Riblji mač u sudokuu. Kako igrati Sudoku: rješenje zagonetke korak po korak

Što će vam pomoći u razvoju jednog od najvažnijih organa – mozga. Naravno, poznate japanske sudoku zagonetke su jedna od njih. Uz njihovu pomoć možete prilično "napumpati mozak", jer osim potrebe za izračunavanjem ogromnog broja opcija za raspored brojeva, to morate biti u mogućnosti napraviti i nekoliko desetaka poteza unaprijed. Jednom riječju, ovo je pravi raj ako želite spriječiti isušivanje neurona. A danas ćemo pogledati glavne trikove koje koriste Sudoku stručnjaci. Bit će korisno i za početnike i za dugogodišnje ljubitelje ovih zagonetki. Uostalom, netko treba napraviti prve korake u umjetnosti sudokua, a netko treba poboljšati učinkovitost svojih odluka!

pravila

Ako još niste upoznati, prvo se trebate upoznati s pravilima. Vjerujte mi, vrlo su jednostavne.

Igralište je kvadrat dimenzija 9×9. Istodobno je podijeljen na manje kvadrate dimenzija 3 × 3. Odnosno, cijelo polje se sastoji od 81 ćelije.

Uvjet problema su brojevi koji su već postavljeni u ove ćelije.

Blok (blok ćelija) - mali kvadrat, linija ili linija.

Što trebate učiniti: rasporedite sve ostale brojeve, slijedeći nekoliko pravila. Prvo, ne bi trebalo biti ponavljanja u svakom od malih kvadrata. Drugo, u svim stupcima i recima također ne bi trebalo biti ponavljanja. To jest, svaki se broj mora pojaviti samo jednom u svakom od ovih blokova. Kako bi sve bilo još jasnije, obratite pažnju na riješen Sudoku:

Osnovno rješenje

U pravilu, ako rješavate jednostavan Sudoku, sve što trebate učiniti je zapisati sve moguće opcije za svaku od 81 ćelije i postupno prekrižiti neprikladne opcije. Vrlo je jednostavno.

Ali ako se popnete na razinu, na složeniji Sudoku, onda stvari postaju zanimljivije. Često će se dogoditi da nema načina za postavljanje novih brojeva, te ćete morati proći kroz pretpostavke: „Neka postoji takav broj“, nakon čega ćete morati razmotriti ovu hipotezu i ili doći do rješenja za problem, ili na kontradikciju vaše pretpostavke.

No, naravno, postoje posebni trikovi koji će vam pomoći da sve to učinite učinkovitije.

trikovima

1. Goli parovi/trojke/četvorke

Ako imate dvije ćelije u jednom bloku (kvadrat, red ili stupac), u koje možete staviti samo 2 broja, onda je očito da se ti brojevi mogu ukloniti iz mogućih opcija za druge ćelije ovog bloka.

Štoviše, ovaj se trik lako može izvesti i s trojkama i četvorkama:

2. Skriveni parovi

Vrlo korisna tehnika, na neki način suprotna golim parovima. Ako u neke dvije ćelije jednog kvadrata u “mogućim opcijama” imate brojeve koji se ne ponavljaju nigdje drugdje (unutar ovog kvadrata), onda se svi ostali brojevi iz te dvije ćelije mogu ukloniti.

Da vam bude još jasnije, obratite pozornost na primjere (jedan jednostavan i kompliciraniji):

Na sreću, ovo radi i za trojke i za četvorke, ali vrijedi spomenuti vrlo važnu i vrlo cool značajku. Nije nužno da tri/četiri ćelije sadrže iste 3 znamenke oblika (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Ova opcija će vam biti dovoljna: (a;b) (b;c) (a;c).

3. Bezimeno pravilo

Ako imate par ili trostruku u jednom stupcu / retku, koji se nalaze u istom kvadratu, možete sigurno ukloniti te brojeve iz drugih ćelija ovog kvadrata.

4. Pokazujući parovi

Ako postoje dvije identične znamenke u jednom retku/stupcu "mogućih opcija", tada se takve znamenke mogu ukloniti iz odgovarajućeg stupca/retka.

To ponekad može biti vrlo korisno, pogotovo ako pronađete nekoliko od ovih parova:

Naravno, u ovom slučaju, ti brojevi bi trebali biti odsutni u drugim ćelijama kvadrata, ali prema neimenovanom pravilu to nije potrebno.

Volite sudoku i druge zagonetke, igre, zagonetke i testove usmjerene na razvoj različitih aspekata razmišljanja? Dobijte pristup svim interaktivnim materijalima na web-mjestu za učinkovitiji razvoj.

Zaključak

Pregledali smo osnovne tehnike koje se koriste u rješavanju Sudokua. Napominjem da je ovo samo početak, a u sljedećim ćemo člancima razmotriti složenije i zanimljivije čipove, zahvaljujući kojima će rješenje takvih problema postati još zanimljivije i lakše.

Kao trening, izdanje 4brain poziva vas da se upoznate s datotekom koja sadrži Sudoku različitih razina težine. Odvojite vrijeme za vježbanje, jer ako ovoj lekciji posvetite dovoljno vremena, onda ćete na kraju ovog tečaja članaka, vjerujte mi, postati pravi as u rješavanju japanskih zagonetki.

Ako imate bilo kakvih pitanja o ovim metodama ili Sudokuu koje prilažemo članku, slobodno ih postavite u komentarima!

• tutorial

1. Osnove

Većina nas hakera zna što je sudoku. Neću govoriti o pravilima, ali odmah prijeđi na metode.
Za rješavanje zagonetke, bez obzira koliko složena ili jednostavna, u početku se traže ćelije koje je očito ispuniti.

1.1 "Posljednji heroj"

Uzmimo u obzir sedmi kvadrat. Samo četiri slobodne ćelije, tako da se nešto može brzo popuniti.
"8 "na D3 blokovi padding H3 i J3; sličan " 8 "na G5 zatvara G1 i G2
Čiste savjesti stavljamo " 8 "na H1

1.2 "Posljednji heroj" u nizu

Nakon što pregledate kvadrate za očita rješenja, prijeđite na stupce i retke.
Smatrati " 4 " na terenu. Jasno je da će biti negdje u redu A .
Imamo " 4 "na G3 koji pokriva A3, tamo je " 4 "na F7, čišćenje A7. I još jedan" 4 " u drugom kvadratu zabranjuje njegovo ponavljanje na A4 i A6.
"Posljednji heroj" za naš " 4 „Ovo A2

1.3 "Nema izbora"

Ponekad postoji više razloga za određeno mjesto. " 4 "u J8 bio bi izvrstan primjer.
Plava strelice pokazuju da je ovo posljednji mogući broj na kvadrat. Crvena i plava strelice nam daju zadnji broj u stupcu 8 . Zelje strelice daju posljednji mogući broj u retku J.
Kao što vidite, nemamo izbora nego staviti ovo " 4 "na mjestu.

1.4 "A tko, ako ne ja?"

Ispunjavanje brojeva lakše je izvršiti gore opisanim metodama. Međutim, provjera broja kao posljednje moguće vrijednosti također daje rezultate. Metodu treba koristiti kada se čini da su svi brojevi tu, ali nešto nedostaje.
"5 "u B1 postavlja se na temelju činjenice da su svi brojevi iz " 1 "prije" 9 ", Osim " 5 " je u retku, stupcu i kvadratu (označeno zelenom bojom).

U žargonu je " goli samotnjak". Ako ispunite polje s mogućim vrijednostima​​(kandidati), tada će u ćeliji takav broj biti jedini mogući. Razvijajući ovu tehniku, možete tražiti " skriveni samotnjaci" - brojevi jedinstveni za određeni redak, stupac ili kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli parovi

""Goli" par" - skup od dva kandidata koji se nalaze u dvije ćelije koje pripadaju jednom zajedničkom bloku: red, stupac, kvadrat.
Jasno je da će ispravna rješenja zagonetke biti samo u ovim ćelijama i samo s tim vrijednostima, dok se svi ostali kandidati iz općeg bloka mogu ukloniti.


U ovom primjeru postoji nekoliko "golih parova".
Crvena u redu ALIćelije su istaknute A2 i A3, oba sadrže " 1 "i" 6 ". Još ne znam točno kako se ovdje nalaze, ali mogu sigurno ukloniti sve ostale " 1 "i" 6 "iz niza A(označeno žutom bojom). Također A2 i A3 pripadaju zajedničkom kvadratu, pa uklanjamo " 1 "od C1.

2.2 "Utroje"

"Gole trojke"- komplicirana verzija "golih parova".
Bilo koja grupa od tri ćelije u jednom bloku koja sadrži sve u svemu tri kandidata je "goli trio". Kada se pronađe takva skupina, ova tri kandidata mogu se ukloniti iz drugih ćelija bloka.

Kombinacije kandidata za "goli trio" može biti ovako:

// tri broja u tri ćelije.
// bilo koje kombinacije.
// bilo koje kombinacije.

U ovom primjeru sve je prilično očito. U petom kvadratu ćelije E4, E5, E6 sadržavati [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] odnosno. Ispada da općenito ove tri stanice imaju [ 5,8,9 ], i samo ti brojevi mogu biti tamo. To nam omogućuje da ih uklonimo iz drugih kandidata za blokiranje. Ovaj trik nam daje rješenje" 3 "za ćeliju E7.

2.3 "Fab Four"

"Gola četvorka" vrlo rijetka pojava, osobito u svom punom obliku, a ipak daje rezultate kada se otkrije. Logika rješenja je ista kao "gole trojke".

U gornjem primjeru, u prvom kvadratu ćelije A1, B1, B2 i C1 općenito sadrže [ 1,5,6,8 ], tako da će ovi brojevi zauzimati samo te ćelije i nikakve druge. Uklanjamo kandidate označene žutom bojom.

3. "Sve skriveno postaje jasno"

3.1 Skriveni parovi

Sjajan način za otvaranje polja je pretraživanje skriveni parovi. Ova metoda omogućuje uklanjanje nepotrebnih kandidata iz ćelije i stvaranje zanimljivijih strategija.

U ovoj slagalici to vidimo 6 i 7 nalazi se u prvom i drugom kvadratu. osim 6 i 7 je u koloni 7 . Kombinirajući ove uvjete, možemo tvrditi da u stanicama A8 i A9 postojat će samo ove vrijednosti i uklanjamo sve ostale kandidate.


Zanimljiviji i složeniji primjer skriveni parovi. Par [ 2,4 ] u D3 i E3, čišćenje 3 , 5 , 6 , 7 iz ovih stanica. Crvenom bojom su istaknuta dva skrivena para koja se sastoje od [ 3,7 ]. S jedne strane, oni su jedinstveni za dvije ćelije u 7 stupac, s druge strane - za red E. Kandidati označeni žutom bojom se uklanjaju.

3.1 Skrivene trojke

Možemo se razvijati skriveni parovi prije skrivene trojke ili čak skrivene četvorke. Skrivena trojica sastoji se od tri para brojeva smještenih u jednom bloku. Kao što su, i. Međutim, kao iu slučaju s "gole trojke", svaka od tri ćelije ne mora sadržavati tri broja. će raditi Ukupno tri broja u tri ćelije. Na primjer , , . Skrivene trojke bit će maskiran od strane drugih kandidata u ćelijama, pa se prvo morate u to uvjeriti trojka primjenjivo na određeni blok.


U ovom složenom primjeru postoje dva skrivene trojke. Prvi, označen crvenom bojom, u stupcu ALI. stanica A4 sadrži [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] i ćelija A9 -[2,5 ]. Ove tri ćelije su jedine u kojima može biti 2, 5 ili 6, tako da će one biti jedine tamo. Stoga uklanjamo nepotrebne kandidate.

Drugo, u koloni 9 . [4,7,8 ] jedinstveni su za stanice B9, C9 i F9. Po istoj logici uklanjamo kandidate.

3.1 Skrivene četvorke

Savršen primjer skrivene četvorke. [1,4,6,9 ] u petom kvadratu može biti samo u četiri ćelije D4, D6, F4, F6. Slijedeći našu logiku, uklanjamo sve ostale kandidate (označene žutom bojom).

4. "Bez gume"

Ako se bilo koji od brojeva pojavi dvaput ili triput u istom bloku (redak, stupac, kvadrat), tada taj broj možemo ukloniti iz konjugiranog bloka. Postoje četiri vrste uparivanja:

1. Par ili Tri u kvadratu - ako se nalaze u jednom retku, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg retka.
2. Par ili Trojka u kvadratu - ako se nalaze u jednom stupcu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg stupca.
3. Par ili tri u nizu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.
4. Par ili tri u stupcu - ako se nalaze u jednom kvadratu, možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.

4.1 Pokazujući parovi, trojke

Dopustite mi da vam pokažem ovu zagonetku kao primjer. U trećem kvadratu 3 "je samo u B7 i B9. Nakon izjave №1 , uklanjamo kandidate iz B1, B2, B3. Isto tako, " 2 " iz osmog kvadrata uklanja moguću vrijednost iz G2.


Posebna zagonetka. Vrlo je teško riješiti, ali ako bolje pogledate, možete vidjeti nekoliko pokazivački parovi. Jasno je da ih nije uvijek potrebno sve pronaći da bismo napredovali u rješenju, ali svaki takav nalaz nam olakšava zadatak.

4.2 Smanjenje nesvodivog

Ova strategija uključuje pažljivo raščlanjivanje i usporedbu redaka i stupaca sa sadržajem kvadrata (pravila №3 , №4 ).
Razmotrite liniju ALI. "2 "mogući su samo u A4 i A5. slijedeći pravilo №3 , ukloniti " 2 "njih B5, C4, C5.


Nastavimo rješavati zagonetku. Imamo jednu lokaciju 4 "unutar jednog kvadrata 8 stupac. Prema pravilu №4 , uklanjamo nepotrebne kandidate i, osim toga, dobivamo rješenje " 2 "za C7.

Kako igrati Sudoku?

Sudoku je vrlo popularna slagalica s brojevima. Jednom kada shvatite kako igrati Sudoku, nećete ga moći odložiti!

Suština igre:

Ćelije polja za igru ​​moraju biti popunjene brojevima od 1 do 9. Ne smiju se ponavljati brojevi u svakom retku okomito i vodoravno. Također, ne mogu se ponavljati u malim kvadratima (3x3 ćelije). Na samom početku igre već postoje brojevi (ovisno o složenosti razine, broj početno postavljenih brojeva može se razlikovati).

Sudoku pravila:

• Odaberite redak, stupac ili kvadrat s najvećim brojem zadanih brojeva. Dodajte nedostajuće (bolje je koristiti olovku). U gotovo svim slučajevima postoji mjesto gdje stane samo 1 broj.
• Zatim pogledajte redom svaki stupac, usporedite koji brojevi mogu stati u svaku ćeliju. Na zasebnom komadu papira možete napisati opcije.
• Gledajući također crte i kvadrate, isključite brojeve koji se ponavljaju.
• Kako je zagonetka ispunjena brojevima, bit će je lakše riješiti.

Počnite igrati Sudoku s jednostavnim zadacima, jer sposobnost rješavanja zagonetke dolazi s iskustvom. Ili igrajte Sudoku online - netočni brojevi bit će istaknuti drugom bojom. To će vam pomoći da se naviknete na igru. Tijekom ove lekcije razvija se logika, tako da možete postupno komplicirati razinu. Također pogledajte video priložen uz članak.

Matematička zagonetka pod nazivom "" dolazi iz Japana. Zbog svoje fascinacije postao je raširen diljem svijeta. Da biste ga riješili, morat ćete koncentrirati pažnju, pamćenje i koristiti logičko razmišljanje.

Slagalica je tiskana u novinama i časopisima, postoje računalne verzije igre i mobilne aplikacije. Suština i pravila u bilo kojem od njih su ista.

Kako igrati

Zagonetka se temelji na latinskom kvadratu. Polje za igru ​​napravljeno je u obliku ovog geometrijskog lika, čija se svaka strana sastoji od 9 ćelija. Veliki kvadrat je ispunjen malim kvadratnim blokovima, podkvadratima, tri kvadrata sa strane. Na početku igre neki od njih su već ispunjeni brojevima "hint".

Sve preostale prazne ćelije potrebno je popuniti prirodnim brojevima od 1 do 9.

To morate učiniti kako se brojevi ne bi ponavljali:

• u svakoj koloni
• u svakom retku,
• u bilo kojem od malih kvadrata.

Dakle, u svakom retku i svakom stupcu velikog kvadrata bit će brojevi od jedan do deset, svaki mali kvadrat će također sadržavati te brojeve bez ponavljanja.

Razine težine

Igra ima samo jedno ispravno rješenje. Postoje različite razine težine: jednostavna zagonetka, s puno popunjenih ćelija, može se riješiti za nekoliko minuta. Na složenom, gdje je postavljen mali broj brojeva, možete provesti nekoliko sati.

Metode rješenja

Koriste se različiti pristupi rješavanju problema. Razmotrite najčešće.

Metoda isključenja

Ovo je deduktivna metoda, uključuje traženje nedvosmislenih opcija - kada je samo jedna znamenka prikladna za pisanje u ćeliju.

Prije svega, uzimamo kvadrat koji je najviše ispunjen brojevima - donji lijevi. Nedostaje mu jedan, sedam, osam i devet. Kako bismo saznali gdje staviti jedan, pogledajmo stupce i retke u kojima je ovaj broj: on je u drugom stupcu, tako da ga naša prazna ćelija (najniža u drugom stupcu) ne može sadržavati. Preostale su tri moguće opcije. Ali donja linija i drugi redak od samog dna također sadrže jednu - dakle, metodom eliminacije, ostaje nam gornja desna prazna ćelija u podkvadratu koji se razmatra.

Slično, ispunite sve prazne ćelije.

Zapisivanje brojeva kandidata u ćeliju

Za rješenje su u gornjem lijevom kutu ćelije napisane opcije - brojevi kandidata. Tada se precrtavaju “kandidati” koji nisu prikladni prema pravilima igre. Tako se sav slobodni prostor postupno popunjava.

Iskusni igrači se međusobno natječu u vještini, u brzini popunjavanja praznih ćelija, iako je ovu zagonetku najbolje rješavati polako - i tada će uspješno završen Sudoku donijeti veliko zadovoljstvo.

U prethodnim člancima razmatrali smo različite pristupe rješavanju problema koristeći primjere Sudoku zagonetki. Došlo je vrijeme da pokušamo, pak, ilustrirati mogućnosti razmatranih pristupa na prilično kompliciranom primjeru rješavanja problema. Dakle, danas ćemo krenuti s "najnevjerojatnijom" varijantom Sudokua. Vi, ako želite, pogledajte terminologiju i preliminarne informacije u, inače će vam biti teško razumjeti sadržaj ovog članka.

Evo što sam pronašao o ovoj super-složenoj opciji na internetu:

Profesor sa Sveučilišta u Helsinkiju Arto Inkala tvrdi (2011.) da je stvorio najtežu sudoku križaljku na svijetu. Ovu najtežu zagonetku stvarao je tri mjeseca.

Prema njegovim riječima, križaljka koju je izradio ne može se riješiti samo logikom. Arto Inkala tvrdi da će i najiskusniji igrači potrošiti barem nekoliko dana na rješenje. Profesorov izum nazvan je AI Escargot (AI - inicijali znanstvenika, Escargot - od engleskog "puž").

Za rješavanje ovog teškog zadatka, prema Artu Incali, morate u glavi istovremeno držati osam sekvenci, za razliku od običnih zagonetki, gdje trebate zapamtiti jednu ili dvije sekvence.

Pa, "brute force sekvence" - još uvijek miriše na strojnu verziju rješavanja problema, a oni koji su problem Arto Incala riješili vlastitim mozgom govore o tome na različite načine. Netko je to riješio na par mjeseci, netko je najavio da je to trajalo samo 15 minuta. Pa vjerojatno bi to mogao svjetski prvak u šahu u takvom vremenu, a vidovnjak, ako ih ima u našem avionu, vjerojatno i brže. I onaj tko je slučajno prvi put pokupio nekoliko dobrih brojeva da popuni prazne ćelije također bi mogao brzo riješiti problem. Recimo da bi jedan od tisuću onih koji rješavaju problem mogao imati sreće na ovaj način.

Dakle, o nabrajanju: ako uspješno odaberete dva ili tri točna broja, možda neće biti potrebno razvrstati osam nizova (a to su deseci opcija). To je bila moja misao kada sam odlučio početi rješavati ovaj problem. Za početak, budući da sam već bio pripremljen u okviru metoda iz prethodnih članaka, odlučio sam zaboraviti na ono što sam do sada znao. Postoji takva tehnika da se potraga za rješenjem treba odvijati slobodno, bez nametnutih shema i ideja. A situacija mi je bila nova, pa je trebalo iznova pogledati. Složio sam (u Excelu) izvornu tablicu (desno) i radni stol o čijem značenju sam već imao prilike govoriti u svom prvom Sudoku članku:

Radni list, da vas podsjetim, sadrži prethodno važeće kombinacije brojeva u prvobitno praznim ćelijama.

Nakon uobičajene gotovo rutinske obrade tablica, situacija je postala malo jednostavnija:

Počeo sam proučavati ovu situaciju. Pa, pošto sam već nekoliko dana ranije zaboravio kako sam točno riješio ovaj problem, počinjem ga shvaćati na nov način. Prije svega, skrenuo sam pozornost na dva broja 67 u ćelijama četvrtog bloka i spojio ih s mehanizmom za rotiranje (pomicanje) ćelija o kojem sam govorio u prethodnom članku. Nakon što sam prošao kroz sve opcije za rotiranje prva tri stupca tablice, došao sam do zaključka da brojevi 6 i 7 ne mogu biti u istom stupcu i ne mogu se rotirati asinkrono, mogu samo nizati jedan za drugim tijekom rotacije. Također, ako dobro pogledate, čini se da se sedam i četiri kreću sinkrono u sva tri stupca. Stoga pretpostavljam da bi donja lijeva ćelija bloka 4 trebala sadržavati broj 7, a gornja desna ćelija, redom, 6.

Ali ovaj rezultat za sada prihvaćam samo kao moguću smjernicu u testiranju drugih opcija. A glavnu pažnju posvećujem broju 59 u ćeliji 4. bloka. To može biti broj 5 ili 9. Devet obećava da će uništiti mnogo dodatnih brojeva, t.j. da pojednostavim daljnji tijek rješavanja problema, a ja počinjem s ovom opcijom. Ali vrlo brzo dolazim u "slijepu ulicu", t.j. onda opet moraš napraviti neki izbor i kako znati koliko dugo će se moj izbor provjeravati. Pretpostavljam da je Inkala, da je devetka zaista bila pravi izbor, teško da bi tako očitu opciju ostavio na vidiku, iako je mehanizam njegovog programa mogao dopustiti takav propust. Općenito, na ovaj ili onaj način, odlučio sam prvo temeljito provjeriti opciju s brojem 5 u ćeliji s brojem 59.

Ali kasnije, kada sam riješio problem, ja sam se, da tako kažem, čiste savjesti, ipak vratio na opciju s brojem 9 kako bih odredio koliko će vremena trebati da se to provjeri. Nije trebalo dugo za provjeru. Kada sam imao broj 6 u gornjoj desnoj ćeliji bloka 4, kako je trebao biti prema prethodno odabranom orijentiru, u desnoj srednjoj ćeliji se pojavio broj 19 (6 od 169 je uklonjeno). Odabrao sam broj 9 u ovoj ćeliji za daljnje testiranje i brzo došao do kontradiktornog rezultata, t.j. izbor od devet nije ispravan. Zatim biram broj 1 i opet provjeravam što je od toga.

U nekom trenutku dolazim u situaciju:

gdje opet morate napraviti izbor - broj 2 ili 8 u gornjoj srednjoj ćeliji bloka 4. Provjeravam obje opcije (2 i 8) i u oba slučaja završavam s kontradiktornim (ne ispunjavam Sudoku uvjet) rezultatom . Tako bih mogao od samog početka provjeriti opciju s brojem 9 u srednjoj donjoj ćeliji bloka 4 i ne bi trebalo puno vremena. Ali sam se ipak, kao što sam već rekao, zaustavio na broju 5 u spomenutoj ćeliji. To me dovelo do sljedećeg rezultata:

Položaj brojeva 4 i 7 u prva tri stupca (stupca) ukazuje da se rotiraju sinkrono, što je zapravo i pretpostavljeno pri odabiru broja 7 za donju lijevu ćeliju 4. bloka. U isto vrijeme, dva ili devet, bez obzira da li je bilo koja od njih tražena znamenka u srednjoj lijevoj ćeliji ovog bloka, trebala bi se asinkrono kretati prema paru 4, odnosno 7. U ovom slučaju dao sam prednost broju 2, budući da je "obećao" uklanjanje mnogih dodatnih znamenki iz brojeva ćelija i, sukladno tome, brzu provjeru prihvatljivosti ove opcije. A devetka je brzo dovela u slijepu ulicu - zahtijevao je odabir novih brojeva. Dakle, u lijevoj srednjoj ćeliji bloka s brojem 29, stavio sam, ne moje mišljenje, poželjniji od brojeva - 2. Rezultat je ispao sljedeći:

Onda sam još jednom morao napraviti polu proizvoljan izbor, da tako kažem: odabrao sam dvojku u ćeliji s brojem 26 u devetom bloku. Da biste to učinili, bilo je dovoljno primijetiti da se 5 i 2 u tri donja reda rotiraju sinkrono, budući da se 5 nije rotirao sinkrono ni s 1 ni s 6. Istina, 2 i 1 se također mogu rotirati sinkrono, ali iz nekog razloga - definitivno ne zapamtite - izabrao sam 2 umjesto broja 26, možda zato što je ova opcija, po mom mišljenju, brzo testirana. Međutim, preostalo je već nekoliko opcija, a bilo je moguće brzo provjeriti bilo koju od njih. Također je bilo moguće, umjesto varijante s dvojkom, pretpostaviti da se brojevi 7 i 8 sinkrono rotiraju u posljednja tri stupca (stupca), a iz toga je slijedilo da samo broj 8 može biti u gornjoj lijevoj ćeliji 9. blok, što također dovodi do brzog odvajanja problema.

Mora se reći da Arto Incal problem ne dopušta čisto logično rješenje unutar mogućnosti obične osobe - tako je zamišljen - ali vam ipak omogućuje da uočite neke obećavajuće opcije za nabrajanje mogućih zamjena brojeva i značajno smanjite ovo nabrajanje. Pokušajte započeti nabrajanje s pozicija koje nisu u ovom članku, i vidjet ćete da gotovo sve opcije vrlo brzo vode u slijepu ulicu i da morate donositi sve više novih pretpostavki u pogledu daljnjeg izbora prikladnih zamjena brojeva. Prije otprilike dva mjeseca već sam pokušao riješiti ovaj problem bez preparata koji sam opisao u prethodnim člancima. Provjerio sam deset opcija za njezino rješenje i ostavio daljnje pokušaje. Posljednji put, već spremniji, riješio sam ovaj problem na pola dana ili malo više, ali u isto vrijeme s obzirom na izbor, s moje točke gledišta, najindikativnijih opcija za čitatelje i također uz prethodno razmatranje tekst budućeg članka. A konačni rezultat je sljedeći:

Zapravo, ovaj članak nema samostalnu vrijednost, napisan je samo da ilustrira kako stečene vještine i teorijska razmatranja opisana u prethodnim člancima omogućuju rješavanje prilično složenih problema. A članci su bili, da vas podsjetim, ne o Sudokuu, već o mehanizmima rješavanja problema koristeći Sudoku kao primjer. Predmeti su mi potpuno drugačiji. Međutim, budući da sudoku zanima mnogo ljudi, odlučio sam skrenuti pozornost na značajniju temu, ne vezanu za sam sudoku, već za rješavanje problema.

Što se ostalog tiče, želim vam uspjeh u rješavanju svih problema.