जब एक यांत्रिक तरंग फैलती है, यांत्रिक तरंगें: स्रोत, गुण, सूत्र

लहर- एक लोचदार माध्यम में दोलनों के प्रसार की प्रक्रिया।

यांत्रिक तरंग- यांत्रिक गड़बड़ी अंतरिक्ष में फैलती है और ऊर्जा ले जाती है।

वेव प्रकार:

अनुदैर्ध्य - माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करते हैं - सभी लोचदार मीडिया में;

एक्स

दोलन दिशा

पर्यावरण के बिंदु

अनुप्रस्थ - माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत दोलन करते हैं - तरल की सतह पर।

एक्स

यांत्रिक तरंगों के प्रकार:

लोचदार तरंगें - लोचदार विकृतियों का प्रसार;

तरल की सतह पर तरंगें।

लहर विशेषताएं:

A को नियम के अनुसार दोलन करने दें:
.

तब B एक कोण से देरी से दोलन करता है
, कहाँ पे
, अर्थात।

तरंग ऊर्जा।

एक कण की कुल ऊर्जा है। यदि कणN, तो कहाँ - एप्सिलॉन, वी - वॉल्यूम।

एप्सिलॉन- तरंग की प्रति इकाई आयतन ऊर्जा - आयतन ऊर्जा घनत्व।

तरंग ऊर्जा प्रवाह एक निश्चित सतह के माध्यम से तरंगों द्वारा स्थानांतरित ऊर्जा के अनुपात के बराबर है, जिसके दौरान यह स्थानांतरण किया जाता है:
, वाट; 1 वाट = 1J/s।

ऊर्जा प्रवाह घनत्व - तरंग तीव्रता- एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से ऊर्जा प्रवाह - क्रॉस सेक्शन के प्रति यूनिट क्षेत्र में प्रति यूनिट समय में एक तरंग द्वारा स्थानांतरित औसत ऊर्जा के बराबर मूल्य।

[डब्ल्यू/एम2]

.

उमोव वेक्टर- वेक्टर I तरंग प्रसार की दिशा दिखा रहा है और प्रवाह के बराबरइस दिशा के लंबवत एक इकाई क्षेत्र से गुजरने वाली तरंग ऊर्जा:

.

तरंग की भौतिक विशेषताएं:

कंपन:

1. आयाम

लहर:

1. तरंग दैर्ध्य

   तरंग गति

   तीव्रता

जटिल कंपन (विश्राम) - साइनसोइडल से अलग।

फूरियर रूपांतरण- किसी भी जटिल आवधिक कार्य को कई सरल (हार्मोनिक) कार्यों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिसकी अवधि जटिल कार्य की अवधि के गुणक हैं - यह हार्मोनिक विश्लेषण है। पार्सर्स में होता है। परिणाम एक जटिल दोलन का हार्मोनिक स्पेक्ट्रम है:

लेकिन

0

आवाज़ -कंपन और तरंगें जो मानव कान पर कार्य करती हैं और श्रवण संवेदना का कारण बनती हैं।

ध्वनि कंपन और तरंग यांत्रिक कंपन और तरंगों का एक विशेष मामला है। ध्वनियों के प्रकार:

टन- ध्वनि, जो एक आवधिक प्रक्रिया है:

1. सरल - हार्मोनिक - ट्यूनिंग कांटा

   जटिल - एनाहारमोनिक - भाषण, संगीत

एक जटिल स्वर को सरल में विघटित किया जा सकता है। इस तरह के अपघटन की सबसे कम आवृत्ति मौलिक स्वर है, शेष हार्मोनिक्स (ओवरटोन) की आवृत्ति 2 के बराबर होती है अन्य। उनकी सापेक्ष तीव्रता को इंगित करने वाली आवृत्तियों का एक सेट ध्वनिक स्पेक्ट्रम है।

शोर -एक जटिल गैर-दोहराव समय निर्भरता (सरसराहट, चीख़, तालियाँ) के साथ ध्वनि। स्पेक्ट्रम निरंतर है।

ध्वनि की भौतिक विशेषताएं:

श्रवण संवेदना विशेषताएं:

ऊंचाईध्वनि तरंग की आवृत्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है। आवृत्ति जितनी अधिक होगी, स्वर उतना ही अधिक होगा। अधिक तीव्रता की ध्वनि कम होती है।

लय- ध्वनिक स्पेक्ट्रम द्वारा निर्धारित। जितने अधिक स्वर, उतने ही समृद्ध स्पेक्ट्रम।

मात्रा- श्रवण संवेदना के स्तर की विशेषता है। ध्वनि की तीव्रता और आवृत्ति पर निर्भर करता है। psychophysical वेबर-फेचनर कानून: यदि आप जलन बढ़ाते हैं ज्यामितीय अनुक्रम(उसी समय में), तो इस जलन की भावना में वृद्धि होगी अंकगणितीय प्रगति(उसी राशि से)।

, जहां ई जोर है (फोन में मापा जाता है);
- तीव्रता का स्तर (बेल में मापा जाता है)। 1 बेल - तीव्रता के स्तर में परिवर्तन, जो ध्वनि की तीव्रता में 10 गुना परिवर्तन से मेल खाती है। K - आनुपातिकता गुणांक, आवृत्ति और तीव्रता पर निर्भर करता है।

ध्वनि की प्रबलता और तीव्रता के बीच संबंध है समान प्रबलता वक्र, प्रायोगिक डेटा पर निर्मित (वे 1 kHz की आवृत्ति के साथ एक ध्वनि बनाते हैं, तीव्रता को तब तक बदलते हैं जब तक कि अध्ययन के तहत ध्वनि की मात्रा की अनुभूति के समान श्रवण संवेदना उत्पन्न न हो जाए)। तीव्रता और आवृत्ति को जानकर, आप पृष्ठभूमि का पता लगा सकते हैं।

श्रव्यतामिति- श्रवण तीक्ष्णता को मापने की एक विधि। उपकरण एक ऑडियोमीटर है। परिणामी वक्र एक ऑडियोग्राम है। विभिन्न आवृत्तियों पर श्रवण संवेदना की दहलीज निर्धारित और तुलना की जाती है।

शोर मीटर - शोर स्तर माप।

क्लिनिक में: ऑस्केल्टेशन - स्टेथोस्कोप / फोनेंडोस्कोप। एक फोनेंडोस्कोप एक झिल्ली और रबर ट्यूब के साथ एक खोखला कैप्सूल होता है।

फोनोकार्डियोग्राफी - पृष्ठभूमि और दिल बड़बड़ाहट का ग्राफिक पंजीकरण।

टक्कर।

अल्ट्रासाउंड- यांत्रिक कंपन और तरंगें जिनकी आवृत्ति 20 kHz से 20 MHz तक होती है। पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव के आधार पर अल्ट्रासाउंड उत्सर्जक विद्युत उत्सर्जक होते हैं ( प्रत्यावर्ती धाराइलेक्ट्रोड के बीच, जिसके बीच - क्वार्ट्ज)।

अल्ट्रासाउंड की तरंग दैर्ध्य ध्वनि की तरंग दैर्ध्य से कम है: 1.4 मीटर - पानी में ध्वनि (1 किलोहर्ट्ज़), 1.4 मिमी - पानी में अल्ट्रासाउंड (1 मेगाहर्ट्ज)। हड्डी-पेरीओस्टेम-मांसपेशी की सीमा पर अल्ट्रासाउंड अच्छी तरह से परिलक्षित होता है। तेल (हवा की परत) से चिकनाई न होने पर अल्ट्रासाउंड मानव शरीर में प्रवेश नहीं करेगा। अल्ट्रासाउंड के प्रसार की गति पर्यावरण पर निर्भर करती है। भौतिक प्रक्रियाएं: माइक्रोवाइब्रेशन, बायोमैक्रोमोलेक्यूल्स का विनाश, जैविक झिल्ली का पुनर्गठन और क्षति, थर्मल प्रभाव, कोशिकाओं और सूक्ष्मजीवों का विनाश, गुहिकायन। क्लिनिक में: डायग्नोस्टिक्स (एन्सेफैलोग्राफ, कार्डियोग्राफ, अल्ट्रासाउंड), फिजियोथेरेपी (800 kHz), अल्ट्रासोनिक स्केलपेल, फार्मास्युटिकल उद्योग, ऑस्टियोसिंथेसिस, नसबंदी।

इन्फ्रासाउंड- 20 हर्ट्ज से कम आवृत्ति वाली तरंगें। प्रतिकूल क्रिया - शरीर में प्रतिध्वनि।

कंपन. लाभकारी और हानिकारक क्रिया। मालिश। कंपन रोग।

डॉपलर प्रभाव- तरंग स्रोत और प्रेक्षक की सापेक्ष गति के कारण प्रेक्षक (वेव रिसीवर) द्वारा देखी गई तरंगों की आवृत्ति में परिवर्तन।

केस 1: N, I के पास पहुंचता है।

केस 2: और एन के पास जाता है।

केस 3: एक दूसरे से I और H का दृष्टिकोण और दूरी:

प्रणाली: अल्ट्रासोनिक जनरेटर - रिसीवर - माध्यम के सापेक्ष गतिहीन है। वस्तु गतिमान है। यह आवृत्ति के साथ अल्ट्रासाउंड प्राप्त करता है
, इसे प्रतिबिंबित करता है, इसे रिसीवर को भेजता है, जो आवृत्ति के साथ एक अल्ट्रासोनिक तरंग प्राप्त करता है
. आवृत्ति अंतर - डॉपलर फ़्रीक्वेंसी शिफ्ट:
. इसका उपयोग रक्त प्रवाह की गति, वाल्वों की गति की गति को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

विषयों कोडिफायर का उपयोग करें: यांत्रिक तरंगें, तरंग दैर्ध्य, ध्वनि।

यांत्रिक तरंगें - यह एक लोचदार माध्यम (ठोस, तरल या गैसीय) के कणों के दोलनों के स्थान में प्रसार की प्रक्रिया है।

एक माध्यम में लोचदार गुणों की उपस्थिति है आवश्यक शर्ततरंग प्रसार: किसी भी स्थान पर होने वाली विकृति, पड़ोसी कणों की परस्पर क्रिया के कारण, माध्यम के एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर क्रमिक रूप से स्थानांतरित हो जाती है। अलग - अलग प्रकारविरूपण विभिन्न प्रकार की तरंगों के अनुरूप होगा।

अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें।

लहर कहा जाता है अनुदैर्ध्य, यदि माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा के समानांतर दोलन करते हैं। एक अनुदैर्ध्य तरंग में प्रत्यावर्ती तन्यता और संपीड़ित उपभेद होते हैं। अंजीर पर। 1 एक अनुदैर्ध्य तरंग दिखाता है, जो माध्यम की सपाट परतों का एक दोलन है; वह दिशा जिसके साथ परतें दोलन करती हैं, तरंग प्रसार की दिशा के साथ मेल खाती हैं (अर्थात, परतों के लंबवत)।

एक तरंग को अनुप्रस्थ कहा जाता है यदि माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं। एक अनुप्रस्थ तरंग दूसरे के सापेक्ष माध्यम की एक परत के अपरूपण विकृति के कारण होती है। अंजीर पर। 2, प्रत्येक परत अपने आप में दोलन करती है, और लहर परतों के लंबवत यात्रा करती है।

अनुदैर्ध्य तरंगें ठोस, तरल और गैसों में फैल सकती हैं: इन सभी माध्यमों में, संपीड़न के लिए एक लोचदार प्रतिक्रिया होती है, जिसके परिणामस्वरूप एक के बाद एक संपीड़न और विरलन होते रहेंगे।

हालांकि, ठोस पदार्थों के विपरीत, तरल पदार्थ और गैसों में परतों के कतरनी के संबंध में लोच नहीं होता है। इसलिए, अनुप्रस्थ तरंगें ठोस में फैल सकती हैं, लेकिन तरल और गैसों के अंदर नहीं*।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि तरंग के पारित होने के दौरान, माध्यम के कण स्थिर संतुलन स्थितियों के पास दोलन करते हैं, अर्थात औसतन, अपने स्थान पर रहते हैं। लहर इस प्रकार
पदार्थ के हस्तांतरण के बिना ऊर्जा का हस्तांतरण.

सीखने में सबसे आसान हार्मोनिक तरंगें. वे हार्मोनिक कानून के अनुसार बदलते हुए, पर्यावरण पर बाहरी प्रभाव के कारण होते हैं। जब एक हार्मोनिक तरंग का प्रसार होता है, तो माध्यम के कण बनाते हैं हार्मोनिक कंपनबाहरी प्रभाव की आवृत्ति के बराबर आवृत्ति के साथ। भविष्य में, हम खुद को हार्मोनिक तरंगों तक ही सीमित रखेंगे।

आइए हम तरंग प्रसार की प्रक्रिया पर अधिक विस्तार से विचार करें। मान लीजिए कि माध्यम का कोई कण (कण) आवर्त के साथ दोलन करने लगा। एक पड़ोसी कण पर अभिनय करते हुए, यह इसे अपने साथ खींच लेगा। कण, बदले में, कण को ​​अपने साथ खींच लेगा, आदि। इस प्रकार, एक लहर उत्पन्न होगी जिसमें सभी कण एक अवधि के साथ दोलन करेंगे।

हालांकि, कणों में द्रव्यमान होता है, यानी उनमें जड़ता होती है। उनकी गति को बदलने में कुछ समय लगता है। नतीजतन, अपनी गति में कण कण से कुछ पीछे हो जाएगा, कण कण से पीछे हो जाएगा, आदि। जब कण कुछ समय बाद पहला दोलन पूरा करता है और दूसरा शुरू करता है, कण, कण से एक निश्चित दूरी पर स्थित होता है। , अपना पहला दोलन शुरू करेगा।

तो, कण दोलनों की अवधि के बराबर समय के लिए, माध्यम की गड़बड़ी दूर से फैलती है। इस दूरी को कहा जाता है तरंग दैर्ध्य।कण के दोलन कण के दोलनों के समान होंगे, अगले कण के दोलन कण के दोलनों के समान होंगे, आदि। दोलन, जैसा कि यह था, दूरी पर खुद को पुन: उत्पन्न करना कहा जा सकता है स्थानिक दोलन अवधि; समय अवधि के साथ, यह तरंग प्रक्रिया की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता है। एक अनुदैर्ध्य तरंग में, तरंग दैर्ध्य आसन्न संपीडन या विरलन के बीच की दूरी के बराबर होता है (चित्र 1)। अनुप्रस्थ में - आसन्न कूबड़ या अवसादों के बीच की दूरी (चित्र 2)। सामान्य तौर पर, तरंग दैर्ध्य माध्यम के दो निकटतम कणों के बीच की दूरी (तरंग प्रसार की दिशा के साथ) के बराबर होता है जो एक ही तरह से दोलन करते हैं (अर्थात, चरण अंतर के बराबर)।

तरंग प्रसार गति माध्यम के कणों के दोलन की अवधि के लिए तरंग दैर्ध्य का अनुपात है:

तरंग की आवृत्ति कण दोलनों की आवृत्ति है:

यहाँ से हमें तरंग गति, तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति का संबंध प्राप्त होता है:

. (1)

आवाज़।

ध्वनि तरंगें में वृहद मायने मेंलोचदार माध्यम में फैलने वाली कोई भी तरंगें हैं। संकीर्ण अर्थ में आवाज़बुलाया ध्वनि तरंगेंआवृत्ति रेंज में 16 हर्ट्ज से 20 किलोहर्ट्ज़ तक, मानव कान द्वारा माना जाता है। इस श्रेणी के नीचे का क्षेत्र है इन्फ्रासाउंड, ऊपर - क्षेत्र अल्ट्रासाउंड।

ध्वनि की मुख्य विशेषताएं हैं मात्राऔर ऊंचाई.
ध्वनि की प्रबलता ध्वनि तरंग में दबाव के उतार-चढ़ाव के आयाम से निर्धारित होती है और इसे विशेष इकाइयों में मापा जाता है - डेसीबल(डीबी)। तो, 0 डीबी की मात्रा श्रव्यता की दहलीज है, 10 डीबी एक घड़ी की टिकिंग है, 50 डीबी एक सामान्य बातचीत है, 80 डीबी एक चीख है, 130 डीबी श्रव्यता की ऊपरी सीमा है (तथाकथित दर्द की इंतिहा).

सुर - यह वह ध्वनि है जो एक शरीर बनाता है, जिससे हार्मोनिक कंपन होता है (उदाहरण के लिए, एक ट्यूनिंग कांटा या एक स्ट्रिंग)। पिच इन दोलनों की आवृत्ति से निर्धारित होती है: आवृत्ति जितनी अधिक होगी, ध्वनि उतनी ही अधिक होगी। तो, स्ट्रिंग को खींचकर, हम इसके दोलनों की आवृत्ति और, तदनुसार, पिच को बढ़ाते हैं।

विभिन्न माध्यमों में ध्वनि की गति भिन्न होती है: माध्यम जितना अधिक लोचदार होता है, उतनी ही तेज ध्वनि उसमें फैलती है। द्रवों में ध्वनि की चाल गैसों की अपेक्षा अधिक होती है तथा ठोसों में द्रवों की अपेक्षा अधिक होती है।
उदाहरण के लिए, हवा में ध्वनि की गति लगभग 340 मीटर / सेकंड है (इसे "एक किलोमीटर प्रति सेकंड का एक तिहाई" के रूप में याद रखना सुविधाजनक है) *। पानी में, ध्वनि लगभग 1500 मीटर/सेकेंड की गति से फैलती है, और स्टील में - लगभग 5000 मीटर/सेकेंड।
नोटिस जो आवृत्तिसभी माध्यमों में किसी दिए गए स्रोत से ध्वनि समान होती है: माध्यम के कण ध्वनि स्रोत की आवृत्ति के साथ जबरन दोलन करते हैं। सूत्र (1) के अनुसार, हम तब यह निष्कर्ष निकालते हैं कि ध्वनि की गति के साथ-साथ एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर ध्वनि तरंग की लंबाई बदल जाती है।

यांत्रिक तरंगें

यदि किसी ठोस, द्रव या गैसीय माध्यम के किसी स्थान पर कणों के दोलन उत्तेजित होते हैं, तो माध्यम के परमाणुओं और अणुओं की परस्पर क्रिया के कारण दोलनों को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर परिमित गति से प्रेषित किया जाने लगता है। किसी माध्यम में दोलनों के प्रसार की प्रक्रिया कहलाती है लहर .

यांत्रिक तरंगेंवहाँ हैं अलग - अलग प्रकार. यदि किसी तरंग में माध्यम के कण प्रसार की दिशा के लंबवत दिशा में विस्थापन का अनुभव करते हैं, तो तरंग कहलाती है आड़ा . इस प्रकार की तरंग का एक उदाहरण खिंचावित रबर बैंड के साथ-साथ चलने वाली तरंगें हो सकती हैं (चित्र 2.6.1) या डोरी के अनुदिश।

यदि माध्यम के कणों का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा में होता है, तो तरंग कहलाती है अनुदैर्ध्य . लोचदार छड़ में तरंगें (चित्र 2.6.2) या गैस में ध्वनि तरंगें ऐसी तरंगों के उदाहरण हैं।

तरल सतह पर तरंगों में अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य दोनों घटक होते हैं।

अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य दोनों तरंगों में, तरंग प्रसार की दिशा में पदार्थ का स्थानांतरण नहीं होता है। प्रसार की प्रक्रिया में, माध्यम के कण केवल संतुलन की स्थिति के आसपास दोलन करते हैं। हालाँकि, तरंगें दोलनों की ऊर्जा को माध्यम के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाती हैं।

अभिलक्षणिक विशेषतायांत्रिक तरंगें यह है कि वे भौतिक मीडिया (ठोस, तरल या गैसीय) में फैलती हैं। ऐसी तरंगें हैं जो निर्वात में भी फैल सकती हैं (उदाहरण के लिए, प्रकाश तरंगें)। यांत्रिक तरंगों के लिए एक ऐसे माध्यम की आवश्यकता होती है जिसमें गतिज और स्थितिज ऊर्जा को संचित करने की क्षमता हो। इसलिए, पर्यावरण होना चाहिए निष्क्रिय और लोचदार गुण. वास्तविक वातावरण में, इन गुणों को पूरे वॉल्यूम में वितरित किया जाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, ठोस शरीर के किसी भी छोटे तत्व में द्रव्यमान और लोच होता है। सरलतम में एक आयामी मॉडलएक ठोस पिंड को गेंदों और झरनों के संग्रह के रूप में दर्शाया जा सकता है (चित्र 2.6.3)।

अनुदैर्ध्य यांत्रिक तरंगें किसी भी माध्यम में फैल सकती हैं - ठोस, तरल और गैसीय।

यदि एक कठोर शरीर के एक-आयामी मॉडल में एक या अधिक गेंदों को श्रृंखला के लंबवत दिशा में विस्थापित किया जाता है, तो एक विरूपण होगा कतरनी. इस तरह के विस्थापन के तहत विकृत स्प्रिंग्स विस्थापित कणों को संतुलन की स्थिति में वापस कर देंगे। इस मामले में, लोचदार बल निकटतम अविस्थापित कणों पर कार्य करेंगे, जो उन्हें संतुलन की स्थिति से विक्षेपित करने के लिए प्रवृत्त होंगे। नतीजतन, एक अनुप्रस्थ तरंग श्रृंखला के साथ चलेगी।

तरल पदार्थ और गैसों में, लोचदार कतरनी विरूपण नहीं होता है। यदि तरल या गैस की एक परत पड़ोसी परत के सापेक्ष कुछ दूरी से विस्थापित हो जाती है, तो परतों के बीच की सीमा पर कोई स्पर्शरेखा बल नहीं दिखाई देगा। एक तरल और एक ठोस की सीमा पर कार्य करने वाले बल, साथ ही साथ एक तरल पदार्थ की आसन्न परतों के बीच की ताकतों को हमेशा सामान्य के साथ सीमा की ओर निर्देशित किया जाता है - ये दबाव बल हैं। यही बात गैसीय मीडिया पर भी लागू होती है। इसलिये, तरल या गैसीय मीडिया में अनुप्रस्थ तरंगें मौजूद नहीं हो सकती हैं.

अभ्यास के लिए काफी रुचि के सरल हैं हार्मोनिक या साइन लहरें . वे विशेषता हैं आयामएकण कंपन, आवृत्तिएफऔर तरंग दैर्ध्य. साइनसॉइडल तरंगें सजातीय मीडिया में कुछ स्थिर गति के साथ फैलती हैं।

पक्षपात आप (एक्स, टी) साइनसॉइडल तरंग में संतुलन की स्थिति से माध्यम के कण निर्देशांक पर निर्भर करते हैं एक्सधुरी पर बैल, जिसके साथ लहर फैलती है, और समय से टीकानून के अनुसार।

7वीं कक्षा के भौतिकी पाठ्यक्रम में, आपने यांत्रिक कंपनों का अध्ययन किया। अक्सर ऐसा होता है कि एक स्थान पर उत्पन्न होने पर, कंपन अंतरिक्ष के पड़ोसी क्षेत्रों में फैल जाती है। याद करें, उदाहरण के लिए, पानी में फेंके गए कंकड़ से कंपन का प्रसार या भूकंप के उपरिकेंद्र से पृथ्वी की पपड़ी के कंपन का प्रसार। ऐसे मामलों में, वे तरंग गति - तरंगों की बात करते हैं (चित्र 17.1)। इस भाग में आप तरंग गति की विशेषताओं के बारे में जानेंगे।

यांत्रिक तरंगें बनाएं

चलो सुंदर हो जाओ लंबी रस्सी, जिसका एक सिरा से जुड़ा हुआ है ऊर्ध्वाधर सतह, और हम दूसरे को ऊपर और नीचे (दोलन) करेंगे। हाथ से कंपन रस्सी के साथ फैल जाएगा, जिसमें धीरे-धीरे शामिल होगा दोलन गतिअधिक से अधिक दूर के बिंदु - रस्सी के साथ एक यांत्रिक तरंग चलेगी (चित्र। 17.2)।

एक यांत्रिक तरंग एक लोचदार माध्यम * में दोलनों का प्रसार है।

अब हम क्षैतिज रूप से एक लंबे नरम वसंत को ठीक करते हैं और इसके मुक्त छोर पर लगातार वार की एक श्रृंखला लागू करते हैं - वसंत में एक लहर चलेगी, जिसमें वसंत के कुंडल के संघनन और दुर्लभता शामिल हैं (चित्र। 17.3)।

ऊपर वर्णित तरंगों को देखा जा सकता है, लेकिन अधिकांश यांत्रिक तरंगें अदृश्य होती हैं, जैसे ध्वनि तरंगें (चित्र 17.4)।

पहली नज़र में, सभी यांत्रिक तरंगें पूरी तरह से भिन्न होती हैं, लेकिन उनके होने और फैलने के कारण समान होते हैं।

हमें पता चलता है कि एक माध्यम में एक यांत्रिक तरंग कैसे और क्यों फैलती है

कोई भी यांत्रिक तरंग एक दोलनशील पिंड द्वारा निर्मित होती है - तरंग का स्रोत। एक दोलन गति करते हुए, तरंग स्रोत अपने निकटतम माध्यम की परतों को विकृत करता है (उन्हें संकुचित और फैलाता है या उन्हें विस्थापित करता है)। नतीजतन, लोचदार बल उत्पन्न होते हैं जो माध्यम की पड़ोसी परतों पर कार्य करते हैं और उन्हें मजबूर दोलन करने के लिए मजबूर करते हैं। ये परतें, बदले में, अगली परतों को विकृत करती हैं और उन्हें दोलन करने का कारण बनती हैं। धीरे-धीरे, माध्यम की सभी परतें एक-एक करके दोलन गति में शामिल होती हैं - एक यांत्रिक तरंग माध्यम में फैलती है।

चावल। 17.6 अनुदैर्ध्य तरंग में, माध्यम की परतें तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करती हैं

अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य यांत्रिक तरंगों के बीच भेद

आइए एक रस्सी के साथ तरंग प्रसार की तुलना करें (चित्र 17.2 देखें) और एक स्प्रिंग में (चित्र 17.3 देखें)।

रस्सी के अलग-अलग हिस्से तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत चलते हैं (दोलन)। ऐसी तरंगों को अनुप्रस्थ कहा जाता है (चित्र 17.5)। अनुप्रस्थ तरंगों के प्रसार के दौरान, माध्यम की कुछ परतें दूसरों के सापेक्ष विस्थापित हो जाती हैं। विस्थापन विकृति केवल लोचदार बलों की उपस्थिति के साथ होती है ठोस, इसलिए अनुप्रस्थ तरंगें तरल और गैसों में नहीं फैल सकती हैं। अतः अनुप्रस्थ तरंगें केवल ठोस पदार्थों में ही फैलती हैं।

जब एक वसंत में एक लहर फैलती है, तो वसंत के कुंडल तरंग प्रसार की दिशा में चलते हैं (दोलन करते हैं)। ऐसी तरंगों को अनुदैर्ध्य कहा जाता है (चित्र 17.6)। जब एक अनुदैर्ध्य तरंग का प्रसार होता है, तो माध्यम में संपीड़न और तन्य विकृति होती है (तरंग प्रसार की दिशा के साथ, माध्यम का घनत्व या तो बढ़ जाता है या घट जाता है)। किसी भी माध्यम में इस तरह की विकृति लोचदार बलों की उपस्थिति के साथ होती है। इसलिए, अनुदैर्ध्य तरंगें ठोस, तरल और गैसों में फैलती हैं।

द्रव की सतह पर तरंगें न तो अनुदैर्ध्य होती हैं और न ही अनुप्रस्थ। उनके पास एक जटिल अनुदैर्ध्य-अनुप्रस्थ चरित्र है, जबकि तरल कण अंडाकार के साथ चलते हैं। यह सत्यापित करना आसान है कि क्या आप समुद्र में एक हल्की चिप फेंकते हैं और पानी की सतह पर उसकी गति को देखते हैं।

तरंगों के मूल गुणों का पता लगाना

1. माध्यम के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ऑसिलेटरी गति तुरंत संचरित नहीं होती है, लेकिन कुछ देरी से होती है, इसलिए तरंगें माध्यम में परिमित गति से फैलती हैं।

2. यांत्रिक तरंगों का स्रोत एक दोलनशील पिंड है। जब एक तरंग का प्रसार होता है, तो माध्यम के कुछ हिस्सों के कंपन मजबूर होते हैं, इसलिए माध्यम के प्रत्येक भाग के कंपन की आवृत्ति तरंग स्रोत के कंपन की आवृत्ति के बराबर होती है।

3. यांत्रिक तरंगें निर्वात में नहीं फैल सकती हैं।

4. तरंग गति पदार्थ के स्थानांतरण के साथ नहीं होती है - माध्यम के भाग केवल संतुलन की स्थिति के बारे में दोलन करते हैं।

5. तरंग के आने से माध्यम के भाग गति करने लगते हैं (गतिज ऊर्जा अर्जित करते हैं)। इसका मतलब है कि जब तरंग फैलती है, तो ऊर्जा स्थानांतरित होती है।

पदार्थ के स्थानान्तरण के बिना ऊर्जा का स्थानान्तरण - सबसे महत्वपूर्ण संपत्तिकोई लहर।

पानी की सतह पर तरंगों के संचरण को याद रखें (चित्र 17.7)। कौन से अवलोकन तरंग गति के मूल गुणों की पुष्टि करते हैं?

हम याद रखते हैं भौतिक मात्राउतार-चढ़ाव की विशेषता

एक तरंग दोलनों का प्रसार है, इसलिए भौतिक मात्राएँ जो दोलनों (आवृत्ति, अवधि, आयाम) को दर्शाती हैं, वे भी तरंग की विशेषता हैं। तो, आइए 7वीं कक्षा की सामग्री को याद करें:

	दोलनों को दर्शाने वाली भौतिक मात्राएँ
	दोलन आवृत्ति	दोलन अवधि टी	दोलन आयाम ए
परिभाषित करना	समय की प्रति इकाई दोलनों की संख्या	एक दोलन का समय	अधिकतम दूरी एक बिंदु अपनी संतुलन स्थिति से विचलित होता है
निर्धारित करने का सूत्र
	N प्रति समय अंतराल t . के दोलनों की संख्या है
एसआई . में इकाई		दूसरा (ओं)

टिप्पणी! जब एक यांत्रिक तरंग का प्रसार होता है, तो माध्यम के सभी भाग जिसमें तरंग का प्रसार होता है, समान आवृत्ति (ν) के साथ दोलन करता है, जो तरंग स्रोत की दोलन आवृत्ति के बराबर होता है, इसलिए अवधि

माध्यम के सभी बिंदुओं के लिए दोलन (T) भी समान होते हैं, क्योंकि

लेकिन तरंग के स्रोत से दूरी के साथ दोलनों का आयाम धीरे-धीरे कम होता जाता है।

हम तरंग के प्रसार की लंबाई और गति का पता लगाते हैं

एक रस्सी के साथ एक लहर के प्रसार को याद रखें। मान लें कि रस्सी का अंत एक पूर्ण दोलन करता है, अर्थात तरंग का प्रसार समय एक आवर्त (t = T) के बराबर होता है। इस समय के दौरान, लहर एक निश्चित दूरी (छवि 17.8, ए) पर फैल गई। इस दूरी को तरंगदैर्घ्य कहते हैं।

तरंग दैर्ध्य वह दूरी है जिस पर तरंग T अवधि के बराबर समय में फैलती है:

जहाँ v तरंग प्रसार की गति है। SI में तरंगदैर्घ्य की इकाई मीटर है:

यह देखना आसान है कि एक दूसरे से एक तरंग दैर्ध्य की दूरी पर स्थित रस्सी के बिंदु समकालिक रूप से दोलन करते हैं - उनके पास दोलन का एक ही चरण होता है (चित्र। 17.8, बी, सी)। उदाहरण के लिए, रस्सी के बिंदु ए और बी एक ही समय में ऊपर जाते हैं, एक ही समय में एक लहर के शिखर पर पहुंचते हैं, फिर उसी समय नीचे की ओर बढ़ना शुरू करते हैं, और इसी तरह आगे भी।

चावल। 17.8. तरंग दैर्ध्य उस दूरी के बराबर है जो तरंग एक दोलन के दौरान यात्रा करती है (यह दो निकटतम शिखरों या दो निकटतम गर्तों के बीच की दूरी भी है)

सूत्र = vT का उपयोग करके, हम प्रसार वेग निर्धारित कर सकते हैं

हम तरंग प्रसार की लंबाई, आवृत्ति और गति के बीच संबंध के लिए सूत्र प्राप्त करते हैं - तरंग सूत्र:

यदि कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है, तो उसकी प्रसार गति बदल जाती है, लेकिन आवृत्ति वही रहती है, क्योंकि आवृत्ति तरंग के स्रोत द्वारा निर्धारित की जाती है। इस प्रकार, सूत्र v = के अनुसार, जब कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है, तो तरंगदैर्घ्य बदल जाता है।

वेव फॉर्मूला

समस्याओं को हल करना सीखना

काम। अनुप्रस्थ तरंग 3 मीटर/सेकेंड की गति से कॉर्ड के साथ फैलती है। अंजीर पर। 1 किसी समय कॉर्ड की स्थिति और तरंग प्रसार की दिशा को दर्शाता है। यह मानते हुए कि पिंजरे का किनारा 15 सेमी है, निर्धारित करें:

1) आयाम, अवधि, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य;

एक शारीरिक समस्या का विश्लेषण, समाधान

तरंग अनुप्रस्थ है, इसलिए कॉर्ड के बिंदु तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत दोलन करते हैं (वे कुछ संतुलन स्थितियों के सापेक्ष ऊपर और नीचे जाते हैं)।

1) अंजीर से। 1 हम देखते हैं कि संतुलन स्थिति (लहर का आयाम ए) से अधिकतम विचलन 2 कोशिकाओं के बराबर है। तो ए \u003d 2 15 सेमी \u003d 30 सेमी।

शिखा और गर्त के बीच की दूरी क्रमशः 60 सेमी (4 सेल) है, दो निकटतम शिखरों (तरंग दैर्ध्य) के बीच की दूरी दोगुनी है। अतः, = 2 60 सेमी = 120 सेमी = 1.2 मी।

हम तरंग सूत्र का उपयोग करके तरंग की आवृत्ति ν और आवर्त T ज्ञात करते हैं:

2) कॉर्ड के बिंदुओं की गति की दिशा जानने के लिए, हम एक अतिरिक्त निर्माण करते हैं। तरंग को थोड़े समय अंतराल t में थोड़ी दूरी पर चलने दें। चूंकि तरंग दायीं ओर शिफ्ट हो जाती है, और समय के साथ इसका आकार नहीं बदलता है, इसलिए पिंच पॉइंट चित्र में दिखाई गई स्थिति ले लेंगे। 2 बिंदीदार।

तरंग अनुप्रस्थ होती है, अर्थात गर्भनाल के बिंदु तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत गति करते हैं। अंजीर से। 2 हम देखते हैं कि एक समय अंतराल के बाद बिंदु K अपनी प्रारंभिक स्थिति से नीचे होगा, इसलिए इसकी गति नीचे की ओर निर्देशित है; बिंदु बी उच्च गति करेगा, इसलिए, इसके आंदोलन की गति ऊपर की ओर निर्देशित होती है; बिंदु C नीचे की ओर गति करेगा, इसलिए इसकी गति की गति नीचे की ओर निर्देशित है।

उत्तर: ए = 30 सेमी; टी = 0.4 एस; ν = 2.5 हर्ट्ज; = 1.2 मीटर; के और सी - डाउन, बी - अप।

उपसंहार

लोचदार माध्यम में दोलनों के प्रसार को यांत्रिक तरंग कहा जाता है। एक यांत्रिक तरंग जिसमें माध्यम के भाग तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं, अनुप्रस्थ कहलाते हैं; वह तरंग जिसमें माध्यम के भाग तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करते हैं, अनुदैर्ध्य कहलाती है।

तरंग अंतरिक्ष में तुरंत नहीं, बल्कि एक निश्चित गति से फैलती है। जब एक तरंग का प्रसार होता है, तो पदार्थ के हस्तांतरण के बिना ऊर्जा स्थानांतरित हो जाती है। अवधि के बराबर समय में तरंग जिस दूरी पर फैलती है उसे तरंग दैर्ध्य कहा जाता है - यह दो निकटतम बिंदुओं के बीच की दूरी है जो समकालिक रूप से दोलन करती है (एक ही चरण का दोलन होता है)। तरंग प्रसार की लंबाई λ, आवृत्ति और वेग v तरंग सूत्र द्वारा संबंधित हैं: v = ।

परीक्षण प्रश्न

1. यांत्रिक तरंग को परिभाषित कीजिए। 2. यांत्रिक तरंग के निर्माण और प्रसार की क्रियाविधि का वर्णन कीजिए। 3. तरंग गति के प्रमुख गुणों के नाम लिखिए। 4. किन तरंगों को अनुदैर्ध्य कहा जाता है? अनुप्रस्थ? वे किस वातावरण में फैलते हैं? 5. तरंगदैर्घ्य क्या है? इसे कैसे परिभाषित किया जाता है? 6. तरंग प्रसार की लंबाई, आवृत्ति और गति कैसे संबंधित हैं?

व्यायाम संख्या 17

1. अंजीर में प्रत्येक तरंग की लंबाई निर्धारित करें। एक।

2. महासागर में, तरंग दैर्ध्य 270 मीटर तक पहुंच जाता है, और इसकी अवधि 13.5 एस है। ऐसी तरंग की प्रसार गति ज्ञात कीजिए।

3. क्या तरंग प्रसार की गति और तरंग के प्रसार के माध्यम के बिंदुओं की गति की गति मेल खाती है?

4. एक यांत्रिक तरंग निर्वात में क्यों नहीं फैलती है?

5. भूवैज्ञानिकों द्वारा किए गए विस्फोट के परिणामस्वरूप, में भूपर्पटीलहर 4.5 किमी/सेकेंड की गति से फैलती है। पृथ्वी की गहरी परतों से परावर्तित तरंग को विस्फोट के 20 सेकंड बाद पृथ्वी की सतह पर दर्ज किया गया। चट्टान किस गहराई पर स्थित है, जिसका घनत्व पृथ्वी की पपड़ी के घनत्व से बहुत अलग है?

6. अंजीर में। 2 दो रस्सियों को दर्शाता है जिसके साथ एक अनुप्रस्थ तरंग का प्रसार होता है। प्रत्येक रस्सी अपने एक बिंदु के दोलन की दिशा दिखाती है। तरंग प्रसार की दिशा निर्धारित करें।

7. अंजीर में। 3 दो फिलामेंट्स की स्थिति को दर्शाता है जिसके साथ तरंग फैलती है, प्रत्येक तरंग के प्रसार की दिशा दिखाती है। प्रत्येक मामले के लिए ए और बी निर्धारित करें: 1) आयाम, अवधि, तरंग दैर्ध्य; 2) जिस दिशा में इस पलकॉर्ड के समय बिंदु A, B और C चलते हैं; 3) दोलनों की संख्या जो कॉर्ड का कोई भी बिंदु 30 s में बनाता है। मान लीजिए कि पिंजरे की भुजा 20 सेमी है।

8. समुद्र के किनारे खड़े एक व्यक्ति ने निर्धारित किया कि आसन्न तरंग शिखरों के बीच की दूरी 15 मीटर है। इसके अलावा, उन्होंने गणना की कि 16 तरंग शिखर 75 सेकंड में किनारे पर पहुंच जाते हैं। तरंग प्रसार की गति निर्धारित करें।

यह पाठ्यपुस्तक सामग्री है।

एक यांत्रिक या लोचदार तरंग एक लोचदार माध्यम में दोलनों के प्रसार की प्रक्रिया है। उदाहरण के लिए, हवा एक कंपन स्ट्रिंग या स्पीकर शंकु के चारों ओर घूमना शुरू कर देती है - स्ट्रिंग या स्पीकर ध्वनि तरंग के स्रोत बन गए हैं।

एक यांत्रिक तरंग की घटना के लिए, दो शर्तों को पूरा करना होगा - एक तरंग स्रोत की उपस्थिति (यह कोई भी थरथरानवाला शरीर हो सकता है) और एक लोचदार माध्यम (गैस, तरल, ठोस)।

लहर के कारण का पता लगाएं। किसी दोलनशील पिंड के आसपास के माध्यम के कण भी दोलन गति में क्यों आते हैं?

एक-आयामी लोचदार माध्यम का सबसे सरल मॉडल स्प्रिंग्स से जुड़ी गेंदों की एक श्रृंखला है। बॉल्स अणुओं के मॉडल हैं, उन्हें जोड़ने वाले स्प्रिंग्स अणुओं के बीच बातचीत की ताकतों को मॉडल करते हैं।

मान लीजिए कि पहली गेंद आवृत्ति के साथ दोलन करती है। स्प्रिंग 1-2 विकृत है, इसमें एक लोचदार बल उत्पन्न होता है, जो आवृत्ति के साथ बदलता है। बाहरी समय-समय पर बदलते बल की कार्रवाई के तहत, दूसरी गेंद मजबूर दोलन करना शुरू कर देती है। चूंकि मजबूर दोलन हमेशा बाहरी ड्राइविंग बल की आवृत्ति पर होते हैं, दूसरी गेंद की दोलन आवृत्ति पहली की दोलन आवृत्ति के साथ मेल खाएगी। हालांकि, दूसरी गेंद का जबरन दोलन बाहरी ड्राइविंग बल के सापेक्ष कुछ चरण विलंब के साथ होगा। दूसरे शब्दों में, दूसरी गेंद पहली गेंद की तुलना में कुछ देर बाद दोलन करना शुरू करेगी।

दूसरी गेंद के कंपन से स्प्रिंग 2-3 का समय-समय पर परिवर्तन होता रहेगा, जिससे तीसरी गेंद दोलन करेगी, इत्यादि। इस प्रकार, श्रृंखला की सभी गेंदें बारी-बारी से पहली गेंद की दोलन आवृत्ति के साथ एक दोलन गति में शामिल होंगी।

जाहिर है, एक लोचदार माध्यम में तरंग प्रसार का कारण अणुओं के बीच की बातचीत है। तरंग में सभी कणों की दोलन आवृत्ति समान होती है और तरंग स्रोत की दोलन आवृत्ति के साथ मेल खाती है।

एक तरंग में कण दोलनों की प्रकृति के अनुसार, तरंगों को अनुप्रस्थ, अनुदैर्ध्य और सतह तरंगों में विभाजित किया जाता है।

पर लोंगिट्युडिनल वेवकण तरंग प्रसार की दिशा में दोलन करते हैं।

एक अनुदैर्ध्य तरंग का प्रसार माध्यम में तन्य-संपीड़न विरूपण की घटना से जुड़ा हुआ है। माध्यम के फैले हुए क्षेत्रों में, पदार्थ के घनत्व में कमी देखी जाती है - विरलन। माध्यम के संकुचित क्षेत्रों में, इसके विपरीत, पदार्थ के घनत्व में वृद्धि होती है - तथाकथित मोटा होना। इस कारण से, एक अनुदैर्ध्य लहर संक्षेपण और दुर्लभता के क्षेत्रों के अंतरिक्ष में एक आंदोलन है।

तन्य-संपीड़न विकृति किसी भी लोचदार माध्यम में हो सकती है, इसलिए अनुदैर्ध्य तरंगें गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों में फैल सकती हैं। अनुदैर्ध्य तरंग का उदाहरण ध्वनि है।

पर अपरूपण लहरकण तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत दोलन करते हैं।

प्रसार अपरूपण लहरमाध्यम में अपरूपण विकृति की घटना के साथ जुड़ा हुआ है। इस प्रकार की विकृति केवल में मौजूद हो सकती है ठोस, इसलिए अनुप्रस्थ तरंगें केवल ठोस पदार्थों में ही फैल सकती हैं। एक कतरनी लहर का एक उदाहरण भूकंपीय एस-लहर है।

सतही तरंगेंदो मीडिया के बीच इंटरफेस में होते हैं। माध्यम के दोलन कणों में अनुप्रस्थ, सतह के लंबवत और विस्थापन वेक्टर के अनुदैर्ध्य घटक दोनों होते हैं। अपने दोलनों के दौरान, माध्यम के कण सतह के लंबवत समतल में अण्डाकार प्रक्षेपवक्र का वर्णन करते हैं और तरंग प्रसार की दिशा से गुजरते हैं। सतही तरंगों का एक उदाहरण पानी की सतह पर लहरें और भूकंपीय एल-तरंगें हैं।

वेव फ्रंट किसके द्वारा पहुंचे बिंदुओं का स्थान है तरंग प्रक्रिया. वेव फ्रंट का आकार अलग हो सकता है। सबसे आम समतल, गोलाकार और बेलनाकार तरंगें हैं।

ध्यान दें कि वेवफ्रंट हमेशा स्थित होता है सीधालहर की दिशा! तरंगाग्र के सभी बिंदु दोलन करना शुरू कर देंगे एक चरण में.

तरंग प्रक्रिया को चिह्नित करने के लिए, निम्नलिखित मात्राएँ पेश की जाती हैं:

1. तरंग आवृत्तिν तरंग में सभी कणों की दोलन आवृत्ति है।

2. तरंग आयाम A तरंग में कणों का दोलन आयाम है।

3. लहर की गतिवह दूरी है जिस पर तरंग प्रक्रिया (परेशान) प्रति इकाई समय में फैलती है।

कृपया ध्यान दें कि तरंग की गति और तरंग में कणों के दोलन की गति हैं विभिन्न अवधारणाएं! एक तरंग की गति दो कारकों पर निर्भर करती है: तरंग का प्रकार और वह माध्यम जिसमें तरंग फैलती है।

सामान्य पैटर्न इस प्रकार है: एक ठोस में अनुदैर्ध्य तरंग की गति तरल पदार्थ की तुलना में अधिक होती है, और तरल पदार्थ में गति, बदले में, गैसों में एक तरंग की गति से अधिक होती है।

इस नियमितता के भौतिक कारण को समझना कठिन नहीं है। तरंग प्रसार का कारण अणुओं की परस्पर क्रिया है। स्वाभाविक रूप से, गड़बड़ी उस माध्यम में तेजी से फैलती है जहां अणुओं की बातचीत अधिक मजबूत होती है।

एक ही माध्यम में, नियमितता भिन्न होती है - अनुदैर्ध्य तरंग की गति अनुप्रस्थ तरंग की गति से अधिक होती है।

उदाहरण के लिए, एक ठोस में अनुदैर्ध्य तरंग का वेग, जहां E पदार्थ का लोचदार मापांक (यंग मापांक) है, पदार्थ का घनत्व है।

एक ठोस में अपरूपण तरंग वेग, जहाँ N अपरूपण मापांक है। चूंकि सभी पदार्थों के लिए , तब . भूकंप के स्रोत से दूरी निर्धारित करने के तरीकों में से एक अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ भूकंपीय तरंगों के वेगों में अंतर पर आधारित है।

एक तनी हुई रस्सी या डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति तनाव बल F और द्रव्यमान प्रति इकाई लंबाई μ द्वारा निर्धारित की जाती है:

4. वेवलेंथ λ - न्यूनतम दूरीउन बिंदुओं के बीच जो समान रूप से दोलन करते हैं।

पानी की सतह पर यात्रा करने वाली तरंगों के लिए, तरंग दैर्ध्य को आसानी से दो आसन्न कूबड़ या आसन्न अवसादों के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है।

एक अनुदैर्ध्य तरंग के लिए, तरंग दैर्ध्य को दो आसन्न सांद्रता या विरलन के बीच की दूरी के रूप में पाया जा सकता है।

5. तरंग प्रसार की प्रक्रिया में, माध्यम के वर्ग एक दोलन प्रक्रिया में शामिल होते हैं। दोलन करने वाला माध्यम सबसे पहले गति करता है, इसलिए उसमें गतिज ऊर्जा होती है। दूसरे, जिस माध्यम से तरंग चलती है वह विकृत हो जाती है, इसलिए उसमें स्थितिज ऊर्जा होती है। यह देखना आसान है कि तरंग प्रसार ऊर्जा के माध्यम के अप्रकाशित भागों में स्थानांतरण के साथ जुड़ा हुआ है। ऊर्जा हस्तांतरण प्रक्रिया को चिह्नित करने के लिए, हम परिचय देते हैं तरंग तीव्रता मैं.