सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह क्या है। चुंबकीय प्रवाह और प्रवाह संबंध

"चुंबकीय प्रवाह" की अवधारणा के अर्थ को समझने के लिए, जो हमारे लिए नया है, हम ईएमएफ मार्गदर्शन के साथ कई प्रयोगों का विस्तार से विश्लेषण करेंगे, किए गए अवलोकनों के मात्रात्मक पक्ष पर ध्यान देंगे।

हमारे प्रयोगों में, हम अंजीर में दिखाए गए सेटअप का उपयोग करेंगे। 2.24.

इसमें मोटे चिपके कार्डबोर्ड की एक ट्यूब पर एक बड़ा मल्टी-टर्न कॉइल घाव होता है। कॉइल को बैटरी से एक स्विच और एक एडजस्टिंग रिओस्टेट के माध्यम से संचालित किया जाता है। कुण्डली में स्थापित धारा के परिमाण को एक एमीटर द्वारा आंका जा सकता है (चित्र 2.24 में नहीं दिखाया गया है)।

बड़े कॉइल के अंदर, एक और छोटा कॉइल लगाया जा सकता है, जिसके सिरे एक मैग्नेटोइलेक्ट्रिक डिवाइस - गैल्वेनोमीटर से जुड़े होते हैं।

उदाहरण के लिए, कॉइल का हिस्सा कट आउट दिखाया गया है - इससे आप छोटे कॉइल का स्थान देख सकते हैं।

जब स्विच को एक छोटे से कॉइल में बंद या खोला जाता है, तो एक ईएमएफ प्रेरित होता है और गैल्वेनोमीटर सुई इंगित करता है थोडा समयजीरो पोजीशन से गिरा।

विचलन के अनुसार, कोई यह तय कर सकता है कि किस मामले में प्रेरित ईएमएफ अधिक है, जिसमें यह कम है।

चावल। 2.24. एक उपकरण जिस पर आप बदलते चुंबकीय क्षेत्र द्वारा ईएमएफ के प्रेरण का अध्ययन कर सकते हैं

तीर को फेंकने वाले डिवीजनों की संख्या को देखते हुए, प्रेरित ईएमएफ द्वारा उत्पादित प्रभाव की मात्रात्मक रूप से तुलना की जा सकती है।

पहला अवलोकन। बड़े कॉइल के अंदर एक छोटा सा डालकर हम इसे ठीक करते हैं और अभी के लिए हम उनके स्थान में कुछ भी नहीं बदलेंगे।

स्विच चालू करें और, बैटरी के बाद जुड़े रिओस्टेट के प्रतिरोध को बदलते हुए, सेट करें निश्चित मूल्यवर्तमान, उदाहरण के लिए

आइए अब गैल्वेनोमीटर का अवलोकन करते हुए स्विच को बंद कर दें। इसकी ऑफसेट n को दाईं ओर 5 डिवीजनों के बराबर होने दें:

जब धारा 1 ए है।

स्विच को फिर से चालू करें और, प्रतिरोध को बदलकर, बड़े कॉइल की धारा को 4 ए तक बढ़ा दें।

आइए गैल्वेनोमीटर को शांत होने दें, और गैल्वेनोमीटर को देखते हुए फिर से स्विच बंद कर दें।

यदि 1 ए पर करंट बंद होने पर इसकी अस्वीकृति 5 डिवीजन थी, तो अब, 4 ए को बंद करते समय, हम ध्यान दें कि अस्वीकृति 4 गुना बढ़ गई:

जब 4A करंट बंद हो जाता है।

इस तरह के अवलोकनों को जारी रखते हुए, यह निष्कर्ष निकालना आसान है कि गैल्वेनोमीटर की अस्वीकृति, और इसलिए प्रेरित ईएमएफ, बंद होने वाली धारा की वृद्धि के अनुपात में बढ़ जाती है।

लेकिन हम जानते हैं कि करंट में बदलाव से बदलाव होता है चुंबकीय क्षेत्र(उनके शामिल होने का), तो हमारे अवलोकन से सही निष्कर्ष है:

प्रेरित ईएमएफ चुंबकीय प्रेरण के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है।

अधिक विस्तृत अवलोकन इस निष्कर्ष की शुद्धता की पुष्टि करते हैं।

दूसरा अवलोकन। आइए हम उसी धारा को बंद करके गैल्वेनोमीटर की अस्वीकृति का निरीक्षण करना जारी रखें, मान लीजिए, 1-4 ए। लेकिन हम एक छोटी सी कॉइल के घुमावों की संख्या को बदल देंगे, इसके स्थान और आयामों को अपरिवर्तित छोड़ देंगे।

आइए मान लें कि गैल्वेनोमीटर की अस्वीकृति

(एक छोटी कुण्डली पर 100 फेरे) पर देखा गया।

यदि घुमावों की संख्या दोगुनी कर दी जाए तो गैल्वेनोमीटर का ऑफसेट कैसे बदलेगा?

अनुभव से पता चलता है कि

ठीक यही उम्मीद की जानी थी।

वास्तव में, एक छोटे कुंडल के सभी घुमाव एक चुंबकीय क्षेत्र के समान प्रभाव में होते हैं, और प्रत्येक मोड़ में एक ही EMF प्रेरित होना चाहिए।

आइए हम एक मोड़ के ईएमएफ को ई अक्षर से निरूपित करें, फिर श्रृंखला में एक के बाद एक जुड़े हुए 100 मोड़ों का ईएमएफ 100 गुना अधिक होना चाहिए:

200 मोड़ पर

किसी अन्य संख्या में घुमावों के लिए

यदि घुमावों की संख्या के अनुपात में ईएमएफ बढ़ता है, तो यह बिना कहे चला जाता है कि गैल्वेनोमीटर की अस्वीकृति भी घुमावों की संख्या के समानुपाती होनी चाहिए।

अनुभव यही दिखाता है। इसलिए,

प्रेरित ईएमएफ घुमावों की संख्या के समानुपाती होता है।

हम एक बार फिर इस बात पर जोर देते हैं कि हमारे प्रयोग के दौरान छोटे कॉइल के आयाम और इसकी व्यवस्था अपरिवर्तित रही। यह बिना कहे चला जाता है कि प्रयोग उसी बड़े कॉइल में किया गया था जिसमें एक ही करंट बंद था।

तीसरा अवलोकन। एक ही छोटी कुण्डली के साथ कई प्रयोग करने के बाद, विद्युत धारा अपरिवर्तित रहती है, यह सत्यापित करना आसान है कि प्रेरित ईएमएफ का परिमाण इस बात पर निर्भर करता है कि छोटी कुण्डली कैसे स्थित है।

एक छोटे कॉइल की स्थिति पर प्रेरित ईएमएफ की निर्भरता का निरीक्षण करने के लिए, हम कुछ हद तक अपनी स्थापना में सुधार करेंगे (चित्र। 2.25)।

एक छोटी कुण्डली के अक्ष के बाहरी सिरे पर, हम एक सूचकांक तीर और विभाजन के साथ एक वृत्त संलग्न करेंगे (जैसे

चावल। 2.25. एक छड़ पर लगाई गई एक छोटी कुंडली को घुमाने के लिए एक उपकरण एक बड़े कुंडल की दीवारों से होकर गुजरा। रॉड इंडेक्स एरो से जुड़ा है। विभाजनों के साथ अर्ध-अंगूठी पर तीर की स्थिति से पता चलता है कि रेडियो पर पाए जाने वाले छोटे कॉइल कैसे स्थित हैं)।

रॉड को घुमाकर, अब हम इंडेक्स एरो की स्थिति से अंदाजा लगा सकते हैं कि छोटी कॉइल बड़े के अंदर रहती है।

टिप्पणियों से पता चलता है कि

सबसे बड़ा ईएमएफ तब प्रेरित होता है जब छोटे कॉइल की धुरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ मेल खाती है,

दूसरे शब्दों में, जब बड़ी और छोटी कुंडलियों की कुल्हाड़ियां समानांतर होती हैं।

चावल। 2.26. "चुंबकीय प्रवाह" की अवधारणा के निष्कर्ष के लिए। चुंबकीय क्षेत्र को दो लाइनों प्रति 1 सेमी2 की दर से खींची गई रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है: ए - 2 सेमी 2 के क्षेत्र के साथ एक कुंडल क्षेत्र की दिशा के लंबवत स्थित है। कुंडल के प्रत्येक मोड़ पर एक चुंबकीय प्रवाह युग्मित होता है। इस प्रवाह को कुंडल को पार करने वाली चार रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है; बी - 4 सेमी 2 के क्षेत्र के साथ एक कुंडल क्षेत्र की दिशा के लंबवत स्थित है। कुंडल के प्रत्येक मोड़ पर एक चुंबकीय प्रवाह युग्मित होता है। इस प्रवाह को कुंडल को पार करने वाली आठ रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है; सी - 4 सेमी 2 के क्षेत्र के साथ एक कुंडल तिरछे स्थित है। चुंबकीय प्रवाह, इसके प्रत्येक कुंडल से जुड़ा हुआ है, इसे चार पंक्तियों द्वारा दर्शाया गया है। यह बराबर है क्योंकि प्रत्येक पंक्ति दर्शाती है, जैसा कि अंजीर से देखा जा सकता है। 2.26, ए और बी, प्रवाह सी। इसके झुकाव के कारण कॉइल से जुड़ा फ्लक्स कम हो जाता है।

छोटे कुंडल की यह व्यवस्था अंजीर में दिखाई गई है। 2.26, ए और बी। जैसे-जैसे कॉइल मुड़ता है, उसमें प्रेरित ईएमएफ कम और कम होता जाएगा।

अंत में, यदि छोटी कुण्डली का तल रेखाओं के समानांतर हो जाता है, तो इसमें कोई EMF क्षेत्र प्रेरित नहीं होगा। सवाल उठ सकता है कि छोटे कॉइल के आगे घूमने से क्या होगा?

यदि हम कुण्डली को 90° से अधिक (प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष) घुमाते हैं, तो प्रेरित विद्युत वाहक बल का चिह्न बदल जाएगा। क्षेत्र रेखाएं दूसरी ओर से कुंडली में प्रवेश करेंगी।

चौथा अवलोकन। एक और अंतिम अवलोकन करना महत्वपूर्ण है।

आइए एक निश्चित स्थिति चुनें जिसमें हम एक छोटा कुंडल डालेंगे।

आइए हम सहमत हों, उदाहरण के लिए, इसे हमेशा ऐसी स्थिति में रखने के लिए कि प्रेरित ईएमएफ जितना संभव हो उतना बड़ा हो (बेशक, दिए गए घुमावों के लिए और दिया गया मूल्यवर्तमान बंद)। हम विभिन्न व्यास के कई छोटे कॉइल बनाएंगे, लेकिन साथ वही नंबरमुड़ता है।

हम इन कॉइल को उसी स्थिति में रखेंगे और करंट को बंद करके, हम गैल्वेनोमीटर की अस्वीकृति का निरीक्षण करेंगे।

अनुभव हमें दिखाएगा कि

प्रेरित ईएमएफ क्षेत्र के समानुपाती होता है अनुप्रस्थ काटकुंडल।

चुंबकीय प्रवाह। सभी अवलोकन हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देते हैं कि

प्रेरित ईएमएफ हमेशा चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के समानुपाती होता है।

लेकिन चुंबकीय प्रवाह क्या है?

सबसे पहले, हम एक फ्लैट क्षेत्र एस के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के बारे में बात करेंगे, जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ एक समकोण बनाते हैं। इस मामले में, चुंबकीय प्रवाह क्षेत्र और प्रेरण के उत्पाद के बराबर है, या

यहाँ S हमारी साइट का क्षेत्रफल है, m2;; बी - प्रेरण, टी; - चुंबकीय प्रवाह, Wb।

प्रवाह की इकाई वेबर है।

रेखाओं के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र का चित्रण करते हुए, हम कह सकते हैं कि चुंबकीय प्रवाह क्षेत्र को भेदने वाली रेखाओं की संख्या के समानुपाती होता है।

यदि क्षेत्र रेखाएँ इस प्रकार खींची जाती हैं कि लंबवत रूप से स्थापित तल पर उनकी संख्या क्षेत्र प्रेरण B के बराबर हो, तो प्रवाह ऐसी रेखाओं की संख्या के बराबर होता है।

अंजीर पर। 2.26 प्रति रेखा दो रेखाओं के आधार पर खींची गई रेखाओं द्वारा चुंबकीय ल्यूल दिखाया जाता है। इसलिए, प्रत्येक रेखा परिमाण के चुंबकीय प्रवाह से मेल खाती है

अब, चुंबकीय प्रवाह के परिमाण को निर्धारित करने के लिए, बस क्षेत्र में प्रवेश करने वाली रेखाओं की संख्या की गणना करना और इस संख्या को गुणा करना पर्याप्त है।

आंकड़ों के मामले में। 2.26, और क्षेत्र की दिशा के लंबवत 2 सेमी 2 के क्षेत्र के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह,

अंजीर पर। 2.26, और यह क्षेत्र चार चुंबकीय रेखाओं द्वारा छेदा गया है। आंकड़ों के मामले में। 2.26, b 0.2 T . के प्रेरण पर 4 cm2 के अनुप्रस्थ मंच के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह

और हम देखते हैं कि मंच आठ चुंबकीय रेखाओं से छेदा गया है।

चुंबकीय प्रवाह एक कुंडल से जुड़ा हुआ है। प्रेरित ईएमएफ की बात करें तो हमें कॉइल से जुड़े फ्लक्स को ध्यान में रखना होगा।

एक कुंडल से जुड़ा प्रवाह एक प्रवाह है जो कुंडली से घिरी सतह को भेदता है।

अंजीर पर। 2.26 अंजीर के मामले में, कुंडल के प्रत्येक मोड़ के साथ प्रवाहित प्रवाह। 2.26, अंजीर के मामले में a बराबर है। 2.26, बी प्रवाह है

यदि प्लेटफॉर्म लंबवत नहीं है, लेकिन झुका हुआ है चुंबकीय रेखाएं, तो केवल क्षेत्र के उत्पाद और प्रेरण द्वारा प्रवाह को निर्धारित करना संभव नहीं है। इस मामले में प्रवाह को हमारी साइट के प्रेरण और प्रक्षेपण क्षेत्र के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है। इसके बारे मेंक्षेत्र की रेखाओं के लंबवत समतल पर प्रक्षेपण के बारे में, या, जैसा कि यह था, साइट द्वारा डाली गई छाया के बारे में (चित्र। 2.27)।

हालाँकि, पैड के किसी भी आकार के लिए, प्रवाह अभी भी इससे गुजरने वाली रेखाओं की संख्या के समानुपाती होता है, या पैड को भेदने वाली इकाई रेखाओं की संख्या के बराबर होता है।

चावल। 2.27. साइट प्रक्षेपण के समापन के लिए। प्रयोगों को अधिक विस्तार से करने और हमारे तीसरे और चौथे अवलोकन को मिलाकर, कोई निम्नलिखित निष्कर्ष निकाल सकता है; प्रेरित ईएमएफ क्षेत्र रेखाओं के लंबवत समतल पर हमारे छोटे कुंडल द्वारा डाली गई छाया के क्षेत्र के समानुपाती होता है, यदि यह क्षेत्र रेखाओं के समानांतर प्रकाश की किरणों से प्रकाशित होता है। ऐसी छाया को प्रक्षेपण कहा जाता है।

तो, अंजीर में। 2.26, 0.2 टी के प्रेरण पर 4 सेमी 2 के एक मंच के माध्यम से प्रवाह में, यह सब कुछ के बराबर है (की कीमत के साथ लाइनें)। रेखाओं द्वारा चुंबकीय क्षेत्र का निरूपण फ्लक्स को निर्धारित करने में बहुत सहायक होता है।

यदि कॉइल के प्रत्येक एन मोड़ को फ्लक्स के साथ जोड़ा जाता है, तो हम उत्पाद एनएफ को कॉइल का कुल फ्लक्स लिंकेज कह सकते हैं। फ्लक्स लिंकेज की अवधारणा का उपयोग विशेष रूप से सुविधाजनक रूप से किया जा सकता है जब विभिन्न धागे अलग-अलग कॉइल से जुड़े होते हैं। इस मामले में, कुल फ्लक्स लिंकेज प्रत्येक मोड़ से जुड़े फ्लक्स का योग है।

"प्रवाह" शब्द के बारे में कुछ नोट्स। हम प्रवाह के बारे में क्यों बात कर रहे हैं? क्या किसी चुंबकीय वस्तु के किसी प्रकार के प्रवाह का विचार इस शब्द से जुड़ा है? वास्तव में, जब हम "विद्युत धारा" कहते हैं, तो हम विद्युत आवेशों की गति (प्रवाह) की कल्पना करते हैं। क्या चुंबकीय प्रवाह के मामले में भी ऐसा ही है?

नहीं, जब हम "चुंबकीय प्रवाह" कहते हैं, तो हमारा मतलब केवल चुंबकीय क्षेत्र (क्षेत्र की ताकत और क्षेत्र का उत्पाद) का एक निश्चित माप होता है, जो कि तरल पदार्थ की गति का अध्ययन करने वाले इंजीनियरों और वैज्ञानिकों द्वारा उपयोग किए जाने वाले माप के समान होता है। जब पानी चलता है, तो वे इसे पानी की गति के उत्पाद का प्रवाह और अनुप्रस्थ क्षेत्र का क्षेत्र कहते हैं (पाइप में पानी का प्रवाह इसकी गति और के पार-अनुभागीय क्षेत्र के बराबर होता है) पाइप)।

बेशक, चुंबकीय क्षेत्र, जो कि पदार्थ के प्रकारों में से एक है, गति के एक विशेष रूप से भी जुड़ा हुआ है। हमारे पास अभी भी इस आंदोलन की प्रकृति के बारे में पर्याप्त रूप से स्पष्ट विचार और ज्ञान नहीं है, हालांकि आधुनिक वैज्ञानिक चुंबकीय क्षेत्र के गुणों के बारे में बहुत कुछ जानते हैं: चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा के एक विशेष रूप के अस्तित्व से जुड़ा है, इसका मुख्य उपाय है प्रेरण, एक और बहुत महत्वपूर्ण उपायचुंबकीय प्रवाह है।

चित्र एक समान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाता है। सजातीय का अर्थ किसी दिए गए आयतन के सभी बिंदुओं पर समान होता है। क्षेत्र S वाली एक सतह को मैदान में रखा गया है। क्षेत्र रेखाएँ सतह को काटती हैं।

चुंबकीय प्रवाह का निर्धारण:

सतह S के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह सतह S से गुजरने वाले चुंबकीय प्रेरण वेक्टर B की रेखाओं की संख्या है।

चुंबकीय प्रवाह सूत्र:

यहाँ α चुंबकीय प्रेरण वेक्टर B की दिशा और सतह S के अभिलम्ब के बीच का कोण है।

चुंबकीय प्रवाह सूत्र से यह देखा जा सकता है कि अधिकतम चुंबकीय प्रवाह cos α = 1 पर होगा और यह तब होगा जब वेक्टर B सतह S के अभिलंब के समानांतर हो। न्यूनतम चुंबकीय प्रवाह cos α = पर होगा। 0, यह तब होगा जब वेक्टर B सतह S के अभिलंब के लंबवत है, क्योंकि इस स्थिति में वेक्टर B की रेखाएं सतह S पर बिना पार किए स्लाइड करेंगी।

और चुंबकीय प्रवाह की परिभाषा के अनुसार, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की केवल उन रेखाओं को ध्यान में रखा जाता है जो किसी दी गई सतह को काटती हैं।

चुंबकीय प्रवाह को वेबर्स (वोल्ट-सेकंड) में मापा जाता है: 1 wb \u003d 1 v * s। इसके अलावा, मैक्सवेल का उपयोग चुंबकीय प्रवाह को मापने के लिए किया जाता है: 1 wb \u003d 10 8 μs। तदनुसार, 1 μs = 10 -8 wb।

चुंबकीय प्रवाह एक अदिश राशि है।

वर्तमान के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा

करंट वाले कंडक्टर के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र होता है जिसमें ऊर्जा होती है। यह कहां से आता है? विद्युत परिपथ में शामिल वर्तमान स्रोत में एक ऊर्जा आरक्षित है। विद्युत परिपथ को बंद करने के समय, वर्तमान स्रोत अपनी ऊर्जा का एक हिस्सा स्व-प्रेरण के उभरते हुए ईएमएफ की कार्रवाई को दूर करने के लिए खर्च करता है। ऊर्जा का यह हिस्सा, जिसे करंट की सेल्फ-एनर्जी कहा जाता है, चुंबकीय क्षेत्र के निर्माण में जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा धारा की आत्म-ऊर्जा के बराबर होती है। करंट की आत्म-ऊर्जा संख्यात्मक रूप से उस कार्य के बराबर होती है जिसे दूर करने के लिए वर्तमान स्रोत को करना चाहिए ईएमएफ स्व-प्रेरणसर्किट में करंट बनाने के लिए।

विद्युत धारा द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा धारा की शक्ति के वर्ग के सीधे आनुपातिक होती है। धारा के रुकने के बाद चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा कहाँ गायब हो जाती है? - बाहर खड़ा है (जब पर्याप्त रूप से बड़े करंट वाला सर्किट खोला जाता है, तो एक चिंगारी या चाप हो सकता है)

4.1. विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम। आत्म-प्रेरण। अधिष्ठापन

मूल सूत्र

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम (फैराडे का नियम):

, (39)

इंडक्शन ईएमएफ कहां है; कुल चुंबकीय प्रवाह (फ्लक्स लिंकेज) है।

सर्किट में करंट द्वारा निर्मित चुंबकीय प्रवाह,

सर्किट का अधिष्ठापन कहां है; वर्तमान ताकत है।

फैराडे का नियम स्व-प्रेरण पर लागू होता है

इंडक्शन का ईएमएफ जो तब होता है जब फ्रेम चुंबकीय क्षेत्र में करंट के साथ घूमता है,

चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण कहाँ है; फ्रेम क्षेत्र है; रोटेशन का कोणीय वेग है।

सोलनॉइड अधिष्ठापन

, (43)

चुंबकीय स्थिरांक कहाँ है; पदार्थ की चुंबकीय पारगम्यता है; परिनालिका के घुमावों की संख्या है; मोड़ का अनुभागीय क्षेत्र है; परिनालिका की लंबाई है।

ओपन सर्किट करंट

सर्किट में स्थापित वर्तमान ताकत कहां है; सर्किट का अधिष्ठापन है; सर्किट का प्रतिरोध है; खुलने का समय है।

सर्किट बंद होने पर वर्तमान ताकत

. (45)

आराम का समय

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

चुंबकीय क्षेत्र कानून के अनुसार बदलता है , जहां = 15 एमटी,। त्रिज्या = 20 सेमी के साथ एक गोलाकार कंडक्टर कॉइल चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा (समय के प्रारंभिक क्षण में) के कोण पर रखा जाता है। समय = 5 s पर कुंडल में होने वाले प्रेरण के ईएमएफ का पता लगाएं।

फेसला

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, कुंडल में उत्पन्न होने वाले प्रेरण का ईएमएफ, जहां कुंडल में चुंबकीय प्रवाह युग्मित होता है।

कुंडल का क्षेत्रफल कहां है, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा और समोच्च के सामान्य के बीच का कोण है:।

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करें: = 15 एमटी, = 20 सेमी = = 0.2 मीटर,।

गणना देते हैं .

उदाहरण 2 प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में = 0.2 टी, एक आयताकार फ्रेम स्थित है, जिसका चल पक्ष 0.2 मीटर लंबा है और क्षेत्र प्रेरण लाइनों (छवि 42) के लंबवत = 25 मीटर / सेकंड की गति से चलता है। सर्किट में होने वाले प्रेरण के ईएमएफ का निर्धारण करें। फेसला जब कंडक्टर एबी चुंबकीय क्षेत्र में चलता है, तो फ्रेम का क्षेत्र बढ़ जाता है, इसलिए फ्रेम के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह बढ़ता है और प्रेरण का एक ईएमएफ उत्पन्न होता है।

फैराडे के नियम के अनुसार, कहाँ, तब, लेकिन, इसलिए।

"-" संकेत इंगित करता है कि प्रेरण का ईएमएफ और प्रेरण धारावामावर्त निर्देशित।

आत्म प्रेरण

प्रत्येक कंडक्टर जिसके माध्यम से विद्युत प्रवाह प्रवाहित होता है वह अपने चुंबकीय क्षेत्र में होता है।

जब कंडक्टर में करंट की ताकत बदल जाती है, तो एम.फील्ड बदल जाता है, यानी। इस धारा द्वारा निर्मित चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है। चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन से एक भंवर विद्युत क्षेत्र का उदय होता है और सर्किट में एक प्रेरण ईएमएफ दिखाई देता है। इस घटना को स्व-प्रेरण कहा जाता है स्व-प्रेरण वर्तमान शक्ति में परिवर्तन के परिणामस्वरूप विद्युत सर्किट में प्रेरण ईएमएफ की घटना है। परिणामी ईएमएफ को स्व-प्रेरण ईएमएफ कहा जाता है।

आत्म-प्रेरण की घटना की अभिव्यक्ति

सर्किट बंद करना जब एक सर्किट बंद हो जाता है, तो करंट बढ़ता है, जिससे कॉइल में चुंबकीय प्रवाह में वृद्धि होती है, एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है, जो वर्तमान के खिलाफ निर्देशित होता है, अर्थात। स्व-प्रेरण का एक ईएमएफ कॉइल में होता है, जो सर्किट में करंट को बढ़ने से रोकता है (भंवर क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को धीमा कर देता है)। नतीजतन L1 बाद में रोशनी करता है, L2 की तुलना में।

खुला सर्किट जब विद्युत परिपथ खोला जाता है, तो धारा कम हो जाती है, कुंडल में m. प्रवाह में कमी होती है, एक भंवर विद्युत क्षेत्र प्रकट होता है, जो एक धारा की तरह निर्देशित होता है (उसी वर्तमान शक्ति को बनाए रखने की प्रवृत्ति), अर्थात। कॉइल में एक सेल्फ-इंडक्टिव ईएमएफ दिखाई देता है, जो सर्किट में करंट को बनाए रखता है। नतीजतन, एल बंद होने पर तेज चमकता है।इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में निष्कर्ष, आत्म-प्रेरण की घटना स्वयं प्रकट होती है जब सर्किट बंद हो जाता है (विद्युत प्रवाह धीरे-धीरे बढ़ता है) और जब सर्किट खोला जाता है (विद्युत प्रवाह तुरंत गायब नहीं होता है)।

अधिष्ठापन

स्व-प्रेरण का EMF किस पर निर्भर करता है? विद्युत प्रवाह अपना चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण (Ф ~ बी) के समानुपाती होता है, प्रेरण कंडक्टर (बी ~ आई) में वर्तमान ताकत के समानुपाती होता है, इसलिए चुंबकीय प्रवाह वर्तमान ताकत (Ф ~ I) के समानुपाती होता है ) स्व-प्रेरण ईएमएफ कंडक्टर (आकार और आकार) के गुणों पर और कंडक्टर स्थित माध्यम के सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता पर विद्युत सर्किट में वर्तमान ताकत में परिवर्तन की दर पर निर्भर करता है। कंडक्टर के आकार और आकार पर और उस वातावरण पर जिसमें कंडक्टर स्थित है, स्व-प्रेरण ईएमएफ की निर्भरता को दर्शाने वाली भौतिक मात्रा को स्व-प्रेरण गुणांक या अधिष्ठापन कहा जाता है। अधिष्ठापन - भौतिक। एक मान संख्यात्मक रूप से स्व-प्रेरण के ईएमएफ के बराबर होता है जो सर्किट में होता है जब वर्तमान ताकत 1 सेकंड में 1 एम्पीयर से बदल जाती है। इसके अलावा, अधिष्ठापन की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:

जहां एफ सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह है, मैं सर्किट में वर्तमान ताकत है।

अधिष्ठापन के लिए एसआई इकाइयाँ:

कुंडल का अधिष्ठापन इस पर निर्भर करता है: घुमावों की संख्या, कुंडल का आकार और आकार, और माध्यम की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता (एक कोर संभव है)।

स्व-प्रेरण ईएमएफ

स्व-प्रेरण का ईएमएफ सर्किट चालू होने पर वर्तमान ताकत में वृद्धि और सर्किट खोलने पर वर्तमान ताकत में कमी को रोकता है।

चुंबकीय क्षेत्र में किसी पदार्थ के चुम्बकत्व को चिह्नित करने के लिए, हम उपयोग करते हैं चुंबकीय क्षण (पी एम ). यह संख्यात्मक रूप से 1 टी के प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में किसी पदार्थ द्वारा अनुभव किए गए यांत्रिक क्षण के बराबर है।

किसी पदार्थ के एकांक आयतन का चुंबकीय आघूर्ण इसकी विशेषता है चुंबकीयकरण - I , सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

मैं=आर एम /वी , (2.4)

कहाँ पे वी पदार्थ का आयतन है।

एसआई प्रणाली में चुंबकत्व को तनाव की तरह मापा जाता है, में हूँ, मात्रा वेक्टर है।

पदार्थों के चुंबकीय गुणों की विशेषता है थोक चुंबकीय संवेदनशीलता - सी के विषय में , मात्रा आयामहीन है।

यदि किसी पिंड को प्रेरण के साथ चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है पर 0 , तो चुंबकीयकरण होता है। नतीजतन, शरीर प्रेरण के साथ अपना चुंबकीय क्षेत्र बनाता है पर " , जो चुंबकीय क्षेत्र के साथ संपर्क करता है।

इस मामले में, वातावरण में प्रेरण वेक्टर (पर)वैक्टर से बना होगा:

बी = बी 0 + वी " (सदिश चिह्न छोड़ा गया), (2.5)

कहाँ पे पर " - चुंबकीय पदार्थ के अपने चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण।

अपने स्वयं के क्षेत्र का प्रेरण पदार्थ के चुंबकीय गुणों द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो कि वॉल्यूमेट्रिक चुंबकीय संवेदनशीलता द्वारा विशेषता है - सी के विषय में , अभिव्यक्ति सत्य है: पर " = सी के विषय में पर 0 (2.6)

से भाग एम 0 अभिव्यक्ति (2.6):

पर " /एम के विषय में = सी के विषय में पर 0 /एम 0

हम पाते हैं: एच " = सी के विषय में एच 0 , (2.7)

लेकिन एच " किसी पदार्थ के चुंबकीयकरण को निर्धारित करता है मैं , अर्थात। एच " = मैं , फिर (2.7) से:

मैं = सी के विषय में एच 0 . (2.8)

इस प्रकार, यदि पदार्थ एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में एक ताकत के साथ है एच 0 , तो इसके अंदर इंडक्शन को एक्सप्रेशन द्वारा परिभाषित किया जाता है:

बी = बी 0 + वी " = एम 0 एच 0 + एम 0 एच " = एम 0 (एच 0 +मैं)(2.9)

अंतिम अभिव्यक्ति सख्ती से मान्य है जब कोर (पदार्थ) पूरी तरह से एक बाहरी समान चुंबकीय क्षेत्र (एक बंद टोरस, एक असीम रूप से लंबा सोलनॉइड, आदि) में होता है।

का उपयोग करते हुए बल की रेखाएं, कोई न केवल चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दिखा सकता है, बल्कि इसके प्रेरण के परिमाण को भी चिह्नित कर सकता है।

हम बल की रेखाएं इस तरह खींचने के लिए सहमत हुए कि 1 सेमी² क्षेत्र के माध्यम से, एक निश्चित बिंदु पर प्रेरण वेक्टर के लंबवत, इस बिंदु पर क्षेत्र प्रेरण के बराबर रेखाओं की संख्या पारित हो गई।

जिस स्थान पर क्षेत्र प्रेरण अधिक होता है, उस स्थान पर बल रेखाएँ अधिक मोटी होंगी। और, इसके विपरीत, जहां क्षेत्र प्रेरण कम होता है, बल की रेखाएं दुर्लभ होती हैं।

सभी बिंदुओं पर समान प्रेरण वाले चुंबकीय क्षेत्र को एक समान क्षेत्र कहा जाता है। ग्राफिक रूप से, एक समान चुंबकीय क्षेत्र को बल की रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है, जो एक दूसरे से समान दूरी पर होते हैं।

एक उदाहरण वर्दी क्षेत्रलंबे परिनालिका के अंदर का क्षेत्र है, साथ ही विद्युत चुम्बक के समानान्तर समानांतर समतल ध्रुवों के बीच का क्षेत्र है।

सर्किट के क्षेत्र द्वारा किसी दिए गए सर्किट को भेदने वाले चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण के उत्पाद को चुंबकीय प्रेरण का चुंबकीय प्रवाह, या बस चुंबकीय प्रवाह कहा जाता है।

अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी फैराडे ने उन्हें एक परिभाषा दी और उनके गुणों का अध्ययन किया। उन्होंने पाया कि यह अवधारणा चुंबकीय और विद्युत घटनाओं की एकीकृत प्रकृति पर गहराई से विचार करने की अनुमति देती है।

एफ अक्षर के साथ चुंबकीय प्रवाह को दर्शाते हुए, सर्किट एस का क्षेत्र और प्रेरण वेक्टर बी की दिशा के बीच का कोण और सर्किट α के क्षेत्र में सामान्य एन, हम निम्नलिखित समानता लिख ​​सकते हैं:

= एस cos α।

चुंबकीय प्रवाह एक अदिश राशि है।

चूंकि एक मनमाना चुंबकीय क्षेत्र के बल की रेखाओं का घनत्व इसके प्रेरण के बराबर है, चुंबकीय प्रवाह बल की रेखाओं की पूरी संख्या के बराबर है जो इस सर्किट में प्रवेश करती है।

क्षेत्र में परिवर्तन के साथ, सर्किट में प्रवेश करने वाला चुंबकीय प्रवाह भी बदल जाता है: जब क्षेत्र मजबूत होता है, तो यह बढ़ता है, और जब क्षेत्र कमजोर होता है, तो यह कम हो जाता है।

चुंबकीय प्रवाह की इकाई को फ्लक्स के रूप में लिया जाता है जो 1 वर्ग मीटर के क्षेत्र में एक चुंबकीय वर्दी क्षेत्र में स्थित होता है, जिसमें 1 डब्ल्यूबी / एम² का प्रेरण होता है, और प्रेरण वेक्टर के लंबवत स्थित होता है। ऐसी इकाई को वेबर कहते हैं:

1 डब्ल्यूबी \u003d 1 डब्ल्यूबी / एम² 1 एम²।

बदलते चुंबकीय प्रवाह बल की बंद रेखाओं (भंवर विद्युत क्षेत्र) के साथ एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। ऐसा क्षेत्र कंडक्टर में बाहरी ताकतों की कार्रवाई के रूप में प्रकट होता है। इस घटना को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण कहा जाता है, और इस मामले में उत्पन्न होने वाले इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरण ईएमएफ कहा जाता है।

इसके अलावा, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि चुंबकीय प्रवाह पूरे चुंबक को संपूर्ण (या चुंबकीय क्षेत्र के किसी अन्य स्रोत) के रूप में चिह्नित करना संभव बनाता है। इसलिए, यदि यह किसी एक बिंदु पर अपनी क्रिया को चिह्नित करना संभव बनाता है, तो चुंबकीय प्रवाह पूरी तरह से होता है। यही है, हम कह सकते हैं कि यह दूसरा सबसे महत्वपूर्ण है और इसलिए, यदि चुंबकीय प्रेरण चुंबकीय क्षेत्र की बल विशेषता के रूप में कार्य करता है, तो चुंबकीय प्रवाह इसकी ऊर्जा विशेषता है।

प्रयोगों पर लौटते हुए, हम यह भी कह सकते हैं कि प्रत्येक कॉइल कॉइल की कल्पना एक बंद कॉइल के रूप में की जा सकती है। वही परिपथ जिसके माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का चुंबकीय प्रवाह गुजरेगा। इस मामले में, एक आगमनात्मक विद्युत प्रवाह नोट किया जाएगा। इस प्रकार, यह एक चुंबकीय प्रवाह के प्रभाव में है कि एक बंद कंडक्टर में एक विद्युत क्षेत्र बनता है। और फिर यह विद्युत क्षेत्र विद्युत धारा बनाता है।

मान लीजिए कि अंतरिक्ष के कुछ छोटे क्षेत्र में एक चुंबकीय क्षेत्र है, जिसे सजातीय माना जा सकता है, अर्थात इस क्षेत्र में चुंबकीय प्रेरण वेक्टर परिमाण और दिशा दोनों में स्थिर है।
एक छोटा क्षेत्र चुनें एस, जिसका अभिविन्यास इकाई सामान्य वेक्टर द्वारा दिया गया है एन(चित्र। 445)।

चावल। 445
इस पैड के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह एमसाइट क्षेत्र के उत्पाद और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के सामान्य घटक के रूप में परिभाषित किया गया है

कहाँ

वैक्टर का डॉट उत्पाद बीऔर एन;
बी नहीं- चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के साइट घटक के लिए सामान्य।
एक मनमाना चुंबकीय क्षेत्र में, एक मनमानी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है (चित्र। 446):

चावल। 446
- सतह को छोटे क्षेत्रों में बांटा गया है एस मैं(जिसे फ्लैट माना जा सकता है);
- प्रेरण वेक्टर निर्धारित किया जाता है बी मैंउस साइट पर (जिसे साइट के भीतर स्थायी माना जा सकता है);
- उन सभी क्षेत्रों से प्रवाह के योग की गणना की जाती है जिनमें सतह विभाजित है

इस राशि को कहा जाता है किसी दी गई सतह (या चुंबकीय प्रवाह) के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर का प्रवाह।
कृपया ध्यान दें कि प्रवाह की गणना करते समय, क्षेत्र के अवलोकन बिंदुओं पर योग किया जाता है, न कि स्रोतों पर, जैसे कि सुपरपोजिशन सिद्धांत का उपयोग करते समय। इसलिए, चुंबकीय प्रवाह क्षेत्र की एक अभिन्न विशेषता है, जो विचाराधीन पूरी सतह पर इसके औसत गुणों का वर्णन करता है।
खोजना मुश्किल है भौतिक अर्थचुंबकीय प्रवाह, अन्य क्षेत्रों की तरह, यह एक उपयोगी सहायक है भौतिक मात्रा. लेकिन अन्य फ्लक्स के विपरीत, अनुप्रयोगों में चुंबकीय प्रवाह इतना सामान्य है कि एसआई प्रणाली में इसे माप की "व्यक्तिगत" इकाई से सम्मानित किया गया - वेबर 2: 1 वेबर- प्रेरण के एक सजातीय चुंबकीय क्षेत्र का चुंबकीय प्रवाह 1 टीचौक के पार 1 मीटर 2चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के लंबवत उन्मुख।
आइए अब एक बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के बारे में एक सरल लेकिन अत्यंत महत्वपूर्ण प्रमेय सिद्ध करें।
इससे पहले हमने स्थापित किया था कि किसी भी चुंबकीय क्षेत्र के बल बंद होते हैं, यह पहले से ही इस प्रकार है कि किसी भी बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह होता है शून्य.

हालाँकि, हम इस प्रमेय का अधिक औपचारिक प्रमाण प्रस्तुत करते हैं।
सबसे पहले, हम ध्यान दें कि सुपरपोजिशन का सिद्धांत चुंबकीय प्रवाह के लिए मान्य है: यदि कई स्रोतों द्वारा एक चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है, तो किसी भी सतह के लिए वर्तमान तत्वों की एक प्रणाली द्वारा बनाया गया क्षेत्र प्रवाह क्षेत्र के योग के बराबर होता है। प्रत्येक वर्तमान तत्व द्वारा अलग से बनाए गए प्रवाह। यह कथन सीधे प्रेरण वेक्टर के लिए सुपरपोजिशन के सिद्धांत और चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच सीधे आनुपातिक संबंध का अनुसरण करता है। इसलिए, वर्तमान तत्व द्वारा बनाए गए क्षेत्र के लिए प्रमेय को साबित करने के लिए पर्याप्त है, जिसका प्रेरण बायोट-सावरे-लाप्लास कानून द्वारा निर्धारित किया जाता है। यहां, क्षेत्र की संरचना, जिसमें अक्षीय गोलाकार समरूपता है, हमारे लिए महत्वपूर्ण है, प्रेरण वेक्टर के मॉड्यूलस का मूल्य महत्वहीन है।
हम एक बंद सतह के रूप में एक बार कट आउट की सतह चुनते हैं, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 447.

चावल। 447
चुंबकीय प्रवाह शून्य से केवल इसके दो पक्षों के माध्यम से भिन्न होता है, लेकिन इन प्रवाहों के विपरीत संकेत होते हैं। याद रखें कि एक बंद सतह के लिए, बाहरी सामान्य चुना जाता है, इसलिए, संकेतित चेहरों (सामने) में से एक पर, प्रवाह सकारात्मक होता है, और पीछे - नकारात्मक। इसके अलावा, इन प्रवाहों के मॉड्यूल समान हैं, क्योंकि इन चेहरों पर क्षेत्र प्रेरण वेक्टर का वितरण समान है। यह परिणाममाना बार की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है। एक मनमाना शरीर को असीम रूप से छोटे भागों में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक माना बार के समान है।
अंत में, हम एक और तैयार करते हैं महत्वपूर्ण संपत्तिकिसी भी वेक्टर क्षेत्र का प्रवाह। मान लीजिए कि एक मनमाना बंद पृष्ठ किसी वस्तु को सीमित करता है (चित्र 448)।

चावल। 448
आइए इस शरीर को दो भागों में विभाजित करें जो मूल सतह के हिस्सों से बंधे हैं 1और 2, और उन्हें शरीर के एक सामान्य इंटरफ़ेस के साथ बंद करें। इन दो बंद सतहों के माध्यम से प्रवाह का योग मूल सतह के प्रवाह के बराबर है! वास्तव में, सीमा के माध्यम से प्रवाह का योग (एक शरीर के लिए एक बार, दूसरे के लिए दूसरी बार) शून्य के बराबर है, क्योंकि प्रत्येक मामले में अलग, विपरीत मानदंड (हर बार बाहरी) लेना आवश्यक है। इसी तरह, शरीर के एक मनमाना विभाजन के लिए बयान को साबित किया जा सकता है: यदि शरीर को मनमाने ढंग से भागों में विभाजित किया जाता है, तो शरीर की सतह के माध्यम से प्रवाह सभी भागों की सतहों के माध्यम से प्रवाह के योग के बराबर होता है। शरीर के विभाजन से। यह कथन द्रव प्रवाह के लिए स्पष्ट है।
वास्तव में, हमने यह साबित कर दिया है कि यदि किसी छोटे आयतन को सीमित करने वाली किसी सतह के माध्यम से एक वेक्टर क्षेत्र का प्रवाह शून्य के बराबर है, तो यह प्रवाह किसी भी बंद सतह के माध्यम से शून्य के बराबर है।
तो, किसी भी चुंबकीय क्षेत्र के लिए, चुंबकीय प्रवाह प्रमेय मान्य है: किसी भी बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह शून्य Ф मीटर = 0 के बराबर होता है।
पहले, हमने द्रव वेग क्षेत्र के लिए प्रवाह प्रमेयों पर विचार किया और इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र. इन मामलों में, एक बंद सतह के माध्यम से प्रवाह पूरी तरह से क्षेत्र के बिंदु स्रोतों (द्रव स्रोत और सिंक, बिंदु शुल्क) द्वारा निर्धारित किया गया था। सामान्य स्थिति में, एक बंद सतह के माध्यम से एक गैर-शून्य प्रवाह की उपस्थिति क्षेत्र के बिंदु स्रोतों की उपस्थिति को इंगित करती है। इसलिये, चुंबकीय प्रवाह प्रमेय की भौतिक सामग्री चुंबकीय आवेशों की अनुपस्थिति के बारे में कथन है।

यदि आप इस मुद्दे से अच्छी तरह वाकिफ हैं और अपनी बात को समझाने और बचाव करने में सक्षम हैं, तो आप चुंबकीय प्रवाह प्रमेय को इस तरह तैयार कर सकते हैं: "अभी तक किसी ने डिराक मोनोपोल नहीं पाया है।"

इस बात पर विशेष जोर दिया जाना चाहिए कि, क्षेत्र स्रोतों की अनुपस्थिति के बारे में बोलते हुए, हमारा मतलब विद्युत आवेशों के समान सटीक बिंदु स्रोत है। यदि हम एक गतिमान द्रव के क्षेत्र के साथ एक सादृश्य बनाते हैं, तो विद्युत आवेश उन बिंदुओं की तरह होते हैं जहाँ से द्रव अपनी मात्रा को बढ़ाता या घटाता है (या बहता है)। विद्युत आवेशों की गति के कारण एक चुंबकीय क्षेत्र का उद्भव एक तरल में एक पिंड की गति के समान होता है, जो भंवरों की उपस्थिति की ओर जाता है जो तरल की कुल मात्रा को नहीं बदलते हैं।

वेक्टर फ़ील्ड जिसके लिए किसी भी बंद सतह से प्रवाह शून्य के बराबर है, एक सुंदर, आकर्षक नाम प्राप्त हुआ - सोलनॉइडल. सोलेनोइड एक तार का तार होता है जिसके माध्यम से एक विद्युत प्रवाह पारित किया जा सकता है। ऐसा कुंडल मजबूत चुंबकीय क्षेत्र बना सकता है, इसलिए सोलेनोइडल शब्द का अर्थ है "एक सोलनॉइड के क्षेत्र के समान", हालांकि ऐसे क्षेत्रों को सरल कहा जा सकता है - "चुंबकीय जैसा"। अंत में, ऐसे क्षेत्रों को भी कहा जाता है एडी, एक तरल पदार्थ के वेग क्षेत्र की तरह जो अपनी गति में सभी प्रकार के अशांत एडी बनाता है।

चुंबकीय प्रवाह प्रमेय है बडा महत्व, यह अक्सर चुंबकीय बातचीत के विभिन्न गुणों के प्रमाण में प्रयोग किया जाता है, हम इसके साथ बार-बार मिलेंगे। इसलिए, उदाहरण के लिए, चुंबकीय प्रवाह प्रमेय यह साबित करता है कि किसी तत्व द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर में रेडियल घटक नहीं हो सकता है, अन्यथा वर्तमान तत्व के साथ बेलनाकार समाक्षीय सतह के माध्यम से प्रवाह गैर-शून्य होगा।
आइए अब हम चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण की गणना के लिए चुंबकीय प्रवाह प्रमेय के अनुप्रयोग का वर्णन करें। चुंबकीय क्षेत्र को वर्तमान के साथ एक अंगूठी द्वारा बनाया गया है, जो एक चुंबकीय क्षण द्वारा विशेषता है बजे. कुछ दूरी पर वलय की धुरी के पास के क्षेत्र पर विचार करें जेडकेंद्र से, वलय की त्रिज्या से बहुत बड़ा (चित्र। 449)।

चावल। 449
पहले, हमने रिंग के केंद्र से बड़ी दूरी के लिए अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के लिए एक सूत्र प्राप्त किया था

हम एक बड़ी गलती नहीं करेंगे यदि हम मान लें कि क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर (रिंग की धुरी लंबवत है) घटक का त्रिज्या के एक छोटे से रिंग के भीतर समान मान है आर, जिसका तल वलय की धुरी के लंबवत है। चूंकि ऊर्ध्वाधर क्षेत्र घटक दूरी के साथ बदलता है, रेडियल क्षेत्र घटक अनिवार्य रूप से मौजूद होना चाहिए, अन्यथा फ्लक्स प्रमेय धारण नहीं करेगा! यह पता चला है कि यह प्रमेय और सूत्र (3) इस रेडियल घटक को खोजने के लिए पर्याप्त हैं। मोटाई के साथ एक पतला सिलेंडर चुनें zऔर त्रिज्या आर, जिसका निचला आधार कुछ दूरी पर है जेडरिंग के केंद्र से, रिंग के साथ समाक्षीय, और इस सिलेंडर की सतह पर चुंबकीय प्रवाह प्रमेय लागू करें। निचले आधार के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह है (ध्यान दें कि प्रेरण और सामान्य वैक्टर यहां विपरीत हैं)

कहाँ पे बीजे (जेड) जेड;
शीर्ष आधार के माध्यम से प्रवाह है

कहाँ पे बीजे (जेड + Δz)- ऊंचाई पर प्रेरण वेक्टर के ऊर्ध्वाधर घटक का मूल्य जेड + जेड;
के माध्यम से प्रवाह पार्श्व सतह(यह अक्षीय समरूपता से निम्नानुसार है कि प्रेरण वेक्टर के रेडियल घटक का मापांक बी आरइस सतह पर स्थिर है):

सिद्ध प्रमेय के अनुसार, इन प्रवाहों का योग शून्य के बराबर होता है, इसलिए समीकरण

जिससे हम वांछित मूल्य निर्धारित करते हैं

यह क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर घटक के लिए सूत्र (3) का उपयोग करने और आवश्यक गणना करने के लिए बनी हुई है 3


दरअसल, क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर घटक में कमी से क्षैतिज घटकों की उपस्थिति होती है: आधारों के माध्यम से बहिर्वाह में कमी से पक्ष की सतह के माध्यम से "रिसाव" होता है।
इस प्रकार, हमने "आपराधिक प्रमेय" को साबित कर दिया है: यदि पाइप के एक छोर से दूसरे छोर से कम प्रवाहित होता है, तो कहीं न कहीं वे साइड की सतह से चोरी करते हैं।

1 यह पाठ को विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के प्रवाह की परिभाषा के साथ लेने और पदनामों को बदलने के लिए पर्याप्त है (जो यहां किया गया है)।
2 जर्मन भौतिक विज्ञानी (सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य) विल्हेम एडुआर्ड वेबर के नाम पर (1804 - 1891)
3 सबसे अधिक साक्षर अंतिम अंश में फ़ंक्शन (3) के व्युत्पन्न को देख सकते हैं और बस इसकी गणना कर सकते हैं, लेकिन हमें एक बार फिर से अनुमानित सूत्र (1 + x) β 1 + βx का उपयोग करना होगा।

विद्युत द्विध्रुवीय क्षण
आवेश
विद्युत प्रेरण
विद्युत क्षेत्र
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता

magnetostatics
बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून एम्पीयर का नियम चुंबकीय पल एक चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय प्रेरण

बिजली का गतिविज्ञान
वेक्टर क्षमता द्विध्रुवीय लिएनर की क्षमता - विचर्ट लोरेंत्ज़ बल बायस करंट एकध्रुवीय प्रेरण मैक्सवेल के समीकरण बिजली विद्युत प्रभावन बल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन विद्युत चुम्बकीय विकिरण विद्युत चुम्बकीय

विद्युत सर्किट
ओम कानून किरचॉफ के नियम अधिष्ठापन रेडियो वेवगाइड गुंजयमान यंत्र विद्युत क्षमता इलेक्ट्रिकल कंडक्टीविटी विद्युतीय प्रतिरोध विद्युत प्रतिबाधा

उल्लेखनीय वैज्ञानिक
हेनरी कैवेंडिश माइकल फैराडे निकोला टेस्ला आंद्रे-मैरी एम्पीयर गुस्ताव रॉबर्ट किरचॉफ जेम्स क्लर्क (क्लार्क) मैक्सवेल हेनरी रुडोल्फ हर्ट्ज़ अल्बर्ट अब्राहम माइकलसन रॉबर्ट एंड्रयूज मिलिकेन

यह सभी देखें: पोर्टल:भौतिकी

चुंबकीय प्रवाह- चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मापांक के उत्पाद के बराबर भौतिक मात्रा $\backslash vec\; बी$क्षेत्र S और कोण के कोज्या के लिए α वैक्टर के बीच $\backslash vec\; बी$और सामान्य $\backslash mathbf(n)$. प्रवाह $\backslash Phi\_B$चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के अभिन्न अंग के रूप में $\backslash vec\; बी$अंत सतह के माध्यम से एससतह पर अभिन्न के माध्यम से परिभाषित किया गया है:

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इस मामले में, वेक्टर तत्व d एससतह क्षेत्रफल एसके रूप में परिभाषित किया गया है

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चुंबकीय प्रवाह परिमाणीकरण

चुंबकीय प्रवाह का मान गुजर रहा है

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चुंबकीय प्रवाह की विशेषता वाला एक अंश

- सी "एस्ट बिएन, माईस ने डेमेनगेज़ पस डे चेज़ ले प्रिंस बेसिल। इल इस्ट बॉन डी" अवोइर अन अमी कम ले प्रिंस, उसने कहा, प्रिंस वासिली को मुस्कुराते हुए। - जे "एन साईस क्वेल्क चुना। एन" इस्ट सीई पास? [यह अच्छा है, लेकिन प्रिंस वसीली से दूर मत हटो। ऐसा दोस्त होना अच्छा है। मुझे इसके बारे में कुछ पता है। है ना?] और तुम अभी भी बहुत छोटे हो। आपको सलाह चाहिए। आप मुझसे नाराज़ नहीं हैं कि मैं बूढ़ी महिलाओं के अधिकारों का उपयोग करता हूं। - वह चुप हो गई, क्योंकि महिलाएं हमेशा चुप रहती हैं, अपने वर्षों के बारे में कहने के बाद किसी चीज का इंतजार करती हैं। - अगर आप शादी करते हैं, तो दूसरी बात। और उसने उन्हें एक नज़र में एक साथ रखा। पियरे ने हेलेन को नहीं देखा, और उसने उसे देखा। लेकिन वो अब भी उनके बेहद करीब थी। वह कुछ बुदबुदाया और शरमा गया।
घर लौटकर, पियरे लंबे समय तक सो नहीं सका, यह सोचकर कि उसके साथ क्या हुआ था। उसे क्या हुआ? कुछ नहीं। उसने केवल यह महसूस किया कि जिस महिला को वह एक बच्चे के रूप में जानता था, जिसके बारे में वह अनुपस्थित था: "हाँ, अच्छा," जब उसे बताया गया कि हेलेन सुंदर थी, तो उसने महसूस किया कि यह महिला उसकी हो सकती है।
"लेकिन वह बेवकूफ है, मैंने खुद कहा था कि वह बेवकूफ थी," उसने सोचा। - इस भावना में कुछ बुरा है कि उसने मुझमें जगाया, कुछ मना किया। मुझे बताया गया था कि उसका भाई अनातोले उससे प्यार करता था, और वह उससे प्यार करती थी, कि एक पूरी कहानी थी, और अनातोले को इससे निकाल दिया गया था। उसका भाई इप्पोलिट है ... उसके पिता प्रिंस वसीली हैं ... यह अच्छा नहीं है, उसने सोचा; और साथ ही वह इस तरह तर्क कर रहा था (ये तर्क अभी भी अधूरे थे), उसने खुद को मुस्कुराते हुए पाया और महसूस किया कि पहले तर्कों की एक और श्रृंखला सामने आई थी, साथ ही वह उसकी तुच्छता के बारे में सोच रहा था और यह सपना देखना कि वह उसकी पत्नी कैसे होगी, वह उससे कैसे प्यार कर सकती है, कैसे वह पूरी तरह से अलग हो सकती है, और उसके बारे में उसने जो कुछ भी सोचा और सुना है वह कैसे असत्य हो सकता है। और उसने फिर से उसे राजकुमार वसीली की किसी तरह की बेटी के रूप में नहीं देखा, लेकिन उसके पूरे शरीर को देखा, केवल एक ग्रे पोशाक से ढका हुआ था। "लेकिन नहीं, यह विचार मेरे मन में पहले क्यों नहीं आया?" और फिर से उसने खुद से कहा कि यह असंभव था; कि कुछ बुरा, अप्राकृतिक, जैसा कि उसे लग रहा था, इस शादी में बेईमानी होगी। उसे उसके पूर्व के शब्द, रूप, और उन लोगों के शब्द और रूप याद थे जिन्होंने उन्हें एक साथ देखा था। उसने अन्ना पावलोवना के शब्दों और रूप को याद किया जब उसने उसे घर के बारे में बताया, राजकुमार वसीली और अन्य लोगों के ऐसे हजारों संकेत याद किए, और वह भयभीत था कि उसने खुद को इस तरह के प्रदर्शन में किसी भी तरह से बाध्य नहीं किया था, जो जाहिर है, वह अच्छा नहीं था और जो उसे नहीं करना चाहिए। लेकिन जैसे ही वह इस निर्णय को स्वयं के सामने व्यक्त कर रहा था, उसकी आत्मा के दूसरी तरफ से उसकी छवि अपने सभी स्त्री सौंदर्य के साथ सामने आई।

नवंबर 1805 में, प्रिंस वसीली को ऑडिट के लिए चार प्रांतों में जाना पड़ा। उन्होंने एक ही समय में अपने बर्बाद हुए सम्पदा का दौरा करने के लिए खुद के लिए इस नियुक्ति की व्यवस्था की, और अपने साथ (अपनी रेजिमेंट के स्थान पर) अपने बेटे अनातोले को अपने साथ राजकुमार निकोलाई एंड्रीविच बोल्कॉन्स्की को अपने बेटे से शादी करने के लिए बुलाया। इस अमीर बूढ़े की बेटी को। लेकिन जाने से पहले और इन नए मामलों में, प्रिंस वसीली को पियरे के साथ मामलों को सुलझाना पड़ा, जो सच है, घर पर पूरे दिन बिताए थे, यानी प्रिंस वसीली के साथ, जिसके साथ वह रहता था, वह हास्यास्पद, उत्तेजित और बेवकूफ था ( जैसा कि उसे प्यार में होना चाहिए) हेलेन की उपस्थिति में, लेकिन फिर भी प्रस्ताव नहीं दे रहा था।