Flusso di formula di induzione magnetica. Flusso magnetico e collegamento di flusso

Lascia che ci sia un campo magnetico in una piccola area dello spazio, che può essere considerato omogeneo, cioè in quest'area il vettore di induzione magnetica è costante, sia in grandezza che in direzione.
Seleziona una piccola area ∆S, il cui orientamento è dato dal vettore normale unitario n(Fig. 445).

Riso. 445
 flusso magnetico attraverso questo sito ΔФ mè definito come il prodotto dell'area del sito e la componente normale del vettore di induzione campo magnetico

Dove

prodotto scalare dei vettori B e n;
B n− normale alla componente sito del vettore di induzione magnetica.
In un campo magnetico arbitrario, il flusso magnetico attraverso una superficie arbitraria è determinato come segue (Fig. 446):

Riso. 446
− la superficie è suddivisa in piccole aree ∆S i(che può essere considerato piatto);
− si determina il vettore di induzione B io su quel sito (che può essere considerato permanente all'interno del sito);
− si calcola la somma dei flussi che attraversano tutte le aree in cui è suddivisa la superficie

Questo importo viene chiamato flusso del vettore di induzione del campo magnetico attraverso una data superficie (o flusso magnetico).
Si noti che quando si calcola il flusso, la somma viene eseguita sui punti di osservazione del campo e non sulle sorgenti, come quando si utilizza il principio di sovrapposizione. Pertanto, il flusso magnetico è una caratteristica integrale del campo, che descrive le sue proprietà medie sull'intera superficie in esame.
È difficile trovare il significato fisico del flusso magnetico, poiché per altri campi è un'utile quantità fisica ausiliaria. Ma a differenza di altri flussi, il flusso magnetico è così comune nelle applicazioni che nel sistema SI è stata assegnata un'unità di misura "personale" - Weber 2: 1 Weber− flusso magnetico di un campo magnetico omogeneo di induzione 1 T dall'altra parte della piazza 1 m 2 orientato perpendicolarmente al vettore di induzione magnetica.
Dimostriamo ora un teorema semplice ma estremamente importante sul flusso magnetico attraverso una superficie chiusa.
In precedenza abbiamo stabilito che le forze di qualsiasi campo magnetico sono chiuse, ne consegue già che il flusso magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusa zero.

Tuttavia, diamo una dimostrazione più formale di questo teorema.
Innanzitutto notiamo che per un flusso magnetico vale il principio di sovrapposizione: se un campo magnetico è creato da più sorgenti, allora per qualsiasi superficie il flusso di campo creato da un sistema di elementi di corrente è uguale alla somma del campo flussi creati da ciascun elemento corrente separatamente. Questa affermazione deriva direttamente dal principio di sovrapposizione per il vettore di induzione e dalla relazione direttamente proporzionale tra il flusso magnetico e il vettore di induzione magnetica. Pertanto è sufficiente dimostrare il teorema per il campo creato dall'elemento di corrente, la cui induzione è determinata dalla legge di Biot-Savarre-Laplace. Qui, la struttura del campo, che ha una simmetria circolare assiale, è importante per noi, il valore del modulo del vettore di induzione è insignificante.
Scegliamo come superficie chiusa la superficie di una barra ritagliata, come mostrato in Fig. 447.

Riso. 447
Il flusso magnetico è diverso da zero solo per le sue due facce laterali, ma questi flussi hanno segni opposti. Ricordiamo che per una superficie chiusa si sceglie la normale esterna, quindi su una delle facce indicate (anteriore) il flusso è positivo, e sul retro negativo. Inoltre, i moduli di questi flussi sono uguali, poiché la distribuzione del vettore di induzione del campo su queste facce è la stessa. Questo risultato non dipende dalla posizione della barra considerata. Un corpo arbitrario può essere suddiviso in parti infinitamente piccole, ognuna delle quali è simile alla barra considerata.
Infine, ne formuliamo un altro proprietà importante flusso di qualsiasi campo vettoriale. Lascia che una superficie chiusa arbitraria limiti qualche corpo (Fig. 448).

Riso. 448
Dividiamo questo corpo in due parti delimitate da parti della superficie originale Ω 1 e Ω2 e chiuderli con un'interfaccia comune del corpo. La somma dei flussi attraverso queste due superfici chiuse è uguale al flusso attraverso la superficie originale! Infatti, la somma dei flussi attraverso il confine (una volta per un corpo, un'altra volta per un altro) è uguale a zero, poiché in ogni caso è necessario prendere diverse normali opposte (ogni volta esterne). Allo stesso modo, si può provare l'affermazione per una partizione arbitraria del corpo: se il corpo è diviso in un numero arbitrario di parti, allora il flusso attraverso la superficie del corpo è uguale alla somma dei flussi attraverso le superfici di tutte le parti della partizione del corpo. Questa affermazione è ovvia per il flusso del fluido.
Infatti, abbiamo dimostrato che se il flusso di un campo vettoriale è uguale a zero attraverso una superficie che delimita un piccolo volume, allora questo flusso è uguale a zero attraverso qualsiasi superficie chiusa.
Quindi, per qualsiasi campo magnetico, vale il teorema del flusso magnetico: il flusso magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusa è uguale a zero Ф m = 0.
In precedenza, abbiamo considerato i teoremi di flusso per il campo di velocità del fluido e il campo elettrostatico. In questi casi, il flusso attraverso una superficie chiusa è stato completamente determinato da sorgenti puntiformi di campo (sorgenti e pozzi di fluido, cariche puntiformi). Nel caso generale, la presenza di un flusso diverso da zero attraverso una superficie chiusa indica la presenza di sorgenti puntiformi del campo. Di conseguenza, il contenuto fisico del teorema del flusso magnetico è l'affermazione sull'assenza di cariche magnetiche.

Se sei esperto di questo problema e sei in grado di spiegare e difendere il tuo punto di vista, allora puoi formulare il teorema del flusso magnetico in questo modo: "Nessuno ha ancora trovato il monopolo di Dirac".

Va sottolineato in particolare che, parlando di assenza di sorgenti di campo, si intendono proprio sorgenti puntiformi, assimilabili alle cariche elettriche. Se tracciamo un'analogia con il campo di un fluido in movimento, cariche elettriche sono come punti da cui il fluido defluisce (o entra), aumentando o diminuendo la sua quantità. L'emergere di un campo magnetico dovuto al movimento di cariche elettriche è simile al movimento di un corpo in un liquido, che porta alla comparsa di vortici che non modificano la quantità totale di liquido.

I campi vettoriali per i quali il flusso attraverso qualsiasi superficie chiusa è uguale a zero hanno ricevuto un nome bellissimo ed esotico − solenoidale. Un solenoide è una bobina di filo attraverso la quale elettricità. Una tale bobina può creare forti campi magnetici, quindi il termine solenoide significa "simile al campo di un solenoide", sebbene tali campi potrebbero essere chiamati più semplici - "simil-magnetici". Infine, tali campi sono anche chiamati eddy, come il campo di velocità di un fluido che forma tutti i tipi di vortici turbolenti nel suo movimento.

Il teorema del flusso magnetico ha Grande importanza, è spesso usato nella dimostrazione di varie proprietà delle interazioni magnetiche, lo incontreremo ripetutamente. Ad esempio, il teorema del flusso magnetico dimostra che il vettore di induzione del campo magnetico generato da un elemento non può avere una componente radiale, altrimenti il ​​flusso attraverso una superficie cilindrica coassiale con un elemento di corrente sarebbe diverso da zero.
Illustriamo ora l'applicazione del teorema del flusso magnetico al calcolo dell'induzione del campo magnetico. Lascia che il campo magnetico sia creato da un anello con una corrente, caratterizzato da un momento magnetico pm. Considera il campo vicino all'asse dell'anello a distanza z dal centro, molto più grande del raggio dell'anello (Fig. 449).

Riso. 449
In precedenza, abbiamo ottenuto una formula per l'induzione del campo magnetico sull'asse per grandi distanze dal centro dell'anello

Non faremo un grosso errore se assumiamo che la componente verticale (lascia che l'asse dell'anello sia verticale) del campo abbia lo stesso valore all'interno di un piccolo anello di raggio r, il cui piano è perpendicolare all'asse dell'anello. Poiché la componente verticale del campo cambia con la distanza, le componenti del campo radiale devono inevitabilmente essere presenti, altrimenti il ​​teorema del flusso magnetico non regge! Risulta che questo teorema e la formula (3) sono sufficienti per trovare questa componente radiale. Seleziona un cilindro sottile con spessore Δz e raggio r, la cui base inferiore è a distanza z dal centro dell'anello, coassiale con l'anello, e applicare il teorema del flusso magnetico alla superficie di questo cilindro. Il flusso magnetico attraverso la base inferiore è (notare che l'induzione e i vettori normali sono opposti qui)

dove Bz(z) z;
il flusso attraverso la base superiore è

dove Bz (z + Δz)− valore della componente verticale del vettore di induzione in quota z+z;
flusso attraverso superficie laterale(dalla simmetria assiale deriva che il modulo della componente radiale del vettore di induzione Br su questa superficie è costante):

Secondo il teorema dimostrato, la somma di questi flussi è uguale a zero, quindi l'equazione

da cui determiniamo il valore desiderato

Resta da utilizzare la formula (3) per la componente verticale del campo ed eseguire i calcoli necessari 3


Infatti, una diminuzione della componente verticale del campo porta alla comparsa di componenti orizzontali: una diminuzione del deflusso attraverso le basi porta ad una "perdita" attraverso la superficie laterale.
Pertanto, abbiamo dimostrato il "teorema criminale": se da un'estremità del tubo esce meno di quello che viene versato dall'altra estremità, allora da qualche parte si insinuano attraverso la superficie laterale.

1 Basta prendere il testo con la definizione del flusso del vettore di tensione campo elettrico e cambia la notazione (che è fatto qui).
2 Prende il nome dal fisico tedesco (membro dell'Accademia delle scienze di San Pietroburgo) Wilhelm Eduard Weber (1804 - 1891)
3 Il più colto può vedere la derivata della funzione (3) nell'ultima frazione e calcolarla semplicemente, ma dovremo usare ancora una volta la formula approssimativa (1 + x) β ≈ 1 + βx.

regola mano destra o succhiello:

La direzione delle linee del campo magnetico e la direzione della corrente che lo crea sono interconnesse dalla nota regola della mano destra o succhiello, introdotta da D. Maxwell ed illustrata dalle seguenti figure:

Poche persone sanno che un succhiello è uno strumento per praticare fori in un albero. Pertanto, è più comprensibile chiamare questa regola la regola di una vite, vite o cavatappi. Tuttavia, afferrare il filo come nella figura a volte è pericoloso per la vita!

Induzione magnetica B :

Induzione magnetica- è la principale caratteristica fondamentale del campo magnetico, simile al vettore di intensità del campo elettrico E . Il vettore di induzione magnetica è sempre diretto tangenzialmente alla linea magnetica e ne mostra la direzione e la forza. L'unità di induzione magnetica in B = 1 T è l'induzione magnetica campo uniforme, in cui su una sezione del conduttore con una lunghezza di l\u003d 1 m, con una forza di corrente al suo interno io\u003d 1 A, la forza Ampere massima agisce dal lato del campo - F\u003d 1 H. La direzione della forza di Ampère è determinata dalla regola della mano sinistra. Nel sistema CGS, l'induzione magnetica del campo è misurata in gauss (Gs), nel sistema SI - in teslas (Tl).

Intensità del campo magnetico H:

Un'altra caratteristica del campo magnetico è tensione, che è analogo al vettore di spostamento elettrico D in elettrostatica. Determinato dalla formula:

L'intensità del campo magnetico è una grandezza vettoriale, è una caratteristica quantitativa del campo magnetico e non dipende da proprietà magnetiche ambiente. Nel sistema CGS, l'intensità del campo magnetico viene misurata in oersted (Oe), nel sistema SI - in ampere per metro (A / m).

Flusso magnetico F:

Il flusso magnetico Ф è una grandezza fisica scalare che caratterizza il numero di linee di induzione magnetica che penetrano in un circuito chiuso. Ritenere caso speciale. A campo magnetico uniforme, il cui modulo del vettore di induzione è uguale a ∣В ∣, è posto anello chiuso piatto area S. La normale n al piano di contorno forma un angolo α con la direzione del vettore di induzione magnetica B . Il flusso magnetico attraverso la superficie è il valore Ф, determinato dalla relazione:

Nel caso generale, il flusso magnetico è definito come l'integrale del vettore di induzione magnetica B attraverso la superficie finita S.

Vale la pena notare che il flusso magnetico attraverso qualsiasi superficie chiusa è zero (teorema di Gauss per i campi magnetici). Ciò significa che le linee di forza del campo magnetico non si rompono da nessuna parte, ad es. il campo magnetico ha una natura vortice, e anche che è impossibile l'esistenza di cariche magnetiche che creerebbero un campo magnetico nello stesso modo in cui creano le cariche elettriche campo elettrico. In SI, l'unità di flusso magnetico è Weber (Wb), nel sistema CGS - maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 µs.

Definizione di induttanza:

L'induttanza è il coefficiente di proporzionalità tra la corrente elettrica che scorre in qualsiasi circuito chiuso e il flusso magnetico creato da questa corrente attraverso la superficie, il cui bordo è questo circuito.

Altrimenti, l'induttanza è il fattore di proporzionalità nella formula di autoinduzione.

Nel sistema SI, l'induttanza è misurata in Henry (H). Il circuito ha un'induttanza di un henry se, quando la corrente cambia di un ampere al secondo, Autoinduzione EMF a un volt.

Il termine "induttanza" fu proposto da Oliver Heaviside, uno scienziato inglese autodidatta nel 1886. In poche parole, l'induttanza è la proprietà di un conduttore che trasporta corrente di immagazzinare energia in un campo magnetico, equivalente alla capacità di un campo elettrico. Non dipende dall'entità della corrente, ma solo dalla forma e dalle dimensioni del conduttore che trasporta la corrente. Per aumentare l'induttanza, il conduttore viene avvolto bobine, il cui calcolo è il programma

Tra le grandezze fisiche, un posto importante è occupato dal flusso magnetico. Questo articolo spiega cos'è e come determinarne il valore.

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Formula del flusso magnetico

Cos'è il flusso magnetico

Questa è una quantità che determina il livello del campo magnetico che passa attraverso la superficie. Denotato "FF" e dipende dalla forza del campo e l'angolo di passaggio del campo attraverso questa superficie.

Si calcola secondo la formula:

FF=B⋅S⋅cosα, dove:

• FF - flusso magnetico;
• B è il valore dell'induzione magnetica;
• S è la superficie attraverso la quale passa questo campo;
• cosα è il coseno dell'angolo tra la perpendicolare alla superficie e il flusso.

L'unità di misura SI è "weber" (Wb). 1 weber è creato da un campo di 1 T passante perpendicolare ad una superficie di 1 m².

Pertanto, la portata è massima quando la sua direzione coincide con la verticale ed è uguale a "0" se è parallela alla superficie.

Interessante. La formula per il flusso magnetico è simile alla formula con cui viene calcolata l'illuminazione.

magneti permanenti

Una delle sorgenti del campo sono i magneti permanenti. Sono conosciuti da secoli. L'ago della bussola era fatto di ferro magnetizzato, e dentro Grecia antica c'era una leggenda su un'isola che attirava a sé le parti metalliche delle navi.

Ci sono magneti permanenti varie forme e sono realizzati con diversi materiali:

• ferro: il più economico, ma ha un potere meno attraente;
• neodimio - da una lega di neodimio, ferro e boro;
• Alnico è una lega di ferro, alluminio, nichel e cobalto.

Tutti i magneti sono bipolari. Questo è più evidente nei dispositivi a canna e a ferro di cavallo.

Se l'asta è appesa al centro o posizionata su un pezzo di legno o schiuma galleggiante, girerà in direzione nord-sud. Il polo che punta a nord è chiamato polo nord ed è dipinto con strumenti da laboratorio. Colore blu e indicato con "N". Quella opposta, che punta a sud, è rossa e contrassegnata con "S". Come i poli attraggono i magneti, mentre i poli opposti si respingono.

Nel 1851, Michael Faraday propose il concetto di linee chiuse di induzione. Queste linee lasciano il polo nord del magnete, attraversano lo spazio circostante, entrano a sud e all'interno del dispositivo ritornano a nord. Le linee più vicine e le intensità di campo sono vicino ai poli. Anche qui la forza di attrazione è maggiore.

Se metti un pezzo di vetro sul dispositivo e sopra strato sottile versare la limatura di ferro, quindi si troveranno lungo le linee del campo magnetico. Quando diversi dispositivi si trovano uno accanto all'altro, la segatura mostrerà l'interazione tra loro: attrazione o repulsione.

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Magnete e limatura di ferro

Il campo magnetico terrestre

Il nostro pianeta può essere rappresentato come una calamita, il cui asse è inclinato di 12 gradi. Le intersezioni di questo asse con la superficie sono dette poli magnetici. Come ogni magnete, le linee di forza della Terra corrono dal polo nord a sud. Vicino ai poli, corrono perpendicolarmente alla superficie, quindi l'ago della bussola non è affidabile lì e devono essere utilizzati altri metodi.

Le particelle del "vento solare" hanno una carica elettrica, quindi quando si muovono intorno a loro appare un campo magnetico che interagisce con il campo terrestre e dirige queste particelle lungo le linee di forza. Pertanto, questo campo protegge la superficie terrestre dalle radiazioni cosmiche. Tuttavia, vicino ai poli, queste linee sono perpendicolari alla superficie e le particelle cariche entrano nell'atmosfera, causando l'aurora boreale.

elettromagneti

Nel 1820, Hans Oersted, mentre conduceva esperimenti, vide l'effetto di un conduttore attraverso il quale scorre una corrente elettrica sull'ago di una bussola. Pochi giorni dopo, André-Marie Ampere scoprì l'attrazione reciproca di due fili, attraverso i quali scorreva una corrente nella stessa direzione.

Interessante. Durante la saldatura elettrica, i cavi vicini si muovono al variare della corrente.

Ampère in seguito suggerì che ciò fosse dovuto all'induzione magnetica della corrente che scorre attraverso i fili.

In una bobina avvolta da un filo isolato attraverso il quale scorre una corrente elettrica, i campi dei singoli conduttori si rafforzano a vicenda. Per aumentare la forza di attrazione, la bobina è avvolta su un'anima d'acciaio aperta. Questo nucleo si magnetizza e attrae parti in ferro o l'altra metà del nucleo in relè e contattori.

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elettromagneti

Induzione elettromagnetica

Quando il flusso magnetico cambia, nel filo viene indotta una corrente elettrica. Questo fatto non dipende dalle cause che ha causato questo cambiamento: lo spostamento magnete permanente, il movimento di un filo o una variazione della forza della corrente in un conduttore vicino.

Questo fenomeno fu scoperto da Michael Faraday il 29 agosto 1831. I suoi esperimenti hanno mostrato che l'EMF (forza elettromotrice) che appare in un circuito limitato da conduttori è direttamente proporzionale alla velocità di variazione del flusso che passa attraverso l'area di questo circuito.

Importante! Per il verificarsi di campi elettromagnetici, il filo deve attraversare le linee di forza. Quando ci si sposta lungo le linee, non c'è EMF.

Se la bobina in cui si verifica l'EMF è inclusa nel circuito elettrico, nell'avvolgimento appare una corrente che crea il proprio campo elettromagnetico nell'induttore.

Regola della mano destra

Quando un conduttore si muove in un campo magnetico, viene indotto un EMF. La sua direzionalità dipende dalla direzione del movimento del filo. Il metodo con cui viene determinata la direzione dell'induzione magnetica è chiamato "metodo della mano destra".

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Regola della mano destra

Il calcolo dell'ampiezza del campo magnetico è importante per la progettazione di macchine elettriche e trasformatori.

video

Se la corrente elettrica, come hanno mostrato gli esperimenti di Oersted, crea un campo magnetico, allora il campo magnetico a sua volta non può indurre una corrente elettrica nel conduttore? Molti scienziati con l'aiuto di esperimenti hanno cercato di trovare la risposta a questa domanda, ma Michael Faraday (1791 - 1867) è stato il primo a risolvere questo problema.
Nel 1831, Faraday scoprì che una corrente elettrica nasce in un circuito conduttore chiuso quando il campo magnetico cambia. Questa corrente è chiamata corrente di induzione.
Corrente di induzione in una bobina di filo metallico si verifica quando il magnete viene spinto nella bobina e quando il magnete viene estratto dalla bobina (Fig. 192),

e anche quando l'intensità della corrente cambia nella seconda bobina, il cui campo magnetico penetra nella prima bobina (Fig. 193).

Viene chiamato il fenomeno del verificarsi di una corrente elettrica in un circuito conduttore chiuso con cambiamenti nel campo magnetico che penetra nel circuito induzione elettromagnetica.
La comparsa di una corrente elettrica in un circuito chiuso con variazioni del campo magnetico che penetra nel circuito indica l'azione di forze esterne di natura non elettrostatica nel circuito o il verificarsi CEM di induzione. Descrizione quantitativa del fenomeno induzione elettromagneticaè dato sulla base di stabilire una connessione tra la fem di induzione e quantità fisica chiamato flusso magnetico.
flusso magnetico. Per un circuito piatto situato in un campo magnetico uniforme (Fig. 194), il flusso magnetico F attraverso una superficie S chiamiamo il valore uguale al prodotto del modulo del vettore di induzione magnetica e dell'area S e dal coseno dell'angolo tra il vettore e la normale alla superficie:

La regola di Lenz. L'esperienza mostra che la direzione della corrente induttiva nel circuito dipende dal fatto che il flusso magnetico che penetra nel circuito aumenta o diminuisce, nonché dalla direzione del vettore di induzione del campo magnetico rispetto al circuito. Regola generale, che consente di determinare la direzione della corrente di induzione nel circuito, fu istituito nel 1833 da E. X. Lenz.
La regola di Lenz può essere visualizzata con con l'aiuto di un polmone anello in alluminio (fig. 195).

L'esperienza mostra che quando viene introdotto un magnete permanente, l'anello ne viene respinto e, quando viene rimosso, viene attratto dal magnete. Il risultato degli esperimenti non dipende dalla polarità del magnete.
La repulsione e l'attrazione di un anello solido sono spiegate dal verificarsi di una corrente di induzione nell'anello con variazioni del flusso magnetico attraverso l'anello e l'azione su corrente di induzione campo magnetico. Ovviamente, quando il magnete viene spinto nell'anello, la corrente di induzione al suo interno ha una direzione tale che il campo magnetico creato da questa corrente contrasta il campo magnetico esterno, e quando il magnete viene espulso, la corrente di induzione in esso contenuta ha una tale direzione in cui il vettore di induzione del suo campo magnetico coincide con il vettore di induzione del campo esterno.
Formulazione generale Le regole di Lenz: la corrente di induzione che si forma in un circuito chiuso ha una direzione tale che il flusso magnetico da essa creato attraverso l'area delimitata dal circuito tende a compensare la variazione del flusso magnetico che provoca tale corrente.
La legge dell'induzione elettromagnetica. Studio pilota la dipendenza della fem di induzione dalla variazione del flusso magnetico ha portato all'istituzione legge di induzione elettromagnetica: La fem di induzione in un anello chiuso è proporzionale alla velocità di variazione del flusso magnetico attraverso la superficie delimitata dall'anello.
In SI, l'unità di flusso magnetico è scelta in modo tale che il coefficiente di proporzionalità tra la fem di induzione e la variazione del flusso magnetico sia uguale a uno. in cui legge dell'induzione elettromagneticaè formulato come segue: EMF di induzione in un anello chiuso è uguale al modulo della velocità di variazione del flusso magnetico attraverso la superficie delimitata dall'anello:

Tenendo conto della regola di Lenz, la legge dell'induzione elettromagnetica è scritta come segue:

EMF di induzione nella bobina. Se si verificano cambiamenti identici nel flusso magnetico nei circuiti collegati in serie, l'EMF di induzione in essi è uguale alla somma dell'EMF di induzione in ciascuno dei circuiti. Pertanto, quando si cambia il flusso magnetico nella bobina, costituito da n giri identici di filo, la fem di induzione totale in n volte più induzione EMF in un singolo circuito:

Per un campo magnetico uniforme, sulla base dell'equazione (54.1), ne consegue che la sua induzione magnetica è 1 T, se il flusso magnetico attraverso un circuito di 1 m 2 è 1 Wb:

.

Campo elettrico a vortice. La legge dell'induzione elettromagnetica (54.3) secondo velocità nota i cambiamenti nel flusso magnetico consentono di trovare il valore dell'EMF di induzione nel circuito e a valore noto resistenza elettrica loop calcola la corrente nel loop. Tuttavia, il significato fisico del fenomeno dell'induzione elettromagnetica rimane sconosciuto. Consideriamo questo fenomeno in modo più dettagliato.

Il verificarsi di una corrente elettrica in un circuito chiuso indica che quando il flusso magnetico che penetra nel circuito cambia, le forze agiscono sulle cariche elettriche libere nel circuito. Il filo del circuito è immobile, le cariche elettriche libere in esso contenute possono essere considerate immobili. Solo un campo elettrico può agire su cariche elettriche stazionarie. Pertanto, con qualsiasi cambiamento nel campo magnetico nello spazio circostante, si verifica un campo elettrico. Questo campo elettrico mette in moto cariche elettriche libere nel circuito, creando una corrente elettrica di induzione. Viene chiamato il campo elettrico che si verifica quando il campo magnetico cambia campo elettrico a vortice.

Il lavoro delle forze del campo elettrico del vortice sul movimento delle cariche elettriche è il lavoro delle forze esterne, la fonte dell'EMF di induzione.

Il campo elettrico del vortice differisce dal campo elettrostatico in quanto non è associato a cariche elettriche, le sue linee di tensione sono linee chiuse. Il lavoro delle forze del campo elettrico del vortice durante il movimento di una carica elettrica lungo linea chiusa può essere diverso da zero.

CEM di induzione in conduttori mobili. Il fenomeno dell'induzione elettromagnetica si osserva anche nei casi in cui il campo magnetico non cambia nel tempo, ma il flusso magnetico attraverso il circuito cambia a causa del movimento dei conduttori del circuito nel campo magnetico. In questo caso, la causa dell'EMF di induzione non è il campo elettrico del vortice, ma la forza di Lorentz.

induzione magnetica - è la densità del flusso magnetico in un dato punto del campo. L'unità di induzione magnetica è il tesla.(1 T \u003d 1 Wb / m 2).

Ritornando all'espressione (1) precedentemente ottenuta, possiamo quantificare flusso magnetico attraverso una certa superficie come prodotto della grandezza della carica che scorre attraverso un conduttore allineato con il confine di questa superficie con la completa scomparsa del campo magnetico, per la resistenza del circuito elettrico attraverso il quale scorrono queste cariche

.

Negli esperimenti sopra descritti con una bobina di prova (anello), è stato rimosso a una distanza alla quale tutte le manifestazioni del campo magnetico sono scomparse. Ma puoi semplicemente spostare questa bobina all'interno del campo e allo stesso tempo anche le cariche elettriche si muoveranno al suo interno. Passiamo nell'espressione (1) agli incrementi

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ô = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

dove Δ Ф e Δ q- incrementi del flusso e del numero di addebiti. Segni vari gli incrementi sono spiegati dal fatto che la carica positiva negli esperimenti con la rimozione della bobina corrispondeva alla scomparsa del campo, ad es. incremento negativo del flusso magnetico.

Con l'aiuto di un giro di prova, puoi esplorare l'intero spazio attorno a un magnete o una bobina di corrente e costruire linee, la direzione delle tangenti a cui in ogni punto corrisponderà la direzione del vettore di induzione magnetica B(Fig. 3)

Queste linee sono chiamate linee vettoriali di induzione magnetica o linee magnetiche .

Lo spazio del campo magnetico può essere diviso mentalmente da superfici tubolari formate da linee magnetiche e le superfici possono essere scelte in modo tale che il flusso magnetico all'interno di ciascuna di tali superfici (tubo) sia numericamente uguale a uno e rappresenti graficamente le linee assiali di questi tubi. Tali tubi sono chiamati singoli e le linee dei loro assi sono chiamate singole linee magnetiche . L'immagine del campo magnetico raffigurato con l'aiuto di linee singole ne dà un'idea non solo qualitativa, ma anche quantitativa, perché. in questo caso il valore del vettore di induzione magnetica risulta essere uguale al numero di rette passanti per una superficie unitaria normale al vettore B, un il numero di linee che passano attraverso una superficie è uguale al valore del flusso magnetico .

Le linee magnetiche sono continue e questo principio può essere rappresentato matematicamente come

quelli. il flusso magnetico che passa attraverso qualsiasi superficie chiusa è zero .

L'espressione (4) è valida per la superficie S qualsiasi forma. Se consideriamo il flusso magnetico che passa attraverso la superficie formata dalle spire di una bobina cilindrica (Fig. 4), allora può essere suddiviso in superfici formate da singole spire, ad es. S=S 1 +S 2 +...+S otto . Inoltre, nel caso generale, diversi flussi magnetici passeranno attraverso le superfici di diverse spire. Quindi in fig. 4, otto bobine singole passano attraverso le superfici delle spire centrali della bobina. linee magnetiche, e solo quattro attraverso le superfici delle curve estreme.

Per determinare il flusso magnetico totale che passa attraverso la superficie di tutte le spire, è necessario sommare i flussi che passano attraverso le superfici delle singole spire, o, in altre parole, ad incastro con le singole spire. Ad esempio, i flussi magnetici che si incastrano con le quattro spire superiori della bobina in Fig. 4 sarà uguale a: F 1 =4; F2 =4; F 3 =6; F 4 \u003d 8. Inoltre, speculare al fondo.

Collegamento del flusso - il flusso magnetico virtuale (totale immaginario) Ψ, ad incastro con tutti i giri della bobina, è numericamente uguale alla somma dei flussi ad incastro con i singoli giri: Ψ = w e F m, dove F m- il flusso magnetico creato dalla corrente che passa attraverso la bobina, e w e è il numero equivalente o effettivo di giri della bobina. significato fisico collegamento di flusso - l'accoppiamento dei campi magnetici delle spire, che può essere espresso dal coefficiente (molteplicità) del collegamento di flusso K= Ψ/Ф = w e.

Cioè, per il caso mostrato in figura, due metà speculari della bobina:

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

La virtualità, cioè il collegamento immaginario del flusso, si manifesta nel fatto che non rappresenta un flusso magnetico reale, che nessuna induttanza può moltiplicare, ma il comportamento dell'impedenza della bobina è tale che sembra che il flusso magnetico aumenti di un multiplo del numero effettivo di turni, sebbene in realtà sia semplicemente interazione di turni nello stesso campo. Se la bobina aumentasse il flusso magnetico con il suo collegamento di flusso, allora sarebbe possibile creare moltiplicatori di campo magnetico sulla bobina anche senza corrente, perché il collegamento di flusso non implica il circuito chiuso della bobina, ma solo la geometria del giunto del prossimità delle svolte.

Spesso l'effettiva distribuzione del collegamento di flusso sulle spire della bobina è sconosciuta, ma si può presumere che sia uniforme e la stessa per tutte le spire se la bobina reale viene sostituita con una equivalente con un diverso numero di spire. w e, pur mantenendo l'entità del collegamento di flusso Ψ = w e F m, dove F mè il flusso che si incastra con le spire interne della bobina, e w e è il numero equivalente o effettivo di giri della bobina. Per quello considerato in Fig. 4 casi w e \u003d Ψ / F 4 \u003d 48 / 8 \u003d 6.