Amikor egy mechanikai hullám terjed, Mechanikai hullámok: forrás, tulajdonságok, képletek

Hullám– az oszcillációk terjedésének folyamata rugalmas közegben.

mechanikai hullám– térben terjedő és energiát hordozó mechanikai zavarok.

Hullámtípusok:

hosszanti - a közeg részecskéi a hullámterjedés irányában oszcillálnak - minden rugalmas közegben;

x

oszcilláció iránya

a környezet pontjai

keresztirányú - a közeg részecskéi a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak - a folyadék felszínén.

x

A mechanikai hullámok típusai:

rugalmas hullámok - rugalmas deformációk terjedése;

hullámok a folyadék felszínén.

A hullám jellemzői:

Legyen A oszcilláló a törvény szerint:
.

Ekkor B szögnyi késéssel oszcillál
, ahol
, azaz

Hullámenergia.

egy részecske összenergiája. Ha részecskékN, akkor hol - epszilon, V - térfogat.

Epsilon– a hullám egységnyi térfogatára jutó energia – térfogati energiasűrűség.

A hullámenergia-fluxus egyenlő a hullámok által adott felületen átvitt energia és az átvitel időtartamának arányával:
, watt; 1 watt = 1 J/s.

Energiaáram sűrűsége – Hullámintenzitás- egységnyi területen áthaladó energia - érték, amely megegyezik a hullám által egységnyi idő alatt átadott átlagos energiával a keresztmetszet egységnyi területére vonatkoztatva.

[W/m2]

.

Umov vektor– a hullámterjedés irányát mutató I. vektor és egyenlő az áramlással az erre az irányra merőleges egységnyi területen áthaladó hullámenergia:

.

A hullám fizikai jellemzői:

Rezgés:

1. amplitúdó

Hullám:

1. hullámhossz

   hullámsebesség

   intenzitás

Komplex rezgések (relaxáció) - különbözik a szinuszostól.

Fourier transzformáció- bármely összetett periodikus függvény több egyszerű (harmonikus) függvény összegeként ábrázolható, amelyek periódusai a komplex függvény periódusának többszörösei - ez a harmonikus elemzés. Az elemzőkben fordul elő. Az eredmény egy komplex rezgés harmonikus spektruma:

DE

0

Hang - rezgések és hullámok, amelyek az emberi fülre hatnak és hallásérzést okoznak.

A hangrezgések és hullámok a mechanikai rezgések és hullámok speciális esetei. A hangok fajtái:

hangok- hang, amely periodikus folyamat:

1. egyszerű - harmonikus - hangvilla

   összetett - anharmonikus - beszéd, zene

Egy összetett hangnem egyszerű hangokra bontható. Az ilyen dekompozíció legalacsonyabb frekvenciája az alaphang, a fennmaradó harmonikusok (felhangok) frekvenciája 2 Egyéb. A relatív intenzitásukat jelző frekvenciák halmaza az akusztikus spektrum.

Zaj - komplex, nem ismétlődő időfüggő hangzás (suhogás, csikorgás, taps). A spektrum folyamatos.

A hang fizikai jellemzői:

A hallásérzékelés jellemzői:

Magasság a hanghullám frekvenciája határozza meg. Minél magasabb a frekvencia, annál magasabb a hangszín. A nagyobb intenzitású hang alacsonyabb.

Hangszín– az akusztikus spektrum határozza meg. Minél több hangszín, annál gazdagabb a spektrum.

Hangerő- a hallásérzés szintjét jellemzi. Hangintenzitástól és frekvenciától függ. Pszichofizikai Weber-Fechner törvény: ha fokozza az irritációt geometriai progresszió(ugyanannyiszor), akkor ennek az irritációnak az érzése fokozódik számtani progresszió(ugyanannyival).

, ahol E a hangosság (fonokban mérve);
- intenzitási szint (belben mérve). 1 bel - intenzitásszint változás, ami a hangintenzitás 10-szeres változásának felel meg K ​​- arányossági együttható, frekvenciától és intenzitástól függ.

A hangerősség és a hang intenzitása közötti kapcsolat az egyenlő hangerőgörbék, kísérleti adatokra építettek (1 kHz-es frekvenciájú hangot hoznak létre, addig változtatják az intenzitást, amíg a vizsgált hang hangerejének érzetéhez hasonló hallási érzet nem keletkezik). Az intenzitás és a frekvencia ismeretében meg lehet találni a hátteret.

Audiometria- hallásélesség mérési módszer. A műszer egy audiométer. A kapott görbe egy audiogram. Meghatározzák és összehasonlítják a hallásérzékelés küszöbét különböző frekvenciákon.

Zajmérő - zajszint mérés.

A klinikán: auskultáció - sztetoszkóp / fonendoszkóp. A fonendoszkóp egy üreges kapszula membránnal és gumicsövekkel.

Fonokardiográfia - a hátterek és a szívzörejek grafikus rögzítése.

Ütőhangszerek.

Ultrahang– mechanikai rezgések és hullámok 20 kHz feletti frekvenciájú 20 MHz-ig. Az ultrahang emitterek piezoelektromos hatáson alapuló elektromechanikus sugárzók ( váltakozó áram az elektródákhoz, amelyek között - kvarc).

Az ultrahang hullámhossza kisebb, mint a hang hullámhossza: 1,4 m - hang vízben (1 kHz), 1,4 mm - ultrahang vízben (1 MHz). Az ultrahang jól tükröződik a csont-periosteum-izom határán. Az ultrahang nem hatol be az emberi testbe, ha nincs olajjal (levegőréteg) kenve. Az ultrahang terjedési sebessége a környezettől függ. Fizikai folyamatok: mikrovibrációk, biomakromolekulák pusztulása, biológiai membránok átstrukturálása és károsodása, termikus hatás, sejtek és mikroorganizmusok pusztulása, kavitáció. A rendelőben: diagnosztika (encefalográf, kardiográf, ultrahang), fizioterápia (800 kHz), ultrahangos szike, gyógyszeripar, osteosynthesis, sterilizálás.

infrahang– 20 Hz-nél kisebb frekvenciájú hullámok. Káros hatás - rezonancia a szervezetben.

rezgések. Hasznos és káros cselekvés. Masszázs. vibrációs betegség.

Doppler effektus– a megfigyelő (hullámvevő) által észlelt hullámok frekvenciájának változása a hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított mozgása miatt.

1. eset: N megközelíti I.

2. eset: És közeledik N.

3. eset: I és H megközelítése és távolsága egymástól:

Rendszer: ultrahangos generátor - vevő - a közeghez képest mozdulatlan. A tárgy mozog. Az ultrahangot frekvenciával fogadja
, tükrözi, elküldi a vevőnek, amely ultrahanghullámot fogad egy frekvenciával
. Frekvencia különbség - Doppler frekvenciaeltolás:
. A véráramlás sebességének, a szelepek mozgási sebességének meghatározására szolgál.

Témák HASZNÁLJA a kódolót: mechanikai hullámok, hullámhossz, hang.

mechanikai hullámok - ez egy rugalmas közeg (szilárd, folyékony vagy gázhalmazállapotú) részecskéinek rezgésének térben történő terjedésének folyamata.

A rugalmas tulajdonságok jelenléte egy közegben az szükséges feltétel hullámterjedés: a szomszédos részecskék kölcsönhatása következtében tetszőleges helyen fellépő deformáció egymás után a közeg egyik pontjából a másikba kerül át. különböző típusok A deformációk különböző típusú hullámoknak felelnek meg.

Hosszanti és keresztirányú hullámok.

A hullám az ún hosszirányú, ha a közeg részecskéi a hullámterjedés irányával párhuzamosan oszcillálnak. A longitudinális hullám váltakozó húzó- és nyomófeszültségekből áll. ábrán Az 1. ábra egy hosszanti hullámot mutat, amely a közeg lapos rétegeinek oszcillációja; az irány, amely mentén a rétegek oszcillálnak, egybeesik a hullámterjedés irányával (azaz a rétegekre merőlegesen).

Egy hullámot keresztirányúnak nevezünk, ha a közeg részecskéi a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak. A keresztirányú hullámot a közeg egyik rétegének a másikhoz viszonyított nyírási deformációja okozza. ábrán A 2. ábrán minden réteg önmaga mentén oszcillál, és a hullám merőlegesen halad a rétegekre.

A longitudinális hullámok szilárd anyagokban, folyadékokban és gázokban is terjedhetnek: ezekben a közegekben rugalmas reakció megy végbe az összenyomódásra, aminek eredményeként egymás után megy végbe a tömörítés és a ritkítás.

A folyadékok és gázok azonban, ellentétben a szilárd anyagokkal, nem rendelkeznek rugalmassággal a rétegek nyíróereje tekintetében. Ezért a keresztirányú hullámok szilárd anyagokban terjedhetnek, de folyadékokban és gázokban nem*.

Fontos megjegyezni, hogy a hullám áthaladása során a közeg részecskéi állandó egyensúlyi helyzet közelében oszcillálnak, azaz átlagosan a helyükön maradnak. A hullám így
energiaátvitel anyagátadás nélkül.

A legkönnyebben megtanulható harmonikus hullámok. Ezeket a környezetre gyakorolt ​​külső hatás okozza, amely a harmonikus törvény szerint változik. Amikor egy harmonikus hullám terjed, a közeg részecskéi alkotnak harmonikus rezgések a külső hatás gyakoriságával megegyező gyakorisággal. A jövőben a harmonikus hullámokra korlátozzuk magunkat.

Tekintsük részletesebben a hullámterjedés folyamatát. Tegyük fel, hogy a közeg valamely részecskéje (részecske) periódussal oszcillálni kezdett. Egy szomszédos részecskére hatva magával húzza. A részecske viszont magával húzza a részecskét stb. Így egy hullám keletkezik, amelyben minden részecske egy periódussal oszcillálni fog.

A részecskéknek azonban van tömegük, azaz tehetetlenségük. Időbe telik, amíg megváltoztatják a sebességüket. Következésképpen a mozgásában lévő részecske valamivel lemarad a részecske mögött, a részecske lemarad a részecske mögött stb. Amikor a részecske egy idő után befejezi az első rezgést, és elindítja a másodikat, a részecske, amely bizonyos távolságra helyezkedik el a részecskétől , megkezdi az első oszcillációját.

Tehát a részecskék rezgésének periódusával megegyező ideig a közeg perturbációja egy távolságon keresztül terjed. Ezt a távolságot ún hullámhossz. A részecske rezgései azonosak lesznek a részecske rezgéseivel, a következő részecske rezgései azonosak a részecske rezgéseivel stb. térbeli oszcillációs periódus; az időtartammal együtt a hullámfolyamat legfontosabb jellemzője. Longitudinális hullámban a hullámhossz megegyezik a szomszédos összenyomások vagy ritkítások közötti távolsággal (1. ábra). A keresztirányban - a szomszédos púpok vagy mélyedések közötti távolság (2. ábra). Általában a hullámhossz egyenlő a távolsággal (a hullámterjedés iránya mentén) a közeg két legközelebbi részecskéje között, amelyek ugyanúgy rezegnek (azaz fáziskülönbséggel egyenlő).

Hullámterjedési sebesség a hullámhossz és a közeg részecskéi rezgési periódusának aránya:

A hullám frekvenciája a részecskék rezgésének frekvenciája:

Innen megkapjuk a hullámsebesség, hullámhossz és frekvencia összefüggését:

. (1)

Hang.

hang hullámok ban ben tág értelemben olyan hullámok, amelyek rugalmas közegben terjednek. Szűk értelemben hang hívott hang hullámok az emberi fül által érzékelt 16 Hz és 20 kHz közötti frekvenciatartományban. E tartomány alatt található a terület infrahang, felett - terület ultrahang.

A hangzás fő jellemzői a következők hangerőés magasság.
A hang hangerejét a hanghullám nyomásingadozásának amplitúdója határozza meg, és speciális mértékegységekben mérik - decibel(dB). Tehát a 0 dB hangerő a hallhatóság küszöbe, 10 dB az óra ketyegése, 50 dB egy normál beszélgetés, 80 dB sikoly, 130 dB a hallhatóság felső határa (az ún. fájdalomküszöb).

Hang - ez az a hang, amelyet egy test ad ki, harmonikus rezgéseket keltve (például hangvilla vagy húr). A hangmagasságot ezen rezgések frekvenciája határozza meg: minél magasabb a frekvencia, annál magasabbnak tűnik számunkra a hang. Tehát a húr meghúzásával növeljük rezgésének gyakoriságát és ennek megfelelően a hangmagasságot.

A hangsebesség a különböző közegekben eltérő: minél rugalmasabb a közeg, annál gyorsabban terjed benne a hang. Folyadékokban a hangsebesség nagyobb, mint a gázokban, szilárd anyagokban pedig nagyobb, mint a folyadékokban.
Például a hang sebessége a levegőben körülbelül 340 m / s (jó, ha "másodpercenként harmada kilométer"-ként emlékezik rá) *. Vízben a hang körülbelül 1500 m/s, acélban pedig körülbelül 5000 m/s sebességgel terjed.
vegye észre, az frekvencia egy adott forrásból származó hang minden közegben azonos: a közeg részecskéi a hangforrás frekvenciájával kényszerrezgéseket keltenek. Az (1) képlet szerint ezután arra a következtetésre jutunk, hogy az egyik közegből a másikba való átmenet során a hangsebesség mellett a hanghullám hossza is változik.

mechanikai hullámok

Ha szilárd, folyékony vagy gáznemű közeg bármely helyén gerjesztik a részecskék rezgését, akkor a közeg atomjainak és molekuláinak kölcsönhatása miatt az oszcillációk véges sebességgel egyik pontból a másikba továbbadódnak. A közegben a rezgések terjedésének folyamatát ún hullám .

mechanikai hullámok vannak különböző típusok. Ha egy hullámban a közeg részecskéi a terjedési irányra merőleges irányban elmozdulnak, akkor a hullámot ún. átlós . Ilyen hullám például egy kifeszített gumiszalagon (2.6.1. ábra) vagy egy húron futó hullámok.

Ha a közeg részecskéinek elmozdulása a hullámterjedés irányában történik, akkor a hullám ún. hosszirányú . Ilyen hullámok például a rugalmas rudak hullámai (2.6.2. ábra) vagy a hanghullámok egy gázban.

A folyadék felszínén lévő hullámoknak keresztirányú és hosszanti összetevői is vannak.

Mind a keresztirányú, mind a longitudinális hullámokban nincs anyagátvitel a hullámterjedés irányában. A terjedés során a közeg részecskéi csak az egyensúlyi helyzetek körül oszcillálnak. A hullámok azonban a közeg egyik pontjából a másikba viszik a rezgések energiáját.

jellemző tulajdonság A mechanikai hullámok anyagi közegben (szilárd, folyékony vagy gáznemű) terjednek. Vannak hullámok, amelyek vákuumban is terjedhetnek (például fényhullámok). A mechanikai hullámokhoz olyan közeg szükséges, amely képes tárolni a kinetikus és potenciális energiát. Ezért a környezetnek rendelkeznie kell inert és rugalmas tulajdonságok. Valós környezetben ezek a tulajdonságok a köteten belül megoszlanak. Így például egy szilárd test bármely kis eleme tömeggel és rugalmassággal rendelkezik. A legegyszerűbben egydimenziós modell szilárd testet golyók és rugók együtteseként ábrázolhatunk (2.6.3. ábra).

A hosszirányú mechanikai hullámok bármilyen közegben terjedhetnek - szilárd, folyékony és gáznemű halmazállapotban.

Ha egy merev test egydimenziós modelljében egy vagy több golyót a láncra merőleges irányban eltolunk, akkor deformáció lép fel. nyírás. Az ilyen elmozdulás hatására deformált rugók hajlamosak arra, hogy az elmozdult részecskéket visszahelyezzék az egyensúlyi helyzetbe. Ebben az esetben rugalmas erők hatnak a legközelebbi elmozdulatlan részecskékre, és hajlamosak kitéríteni őket az egyensúlyi helyzetből. Ennek eredményeként egy keresztirányú hullám fut végig a láncon.

Folyadékokban és gázokban rugalmas nyírási deformáció nem lép fel. Ha egy folyadék- vagy gázréteg bizonyos távolsággal elmozdul a szomszédos réteghez képest, akkor a rétegek közötti határon nem lépnek fel érintőleges erők. A folyadék és a szilárd test határán ható erők, valamint a folyadék szomszédos rétegei közötti erők mindig a határ normálja mentén irányulnak - ezek nyomáserők. Ugyanez vonatkozik a gáznemű közegekre is. Ennélfogva, transzverzális hullámok nem létezhetnek folyékony vagy gáznemű közegben.

Jelentős érdeklődés a gyakorlat egyszerű harmonikus vagy szinuszhullámok . Jellemzik őket amplitúdóA részecske rezgések, frekvenciafés hullámhosszλ. A szinuszos hullámok homogén közegben valamilyen állandó υ sebességgel terjednek.

Elfogultság y (x, t) a közeg részecskéi az egyensúlyi helyzetből szinuszos hullámban a koordinátától függ x tengelyen ÖKÖR, amely mentén a hullám terjed, és az időtől t törvény szerint.

A 7. osztályos fizika szakon a mechanikai rezgéseket tanultad. Gyakran előfordul, hogy egy helyen keletkezett rezgések a tér szomszédos régióira terjednek. Idézzük fel például a vízbe dobott kavics rezgésének terjedését vagy a földkéreg rezgéseit, amelyek a földrengés epicentrumából terjednek. Ilyenkor hullámmozgásról – hullámokról – beszélnek (17.1. ábra). Ebben a részben megismerheti a hullámmozgás jellemzőit.

Hozzon létre mechanikai hullámokat

Szépüljünk hosszú kötél, melynek egyik vége hozzá van rögzítve függőleges felület, és a másodikat fel-le mozgatjuk (oszcillálunk). A kézből érkező rezgések a kötél mentén terjednek, fokozatosan bevonva oszcilláló mozgás egyre távolabbi pontok – mechanikai hullám fut végig a kötélen (17.2. ábra).

A mechanikai hullám az oszcillációk terjedése rugalmas közegben*.

Most vízszintesen rögzítünk egy hosszú puha rugót, és egymás után ütések sorozatát hajtjuk végre a szabad végére – a rugóban egy hullám fut, amely páralecsapódásból és a rugó tekercseinek megritkulásából áll (17.3. ábra).

A fent leírt hullámok láthatók, de a legtöbb mechanikai hullám láthatatlan, például a hanghullámok (17.4. ábra).

Első pillantásra minden mechanikai hullám teljesen más, de előfordulásuk és terjedésük okai ugyanazok.

Megtudjuk, hogyan és miért terjed a mechanikai hullám egy közegben

Bármilyen mechanikai hullámot egy rezgő test hoz létre - a hullám forrása. A hullámforrás oszcilláló mozgást végezve deformálja a hozzá legközelebb eső közeg rétegeit (összenyomja és megnyújtja vagy elmozdítja). Ennek eredményeként rugalmas erők keletkeznek, amelyek a közeg szomszédos rétegeire hatnak, és kényszerrezgések végrehajtására kényszerítik őket. Ezek a rétegek viszont deformálják a következő rétegeket, és oszcillációt okoznak. Fokozatosan, egyenként a közeg minden rétege részt vesz az oszcilláló mozgásban - a közegben mechanikai hullám terjed.

Rizs. 17.6. A hosszanti hullámban a közeg rétegei a hullámterjedés iránya mentén oszcillálnak

Megkülönböztetni a keresztirányú és hosszanti mechanikai hullámokat

Hasonlítsuk össze a hullámterjedést kötél mentén (lásd 17.2. ábra) és rugóban (lásd 17.3. ábra).

A kötél különálló részei a hullámterjedés irányára merőlegesen mozognak (oszcillálnak) (a 17.2. ábrán a hullám jobbról balra terjed, a kötél részei pedig fel-le mozognak). Az ilyen hullámokat keresztirányúnak nevezzük (17.5. ábra). A keresztirányú hullámok terjedése során a közeg egyes rétegei elmozdulnak a többihez képest. Az elmozdulás deformációja csak a rugalmas erők megjelenésével jár együtt szilárd anyagok, így a keresztirányú hullámok nem tudnak terjedni folyadékokban és gázokban. Tehát a keresztirányú hullámok csak szilárd testekben terjednek.

Amikor egy hullám egy rugóban terjed, a rugó tekercsei a hullámterjedés iránya mentén mozognak (oszcillálnak). Az ilyen hullámokat longitudinálisnak nevezzük (17.6. ábra). A hosszanti hullám terjedésekor a közegben nyomó- és húzódeformációk lépnek fel (a hullámterjedés iránya mentén a közeg sűrűsége vagy nő, vagy csökken). Az ilyen deformációkat bármilyen közegben rugalmas erők megjelenése kíséri. Ezért a longitudinális hullámok szilárd anyagokban, folyadékokban és gázokban terjednek.

A folyadék felszínén a hullámok nem hosszirányúak és nem keresztirányúak. Összetett hosszanti-keresztirányú karakterrel rendelkeznek, míg a folyadékrészecskék ellipszisek mentén mozognak. Ez könnyen ellenőrizhető, ha egy könnyű forgácsot dob ​​a tengerbe, és figyeli annak mozgását a víz felszínén.

A hullámok alapvető tulajdonságainak megismerése

1. Az oszcilláló mozgás a közeg egyik pontjáról a másikba nem azonnal, hanem némi késleltetéssel továbbítódik, így a hullámok véges sebességgel terjednek a közegben.

2. A mechanikai hullámok forrása egy rezgő test. A hullám terjedésekor a közeg egyes részeinek rezgései erőltetettek, így a közeg egyes részeinek rezgési frekvenciája megegyezik a hullámforrás rezgési frekvenciájával.

3. A mechanikai hullámok nem terjedhetnek vákuumban.

4. A hullámmozgást nem kíséri anyagátadás - a közeg egyes részei csak az egyensúlyi helyzetek körül oszcillálnak.

5. A hullám érkezésével a közeg egyes részei elkezdenek mozogni (kinetikus energiát szereznek). Ez azt jelenti, hogy amikor a hullám terjed, az energia átadódik.

Energiaátvitel anyagátvitel nélkül - a legfontosabb tulajdonság bármilyen hullám.

Emlékezzen a hullámok terjedésére a víz felszínén (17.7. ábra). Milyen megfigyelések igazolják a hullámmozgás alapvető tulajdonságait?

Emlékszünk fizikai mennyiségek jellemző ingadozások

A hullám a rezgések terjedése, így a rezgéseket jellemző fizikai mennyiségek (frekvencia, periódus, amplitúdó) is a hullámot jellemzik. Emlékezzünk tehát a 7. osztály anyagára:

	Az oszcillációt jellemző fizikai mennyiségek
	Oszcillációs frekvencia ν	T rezgési periódus	Az oszcilláció amplitúdója A
Határozza meg	az időegységenkénti rezgések száma	egy rezgés ideje	egy pont maximális távolsága az egyensúlyi helyzetétől
Képlet a meghatározásához
	N a t időintervallumonkénti rezgések száma
Mértékegysége SI-ben		második (s)

Jegyzet! A mechanikai hullám terjedésekor a közeg minden része, amelyben a hullám terjed, azonos frekvenciával (ν) oszcillál, ami megegyezik a hullámforrás rezgési frekvenciájával, így a periódus

oszcillációk (T) a közeg minden pontjára szintén azonosak, mert

De az oszcillációk amplitúdója fokozatosan csökken a hullám forrásától való távolsággal.

Megtudjuk a hullám hosszát és terjedési sebességét

Emlékezzen a hullám terjedésére a kötélen. Hajtson végre egy teljes rezgést a kötél vége, azaz a hullám terjedési ideje egy periódussal egyenlő (t = T). Ezalatt a hullám egy bizonyos λ távolságon át terjedt (17.8. ábra, a). Ezt a távolságot hullámhossznak nevezzük.

A λ hullámhossz az a távolság, amelyen a hullám a T periódussal megegyező időben terjed:

ahol v a hullám terjedési sebessége. A hullámhossz mértékegysége SI-ben a mérő:

Könnyen belátható, hogy a kötél egymástól egy hullámhossznyi távolságra elhelyezkedő pontjai szinkronban oszcillálnak - azonos rezgésfázisúak (17.8. ábra, b, c). Például a kötél A és B pontja egyszerre mozog felfelé, egyszerre éri el a hullám csúcsát, majd egyszerre indul el lefelé, és így tovább.

Rizs. 17.8. A hullámhossz egyenlő azzal a távolsággal, amelyet a hullám egy oszcilláció során terjed (ez egyben a két legközelebbi csúcs vagy a két legközelebbi mélyedés közötti távolság is)

A λ = vT képlet segítségével meghatározhatjuk a terjedési sebességet

megkapjuk a hullámterjedés hossza, frekvenciája és sebessége közötti összefüggés képletét - a hullámképletet:

Ha egy hullám átmegy egyik közegből a másikba, akkor a terjedési sebessége megváltozik, de a frekvencia változatlan marad, mivel a frekvenciát a hullám forrása határozza meg. Így a v = λν képlet szerint, amikor egy hullám átmegy egyik közegből a másikba, a hullámhossz megváltozik.

Hullám Formula

A problémák megoldásának megtanulása

Feladat. A keresztirányú hullám a zsinór mentén 3 m/s sebességgel terjed. ábrán Az 1. ábra a zsinór helyzetét egy adott időpontban és a hullámterjedés irányát mutatja. Feltételezve, hogy a ketrec oldala 15 cm, határozza meg:

1) amplitúdó, periódus, frekvencia és hullámhossz;

Fizikai probléma elemzése, megoldása

A hullám keresztirányú, ezért a zsinór pontjai a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak (egyes egyensúlyi helyzetekhez képest fel-le mozognak).

1) A 2. ábrából. Az 1. ábrán azt látjuk, hogy az egyensúlyi helyzettől való maximális eltérés (a hullám A amplitúdója) 2 cellával egyenlő. Tehát A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

A taréj és a vályú közötti távolság rendre 60 cm (4 cella), a két legközelebbi taréj távolsága (hullámhossz) kétszer akkora. Tehát λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

A hullám ν frekvenciáját és T periódusát a hullámképlet segítségével találjuk meg:

2) A zsinór pontjainak mozgási irányának megtudásához további konstrukciót végzünk. Hagyja, hogy a hullám kis távolságon mozogjon egy rövid Δt időintervallumon keresztül. Mivel a hullám jobbra tolódik, és alakja az idő múlásával nem változik, a csípési pontok az 1. ábrán látható helyzetbe kerülnek. 2 pontozott.

A hullám keresztirányú, vagyis a zsinór pontjai merőlegesen mozognak a hullámterjedés irányára. ábrából. A 2. ábrán azt látjuk, hogy a K pont a Δt időintervallum után a kiindulási helyzete alatt lesz, ezért mozgásának sebessége lefelé irányul; a B pont feljebb fog mozogni, ezért mozgásának sebessége felfelé irányul; A C pont lejjebb fog mozogni, ezért mozgásának sebessége lefelé irányul.

Válasz: A = 30 cm; T = 0,4 s; ν = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K és C - le, B - fel.

Összegezve

A rezgések terjedését rugalmas közegben mechanikai hullámnak nevezzük. Keresztirányúnak nevezzük azt a mechanikai hullámot, amelyben a közeg egyes részei a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak; longitudinálisnak nevezzük azt a hullámot, amelyben a közeg egyes részei a hullámterjedés iránya mentén oszcillálnak.

A hullám nem azonnal terjed a térben, hanem bizonyos sebességgel. Amikor egy hullám terjed, az energia anyagátadás nélkül átadódik. Azt a távolságot, amelyen a hullám a periódussal egyenlő idő alatt terjed, hullámhossznak nevezzük - ez a távolság a két legközelebbi pont között, amelyek szinkronban oszcillálnak (azonos rezgésfázisúak). A hullámterjedés λ hosszát, ν frekvenciáját és v sebességét a következő hullámképlet köti össze: v = λν.

tesztkérdések

1. Határozzon meg egy mechanikai hullámot! 2. Ismertesse a mechanikai hullám keletkezésének és terjedésének mechanizmusát! 3. Nevezze meg a hullámmozgás főbb tulajdonságait! 4. Milyen hullámokat nevezünk longitudinálisnak? átlós? Milyen környezetben terjednek? 5. Mi a hullámhossz? Hogyan definiálható? 6. Hogyan függ össze a hullám terjedésének hossza, frekvenciája és sebessége?

17. számú gyakorlat

1. Határozza meg az egyes hullámok hosszát az ábrán. egy.

2. Az óceánban a hullámhossz eléri a 270 m-t, periódusa 13,5 s. Határozza meg egy ilyen hullám terjedési sebességét!

3. Egybeesik-e a hullám terjedési sebessége és a közeg azon pontjainak mozgási sebessége, amelyben a hullám terjed?

4. Miért nem terjed a mechanikai hullám vákuumban?

5. A geológusok által előidézett robbanás következtében in földkéreg a hullám 4,5 km/s sebességgel terjedt. A Föld mélyrétegeiről visszaverődő hullámot a robbanás után 20 másodperccel rögzítették a Föld felszínén. Milyen mélységben fekszik a kőzet, amelynek sűrűsége élesen eltér a földkéreg sűrűségétől?

6. Az ábrán A 2. ábra két kötelet mutat, amelyek mentén keresztirányú hullám terjed. Minden kötél egy-egy pontjának lengésirányát mutatja. Határozza meg a hullámterjedés irányait!

7. Az ábrán. A 3. ábra két szál helyzetét mutatja, amelyek mentén a hullám terjed, bemutatva az egyes hullámok terjedési irányát. Minden a és b esetre határozza meg: 1) amplitúdó, periódus, hullámhossz; 2) milyen irányba Ebben a pillanatban a zsinór A, B és C időpontja mozog; 3) a zsinór bármely pontja által 30 s alatt végrehajtott rezgések száma. Vegyük figyelembe, hogy a ketrec oldala 20 cm.

8. A tengerparton álló férfi megállapította, hogy a szomszédos hullámhegyek távolsága 15 m. Ezen kívül kiszámolta, hogy 16 hullámhegy 75 másodperc alatt éri el a partot. Határozza meg a hullám terjedési sebességét!

Ez tankönyvi anyag.

A mechanikai vagy rugalmas hullám az oszcillációk terjedésének folyamata egy rugalmas közegben. Például a levegő oszcillálni kezd egy vibráló húr vagy hangszórókúp körül – a húr vagy hangszóró hanghullámok forrásává vált.

A mechanikai hullám előfordulásához két feltételnek kell teljesülnie - egy hullámforrás (lehet bármilyen rezgő test) és egy rugalmas közeg (gáz, folyékony, szilárd) jelenléte.

Találja ki a hullám okát. Miért jönnek rezgő mozgásba a közeg részecskéi is, amelyek bármely rezgő testet körülveszik?

Az egydimenziós rugalmas közeg legegyszerűbb modellje a rugók által összekapcsolt golyók lánca. A golyók a molekulák modelljei, az őket összekötő rugók a molekulák közötti kölcsönhatási erőket modellezik.

Tegyük fel, hogy az első golyó ω frekvenciával rezeg. Az 1-2 rugó deformálódik, rugalmas erő lép fel benne, amely ω frekvenciával változik. Egy külső, periodikusan változó erő hatására a második golyó kényszerrezgéseket kezd végrehajtani. Mivel a kényszerrezgések mindig a külső hajtóerő frekvenciáján lépnek fel, a második golyó rezgési frekvenciája egybeesik az első golyó rezgési frekvenciájával. A második golyó kényszerrezgései azonban a külső hajtóerőhöz képest bizonyos fáziskéséssel fognak bekövetkezni. Más szavakkal, a második labda valamivel később kezd oszcillálni, mint az első labda.

A második golyó rezgései a rugó 2-3 periodikusan változó deformációját okozzák, ami a harmadik golyót oszcillálni fogja, és így tovább. Így a láncban lévő összes golyó felváltva részt vesz az első golyó rezgési frekvenciájával oszcilláló mozgásban.

Nyilvánvaló, hogy a rugalmas közegben a hullámterjedés oka a molekulák közötti kölcsönhatás jelenléte. A hullámban lévő összes részecske rezgési frekvenciája azonos és egybeesik a hullámforrás rezgési frekvenciájával.

A hullámban a részecskék rezgésének természete szerint a hullámokat keresztirányú, hosszanti és felszíni hullámokra osztják.

NÁL NÉL hosszanti hullám a részecskék a hullámterjedés iránya mentén oszcillálnak.

A longitudinális hullám terjedése összefügg a közegben húzó-nyomó deformáció fellépésével. A közeg feszített területein az anyag sűrűségének csökkenése figyelhető meg - ritkulás. A közeg összenyomott területein éppen ellenkezőleg, az anyag sűrűsége nő - az úgynevezett megvastagodás. Emiatt a longitudinális hullám a kondenzációs és ritka területek térbeli mozgása.

A húzó-nyomó alakváltozás bármely rugalmas közegben előfordulhat, így a longitudinális hullámok terjedhetnek gázokban, folyadékokban és szilárd anyagokban. A longitudinális hullámra példa a hang.

NÁL NÉL nyíróhullám a részecskék a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak.

Terítés nyíróhullám nyírási deformáció előfordulásával jár a közegben. Ez a fajta deformáció csak akkor létezhet szilárd anyagok, tehát a keresztirányú hullámok csak szilárd testekben terjedhetnek. A nyíróhullámra példa a szeizmikus S-hullám.

felszíni hullámok két adathordozó közötti interfészen fordulnak elő. A közeg oszcilláló részecskéi az elmozdulásvektor keresztirányú, a felületre merőleges és hosszanti komponensekkel rendelkeznek. A közeg részecskéi rezgéseik során elliptikus pályákat írnak le a felületre merőleges és a hullámterjedés irányán átmenő síkban. A felszíni hullámok például a víz felszínén lévő hullámok és a szeizmikus L - hullámok.

A hullámfront az általa elért pontok helye hullám folyamat. A hullámfront alakja eltérő lehet. A leggyakoribbak a sík-, gömb- és hengeres hullámok.

Vegye figyelembe, hogy a hullámfront mindig a helyén van merőleges a hullám iránya! A hullámfront minden pontja oszcillálni kezd egy fázisban.

A hullámfolyamat jellemzésére a következő mennyiségeket vezetjük be:

1. Hullám frekvenciaν a hullámban lévő összes részecske rezgési frekvenciája.

2. Hullám amplitúdója A a részecskék oszcillációs amplitúdója a hullámban.

3. Hullám sebességυ az a távolság, amelyen a hullámfolyamat (perturbáció) egységnyi idő alatt terjed.

Felhívjuk figyelmét, hogy a hullám sebessége és a részecskék rezgési sebessége a hullámban különböző fogalmak! A hullám sebessége két tényezőtől függ: a hullám típusától és a közegtől, amelyben a hullám terjed.

Az általános minta a következő: a hosszanti hullám sebessége szilárd testben nagyobb, mint a folyadékokban, a folyadékokban pedig nagyobb, mint a hullám sebessége gázokban.

Nem nehéz megérteni ennek a rendszerességnek a fizikai okát. A hullámterjedés oka a molekulák kölcsönhatása. Természetesen a perturbáció gyorsabban terjed abban a közegben, ahol a molekulák kölcsönhatása erősebb.

Ugyanabban a közegben a szabályosság eltérő - a hosszanti hullám sebessége nagyobb, mint a keresztirányú hullám sebessége.

Például egy longitudinális hullám sebessége szilárd testben, ahol E az anyag rugalmassági modulusa (Young modulusa), ρ pedig az anyag sűrűsége.

Nyírási hullám sebessége szilárd testben, ahol N a nyírási modulus. Mivel minden anyag esetében , akkor . A földrengés forrásától való távolság meghatározásának egyik módszere a hosszanti és keresztirányú szeizmikus hullámok sebességének különbségén alapul.

A keresztirányú hullám sebességét egy kifeszített zsinórban vagy húrban az F feszítőerő és az egységnyi hosszra eső tömeg μ határozza meg:

4. Hullámhossz λ - minimális távolság egyformán oszcilláló pontok között.

A víz felszínén haladó hullámok esetében a hullámhossz könnyen meghatározható két szomszédos púp vagy szomszédos mélyedés közötti távolságként.

Longitudinális hullám esetén a hullámhossz két szomszédos koncentráció vagy ritkaság közötti távolságként határozható meg.

5. A hullámterjedés folyamatában a közeg szakaszai oszcillációs folyamatban vesznek részt. Egy oszcilláló közeg először is mozog, ezért van mozgási energiája. Másodszor, a közeg, amelyen a hullám fut, deformálódik, ezért van potenciális energiája. Könnyen belátható, hogy a hullámterjedés a közeg gerjesztetlen részeibe történő energiaátvitelhez kapcsolódik. Az energiaátviteli folyamat jellemzésére bemutatjuk hullám intenzitása én.