Kretanje u pravocrtnom jednoliko ubrzanom gibanju.

Pokazat ćemo kako možete pronaći put koji je prešlo tijelo koristeći graf brzine u odnosu na vrijeme.

Krenimo od samog jednostavan slučaj – jednoliko kretanje. Slika 6.1 prikazuje grafikon v(t) - brzina u odnosu na vrijeme. To je odsječak ravne linije paralelan s osnovom vremena, budući da je pri jednolikom gibanju brzina konstantna.

Slika priložena ispod ovog grafikona je pravokutnik (na slici je zasjenjen). Njegova je površina brojčano jednaka umnošku brzine v i vremena kretanja t. S druge strane, umnožak vt jednak je putu l koji je tijelo prešlo. Dakle, ujednačenim kretanjem

način brojčano jednaka površini slika, priložena ispod grafa ovisnosti brzine o vremenu.

Pokažimo sada da nejednoliko gibanje također posjeduje ovo izvanredno svojstvo.

Neka, na primjer, graf brzine u odnosu na vrijeme izgleda kao krivulja prikazana na slici 6.2.

Podijelimo mentalno cijelo vrijeme kretanja na tako male intervale da se tijekom svakog od njih kretanje tijela može smatrati gotovo ujednačenim (ova je podjela prikazana isprekidanim linijama na slici 6.2).

Tada je put koji se prijeđe za svaki takav interval brojčano jednak površini figure ispod odgovarajućeg dijela grafa. Stoga je cijela putanja jednaka površini figura koje se nalaze ispod cijelog grafikona. (Tehnika koju smo koristili leži u osnovi integralnog računa, čije ćete osnove naučiti u kolegiju "Počeci računanja".)

2. Put i pomak u pravocrtnom jednoliko ubrzanom gibanju

Primijenimo sada gore opisanu metodu za pronalaženje puta do pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja.

Početna brzina tijela je nula

Usmjerimo os x prema ubrzanju tijela. Tada je a x = a, v x = v. posljedično,

Slika 6.3 prikazuje dijagram v(t).

1. Koristeći sliku 6.3, dokažite da je za pravolinijski jednoliko ubrzano kretanje bez početne brzine, put l se izražava kroz modul ubrzanja a i vrijeme putovanja t formulom

l = at2/2. (2)

Glavni zaključak:

u pravocrtnom jednoliko ubrzanom kretanju bez početne brzine put koji tijelo prijeđe proporcionalan je kvadratu vremena kretanja.

Ovo jednoliko ubrzano kretanje značajno se razlikuje od jednolikog.

Slika 6.4 prikazuje grafove putanje u odnosu na vrijeme za dva tijela, od kojih se jedno giba jednoliko, a drugo jednoliko ubrzano bez početne brzine.

2. Pogledajte sliku 6.4 i odgovorite na pitanja.
a) Koje je boje graf za tijelo koje se giba jednoliko ubrzano?
b) Kolika je akceleracija ovog tijela?
c) Kolike su brzine tijela u trenutku kada su prošla isti put?
d) U kojem trenutku su brzine tijela jednake?

3. Polazeći, automobil je u prve 4 s prešao put od 20 m. Smatrajmo kretanje automobila pravocrtnim i jednoliko ubrzanim. Bez izračunavanja ubrzanja automobila, odredite koliko će automobil putovati:
a) za 8 s? b) za 16 s? c) za 2 s?

Nađimo sada ovisnost projekcije pomaka s x o vremenu. U ovom slučaju, projekcija ubrzanja na x-os je pozitivna, pa je s x = l, a x = a. Dakle, iz formule (2) slijedi:

s x \u003d a x t 2 /2. (3)

Formule (2) i (3) su vrlo slične, što ponekad dovodi do pogrešaka u rješavanju jednostavni zadaci. Poanta je da vrijednost projekcije pomaka može biti negativna. Tako će biti ako je os x usmjerena suprotno od pomaka: tada je s x< 0. А путь отрицательным быть не может!

4. Slika 6.5 prikazuje grafikone vremena putovanja i projekcije pomaka za neko tijelo. Koje je boje graf projekcije pomaka?

Početna brzina tijela nije nula

Podsjetimo da se u ovom slučaju ovisnost projekcije brzine o vremenu izražava formulom

v x = v 0x + a x t, (4)

gdje je v 0x projekcija početne brzine na os x.

Dalje ćemo razmatrati slučaj kada je v 0x > 0, a x > 0. U ovom slučaju opet možemo koristiti činjenicu da je put brojčano jednak površini figure ispod grafa brzine u odnosu na vrijeme. (Razmotrite samostalno druge kombinacije znakova projekcije početne brzine i ubrzanja: rezultat će biti isti opća formula (5).

Slika 6.6 prikazuje dijagram v x (t) za v 0x > 0, a x > 0.

5. Pomoću slike 6.6 dokažite da je kod pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja s početnom brzinom projekcija pomaka

s x \u003d v 0x + a x t 2 /2. (pet)

Ova formula vam omogućuje da pronađete ovisnost x-koordinate tijela o vremenu. Podsjetimo (vidi formulu (6), § 2) da je koordinata x tijela povezana s projekcijom njegovog pomaka s x relacijom

s x \u003d x - x 0,

gdje je x 0 početna koordinata tijela. posljedično,

x = x 0 + s x , (6)

Iz formula (5), (6) dobivamo:

x = x 0 + v 0x t + a x t 2 /2. (7)

6. Ovisnost koordinate o vremenu za neko tijelo koje se kreće duž osi x izražava se u SI jedinicama formulom x = 6 – 5t + t 2 .
a) Koja je početna koordinata tijela?
b) Kolika je projekcija početne brzine na os x?
c) Kolika je projekcija akceleracije na os x?
d) Nacrtajte graf ovisnosti koordinate x od vremena.
e) Nacrtajte graf projekcije brzine u odnosu na vrijeme.
e) Kada je brzina tijela jednaka nuli?
g) Hoće li se tijelo vratiti na početnu točku? Ako je tako, u kojem trenutku?
h) Hoće li tijelo proći kroz ishodište? Ako je tako, u kojem trenutku?
i) Nacrtajte graf projekcije pomaka u odnosu na vrijeme.
j) Nacrtajte graf putanje u odnosu na vrijeme.

3. Odnos puta i brzine

Prilikom rješavanja problema često se koristi odnos između putanje, ubrzanja i brzine (početno v 0 , konačno v ili oboje). Izvedimo ove relacije. Počnimo s kretanjem bez početne brzine. Iz formule (1) dobivamo za vrijeme kretanja:

Ovaj izraz zamjenjujemo u formulu (2) za put:

l \u003d na 2 / 2 \u003d a / 2 (v / a) 2 \u003d v 2 / 2a. (devet)

Glavni zaključak:

kod pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja bez početne brzine put koji tijelo prijeđe proporcionalan je kvadratu konačne brzine.

7. Polazeći od zaustavljanja, automobil je postigao brzinu od 10 m/s na putu od 40 m. Smatrajmo kretanje automobila pravocrtnim i jednoliko ubrzanim. Ne računajući akceleraciju automobila, odredi koji je put automobil prešao od početka gibanja kada mu je brzina bila jednaka: a) 20 m/s? b) 40 m/s? c) 5 m/s?

Relacija (9) se također može dobiti ako se prisjetimo da je put brojčano jednak površini figure koja se nalazi ispod grafa ovisnosti brzine o vremenu (slika 6.7).

Ovo razmatranje pomoći će vam da se lakše nosite sa sljedećim zadatkom.

8. Koristeći sliku 6.8, dokazati da pri kočenju s konstantnim ubrzanjem, tijelo ide do potpunog zaustavljanja putem l t \u003d v 0 2 / 2a, gdje je v 0 početna brzina tijela, a je modul ubrzanja.

U slučaju kočenja vozilo(auto, vlak) put koji se prijeđe do potpunog zaustavljanja naziva se put kočenja. Imajte na umu: put kočenja pri početnoj brzini v 0 i put prijeđen tijekom ubrzanja od mjesta do brzine v 0 s istim ubrzanjem a po modulu su isti.

9. Za vrijeme naglog kočenja na suhom kolniku, ubrzanje automobila je po modulu 5 m/s 2 . Koliki je zaustavni put automobila pri početnoj brzini: a) 60 km/h (najveća dopuštena brzina u gradu); b) 120 km/h? Pronađite zaustavni put pri naznačenim brzinama tijekom leda, kada je modul ubrzanja 2 m/s 2 . Usporedite zaustavni put koji ste pronašli s duljinom učionice.

10. Koristeći sliku 6.9 i formulu koja izražava površinu trapeza kroz njegovu visinu i polovicu zbroja osnovica, dokazati da je pravocrtnim jednoliko ubrzanim gibanjem:
a) l \u003d (v 2 - v 0 2) / 2a, ako se brzina tijela povećava;
b) l \u003d (v 0 2 - v 2) / 2a, ako se brzina tijela smanji.

11. Dokažite da su projekcije pomaka, početne i konačne brzine i ubrzanja povezane relacijom

s x \u003d (v x 2 - v 0x 2) / 2ax (10)

12. Automobil je na putu od 200 m ubrzao od brzine od 10 m/s do 30 m/s.
a) Koliko se brzo kretao automobil?
b) Koliko je vremena trebalo automobilu da prijeđe naznačenu udaljenost?
c) Što je jednako Prosječna brzina automobil?

Dodatna pitanja i zadaci

13. Posljednji vagon se otkači od vlaka u pokretu, nakon čega se vlak kreće ravnomjerno, a vagon se kreće konstantnim ubrzanjem sve dok se ne zaustavi.
a) Nacrtajte na jednom crtežu grafikone brzine u odnosu na vrijeme za vlak i automobil.
b) Koliko puta je put prijeđen automobilom do stajališta manji od puta koji je vlak priješao za isto vrijeme?

14. Polazeći sa stanice, vlak je jedno vrijeme putovao jedno vrijeme, zatim 1 minutu - jednoliko brzinom od 60 km / h, a zatim je opet jednoliko ubrzao do zaustavljanja na sljedećoj stanici. Moduli ubrzanja tijekom ubrzanja i usporavanja bili su različiti. Vlak je putovao između stanica za 2 minute.
a) Nacrtaj shematski dijagram ovisnosti projekcije brzine vlaka o vremenu.
b) Pomoću ovog grafikona pronađite udaljenost između stanica.
c) Koliki bi put prešao vlak da je ubrzao na prvom dijelu puta, a usporio na drugom? Kolika bi bila njegova maksimalna brzina?

15. Tijelo se giba jednoliko po x-osi. U početnom trenutku nalazio se na ishodištu koordinata, a projekcija njegove brzine bila je jednaka 8 m/s. Nakon 2 s, koordinata tijela postala je jednaka 12 m.
a) Kolika je projekcija akceleracije tijela?
b) Grafikon v x (t).
c) Napišite formulu koja izražava ovisnost x(t) u SI jedinicama.
d) Hoće li brzina tijela biti nula? Ako da, u kojem trenutku?
e) Hoće li tijelo drugi put posjetiti točku s koordinatom 12 m? Ako da, u kojem trenutku?
f) Hoće li se tijelo vratiti na početnu točku? Ako je tako, u kojem trenutku i kolika će biti prijeđena udaljenost?

16. Nakon guranja, lopta se kotrlja nagnutu ravninu, nakon čega se vraća na početnu točku. Na udaljenosti b od početne točke, lopta je dvaput posjetila u vremenskim intervalima t 1 i t 2 nakon guranja. Gore i dolje duž nagnute ravnine lopta se kretala istim modulom ubrzanja.
a) Usmjerite os x prema gore duž nagnute ravnine, odaberite ishodište na početnom položaju kuglice i napišite formulu koja izražava ovisnost o x(t), koja uključuje modul početne brzine lopte v0 i modul ubrzanje lopte a.
b) Koristeći ovu formulu i činjenicu da je lopta bila na udaljenosti b od početne točke u trenucima t 1 i t 2, sastavite sustav dviju jednadžbi s dvije nepoznanice v 0 i a.
c) Nakon što riješite ovaj sustav jednadžbi, izrazite v 0 i a do b, t 1 i t 2.
d) Izrazite cijeli put l koji je lopta prešla kroz b, t 1 i t 2.
e) Pronađite numeričke vrijednosti v 0 , a i l na b = 30 cm, t 1 = 1s, t 2 = 2 s.
f) Nacrtajte ovisnosti v x (t), s x (t), l(t).
g) Upotrijebite dijagram sx(t) da odredite trenutak kada je modul pomaka lopte bio maksimalan.

Tema: „Pomicanje tijela pri pravocrtnom jednoliko ubrzanom gibanju. Nema početne brzine.

Ciljevi lekcije:

Vodič:

• formirati pojam pomaka u pravocrtnom jednoliko ubrzanom gibanju, vodeći računa o postojanju uzročno-posljedičnih veza;
• razmotriti grafički prikaz jednoliko ubrzanog gibanja i izraditi rješenje zadataka za pronalaženje parametara jednoliko ubrzanog gibanja pomoću formula;
• formirati praktične vještine za primjenu znanja u konkretnim situacijama.

Razvijanje:

• razviti sposobnost čitanja i građenja grafova ovisnosti pomaka, brzine i ubrzanja o vremenu uz jednoliko ubrzano kretanje;
• razvijati govor učenika kroz organizaciju dijaloške komunikacije u razredu;
• razvijati i održavati pozornost učenika kroz promjenu aktivnosti učenja.

Obrazovni:

• spomenuti kognitivni interes, znatiželja, aktivnost, točnost u izvršavanju zadataka, interes za predmet koji se proučava.

Oprema za nastavu:

računalo, multimedijski projektor, platno, prezentacija "Kretanje s jednoliko ubrzanim pravocrtnim gibanjem" (vlastiti razvoj), tiskana tablica za refleksiju.

Demo oprema:

lako pokretna kolica, štoperica, utezi na bloku.

Plan učenja:

1. prednja anketa. Rješavanje grafičkih zadataka.

1. Glavni dio. Učenje novog gradiva (20 min).Prezentacija novog gradiva pomoću prezentacije s dodatnim komentarima nastavnika, elementima razgovora, demonstracijom pokusa.

1. Učvršćivanje (10 min).

prednja anketa. Rješavanje problema.

Ocjenjivanje. Domaća zadaća.

Tijekom nastave

1. Ažuriranje osnovnih znanja (10 min).

Organiziranje vremena. Najava teme i ciljeva sata.

slajd 1.2.

Prednja anketa:

1. Koje vrste kretanja poznajete?
2. Definirajte svaki od njih.
3. Koje količine karakteriziraju ove vrste kretanja?
4. Što se naziva ubrzanjem jednoliko ubrzanog gibanja?
5. Što je jednoliko ubrzano kretanje?
6. Što pokazuje modul za ubrzanje?
7. Vlak napušta stanicu. Koji je smjer njegovog ubrzanja?
8. Vlak počinje usporavati. Koji je smjer njegove brzine i ubrzanja?

Demonstracije (učitelj pokazuje eksperimente):

1. Kretanje kolica po nagnutoj ravnini s početnom nultom brzinom.

2. Kretanje dvaju tereta ovješenih na niti bačenoj preko bloka.

(Učenici daju opis kretanja tijela u pokusima koje su vidjeli).

Slajd 3.

Odlučite usmeno. broj 1.

Opišite pokrete materijalne točke, grafikoni ovisnosti v x(t),

koji su 1 i 2 prikazani na slici 1. Kako iz ovih grafova odrediti projekciju pomaka točke na os x, njezin modul i prijeđenu udaljenost?

slajd 4.

Odlučite usmeno. broj 2.

Na slici 2 shematski su prikazani grafovi ovisnosti brzine tijela o vremenu.

Što je zajedničko ovim pokretima, po čemu se razlikuju?

Slajd 5.

Odlučite usmeno. broj 3.

Koji od dijelova grafa ovisnosti brzine o vremenu (slika 3.) odgovara jednoličnom gibanju, jednoliko ubrzanom s povećanjem brzine, jednoliko ubrzanim s smanjenjem brzine?

slajd 6.

Odlučite usmeno. broj 3.

Na slici 4. shematski su prikazani grafovi ovisnosti brzine tijela o vremenu. Što je zajedničko svim pokretima, po čemu se razlikuju?

1. Glavni dio. Učenje novog gradiva (15 min).

Slajd 7.

Učitelj analizira grafove ovisnosti fizičke veličine ravnomjerno ubrzanim kretanjem u obliku dijaloga s učenicima (slajdovi 7-11).

Grafikon projekcije vektora brzine tijela koje se kreće konstantnom akceleracijom (slika 5.).

Površina ispod grafikona brzine brojčano je jednaka pomaku. Stoga je površina trapeza brojčano jednaka pomaku.

slajd 8.

Jednadžba za određivanje projekcije vektora pomaka tijela tijekom njegovog pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja:

slajd 9.

Gibanje tijela tijekom pravocrtnog jednoliko ubrzanog gibanja bez početne brzine:

slajd 10.

Grafikon ovisnosti projekcije vektora pomaka tijela o vremenu (slika 6.), ako se tijelo giba konstantnim ubrzanjem.

Slajd 11.

Grafikon ovisnosti koordinate tijela o vremenu kretanja tijela konstantnim ubrzanjem (slika 7.).

1. Učvršćivanje (15 min).

slajd 12.

Razmisli i odgovori! #5.

Koliki je pomak tijela ako je graf promjene njegove brzine tijekom vremena shematski prikazan na slici 8?

slajd 13.

Razmisli i odgovori! #6.

Slika 9 shematski prikazuje grafikone tijela u odnosu na vrijeme. Što je zajedničko svim pokretima, po čemu se razlikuju?

slajd 14.

Zadatak #8 (rješenje učenika za pločom).

Kinematički zakon kretanja vlaka duž osi Ox ima oblik: x= 0,2t 2 .

Ubrza li se vlak ili usporava? Odrediti projekciju početne brzine i ubrzanja.

Zapišite jednadžbu za projekciju brzine na os Ox. Nacrtajte grafove projekcija ubrzanja i brzine.

Zadatak #9 (rješenje učenika za pločom).

Položaj nogometne lopte koja se kotrlja po x-osi duž terena zadan je jednadžbom
x=10 + 5t - 0,2t 2 . Odrediti projekciju početne brzine i ubrzanja. Kolika je koordinata lopte i projekcija njezine brzine na kraju 5. sekunde?

slajd 15.

Razmislite i pronađite podudarnost (slika 10). #7.

IV. Odraz. Sumiranje lekcije (5 min).

Slajd 16, 17.

Ispunjavanje konceptualne tablice.

(Stol za razmišljanje za svakog učenika na stolu)

(Razmjena mišljenja, citati iz tablica s promišljanjem).

Zbrajanje, ocjenjivanje.

D/Z: p. 7.8; .Provjerite se.

Razmotrimo neke značajke kretanja tijela tijekom pravocrtnog jednoliko ubrzanog kretanja bez početne brzine. Jednadžbu koja opisuje ovo gibanje izveo je Galileo u 16. stoljeću. Mora se imati na umu da s pravocrtnom uniformom odn neravnomjerno kretanje bez promjene smjera brzine, modul pomaka se po svojoj vrijednosti podudara s prijeđenim putem. Formula izgleda ovako:

gdje je ubrzanje.

Primjeri jednoliko ubrzanog kretanja bez početne brzine

Jednoliko ubrzano gibanje bez početne brzine važan je poseban slučaj jednoliko ubrzanog gibanja. Razmotrimo primjere:

1. Slobodan pad bez početne brzine. Primjer takvog kretanja može biti pad ledenice na kraju zime (slika 1.).

Riža. 1. Padajuća ledenica

U trenutku kada ledenica silazi s krova, njena početna brzina je nula, nakon čega se kreće ravnomjernim ubrzanjem, jer slobodan pad je jednoliko ubrzano kretanje.

2. Početak bilo kojeg pokreta. Na primjer, automobil kreće i ubrzava (slika 2).

Riža. 2. Počnite voziti

Kada kažemo da je vrijeme ubrzanja od 100 km / h za automobil jedne ili druge marke, na primjer, 6 s, najčešće govorimo o ravnomjerno ubrzanom kretanju bez početne brzine. Slično, kada govorimo o lansiranju rakete itd.

3. Ravnomjerno ubrzano kretanje od posebne je važnosti za razvijače oružja. Nakon svega odlazak bilo kojeg projektila ili metka- to je kretanje bez početne brzine, a dok se kreće u cijevi, metak (projektil) se kreće jednoliko ubrzano. Razmotrimo primjer.

Duljina jurišne puške Kalašnjikov je . Metak u cijevi mitraljeza kreće se ubrzano . Koliko brzo će metak izaći iz cijevi?

Riža. 3. Ilustracija za problem

Da bismo pronašli brzinu metka koji napušta cijev automata, koristimo izraz za kretanje u pravocrtnom jednoliko ubrzanom kretanju, ako je vrijeme nepoznato:

Kretanje se izvodi bez početne brzine, što znači da , zatim .

Dobivamo sljedeći izraz za pronalaženje brzine metka koji napušta cijev:

Rješenje zadatka zapisujemo na sljedeći način, uzimajući u obzir mjerne jedinice u SI:

dano:		Riješenje:
		Odgovor:.

Jednako ubrzano gibanje bez početne brzine često se nalazi i u prirodi i u tehnologiji. Štoviše, sposobnost rada s takvim pokretom omogućuje rješavanje inverznih problema kada postoji početna brzina, a konačna je nula.

Ako , tada gornja jednadžba postaje jednadžba:

Ova jednadžba omogućuje pronalaženje prijeđene udaljenosti uniforma pokret. u ovom slučaju je projekcija vektora pomaka. Može se definirati kao razlika u koordinatama: . Ako ovaj izraz zamijenimo formulom, dobivamo ovisnost koordinate o vremenu:

Razmotrimo situaciju kada je - početna brzina jednaka nuli. To znači da kretanje počinje iz stanja mirovanja. Tijelo miruje, a zatim počinje stjecati i povećavati brzinu. Kretanje iz mirovanja bit će zabilježeno bez početne brzine:

Ako se S (projekcija pomaka) označi kao razlika između početne i konačne koordinate (), tada će se dobiti jednadžba gibanja koja omogućuje određivanje koordinata tijela za bilo koji trenutak:

Projekcija ubrzanja može biti i negativna i pozitivna, pa možemo govoriti o koordinati tijela koja se može i povećavati i smanjivati.

Grafikon brzine u odnosu na vrijeme

Budući da je jednoliko ubrzano gibanje bez početne brzine poseban slučaj jednoliko ubrzanog gibanja, razmotrite graf projekcije brzine u odnosu na vrijeme za takvo gibanje.

Na sl. Slika 4 prikazuje graf projekcije brzine u odnosu na vrijeme za jednoliko ubrzano gibanje bez početne brzine (graf počinje u ishodištu).

Grafikon je usmjeren prema gore. To znači da je projekcija ubrzanja pozitivna.

Riža. 4. Grafikon ovisnosti projekcije brzine o vremenu za jednoliko ubrzano gibanje bez početne brzine

Pomoću grafa možete odrediti projekciju kretanja tijela ili prijeđenu udaljenost. Da biste to učinili, potrebno je izračunati površinu figure omeđene grafom, koordinatnom osi i okomicom spuštenom na vremensku os. Odnosno, morate pronaći područje pravokutni trokut(pola proizvoda nogu)

gdje je konačna brzina s jednoliko ubrzanim gibanjem bez početne brzine:

Na sl. Slika 5 prikazuje graf projekcije pomaka u odnosu na vrijeme za dva tijela za jednoliko ubrzano gibanje bez početne brzine.

Riža. 5 Grafikon ovisnosti projekcije pomaka o vremenu dvaju tijela za jednoliko ubrzano gibanje bez početne brzine

Početna brzina oba tijela je nula, budući da se vrh parabole poklapa s ishodištem:

Za prvo tijelo projekcija ubrzanja je pozitivna, za drugo negativna. Štoviše, projekcija ubrzanja tijela veća je za prvo tijelo, jer je njegovo kretanje brže.

- prijeđeni put (do znaka), proporcionalan je, tj. kvadratu vremena. Ako uzmemo u obzir jednake vremenske intervale - , , , tada možemo uočiti sljedeće odnose:

Ako nastavite s izračunima, uzorak će se sačuvati. Prijeđeni put raste proporcionalno kvadratu povećanja vremenskih intervala.

Na primjer, ako je , tada će prijeđena udaljenost biti proporcionalna . Ako je , prijeđena udaljenost bit će proporcionalna, itd. Udaljenost će se povećavati proporcionalno kvadratu ovih vremenskih intervala (slika 6).

Riža. 6. Proporcionalnost puta s kvadratom vremena

Ako odaberemo određeni interval kao jedinicu vremena, tada će se ukupne udaljenosti koje tijelo prijeđe u sljedećim jednakim vremenskim intervalima tretirati kao kvadrati cijelih brojeva.

Drugim riječima, pokreti koje tijelo napravi za svaku sljedeću sekundu tretirat će se kao neparni brojevi:

Riža. 7. Pokreti u sekundi se tretiraju kao neparni brojevi

Proučena dva vrlo važna zaključka svojstvena su samo pravocrtnom jednoliko ubrzanom gibanju bez početne brzine.

Zadatak. Automobil se kreće iz stanja mirovanja, odnosno iz stanja mirovanja, a u četvrtoj sekundi kretanja prijeđe 7 m. Odredite ubrzanje tijela i trenutnu brzinu 6 s nakon početka kretanja (sl. 8.). ).

Riža. 8. Ilustracija za problem

dano:

Pitanja.

1. Koje se formule koriste za izračunavanje projekcije i modula vektora pomaka tijela tijekom njegova jednoliko ubrzanog kretanja iz stanja mirovanja?

2. Koliko će se puta povećati modul vektora pomaka tijela s povećanjem vremena njegovog gibanja iz mirovanja za n puta?

3. Zapišite kako su moduli vektora pomaka tijela koje se kreće jednoliko ubrzano iz stanja mirovanja međusobno povezane s povećanjem vremena njegova kretanja za cijeli broj puta u odnosu na t 1.

4. Zapišite u kakvom su odnosu moduli vektora pomaka koje tijelo izvodi u uzastopnim jednakim vremenskim intervalima ako se ovo tijelo giba jednoliko ubrzano iz stanja mirovanja.

5. U koju svrhu se mogu koristiti pravilnosti (3) i (4)?

Pravilnosti (3) i (4) se koriste za određivanje je li kretanje jednoliko ubrzano ili ne (vidi str.33).

Vježbe.

1. Vlak koji polazi s kolodvora tijekom prvih 20 s kreće se pravocrtno i jednoliko ubrzano. Poznato je da je u trećoj sekundi od početka kretanja vlak prešao 2 m. Odredite modul vektora pomaka koji je vlak napravio u prvoj sekundi i modul vektora ubrzanja s kojim se kretao.

2. Automobil koji se giba jednoliko ubrzano iz stanja mirovanja, u petoj sekundi ubrzanja prijeđe 6,3 m. Koju brzinu je automobil razvio do kraja pete sekunde od početka kretanja?