Kako riješiti sudoku tajne lekcije. Načini rješavanja klasičnog Sudokua

Kada rješavate Sudoku, budite dosljedni u svojim razmišljanjima. Povremeno provjeravajte svoje postupke, jer ako pogriješite na početku rješenja, to na kraju može dovesti do netočnog rješenja cijele zagonetke. Lakše je izbjeći pogreške na početku rješenja nego kada se nađe proturječje u riješenoj zagonetki.

Sljedeći načini rješavanja Sudokua navedeni su po težini i učestalosti korištenja u praksi.

Odabir kandidata

Ovom tehnikom počinju rješavati bilo koji Sudoku, bez obzira na njegovu složenost. U skladu s predloženim zadatkom potrebno je u prazne ćelije unijeti varijante brojeva, što se može odrediti isključivanjem brojeva koji su već prisutni u recima, stupcima ili blokovima.

Na primjer, razmotrite ćeliju A2, ona je označena sivom bojom. "1" je u bloku, "2" je u retku, "3" je u bloku i redu, "4" je u redu, "5" je u stupcu, "7" je u bloku, "8" je u retku, "9" je u stupcu. U skladu s tim, jedina opcija za ovu ćeliju je broj "6".

Ali u većini slučajeva, za svaku ćeliju postoji nekoliko kandidata odjednom. Ispunite mrežu svim mogućim kandidatima za svaku ćeliju.

Kao što vidite, postoje samo dvije ćelije u kojima je po jedan kandidat - A2 i D9, zovu se jedini kandidati. Nakon pronalaska jedine kandidate potrebno ih je također prekrižiti iz kandidata za ostale ćelije (ćelije ovog stupca, retka, bloka). Dakle, brisanjem broja "6" iz retka 2, stupca A i bloka 1, dobit ćemo i jedinog kandidata u ćeliji B1 - broj "2". Nastavljamo na isti način.

No, postoje i “skriveni” pojedinačni kandidati. Uzmimo za primjer ćeliju I7. Ova ćelija je u bloku 9. U ovom bloku broj 5 može biti samo u ćeliji I7, budući da stupci G i H već imaju broj 5, on je također prisutan u retku 8. Sukladno tome, od tri kandidata za ćeliju I7, ostavljamo samo broj "5 ".

Isključenje kandidata

Gore opisane metode omogućuju vam da nedvosmisleno odredite koji ćete broj unijeti u određenu ćeliju, sljedeće će smanjiti njihov broj, što će u konačnici dovesti do jedinih kandidata.

Tijekom procesa rješavanja može nastati situacija kada se određeni broj u bloku može nalaziti samo u jednom retku ili stupcu unutar ovog bloka. Kao posljedica toga, ovaj broj ne može biti u drugim ćelijama ovog retka ili stupca izvan bloka.

Razmotrite blok 5. U ovom bloku, broj "4" može biti samo u ćelijama D5 i F5, t.j. u retku 5. Prema tome, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži broj "4", ona više ne može biti u retku 5 u drugim blokovima, pa se može sigurno izbrisati iz kandidata ćelije G5.

Postoji i alternativa prethodnoj metodi. Ako se određeni broj u retku ili stupcu može nalaziti samo unutar jednog bloka, tada se isti broj ne može nalaziti u drugim ćelijama dotičnog bloka.

Dakle, u retku 1, broj "4" može biti samo u ćelijama D1 i F1, t.j. u bloku 2. Dakle, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži broj "4", ona ne može biti u bloku 2 u drugim ćelijama, pa se može sigurno izbrisati iz kandidata ćelija D3 i F3.

Ako dvije ćelije u bloku, retku ili stupcu sadrže samo par identičnih kandidata, tada ti kandidati ne mogu biti u drugim ćelijama ovog bloka, retka ili stupca.

Ćelije G9 i H9 sadrže par kandidata "6" i "8". Sukladno tome, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži brojeve "6" i "8" (ako je "6" u G9, onda "8" u H9, i obrnuto), u bloku 9 u drugim ćelijama više ne mogu biti , kao i u retku 9. Stoga se mogu sigurno izbrisati iz ćelija kandidata H7, G8, B9, C9, F9.

Također, ova metoda se može primijeniti za tri i četiri kandidata, samo ćelije u bloku, retku, stupcu moraju se uzeti tri, odnosno četiri.

Iz ćelija označenih žutom bojom - B7, E7, H7 i I7 prekrižimo kandidate sadržane u ćelijama označenim sivom - A7, D7 i F7.

Isto radimo s četvorkama. Iz stanica označenih žutom bojom - C1 i C6 prekrižimo kandidate sadržane u stanicama označenim sivom - C4, C5, C8 i C9.

Ali često postoje „skriveni“ parovi kandidata. Ako se u dvije ćelije u bloku, retku ili stupcu među kandidatima pojavi par kandidata koji se ne pojavljuje ni u jednoj drugoj ćeliji bloka, retka ili stupca, tada nijedna druga ćelija bloka, retka ili stupca ne može sadrže kandidate iz ovog para. Stoga se svi ostali kandidati iz ove dvije ćelije mogu prekrižiti.

Tako se, na primjer, u stupcu G, par brojeva "7" i "9" pojavljuje samo u ćelijama G1 i G2. Stoga se svi ostali kandidati iz ovih stanica mogu ukloniti.

Također možete tražiti "skrivene" trojke i četvorke.

Postoje složenije metode koje se koriste u rješavanju Sudokua. Nije ih toliko teško razumjeti koliko kada ih primijeniti. Tako, na primjer, ako u jednom od stupaca kandidat može biti samo u dvije ćelije, a postoji stupac u kojem isti kandidat također može biti u samo dvije ćelije, a sve te četiri ćelije tvore pravokutnik, tada ovaj kandidat mogu se isključiti iz drugih stanica ovih linija.

Analogno, iz dva reda, isključeni kandidati bi tada bili u stupcima.

U stupcu A broj "2" može biti samo u dvije ćelije A4 i A6, a u stupcu E u E4 i E6. Sukladno tome, ovi parovi stanica nalaze se u istim redovima - 4 i 6, tvoreći pravokutnik.

Postoji određena ovisnost:

Ako je broj "2" u ćeliji A4, tada će biti i u ćeliji E6 (ne može biti u ćeliji E4, jer će broj "2" već biti u retku 4, neće biti u ćeliji A6, jer j . broj "2" će već biti u stupcu A i bloku 4);

Ako je broj "2" u ćeliji A6, tada će biti i u ćeliji E4 (ne može biti u ćeliji E6, jer će broj "2" već biti u retku 6, neće biti u ćeliji A4, jer budući da broj "2" već će biti u stupcu E i bloku 5).

Stoga, gdje god se nalazi broj "2", u ćelijama A4 i E6 ili A6 i E4, iz ostalih ćelija redaka 4 i 6, možete sigurno prekrižiti broj "2". Osim toga, ova metoda se može primijeniti na blokove. Budući da će u bloku 4 broj "2" nužno biti u ćelijama A4 ili A6, može se izbrisati i iz ćelija kandidata bloka 4.

Ovo su glavni načini na koje možete riješiti klasični Sudoku. Ako Sudoku nije težak, onda se može riješiti pomoću prvih metoda. Kod rješavanja složenijih zagonetki, potonje metode su nezamjenjive. Ali ove metode nisu stereotipne, u procesu nagađanja ćete razviti vlastitu taktiku i strategiju. Što više riješite Sudoku, to ćete bolje dobiti. I sve kandidate neće trebati zapisivati, a lako ih možete držati “u glavi”.

Primjer klasičnog Sudoku rješenja

Sada pokušajmo riješiti sljedeći Sudoku u cijelosti.

Za početak ćemo zapisati sve kandidate.

Sada ćemo identificirati jedine kandidate (sive ćelije). I prekrižite ih iz kandidata za druge ćelije u blokovima, recima, stupcima (žute ćelije).

Istovremeno, u nekim ćelijama opet imamo jedine kandidate (na primjer, u retku 1, broj "2" je samo u ćeliji B1), također ih precrtavamo iz kandidata za druge ćelije blokova, redaka , stupci.

Sada pronađimo "skrivene" pojedinačne kandidate (sive ćelije). I prekrižite ih od kandidata za druge ćelije u blokovima, odvodima, stupcima (žute ćelije).

Istodobno, u nekim ćelijama ponovno imamo „skrivene“ jedinstvene kandidate (na primjer, u retku 1, broj „5“ je samo u ćeliji C1), također ih precrtavamo od kandidata za druge ćelije blokova, redovi, stupci.

Sada uzimamo ćeliju H5. U retku 5, broj "2" pojavljuje se samo u ovoj ćeliji. Nastavljamo rješavati naš Sudoku u vezi ove ćelije.

Nakon što u nekim ćelijama ostanu samo jedini kandidati, precrtavamo ih iz ostalih ćelija redaka, stupaca i blokova.

Kao rezultat, dobivamo sljedeću kombinaciju.

Nakon što smo ga riješili, dolazimo do jedinog ispravnog rješenja:

Ovo je jedan od načina rješavanja ovog Sudokua. Naravno, bilo je moguće pokrenuti rješenje iz drugih ćelija i na druge načine, ali ovo rješenje pokazuje da Sudoku ima jedino ispravno rješenje i do njega se može doći na logičan način, a ne nabrajanjem brojeva.

Cilj Sudokua je posložiti sve brojeve tako da nema identičnih brojeva u kvadratima, recima i stupcima 3x3. Evo primjera već riješenog Sudokua:

Možete provjeriti da nema brojeva koji se ponavljaju u svakom od devet kvadrata, kao ni u svim recima i stupcima. Prilikom rješavanja Sudokua morate koristiti ovo pravilo "jedinstvenosti" brojeva i, uzastopno isključujući kandidate (mali brojevi u ćeliji označavaju koji brojevi, po mišljenju igrača, mogu stajati u ovoj ćeliji), pronaći mjesta na kojima može stajati samo jedan broj.

Kada otvorimo Sudoku, vidimo da svaka ćelija sadrži sve male sive brojeve. Možete odmah poništiti već postavljene brojeve (oznake se uklanjaju desnim klikom na mali broj):

Počet ću s brojem koji se nalazi u ovoj križaljci u jednom primjerku - 6, kako bi bilo zgodnije prikazati isključenje kandidata.

Brojevi su isključeni u kvadratu s brojem, u retku i stupcu, kandidati koji se uklanjaju označeni su crvenom bojom - na njih ćemo kliknuti desnom tipkom, uz napomenu da na tim mjestima ne mogu biti šestice (inače će biti dvije šestice u kvadratu / stupcu / redu, što je protivno pravilima).

Sada, ako se vratimo na jedinice, tada će obrazac iznimaka biti sljedeći:

Uklanjamo kandidate po 1 u svakoj slobodnoj ćeliji kvadrata gdje već postoji 1, u svakom retku gdje postoji 1 i u svakom stupcu gdje postoji 1. Ukupno, za tri jedinice bit će 3 kvadrata, 3 stupca i 3 reda.

Dalje, idemo ravno na 4, ima još brojeva, ali princip je isti. A ako dobro pogledate, možete vidjeti da u gornjem lijevom kvadratu 3x3 postoji samo jedna slobodna ćelija (označena zelenom bojom), gdje može stajati 4. Dakle, stavite tu broj 4 i izbrišite sve kandidate (ne može više biti drugi brojevi). U jednostavnom Sudokuu na ovaj se način može ispuniti dosta polja.

Nakon što je postavljen novi broj, možete još jednom provjeriti prethodne, jer dodavanje novog broja sužava krug pretraživanja, na primjer, u ovoj križaljci, zahvaljujući četiri skupa, u ovom kvadratu ostaje samo jedna ćelija ( zelena):

Od tri raspoložive ćelije, samo jedna nije zauzeta jedinicom i tu smo stavili jedinicu.

Stoga uklanjamo sve očite kandidate za sve brojeve (od 1 do 9) i zapisujemo brojeve ako je moguće:

Nakon uklanjanja svih očito nepodobnih kandidata, dobivena je ćelija u kojoj je ostao samo 1 kandidat (zeleni), što znači da je ovaj broj tu - tri, i isplati se.

Brojevi se također stavljaju ako je kandidat zadnji u kvadratu, retku ili stupcu:

Ovo su primjeri na peticama, vidite da nema petica u narančastim ćelijama, a jedini kandidat u regiji ostaje u zelenim ćelijama, što znači da su petice tu.

Ovo su najosnovniji načini unosa brojeva u Sudoku, već ih možete isprobati rješavanjem Sudokua na jednostavnoj težini (jedna zvjezdica), na primjer: Sudoku br. 12433, Sudoku br. 14048, Sudoku br. 526. Prikazani sudokui u potpunosti su riješeni korištenjem gornjih informacija. Ali ako ne možete pronaći sljedeći broj, možete posegnuti za metodom odabira - spremite Sudoku i pokušajte nasumično upisati neki broj, a u slučaju neuspjeha učitati Sudoku.

Ako želite naučiti složenije metode, čitajte dalje.

Zaključani kandidati

Zaključan kandidat u kvadratu

Razmotrite sljedeću situaciju:

U kvadratu označenom plavom bojom, broj 4 kandidata (zelene ćelije) nalazi se u dvije ćelije na istoj liniji. Ako se u ovom retku nalazi broj 4 (narančaste ćelije), tada neće biti gdje staviti 4 u plavi kvadrat, što znači da izuzimamo 4 iz svih narančastih ćelija.

Sličan primjer za broj 2:

Zaključani kandidat u nizu

Ovaj primjer je sličan prethodnom, ali ovdje u redu (plavi) kandidati 7 su u istom kvadratu. To znači da se sedam uklanjaju iz svih preostalih ćelija kvadrata (narančaste).

Zaključan kandidat u koloni

Slično kao u prethodnom primjeru, samo se u stupcu 8 kandidata nalazi u istom kvadratu. Svi kandidati 8 iz drugih ćelija kvadrata također se uklanjaju.

Nakon što ste savladali zaključane kandidate, možete riješiti Sudoku srednje težine bez odabira, na primjer: Sudoku br. 11466, Sudoku br. 13121, Sudoku br. 11528.

Grupe brojeva

Grupe je teže vidjeti od zaključanih kandidata, ali pomažu u čišćenju mnogih slijepih ulica u složenim križaljkama.

goli parovi

Najjednostavnija podvrsta grupa su dva identična para brojeva u jednom kvadratu, retku ili stupcu. Na primjer, goli par brojeva u nizu:

Ako u bilo kojoj drugoj ćeliji narančaste linije ima 7 ili 8, onda će u zelenim ćelijama biti 7 i 7, odnosno 8 i 8, ali prema pravilima nemoguće je da linija ima 2 identična broja, pa svih 7 i svih 8 uklanjaju se iz narančastih stanica .

Još jedan primjer:

Goli par je u istoj koloni i na istom trgu u isto vrijeme. Dodatni kandidati (crveni) uklanjaju se i iz kolone i iz polja.

Važna napomena - grupa mora biti točno "gola", odnosno ne smije sadržavati druge brojeve u tim ćelijama. To jest, i jesu gola grupa, ali i nisu, budući da grupa više nije gola, postoji dodatni broj - 6. Oni također nisu gola grupa, budući da brojevi moraju biti isti, ali ovdje postoje 3 različita broja u grupi.

Gole trojke

Gole trojke slične su golim parovima, ali ih je teže otkriti - to su 3 gola broja u tri ćelije.

U primjeru se brojevi u jednom retku ponavljaju 3 puta. U grupi su samo 3 broja i nalaze se na 3 ćelije, što znači da su dodatni brojevi 1, 2, 6 iz narančastih ćelija uklonjeni.

Gola tri ne smije sadržavati broj u cijelosti, na primjer, kombinacija bi bila prikladna:, i - to su sve iste 3 vrste brojeva u tri ćelije, samo u nepotpunom sastavu.

Goli četvorci

Sljedeće proširenje golih grupa su gole četvorke.

Brojevi , , , čine golu četvorku od četiri broja 2, 5, 6 i 7 smještenih u četiri ćelije. Ova četvorka se nalazi u jednom kvadratu, što znači da su uklonjeni svi brojevi 2, 5, 6, 7 iz preostalih ćelija kvadrata (narančaste).

skriveni parovi

Sljedeća varijacija grupa su skrivene grupe. Razmotrimo primjer:

U najgornjem retku, brojevi 6 i 9 nalaze se samo u dvije ćelije; takvih brojeva nema u ostalim ćelijama ovog retka. A ako stavite drugi broj u jednu od zelenih ćelija (na primjer, 1), tada u retku neće ostati mjesta za jedan od brojeva: 6 ili 9, tako da morate izbrisati sve brojeve u zelenoj ćelije, osim 6 i 9.

Kao rezultat toga, nakon uklanjanja viška, trebao bi ostati samo goli par brojeva.

Skrivene trojke

Slično kao kod skrivenih parova - 3 broja stoje u 3 ćelije kvadrata, retka ili stupca, i to samo u ove tri ćelije. U istim ćelijama mogu biti i drugi brojevi - oni se uklanjaju

U primjeru su skriveni brojevi 4, 8 i 9. U ostalim ćelijama stupca nema tih brojeva, što znači da uklanjamo nepotrebne kandidate iz zelenih ćelija.

skrivene četvorke

Slično sa skrivenim trojkama, samo 4 broja u 4 ćelije.

U primjeru četiri broja 2, 3, 8, 9 u četiri ćelije (zeleno) jednog stupca čine skrivenu četvorku, budući da se ti brojevi ne nalaze u drugim ćelijama stupca (narančasta). Dodatni kandidati iz zelenih ćelija se uklanjaju.

Time je završeno razmatranje grupa brojeva. Za vježbu pokušajte riješiti sljedeće križaljke (bez odabira): Sudoku br. 13091, Sudoku br. 10710

X-krilo i riblji mač

Ove čudne riječi nazivi su dva slična načina eliminacije Sudoku kandidata.

X-krilo

X-wing se smatra za kandidate jednog broja, uzmite u obzir 3:

Postoje samo 2 trojke u dva reda (plave) i te trojke leže na samo dvije linije. Ova kombinacija ima samo 2 rješenja trojki, a ostale trojke u narančastim stupcima proturječe ovom rješenju (provjerite zašto), pa treba ukloniti crvene kandidate za trojku.

Slično za kandidate za 2 i stupce.

Zapravo, X-wing je prilično čest, ali ne tako često susret s ovom situacijom obećava isključenje dodatnih brojeva.

Ovo je napredna verzija X-winga za tri retka ili stupca:

Također razmatramo 1 broj, u primjeru je to 3. 3 stupca (plava) sadrže trojke koje pripadaju ista tri reda.

Brojevi možda nisu sadržani u svim ćelijama, ali presjek tri vodoravne i tri okomite linije nam je važan. Bilo okomito ili vodoravno, u svim ćelijama ne smije biti brojeva osim zelenih, u primjeru je ovo okomito - stupci. Zatim treba ukloniti sve dodatne brojeve u linijama tako da 3 ostane samo na sjecištima linija - u zelenim ćelijama.

Dodatna analitika

Odnos skrivenih i golih grupa.

I također odgovor na pitanje: zašto ne traže skrivene/gole petice, šestice itd.?

Pogledajmo sljedeća 2 primjera:

Ovo je jedan Sudoku gdje se uzima u obzir jedan brojčani stupac. 2 broja 4 (označena crvenom bojom) eliminiraju se na 2 različita načina - korištenjem skrivenog para ili korištenjem golog para.

Sljedeći primjer:

Još jedan Sudoku, gdje se u istom kvadratu nalazi i goli par i skrivena trojka, koji uklanjaju iste brojeve.

Ako pogledate primjere golih i skrivenih grupa u prethodnim odlomcima, primijetit ćete da će s 4 slobodne ćelije s golom grupom, preostale 2 ćelije nužno biti goli par. Sa 8 slobodnih ćelija i golom četiri, preostale 4 ćelije bit će skrivene četiri:

Ako uzmemo u obzir odnos između golih i skrivenih skupina, onda možemo saznati da ako postoji gola skupina u preostalim ćelijama, nužno će postojati skrivena skupina i obrnuto.

I iz ovoga možemo zaključiti da ako imamo 9 slobodnih ćelija u nizu, a među njima je definitivno golih šest, onda će biti lakše pronaći skrivenu trojku nego tražiti odnos između 6 stanica. Tako je i sa skrivenom i golom petorkom – lakše je pronaći golu/skrivenu četvorku, pa se petice niti ne traže.

I još jedan zaključak - grupe brojeva ima smisla tražiti samo ako ima najmanje osam slobodnih ćelija u kvadratu, retku ili stupcu, s manjim brojem ćelija, možete se ograničiti na skrivene i gole trojke. A s pet slobodnih ćelija ili manje, ne možete tražiti trojke - dvije će biti dovoljne.

Završna riječ

Ovdje su najpoznatije metode za rješavanje Sudokua, no kod rješavanja složenih Sudokua korištenje ovih metoda ne dovodi uvijek do cjelovitog rješenja. U svakom slučaju, metoda odabira uvijek će priskočiti u pomoć - spremite Sudoku u slijepu ulicu, zamijenite bilo koji raspoloživi broj i pokušajte riješiti zagonetku. Ako vas ova zamjena dovede u nemoguću situaciju, tada se trebate pokrenuti i ukloniti zamjenski broj s kandidata.

Sudoku je vrlo zanimljiva puzzle igra. U polju je potrebno rasporediti brojeve od 1 do 9 na način da svaki redak, stupac i blok od 3 x 3 ćelije sadrži sve brojeve, a da se pritom ne smiju ponavljati. Razmotrite detaljne upute o tome kako igrati Sudoku, osnovne metode i strategiju rješenja.

Algoritam rješenja: od jednostavnog do složenog

Algoritam za rješavanje igre uma Sudoku je prilično jednostavan: trebate ponoviti sljedeće korake dok se problem u potpunosti ne riješi. Postupno prijeđite s najjednostavnijih koraka na složenije, kada vam prvi više ne dopuštaju otvaranje ćelije ili isključivanje kandidata.

Pojedinačni kandidati

Prije svega, za vizualnije objašnjenje kako igrati Sudoku, uvedemo sustav numeriranja blokova i ćelija polja. I ćelije i blokovi su numerirani odozgo prema dolje i s lijeva na desno.

Počnimo gledati naše polje. Najprije morate pronaći pojedinačne kandidate za mjesto u ćeliji. Mogu biti skrivene ili eksplicitne. Razmotrimo moguće kandidate za šesti blok: vidimo da samo jedna od pet slobodnih ćelija sadrži jedinstveni broj, pa se četiri mogu sigurno unijeti u četvrtu ćeliju. Razmatrajući ovaj blok dalje, možemo zaključiti: druga ćelija bi trebala sadržavati broj 8, budući da se nakon isključenja četiri, osam u bloku ne pojavljuje nigdje drugdje. S istim opravdanjem stavljamo broj 5.

Pažljivo pregledajte sve moguće opcije. Gledajući središnju ćeliju petog bloka, otkrivamo da ne može biti drugih opcija osim broja 9 - ovo je jasan pojedinačni kandidat za ovu ćeliju. Devet se može precrtati iz ostatka ćelija ovog bloka, nakon čega se preostali brojevi lako zapisuju. Koristeći istu metodu, prolazimo kroz ćelije drugih blokova.

Kako otkriti skrivene i eksplicitne "gole parove"

Nakon što smo unijeli potrebne brojeve u četvrti blok, vratimo se na prazne ćelije šestog bloka: očito je da bi broj 6 trebao biti u trećoj ćeliji, a 9 - u devetoj.

Koncept "golog para" prisutan je samo u igri Sudoku. Pravila za njihovo otkrivanje su sljedeća: ako dvije ćelije istog bloka, retka ili stupca sadrže identičan par kandidata (i samo ovaj par!), onda ih druge ćelije grupe ne mogu imati. Objasnimo to na primjeru osmog bloka. Stavljajući moguće kandidate u svaku ćeliju, nalazimo očiti "goli par". Brojevi 1 i 3 prisutni su u drugoj i petoj ćeliji ovog bloka, a tu i tamo postoje samo 2 kandidata, stoga se mogu sigurno isključiti iz preostalih ćelija.

Završetak zagonetke

Ako ste naučili lekciju kako igrati Sudoku i slijedili gornje upute korak po korak, trebali biste dobiti nešto poput ove slike kao u ovom polju:

Ovdje možete pronaći pojedinačne kandidate: jednog u sedmoj ćeliji devetog bloka i dvojicu u četvrtoj ćeliji trećeg bloka. Pokušajte riješiti zagonetku do kraja. Sada usporedite svoj rezultat s točnim rješenjem.

dogodilo? Čestitamo, to znači da ste uspješno savladali lekcije o igranju Sudokua i naučili rješavati najjednostavnije zagonetke. Postoji mnogo varijanti ove igre: Sudoku različitih veličina, Sudoku s dodatnim područjima i dodatnim uvjetima. Polje za igru ​​može varirati od 4 x 4 do 25 x 25 ćelija. Možda ćete naići na zagonetku u kojoj se brojevi ne mogu ponoviti u dodatnom području, na primjer, dijagonalno.

Počnite s jednostavnim opcijama i postupno prijeđite na složenije, jer s treningom dolazi i iskustvo.

Neću govoriti o pravilima, ali odmah prijeđi na metode.
Za rješavanje zagonetke, bez obzira koliko složena ili jednostavna, u početku se traže ćelije koje je očito ispuniti.

1.1 "Posljednji heroj"

Uzmimo u obzir sedmi kvadrat. Samo četiri slobodne ćelije, tako da se nešto može brzo popuniti.
"8 "na D3 blokovi padding H3 i J3; sličan " 8 "na G5 zatvara G1 i G2
Čiste savjesti stavljamo " 8 "na H1

1.2 "Posljednji heroj" u nizu

Nakon što pogledate kvadrate za očita rješenja, prijeđite na stupce i retke.
Smatrati " 4 “ na terenu. Jasno je da će biti negdje u redu A.
Imamo " 4 "na G3 koji pokriva A3, tamo je " 4 "na F7, čišćenje A7. I još jedan" 4 " u drugom kvadratu zabranjuje njegovo ponavljanje na A4 i A6.
"Posljednji heroj" za naš " 4 „Ovo A2

1.3 "Nema izbora"

Ponekad postoji više razloga za određeno mjesto. " 4 "u J8 bio bi izvrstan primjer.
Plava strelice pokazuju da je ovo posljednji mogući broj na kvadrat. Crvena i plava strelice nam daju zadnji broj u stupcu 8 . Zelje strelice daju posljednji mogući broj u retku J.
Kao što vidite, nemamo izbora nego staviti ovo " 4 "na mjestu.

1.4 "A tko, ako ne ja?"

Ispunjavanje brojeva lakše je izvršiti gore opisanim metodama. Međutim, provjera broja kao posljednje moguće vrijednosti također daje rezultate. Metodu treba koristiti kada se čini da su svi brojevi tu, ali nešto nedostaje.
"5 "u B1 postavlja se na temelju činjenice da su svi brojevi iz " 1 "prije" 9 ", Osim " 5 " je u retku, stupcu i kvadratu (označeno zelenom bojom).

U žargonu je " goli samotnjak". Ako ispunite polje s mogućim vrijednostima​​(kandidati), tada će u ćeliji takav broj biti jedini mogući. Razvijajući ovu tehniku, možete tražiti " skriveni samotnjaci" - brojevi jedinstveni za određeni redak, stupac ili kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli parovi

""Goli" par" - skup od dva kandidata koji se nalaze u dvije ćelije koje pripadaju jednom zajedničkom bloku: red, stupac, kvadrat.
Jasno je da će ispravna rješenja zagonetke biti samo u ovim ćelijama i samo s tim vrijednostima, dok se svi ostali kandidati iz općeg bloka mogu ukloniti.


U ovom primjeru postoji nekoliko "golih parova".
Crvena u redu ALIćelije su istaknute A2 i A3, oba sadrže " 1 "i" 6 ". Još ne znam točno kako se ovdje nalaze, ali mogu sigurno ukloniti sve ostale " 1 "i" 6 "iz niza A(označeno žutom bojom). Također A2 i A3 pripadaju zajedničkom kvadratu, pa uklanjamo " 1 "od C1.

2.2 "Utroje"

"Gole trojke"- komplicirana verzija "golih parova".
Bilo koja grupa od tri ćelije u jednom bloku koja sadrži sve u svemu tri kandidata je "goli trio". Kada se pronađe takva skupina, ova tri kandidata mogu se ukloniti iz drugih ćelija bloka.

Kombinacije kandidata za "goli trio" može biti ovako:

// tri broja u tri ćelije.
// bilo koje kombinacije.
// bilo koje kombinacije.

U ovom primjeru sve je prilično očito. U petom kvadratu ćelije E4, E5, E6 sadržavati [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] odnosno. Ispada da općenito ove tri stanice imaju [ 5,8,9 ], i samo ti brojevi mogu biti tamo. To nam omogućuje da ih uklonimo iz drugih kandidata za blokiranje. Ovaj trik nam daje rješenje" 3 "za ćeliju E7.

2.3 "Fab Four"

"Gola četvorka" vrlo rijetka pojava, osobito u svom punom obliku, a ipak daje rezultate kada se otkrije. Logika rješenja je ista kao "gole trojke".

U gornjem primjeru, u prvom kvadratu ćelije A1, B1, B2 i C1 općenito sadrže [ 1,5,6,8 ], tako da će ovi brojevi zauzimati samo te ćelije i nikakve druge. Uklanjamo kandidate označene žutom bojom.

3. "Sve skriveno postaje jasno"

3.1 Skriveni parovi

Sjajan način za otvaranje polja je pretraživanje skriveni parovi. Ova metoda omogućuje uklanjanje nepotrebnih kandidata iz ćelije i stvaranje zanimljivijih strategija.

U ovoj slagalici to vidimo 6 i 7 nalazi se u prvom i drugom kvadratu. osim 6 i 7 je u koloni 7 . Kombinirajući ove uvjete, možemo tvrditi da u stanicama A8 i A9 postojat će samo ove vrijednosti i uklanjamo sve ostale kandidate.

Zanimljiviji i složeniji primjer skriveni parovi. Par [ 2,4 ] u D3 i E3, čišćenje 3 , 5 , 6 , 7 iz ovih stanica. Crvenom bojom su istaknuta dva skrivena para koja se sastoje od [ 3,7 ]. S jedne strane, oni su jedinstveni za dvije ćelije u 7 stupac, s druge strane - za red E. Kandidati označeni žutom bojom se uklanjaju.

3.1 Skrivene trojke

Možemo se razvijati skriveni parovi prije skrivene trojke ili čak skrivene četvorke. Skrivena trojica sastoji se od tri para brojeva smještenih u jednom bloku. Kao što su i. Međutim, kao iu slučaju s "gole trojke", svaka od tri ćelije ne mora sadržavati tri broja. će raditi Ukupno tri broja u tri ćelije. Na primjer , , . Skrivene trojke bit će maskiran od strane drugih kandidata u ćelijama, pa se prvo morate u to uvjeriti trojka primjenjivo na određeni blok.

U ovom složenom primjeru postoje dva skrivene trojke. Prvi, označen crvenom bojom, u stupcu ALI. stanica A4 sadrži [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] i ćelija A9 -[2,5 ]. Ove tri ćelije su jedine u kojima može biti 2, 5 ili 6, tako da će one biti jedine tamo. Stoga uklanjamo nepotrebne kandidate.

Drugo, u koloni 9 . [4,7,8 ] jedinstveni su za stanice B9, C9 i F9. Po istoj logici uklanjamo kandidate.

3.1 Skrivene četvorke

Savršen primjer skrivene četvorke. [1,4,6,9 ] u petom kvadratu može biti samo u četiri ćelije D4, D6, F4, F6. Slijedeći našu logiku, uklanjamo sve ostale kandidate (označene žutom bojom).

4. "Bez gume"

Ako se bilo koji od brojeva pojavi dvaput ili triput u istom bloku (redak, stupac, kvadrat), tada taj broj možemo ukloniti iz konjugiranog bloka. Postoje četiri vrste uparivanja:

1. Par ili Tri u kvadratu - ako se nalaze u jednom retku, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg retka.
2. Par ili Tri u kvadratu - ako se nalaze u jednom stupcu, možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg stupca.
3. Par ili tri u nizu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.
4. Par ili Tri u stupcu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.

4.1 Pokazujući parovi, trojke

Dopustite mi da vam pokažem ovu zagonetku kao primjer. U trećem kvadratu 3 "je samo u B7 i B9. Nakon izjave №1 , uklanjamo kandidate iz B1, B2, B3. Isto tako, " 2 " iz osmog kvadrata uklanja moguću vrijednost iz G2.

Posebna zagonetka. Vrlo je teško riješiti, ali ako bolje pogledate, možete vidjeti nekoliko pokazivački parovi. Jasno je da ih nije uvijek potrebno sve pronaći da bismo napredovali u rješenju, ali svaki takav nalaz nam olakšava zadatak.

4.2 Smanjenje nesvodivog

Ova strategija uključuje pažljivo raščlanjivanje i usporedbu redaka i stupaca sa sadržajem kvadrata (pravila №3 , №4 ).
Razmotrite liniju ALI. "2 "mogući su samo u A4 i A5. slijedeći pravilo №3 , ukloniti " 2 "njih B5, C4, C5.

Nastavimo rješavati zagonetku. Imamo jednu lokaciju 4 "unutar jednog kvadrata 8 stupac. Prema pravilu №4 , uklanjamo nepotrebne kandidate i, osim toga, dobivamo rješenje " 2 "za C7.

Mnogi se vole prisiljavati na razmišljanje: za nekoga - za razvoj inteligencije, za nekoga - kako bi mozak održao u dobroj formi (da, ne samo da tijelo treba vježbanje), a razne igre za logiku i zagonetke najbolji su simulator za um. Jedna od opcija za takvu obrazovnu zabavu može se nazvati Sudoku. No, neki nisu čuli za takvu igru, a kamoli poznavanje pravila ili druge zanimljivosti. Zahvaljujući članku, naučit ćete sve potrebne informacije, na primjer, kako riješiti Sudoku, kao i njihova pravila i vrste.

Općenito

Sudoku je zagonetka. Ponekad složene, teško otkrive, ali uvijek zanimljive i zarazne za svaku osobu koja se odluči zaigrati ovu igru. Ime dolazi od japanskog: "su" znači "broj", a "doku" je "stajati odvojeno".

Ne znaju svi kako riješiti Sudoku. Složene zagonetke, na primjer, u moći su ili pametnih, dobro mislećih početnika ili profesionalaca u svom području koji se bave igrom više od jednog dana. Samo uzmi i riješi zadatak za pet minuta neće biti moguće za svakoga.

pravila

Dakle, kako riješiti Sudoku. Pravila su vrlo jednostavna i jasna, lako pamtljiva. Međutim, nemojte misliti da jednostavna pravila obećavaju "bezbolno" rješenje; morat ćete puno razmišljati, primjenjivati ​​logično i strateško razmišljanje, nastojati ponovno stvoriti sliku. Vjerojatno trebate voljeti brojeve da biste riješili Sudoku.

Prvo se nacrta kvadrat 9 x 9. Zatim se debljim linijama dijeli na takozvane "regije" od po tri kvadrata. Rezultat je 81 ćelija, koja bi na kraju trebala biti potpuno popunjena brojevima. Tu leži poteškoća: brojevi od 1 do 9 postavljeni po cijelom perimetru ne bi se trebali ponavljati ni u "regijama" (kvadrati 3 x 3), niti u linijama okomito i / ili vodoravno. U svakom Sudokuu u početku postoje neke popunjene ćelije. Bez toga, igra je jednostavno nemoguća, jer će se inače pokazati da ne rješava, već izmišlja. Težina slagalice ovisi o broju znamenki. Složeni sudokusi sadrže nekoliko brojeva, često raspoređenih na takav način da se morate namučiti prije nego što ih riješite. U plućima - otprilike polovica brojeva je već na mjestu, što ga čini mnogo lakšim za razotkrivanje.

Potpuno rastavljen primjer

Teško je razumjeti kako riješiti Sudoku ako nema specifičnog uzorka koji pokazuje korak po korak kako, gdje i što umetnuti. Navedena slika smatra se nekompliciranom, jer su mnogi mini kvadrati već ispunjeni potrebnim brojevima. Inače, na njih ćemo se osloniti za rješenje.

Za početak, možete pogledati linije ili kvadrate, gdje ima posebno mnogo brojeva. Na primjer, drugi stupac s lijeve strane savršeno odgovara, nedostaju samo dva broja. Ako pogledate one koji su već tamo, postaje očito da nema dovoljno 5 i 9 u praznim ćelijama u drugom i osmom retku. S petorkom još nije sve jasno, može biti i tamo i tamo, ali ako pogledate devetku, sve postaje jasno. Budući da drugi redak već ima broj 9 (u sedmom stupcu), to znači da se devetka mora staviti dolje, u 8. redak, kako bi se izbjegla ponavljanja. Koristeći metodu eliminacije, dodamo 5 u 2. red - i sada već imamo jedan ispunjen stupac.

Na sličan način možete riješiti cijelu Sudoku zagonetku, međutim, u složenijim slučajevima, kada jednom stupcu, retku ili kvadratu nedostaje ne par brojeva, već puno više, morat ćete koristiti nešto drugačiju metodu. Sada ćemo i to analizirati.

Ovaj put ćemo kao osnovu uzeti prosječnu "regiju", kojoj nedostaje pet znamenki: 3, 5, 6, 7, 8. Svaku ćeliju ne ispunjavamo velikim efektivnim brojevima, već malim, "grubim". U svaki okvir upisujemo samo one brojeve koji nedostaju i koji možda postoje zbog njihovog nedostatka. U gornjoj ćeliji, to su 5, 6, 7 (3 na ovoj liniji je već u "regiji" s desne strane, a 8 s lijeve strane); u ćeliji s lijeve strane može biti 5, 6, 7; u samoj sredini - 5, 6, 7; desno - 5, 7, 8; dno - 3, 5, 6.

Dakle, sada gledamo koje mini znamenke sadrže brojeve različite od drugih. 3: ima samo na jednom mjestu, na ostalom nema. Dakle, može se ispraviti za veliku. 5, 6 i 7 nalaze se u najmanje dvije ćelije pa ih ostavljamo na miru. 8 je samo u jednom, što znači da preostali brojevi nestaju i možete ostaviti osam.

Izmjenjujući ova dva načina, nastavljamo rješavati Sudoku. U našem primjeru koristit ćemo prvu metodu, ali treba se podsjetiti da je u složenim varijacijama druga neophodna. Bez toga će biti izuzetno teško.

Usput, kada se srednja sedam nađe u gornjoj "regiji", može se ukloniti iz mini brojeva srednjeg kvadrata. Ako to učinite, primijetit ćete da je u toj regiji ostalo samo jedno 7, tako da ga možete samo napustiti.

To je sve; gotov rezultat:

Vrste

Sudoku zagonetke su različite. U nekima je preduvjet nepostojanje identičnih brojeva ne samo u recima, stupcima i mini-kvadratima, već i dijagonalno. Neke umjesto uobičajenih "regija" sadrže druge brojke, što znatno otežava rješavanje problema. Na ovaj ili onaj način, kako riješiti Sudoku je barem osnovno pravilo koje vrijedi za bilo koju vrstu, znate. To će uvijek pomoći u rješavanju zagonetke bilo koje složenosti, glavna stvar je dati sve od sebe kako biste postigli svoj cilj.

Zaključak

Sada znate kako riješiti Sudoku, pa stoga slične zagonetke možete preuzeti s raznih stranica, riješiti ih online ili kupiti papirnate verzije na kioscima. U svakom slučaju, sada ćete imati okupaciju dugim satima, pa čak i danima, jer je nerealno razvlačiti Sudoku, pogotovo kada zapravo morate shvatiti princip njihovog rješenja. Vježbajte, vježbajte i još vježbajte - i tada ćete kliknuti ovu zagonetku poput oraha.