simulacijski modeli. Bit metode simulacije

U simulacijskom modeliranju rezultat se ne može unaprijed izračunati ili predvidjeti. Stoga je za predviđanje ponašanja složenog sustava (električna energija, SES velikog proizvodnog pogona itd.) potreban eksperiment, simulacija na modelu sa zadanim početnim podacima.

Simulacijsko modeliranje složenih sustava koristi se za rješavanje sljedećih problema.

Ako nema cjelovitog iskaza problema istraživanja i u tijeku je proces spoznaje objekta modeliranja.

Ako su analitičke metode dostupne, ali su matematički postupci toliko složeni i dugotrajni da simulacijsko modeliranje omogućuje lakši način rješavanja problema.

Kada je, osim procjene parametara složenih sustava, poželjno pratiti ponašanje njihovih komponenti u određenom razdoblju.

Kada je simulacija jedini način proučavanja složenog sustava zbog nemogućnosti promatranja pojava u stvarnim uvjetima.

Kada je potrebno kontrolirati tijek procesa u složenom sustavu ubrzavanjem ili usporavanjem pojava tijekom simulacije.

U obuci stručnjaka i razvoju nove tehnologije.

Kada se nove situacije proučavaju u složenim sustavima o kojima se malo ili ništa ne zna.

Tada je od posebne važnosti slijed događaja u projektiranom složenom sustavu, a model se koristi za predviđanje "uskih grla" funkcioniranja sustava.

Izrada simulacijskog modela složenog sustava počinje izjavom problema. Ali često kupac ne formulira zadatak dovoljno jasno. Stoga rad obično započinje istraživačkim proučavanjem sustava. To stvara nove informacije o ograničenjima, izazovima i mogućim alternativama. To rezultira sljedećim koracima:

Izrada smislenog opisa sustava;

Izbor pokazatelja kvalitete;

Definicija kontrolnih varijabli;

Detaljan opis načina rada.

Osnova simulacijskog modeliranja je metoda statističkog modeliranja (Monte Carlo metoda). Ovo je numerička metoda za rješavanje matematičkih problema modeliranjem slučajnih varijabli. Datumom rođenja ove metode smatra se 1949. Njeni tvorci su američki matematičari L. Neumann i S. Ulam. Prvi članci o Monte Carlo metodi objavljeni su u našoj zemlji 1955. godine. No, prije pojave računala, ova metoda nije mogla naći širu primjenu, jer je ručno simuliranje slučajnih varijabli vrlo naporan posao. Naziv metode dolazi od grada Monte Carla u Kneževini Monako, poznatog po svojim kockarnicama. Činjenica je da je jedan od najjednostavnijih mehaničkih uređaja za dobivanje slučajnih varijabli mjerna traka.

Razmotrimo klasični primjer. Morate izračunati površinu proizvoljne ravne figure. Njegova granica može biti krivolinijska, zadana grafički ili analitički, sastoji se od nekoliko dijelova. Neka ovo bude lik na sl. 3.20. Pretpostavimo da se cijeli lik nalazi unutar jediničnog kvadrata. Odaberimo kvadrat
nasumične točke. Označiti sa
broj točaka koje padaju unutar oblika . Geometrijski je očito da je područje približno jednak omjeru
. Više
, veća je točnost procjene.

R je.3.20. Primjer ilustracije

U našem primjeru
,
(iznutra ). Odavde
. Prava površina može se lako izračunati i iznosi 0,25.

Monte Carlo metoda ima dvije značajke.

Prva značajka– jednostavnost računskog algoritma. U programu za izračune potrebno je predvidjeti da je za provedbu jednog slučajnog događaja potrebno odabrati slučajnu točku i provjeriti pripada li . Ovaj test se zatim ponavlja.
puta, a svaki pokus ne ovisi o drugima, a rezultati svih pokusa su prosječni. Stoga se metoda naziva – metoda statističkih ispitivanja.

Druga značajka metoda: pogreška izračuna obično je proporcionalna

gdje
je neka konstanta;
je broj pokušaja.

Ova formula pokazuje da da biste smanjili pogrešku za faktor 10 (drugim riječima, da biste dobili još jedno točno decimalno mjesto u odgovoru), trebate povećati
(volumen testova) 100 puta.

Komentar. Metoda izračuna vrijedi samo kada slučajne točke nisu samo nasumične, već i ravnomjerno raspoređene.

Korištenje simulacijskog modeliranja (uključujući Monte Carlo metodu i njezine modifikacije) za izračunavanje pouzdanosti složenih tehničkih sustava temelji se na činjenici da je proces njihovog funkcioniranja predstavljen matematičkim vjerojatnosnim modelom koji u stvarnom vremenu odražava sve događaje (kvarove). , oporavak) koji se javljaju u sustavu.

Uz pomoć takvog modela, proces funkcioniranja sustava se više puta na računalu simulira i na temelju dobivenih rezultata određuju željene statističke karakteristike tog procesa, koje su pokazatelji pouzdanosti. Korištenje metoda simulacijskog modeliranja omogućuje uzimanje u obzir ovisnih kvarova, proizvoljnih zakona raspodjele slučajnih varijabli i drugih čimbenika koji utječu na pouzdanost.

Međutim, ove metode, kao i sve druge numeričke metode, daju samo određeno rješenje problema koje odgovara određenim (privatnim) početnim podacima, ne dopuštajući dobivanje pokazatelja pouzdanosti kao funkcije vremena. Stoga je za provođenje sveobuhvatne analize pouzdanosti potrebno više puta simulirati proces funkcioniranja sustava s različitim početnim podacima.

U našem slučaju, to je, prije svega, drugačija struktura električnog sustava, različite vrijednosti vjerojatnosti kvara i trajanja rada bez kvarova, koje se mogu promijeniti tijekom rada sustava, te drugi pokazatelji performansi .

Proces funkcioniranja električnog sustava (ili električne instalacije) predstavljen je kao tok slučajnih događaja - promjena stanja koje se događaju u nasumično vrijeme. Promjena stanja EPS-a uzrokovana je kvarovima i restauracijama njegovih sastavnih elemenata.

Razmotrimo shematski prikaz procesa funkcioniranja EPS-a koji se sastoji od elemenata (slika 3.21), gdje su prihvaćene sljedeće oznake:

-trenutak th odbijanja -th element;

-trenutak th oporavak -th element;

– interval rada -th element poslije
th oporavak;

– trajanje oporavka -th element poslije th odbijanje;

–i-. stanje EPS-a u trenutku .

Količine ,međusobno su povezani odnosima:

(3.20)

Kvarovi i oporavak javljaju se u nasumično vrijeme. Dakle, intervali i može se smatrati realizacijom kontinuiranih slučajnih varijabli: – vrijeme između kvarova, - vrijeme oporavka -ti element.

Tok događaja
opisuje trenutke njihovog nastanka
.

Modeliranje procesa funkcioniranja sastoji se u modeliranju momenata promjene stanja EPS-a u skladu s zadanim zakonima raspodjele radnog vremena između kvarova i vremena oporavka sastavnih elemenata u vremenskom intervalu. T(između PPR).

Postoje dva moguća pristupa modeliranju funkcioniranja EPS-a.

U prvom pristupu, prvi za svakog -ti element sustava
odrediti, sukladno zadanim zakonima raspodjele vremena rada između kvarova i vremena oporavka, vremenske intervale
i
i izračunati, koristeći formule (3.20), trenutke njegovih kvarova i obnova koji se mogu dogoditi tijekom cijelog proučavanog razdoblja funkcioniranje EPS-a. Nakon toga moguće je rasporediti trenutke kvarova i obnavljanja elemenata, a to su momenti promjene stanja EPS-a. , uzlaznim redoslijedom, kao što je prikazano na slici 3.21.

R je.3.21. EPS navodi

Nakon toga slijedi analiza stanja dobivenih modeliranjem A i sustava za njihovu pripadnost području operativnih ili neoperabilnih stanja. Ovakvim pristupom potrebno je zabilježiti u memoriju računala sve trenutke kvarova i obnavljanja svih elemenata EPS-a.

Zgodnije je drugi pristup, pri čemu se za sve elemente prvo modeliraju samo momenti njihovog prvog kvara. Prema minimalnom od njih formira se prvi prijelaz EPS-a u drugo stanje (od ALI 0 do A i) i istovremeno se provjerava pripada li primljeno stanje području operativnih ili neoperabilnih stanja.

Zatim se modelira i fiksira trenutak oporavka i sljedeći kvar elementa koji je uzrokovao promjenu prijašnjeg stanja EPS-a. Opet se utvrđuje najmanje vrijeme prvog kvara i ovog drugog kvara elemenata, formira se i analizira drugo stanje EPS-a - itd.

Takav pristup modeliranju je u skladu s procesom funkcioniranja stvarnog EPS-a, budući da omogućuje uzimanje u obzir ovisnih događaja. U prvom pristupu nužno se pretpostavlja neovisnost funkcioniranja elemenata EPS-a. Vrijeme izračunavanja pokazatelja pouzdanosti simulacijom ovisi o ukupnom broju eksperimenata
, broj razmatranih stanja EES-a, broj elemenata u njemu. Dakle, ako se generirano stanje pokaže kao stanje kvara EPS-a, tada je trenutak kvara EPS-a fiksiran i izračunat EPS interval rada od trenutka oporavka nakon prethodnog kvara. Analiza formiranih stanja provodi se kroz cijeli razmatrani vremenski interval T.

Program za izračun pokazatelja pouzdanosti sastoji se od glavnog dijela i zasebnih logički neovisnih blokova potprograma. U glavnom dijelu, u skladu s općim logičnim slijedom izračuna, nalaze se pozivi na potprograme posebne namjene, izračun pokazatelja pouzdanosti po poznatim formulama i izlaz rezultata proračuna za ispis.

Razmotrimo pojednostavljeni dijagram toka koji pokazuje slijed rada na izračunu pokazatelja pouzdanosti EPS-a pomoću metode simulacije (slika 3.22).

Potprogrami za posebne namjene provode: unos početnih informacija; modeliranje momenata kvarova i obnavljanje elemenata u skladu sa zakonima raspodjele njihovog radnog vremena i vremena oporavka; određivanje minimalnih vrijednosti trenutaka kvarova i trenutaka obnavljanja elemenata i identifikacija elemenata odgovornih za te vrijednosti; modeliranje procesa funkcioniranja EES-a na intervalu i analiza nastalih stanja.

Takvom konstrukcijom programa moguće je, bez utjecaja na opću logiku programa, izvršiti potrebne izmjene i dopune vezane za npr. promjenu mogućih zakona raspodjele vremena rada i vremena oporavka elemenata.

R je.3.22. Blok dijagram algoritma za izračun pokazatelja pouzdanosti simulacijom

Simulacijsko modeliranje.

Koncept simulacijskog modela.

Pristupi izgradnji simulacijskih modela.

Prema definiciji akademika V. Maslova: „simulacijsko modeliranje sastoji se prvenstveno u izgradnji mentalnog modela (simulatora) koji simulira objekte i procese (npr. strojeve i njihov rad) prema potrebnim (ali nepotpunim) pokazateljima: za na primjer, po radnom vremenu, intenzitetu, ekonomskim troškovima, lokaciji u trgovini itd. Upravo je nepotpunost opisa objekta ono što čini simulacijski model bitno drugačijim od matematičkog u tradicionalnom smislu riječi. Zatim slijedi traženje u dijalogu s računalom ogromnog broja mogućih opcija i izbor u određenom vremenskom okviru najprihvatljivijih rješenja sa stajališta inženjera. Pritom se koristi intuicija i iskustvo inženjera koji donosi odluku, koji razumije cjelokupnu najtežu situaciju u proizvodnji.

U proučavanju tako složenih objekata možda se uopće neće naći optimalno rješenje u strogo matematičkom smislu. Ali možete dobiti prihvatljivo rješenje u relativno kratkom vremenu. Simulacijski model uključuje heurističke elemente, ponekad koristi netočne i kontradiktorne informacije. Time je simulacija bliža stvarnom životu i pristupačnija korisnicima - inženjerima u industriji. U dijalogu s računalom, stručnjaci proširuju svoje iskustvo, razvijaju intuiciju, zauzvrat ih prenose u simulacijski model.

Do sada smo mnogo govorili o kontinuiranim objektima, ali nije neuobičajeno raditi s objektima koji imaju diskretne ulazne i izlazne varijable. Kao primjer analize ponašanja takvog objekta na temelju simulacijskog modela, razmotrimo sada već klasični “problem pijanog prolaznika” ili problem slučajnog hoda.

Pretpostavimo da prolaznik, koji stoji na uglu ulice, odluči prošetati kako bi rastjerao hmelj. Neka su vjerojatnosti da će, nakon što je stigao do sljedećeg raskrižja, ići na sjever, jug, istok ili zapad jednake. Kolika je vjerojatnost da će prolaznik nakon hodanja od 10 blokova biti najviše dva bloka od mjesta odakle je krenuo?

Njegov položaj na svakom raskrižju označimo dvodimenzionalnim vektorom

(X1, X2) ("izlaz"), gdje

Svaki pomak za jedan blok prema istoku odgovara porastu od X1 za 1, a svaki pomak na jedan blok prema zapadu odgovara smanjenju X1 za 1 (X1, X2 je diskretna varijabla). Slično, pomicanjem prolaznika za jedan blok sjeverno, X2 se povećava za 1, a jedan blok južno, X2 se smanjuje za 1.

Sada, ako označimo početni položaj kao (0,0), tada ćemo točno znati gdje će se prolaznik nalaziti u odnosu na ovu početnu poziciju.

Ako je na kraju hodanja zbroj apsolutnih vrijednosti X1 i X2 veći od 2, tada ćemo pretpostaviti da je otišao dalje od dva bloka na kraju hoda od 10 blokova.

Budući da je vjerojatnost da se naš prolaznik kreće u bilo kojem od četiri moguća smjera jednaka i iznosi 0,25 (1:4=0,25), možemo procijeniti njegovo kretanje pomoću tablice slučajnih brojeva. Složimo se da ako slučajni broj (SN) leži između 0 i 24, pijanac će ići na istok, a mi ćemo povećati X1 za 1; ako od 25 do 49, onda će ići na zapad, a mi ćemo smanjiti X1 za 1; ako od 50 do 74, on će ići na sjever i mi ćemo povećati X2 za 1; ako je srednji raspon između 74 i 99, onda će prolaznik otići na jug, a mi ćemo smanjiti X2 za 1.

Shema (a) i algoritam (b) kretanja "pijanog prolaznika".

a) b)

Potrebno je provesti dovoljno velik broj "strojnih eksperimenata" kako bi se dobio pouzdan rezultat. Ali praktički je nemoguće riješiti takav problem drugim metodama.

U literaturi se simulacijska metoda nalazi i pod nazivima digitalna, strojna, statistička, vjerojatnostna, dinamička metoda modeliranja ili metoda strojne simulacije.

Metoda simulacije može se smatrati svojevrsnom eksperimentalnom metodom. Razlika od konvencionalnog eksperimenta je u tome što je objekt eksperimentiranja simulacijski model implementiran kao računalni program.

Koristeći simulacijski model, nemoguće je dobiti analitičke odnose između veličina.

Eksperimentalne podatke moguće je obraditi na određeni način i odabrati odgovarajuće matematičke izraze.

Prilikom izrade trenutno se koriste simulacijski modeli dva pristup: diskretno i kontinuirano.

Izbor pristupa uvelike je određen svojstvima objekta – izvornikom i prirodom utjecaja vanjskog okruženja na njega.

Međutim, prema Kotelnikovom teoremu, kontinuirani proces promjene stanja objekta može se smatrati slijedom diskretnih stanja i obrnuto.

Kada se koristi diskretni pristup stvaranju simulacijskih modela, obično se koriste apstraktni sustavi.

Kontinuirani pristup izgradnji simulacijskih modela široko je razvio američki znanstvenik J. Forrester. Modelirani objekt, bez obzira na njegovu prirodu, formalizira se kao kontinuirani apstraktni sustav, između čijih elemenata kruže neprekidni "tokovi" jedne ili druge prirode.

Dakle, pod simulacijskim modelom izvornog objekta, u općem slučaju, možemo razumjeti određeni sustav koji se sastoji od zasebnih podsustava (elemenata, komponenti) i veza između njih (koji imaju strukturu), te funkcioniranja (promjena stanja) i unutarnjih promjena svih elemenata modela pod djelovanjem veza može se algoritmizirati na ovaj ili onaj način na isti način kao i interakcija sustava s vanjskim okruženjem.

Zahvaljujući ne samo matematičkim tehnikama, već i dobro poznatim mogućnostima samog računala, u simulacijskom modeliranju mogu se algoritmizirati i reproducirati procesi funkcioniranja i interakcije različitih elemenata apstraktnih sustava – diskretni i kontinuirani, probabilistički i deterministički, obavljanje funkcije usluge, kašnjenja i sl.

Računalni program (zajedno s uslužnim programima) napisan na univerzalnom jeziku visoke razine djeluje kao simulacijski model objekta u ovoj formulaciji.

Akademik N.N. Moiseev formulirao je koncept simulacijskog modeliranja na sljedeći način: „Sustav simulacije je skup modela koji simuliraju tijek procesa koji se proučava, u kombinaciji s posebnim sustavom pomoćnih programa i informacijskom bazom koja vam omogućuje jednostavno i brzo implementirati varijantne izračune.”

Simulacija

Simulacijsko modeliranje (situacijsko modeliranje)- metoda koja vam omogućuje da izgradite modele koji opisuju procese onako kako bi se odvijali u stvarnosti. Takav se model može "odigrati" na vrijeme i za jedan test i za zadani njihov skup. U ovom slučaju, rezultati će biti određeni slučajnom prirodom procesa. Na temelju ovih podataka može se dobiti prilično stabilna statistika.

Simulacijsko modeliranje je metoda istraživanja u kojoj se proučavani sustav zamjenjuje modelom koji s dovoljnom točnošću opisuje stvarni sustav, s kojim se provode eksperimenti kako bi se dobile informacije o tom sustavu. Eksperimentiranje s modelom naziva se imitacija (imitacija je shvaćanje suštine fenomena bez pribjegavanja pokusima na stvarnom objektu).

Simulacijsko modeliranje je poseban slučaj matematičkog modeliranja. Postoji klasa objekata za koje iz različitih razloga nisu razvijeni analitički modeli ili nisu razvijene metode za rješavanje rezultirajućeg modela. U tom se slučaju analitički model zamjenjuje simulatorom ili simulacijskim modelom.

Simulacijsko modeliranje se ponekad naziva dobivanjem određenih numeričkih rješenja formuliranog problema na temelju analitičkih rješenja ili pomoću numeričkih metoda.

Simulacijski model je logički i matematički opis objekta koji se može koristiti za eksperimentiranje na računalu kako bi se dizajnirao, analizirao i evaluirao funkcioniranje objekta.

Primjena simulacijskog modeliranja

Simulacija se koristi kada:

skupo je ili nemoguće eksperimentirati na stvarnom objektu;
nemoguće je izgraditi analitički model: sustav ima vrijeme, uzročne veze, posljedice, nelinearnosti, stohastičke (slučajne) varijable;
potrebno je simulirati ponašanje sustava u vremenu.

Svrha simulacijskog modeliranja je reproducirati ponašanje sustava koji se proučava na temelju rezultata analize najznačajnijih odnosa između njegovih elemenata, ili drugim riječima - razvoj simulatora (eng. simulacijsko modeliranje) predmetnog područja proučavanja za provođenje različitih pokusa.

Simulacijsko modeliranje omogućuje simulaciju ponašanja sustava tijekom vremena. Štoviše, prednost je u tome što se vrijeme u modelu može kontrolirati: usporiti u slučaju brzih procesa i ubrzati za sustave modeliranja sa sporom varijabilnosti. Moguće je oponašati ponašanje onih objekata s kojima su pravi eksperimenti skupi, nemogući ili opasni. S dolaskom ere osobnih računala, proizvodnju složenih i jedinstvenih proizvoda, u pravilu, prati računalna trodimenzionalna simulacija. Ova precizna i relativno brza tehnologija omogućuje akumulaciju svih potrebnih znanja, opreme i poluproizvoda za budući proizvod prije početka proizvodnje. Računalno 3D modeliranje sada nije neuobičajeno čak ni za male tvrtke.

Imitacija, kao metoda rješavanja netrivijalnih problema, prvi je put razvijena u vezi sa stvaranjem računala 1950-ih i 1960-ih godina.

Postoje dvije vrste imitacije:

Monte Carlo metoda (metoda statističkih ispitivanja);
Metoda simulacijskog modeliranja (statističko modeliranje).

Vrste simulacijskog modeliranja

Tri simulacijska pristupa

Pristupi simulacijskom modeliranju na ljestvici apstrakcije

Modeliranje temeljeno na agentima relativno je nov (1990-2000) smjer u simulacijskom modeliranju, koji se koristi za proučavanje decentraliziranih sustava, čija dinamika nije određena globalnim pravilima i zakonima (kao u drugim paradigmama modeliranja), već obrnuto, kada su ta globalna pravila i zakoni rezultat individualne aktivnosti članova grupe. Svrha modela agenata je dobiti ideju o tim globalnim pravilima, općem ponašanju sustava, na temelju pretpostavki o pojedincu, posebnom ponašanju njegovih pojedinačnih aktivnih objekata i interakciji tih objekata u sustavu. Agent je određeni entitet koji ima aktivnost, autonomno ponašanje, može donositi odluke u skladu s određenim skupom pravila, komunicirati s okolinom, a također se samostalno mijenjati.

Modeliranje diskretnih događaja je pristup modeliranju koji predlaže apstrahiranje od kontinuirane prirode događaja i razmatranje samo glavnih događaja simuliranog sustava, kao što su: "čekanje", "obrada narudžbe", "kretanje teretom", " istovar“ i drugi. Modeliranje diskretnih događaja je najrazvijenije i ima ogroman raspon primjena - od logistike i sustava čekanja do transportnih i proizvodnih sustava. Ova vrsta simulacije najprikladnija je za modeliranje proizvodnih procesa. Osnovao ga je Jeffrey Gordon 1960-ih.

Dinamika sustava je paradigma modeliranja u kojoj se za proučavani sustav konstruiraju grafički dijagrami uzročno-posljedičnih veza i globalnih utjecaja jednih parametara na druge u vremenu, a zatim se model kreiran na temelju tih dijagrama simulira na računalu. Zapravo, ova vrsta modeliranja, više od svih drugih paradigmi, pomaže razumjeti bit trajne identifikacije uzročno-posljedičnih veza između objekata i pojava. Uz pomoć dinamike sustava grade se modeli poslovnih procesa, razvoja grada, modeli proizvodnje, dinamike stanovništva, ekologije i razvoja epidemije. Metodu je utemeljio Jay Forrester 1950-ih.

Područja uporabe

Dinamika stanovništva
IT infrastruktura
Matematičko modeliranje povijesnih procesa
Dinamika pješaka
Tržište i konkurencija
Servisni centri
Lanci opskrbe
Promet
Zdravstvena ekonomija

Besplatni simulacijski sustavi

vidi također

mrežno modeliranje

Bilješke

Književnost

Hemdy A. Taha Poglavlje 18// Introduction to Operations Research = Operations Research: An Introduction. - 7. izd. - M.: "Williams", 2007. - S. 697-737. - ISBN 0-13-032374-8

Strogalev V. P., Tolkacheva I. O. Simulacijsko modeliranje. - MSTU im. Bauman, 2008. - S. 697-737. - ISBN 978-5-7038-3021-5

Linkovi

Računalno i statičko simulacijsko modeliranje na Intuit.ru
Simulacijsko modeliranje u problemima tehnološkog inženjerstva Makarov V. M., Lukina S. V., Lebed P. A.

Zaklada Wikimedia. 2010 .

Pogledajte što je "simulacijsko modeliranje" u drugim rječnicima:

simulacijsko modeliranje- (ITIL Continual Service Improvement) (ITIL Service Design) Tehnika koja stvara detaljni model za predviđanje ponašanja stavke konfiguracije ili IT usluge. Simulacijski modeli mogu se implementirati s vrlo velikom točnošću, ali ovo ... ... Priručnik tehničkog prevoditelja

Simulacija- Simulacijsko modeliranje: modeliranje (znaka, objekta) tehničkih objekata, temeljeno na reprodukciji procesa koji prate njihovo postojanje... Izvor: INFORMACIJSKA PODRŠKA TEHNIKI I AKTIVNOSTI OPERATORA. JEZIK… … Službena terminologija

Simulacija- vidi Strojna simulacija, Eksperimentiranje na klupi... Ekonomsko-matematički rječnik

Izrada, izrada modela nekog objekta za njegovo proučavanje Rječnik poslovnih pojmova. Akademik.ru. 2001... Pojmovnik poslovnih pojmova

simulacijsko modeliranje- 3.9 simulacijsko modeliranje: Modeliranje (znaka, subjekta) tehničkih objekata, temeljeno na reprodukciji procesa koji prate njihovo postojanje. Izvor… Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

SIMULACIJSKO MODELIRANJE- (... od franc. modele sample) metoda za proučavanje bilo kakvih pojava i procesa metodom statističkih ispitivanja (Monte Carlo metoda) pomoću računala. Metoda se temelji na crtanju (imitaciji) utjecaja slučajnih čimbenika na fenomen koji se proučava ili ... ... Psihološko-pedagoški enciklopedijski rječnik

Simulacija- ovo je reprodukcija na modelu određene stvarne situacije, njezino proučavanje i, u konačnici, pronalaženje najuspješnijeg rješenja. Zapravo, I. m. sastoji se od konstruiranja matematičkog modela realnog sustava i njegovog postavljanja ... ... Terminološki rječnik knjižničara o društveno-ekonomskim temama

Ovaj članak treba biti wikificiran. Molimo, formatirajte ga prema pravilima za oblikovanje članaka. Simulacijski modeli nisu povezani s analitičkim prikazom, već s principom imitacije pomoću informacija i programa... Wikipedia

Monte Carlo simulacija- (Monte Carlo metoda) Analitička metoda za rješavanje problema izvođenjem velikog broja testnih operacija, nazvanih simulacija, i dobivanje potrebnog rješenja iz kombiniranih rezultata ispitivanja. Metoda izračuna ... ... Investicijski rječnik

Glavne metode simulacijskog modeliranja su: analitička metoda, metoda statičkog modeliranja i kombinirana metoda (analitičko-statistička) metoda.

Analitička metoda koristi se za simulaciju procesa uglavnom za male i jednostavne sustave, gdje nema faktora slučajnosti. Na primjer, kada se proces njihovog funkcioniranja opisuje diferencijalnim ili integro-diferencijalnim jednadžbama. Metoda je imenovana uvjetno, jer objedinjuje mogućnosti simulacije procesa čiji se model dobiva u obliku analitički zatvorenog rješenja, odnosno rješenja dobivenog metodama računske matematike.

Metoda statističkog modeliranja izvorno razvijena kao statistička metoda ispitivanja (Monte Carlo). Ovo je numerička metoda koja se sastoji u dobivanju procjena vjerojatnosnih karakteristika koje se podudaraju s rješenjem analitičkih problema (na primjer, s rješenjem jednadžbi i izračunom određenog integrala). Nakon toga, ova metoda se počela koristiti za simulaciju procesa koji se odvijaju u sustavima unutar kojih postoji izvor slučajnosti ili koji su podložni slučajnim utjecajima. To se zove metoda statističko modeliranje.

U proučavanju složenih sustava podložnih slučajnim poremećajima koriste se vjerojatnosni analitički modeli i vjerojatnosni simulacijski modeli.

U probabilističkim analitičkim modelima utjecaj slučajnih čimbenika se uzima u obzir postavljanjem vjerojatnosnih karakteristika slučajnih procesa (zakoni raspodjele vjerojatnosti, spektralne gustoće ili korelacijske funkcije). Istodobno, izgradnja vjerojatnosnih analitičkih modela složen je računski problem. Stoga se vjerojatnostno analitičko modeliranje koristi za proučavanje relativno jednostavnih sustava.

Primjećuje se da uvođenje slučajnih perturbacija u simulacijske modele ne dovodi do temeljnih komplikacija, stoga se proučavanje složenih slučajnih procesa trenutno provodi, u pravilu, na simulacijskim modelima.

U probabilističkom simulacijskom modeliranju oni ne rade s karakteristikama slučajnih procesa, već s određenim slučajnim brojčanim vrijednostima parametara procesa i sustava. Istovremeno, rezultati dobiveni tijekom reprodukcije na simulacijskom modelu procesa koji se razmatra su slučajne realizacije. Stoga, da bi se pronašle objektivne i stabilne karakteristike procesa, potrebno ga je višestruko reproducirati, nakon čega slijedi statistička obrada dobivenih podataka. Zato se proučavanje složenih procesa i sustava podložnih slučajnim poremećajima, korištenjem simulacijskog modeliranja, obično naziva statističkim modeliranjem.

Statistički model slučajnog procesa je algoritam koji simulira rad složenog sustava podložnog slučajnim smetnjama; oponašaju interakciju elemenata sustava, koji su vjerojatnosne prirode.

Prilikom provedbe statističkog simulacijskog modeliranja na računalu nastaje problem dobivanja slučajnih numeričkih nizova zadanih vjerojatnosnih karakteristika na računalu. Numerička metoda koja rješava problem generiranja niza slučajnih brojeva sa zadanim zakonima raspodjele naziva se "metoda statističkih testova" ili "Monte Carlo metoda".

Budući da Monte Carlo metoda, osim statističkog modeliranja, ima primjenu i na niz numeričkih metoda (uzimanje integrala, rješavanje jednadžbi), preporučljivo je imati različite termine.

Dakle, statističko modeliranje je način proučavanja složenih procesa i sustava podložnih slučajnim poremećajima korištenjem simulacijskih modela.

Monte Carlo metoda je numerička metoda koja na računalu simulira pseudoslučajne numeričke nizove sa zadanim vjerojatnostim karakteristikama

Tehnika statističkog modeliranja sastoji se od sljedećih koraka:

1. Računalna simulacija pseudoslučajnih sekvenci sa zadanom korelacijom i zakonom raspodjele vjerojatnosti (Monte Carlo metoda), simuliranje slučajnih vrijednosti parametara na računalu tijekom svakog testa;

2. Transformacija dobivenih numeričkih nizova na simulacijskim matematičkim modelima.

3. Statistička obrada rezultata simulacije.

Kombinirana metoda(analitičko-statistički) omogućuje kombiniranje prednosti analitičkih i statističkih metoda modeliranja. Koristi se u slučaju razvoja modela koji se sastoji od različitih modula koji predstavljaju skup statističkih i analitičkih modela koji međusobno djeluju kao cjelina. Štoviše, skup modula može uključivati ne samo module koji odgovaraju dinamičkim modelima, već i module koji odgovaraju statičkim matematičkim modelima.

Simulacijski projekt uključuje sljedeće faze: konceptualnu fazu, fazu interpretacije, eksperimentalnu fazu. Razmotrimo ih detaljnije.

1. Konceptualni. U ovoj fazi dolazi do početnog upoznavanja s predmetom proučavanja i postaje jasno koji su podaci potrebni za završetak projekta. Formiraju se opći podaci o modelu: naziv modela, njegova svrha i svrha razvoja. Određuje se popis objekata na kojima se planira koristiti model, navode se službenici u čijem će se interesu rješavati zadatak. Opisuje se fizička bit simuliranog procesa i opseg modela.

U istoj fazi određuju se kriteriji prema kojima će se ocjenjivati učinkovitost modela ili njegova kvaliteta. Opisuju se ograničenja i pretpostavke usvojene u razvoju modela. Navedene su analitičke metode koje se planiraju koristiti u razvoju modela. Određuje se redoslijed pokretanja i upravljanja modelom, mogući načini njegove uporabe i povezivanja s drugim modelima. Pojašnjavaju se izvori informacija korištenih u modelu, kao i sastav i struktura tih informacija. Ako se pri izgradnji modela planira koristiti slučajne varijable, onda se u konceptualnoj fazi obrazlažu zakoni njihove distribucije.

Također je važno u ovoj fazi odrediti zahtjeve za konfiguraciju hardvera i softvera: razmisliti o karakteristikama hardvera (vrsta središnjeg procesora, prisutnost koprocesora, količine RAM-a i trajne memorije, itd.) i pripremiti zajednički softver (operacijski sustavi, mrežni operativni sustavi itd.) itd.), opći softverski sustav (DBMS, uredski paketi itd.).

Potrebno je osigurati zaštitu podataka korištenih u modelu, u tu svrhu se u idejnoj fazi utvrđuje sigurnosna politika (potencijalne prijetnje, moguća šteta u slučaju narušavanja sigurnosti, grupe korisnika, prava pristupa itd.) .

2. Faza interpretacije.On uključuje formalizaciju opisa modeliranog objekta na temelju odabranog SLUČAJ – znači. U ovoj fazi se na prirodnom jeziku daje semantički (semantički) opis sastava predmeta koji se proučava, interakcije između elemenata objekta i objekta s vanjskim okruženjem. Na temelju opisa objekta izrađuje se simulacijski model korištenjem jezika za modeliranje odabranog za tu svrhu. Slika 6.4. dat je primjer modela kreiranog pomoću ARIS-a.

Riža. 6.4. Primjer modela izrađenog u ARIS okruženju

Također definira karakteristike vremena i troškova.

funkcije i poslovni procesi. Primjer je prikazan na slici 6.5.

Riža. 6.5. Opis kvantitativnih i kvalitativnih karakteristika

U ovoj fazi također se provjerava usklađenost dobivenog modela s teoretskom shemom koja je bila temelj za formalni opis objekta modeliranja. Ovaj proces se često naziva verifikacija modela. Druga faza završava provjerom usklađenosti simulacijskog modela sa svojstvima stvarnog sustava. Ako to nije slučaj, onda se ponovno trebate vratiti na trenutak formaliziranja modela.

3. Eksperimentalna faza.Ova faza sastoji se u provođenju numeričkog eksperimenta na razvijenom modelu tako što ga se „pokreće“ na računalu. Prije početka studije, korisno je napraviti takav slijed modelskih "provođenja" koji bi omogućio dobivanje potrebne količine informacija s zadanim sastavom i pouzdanošću početnih podataka. Nadalje, na temelju izrađenog eksperimentalnog plana, provode se „provođenja“ simulacijskog modela na računalu i rezultati se obrađuju kako bi se prikazali u obliku prikladnom za analizu.

Na temelju analize rezultata izrađuju se i formuliraju konačni zaključci o simulaciji te se izrađuju preporuke o načinu korištenja rezultata simulacije za postizanje postavljenih ciljeva. Često se na temelju ovih zaključaka vraćaju na početak procesa modeliranja radi potrebnih promjena u teorijskim i praktičnim dijelovima modela i ponovnih studija s modificiranim modelom. Kao rezultat nekoliko takvih ciklusa dobiva se simulacijski model koji najbolje odgovara zadacima.

Postoji dosta softverskih sustava koji vam omogućuju izradu simulacijskih modela. To uključuje:

Ø Business Studio (simulacija poslovnih procesa)

Ø PTV Vision VISSIM

Ø Simulacija postrojenja Tecnomatix

Neki od ovih sustava detaljnije su razmotreni u 7. poglavlju.

Pitanja za 6. poglavlje

1. Što je simulacijsko modeliranje?

2. Definirajte simulacijski model.

3. Što je osnova svakog simulacijskog modela?

4. Koja je svrha simulacijskog modeliranja?

5. Navedite glavne prednosti simulacijskog modeliranja

6. Koji su nedostaci simulacijskog modeliranja:

7. Navedite tipične primjere gdje se MI može primijeniti

8. Koje su vrste simulacijskog modeliranja?

9. Što je dinamika sustava?

10. Koje su komponente simulacije diskretnih događaja

11. Koja je svrha modela agenata?

12. Navedite faze simulacije

Simulacijsko modeliranje se ponekad naziva dobivanjem određenih numeričkih rješenja formuliranog problema na temelju analitičkih rješenja ili pomoću numeričkih metoda.

Simulacijski model je logički i matematički opis objekta koji se može koristiti za eksperimentiranje na računalu kako bi se dizajnirao, analizirao i evaluirao funkcioniranje objekta.

Enciklopedijski YouTube

1 / 3

✪ Modeliranje sustava. Predavanje 8

✪ Webinar: Simulacija poslovnih procesa

✪ Primjena simulacijskog modeliranja u logistici.

titlovi

Primjena simulacijskog modeliranja

Simulacija se koristi kada:

skupo je ili nemoguće eksperimentirati na stvarnom objektu;
nemoguće je izgraditi analitički model: sustav ima vrijeme, uzročne veze, posljedice, nelinearnosti, stohastičke (slučajne) varijable;
potrebno je simulirati ponašanje sustava u vremenu.

Svrha je simulacijskog modeliranja reproducirati ponašanje sustava koji se proučava na temelju rezultata analize najznačajnijih odnosa između njegovih elemenata, odnosno razvoj simulatora (eng. simulation modeling) proučavanog sustava. predmetno područje za provođenje raznih eksperimenata.

Vrste simulacijskog modeliranja

Modeliranje temeljeno na agentima relativno je nov (1990-2000) smjer u simulacijskom modeliranju, koji se koristi za proučavanje decentraliziranih sustava, čija dinamika nije određena globalnim pravilima i zakonima (kao u drugim paradigmama modeliranja), već obrnuto, kada su ta globalna pravila i zakoni rezultat individualne aktivnosti članova grupe. Svrha modela agenata je dobiti ideju o tim globalnim pravilima, općem ponašanju sustava, na temelju pretpostavki o pojedincu, posebnom ponašanju njegovih pojedinačnih aktivnih objekata i interakciji tih objekata u sustavu. Agent je određeni entitet koji ima aktivnost, autonomno ponašanje, može donositi odluke u skladu s određenim skupom pravila, komunicirati s okolinom, a također se samostalno mijenjati.

Modeliranje diskretnih događaja je pristup modeliranju koji predlaže apstrahiranje od kontinuirane prirode događaja i razmatranje samo glavnih događaja simuliranog sustava, kao što su: "čekanje", "obrada narudžbe", "kretanje teretom", " istovar” i drugi. Modeliranje diskretnih događaja je najrazvijenije i ima ogroman raspon primjena - od logistike i sustava čekanja do transportnih i proizvodnih sustava. Ova vrsta simulacije najprikladnija je za modeliranje proizvodnih procesa. Osnovao ga je Jeffrey Gordon 1960-ih.

Dinamika sustava je paradigma modeliranja u kojoj se za proučavani sustav konstruiraju grafički dijagrami uzročno-posljedičnih veza i globalnih utjecaja jednih parametara na druge u vremenu, a zatim se model kreiran na temelju tih dijagrama simulira na računalu. Zapravo, ova vrsta modeliranja, više od svih drugih paradigmi, pomaže razumjeti bit trajne identifikacije uzročno-posljedičnih veza između objekata i pojava. Uz pomoć dinamike sustava grade se modeli poslovnih procesa, razvoja grada, modeli proizvodnje, dinamike stanovništva, ekologije i razvoja epidemije. Metodu je utemeljio Jay Forrester 1950-ih.