Lucrul forței este egal cu formula. munca mecanica

Energie- o măsură universală a diferitelor forme de mișcare și interacțiune. Este cauzată modificarea mișcării mecanice a corpului forte acţionând asupra ei de la alte organe. Puterea funcționează - procesul de schimb de energie între corpurile care interacționează.

Dacă se deplasează pe corp direct actioneaza o forta constanta F, care face un anumit unghi  cu directia de miscare, atunci lucrul acestei forte este egal cu produsul proiectiei fortei F s cu direcția de mișcare înmulțită cu mișcarea punctului de aplicare a forței: (1)

În cazul general, forța poate varia atât în ​​valoare absolută, cât și în direcție, prin urmare scalar valoarea e munca elementara forte F pe deplasare dr:

unde  este unghiul dintre vectorii F și dr; ds = |dr| - calea elementară; F s - proiectia vectorului F pe vectorul dr fig. unu

Lucrul forței asupra secțiunii de traiectorie din punct 1 până la punctul 2 este egală cu suma algebrică a lucrărilor elementare pe secțiuni infinitezimale separate ale căii: (2)

Unde s- a trecut pe lângă corp. Când </2 работа силы положительна, если >/2 munca efectuată de forță este negativă. Când =/2 (forța este perpendiculară pe deplasare), lucrul forței este zero.

unitate de lucru - joule(J): lucru efectuat de o forță de 1 N pe un drum de 1 m (1 J = 1 N  m).

Putere- valoarea vitezei de lucru: (3)

În timpul d t forta F face munca Fdr, iar puterea dezvoltată de această forță este acest moment centura: (4)

adică este egal cu produsul scalar al vectorului forță și al vectorului viteză cu care se mișcă punctul de aplicare al acestei forțe; N- magnitudinea scalar.

Unitate de alimentare - watt(W): putere la care se lucrează 1J în 1s (1W = 1J/s).

Energiile cinetice și potențiale

Energie kinetică sistem mecanic - energia mișcării mecanice a acestui sistem.

Forța F, care acționează asupra unui corp în repaus și provoacă mișcarea acestuia, funcționează și schimbarea energiei corpului în mișcare (d T) crește cu cantitatea de muncă cheltuită d A. adică dA = dT

Folosind a doua lege a lui Newton (F=mdV/dt) și o serie de alte transformări, obținem

(5) - energia cinetică a unui corp de masă m, care se deplasează cu o viteză v.

Energia cinetică depinde doar de masa și viteza corpului.

în diferite sisteme inerțiale referință, mișcându-se unul față de celălalt, viteza corpului și, prin urmare, energia lui cinetică va fi diferită. Astfel, energia cinetică depinde de alegerea cadrului de referință.

Energie potențială- energia mecanică a unui sistem de corpuri, determinată de dispunerea lor reciprocă și de natura forțelor de interacțiune dintre ele.

În cazul interacțiunii corpurilor efectuate prin intermediul câmpurilor de forțe (câmpuri de elastice, forțe gravitaționale), munca efectuată de forțele care acționează la deplasarea corpului nu depinde de traiectoria acestei mișcări, ci depinde doar de pozițiile inițiale și finale ale corpului. Astfel de câmpuri sunt numite potenţial, și forțele care acționează în ele - conservator. Dacă munca efectuată de forță depinde de traiectoria mișcării corpului de la un punct la altul, atunci o astfel de forță se numește disipativ(forța de frecare). Corpul, aflându-se într-un câmp potențial de forțe, are o energie potențială P. Lucrarea forțelor conservatoare cu o modificare elementară (infinit mică) a configurației sistemului este egală cu creșterea energiei potențiale, luată cu semnul minus. : dA= - dП (6)

Iov d A - produs scalar forța F pe deplasarea dr și expresia (6) se pot scrie: Fdr= -dП (7)

În calcule, energia potențială a corpului într-o anumită poziție este considerată egală cu zero (se alege nivelul de referință zero), iar energia corpului în alte poziții este numărată relativ la nivelul zero.

Forma specifică a funcției P depinde de natura câmpului de forță. De exemplu, energia potențială a unui corp de masă t, ridicat la o înălțime h deasupra suprafeței pământului se află (8)

unde este inaltimea h se numără de la nivelul zero, pentru care P 0 =0.

Deoarece originea este aleasă în mod arbitrar, energia potențială poate avea o valoare negativă (energia cinetică este întotdeauna pozitivă!). Dacă luăm ca zero energia potențială a unui corp aflat pe suprafața Pământului, atunci energia potențială a unui corp situat în fundul minei (adâncime h" ), P= - mgh".

Energia potențială a unui sistem este o funcție de starea sistemului. Depinde doar de configurația sistemului și de poziția acestuia în raport cu corpurile externe.

Energia mecanică totală a sistemului este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale: E=T+P.

Unul dintre cele mai importante concepte din mecanică forta de munca .

Munca de forță

Toate corpurile fizice din lumea din jurul nostru sunt conduse de forță. Dacă un corp în mișcare în aceeași direcție sau opusă este afectat de o forță sau mai multe forțe de la unul sau mai multe corpuri, atunci ei spun că munca este gata .

Adică lucrul mecanic este realizat de forța care acționează asupra corpului. Astfel, forța de tracțiune a unei locomotive electrice pune în mișcare întregul tren, efectuând astfel un lucru mecanic. Bicicleta este propulsată de forța musculară a picioarelor biciclistului. Prin urmare, această forță face și lucru mecanic.

În fizică munca de forta numită mărime fizică egală cu produsul dintre modulul de forță, modulul de deplasare al punctului de aplicare a forței și cosinusul unghiului dintre vectorii forței și deplasarea.

A = F s cos (F, s) ,

Unde F modulul de forță,

s- modul de mișcare .

Se lucrează întotdeauna dacă unghiul dintre vânturile de forță și deplasare nu este zero. Dacă forța acționează în direcția opusă direcției de mișcare, cantitatea de lucru este negativă.

Nu se lucrează dacă nu acționează nicio forță asupra corpului sau dacă unghiul dintre forța aplicată și direcția de mișcare este de 90 o (cos 90 o \u003d 0).

Dacă calul trage căruța, atunci forța musculară a calului sau forța de tracțiune îndreptată în direcția căruței face treaba. Iar forța gravitației, cu care șoferul apasă pe cărucior, nu funcționează, deoarece este îndreptată în jos, perpendicular pe direcția de mișcare.

Lucrul unei forțe este o mărime scalară.

Unitatea de lucru SI - joule. 1 joule este munca efectuată de o forță de 1 newton la o distanță de 1 m dacă direcția forței și deplasarea sunt aceleași.

Dacă pe corp sau punct material Mai multe forțe acționează, apoi vorbesc despre munca făcută de forța lor rezultată.

Dacă forța aplicată nu este constantă, atunci munca sa este calculată ca integrală:

Putere

Forța care pune corpul în mișcare face lucru mecanic. Dar cum se face această muncă, rapid sau încet, este uneori foarte important de știut în practică. Pentru aceeași muncă se poate face și în timp diferit. Munca pe care o face un motor electric mare poate fi realizată de motor mic. Dar îi va lua mult mai mult să facă asta.

În mecanică, există o cantitate care caracterizează viteza de lucru. Această valoare este numită putere.

Puterea este raportul dintre munca depusă într-o anumită perioadă de timp și valoarea acestei perioade.

N= A /∆ t

A-prioriu A = F s cos α , A s/∆ t = v , prin urmare

N= F v cos α = F v ,

Unde F - forta, v viteză, α este unghiul dintre direcția forței și direcția vitezei.

i.e putere - este produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul viteză al corpului.

LA sistem international Puterea SI este măsurată în wați (W).

Puterea de 1 watt este munca de 1 joule (J) realizată în 1 secundă (s).

Puterea poate fi crescută prin creșterea forței care efectuează munca sau a ratei cu care se efectuează această muncă.

Informații teoretice de bază

munca mecanica

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului munca mecanica sau forta de munca. Muncă efectuată de o forță constantă F, este o mărime fizică egală cu produsul modulelor forță și deplasare, înmulțit cu cosinusul unghiului dintre vectorii forței Fși deplasare S:

Munca este valoare scalară. Poate fi fie pozitiv (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). La α = 90° munca efectuată de forță este zero. În sistemul SI, munca este măsurată în jouli (J). Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 newton pentru a se deplasa cu 1 metru în direcția forței.

Dacă forța se schimbă în timp, atunci pentru a găsi munca, ei construiesc un grafic al dependenței forței de deplasare și găsesc aria figurii de sub grafic - aceasta este munca:

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată (deplasare) este forța elastică a unui arc, care respectă legea lui Hooke ( F extr = kx).

Putere

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere. Putere P(uneori denumit N) este o mărime fizică egală cu raportul de lucru A la intervalul de timp t timp in care s-a finalizat aceasta lucrare:

Această formulă calculează putere medie, adică putere care caracterizează în general procesul. Deci, munca poate fi exprimată și în termeni de putere: A = Pt(cu excepția cazului în care, desigur, puterea și timpul de a face munca sunt cunoscute). Unitatea de putere se numește watt (W) sau 1 joule pe secundă. Dacă mișcarea este uniformă, atunci:

Cu această formulă, putem calcula putere instantanee(putere la un moment dat), dacă în loc de viteză înlocuim valoarea vitezei instantanee în formulă. Cum să știi ce putere să numere? Dacă sarcina cere putere într-un punct în timp sau într-un anumit punct în spațiu, atunci este considerată instantanee. Dacă întrebați despre puterea pe o anumită perioadă de timp sau pe o secțiune a căii, atunci căutați puterea medie.

Eficiență – factor de eficiență, este egal cu raportul dintre munca utilă și cheltuită sau puterea utilă cheltuită:

Ce muncă este utilă și ce este cheltuită este determinată de condiție sarcina specifica prin raționament logic. De exemplu, dacă macara efectuează munca de ridicare a sarcinii la o anumită înălțime, atunci munca de ridicare a sarcinii va fi utilă (deoarece de dragul acesteia a fost creată macaraua), iar munca efectuată de motorul electric al macaralei va fi cheltuită .

Deci, puterea utilă și consumată nu au o definiție strictă și sunt găsite prin raționament logic. În fiecare sarcină, noi înșine trebuie să stabilim care a fost scopul acestei sarcini ( muncă utilă sau putere), și care a fost mecanismul sau metoda de a face toată munca (puterea sau munca cheltuită).

În cazul general, eficiența arată cât de eficient mecanismul convertește un tip de energie în altul. Dacă puterea se modifică în timp, atunci munca se găsește ca aria figurii de sub graficul puterii în funcție de timp:

Energie kinetică

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei corpului și pătratul vitezei acestuia energia cinetică a corpului (energia mișcării):

Adică, dacă o mașină cu o masă de 2000 kg se mișcă cu o viteză de 10 m/s, atunci are o energie cinetică egală cu E k \u003d 100 kJ și este capabil să facă o muncă de 100 kJ. Această energie se poate transforma în căldură (atunci când mașina frânează, cauciucul roților, drumul și discuri de frana) sau pot fi cheltuite pentru a deforma mașina și caroseria cu care mașina s-a ciocnit (într-un accident). Când se calculează energia cinetică, nu contează unde se mișcă mașina, deoarece energia, ca și munca, este o mărime scalară.

Un corp are energie dacă poate lucra. De exemplu, un corp în mișcare are energie cinetică, adică energia mișcării și este capabil să lucreze pentru a deforma corpurile sau pentru a oferi accelerație corpurilor cu care are loc o coliziune.

sens fizic energie cinetică: pentru ca un corp în repaus cu masă m a început să se miște cu o viteză v este necesar să se facă un lucru egal cu valoarea obținută a energiei cinetice. Dacă masa corporală m deplasându-se cu o viteză v, apoi pentru a o opri, este necesar să faceți un lucru egal cu energia sa cinetică inițială. În timpul frânării, energia cinetică este în principal (cu excepția cazurilor de coliziune, când energia este folosită pentru deformare) „înlăturată” de forța de frecare.

Teorema energiei cinetice: munca forței rezultante este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului:

Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general când corpul se mișcă sub acțiunea unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția mișcării. Este convenabil să se aplice această teoremă în problemele de accelerare și decelerare a unui corp.

Energie potențială

Alături de energia cinetică sau energia mișcării în fizică, un rol important îl joacă conceptul energia potenţială sau energia de interacţiune a corpurilor.

Energia potențială este determinată de poziția reciprocă a corpurilor (de exemplu, poziția corpului față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale (așa-numitele forțe conservatoare). Munca unor astfel de forțe pe o traiectorie închisă este zero. Această proprietate este deținută de forța gravitațională și forța de elasticitate. Pentru aceste forțe, putem introduce conceptul de energie potențială.

Energia potențială a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului calculat prin formula:

Semnificația fizică a energiei potențiale a unui corp: energia potențială este egală cu munca efectuată de gravitație la coborârea corpului la nivel zero (h este distanța de la centrul de greutate al corpului până la nivelul zero). Dacă un corp are energie potențială, atunci este capabil să lucreze atunci când acest corp cade de la înălțime h până la zero. Lucrarea gravitației este egală cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus:

Adesea, în sarcinile pentru energie, trebuie să găsești de lucru pentru a ridica (întoarce, ieși din groapă) corpul. În toate aceste cazuri, este necesar să se ia în considerare mișcarea nu a corpului în sine, ci doar a centrului său de greutate.

Energia potențială Ep depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY. În fiecare problemă, nivelul zero este ales din motive de comoditate. Nu energia potențială în sine are sens fizic, ci schimbarea ei atunci când corpul se mută dintr-o poziție în alta. Această modificare nu depinde de alegerea nivelului zero.

Energia potențială a unui arc întins calculat prin formula:

Unde: k- rigiditatea arcului. Un arc întins (sau comprimat) este capabil să pună în mișcare un corp atașat de el, adică să transmită energie cinetică acestui corp. Prin urmare, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Întindere sau compresie X trebuie calculată din starea neformată a corpului.

Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca forței elastice în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero. Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu alungire X 2, forța elastică va face un lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus (deoarece forța elastică este întotdeauna îndreptată împotriva deformării corpului):

Energia potențială în timpul deformării elastice este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Lucrul forței de frecare depinde de distanța parcursă (acest tip de forță al cărui lucru depinde de traiectorie și distanța parcursă se numește: forțe disipative). Conceptul de energie potențială pentru forța de frecare nu poate fi introdus.

Eficienţă

Factorul de eficiență (COP)- o caracteristică a eficienței unui sistem (dispozitiv, mașină) în raport cu conversia sau transferul de energie. Este determinată de raportul dintre energia utilă utilizată și cantitatea totală de energie primită de sistem (formula a fost deja dată mai sus).

Eficiența poate fi calculată atât din punct de vedere al muncii, cât și din punct de vedere al puterii. Munca utilă și cheltuită (puterea) este întotdeauna determinată de un raționament logic simplu.

LA motoare electrice Eficiență - raportul dintre munca mecanică (utilă) efectuată și energie electrica primit de la sursa. În motoarele termice, raportul dintre lucrul mecanic util și cantitatea de căldură consumată. LA transformatoare electrice- atitudine energie electromagnetică primită în înfăşurarea secundară la energia consumată de înfăşurarea primară.

Datorită generalității sale, conceptul de eficiență face posibilă compararea și evaluarea dintr-un punct de vedere unitar al acestora diverse sisteme, cum ar fi reactoare nucleare, generatoare și motoare electrice, centrale termice, dispozitive semiconductoare, obiecte biologice etc.

Din cauza pierderilor de energie inevitabile datorate frecării, încălzirii corpurilor înconjurătoare etc. Eficiența este întotdeauna mai mică decât unitatea.În consecință, eficiența este exprimată ca o fracțiune din energia cheltuită, adică ca o fracție proprie sau ca procent, și este o cantitate adimensională. Eficiența caracterizează cât de eficient funcționează o mașină sau un mecanism. Eficiența centralelor termice ajunge la 35-40%, motoarele cu ardere internă cu supraalimentare și prerăcire - 40-50%, dinamuri și generatoare de mare putere - 95%, transformatoare - 98%.

Sarcina în care trebuie să găsiți eficiența sau este cunoscută, trebuie să începeți cu un raționament logic - ce muncă este utilă și ce este cheltuită.

Legea conservării energiei mecanice

energie mecanică deplină suma energiei cinetice (adică energia mișcării) și potențialului (adică energia interacțiunii corpurilor prin forțele gravitației și elasticității) se numește:

Dacă energia mecanică nu trece în alte forme, de exemplu, în energie internă (termică), atunci suma energiei cinetice și potențiale rămâne neschimbată. Dacă energia mecanică este convertită în energie termică, atunci modificarea energiei mecanice este egală cu munca forței de frecare sau pierderile de energie, sau cantitatea de căldură eliberată și așa mai departe, cu alte cuvinte, modificarea energiei mecanice totale este egal cu munca forțelor externe:

Suma energiilor cinetice și potențiale ale corpurilor care alcătuiesc un sistem închis (adică unul în care nu acționează forțe externe, iar munca lor este egală cu zero, respectiv) și care interacționează între ele prin forțe gravitaționale și forțe elastice, ramane neschimbat:

Această afirmație exprimă legea conservării energiei (LSE) în procesele mecanice. Este o consecință a legilor lui Newton. Legea conservării energiei mecanice este îndeplinită numai atunci când corpurile dintr-un sistem închis interacționează între ele prin forțe de elasticitate și gravitație. În toate problemele legate de legea conservării energiei vor exista întotdeauna cel puțin două stări ale sistemului de corpuri. Legea spune că energia totală a primei stări va fi egală cu energia totală a celei de-a doua stări.

Algoritm pentru rezolvarea problemelor cu privire la legea conservării energiei:

1. Găsiți punctele poziției inițiale și finale a corpului.
2. Scrieți ce sau ce energii are corpul în aceste puncte.
3. Echivalează energia inițială și cea finală a corpului.
4. Adăugați alte ecuații necesare din subiectele anterioare de fizică.
5. Rezolvați ecuația rezultată sau sistemul de ecuații folosind metode matematice.

Este important de menționat că legea conservării energiei mecanice a făcut posibilă obținerea unei legături între coordonatele și vitezele corpului în două. puncte diferite traiectorii fără a analiza legea mișcării corpului în toate punctele intermediare. Aplicarea legii conservării energiei mecanice poate simplifica foarte mult rezolvarea multor probleme.

În condiții reale, aproape întotdeauna corpurile în mișcare, împreună cu forțele gravitaționale, forțele elastice și alte forțe, sunt afectate de forțele de frecare sau de forțele de rezistență ale mediului. Lucrul forței de frecare depinde de lungimea traseului.

Dacă forțele de frecare acționează între corpurile care alcătuiesc un sistem închis, atunci energia mecanică nu este conservată. O parte din energia mecanică este transformată în energie interna corpuri (încălzire). Astfel, energia în ansamblu (adică nu numai energia mecanică) este conservată în orice caz.

Pentru orice interacțiuni fizice energia nu apare și nu dispare. Se schimbă doar de la o formă la alta. Acest fapt stabilit experimental exprimă legea fundamentală a naturii - legea conservării și transformării energiei.

Una dintre consecințele legii conservării și transformării energiei este afirmația despre imposibilitatea de a crea " mașină cu mișcare perpetuă» (perpetuum mobile) - o mașină care ar putea lucra la nesfârșit fără a consuma energie.

Sarcini de lucru diverse

Dacă trebuie să găsiți lucrări mecanice în problemă, atunci selectați mai întâi metoda pentru a o găsi:

1. Locuri de munca pot fi gasite folosind formula: A = FS cos α . Găsiți forța care efectuează lucrul și cantitatea de deplasare a corpului sub acțiunea acestei forțe în cadrul de referință selectat. Rețineți că unghiul trebuie ales între vectorii forță și deplasare.
2. Lucrarea unei forțe externe poate fi găsită ca diferență între energia mecanică în situația finală și inițială. Energia mecanică este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului.
3. Munca efectuată pentru a ridica un corp cu o viteză constantă poate fi găsită prin formula: A = mgh, Unde h- inaltimea la care se ridica centrul de greutate al corpului.
4. Munca poate fi găsită ca produs al puterii și timpului, adică. dupa formula: A = Pt.
5. Munca poate fi găsită ca aria unei figuri sub un grafic al forței față de deplasare sau al puterii față de timp.

Legea conservării energiei și dinamica mișcării de rotație

Sarcinile acestui subiect sunt destul de complexe din punct de vedere matematic, dar cu cunoașterea abordării sunt rezolvate conform unui algoritm complet standard. În toate problemele va trebui să luați în considerare rotația corpului în plan vertical. Soluția se va reduce la următoarea secvență de acțiuni:

1. Este necesar să determinați punctul de interes pentru dvs. (punctul în care este necesar să determinați viteza corpului, forța tensiunii firului, greutatea și așa mai departe).
2. Notează a doua lege a lui Newton în acest punct, având în vedere că corpul se rotește, adică are accelerație centripetă.
3. Scrieți legea conservării energiei mecanice astfel încât să conțină viteza corpului în aceeași punct de interes, precum și caracteristicile stării corpului într-o stare despre care se știe ceva.
4. În funcție de condiție, exprimați viteza la pătrat dintr-o ecuație și înlocuiți-o în alta.
5. Efectuați alte necesare operatii matematice pentru a obține rezultatul final.

Când rezolvați probleme, rețineți că:

• Condiția pentru trecerea punctului superior în timpul rotației pe filete la o viteză minimă este forța de reacție a suportului N la punctul de sus este 0. Aceeași condiție este îndeplinită la trecerea prin punctul de sus al buclei moarte.
• Când se rotește pe o tijă, condiția pentru trecerea întregului cerc este: viteza minimă în punctul de sus este 0.
• Condiția pentru separarea corpului de suprafața sferei este ca forța de reacție a suportului în punctul de separare să fie nulă.

Coliziuni inelastice

Legea conservării energiei mecanice și legea conservării impulsului fac posibilă găsirea de soluții la problemele mecanice în cazurile în care forțele care acționează sunt necunoscute. Un exemplu de astfel de probleme este interacțiunea de impact a corpurilor.

Impact (sau coliziune) Se obișnuiește să se numească interacțiunea pe termen scurt a corpurilor, în urma căreia vitezele lor suferă modificări semnificative. În timpul ciocnirii corpurilor, între ele acționează forțe de impact pe termen scurt, a căror amploare, de regulă, este necunoscută. Prin urmare, este imposibil să se ia în considerare interacțiunea impactului direct cu ajutorul legilor lui Newton. Aplicarea legilor conservării energiei și a impulsului în multe cazuri face posibilă excluderea procesului de coliziune din considerare și obținerea unei relații între vitezele corpurilor înainte și după ciocnire, ocolind toate valorile intermediare ale acestor mărimi.

De multe ori trebuie să ne confruntăm cu impactul interacțiunii corpurilor în viața de zi cu zi, în tehnologie și în fizică (în special în fizica atomului și particule elementare). În mecanică, sunt adesea folosite două modele de interacțiune a impactului - impacturi absolut elastice și absolut inelastice.

Impact absolut inelastic Se numește o astfel de interacțiune șoc, în care corpurile sunt conectate (se lipesc) unele cu altele și merg mai departe ca un singur corp.

Într-un impact perfect inelastic, energia mecanică nu este conservată. Trece parțial sau complet în energia internă a corpurilor (încălzire). Pentru a descrie orice impact, trebuie să scrieți atât legea conservării impulsului, cât și legea conservării energiei mecanice, ținând cont de căldura eliberată (este foarte de dorit să desenați un desen în prealabil).

Impact absolut elastic

Impact absolut elastic se numește ciocnire în care se conservă energia mecanică a unui sistem de corpuri. În multe cazuri, ciocnirile de atomi, molecule și particule elementare respectă legile impactului absolut elastic. Cu un impact absolut elastic, împreună cu legea conservării impulsului, legea conservării energiei mecanice este îndeplinită. Un exemplu simplu O coliziune absolut elastică poate fi impactul central a două bile de biliard, dintre care una era în repaus înainte de coliziune.

pumn central bile se numește ciocnire, în care vitezele bilelor înainte și după impact sunt direcționate de-a lungul liniei de centre. Astfel, folosind legile de conservare a energiei mecanice și a impulsului, este posibil să se determine vitezele bilelor după ciocnire, dacă sunt cunoscute vitezele lor înainte de ciocnire. Greva centrală este foarte rar implementată în practică, mai ales dacă vorbim despre ciocnirile de atomi sau molecule. În coliziunea elastică non-centrală, vitezele particulelor (bilelor) înainte și după ciocnire nu sunt direcționate de-a lungul aceleiași linii drepte.

Un caz special de impact elastic non-central este ciocnirea a două bile de biliard de aceeași masă, dintre care una era staționară înainte de ciocnire, iar viteza celei de-a doua nu era direcționată de-a lungul liniei centrelor bilelor. În acest caz, vectorii viteză ai bilelor după ciocnirea elastică sunt întotdeauna direcționați perpendicular unul pe celălalt.

Legile de conservare. Sarcini dificile

Corpuri multiple

În unele sarcini privind legea conservării energiei, cablurile cu ajutorul cărora anumite obiecte se mișcă pot avea masă (adică să nu fie lipsite de greutate, așa cum s-ar putea să fii deja obișnuit). În acest caz, trebuie luată în considerare și munca de mutare a unor astfel de cabluri (și anume, centrele lor de greutate).

Dacă două corpuri legate printr-o tijă fără greutate se rotesc într-un plan vertical, atunci:

1. alegeți un nivel zero pentru calcularea energiei potențiale, de exemplu, la nivelul axei de rotație sau la nivelul celui mai de jos punct unde se află una dintre sarcini și faceți un desen;
2. se scrie legea conservării energiei mecanice, în care în stânga se scrie suma energiilor cinetice și potențiale ale ambelor corpuri în situația inițială, iar suma energiilor cinetice și potențiale ale ambelor corpuri în situația finală. este scris în partea dreaptă;
3. luați în considerare că vitezele unghiulare ale corpurilor sunt aceleași, atunci vitezele liniare ale corpurilor sunt proporționale cu razele de rotație;
4. dacă este necesar, notați a doua lege a lui Newton pentru fiecare dintre corpuri separat.

explozie de proiectil

În cazul unei explozii de proiectil, se eliberează energie explozivă. Pentru a găsi această energie, este necesar să se scadă energia mecanică a proiectilului înainte de explozie din suma energiilor mecanice ale fragmentelor după explozie. Vom folosi și legea conservării impulsului, scrisă sub forma teoremei cosinusului (metoda vectorială) sau sub formă de proiecții pe axele selectate.

Ciocniri cu o placă grea

Se lasa spre o farfurie grea care se misca cu viteza v, se mișcă o minge ușoară de masă m cu viteza u n. Deoarece impulsul mingii este mult mai mic decât impulsul plăcii, viteza plăcii nu se va schimba după impact și va continua să se miște cu aceeași viteză și în aceeași direcție. Ca urmare a impactului elastic, mingea va zbura de pe placă. Aici este important să înțelegeți asta viteza mingii în raport cu placa nu se va modifica. În acest caz, pentru viteza finală a mingii obținem:

Astfel, viteza mingii după impact este mărită de două ori viteza peretelui. Un raționament similar pentru cazul în care mingea și placa se mișcau în aceeași direcție înainte de impact duce la rezultatul că viteza mingii este redusă de două ori viteza peretelui:

În fizică și matematică, printre altele, trebuie îndeplinite trei condiții esențiale:

1. Studiați toate subiectele și finalizați toate testele și sarcinile prezentate în materialele de studiu de pe acest site. Pentru a face acest lucru, nu aveți nevoie de nimic, și anume: să dedicați trei până la patru ore în fiecare zi pregătirii pentru CT la fizică și matematică, studierii teoriei și rezolvării problemelor. Cert este că CT este un examen în care nu este suficient doar să cunoști fizica sau matematică, trebuie și să poți rezolva rapid și fără eșecuri. un numar mare de sarcini pentru subiecte diferiteși complexitate variabilă. Acesta din urmă poate fi învățat doar prin rezolvarea a mii de probleme.
2. Învață toate formulele și legile din fizică și formulele și metodele din matematică. De fapt, este și foarte simplu să faci asta, există doar aproximativ 200 de formule necesare în fizică și chiar puțin mai puțin în matematică. La fiecare dintre aceste materii există aproximativ o duzină de metode standard de rezolvare a problemelor de un nivel de bază de complexitate, care pot fi și învățate, și astfel, complet automat și fără dificultate, rezolvă majoritatea transformării digitale la momentul potrivit. După aceea, va trebui să te gândești doar la cele mai dificile sarcini.
3. Participați la toate cele trei etape ale testării repetiții la fizică și matematică. Fiecare RT poate fi vizitat de două ori pentru a rezolva ambele opțiuni. Din nou, pe DT, pe lângă capacitatea de a rezolva rapid și eficient probleme și cunoașterea formulelor și metodelor, este, de asemenea, necesar să fiți capabil să planificați corect timpul, să distribuiți forțele și, cel mai important, să completați corect formularul de răspuns, fără a confunda nici numărul de răspunsuri și probleme, nici numele propriu. De asemenea, în timpul RT, este important să te obișnuiești cu stilul de a pune întrebări în sarcini, care poate părea foarte neobișnuit pentru o persoană nepregătită pe DT.

Implementarea cu succes, diligentă și responsabilă a acestor trei puncte vă va permite să arătați un rezultat excelent la CT, maximul de care sunteți capabil.

Ați găsit o eroare?

Dacă credeți că ați găsit o eroare în Materiale de antrenament, apoi scrieți, vă rog, despre asta prin poștă. De asemenea, puteți raporta o eroare în rețea socială(). În scrisoare, indicați subiectul (fizică sau matematică), numele sau numărul temei sau testului, numărul sarcinii sau locul din text (pagină) în care, în opinia dumneavoastră, există o eroare. De asemenea, descrieți care este presupusa eroare. Scrisoarea ta nu va trece neobservată, eroarea fie va fi corectată, fie ți se va explica de ce nu este o greșeală.

Când corpurile interacționează puls un corp poate fi parțial sau complet transferat unui alt corp. Dacă forțele externe ale altor corpuri nu acționează asupra unui sistem de corpuri, se numește un astfel de sistem închis.

Această lege fundamentală a naturii se numește legea conservării impulsului. Este o consecință a celui de-al doilea și al treilea legile lui Newton.

Luați în considerare oricare două corpuri care interacționează care fac parte dintr-un sistem închis. Forțele de interacțiune dintre aceste corpuri vor fi notate cu și Conform celei de-a treia legi a lui Newton Dacă aceste corpuri interacționează în timpul t, atunci impulsurile forțelor de interacțiune sunt identice ca valoare absolută și direcționate în direcții opuse: Să aplicăm a doua lege a lui Newton acestor corpuri. corpuri:

unde și sunt momentele corpurilor la momentul inițial al timpului și sunt momentele corpurilor la sfârșitul interacțiunii. Din aceste rapoarte rezultă:

Această egalitate înseamnă că, ca urmare a interacțiunii dintre două corpuri, impulsul lor total nu s-a schimbat. Luând în considerare acum toate interacțiunile de perechi posibile ale corpurilor incluse într-un sistem închis, putem concluziona că forțele interne ale unui sistem închis nu pot modifica impulsul total al acestuia, adică suma vectorială a impulsurilor tuturor corpurilor incluse în acest sistem.

Lucru mecanic și putere

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului munca mecanica sau munca de forta.

Munca A efectuată de o forță constantă numită mărime fizică egală cu produsul modulelor forță și deplasare, înmulțit cu cosinusul unghiului α dintre vectorii forței și deplasare(Fig. 1.1.9):

Munca este o mărime scalară. Poate fi atât pozitiv (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в jouli (J).

Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 N într-o deplasare de 1 m în direcția forței.

Dacă proiecția forței asupra direcției de mișcare nu rămâne constantă, munca trebuie calculată pentru deplasări mici și rezuma rezultatele:

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată este forța elastică a unui arc ascultător legea lui Hooke. Pentru a întinde arcul, trebuie să i se aplice o forță externă, al cărei modul este proporțional cu alungirea arcului (Fig. 1.1.11).

Dependența modulului forței externe de coordonatele x este prezentată pe grafic printr-o linie dreaptă (Fig. 1.1.12).

În funcție de aria triunghiului din fig. 1.18.4, puteți determina munca efectuată de o forță externă aplicată la capătul liber drept al arcului:

Aceeași formulă exprimă munca efectuată de o forță externă atunci când arcul este comprimat. În ambele cazuri, lucrul forței elastice este egal în valoare absolută cu munca forței externe și opus în semn.

Dacă mai multe forțe sunt aplicate corpului, atunci munca generala a tuturor forțelor este egală cu suma algebrică a muncii efectuate de forțele individuale și este egală cu munca rezultanta fortelor aplicate.

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere. Puterea N este o mărime fizică egală cu raportul dintre munca A și intervalul de timp t în care se efectuează această muncă.