Dispositivi funzionanti secondo il principio dell'induzione elettromagnetica. Applicazione pratica del fenomeno dell'induzione elettromagnetica

Lo sappiamo già elettricità, muovendosi lungo il conduttore, crea un campo magnetico attorno ad esso. Sulla base di questo fenomeno, l'uomo ha inventato e utilizza ampiamente un'ampia varietà di elettromagneti. Ma sorge la domanda: se le cariche elettriche, in movimento, provocano l'apparenza campo magnetico, ma non funziona e viceversa?

Cioè, un campo magnetico può far fluire una corrente elettrica in un conduttore? Nel 1831, Michael Faraday stabilì che una corrente elettrica viene generata in un circuito elettrico conduttivo chiuso quando cambia un campo magnetico. Tale corrente era chiamata corrente di induzione e si chiama il fenomeno della comparsa di una corrente in un circuito conduttore chiuso con una variazione del campo magnetico che penetra in questo circuito induzione elettromagnetica.

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica

Il nome stesso "elettromagnetico" è composto da due parti: "elettro" e "magnetico". Elettrico e fenomeni magnetici sono indissolubilmente legati tra loro. E se le cariche elettriche, muovendosi, cambiano il campo magnetico intorno a loro, allora il campo magnetico, cambiando, volenti o nolenti fa muovere le cariche elettriche, formando una corrente elettrica.

In questo caso, è il campo magnetico variabile che provoca il verificarsi di una corrente elettrica. Un campo magnetico permanente non causerà movimento cariche elettriche, e di conseguenza, la corrente di induzione non si forma. Di più considerazione dettagliata i fenomeni di induzione elettromagnetica, la derivazione di formule e la legge di induzione elettromagnetica si riferiscono al corso del nono grado.

Applicazione dell'induzione elettromagnetica

In questo articolo parleremo dell'uso dell'induzione elettromagnetica. Il funzionamento di molti motori e generatori di corrente si basa sull'uso delle leggi dell'induzione elettromagnetica. Il principio del loro lavoro è abbastanza semplice da capire.

Un cambiamento nel campo magnetico può essere causato, ad esempio, dallo spostamento di un magnete. Pertanto, se un magnete viene spostato all'interno di un circuito chiuso da un'influenza di terze parti, verrà visualizzata una corrente in questo circuito. Quindi puoi creare un generatore di corrente.

Se, al contrario, una corrente proveniente da una fonte di terze parti viene fatta passare attraverso il circuito, il magnete all'interno del circuito inizierà a muoversi sotto l'influenza di un campo magnetico generato da una corrente elettrica. In questo modo è possibile assemblare un motore elettrico.

I generatori di corrente sopra descritti convertono l'energia meccanica in energia elettrica nelle centrali elettriche. L'energia meccanica è l'energia del carbone, Carburante diesel, vento, acqua e così via. L'elettricità è fornita dai cavi ai consumatori e lì viene riconvertita in energia meccanica nei motori elettrici.

I motori elettrici di aspirapolvere, asciugacapelli, mixer, refrigeratori, tritacarne elettrici e numerosi altri dispositivi che utilizziamo quotidianamente si basano sull'uso dell'induzione elettromagnetica e delle forze magnetiche. Non c'è bisogno di parlare dell'uso di questi stessi fenomeni nell'industria, è chiaro che è onnipresente.

Khudoley Andrey, Khnykov Igor

Applicazione pratica del fenomeno dell'induzione elettromagnetica.

Scarica:

Anteprima:

Per utilizzare l'anteprima delle presentazioni, crea un account per te stesso ( account) Google e accedi: https://accounts.google.com

Didascalie delle diapositive:

Induzione elettromagnetica in tecnologia moderna Eseguito dagli studenti della classe 11 "A" MOUSOSH n. 2 della città di Suvorov Khnykov Igor, Khudoley Andrey

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica fu scoperto il 29 agosto 1831 da Michael Faraday. Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica consiste nel verificarsi di una corrente elettrica in un circuito conduttore, che o riposa in un campo magnetico variabile nel tempo, oppure si muove in un campo magnetico costante in modo tale che il numero di linee di induzione magnetica che penetrano nel cambi di circuito.

L'EMF dell'induzione elettromagnetica in un anello chiuso è numericamente uguale e di segno opposto alla velocità di variazione del flusso magnetico attraverso la superficie delimitata da questo anello. Direzione corrente di induzione(così come il valore dell'EMF), è considerato positivo se coincide con la direzione selezionata per bypassare il circuito.

L'esperimento di Faraday Un magnete permanente viene inserito o rimosso da una bobina collegata a un galvanometro. Quando il magnete si muove nel circuito, si genera una corrente elettrica.In un mese Faraday scopre sperimentalmente tutte le caratteristiche essenziali del fenomeno dell'induzione elettromagnetica. Al momento, gli esperimenti di Faraday possono essere eseguiti da chiunque.

Le principali sorgenti del campo elettromagnetico Le principali sorgenti del campo elettromagnetico sono: Linee elettriche. Cablaggio (all'interno di edifici e strutture). Elettrodomestici. Computer personale. Emittenti televisive e radiofoniche. Comunicazioni satellitari e cellulari (dispositivi, ripetitori). Trasporto elettrico. installazioni radar.

Linee elettriche I fili di una linea elettrica in esercizio creano un campo elettromagnetico di frequenza industriale (50 Hz) nello spazio adiacente (a distanze dell'ordine di decine di metri dal filo). Inoltre, l'intensità del campo vicino alla linea può variare in un ampio intervallo, a seconda del suo carico elettrico. In realtà confini zona di protezione sanitaria sono installati lungo la linea di confine più lontana dai fili con un'intensità del campo elettrico massima di 1 kV/m.

Cablaggio elettrico Il cablaggio elettrico comprende: cavi di alimentazione per i sistemi di supporto vitale degli edifici, cavi di distribuzione dell'energia, nonché quadri di derivazione, scatole di alimentazione e trasformatori. Il cablaggio elettrico è la principale fonte del campo elettromagnetico a frequenza industriale nei locali residenziali. In questo caso, il livello dell'intensità del campo elettrico emesso dalla sorgente è spesso relativamente basso (non supera i 500 V/m).

Elettrodomestici Le sorgenti di campi elettromagnetici sono tutte Elettrodomestici funzionante con corrente elettrica. Allo stesso tempo, il livello di radiazione varia nell'intervallo più ampio, a seconda del modello, del dispositivo del dispositivo e della modalità di funzionamento specifica. Inoltre, il livello di radiazione dipende fortemente dal consumo energetico del dispositivo: maggiore è la potenza, maggiore è il livello del campo elettromagnetico durante il funzionamento del dispositivo. L'intensità del campo elettrico vicino agli elettrodomestici non supera le decine di V/m.

Personal computer La principale fonte di effetti negativi sulla salute per un utente di computer è il dispositivo di visualizzazione visiva (VOD) del monitor. Oltre al monitor e all'unità di sistema, può includere anche un personal computer un gran numero di altri dispositivi (come stampanti, scanner, limitatori di sovratensione, ecc.). Tutti questi dispositivi funzionano con l'uso di corrente elettrica, il che significa che sono sorgenti di un campo elettromagnetico.

Il campo elettromagnetico dei personal computer ha la composizione ondulatoria e spettrale più complessa ed è difficile da misurare e quantificare. Ha componenti magnetiche, elettrostatiche e di radiazione (in particolare, il potenziale elettrostatico di una persona seduta davanti a un monitor può variare da -3 a +5 V). Considerando la condizione che computer personale ora ampiamente utilizzato in tutti i settori attività umana, il loro impatto sulla salute umana è oggetto di attento studio e controllo

Emittenti televisive e radiofoniche Un numero significativo di emittenti radiofoniche e centri di varie affiliazioni si trovano attualmente sul territorio della Russia. Le stazioni e i centri trasmittenti si trovano in aree appositamente designate per loro e possono occupare abbastanza grandi territori(fino a 1000 ha). Per la loro struttura, includono uno o più edifici tecnici, dove si trovano i trasmettitori radio, e campi di antenne, su cui si trovano fino a diverse dozzine di sistemi di alimentazione di antenne (AFS). Ogni sistema include un'antenna radiante e una linea di alimentazione che porta il segnale di trasmissione.

Comunicazione satellitare I sistemi di comunicazione satellitare consistono in una stazione trasmittente sulla Terra e satelliti - ripetitori in orbita. Le stazioni di comunicazione satellitare trasmittenti emettono un raggio d'onda strettamente diretto, la cui densità di flusso di energia raggiunge centinaia di W/m. I sistemi di comunicazione satellitare creano un'elevata intensità di campo elettromagnetico a distanze considerevoli dalle antenne. Ad esempio, una stazione con una potenza di 225 kW, funzionante a una frequenza di 2,38 GHz, crea una densità di flusso di energia di 2,8 W/m2 a una distanza di 100 km. La dispersione dell'energia rispetto al raggio principale è molto piccola e si verifica soprattutto nell'area del posizionamento diretto dell'antenna.

Comunicazione cellulare La radiotelefonia cellulare è oggi uno dei sistemi di telecomunicazione in più intenso sviluppo. Gli elementi principali del sistema comunicazione cellulare sono stazioni base e radiotelefoni mobili. Le stazioni base mantengono la comunicazione radio con i dispositivi mobili, per cui sono sorgenti di un campo elettromagnetico. Il sistema utilizza il principio della suddivisione dell'area di copertura in zone, o cosiddette "celle", con raggio di km.

L'intensità della radiazione della stazione base è determinata dal carico, ovvero dalla presenza dei proprietari telefono cellulare nell'area di servizio di una determinata stazione base e il loro desiderio di utilizzare il telefono per una conversazione, che, a sua volta, dipende fondamentalmente dall'ora del giorno, dall'ubicazione della stazione, dal giorno della settimana e da altri fattori. Di notte, il carico delle stazioni è quasi nullo. L'intensità della radiazione dei dispositivi mobili dipende in gran parte dallo stato del canale di comunicazione "radiotelefono mobile - stazione base" (maggiore è la distanza dalla stazione base, maggiore è l'intensità della radiazione del dispositivo).

Trasporto elettrico Il trasporto elettrico (filobus, tram, metropolitana, ecc.) è una potente sorgente di campo elettromagnetico nella gamma di frequenza Hz. Allo stesso tempo, nella stragrande maggioranza dei casi, il motore elettrico di trazione funge da emettitore principale (per filobus e tram, i collettori di corrente d'aria competono con il motore elettrico in termini di intensità del campo elettrico irradiato).

Installazioni radar Le installazioni radar e radar di solito hanno antenne del tipo a riflettore ("parabole") ed emettono un raggio radio strettamente diretto. Il movimento periodico dell'antenna nello spazio porta alla discontinuità spaziale della radiazione. C'è anche una temporanea discontinuità di radiazione dovuta al funzionamento ciclico del radar per la radiazione. Funzionano a frequenze da 500 MHz a 15 GHz, ma alcune installazioni speciali possono funzionare a frequenze fino a 100 GHz o più. A causa della natura speciale della radiazione, possono creare zone con un'elevata densità di flusso di energia (100 W/m2 o più) sul terreno.

Metal detector Tecnologicamente, il principio di funzionamento di un metal detector si basa sul fenomeno della registrazione di un campo elettromagnetico che si crea attorno a qualsiasi oggetto metallico quando viene posto in un campo elettromagnetico. Questo campo elettromagnetico secondario differisce sia per intensità (intensità di campo) che per altri parametri. Questi parametri dipendono dalle dimensioni dell'oggetto e dalla sua conduttività (l'oro e l'argento hanno una conduttività molto migliore rispetto, ad esempio, al piombo) e, naturalmente, dalla distanza tra l'antenna del metal detector e l'oggetto stesso (profondità di occorrenza).

La tecnologia di cui sopra ha determinato la composizione del metal detector: è costituito da quattro blocchi principali: un'antenna (a volte le antenne di emissione e di ricezione sono diverse, a volte sono la stessa antenna), un'unità di elaborazione elettronica, un'unità di output delle informazioni (visual - Display LCD o indicatore freccia e audio - altoparlante o jack per cuffie) e alimentatore.

I metal detector sono: Ricerca Ispezione Per scopi di costruzione

Cerca Questo metal detector è progettato per cercare tutti i tipi di oggetti metallici. Di norma, questi sono i più grandi in termini di dimensioni, costi e, naturalmente, in termini di funzioni del modello. Ciò è dovuto al fatto che a volte è necessario trovare oggetti a una profondità fino a diversi metri nello spessore della terra. La potente antenna è in grado di creare un elevato livello di campo elettromagnetico e di rilevare anche le minime correnti a grandi profondità con un'elevata sensibilità. Ad esempio, un metal detector di ricerca rileva una moneta metallica a una profondità di 2-3 metri nella terra, che può contenere anche composti geologici ferruginosi.

Ispezione Viene utilizzato da servizi speciali, funzionari doganali e agenti di sicurezza di varie organizzazioni per cercare oggetti metallici (armi, metalli preziosi, fili di ordigni esplosivi, ecc.) nascosti sul corpo e negli abiti di una persona. Questi metal detector si distinguono per compattezza, facilità d'uso, presenza di modalità come la vibrazione silenziosa dell'impugnatura (in modo che la persona perquisita non sappia che l'ufficiale di ricerca ha trovato qualcosa). La gamma (profondità) di rilevamento di una moneta di rublo in tali metal detector raggiunge i 10-15 cm.

Anche ampio utilizzo ha ricevuto metal detector ad arco che sembrano un arco e richiedono che una persona lo attraversi. Lungo di loro pareti verticali sono state posate antenne ultrasensibili che rilevano oggetti metallici a tutti i livelli di crescita umana. Solitamente sono installati davanti a luoghi di intrattenimento culturale, in banche, istituzioni, ecc. caratteristica principale metal detector ad arco: alta sensibilità (regolabile) e alta velocità di elaborazione del flusso di persone.

A scopo edilizio Questa classe i metal detector con l'aiuto di allarmi sonori e luminosi aiutano i costruttori a trovare tubi metallici, elementi strutturali o carrabili posti sia nello spessore delle pareti che dietro tramezzi e contropannelli. Alcuni metal detector per scopi di costruzione sono spesso combinati in un unico dispositivo con i rilevatori costruzione in legno, rilevatori di tensione su cavi che trasportano corrente, rilevatori di perdite, ecc.

Trasmissione. Nello spazio circostante si crea un campo magnetico alternato, eccitato da una corrente variabile campo elettrico, che a sua volta eccita un campo magnetico e così via. Generandosi reciprocamente, questi campi formano un unico campo elettromagnetico variabile - Onda elettromagnetica. Essendo sorto nel punto in cui c'è un filo con corrente, il campo elettromagnetico si propaga nello spazio alla velocità della luce -300.000 km/s.

Magnetoterapia.Nello spettro di frequenza luoghi differenti occupata da onde radio, luce, raggi X Altro radiazioni elettromagnetiche. Di solito sono caratterizzati da campi elettrici e magnetici continuamente interconnessi.

sincrofasotroni.Attualmente, un campo magnetico è inteso come una forma speciale di materia costituita da particelle cariche. Nella fisica moderna, i fasci di particelle cariche vengono utilizzati per penetrare in profondità negli atomi per studiarli. La forza con cui un campo magnetico agisce su una particella carica in movimento è chiamata forza di Lorentz.

Flussimetri - contatori. Il metodo si basa sull'applicazione della legge di Faraday per un conduttore in un campo magnetico: nel flusso di un liquido elettricamente conduttivo che si muove in un campo magnetico, viene indotto un EMF proporzionale alla velocità del flusso, che viene convertito dalla parte elettronica in un segnale elettrico analogico/digitale.

Generatore di corrente continua.In modalità generatore, l'indotto della macchina ruota sotto l'influenza di un momento esterno. Tra i poli dello statore c'è una costante flusso magnetico ancora perforante. I conduttori degli avvolgimenti dell'indotto si muovono in un campo magnetico e, quindi, in essi viene indotto un EMF, la cui direzione può essere determinata dalla regola " mano destra". In questo caso, si verifica un potenziale positivo su una spazzola rispetto alla seconda. Se un carico è collegato ai terminali del generatore, vi scorrerà una corrente.

Il fenomeno EMR è ampiamente utilizzato nei trasformatori. Consideriamo questo dispositivo in modo più dettagliato.

TRASFORMATORI.) - statico dispositivo elettromagnetico aventi due o più avvolgimenti accoppiati induttivamente e destinati ad essere convertiti per induzione elettromagnetica di uno o più sistemi a corrente alternata in uno o più altri sistemi a corrente alternata.

Il verificarsi di corrente di induzione in un circuito rotante e la sua applicazione.

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica viene utilizzato per convertire l'energia meccanica in energia elettrica. A tale scopo, vengono utilizzati generatori, principio operativo

che può essere considerato sull'esempio di un telaio piatto rotante in un campo magnetico uniforme

Lascia che il telaio ruoti in un campo magnetico uniforme (B = const) uniformemente con velocità angolare u = const.

Flusso magnetico accoppiato ad un'area del telaio S, in qualsiasi momento tè uguale a

dove un - ut- l'angolo di rotazione del telaio in quel momento t(l'origine è scelta in modo che a /. = 0 ci sia a = 0).

Quando la cornice ruota, al suo interno apparirà una fem a induzione variabile

mutare nel tempo secondo la legge armonica. EMF %" massimo al peccato peso= 1, cioè

Quindi, se in modo omogeneo

Se il telaio ruota in modo uniforme in un campo magnetico, si genera un EMF variabile, che cambia secondo la legge armonica.

Il processo di conversione dell'energia meccanica in energia elettrica è reversibile. Se una corrente viene fatta passare attraverso un telaio posto in un campo magnetico, una coppia agirà su di esso e il telaio inizierà a ruotare. Questo principio si basa sul funzionamento di motori elettrici progettati per la conversione energia elettrica in meccanico.

Biglietto 5.

Campo magnetico nella materia.

Studi sperimentali ha mostrato che tutte le sostanze in misura maggiore o minore hanno proprietà magnetiche. Se vengono posizionati due giri con correnti in qualsiasi mezzo, la forza dell'interazione magnetica tra le correnti cambia. Questa esperienza mostra che l'induzione del campo magnetico creato dalle correnti elettriche in una sostanza differisce dall'induzione del campo magnetico creato dalle stesse correnti nel vuoto.

La grandezza fisica che mostra quante volte l'induzione del campo magnetico in un mezzo omogeneo differisce in valore assoluto dall'induzione del campo magnetico nel vuoto è chiamata permeabilità magnetica:

Le proprietà magnetiche delle sostanze sono determinate dalle proprietà magnetiche degli atomi o particelle elementari(elettroni, protoni e neutroni) che compongono gli atomi. Attualmente è stabilito che proprietà magnetiche protoni e neutroni sono quasi 1000 volte più deboli delle proprietà magnetiche degli elettroni. Pertanto, le proprietà magnetiche delle sostanze sono determinate principalmente dagli elettroni che compongono gli atomi.

Le sostanze sono estremamente diverse nelle loro proprietà magnetiche. Nella maggior parte delle sostanze, queste proprietà sono debolmente espresse. Le sostanze debolmente magnetiche sono divise in due grandi gruppi: paramagneti e diamagneti. Differiscono in quanto quando vengono introdotti in un campo magnetico esterno, i campioni paramagnetici vengono magnetizzati in modo che il loro stesso campo magnetico risulti essere diretto lungo il campo esterno e i campioni diamagnetici vengono magnetizzati contro il campo esterno. Pertanto, per i paramagneti μ > 1 e per i diamagneti μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Problemi di magnetostatica nella materia.

Caratteristiche magnetiche della materia - vettore di magnetizzazione, magnetico

suscettibilità e permeabilità magnetica di una sostanza.

Vettore di magnetizzazione - il momento magnetico di un volume elementare usato per descrivere lo stato magnetico della materia. In relazione alla direzione del vettore del campo magnetico, si distinguono la magnetizzazione longitudinale e la magnetizzazione trasversale. La magnetizzazione trasversale raggiunge valori significativi nei magneti anisotropi, ed è prossima allo zero nei magneti isotropi. Pertanto, in quest'ultimo è possibile esprimere il vettore di magnetizzazione in termini di intensità del campo magnetico e il coefficiente x chiamato suscettività magnetica:

Suscettibilità magnetica - quantità fisica che caratterizza la relazione tra il momento magnetico (magnetizzazione) di una sostanza e il campo magnetico in questa sostanza.

Permeabilità magnetica - una grandezza fisica che caratterizza la relazione tra induzione magnetica e intensità del campo magnetico in una sostanza.

Solitamente indicato Lettera greca. Può essere uno scalare (per sostanze isotrope) o un tensore (per sostanze anisotrope).

A vista generale viene iniettato come tensore in questo modo:

Biglietto 6.

Classificazione dei magneti

magneti si chiamano sostanze capaci di acquisire il proprio campo magnetico in un campo magnetico esterno, cioè di essere magnetizzate. Le proprietà magnetiche della materia sono determinate dalle proprietà magnetiche degli elettroni e degli atomi (molecole) della materia. In base alle loro proprietà magnetiche, i magneti sono divisi in tre gruppi principali: diamagneti, paramagneti e ferromagneti.

1. Magnetica con dipendenza lineare:

1) Paramagneti: sostanze debolmente magnetizzate in un campo magnetico e il campo risultante nei paramagneti è più forte che nel vuoto, la permeabilità magnetica dei paramagneti m\u003e 1; Tali proprietà sono possedute da alluminio, platino, ossigeno, ecc.;

paramagneti ,

2) Diamagnets - sostanze che sono debolmente magnetizzate contro il campo, cioè il campo nei diamagnets è più debole che nel vuoto, la permeabilità magnetica m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

diamagneti ;

Con dipendenza non lineare:

3) ferromagneti - sostanze che possono essere fortemente magnetizzate in un campo magnetico. Questi sono ferro, cobalto, nichel e alcune leghe. 2.

Ferromagneti.

Dipende dallo sfondo ed è una funzione della tensione; esistere isteresi.

E può raggiungere valori elevati rispetto ai para e ai diamagneti.

La legge corrente totale per un campo magnetico nella materia (teorema della circolazione del vettore B)

Dove I e I "sono, rispettivamente, le somme algebriche di macrocorrenti (correnti di conduzione) e microcorrenti (correnti molecolari) coperte da un arbitrario anello chiuso L. Pertanto, la circolazione del vettore di induzione magnetica B lungo un arbitrario anello chiuso è uguale a la somma algebrica delle correnti di conduzione e delle correnti molecolari coperte da questo Il vettore B caratterizza quindi il campo risultante creato sia dalle correnti macroscopiche nei conduttori (correnti di conduzione) che dalle correnti microscopiche nei magneti, quindi le linee del vettore di induzione magnetica B non hanno sorgenti e Sono chiusi.

Vettore dell'intensità del campo magnetico e sua circolazione.

L'intensità del campo magnetico - (designazione standard H) è una quantità fisica vettoriale uguale alla differenza tra il vettore di induzione magnetica B e il vettore di magnetizzazione M.

In SI: dove è la costante magnetica

Condizioni all'interfaccia tra due media

Esplorazione della relazione tra vettori e e D all'interfaccia tra due dielettrici isotropi omogenei (le cui permittività sono ε 1 e ε 2) in assenza di gratuità sul confine.

Sostituzione delle proiezioni del vettore e proiezioni vettoriali D, diviso per ε 0 ε, otteniamo

costruire un cilindro rettilineo di altezza trascurabile all'interfaccia tra due dielettrici (Fig. 2); una base del cilindro è nel primo dielettrico, l'altra nel secondo. Le basi di ΔS sono così piccole che all'interno di ciascuna di esse il vettore D lo stesso. Secondo il teorema di Gauss per campo elettrostatico in dielettrico

(normale n e n" opposto alle basi del cilindro). Così

Sostituzione delle proiezioni del vettore D proiezioni vettoriali e, moltiplicato per ε 0 ε, otteniamo

Quindi, quando si passa attraverso l'interfaccia tra due mezzi dielettrici, la componente tangenziale del vettore e(Е τ) e la componente normale del vettore D(D n) cambia continuamente (non si verifica un salto) e la componente normale del vettore e(E n) e la componente tangenziale del vettore D(D τ) sperimenta un salto.

Dalle condizioni (1) - (4) per i vettori costituenti e e D vediamo che le linee di questi vettori subiscono una rottura (rifrazione). Scopriamo come sono correlati gli angoli α 1 e α 2 (in Fig. 3 α 1 > α 2). Usando (1) e (4), Е τ2 = Е τ1 e ε 2 E n2 = ε 1 E n1 . Scomponiamo i vettori E 1 e E 2 in componenti tangenziali e normali all'interfaccia. Dalla fig. 3 lo vediamo

Tenendo conto delle condizioni sopra scritte, troviamo la legge di rifrazione delle linee di tensione e(e quindi le linee di spostamento D)

Da questa formula si può concludere che, entrando in un dielettrico con permettività maggiore, le linee e e D allontanarsi dalla normalità.

Biglietto 7.

Momenti magnetici di atomi e molecole.

Le particelle elementari hanno un momento magnetico, nuclei atomici, gusci di elettroni di atomi e molecole. Il momento magnetico delle particelle elementari (elettroni, protoni, neutroni e altri), come mostrato dalla meccanica quantistica, è dovuto all'esistenza del loro momento meccanico: lo spin. Il momento magnetico dei nuclei è costituito dal loro momento magnetico (spin) dei protoni e neutroni che formano questi nuclei, nonché dal momento magnetico associato al loro movimento orbitale all'interno del nucleo. Momento magnetico gusci di elettroni atomi e molecole sono costituiti da spin e momento magnetico orbitale degli elettroni. Il momento magnetico di spin di un elettrone msp può avere due proiezioni uguali e opposte sulla direzione del campo magnetico esterno H. Il valore assoluto della proiezione

dove mb = (9.274096 ±0.000065) 10-21erg/gs - Magnetone al boro dove h - Costante di Planck, e e me - la carica e la massa dell'elettrone, c - la velocità della luce; SH è la proiezione del momento meccanico di rotazione nella direzione del campo H. Il valore assoluto del momento magnetico di rotazione

tipi di magneti.

MAGNETICO, una sostanza con proprietà magnetiche, determinate dalla presenza dei propri o indotti da momenti magnetici di un campo magnetico esterno, nonché dalla natura dell'interazione tra di loro. Ci sono diamagneti, in cui il campo magnetico esterno crea un momento magnetico risultante diretto opposto al campo esterno, e paramagneti, in cui queste direzioni coincidono.

Diamagneti- sostanze magnetizzate contro la direzione di un campo magnetico esterno. In assenza di un campo magnetico esterno, i diamagneti non sono magnetici. Sotto l'azione di un campo magnetico esterno, ogni atomo di un diamagnete acquisisce un momento magnetico I (e ogni mole di una sostanza acquisisce un momento magnetico totale), proporzionale all'induzione magnetica H e diretto verso il campo.

Paramagneti- sostanze magnetizzate in un campo magnetico esterno nella direzione del campo magnetico esterno. I paramagneti sono sostanze debolmente magnetiche, la permeabilità magnetica differisce leggermente dall'unità.

Gli atomi (molecole o ioni) di un paramagnete hanno i loro momenti magnetici che, sotto l'azione di campi esterni, sono orientati lungo il campo e creano così un campo risultante che supera quello esterno. I paramagneti vengono trascinati in un campo magnetico. In assenza di un campo magnetico esterno, un paramagnete non è magnetizzato, poiché a causa del movimento termico, i momenti magnetici intrinseci degli atomi sono orientati in modo completamente casuale.

Momenti orbitali magnetici e meccanici.

Un elettrone in un atomo si muove attorno al nucleo. Nella fisica classica, il movimento di un punto lungo una circonferenza corrisponde al momento angolare L=mvr, dove m è la massa della particella, v è la sua velocità, r è il raggio della traiettoria. A meccanica quantistica questa formula è inapplicabile, poiché il raggio e la velocità sono entrambi incerti (vedi "Relazione di incertezza"). Ma l'entità del momento angolare stesso esiste. Come definirlo? Dalla teoria quantomeccanica dell'atomo di idrogeno segue che il modulo del momento angolare di un elettrone può assumere i seguenti valori discreti:

dove l è il cosiddetto numero quantico orbitale, l = 0, 1, 2, … n-1. Pertanto, il momento angolare di un elettrone, come l'energia, viene quantizzato, cioè assume valori discreti. Si noti che per valori grandi numero quantico l (l >>1) l'equazione (40) assumerà la forma . Questo non è altro che uno dei postulati di N. Bohr.

Dalla teoria quantomeccanica dell'atomo di idrogeno ne segue un'altra conclusione importante: la proiezione del momento angolare dell'elettrone su una data direzione nello spazio z (ad esempio, la direzione linee di forza campo magnetico o elettrico) è anche quantizzato secondo la regola:

dove m = 0, ± 1, ± 2, …± l è il cosiddetto numero quantico magnetico.

Un elettrone che si muove attorno al nucleo è una corrente elettrica circolare elementare. Questa corrente corrisponde al momento magnetico pm. Ovviamente, è proporzionale al momento angolare meccanico L. Il rapporto tra il momento magnetico pm di un elettrone e il momento angolare meccanico L è chiamato rapporto giromagnetico. Per un elettrone in un atomo di idrogeno

il segno meno indica che i vettori dei momenti magnetici e meccanici sono diretti in direzioni opposte). Da qui puoi trovare il cosiddetto momento magnetico orbitale dell'elettrone:

relazione idromagnetica.

Biglietto 8.

Atomo in un campo magnetico esterno. Precessione del piano dell'orbita di un elettrone in un atomo.

Quando un atomo viene introdotto in un campo magnetico con induzione, un elettrone che si muove in un'orbita equivalente a un circuito chiuso con corrente è influenzato da un momento di forze:

Il vettore del momento magnetico orbitale dell'elettrone cambia in modo simile:

,

(6.2.3)

Ne consegue che i vettori e , e l'orbita stessa processi intorno alla direzione del vettore. La Figura 6.2 mostra il movimento di precessione dell'elettrone e il suo momento magnetico orbitale, nonché il movimento aggiuntivo (di precessione) dell'elettrone.

Questa precessione è chiamata Precessione di Larmor . La velocità angolare di questa precessione dipende solo dall'induzione del campo magnetico e coincide con essa nella direzione.

,

(6.2.4)

Momento magnetico orbitale indotto.

Il teorema di Larmor:l'unico risultato dell'influenza di un campo magnetico sull'orbita di un elettrone in un atomo è la precessione dell'orbita e del vettore: il momento magnetico orbitale dell'elettrone con una velocità angolare attorno all'asse che passa per il nucleo dell'atomo parallelo al vettore di induzione del campo magnetico.

La precessione dell'orbita di un elettrone in un atomo porta alla comparsa di una corrente orbitale aggiuntiva diretta opposta alla corrente io:

dove è l'area della proiezione dell'orbita dell'elettrone sul piano perpendicolare al vettore. Il segno meno dice che è opposto al vettore. Allora il momento orbitale totale dell'atomo è:

,

effetto diamagnetico.

L'effetto diamagnetico è un effetto in cui i componenti dei campi magnetici degli atomi si sommano e formano il proprio campo magnetico della sostanza, che indebolisce il campo magnetico esterno.

Poiché l'effetto diamagnetico è dovuto all'azione di un campo magnetico esterno sugli elettroni degli atomi di una sostanza, il diamagnetismo è caratteristico di tutte le sostanze.

L'effetto diamagnetico si verifica in tutte le sostanze, ma se le molecole della sostanza hanno i propri momenti magnetici, che sono orientati nella direzione del campo magnetico esterno e lo potenziano, allora l'effetto diamagnetico è bloccato da un effetto paramagnetico più forte e la sostanza risulta essere un paramagnete.

L'effetto diamagnetico si verifica in tutte le sostanze, ma se le molecole della sostanza hanno i propri momenti magnetici, che sono orientati nella direzione del campo magnetico esterno e aumentano erOj, allora l'effetto diamagnetico è sovrapposto da un effetto paramagnetico più forte e la sostanza risulta essere un paramagnete.

Il teorema di Larmor.

Se un atomo viene posto in un campo magnetico esterno con induzione (Fig. 12.1), l'elettrone che si muove in orbita sarà influenzato dal momento rotatorio delle forze, cercando di stabilire il momento magnetico dell'elettrone nella direzione del campo magnetico linee (momento meccanico - contro il campo).

Biglietto 9

9.Sostanze fortemente magnetiche - ferromagneti- sostanze a magnetizzazione spontanea, cioè magnetizzate anche in assenza di un campo magnetico esterno. Oltre al loro principale rappresentante, il ferro, i ferromagneti includono, ad esempio, cobalto, nichel, gadolinio, loro leghe e composti.

Per i ferromagneti, la dipendenza J a partire dal H piuttosto complicato. Mentre ti alzi H magnetizzazione J prima cresce rapidamente, poi più lentamente e, infine, il cosiddetto saturazione magneticaJ noi, non più dipendenti dalla forza del campo.

Induzione magnetica A=m 0 ( H+J) nei campi deboli cresce rapidamente con l'aumentare H a causa dell'aumento J, ma in campi forti, poiché il secondo termine è costante ( J=J noi), A cresce con l'aumento H secondo una legge lineare.

Una caratteristica essenziale dei ferromagneti non sono solo i grandi valori di m (ad esempio, per il ferro - 5000), ma anche la dipendenza di m da H. Inizialmente, m cresce all'aumentare H, poi, arrivando ad un massimo, inizia a decrescere, tendendo a 1 nel caso di campi forti (m= B/(m 0 H)= 1+J/N, cosi quando J=J noi = const con crescita H atteggiamento J/H->0 e m.->1).

Caratteristica i ferromagneti consiste anche nel fatto che per essi la dipendenza J a partire dal H(E conseguentemente, e B a partire dal H)è determinato dalla preistoria della magnetizzazione del ferromagnete. Questo fenomeno è stato nominato isteresi magnetica. Se magnetizzi un ferromagnete alla saturazione (punto 1 , Riso. 195) e quindi iniziare a ridurre la tensione H campo magnetizzante, quindi, come dimostra l'esperienza, una diminuzione J descritto da una curva 1 -2, sopra la curva 1 -0. In H=0 J diverso da zero, cioè osservato in un ferromagnete magnetizzazione residuaJoc. La presenza di magnetizzazione residua è associata all'esistenza magneti permanenti. La magnetizzazione svanisce sotto l'azione del campo HC, avendo una direzione opposta al campo che ha causato la magnetizzazione.

tensione H C chiamata forza coercitiva.

Con un ulteriore incremento nel campo opposto, il ferromagnete viene rimagnetizzato (curva 3-4), e ad H=-H si raggiunge la saturazione (punto 4). Quindi il ferromagnete può essere nuovamente smagnetizzato (curva 4-5 -6) e rimagnetizzare a saturazione (curva 6- 1 ).

Pertanto, sotto l'azione di un campo magnetico alternato su un ferromagnete, la magnetizzazione J cambia secondo la curva 1 -2-3-4-5-6-1, che è chiamato ciclo di isteresi. L'isteresi porta al fatto che la magnetizzazione di un ferromagnete non è una funzione a valore singolo di H, cioè lo stesso valore H corrisponde a più valori J.

Diversi ferromagneti danno diversi cicli di isteresi. ferromagneti con forza coercitiva bassa (da pochi millesimi a 1-2 A/cm). H C(con un ciclo di isteresi stretto). morbido, con una grande forza coercitiva (da diverse decine a diverse migliaia di ampere per centimetro) (con un ampio ciclo di isteresi) - difficile. Le quantità H C, J oc e m max determinano l'applicabilità dei ferromagneti per vari scopi pratici. Quindi, i ferromagneti duri (ad esempio acciai al carbonio e al tungsteno) vengono utilizzati per realizzare magneti permanenti e quelli morbidi (ad esempio ferro dolce, lega ferro-nichel) vengono utilizzati per realizzare nuclei di trasformatori.

I ferromagneti hanno un'altra caratteristica essenziale: per ogni ferromagnete c'è una certa temperatura, chiamata Punto di Curie, a cui perde le sue proprietà magnetiche. Quando il campione viene riscaldato al di sopra del punto di Curie, il ferromagnete si trasforma in un normale paramagnete.

Il processo di magnetizzazione dei ferromagneti è accompagnato da un cambiamento nelle sue dimensioni lineari e nel volume. Questo fenomeno è stato nominato magnetostrizione.

La natura del ferromagnetismo. Secondo le idee di Weiss, i ferromagneti a temperature inferiori al punto di Curie hanno una magnetizzazione spontanea, indipendentemente dalla presenza di un campo magnetizzante esterno. La magnetizzazione spontanea, tuttavia, è in apparente contraddizione con il fatto che molti materiali ferromagnetici, anche a temperature inferiori al punto di Curie, non sono magnetizzati. Per eliminare questa contraddizione, Weiss ha introdotto l'ipotesi che un ferromagnete al di sotto del punto di Curie sia suddiviso in gran numero piccole aree macroscopiche - domini, magnetizzato spontaneamente alla saturazione.

In assenza di un campo magnetico esterno, i momenti magnetici dei singoli domini sono orientati casualmente e si compensano a vicenda, quindi il momento magnetico risultante di un ferromagnete zero e un ferromagnete non è magnetizzato. Un campo magnetico esterno orienta lungo il campo i momenti magnetici non di singoli atomi, come nel caso dei paramagneti, ma di intere regioni di magnetizzazione spontanea. Pertanto, con la crescita H magnetizzazione J e induzione magnetica A già in campi piuttosto deboli crescono molto rapidamente. Questo spiega anche l'aumento di m ferromagneti ad un valore massimo in campi deboli. Gli esperimenti hanno dimostrato che la dipendenza di B da R non è così uniforme come mostrato in Fig. 193, ma ha una vista a gradini. Ciò indica che all'interno del ferromagnete, i domini girano in un salto attraverso il campo.

Quando il campo magnetico esterno viene indebolito a zero, i ferromagneti mantengono la magnetizzazione residua, poiché il movimento termico non è in grado di disorientare rapidamente i momenti magnetici di formazioni così grandi come i domini. Si osserva quindi il fenomeno dell'isteresi magnetica (Fig. 195). Per smagnetizzare un ferromagnete deve essere applicata una forza coercitiva; anche l'agitazione e il riscaldamento del ferromagnete contribuiscono alla smagnetizzazione. Il punto di Curie risulta essere la temperatura al di sopra della quale avviene la distruzione della struttura del dominio.

L'esistenza di domini nei ferromagneti è stata provata sperimentalmente. Un metodo sperimentale diretto per la loro osservazione è metodo della figura in polvere. Una sospensione acquosa di una polvere ferromagnetica fine (ad esempio magnetite) viene applicata sulla superficie accuratamente levigata di un ferromagnete. Le particelle si depositano principalmente nei luoghi di massima disomogeneità del campo magnetico, cioè ai confini tra i domini. Pertanto, la polvere depositata delinea i confini dei domini e un'immagine simile può essere fotografata al microscopio. Dimensioni lineari i domini erano pari a 10 -4 -10 -2 cm.

Il principio di funzionamento dei trasformatori, utilizzato per aumentare o diminuire la tensione della corrente alternata, si basa sul fenomeno dell'induzione reciproca.

Bobine primarie e secondarie (avvolgimenti), aventi rispettivamente n 1 e N 2 giri, montato su un'anima di ferro chiusa. Poiché le estremità dell'avvolgimento primario sono collegate a una sorgente di tensione alternata con fem. ξ 1 , poi sorge corrente alternata io 1 , creando un flusso magnetico alternato F nel nucleo del trasformatore, che è quasi completamente localizzato nel nucleo di ferro e, quindi, penetra quasi completamente nelle spire del secondario. Un cambiamento in questo flusso fa apparire la fem nell'avvolgimento secondario. induzione reciproca e nel primario - fem. autoinduzione.

Attuale io 1 avvolgimento primario è determinato secondo la legge di Ohm: dove R 1 è la resistenza dell'avvolgimento primario. Caduta di tensione io 1 R 1 sulla resistenza R 1 per campi che cambiano rapidamente è piccolo rispetto a ciascuno dei due emf, quindi . fem induzione reciproca che si verifica nell'avvolgimento secondario,

Lo capiamo fem, derivanti nell'avvolgimento secondario, dove il segno meno mostra che la fem. negli avvolgimenti primario e secondario sono di fase opposta.

Il rapporto tra il numero di giri N 2 /N 1 , mostrando quante volte la fem. più (o meno) nell'avvolgimento secondario del trasformatore che nel primario viene chiamato rapporto di trasformazione.

Trascurando le perdite di energia, che nei moderni trasformatori non superano il 2% e sono principalmente associate al rilascio di calore Joule negli avvolgimenti e alla comparsa di correnti parassite, e applicando la legge di conservazione dell'energia, possiamo scrivere che le potenze di corrente in entrambi i trasformatori gli avvolgimenti sono quasi gli stessi: ξ 2 io 2 »ξ 1 io 1 , trova ξ 2 /ξ 1 = io 1 /io 2 = N 2 /N 1, cioè le correnti negli avvolgimenti sono inversamente proporzionali al numero di giri in questi avvolgimenti.

Se un N 2 /N 1 >1, allora abbiamo a che fare con aumentare il trasformatore, aumentando la variabile emf. e l'abbassamento della corrente (usata, ad esempio, per la trasmissione di energia elettrica su lunghe distanze, poiché in questo caso si riducono le perdite di calore Joule, proporzionali al quadrato dell'intensità della corrente); Se N2/N 1 <1, allora abbiamo a che fare con abbassare il trasformatore, riducendo la fem e corrente crescente (usata, ad esempio, nella saldatura elettrica, poiché richiede una grande corrente a bassa tensione).

Viene chiamato un trasformatore con un avvolgimento autotrasformatore. Nel caso di un autotrasformatore step-up, l'e.m.f. viene fornito a una parte dell'avvolgimento e la fem secondaria. rimosso dall'intero avvolgimento. In un autotrasformatore step-down, la tensione di rete viene applicata all'intero avvolgimento e alla fem secondaria. rimosso dall'avvolgimento.

11. Fluttuazione armonica - il fenomeno di una variazione periodica di una quantità, in cui la dipendenza dall'argomento ha il carattere di una funzione seno o coseno. Ad esempio, una quantità che varia nel tempo come segue fluttua armonicamente:

Oppure, dove x è il valore della grandezza variabile, t è il tempo, i restanti parametri sono costanti: A è l'ampiezza delle oscillazioni, ω è la frequenza ciclica delle oscillazioni, è la fase intera delle oscillazioni, è l'iniziale fase delle oscillazioni. Oscillazione armonica generalizzata in forma differenziale

Tipi di vibrazioni:

Le oscillazioni libere vengono eseguite sotto l'azione delle forze interne del sistema dopo che il sistema è stato portato fuori dall'equilibrio. Affinché le oscillazioni libere siano armoniche, è necessario che il sistema oscillatorio sia lineare (descritto da equazioni lineari del moto) e non ci dovrebbe essere dissipazione di energia in esso (quest'ultima causerebbe smorzamento).

Le oscillazioni forzate vengono eseguite sotto l'influenza di una forza periodica esterna. Affinché siano armonici, è sufficiente che il sistema oscillatorio sia lineare (descritto da equazioni lineari del moto) e che la forza esterna stessa cambi nel tempo come un'oscillazione armonica (cioè che la dipendenza dal tempo di questa forza sia sinusoidale) .

L'oscillazione armonica meccanica è un movimento rettilineo non uniforme in cui le coordinate di un corpo oscillante (punto materiale) cambiano secondo la legge coseno o seno a seconda del tempo.

Secondo questa definizione, la legge del cambiamento di coordinate in funzione del tempo ha la forma:

dove wt è il valore sotto il segno coseno o seno; w è il coefficiente, il cui significato fisico verrà rivelato di seguito; A è l'ampiezza delle oscillazioni armoniche meccaniche. Le equazioni (4.1) sono le principali equazioni cinematiche delle vibrazioni armoniche meccaniche.

Le variazioni periodiche dell'intensità E e dell'induzione B sono chiamate oscillazioni elettromagnetiche Le oscillazioni elettromagnetiche sono onde radio, microonde, radiazione infrarossa, luce visibile, radiazione ultravioletta, raggi X, raggi gamma.

Derivazione della formula

Le onde elettromagnetiche come fenomeno universale erano previste dalle leggi classiche dell'elettricità e del magnetismo, note come equazioni di Maxwell. Se osservi attentamente l'equazione di Maxwell in assenza di sorgenti (cariche o correnti), scoprirai che oltre alla possibilità che non accada nulla, la teoria consente anche soluzioni non banali per modificare i campi elettrici e magnetici. Iniziamo con le equazioni di Maxwell per il vuoto:

dov'è un operatore differenziale vettoriale (nabla)

Una delle soluzioni è la più semplice.

Per trovare un'altra soluzione più interessante, utilizziamo l'identità del vettore, che è valida per qualsiasi vettore, nella forma:

Per vedere come possiamo usarlo, prendiamo l'operazione swirl dall'espressione (2):

Il lato sinistro equivale a:

dove semplifichiamo usando l'equazione (1) sopra.

Il lato destro equivale a:

Le equazioni (6) e (7) sono uguali, quindi risultano in un'equazione differenziale a valori vettoriali per un campo elettrico, vale a dire

L'applicazione di risultati iniziali simili in un'equazione differenziale simile per un campo magnetico:

Queste equazioni differenziali sono equivalenti all'equazione d'onda:

dove c0 è la velocità dell'onda nel vuoto; f descrive lo spostamento.

O ancora più semplice: dov'è l'operatore d'Alembert:

Si noti che nel caso di campi elettrici e magnetici, la velocità è:

L'equazione differenziale delle oscillazioni armoniche di un punto materiale , o , dove m è la massa del punto; k - coefficiente di forza quasi elastica (k=тω2).

L'oscillatore armonico in meccanica quantistica è un analogo quantistico di un semplice oscillatore armonico, pur considerando non le forze che agiscono sulla particella, ma l'hamiltoniana, cioè l'energia totale dell'oscillatore armonico, e si presume che l'energia potenziale sia quadratica dipendente dalle coordinate. La contabilizzazione dei seguenti termini nell'espansione dell'energia potenziale rispetto alla coordinata porta al concetto di oscillatore anarmonico

Un oscillatore armonico (nella meccanica classica) è un sistema che, spostato da una posizione di equilibrio, subisce una forza di ripristino F proporzionale allo spostamento x (secondo la legge di Hooke):

dove k è una costante positiva che descrive la rigidità del sistema.

L'Hamiltoniana di un oscillatore quantistico di massa m, la cui frequenza naturale è ω, si presenta così:

Nella rappresentazione delle coordinate, . Il problema di trovare i livelli di energia di un oscillatore armonico si riduce a trovare tali numeri E per i quali la seguente equazione alle derivate parziali ha una soluzione nella classe delle funzioni integrabili al quadrato.

Un oscillatore anarmonico è inteso come un oscillatore con una dipendenza non quadratica dell'energia potenziale dalla coordinata. L'approssimazione più semplice di un oscillatore anarmonico è l'approssimazione dell'energia potenziale fino al terzo termine della serie di Taylor:

12. Pendolo a molla - un sistema meccanico costituito da una molla con un coefficiente di elasticità (rigidità) k (legge di Hook), un'estremità della quale è rigidamente fissata, e all'altra c'è un carico di massa m.

Quando una forza elastica agisce su un corpo massiccio, riportandolo nella posizione di equilibrio, oscilla attorno a questa posizione, tale corpo è chiamato pendolo a molla. Le vibrazioni sono causate da una forza esterna. Le oscillazioni che continuano dopo che la forza esterna ha cessato di agire sono chiamate oscillazioni libere. Le oscillazioni causate dall'azione di una forza esterna sono dette forzate. In questo caso, la forza stessa è chiamata coercitiva.

Nel caso più semplice, un pendolo a molla è un corpo rigido che si muove lungo un piano orizzontale, fissato a una parete da una molla.

La seconda legge di Newton per un tale sistema in assenza di forze esterne e forze di attrito ha la forma:

Se il sistema è influenzato da forze esterne, l'equazione di oscillazione verrà riscritta come segue:

Dove f(x) è la risultante delle forze esterne relative alla massa unitaria del carico.

Nel caso di attenuazione proporzionale alla velocità delle oscillazioni con coefficiente c:

Periodo di pendolo primaverile:

Un pendolo matematico è un oscillatore, che è un sistema meccanico costituito da un punto materiale posizionato su un filo inestensibile senza peso o su un'asta senza peso in un campo uniforme di forze gravitazionali. Il periodo di piccole oscillazioni naturali di un pendolo matematico di lunghezza l, immobile sospeso in un campo gravitazionale uniforme con accelerazione di caduta libera g, è uguale e non dipende dall'ampiezza e dalla massa del pendolo.

L'equazione differenziale di un pendolo a molla x=Асos (wot+jo).

Equazione del pendolo

Le oscillazioni di un pendolo matematico sono descritte da un'equazione differenziale ordinaria della forma

dove w è una costante positiva determinata esclusivamente dai parametri del pendolo. funzione sconosciuta; x(t) è l'angolo di deviazione del pendolo al momento dalla posizione di equilibrio inferiore, espresso in radianti; , dove L è la lunghezza della sospensione, g è l'accelerazione di caduta libera. L'equazione per piccole oscillazioni del pendolo in prossimità della posizione di equilibrio inferiore (la cosiddetta equazione armonica) ha la forma:

Un pendolo che compie piccole oscillazioni si muove lungo una sinusoide. Poiché l'equazione del moto è una DE ordinaria del secondo ordine, per determinare la legge del moto del pendolo, è necessario impostare due condizioni iniziali: la coordinata e la velocità, da cui si determinano due costanti indipendenti:

dove A è l'ampiezza delle oscillazioni del pendolo, è la fase iniziale delle oscillazioni, w è la frequenza ciclica, che è determinata dall'equazione del moto. Il movimento del pendolo è chiamato oscillazione armonica.

Un pendolo fisico è un oscillatore, che è un corpo rigido che oscilla nel campo di qualsiasi forza attorno a un punto che non è il centro di massa di questo corpo, o un asse fisso perpendicolare alla direzione delle forze e non passante per il baricentro di questo corpo.

Momento d'inerzia rispetto all'asse passante per il punto di sospensione:

Trascurando la resistenza del mezzo, l'equazione differenziale per le oscillazioni di un pendolo fisico nel campo di gravità è scritta come segue:

La lunghezza ridotta è una caratteristica condizionale di un pendolo fisico. È numericamente uguale alla lunghezza del pendolo matematico, il cui periodo è uguale al periodo del pendolo fisico dato. La lunghezza ridotta è calcolata come segue:

dove I è il momento d'inerzia rispetto al punto di sospensione, m è la massa, a è la distanza dal punto di sospensione al baricentro.

Un circuito oscillatorio è un oscillatore, che è un circuito elettrico contenente un induttore collegato e un condensatore. Oscillazioni di corrente (e tensione) possono essere eccitate in un tale circuito.Un circuito oscillatorio è il sistema più semplice in cui possono verificarsi oscillazioni elettromagnetiche libere.

la frequenza di risonanza del circuito è determinata dalla cosiddetta formula di Thomson:

Circuito oscillante parallelo

Lascia che un condensatore di capacità C sia caricato a una tensione. L'energia immagazzinata nel condensatore è

L'energia magnetica concentrata nella bobina è massima e uguale a

Dove L è l'induttanza della bobina, è il valore massimo della corrente.

Energia delle vibrazioni armoniche

Durante le vibrazioni meccaniche, un corpo oscillante (o punto materiale) ha energia cinetica e potenziale. Energia cinetica del corpo W:

Energia totale nel circuito:

Le onde elettromagnetiche trasportano energia. Quando le onde si propagano, si genera un flusso di energia elettromagnetica. Se individuiamo l'area S, orientata perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda, allora in breve tempo Δt, l'energia ΔWem fluirà attraverso l'area, pari a ΔWem = (we + wm)υSΔt

13. Aggiunta di oscillazioni armoniche della stessa direzione e della stessa frequenza

Un corpo oscillante può prendere parte a più processi oscillatori, quindi si dovrebbe trovare l'oscillazione risultante, in altre parole si devono sommare le oscillazioni. In questa sezione, aggiungeremo oscillazioni armoniche della stessa direzione e della stessa frequenza

utilizzando il metodo del vettore di ampiezza rotante, costruiamo graficamente i diagrammi vettoriali di queste oscillazioni (Fig. 1). Tassa come i vettori A1 e A2 ruotano con la stessa velocità angolare ω0, quindi la differenza di fase (φ2 - φ1) tra di loro rimarrà costante. Quindi, l'equazione dell'oscillazione risultante sarà (1)

Nella formula (1), l'ampiezza A e la fase iniziale φ sono determinate rispettivamente dalle espressioni

Ciò significa che il corpo, partecipando a due oscillazioni armoniche della stessa direzione e della stessa frequenza, esegue anche un'oscillazione armonica nella stessa direzione e con la stessa frequenza delle oscillazioni sommate. L'ampiezza dell'oscillazione risultante dipende dalla differenza di fase (φ2 - φ1) delle oscillazioni aggiunte.

Aggiunta di oscillazioni armoniche della stessa direzione con frequenze vicine

Lascia che le ampiezze delle oscillazioni aggiunte siano uguali ad A, e le frequenze siano uguali a ω e ω + Δω, e Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Sommando queste espressioni e tenendo conto che nel secondo fattore Δω/2<<ω, получим

I cambiamenti periodici nell'ampiezza delle oscillazioni che si verificano quando vengono aggiunte due oscillazioni armoniche della stessa direzione con frequenze vicine sono chiamate battiti.

I battiti derivano dal fatto che uno dei due segnali è costantemente in ritardo rispetto all'altro in fase, e in quei momenti in cui le oscillazioni si verificano in fase, il segnale totale viene amplificato e in quei momenti in cui i due segnali sono fuori fase, essi cancellatevi a vicenda. Questi momenti si sostituiscono periodicamente all'aumentare dell'arretrato.

Batti il ​​grafico delle oscillazioni

Troviamo il risultato della somma di due oscillazioni armoniche della stessa frequenza ω, che si verificano in direzioni reciprocamente perpendicolari lungo gli assi xey. Per semplicità scegliamo l'origine di riferimento in modo che la fase iniziale della prima oscillazione sia uguale a zero e la scriviamo nella forma (1)

dove α è la differenza di fase di entrambe le oscillazioni, A e B sono uguali alle ampiezze delle oscillazioni aggiunte. L'equazione della traiettoria dell'oscillazione risultante sarà determinata escludendo il tempo t dalle formule (1). Scrivendo le oscillazioni sommate come

e sostituendo nella seconda equazione con e con , troviamo, dopo semplici trasformazioni, l'equazione di un'ellisse i cui assi sono orientati arbitrariamente rispetto agli assi coordinati: (2)

Poiché la traiettoria dell'oscillazione risultante ha la forma di un'ellisse, tali oscillazioni sono dette polarizzate ellitticamente.

Le dimensioni degli assi dell'ellisse e il suo orientamento dipendono dalle ampiezze delle oscillazioni aggiunte e dalla differenza di fase α. Consideriamo alcuni casi speciali che ci interessano fisicamente:

1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). In questo caso, l'ellisse diventa un segmento di retta (3)

dove il segno più corrisponde a zero e valori pari di m (Fig. 1a) e il segno meno corrisponde a valori dispari di m (Fig. 2b). L'oscillazione risultante è un'oscillazione armonica con frequenza ω e ampiezza, che si verifica lungo la retta (3), formando un angolo con l'asse x. In questo caso si tratta di oscillazioni polarizzate linearmente;

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). In questo caso, l'equazione sarà simile

Le figure di Lissajous sono traiettorie chiuse disegnate da un punto che esegue simultaneamente due oscillazioni armoniche in due direzioni reciprocamente perpendicolari. Studiato per la prima volta dallo scienziato francese Jules Antoine Lissajous. La forma delle figure dipende dal rapporto tra i periodi (frequenze), le fasi e le ampiezze di entrambe le oscillazioni. Nel caso più semplice di uguaglianza di entrambi i periodi, le figure sono ellissi, che, con una differenza di fase pari a 0 o degenerano in segmenti di linea, e con una differenza di fase di P / 2 e l'uguaglianza delle ampiezze, si trasformano in un cerchio. Se i periodi di entrambe le oscillazioni non coincidono esattamente, la differenza di fase cambia continuamente, per cui l'ellisse si deforma continuamente. Le cifre di Lissajous non sono osservate per periodi significativamente diversi. Tuttavia, se i periodi sono correlati come numeri interi, dopo un intervallo di tempo uguale al multiplo più piccolo di entrambi i periodi, il punto mobile torna di nuovo nella stessa posizione - si ottengono figure di Lissajous di forma più complessa. Le figure di Lissajous sono iscritte in un rettangolo il cui centro coincide con l'origine delle coordinate, ei lati sono paralleli agli assi delle coordinate e posti su entrambi i lati di essi a distanze pari alle ampiezze di oscillazione.

dove A, B - ampiezze di oscillazione, a, b - frequenze, δ - sfasamento

14. Le oscillazioni smorzate si verificano in un sistema meccanico chiuso

In cui ci sono perdite di energia per vincere le forze

resistenza (β ≠ 0) o in un circuito oscillatorio chiuso, in

dove la presenza della resistenza R porta alla perdita di energia di vibrazione accesa

riscaldamento dei conduttori (β ≠ 0).

In questo caso, l'equazione generale dell'oscillazione differenziale (5.1)

assume la forma: x′′ + 2βx′ + ω0 x = 0 .

Il decremento logaritmico dello smorzamento χ è una grandezza fisica reciproca al numero di oscillazioni dopo le quali l'ampiezza A diminuisce di un fattore e.

PROCESSO APERIODICO-processo transitorio in dinamica. sistema, per il quale il valore di uscita, che caratterizza la transizione del sistema da uno stato all'altro, tende monotonicamente a un valore stabile o ha un estremo (vedi Fig.). In teoria, può durare un tempo infinitamente lungo. A. p. avvengono, ad esempio, in sistemi automatici. gestione.

Grafici dei processi aperiodici di modifica del parametro x(t) del sistema nel tempo: xust - valore di stato stazionario (limitante) del parametro

La più piccola resistenza attiva del circuito, alla quale il processo è aperiodico, è chiamata resistenza critica

È anche una tale resistenza alla quale nel circuito viene realizzata la modalità di oscillazioni libere non smorzate.

15. Le oscillazioni che si verificano sotto l'azione di una forza esterna che cambia periodicamente o di una fem esterna che cambia periodicamente sono chiamate rispettivamente oscillazioni meccaniche forzate ed oscillazioni elettromagnetiche forzate.

L'equazione differenziale assumerà la seguente forma:

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) .

La risonanza (fr. risonanza, dal lat. resono - rispondo) è un fenomeno di forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni forzate, che si verifica quando la frequenza di un'influenza esterna si avvicina a determinati valori (frequenze di risonanza) determinati dalle proprietà del sistema. Un aumento dell'ampiezza è solo una conseguenza della risonanza e il motivo è la coincidenza della frequenza esterna (eccitante) con la frequenza interna (naturale) del sistema oscillatorio. Con l'aiuto del fenomeno della risonanza si possono isolare e/o potenziare oscillazioni periodiche anche molto deboli. La risonanza è un fenomeno per cui, ad una certa frequenza della forza motrice, il sistema oscillatorio è particolarmente sensibile all'azione di questa forza. Il grado di reattività nella teoria dell'oscillazione è descritto da una quantità chiamata fattore di qualità. Il fenomeno della risonanza fu descritto per la prima volta da Galileo Galilei nel 1602 in opere dedicate allo studio dei pendoli e delle corde musicali.

Il sistema risonante meccanico più noto alla maggior parte delle persone è il solito swing. Se spingi l'oscillazione in base alla sua frequenza di risonanza, la gamma di movimento aumenterà, altrimenti il ​​movimento si estinguerà. La frequenza di risonanza di un tale pendolo con sufficiente precisione nell'intervallo di piccoli spostamenti dallo stato di equilibrio può essere trovata dalla formula:

dove g è l'accelerazione di caduta libera (9,8 m/s² per la superficie terrestre) e L è la lunghezza dal punto di sospensione del pendolo al suo centro di massa. (Una formula più precisa è piuttosto complicata e implica un integrale ellittico). È importante che la frequenza di risonanza non dipenda dalla massa del pendolo. È anche importante che non sia possibile far oscillare il pendolo a frequenze multiple (armoniche superiori), ma ciò può essere fatto a frequenze uguali a frazioni della fondamentale (armoniche inferiori).

Ampiezza e fase delle oscillazioni forzate.

Si consideri la dipendenza dell'ampiezza A delle oscillazioni forzate dalla frequenza ω (8.1)

Dalla formula (8.1) segue che l'ampiezza di spostamento A ha un massimo. Per determinare la frequenza di risonanza ωres - la frequenza alla quale l'ampiezza di spostamento A raggiunge il suo massimo - è necessario trovare il massimo della funzione (1), o, che è la stessa, il minimo dell'espressione radicale. Differenziando l'espressione radicale rispetto a ω ed eguagliandola a zero, otteniamo la condizione che determina ωres:

Questa uguaglianza vale per ω=0, ± , per cui solo un valore positivo ha un significato fisico. Pertanto, la frequenza di risonanza (8.2)

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica viene utilizzato principalmente per convertire l'energia meccanica in energia elettrica. A tal fine, applicare alternatori(generatori a induzione). Il generatore di corrente alternata più semplice è un telaio metallico che ruota uniformemente con una velocità angolare w= cost in un campo magnetico uniforme con induzione A(Fig. 4.5). Il flusso di induzione magnetica che penetra in un fotogramma con un'area S, è uguale a

Con la rotazione uniforme del telaio, l'angolo di rotazione , dove è la frequenza di rotazione. Quindi

Secondo la legge dell'induzione elettromagnetica, l'EMF indotto nel frame a
la sua rotazione,

Se un carico (consumatore di elettricità) è collegato ai morsetti del telaio utilizzando un apparecchio a contatto con la spazzola, la corrente alternata scorrerà attraverso di esso.

Per la produzione industriale di energia elettrica vengono utilizzate centrali elettriche generatori sincroni(turbogeneratori, se la centrale è termica o nucleare, e idrogeneratori, se la centrale è idraulica). Viene chiamata la parte stazionaria di un generatore sincrono statore e ruotando - rotore(Fig. 4.6). Il rotore del generatore ha un avvolgimento DC (avvolgimento di eccitazione) ed è un potente elettromagnete. Corrente CC applicata a
l'avvolgimento di eccitazione attraverso l'apparato di contatto delle spazzole, magnetizza il rotore, e in questo caso si forma un elettromagnete con i poli nord e sud.

Sullo statore del generatore ci sono tre avvolgimenti di corrente alternata, che sono sfalsati l'uno rispetto all'altro di 120 0 e sono interconnessi secondo un determinato circuito di commutazione.

Quando un rotore eccitato ruota con l'ausilio di una turbina a vapore o idraulica, i suoi poli passano sotto gli avvolgimenti dello statore e in essi viene indotta una forza elettromotrice che cambia secondo una legge armonica. Inoltre, il generatore, secondo un certo schema della rete elettrica, è collegato ai nodi di consumo elettrico.

Se si trasferisce l'elettricità dai generatori delle stazioni ai consumatori tramite linee elettriche direttamente (alla tensione del generatore, che è relativamente piccola), si verificheranno grandi perdite di energia e tensione nella rete (prestare attenzione ai rapporti , ). Pertanto, per un trasporto economico di elettricità, è necessario ridurre la forza attuale. Tuttavia, poiché la potenza trasmessa rimane invariata, la tensione deve
aumenta dello stesso fattore della diminuzione della corrente.

Al consumatore di elettricità, a sua volta, la tensione deve essere ridotta al livello richiesto. Vengono chiamati dispositivi elettrici in cui la tensione viene aumentata o diminuita di un determinato numero di volte trasformatori. Il lavoro del trasformatore si basa anche sulla legge dell'induzione elettromagnetica.

Considera il principio di funzionamento di un trasformatore a due avvolgimenti (Fig. 4.7). Quando una corrente alternata passa attraverso l'avvolgimento primario, attorno ad esso si forma un campo magnetico alternato con induzione A, il cui flusso è anch'esso variabile

Il nucleo del trasformatore serve a dirigere il flusso magnetico (la resistenza magnetica dell'aria è elevata). Un flusso magnetico variabile, chiudendosi lungo il nucleo, induce un EMF variabile in ciascuno degli avvolgimenti:

Nei potenti trasformatori, le resistenze della bobina sono molto piccole,
pertanto, le tensioni ai terminali degli avvolgimenti primario e secondario sono approssimativamente uguali all'EMF:

dove K- rapporto di trasformazione. In K<1 () il trasformatore è alzando, A K>1 () il trasformatore è abbassamento.

Quando è collegato all'avvolgimento secondario di un trasformatore di carico, la corrente scorrerà al suo interno. Con un aumento del consumo di energia elettrica a norma di legge
risparmio energetico, l'energia sprigionata dai generatori della stazione dovrebbe aumentare, cioè

Ciò significa che aumentando la tensione con un trasformatore
in K volte, è possibile ridurre della stessa quantità l'intensità di corrente nel circuito (in questo caso le perdite di Joule diminuiscono di K 2 volte).

Argomento 17. Fondamenti della teoria di Maxwell per il campo elettromagnetico. Onde elettromagnetiche

Negli anni '60. 19esimo secolo Lo scienziato inglese J. Maxwell (1831-1879) ha riassunto le leggi sperimentalmente stabilite dei campi elettrici e magnetici e ha creato un completo unificato teoria del campo elettromagnetico. Ti permette di decidere il compito principale dell'elettrodinamica: trova le caratteristiche del campo elettromagnetico di un dato sistema di cariche e correnti elettriche.

Maxwell lo ha ipotizzato qualsiasi campo magnetico alternato eccita un campo elettrico a vortice nello spazio circostante, la cui circolazione è la causa della fem di induzione elettromagnetica nel circuito:

(5.1)

Viene chiamata l'equazione (5.1). La seconda equazione di Maxwell. Il significato di questa equazione è che un campo magnetico variabile genera un campo elettrico a vortice e quest'ultimo, a sua volta, provoca un campo magnetico variabile nel dielettrico o nel vuoto circostante. Poiché il campo magnetico è creato da una corrente elettrica, quindi, secondo Maxwell, il campo elettrico del vortice dovrebbe essere considerato come una certa corrente,
che scorre sia nel dielettrico che nel vuoto. Maxwell la chiamò corrente corrente di polarizzazione.

Corrente di spostamento, come segue dalla teoria di Maxwell
e gli esperimenti di Eichenwald, crea lo stesso campo magnetico della corrente di conduzione.

Nella sua teoria, Maxwell ha introdotto il concetto piena corrente uguale alla somma
correnti di conduzione e spostamento. Pertanto, la densità di corrente totale

Secondo Maxwell, la corrente totale nel circuito è sempre chiusa, cioè solo la corrente di conduzione si interrompe alle estremità dei conduttori e nel dielettrico (vuoto) tra le estremità del conduttore c'è una corrente di spostamento che chiude il corrente di conduzione.

Introducendo il concetto di corrente totale, Maxwell ha generalizzato il teorema di circolazione vettoriale (o ):

(5.6)

Viene chiamata l'equazione (5.6). Prima equazione di Maxwell in forma integrale. È una legge generalizzata della corrente totale ed esprime la posizione principale della teoria elettromagnetica: le correnti di spostamento creano gli stessi campi magnetici delle correnti di conduzione.

La teoria macroscopica unificata del campo elettromagnetico creata da Maxwell ha permesso, da un punto di vista unificato, non solo di spiegare i fenomeni elettrici e magnetici, ma di prevederne di nuovi, la cui esistenza è stata successivamente confermata nella pratica (ad esempio, la scoperta delle onde elettromagnetiche).

Riassumendo le disposizioni discusse sopra, presentiamo le equazioni che costituiscono la base della teoria elettromagnetica di Maxwell.

1. Teorema sulla circolazione del vettore del campo magnetico:

Questa equazione mostra che i campi magnetici possono essere creati sia da cariche in movimento (correnti elettriche) sia da campi elettrici alternati.

2. Il campo elettrico può essere sia potenziale () che vortice (), quindi l'intensità del campo totale . Poiché la circolazione del vettore è uguale a zero, la circolazione del vettore dell'intensità del campo elettrico totale

Questa equazione mostra che le sorgenti del campo elettrico possono essere non solo cariche elettriche, ma anche campi magnetici variabili nel tempo.

3. ,

dove è la densità di carica volumetrica all'interno della superficie chiusa; è la conducibilità specifica della sostanza.

Per i campi stazionari ( E= cost , B= const) Le equazioni di Maxwell prendono la forma

cioè, le sorgenti del campo magnetico in questo caso sono solo
correnti di conduzione e le sorgenti del campo elettrico sono solo cariche elettriche. In questo caso particolare, i campi elettrico e magnetico sono indipendenti l'uno dall'altro, il che rende possibile lo studio separatamente permanente campi elettrici e magnetici.

Utilizzo noto dall'analisi vettoriale Teoremi di Stokes e Gauss, si può immaginare il sistema completo delle equazioni di Maxwell in forma differenziale(che caratterizza il campo in ogni punto dello spazio):

(5.7)

Ovviamente, le equazioni di Maxwell non simmetrico per quanto riguarda i campi elettrici e magnetici. Ciò è dovuto al fatto che la natura
Ci sono cariche elettriche, ma non magnetiche.

Le equazioni di Maxwell sono le equazioni più generali per l'elettricità
e campi magnetici in mezzi a riposo. Nella teoria dell'elettromagnetismo svolgono lo stesso ruolo delle leggi di Newton in meccanica.

Onda elettromagnetica detto campo elettromagnetico alternato che si propaga nello spazio a velocità finita.

L'esistenza delle onde elettromagnetiche deriva dalle equazioni di Maxwell, formulate nel 1865 sulla base di una generalizzazione delle leggi empiriche dei fenomeni elettrici e magnetici. Un'onda elettromagnetica si forma a causa dell'interconnessione di campi elettrici e magnetici alternati: un cambiamento in un campo porta a un cambiamento nell'altro, ovvero più velocemente cambia l'induzione del campo magnetico nel tempo, maggiore è l'intensità del campo elettrico e vice versa. Pertanto, per la formazione di intense onde elettromagnetiche, è necessario eccitare oscillazioni elettromagnetiche di frequenza sufficientemente elevata. Velocità di fase le onde elettromagnetiche sono determinate
proprietà elettriche e magnetiche del mezzo:

Nel vuoto() la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche coincide con la velocità della luce; in materia, così la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nella materia è sempre minore che nel vuoto.

Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica è un fenomeno che consiste nel verificarsi di una forza o tensione elettromotrice in un corpo che si trova in un campo magnetico in continua evoluzione. La forza elettromotrice come risultato dell'induzione elettromagnetica si verifica anche se il corpo si muove in un campo magnetico statico e disomogeneo o ruota in un campo magnetico in modo che le sue linee che intersecano un contorno chiuso cambino.

Corrente elettrica indotta

Il concetto di "induzione" indica il verificarsi di un processo come risultato dell'influenza di un altro processo. Ad esempio, può essere indotta una corrente elettrica, cioè può apparire come risultato dell'esposizione di un conduttore a un campo magnetico in un modo speciale. Tale corrente elettrica è chiamata indotta. Le condizioni per la formazione di una corrente elettrica a seguito del fenomeno dell'induzione elettromagnetica sono discusse più avanti nell'articolo.

Il concetto di campo magnetico

Prima di iniziare a studiare il fenomeno dell'induzione elettromagnetica, è necessario capire cos'è un campo magnetico. In parole povere, un campo magnetico è una regione dello spazio in cui un materiale magnetico mostra i suoi effetti e le sue proprietà magnetiche. Questa regione di spazio può essere rappresentata usando linee chiamate linee di campo magnetico. Il numero di queste linee rappresenta una quantità fisica chiamata flusso magnetico. Le linee del campo magnetico sono chiuse, iniziano al polo nord del magnete e terminano a sud.

Il campo magnetico ha la capacità di agire su qualsiasi materiale che abbia proprietà magnetiche, come il ferro conduttore di corrente elettrica. Questo campo è caratterizzato dall'induzione magnetica, che è indicata con B e si misura in tesla (T). Un'induzione magnetica di 1 T è un campo magnetico molto forte che agisce con una forza di 1 newton su una carica puntiforme di 1 coulomb, che vola perpendicolarmente alle linee del campo magnetico ad una velocità di 1 m / s, cioè 1 T = 1 N * s / ( m*Cl).

Chi ha scoperto il fenomeno dell'induzione elettromagnetica?

L'induzione elettromagnetica, sul principio di funzionamento su cui si basano molti dispositivi moderni, è stata scoperta all'inizio degli anni '30 del XIX secolo. La scoperta dell'induzione è solitamente attribuita a Michael Faraday (data di scoperta - 29 agosto 1831). Lo scienziato si è basato sui risultati degli esperimenti del fisico e chimico danese Hans Oersted, il quale ha scoperto che un conduttore attraverso il quale scorre una corrente elettrica crea un campo magnetico attorno a sé, cioè inizia a mostrare proprietà magnetiche.

Faraday, a sua volta, scoprì l'opposto del fenomeno scoperto da Oersted. Ha notato che un campo magnetico variabile, che può essere creato modificando i parametri della corrente elettrica nel conduttore, porta alla comparsa di una differenza di potenziale alle estremità di qualsiasi conduttore di corrente. Se queste estremità sono collegate, ad esempio, attraverso una lampada elettrica, una corrente elettrica scorrerà attraverso tale circuito.

Di conseguenza, Faraday ha scoperto un processo fisico, a seguito del quale una corrente elettrica appare in un conduttore a causa di una variazione del campo magnetico, che è il fenomeno dell'induzione elettromagnetica. Allo stesso tempo, per la formazione di una corrente indotta, non importa cosa si muova: il campo magnetico o se stesso può essere facilmente mostrato se si effettua un esperimento appropriato sul fenomeno dell'induzione elettromagnetica. Quindi, dopo aver posizionato il magnete all'interno della spirale metallica, iniziamo a spostarlo. Se colleghi le estremità della spirale attraverso qualsiasi indicatore di corrente elettrica in un circuito, puoi vedere l'aspetto della corrente. Ora dovresti lasciare il magnete da solo e muovere la spirale su e giù rispetto al magnete. L'indicatore mostrerà anche l'esistenza di corrente nel circuito.

Esperimento di Faraday

Gli esperimenti di Faraday consistevano nel lavorare con un conduttore e un magnete permanente. Michael Faraday scoprì per la prima volta che quando un conduttore si muove all'interno di un campo magnetico, alle sue estremità sorge una differenza di potenziale. Il conduttore in movimento inizia ad attraversare le linee del campo magnetico, che simula l'effetto della modifica di questo campo.

Lo scienziato ha scoperto che i segni positivi e negativi della differenza di potenziale risultante dipendono dalla direzione in cui si muove il conduttore. Ad esempio, se il conduttore viene sollevato in un campo magnetico, la differenza di potenziale risultante avrà una polarità +-, ma se questo conduttore viene abbassato, otterremo già una polarità +. Questi cambiamenti nel segno dei potenziali, la cui differenza è chiamata forza elettromotrice (EMF), portano alla comparsa di una corrente alternata in un circuito chiuso, cioè una corrente che cambia costantemente direzione nell'opposto.

Caratteristiche dell'induzione elettromagnetica scoperte da Faraday

Sapendo chi ha scoperto il fenomeno dell'induzione elettromagnetica e perché si verifica una corrente indotta, spiegheremo alcune delle caratteristiche di questo fenomeno. Quindi, più velocemente muovi il conduttore in un campo magnetico, maggiore sarà il valore della corrente indotta nel circuito. Un'altra caratteristica del fenomeno è la seguente: maggiore è l'induzione magnetica del campo, cioè più forte questo campo, maggiore è la differenza di potenziale che può creare spostando il conduttore nel campo. Se il conduttore è fermo in un campo magnetico, in esso non si genera EMF, poiché non vi è alcun cambiamento nelle linee di induzione magnetica che attraversano il conduttore.

Direzione della corrente elettrica e regola della mano sinistra

Per determinare la direzione nel conduttore della corrente elettrica creata a seguito del fenomeno dell'induzione elettromagnetica, è possibile utilizzare la cosiddetta regola della mano sinistra. Può essere formulato come segue: se la mano sinistra è posizionata in modo che le linee di induzione magnetica, che iniziano al polo nord del magnete, entrino nel palmo e il pollice sporgente è diretto nella direzione di movimento del conduttore in il campo del magnete, quindi le restanti quattro dita della mano sinistra indicheranno la direzione del movimento della corrente indotta nel conduttore.

Esiste un'altra versione di questa regola, è la seguente: se il dito indice della mano sinistra è diretto lungo le linee dell'induzione magnetica e il pollice sporgente è diretto nella direzione del conduttore, il dito medio ruota di 90 gradi al palmo indicherà la direzione della corrente apparsa nel conduttore.

Il fenomeno dell'autoinduzione

Hans Christian Oersted ha scoperto l'esistenza di un campo magnetico attorno a un conduttore o bobina che trasporta corrente. Lo scienziato ha anche scoperto che le caratteristiche di questo campo sono direttamente correlate alla forza della corrente e alla sua direzione. Se la corrente nella bobina o nel conduttore è variabile, genererà un campo magnetico che non sarà stazionario, cioè cambierà. A sua volta, questo campo alternato porterà alla comparsa di una corrente indotta (il fenomeno dell'induzione elettromagnetica). Il movimento della corrente di induzione sarà sempre opposto alla corrente alternata che circola attraverso il conduttore, cioè resisterà a ogni cambiamento nella direzione della corrente nel conduttore o nella bobina. Questo processo è chiamato autoinduzione. La differenza di potenziale elettrico creata in questo caso è chiamata EMF di autoinduzione.

Si noti che il fenomeno dell'autoinduzione si verifica non solo quando cambia la direzione della corrente, ma anche con qualsiasi cambiamento in essa, ad esempio con un aumento dovuto a una diminuzione della resistenza nel circuito.

Per descrivere fisicamente la resistenza esercitata da qualsiasi variazione di corrente in un circuito dovuta all'autoinduzione, è stato introdotto il concetto di induttanza, che si misura in Henry (in onore del fisico americano Joseph Henry). Un henry è una tale induttanza per la quale, quando la corrente cambia di 1 ampere in 1 secondo, si verifica un EMF nel processo di autoinduzione, pari a 1 volt.

Corrente alternata

Quando un induttore inizia a ruotare in un campo magnetico, a causa del fenomeno dell'induzione elettromagnetica, crea una corrente indotta. Questa corrente elettrica è variabile, cioè cambia sistematicamente la sua direzione.

La corrente alternata è più comune della corrente continua. Quindi, molti dispositivi che funzionano dalla rete elettrica centrale utilizzano questo particolare tipo di corrente. La corrente alternata è più facile da indurre e trasportare rispetto alla corrente continua. Di norma, la frequenza della corrente alternata domestica è 50-60 Hz, ovvero in 1 secondo la sua direzione cambia 50-60 volte.

La rappresentazione geometrica della corrente alternata è una curva sinusoidale che descrive la dipendenza della tensione dal tempo. Il periodo completo della curva sinusoidale per la corrente domestica è di circa 20 millisecondi. Secondo l'effetto termico, la corrente alternata è simile alla corrente continua, la cui tensione è U max /√2, dove U max è la tensione massima sulla curva di corrente alternata sinusoidale.

L'uso dell'induzione elettromagnetica nella tecnologia

La scoperta del fenomeno dell'induzione elettromagnetica ha prodotto un vero e proprio boom nello sviluppo della tecnologia. Prima di questa scoperta, gli esseri umani erano in grado di produrre elettricità solo in quantità limitate utilizzando batterie elettriche.

Attualmente, questo fenomeno fisico è utilizzato nei trasformatori elettrici, nei riscaldatori che convertono la corrente indotta in calore, nonché nei motori elettrici e nei generatori di automobili.