Galvos praradimo nustatymas

Kai skystis juda vamzdyne, dalis srauto energijos (hidrodinaminė galvutė) išleidžiama hidrauliniam pasipriešinimui įveikti.

Pastarieji yra dviejų tipų:

1) pasipriešinimas išilgai, proporcingas srauto ilgiui;

2) vietinės varžos, kurių atsiradimas yra susijęs su greičio krypties ar dydžio pasikeitimu tam tikroje srauto atkarpoje.

Vietinės varžos apima staigų srauto išsiplėtimą, staigų srauto susiaurėjimą, vožtuvą, maišytuvą, difuzorių ir kt.

Į bendrų energijos nuostolių (galvos) vertę atsižvelgiama papildomu terminu, Bernulio lygtyje, skirtoje tikram skysčiui.

Energijos nuostolių (slėgio) kiekio nustatymas skysčio judėjimo metu yra viena iš pagrindinių hidrodinamikos problemų.

Kai skystis juda tiesiu vamzdžiu, energijos nuostoliai nustatomi pagal Darcy-Weisbach formulę

kur slėgio nuostoliai išilgai, m.

Tas pats galvos nuostolis gali būti išreikštas slėgio vienetais:

(2-28)

kur yra slėgio nuostoliai, Pa; - galvos nuostolis, m; - trinties pasipriešinimo koeficientas išilgai; l - vamzdžio ilgis, m; d vamzdžio skersmuo, m; v – vidutinis skysčio greitis vamzdžio išleidimo dalyje, m/s, g – gravitacijos pagreitis, m/s2; р-skysčio (dujų) tankis, kg/m3.

Trinties pasipriešinimo išilgai ilgio koeficientas

Hidrauliniuose slėgio nuostolių skaičiavimuose pagal Darcy-Weisbach formulę (2-27) sunkiausia nustatyti trinties pasipriešinimo koeficiento išilgai ilgio reikšmę.

Daugeliu eksperimentų nustatyta, kad bendru atveju trinties pasipriešinimo koeficientas K priklauso nuo Reinoldso skaičiaus ir santykinio kanalo sienelių šiurkštumo, t.y. .

Tam tikrais skysčio judėjimo atvejais turime tokias priklausomybes, kad būtų galima nustatyti trinties pasipriešinimo koeficientą.

Laminarinio judėjimo metu atsparumo trinčiai koeficientas nepriklauso nuo santykinio šiurkštumo, o priklauso tik nuo Reinoldso skaičiaus ir nustatomas pagal Puazio formulę:

Turbulencinio judėjimo metu hidrauliškai lygiuose kanaluose (vamzdžiuose) Reinoldso skaičių diapazone 15 103<<80 103 коэффициент сопротивления тре­ния также не зависит от относительной шероховатости стенок и является функцией числа Рейнольдса. Он опре­деляется по формуле Блазиуса:

(2.30)

Daugelyje Reynoldso skaičių, skirtų pasipriešinimo perėjimo sričiai, pasipriešinimo koeficientas jau yra dviejų dydžių funkcija: Reinoldso skaičiaus ir santykinio šiurkštumo, ir gali būti nustatytas, pavyzdžiui, pagal Altshul formulę:

(2-30)

Šio atsparumo zonos ribos skirtingo šiurkštumo apvaliems vamzdžiams nustatomos pagal šią nelygybę:

. (2-32)

Esant tokiai sąlygai, laminarinė plėvelė pradeda dalinai byrėti, jau išryškėja dideli šiurkštumo išsikišimai, o smulkūs dar slepiasi konservuotos laminarinės plėvelės storyje.

Kvadratinio pasipriešinimo srityje, kai laminarinė plėvelė visiškai išnyksta ir atsiskleidžia visos šiurkštumo projekcijos, Reinoldso skaičius nebeturi jokios įtakos trinties pasipriešinimo koeficientui ir, kaip rodo patirtis, šiuo atveju jis priklauso tik nuo trinties koeficiento. santykinis šiurkštumas, t.y.

; (2-33)

Norint nustatyti pasipriešinimo koeficientą šioje srityje, galima naudoti B. L. Shifrinson formulę

; (2-34)

Nenaujų plieninių ir ketaus vandens vamzdžių atsparumo trinčiai koeficientą K galima nustatyti pagal šias F. A. Ševelevo formules:

adresu<1,2 м/с

; (2-35)

esant >1,2 m/s

čia d yra vamzdžio skersmuo; yra vidutinis vandens greitis vamzdyje.

Vietinis galvos praradimas ir vietinis pasipriešinimo koeficientas

Vietiniai galvos nuostoliai paprastai išreiškiami greičio galvos dalimis. Jie nustatomi pagal Weisbacho formulę:

kur yra vietinės varžos koeficientas, priklausantis nuo vietinės varžos tipo ir nustatytas empiriškai (turbulentiniam srauto režimui); v yra greitis už vietinio pasipriešinimo.

Vietinių varžų tipų reikšmės pateiktos lentelėse.

Bendro galvos nuostolio apskaičiavimas

Bendras slėgio nuostolis išreiškiamas kaip galvos nuostolių per ilgį ir vietinių varžų suma:

; (2-38)

kur - vietinių slėgio nuostolių suma, kurių derinys vamzdyne gali skirtis priklausomai nuo pastarojo paskirties.

Pakeitę reikšmę iš (2-27) formulės į (2-38) lygtį, gauname praktiniams skaičiavimams patogią bendro galvos nuostolio formulę.

kur yra vietinio pasipriešinimo koeficientas.

Kai kurių tipų vietinių varžų vertės pateiktos 12 priede.

Kai kuriais atvejais slėgio nuostoliai dėl vietinių varžų nustatomi pagal formulę

(3.13)

kur S- atsparumas, kurio hidrantų, kolonų ir vandens skaitiklių reikšmės pateiktos 13 ir 14 priedėliuose.

Jei dujotiekis turi keletą vietinių varžų, apibūdinamų koeficientais , ir kelios atkarpos, susidedančios iš skirtingo skersmens vamzdžių, tada viso vamzdyno varžos koeficientas apibrėžiamas kaip

(3.14)

taigi

(3.15)

Vamzdynuose vietinių nuostolių dydis paprastai yra nedidelis, o apytiksliais skaičiavimais gali būti įvertintas 10% tiesinių nuostolių.
galva.

Šiuo atveju bendras galvos nuostolis bus lygus:

(3.16)

3.1. Nustatykite hidraulinės trinties koeficientą, jei bandydami vandens vamzdį 800 ilgio atkarpoje m, sudarytas iš 250 mm skersmens vamzdžių, galvos nuostolis buvo 5 m. Vandens sąnaudos buvo 45 l/c.

Sprendimas: Hidraulinės trinties koeficientas gali būti nustatytas
iš Darcy-Weisbach lygties

Vandens greitis

3.2. Nustatykite slėgio nuostolius vamzdyne, kurio skersmuo 100 mm ir ilgis 300 m kai gaisro metu nuteka vanduo. Vandens suvartojimas yra 15 l/su, hidraulinės trinties koeficientas 0,04.

3.3. Bandant išorinį vandens tiekimo tinklą dėl vandens praradimo, slėgio nuostoliai 300 atkarpoje m siekė 2,5 m, vamzdžio skersmuo 200 mm. Nustatykite hidraulinės trinties koeficientą, jei vandens srautas šioje srityje buvo 30 l/su.

3.4. Nustatykite didžiausią vandens srautą 125 skersmens dujotiekio atkarpai mm ir ilgis 400 m kad galvos praradimas neviršytų 15 m l = 0,025.

Sprendimas. Iš Darcy-Weisbach lygties nustatome skysčio greitį, kuriam esant galvos nuostoliai neviršija leistinos vertės:

Iš srauto tęstinumo lygties išplaukia, kad

3.5. Nustatykite didžiausią leistiną vandens judėjimo greitį 500 ilgio dujotiekio ruože m ir skersmuo 100 mm kad galvos praradimas neviršytų 40 m. Koks bus vandens srautas, jei hidraulinės trinties koeficientas l = 0,035.

3.6. Nustatykite slėgio kritimą proceso dujotiekyje, kurio skersmuo yra 200 mm ir ilgis 1000 m, per kurią pumpuojama tankiu nafta r= 900 kilogramas/m 3, alyvos sąnaudos K = 30 l/su. Hidraulinės trinties koeficientas l= 0,04.

3.7. Vandens priešgaisriniam rezervui rezervuare palaikyti siurbimo linijoje yra įrengtas oro vamzdelis, kurio viršutinė pjūvis yra rezervuaro ugnies rezervo lygyje (3.1 pav.). Daroma prielaida, kad vandens lygiui nukritus iki ugnies rezervo, dėl vakuumo atsiradimo ruože, prie kurio suvirinamas vamzdis, oras prasiskverbia į siurblių siurbimo vamzdyną, siurblys suges ir vandens įsiurbimas. sustos.

Nustatykite, ar išsaugomas avarinis vandens tiekimas, jei vandens lygis yra 2,5 aukštyje m virš siurbimo vamzdžio. Vamzdžio skersmuo 150 mm, vandens sąnaudos 30 l/su. Vamzdis yra su siurbimo tinkleliu
su vožtuvu ( x 1 = 6,0) ir turi kelį ( x 2 = 0,5).

Sprendimas. Mes pasirenkame dvi sekcijas, kurias palyginsime naudodami Bernulio lygtį:

Aš-Aš- pagal avarinio vandens tiekimo lygį;

II-II- išilgai siurbimo vamzdžio ašies.

palyginimo plokštuma Oi eina išilgai siurbimo vamzdžio ašies
laidai.

Bernulio lygtis atrodys taip:

kur z = 2,5 m;

= 0 (viršslėgis skerspjūvyje Aš-Aš);

0 (lygio sumažinimo greitis skerspjūvyje Aš-Aš palyginti mažas
su kitomis vertybėmis);

h m– nuostoliai dėl vietinių varžų; tiesiniai nuostoliai atkarpoje nuo atkarpos Aš-Aš iki skyriaus II-II galima nepaisyti.

Bernulio lygtis įgis tokią formą

Vandens judėjimo greitis ruože II-II

greičio galva

vietinis galvos praradimas

Sekcinis slėgis II-II yra 1,73 m. Avarinis vandens tiekimas bus išnaudotas.

3.8. Nustatykite perteklinio slėgio dydį siurblio įsiurbimo vamzdyje, jei vamzdžio skersmuo yra 125 mm, vandens sąnaudos 30 l/su. Ar bus išsaugotas avarinis vandens tiekimas? Pateikiami kiti pradiniai duomenys
3.7 uždavinyje.

3.9. Nustatykite maksimalų siurblio aukštį virš vandens lygio vandens šaltinyje (2.2 pav.), jei gaisrinio vandens siurblys ima vandens 120 l/su. Siurbimo vamzdžio skersmuo 350 mm (l= 0,02), kurių ilgis 40 m. Vamzdis turi siurbimo ekraną su atbuliniu vožtuvu ( x 1 \u003d 10), turi 3 kelius ( x 2 = 0,5).

Vakuumo vertė siurblio siurbimo ertmėje yra 6 m.

3.10. Nustatykite slėgio nuostolius išorinio vandens tiekimo tinklo atkarpoje, kurios ilgis yra 400 m, sudarytas iš ketaus vamzdžių, kurių skersmuo 150 mm kai gaisro metu praeina 35 vandens kiekis l/su.

Sprendimas. Vidutinis vandens greitis rajone

greitis viršija 1,2 m/su, galvos praradimas atkarpoje nustatomas pagal formulę (3.8)

Ketaus vamzdžio, kurio skersmuo 150, savitasis atsparumas mm pagal 7 priedą yra: BET= 37,11 (vartojimui K in m 3 /su).

3.11. Nustatykite galvos praradimą 280 ilgio atkarpoje m išorinis vandentiekio tinklas, sudarytas iš ketaus vamzdžių, kurių skersmuo 200 mm einant vandeniu 30 l/su. Slėgio nuostoliai nustatomi supaprastintomis formulėmis.

3.12. Nustatykite galvos nuostolį 180 ilgio žarnos linijoje m, sudarytas iš gumuotų rankovių, kurių skersmuo 66 mm, vandens tekėjimas per žarnos liniją 12 l/su.

3.13. Nustatykite vandens srautą horizontaliu 1000 ilgio ketaus vamzdynu m ir skersmuo 150 mm jei dujotiekio pradžioje ir gale įrengti manometrai rodė slėgį 4.2 adresu ir 3.1 adresu atitinkamai.

3.14. Ant dujotiekio, kurio skersmuo 100 mm staiga susiaurėja iki 75 skersmens mm. Vanduo per dujotiekį pumpuojamas 8 kiekiu l/su. Nustatykite galvos praradimą pagal vietinį pasipriešinimą.

3.15. Sistemai, kurią sudaro dujotiekis ir vietinės varžos, nustatykite pasipriešinimo ir slėgio nuostolių koeficientą, jei dujotiekio ilgis yra 400 m, skersmuo 200 mm, vandens greitis 1,6 m/su. Dujotiekio sekcijos sujungtos keturiais lygiais posūkiais ( d/R= 0,4) ir trys staigūs posūkiai ( a= 60°). Taip pat nustatykite slėgio nuostolius naudodami apytikslių skaičiavimų formulę.

Hidrauliniai nuostoliai išilgai

Galvos praradimas išilgai, kitaip jie vadinami trinties slėgio nuostoliais, gryna forma, t.y. kad nebūtų kitų nuostolių, atsirandančių lygiuose tiesiuose pastovaus skerspjūvio ir vienodo srauto vamzdžiuose. Tokie nuostoliai atsiranda dėl vidinės skysčio trinties, todėl jų būna ir šiurkščiuose, ir lygiuose vamzdžiuose. Šių nuostolių dydis išreiškiamas priklausomybe

,

kur yra pasipriešinimo koeficientas dėl trinties išilgai.

Tolygiai judant skysčiui pastovaus skersmens vamzdyno atkarpoje d ilgio lšis pasipriešinimo koeficientas yra tiesiogiai proporcingas vamzdžio ilgiui ir atvirkščiai proporcingas vamzdžio skersmeniui

kur yra hidraulinės trinties koeficientas (kitaip jis vadinamas trinties nuostolių koeficientu arba pasipriešinimo koeficientu).

Iš šios išraiškos nesunku suprasti, kad l reikšmė yra apvalaus vamzdžio atkarpos, kurios ilgis lygus jo skersmeniui, trinties koeficientas.

Atsižvelgiant į paskutinę pasipriešinimo koeficiento išraišką, išreiškiamas galvos praradimas išilgai ilgio Darcy formulė

.

3.16 pav. – Hidraulinės trinties koeficiento nustatymo schema

Norėdami nustatyti fizinę koeficiento λ reikšmę, atsižvelkite į skysčio tūrį su ilgiu l, kuris tolygiai juda vamzdžiu, kurio skersmuo d su greičiu (3.16 pav.). Šis tūris yra veikiamas spaudimo P 1 ir P 2 ir P 1 > P 2 , o nagrinėjamo tūrio trinties jėgos į vamzdžio sienelę, kurias lemia vamzdžio sienelės trinties įtempis τ 0 . Tolygaus judėjimo sąlyga veikiant minėtoms jėgoms bus tokia lygybė

Atsižvelgiant į tai

Tai ,

ir šią reikšmę pakeisime jėgų, veikiančių nagrinėjamą tūrį, lygtį, gauname

.

Pakeitę šią išraišką ir iš jos išreiškę λ, pagaliau turime

Iš gautos išraiškos išplaukia, kad hidraulinės trinties koeficientas yra vertė, proporcinga vamzdžio sienelės trinties įtempių ir hidrodinaminio slėgio santykiui, apskaičiuotam pagal vidutinį srauto greitį. Aukščiau pateiktas samprotavimas ir gautos formulės galioja tiek laminariniams, tiek turbulentiniams srautams.

3.13.3 Skysčių srautas nelygiuose vamzdynuose

Skysčių srauto šiurkščiuose vamzdžiuose tyrimas beveik visiškai pagrįstas eksperimentiniais tyrimais. Priklausomybės ir skaičiavimo formulės, naudojamos energijos nuostoliams panašiomis sąlygomis nustatyti, yra pagrįstos jų rezultatais. Pagrindinė galvos praradimo nustatymo formulė yra Darcy formulė. Skirtumas yra tik trinties nuostolių koeficiente. Skirtingai nuo turbulentinių srautų lygiuose vamzdžiuose, kur trinties koeficientas visiškai nustatomas pagal Reinoldso skaičių Re, srautams vamzdžiuose su šiurkščiu vidiniu paviršiumi jis taip pat priklauso nuo šio nelygumo dydžio.

Nustatyta, kad lemiamą reikšmę turi ne absoliutus nelygumų aukštis ( absoliutus šiurkštumas) k(3.17 pav.) ir šių nelygumų aukščio ir vamzdžio spindulio santykį. r 0 . Šis dydis žymimas ir vadinamas santykinis šiurkštumas. Tas pats absoliutus šiurkštumas praktiškai negali paveikti didelio skersmens vamzdžių trinties koeficiento ir žymiai padidinti mažo skersmens vamzdžių atsparumą. Be to, šiurkštumo pobūdis turi įtakos atsparumui skysčio tekėjimui.

3.17 pav. Natūralus dujotiekio nelygumas

Pagal pobūdį šiurkštumas skirstomas į natūralus(3.17 pav.), kuriame nelygumų dydžiai k išilgai vamzdžio ilgio skiriasi, ir reguliarus(3.18 pav.), kuriame viso vamzdžio nelygumų matmenys yra vienodi.

3.18 pav. Dirbtinis dujotiekio šiurkštumas

Reguliarus šiurkštumas sukuriamas dirbtinai ir pasižymi tuo, kad per visą vamzdžio ilgį turi vienodo aukščio ir formos nelygumus. Tokio pobūdžio šiurkštumas vadinamas tolygiai paskirstytu granuliuotu šiurkštumu. Reguliarus šiurkštumas yra vamzdžių gamybos technologijos ypatumų pasekmė, jis sukurtas dirbtinai ir pasižymi tuo, kad turi vienodo aukščio ir formos nelygumus per visą vamzdžio ilgį. Tokio pobūdžio šiurkštumas vadinamas tolygiai paskirstytu granuliuotu šiurkštumu. Vidutinis naujų plieninių vamzdžių šiurkštumas yra 0,05 mm.

Trinties nuostolių koeficientas šiuo atveju apibūdinamas funkcija

.

Ši priklausomybė pasireiškia absoliutaus šiurkštumo ir laminarinio posluoksnio dydžio santykiu skysčio sraute (3.19 pav.).

3.19 pav. Skysčių srauto modeliai

Nikuradze I. I. užsiėmė eksperimentiniu Reinoldso skaičiaus ir santykinio šiurkštumo įtakos tyrimu, kuris atliko eksperimentus diapazonams ir = 1/500 ... 1/15.

Šių tyrimų rezultatai sutrumpinami iki grafiko logaritminėmis koordinatėmis.

Diagramoje (3.20 pav.) skaičiai rodo:

1 – laminarinio srauto zona, t.y. pas Re< 2320, коэффициент гидравлического трения l зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от относительной шероховатости. Т.к. величина ламинарного подслоя δ (рисунок 3.19) значительно больше величины шероховатости стенки. Поток жидкости плавно обтекает выступы, не давая образовываться вихревым зонам. Коэффициент гидравлического трения l определяется по формуле Пуазейля

2 – turbulentinio lygių sienelių srauto zona (hidrauliškai lygių vamzdžių sritis), 2320< < . Здесь выступы шероховатости k mažesnis už laminarinio posluoksnio storį d (3.19 pav.), o koeficientas l priklauso tik nuo Reinoldso skaičiaus. Koeficientą l galima nustatyti pagal Konakovo arba Blasiaus formulę.