Rubovi pravokutne prizme. Sve što trebate znati o prizmu (2019.)

Opći podaci o ravnoj prizmi

Bočna površina prizme (točnije, bočna površina) naziva se iznos bočne površine lica. Ukupna površina prizme jednaka je zbroju bočne površine i površina baza.

Teorem 19.1. Bočna površina ravne prizme jednaka je umnošku opsega baze i visine prizme, tj. duljini bočnog ruba.

Dokaz. Bočne strane ravne prizme su pravokutnici. Osnove ovih pravokutnika su stranice mnogokuta koji leže u podnožju prizme, a visine su jednake duljini bočnih bridova. Iz toga slijedi da je bočna površina prizme jednaka

S = a 1 l + a 2 l + ... + a n l = pl,

gdje su a 1 i n duljine rebara baze, p je opseg baze prizme, a I je duljina bočnih rebara. Teorem je dokazan.

Praktični zadatak

Zadatak (22) . U nagnutoj prizmi odjeljak, okomito na bočne bridove i siječe sve bočne bridove. Pronaći bočna površina prizma, ako je opseg presjeka jednak p, a bočni bridovi jednaki l.

Odluka. Ravnina nacrtanog presjeka dijeli prizmu na dva dijela (slika 411). Podvrgnimo jedan od njih paralelnom prijevodu koji kombinira osnove prizme. U ovom slučaju dobivamo ravnu prizmu, u kojoj presjek izvorne prizme služi kao baza, a bočni bridovi su jednaki l. Ova prizma ima istu bočnu površinu kao i originalna. Dakle, bočna površina izvorne prizme jednaka je pl.

Generalizacija teme

A sada pokušajmo s vama sažeti temu prizme i prisjetiti se koja svojstva ima prizma.

Svojstva prizme

Prvo, za prizmu, sve su njezine baze jednaki poligoni;
Drugo, za prizmu, sve njene bočne strane su paralelogrami;
Treće, u takvoj višestrukoj slici kao što je prizma, svi su bočni rubovi jednaki;

Također, treba imati na umu da poliedri poput prizme mogu biti ravni i nagnuti.

Što je ravna prizma?

Ako se bočni rub prizme nalazi okomito na ravninu njezine baze, tada se takva prizma naziva ravna linija.

Neće biti suvišno podsjetiti se da su bočne strane ravne prizme pravokutnici.

Što je kosa prizma?

Ali ako se bočni rub prizme ne nalazi okomito na ravninu njezine baze, onda možemo sa sigurnošću reći da je ovo nagnuta prizma.

Koja je ispravna prizma?

Ako pravilni mnogokut leži na bazi ravne prizme, tada je takva prizma pravilna.

Prisjetimo se sada svojstava koja ima obična prizma.

Svojstva pravilne prizme

Prvo, uvijek osnova desna prizma pravilni poligoni služe;
Drugo, ako uzmemo u obzir bočne strane pravilne prizme, onda su to uvijek jednaki pravokutnici;
Treće, ako usporedimo veličine bočnih rebara, tada su u ispravnoj prizmi uvijek jednake.
Četvrto, pravilna prizma je uvijek ravna;
Peto, ako su u pravilnoj prizmi bočne strane u obliku kvadrata, tada se takav lik obično naziva polupravilnim poligonom.

Presjek prizme

Pogledajmo sada poprečni presjek prizme:

Domaća zadaća

A sada pokušajmo konsolidirati proučenu temu rješavanjem problema.

Nacrtajmo nagnutu trokutastu prizmu u kojoj će razmak između njezinih rubova biti: 3 cm, 4 cm i 5 cm, a bočna površina te prizme bit će jednaka 60 cm2. S ovim parametrima pronađite bočni rub zadane prizme.

I ti to znaš geometrijski likovi stalno nas okružuju ne samo na satovima geometrije, već iu Svakidašnjica postoje predmeti koji nalikuju jednom ili drugom geometrijskom liku.

Svaki dom, škola ili posao ima računalo čija je sistemska jedinica u obliku ravne prizme.

Ako uzmete u ruke jednostavnu olovku, vidjet ćete da je glavni dio olovke prizma.

Šetajući glavnom gradskom ulicom vidimo da ispod naših nogu leži pločica koja ima oblik šesterokutne prizme.

A. V. Pogorelov, Geometrija za 7.-11. razred, Udžbenik za obrazovne ustanove

Različite prizme se međusobno razlikuju. Istovremeno, imaju mnogo toga zajedničkog. Da biste pronašli područje baze prizme, morate shvatiti kako izgleda.

Opća teorija

Prizma je svaki poliedar čije stranice imaju oblik paralelograma. Štoviše, bilo koji poliedar može biti u svojoj bazi - od trokuta do n-kuta. Štoviše, baze prizme su uvijek jednake jedna drugoj. Ono što se ne odnosi na bočne strane - mogu se značajno razlikovati u veličini.

Prilikom rješavanja problema ne nailazi se samo na područje baze prizme. Možda će biti potrebno poznavati bočnu površinu, odnosno sva lica koja nisu baze. Puna površina će već biti spoj svih lica koja čine prizmu.

Ponekad se visine pojavljuju u zadacima. Okomita je na baze. Dijagonala poliedra je segment koji u paru spaja svaka dva vrha koji ne pripadaju istom licu.

Treba napomenuti da površina baze ravne ili nagnute prizme ne ovisi o kutu između njih i bočnih strana. Ako imaju iste figure na gornjem i donjem licu, tada će njihova područja biti jednaka.

trokutasta prizma

U osnovi ima lik s tri vrha, odnosno trokut. Poznato je da je drugačije. Ako je tada dovoljno prisjetiti se da je njegovo područje određeno polovicom umnožaka nogu.

Matematički zapis izgleda ovako: S = ½ av.

Da biste pronašli područje baze u opći pogled, korisne su formule: Čaplja i ona u kojoj je polovica stranice odvedena na visinu koja joj je povučena.

Prvu formulu treba napisati ovako: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-c)). Ovaj unos sadrži poluperimetar (p), odnosno zbroj triju strana podijeljen s dva.

Drugo: S = ½ n a * a.

Ako želite znati površinu osnove trokutaste prizme, koja je pravilna, tada je trokut jednakostraničan. Ima svoju formulu: S = ¼ a 2 * √3.

četverokutna prizma

Njegova baza je bilo koji od poznatih četverokuta. Može biti pravokutnik ili kvadrat, paralelepiped ili romb. U svakom slučaju, da biste izračunali površinu baze prizme, trebat će vam vlastita formula.

Ako je baza pravokutnik, tada se njegova površina određuje na sljedeći način: S \u003d av, gdje su a, b stranice pravokutnika.

Kada pričamo oko četverokutne prizme, tada se površina osnove pravilne prizme izračunava pomoću formule za kvadrat. Jer on je taj koji leži u bazi. S \u003d a 2.

U slučaju kada je baza paralelepiped, bit će potrebna sljedeća jednakost: S \u003d a * n a. Događa se da su zadana stranica paralelepipeda i jedan od kutova. Zatim, da biste izračunali visinu, morat ćete upotrijebiti dodatnu formulu: na \u003d b * sin A. Štoviše, kut A je uz stranu "b", a visina je na suprotnoj od ovog kuta.

Ako romb leži u podnožju prizme, tada će za određivanje njegove površine biti potrebna ista formula kao i za paralelogram (budući da je to njegov poseban slučaj). Ali možete koristiti i ovaj: S = ½ d 1 d 2. Ovdje su d 1 i d 2 dvije dijagonale romba.

Pravilna peterokutna prizma

Ovaj slučaj uključuje dijeljenje poligona na trokute čija je područja lakše saznati. Iako se događa da figure mogu biti s različitim brojem vrhova.

Budući da je baza prizme pravilan peterokut, može se podijeliti na pet jednakostraničnih trokuta. Tada je površina baze prizme jednaka površini jednog takvog trokuta (formula se može vidjeti gore), pomnoženo s pet.

Pravilna šesterokutna prizma

Prema principu opisanom za peterokutnu prizmu, moguće je osnovni šesterokut podijeliti na 6 jednakostraničnih trokuta. Formula za površinu baze takve prizme slična je prethodnoj. Samo u njemu treba pomnožiti sa šest.

Formula će izgledati ovako: S = 3/2 i 2 * √3.

Zadaci

br. 1. Dana je pravilna linija. Njena dijagonala je 22 cm, visina poliedra je 14 cm. Izračunajte površinu baze prizme i cijele površine.

Odluka. Osnova prizme je kvadrat, ali njena stranica nije poznata. Njegovu vrijednost možete pronaći iz dijagonale kvadrata (x), koja je povezana s dijagonalom prizme (d) i njezinom visinom (h). x 2 \u003d d 2 - n 2. S druge strane, ovaj segment "x" je hipotenuza u trokutu čiji su kraci jednaki stranici kvadrata. To jest, x 2 \u003d a 2 + a 2. Dakle, ispada da je a 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.

Zamijenite broj 22 umjesto d, a "n" zamijenite njegovom vrijednošću - 14, ispada da je stranica kvadrata 12 cm. Sada je lako saznati osnovnu površinu: 12 * 12 \u003d 144 cm 2 .

Da biste saznali površinu cijele površine, morate dodati dvostruku vrijednost osnovne površine i učetverostručiti stranu. Potonje je lako pronaći formulom za pravokutnik: pomnožite visinu poliedra i stranu baze. To jest, 14 i 12, ovaj broj će biti jednak 168 cm 2. ukupna površina površina prizme je 960 cm 2 .

Odgovor. Površina baze prizme je 144 cm2. Ukupna površina - 960 cm 2 .

Broj 2. Dana U bazi leži trokut sa stranicom od 6 cm. U ovom slučaju dijagonala bočne strane je 10 cm. Izračunajte površine: baza i bočna površina.

Odluka. Budući da je prizma pravilna, baza joj je jednakostranični trokut. Stoga se ispostavlja da je njegova površina jednaka 6 na kvadrat puta ¼ i kvadratnom korijenu od 3. Jednostavan izračun dovodi do rezultata: 9√3 cm 2. Ovo je površina jedne baze prizme.

Sve su bočne strane iste i pravokutnici su sa stranicama od 6 i 10 cm. Za izračunavanje njihovih površina dovoljno je pomnožiti ove brojeve. Zatim ih pomnožite s tri, jer prizma ima točno toliko bočnih strana. Tada je površina bočne površine namotana 180 cm 2 .

Odgovor. Površine: baza - 9√3 cm 2, bočna površina prizme - 180 cm 2.

Prizma. Paralelopiped

prizma naziva se poliedar čija su dva lica jednaka n-kuta (osnova) , koji leže u paralelnim ravninama, a preostalih n lica su paralelogrami (bočne strane) . Bočno rebro prizma je strana bočne strane koja ne pripada bazi.

Prizma čiji su bočni bridovi okomiti na ravnine baza naziva se ravno prizma (slika 1). Ako bočni bridovi nisu okomiti na ravnine baza, tada se prizma naziva koso . ispravan Prizma je ravna prizma čije su osnovice pravilni mnogokuti.

Visina prizma naziva se udaljenost između ravnina baza. dijagonala Prizma je segment koji spaja dva vrha koji ne pripadaju istom licu. dijagonalni presjek Presjek prizme ravninom koja prolazi kroz dva bočna brida koji ne pripadaju istoj površini naziva se. Okomit presjek naziva presjek prizme ravninom okomitom na bočni rub prizme.

Bočna površina prizma je zbroj površina svih bočnih strana. područje puna površina naziva se zbroj površina svih strana prizme (tj. zbroj površina bočnih strana i površina baza).

Za proizvoljnu prizmu formule su istinite:

gdje l je duljina bočnog rebra;

H- visina;

S strana

S puna

S glavni je površina baza;

V je volumen prizme.

Za ravnu prizmu vrijedi sljedeće formule:

gdje str- perimetar baze;

l je duljina bočnog rebra;

H- visina.

Paralelopiped Zove se prizma čija je baza paralelogram. Paralelepiped čiji su bočni bridovi okomiti na osnovice naziva se direktno (slika 2). Ako bočni bridovi nisu okomiti na baze, onda se naziva paralelepiped koso . Zove se pravi paralelepiped čija je baza pravokutnik pravokutan. Zove se pravokutni paralelepiped u kojem su svi bridovi jednaki kocka.

Zovu se lica paralelepipeda koja nemaju zajedničkih vrhova suprotan . Duljine bridova koji izlaze iz jednog vrha nazivaju se mjerenja paralelopiped. Budući da je kutija prizma, njeni su glavni elementi definirani na isti način kao što su definirani za prizme.

Teoremi.

1. Dijagonale paralelepipeda sijeku se u jednoj točki i dijele je na pola.

2. U pravokutnom paralelepipedu kvadrat duljine dijagonale jednak je zbroju kvadrata njegove tri dimenzije:

3. Sve četiri dijagonale pravokutnog paralelepipeda su jedna drugoj.

Za proizvoljni paralelepiped, sljedeće formule su istinite:

gdje l je duljina bočnog rebra;

H- visina;

P je perimetar okomitog presjeka;

P– Površina okomitog presjeka;

S strana je bočna površina;

S puna je ukupna površina;

S glavni je površina baza;

V je volumen prizme.

Za desni paralelepiped vrijedi sljedeće formule:

gdje str- perimetar baze;

l je duljina bočnog rebra;

H je visina desnog paralelepipeda.

Za pravokutni paralelepiped vrijedi sljedeće formule:

(3)

gdje str- perimetar baze;

H- visina;

d- dijagonala;

a,b,c– mjerenja paralelepipeda.

Ispravne formule za kocku su:

gdje a je duljina rebra;

d je dijagonala kocke.

Primjer 1 Dijagonala pravokutnog kvadra je 33 dm, a njegove su mjere povezane kao 2: 6: 9. Nađite mjere kvadra.

Odluka. Za pronalaženje dimenzija paralelepipeda koristimo formulu (3), tj. činjenica da je kvadrat hipotenuze kvadra jednak zbroju kvadrata njegovih dimenzija. Označiti sa k koeficijent proporcionalnosti. Tada će dimenzije paralelepipeda biti jednake 2 k, 6k i 9 k. Za podatke problema pišemo formulu (3):

Rješavanje ove jednadžbe za k, dobivamo:

Dakle, dimenzije paralelepipeda su 6 dm, 18 dm i 27 dm.

Odgovor: 6 dm, 18 dm, 27 dm.

Primjer 2 Odredite volumen nagnute trokutaste prizme čija je baza jednakostranični trokut sa stranicom od 8 cm, ako je bočni brid jednak stranici baze i nagnut je pod kutom od 60º u odnosu na bazu.

Odluka . Napravimo crtež (slika 3).

Da biste pronašli volumen nagnute prizme, morate znati površinu njezine baze i visinu. Površina osnove ove prizme je površina jednakostraničnog trokuta sa stranicom od 8 cm. Izračunajmo je:

Visina prizme je udaljenost između njenih baza. Od vrha ALI 1 gornje baze spuštamo okomicu na ravninu donje baze ALI 1 D. Njegova duljina bit će visina prizme. Uzmite u obzir D ALI 1 OGLAS: budući da je to kut nagiba bočnog rebra ALI 1 ALI na osnovnu ravninu ALI 1 ALI= 8 cm.Iz ovog trokuta nalazimo ALI 1 D:

Sada izračunavamo volumen pomoću formule (1):

Odgovor: 192 cm3.

Primjer 3 Bočni rub pravilne šesterokutne prizme je 14 cm. Površina najvećeg dijagonalnog presjeka je 168 cm 2. Pronađite ukupnu površinu prizme.

Odluka. Napravimo crtež (slika 4)

Najveći dijagonalni presjek je pravokutnik AA 1 dd 1 , budući da je dijagonala OGLAS pravilni šesterokut A B C D E F je najveći. Da bi se izračunala bočna površina prizme, potrebno je znati stranu baze i duljinu bočnog rebra.

Poznavajući površinu dijagonalnog presjeka (pravokutnika), nalazimo dijagonalu baze.

Od tad

Od tad AB= 6 cm.

Tada je opseg baze:

Nađite površinu bočne površine prizme:

Površina pravilnog šesterokuta sa stranicom od 6 cm je:

Nađite ukupnu površinu prizme:

Odgovor:

Primjer 4 Osnova pravog paralelepipeda je romb. Površine dijagonalnih presjeka su 300 cm 2 i 875 cm 2. Nađi površinu bočne površine paralelepipeda.

Odluka. Napravimo crtež (slika 5).

Označite stranu romba sa a, dijagonale romba d 1 i d 2, visina kutije h. Da biste pronašli bočnu površinu ravnog paralelepipeda, potrebno je pomnožiti opseg baze s visinom: (formula (2)). Perimetar baze p = AB + BC + CD + DA = 4AB = 4a, kao ABCD- romb. H = AA 1 = h. Da. Treba pronaći a i h.

Razmotrite dijagonalne presjeke. AA 1 SS 1 - pravokutnik čija je jedna strana dijagonala romba AC = d 1 , drugi - bočni rub AA 1 = h, onda

Slično za odjeljak BB 1 dd 1 dobivamo:

Koristeći svojstvo paralelograma tako da je zbroj kvadrata dijagonala jednak zbroju kvadrata svih njegovih stranica, dobivamo jednakost. Dobivamo sljedeće.

Poliedri

Glavni predmet proučavanja stereometrije su trodimenzionalna tijela. Tijelo je dio prostora omeđen nekom površinom.

poliedar Tijelo čija se površina sastoji od konačnog broja ravnih poligona naziva se. Poliedar se naziva konveksan ako leži na jednoj strani ravnine svakog ravnog mnogokuta na njegovoj površini. Zajednički dio takve ravnine i površine poliedra zove se rub. Lica konveksnog poliedra su ravni konveksni poligoni. Strane lica nazivaju se rubovi poliedra, i vrhovi vrhovi poliedra.

Na primjer, kocka se sastoji od šest kvadrata koji su njezina lica. Sadrži 12 bridova (stranice kvadrata) i 8 vrhova (vrhova kvadrata).

Najjednostavniji poliedri su prizme i piramide, koje ćemo dalje proučavati.

Prizma

Definicija i svojstva prizme

prizma naziva se poliedar koji se sastoji od dva ravna poligona koji leže u paralelnim ravninama kombiniranih paralelnim prevođenjem i svih segmenata koji povezuju odgovarajuće točke tih poligona. Poligoni se nazivaju baze prizme, a segmenti koji povezuju odgovarajuće vrhove poligona su bočni rubovi prizme.

Visina prizme naziva udaljenost između ravnina njegovih baza (). Segment koji spaja dva vrha prizme koji ne pripadaju istom licu naziva se dijagonala prizme(). Prizma se zove n-ugljen ako mu je baza n-kut.

Svaka prizma ima sljedeća svojstva koja proizlaze iz činjenice da se baze prizme kombiniraju paralelnim prijevodom:

1. Osnove prizme su jednake.

2. Bočni bridovi prizme su paralelni i jednaki.

Površina prizme se sastoji od baza i bočna površina. Bočna površina prizme sastoji se od paralelograma (to proizlazi iz svojstava prizme). Površina bočne površine prizme je zbroj površina bočnih strana.

ravna prizma

Prizma se zove ravno ako su mu bočni bridovi okomiti na osnovice. Inače, prizma se zove koso.

Lica ravne prizme su pravokutnici. Visina ravne prizme jednaka je njezinim bočnim stranama.

puna površina prizme je zbroj bočne površine i površina baza.

Ispravna prizma naziva se prava prizma s pravilnim mnogokutom u bazi.

Teorem 13.1. Površina bočne površine ravne prizme jednaka je umnošku opsega i visine prizme (ili, ekvivalentno, bočnom rubu).

Dokaz. Bočne strane ravne prizme su pravokutnici čije su osnovice stranice mnogokuta na bazama prizme, a visine bočni bridovi prizme. Tada je, po definiciji, površina bočne površine:

gdje je opseg osnove ravne prizme.

Paralelopiped

Ako paralelogrami leže u osnovima prizme, onda se naziva paralelopiped. Sva lica paralelepipeda su paralelogrami. U ovom slučaju, suprotne strane paralelepipeda su paralelne i jednake.

Teorem 13.2. Dijagonale paralelepipeda sijeku se u jednoj točki, a točka presjeka je podijeljena na pola.

Dokaz. Razmotrimo dvije proizvoljne dijagonale, na primjer, i . Jer lica paralelepipeda su paralelogrami, a zatim i , što znači da prema T o dvije ravne linije paralelne s trećim . Osim toga, to znači da linije i leže u istoj ravnini (ravnini). Ova ravnina siječe paralelne ravnine i duž paralelnih pravaca i . Dakle, četverokut je paralelogram, a svojstvom paralelograma njegove se dijagonale i sijeku te se presječna točka podijeli na pola, što je trebalo dokazati.

Zove se pravi paralelepiped čija je baza pravokutnik kuboidan. Sva lica kvadra su pravokutnici. Duljine neparalelnih bridova kvadra nazivaju se njegovim linearne dimenzije(mjerenja). Postoje tri veličine (širina, visina, dužina).

Teorem 13.3. U kockastu kvadrat bilo koje dijagonale jednak je zbroju kvadrata njegove tri dimenzije (dokazuje se dvaput primjenom Pitagorinog T).

Zove se pravokutni paralelepiped u kojem su svi bridovi jednaki kocka.

Zadaci

13.1 Koliko dijagonala ima n- ugljična prizma

13.2 U nagnutoj trokutastoj prizmi udaljenosti između bočnih bridova su 37, 13 i 40. Nađite razmak između veće bočne strane i suprotnog bočnog brida.

13.3 Kroz stranu donje baze pravilne trokutaste prizme, povučena je ravnina koja siječe bočne strane duž segmenata, kut između kojih je . Pronađite kut nagiba ove ravnine prema osnovici prizme.

Definicija. Prizma- ovo je poliedar, čiji su svi vrhovi smješteni u dvije paralelne ravnine, a u iste dvije ravnine postoje dvije površine prizme, koje su jednaki poligoni s odgovarajućim paralelnim stranicama, i svi bridovi koji ne leže u tim ravnine su paralelne.

Zovu se dva jednaka lica baze prizme(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

Sva ostala lica prizme nazivaju se bočna lica(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

Formiraju se sve bočne strane bočna površina prizme .

Sve bočne strane prizme su paralelogrami .

Rubovi koji ne leže u bazama nazivaju se bočni rubovi prizme ( AA 1, B.B. 1, CC 1, DD 1, EE 1).

Dijagonala prizme naziva se segment čiji su krajevi dva vrha prizme koji ne leže na jednoj njezinoj strani (AD 1).

Duljina segmenta koji povezuje osnovice prizme i okomito na obje baze u isto vrijeme naziva se visina prizme .

Oznaka:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Prvo, u zaobilaznom redoslijedu, naznačeni su vrhovi jedne baze, a zatim, istim redoslijedom, vrhovi druge; krajevi svakog bočnog ruba označeni su istim slovima, samo vrhovi koji leže u jednoj bazi označeni su slovima bez indeksa, au drugom - s indeksom)

Naziv prizme povezan je s brojem kutova na slici koji leži u njenoj osnovi, na primjer, na slici 1, baza je peterokut, pa se prizma naziva peterokutna prizma. Ali pošto takva prizma ima 7 lica, onda je heptaedar(2 lica su osnove prizme, 5 lica su paralelogrami, njene su bočne strane)

Među ravnim prizmama ističe se privatni pogled: pravilne prizme.

Ravna prizma se zove ispravno, ako su mu baze pravilni mnogokuti.

Pravilna prizma ima sve bočne strane jednake pravokutnike. Poseban slučaj prizme je paralelepiped.

Paralelopiped

Paralelopiped- Ovo četverokutna prizma, koji se temelji na paralelogramu (kosi paralelepiped). Desni paralelepiped- paralelepiped čiji su bočni bridovi okomiti na ravnine baze.

kuboidan- pravi paralelepiped čija je baza pravokutnik.

Svojstva i teoremi:

Neka svojstva paralelepipeda su slična poznata svojstva paralelogram.Pravokutni paralelepiped koji ima jednake mjere, se zovu kocka .Sve strane kocke su jednake kvadratima. Kvadrat dijagonale jednak je zbroju kvadrata njezine tri dimenzije

gdje je d dijagonala kvadrata;
a - strana kvadrata.

Ideju prizme daje:

razne arhitektonske strukture;
Dječje igračke;
kutije za pakiranje;
dizajnerski predmeti itd.

Ukupna i bočna površina prizme

Ukupna površina prizme je zbroj površina svih njegovih lica Bočna površina naziva se zbroj površina njegovih bočnih strana. osnovice prizme su jednaki poligoni, tada su im površine jednake. Tako

S puni \u003d S strana + 2S glavni,

gdje S puna- ukupna površina, S strana- bočna površina, S glavni- temeljna površina

Površina bočne površine ravne prizme jednaka je umnošku opsega baze i visine prizme.

S strana\u003d P glavni * h,

gdje S strana je površina bočne površine ravne prizme,

P glavni - opseg baze ravne prizme,

h je visina ravne prizme, jednaka bočnom rubu.