije in gibalne količine.

Po zakonu o ohranitvi energije,

, (2)

Po zakonu o ohranitvi gibalne količine,

k = m v + k ,(3)

Prvo enačbo delimo s z, ga lahko prinesete v obrazec:

mc \u003d m 0 c + (k - k') . (4)

Kvadriranje te enačbe daje:

(mc) 2 =(m 0 c) 2 + ( k) 2 +( k’) 2 - 2( k)( k’)+2m 0 c (k - k’).(5)

Iz slike 1 sledi, da

Če od enačbe (5) odštejemo enačbo (6), dobimo:

m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 - 2 2 kk’(1-cos )+2m 0 c (k - k’). (7)

Prepričate se lahko, da je m 2 (c 2 -v 2) = m 0 2 c 2, in potem je vse enako:

m 0 c(k - k’) = kk’(1-cos ). (8)

Množenje enačbe z 2 in deljenje z m 0 čk' in ob upoštevanju, da 2 / k = l, dobimo formulo:

. (9)

Izraz (9) ni nič drugega kot formula (1), ki jo je eksperimentalno pridobil Compton. Zamenjava vrednosti vanj h, m 0 in z daje Comptonovo valovno dolžino elektrona l C \u003d h / (m 0 c) \u003d 2,426 pm.

Prisotnost "nepremiknjene" črte (sevanje prvotne valovne dolžine) v sestavi razpršenega sevanja je mogoče razložiti na naslednji način. Pri obravnavi mehanizma sipanja je bilo predpostavljeno, da foton trči samo s prostim elektronom. Če pa je elektron močno vezan na atom, kot velja za notranje elektrone (zlasti pri težkih atomih), potem foton izmenjuje energijo in zagon z atomom kot celoto. Ker je masa atoma v primerjavi z maso elektrona zelo velika, se na atom prenese le nepomemben del energije fotona. Zato je v tem primeru valovna dolžina l " razpršeno sevanje se praktično ne bo razlikovalo od valovne dolžine l vpadnega sevanja.

Comptonov učinek opazimo ne samo na elektronih, temveč tudi na drugih nabitih delcih, kot so protoni, vendar je zaradi velike mase protona njegov odboj »viden« le, ko se razpršijo fotoni zelo visokih energij.

Prisotnost korpuskularnih lastnosti svetlobe potrjuje tudi Comptonovo sipanje fotonov. Učinek je dobil ime po ameriškem fiziku Arthurju Hollyju Comptonu, ki je leta 1923 odkril ta pojav. Preučeval je sipanje rentgenskih žarkov na različnih snoveh.

Comptonov učinek– sprememba frekvence (ali valovne dolžine) fotonov med njihovim sipanjem. Opazimo ga lahko, ko so rentgenski fotoni sipani na prostih elektronih ali na jedrih, ko je sevanje gama sipano.

riž. 2.5. Shema postavitve za študij Comptonovega učinka.

Tr- rentgenska cev

Comptonov poskus je bil naslednji: uporabil je tako imenovano črto K α v značilnem rentgenskem spektru molibdena z valovno dolžino λ 0 = 0,071 nm. Takšno sevanje je mogoče dobiti z obstreljevanjem molibdenske anode z elektroni (slika 2.5), ki prekine sevanje drugih valovnih dolžin s sistemom diafragm in filtrov ( S). Prehod monokromatskega rentgenskega sevanja skozi grafitno tarčo ( M) vodi do sipanja fotonov pod določenimi koti φ , torej spremeniti smer širjenja fotonov. Z merjenjem z detektorjem ( D) energija fotonov, razpršenih pod različnimi koti, lahko določimo njihovo valovno dolžino.

Izkazalo se je, da v spektru razpršenega sevanja poleg sevanja, ki sovpada z vpadnim sevanjem, obstaja sevanje z nižjo energijo fotona. V tem primeru je razlika med valovno dolžino vpadnega in razpršenega sevanja ∆ λ = λ – λ 0 večja je, večji je kot, ki določa novo smer gibanja fotona. To pomeni, da so bili fotoni z daljšo valovno dolžino razpršeni pod velikimi koti.

Tega učinka ni mogoče utemeljiti s klasično teorijo: valovna dolžina svetlobe se med sipanjem ne bi smela spremeniti, ker pod delovanjem periodičnega polja svetlobnega valovanja elektron niha s frekvenco polja in mora zato sevati sekundarne valove iste frekvence pod poljubnim kotom.

Razlago za Comptonov učinek je dala kvantna teorija svetlobe, v kateri je proces sipanja svetlobe obravnavan kot elastični trk fotonov z elektroni snovi. Pri tem trku foton prenese na elektron del svoje energije in gibalne količine v skladu z zakoni o njihovem ohranjanju, natanko tako kot pri elastičnem trku dveh teles.

riž. 2.6. Comptonovo sipanje fotona

Ker lahko po interakciji relativističnega delca fotona z elektronom slednji doseže ultravisoko hitrost, je treba zakon o ohranitvi energije zapisati v relativistični obliki:

(2.8)

Kje hv 0 in hν sta energiji vpadnega oziroma razpršenega fotona, mc 2 je relativistična energija mirovanja elektrona, je energija elektrona pred trkom, e e je energija elektrona po trku s fotonom. Zakon o ohranitvi gibalne količine ima obliko:

(2.9)

kje p0 in str so momenti fotonov pred in po trku, pe je gibalna količina elektrona po trku s fotonom (pred trkom je gibalna količina elektrona enaka nič).

Izraz (2.30) kvadriramo in pomnožimo s od 2:

Uporabimo formule (2.5) in izrazimo fotonske momente z njihovimi frekvencami: (2.11)

Glede na to, da je energija relativističnega elektrona določena s formulo:

(2.12)

in z uporabo zakona o ohranitvi energije (2.8) dobimo:

Izraz (2.13) kvadriramo:

Primerjajmo formuli (2.11) in (2.14) in izvedimo najpreprostejše transformacije:

(2.16)

Frekvenca in valovna dolžina sta povezani z razmerjem ν =s/ λ , zato lahko formulo (2.16) prepišemo kot: (2.17)

Razlika valovne dolžine λ – λ 0 je zelo majhna vrednost, zato je Comptonova sprememba valovne dolžine sevanja opazna le pri majhnih absolutnih vrednostih valovne dolžine, to pomeni, da učinek opazimo samo pri rentgenskem ali gama sevanju.

Valovna dolžina razpršenega fotona, kot kaže poskus, ni odvisna od kemične sestave snovi, določa jo le kot θ na kateri je foton razpršen. To je enostavno razložiti, če upoštevamo, da fotoni niso razpršeni po jedrih, temveč po elektronih, ki so enaki v kateri koli snovi.

Vrednost h/mc v formuli (2.17) se imenuje Comptonova valovna dolžina in je za elektron enaka λc= 2,43 10 –12 m.

Najbolj popolne korpuskularne lastnosti svetlobe se kažejo v Comptonovem učinku. Compton je pri raziskovanju sipanja monokromatskega rentgenskega sevanja na snoveh z lahkimi atomi (parafin, bor) ugotovil, da je v sestavi razpršenega sevanja poleg sevanja začetne valovne dolžine opaziti tudi sevanje daljše valovne dolžine.

Poskusi so pokazali, da razlika Δ λ=λ΄-λ ni odvisna od valovne dolžine λ vpadno sevanje in naravo sipajoče snovi, vendar je določena le z razpršilnim kotom θ :

Δ λ=λ΄-λ = 2λ s greh 2, (32,9)

kje λ΄ - valovna dolžina razpršenega sevanja, λ s- Comptonova valovna dolžina
(ko je foton razpršen na elektronu λ s= 2,426 pm).

Comptonov učinek imenujemo elastično sipanje kratkovalovnega elektromagnetnega sevanja (rentgenskih in γ -sevanje) na prostih (ali šibko vezanih) elektronih snovi, ki ga spremlja povečanje valovne dolžine.

Ta učinek se ne ujema z okvirom valovne teorije, po kateri se valovna dolžina med sipanjem ne sme spreminjati: pod delovanjem periodičnega polja svetlobnega vala elektron niha s frekvenco polja in zato oddaja razpršene valove. iste frekvence.

Razlaga Comptonovega učinka je podana na podlagi kvantnih konceptov narave svetlobe. Comptonov učinek je posledica elastičnega trka rentgenskih fotonov s prostimi elektroni snovi (pri lahkih atomih so elektroni šibko vezani na jedra atomov, zato jih lahko štejemo za proste). Pri tem trku foton prenese na elektrone del svoje energije in gibalne količine v skladu z zakoni o njihovem ohranjanju.

Razmislite o elastičnem trku dveh delcev (sl. 32.3) - vpadnega fotona z gibalno količino р f = hν/s in energijo E f = hν, s prostim elektronom v mirovanju (energija mirovanja W 0 = m 0 z 2 ;m 0 je masa mirovanja elektrona). Foton ob trku z elektronom prenese nanj del svoje energije in gibalne količine ter spremeni smer gibanja (razprši). Zmanjšanje energije fotona pomeni povečanje valovne dolžine razpršenega sevanja. Pri vsakem trku so izpolnjeni zakoni o ohranitvi energije in gibalne količine.

Po zakonu o varčevanju z energijo

W 0 + E f=W + E f ", (32.10)

in po zakonu o ohranitvi gibalne količine

r f = r e + r f ", (32.11)

Kje W 0 = m 0 od 2 je energija elektrona pred trkom, E f = hν je energija vpadnega fotona, W= - energija elektronov po trku, E f " = hν" je energija razpršenega fotona. V izrazu (32.10) nadomestimo vrednosti količin in predstavimo (32.11) v skladu s sl. 32.3, dobimo

m 0 z 2 + hν = + hν",(32.12)

2 vv" cos θ . (32.13)

Če skupaj rešimo enačbi (32.12) in (32.13), dobimo

m 0 z 2 (ν- ν" )= hvv"(1 – cos θ ). (32.14)

Zaradi v = c/λ, v" = c/λ" in Δ λ=λ΄-λ, dobimo

Δ λ= greh 2 . (32.15)

Izraz (32.15) ni nič drugega kot formula (32.9), ki jo je eksperimentalno pridobil Compton.

Prisotnost nepremaknjene črte (sevanje prvotne valovne dolžine) v sestavi razpršenega sevanja je mogoče razložiti na naslednji način. Pri obravnavi mehanizma sipanja je bilo predpostavljeno, da foton trči samo s prostim elektronom. Če pa je elektron močno vezan na atom, kot velja za notranje elektrone (zlasti pri težkih atomih), potem foton izmenjuje energijo in zagon z atomom kot celoto. Ker je masa atoma v primerjavi z maso elektrona zelo velika, se na atom prenese le nepomemben del energije fotona. Zato se v tem primeru valovna dolžina razpršenega sevanja praktično ne bo razlikovala od valovne dolžine vpadnega sevanja.

Comptonovega učinka ni mogoče opaziti v vidnem območju spektra, saj je energija fotona vidne svetlobe primerljiva z vezno energijo elektrona z atomom in tudi zunanjega elektrona ne moremo šteti za prostega.

Comptonov učinek opazimo ne samo na elektronih, temveč tudi na drugih nabitih delcih, kot so protoni, vendar je zaradi velike mase protona njegov odboj »viden« le, ko se razpršijo fotoni zelo visokih energij.

Tako Comptonov učinek kot fotoelektrični učinek, ki temeljita na kvantnih konceptih, sta posledica interakcije fotonov z elektroni. V prvem primeru se foton razprši, v drugem pa absorbira. Do sipanja pride, ko foton interagira s prostim elektronom, fotoelektrični učinek pa se pojavi, ko foton interagira z vezanimi elektroni. Ko foton trči v prosti elektron, ne more priti do absorpcije fotona, saj je to v nasprotju z zakoni o ohranitvi gibalne količine in energije. Zato je pri interakciji fotonov s prostimi elektroni mogoče opaziti samo njihovo sipanje, t.j. Comptonov učinek.